Webquest 2- Geometría 5s3x3x
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WEBQUEST “MEDICION DE ÁNGULOS, RECTAS Y PUNTOS NOTABLES DE UN TRIANGULO” WebQuest para el segundo Curso de Bachillerato Tecnológico Industrial. (Matemáticas: Geometría Y Trigonometría) Diseñada por:
José Martín
Presentación CON LA PRESENTE WebQuest PRETENDO GUIAR TU INVESTIGACION MEDIANTE TUS DESCUBRIMIENTOS DE CONOCIMIENTOS GEOMETRICOS Y COMPRENDAS LA UTILIDAD Y APLICACIONES QUE ESTOS TIENEN EN LA VIDA DIARIA O EN EL ENTORNO DONDE TE DESENVUELVES.
Introducción En esta webquest se tratan los conceptos básicos de la geometría euclidiana y las características y propiedades de los principales elementos de la geometría y aplicaras axiomas y postulados en la demostración de los teoremas. También investigaras las principales propiedades de las figuras planas como son ángulos, triángulos, cuadriláteros, polígonos y circunferencias.
Tarea Se formaran equipos de cinco que se organizaran para emprender la realización de las siguientes TAREAS. Tarea 1.- Investiga las características de los sistemas de medición de los ángulos y sus diferencias entre y realiza conversiones entre los sistemas sexagesimal y el sistema circular.
Tarea 2.- El estudiante investiga la definición de los triángulos en base a la medida de sus lados y sus ángulos, representándolos esquemáticamente cada uno de ellos; resolviendo problemas aplicados a la vida ordinaria. Tarea 3.- El estudiante investiga las características de las rectas y puntos notables de un triángulo y los identificara en una figura. trazara las rectas y puntos notables de un triangulo cualesquiera, para ello utilizara el juego geométrico o si es el caso utilizara un simulador “Euclides o algún otro”. Tarea 4.- Determina la medida de los ángulos internos de un triangulo en una figura previamente diseñada.
Proceso Recordad que tienes que integrar todas tus actividades ya resueltas en una BITACORA, por lo tanto es conveniente que antes de empezar a desarrollar las actividades, primero dialogues con tu equipo, y definan las estrategias que les permitan alcanzar los objetivos en cada una de las actividades. Tarea 1:
Actividad 1.- Investigar las características de los sistemas de medición de los ángulos y sus diferencias entre el sistema sexagesimal y el sistema circular. Elaborar un resumen y/o mapa conceptual. Actividad 2.- Después de haber las investigaciones de los sistemas de medición de ángulos, realiza las siguientes conversiones que se indican en la tabla; En donde tienes que convertir un ángulo en forma decimal a la forma sexagesimal, o a la forma circular.
Medida del ángulo
Medida del ángulo
Medida del ángulo
en la Forma decimal
en la Forma sexagesimal
En la forma circular
(Escribe el desarrollo)
(Escribe el desarrollo)
(Escribe el desarrollo)
42.543° 56.5° 75.92° 29° 50´ 18° 126° 38´18” 6 rad 1.4 rad 4.5 rad
Tarea 2:
Actividad 3.- Investiga la definición de la clasificación de los triángulos con base a la medida de sus lados y de sus ángulos, representándolos mediante una figura.
Nombre del triangulo
Características Triángulo con un ángulo obtuso y dos agudos.
Figura del triangulo
Rectángulo
Figura formada por tres lados y tres ángulos. Isósceles
Triángulo formado por tres lados iguales. Escaleno
Tarea 3:
Actividad 4.- Investiga las características de las rectas y puntos notables de un triángulo y represéntalos en una figura.
Nombre de línea o punto de un triángulo
Características
Semirrecta que parte del vértice y divide al ángulo en dos partes iguales. Mediatriz
Semirrecta que parte de uno de los vértices de un triangulo al punto medio de su lado opuesto. Incentro.
Figura
Se le llama así al punto de intersección de las medianas de un triángulo. Baricentro. Ortocentro. Es un segmento de recta perpendicular trazado desde un vértice de un triángulo hasta el lado opuesto o hasta la prolongación de dicho lado.
Actividad 5.- traza las rectas y puntos notables de un triangulo cualesquiera, para trazar las rectas y puntos notables, utiliza el juego geométrico y trazarlo en tu cuaderno o en su caso usar un simulador “Euclides o algún otro “ a) b) c) d)
Bisectriz en un triangulo 1 y el punto notable. Mediatriz en un triangulo 2 y el punto notable. Mediana en un triangulo 3 y el punto notable. altura en un triángulo 4 y el punto notable.
TAREA 4:
Actividad 6.- Recuerda algunos teoremas que están relacionados con los ángulos internos y externos de un triangulo:
Capsula informativa: a) TEOREMA: La suma de las medidas de los tres ángulos internos de un triángulo es igual a 180° b) TEOREMA: La suma de las medidas de los ángulos externos de un triángulo es igual 360° c) TEOREMA: La medida de un ángulo externo de un triángulo es igual a la suma de los dos ángulos internos no adyacentes a aquel.
A continuación aplica los conocimientos adquiridos en las actividades 4 y 5, así como en los teoremas anteriormente descritos y calcula los ángulos internos indicados en los triángulos de las figuras de la siguiente tabla. Figura de un triángulo
Razonamiento y calculo del ángulo
Valor de los ángulos en cuestión.
Recursos
Actividades
Dirección
Utilidad
María Aldana Ortiz , Geometría y trigonometría, pag 19-34 Francisco Javier Cruz Barra, Geometría y Trigonometría, pag 23- 34 Conceptos, elementos geométricos, rectas, ángulos, construcciones y simuladores. http://mimosa.pntic.mec.es/clobo/geoweb/1eso.htm
Puedes hallar definiciones, características y propiedades de los elementos geométricos, puedes también manipular las construcciones geométricos también hay simuladores.
http://roble.pntic.mec.es/jarran2/ Actividades:
También encontraras sitios tan divertidos en donde podrás ver algunos cortometrajes (el cine de las matemáticas).
http://www.sectormatematica.cl/videos.htm http://www.sectormatematica.cl/videos.htm
1,2,3,4
http://www.sectormatematica.cl/videos.htm http://nogal.mentor.mec.es/~lbag0000/html/cuerpos_geometricos.htm http://www.memo.com.co/fenonino/aprenda/geometria/geomet7.html http://www.sectormatematica.cl/amor_y_sexo.html http://www.thatquiz.org/es-B/matematicas/fraccion/comparar/
Interesante y creativa unión entre la fotografía y las matemáticas. Webquest recomendadas “cuerpos geométricos”
Evaluación. Matemáticas II Geometría y Trigonometría. Unidad I Geometría. 1.1 Introducción a la Geometría
Rúbrica de evaluación Indicadores =
Nivel de logro o desempeño
evidencias = producto, logro o desempeño
Tecnológico Manejo de las herramientas de la comunicación.
3
2
1
Su trabajo satisface las
Su trabajo satisface las
Su trabajo satisface
condiciones siguientes:
condiciones siguientes:
las condiciones
Visito los sitios sugeridos u
Visito los sitios sugeridos
otros.
u otros e investigo.
El equipo elabora una
El equipo elabora una
presentación grafica
presentación grafica
utilizando los recursos de
utilizando los recursos de
El equipo elabora una
las TICs.
las TICs.
presentación grafica
siguientes: Visito los sitios sugeridos u otros e investigo.
utilizando los
El equipo realiza la
El equipo realiza la
exposición de su
exposición de su
presentación utilizando
presentación.
recursos tecnológicos.
Manejo de información: localización,
recursos de las TICs. El equipo realiza la exposición de su presentación.
Su trabajo satisface las
Su trabajo satisface las
Su trabajo satisface
condiciones siguientes:
condiciones siguientes:
las condiciones
Sintetiza en un párrafo las
Sintetiza en un párrafo
ideas claves trabajadas en
las ideas claves
Sintetiza en un
la lectura.
trabajadas en la lectura.
párrafo las ideas
Elabora material audiovisual Elabora material (mapa, díptico,
audiovisual (mapa, díptico,
presentación en power
presentación en power
siguientes:
claves trabajadas en la lectura. Elabora material
point, video), resaltando las point, video), resaltando
audiovisual (mapa,
síntesis y aplicación
ideas principales.
las ideas principales.
díptico, presentación
innovadora de
Trabajos bien editados.
Trabajos regularmente
selección, análisis,
información.
editados
en power point, video), resaltando las ideas principales. Trabajos deficientes en su edición.
Su participación satisface
Su participación satisface
Su participación
las siguientes condiciones:
las siguientes condiciones:
satisface las
Compresión del tema Identifica las diferencias entre la geometría y conceptos claves.
Identifica las diferencias
Cognitivo.
entre la geometría
siguientes condiciones:
euclidiana y la geometría no euclidiana y la geometría
Identifica las
euclidiana así como también no euclidiana así como
diferencias entre la
identifica las aportaciones
también identifica las
geometría euclidiana y
mas relevantes en el campo
aportaciones más
la geometría no
de la geometría de algunos
relevantes en el campo de
euclidiana así como
personajes Históricos. Identifica los elementos
la geometría de algunos
también identifica las
personajes Históricos.
aportaciones mas
básicos de la Geometría
Identifica los elementos
Euclidiana.
básicos de la Geometría
Define los principales
Euclidiana.
elementos de la geometría
Define los principales
y Dibuja una
elementos de la geometría
representación grafica de
y Dibuja una
ellos y expresa su notación. representación grafica de Demuestra los teoremas mas relevantes de la
ellos y expresa su notación.
geometría, identificando la
Demuestra los teoremas
hipótesis, la tesis y
mas relevantes de la
argumentando mediante
geometría, identificando
axiomas o postulados su
la hipótesis, la tesis y
razonamiento.
argumentando mediante
relevantes en el campo de la geometría de algunos personajes Históricos. Identifica los elementos básicos de la Geometría Euclidiana. Define los principales elementos de la geometría y Dibuja una representación grafica de ellos y expresa su notación.
axiomas o postulados su
Demuestra los
razonamiento.
teoremas mas relevantes de la geometría, identificando la hipótesis, la tesis y argumentando mediante axiomas o postulados su razonamiento.
Participación en la exposición
del
equipo. Comunicativo.
Satisface las siguientes
Satisface las siguientes
Satisface las
condiciones:
condiciones:
siguientes
Expone de manera clara los
Expone de manera clara
conceptos claves.
los conceptos claves.
Explica la demostración de
Explica la demostración de
los teoremas más
los teoremas más relevantes de la
condiciones: Expone de manera clara los conceptos claves. Explica la
relevantes de la geometría.
geometría.
Explica las aportaciones
Explica las aportaciones
más relevantes en el campo
más relevantes en el
de la geometría de algunos
campo de la geometría de
personajes históricos.
algunos personajes
Explica las
históricos.
aportaciones más
Responde de manera clara las preguntas que le formulan sus compañeros.
Responde de manera clara las preguntas que le formulan sus compañeros.
demostración de los teoremas más relevantes de la geometría.
relevantes en el campo de la geometría de algunos personajes históricos. Responde de manera clara las preguntas que le formulan sus compañeros.
Satisface las siguientes
Satisface las siguientes
Satisface las
condiciones.
condiciones.
siguientes
Siempre entrego los
Entregó algunos trabajos
trabajos en tiempo y forma y requirió seguimiento.
Entregó muy pocos
sin necesidad de
trabajos o ninguno y
seguimiento.
Trabajo colaborativo
condiciones.
Pocas veces aporto al logro de los objetivos,
requirió mucho seguimiento.
Siempre aporto al logro de
pocas veces busco o
los objetivos, busco,
sugiero soluciones a los
No aporto al logro de
sugiero soluciones a los
problemas.
los objetivos. Muy
problemas.
Pocas veces trabajo para
Siempre trabajo para
lograr las metas y pocas
cumplir las metas, respeto
veces respeto las normas
las normas y me adapto a
y rara ves me adapto al
los cambios del equipo.
equipo.
Asisto al 90-100% de las
Asisto de un 70-a 80 % de
reuniones y actividades del
las reuniones y actividades
equipo.
del equipo.
pocas veces o ninguna busco o sugiero soluciones a los problemas. Nunca trabajo para el equipo y rara ves respeto las normas y me es difícil adaptarme a equipo. Asisto de un 50-60% de las reuniones o actividades del
equipo. Puntaje
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José Martín
Presentación CON LA PRESENTE WebQuest PRETENDO GUIAR TU INVESTIGACION MEDIANTE TUS DESCUBRIMIENTOS DE CONOCIMIENTOS GEOMETRICOS Y COMPRENDAS LA UTILIDAD Y APLICACIONES QUE ESTOS TIENEN EN LA VIDA DIARIA O EN EL ENTORNO DONDE TE DESENVUELVES.
Introducción En esta webquest se tratan los conceptos básicos de la geometría euclidiana y las características y propiedades de los principales elementos de la geometría y aplicaras axiomas y postulados en la demostración de los teoremas. También investigaras las principales propiedades de las figuras planas como son ángulos, triángulos, cuadriláteros, polígonos y circunferencias.
Tarea Se formaran equipos de cinco que se organizaran para emprender la realización de las siguientes TAREAS. Tarea 1.- Investiga las características de los sistemas de medición de los ángulos y sus diferencias entre y realiza conversiones entre los sistemas sexagesimal y el sistema circular.
Tarea 2.- El estudiante investiga la definición de los triángulos en base a la medida de sus lados y sus ángulos, representándolos esquemáticamente cada uno de ellos; resolviendo problemas aplicados a la vida ordinaria. Tarea 3.- El estudiante investiga las características de las rectas y puntos notables de un triángulo y los identificara en una figura. trazara las rectas y puntos notables de un triangulo cualesquiera, para ello utilizara el juego geométrico o si es el caso utilizara un simulador “Euclides o algún otro”. Tarea 4.- Determina la medida de los ángulos internos de un triangulo en una figura previamente diseñada.
Proceso Recordad que tienes que integrar todas tus actividades ya resueltas en una BITACORA, por lo tanto es conveniente que antes de empezar a desarrollar las actividades, primero dialogues con tu equipo, y definan las estrategias que les permitan alcanzar los objetivos en cada una de las actividades. Tarea 1:
Actividad 1.- Investigar las características de los sistemas de medición de los ángulos y sus diferencias entre el sistema sexagesimal y el sistema circular. Elaborar un resumen y/o mapa conceptual. Actividad 2.- Después de haber las investigaciones de los sistemas de medición de ángulos, realiza las siguientes conversiones que se indican en la tabla; En donde tienes que convertir un ángulo en forma decimal a la forma sexagesimal, o a la forma circular.
Medida del ángulo
Medida del ángulo
Medida del ángulo
en la Forma decimal
en la Forma sexagesimal
En la forma circular
(Escribe el desarrollo)
(Escribe el desarrollo)
(Escribe el desarrollo)
42.543° 56.5° 75.92° 29° 50´ 18° 126° 38´18” 6 rad 1.4 rad 4.5 rad
Tarea 2:
Actividad 3.- Investiga la definición de la clasificación de los triángulos con base a la medida de sus lados y de sus ángulos, representándolos mediante una figura.
Nombre del triangulo
Características Triángulo con un ángulo obtuso y dos agudos.
Figura del triangulo
Rectángulo
Figura formada por tres lados y tres ángulos. Isósceles
Triángulo formado por tres lados iguales. Escaleno
Tarea 3:
Actividad 4.- Investiga las características de las rectas y puntos notables de un triángulo y represéntalos en una figura.
Nombre de línea o punto de un triángulo
Características
Semirrecta que parte del vértice y divide al ángulo en dos partes iguales. Mediatriz
Semirrecta que parte de uno de los vértices de un triangulo al punto medio de su lado opuesto. Incentro.
Figura
Se le llama así al punto de intersección de las medianas de un triángulo. Baricentro. Ortocentro. Es un segmento de recta perpendicular trazado desde un vértice de un triángulo hasta el lado opuesto o hasta la prolongación de dicho lado.
Actividad 5.- traza las rectas y puntos notables de un triangulo cualesquiera, para trazar las rectas y puntos notables, utiliza el juego geométrico y trazarlo en tu cuaderno o en su caso usar un simulador “Euclides o algún otro “ a) b) c) d)
Bisectriz en un triangulo 1 y el punto notable. Mediatriz en un triangulo 2 y el punto notable. Mediana en un triangulo 3 y el punto notable. altura en un triángulo 4 y el punto notable.
TAREA 4:
Actividad 6.- Recuerda algunos teoremas que están relacionados con los ángulos internos y externos de un triangulo:
Capsula informativa: a) TEOREMA: La suma de las medidas de los tres ángulos internos de un triángulo es igual a 180° b) TEOREMA: La suma de las medidas de los ángulos externos de un triángulo es igual 360° c) TEOREMA: La medida de un ángulo externo de un triángulo es igual a la suma de los dos ángulos internos no adyacentes a aquel.
A continuación aplica los conocimientos adquiridos en las actividades 4 y 5, así como en los teoremas anteriormente descritos y calcula los ángulos internos indicados en los triángulos de las figuras de la siguiente tabla. Figura de un triángulo
Razonamiento y calculo del ángulo
Valor de los ángulos en cuestión.
Recursos
Actividades
Dirección
Utilidad
María Aldana Ortiz , Geometría y trigonometría, pag 19-34 Francisco Javier Cruz Barra, Geometría y Trigonometría, pag 23- 34 Conceptos, elementos geométricos, rectas, ángulos, construcciones y simuladores. http://mimosa.pntic.mec.es/clobo/geoweb/1eso.htm
Puedes hallar definiciones, características y propiedades de los elementos geométricos, puedes también manipular las construcciones geométricos también hay simuladores.
http://roble.pntic.mec.es/jarran2/ Actividades:
También encontraras sitios tan divertidos en donde podrás ver algunos cortometrajes (el cine de las matemáticas).
http://www.sectormatematica.cl/videos.htm http://www.sectormatematica.cl/videos.htm
1,2,3,4
http://www.sectormatematica.cl/videos.htm http://nogal.mentor.mec.es/~lbag0000/html/cuerpos_geometricos.htm http://www.memo.com.co/fenonino/aprenda/geometria/geomet7.html http://www.sectormatematica.cl/amor_y_sexo.html http://www.thatquiz.org/es-B/matematicas/fraccion/comparar/
Interesante y creativa unión entre la fotografía y las matemáticas. Webquest recomendadas “cuerpos geométricos”
Evaluación. Matemáticas II Geometría y Trigonometría. Unidad I Geometría. 1.1 Introducción a la Geometría
Rúbrica de evaluación Indicadores =
Nivel de logro o desempeño
evidencias = producto, logro o desempeño
Tecnológico Manejo de las herramientas de la comunicación.
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Su trabajo satisface las
Su trabajo satisface las
Su trabajo satisface
condiciones siguientes:
condiciones siguientes:
las condiciones
Visito los sitios sugeridos u
Visito los sitios sugeridos
otros.
u otros e investigo.
El equipo elabora una
El equipo elabora una
presentación grafica
presentación grafica
utilizando los recursos de
utilizando los recursos de
El equipo elabora una
las TICs.
las TICs.
presentación grafica
siguientes: Visito los sitios sugeridos u otros e investigo.
utilizando los
El equipo realiza la
El equipo realiza la
exposición de su
exposición de su
presentación utilizando
presentación.
recursos tecnológicos.
Manejo de información: localización,
recursos de las TICs. El equipo realiza la exposición de su presentación.
Su trabajo satisface las
Su trabajo satisface las
Su trabajo satisface
condiciones siguientes:
condiciones siguientes:
las condiciones
Sintetiza en un párrafo las
Sintetiza en un párrafo
ideas claves trabajadas en
las ideas claves
Sintetiza en un
la lectura.
trabajadas en la lectura.
párrafo las ideas
Elabora material audiovisual Elabora material (mapa, díptico,
audiovisual (mapa, díptico,
presentación en power
presentación en power
siguientes:
claves trabajadas en la lectura. Elabora material
point, video), resaltando las point, video), resaltando
audiovisual (mapa,
síntesis y aplicación
ideas principales.
las ideas principales.
díptico, presentación
innovadora de
Trabajos bien editados.
Trabajos regularmente
selección, análisis,
información.
editados
en power point, video), resaltando las ideas principales. Trabajos deficientes en su edición.
Su participación satisface
Su participación satisface
Su participación
las siguientes condiciones:
las siguientes condiciones:
satisface las
Compresión del tema Identifica las diferencias entre la geometría y conceptos claves.
Identifica las diferencias
Cognitivo.
entre la geometría
siguientes condiciones:
euclidiana y la geometría no euclidiana y la geometría
Identifica las
euclidiana así como también no euclidiana así como
diferencias entre la
identifica las aportaciones
también identifica las
geometría euclidiana y
mas relevantes en el campo
aportaciones más
la geometría no
de la geometría de algunos
relevantes en el campo de
euclidiana así como
personajes Históricos. Identifica los elementos
la geometría de algunos
también identifica las
personajes Históricos.
aportaciones mas
básicos de la Geometría
Identifica los elementos
Euclidiana.
básicos de la Geometría
Define los principales
Euclidiana.
elementos de la geometría
Define los principales
y Dibuja una
elementos de la geometría
representación grafica de
y Dibuja una
ellos y expresa su notación. representación grafica de Demuestra los teoremas mas relevantes de la
ellos y expresa su notación.
geometría, identificando la
Demuestra los teoremas
hipótesis, la tesis y
mas relevantes de la
argumentando mediante
geometría, identificando
axiomas o postulados su
la hipótesis, la tesis y
razonamiento.
argumentando mediante
relevantes en el campo de la geometría de algunos personajes Históricos. Identifica los elementos básicos de la Geometría Euclidiana. Define los principales elementos de la geometría y Dibuja una representación grafica de ellos y expresa su notación.
axiomas o postulados su
Demuestra los
razonamiento.
teoremas mas relevantes de la geometría, identificando la hipótesis, la tesis y argumentando mediante axiomas o postulados su razonamiento.
Participación en la exposición
del
equipo. Comunicativo.
Satisface las siguientes
Satisface las siguientes
Satisface las
condiciones:
condiciones:
siguientes
Expone de manera clara los
Expone de manera clara
conceptos claves.
los conceptos claves.
Explica la demostración de
Explica la demostración de
los teoremas más
los teoremas más relevantes de la
condiciones: Expone de manera clara los conceptos claves. Explica la
relevantes de la geometría.
geometría.
Explica las aportaciones
Explica las aportaciones
más relevantes en el campo
más relevantes en el
de la geometría de algunos
campo de la geometría de
personajes históricos.
algunos personajes
Explica las
históricos.
aportaciones más
Responde de manera clara las preguntas que le formulan sus compañeros.
Responde de manera clara las preguntas que le formulan sus compañeros.
demostración de los teoremas más relevantes de la geometría.
relevantes en el campo de la geometría de algunos personajes históricos. Responde de manera clara las preguntas que le formulan sus compañeros.
Satisface las siguientes
Satisface las siguientes
Satisface las
condiciones.
condiciones.
siguientes
Siempre entrego los
Entregó algunos trabajos
trabajos en tiempo y forma y requirió seguimiento.
Entregó muy pocos
sin necesidad de
trabajos o ninguno y
seguimiento.
Trabajo colaborativo
condiciones.
Pocas veces aporto al logro de los objetivos,
requirió mucho seguimiento.
Siempre aporto al logro de
pocas veces busco o
los objetivos, busco,
sugiero soluciones a los
No aporto al logro de
sugiero soluciones a los
problemas.
los objetivos. Muy
problemas.
Pocas veces trabajo para
Siempre trabajo para
lograr las metas y pocas
cumplir las metas, respeto
veces respeto las normas
las normas y me adapto a
y rara ves me adapto al
los cambios del equipo.
equipo.
Asisto al 90-100% de las
Asisto de un 70-a 80 % de
reuniones y actividades del
las reuniones y actividades
equipo.
del equipo.
pocas veces o ninguna busco o sugiero soluciones a los problemas. Nunca trabajo para el equipo y rara ves respeto las normas y me es difícil adaptarme a equipo. Asisto de un 50-60% de las reuniones o actividades del
equipo. Puntaje
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