Ensayo De Los Numeros Complejos 2l3j3a

Ensayo Mario Alberto Hernández Fuentes 24/08/2011

Con números se puede demostrar cualquier cosa. Thomas Carlyle (1795-1881) Historiador, pensador y ensayista inglés.

La primera referencia acerca de la raíz cuadrada de un numero negativo la encontramos en la obra STEREOMETRIA de HERON DE ALEJANDRA alrededor del siglo 1, a pesar de esto, los números no fueron tan populares hasta encontrar las personas adecuadas para su desarrollo y comprensión. Muchos conceptos de las matemáticas y las operaciones con los números tardaron muchos años e incluso siglos, hasta que unas personas brillantes que no tenían otro trabajo más que pensar en números, que empezaron a desarrollar problemas y soluciones de los mismos. Se dice que fue en Italia donde por primera vez los algebristas se dedicaron a estudiar los números complejos y aparentemente los números complejos dieron sus inicios en un libro llamada Ars Magna de Girolano Cardamo, publicado en 1545. Otro algebraico muy importante en relación con los números complejos fue Rafael Bombelli. Él puede ser llamado con todo el derecho el padre de los números complejos pues fue el primero que desarrolló el álgebra formal para trabajar con las expresiones de la forma , en el libro L Álgebra aparecen por primera √ vez los números negativos, así también para sumar, multiplicar dichos números. El gran aporte de Bombelli al algebra, fue el de aceptar sin reserva la existencia de como un número. A manera de un ejemplo Bombelli nos deja las siguientes √ reglas = -n √ √ √

√

= n

Podemos definir a los números complejos de la siguiente manera. Llamaremos a la unidad imaginaria. Un número complejo se define como u=a+bi (forma binómica) donde “a” se llama parte real y “b” se llama parte imaginaria. En su representación gráfica el extremo del vector se llama afijo del nº complejo. El término número complejo describe la suma de un número real y un número imaginario (que es un múltiplo real de la unidad imaginaria, que se indica con la letra i). Los números complejos se utilizan en todos los campos de las matemáticas, en muchos de la física (y notoriamente en la mecánica cuántica) y en ingeniería, especialmente en la electrónica y las telecomunicaciones, por su utilidad para representar las ondas electromagnéticas y la corriente eléctrica. En matemáticas, los números constituyen un cuerpo y, en general, se consideran como puntos del plano: el plano complejo. La propiedad más importante que caracteriza a los números complejos es el teorema fundamental del álgebra, que

afirma que cualquier ecuación algebraica de grado n tiene exactamente n soluciones complejas. Los números complejos son una extensión de los números reales, cumpliéndose que. Los números complejos representan todas las raíces de los polinomios, a diferencia de los reales. Los números complejos son la herramienta de trabajo del álgebra ordinaria, llamada álgebra de los números complejos, así como de ramas de las matemáticas puras y aplicadas como variable compleja, aerodinámica y electromagnetismo entre otras de gran importancia. Contienen a los números reales y los imaginarios puros y constituyen una de las construcciones teóricas más importantes de la inteligencia humana. Los análogos del cálculo diferencial e integral con números complejos reciben el nombre de variable compleja o análisis complejo. Mi conclusión sobre los números complejos queda así: Un número complejo es una extensión de tipo Z= a+i

donde “a” y “b” son números reales e “i” es un símbolo cuyo valor es la

√

Bibliografía Martin Titor, A. E. (2000). enciclopedia matematica tomo VIII. venezuela: saltillas.