El Problema De Mezclas De La Hexxon Oil Company x365g

EL PROBLEMA DE MEZCLAS DE LA HEXXON OIL COMPANY El señor James Arden, vicepresidente de producción, ha pedido al Sr. Sam Barton, gerente de producción de producción de Hexxon Oil Company, que formule un nuevo plan de producción diaria para las tres marcas de gasolina que vende: Regular (90 octanos), Sin plomo (96 octanos) y Suprema (100 octanos). En su reunión, el señor Arden llevó los datos de la tabla 3.12, Tabla 3.12. Precio de venta y demanda de gasolina MARCA DE PROPORCION MINIMA GASOLINA DE OCTANAJE Regular 90 Sin plomo 96 Suprema 100

PRECIO DE VENTA ($/bbl) 16.50 18.00 22.50

Tabla 3.13. Datos sobre los componentes para la mezcla de gasolina COMPONENTE DE CLASIFICACION DE COSTO ($/bbl) MEZCLA OCTANAJE 1 102 15.00 2 96 12.00 3 93 9.00 4 110 24.00

DEMANDA (bbl/día) 2,000 4,000 3,000

SUMINISTRO(bbl/día) 2,500 3,000 3,500 2,000

consistentes en las demandas diarias proyectadas para estas tres gasolinas en barriles (bbl) y sus respectivos precios de venta, preparados por la Sra. Jean Ferraro del departamento de contabilidad. Cuando el señor Arden expresó su deseo de lograr la mayor ganancia diaria posible, el Sr. Barton dijo que tendría que reunirse con el Sr. Allen, el supervisor de producción, para discutir la disponibilidad y costo de los compuestos usados en la fabricación de las tres marcas de gasolina. Entonces regresaría con el señor Arden con un plan de producción. Cuando el señor Barton discutió el problema telefónicamente con el supervisor de producción, señor Allen dijo que obtendría la información necesaria relativa a los cuatro componentes utilizados en las tres marcas de gasolina. EN su reunión del día siguiente, trajo los datos de la tabla 3.13, que incluyen, para cada compuesto: (a) la proporción de octanos, (b) el costo ($/bbl) y (c) el suministro máximo disponible (bbl/día). El señor Allen le recordó al señor Barton que cada una de las tres marcas de gasolina debe satisfacer una norma mínima de proporción de octanos (Ver tabla 3.12). AL preguntar justamente cómo se realizaba esto, el señor Allen le explicó que la proporción de octanos de cada mezcla consiste en x1, x2, x3 y x4 barriles de los cuatro componentes es la proporción de 102x1 + 96x2 + 93x3 + 110x4, con respecto al número total de barriles de la mezcla, a saber , x1 + x2 + x3 + x4.. 1. Formular un modelo de producción para el señor Barton que maximice las ganancias diarias y satisfaga todas las restricciones. 2. La señora Jean Ferraro del departamento de contabilidd ha descubierto que los costos de los componentes dados en la tabla 3.13 no eran exactos. Formule la nueva función objetivo sobre la base del siguiente memorándum que envió al señor Brton. PARA:

Señor S. Barton, gerente de producción

DE:

Señora J. Ferraro, Jefa de contabilidad

ASUNTO:

Costo de componente 1 de mezcla para hacer gasolina Suprema.

Haga el favor de observar el costo de mezclar x barriles del componente 1 al fabricar gasolina Suprema debe ser 13.50 + 0.0001 x barril, en vez de $ 15.00 por barril