Segitiga.ppt 34ok

SEGITIGA bidang datar yang dibatasi oleh tiga garis lurus dan membentuk tiga sudut. [email protected]

1

Perhatikan gambar segitiga di bawah ini ! Berikut ini unsur-unsur segitiga : •Titik sudut : A, B, C : AB, BC, AC •Sisi

Sisi BC yang berhadapan dengan sudut A ditulis a Sisi AC yang berhadapan dengan sudut B ditulis b Sisi AB yang berhadapan dengan sudut C ditulis c  A sering disebut sebagai sudut  (alpha)  B sering disebut sebagai sudut  (beta)  C sering disebut sebagai sudut  (gamma)

2

JENIS-JENIS SEGITIGA Ditinjau dari panjang sisi-sisinya 1. Segitiga sama kaki : terbentuk dari 2 segitiga kongruen yang berhimpit pada sisi siku-siku yang sama panjang 2. Segitiga sama sisi : semua sisinya sama panjang 3. Segitiga sebarang : ketiga sisinya tidak sama panjang

3

JENIS-JENIS SEGITIGA Ditinjau dari sudut-sudutnya 1. Segitiga lancip : ketiga sudutnya lancip 2. Segitiga siku-siku : salah satu sudutnya sikusiku 3. Segitiga tumpul : salah satu sudutnya tumpul

4

JENIS-JENIS SEGITIGA

Ditinjau dari panjang sisi-sisi dan besar sudutnya 1. Segitiga sama kaki

2. Segitiga sama sisi : sama sisinya dan setiap sudutnya memiliki besar 60o

3. Segitiga sebarang

5

SIFAT-SIFAT SEGITIGA Segitiga siku-siku Memiliki 2 sisi siku-siku yang mengapit sudut siku-siku  AC dan AB

C

Memiliki 1 sisi miring / hypotenuse  BC

A

B

Memiliki 1 sudut siku-siku   A

6

SIFAT-SIFAT SEGITIGA Segitiga sama kaki Memiliki 2 sisi sama panjang yang disebut kaki segitiga  AC = BC

C

A

D

B

Memiliki 2 sudut yang sama besar   A =  B Memiliki 1 sumbu simetri  CD

7

SIFAT-SIFAT SEGITIGA Segitiga sama sisi Memiliki 3 sisi sama panjang  AB = BC = CA

C

Memiliki 3 sudut yang sama besar   A =  B =  C

A

B

Memiliki 3 sumbu simetri

8

Jumlah sudut-sudut segitiga membentuk sudut lurus C c

a A

b

c

a

B

Jumlah sudut2 di dalam segitiga 1800 9

Hubungan sudut dalam dan sudut luar pada segitiga C2 C

 A1 +  A2 = 1800

C1

 A2 = 1800 -  A1 A2 A1

A

B1 B2

B

 A2 =  B1 + C1  B2 =  A1 + C1  C2 =  A1 + B1

10

Keliling Segitiga C b

A

Keliling = a + b + c

a

c

B

Contoh soal : Segitiga siku-siku KLM dengan  L sebagai sudut sikusikunya memiliki panjang KL= 24 cm dan panjang KM=26cm. Tentukan keliling segitiga KLM tersebut !

11

Luas segitiga C tinggi

Luas = ½ x a x t

A

B

alas

Contoh soal : Z

Jika panjang XY = 10 cm dan ZW= 8 cm. Hitung luas segitiga XYZ ! W

X

Y

12

Luas segitiga sama sisi C s

A

Luas = ¼ s2

s

s

3

B

Contoh soal : Panjang sisi segitiga sama sisi KLM adalah 10 cm. Hitunglah luas segitiga KLM tersebut !

13

Luas segitiga sembarang (bila ketiga sisi diketahui) C b

A

Luas =

a

c

B

s (s  a) (s  b) (s  c)

s = ½ keliling = ½ x (a + b+ c)

Contoh soal : Segitiga ABC memiliki sisi-sisi a=9cm, b= 40cm, dan c = 41 cm. Hitunglah luas segitiga ABC !

14

Mencari luas dengan koordinat (cara matrix) • Misal diketahui A(x1,y1) B(x2,y2) dan C(x3,y3) maka : 1 x1 x2 x3 x1 Luas ABC  2 y1 y2 y3 y1 Luas ABC 

1 (x1.y2  x2.y3  x3.y1)  (y1.x2  y2.x3  y3.x1) 2

Contoh : Carilah luas segitiga yang memiliki koordinat (4,4) (12,4) dan (8,10) 15