Sammanfattning Procent Och Promille 1v654l

Sammanfattning - Procent (%) och promille (‰) Procent (%) betyder hundradel och anger hur stor andelen 1 % är enär. hundradel (av något), skrivs i decimalform 0,01 och i bråkform 1/100 dvs 1% = 1/100 = 0,01 Ex: 3% = 0,03 31% = 0,31 45,5% = 0,455 Promille (‰) betyder tusendel och anger hur stor andelen är.tusendel (av något) = 1/1000 1 ‰ är en = 0,001 Ex: 3‰ = 0,003 31 ‰ = 0,031 45,5‰ = 0,0455 ‰ = 0,0002) (1% = 10 ‰ precis som 1/100 = 10 /1000)

(0,2

(1 av 7)

Sammanfattning - Procent (%) och promille (‰) forts.

(2 av 7)

1. Räkna ut andelen (= hur många procent). Besvarar frågan ”Hur många procent är…?”

Andelen (%) = delen det hela Ex 1: Hur stor andel av er har blå ögon?

Ex 2: Hur många procent är skatten om din lön är 28500 kr och du betalar 8300 kr i skatt?

Kan du göra om det (förkorta/förlänga) till ett bekant bråk?

Slå det som en division på miniräknaren.

Sammanfattning - Procent (%) och promille (‰) forts.

2. Ökning/minskning (sänkning) i % Besvarar frågan ”Hur många procent har…ökant/minskat med?”

Ökningen/minskningen i % = förändringen ursprunget

(3 av 7) Alternativ metod: Med förändringsfaktor Förändringsfaktorn = Nya värdet gamla värdet Förändringsfaktorn > 1 = ökning Tex. 1,2 (1,2-1= 0,2 ökning med 20%)

Förändringsfaktorn < 1 = minskning t.ex. 0,7 (1-0,7 = 0,3 minskning Ex: Vid OS i London 2012 tog Sverige totalt 8 medaljer i Rio 2016 tog Sverige medoch 30%) totalt 11 medaljer. Hur många % bättre var ”vi” i Rio?

2b. Flera höjningar och sänkningar efter varandra T.ex. Lurifax och Filip Flip, TV:n kostar 9000 kr + 10 % och sedan -20 % - 20 % och sedan +10%

Med förändringsfaktor: 1,10 · 9000 kr = 9900 kr 0,8 · 9900 = 7920 kr

0,8 · 9000 = 7200 kr 1,10 · 7200 = 7920 kr 1,10 · 0,8 · 9000 kr = 0,88 · 9000 kr = 7920 kr 0,8 ∙ 1,10 · 9000 kr = 0,88 ∙ 9000 kr = 7920 kr

På ”vanligt” sätt: 10 % av 9000 kr = 900 kr 9000 + 900 = 9900 kr 20 % av 9900 = 1980 kr 9900-1980 = 7290 kr

20 % 1800 9000 10 % 7200

av 9000 kr = kr – 1800 = 7200 kr av 7200 = 720 kr + 720 = 7920 kr

Sammanfattning - Procent (%) och promille (‰) forts.

(4 av 7)

3. Räkna ut delen (t.ex. 40% av 1500 kr) Besvarar frågan ”Hur mycket är ..% av …?”

”Direktmetoden” Delen = andelen ∙ det hela (i dec. form)

Delen = 0,40 ∙ 1500 = 600 kr

Via bråkform: 40 % = 2/5 1/5 av 1500 kr : 1500/5 = 300 kr 2/5 av 1500 kr : 2 ∙ 300 kr = 600 kr Räkna ut 1 % först, därefter antalet % du ska ha. 1% av 1500 kr : 1500/100 = 15 kr 40 % av 1500 kr : 40 ∙ 15 = 600 kr

Ex: Crème fraiche innehåller 34% fett. Hur mycket fett innehåller en burk med 2 dl?

(5 av 7)

Sammanfattning - Procent (%) och promille (‰) forts.

4. Räkna ut det hela

Använd ”tre-sambandet”: Andelen (%) = delen det hela

det hela = delen andelen (i dec

form)

Räkna först ut vad 1% är Räkna därefter ut vad 100 % är.

Använda bråkräkning (funkar då %-satsen motsvarar ett ”känt” bråk.) T.ex. 50%, 40%, 25% osv

Ex: Stina fick efter skatt 22000 kr i lön vilket ska vara 69% av hennes lön. Hur mycket tjänar Stina?

Sammanfattning - Procent (%) och promille (‰) forts.

(6 av 7)

5. Procentenheter = differensen mellan två procentsatser T.ex. Riksbanken sänkte räntan från 4% till 2%. Hur många procentenheter sänktes räntan? Procentenheter: 4%-2% = 2 procentenheter (kan också skrivas 2 %-enheter)

Psst! Hur stor är sänkningen i % ? Sänkningen = förändringen = 2% = 0,5 = 50% Vilket stämmer eftersom den halverades och en halvering är ju 50%! ursprunget 4%

Sammanfattning - Procent (%) och promille (‰) forts.

(7 av 7)

6. Jämförelser med % Besvarar frågor av typen: ”Hur många % billigare/dyrare är…. än….?”

% = skillnaden det man jämför med

”dyrare än” - jämför med det billigare (dvs det lägsta värdet i nämnaren) ”billigare än” – jämför med det dyrare (dvs det högsta värdet i nämnaren) Ex: Fredrik och Khala är ute och springer Fredrik sprang på 19 minuter och Khala på 15 min. Hur många % snabbare är Khala än Fredrik? Skillnaden: 19-15 = 4 min % snabbare: 4/19 ≈ 0,21 = 21%