Memoria De Calculo Puente 1q2o4s
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HOJA DE CALCULO PROYECTO: DESCRIPCION:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS DISEÑO DE VIGA POSTENSADA
MEMORIA DE CALCULO VIGA El diseño estructural del puente se realiza en base a los reglamentos AASHTO LRFD 2007 (bridge Design Specifications) para puentes. La estructura propuesta consiste en un puente de hormigón armado de un tramo de 37 m. , teniendo una longitud total de 74.05 m total. de una via con un ancho de calzada de 4.0 m. y esta conformado por: vigas postensadas, losa, bordillo, aceras, postes y pasamanos para la superestructura. El estribo es de hormigón armado vaciado en sitio que compone la infraestructura. 1. CONDICIONES DE DISEÑO (GEOMETRIA) Longitud total del tramo = Tramo simple, Lc = Carga de diseño = Cantidad de tramos = Cantidad de vigas = Cantidad de aceras = Cantidad de diafragmas = 5 Espesor de los diafragmas = Distancia entre ejes de vigas de calculo S = Cantidad de vias = 1 Ancho de bordillo = Ancho de la acera =
37.00 m 36.40 m CAMION HL-93 1.00 2.00 Pza. 2.00 Pza. Distancia entre diafragmas = 9.10 m 0.20 m 2.87 m Se adopta = 2.4 m Ancho de la calzada = 4.00 m 0.20 m 0.67 m
2. MATERIALES 2.1. Concreto: Tipo P R350 Resistencia Caracteristica de la Viga, f´c Resistencia antes de la transferencia, fci = 0.55f´c= Peso unitario del concreto, γ = Modulo de elasticidad, Ec = 4800 ⋅
f c'
Tipo A R210 Resistencia Caracteristica de la Losa, f´c Modulo de elasticidad, Ec = 4800 ⋅ f c'
35.00 Mpa 19.25 Mpa 3 24.00 KN/m 28397.18 Mpa
21.00 Mpa 21996.36 Mpa
2.2. Acero: Postensado Area de acero postensado (1 toron Ø1/2"), Au = Modulo de Elasticidad, Ep = Resistencia a la Rotura, fpu = Limite de fluencia del acero de presfuerzo fpy =0.9·fpu Maxima tension en el extremo del gato (Res. de Trabajo) = 0.8fpy Maxima tension en el extremo del gato (Res. de Trabajo) = 0.6f´s Refuerzo Resistencia a la Rotura, f´s = Recubrimiento = Modulo de Elasticidad, Es =
98.7 197000 1860 1674 1339 1116
2
mm Mpa Mpa Mpa Mpa Mpa
413 Mpa 25 mm 200000 Mpa
Página 2
HOJA DE CALCULO PROYECTO: DESCRIPCION:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS DISEÑO DE VIGA POSTENSADA
3. CALCULO DE TENSIONES 3.1 Concreto Tipo P R350 Resistencia Caracteristica de la Viga, f´c
35.00 Mpa
Para t=0: Asumiendo que el Hº genera solamente el 80% de su resistencia f ci' = 0.8 f c' f ci' =
28.00 Mpa
f cb' ≤ 0.55 f ci'
Para la compresion (+) : Para la traccion (-) :
f ≥ −0.79 f ' ct
' ci
En la fibra inferior En la fibra superior
f cb' ≤
f
' ct
≥
15.40 Mpa -4.18 Mpa
Para t=∞: Asumiendo que el Hº genero el total de su resistencia caracteristica f ci' = f c'
35.00 Mpa
f ci' =
Para la compresion (+) : Para la traccion (-) :
f cb' ≤ 0 .45 f ci'
f ≥ −1.59 f ' ct
' ci
En la fibra inferior En la fibra superior
' cb
≤
f
f ct' ≥
15.75 Mpa -9.41 Mpa
3.2. Acero Para Postensado (Grado 270 Ksi) Resistencia de Trabajo, f´s Modulo de Elasticidad, Es Area de acero para postensado, Au
1116 Mpa 197000 Mpa 2 98.7 mm
Para Refuerzo (Grado 60 Ksi) Resistencia a la rotura, f´s
413.00 Mpa
4. PREDIMENSIONAMIENTO DE LA VIGA hmin = 0.045 ⋅ Lc
hmin =
1.64 m
h = 1.98 m Asumir en primera instancia una viga con las siguientes caracteristicas:
h bt tt t't bb tb t'b
= = = = = = =
b' = h1 =
Página 3
198 69 12 5 56 15.5 19
cm cm cm cm cm cm cm
20 146.5
cm cm
HOJA DE CALCULO PROYECTO: DESCRIPCION:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS DISEÑO DE VIGA POSTENSADA
4.1. Determinacion de la separacion entre vigas P 0.6
P 1.80
a
º
s
f e × s = P[(a + s ) − 0.60 ] + P[(a + s ) − 2.40 ]
a + s − 0.60 + a + s − 2.40 s 2a + 2s − 3.00 fe = s fe =
Ademas se sabe que: 2a + s = 4 La fraccion de carga dada por tablas para vigas tipo: fi = fe
Por tanto se tiene:
f i = 0 . 469 s
0.469 s2 − s − 1 = 0
Resolviendo la ecuacion de segundo grado se tiene:
s=
−b±
s1= 2.87 s2= -0.74
b 2 − 4ac 2a
a = 0.469 b = -1 c = -1 s=
2.40
a = 0.56 m
m
a = 0.80 m
4.2. Determinacion del centro de gravedad xi
Ai
Fig.
yi
Ai*xi
Ai*yi
1
828.00
28.00
192.00
23184.00
158976.00
2
222.50
28.00
183.96
6230.00
40930.85
3
2930.00
28.00
107.75
82040.00
315707.50
4
722.00
28.00
23.50
20216.00
16966.78
5
868.00
28.00
7.75
24304.00
6727.00
155974.00
539308.14
Σ
5570.50
∑A ⋅ x = 28.0 cm ∑A ∑ A ⋅ y = 96.8 cm y= ∑A
x=
i
i
yb (cm) = 96.82
i
i
i
i
Página 4
yt (cm) = 101.18
HOJA DE CALCULO PROYECTO: DESCRIPCION:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS DISEÑO DE VIGA POSTENSADA
4.3. Calculo del momento de inercia (Teorema de Steiner)
I xx = I i + Ai di2 I xx = I 1 xx + I 2 xx + I 3 xx + I 4 xx + I 5 xx
I 1 xx = I 1 + A1 d 12
→
I1xx = 7511763.45 cm4
I 2 xx = I 2 + A 2 d 22
→
I 2 xx = 1690125.57 cm4
I 3 xx = I 3 + A 3 d 32
→
I 3xx = 5590716.45 cm4
I 4 xx = I 4 + A 4 d 42
→
I 4 xx = 3900945.98 cm4
I 5 xx = I 5 + A 5 d 52
→
I 5xx = 6902857.50 cm4
I xx = 25596409.0 cm4
Página 5
HOJA DE CALCULO PROYECTO: DESCRIPCION:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS DISEÑO DE VIGA POSTENSADA
5. CALCULO DE MOMENTOS
qpp = γ ⋅ A
qpp =
13.37
KN/m
2214.21
KN-m
q LH =
9.50
KN/m
M LH =
1574.05
KN-m
qRod = γ rod ⋅ t ⋅ s
q Rod =
1.06
KN/m
qRod L2 8
M Rod =
174.89
KN-m
Momento por peso propio, M pp M pp =
q pp L2 8
M
pp
=
Momento por losa humeda, M LH
q LH = γ ⋅ t ⋅ s
M LH =
2
q LH L 8
Momento por Capa de rodadura, M Rod
MRod =
Momento por diafragma, M d
A diaf
qDiaf = γ ⋅ ADiaf ⋅ bDiaf
=
q Diaf =
3.58
m²
17.18
KN
Se tiene el siguiente modelo estructural 7.16 B
2.40
8.59
P= 8.59KN P= 8.6KN
12.89
SD = 9.10 m n=4
9.10 m
P= 8.6KN
9.10 m
9.10 m 12.888
12.89
Mdiaf = 156.37
12.89
Página 6
HOJA DE CALCULO PROYECTO: DESCRIPCION:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS DISEÑO DE VIGA POSTENSADA
Momento debido a la superestructura, M sup
Q Sup = q poste + q pasamano Acera
t = 0.15
q
q acera = γ ⋅ t ⋅ b Bordillo
+ q acera + q bordillo =
losa
q acera =
2.41
KN/m
q bordillo =
1.54
KN/m
q poste + pasamano =
4.57
KN/m
Q Sup =
8.52
KN/m
q Sup =
8.52
KN/m
1457.21
KN-m
q bordillo = γ ⋅ Abordillo
Postes + Pasamanos Nº postes = 20
q Sup =
2 ⋅ Q Sup # vigas
M Sup =
q Sup ⋅ L2
M Sup =
8
Momento por carga viva a) Camion de diseño (HL-93)
De acuerdo a la norma AASHTO LRFD se tiene: 145 KN
35 KN
145 KN
4.30m
4.30m
MCcamión =
2534.8
KN-m
1956.1
KN-m
b) Tandem de Diseño 110 KN
110 KN
1.20m
MCtan dem =
Página 7
HOJA DE CALCULO PROYECTO: DESCRIPCION:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS DISEÑO DE VIGA POSTENSADA
c) Carril de diseño 9.3 KN/m
36.40
MCcarril = Momento por Impacto, M I
1546.9
KN-m
IM = 33%
IM ⎞ ⎛ FI = ⎜1 + ⎟ 100 ⎠ ⎝
FI =
1.33
MV + I = MCcamion ⋅ I + MCcarril
MV+I =
4918.3
KN-m
MV + I = MCtandem ⋅ I + MCcarril
MV+I =
4148.6
KN-m
Factores de distribucion: Un carril de diseño cargado Vigas Interiores
mg
SI M
⎛ SV ⎞ = 0.06 + ⎜ ⎟ ⎝ 4300 ⎠
0.4
2400 mm Sv = 4 Kg = 8.83.E+11 mm ts = 180 mm L= 36400 mm
⎛S ⎞ ⋅⎜ V ⎟ ⎝ L ⎠
0.3
⎛ Kg ⎞ ⎟ ⋅ ⎜⎜ 3 ⎟ ⎝L ⋅ h ⎠
; separacion entre vigas ; Espesor de losa ; longitud de calculo
mg MSI = 0.464 Vigas exteriores e = 1.056
mg MME = e ⋅ mgMSI = 0.490 Ley de momentos P/2
P/2 0.6
1.80
a
0.1
s
R=fe Página 8
HOJA DE CALCULO PROYECTO: DESCRIPCION:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS DISEÑO DE VIGA POSTENSADA
fe =
a + s − 1.50 s
fe =
0.708
Factor de presencia Multiple:
Nº de carriles Cargados= 1 m = 1.2
FD = m ⋅ mg MME = 0.850
Factor de distribucion para el momento sera:
MV+I =
Por tanto se tiene como momento por carga viva:
4180.51
KN-m
6. PROPIEDADES DE LA SECCION COMPUESTA Losa (Tipo A R210):
Viga (Tipo P R350):
f c' =
21
Mpa
f s' =
413
Mpa
f c' =
35
Mpa
f s' =
1860
Mpa
η=
0.775
Modulo de deformacion lineal
η=
E CL = E CV
f cl' f cv'
Ancho efectivo de la losa, b e Para el ancho efectivo se usará el menor valor de
L 4
a)
b ≤
b)
b = 12t + 0.5 ⋅ bt
c)
b
=
s
El valor de b sera:
be = η ⋅ b Area efectiva de la losa, A e
I
L
=
be ⋅ t 12
3
Página 9
9.25
m
b = 2.505
m
b=
2.4
m
b=
2.4
m
be = 1.86
Ae =
Ae = be ⋅ t
Inercia de la losa, I L
b≤
3346.26
m
cm
2
I L = 90348.96 cm4
HOJA DE CALCULO PROYECTO: DESCRIPCION:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS DISEÑO DE VIGA POSTENSADA I = L
be ⋅ t 12
3
IL =
Inercia de la seccion compuesta, I' Elemento Losa Viga
Σ
Area 2 (cm ) 3346.26 5570.50 8916.76
I
'
=
∑
Iº +
∑
= h + t − y
' b
Ay
−
2
(y ) ∑ 2
' t
2
A*y 4 (cm ) 301999.75 80462677.67 80764677.42
31789.45 669490.36 701279.81
∑ Ay ∑ A
y t' = y
A*y 3 (cm )
Brazo (cm) 9.50 120.18
y
' t
=
78.65 cm
y
' b
=
138.35 cm
I
'
=
' t
A
51297600.99
Iº 4 (cm ) 90348.96 25596408.96 25686757.91
cm
4
Modulo Resistente de la Seccion Compuesta
ω
ω
I y
=
' t
' ' t
I y
=
' b
' ' b
ω
' t
=
3 652247.89 cm
ω
' b
=
3 370774.39 cm
ω
t
=
3 252966.52 cm
ω
b
=
3 264384.66 cm
Modulo Resistente para la Viga
ω ω
I yt
=
t
b
I y b
=
Excentricidad de cálculo, e
e = y
b
− 0 . 10 h
Asumir:
e=
77.02 cm
e=
70.32 cm
7.- PREESFUERZO INICIAL, Po Para t = ∞:
fcb =
⎛ M + MRod + MD + MSUP + MCV + i Po Pe M + o − pp − ⎜⎜ LH A ωb ωb ωb' ⎝ P
o
=
6446.83
Página 10
KN
⎞ ⎟⎟ = 0 ⎠
HOJA DE CALCULO PROYECTO: DESCRIPCION:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS DISEÑO DE VIGA POSTENSADA
8.- DETERMINACION DEL NUMERO DE CABLES
A TS =
Po f S'
=
A TS AU
# Cables
ATS =
Por la disponibilidad de discos de anclaje se asume:
# Cables
= 58.53
# Cables
= 60
Area Real
A R = # Cables
5776.732 mm
AR =
⋅ AU
5922.00
mm
2
2
Numero de Vainas
# vainas 9.-
=
# cables 12
# vainas =
5
VERIFICACION AL MOMENTO ULTIMO Momento ultimo actuante
Mua = 1.25 ⋅ MCM + 1.5MDW + 1.75MV + I
Mua = 16225.11 KN-m
Momento ultimo resistente
d = yt + e + t d=
ρ =
1895.00 mm
AR b ⋅ d
ρ = 0.00168 F
SU
=
f
' su
F su =
⎛ ⋅ ⎜⎜ 1 − 0 . 5 ρ ⎝
Mu
R
⎛ F SU = A R ⋅ F SU ⋅ d ⋅ ⎜⎜ 1 − 0 . 6 ρ f CV' ⎝ Mu
a
16225.11 Página 11
⎞ ⎟⎟ ⎠
Mu R =
≤ Mu ≤
F SU f CV'
226.42 mm
< 180
18919.83 KN-m
r
18919.83
⎞ ⎟⎟ ⎠
1776.92 Mpa
a = 1 .4 ⋅ d ⋅ ρ ⋅
a=
f s' f cv'
SI CUMPLE
HOJA DE CALCULO PROYECTO: DESCRIPCION:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS DISEÑO DE VIGA POSTENSADA
Si se cumple con la condicion entonces la seccion adoptada es la que se muestra a continuacion: de lo contrario, incrementar la altura o cambiar de seccion Se asume un 20% de perdida entonces:
69 12
P f = 1 . 20 PO
5
Pf =
20 146.5
198
19 15.5 56
Página 12
7736.20
KN
HOJA DE CALCULO PROYECTO: DESCRIPCION:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS DISEÑO DE VIGA POSTENSADA
10.- VERIFICACION DE TENSIONES Para t=0 en la fibra superior:
f ct =
PF P e M PP − F + ≤ − 0 . 79 ωt ωt A ≤
1.14
f c'
-4.67
OK
Para t=0 en la fibra inferior:
f cb =
PF P e M PP + F − ≤ 0 . 55 f ci ωb ωb A ≤
26.09
15.40
NO
11.- VERIFICACION DE TENSIONES DIFERIDAS Para t=0 En la fibra superior
f ct =
P1 P1 e M PP − + =0 ωt A ωt
P1 =
8891.25
KN
f cb =
P1 P e M PP + 1 − = 0 . 55 f ci' ωb ωb A
P1 =
5336.99
KN
P1 =
5336.99
KN
En la fibra inferior
Se debera elegir el menor de los dos valores
Numero de cables
A1 =
P1 fs
# Cables =
A1 AU
A1 = 4782.3 mm 2
# Cables = 48
Para t=Intermedio En la fibra superior
f ct =
(M LH + M D ) PF P e M PP − F + + ≤ − 1 . 59 A ωt ωt ω t' 4.06
Página 13
≤
f c'
9.41
OK
HOJA DE CALCULO PROYECTO: DESCRIPCION:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS DISEÑO DE VIGA POSTENSADA
En la fibra inferior
fcb =
PF PF e MPP (MLH + MRod + MD ) + − − ≥0 A ωb ωb ωb' 20.95
≥
0
OK
Para t=∞ En la fibra superior
fct =
Po Poe MPP (MLH + MRod + MD + MSUP + MV + MI ) − + + ≤ 0.45fc' A ωt ωt ωt' 15.10
≤
OK
15.75
En la fibra inferior
fcb =
Po Poe MPP (MLH + MRod + MD + MSUP + MV + MI ) + − − ≥ 0 ≤ −1.59 fc' A ωb ωb ωb' ≥
0.00
-1.99
≤
OK
9.41
12.- VERIFICACION DE LA LOSA Fibra superior
f ct' losa = η ⋅ f ct' viga ≤ ⋅η ⋅ 0 .4 f c' viga ≤
11.70
10.84
13.- TRAZADO DE CABLES
En el apoyo
y
NO
S=
35.0 cm
yb =
96.8 cm En el center line
y 1a = 166.8 cm
y 1CL =
44.50 cm
y 2a = 131.8 cm
y 2CL =
35.50 cm
y 3a =
96.8 cm
y 3CL =
26.50 cm
y 4a =
61.8 cm
y 4CL =
17.50 cm
y5a =
26.8 cm
y5CL =
8.50 cm
y
h,k α
k x x
Ecuacion general
A
2
B
Página 14
C
HOJA DE CALCULO PROYECTO: DESCRIPCION:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS DISEÑO DE VIGA POSTENSADA
y = Ax 2 + Bx + C CABLE #1
y1 (cm) x (cm) 0.00 61.82 100.00 57.12 200.00 52.68 300.00 48.51 400.00 44.60 500.00 40.96 600.00 37.57 700.00 34.45 800.00 31.60 900.00 29.01 1000.00 26.68 1100.00 24.61 1200.00 22.81 1300.00 21.27 1400.00 19.99 1835.00 17.50 1500.00 18.98 1600.00 18.23 1700.00 17.74 1800.00 17.52 1900.00 17.56 2000.00 17.86 2100.00 18.42 2200.00 19.25 2300.00 20.35 2400.00 21.70 2500.00 23.32 2600.00 25.20 2700.00 27.35 2800.00 29.76 3670.00 61.82
Puntos conocidos A B C
x 0.0 1835.0 3670.0
Determinacion de las constantes, A, B, C C= B= A=
61.815 -0.048 0.000
tan α = 2Ax + B
x=
Para
0.00
m
α =
-4.826E-02
α =
-2.77
Página 15
rad º
y 166.8 44.5 166.8
HOJA DE CALCULO PROYECTO: DESCRIPCION:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS DISEÑO DE VIGA POSTENSADA
CABLE #2
y2 (cm) x (cm) 0.00 131.8 100.00 121.6 200.00 112.0 300.00 102.9 400.00 94.4 500.00 86.5 600.00 79.1 700.00 72.3 800.00 66.1 900.00 60.5 955.00 57.7 1000.00 55.4 1100.00 51.0 1200.00 47.0 1300.00 43.7 1400.00 40.9 1835.00 35.5 1500.00 38.7 1600.00 37.1 1700.00 36.0 1800.00 35.5 1900.00 35.6 2000.00 36.3 2100.00 37.5 2200.00 39.3 2300.00 41.7 2400.00 44.6 2500.00 48.1 2600.00 52.2 2700.00 56.9 2800.00 62.1 3670.00 131.8
Puntos conocidos A B C
x 0.0 1835.0 3670.0
Determinacion de las constantes, A, B, C C= B= A=
131.8150 -0.1050 2.86E-05
tan α = 2Ax + B
x=
Para
0.00
cm
α = -1.04592E-01 rad α =
Página 16
-5.99
º
y 131.8 35.5 131.8
HOJA DE CALCULO PROYECTO: DESCRIPCION:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS DISEÑO DE VIGA POSTENSADA
CABLE #3
y3 (cm) x (cm) 0.00 96.8 100.00 89.4 200.00 82.3 300.00 75.7 400.00 69.5 500.00 63.7 600.00 58.4 700.00 53.4 800.00 48.9 900.00 44.8 955.00 42.7 1000.00 41.1 1100.00 37.8 1200.00 34.9 1300.00 32.5 1400.00 30.5 1835.00 26.5 1500.00 28.8 1600.00 27.7 1700.00 26.9 1800.00 26.5 1900.00 26.6 2000.00 27.1 2100.00 28.0 2200.00 29.3 2300.00 31.0 2400.00 33.2 2500.00 35.7 2600.00 38.7 2700.00 42.1 2800.00 45.9 3670.00 96.8
Puntos conocidos A B C
x 0.0 1835.0 3670.0
Determinacion de las constantes, A, B, C C= B= A=
96.815 -0.077 2.09E-05
tan α = 2Ax + B
x=
Para
α =
0.00
-7.649E-02
α = -4.38
Página 17
cm rad º
y 96.8 26.5 96.8
HOJA DE CALCULO PROYECTO: DESCRIPCION:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS DISEÑO DE VIGA POSTENSADA
CABLE #4
y3 (cm) x (cm) 0.00 61.8 100.00 56.9 200.00 51.6 300.00 46.1 400.00 40.4 500.00 34.4 600.00 28.1 700.00 21.6 800.00 14.8 900.00 7.7 955.00 3.7 1000.00 0.4 1100.00 -7.2 1200.00 -15.1 1300.00 -23.2 1400.00 -31.6 1835.00 -71.1 1500.00 -40.2 1600.00 -49.2 1700.00 -58.3 1800.00 -67.8 1900.00 -77.5 2000.00 -87.4 2100.00 -97.7 2200.00 -108.1 2300.00 -118.9 2400.00 -129.9 2500.00 -141.2 2600.00 -152.7 2700.00 -164.5 2800.00 -176.6 3670.00 -292.7
Puntos conocidos A B C
x 0.0 1835.0 3670.0
Determinacion de las constantes, A, B, C C= B= A=
61.82 -0.048 -1.32E-05
tan α = 2Ax + B
x=
Para
0.00
cm
α =
-0.0483
α =
-2.77
Página 18
rad º
y 61.82 17.50 61.82
HOJA DE CALCULO PROYECTO: DESCRIPCION:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS DISEÑO DE VIGA POSTENSADA
14.- PERDIDAS POR POSTENSADO Para t=0 las perdidas que se producen son las siguientes: Acortamiento elastico del hormigon, ΔAE
% f AE =
Δ e ⋅ 100 ⋅ ATS Po
ΔfpES =
EP ·fcgp Eci
% f AE =
2.40
%
Δf pES =
26.16
Mpa
η
=
Modulo de elasticidad del concreto,
Eci =
21996.36
Mpa
Modulo de elasticidad del acero de preesfuerzo,
Es =
25399.21
Mpa
Area transversal del elemento de hormigon,
Ac =
557050.00
mm
2
ATS =
5922.00
mm
2
Area total del acero de preesfuerzo,
Deslizamiento del anclaje, ΔDA
% f DA =
Δ DA =
Δ DA ⋅ 100 ⋅ ATS Po
δL L
% f DA =
0.77
Δ DA =
Es
%
8.37 Mpa 3
Modulo de elasticidad del acero de preesfuerzo,
Es =
25399.21
Mpa
Hundimiento de cuñas para toron Ø1/2",
δL =
6.00
mm
Longitud del extremo del cable al punto medio,
L=
ATS =
Area total del acero de preesfuerzo,
m
18.20 5922.00
mm
2
Para t= ∞ las perdidas que se producen son las siguientes: Contraccion o perdida de humedad del hormigon, ΔCC
% f CC =
Δ CC ⋅ 100 ⋅ ATS Po
Δf pSR = (93 − 0.85 ⋅ H )
% f CC =
1.91
%
Δf pSR =
20.75
Mpa
Promedio anual de la humedad relativa del medio ambiente,
H =
Area total del acero de preesfuerzo,
ATS = 5922.00 mm2 Página 19
85
%
HOJA DE CALCULO PROYECTO: DESCRIPCION:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS DISEÑO DE VIGA POSTENSADA
Deformacion o flujo plastico del hormigon, Δ FP
% f FP =
23.45
%
Δf pCR = 255.294 Mpa
Δf pCR = 12 ⋅ f cgp − 7·Δfcdp ≥ 0
Relajacion o deformacion plastica del acero de preesfuerzo, ΔRE
ΔfpR2 = 0.3·[138 − 0.3·Δf pES − 0.2·(Δf pSR + ΔfpCR )]
% f FP =
2.07
%
Δf pR2 =
22.48
Mpa
Modulo de elasticidad del acero de preesfuerzo,
Es =
25399.21
Mpa
Area total del acero de preesfuerzo,
ATS =
5922.00
mm
2
k = 0.0001
Para acero ASTM A416, Friccion, ΔFR
% f FR =
Δ FR ⋅ 100 ⋅ ATS Po
Δ FR = To − T v
Δ F R = Tv (1 − e − (μα + KX ) )
% f FR =
1.88
%
Δ FR = -1.06811 Mpa Δ FR =
0.02 Mpa
Tv =
Pe Au
Tv =
1.08862 Mpa
Pe =
Po # cables
Pe =
107.4 Mpa
K =
μ=
6.6E-07 0.25
α = 0.0760 rad tan α =
0.076
X =
37.00
Tension del cable en el extremo donde se aplica el gato, T o Tension del cable a medio tramo de la viga, T v Preesfuerzo efectivo del cable, P e Area unitaria del cable, A u Longitud del toron de preesfuerzo de la esquina del gato a cualquier punto, L Página 20
m
HOJA DE CALCULO PROYECTO: DESCRIPCION:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS DISEÑO DE VIGA POSTENSADA
Coeficiente de friccion secundario o de balance, K (l/m) Coeficiente de friccion primario por curvatura intencional entre el cable y el ducto, μ (1/rad) Suma de valores absolutos del cambio angular de la trayectoria del acero de preesfuerzo a la esquina del gato, α
Perdida Total
% f PT = % f AE + % f DA + % f CC + % f FP + % f RE + % f FR % f PT = 32.48 % Calculo del preesfuerzo final
PF = % f PT ⋅ Po
PF =
8540.71
Mpa
Resumen de Perdidas L/2 5.057 % 27.422 %
1. Perdidas Instantaneas 2. Perdidas Diferidas
VERIFICACION DE TENSIONES Para t=0 en la fibra superior:
f ct =
PF P e M PP − F + ≤ − 0 . 79 ωt ωt A 0.35
≤
f c'
-4.67
OK
Para t=0 en la fibra inferior:
f cb =
PF P e M PP + F − ≤ 0 . 55 f ci A ωb ωb 29.67
≤
15.40
NO
VERIFICACION DE TENSIONES DIFERIDAS Para t=0 En la fibra superior
f ct =
P1 P e M PP − 1 + =0 ωt ωt A
P1 =
8891.25
KN
f cb =
P1 Pe M PP + 1 − = 0 . 55 f ci' ωb ωb A
P1 =
5336.99
KN
P1 =
5336.99
KN
En la fibra inferior
Se debera elegir el menor de los dos valores Página 21
HOJA DE CALCULO PROYECTO: DESCRIPCION:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS DISEÑO DE VIGA POSTENSADA
Numero de cables
A1 =
# Cables =
P1 fs
A 1 = 4782.25 mm2
A1 AU
# Cables =
48
En la fibra superior
f ct =
(M PF P e M PP − F + + A ωt ωt
LH
+ M
ω
D
)
' t
≤ − 1 . 59 ≤
3.79
f c' 9.41
OK
En la fibra inferior
f cb =
(M PF P e M PP + F − − A ωb ωb
LH
+ M
ω b' 29.80
D
)
≥0 ≥
0
OK
Para t=∞ En la fibra superior
fct =
(MLH + MD + MSUP + MRod + MV + I ) ≤ 0.45f ' Po Poe MPP − + + c A ωt ωt ωt' 15.10
≤
15.75
OK
En la fibra inferior
fcb =
(MLH + MD + MSUP + MRod + MV + I ) ≥ 0 ≤ −1.59 f ' Po Pe M + o − PP − c A ωb ωb ωb' 0.00
≥
-1.99
≤
9.41
OK
7070.41 60 183.58 110.15 6608.95 6446.83
KN torones KN KN KN KN
RESUMEN DE TENSIONES EN EL POSTENSADO Fuerza de postensado final Cantidad de torones en la viga Maxima fuerza soportada por toron Fuerza soportada por toron Fuerza final Fuerza final a medio tramo
Página 22
HOJA DE CALCULO PROYECTO: DESCRIPCION:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS VIGA POSTENSADA
15. RESUMEN VERIFICACION DE TENSIONES:
15.1. Peso propio de viga. L/2 ss = 8.753 si = -8.375
Mpa Mpa
15.2. Pretensado. ss = si =
L/2 -6.347 28.719
Mpa Mpa
15.3. Perdidas instantaneas. L/2 5.057 % ss = 0.321 si = -1.452
Mpa Mpa
15.4. Perdidas Diferidas. L/2 27.422 % ss = 1.740 si = -7.875
Mpa Mpa
15.5. Carga de la losa, baranda y bordillo. L/2 Mpa ss = 2.234 Mpa si = -3.930 15.5. Sobrecarga: ss = si =
Nº 1 2 3 4 5 6 7 8 9
L/2 6.409 -11.275
Estado de Cargas Peso propio viga Pretensado inicial Perdidas Instantaneas Perdidas Diferidas Losa, diaf y bordillos Sobre carga 1+2+3 6+5+4 7+8
Mpa Mpa L/2 Fib. inf. Fib. sup Observaciones si ss -8.37
8.75
28.72
-6.35
-1.45
0.32
-7.88
1.74
-3.93
2.23
-11.28
6.41
18.89
2.73
-23.08
10.38
-4.19
13.11
Página 23
FALSO Puente en servicio
HOJA DE CALCULO PROYECTO: DESCRIPCION:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS DISEÑO DE VIGA POSTENSADA
16.- DEFLEXIONES
Deflexion isible
Δ = Δ LL + I =
L 800
NL = 1 Nv = 2 FI = 1.33 factor de distribucion mg:
mg =
Δ =
46
mm
; Numero de vias ; Numero de vigas ;Factor de impacto.
NL NV
mg = 0.5
camion de diseño: 145 KN
145KN
35 KN
4.30m
4.30m
0.728 36.40
P1 P2 P3
P Isc KN mm4 96.43 5.13E+07 96.43 5.13E+07 23.28 5.13E+07
x mm 18928 17472 17472
a mm 21772 18928 23228
Δ
camion =
b mm 14628 17472 13172 14
Δ mm 6.317 6.61 1.425 mm
Δ CAMI ON ≤ Δ LL + I 14 mm
<
46
mm
Página 24
Si cumple
HOJA DE CALCULO PROYECTO: DESCRIPCION:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS DISEÑO DE VIGA POSTENSADA
A largo plazo(Cillins y Michel, 1991) Viga Exterior Factores para estimar deflexiones a largo plazo (PCI 1992), los factores permiten aproximar el efecto de flujo plastico en el concreto.
Deformacion elastica debido al peso propio de la viga:
ΔVIGA =
5 wV ·S 4 · 384 EC ·IV
ΔVIGA =
4
mm
Deformacion elastica debido a la liberacion del preesfuerzo (centro del claro):
Δ pi =
2 1 Fpi ·eCL ·S · 8 EC ·IV
Δ PI =
10
mm
Deflexion neta al tiempo de colocacion del tablero:
Δ1 =
11
mm
Deformacion elastica debido al tablero y diafragmas
Δ DS =
(
5 wDS ·S 4 1 P·b · + · · 3·S 2 − 4·b2 384 EC ·IV 24 EC ·IV Δ DS =
3
) mm
Deformacion elastica debido la carga adicional actuando en la seccion compuestas
Δ DA =
5 wDA·S 4 · 384 EC ·I SC
Deflexion neta a largo plazo:
Δ DA =
1
mm
Δ2 =
1
mm
Página 25
HOJA DE CALCULO PROYECTO: DESCRIPCION:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS DISEÑO DE VIGA POSTENSADA
17.- FLEXION 2
As = 452.39 mm 2 A's = 804.25 mm
4 Ø12 4 Ø16
c =
k = 0.28 dp = 1895
As p·f pu + As ·f y − As' ·fy' − 0.85·β 1·f c'·(b − bw )·hf ⎛ f pu 0.85·fc'·β1·bw + k·As p·⎜ ⎜d ⎝ p
c=
β 1 = 0.8
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
a=
611
mm
763.92 mm
⎛ c ⎞ f ps = f pu·⎜1 − k· ⎟ ⎜ d p ⎟⎠ ⎝ Tp =
mm
fps =
1650
Mpa
9.8E+06 N
Resistencia factorizada a flexion:
⎡
⎛
⎣
⎝
φMn = φ·⎢ As p·f ps·⎜ dp −
a⎞ a⎞ a⎞ ⎛ ⎛ ⎛a h ⎟ + As ·fy ·⎜ d s − ⎟ − As' ·fy' ·⎜ ds' − ⎟ + 0.85·fc'·(b − bw )·β1·hf ·⎜ − f 2⎠ 2⎠ 2⎠ 2 ⎝ ⎝ ⎝2
φ M n = 1.7E+07
>
1.6E+07 N/mm2
⎞⎤ ⎟⎥ ⎠⎦
SI CUMPLE
18.- VERIFICACION DE ACERO DE PRESFUERZO MÁXIMO
de =
As p·f ps·d p + As ·fy ·ds
de =
As p·f ps + As ·fy
c = 0.40 ≤ 0.42 de 19.-
1896
mm
SI CUMPLE
ACERO DE REFUERZO EN LAS CARAS DE LA VIGA Se proporcionara acero de refuerzo en las caras de la viga si de>990mm y su espaciamiento no excedera d e /6 o 300mm.
As k ≥ 0.001·(de − 760 )
As k ≤
As + Asp 1200 Ø = 10 mm.
A sk =
11.9
2 cm /m
A sk =
53.12
cm /m
Sep = 13
Armadura en cada cara de la viga:
Página 26
2
cm
10
HOJA DE CALCULO PROYECTO: DESCRIPCION:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS DISEÑO DE VIGA POSTENSADA
Ø10c/ 13
As =
12.08
cm
2
SI CUMPLE
20.- ESFUERZO CORTANTE Cortante debido a la carga muerta, V CM Cortante por peso propio, V PP
VPP =
ωPP L 2
VPP =
247.33
KN
VLH =
191.81
KN
Vd =
12.89
KN
VRod =
19.54
KN
VSUP =
157.54
KN
VCM =
629.10
KN
Cortante debido a la losa humeda, V LH
⎛L⎞ VLH = γ ⋅ t ⋅ s ⋅ ⎜ ⎟ ⎝2⎠ Cortante debido a los diafragmas, V d
Cortante debido a los diafragmas, V Rod
Cortante debido a la superestructura, Q SUP
VSUP = 2 ⋅
qSUP ⎛L⎞ ⋅⎜ ⎟ # vigas ⎝ 2 ⎠
Por tanto se tiene como cortante por carga muerta:
VCM = VPP + VLH + Vd + Vrod + V SUP Cortante debido a la carga viva, V CV a)
Camion Diseño
De acuerdo a la norma AASHTO LRFD se tiene:
P/4
P 4.3
A
P=145 KN 4.3
B
37.00 295.25
295.25
295.25
295.25
VCcamión = Página 27
HOJA DE CALCULO PROYECTO: DESCRIPCION:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS DISEÑO DE VIGA POSTENSADA
VCcamión = 295.2
KN
b) C arril de diseño 9.3 KN/m A
B
37.00
169.99
169.99 169.99
169.99
VCcarril =
169.99 KN
c) Tandem de diseño P
P=110 KN 1.20
37.00
VCtandem = FI =
218.84 KN 1.33
VV + I = VCcamion ⋅ FI + VCcarril
VMV+I =
562.7
KN
VV + I = VCtan dem ⋅ FI + VCcarril
VV+I =
461.0
KN
Por tanto se tiene como cortante por carga viva:
VV+I = Q
Cortante debido al preesfuerzo, Q P
Q
CV
I
=
α=
Q P = Po sen α
503.8
KN
=
0.04826
rad
VP =
311.02
KN
Vu =
1667.97
KN
Cortante Ultimo
Vu = 1.25·VCM + 1.75·VV + I
vu =
Vu − φ·Vp
φ·bv ·dv Página 28
HOJA DE CALCULO PROYECTO: DESCRIPCION:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS DISEÑO DE VIGA POSTENSADA
vu =
4.52
Mpa
Cortante absorvido por el concreto
⎧de − 0.8a ⎪ dv ≥ ⎨0.9·de ⎪0.72·h ⎩
= = =
dv = bv =
1407 1706 1426
mm mm mm
1706 mm 180 mm
Vc' =
Vc' = 0.083 ⋅ β · fc' ⋅ dv ·bv
479.62 KN
Vu > 0.5·φv ·(Vc + Vp )
1667.97 > 355.79 KN
Calcular acero de refuerzo para cortante
Cortante absorvido por los estribos
Vs =
Vu
φ
− Vc − VP ≤ 0.66· fc' ·bv ·d
Vs =
1062.7 KN <
1199
KN
SI CUMPLE
Calculo de estribos Ø=
S = S
A9 0º·fy ·d S
=
S
=
Separacion maxima: ⎧0.75·H = smax ≤ ⎨ ⎩610mm
Separacion minima:
S =
mm
s = 104.18 mm
Vs
=
10
1485
Av ·fy 0.345·bv
mm
= 1044.67 mm
Por lo tanto se asume como separacion para los estribos
Página 29
10 c/10
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DE VIGA POSTENSADA
21.-
DISEÑO DE LA LOSA
21.1.- Losa interior sv + 3000 ≥ 165mm 30 180 165 mm
0.18 m
Adoptamos bt= LLibre =
Luz libre
s= LLibre =
0.69 s-b
0.18
m
m
Ancho del patín superior
t
2.40 1.71
m m
Luz de calculo L c=
2.40
Cargas y momentos de diseño : Losa = M DC =
Carga Muerta (DC
4.32 3.11
Carga capa de rodadura (DW) :
kN/m kN· m/m e = 2 cm
DW = M DW =
0.44 0.32
kN/m kN· m/m
Carga Viva (LL): P
LL
=
72.5
M LL = 0.80 ⋅ M
LL
=
kN
Lc + 0.61 9.75
17.906
kN· m/m
Impacto (IM): IM ⎞ ⎛ FI = ⎜1 + ⎟ 100 ⎠ ⎝
IM = 33% FI = 1.33
Adoptamos
Realizando la comparación de la formula
M M
LL + I
LL+I
= FI ⋅ M =
LL
23.81
Estado Limite Resistencia I (Strength I Limit State):
Página 30
kN· m/m
m
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DE VIGA POSTENSADA
Factor de modificacion de cargas η = η=1.05
Importancia
M u = η ⋅ [1.25 ⋅ M DC + 1.50 ⋅ M DW + 1.75 ⋅ (M LL + I )]
Momento Ultimo M
U
ø b Altura Losa Recubrimiento ø 1/2 Ø12mm d ρ nec
=
48.34
ρ nec =
⎛ f 'c ⎜1 − 1 . 18 ⋅ f y ⎜⎝
= = = = = = = =
0.9 1000 18.00 2.5 12 0.6 14.90 0.00632 ρ
ρ
β β
kN· m/m
max
min
=
1−
mm cm cm mm cm cm
ρ
b
min
=
⎡ f 'c = 0 . 75 ⋅ ⎢ 0 . 85 ⋅ β 1 ⋅ fy ⎣⎢
= 0.85 para f 'c ≤ 0.8 para f 'c = 1 = β 1 no debe ser menor a 0.65 β ρ
1
max
= =
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
0.00339
1
Por tanto elegimos :
2
Asumiendo un acero ø
1 .4 f y
= 0 . 75 ρ
2 . 36 M U φ ⋅ f ' c ⋅b ⋅ d
⎞⎤ ⎟⎥ ⎟⎥ ⎠⎦
⎛ 609 ⎜ ⎜ 609 + f ⎝
y
280 350
N/mm 2 N/mm
2
0.85 0.0164
ρ min < ρ nec < ρ max Cumple Cumple
la primera condicion la segunda condicion
ρ min < ρ nec ρ
nec
< ρ
max
Armadura Principal : As = ρ ⋅ b ⋅ d
A
b= s =
100 9.42
cm cm
Asumiendo para 1 m
2
Ø12c/ 12 Usar: Ø12c/ 12 Armadura de Distribucion :
Asd = 0.67⋅ As %=
122 > 67 % s
Página 31
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DE VIGA POSTENSADA
A
%= sd =
78.751 6.31
% 2 cm / m
Cumple
Ø10c/ 12
Usar: 21.2.-
Ø10c/ 10 Losa en voladizo
0.12 0.05 F 1D 0.9
Fb = Q PL F b
F2D
0.67
0.3
0.15
P
0.50 F1LH = 7.5 kN/ML
0.25
0.31 F 3D
0.02 0.18
F 4D
F
F 6D
5D 1.98
0.47
0.2
0.80
1.190
0.56
La carga de la rueda en el elemento perpendicular al trafico sera distribuida de acuerdo a la siguiente formula :
E = 1.14 + 0.833 ⋅ X Donde: x = Distancia de la carga al punto de apoyo en m E = Ancho de distribucion (m) E= 1.56 m Momento por metro de losa M=
=
P E
⋅ x
23.29
kN· m/m
7.69
kN· m/m
Momento por Impacto : M
IM
=
Página 32
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DE VIGA POSTENSADA
DES
CARGA
FORMULA
BRAZO
M
M. RESP. A M
DC
LL
(kN/M)
(M)
(kN· M/M)
(kN· M/M)
0.199
1.410
0.281
—
F2D F3D F4D F5D F6D Qb
(0.12*0.90*0.200.10*0.125*0.20*2.0) (1/2*0.1*0.90*0.20)*24/2M (0.10*0.15*0.20)*24/2M 0.42*0.15*24 0.25*0.46*24 0.97*0.21*24 2*(0.15*0.125*24)
0.086 0.036 1.692 2.208 3.840 0.900
1.567 1.570 1.285 0.900 0.400 1.395
PL F1LH
4.15*0.67 7.50
2.781 7.500
1.135 0.350
— — — — — — 3.156 2.625
P ∑
72.65/1.68
46.579 58.321
0.500
0.135 0.057 2.174 1.987 1.536 1.256 — — — 7.426
F1D
Reduccion de momento:
ΔM
=
23.289 29.070
Q ⋅b 3
Donde: ΔM = Momento a reducir en el eje de apoyo Q = Esfuerzo de corte en la losa exterior con relacion al eje de apoyo b = Ancho de apoyo que ofrece el cabezal de la viga Q u = η ⋅ [1 . 25 ⋅ Q DC + 1 . 75 ⋅ Q LL
]
Q DC = F 1 D + F 2 D + F 3 D + F 4 D + F 5 D + F 6 D + Q b
Q
DC
=
8.962
kN/m
QLL = PL + P Q LL = QU=
49.36 102.46
ΔM =
23.57
M
*
*
=
77.78
= =
M U* - ΔM 54.22
M M
ρ
U
U U
nec
A
s
kN· m/m
= η ⋅ (1 . 25 ⋅ M
M
u
kN/m kN/m
ρ nec =
f 'c 1 . 18 ⋅ f y
= =
0.0072 8.60
DC
+ 1 . 50 ⋅ M
DW
+ 1 . 75 ⋅ (M
kN·m
kN· m/m ⎛ ⎜1 − ⎜ ⎝
1−
2 . 36 M
U
φ ⋅ f ' c ⋅b ⋅ d
2 cm /m
Ø12c/ 13 Página 33
2
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
LL
+M
IM
))
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DE VIGA POSTENSADA
Usar:
Ø12c/ 12
A
s
=
9.42
2
cm /m
Armadura de distribucion: Asd =
5.76
2
cm /m
Ø12c/ 19 Refuerzo por temperatura y contracción. Acero minimo por agrietamiento: fr = 0.63 ⋅
M cr =
f 'c
(
= 2.887 N/mm².
)
f'c = 21 N/mm b = 1000 mm. d = 149 mm.
1.2 ⋅ b ⋅ h ⋅ fr 6 2
Mcr = 12818958 N-mm. Mcr = 12.82 kN-m. M u = 1.2 ⋅ M cr Mu = 15.38 kN-m. Asmin = 284 mm². Ø 10 c/27 Usar:
< As =
631 mm².
Area= 291 mm².
Ø10c/ 24
Página 34
HOJA DE CALCULO
PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DE VIGA POSTENSADA H
γ
A
°
=
Kg
/
m
22.- DISEÑO DEL BARANDADO 22.1 Dimensionamiento de la baranda Las cargas a considerar serán de acuerdo a la figura: w 0.12
0.03 w
890 N 0.125
CM1 FP1
w
0.31 0.15 w
890 N
0.125
CM2 FP2
0.65
0.02
0.31
A 0.15
0.25
0.10
0.47 FP3 0.20 0.20m
Q
u
= η
⋅ (1 . 75
⋅ LL
La carga viva (LL) se tomara con un valor de 13.8.2), en dirección horizontal.
)
890 [N], (AASHTO LRFD 2007
La sobrecarga de diseño para las baranda para peatones se deberá tomar como w = 0.73 [N/mm], tanto transversal como verticalmente, actuando en forma simultanea. Una vez obtenido el momento de diseño según la ecuación: M
u
⎛ Q u ⎞ = ⎜ ⎟ ⋅ s ⎝ 10 ⎠
2
Se produce al cálculo de la cuantía necesaria, para posteriormente obtener el diámetro de acero necesario. Utilizando las fuerzas tanto de carga viva como permanente se realiza el cálculo siguiendo la metodología descrita anteriormente. En este caso las dimensiones de cálculo serán: η= b= h= d= S=
1.05 150 125 100 1.91
[mm] [mm] [mm] [m]
Asumiendo un r = 2 cm
Página 35
HOJA DE CALCULO
PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DE VIGA POSTENSADA
LL = w ⋅ S [m] + 890 = LL = Qu = M
u
2.28 4.20 ⎛ Q u ⎞ = ⎜ ⎟ ⋅ s ⎝ 10 ⎠
s= Mu =
2284.3 N
[kN] [kN/m]
1.91 1.53
2
Vu =
[m] [kN·m]
q ⋅l = 2
V u = 4.01 kN.
Cuantía necesaria:
ρ
nec
=
f 'c 1 . 18 ⋅ f
⎛ ⎜1 − ⎜ ⎝
y
1 − 2 . 36 ⋅
M u ⋅ φ f ' c ⋅b ⋅ d
2
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
sustituyendo los valores mencionados: f 'c = fy=
21 413
[MPa] [MPa]
ρ
Ø= =
nec
0.9 0.00284
Cuantía balanceada:
ρ
= 0 . 85 ⋅ β
b
ρ
b
=
⋅
1
f ' c ⎛⎜ 6115 ⋅ ⎜ 6115 f y + ⎝
f
y
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
β
0.02193
Cuantía máxima: Se toma como el 75 % de la cuantía balanceada ρ
max
= 0 . 75 ⋅ ρ
b
ρ max = 0.0164457
> ρ nec
Cumple
Cuantía mínima:
ρmin =
1.4 fy
ρ min =
ρ
Por tanto: Acero de refuerzo: Usar :
A
s
nec
< ρ nec
= 0.00339
= ρ ⋅b ⋅ d
2 Ø 10 mm.
0.00339
A
s
= 0.51 cm².
área: 1.57 cm².
VERIFICACIÓN POR CORTANTE
Vc =
f´c ⋅ bw ⋅ d = 6
Ø·Vc= 9737.97 N.
11456.44 N. > 4008.5 N.
CUMPLE
Por lo tanto se usara como refuerzo mínimo: E Ø6 c/15 Página 36
1
=
0.85
HOJA DE CALCULO
PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DE VIGA POSTENSADA
22.2.- Dimensionamiento del poste Se debe realizar la sumatoria de momentos en el punto A especificado en la figura 1, tomando en cuenta las fuerzas actuantes ahi mencionadas Tabla 1: Momento para el diseño del poste Diseño
Poste
w w w+LL w+LL CM1 CM2 FP1 FP2 FP3
2.35·1000 2.35·1000 2.35·1000 2.35·1000 0.125·0.15·2·2400·9.81 0.125·0.15·2·2400·9.81 0.12·0.9·0.2·2400·9.81 0.5·0.1·0.9·0.2·2400·9.81 0.1·0.15·0.2·2400·9.81
∑
M u = η ⋅ (1.25 ⋅ M DC + 1.75 ⋅ M LL
Mu b h d r
nec
= 5460.2606 [N·m] = 200 [mm] = 200 [mm] = 175 [mm] = 0.002469
Carga
Brazo
[N] 2350.00 2350.00 2350.00 2350.00 882.90 882.90 508.55 211.90 70.63 11956.88
[m] 0.808 0.373 0.025 0.025 0.025 0.025 0.060 0.133 0.150
=
0.0034
Por lo tanto: r
nec
=
r
max
=
0.0034
Acero de refuerzo: As = ρ ⋅ b ⋅ d
A
s
=
2
1.19
[cm ]
Usar:
2 Ø12
As =
Diseño al corte: V u = η ⋅ (1 . 75 ⋅ V LL
)
V LL = 2.2843 [kN] V u = 4.1974013 [kN]
Cortante ultima
Vu ≤ φ ⋅Vn V
n
= V
c
+ V
DC
22.073 22.073 30.513 28.246 10.595 113.50
M
s
Página 37
2.26 cm².
r=
2
LL
[N·m] 1897.625 875.375 58.750 58.750
2890.50
)
Asumiendo un min
M
[N·m]
[cm]
HOJA DE CALCULO
PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DE VIGA POSTENSADA
Vc = 0.53⋅ b ⋅ d ⋅ f ' c V
=
c
26.3708
Adoptando un
s=
[kN]
Ø= Av=
6 56.55
[mm] 2 [mm ]
-188.283 [mm] 600 150
smax ≤
Ø 6 c/50
[mm] [mm]
Se utilizara:
Ø 6 c/15
23.- DISEÑO DE LA ACERA La carga muerta de la acera se la determina por metro lineal, así como la carga viva debida a los peatones. Cuando se tiene la acera peatonal con un ancho mayor o igual a 60 cm, se deberá considerar la carga viva debida a peatones como 3,6 x 10-3 [MPa].
2.35 kN 0.12
0.03 2.35 kN
0.125
CM1 FP1
0.31
2.35 kN 0.15 2.35 kN
0.125
CM2 PL = 2340.00 N/m
FP2
0.31
B
0.15
0.25
0.31 FP3
0.1
FP4
0.47
0.2
Se realizo la sumatoria de momentos en el punto B, de todas las cargas a la izquierda del mencionado punto. Utilizando: 3.6 x 10-3
[MPa]
(Carga viva peatonal PL)
Página 38
HOJA DE CALCULO
PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DE VIGA POSTENSADA
Tabla 2: Momentos para el diseño de la acera Diseño
Carga
Acera peatonal
H1 H2 wv1 wv2
2.35·1000 2.35·1000 2.35·1000 2.35·1000
PL CM1 CM2 FP1 FP2 FP3 FP4
3.60·1000·0.65·1 0.125·0.15·2·24 0.125·0.15·2·24 0.12·0.9·0.2·24/1.91 0.50·0.08·0.9·0.2·24/1.91 0.1·0.15·0.2·24/1.91 0.15·0.47·24
∑
M
M
u
u
= η ⋅ (1 . 25 ⋅ M
nec
+ 1 . 75 ⋅ M
CV
[N] 2350.00 2350.00 2350.00 2350.00
[m] 0.883 0.448 0.375 0.375
2340.00 900.00 900.00 271.41 113.09 37.70 1692.00 15654.20
0.225 0.375 0.375 0.410 0.483 0.520 0.235
M
M
CM
[N·m]
=
1000 150 125
[mm] [mm] [mm]
526.50 337.50 337.50 111.28 54.62 19.60 397.62 1258.12
5416.85
)
0.00205
Asumiendo un min
=
Por lo tanto:
2
[cm]
0.00339 r
nec
=
0.00339
As = ρ ⋅ b ⋅ d
Acero de refuerzo: As= 4.24 Usar:
r=
2 [cm ]
Ø 12 c/26
Ø 12 c/24
Acero minimo por agrietamiento: fr = 0.63 ⋅ M cr =
f 'c
= 2.887 N/mm².
(
)
f'c = 21.0 N/mm². b = 1000 mm. h = 0 mm.
1.2 ⋅ b ⋅ h 2 ⋅ fr 6
Mcr = 12991602 N-mm. Mcr = 12.99 kN-m. M u = 1.2 ⋅ M cr
Mu = 15.59 kN-m. Asmin = 347 mm². Asdist =
< As =
423.73 mm².
Ø 10 c/22 Página 39
CV
[N·m] 2075.05 1052.80 881.25 881.25
= 11604.749 [N·m]
b= h= d= r
CM
Brazo
HOJA DE CALCULO
PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DE VIGA POSTENSADA
Acero de distribución
Lc = 0.90 m.
0.552 = Lc
D=
0.58
< 0,5
=211.86 mm².
Asdist = 0,5*As Asdist = Usar:
D = 0,5
Ø 10 c/37
Ø 10 c/15
24.- DISEÑO DEL BORDILLO 2.35 kN 0.12
0.03 2.35 kN
0.125
CM1 FP1
0.31
2.35 kN 0.15
0.125
2.35 kN CM2 PL = 2340.00 N/m
FP2
0.31
7.5 kN/m 0.25
0.15
C
0.31 FP3
0.1
FP4
0.47
0.2
Se realizo la sumatoria de momentos en el punto C, de todas las cargas a la izquierda del mencionado punto. Momentos para el diseño del bordillo Carga Brazo Acera peatonal Diseño [N] [m]
M CM [N·m]
M
CV
[N·m]
H1
2350
2350.00
1.030
H2 wv1
2350
2350.00
0.600
1410.00
2350
2350.00
0.600
1410.00
wv2
2350
2350.00
0.600
1410.00
PL
3.600·0.57
2052.00
0.335
687.42
7.5·1000
7500.00
0.250
1875.00
F1LH
2420.50
CM
2·0.125·0.15·24
0.90
0.595
0.54
FP1
0.12·0.9·0.2·24/1.91
0.27
0.630
0.17
FP2
0.5·0.08·0.9·0.2·24/1.91
0.11
0.722
0.08
FP3
0.1·0.15·0.2·24/
0.04
0.720
0.03
FP4
0.15·0.47·24
1.69
0.435
∑
18955.01 Página 40
0.74
1.55
9212.92
HOJA DE CALCULO
PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DE VIGA POSTENSADA
M
M
u
= η ⋅ (1 . 25 ⋅ M
u
= Tu = bw h rec ¢ d
= = = = =
+ 1 . 75 ⋅ M
CM
16930.77651
)
CV
[N·m]
200 mm. 450 mm. 25 mm. 12 mm. 424 mm.
P A Ph Aoh
= = = =
1300 mm. 90000 mm². 1100 mm. 60000 mm².
La torsión se ignora si:
Tu ≤ φ
f `c 12
16930.78
2 ⎧ ⎪ A ⎨ ⎪ ⎩ P
⎫ ⎪ ⎬ ⎪ ⎭
<
2022.50
REQUIERE REFUERZO
At = 126.14 mm².
Ø 12 c/89
Refuerzo transversal (estribos)
At Tu = S 2 * φ * Ao * f y
At = S Si tomamos:
0.53 mm.
S = 240 mm. Ø12 c/ 24
Calculo del refuerzo longitudinal
AL =
At ⋅ Ph = S
578 mm².
Refuerzo mínimo Longitudinal
AL min =
5⋅
f `c ⋅ A ⎛ At ⎞ − ⎜ ⎟ ⋅ Ph fy ⎝S ⎠
AL min =
18.4 mm2 <
578.1 mm².
ok
Ø = 12 mm. Usar : 6 Ø12
As = 678.6 mm².
Refuerzo mínimo por flexión
A S m in =
1 .4 ⋅ b w ⋅ d = 287.73 mm². fy
Usar : 3 Ø12 Página 41
PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
MEMORIA DE CALCULO
ESTRIBO H=9.00M
Cochabamba - Bolivia
Página 42
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
CALCULO DE CARGAS DEL ESTRIBO
CARGAS DE LA SUPERESTRUCTURA CARACTERISTICAS DEL PROYECTO: Longitud total del puente: Longitud de calculo: Ancho de la calzada: Número de carriles de tráfico: Cantidad de vigas longitudinales: Cantidad de diafragmas: Carga (LRFD 2007): Carga por eje trasero: Carga por eje delantero: Carga por eje tandem: Carga distribuida de carril: Cargas de viento en la superestructura Transversal: Longitudinal: Cargas de viento en la carga viva Transversal: Longitudinal: Peso unitario Hormigón Armado: Peso unitario capa de rodadura:
LT = LC = LCALZ = NCARR = NVIGAS = NDIAF = P= P= P= q=
37.00 36.40 7.00 1 2 5 HL - 93 145 35 110 9.30
WT = WL = WT = WL = PUNIT = PUNIT =
m. m. m.
kN kN kN kN/m
2.45 kPa 0.60 kPa 1.50 0.60 24 22
kN/m kN/m kN/m³ kN/m³
LONG. AREA [m] [m²]
VOL. [m³]
CARGA MUERTA: ELEMENTO Losa, bordillo y acera Superficie de rodadura Postes Barandas Vigas prefabricada (apoyos) Vigas prefabricada (transcicion) Vigas prefabricada (central) Diafragmas (apoyos) Diafragmas (centrales)
Carga muerta por total: Carga muerta por estribo: Carga muerta por apoyo:
37.00 37.00 0.20 37.00 1.50 0.35 33.30 0.20 0.20
D= D= D=
1.06 0.08 0.13 0.02 1.13 0.84 0.56 3.05 3.58
39.22 2.96 0.03 0.69 1.69 0.29 18.65 0.61 0.72
PESO [kN] UNIT TOTAL 1 24.00 941 1 22.00 65 40 24.00 26 4 24.00 67 4 24.00 162 4 22.00 26 2 24.00 895 2 24.00 29 3 24.00 52 TOTAL: 2263
CANT.
2263 kN 1131 kN 566 kN
CARGA VIVA: Factor de Presencia Multiple: m= 1.20 ( Dos fajas de trafico ) La Carga Critica esta dada por el Camión de Diseño mas la Carga Distribuida de Diseño. Página 43
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
CALCULO DE CARGAS DEL ESTRIBO
Reaccion Camion de Diseño: Reaccion Carga Distribuida: Reaccion Camion de Diseño con presencia multiple: Reaccion Carga Distribuida con presencia multiple: Reaccion por Carga Viva Total por Estribo: Reaccion por Carga Viva Total por Apoyo:
L= L= L= L= L= L=
300 172 360 206 566 283
kN kN kN kN kN kN
CARGA DINAMICA: Factor de Carga Dinamica: Factor de Carga Dinamica: Carga Dinamica por Estribo: Carga Dinamica por Apoyo:
IM = IM = IM = IM =
33 % 0.33 119 kN 59 kN
FUERZA DE FRENADO: Factor de Presencia Multiple: 25 % Camion de Diseño: 25 % Tandem de Diseño: 5 % del Camion de Diseño + Carga distribuida: 5 % del Tandem de Diseño + Carga distribuida: Carga de Frenado critica: Carga de Frenado con presencia multiple:
m= BR = BR = BR = BR = BR = BR =
Altura total vigas + losa: Brazo de palanca de la fuerza longitudinal:
ESTRIBO
ESTRUCTURA
h= H= APOYOS No 1 No 2 No 3 No 4 TOTAL:
1.20 81.25 55.00 33.46 28.21 81.25 97.50
(Una faja de trafico) kN kN kN kN kN kN
2.22 m 4.05 m
CARGAS [kN] Vertical Horizontal 48.75 5.42 48.75 5.42 0.00 0.00 0.00 0.00 97.50 10.85
Página 44
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
CALCULO DE CARGAS DEL ESTRIBO
VIENTO EN LA SUPERESTRUCTURA: Superficie total expuesta en elevación: Distancia entre los apoyos y el punto de aplicación: Separación entre vigas longitudinales:
ESTRIBO
ESTRUCTURA
A = 101.79 m² y= 1.42 m S= 1.90 m CARGA [kN]
APOYOS No 1 No 2 No 3 No 4 TOTAL:
Horizontal 15.27 15.27 0.00 0.00 30.54
Vertical 0.60 0.60 0.00 0.00 1.19
VIENTO EN LA CARGA VIVA: Altura total vigas + losa: Brazo de palanca del punto de aplicación: Separación entre vigas longitudinales:
ESTRIBO
ESTRUCTURA
h= H= S=
CARGA [kN]
APOYOS No 1 No 2 No 3 No 4 TOTAL:
2.22 m 4.05 m 1.90 m
Horizontal 5.55 5.55 0.00 0.00 11.10
Página 45
Vertical 0.62 0.62 0.00 0.00 1.23
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION
CALCULO DE LOS APOYOS DE NEOPRENO
APOYOS DE NEOPRENO COMPUESTO 1. CARGAS DE LA SUPERESTRUCTURA Carga muerta por apoyo: D = 565.65 kN Carga viva por apoyo (s / impacto): L = 172.05 kN Fuerza de frenado por apoyo (horizontal): BR = 24.38 kN Viento en la superestructura por apoyo (horizontal W = 15.27 kN Viento en la carga viva por apoyo (horizontal): WL = 5.55 kN
2. NEOPRENO COMPUESTO PROPIEDADES DEL MATERIAL Dureza del elastomero: Módulo de Corte: Punto de fluencia del acero:
SHORE A - 60 G= 0.93 MPa Fy = 250 MPa
DIMENSIONES APARATO DE APOYO Lado paralelo al trafico: Lado transversal al trafico: Area del apoyo de neopreno: Espesor capas internas neopreno: Espesor capas externas neopreno: Espesor chapas de acero: Capas internas neopreno: Espesor total del apoyo neopreno:
L= 300 mm. W= 360 mm. A = 1E+05 mm² hri = 10 mm. hrc = 5 mm. hrs = 1 mm. n= 7 hrt = 88 mm.
3. DIMENSIONES EN PLANTA FACTORES DE FORMA Factor de forma capas internas: Si = 8.18 Factor de forma capas externas (de cobertura): Sc = 16.36 REVISION POR COMPRESION Carga Total (DL + LL): TL = 737.70 kN Esfuerzo de compresión promedio por carga total: σTL = 6.83 MPa σLL = Esfuerzo de compresión por carga viva: 1.59 MPa σ = Esfuerzo isible por compresión: 6.89 MPa σ = Esfuerzos isibles de compresión (G*Si): 7.61 MPa σ TL < σ BIEN Revisión por esfuerzo de compresión: REVISION DE DEFORMACION POR COMPRESION εINST = Deformación instantanea por compresión: εLL = Deformación de compresión por carga viva:
0.040 0.016
Factor de deformación a largo plazo (creep): Cd = 35 Espesor total de capas de neopreno: hrn = 80 εINST = Acortamiento instantaneo por compresión: 3.2 δCREEP = Acortamiento por efectos de largo plazo: 1.12 δTOTAL = Acortamiento total por compresión: 4.32 δLL = Acortamiento por carga viva: 1.28 δ LL < 3mm Revisión de acortamiento por carga viva: εINST < 0.07 Revisión de acortamiento de capas individuales: Página 46
% mm mm mm mm mm BIEN BIEN
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION
CALCULO DE LOS APOYOS DE NEOPRENO
4. DIMENSIONES EN ELEVACION MOVIMIENTOS HORIZONTALES SUPERESTRUCTURA Δs = Desplazamiento horizontal total: 37 mm 2Δs = Espesor mínimo del neopreno: 74 mm hrn > 2 Δ s Revisión del espesor mínimo: BIEN ACCION DE CARGAS RAPIDAS Carga horizontal total: Distorsión por movimientos y cargas rápidas: Revisión de la distorsión total:
HTL = 45.19 kN γ= 0.69 γ < 0.70 BIEN
ROTACION DE VIGAS EN LOS APOYOS Rotación máxima de la viga en los apoyos:
θsx =
Número de capas iguales a hri: Compresión promedio mínima: Revisión por levantamiento:
n=
0.014 rad. 8.00
σMIN = 5.99 MPa σTL > σMIN BIEN
5. VERIFICACIONES ESTABILIDAD Espesor máximo por estabilidad: Espesor total del aparato de apoyo: Revisión de la estabilidad: ESPESOR DE LAS CHAPAS DE ACERO Altura máxima de las capas de neopreno: Espesor mínimo de las chapas de acero: Revisión del espesor de la chapa de acero:
L/3 = 100 mm hrt = 88 mm hrt < L/3 BIEN hmax = 10 mm hs = 0.82 mm hrs > hs BIEN
Página 47
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DEL ESTRIBO DE HORMIGON ARMADO
ESTRIBO DE HORMIGON ARMADO
DIMENSIONES L1 = L2 = L3 = L4 = L5 = L6 = L7 = L8 = L9 = L10 = L11 = L12 =
0.75 0.35 2.95 0.35 3.70 0.25 0.75 0.00 3.30 3.70 3.30 8.00
m m m m m m m m m m m m
H1 = 2.33 m H2 = 0.78 m H3 = 0.35 m H4 = 4.10 m H5 = 1.45 m H6 = 3.55 m H7 = 5.45 m H8 = 9.00 m A= 8.70 m X= 0.40 m L= 6.70 m * * Largo total zapata
PESO PROPIO Y MOMENTO No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Pant.
CARGAS DEL ESTRIBO
Página 48
AREA m² 0.82 0.27 0.06 0.65 3.92 0.00 11.60 9.16 1.09 13.51 7.77 10.73
DIST. m 4.88 4.88 4.82 3.87 4.33 4.70 4.00 6.53 6.44 6.35 1.85 5.64
γ kN/m³ 24.00 24.00 24.00 24.00 24.00 24.00 24.00 19.00 19.00 19.00 19.00 24.00 Σ=
PESO kN
M kN-m
170 -830 57 -276 13 -62 136 -527 817 -3535 0 0 1865 -7461 1166 -7608 139 -896 1720 -10924 989 -1830 180 -1017 7073 -34966
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DEL ESTRIBO DE HORMIGON ARMADO
SUELO DE FUNDACION
γ= φ=
20 kN/m³ 28 °
c= Kp = γ2 =
28 kPa 2.77 55.40 kN/m³
MATERIAL DE RELLENO
PRESIONES LATERALES P1 = 3.80 P2 = 57.00 P3 = 93.20 P4 = 187.38
γ= φ' =
19 kN/m³ 30 °
Ka = γ1 =
0.33 6.33 kN/m³
DISTANCIAS
kPa kPa kPa kPa
D1 = D2 = D3 = D4 = D5 =
4.50 3.00 6.67 1.85 1.70
m m m m m
( Socavación ) ( Prof. efectiva )
CARGAS Y MOMENTOS DIST. m
DESCRIPCION Carga muerta de Superestructura DC1 Peso propio Estribo DC2 Carga por capa de rodadura DW Empuje de Rellenos EH Carga muerta de Rellenos EV Carga viva LL Carga dinamica IM Fuerza de frenado BR Carga viva sobre Rellenos LS Viento en la Superestructura WS Viento en la carga viva WL Empuje pasivo EP
4.35 4.35 3.00 4.35 4.35 6.67 4.50 6.67 6.67
CARGA (kN) VERT. HOR. 1099 3239 33
MOM (Kn-m) VERT. HOR. -4780 -13708 -142
2232 4015 566 119
6695 -21258 -2464 -517
98 298 31 11 2075
650 1339 204 74
COMBINACIONES DE CARGA COMB 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 COMB 1: COMB 2: COMB 3: COMB 4:
DESCRIPCION Resistencia I Resistencia I Resistencia I Resistencia I Resistencia III Resistencia V
DC1 0.00 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25
DC2 0.90 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25
DW 0.00 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50
EH 1.50 0.00 0.90 1.50 1.50 1.50
EV 1.00 0.00 1.35 1.35 1.35 1.35
LL 0.00 0.00 1.75 1.75 0.00 1.35
IM 0.00 0.00 1.75 1.75 0.00 1.35
Etapa constructiva con Rellenos concluidos y Superestructura por construirse Etapa constructiva con Superestructura concluida y por conformarse los Rellenos Etapa final con Empuje de suelos minimo Etapa final con empuje de suelos maximo Página 49
BR 0.00 0.00 1.75 1.75 0.00 1.35
LS 1.75 0.00 0.00 1.75 0.00 1.35
WS 0.00 0.00 0.00 0.00 1.40 0.40
WL 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DEL ESTRIBO DE HORMIGON ARMADO
CARGAS VERTICALES CARGA DC1 DC2 DW EH EV LL IM BR LS WS WL ΣV
1 0 2915 0 0 4015 0 0 0 0 0 0 6930
2 1373 4049 49 0 0 0 0 0 0 0 0 5471
3 1373 4049 49 0 5420 991 208 0 0 0 0 12090
COMBINACIONES (kN) 4 5 6 7 1373 1373 1373 4049 4049 4049 49 49 49 0 0 0 5420 5420 5420 991 0 765 208 0 160 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 12090 10891 11816
8
9
10
8
9
10
8
9
10
CARGAS HORIZONTALES CARGA DC1 DC2 DW EH EV LL IM BR LS WS WL ΣH
0 0 0 2008 0 0 0 171 0 0 0 2179
COMBINACIONES (kN) 4 5 6 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3347 3347 3347 0 0 0 0 0 0 0 0 0 171 0 132 521 0 402 0 43 12 0 0 11 4039 3390 3904
2 3 0 -5974 -5974 -12337 -17135 -17135 0 -212 -212 10042 0 6025 -21258 0 -28698 0 0 -4312 0 0 -904 0 0 1138 2343 0 0 0 0 0 0 0 0 -21210 -23322 -50073
COMBINACIONES (kN) 4 5 6 7 -5974 -5974 -5974 -17135 -17135 -17135 -212 -212 -212 10042 10042 10042 -28698 -28698 -28698 -4312 0 -3327 -904 0 -698 1138 0 878 2343 0 1808 0 285 81 0 0 74 -43713 -41693 -43161
1 0 0 0 3347 0 0 0 0 521 0 0 3868
2
3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
MOMENTO NETO CARGA DC1 DC2 DW EH EV LL IM BR LS WS WL ΣMneto
1
Página 50
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DEL ESTRIBO DE HORMIGON ARMADO
CAPACIDAD DE SOPORTE DEL SUELO DE FUNDACION DIMENSIONES DE ZAPATA B= L=
8.00 m 6.70 m
( Ancho de la Zapata ) ( Largo de la Zapata )
PROPIEDADES GEOTECNICAS Df = γ= qn = φb =
3.50 m 20.00 kN/m3 556 kPa 0.45
qr =
251 kPa
( Profundidad de fundación ) ( Peso unitario del suelo ) ( Capacidad de soporte nominal ) ( Factor de resistencia ) ( Capacidad de soporte factorizada )
VERIFICACION DE LA CAPACIDAD DE SOPORTE COMBINACION 1 2 3 4 5 6 7
ΣV
Mneto
kN kN-m 6930 21210 5471 23322 12090 50073 12090 43713 10891 41693 11816 43161
e m 0.94 -0.26 -0.14 0.38 0.17 0.35
ECCENTRICIDAD LIMITE DE LAS CARGAS COMBINACION 1 2 3 4 5 6 7
e m 0.94 -0.26 -0.14 0.38 0.17 0.35
emax m 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00
OBSERVACION BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN
VERIFICACION POR DESLIZAMIENTO δ= φτ = φep =
28 º 0.80 0.50
( Angulo de friccion drenado del suelo ) ( Factor de resistencia por corte entre suelo y fundacion ) ( Factor de resistencia por empuje pasivo )
Página 51
σv
kPa 169 96 218 250 212 241
OBSERVACION BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DEL ESTRIBO DE HORMIGON ARMADO
COMBINACION 1 2 3 4 5 6 7
ΣH kN 3868 0 2179 4039 3390 3904
ΣV kN 6930 5471 12090 12090 10891 11816
Rn kN 3985 3365 6180 6180 5670 6064
OBSERVACION BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN
DISEÑO DEL PIE DEL ESTRIBO DIMENSIONES DE ZAPATA B= L=
8.00 m 6.70 m
( Ancho de la Zapata ) ( Largo de la Zapata )
PARAMETROS DE DISEÑO f'c = fy = ds = dv = b1 = b2 = b3 =
21 413 1.39 1.25 2.45 3.70 4.30
MPa MPa m m m m m
( Resistencia a compresion del hormigon ) ( Resistencia a fluencia del acero ) ( Peralte efectivo ) ( Peralte efectivo para corte )
CALCULO DE REACCIONES COMBINACION 1 2 3 4 5 6
ΣV kN 6930 5471 12090 12090 10891 11816
e m 0.94 -0.26 -0.14 0.38 0.17 0.35
qo kPa 31 44 44 44 44 44
q1 kPa 220 82 202 291 229 278
q2 kPa 38 122 250 161 177 163
q3 kPa 165 94 216 251 213 243
VERIFICACION POR CORTANTE COMBINACION 1 2 3 4 5 6 Página 52
Vu kN 395 109 405 557 436 531
φ 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90
Vr kN 856 856 856 856 856 856
OBSERVACION BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN
q4 kPa 136 101 224 230 205 225
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DEL ESTRIBO DE HORMIGON ARMADO
REFUERZO MINIMO: Modulo de ruptura: Momento de agrietamiento: Refuerzo mínimo:
fr = 1.2 Mcr = As = REFUERZO:
As =
4.45 MPa 1869 kN-m 37.34 cm² USAR REFUERZO:
37.76 cm²
Ø 25 c/13
DISEÑO POR FLEXION COMBINACION 1 2 3 4 5 6
Mu Md Mr kN-m kN-m kN-m 1102 1465 1890 306 406 1890 1133 1506 1890 1554 1869 1890 1217 1618 1890 1483 1869 1890
OBSERVACION BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN
DISEÑO DEL TALON DEL ESTRIBO DIMENSIONES DE ZAPATA B= L=
8.00 m 6.70 m
( Ancho de la Zapata ) ( Largo de la Zapata )
PARAMETROS DE DISEÑO f'c = fy = ds = dv = bo =
21 413 1.39 1.25 3.30
MPa MPa m m m
( Resistencia a compresion del hormigon ) ( Resistencia a fluencia del acero ) ( Peralte efectivo ) ( Peralte efectivo para corte )
CARGAS DE DISEÑO DC = 34.80 kPa ( Peso propio del talon ) EV = 143.45 kPa ( Peso del Relleno ) LS = 11.40 kPa ( Sobrecarga viva ) Estado de carga aplicado: RESISTENCIA I (Comb 4) qu = 257.11 kN/m
VERIFICACION POR CORTANTE Vu = 848.45 kN φ= 0.90
: Cortante mayorado : Factor de resistencia por corte
Vr = 855.80 kN
>
Vu
BIEN
Página 53
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DEL ESTRIBO DE HORMIGON ARMADO
DISEÑO POR FLEXION Mu = Md =
1400 Kn-m 1862 kN-m
: Momento mayorado : Momento de diseño REFUERZO:
Mr =
1890 kN-m
>
Mu
As =
USAR REFUERZO:
37.76 cm²
Ø 25 c/13
BIEN
REFUERZO TRANSVERSAL POR AGRIETAMIENTO ( ZAPATA ) Base de la zapata: b= 8000 mm Altura de la zapata: h= 1450 mm Refuerzo por agrietamiento: As = 11.15 cm² / m En fundaciones no hay cambios de temperatura, por tanto es suficiente:
USAR REFUERZO:
Ø 20 c/28
DISEÑO DEL MURO EN VOLADIZO
DIMENSIONES DEL MURO L= H= h1 = h2 =
8.70 7.55 2.33 5.22
m m m m
( Longitud del muro ) ( Altura del muro en voladizo )
PARAMETROS DE DISEÑO f'c = fy = γ1 =
21 MPa 413 MPa 6.33 kN/m³
rec = φ=
50 mm 25 mm
( Recubrimiento ) ( Refuerzo principal )
CARGAS DE DISEÑO LS = BR = WS =
3.80 kPa 11.21 kN 3.51 kN
( Sobrecarga viva ) ( Carga de frenado ) ( Carga de viento en la estructura )
WL =
1.28 kN
( Carga de viento en la carga viva )
Página 54
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DEL ESTRIBO DE HORMIGON ARMADO
CALCULO DE CARGAS Z m 0.00 2.33 3.00 3.20 3.40 3.60 3.80 4.00 4.20 4.40 4.60 4.80 5.00 5.20 5.40 5.60 5.80 6.00 6.20 6.40 6.60 6.80 7.00 7.20 7.40 7.55
hi mm 350 350 782 792 801 811 820 830 840 849 859 868 878 887 897 907 916 926 935 945 955 964 974 983 993 1000
de mm 294 294 720 729 739 748 758 767 777 787 796 806 815 825 835 844 854 863 873 882 892 902 911 921 930 938
dv mm 265 265 648 656 665 673 682 690 699 708 716 725 734 743 752 760 769 777 786 794 803 812 820 829 837 844
EHi kPa 0.00 14.76 19.00 20.27 21.53 22.80 24.07 25.33 26.60 27.87 29.13 30.40 31.67 32.93 34.20 35.47 36.73 38.00 39.27 40.53 41.80 43.07 44.33 45.60 46.87 47.82
EH kN 0.00 17.19 28.50 32.43 36.61 41.04 45.73 50.67 55.86 61.31 67.01 72.96 79.17 85.63 92.34 99.31 106.53 114.00 121.73 129.71 137.94 146.43 155.17 164.16 173.41 180.51
Página 55
BR kN 0.00 0.00 11.21 11.21 11.21 11.21 11.21 11.21 11.21 11.21 11.21 11.21 11.21 11.21 11.21 11.21 11.21 11.21 11.21 11.21 11.21 11.21 11.21 11.21 11.21 11.21
LS kN 0.00 8.85 11.40 12.16 12.92 13.68 14.44 15.20 15.96 16.72 17.48 18.24 19.00 19.76 20.52 21.28 22.04 22.80 23.56 24.32 25.08 25.84 26.60 27.36 28.12 28.69
WS kN 0.00 0.00 3.51 3.51 3.51 3.51 3.51 3.51 3.51 3.51 3.51 3.51 3.51 3.51 3.51 3.51 3.51 3.51 3.51 3.51 3.51 3.51 3.51 3.51 3.51 3.51
WL kN 0.00 0.00 1.28 1.28 1.28 1.28 1.28 1.28 1.28 1.28 1.28 1.28 1.28 1.28 1.28 1.28 1.28 1.28 1.28 1.28 1.28 1.28 1.28 1.28 1.28 1.28
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DEL ESTRIBO DE HORMIGON ARMADO
VERIFICACION POR CORTANTE Z m 0.00 2.33 3.00 3.20 3.40 3.60 3.80 4.00 4.20 4.40 4.60 4.80 5.00 5.20 5.40 5.60 5.80 6.00 6.20 6.40 6.60 6.80 7.00 7.20 7.40 7.55
dv mm 265 265 648 656 665 673 682 690 699 708 716 725 734 743 752 760 769 777 786 794 803 812 820 829 837 844
Vr kN 181 181 444 449 455 461 467 472 479 485 490 496 503 509 515 520 526 532 538 544 550 556 561 568 573 578
C-4 0.00 41.28 82.31 89.53 97.13 105.11 113.47 122.21 131.33 140.83 150.71 160.97 171.61 182.63 194.03 205.81 217.97 230.51 243.43 256.73 270.41 284.47 298.91 313.73 328.93 340.58
Vu ( C-5 0.00 25.79 47.66 53.55 59.82 66.47 73.50 80.91 88.70 96.87 105.42 114.35 123.66 133.35 143.42 153.87 164.70 175.91 187.50 199.47 211.82 224.55 237.66 251.15 265.02 275.68
kN ) C-6 0.00 37.74 75.95 82.87 90.16 97.84 105.89 114.33 123.15 132.34 141.92 151.87 162.21 172.93 184.02 195.50 207.35 219.59 232.21 245.20 258.58 272.33 286.47 300.99 315.88 327.30
Página 56
ENV 0.00 41.28 82.31 89.53 97.13 105.11 113.47 122.21 131.33 140.83 150.71 160.97 171.61 182.63 194.03 205.81 217.97 230.51 243.43 256.73 270.41 284.47 298.91 313.73 328.93 340.58
OBSERVACION BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DEL ESTRIBO DE HORMIGON ARMADO
DISEÑO POR FLEXION Z m 0.00 2.33 3.00 3.20 3.40 3.60 3.80 4.00 4.20 4.40 4.60 4.80 5.00 5.20 5.40 5.60 5.80 6.00 6.20 6.40 6.60 6.80 7.00 7.20 7.40 7.55
ds mm 294 294 720 729 739 748 758 767 777 787 796 806 815 825 835 844 854 863 873 882 892 902 911 921 930 938
S mm 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150
As mm2 670 670 1637 1637 1637 1637 1637 1637 1637 1637 1637 1637 1637 1637 1637 1637 3273 3273 3273 3273 3273 3273 3273 3273 3273 3273
REFUERZO
φ 16 c/30 φ 16 c/30 φ 25 c/30 φ 25 c/30 φ 25 c/30 φ 25 c/30 φ 25 c/30 φ 25 c/30 φ 25 c/15 φ 25 c/15 φ 25 c/15 φ 25 c/15 φ 25 c/15 φ 25 c/15 φ 25 c/15 φ 25 c/15 φ 25 c/15 φ 25 c/15 φ 25 c/15 φ 25 c/15 φ 25 c/15 φ 25 c/15 φ 25 c/15 φ 25 c/15 φ 25 c/15 φ 25 c/15
Mr kN-m 0.00 71.29 426.49 431.97 438.05 443.53 449.61 455.09 461.17 467.25 472.73 478.81 484.29 490.37 496.45 501.93 992.99 1004 1016 1027 1039 1051 1062 1075 1085 1095
Página 57
C-4 0.00 38.08 85.82 102.99 121.65 141.87 163.72 187.29 212.63 239.84 268.99 300.15 333.41 368.82 406.48 446.46 488.83 533.68 581.06 631.07 683.78 739.26 797.60 858.85 923.11 973
Mu ( kN-m ) C-5 C-6 0.00 0.00 20.03 33.95 46.04 77.77 56.16 93.64 67.49 110.94 80.11 129.73 94.10 150.10 109.54 172.11 126.50 195.86 145.05 221.40 165.27 248.82 187.24 278.19 211.04 309.59 236.73 343.10 264.40 378.79 294.13 416.73 325.98 457.01 360.03 499.70 396.37 544.87 435.06 592.61 476.19 642.98 519.82 696.06 566.03 751.94 614.91 810.68 666.52 872.36 707.07 920.59
ENV 0.00 38.08 85.82 102.99 121.65 141.87 163.72 187.29 212.63 239.84 268.99 300.15 333.41 368.82 406.48 446.46 488.83 533.68 581.06 631.07 683.78 739.26 797.60 858.85 923.11 973
OBSERVACION BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DEL ESTRIBO DE HORMIGON ARMADO
REFUERZO MINIMO MURO EN VOLADIZO REFUERZO MINIMO VERTICAL: Base del muro: Largo del muro: Refuerzo por temperatura:
b= h= As =
1000 mm 8700 mm 8.14 cm² / m
USAR REFUERZO:
φ 16 c/24
REFUERZO MINIMO HORIZONTAL: Base del muro: Altura del muro: Refuerzo por temperatura:
b= h= As =
1000 mm 5220 mm 7.62 cm² / m
USAR REFUERZO:
φ 16 c/24
b= h= As =
350 mm 2330 mm 2.76 cm² / m
USAR REFUERZO:
φ 12 c/30
REFUERZO MINIMO DEL PARAPETO REFUERZO MINIMO HORIZONTAL: Base del muro: Largo del muro: Refuerzo por temperatura:
Página 58
CORTANTES [kN] 0
100
200
300
400
0.00
1.00
2.00
Z [m]
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
8.00 Vu
Página 59
Vr
500
600
MOMENTOS [kN-m] 0
200
400
600
800
0.00
1.00
2.00
Z [m]
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
8.00 Mu
Página 60
Mr
1000
1200
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DE MUROS Y ALEROS
DISEÑO DE ALEROS EN VOLADIZO DIMENSIONES h= H= L= E= S= X=
4.50 5.00 2.50 0.35 0.75 1.23
m. m. m. m. m. m.
PARAMETROS DE DISEÑO f'c = fy = rec = φf = φe = γ1 =
21 413 50 16 10 6.33
MPa MPa mm mm mm kN/m³
CALCULO DE CARGAS
γLS = γEH =
1.75 1.50
: Factor de carga por sobrecarga viva : Factor de carga por empuje de rellenos
LS = 56.41 kN EH = 178.62 kN
CALCULO DE SOLICITACIONES Vu = 366.64 kN Mu = 450.26 kN - m
: Cortante mayorado en la sección A - A : Momento mayorado en la sección A - A
VERIFICACION POR CORTANTE de = dv = Vr =
282 mm. 254 mm. 869 kN >
Vu =
367 kN
: No requiere refuerzo por cortante
REFUERZO POR FLEXION Mcr = 544.52 kN - m Md = 544.52 kN - m As = 54.37 cm² As = 10.87 cm² / m
: Momento de agrietamiento : Momento de diseño : Refuerzo calculado USAR REFUERZO:
Página 61
φ 16 c/18
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DE MUROS Y ALEROS
REFUERZO POR TEMPERATURA: As = 2.65 cm² / m : Refuerzo minimo REFUERZO MINIMO VERTICAL: Base del muro: b= 350 mm Largo del muro: h= 2500 mm Refuerzo por temperatura: As = 2.79 cm² / m
USAR REFUERZO:
φ 10 c/20
REFUERZO MINIMO HORIZONTAL: Base del muro: Altura del muro: Refuerzo por temperatura:
USAR REFUERZO:
φ 10 c/20
b= h= As =
350 mm 5000 mm 2.97 cm² / m
Página 62
PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
MEMORIA DE CALCULO
PILA TIPO
Cochabamba - Bolivia Página 63
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
CARGAS SOBRE LA PILA
CARGAS DE LA SUPERESTRUCTURA CARACTERISTICAS DEL PROYECTO: Longitud total del puente: Longitud de calculo: Ancho de la calzada: Número de carriles de tráfico: Cantidad de vigas longitudinales: Cantidad de diafragmas: Carga (LRFD 2007): Carga por eje trasero: Carga por eje delantero: Carga por eje tandem: Carga distribuida de carril: Cargas de viento en la superestructura Transversal: Longitudinal: Cargas de viento en la carga viva Transversal: Longitudinal: Peso unitario Hormigón Armado: Peso unitario capa de rodadura:
LT = LC = LCALZ = NCARR = NVIGAS = NDIAF = P= P= P= q=
37.00 36.40 4.00 1 2 5 HL - 93 145 35 110 9.30
WT = WL = WT = WL = PUNIT = PUNIT =
m. m. m.
kN kN kN kN/m
2.45 kPa 0.60 kPa 1.50 0.60 24 22
kN/m kN/m kN/m³ kN/m³
LONG. AREA [m] [m²]
VOL. [m³]
CARGA MUERTA: ELEMENTO Losa, bordillo y acera Superficie de rodadura Postes Barandas Vigas prefabricada (apoyos) Vigas prefabricada (transcision) Vigas prefabricada (central) Diafragmas (apoyos) Diafragmas (centrales)
Carga muerta por pila: Carga muerta por fila de apoyos:
37.00 37.00 0.20 37.00 1.50 0.35 33.30 0.20 0.20
D= D=
1.06 0.08 0.13 0.02 1.13 0.84 0.56 3.05 3.58
39.22 2.96 0.03 0.69 1.69 0.29 18.65 0.61 0.72
PESO [kN] UNIT TOTAL 24.00 941 22.00 65 24.00 26 24.00 67 24.00 162 22.00 26 24.00 895 24.00 29 24.00 52 TOTAL: 2263
CANT. 1 1 40 4 4 4 2 2 3
2263 kN 1131 kN
CARGA VIVA: Factor de Presencia Multiple: m= 1.20 (una faja de trafico) Factor por doble camión: n= 0.90 La Carga Critica esta dada por la accion de dos Camiones de Diseño mas la Carga Distribuida de Diseño.
Página 64
65.12
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
CARGAS SOBRE LA PILA
Reaccion Camion de Diseño: Reaccion Carga Distribuida: Reaccion Camion de Diseño con presencia multiple: Reaccion Carga Distribuida con presencia multiple: Reaccion por Carga Viva Total por Pila: Reaccion por Carga Viva Total por Fila de Apoyo:
L= L= L= L= L= L=
519 430 560 465 1025 512
kN kN kN kN kN kN
CARGA DINAMICA: Factor de Carga Dinamica: Factor de Carga Dinamica: Carga Dinamica por Pila: Carga Dinamica por Fila de Apoyos:
IM = IM = IM = IM =
33 % 0.33 185 kN 92 kN
FUERZA DE FRENADO:
Factor de Presencia Multiple: 25 % Camion de Diseño: 25 % Tandem de Diseño: 5 % del Camion de Diseño + Carga distribuida: 5 % del Tandem de Diseño + Carga distribuida: Carga de Frenado critica: Carga de Frenado con presencia multiple:
m= BR = BR = BR = BR = BR = BR =
Altura total vigas + losa: Brazo de palanca de la fuerza longitudinal:
h= H=
Página 65
1.20 81.25 55.00 33.46 28.21 81.25 97.50
(una faja de trafico) kN kN kN kN kN kN
2.22 m 4.05 m
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
CARGAS SOBRE LA PILA
PILA
ESTRUCTURA
APOYOS
CARGA [kN]
No 1 No 2 No 3 No 4 TOTAL:
48.75 48.75 0.00 0.00 97.50
VIENTO EN LA SUPERESTRUCTURA
Superficie total expuesta en elevación: Distancia entre los apoyos y el punto de aplicación: Separación de vigas longitudinales:
A = 101.79 m² y= 1.42 m S= 2.40 m
CARGAS [kN]
PILA
ESTRUCTURA
APOYOS
LONGITUDINAL Horizontal Vertical
No 1 No 2 No 3 No 4 TOTAL:
30.54 30.54 0.00 0.00 61.08
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
TRANSVERSAL Horizontal Vertical 124.70 124.70 0.00 0.00 249.39
-56 -19 19 56 0.00
VIENTO EN LA CARGA VIVA
PILA
ESTRUCTURA
APOYOS
CARGAS [kN] LONGITUDINAL TRANSVERSAL Horizontal Horizontal Vertical Vertical
No 1 No 2 No 3 No 4 TOTAL:
11.10 11.10 0.00 0.00 22.20
Página 66
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
27.75 27.75 0.00 0.00 55.50
-35 -12 12 35 0.00
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
CARGAS SOBRE LA PILA
CARGAS DE LA SUBESTRUCTURA CARGA MUERTA LONG. AREA [m²] [m]
ELEMENTO Zapata Columna Cabezal Relleno compactado
1.40 5.45 0.80 1.40
54.28 4.69 10.04 49.59
VOL. [m³] 75.99 25.54 8.03 69.42
CANT. 1 1 1 1
CARGA DE VIENTO
Separación entre ejes de pilas: Presión del viento en la subestructura: TIPO DE PILA Cabezal Columna
D [m] 4.75 7.35
L= p= B [m] 1.30 0.65
H [m] 0.80 0.40
37.05 m 2.00 Kn/m² PUNTUALES [kN] Longitudinal Transversal 7.51 0.61 5.71 0.61
TOTAL 13.22 1.22 NOTA: D= Ancho de la pila, B= Espesor de la pila, H= Altura expuesta al viento
Página 67
PESO [kN] UNIT
TOTAL
24 24 24 19
1824 613 193 1319
TOTAL:
3948
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
CARGAS SOBRE LA PILA
CARGA DE LA CORRIENTE DE AGUA
Velocidad promedio de las aguas: Constante de calculo: Altura a la cota de fundación: Altura expuesta al flujo de aguas: Diámetro de la columna: Presión ejercida por la corriente de agua: Angulo de incidencia: Componente transversal: Componente longitudinal:
Distribuido: Carga total: Distribuido: Carga total:
NOTA.- Incluye profundidad de socavación
Página 68
V= Cd = H1 = H2 = B= p= α=
0.63 0.70 4.05 2.40 0.65 0.40 0
m/seg
º
q= P= q= P=
0.41 0.98 0.00 0.00
kN/m kN kN/m kN
m m m kN/m²
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DE LA ZAPATA
DISEÑO DE LA ZAPATA CARGAS DE LA PILA
DISTANCIAS D1 = D2 = D3 = D4 =
5.25 6.65 7.25 7.82
DIMENSIONES m m m m
B= L= h=
7.50 m 5.50 m 1.40 m
CARGAS Y MOMENTOS DESCRIPCION Carga muerta de Superestructura DC1 Peso propio Pila DC2 Carga por capa de rodadura DW Carga viva LL Carga dinamica IM Fuerza de frenado BR Carga de la corriente de agua WA
DIST. m
CARGA (kN) z
x
MOM (kN-m) y
x
y
2197 3948 65 1025 185 7.82 5.25
Página 69
98 1
763 -5
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DE LA ZAPATA
CARGAS Y MOMENTOS DIST. m
DESCRIPCION Viento en la Superestructura WS1 Viento en la Subestructura WS2 Viento en la Subestructura WS3 Viento en la Carga viva WL
CARGA (kN) z
7.82 7.25 6.65 7.82
x 249 1 1 56
MOM (kN-m) y
x 61 8 6 22
y
478 -1906 54 -4 38 -4 174 -405.8
COMBINACIONES DE CARGA COMB 1 2 3 4 5
DESCRIPCION Resistencia I Resistencia III Resistencia III Resistencia V Resistencia V
DC1 1.25 1.25 0.90 1.25 0.90
DC2 1.25 1.25 0.90 1.25 0.90
DW 1.50 1.50 0.65 1.50 0.65
LL
IM
1.75 0.00 0.00 1.35 1.35
1.75 0.00 0.00 1.35 1.35
CARGAS MAYORADAS COMB 1 2 3 4 5
DESCRIPCION Resistencia I Resistencia III Resistencia III Resistencia V Resistencia V
CARGA (kN) z 9897.1 7780.1 5573.7 9413.2 7206.8
MOM (kN-m)
x
y
1 352 352 157 157
171 1334.8 104 798.3 104 798.3 184 1431.5 184 1431.5
x
ECCENTRICIDAD LIMITE DE LAS CARGAS CARGAS LONGITUDINALES COMB 1 2 3 4 5
eB eBmax m m 0.13 1.88 0.10 1.88 0.14 1.88 0.15 1.88 0.20 1.88
B' m 7.23 7.29 7.21 7.20 7.10
OBSERVACION BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN
CARGAS TRANSVERSALES COMB 1 2 3 4 5
eL eLmax m m 0.00 1.38 0.35 1.38 0.48 1.38 0.13 1.38 0.16 1.38
L' m 5.50 4.81 4.54 5.25 5.17
OBSERVACION BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN
Página 70
y -5.12 -2686 -2686 -1177 -1177
BR 1.75 0.00 0.00 1.35 1.35
WA 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00
WS1 0.00 1.40 1.40 0.40 0.40
WS2 0.00 1.40 1.40 0.40 0.40
WS3 0.00 1.40 1.40 0.40 0.40
WL 0.00 0.00 0.00 1.00 1.00
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DE LA ZAPATA
CAPACIDAD DE SOPORTE DEL SUELO DE FUNDACION DIMENSIONES DE ZAPATA B= L=
7.50 m 5.50 m
( Ancho de la Zapata ) ( Largo de la Zapata )
PROPIEDADES GEOTECNICAS Df = γ= φb =
5.30 m ( Profundidad de fundación ) 20 kN/m3 ( Peso unitario del suelo ) 0.45 ( Factor de resistencia )
qr =
250 kPa
VERIFICACION DE LA CAPACIDAD DE SOPORTE COMB 1 2 3 4 5
ΣV
B'
L'
σv
kN 9897 7780 5574 9413 7207
m 7 23 7.23 7.29 7.21 7.20 7.10
m 5 50 5.50 4.81 4.54 5.25 5.17
kPa 249 222 170 249 196
qr kPa 250 250 250 250 250
OBSERVACION BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN
DISEÑO ESTRUCTURAL DE LA ZAPATA CARGAS MAYORADAS COMB 1 2 3 4 5
DESCRIPCION Resistencia I Resistencia III Resistencia III Resistencia V Resistencia V
CARGA (kN) z
MOM (kN-m)
x
y
5968.7 3851.7 2745.2 5484.8 4378.3
1 352 352 157 157
171 1334.8 104 798.3 104 798.3 184 1431.5 184 1431.5
x
ΣV kN 5968.7 3851.7 2745.2 5484.8 4378.3
eB m 0.22 0.21 0.29 0.26 0.33
REACCION DEL SUELO COMB 1 2 3 4 5
DESCRIPCION Resistencia I Resistencia III Resistencia III Resistencia V Resistencia V
eL m 0.00 0.70 0.98 0.21 0.27
qu kPa 171 180 153 192 165
Página 71
y -5.12 -2686 -2686 -1177 -1177
(Capacidad de soporte factorizada)
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DE LA ZAPATA qu =
Para simplificar el análisis se supone como uniforme la reacción del suelo:
192 kPa
DISEÑO POR CORTANTE Y FLEXION GEOMETRIA B= L= bo = h= ds = dv =
VERIFICACION POR CORTANTE: Cortante último: Cortante que resiste el hormigon: REFUERZO POR FLEXION: Momento último: Momento de agrietamiento: Momento de diseño: Refuerzo de acero:
Vu = 561.16 kN Vn = 824.13 kN
Mu =
821 kN - m
1.2 Mcr = Md = As =
1742 kN - m 1092 kN - m 22.39 cm²
7.50 5.50 2.93 1.40 1.34 1.20
MATERIALES m m m m m m
f'c = fy =
21 Mpa 413 Mpa
BIEN
USAR:
Ø 25 c/20
DISEÑO POR CORTANTE Y FLEXION (LEVANTAMIENTO)
GEOMETRIA B= L= bo = h= ho = ds = dv =
CARGAS SOBRE LA ZAPATA: Peso especifico del relleno:
γ=
20.00 kN/m3
Sobrecarga por relleno: Peso propio zapata:
q= q=
79.00 kN/m2 33.60 kN/m2
Página 72
7.50 5.50 2.93 1.40 3.95 1.34 1.20
MATERIALES m m m m m m m
f'c = fy =
21 Mpa 413 Mpa
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DE LA ZAPATA
Sobrecarga mayorada: VERIFICACION POR CORTANTE: Cortante último: Cortante que resiste el hormigon: REFUERZO POR FLEXION: Momento último: Momento de agrietamiento: Momento de diseño: Refuerzo de acero:
q = 140.75 kN/m2
Vu = 411.69 kN Vn = 824.13 kN
Mu = 1.2 Mcr = Md = As =
602 1742 801 16.34
kN - m kN - m kN - m cm²
BIEN
USAR:
Ø 25 c/30
REFUERZO MINIMO ZAPATA REFUERZO MINIMO TRANSVERSAL: Base: Altura: Refuerzo por temperatura:
b= h= As =
7500 mm 1400 mm 10.71 cm² / m
USAR REFUERZO:
Ø 20 c/29
REFUERZO MINIMO LONGITUDINAL: Base: Altura: Refuerzo por temperatura:
b= h= As =
5500 mm 1400 mm 10.13 cm² / m
USAR REFUERZO:
Ø 20 c/30
Página 73
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DE LA COLUMNA
DISEÑO DE LA COLUMNA CARGAS DE LA PILA
DISTANCIAS D1 = D2 = D3 = D4 =
3.85 5.25 5.85 6.42
DIMENSIONES m m m m
B= L= h=
7.50 m 5.50 m 1.40 m
CARGAS Y MOMENTOS DESCRIPCION Carga muerta de Superestructura DC1 Peso propio Pila DC2 Carga por capa de rodadura DW Carga viva LL Carga dinamica IM Fuerza de frenado BR Carga de la corriente de agua WA
DIST. m
CARGA (kN) z
x
MOM (kN-m) y
x
y
2197 806 65 1025 185 6.42 3.85
Página 74
98 1
626 -4
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DE LA COLUMNA
CARGAS Y MOMENTOS DIST. m
DESCRIPCION Viento en la Superestructura WS1 Viento en la Subestructura WS2 Viento en la Subestructura WS3 Viento en la Carga viva WL
CARGA (kN) z
6.42 5.85 5.25 6.42
x 249 1 1 56
MOM (kN-m) y
x 61 8 6 22
y
392 -1557 44 -4 30 -3 143 -328.1
COMBINACIONES DE CARGA COMB 1 2 3 4 5
DESCRIPCION Resistencia I Resistencia III Resistencia III Resistencia V Resistencia V
DC1 1.25 1.25 0.90 1.25 0.90
DC2 1.25 1.25 0.90 1.25 0.90
DW 1.50 1.50 0.65 1.50 0.65
LL
IM
1.75 0.00 0.00 1.35 1.35
1.75 0.00 0.00 1.35 1.35
BR 1.75 0.00 0.00 1.35 1.35
WA 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00
WS1 0.00 1.40 1.40 0.40 0.40
WS2 0.00 1.40 1.40 0.40 0.40
WS3 0.00 1.40 1.40 0.40 0.40
CARGAS MAYORADAS COMB 1 2 3 4 5
DESCRIPCION Resistencia I Resistencia III Resistencia III Resistencia V Resistencia V
CARGA (kN) z 5968.7 3851.7 2745.2 5484.8 4378.3
MOM (kN-m)
x
y
1 352 352 157 157
171 104 104 184 184
x
y
1095.9 -3.754 652.68 -2193 652.68 -2193 1174.5 -957.4 1174.5 -957.4
SOLICITACIONES MAYORADAS EN LA COLUMNA COMB 1 2 3 4 5
DESCRIPCION Resistencia I Resistencia III Resistencia III Resistencia V Resistencia V
CARGA [kN] AXIAL 5969 3852 2745 5485 4378
CORTANTES [kN] Longitudinal Transversal 171 1 104 352 104 352 184 157 184 157
Página 75
MOMENTOS [kN-m] Longitudinal Transversal 4 1096 2193 653 2193 653 957 1174 957 1174
WL 0.00 0.00 0.00 1.00 1.00
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DE LA COLUMNA
PARAMETROS DE LA COLUMNA Longitud no arriostrada (transversal): Longitud no arriostrada (longitudinal): Lado sección equivalente (transversal): Lado sección equivalente (longitudinal): Seccion de la columna: Momento de inercia transversal: Momento de inercia longitudinal: Radio de giro transversal: Radio de giro longitudinal:
Lu = Lu = BT = BL = A= IT = IL = RT = RL =
6.25 6.25 0.65 7.21 4.69 0.17 20.30 0.19 2.08
m m m m m² m4 m4 m m
MATERIALES Resistencia a compresión del Hº: Modulo de elasticidad : Resistencia a fluencia del acero:
f'c = 21 MPa Ec = 21996 MPa fy = 413 MPa
EFECTOS DE ESBELTEZ La columna se considera como no arriostrada en ambas direcciones (Transversal y Longitudinal). Empotrado en la base y libre en la parte superior, por tanto: KT =
2.10 69.95
KL =
<
22
CONSIDERAR PANDEO
<
22
OMITIR PANDEO
2.10 6.31
ANALISIS P - Δ ( DIRECCION LONGITUDINAL ) COMB. 1 ITERACION 1 2 3 4 5
Pu kN 5969 5969 5969 5969 5969
F kN 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60
Δg mm 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Fcr 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5
Δcr
M PΔ
ΔF
mm kN-m kN 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 M PΔ = 0.00 kN-m
Página 76
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DE LA COLUMNA
COMB. 2 ITERACION 1 2 3 4 5
Pu kN 3852 3852 3852 3852 3852
F kN 350.91 351.01 351.01 351.01 351.01
COMB. 3 ITERACION 1 2 3 4 5
Pu kN 2745 2745 2745 2745 2745
F kN 350.91 350.98 350.98 350.98 350.98
COMB. 4 ITERACION 1 2 3 4 5
Pu kN 5485 5485 5485 5485 5485
F kN 153.18 350.97 351.05 351.05 351.05
COMB. 5 ITERACION 1 2 3 4 5
Pu kN 4378 4378 4378 4378 4378
F kN 153.18 350.96 351.02 351.02 351.02
Δg mm 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06
Δg mm 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06
Δg mm 0.03 0.06 0.06 0.06 0.06
Δg mm 0.03 0.06 0.06 0.06 0.06
Fcr 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5
Fcr 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5
Fcr 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5
Fcr 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5
Δcr
M PΔ
ΔF
mm kN-m kN 0.16 0.62 0.10 0.16 0.62 0.10 0.16 0.62 0.10 0.16 0.62 0.10 0.16 0.62 M PΔ = 0.62 kN-m
Δcr
M PΔ
ΔF
mm kN-m kN 0.16 0.44 0.07 0.16 0.44 0.07 0.16 0.44 0.07 0.16 0.44 0.07 0.16 0.44 M PΔ = 0 44 kN-m 0.44 kN m
Δcr
M PΔ
ΔF
mm kN-m kN 0.07 0.38 0.06 0.16 0.88 0.14 0.16 0.88 0.14 0.16 0.88 0.14 0.16 0.88 M PΔ = 0.88 kN-m
Δcr
M PΔ
ΔF
mm kN-m kN 0.07 0.31 0.05 0.16 0.70 0.11 0.16 0.70 0.11 0.16 0.70 0.11 0.16 0.70 M PΔ = 0.70 kN-m
Página 77
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DE LA COLUMNA
ANALISIS P - Δ ( DIRECCION TRANSVERSAL ) COMB. 1 ITERACION 1 2 3 4 5
Pu kN 5969 5969 5969 5969 5969
F kN 175.35 184.73 185.24 185.26 185.27
COMB. 2 ITERACION 1 2 3 4 5
Pu kN 3852 3852 3852 3852 3852
F kN 104.43 108.04 108.16 108 17 108.17 108.17
COMB. 3 ITERACION 1 2 3 4 5
Pu kN 2745 2745 2745 2745 2745
F kN 104.43 107.00 107.06 107.07 107.07
COMB. 4 ITERACION 1 2 3 4 5
Pu kN 5485 5485 5485 5485 5485
F kN 187.92 113.67 110.02 109.84 109.83
Δg mm 3.93 4.14 4.15 4.15 4.15
Δg mm 2.34 2.42 2.43 2 43 2.43 2.43
Δg mm 2.34 2.40 2.40 2.40 2.40
Δg mm 4.21 2.55 2.47 2.46 2.46
Fcr 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5
Fcr 2.5 2.5 2.5 25 2.5 2.5
Fcr 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5
Fcr 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5
Δcr
M PΔ
ΔF
mm kN-m kN 9.83 58.67 9.39 10.36 61.81 9.89 10.38 61.98 9.92 10.39 61.99 9.92 10.39 61.99 MPΔ = 61.99 kN-m
Δcr
M PΔ
ΔF
mm kN-m kN 5.85 22.55 3.61 6.06 23.33 3.73 6.06 23.35 3.74 6 06 23.35 6.06 23 35 3 74 3.74 6.06 23.35 MPΔ = 23.35 kN-m
Δcr
M PΔ
ΔF
mm kN-m kN 5.85 16.07 2.57 6.00 16.47 2.63 6.00 16.48 2.64 6.00 16.48 2.64 6.00 16.48 MPΔ = 16.48 kN-m
Δcr
M PΔ
ΔF
mm kN-m kN 10.53 57.78 9.24 6.37 34.95 5.59 6.17 33.83 5.41 6.16 33.77 5.40 6.16 33.77 MPΔ = 33.77 kN-m
Página 78
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DE LA COLUMNA
COMB. 5 ITERACION 1 2 3 4 5
Pu kN 4378 4378 4378 4378 4378
F kN 187.92 111.81 108.82 108.70 108.70
Δg mm 4.21 2.51 2.44 2.44 2.44
Fcr 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5
Δcr
M PΔ
ΔF
mm kN-m kN 10.53 46.12 7.38 6.27 27.44 4.39 6.10 26.71 4.27 6.09 26.68 4.27 6.09 26.68 MPΔ = 26.68 kN-m
MOMENTOS MAGNIFICADOS COMB 1 2 3 4 5
DESCRIPCION Resistencia I Resistencia III Resistencia III Resistencia V Resistencia V
MOMENTOS [kN-m] Long. (My) Transv. (Mx) 4 1158 2194 676 2194 669 958 1208 958 1201
La capacidad resistente a flexocompresión se verifica con software especializado, ver páginas siguientes. 60 φ 25 son suficientes. Donde puede verficarse que:
Página 79
STRUCTUREPOINT - spColumn v4.20 (TM) Licensed to: . License ID: D:\JAIME\CONSULTORIAS\BIA\PROYECTOS 2011\MIZQUE\PUENTE VEHICULAR ...\PILA-2.col
ooooo oo o oo ooooo oo o oo ooooo
oooooo oo oo oo oo oo oo oooooo oo oo
oooooo oo oo oo oo oo oo oo oo oo oooooo
ooooo oo oo oo oo oo oo oo oo oo oo ooooo
o oo oo oo oo oo oo oo o ooo
oo oo oo oo oo oo oo oo oo oo oo oo ooooo o
o oooooooooo oo oo oo oo oo oo oo oo oo oo oo oo oo oo oo oo oo oo
Page 1 05/13/13 01:26 AM
o ooooo oo oo oo oo oo oo oo oo oo oo oo oo (TM)
========================================================================================== spColumn v4.20 (TM) Computer program for the Strength Design of Reinforced Concrete Sections Copyright © 1988-2009, STRUCTUREPOINT, LLC. All rights reserved ==========================================================================================
Licensee stated above acknowledges that STRUCTUREPOINT (SP) is not and cannot be responsible for either the accuracy or adequacy of the material supplied as input for processing by the spFrame computer program. Furthermore, STRUCTUREPOINT neither makes any warranty expressed nor implied with respect to the correctness of the output prepared by the spFrame program. Although STRUCTUREPOINT has endeavored to produce spFrame error free the program is not and cannot be certified infallible. The final and only responsibility for analysis, design and engineering documents is the licensee's. Accordingly, STRUCTUREPOINT disclaims all responsibility in contract, negligence or other tort for any analysis, design or engineering documents prepared in connection with the use of the spFrame program.
Página 80
STRUCTUREPOINT - spColumn v4.20 (TM) Licensed to: . License ID: D:\JAIME\CONSULTORIAS\BIA\PROYECTOS 2011\MIZQUE\PUENTE VEHICULAR ...\PILA-2.col
Page 2 05/13/13 01:26 AM
General Information: ==================== File Name: D:\JAIME\CONSULTORIAS\BIA\PROYECTOS 2011\MIZQUE\PUENTE VEHICU...\PILA-2.col Project: PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS Column: PILA Engineer: JTC Code: ACI 318-05 Units: Metric Run Option: Investigation Run Axis: Biaxial
Slenderness: Not considered Column Type: Architectural
Material Properties: ==================== f'c = 21 MPa Ec = 21538.1 MPa Ultimate strain = 0.003 mm/mm Beta1 = 0.85 Section: ======== Rectangular: Width = 4610 mm Gross section area, Ag = Ix = 1.05502e+011 mm^4 Xo = 0 mm Reinforcement: ============== Bar Set: ASTM A615M Size Diam (mm) Area (mm^2) ---- --------- ----------# 10 10 71 # 19 19 284 # 29 29 645 # 43 43 1452
fy Es
= 413 MPa = 199955 MPa
Depth = 650 mm
2.9965e+006 mm^2 Iy = Yo =
5.30683e+012 mm^4 0 mm
Size Diam (mm) Area (mm^2) ---- --------- ----------# 13 13 129 # 22 22 387 # 32 32 819 # 57 57 2581
Size Diam (mm) Area (mm^2) ---- --------- ----------# 16 16 199 # 25 25 510 # 36 36 1006
Confinement: Tied; #16 ties with #16 bars, #16 with larger bars. phi(a) = 0.8, phi(b) = 0.9, phi(c) = 0.65 Layout: Rectangular Pattern: Sides Different (Cover to longitudinal reinforcement) Total steel area: As = 30600 mm^2 at rho = 1.02% Top Bottom Left Right ----------------------------Bars 28 #25 28 #25 2 #25 2 #25 Cover(mm) 100 100 100 100 Factored Loads and Moments with Corresponding Capacities: ========================================================= Pu Mux Muy fMnx fMny fMn/Mu Phi No. kN kNm kNm kNm kNm --- ----------- ----------- ----------- ----------- ----------- -------- -----1 5969.00 1158.00 4.00 4126.23 14.25 3.563 0.900 2 3852.00 676.00 2194.00 3041.56 9871.59 4.499 0.900 3 2745.00 669.00 2194.00 2903.27 9521.34 4.340 0.900 4 5485.00 1208.00 958.00 3790.91 3006.36 3.138 0.900 5 4378.00 1201.00 958.00 3605.82 2876.25 3.002 0.900 *** End of output ***
Página 81
Página 82
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DE LA COLUMNA
REFUERZO TRANSVERSAL CORTE DIRECCION LONGITUDINAL (Y): Ancho de la sección: Altura de la sección: Peralte efectivo: Peralte para cortante: Cortante último: Cortante que resiste el hormigon:
B= 7.21 H= 0.65 ds = 0.55 dv = 0.49 Vu = 184 Vn = 2427.9
REFUERZO MINIMO HORIZONTAL Ancho de la sección: Altura de la sección: Refuerzo minimo (ρ= 0.0020):
B= H= As =
Página 83
m m m m kN kN
0.65 m 5.45 m 6.50 cm2/m
BIEN
USAR :
E φ 16 c/30
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DEL CABEZAL
DISEÑO DEL CABEZAL DIMENSIONES
A
So = S= Bp = Lo = B=
0.33 0.65 0.40 0.33 3.96
m. m. m. m. m.
MATERIALES
Bc = 0.65 m. r= 0.05 m. Hi = 0.00 m. Hs = 0.80 m. : Ancho del cabezal
f 'c =
21 MPa
γ=
fy =
413 MPa
rec =
24 kN/m³ 50 mm.
SOBRECARGAS x APOYO DC = DW = L= IM =
A CALCULO DE ESFUERZOS Peso propio ménsula: Distancia de la sección A-A al peso propio: Cortante mayorado último sección A-A: Momento mayorado último sección A-A:
Pp = Xp = Vu = Mu =
24.71 0.16 0 5
kN m. kN kN - m
REFUERZO TRANSVERSAL Base de la ménsula: Peralte efectivo: ACERO Diámetro de los estribos: Cantidad de ramas: Sección total de refuerzo: SEPARACIONES MAXIMAS d/2= 363 mm. 12 " = 300 mm. VERIFICACIONES Capacidad resistente del hormigón: Capacidad resistente del refuerzo: Capacidad resistente total:
B= d=
3960 mm 726 mm
φ= #=
16 mm
Av =
USAR: Vc = Vs = Vn =
7 ramas 14.07 cm²
250 mm. 2187 kN 1687 kN 3293 kN
Página 84
OK
2197 65 1025 185
kN kN kN kN
: Carga muerta : Carga de rodadura : Carga viva : Impacto
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DEL CABEZAL
REFUERZO POR FLEXION Momento de agrietamiento: Momento de diseño: Refuerzo calculado:
1.2 Mcr = Md = As =
2253 kN - m 7 kN - m 0.25 cm²
VERIFICACIONES CON MODELOS S-T-M Pu
Pu DATOS
α=
T S
Pu
Pu =
T
72.98 º
: Angulo
4992 kN
: Carga
ESFUERZOS
S
T= S=
386 kN/m 1318 kN/m
: Tensión : Compresión
Pu
VERIFICACION POR TENSION Refuerzo estimado con S-T-M: Refuerzo final adoptado: REFUERZO MINIMO POR AGRIETAMIENTO Refuerzo ortogonal mínimo: Separación del refuerzo transversal: Separación del refuerzo longitudinal: Acero transversal: Acero longitudinal:
As = As =
ρmin = ST = SL = As = As =
10.38 cm² 10.38 cm²
USAR :
3
Ø 25
USAR : USAR :
4 4
Ø 16 Ø 16
0.003 cm²/ cm 25 25 7.50 7.50
cm cm cm² cm²
VERIFICACION POR COMPRESION
DIMENSIONES Bp = B= Ha = W=
0.40 1.00 0.15 0.43
m. m. m. m.
MATERIALES f 'c =
21 MPa fy = 413 MPa Es = 200000 MPa
Página 85
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DEL CABEZAL
Refuerzo adoptado por tensión: Deformación por tracción de la fuerza T: Deformación principal del puntal: Esfuerzo de compresión límite: Capacidad resistente del puntal:
As = 804 mm² εs = 0.0024 ε1 = 0.0028 fcu = 16.431 MPa
φPn = 4897.4 kN
VERIFICACION DE TENSIONES EN LA ZONA NODAL Carga por metro lineal: Pu = 1261 kN Tensión límite de la zona nodal CCT: fc = 11.025 MPa Tensión por acción del refuerzo: fc = 2.61 MPa Tensión por acción de los apoyos: fc = 3.15 MPa
Página 86
>
OK OK
S=
1318 kN
OK
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS DISEÑO DE VIGA POSTENSADA
MEMORIA DE CALCULO VIGA El diseño estructural del puente se realiza en base a los reglamentos AASHTO LRFD 2007 (bridge Design Specifications) para puentes. La estructura propuesta consiste en un puente de hormigón armado de un tramo de 37 m. , teniendo una longitud total de 74.05 m total. de una via con un ancho de calzada de 4.0 m. y esta conformado por: vigas postensadas, losa, bordillo, aceras, postes y pasamanos para la superestructura. El estribo es de hormigón armado vaciado en sitio que compone la infraestructura. 1. CONDICIONES DE DISEÑO (GEOMETRIA) Longitud total del tramo = Tramo simple, Lc = Carga de diseño = Cantidad de tramos = Cantidad de vigas = Cantidad de aceras = Cantidad de diafragmas = 5 Espesor de los diafragmas = Distancia entre ejes de vigas de calculo S = Cantidad de vias = 1 Ancho de bordillo = Ancho de la acera =
37.00 m 36.40 m CAMION HL-93 1.00 2.00 Pza. 2.00 Pza. Distancia entre diafragmas = 9.10 m 0.20 m 2.87 m Se adopta = 2.4 m Ancho de la calzada = 4.00 m 0.20 m 0.67 m
2. MATERIALES 2.1. Concreto: Tipo P R350 Resistencia Caracteristica de la Viga, f´c Resistencia antes de la transferencia, fci = 0.55f´c= Peso unitario del concreto, γ = Modulo de elasticidad, Ec = 4800 ⋅
f c'
Tipo A R210 Resistencia Caracteristica de la Losa, f´c Modulo de elasticidad, Ec = 4800 ⋅ f c'
35.00 Mpa 19.25 Mpa 3 24.00 KN/m 28397.18 Mpa
21.00 Mpa 21996.36 Mpa
2.2. Acero: Postensado Area de acero postensado (1 toron Ø1/2"), Au = Modulo de Elasticidad, Ep = Resistencia a la Rotura, fpu = Limite de fluencia del acero de presfuerzo fpy =0.9·fpu Maxima tension en el extremo del gato (Res. de Trabajo) = 0.8fpy Maxima tension en el extremo del gato (Res. de Trabajo) = 0.6f´s Refuerzo Resistencia a la Rotura, f´s = Recubrimiento = Modulo de Elasticidad, Es =
98.7 197000 1860 1674 1339 1116
2
mm Mpa Mpa Mpa Mpa Mpa
413 Mpa 25 mm 200000 Mpa
Página 2
HOJA DE CALCULO PROYECTO: DESCRIPCION:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS DISEÑO DE VIGA POSTENSADA
3. CALCULO DE TENSIONES 3.1 Concreto Tipo P R350 Resistencia Caracteristica de la Viga, f´c
35.00 Mpa
Para t=0: Asumiendo que el Hº genera solamente el 80% de su resistencia f ci' = 0.8 f c' f ci' =
28.00 Mpa
f cb' ≤ 0.55 f ci'
Para la compresion (+) : Para la traccion (-) :
f ≥ −0.79 f ' ct
' ci
En la fibra inferior En la fibra superior
f cb' ≤
f
' ct
≥
15.40 Mpa -4.18 Mpa
Para t=∞: Asumiendo que el Hº genero el total de su resistencia caracteristica f ci' = f c'
35.00 Mpa
f ci' =
Para la compresion (+) : Para la traccion (-) :
f cb' ≤ 0 .45 f ci'
f ≥ −1.59 f ' ct
' ci
En la fibra inferior En la fibra superior
' cb
≤
f
f ct' ≥
15.75 Mpa -9.41 Mpa
3.2. Acero Para Postensado (Grado 270 Ksi) Resistencia de Trabajo, f´s Modulo de Elasticidad, Es Area de acero para postensado, Au
1116 Mpa 197000 Mpa 2 98.7 mm
Para Refuerzo (Grado 60 Ksi) Resistencia a la rotura, f´s
413.00 Mpa
4. PREDIMENSIONAMIENTO DE LA VIGA hmin = 0.045 ⋅ Lc
hmin =
1.64 m
h = 1.98 m Asumir en primera instancia una viga con las siguientes caracteristicas:
h bt tt t't bb tb t'b
= = = = = = =
b' = h1 =
Página 3
198 69 12 5 56 15.5 19
cm cm cm cm cm cm cm
20 146.5
cm cm
HOJA DE CALCULO PROYECTO: DESCRIPCION:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS DISEÑO DE VIGA POSTENSADA
4.1. Determinacion de la separacion entre vigas P 0.6
P 1.80
a
º
s
f e × s = P[(a + s ) − 0.60 ] + P[(a + s ) − 2.40 ]
a + s − 0.60 + a + s − 2.40 s 2a + 2s − 3.00 fe = s fe =
Ademas se sabe que: 2a + s = 4 La fraccion de carga dada por tablas para vigas tipo: fi = fe
Por tanto se tiene:
f i = 0 . 469 s
0.469 s2 − s − 1 = 0
Resolviendo la ecuacion de segundo grado se tiene:
s=
−b±
s1= 2.87 s2= -0.74
b 2 − 4ac 2a
a = 0.469 b = -1 c = -1 s=
2.40
a = 0.56 m
m
a = 0.80 m
4.2. Determinacion del centro de gravedad xi
Ai
Fig.
yi
Ai*xi
Ai*yi
1
828.00
28.00
192.00
23184.00
158976.00
2
222.50
28.00
183.96
6230.00
40930.85
3
2930.00
28.00
107.75
82040.00
315707.50
4
722.00
28.00
23.50
20216.00
16966.78
5
868.00
28.00
7.75
24304.00
6727.00
155974.00
539308.14
Σ
5570.50
∑A ⋅ x = 28.0 cm ∑A ∑ A ⋅ y = 96.8 cm y= ∑A
x=
i
i
yb (cm) = 96.82
i
i
i
i
Página 4
yt (cm) = 101.18
HOJA DE CALCULO PROYECTO: DESCRIPCION:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS DISEÑO DE VIGA POSTENSADA
4.3. Calculo del momento de inercia (Teorema de Steiner)
I xx = I i + Ai di2 I xx = I 1 xx + I 2 xx + I 3 xx + I 4 xx + I 5 xx
I 1 xx = I 1 + A1 d 12
→
I1xx = 7511763.45 cm4
I 2 xx = I 2 + A 2 d 22
→
I 2 xx = 1690125.57 cm4
I 3 xx = I 3 + A 3 d 32
→
I 3xx = 5590716.45 cm4
I 4 xx = I 4 + A 4 d 42
→
I 4 xx = 3900945.98 cm4
I 5 xx = I 5 + A 5 d 52
→
I 5xx = 6902857.50 cm4
I xx = 25596409.0 cm4
Página 5
HOJA DE CALCULO PROYECTO: DESCRIPCION:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS DISEÑO DE VIGA POSTENSADA
5. CALCULO DE MOMENTOS
qpp = γ ⋅ A
qpp =
13.37
KN/m
2214.21
KN-m
q LH =
9.50
KN/m
M LH =
1574.05
KN-m
qRod = γ rod ⋅ t ⋅ s
q Rod =
1.06
KN/m
qRod L2 8
M Rod =
174.89
KN-m
Momento por peso propio, M pp M pp =
q pp L2 8
M
pp
=
Momento por losa humeda, M LH
q LH = γ ⋅ t ⋅ s
M LH =
2
q LH L 8
Momento por Capa de rodadura, M Rod
MRod =
Momento por diafragma, M d
A diaf
qDiaf = γ ⋅ ADiaf ⋅ bDiaf
=
q Diaf =
3.58
m²
17.18
KN
Se tiene el siguiente modelo estructural 7.16 B
2.40
8.59
P= 8.59KN P= 8.6KN
12.89
SD = 9.10 m n=4
9.10 m
P= 8.6KN
9.10 m
9.10 m 12.888
12.89
Mdiaf = 156.37
12.89
Página 6
HOJA DE CALCULO PROYECTO: DESCRIPCION:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS DISEÑO DE VIGA POSTENSADA
Momento debido a la superestructura, M sup
Q Sup = q poste + q pasamano Acera
t = 0.15
q
q acera = γ ⋅ t ⋅ b Bordillo
+ q acera + q bordillo =
losa
q acera =
2.41
KN/m
q bordillo =
1.54
KN/m
q poste + pasamano =
4.57
KN/m
Q Sup =
8.52
KN/m
q Sup =
8.52
KN/m
1457.21
KN-m
q bordillo = γ ⋅ Abordillo
Postes + Pasamanos Nº postes = 20
q Sup =
2 ⋅ Q Sup # vigas
M Sup =
q Sup ⋅ L2
M Sup =
8
Momento por carga viva a) Camion de diseño (HL-93)
De acuerdo a la norma AASHTO LRFD se tiene: 145 KN
35 KN
145 KN
4.30m
4.30m
MCcamión =
2534.8
KN-m
1956.1
KN-m
b) Tandem de Diseño 110 KN
110 KN
1.20m
MCtan dem =
Página 7
HOJA DE CALCULO PROYECTO: DESCRIPCION:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS DISEÑO DE VIGA POSTENSADA
c) Carril de diseño 9.3 KN/m
36.40
MCcarril = Momento por Impacto, M I
1546.9
KN-m
IM = 33%
IM ⎞ ⎛ FI = ⎜1 + ⎟ 100 ⎠ ⎝
FI =
1.33
MV + I = MCcamion ⋅ I + MCcarril
MV+I =
4918.3
KN-m
MV + I = MCtandem ⋅ I + MCcarril
MV+I =
4148.6
KN-m
Factores de distribucion: Un carril de diseño cargado Vigas Interiores
mg
SI M
⎛ SV ⎞ = 0.06 + ⎜ ⎟ ⎝ 4300 ⎠
0.4
2400 mm Sv = 4 Kg = 8.83.E+11 mm ts = 180 mm L= 36400 mm
⎛S ⎞ ⋅⎜ V ⎟ ⎝ L ⎠
0.3
⎛ Kg ⎞ ⎟ ⋅ ⎜⎜ 3 ⎟ ⎝L ⋅ h ⎠
; separacion entre vigas ; Espesor de losa ; longitud de calculo
mg MSI = 0.464 Vigas exteriores e = 1.056
mg MME = e ⋅ mgMSI = 0.490 Ley de momentos P/2
P/2 0.6
1.80
a
0.1
s
R=fe Página 8
HOJA DE CALCULO PROYECTO: DESCRIPCION:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS DISEÑO DE VIGA POSTENSADA
fe =
a + s − 1.50 s
fe =
0.708
Factor de presencia Multiple:
Nº de carriles Cargados= 1 m = 1.2
FD = m ⋅ mg MME = 0.850
Factor de distribucion para el momento sera:
MV+I =
Por tanto se tiene como momento por carga viva:
4180.51
KN-m
6. PROPIEDADES DE LA SECCION COMPUESTA Losa (Tipo A R210):
Viga (Tipo P R350):
f c' =
21
Mpa
f s' =
413
Mpa
f c' =
35
Mpa
f s' =
1860
Mpa
η=
0.775
Modulo de deformacion lineal
η=
E CL = E CV
f cl' f cv'
Ancho efectivo de la losa, b e Para el ancho efectivo se usará el menor valor de
L 4
a)
b ≤
b)
b = 12t + 0.5 ⋅ bt
c)
b
=
s
El valor de b sera:
be = η ⋅ b Area efectiva de la losa, A e
I
L
=
be ⋅ t 12
3
Página 9
9.25
m
b = 2.505
m
b=
2.4
m
b=
2.4
m
be = 1.86
Ae =
Ae = be ⋅ t
Inercia de la losa, I L
b≤
3346.26
m
cm
2
I L = 90348.96 cm4
HOJA DE CALCULO PROYECTO: DESCRIPCION:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS DISEÑO DE VIGA POSTENSADA I = L
be ⋅ t 12
3
IL =
Inercia de la seccion compuesta, I' Elemento Losa Viga
Σ
Area 2 (cm ) 3346.26 5570.50 8916.76
I
'
=
∑
Iº +
∑
= h + t − y
' b
Ay
−
2
(y ) ∑ 2
' t
2
A*y 4 (cm ) 301999.75 80462677.67 80764677.42
31789.45 669490.36 701279.81
∑ Ay ∑ A
y t' = y
A*y 3 (cm )
Brazo (cm) 9.50 120.18
y
' t
=
78.65 cm
y
' b
=
138.35 cm
I
'
=
' t
A
51297600.99
Iº 4 (cm ) 90348.96 25596408.96 25686757.91
cm
4
Modulo Resistente de la Seccion Compuesta
ω
ω
I y
=
' t
' ' t
I y
=
' b
' ' b
ω
' t
=
3 652247.89 cm
ω
' b
=
3 370774.39 cm
ω
t
=
3 252966.52 cm
ω
b
=
3 264384.66 cm
Modulo Resistente para la Viga
ω ω
I yt
=
t
b
I y b
=
Excentricidad de cálculo, e
e = y
b
− 0 . 10 h
Asumir:
e=
77.02 cm
e=
70.32 cm
7.- PREESFUERZO INICIAL, Po Para t = ∞:
fcb =
⎛ M + MRod + MD + MSUP + MCV + i Po Pe M + o − pp − ⎜⎜ LH A ωb ωb ωb' ⎝ P
o
=
6446.83
Página 10
KN
⎞ ⎟⎟ = 0 ⎠
HOJA DE CALCULO PROYECTO: DESCRIPCION:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS DISEÑO DE VIGA POSTENSADA
8.- DETERMINACION DEL NUMERO DE CABLES
A TS =
Po f S'
=
A TS AU
# Cables
ATS =
Por la disponibilidad de discos de anclaje se asume:
# Cables
= 58.53
# Cables
= 60
Area Real
A R = # Cables
5776.732 mm
AR =
⋅ AU
5922.00
mm
2
2
Numero de Vainas
# vainas 9.-
=
# cables 12
# vainas =
5
VERIFICACION AL MOMENTO ULTIMO Momento ultimo actuante
Mua = 1.25 ⋅ MCM + 1.5MDW + 1.75MV + I
Mua = 16225.11 KN-m
Momento ultimo resistente
d = yt + e + t d=
ρ =
1895.00 mm
AR b ⋅ d
ρ = 0.00168 F
SU
=
f
' su
F su =
⎛ ⋅ ⎜⎜ 1 − 0 . 5 ρ ⎝
Mu
R
⎛ F SU = A R ⋅ F SU ⋅ d ⋅ ⎜⎜ 1 − 0 . 6 ρ f CV' ⎝ Mu
a
16225.11 Página 11
⎞ ⎟⎟ ⎠
Mu R =
≤ Mu ≤
F SU f CV'
226.42 mm
< 180
18919.83 KN-m
r
18919.83
⎞ ⎟⎟ ⎠
1776.92 Mpa
a = 1 .4 ⋅ d ⋅ ρ ⋅
a=
f s' f cv'
SI CUMPLE
HOJA DE CALCULO PROYECTO: DESCRIPCION:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS DISEÑO DE VIGA POSTENSADA
Si se cumple con la condicion entonces la seccion adoptada es la que se muestra a continuacion: de lo contrario, incrementar la altura o cambiar de seccion Se asume un 20% de perdida entonces:
69 12
P f = 1 . 20 PO
5
Pf =
20 146.5
198
19 15.5 56
Página 12
7736.20
KN
HOJA DE CALCULO PROYECTO: DESCRIPCION:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS DISEÑO DE VIGA POSTENSADA
10.- VERIFICACION DE TENSIONES Para t=0 en la fibra superior:
f ct =
PF P e M PP − F + ≤ − 0 . 79 ωt ωt A ≤
1.14
f c'
-4.67
OK
Para t=0 en la fibra inferior:
f cb =
PF P e M PP + F − ≤ 0 . 55 f ci ωb ωb A ≤
26.09
15.40
NO
11.- VERIFICACION DE TENSIONES DIFERIDAS Para t=0 En la fibra superior
f ct =
P1 P1 e M PP − + =0 ωt A ωt
P1 =
8891.25
KN
f cb =
P1 P e M PP + 1 − = 0 . 55 f ci' ωb ωb A
P1 =
5336.99
KN
P1 =
5336.99
KN
En la fibra inferior
Se debera elegir el menor de los dos valores
Numero de cables
A1 =
P1 fs
# Cables =
A1 AU
A1 = 4782.3 mm 2
# Cables = 48
Para t=Intermedio En la fibra superior
f ct =
(M LH + M D ) PF P e M PP − F + + ≤ − 1 . 59 A ωt ωt ω t' 4.06
Página 13
≤
f c'
9.41
OK
HOJA DE CALCULO PROYECTO: DESCRIPCION:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS DISEÑO DE VIGA POSTENSADA
En la fibra inferior
fcb =
PF PF e MPP (MLH + MRod + MD ) + − − ≥0 A ωb ωb ωb' 20.95
≥
0
OK
Para t=∞ En la fibra superior
fct =
Po Poe MPP (MLH + MRod + MD + MSUP + MV + MI ) − + + ≤ 0.45fc' A ωt ωt ωt' 15.10
≤
OK
15.75
En la fibra inferior
fcb =
Po Poe MPP (MLH + MRod + MD + MSUP + MV + MI ) + − − ≥ 0 ≤ −1.59 fc' A ωb ωb ωb' ≥
0.00
-1.99
≤
OK
9.41
12.- VERIFICACION DE LA LOSA Fibra superior
f ct' losa = η ⋅ f ct' viga ≤ ⋅η ⋅ 0 .4 f c' viga ≤
11.70
10.84
13.- TRAZADO DE CABLES
En el apoyo
y
NO
S=
35.0 cm
yb =
96.8 cm En el center line
y 1a = 166.8 cm
y 1CL =
44.50 cm
y 2a = 131.8 cm
y 2CL =
35.50 cm
y 3a =
96.8 cm
y 3CL =
26.50 cm
y 4a =
61.8 cm
y 4CL =
17.50 cm
y5a =
26.8 cm
y5CL =
8.50 cm
y
h,k α
k x x
Ecuacion general
A
2
B
Página 14
C
HOJA DE CALCULO PROYECTO: DESCRIPCION:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS DISEÑO DE VIGA POSTENSADA
y = Ax 2 + Bx + C CABLE #1
y1 (cm) x (cm) 0.00 61.82 100.00 57.12 200.00 52.68 300.00 48.51 400.00 44.60 500.00 40.96 600.00 37.57 700.00 34.45 800.00 31.60 900.00 29.01 1000.00 26.68 1100.00 24.61 1200.00 22.81 1300.00 21.27 1400.00 19.99 1835.00 17.50 1500.00 18.98 1600.00 18.23 1700.00 17.74 1800.00 17.52 1900.00 17.56 2000.00 17.86 2100.00 18.42 2200.00 19.25 2300.00 20.35 2400.00 21.70 2500.00 23.32 2600.00 25.20 2700.00 27.35 2800.00 29.76 3670.00 61.82
Puntos conocidos A B C
x 0.0 1835.0 3670.0
Determinacion de las constantes, A, B, C C= B= A=
61.815 -0.048 0.000
tan α = 2Ax + B
x=
Para
0.00
m
α =
-4.826E-02
α =
-2.77
Página 15
rad º
y 166.8 44.5 166.8
HOJA DE CALCULO PROYECTO: DESCRIPCION:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS DISEÑO DE VIGA POSTENSADA
CABLE #2
y2 (cm) x (cm) 0.00 131.8 100.00 121.6 200.00 112.0 300.00 102.9 400.00 94.4 500.00 86.5 600.00 79.1 700.00 72.3 800.00 66.1 900.00 60.5 955.00 57.7 1000.00 55.4 1100.00 51.0 1200.00 47.0 1300.00 43.7 1400.00 40.9 1835.00 35.5 1500.00 38.7 1600.00 37.1 1700.00 36.0 1800.00 35.5 1900.00 35.6 2000.00 36.3 2100.00 37.5 2200.00 39.3 2300.00 41.7 2400.00 44.6 2500.00 48.1 2600.00 52.2 2700.00 56.9 2800.00 62.1 3670.00 131.8
Puntos conocidos A B C
x 0.0 1835.0 3670.0
Determinacion de las constantes, A, B, C C= B= A=
131.8150 -0.1050 2.86E-05
tan α = 2Ax + B
x=
Para
0.00
cm
α = -1.04592E-01 rad α =
Página 16
-5.99
º
y 131.8 35.5 131.8
HOJA DE CALCULO PROYECTO: DESCRIPCION:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS DISEÑO DE VIGA POSTENSADA
CABLE #3
y3 (cm) x (cm) 0.00 96.8 100.00 89.4 200.00 82.3 300.00 75.7 400.00 69.5 500.00 63.7 600.00 58.4 700.00 53.4 800.00 48.9 900.00 44.8 955.00 42.7 1000.00 41.1 1100.00 37.8 1200.00 34.9 1300.00 32.5 1400.00 30.5 1835.00 26.5 1500.00 28.8 1600.00 27.7 1700.00 26.9 1800.00 26.5 1900.00 26.6 2000.00 27.1 2100.00 28.0 2200.00 29.3 2300.00 31.0 2400.00 33.2 2500.00 35.7 2600.00 38.7 2700.00 42.1 2800.00 45.9 3670.00 96.8
Puntos conocidos A B C
x 0.0 1835.0 3670.0
Determinacion de las constantes, A, B, C C= B= A=
96.815 -0.077 2.09E-05
tan α = 2Ax + B
x=
Para
α =
0.00
-7.649E-02
α = -4.38
Página 17
cm rad º
y 96.8 26.5 96.8
HOJA DE CALCULO PROYECTO: DESCRIPCION:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS DISEÑO DE VIGA POSTENSADA
CABLE #4
y3 (cm) x (cm) 0.00 61.8 100.00 56.9 200.00 51.6 300.00 46.1 400.00 40.4 500.00 34.4 600.00 28.1 700.00 21.6 800.00 14.8 900.00 7.7 955.00 3.7 1000.00 0.4 1100.00 -7.2 1200.00 -15.1 1300.00 -23.2 1400.00 -31.6 1835.00 -71.1 1500.00 -40.2 1600.00 -49.2 1700.00 -58.3 1800.00 -67.8 1900.00 -77.5 2000.00 -87.4 2100.00 -97.7 2200.00 -108.1 2300.00 -118.9 2400.00 -129.9 2500.00 -141.2 2600.00 -152.7 2700.00 -164.5 2800.00 -176.6 3670.00 -292.7
Puntos conocidos A B C
x 0.0 1835.0 3670.0
Determinacion de las constantes, A, B, C C= B= A=
61.82 -0.048 -1.32E-05
tan α = 2Ax + B
x=
Para
0.00
cm
α =
-0.0483
α =
-2.77
Página 18
rad º
y 61.82 17.50 61.82
HOJA DE CALCULO PROYECTO: DESCRIPCION:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS DISEÑO DE VIGA POSTENSADA
14.- PERDIDAS POR POSTENSADO Para t=0 las perdidas que se producen son las siguientes: Acortamiento elastico del hormigon, ΔAE
% f AE =
Δ e ⋅ 100 ⋅ ATS Po
ΔfpES =
EP ·fcgp Eci
% f AE =
2.40
%
Δf pES =
26.16
Mpa
η
=
Modulo de elasticidad del concreto,
Eci =
21996.36
Mpa
Modulo de elasticidad del acero de preesfuerzo,
Es =
25399.21
Mpa
Area transversal del elemento de hormigon,
Ac =
557050.00
mm
2
ATS =
5922.00
mm
2
Area total del acero de preesfuerzo,
Deslizamiento del anclaje, ΔDA
% f DA =
Δ DA =
Δ DA ⋅ 100 ⋅ ATS Po
δL L
% f DA =
0.77
Δ DA =
Es
%
8.37 Mpa 3
Modulo de elasticidad del acero de preesfuerzo,
Es =
25399.21
Mpa
Hundimiento de cuñas para toron Ø1/2",
δL =
6.00
mm
Longitud del extremo del cable al punto medio,
L=
ATS =
Area total del acero de preesfuerzo,
m
18.20 5922.00
mm
2
Para t= ∞ las perdidas que se producen son las siguientes: Contraccion o perdida de humedad del hormigon, ΔCC
% f CC =
Δ CC ⋅ 100 ⋅ ATS Po
Δf pSR = (93 − 0.85 ⋅ H )
% f CC =
1.91
%
Δf pSR =
20.75
Mpa
Promedio anual de la humedad relativa del medio ambiente,
H =
Area total del acero de preesfuerzo,
ATS = 5922.00 mm2 Página 19
85
%
HOJA DE CALCULO PROYECTO: DESCRIPCION:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS DISEÑO DE VIGA POSTENSADA
Deformacion o flujo plastico del hormigon, Δ FP
% f FP =
23.45
%
Δf pCR = 255.294 Mpa
Δf pCR = 12 ⋅ f cgp − 7·Δfcdp ≥ 0
Relajacion o deformacion plastica del acero de preesfuerzo, ΔRE
ΔfpR2 = 0.3·[138 − 0.3·Δf pES − 0.2·(Δf pSR + ΔfpCR )]
% f FP =
2.07
%
Δf pR2 =
22.48
Mpa
Modulo de elasticidad del acero de preesfuerzo,
Es =
25399.21
Mpa
Area total del acero de preesfuerzo,
ATS =
5922.00
mm
2
k = 0.0001
Para acero ASTM A416, Friccion, ΔFR
% f FR =
Δ FR ⋅ 100 ⋅ ATS Po
Δ FR = To − T v
Δ F R = Tv (1 − e − (μα + KX ) )
% f FR =
1.88
%
Δ FR = -1.06811 Mpa Δ FR =
0.02 Mpa
Tv =
Pe Au
Tv =
1.08862 Mpa
Pe =
Po # cables
Pe =
107.4 Mpa
K =
μ=
6.6E-07 0.25
α = 0.0760 rad tan α =
0.076
X =
37.00
Tension del cable en el extremo donde se aplica el gato, T o Tension del cable a medio tramo de la viga, T v Preesfuerzo efectivo del cable, P e Area unitaria del cable, A u Longitud del toron de preesfuerzo de la esquina del gato a cualquier punto, L Página 20
m
HOJA DE CALCULO PROYECTO: DESCRIPCION:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS DISEÑO DE VIGA POSTENSADA
Coeficiente de friccion secundario o de balance, K (l/m) Coeficiente de friccion primario por curvatura intencional entre el cable y el ducto, μ (1/rad) Suma de valores absolutos del cambio angular de la trayectoria del acero de preesfuerzo a la esquina del gato, α
Perdida Total
% f PT = % f AE + % f DA + % f CC + % f FP + % f RE + % f FR % f PT = 32.48 % Calculo del preesfuerzo final
PF = % f PT ⋅ Po
PF =
8540.71
Mpa
Resumen de Perdidas L/2 5.057 % 27.422 %
1. Perdidas Instantaneas 2. Perdidas Diferidas
VERIFICACION DE TENSIONES Para t=0 en la fibra superior:
f ct =
PF P e M PP − F + ≤ − 0 . 79 ωt ωt A 0.35
≤
f c'
-4.67
OK
Para t=0 en la fibra inferior:
f cb =
PF P e M PP + F − ≤ 0 . 55 f ci A ωb ωb 29.67
≤
15.40
NO
VERIFICACION DE TENSIONES DIFERIDAS Para t=0 En la fibra superior
f ct =
P1 P e M PP − 1 + =0 ωt ωt A
P1 =
8891.25
KN
f cb =
P1 Pe M PP + 1 − = 0 . 55 f ci' ωb ωb A
P1 =
5336.99
KN
P1 =
5336.99
KN
En la fibra inferior
Se debera elegir el menor de los dos valores Página 21
HOJA DE CALCULO PROYECTO: DESCRIPCION:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS DISEÑO DE VIGA POSTENSADA
Numero de cables
A1 =
# Cables =
P1 fs
A 1 = 4782.25 mm2
A1 AU
# Cables =
48
En la fibra superior
f ct =
(M PF P e M PP − F + + A ωt ωt
LH
+ M
ω
D
)
' t
≤ − 1 . 59 ≤
3.79
f c' 9.41
OK
En la fibra inferior
f cb =
(M PF P e M PP + F − − A ωb ωb
LH
+ M
ω b' 29.80
D
)
≥0 ≥
0
OK
Para t=∞ En la fibra superior
fct =
(MLH + MD + MSUP + MRod + MV + I ) ≤ 0.45f ' Po Poe MPP − + + c A ωt ωt ωt' 15.10
≤
15.75
OK
En la fibra inferior
fcb =
(MLH + MD + MSUP + MRod + MV + I ) ≥ 0 ≤ −1.59 f ' Po Pe M + o − PP − c A ωb ωb ωb' 0.00
≥
-1.99
≤
9.41
OK
7070.41 60 183.58 110.15 6608.95 6446.83
KN torones KN KN KN KN
RESUMEN DE TENSIONES EN EL POSTENSADO Fuerza de postensado final Cantidad de torones en la viga Maxima fuerza soportada por toron Fuerza soportada por toron Fuerza final Fuerza final a medio tramo
Página 22
HOJA DE CALCULO PROYECTO: DESCRIPCION:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS VIGA POSTENSADA
15. RESUMEN VERIFICACION DE TENSIONES:
15.1. Peso propio de viga. L/2 ss = 8.753 si = -8.375
Mpa Mpa
15.2. Pretensado. ss = si =
L/2 -6.347 28.719
Mpa Mpa
15.3. Perdidas instantaneas. L/2 5.057 % ss = 0.321 si = -1.452
Mpa Mpa
15.4. Perdidas Diferidas. L/2 27.422 % ss = 1.740 si = -7.875
Mpa Mpa
15.5. Carga de la losa, baranda y bordillo. L/2 Mpa ss = 2.234 Mpa si = -3.930 15.5. Sobrecarga: ss = si =
Nº 1 2 3 4 5 6 7 8 9
L/2 6.409 -11.275
Estado de Cargas Peso propio viga Pretensado inicial Perdidas Instantaneas Perdidas Diferidas Losa, diaf y bordillos Sobre carga 1+2+3 6+5+4 7+8
Mpa Mpa L/2 Fib. inf. Fib. sup Observaciones si ss -8.37
8.75
28.72
-6.35
-1.45
0.32
-7.88
1.74
-3.93
2.23
-11.28
6.41
18.89
2.73
-23.08
10.38
-4.19
13.11
Página 23
FALSO Puente en servicio
HOJA DE CALCULO PROYECTO: DESCRIPCION:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS DISEÑO DE VIGA POSTENSADA
16.- DEFLEXIONES
Deflexion isible
Δ = Δ LL + I =
L 800
NL = 1 Nv = 2 FI = 1.33 factor de distribucion mg:
mg =
Δ =
46
mm
; Numero de vias ; Numero de vigas ;Factor de impacto.
NL NV
mg = 0.5
camion de diseño: 145 KN
145KN
35 KN
4.30m
4.30m
0.728 36.40
P1 P2 P3
P Isc KN mm4 96.43 5.13E+07 96.43 5.13E+07 23.28 5.13E+07
x mm 18928 17472 17472
a mm 21772 18928 23228
Δ
camion =
b mm 14628 17472 13172 14
Δ mm 6.317 6.61 1.425 mm
Δ CAMI ON ≤ Δ LL + I 14 mm
<
46
mm
Página 24
Si cumple
HOJA DE CALCULO PROYECTO: DESCRIPCION:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS DISEÑO DE VIGA POSTENSADA
A largo plazo(Cillins y Michel, 1991) Viga Exterior Factores para estimar deflexiones a largo plazo (PCI 1992), los factores permiten aproximar el efecto de flujo plastico en el concreto.
Deformacion elastica debido al peso propio de la viga:
ΔVIGA =
5 wV ·S 4 · 384 EC ·IV
ΔVIGA =
4
mm
Deformacion elastica debido a la liberacion del preesfuerzo (centro del claro):
Δ pi =
2 1 Fpi ·eCL ·S · 8 EC ·IV
Δ PI =
10
mm
Deflexion neta al tiempo de colocacion del tablero:
Δ1 =
11
mm
Deformacion elastica debido al tablero y diafragmas
Δ DS =
(
5 wDS ·S 4 1 P·b · + · · 3·S 2 − 4·b2 384 EC ·IV 24 EC ·IV Δ DS =
3
) mm
Deformacion elastica debido la carga adicional actuando en la seccion compuestas
Δ DA =
5 wDA·S 4 · 384 EC ·I SC
Deflexion neta a largo plazo:
Δ DA =
1
mm
Δ2 =
1
mm
Página 25
HOJA DE CALCULO PROYECTO: DESCRIPCION:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS DISEÑO DE VIGA POSTENSADA
17.- FLEXION 2
As = 452.39 mm 2 A's = 804.25 mm
4 Ø12 4 Ø16
c =
k = 0.28 dp = 1895
As p·f pu + As ·f y − As' ·fy' − 0.85·β 1·f c'·(b − bw )·hf ⎛ f pu 0.85·fc'·β1·bw + k·As p·⎜ ⎜d ⎝ p
c=
β 1 = 0.8
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
a=
611
mm
763.92 mm
⎛ c ⎞ f ps = f pu·⎜1 − k· ⎟ ⎜ d p ⎟⎠ ⎝ Tp =
mm
fps =
1650
Mpa
9.8E+06 N
Resistencia factorizada a flexion:
⎡
⎛
⎣
⎝
φMn = φ·⎢ As p·f ps·⎜ dp −
a⎞ a⎞ a⎞ ⎛ ⎛ ⎛a h ⎟ + As ·fy ·⎜ d s − ⎟ − As' ·fy' ·⎜ ds' − ⎟ + 0.85·fc'·(b − bw )·β1·hf ·⎜ − f 2⎠ 2⎠ 2⎠ 2 ⎝ ⎝ ⎝2
φ M n = 1.7E+07
>
1.6E+07 N/mm2
⎞⎤ ⎟⎥ ⎠⎦
SI CUMPLE
18.- VERIFICACION DE ACERO DE PRESFUERZO MÁXIMO
de =
As p·f ps·d p + As ·fy ·ds
de =
As p·f ps + As ·fy
c = 0.40 ≤ 0.42 de 19.-
1896
mm
SI CUMPLE
ACERO DE REFUERZO EN LAS CARAS DE LA VIGA Se proporcionara acero de refuerzo en las caras de la viga si de>990mm y su espaciamiento no excedera d e /6 o 300mm.
As k ≥ 0.001·(de − 760 )
As k ≤
As + Asp 1200 Ø = 10 mm.
A sk =
11.9
2 cm /m
A sk =
53.12
cm /m
Sep = 13
Armadura en cada cara de la viga:
Página 26
2
cm
10
HOJA DE CALCULO PROYECTO: DESCRIPCION:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS DISEÑO DE VIGA POSTENSADA
Ø10c/ 13
As =
12.08
cm
2
SI CUMPLE
20.- ESFUERZO CORTANTE Cortante debido a la carga muerta, V CM Cortante por peso propio, V PP
VPP =
ωPP L 2
VPP =
247.33
KN
VLH =
191.81
KN
Vd =
12.89
KN
VRod =
19.54
KN
VSUP =
157.54
KN
VCM =
629.10
KN
Cortante debido a la losa humeda, V LH
⎛L⎞ VLH = γ ⋅ t ⋅ s ⋅ ⎜ ⎟ ⎝2⎠ Cortante debido a los diafragmas, V d
Cortante debido a los diafragmas, V Rod
Cortante debido a la superestructura, Q SUP
VSUP = 2 ⋅
qSUP ⎛L⎞ ⋅⎜ ⎟ # vigas ⎝ 2 ⎠
Por tanto se tiene como cortante por carga muerta:
VCM = VPP + VLH + Vd + Vrod + V SUP Cortante debido a la carga viva, V CV a)
Camion Diseño
De acuerdo a la norma AASHTO LRFD se tiene:
P/4
P 4.3
A
P=145 KN 4.3
B
37.00 295.25
295.25
295.25
295.25
VCcamión = Página 27
HOJA DE CALCULO PROYECTO: DESCRIPCION:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS DISEÑO DE VIGA POSTENSADA
VCcamión = 295.2
KN
b) C arril de diseño 9.3 KN/m A
B
37.00
169.99
169.99 169.99
169.99
VCcarril =
169.99 KN
c) Tandem de diseño P
P=110 KN 1.20
37.00
VCtandem = FI =
218.84 KN 1.33
VV + I = VCcamion ⋅ FI + VCcarril
VMV+I =
562.7
KN
VV + I = VCtan dem ⋅ FI + VCcarril
VV+I =
461.0
KN
Por tanto se tiene como cortante por carga viva:
VV+I = Q
Cortante debido al preesfuerzo, Q P
Q
CV
I
=
α=
Q P = Po sen α
503.8
KN
=
0.04826
rad
VP =
311.02
KN
Vu =
1667.97
KN
Cortante Ultimo
Vu = 1.25·VCM + 1.75·VV + I
vu =
Vu − φ·Vp
φ·bv ·dv Página 28
HOJA DE CALCULO PROYECTO: DESCRIPCION:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS DISEÑO DE VIGA POSTENSADA
vu =
4.52
Mpa
Cortante absorvido por el concreto
⎧de − 0.8a ⎪ dv ≥ ⎨0.9·de ⎪0.72·h ⎩
= = =
dv = bv =
1407 1706 1426
mm mm mm
1706 mm 180 mm
Vc' =
Vc' = 0.083 ⋅ β · fc' ⋅ dv ·bv
479.62 KN
Vu > 0.5·φv ·(Vc + Vp )
1667.97 > 355.79 KN
Calcular acero de refuerzo para cortante
Cortante absorvido por los estribos
Vs =
Vu
φ
− Vc − VP ≤ 0.66· fc' ·bv ·d
Vs =
1062.7 KN <
1199
KN
SI CUMPLE
Calculo de estribos Ø=
S = S
A9 0º·fy ·d S
=
S
=
Separacion maxima: ⎧0.75·H = smax ≤ ⎨ ⎩610mm
Separacion minima:
S =
mm
s = 104.18 mm
Vs
=
10
1485
Av ·fy 0.345·bv
mm
= 1044.67 mm
Por lo tanto se asume como separacion para los estribos
Página 29
10 c/10
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DE VIGA POSTENSADA
21.-
DISEÑO DE LA LOSA
21.1.- Losa interior sv + 3000 ≥ 165mm 30 180 165 mm
0.18 m
Adoptamos bt= LLibre =
Luz libre
s= LLibre =
0.69 s-b
0.18
m
m
Ancho del patín superior
t
2.40 1.71
m m
Luz de calculo L c=
2.40
Cargas y momentos de diseño : Losa = M DC =
Carga Muerta (DC
4.32 3.11
Carga capa de rodadura (DW) :
kN/m kN· m/m e = 2 cm
DW = M DW =
0.44 0.32
kN/m kN· m/m
Carga Viva (LL): P
LL
=
72.5
M LL = 0.80 ⋅ M
LL
=
kN
Lc + 0.61 9.75
17.906
kN· m/m
Impacto (IM): IM ⎞ ⎛ FI = ⎜1 + ⎟ 100 ⎠ ⎝
IM = 33% FI = 1.33
Adoptamos
Realizando la comparación de la formula
M M
LL + I
LL+I
= FI ⋅ M =
LL
23.81
Estado Limite Resistencia I (Strength I Limit State):
Página 30
kN· m/m
m
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DE VIGA POSTENSADA
Factor de modificacion de cargas η = η=1.05
Importancia
M u = η ⋅ [1.25 ⋅ M DC + 1.50 ⋅ M DW + 1.75 ⋅ (M LL + I )]
Momento Ultimo M
U
ø b Altura Losa Recubrimiento ø 1/2 Ø12mm d ρ nec
=
48.34
ρ nec =
⎛ f 'c ⎜1 − 1 . 18 ⋅ f y ⎜⎝
= = = = = = = =
0.9 1000 18.00 2.5 12 0.6 14.90 0.00632 ρ
ρ
β β
kN· m/m
max
min
=
1−
mm cm cm mm cm cm
ρ
b
min
=
⎡ f 'c = 0 . 75 ⋅ ⎢ 0 . 85 ⋅ β 1 ⋅ fy ⎣⎢
= 0.85 para f 'c ≤ 0.8 para f 'c = 1 = β 1 no debe ser menor a 0.65 β ρ
1
max
= =
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
0.00339
1
Por tanto elegimos :
2
Asumiendo un acero ø
1 .4 f y
= 0 . 75 ρ
2 . 36 M U φ ⋅ f ' c ⋅b ⋅ d
⎞⎤ ⎟⎥ ⎟⎥ ⎠⎦
⎛ 609 ⎜ ⎜ 609 + f ⎝
y
280 350
N/mm 2 N/mm
2
0.85 0.0164
ρ min < ρ nec < ρ max Cumple Cumple
la primera condicion la segunda condicion
ρ min < ρ nec ρ
nec
< ρ
max
Armadura Principal : As = ρ ⋅ b ⋅ d
A
b= s =
100 9.42
cm cm
Asumiendo para 1 m
2
Ø12c/ 12 Usar: Ø12c/ 12 Armadura de Distribucion :
Asd = 0.67⋅ As %=
122 > 67 % s
Página 31
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DE VIGA POSTENSADA
A
%= sd =
78.751 6.31
% 2 cm / m
Cumple
Ø10c/ 12
Usar: 21.2.-
Ø10c/ 10 Losa en voladizo
0.12 0.05 F 1D 0.9
Fb = Q PL F b
F2D
0.67
0.3
0.15
P
0.50 F1LH = 7.5 kN/ML
0.25
0.31 F 3D
0.02 0.18
F 4D
F
F 6D
5D 1.98
0.47
0.2
0.80
1.190
0.56
La carga de la rueda en el elemento perpendicular al trafico sera distribuida de acuerdo a la siguiente formula :
E = 1.14 + 0.833 ⋅ X Donde: x = Distancia de la carga al punto de apoyo en m E = Ancho de distribucion (m) E= 1.56 m Momento por metro de losa M=
=
P E
⋅ x
23.29
kN· m/m
7.69
kN· m/m
Momento por Impacto : M
IM
=
Página 32
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DE VIGA POSTENSADA
DES
CARGA
FORMULA
BRAZO
M
M. RESP. A M
DC
LL
(kN/M)
(M)
(kN· M/M)
(kN· M/M)
0.199
1.410
0.281
—
F2D F3D F4D F5D F6D Qb
(0.12*0.90*0.200.10*0.125*0.20*2.0) (1/2*0.1*0.90*0.20)*24/2M (0.10*0.15*0.20)*24/2M 0.42*0.15*24 0.25*0.46*24 0.97*0.21*24 2*(0.15*0.125*24)
0.086 0.036 1.692 2.208 3.840 0.900
1.567 1.570 1.285 0.900 0.400 1.395
PL F1LH
4.15*0.67 7.50
2.781 7.500
1.135 0.350
— — — — — — 3.156 2.625
P ∑
72.65/1.68
46.579 58.321
0.500
0.135 0.057 2.174 1.987 1.536 1.256 — — — 7.426
F1D
Reduccion de momento:
ΔM
=
23.289 29.070
Q ⋅b 3
Donde: ΔM = Momento a reducir en el eje de apoyo Q = Esfuerzo de corte en la losa exterior con relacion al eje de apoyo b = Ancho de apoyo que ofrece el cabezal de la viga Q u = η ⋅ [1 . 25 ⋅ Q DC + 1 . 75 ⋅ Q LL
]
Q DC = F 1 D + F 2 D + F 3 D + F 4 D + F 5 D + F 6 D + Q b
Q
DC
=
8.962
kN/m
QLL = PL + P Q LL = QU=
49.36 102.46
ΔM =
23.57
M
*
*
=
77.78
= =
M U* - ΔM 54.22
M M
ρ
U
U U
nec
A
s
kN· m/m
= η ⋅ (1 . 25 ⋅ M
M
u
kN/m kN/m
ρ nec =
f 'c 1 . 18 ⋅ f y
= =
0.0072 8.60
DC
+ 1 . 50 ⋅ M
DW
+ 1 . 75 ⋅ (M
kN·m
kN· m/m ⎛ ⎜1 − ⎜ ⎝
1−
2 . 36 M
U
φ ⋅ f ' c ⋅b ⋅ d
2 cm /m
Ø12c/ 13 Página 33
2
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
LL
+M
IM
))
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DE VIGA POSTENSADA
Usar:
Ø12c/ 12
A
s
=
9.42
2
cm /m
Armadura de distribucion: Asd =
5.76
2
cm /m
Ø12c/ 19 Refuerzo por temperatura y contracción. Acero minimo por agrietamiento: fr = 0.63 ⋅
M cr =
f 'c
(
= 2.887 N/mm².
)
f'c = 21 N/mm b = 1000 mm. d = 149 mm.
1.2 ⋅ b ⋅ h ⋅ fr 6 2
Mcr = 12818958 N-mm. Mcr = 12.82 kN-m. M u = 1.2 ⋅ M cr Mu = 15.38 kN-m. Asmin = 284 mm². Ø 10 c/27 Usar:
< As =
631 mm².
Area= 291 mm².
Ø10c/ 24
Página 34
HOJA DE CALCULO
PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DE VIGA POSTENSADA H
γ
A
°
=
Kg
/
m
22.- DISEÑO DEL BARANDADO 22.1 Dimensionamiento de la baranda Las cargas a considerar serán de acuerdo a la figura: w 0.12
0.03 w
890 N 0.125
CM1 FP1
w
0.31 0.15 w
890 N
0.125
CM2 FP2
0.65
0.02
0.31
A 0.15
0.25
0.10
0.47 FP3 0.20 0.20m
Q
u
= η
⋅ (1 . 75
⋅ LL
La carga viva (LL) se tomara con un valor de 13.8.2), en dirección horizontal.
)
890 [N], (AASHTO LRFD 2007
La sobrecarga de diseño para las baranda para peatones se deberá tomar como w = 0.73 [N/mm], tanto transversal como verticalmente, actuando en forma simultanea. Una vez obtenido el momento de diseño según la ecuación: M
u
⎛ Q u ⎞ = ⎜ ⎟ ⋅ s ⎝ 10 ⎠
2
Se produce al cálculo de la cuantía necesaria, para posteriormente obtener el diámetro de acero necesario. Utilizando las fuerzas tanto de carga viva como permanente se realiza el cálculo siguiendo la metodología descrita anteriormente. En este caso las dimensiones de cálculo serán: η= b= h= d= S=
1.05 150 125 100 1.91
[mm] [mm] [mm] [m]
Asumiendo un r = 2 cm
Página 35
HOJA DE CALCULO
PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DE VIGA POSTENSADA
LL = w ⋅ S [m] + 890 = LL = Qu = M
u
2.28 4.20 ⎛ Q u ⎞ = ⎜ ⎟ ⋅ s ⎝ 10 ⎠
s= Mu =
2284.3 N
[kN] [kN/m]
1.91 1.53
2
Vu =
[m] [kN·m]
q ⋅l = 2
V u = 4.01 kN.
Cuantía necesaria:
ρ
nec
=
f 'c 1 . 18 ⋅ f
⎛ ⎜1 − ⎜ ⎝
y
1 − 2 . 36 ⋅
M u ⋅ φ f ' c ⋅b ⋅ d
2
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
sustituyendo los valores mencionados: f 'c = fy=
21 413
[MPa] [MPa]
ρ
Ø= =
nec
0.9 0.00284
Cuantía balanceada:
ρ
= 0 . 85 ⋅ β
b
ρ
b
=
⋅
1
f ' c ⎛⎜ 6115 ⋅ ⎜ 6115 f y + ⎝
f
y
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
β
0.02193
Cuantía máxima: Se toma como el 75 % de la cuantía balanceada ρ
max
= 0 . 75 ⋅ ρ
b
ρ max = 0.0164457
> ρ nec
Cumple
Cuantía mínima:
ρmin =
1.4 fy
ρ min =
ρ
Por tanto: Acero de refuerzo: Usar :
A
s
nec
< ρ nec
= 0.00339
= ρ ⋅b ⋅ d
2 Ø 10 mm.
0.00339
A
s
= 0.51 cm².
área: 1.57 cm².
VERIFICACIÓN POR CORTANTE
Vc =
f´c ⋅ bw ⋅ d = 6
Ø·Vc= 9737.97 N.
11456.44 N. > 4008.5 N.
CUMPLE
Por lo tanto se usara como refuerzo mínimo: E Ø6 c/15 Página 36
1
=
0.85
HOJA DE CALCULO
PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DE VIGA POSTENSADA
22.2.- Dimensionamiento del poste Se debe realizar la sumatoria de momentos en el punto A especificado en la figura 1, tomando en cuenta las fuerzas actuantes ahi mencionadas Tabla 1: Momento para el diseño del poste Diseño
Poste
w w w+LL w+LL CM1 CM2 FP1 FP2 FP3
2.35·1000 2.35·1000 2.35·1000 2.35·1000 0.125·0.15·2·2400·9.81 0.125·0.15·2·2400·9.81 0.12·0.9·0.2·2400·9.81 0.5·0.1·0.9·0.2·2400·9.81 0.1·0.15·0.2·2400·9.81
∑
M u = η ⋅ (1.25 ⋅ M DC + 1.75 ⋅ M LL
Mu b h d r
nec
= 5460.2606 [N·m] = 200 [mm] = 200 [mm] = 175 [mm] = 0.002469
Carga
Brazo
[N] 2350.00 2350.00 2350.00 2350.00 882.90 882.90 508.55 211.90 70.63 11956.88
[m] 0.808 0.373 0.025 0.025 0.025 0.025 0.060 0.133 0.150
=
0.0034
Por lo tanto: r
nec
=
r
max
=
0.0034
Acero de refuerzo: As = ρ ⋅ b ⋅ d
A
s
=
2
1.19
[cm ]
Usar:
2 Ø12
As =
Diseño al corte: V u = η ⋅ (1 . 75 ⋅ V LL
)
V LL = 2.2843 [kN] V u = 4.1974013 [kN]
Cortante ultima
Vu ≤ φ ⋅Vn V
n
= V
c
+ V
DC
22.073 22.073 30.513 28.246 10.595 113.50
M
s
Página 37
2.26 cm².
r=
2
LL
[N·m] 1897.625 875.375 58.750 58.750
2890.50
)
Asumiendo un min
M
[N·m]
[cm]
HOJA DE CALCULO
PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DE VIGA POSTENSADA
Vc = 0.53⋅ b ⋅ d ⋅ f ' c V
=
c
26.3708
Adoptando un
s=
[kN]
Ø= Av=
6 56.55
[mm] 2 [mm ]
-188.283 [mm] 600 150
smax ≤
Ø 6 c/50
[mm] [mm]
Se utilizara:
Ø 6 c/15
23.- DISEÑO DE LA ACERA La carga muerta de la acera se la determina por metro lineal, así como la carga viva debida a los peatones. Cuando se tiene la acera peatonal con un ancho mayor o igual a 60 cm, se deberá considerar la carga viva debida a peatones como 3,6 x 10-3 [MPa].
2.35 kN 0.12
0.03 2.35 kN
0.125
CM1 FP1
0.31
2.35 kN 0.15 2.35 kN
0.125
CM2 PL = 2340.00 N/m
FP2
0.31
B
0.15
0.25
0.31 FP3
0.1
FP4
0.47
0.2
Se realizo la sumatoria de momentos en el punto B, de todas las cargas a la izquierda del mencionado punto. Utilizando: 3.6 x 10-3
[MPa]
(Carga viva peatonal PL)
Página 38
HOJA DE CALCULO
PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DE VIGA POSTENSADA
Tabla 2: Momentos para el diseño de la acera Diseño
Carga
Acera peatonal
H1 H2 wv1 wv2
2.35·1000 2.35·1000 2.35·1000 2.35·1000
PL CM1 CM2 FP1 FP2 FP3 FP4
3.60·1000·0.65·1 0.125·0.15·2·24 0.125·0.15·2·24 0.12·0.9·0.2·24/1.91 0.50·0.08·0.9·0.2·24/1.91 0.1·0.15·0.2·24/1.91 0.15·0.47·24
∑
M
M
u
u
= η ⋅ (1 . 25 ⋅ M
nec
+ 1 . 75 ⋅ M
CV
[N] 2350.00 2350.00 2350.00 2350.00
[m] 0.883 0.448 0.375 0.375
2340.00 900.00 900.00 271.41 113.09 37.70 1692.00 15654.20
0.225 0.375 0.375 0.410 0.483 0.520 0.235
M
M
CM
[N·m]
=
1000 150 125
[mm] [mm] [mm]
526.50 337.50 337.50 111.28 54.62 19.60 397.62 1258.12
5416.85
)
0.00205
Asumiendo un min
=
Por lo tanto:
2
[cm]
0.00339 r
nec
=
0.00339
As = ρ ⋅ b ⋅ d
Acero de refuerzo: As= 4.24 Usar:
r=
2 [cm ]
Ø 12 c/26
Ø 12 c/24
Acero minimo por agrietamiento: fr = 0.63 ⋅ M cr =
f 'c
= 2.887 N/mm².
(
)
f'c = 21.0 N/mm². b = 1000 mm. h = 0 mm.
1.2 ⋅ b ⋅ h 2 ⋅ fr 6
Mcr = 12991602 N-mm. Mcr = 12.99 kN-m. M u = 1.2 ⋅ M cr
Mu = 15.59 kN-m. Asmin = 347 mm². Asdist =
< As =
423.73 mm².
Ø 10 c/22 Página 39
CV
[N·m] 2075.05 1052.80 881.25 881.25
= 11604.749 [N·m]
b= h= d= r
CM
Brazo
HOJA DE CALCULO
PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DE VIGA POSTENSADA
Acero de distribución
Lc = 0.90 m.
0.552 = Lc
D=
0.58
< 0,5
=211.86 mm².
Asdist = 0,5*As Asdist = Usar:
D = 0,5
Ø 10 c/37
Ø 10 c/15
24.- DISEÑO DEL BORDILLO 2.35 kN 0.12
0.03 2.35 kN
0.125
CM1 FP1
0.31
2.35 kN 0.15
0.125
2.35 kN CM2 PL = 2340.00 N/m
FP2
0.31
7.5 kN/m 0.25
0.15
C
0.31 FP3
0.1
FP4
0.47
0.2
Se realizo la sumatoria de momentos en el punto C, de todas las cargas a la izquierda del mencionado punto. Momentos para el diseño del bordillo Carga Brazo Acera peatonal Diseño [N] [m]
M CM [N·m]
M
CV
[N·m]
H1
2350
2350.00
1.030
H2 wv1
2350
2350.00
0.600
1410.00
2350
2350.00
0.600
1410.00
wv2
2350
2350.00
0.600
1410.00
PL
3.600·0.57
2052.00
0.335
687.42
7.5·1000
7500.00
0.250
1875.00
F1LH
2420.50
CM
2·0.125·0.15·24
0.90
0.595
0.54
FP1
0.12·0.9·0.2·24/1.91
0.27
0.630
0.17
FP2
0.5·0.08·0.9·0.2·24/1.91
0.11
0.722
0.08
FP3
0.1·0.15·0.2·24/
0.04
0.720
0.03
FP4
0.15·0.47·24
1.69
0.435
∑
18955.01 Página 40
0.74
1.55
9212.92
HOJA DE CALCULO
PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DE VIGA POSTENSADA
M
M
u
= η ⋅ (1 . 25 ⋅ M
u
= Tu = bw h rec ¢ d
= = = = =
+ 1 . 75 ⋅ M
CM
16930.77651
)
CV
[N·m]
200 mm. 450 mm. 25 mm. 12 mm. 424 mm.
P A Ph Aoh
= = = =
1300 mm. 90000 mm². 1100 mm. 60000 mm².
La torsión se ignora si:
Tu ≤ φ
f `c 12
16930.78
2 ⎧ ⎪ A ⎨ ⎪ ⎩ P
⎫ ⎪ ⎬ ⎪ ⎭
<
2022.50
REQUIERE REFUERZO
At = 126.14 mm².
Ø 12 c/89
Refuerzo transversal (estribos)
At Tu = S 2 * φ * Ao * f y
At = S Si tomamos:
0.53 mm.
S = 240 mm. Ø12 c/ 24
Calculo del refuerzo longitudinal
AL =
At ⋅ Ph = S
578 mm².
Refuerzo mínimo Longitudinal
AL min =
5⋅
f `c ⋅ A ⎛ At ⎞ − ⎜ ⎟ ⋅ Ph fy ⎝S ⎠
AL min =
18.4 mm2 <
578.1 mm².
ok
Ø = 12 mm. Usar : 6 Ø12
As = 678.6 mm².
Refuerzo mínimo por flexión
A S m in =
1 .4 ⋅ b w ⋅ d = 287.73 mm². fy
Usar : 3 Ø12 Página 41
PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
MEMORIA DE CALCULO
ESTRIBO H=9.00M
Cochabamba - Bolivia
Página 42
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
CALCULO DE CARGAS DEL ESTRIBO
CARGAS DE LA SUPERESTRUCTURA CARACTERISTICAS DEL PROYECTO: Longitud total del puente: Longitud de calculo: Ancho de la calzada: Número de carriles de tráfico: Cantidad de vigas longitudinales: Cantidad de diafragmas: Carga (LRFD 2007): Carga por eje trasero: Carga por eje delantero: Carga por eje tandem: Carga distribuida de carril: Cargas de viento en la superestructura Transversal: Longitudinal: Cargas de viento en la carga viva Transversal: Longitudinal: Peso unitario Hormigón Armado: Peso unitario capa de rodadura:
LT = LC = LCALZ = NCARR = NVIGAS = NDIAF = P= P= P= q=
37.00 36.40 7.00 1 2 5 HL - 93 145 35 110 9.30
WT = WL = WT = WL = PUNIT = PUNIT =
m. m. m.
kN kN kN kN/m
2.45 kPa 0.60 kPa 1.50 0.60 24 22
kN/m kN/m kN/m³ kN/m³
LONG. AREA [m] [m²]
VOL. [m³]
CARGA MUERTA: ELEMENTO Losa, bordillo y acera Superficie de rodadura Postes Barandas Vigas prefabricada (apoyos) Vigas prefabricada (transcicion) Vigas prefabricada (central) Diafragmas (apoyos) Diafragmas (centrales)
Carga muerta por total: Carga muerta por estribo: Carga muerta por apoyo:
37.00 37.00 0.20 37.00 1.50 0.35 33.30 0.20 0.20
D= D= D=
1.06 0.08 0.13 0.02 1.13 0.84 0.56 3.05 3.58
39.22 2.96 0.03 0.69 1.69 0.29 18.65 0.61 0.72
PESO [kN] UNIT TOTAL 1 24.00 941 1 22.00 65 40 24.00 26 4 24.00 67 4 24.00 162 4 22.00 26 2 24.00 895 2 24.00 29 3 24.00 52 TOTAL: 2263
CANT.
2263 kN 1131 kN 566 kN
CARGA VIVA: Factor de Presencia Multiple: m= 1.20 ( Dos fajas de trafico ) La Carga Critica esta dada por el Camión de Diseño mas la Carga Distribuida de Diseño. Página 43
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
CALCULO DE CARGAS DEL ESTRIBO
Reaccion Camion de Diseño: Reaccion Carga Distribuida: Reaccion Camion de Diseño con presencia multiple: Reaccion Carga Distribuida con presencia multiple: Reaccion por Carga Viva Total por Estribo: Reaccion por Carga Viva Total por Apoyo:
L= L= L= L= L= L=
300 172 360 206 566 283
kN kN kN kN kN kN
CARGA DINAMICA: Factor de Carga Dinamica: Factor de Carga Dinamica: Carga Dinamica por Estribo: Carga Dinamica por Apoyo:
IM = IM = IM = IM =
33 % 0.33 119 kN 59 kN
FUERZA DE FRENADO: Factor de Presencia Multiple: 25 % Camion de Diseño: 25 % Tandem de Diseño: 5 % del Camion de Diseño + Carga distribuida: 5 % del Tandem de Diseño + Carga distribuida: Carga de Frenado critica: Carga de Frenado con presencia multiple:
m= BR = BR = BR = BR = BR = BR =
Altura total vigas + losa: Brazo de palanca de la fuerza longitudinal:
ESTRIBO
ESTRUCTURA
h= H= APOYOS No 1 No 2 No 3 No 4 TOTAL:
1.20 81.25 55.00 33.46 28.21 81.25 97.50
(Una faja de trafico) kN kN kN kN kN kN
2.22 m 4.05 m
CARGAS [kN] Vertical Horizontal 48.75 5.42 48.75 5.42 0.00 0.00 0.00 0.00 97.50 10.85
Página 44
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
CALCULO DE CARGAS DEL ESTRIBO
VIENTO EN LA SUPERESTRUCTURA: Superficie total expuesta en elevación: Distancia entre los apoyos y el punto de aplicación: Separación entre vigas longitudinales:
ESTRIBO
ESTRUCTURA
A = 101.79 m² y= 1.42 m S= 1.90 m CARGA [kN]
APOYOS No 1 No 2 No 3 No 4 TOTAL:
Horizontal 15.27 15.27 0.00 0.00 30.54
Vertical 0.60 0.60 0.00 0.00 1.19
VIENTO EN LA CARGA VIVA: Altura total vigas + losa: Brazo de palanca del punto de aplicación: Separación entre vigas longitudinales:
ESTRIBO
ESTRUCTURA
h= H= S=
CARGA [kN]
APOYOS No 1 No 2 No 3 No 4 TOTAL:
2.22 m 4.05 m 1.90 m
Horizontal 5.55 5.55 0.00 0.00 11.10
Página 45
Vertical 0.62 0.62 0.00 0.00 1.23
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION
CALCULO DE LOS APOYOS DE NEOPRENO
APOYOS DE NEOPRENO COMPUESTO 1. CARGAS DE LA SUPERESTRUCTURA Carga muerta por apoyo: D = 565.65 kN Carga viva por apoyo (s / impacto): L = 172.05 kN Fuerza de frenado por apoyo (horizontal): BR = 24.38 kN Viento en la superestructura por apoyo (horizontal W = 15.27 kN Viento en la carga viva por apoyo (horizontal): WL = 5.55 kN
2. NEOPRENO COMPUESTO PROPIEDADES DEL MATERIAL Dureza del elastomero: Módulo de Corte: Punto de fluencia del acero:
SHORE A - 60 G= 0.93 MPa Fy = 250 MPa
DIMENSIONES APARATO DE APOYO Lado paralelo al trafico: Lado transversal al trafico: Area del apoyo de neopreno: Espesor capas internas neopreno: Espesor capas externas neopreno: Espesor chapas de acero: Capas internas neopreno: Espesor total del apoyo neopreno:
L= 300 mm. W= 360 mm. A = 1E+05 mm² hri = 10 mm. hrc = 5 mm. hrs = 1 mm. n= 7 hrt = 88 mm.
3. DIMENSIONES EN PLANTA FACTORES DE FORMA Factor de forma capas internas: Si = 8.18 Factor de forma capas externas (de cobertura): Sc = 16.36 REVISION POR COMPRESION Carga Total (DL + LL): TL = 737.70 kN Esfuerzo de compresión promedio por carga total: σTL = 6.83 MPa σLL = Esfuerzo de compresión por carga viva: 1.59 MPa σ = Esfuerzo isible por compresión: 6.89 MPa σ = Esfuerzos isibles de compresión (G*Si): 7.61 MPa σ TL < σ BIEN Revisión por esfuerzo de compresión: REVISION DE DEFORMACION POR COMPRESION εINST = Deformación instantanea por compresión: εLL = Deformación de compresión por carga viva:
0.040 0.016
Factor de deformación a largo plazo (creep): Cd = 35 Espesor total de capas de neopreno: hrn = 80 εINST = Acortamiento instantaneo por compresión: 3.2 δCREEP = Acortamiento por efectos de largo plazo: 1.12 δTOTAL = Acortamiento total por compresión: 4.32 δLL = Acortamiento por carga viva: 1.28 δ LL < 3mm Revisión de acortamiento por carga viva: εINST < 0.07 Revisión de acortamiento de capas individuales: Página 46
% mm mm mm mm mm BIEN BIEN
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION
CALCULO DE LOS APOYOS DE NEOPRENO
4. DIMENSIONES EN ELEVACION MOVIMIENTOS HORIZONTALES SUPERESTRUCTURA Δs = Desplazamiento horizontal total: 37 mm 2Δs = Espesor mínimo del neopreno: 74 mm hrn > 2 Δ s Revisión del espesor mínimo: BIEN ACCION DE CARGAS RAPIDAS Carga horizontal total: Distorsión por movimientos y cargas rápidas: Revisión de la distorsión total:
HTL = 45.19 kN γ= 0.69 γ < 0.70 BIEN
ROTACION DE VIGAS EN LOS APOYOS Rotación máxima de la viga en los apoyos:
θsx =
Número de capas iguales a hri: Compresión promedio mínima: Revisión por levantamiento:
n=
0.014 rad. 8.00
σMIN = 5.99 MPa σTL > σMIN BIEN
5. VERIFICACIONES ESTABILIDAD Espesor máximo por estabilidad: Espesor total del aparato de apoyo: Revisión de la estabilidad: ESPESOR DE LAS CHAPAS DE ACERO Altura máxima de las capas de neopreno: Espesor mínimo de las chapas de acero: Revisión del espesor de la chapa de acero:
L/3 = 100 mm hrt = 88 mm hrt < L/3 BIEN hmax = 10 mm hs = 0.82 mm hrs > hs BIEN
Página 47
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DEL ESTRIBO DE HORMIGON ARMADO
ESTRIBO DE HORMIGON ARMADO
DIMENSIONES L1 = L2 = L3 = L4 = L5 = L6 = L7 = L8 = L9 = L10 = L11 = L12 =
0.75 0.35 2.95 0.35 3.70 0.25 0.75 0.00 3.30 3.70 3.30 8.00
m m m m m m m m m m m m
H1 = 2.33 m H2 = 0.78 m H3 = 0.35 m H4 = 4.10 m H5 = 1.45 m H6 = 3.55 m H7 = 5.45 m H8 = 9.00 m A= 8.70 m X= 0.40 m L= 6.70 m * * Largo total zapata
PESO PROPIO Y MOMENTO No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Pant.
CARGAS DEL ESTRIBO
Página 48
AREA m² 0.82 0.27 0.06 0.65 3.92 0.00 11.60 9.16 1.09 13.51 7.77 10.73
DIST. m 4.88 4.88 4.82 3.87 4.33 4.70 4.00 6.53 6.44 6.35 1.85 5.64
γ kN/m³ 24.00 24.00 24.00 24.00 24.00 24.00 24.00 19.00 19.00 19.00 19.00 24.00 Σ=
PESO kN
M kN-m
170 -830 57 -276 13 -62 136 -527 817 -3535 0 0 1865 -7461 1166 -7608 139 -896 1720 -10924 989 -1830 180 -1017 7073 -34966
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DEL ESTRIBO DE HORMIGON ARMADO
SUELO DE FUNDACION
γ= φ=
20 kN/m³ 28 °
c= Kp = γ2 =
28 kPa 2.77 55.40 kN/m³
MATERIAL DE RELLENO
PRESIONES LATERALES P1 = 3.80 P2 = 57.00 P3 = 93.20 P4 = 187.38
γ= φ' =
19 kN/m³ 30 °
Ka = γ1 =
0.33 6.33 kN/m³
DISTANCIAS
kPa kPa kPa kPa
D1 = D2 = D3 = D4 = D5 =
4.50 3.00 6.67 1.85 1.70
m m m m m
( Socavación ) ( Prof. efectiva )
CARGAS Y MOMENTOS DIST. m
DESCRIPCION Carga muerta de Superestructura DC1 Peso propio Estribo DC2 Carga por capa de rodadura DW Empuje de Rellenos EH Carga muerta de Rellenos EV Carga viva LL Carga dinamica IM Fuerza de frenado BR Carga viva sobre Rellenos LS Viento en la Superestructura WS Viento en la carga viva WL Empuje pasivo EP
4.35 4.35 3.00 4.35 4.35 6.67 4.50 6.67 6.67
CARGA (kN) VERT. HOR. 1099 3239 33
MOM (Kn-m) VERT. HOR. -4780 -13708 -142
2232 4015 566 119
6695 -21258 -2464 -517
98 298 31 11 2075
650 1339 204 74
COMBINACIONES DE CARGA COMB 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 COMB 1: COMB 2: COMB 3: COMB 4:
DESCRIPCION Resistencia I Resistencia I Resistencia I Resistencia I Resistencia III Resistencia V
DC1 0.00 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25
DC2 0.90 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25
DW 0.00 1.50 1.50 1.50 1.50 1.50
EH 1.50 0.00 0.90 1.50 1.50 1.50
EV 1.00 0.00 1.35 1.35 1.35 1.35
LL 0.00 0.00 1.75 1.75 0.00 1.35
IM 0.00 0.00 1.75 1.75 0.00 1.35
Etapa constructiva con Rellenos concluidos y Superestructura por construirse Etapa constructiva con Superestructura concluida y por conformarse los Rellenos Etapa final con Empuje de suelos minimo Etapa final con empuje de suelos maximo Página 49
BR 0.00 0.00 1.75 1.75 0.00 1.35
LS 1.75 0.00 0.00 1.75 0.00 1.35
WS 0.00 0.00 0.00 0.00 1.40 0.40
WL 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DEL ESTRIBO DE HORMIGON ARMADO
CARGAS VERTICALES CARGA DC1 DC2 DW EH EV LL IM BR LS WS WL ΣV
1 0 2915 0 0 4015 0 0 0 0 0 0 6930
2 1373 4049 49 0 0 0 0 0 0 0 0 5471
3 1373 4049 49 0 5420 991 208 0 0 0 0 12090
COMBINACIONES (kN) 4 5 6 7 1373 1373 1373 4049 4049 4049 49 49 49 0 0 0 5420 5420 5420 991 0 765 208 0 160 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 12090 10891 11816
8
9
10
8
9
10
8
9
10
CARGAS HORIZONTALES CARGA DC1 DC2 DW EH EV LL IM BR LS WS WL ΣH
0 0 0 2008 0 0 0 171 0 0 0 2179
COMBINACIONES (kN) 4 5 6 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3347 3347 3347 0 0 0 0 0 0 0 0 0 171 0 132 521 0 402 0 43 12 0 0 11 4039 3390 3904
2 3 0 -5974 -5974 -12337 -17135 -17135 0 -212 -212 10042 0 6025 -21258 0 -28698 0 0 -4312 0 0 -904 0 0 1138 2343 0 0 0 0 0 0 0 0 -21210 -23322 -50073
COMBINACIONES (kN) 4 5 6 7 -5974 -5974 -5974 -17135 -17135 -17135 -212 -212 -212 10042 10042 10042 -28698 -28698 -28698 -4312 0 -3327 -904 0 -698 1138 0 878 2343 0 1808 0 285 81 0 0 74 -43713 -41693 -43161
1 0 0 0 3347 0 0 0 0 521 0 0 3868
2
3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
MOMENTO NETO CARGA DC1 DC2 DW EH EV LL IM BR LS WS WL ΣMneto
1
Página 50
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DEL ESTRIBO DE HORMIGON ARMADO
CAPACIDAD DE SOPORTE DEL SUELO DE FUNDACION DIMENSIONES DE ZAPATA B= L=
8.00 m 6.70 m
( Ancho de la Zapata ) ( Largo de la Zapata )
PROPIEDADES GEOTECNICAS Df = γ= qn = φb =
3.50 m 20.00 kN/m3 556 kPa 0.45
qr =
251 kPa
( Profundidad de fundación ) ( Peso unitario del suelo ) ( Capacidad de soporte nominal ) ( Factor de resistencia ) ( Capacidad de soporte factorizada )
VERIFICACION DE LA CAPACIDAD DE SOPORTE COMBINACION 1 2 3 4 5 6 7
ΣV
Mneto
kN kN-m 6930 21210 5471 23322 12090 50073 12090 43713 10891 41693 11816 43161
e m 0.94 -0.26 -0.14 0.38 0.17 0.35
ECCENTRICIDAD LIMITE DE LAS CARGAS COMBINACION 1 2 3 4 5 6 7
e m 0.94 -0.26 -0.14 0.38 0.17 0.35
emax m 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00
OBSERVACION BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN
VERIFICACION POR DESLIZAMIENTO δ= φτ = φep =
28 º 0.80 0.50
( Angulo de friccion drenado del suelo ) ( Factor de resistencia por corte entre suelo y fundacion ) ( Factor de resistencia por empuje pasivo )
Página 51
σv
kPa 169 96 218 250 212 241
OBSERVACION BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DEL ESTRIBO DE HORMIGON ARMADO
COMBINACION 1 2 3 4 5 6 7
ΣH kN 3868 0 2179 4039 3390 3904
ΣV kN 6930 5471 12090 12090 10891 11816
Rn kN 3985 3365 6180 6180 5670 6064
OBSERVACION BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN
DISEÑO DEL PIE DEL ESTRIBO DIMENSIONES DE ZAPATA B= L=
8.00 m 6.70 m
( Ancho de la Zapata ) ( Largo de la Zapata )
PARAMETROS DE DISEÑO f'c = fy = ds = dv = b1 = b2 = b3 =
21 413 1.39 1.25 2.45 3.70 4.30
MPa MPa m m m m m
( Resistencia a compresion del hormigon ) ( Resistencia a fluencia del acero ) ( Peralte efectivo ) ( Peralte efectivo para corte )
CALCULO DE REACCIONES COMBINACION 1 2 3 4 5 6
ΣV kN 6930 5471 12090 12090 10891 11816
e m 0.94 -0.26 -0.14 0.38 0.17 0.35
qo kPa 31 44 44 44 44 44
q1 kPa 220 82 202 291 229 278
q2 kPa 38 122 250 161 177 163
q3 kPa 165 94 216 251 213 243
VERIFICACION POR CORTANTE COMBINACION 1 2 3 4 5 6 Página 52
Vu kN 395 109 405 557 436 531
φ 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90
Vr kN 856 856 856 856 856 856
OBSERVACION BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN
q4 kPa 136 101 224 230 205 225
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DEL ESTRIBO DE HORMIGON ARMADO
REFUERZO MINIMO: Modulo de ruptura: Momento de agrietamiento: Refuerzo mínimo:
fr = 1.2 Mcr = As = REFUERZO:
As =
4.45 MPa 1869 kN-m 37.34 cm² USAR REFUERZO:
37.76 cm²
Ø 25 c/13
DISEÑO POR FLEXION COMBINACION 1 2 3 4 5 6
Mu Md Mr kN-m kN-m kN-m 1102 1465 1890 306 406 1890 1133 1506 1890 1554 1869 1890 1217 1618 1890 1483 1869 1890
OBSERVACION BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN
DISEÑO DEL TALON DEL ESTRIBO DIMENSIONES DE ZAPATA B= L=
8.00 m 6.70 m
( Ancho de la Zapata ) ( Largo de la Zapata )
PARAMETROS DE DISEÑO f'c = fy = ds = dv = bo =
21 413 1.39 1.25 3.30
MPa MPa m m m
( Resistencia a compresion del hormigon ) ( Resistencia a fluencia del acero ) ( Peralte efectivo ) ( Peralte efectivo para corte )
CARGAS DE DISEÑO DC = 34.80 kPa ( Peso propio del talon ) EV = 143.45 kPa ( Peso del Relleno ) LS = 11.40 kPa ( Sobrecarga viva ) Estado de carga aplicado: RESISTENCIA I (Comb 4) qu = 257.11 kN/m
VERIFICACION POR CORTANTE Vu = 848.45 kN φ= 0.90
: Cortante mayorado : Factor de resistencia por corte
Vr = 855.80 kN
>
Vu
BIEN
Página 53
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DEL ESTRIBO DE HORMIGON ARMADO
DISEÑO POR FLEXION Mu = Md =
1400 Kn-m 1862 kN-m
: Momento mayorado : Momento de diseño REFUERZO:
Mr =
1890 kN-m
>
Mu
As =
USAR REFUERZO:
37.76 cm²
Ø 25 c/13
BIEN
REFUERZO TRANSVERSAL POR AGRIETAMIENTO ( ZAPATA ) Base de la zapata: b= 8000 mm Altura de la zapata: h= 1450 mm Refuerzo por agrietamiento: As = 11.15 cm² / m En fundaciones no hay cambios de temperatura, por tanto es suficiente:
USAR REFUERZO:
Ø 20 c/28
DISEÑO DEL MURO EN VOLADIZO
DIMENSIONES DEL MURO L= H= h1 = h2 =
8.70 7.55 2.33 5.22
m m m m
( Longitud del muro ) ( Altura del muro en voladizo )
PARAMETROS DE DISEÑO f'c = fy = γ1 =
21 MPa 413 MPa 6.33 kN/m³
rec = φ=
50 mm 25 mm
( Recubrimiento ) ( Refuerzo principal )
CARGAS DE DISEÑO LS = BR = WS =
3.80 kPa 11.21 kN 3.51 kN
( Sobrecarga viva ) ( Carga de frenado ) ( Carga de viento en la estructura )
WL =
1.28 kN
( Carga de viento en la carga viva )
Página 54
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DEL ESTRIBO DE HORMIGON ARMADO
CALCULO DE CARGAS Z m 0.00 2.33 3.00 3.20 3.40 3.60 3.80 4.00 4.20 4.40 4.60 4.80 5.00 5.20 5.40 5.60 5.80 6.00 6.20 6.40 6.60 6.80 7.00 7.20 7.40 7.55
hi mm 350 350 782 792 801 811 820 830 840 849 859 868 878 887 897 907 916 926 935 945 955 964 974 983 993 1000
de mm 294 294 720 729 739 748 758 767 777 787 796 806 815 825 835 844 854 863 873 882 892 902 911 921 930 938
dv mm 265 265 648 656 665 673 682 690 699 708 716 725 734 743 752 760 769 777 786 794 803 812 820 829 837 844
EHi kPa 0.00 14.76 19.00 20.27 21.53 22.80 24.07 25.33 26.60 27.87 29.13 30.40 31.67 32.93 34.20 35.47 36.73 38.00 39.27 40.53 41.80 43.07 44.33 45.60 46.87 47.82
EH kN 0.00 17.19 28.50 32.43 36.61 41.04 45.73 50.67 55.86 61.31 67.01 72.96 79.17 85.63 92.34 99.31 106.53 114.00 121.73 129.71 137.94 146.43 155.17 164.16 173.41 180.51
Página 55
BR kN 0.00 0.00 11.21 11.21 11.21 11.21 11.21 11.21 11.21 11.21 11.21 11.21 11.21 11.21 11.21 11.21 11.21 11.21 11.21 11.21 11.21 11.21 11.21 11.21 11.21 11.21
LS kN 0.00 8.85 11.40 12.16 12.92 13.68 14.44 15.20 15.96 16.72 17.48 18.24 19.00 19.76 20.52 21.28 22.04 22.80 23.56 24.32 25.08 25.84 26.60 27.36 28.12 28.69
WS kN 0.00 0.00 3.51 3.51 3.51 3.51 3.51 3.51 3.51 3.51 3.51 3.51 3.51 3.51 3.51 3.51 3.51 3.51 3.51 3.51 3.51 3.51 3.51 3.51 3.51 3.51
WL kN 0.00 0.00 1.28 1.28 1.28 1.28 1.28 1.28 1.28 1.28 1.28 1.28 1.28 1.28 1.28 1.28 1.28 1.28 1.28 1.28 1.28 1.28 1.28 1.28 1.28 1.28
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DEL ESTRIBO DE HORMIGON ARMADO
VERIFICACION POR CORTANTE Z m 0.00 2.33 3.00 3.20 3.40 3.60 3.80 4.00 4.20 4.40 4.60 4.80 5.00 5.20 5.40 5.60 5.80 6.00 6.20 6.40 6.60 6.80 7.00 7.20 7.40 7.55
dv mm 265 265 648 656 665 673 682 690 699 708 716 725 734 743 752 760 769 777 786 794 803 812 820 829 837 844
Vr kN 181 181 444 449 455 461 467 472 479 485 490 496 503 509 515 520 526 532 538 544 550 556 561 568 573 578
C-4 0.00 41.28 82.31 89.53 97.13 105.11 113.47 122.21 131.33 140.83 150.71 160.97 171.61 182.63 194.03 205.81 217.97 230.51 243.43 256.73 270.41 284.47 298.91 313.73 328.93 340.58
Vu ( C-5 0.00 25.79 47.66 53.55 59.82 66.47 73.50 80.91 88.70 96.87 105.42 114.35 123.66 133.35 143.42 153.87 164.70 175.91 187.50 199.47 211.82 224.55 237.66 251.15 265.02 275.68
kN ) C-6 0.00 37.74 75.95 82.87 90.16 97.84 105.89 114.33 123.15 132.34 141.92 151.87 162.21 172.93 184.02 195.50 207.35 219.59 232.21 245.20 258.58 272.33 286.47 300.99 315.88 327.30
Página 56
ENV 0.00 41.28 82.31 89.53 97.13 105.11 113.47 122.21 131.33 140.83 150.71 160.97 171.61 182.63 194.03 205.81 217.97 230.51 243.43 256.73 270.41 284.47 298.91 313.73 328.93 340.58
OBSERVACION BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DEL ESTRIBO DE HORMIGON ARMADO
DISEÑO POR FLEXION Z m 0.00 2.33 3.00 3.20 3.40 3.60 3.80 4.00 4.20 4.40 4.60 4.80 5.00 5.20 5.40 5.60 5.80 6.00 6.20 6.40 6.60 6.80 7.00 7.20 7.40 7.55
ds mm 294 294 720 729 739 748 758 767 777 787 796 806 815 825 835 844 854 863 873 882 892 902 911 921 930 938
S mm 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150
As mm2 670 670 1637 1637 1637 1637 1637 1637 1637 1637 1637 1637 1637 1637 1637 1637 3273 3273 3273 3273 3273 3273 3273 3273 3273 3273
REFUERZO
φ 16 c/30 φ 16 c/30 φ 25 c/30 φ 25 c/30 φ 25 c/30 φ 25 c/30 φ 25 c/30 φ 25 c/30 φ 25 c/15 φ 25 c/15 φ 25 c/15 φ 25 c/15 φ 25 c/15 φ 25 c/15 φ 25 c/15 φ 25 c/15 φ 25 c/15 φ 25 c/15 φ 25 c/15 φ 25 c/15 φ 25 c/15 φ 25 c/15 φ 25 c/15 φ 25 c/15 φ 25 c/15 φ 25 c/15
Mr kN-m 0.00 71.29 426.49 431.97 438.05 443.53 449.61 455.09 461.17 467.25 472.73 478.81 484.29 490.37 496.45 501.93 992.99 1004 1016 1027 1039 1051 1062 1075 1085 1095
Página 57
C-4 0.00 38.08 85.82 102.99 121.65 141.87 163.72 187.29 212.63 239.84 268.99 300.15 333.41 368.82 406.48 446.46 488.83 533.68 581.06 631.07 683.78 739.26 797.60 858.85 923.11 973
Mu ( kN-m ) C-5 C-6 0.00 0.00 20.03 33.95 46.04 77.77 56.16 93.64 67.49 110.94 80.11 129.73 94.10 150.10 109.54 172.11 126.50 195.86 145.05 221.40 165.27 248.82 187.24 278.19 211.04 309.59 236.73 343.10 264.40 378.79 294.13 416.73 325.98 457.01 360.03 499.70 396.37 544.87 435.06 592.61 476.19 642.98 519.82 696.06 566.03 751.94 614.91 810.68 666.52 872.36 707.07 920.59
ENV 0.00 38.08 85.82 102.99 121.65 141.87 163.72 187.29 212.63 239.84 268.99 300.15 333.41 368.82 406.48 446.46 488.83 533.68 581.06 631.07 683.78 739.26 797.60 858.85 923.11 973
OBSERVACION BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DEL ESTRIBO DE HORMIGON ARMADO
REFUERZO MINIMO MURO EN VOLADIZO REFUERZO MINIMO VERTICAL: Base del muro: Largo del muro: Refuerzo por temperatura:
b= h= As =
1000 mm 8700 mm 8.14 cm² / m
USAR REFUERZO:
φ 16 c/24
REFUERZO MINIMO HORIZONTAL: Base del muro: Altura del muro: Refuerzo por temperatura:
b= h= As =
1000 mm 5220 mm 7.62 cm² / m
USAR REFUERZO:
φ 16 c/24
b= h= As =
350 mm 2330 mm 2.76 cm² / m
USAR REFUERZO:
φ 12 c/30
REFUERZO MINIMO DEL PARAPETO REFUERZO MINIMO HORIZONTAL: Base del muro: Largo del muro: Refuerzo por temperatura:
Página 58
CORTANTES [kN] 0
100
200
300
400
0.00
1.00
2.00
Z [m]
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
8.00 Vu
Página 59
Vr
500
600
MOMENTOS [kN-m] 0
200
400
600
800
0.00
1.00
2.00
Z [m]
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
8.00 Mu
Página 60
Mr
1000
1200
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DE MUROS Y ALEROS
DISEÑO DE ALEROS EN VOLADIZO DIMENSIONES h= H= L= E= S= X=
4.50 5.00 2.50 0.35 0.75 1.23
m. m. m. m. m. m.
PARAMETROS DE DISEÑO f'c = fy = rec = φf = φe = γ1 =
21 413 50 16 10 6.33
MPa MPa mm mm mm kN/m³
CALCULO DE CARGAS
γLS = γEH =
1.75 1.50
: Factor de carga por sobrecarga viva : Factor de carga por empuje de rellenos
LS = 56.41 kN EH = 178.62 kN
CALCULO DE SOLICITACIONES Vu = 366.64 kN Mu = 450.26 kN - m
: Cortante mayorado en la sección A - A : Momento mayorado en la sección A - A
VERIFICACION POR CORTANTE de = dv = Vr =
282 mm. 254 mm. 869 kN >
Vu =
367 kN
: No requiere refuerzo por cortante
REFUERZO POR FLEXION Mcr = 544.52 kN - m Md = 544.52 kN - m As = 54.37 cm² As = 10.87 cm² / m
: Momento de agrietamiento : Momento de diseño : Refuerzo calculado USAR REFUERZO:
Página 61
φ 16 c/18
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DE MUROS Y ALEROS
REFUERZO POR TEMPERATURA: As = 2.65 cm² / m : Refuerzo minimo REFUERZO MINIMO VERTICAL: Base del muro: b= 350 mm Largo del muro: h= 2500 mm Refuerzo por temperatura: As = 2.79 cm² / m
USAR REFUERZO:
φ 10 c/20
REFUERZO MINIMO HORIZONTAL: Base del muro: Altura del muro: Refuerzo por temperatura:
USAR REFUERZO:
φ 10 c/20
b= h= As =
350 mm 5000 mm 2.97 cm² / m
Página 62
PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
MEMORIA DE CALCULO
PILA TIPO
Cochabamba - Bolivia Página 63
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
CARGAS SOBRE LA PILA
CARGAS DE LA SUPERESTRUCTURA CARACTERISTICAS DEL PROYECTO: Longitud total del puente: Longitud de calculo: Ancho de la calzada: Número de carriles de tráfico: Cantidad de vigas longitudinales: Cantidad de diafragmas: Carga (LRFD 2007): Carga por eje trasero: Carga por eje delantero: Carga por eje tandem: Carga distribuida de carril: Cargas de viento en la superestructura Transversal: Longitudinal: Cargas de viento en la carga viva Transversal: Longitudinal: Peso unitario Hormigón Armado: Peso unitario capa de rodadura:
LT = LC = LCALZ = NCARR = NVIGAS = NDIAF = P= P= P= q=
37.00 36.40 4.00 1 2 5 HL - 93 145 35 110 9.30
WT = WL = WT = WL = PUNIT = PUNIT =
m. m. m.
kN kN kN kN/m
2.45 kPa 0.60 kPa 1.50 0.60 24 22
kN/m kN/m kN/m³ kN/m³
LONG. AREA [m] [m²]
VOL. [m³]
CARGA MUERTA: ELEMENTO Losa, bordillo y acera Superficie de rodadura Postes Barandas Vigas prefabricada (apoyos) Vigas prefabricada (transcision) Vigas prefabricada (central) Diafragmas (apoyos) Diafragmas (centrales)
Carga muerta por pila: Carga muerta por fila de apoyos:
37.00 37.00 0.20 37.00 1.50 0.35 33.30 0.20 0.20
D= D=
1.06 0.08 0.13 0.02 1.13 0.84 0.56 3.05 3.58
39.22 2.96 0.03 0.69 1.69 0.29 18.65 0.61 0.72
PESO [kN] UNIT TOTAL 24.00 941 22.00 65 24.00 26 24.00 67 24.00 162 22.00 26 24.00 895 24.00 29 24.00 52 TOTAL: 2263
CANT. 1 1 40 4 4 4 2 2 3
2263 kN 1131 kN
CARGA VIVA: Factor de Presencia Multiple: m= 1.20 (una faja de trafico) Factor por doble camión: n= 0.90 La Carga Critica esta dada por la accion de dos Camiones de Diseño mas la Carga Distribuida de Diseño.
Página 64
65.12
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
CARGAS SOBRE LA PILA
Reaccion Camion de Diseño: Reaccion Carga Distribuida: Reaccion Camion de Diseño con presencia multiple: Reaccion Carga Distribuida con presencia multiple: Reaccion por Carga Viva Total por Pila: Reaccion por Carga Viva Total por Fila de Apoyo:
L= L= L= L= L= L=
519 430 560 465 1025 512
kN kN kN kN kN kN
CARGA DINAMICA: Factor de Carga Dinamica: Factor de Carga Dinamica: Carga Dinamica por Pila: Carga Dinamica por Fila de Apoyos:
IM = IM = IM = IM =
33 % 0.33 185 kN 92 kN
FUERZA DE FRENADO:
Factor de Presencia Multiple: 25 % Camion de Diseño: 25 % Tandem de Diseño: 5 % del Camion de Diseño + Carga distribuida: 5 % del Tandem de Diseño + Carga distribuida: Carga de Frenado critica: Carga de Frenado con presencia multiple:
m= BR = BR = BR = BR = BR = BR =
Altura total vigas + losa: Brazo de palanca de la fuerza longitudinal:
h= H=
Página 65
1.20 81.25 55.00 33.46 28.21 81.25 97.50
(una faja de trafico) kN kN kN kN kN kN
2.22 m 4.05 m
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
CARGAS SOBRE LA PILA
PILA
ESTRUCTURA
APOYOS
CARGA [kN]
No 1 No 2 No 3 No 4 TOTAL:
48.75 48.75 0.00 0.00 97.50
VIENTO EN LA SUPERESTRUCTURA
Superficie total expuesta en elevación: Distancia entre los apoyos y el punto de aplicación: Separación de vigas longitudinales:
A = 101.79 m² y= 1.42 m S= 2.40 m
CARGAS [kN]
PILA
ESTRUCTURA
APOYOS
LONGITUDINAL Horizontal Vertical
No 1 No 2 No 3 No 4 TOTAL:
30.54 30.54 0.00 0.00 61.08
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
TRANSVERSAL Horizontal Vertical 124.70 124.70 0.00 0.00 249.39
-56 -19 19 56 0.00
VIENTO EN LA CARGA VIVA
PILA
ESTRUCTURA
APOYOS
CARGAS [kN] LONGITUDINAL TRANSVERSAL Horizontal Horizontal Vertical Vertical
No 1 No 2 No 3 No 4 TOTAL:
11.10 11.10 0.00 0.00 22.20
Página 66
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
27.75 27.75 0.00 0.00 55.50
-35 -12 12 35 0.00
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
CARGAS SOBRE LA PILA
CARGAS DE LA SUBESTRUCTURA CARGA MUERTA LONG. AREA [m²] [m]
ELEMENTO Zapata Columna Cabezal Relleno compactado
1.40 5.45 0.80 1.40
54.28 4.69 10.04 49.59
VOL. [m³] 75.99 25.54 8.03 69.42
CANT. 1 1 1 1
CARGA DE VIENTO
Separación entre ejes de pilas: Presión del viento en la subestructura: TIPO DE PILA Cabezal Columna
D [m] 4.75 7.35
L= p= B [m] 1.30 0.65
H [m] 0.80 0.40
37.05 m 2.00 Kn/m² PUNTUALES [kN] Longitudinal Transversal 7.51 0.61 5.71 0.61
TOTAL 13.22 1.22 NOTA: D= Ancho de la pila, B= Espesor de la pila, H= Altura expuesta al viento
Página 67
PESO [kN] UNIT
TOTAL
24 24 24 19
1824 613 193 1319
TOTAL:
3948
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
CARGAS SOBRE LA PILA
CARGA DE LA CORRIENTE DE AGUA
Velocidad promedio de las aguas: Constante de calculo: Altura a la cota de fundación: Altura expuesta al flujo de aguas: Diámetro de la columna: Presión ejercida por la corriente de agua: Angulo de incidencia: Componente transversal: Componente longitudinal:
Distribuido: Carga total: Distribuido: Carga total:
NOTA.- Incluye profundidad de socavación
Página 68
V= Cd = H1 = H2 = B= p= α=
0.63 0.70 4.05 2.40 0.65 0.40 0
m/seg
º
q= P= q= P=
0.41 0.98 0.00 0.00
kN/m kN kN/m kN
m m m kN/m²
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DE LA ZAPATA
DISEÑO DE LA ZAPATA CARGAS DE LA PILA
DISTANCIAS D1 = D2 = D3 = D4 =
5.25 6.65 7.25 7.82
DIMENSIONES m m m m
B= L= h=
7.50 m 5.50 m 1.40 m
CARGAS Y MOMENTOS DESCRIPCION Carga muerta de Superestructura DC1 Peso propio Pila DC2 Carga por capa de rodadura DW Carga viva LL Carga dinamica IM Fuerza de frenado BR Carga de la corriente de agua WA
DIST. m
CARGA (kN) z
x
MOM (kN-m) y
x
y
2197 3948 65 1025 185 7.82 5.25
Página 69
98 1
763 -5
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DE LA ZAPATA
CARGAS Y MOMENTOS DIST. m
DESCRIPCION Viento en la Superestructura WS1 Viento en la Subestructura WS2 Viento en la Subestructura WS3 Viento en la Carga viva WL
CARGA (kN) z
7.82 7.25 6.65 7.82
x 249 1 1 56
MOM (kN-m) y
x 61 8 6 22
y
478 -1906 54 -4 38 -4 174 -405.8
COMBINACIONES DE CARGA COMB 1 2 3 4 5
DESCRIPCION Resistencia I Resistencia III Resistencia III Resistencia V Resistencia V
DC1 1.25 1.25 0.90 1.25 0.90
DC2 1.25 1.25 0.90 1.25 0.90
DW 1.50 1.50 0.65 1.50 0.65
LL
IM
1.75 0.00 0.00 1.35 1.35
1.75 0.00 0.00 1.35 1.35
CARGAS MAYORADAS COMB 1 2 3 4 5
DESCRIPCION Resistencia I Resistencia III Resistencia III Resistencia V Resistencia V
CARGA (kN) z 9897.1 7780.1 5573.7 9413.2 7206.8
MOM (kN-m)
x
y
1 352 352 157 157
171 1334.8 104 798.3 104 798.3 184 1431.5 184 1431.5
x
ECCENTRICIDAD LIMITE DE LAS CARGAS CARGAS LONGITUDINALES COMB 1 2 3 4 5
eB eBmax m m 0.13 1.88 0.10 1.88 0.14 1.88 0.15 1.88 0.20 1.88
B' m 7.23 7.29 7.21 7.20 7.10
OBSERVACION BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN
CARGAS TRANSVERSALES COMB 1 2 3 4 5
eL eLmax m m 0.00 1.38 0.35 1.38 0.48 1.38 0.13 1.38 0.16 1.38
L' m 5.50 4.81 4.54 5.25 5.17
OBSERVACION BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN
Página 70
y -5.12 -2686 -2686 -1177 -1177
BR 1.75 0.00 0.00 1.35 1.35
WA 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00
WS1 0.00 1.40 1.40 0.40 0.40
WS2 0.00 1.40 1.40 0.40 0.40
WS3 0.00 1.40 1.40 0.40 0.40
WL 0.00 0.00 0.00 1.00 1.00
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DE LA ZAPATA
CAPACIDAD DE SOPORTE DEL SUELO DE FUNDACION DIMENSIONES DE ZAPATA B= L=
7.50 m 5.50 m
( Ancho de la Zapata ) ( Largo de la Zapata )
PROPIEDADES GEOTECNICAS Df = γ= φb =
5.30 m ( Profundidad de fundación ) 20 kN/m3 ( Peso unitario del suelo ) 0.45 ( Factor de resistencia )
qr =
250 kPa
VERIFICACION DE LA CAPACIDAD DE SOPORTE COMB 1 2 3 4 5
ΣV
B'
L'
σv
kN 9897 7780 5574 9413 7207
m 7 23 7.23 7.29 7.21 7.20 7.10
m 5 50 5.50 4.81 4.54 5.25 5.17
kPa 249 222 170 249 196
qr kPa 250 250 250 250 250
OBSERVACION BIEN BIEN BIEN BIEN BIEN
DISEÑO ESTRUCTURAL DE LA ZAPATA CARGAS MAYORADAS COMB 1 2 3 4 5
DESCRIPCION Resistencia I Resistencia III Resistencia III Resistencia V Resistencia V
CARGA (kN) z
MOM (kN-m)
x
y
5968.7 3851.7 2745.2 5484.8 4378.3
1 352 352 157 157
171 1334.8 104 798.3 104 798.3 184 1431.5 184 1431.5
x
ΣV kN 5968.7 3851.7 2745.2 5484.8 4378.3
eB m 0.22 0.21 0.29 0.26 0.33
REACCION DEL SUELO COMB 1 2 3 4 5
DESCRIPCION Resistencia I Resistencia III Resistencia III Resistencia V Resistencia V
eL m 0.00 0.70 0.98 0.21 0.27
qu kPa 171 180 153 192 165
Página 71
y -5.12 -2686 -2686 -1177 -1177
(Capacidad de soporte factorizada)
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DE LA ZAPATA qu =
Para simplificar el análisis se supone como uniforme la reacción del suelo:
192 kPa
DISEÑO POR CORTANTE Y FLEXION GEOMETRIA B= L= bo = h= ds = dv =
VERIFICACION POR CORTANTE: Cortante último: Cortante que resiste el hormigon: REFUERZO POR FLEXION: Momento último: Momento de agrietamiento: Momento de diseño: Refuerzo de acero:
Vu = 561.16 kN Vn = 824.13 kN
Mu =
821 kN - m
1.2 Mcr = Md = As =
1742 kN - m 1092 kN - m 22.39 cm²
7.50 5.50 2.93 1.40 1.34 1.20
MATERIALES m m m m m m
f'c = fy =
21 Mpa 413 Mpa
BIEN
USAR:
Ø 25 c/20
DISEÑO POR CORTANTE Y FLEXION (LEVANTAMIENTO)
GEOMETRIA B= L= bo = h= ho = ds = dv =
CARGAS SOBRE LA ZAPATA: Peso especifico del relleno:
γ=
20.00 kN/m3
Sobrecarga por relleno: Peso propio zapata:
q= q=
79.00 kN/m2 33.60 kN/m2
Página 72
7.50 5.50 2.93 1.40 3.95 1.34 1.20
MATERIALES m m m m m m m
f'c = fy =
21 Mpa 413 Mpa
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DE LA ZAPATA
Sobrecarga mayorada: VERIFICACION POR CORTANTE: Cortante último: Cortante que resiste el hormigon: REFUERZO POR FLEXION: Momento último: Momento de agrietamiento: Momento de diseño: Refuerzo de acero:
q = 140.75 kN/m2
Vu = 411.69 kN Vn = 824.13 kN
Mu = 1.2 Mcr = Md = As =
602 1742 801 16.34
kN - m kN - m kN - m cm²
BIEN
USAR:
Ø 25 c/30
REFUERZO MINIMO ZAPATA REFUERZO MINIMO TRANSVERSAL: Base: Altura: Refuerzo por temperatura:
b= h= As =
7500 mm 1400 mm 10.71 cm² / m
USAR REFUERZO:
Ø 20 c/29
REFUERZO MINIMO LONGITUDINAL: Base: Altura: Refuerzo por temperatura:
b= h= As =
5500 mm 1400 mm 10.13 cm² / m
USAR REFUERZO:
Ø 20 c/30
Página 73
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DE LA COLUMNA
DISEÑO DE LA COLUMNA CARGAS DE LA PILA
DISTANCIAS D1 = D2 = D3 = D4 =
3.85 5.25 5.85 6.42
DIMENSIONES m m m m
B= L= h=
7.50 m 5.50 m 1.40 m
CARGAS Y MOMENTOS DESCRIPCION Carga muerta de Superestructura DC1 Peso propio Pila DC2 Carga por capa de rodadura DW Carga viva LL Carga dinamica IM Fuerza de frenado BR Carga de la corriente de agua WA
DIST. m
CARGA (kN) z
x
MOM (kN-m) y
x
y
2197 806 65 1025 185 6.42 3.85
Página 74
98 1
626 -4
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DE LA COLUMNA
CARGAS Y MOMENTOS DIST. m
DESCRIPCION Viento en la Superestructura WS1 Viento en la Subestructura WS2 Viento en la Subestructura WS3 Viento en la Carga viva WL
CARGA (kN) z
6.42 5.85 5.25 6.42
x 249 1 1 56
MOM (kN-m) y
x 61 8 6 22
y
392 -1557 44 -4 30 -3 143 -328.1
COMBINACIONES DE CARGA COMB 1 2 3 4 5
DESCRIPCION Resistencia I Resistencia III Resistencia III Resistencia V Resistencia V
DC1 1.25 1.25 0.90 1.25 0.90
DC2 1.25 1.25 0.90 1.25 0.90
DW 1.50 1.50 0.65 1.50 0.65
LL
IM
1.75 0.00 0.00 1.35 1.35
1.75 0.00 0.00 1.35 1.35
BR 1.75 0.00 0.00 1.35 1.35
WA 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00
WS1 0.00 1.40 1.40 0.40 0.40
WS2 0.00 1.40 1.40 0.40 0.40
WS3 0.00 1.40 1.40 0.40 0.40
CARGAS MAYORADAS COMB 1 2 3 4 5
DESCRIPCION Resistencia I Resistencia III Resistencia III Resistencia V Resistencia V
CARGA (kN) z 5968.7 3851.7 2745.2 5484.8 4378.3
MOM (kN-m)
x
y
1 352 352 157 157
171 104 104 184 184
x
y
1095.9 -3.754 652.68 -2193 652.68 -2193 1174.5 -957.4 1174.5 -957.4
SOLICITACIONES MAYORADAS EN LA COLUMNA COMB 1 2 3 4 5
DESCRIPCION Resistencia I Resistencia III Resistencia III Resistencia V Resistencia V
CARGA [kN] AXIAL 5969 3852 2745 5485 4378
CORTANTES [kN] Longitudinal Transversal 171 1 104 352 104 352 184 157 184 157
Página 75
MOMENTOS [kN-m] Longitudinal Transversal 4 1096 2193 653 2193 653 957 1174 957 1174
WL 0.00 0.00 0.00 1.00 1.00
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DE LA COLUMNA
PARAMETROS DE LA COLUMNA Longitud no arriostrada (transversal): Longitud no arriostrada (longitudinal): Lado sección equivalente (transversal): Lado sección equivalente (longitudinal): Seccion de la columna: Momento de inercia transversal: Momento de inercia longitudinal: Radio de giro transversal: Radio de giro longitudinal:
Lu = Lu = BT = BL = A= IT = IL = RT = RL =
6.25 6.25 0.65 7.21 4.69 0.17 20.30 0.19 2.08
m m m m m² m4 m4 m m
MATERIALES Resistencia a compresión del Hº: Modulo de elasticidad : Resistencia a fluencia del acero:
f'c = 21 MPa Ec = 21996 MPa fy = 413 MPa
EFECTOS DE ESBELTEZ La columna se considera como no arriostrada en ambas direcciones (Transversal y Longitudinal). Empotrado en la base y libre en la parte superior, por tanto: KT =
2.10 69.95
KL =
<
22
CONSIDERAR PANDEO
<
22
OMITIR PANDEO
2.10 6.31
ANALISIS P - Δ ( DIRECCION LONGITUDINAL ) COMB. 1 ITERACION 1 2 3 4 5
Pu kN 5969 5969 5969 5969 5969
F kN 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60
Δg mm 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Fcr 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5
Δcr
M PΔ
ΔF
mm kN-m kN 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 M PΔ = 0.00 kN-m
Página 76
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DE LA COLUMNA
COMB. 2 ITERACION 1 2 3 4 5
Pu kN 3852 3852 3852 3852 3852
F kN 350.91 351.01 351.01 351.01 351.01
COMB. 3 ITERACION 1 2 3 4 5
Pu kN 2745 2745 2745 2745 2745
F kN 350.91 350.98 350.98 350.98 350.98
COMB. 4 ITERACION 1 2 3 4 5
Pu kN 5485 5485 5485 5485 5485
F kN 153.18 350.97 351.05 351.05 351.05
COMB. 5 ITERACION 1 2 3 4 5
Pu kN 4378 4378 4378 4378 4378
F kN 153.18 350.96 351.02 351.02 351.02
Δg mm 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06
Δg mm 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06
Δg mm 0.03 0.06 0.06 0.06 0.06
Δg mm 0.03 0.06 0.06 0.06 0.06
Fcr 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5
Fcr 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5
Fcr 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5
Fcr 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5
Δcr
M PΔ
ΔF
mm kN-m kN 0.16 0.62 0.10 0.16 0.62 0.10 0.16 0.62 0.10 0.16 0.62 0.10 0.16 0.62 M PΔ = 0.62 kN-m
Δcr
M PΔ
ΔF
mm kN-m kN 0.16 0.44 0.07 0.16 0.44 0.07 0.16 0.44 0.07 0.16 0.44 0.07 0.16 0.44 M PΔ = 0 44 kN-m 0.44 kN m
Δcr
M PΔ
ΔF
mm kN-m kN 0.07 0.38 0.06 0.16 0.88 0.14 0.16 0.88 0.14 0.16 0.88 0.14 0.16 0.88 M PΔ = 0.88 kN-m
Δcr
M PΔ
ΔF
mm kN-m kN 0.07 0.31 0.05 0.16 0.70 0.11 0.16 0.70 0.11 0.16 0.70 0.11 0.16 0.70 M PΔ = 0.70 kN-m
Página 77
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DE LA COLUMNA
ANALISIS P - Δ ( DIRECCION TRANSVERSAL ) COMB. 1 ITERACION 1 2 3 4 5
Pu kN 5969 5969 5969 5969 5969
F kN 175.35 184.73 185.24 185.26 185.27
COMB. 2 ITERACION 1 2 3 4 5
Pu kN 3852 3852 3852 3852 3852
F kN 104.43 108.04 108.16 108 17 108.17 108.17
COMB. 3 ITERACION 1 2 3 4 5
Pu kN 2745 2745 2745 2745 2745
F kN 104.43 107.00 107.06 107.07 107.07
COMB. 4 ITERACION 1 2 3 4 5
Pu kN 5485 5485 5485 5485 5485
F kN 187.92 113.67 110.02 109.84 109.83
Δg mm 3.93 4.14 4.15 4.15 4.15
Δg mm 2.34 2.42 2.43 2 43 2.43 2.43
Δg mm 2.34 2.40 2.40 2.40 2.40
Δg mm 4.21 2.55 2.47 2.46 2.46
Fcr 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5
Fcr 2.5 2.5 2.5 25 2.5 2.5
Fcr 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5
Fcr 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5
Δcr
M PΔ
ΔF
mm kN-m kN 9.83 58.67 9.39 10.36 61.81 9.89 10.38 61.98 9.92 10.39 61.99 9.92 10.39 61.99 MPΔ = 61.99 kN-m
Δcr
M PΔ
ΔF
mm kN-m kN 5.85 22.55 3.61 6.06 23.33 3.73 6.06 23.35 3.74 6 06 23.35 6.06 23 35 3 74 3.74 6.06 23.35 MPΔ = 23.35 kN-m
Δcr
M PΔ
ΔF
mm kN-m kN 5.85 16.07 2.57 6.00 16.47 2.63 6.00 16.48 2.64 6.00 16.48 2.64 6.00 16.48 MPΔ = 16.48 kN-m
Δcr
M PΔ
ΔF
mm kN-m kN 10.53 57.78 9.24 6.37 34.95 5.59 6.17 33.83 5.41 6.16 33.77 5.40 6.16 33.77 MPΔ = 33.77 kN-m
Página 78
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DE LA COLUMNA
COMB. 5 ITERACION 1 2 3 4 5
Pu kN 4378 4378 4378 4378 4378
F kN 187.92 111.81 108.82 108.70 108.70
Δg mm 4.21 2.51 2.44 2.44 2.44
Fcr 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5
Δcr
M PΔ
ΔF
mm kN-m kN 10.53 46.12 7.38 6.27 27.44 4.39 6.10 26.71 4.27 6.09 26.68 4.27 6.09 26.68 MPΔ = 26.68 kN-m
MOMENTOS MAGNIFICADOS COMB 1 2 3 4 5
DESCRIPCION Resistencia I Resistencia III Resistencia III Resistencia V Resistencia V
MOMENTOS [kN-m] Long. (My) Transv. (Mx) 4 1158 2194 676 2194 669 958 1208 958 1201
La capacidad resistente a flexocompresión se verifica con software especializado, ver páginas siguientes. 60 φ 25 son suficientes. Donde puede verficarse que:
Página 79
STRUCTUREPOINT - spColumn v4.20 (TM) Licensed to: . License ID: D:\JAIME\CONSULTORIAS\BIA\PROYECTOS 2011\MIZQUE\PUENTE VEHICULAR ...\PILA-2.col
ooooo oo o oo ooooo oo o oo ooooo
oooooo oo oo oo oo oo oo oooooo oo oo
oooooo oo oo oo oo oo oo oo oo oo oooooo
ooooo oo oo oo oo oo oo oo oo oo oo ooooo
o oo oo oo oo oo oo oo o ooo
oo oo oo oo oo oo oo oo oo oo oo oo ooooo o
o oooooooooo oo oo oo oo oo oo oo oo oo oo oo oo oo oo oo oo oo oo
Page 1 05/13/13 01:26 AM
o ooooo oo oo oo oo oo oo oo oo oo oo oo oo (TM)
========================================================================================== spColumn v4.20 (TM) Computer program for the Strength Design of Reinforced Concrete Sections Copyright © 1988-2009, STRUCTUREPOINT, LLC. All rights reserved ==========================================================================================
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Página 80
STRUCTUREPOINT - spColumn v4.20 (TM) Licensed to: . License ID: D:\JAIME\CONSULTORIAS\BIA\PROYECTOS 2011\MIZQUE\PUENTE VEHICULAR ...\PILA-2.col
Page 2 05/13/13 01:26 AM
General Information: ==================== File Name: D:\JAIME\CONSULTORIAS\BIA\PROYECTOS 2011\MIZQUE\PUENTE VEHICU...\PILA-2.col Project: PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS Column: PILA Engineer: JTC Code: ACI 318-05 Units: Metric Run Option: Investigation Run Axis: Biaxial
Slenderness: Not considered Column Type: Architectural
Material Properties: ==================== f'c = 21 MPa Ec = 21538.1 MPa Ultimate strain = 0.003 mm/mm Beta1 = 0.85 Section: ======== Rectangular: Width = 4610 mm Gross section area, Ag = Ix = 1.05502e+011 mm^4 Xo = 0 mm Reinforcement: ============== Bar Set: ASTM A615M Size Diam (mm) Area (mm^2) ---- --------- ----------# 10 10 71 # 19 19 284 # 29 29 645 # 43 43 1452
fy Es
= 413 MPa = 199955 MPa
Depth = 650 mm
2.9965e+006 mm^2 Iy = Yo =
5.30683e+012 mm^4 0 mm
Size Diam (mm) Area (mm^2) ---- --------- ----------# 13 13 129 # 22 22 387 # 32 32 819 # 57 57 2581
Size Diam (mm) Area (mm^2) ---- --------- ----------# 16 16 199 # 25 25 510 # 36 36 1006
Confinement: Tied; #16 ties with #16 bars, #16 with larger bars. phi(a) = 0.8, phi(b) = 0.9, phi(c) = 0.65 Layout: Rectangular Pattern: Sides Different (Cover to longitudinal reinforcement) Total steel area: As = 30600 mm^2 at rho = 1.02% Top Bottom Left Right ----------------------------Bars 28 #25 28 #25 2 #25 2 #25 Cover(mm) 100 100 100 100 Factored Loads and Moments with Corresponding Capacities: ========================================================= Pu Mux Muy fMnx fMny fMn/Mu Phi No. kN kNm kNm kNm kNm --- ----------- ----------- ----------- ----------- ----------- -------- -----1 5969.00 1158.00 4.00 4126.23 14.25 3.563 0.900 2 3852.00 676.00 2194.00 3041.56 9871.59 4.499 0.900 3 2745.00 669.00 2194.00 2903.27 9521.34 4.340 0.900 4 5485.00 1208.00 958.00 3790.91 3006.36 3.138 0.900 5 4378.00 1201.00 958.00 3605.82 2876.25 3.002 0.900 *** End of output ***
Página 81
Página 82
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DE LA COLUMNA
REFUERZO TRANSVERSAL CORTE DIRECCION LONGITUDINAL (Y): Ancho de la sección: Altura de la sección: Peralte efectivo: Peralte para cortante: Cortante último: Cortante que resiste el hormigon:
B= 7.21 H= 0.65 ds = 0.55 dv = 0.49 Vu = 184 Vn = 2427.9
REFUERZO MINIMO HORIZONTAL Ancho de la sección: Altura de la sección: Refuerzo minimo (ρ= 0.0020):
B= H= As =
Página 83
m m m m kN kN
0.65 m 5.45 m 6.50 cm2/m
BIEN
USAR :
E φ 16 c/30
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DEL CABEZAL
DISEÑO DEL CABEZAL DIMENSIONES
A
So = S= Bp = Lo = B=
0.33 0.65 0.40 0.33 3.96
m. m. m. m. m.
MATERIALES
Bc = 0.65 m. r= 0.05 m. Hi = 0.00 m. Hs = 0.80 m. : Ancho del cabezal
f 'c =
21 MPa
γ=
fy =
413 MPa
rec =
24 kN/m³ 50 mm.
SOBRECARGAS x APOYO DC = DW = L= IM =
A CALCULO DE ESFUERZOS Peso propio ménsula: Distancia de la sección A-A al peso propio: Cortante mayorado último sección A-A: Momento mayorado último sección A-A:
Pp = Xp = Vu = Mu =
24.71 0.16 0 5
kN m. kN kN - m
REFUERZO TRANSVERSAL Base de la ménsula: Peralte efectivo: ACERO Diámetro de los estribos: Cantidad de ramas: Sección total de refuerzo: SEPARACIONES MAXIMAS d/2= 363 mm. 12 " = 300 mm. VERIFICACIONES Capacidad resistente del hormigón: Capacidad resistente del refuerzo: Capacidad resistente total:
B= d=
3960 mm 726 mm
φ= #=
16 mm
Av =
USAR: Vc = Vs = Vn =
7 ramas 14.07 cm²
250 mm. 2187 kN 1687 kN 3293 kN
Página 84
OK
2197 65 1025 185
kN kN kN kN
: Carga muerta : Carga de rodadura : Carga viva : Impacto
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DEL CABEZAL
REFUERZO POR FLEXION Momento de agrietamiento: Momento de diseño: Refuerzo calculado:
1.2 Mcr = Md = As =
2253 kN - m 7 kN - m 0.25 cm²
VERIFICACIONES CON MODELOS S-T-M Pu
Pu DATOS
α=
T S
Pu
Pu =
T
72.98 º
: Angulo
4992 kN
: Carga
ESFUERZOS
S
T= S=
386 kN/m 1318 kN/m
: Tensión : Compresión
Pu
VERIFICACION POR TENSION Refuerzo estimado con S-T-M: Refuerzo final adoptado: REFUERZO MINIMO POR AGRIETAMIENTO Refuerzo ortogonal mínimo: Separación del refuerzo transversal: Separación del refuerzo longitudinal: Acero transversal: Acero longitudinal:
As = As =
ρmin = ST = SL = As = As =
10.38 cm² 10.38 cm²
USAR :
3
Ø 25
USAR : USAR :
4 4
Ø 16 Ø 16
0.003 cm²/ cm 25 25 7.50 7.50
cm cm cm² cm²
VERIFICACION POR COMPRESION
DIMENSIONES Bp = B= Ha = W=
0.40 1.00 0.15 0.43
m. m. m. m.
MATERIALES f 'c =
21 MPa fy = 413 MPa Es = 200000 MPa
Página 85
HOJA DE CALCULO PROYECTO:
PUENTE VEHICULAR YUNGUILLAS
DESCRIPCION:
DISEÑO DEL CABEZAL
Refuerzo adoptado por tensión: Deformación por tracción de la fuerza T: Deformación principal del puntal: Esfuerzo de compresión límite: Capacidad resistente del puntal:
As = 804 mm² εs = 0.0024 ε1 = 0.0028 fcu = 16.431 MPa
φPn = 4897.4 kN
VERIFICACION DE TENSIONES EN LA ZONA NODAL Carga por metro lineal: Pu = 1261 kN Tensión límite de la zona nodal CCT: fc = 11.025 MPa Tensión por acción del refuerzo: fc = 2.61 MPa Tensión por acción de los apoyos: fc = 3.15 MPa
Página 86
>
OK OK
S=
1318 kN
OK
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