Lkpd 3v2o4i

Nama Anggota Kelompok :

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas / Semester

: VIII/ Gasal

1. ......................................................

Materi Pokok

: Koordinat Kartesius

2. ......................................................

Alokasi Waktu

: 10 Menit

3. ..................................................... 4. .....................................................

Kompetensi Dasar 3.2 Menjelaskan kedudukan titik dalam bidang koordinat Kartesius yang dihubungkan dengan masalah kontekstual. 4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kedudukan titik dalam bidang koordinat Kartesius.

Indikator Setelah mempelajari LKPD ini, siswa dapat : 3.2.1 3.2.2 3.2.3 4.2.1 4.2.2 4.2.3

Menentukan posisi titik terhadap sumbu-𝑋. Menentukan posisi titik terhadap sumbu-𝑌. Menentukan posisi suatu titik pada kuadran koordinat Kartesius. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan posisi titik terhadap sumbu-𝑋. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan posisi titik terhadap sumbu-𝑌.

Tujuan Dengan menggunakan model pembelajaran Problem Based Learning dengan pendekatan saintifik, peserta didik mampu menentukan posisi titik terhadap sumbu-X dan sumbu-Y , menentukan posisi suatu titik pada kuadran koordinat Kartesius, serta menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan posisi titik terhadap sumbu-X dan sumbu-Y.

Petunjuk : 1. Bacalah setiap petunjuk dengan seksama. 2. Ikutilah setiap petunjuk yang diberikan. 3. Diskusikan dengan kelompok terkait pertanyaan yang ada kemudian jawab dan isi pertanyaan tersebut. 4. Tanyakan kepada guru jika mengalami kesulitan dalam mengerjakan.

Ayo Kita Mengamati 1.

Perhatikan ilustrasi berikut.

Di sebuah desa terdapat keluarga yang hidup bahagia yaitu keluarga Pak Dimas. Pak Dimas memiliki seorang istri yang bernama Ibu Dewi dan memiliki 2 orang anak yaitu Alvin dan Vina. Berikut adalah denah rumah Pak Dimas jika digambarkan ke dalam bidang koordinat Kartesius. Coba tentukan posisi setiap tempat pada denah rumah Pak Budi.

Gambar 1.1 Denah Rumah Pak Dimas

Kegiatan 1

Menentukan posisi titik terhadap sumbu-𝑋 dan sumbu-𝑌

Ayo Kita Menggali Informasi

2.

Petunjuk: Berdasarkan denah rumah Pak Dimas di samping, lengkapilah cerita di bawah ini!

Di siang hari Alvin baru saja pulang dari sekolah. Dia ingin masuk kedalam rumah tetapi gerbang depan yang ada di titik (…,...) masih dikunci dari dalam. Alvin memanggil ibunya agar membukakan gerbang untuknya. Kemudian Alvin melewati pintu samping di titik (...,...) untuk menuju ke kamar 1 di titik (...,...). Setelah dari kamar 1 Alvin ingin pergi ke toilet di titik (...,...). Tidak lama kemudian Vina keluar dari kamar 2 di titik (...,...) akan pergi ke ruang keluarga di titik (...,...). Sedangkan Pak Dimas dan Bu Dewi yang masih di kamar utama di titik (...,...) ingin keluar rumah. Mereka keluar melewati ruang tamu di titik

(...,...) dan kemudian melewati teras dititik (...,...).

Ayo Kita Menalar 3. Berdasarkan cerita di atas, tentukan jarak setiap titik pada denah rumah Pak Dimas terhadap sumbu- dan terhadap sumbu- ! Tabel 1.1 Koordinat titik Titik

Koordinat

Gerbang depan

(2,-5)

Jarak terhadap sumbu5 satuan

Pintu samping

(...,...)

... satuan

Kamar 1

(...,...)

... satuan

Kamar 2

(...,...)

... satuan

Toilet

(...,...)

... satuan

Kamar utama Ruang keluarga Ruang Tamu Teras

(...,...)

... satuan

(...,...)

... satuan

(...,...)

... satuan

(...,...)

... satuan

Keterangan di (atas/bawah)* sumbu di (atas/bawah)* sumbu di (atas/bawah)* sumbu di (atas/bawah)* sumbu di .............. sumbu di .............. sumbu di .............. sumbu di .............. sumbu

4. Perhatikan Tabel 1.1 di atas, misalkan : a.

Titik A mewakili posisi gerbang depan

b.

Titik B mewakili posisi pintu samping

c.

Titik C mewakili posisi kamar 1

d.

Titik D mewakili posisi kamar 2

e.

Titik E mewakili posisi toilet

f.

Titik F mewakili posisi kamar utama

g.

Titik G mewakili posisi ruang keluarga

Jarak terhadap sumbu-Y 2 satuan

... satuan

... satuan

... satuan

... satuan ... satuan ... satuan ... satuan ... satuan

Keterangan

di (kanan/kiri)* sumbu di (kanan/kiri)* sumbu di (kanan/kiri)* sumbu di (kanan/kiri)* sumbu di .............. sumbu di .............. sumbu di .............. sumbu di .............. sumbu

h.

Titik H mewakili posisi ruang tamu, dan

i.

Titik I mewakili posisi teras.

Lengkapilah titik-titik di bawah ini dengan benar.

Membaca tabel 1. Koordinat titik A (2,-5) artinya titik A memiliki jarak 2 satuan terhadap sumbu-𝑌 dan memiliki jarak 5 satuan terhadap sumbu-𝑋 2. Koordinat titik B(...,...) artinya titik B memiliki jarak ... satuan terhadap sumbu-𝑌 dan memiliki jarak ... satuan terhadap sumbu-𝑋 3. Koordinat titik C (...,...) artinya titik C memiliki jarak ... satuan terhadap sumbu-𝑌 dan memiliki jarak ... satuan terhadap sumbu-𝑋 4. Koordinat titik D (...,...) artinya titik D memiliki jarak ... satuan terhadap sumbu-𝑌 dan memiliki jarak ... satuan terhadap sumbu-𝑋 5. Koordinat titik E (...,...)artinya titik E memiliki jarak ... satuan terhadap sumbu-𝑌 dan memiliki jarak ... satuan terhadap sumbu-𝑋 6. Koordinat titik F (...,...) artinya titik F memiliki jarak ... satuan terhadap sumbu- 𝑌 dan memiliki jarak ... satuan terhadap sumbu-𝑋 7. Koordinat titik G (...,...) artinya titik G memiliki jarak ... satuan terhadap sumbu-𝑌 dan memiliki jarak ... satuan terhadap sumbu-𝑋 8. Koordinat titik H (...,...) artinya titik H memiliki jarak ... satuan terhadap sumbu-𝑌 dan memiliki jarak ... satuan terhadap sumbu-𝑋 9. Koordinat titik I (...,...) artinya titik I memiliki jarak ... satuan terhadap sumbu-𝑌 dan memiliki jarak ... satuan terhadap sumbu-𝑋

Ayo Kita Simpulkan Koordinat titik P (a,b) artinya titik P memiliki jarak … satuan terhadap sumbu-Y dan memiliki jarak … satuan terhadap sumbu-X.

Kegiatan 2

Menentukan posisi titik pada bidang koordinat Kartesius 4 kuadran

5. Gambarkan masing-masing koordinat titik A, B, C, D, E, F, G, H, I yang berada pada 4 kuadran bidang koordinat Kartesius berikut! Y

Kuadran II

Kuadran I X

Kuadran III

Kuadran IV

Gambar 1.2 Empat kuadran bidang koordinat

 Pada kuadran I adalah titik C (...,...), dan D (...,...)

 Pada kuadran II adalah titik E (...,... ), dan F (...,...)  Pada kuadran III adalah titik .... (... , ...), dan ... (...,...) 

Pada kuadran IV adalah titik .... (... , ...) dan ... (... ,...)

Ayo Kita Simpulkan 𝒀 Kuadran II

Kuadran I

(... , ...)

(+,+)

Sumbu-𝑋 dan sumbu-𝑌 membagi bidang koordinat Kartesius menjadi 4 bagian, yaitu Kuadran I: koordinat-𝑋 positif dan koordinat-𝑌 positif Kuadran II: koordinat-𝑋

…

dan koordinat-𝑌 …

Kuadran III: koordinat-𝑋 … dan koordinat-𝑌 … Kuadran IV: koordinat-𝑋 …

(... , ...) Kuadran III

(... , ...) Kuadran IV nII

dan koordinat-𝑌 … Gambar 1.3. Empat kuadran bidang koordinat

𝑿