Cosenos Directores 6w365i

Gerardo García Gonzalez , Ingeniero Civil Hidalgo # 104-9 C P 20000, Col. Centro Tel. 9157349- 0444491556277, Aguascalientes, Ags.

***** Memoria de Cálculo ***** Proyecto: Cálculo de Cosenos Directores Ubicación: Propietario: Cliente: Punto 1

X 20.1530

Coordenadas Y 1.3500

Z 4.4000

2 3

20.5280 20.5280

0.7500 0.7500

4.4000 0.0000

θRx Tang (θRx)

0.000

Hoja_____de_______ Calculó: Ing. Gerardo García Revisó: ________________ Fecha: 26 de Noviembre 2007 Producto cruz [X] entre los vectores VU13 y UZG que genera un vector unitario VUPXL en el plano XG-YG y que corresponde a la proyección del eje XL local del elemento, a partir de este vector y considerarndo el angulo de rotación QRX se determina el vector unitario definitivo del eje XL VUPXL

i

j

θRx = Angulo de rotación del eje XL local del elemento

(Vu13) X (UZG)

-0.847998

-0.529999

medido a partir del plano XG-YG del sistema de ejes

Vector en la dirección longitudinal del elemento V12 0.3750 -0.6000 0.0000 |V12| 0.70755 Módulo

ΨVUPXLXG ΨVUPLYG Angulo grados> 147.99 122.01 Coordenadas de un punto auxiliar ubicado sobre la linea de acción del eje XL ya rotado Punto X Y 4 -0.847998 -0.529999

Vector correspondiente a la proyección del vector V12

Vector final en la dirección del eje XL ya rotado

0.000000

globales tridimensionales

en el plano XG-YG de los ejes globales V13 0.3750 -0.6000 |V13| 0.707549 Módulo

i 0.0000

Vector unitario en la dirección de V13

VFXL |VFXL| VUFXL

j

-0.847998 -0.529999 1.000000 Módulo -0.847998 -0.529999

i

j

k

Vu13

0.529999

-0.847998

0.000000

COSENOS DIRECTORES DE LOS EJES LOCALES

Angulo grados> |VU13|

Ψx

Ψy

Ψz

XL, YL, ZL

57.99 147.99 1.000000 Módulo

Eje XL

i -0.847998

j -0.529999

Vector unitario en la dirección del eje global ZG

Angulo

ΨXLXG

ΨXLYG

UZG

grados> Eje y

147.99 i

122.01 j

(ZL) X (XL)

0.000000

0.000000

Angulo

ΨYLXG

ΨYLYG

grados> Eje ZL

90.00

90.00

i

j

Vu12

0.529999

-0.847998

ΨZLXG

ΨZLYG

57.99

147.99

i 0.0000

j 0.0000

90.00

k 1.0000

Angulo grados>

Gerardo García Gonzalez , Ingeniero Civil Hidalgo # 104-9 C P 20000, Col. Centro Tel. 9157349- 0444491556277, Aguascalientes, Ags.

___ rdo García ________ viembre 2007

VU13 y UZG que plano XG-YG

el eje XL local del

onsiderarndo el el vector unitario

k 0.000000

ΨVUPLZG

90.00 bicado sobre la Z 0.000000

eje XL ya rotado k 0.000000 0.000000

S EJES LOCALES k 0.000000

ΨXLZG 90.00 k -1.000000

ΨYLZG 180.00 k 0.000000

ΨZLZG 90.00

Gerardo García Gonzalez , Ingeniero Civil Hidalgo # 104-9 C P 20000, Col. Centro Tel. 9157349- 0444491556277, Aguascalientes, Ags.

***** Memoria de Cálculo ***** Proyecto: Cálculo de Cosenos Directores Ubicación: Propietario: Cliente: Punto

Hoja_____de_______ Calculó: Ing. Gerardo García Revisó: ________________ Fecha: 7 de marzo de 2013 Producto cruz [X] entre los vectores UZG y VU13 que genera un vector unitario que corresponde al eje YL

X

Coordenadas Y

Z

1

-0.8800

3.9100

0.0000

VUYL

i

j

2

-0.8800

3.9100

1.0000

(UZG) X (VU13)

-0.587785

0.809017

3

-0.0710

4.4978

0.0000

Angulo

ΨVUYLXG

ΨVUYLYG

θRx Tang (θRx)

36.000

grados>

126.00

36.00

0.726543

θRx = Angulo de rotación del eje XL local del elemento

COSENOS DIRECTORES DE LOS EJES LOCALES

medido a partir del eje XG del sistema de ejes

XL, YL, ZL

globales tridimensionales

i

j

0.809017

0.587785

ΨXLXG

ΨXLYG

36.00 i

54.00 j

Eje YL

-0.587785

0.809017

Angulo

ΨYLXG

ΨYLYG

grados>

126.00 i

36.00 j

Eje ZL

0.000000

0.000000

Angulo

ΨZLXG

ΨZLYG

grados>

90.00

90.00

Eje XL Vector en la dirección longitudinal del elemento V12 0.0000 0.0000 1.0000 |V12| 1.00000 Módulo Vector en la dirección del eje xL V13

0.8090

|V13|

0.5878

0.0000

1.000000 Módulo Vector unitario en la dirección de V13

Vu13 Angulo grados> |VU13|

i

j

k

0.809017

0.587785

0.000000

Ψx Ψy 36.00 54.00 1.000000 Módulo

Ψz 90.00

Vector unitario en la dirección del eje global ZG UZG

i 0.0000

j 0.0000

Angulo grados>

k 1.0000

Eje ZL con dirección hacia >>

Gerardo García Gonzalez , Ingeniero Civil Hidalgo # 104-9 C P 20000, Col. Centro Tel. 9157349- 0444491556277, Aguascalientes, Ags.

___ rdo García ________

arzo de 2013

UZG y VU13 que ponde al eje YL k 0.000000

ΨVUYLZG 90.00

EJES LOCALES k 0.000000

ΨXLZG 90.00 k 0.000000

ΨYLZG 90.00 k 1.000000

ΨZLZG 0.00 Arriba

{ROT ___#___ ____ Rota: 1 1

______xX_____ ______xY_____ ______xZ_____ ______yX_____ -0.8479983 -0.52999894 0 0

______yY_____ ______yZ_____ ______zX_____ ______zY_____ ______zZ_____ 0 -1 0.52999894 -0.8479983 0

{ROT ___#___ ____ Rota: 1 1

______xX_____ ______xY_____ ______xZ_____ ______yX_____ 0.809016994 0.587785252 0 -0.58778525

______yY_____ ______yZ_____ ______zX_____ ______zY_____ ______zZ_____ 0.809016994 0 0 0 1