Tasas De Interes 5o1m5n

TASA DE INTERÉ S

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Es el porcentaje al que está invertido un capital en una unidad de tiempo, determinando.

“El precio del dinero en el mercado financiero". 1.

RENTABILIDAD La rentabilidad se entiende como el margen de ganancia que se obtiene al invertir en algo.

2.

3.

Se expresa en porcentajes. Balanza entre el riesgo y posible amenaza. Se debe pagar/cobrar para ceder/prestar.

TIPOS DE TASAS DE INTERES TASAS DE INTERES ALTAS

TASAS DE INTERES BAJAS 1.-Ayudan al crecimiento de la economía.

1.-Favorecen el ahorro. 2.-Frenan la inflación, ya que el consumo disminuye al incrementarse el costo de las deudas. 3.-También se frena el crecimiento económico. Banco de México, utilizan las tasas de interés principalmente para frenar la inflación, aumentando la tasa para frenar el consumo, o disminuyéndola ante una posible recesión.  

2.-Facilitan el consumo y por tanto la demanda de productos. 3.-Más crecimiento económico. 4.-Consumo tiene tendencias inflacionarias.  

La tasa sobre CETES (Certificados de la Tesoreria de la Federación, modo de financiamiento del gobierno Federal) es la tasa base sobre la que se fijan la mayoría de las otras tasas de interés.

OTRAS TASAS DE INTERÉS Se utiliza como indicador macroeconómico es la TIIE (Tasa de Interés Interbancaria de Equilibrio).

La cual surgió en marzo de 1995 como necesidad de tener una referencia diaria de la Tasa Base de Financiamiento. Los bancos la utilizan como tasa de interés base para aumentarle su margen de intermediación. 1.- Devaluación

2.- Riesgo país y el EMBI

3.- Indicadores Económicos

TASA SIMPLE Cuando los intereses obtenidos a vencimiento no se suman al capital para generar nuevos intereses. El dueño del capital puede cobrar los intereses generados en cada período.

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FÓRMULA DE INTERÉS SIMPLE El interés simple sobre cualquier capital se determina multiplicando el capital por el tiempo del depósito o deuda y por la tasa. De este modo, la tasa es siempre proporcional al tiempo. I=C*%*t=

=1.000 * 30% * 1

Capital_C = 1000

Tasa =%= 30% = i ó tasa de interés

Tiempo t = n lo llamo n o número de unidades de tiempo Monto: capital más interés

Para calcular a cuánto asciende el monto conformado por el capital más el interés que lo llamo M, solo tengo que sumar:  

M = C + I = C + (C * i * n)

 

Por lo que:

EJEMPLO: 1.

En el caso de un depósito de $1.000 que rinde un interés del 30% anual. El interés simple, al cabo de un año, es de 300 pesos (30% de 1000 pesos) y el capital será siempre $ 1.000.

“La tasa de interés simple es proporcional al tiempo.”

2.

Es decir que, si se sabe que la tasa de interés es de 12% anual, la tasa de interés simple para un mes, equivalente a la anual, es 12% / 12 meses, es decir 1% mensual. Si la tasa fuera del 15% semestral, la tasa equivalente anual sería del 30% (15% x 2 semestres, que tiene un año).

TASA COMPUESTA

Los intereses obtenidos en cada período se suman al capital inicial para generar nuevos intereses. Si los intereses de una deuda se pagan periódicamente a su vencimiento, entonces estamos ante un caso de interés simple.

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FÓRMULA DE INTERÉS COMPUESTO “A diferencia de lo que ocurre con el interés simple, las tasas de interés compuesto no son proporcionales exactamente en el tiempo.” Donde: M = es la suma de capital más intereses al final del período C = es el capital inicial i% = es la tasa de interés compuesto n = es el número de períodos durante los cuales se capitaliza el interés compuesto. Por lo tanto:

EJEMPLO: 

¿Cuál es el monto compuesto de un capital de $ 1000 colocado a interés compuesto del 30% al cabo de dos años, si se supone que el interés se capitaliza anualmente?

Capital al inicio del primer año $1.000 Intereses al final del primer año $ 300 Monto compuesto al final del primer año: $ 1.000 + $300= 1.300 que es lo mismo que: $ 1.000 ( 1 + 30%) Capital al inicio del segundo año $ 1.300 Intereses al final del segundo año: $ 390 Monto compuesto al final del segundo año: $ 1.300 + $ 390 = 1.690 que es lo mismo que: 1.000 x ( 1 + 30%) + 30% x (1.000 ( 1 + 30%)) que es lo mismo que: 1.000 x (1+30%)2.

EJEMPLO: 

 

Una persona está obligada a saldar una deuda de $ 50.000 exactamente dentro de tres años. ¿Cuánto tendría que invertir hoy a interés compuesto al 6% anual, para llegar a disponer de esa cantidad dentro de tres años y cumplir con el pago de su deuda? M= $50.000 n=3 C= incógnita. i= 0.06

Invirtiendo la ecuación y dividiendo ambos de la igualdad por (1+i)n, obtenemos que: C= M / (1+i)n Sustituyendo en la fórmula las cifras que se conocen: C = 50.000 / (1+0.06)3 = 50.000 / 1.191016 = 41.981 Es decir que alguien que disponga hoy de $ 41.981 y lo invierta con un rendimiento del 6% a interés compuesto, durante tres años, al cabo de esos tres años, tendrá: $ 50.000.

EJEMPLO: Diferencia entre interés simple y compuesto. Cálculo realizado para un capital de $100 colocado al 10% anual de interés durante 5 años.

TASA NÓMINAL La Tasa de Interés Nominal (TIN) es la rentabilidad o intereses que genera un producto financiero mes a mes o en un periodo de tiempo determinado teniendo en cuenta sólo el Capital invertido y es un tipo de capitalización simple.

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tasa nominal :

FÓRMULA DE INTERÉS COMPUESTO

(j)

número de capitalizaciones al año: (m) Por lo tanto: jp = j / m Así, si calculamos la tasa nominal diaria correspondiente a una tasa nominal anual de 32% tendremos : jp = (32 / 360 ) = 0.08888889 y si queremos la tasa nominal de 15 dias : jp = 0.08888889 x 15 = 1.33333333 a esta tasa (1.33% ) se le llama tasa proporcional nominal

EJEMPLO: 

Si contratamos un CDT a 6 meses con una Tasa Nominal Anual del 5% por un valor de $1000 liquidable al final de los seis meses, tendremos realmente el 2,5% de esos $1.000 o lo que es lo mismo $25, ya que el TIN era anual y el depósito a 6 meses (5% anual/2 semestres).

TASA EFECTIVA La Tasa de Interés Efectiva (TAE) es la rentabilidad o intereses de un producto financiero mes a mes o en un periodo de tiempo determinado teniendo en cuenta el Capital invertido y los intereses que se van generando en cada periodo.

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FORMULA DE LA TASA EFECTIVA Es la que realmente se aplica en la operación financiera y considera el efecto de capitalización de los intereses. La tasa efectiva se obtiene de la tasa nominal mediante la expresión :

donde : j = tasa de interés nominal

m = frecuencia de capitalización (en un año)

n = períodos de capitalización ( si es un año , m = n )

EJEMPLO: 

¿Cuál es la tasa efectiva de interés anual correspondiente a una tasa nominal anual de 25% con capitalización mensual?

Datos Solución i = ? i = ((1+0.25 / 12)12 -1) x 100 j = 25% m = 12 i = ((1+0.0208333) 12 -1) x 100 i = ((1.0208333) 12 -1 ) x 100 i = (1.28073156 - 1) x 100 i = 28.07 % tasa efectiva anual

FORMULA DE LA TASA EFECTIVA PROPORCIONAL Cuando se quiere conocer la tasa efectiva proporcional para períodos inferiores a un año se aplica la siguiente fórmula :

donde : p = interés efectivo proporcional i = interés efectivo anual m = subperíodo inferior a un año ( dia, semana, mes , etc.) n : Total de subperiódos en un año

EJEMPLO: Se tiene una tasa efectiva anual de 18% encontrar la tasa efectiva mensual. Datos Solución 

i = 18% p = ((1+0.18) 1/12 - 1) x 100 m=1 n : 1 x 12 = 12 p = ((1+0.18) 0.08333333 - 1) x 100

p=? p = [(1.18) 0.08333333 - 1) x 100 p = ((1.01388843) 0.08333333 - 1) x 100 ip = 1.39% efectivo mensual

Es un tipo de capitalización compuesta ya que los intereses generados periódicamente se suman al capital sobre el que se liquidan intereses para el periodo siguiente.

Una anualidad es una sucesión de pagos, depósitos o retiros, generalmente iguales, que se realizan en períodos regulares de tiempo, con interés compuesto.

ANUALIDAD Intervalos regulares de tiempo, independientemente que tales pagos sean anuales, semestrales, trimestrales o mensuales.

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ELEMENTOS DE LA ANUALIDAD A = VALOR ACTUAL: es la suma de los valores presentes de los distintos pagos, cada uno descontado al principio del plazo. R= RENTA: Es un conjunto de capitales con vencimientos equidistantes de tiempo. S= MONTO: es la suma de los montos compuestos de los distintos pagos, cada uno acumulado hasta el término del plazo. J = TASA DE INTERES: es el porcentaje al que está invertido un capital en una unidad de tiempo, determinando lo que se refiere como "el precio del dinero en el mercado financiero". m = CAPITALIZACIÓN: El periodo mínimo necesario para que se pueda cobrar un interés. n = PLAZO: Es el tiempo que transcurre entre el inicio del primer pago y el final. Es decir el que normalmente se especifica en el documento o contrato puede ser cualquier unidad de tiempo; días, meses, años, etc. p = PAGOS: Especifica la cantidad de pagos que se harán de rentas o cuotas en el período de un año. y = DIFERIMIENTO: El intervalo de tiempo que transcurre entre el momento inicial y el inicio del plazo de la anualidad se llama periodo de gracia o periodo de diferimiento.

TIPOS DE ANUALIDADES ANUALIDAD CIERTA  ANUALIDAD EVENTUAL O CONTINGENTE  ANUALIDAD ANTICIPADA  ANUALIDAD ORDINARIA O VENCIDA  ANUALIDAD INMEDIATA  ANUALIDAD DIFERIDA  ANUALIDAD SIMPLE  ANUALIDAD GENERAL 

ANUALIDADES CONSTANTES

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Se pospone la realización de los cobros o pagos, se adquiere hoy un artículo a crédito para pagar con abonos mensuales; el primer pago habrá de hacerse seis meses después de adquirida la mercancía.

ANUALIDAD DIFERIDA

“compre ahora y pague después” EQUIPO: 3

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FORMULA DE LA ANUALIDAD DIFERIDAS Se tiene que: R = pago periódico de una anualidad o renta

i = tasa efectiva por período de capitalización j = tasa nominal anual

m = número de capitalizaciones en el año

j/m = tasa nominal con m períodos de capitalización en el año n = número de períodos de interés o pago S = monto de una anualidad

A = valor presente a la anualidad Por lo tanto: S=C+C

EJEMPLO: