Soal Latihan Uts Kelas Xi Matematika Wajib 1z4g34

SOAL LATIHAN UTS KELAS XI MATEMATIKA WAJIB 1. Buktikan dengan induksi matematika bahwa persamaan di bawah ini benar untuk n bilangan asli a) b) c) d) e)

2. Buktikan bahwa untuk setiap bilangan asli n, berlaku = a) b)

3. Buktikan bahwa

habis dibagi 5 !

4. Buktikan bahwa

habis dibagi 6 untuk n bilangan asli dengan menggunakan induksi matematika!

5. Buktikan bahwa salah satu faktor dari

adalah 3 dengan n bilangan asli!

6. Buktikan bahwa salah satu faktor dari 7. Perhatikan grafik persamaan berikut ini!

adalah 5 dengan n bilangan asli!

Dari grafik di atas tentukan: a) Persamaan garis b) Titik potong kedua persamaan c) Nilai minimum dan maksimum dengan f(x,y) = 7x +6y 8. Suatu perusahaan meubel memerlukan 18 unsur A dan 24 unsur B per hari. Untuk membuat barang jenis I dibutuhkan 1 unsur A dan 2 unsur B sedangkan untuk membuat barang jenis II dibutuhkan 3 unsur A dan 2 unsur B. Jika barang jenis I dijual dengan harga Rp 250.000,00 dan barang II dijual dengan harga Rp 400.000,00 per unit tentukan: a) Model matematika dari permasalahan di atas b) Gambar grafik c) Keuntungan masksimum yang dapat diperoleh 9. Dengan menggunakan garis selidik tentukan nilai maksimum dan minimum dari f(x,y) yang memenuhi pertidaksamaan 2x + y ≥ 7 , x + y ≥5, x≥ 0, y ≥ 0! 10. Luas daerah parkir 1760 m2. Luas rata-rata mobil kecil 4 m2 dan mobil besar 20 m2. Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan. Biaya parkir mobil kecil Rp 1.000,00 / jam dan mobil besar Rp 2.000,00 /jam. Tentukan keuntungan maksimum yang di dapat tempat parkir itu jika semua tempat terisi penuh!