Rpp Turunan Fungsi Trigonometri 3575d

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Sekolah Mata pelajaran Materi Pokok Kelas/Semester Alokasi Waktu A.

: : : : :

SMA NEGERI 17 MEDAN Matematika Peminatan Turunan fungsi trigonometri XII/ 1 2 x 45 Menit

Kompetensi Inti, Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi KI SPIRITUAL (KI 1) DAN KI SOSIAL (KI 2) KI1: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. KI2: Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, santun, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), bertanggung jawab, responsif, dan proaktif dalam berinteraksi secara efektif sesuai dengan perkembangan anak di lingkungan, keluarga, sekolah, masyarakat dan lingkungan alam sekitar, bangsa, negara, kawasan regional, dan kawasan internasional. KI PENGETAHUAN (KI 3) KI KETERAMPILAN (KI 4) KI3: Memahami, menerapkan, KI4: Menunjukkan keterampilan menganalisis dan mengevaluasi menalar, mengolah, dan menyaji pengetahuan faktual, konseptual, secara efektif, kreatif, produktif, prosedural, dan metakognitif pada kritis, mandiri, kolaboratif, tingkat teknis, spesifik, detil, dan komunikatif, dan solutif dalam kompleks berdasarkan rasa ingin ranah konkret dan abstrak terkait tahunya tentang ilmu pengetahuan, dengan pengembangan dari yang teknologi, seni, budaya, dan dipelajarinya di sekolah, serta humaniora dengan wawasan mampu menggunakan metoda kemanusiaan, kebangsaan, sesuai dengan kaidah keilmuan. kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah KOMPETENSI DASAR DARI KI 3 KOMPETENSI DASAR DARI KI 4 3.1 Menggunakan prinsip turunan ke 4.1. Menyelesaikan masalah yang fungsi Trigonometri sederhana berkaitan dengan turunan fungsi trigonometri INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI (IPK) DARI KD 3.1 3.1.1. Memahami konsep turunan fungsi trigonometri dan sifatsifatnya 3.1.2. Memahami turunan fungsi trigonometri dengan menggunakan sifat-sifatnya 3.1.3. Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan turunan fungsi

INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI (IPK) DARI KD 4.1 4.1.1. Menentukan turunan fungsi trigonometri dengan menggunakan sifat-sifatnya 4.1.2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan turunan fungsi trigonometri 4.1.3. Menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan

3.1.4.

trigonometri Menentukan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan turunan fungsi trigonometri

turunan fungsi trigonometri

B. Tujuan Pembelajaran Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan model Discovery Learning yang dipadukan dengan metode mind mapping, teknik ATM, dan pendekatan saintifik yang menuntun peserta didik untuk mengamati (membaca) permasalahan, menuliskan penyelesaian dan mempresentasikan hasilnya di depan kelas, peserta didik dapat mengintepretasi turunan fungsi trigonometri. Selain itu, peserta didik dapat menyelesaikan masalah tentang turunan fungsi trigonometri dengan sikap religiositas (beriman, bertaqwa, peduli lingkungan), Mandiri (Percaya diri, disipilin, rasa ingin tahu, tanggung jawab, berpikir kritis, dan kreatif), Gotong Royong (kerjasama, toleransi), dan Integritas (konsisten, jujur). C. Materi Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak dari Bentuk Linear Satu Variabel dengan Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Aljabar Lainnya. 1. Definisi turunan fungsi trigonometri; 2. Sifat-sifat turunan fungsi trigonometri. D. Pendekatan, Metode dan Model Pembelajaran Pendekatan : saintifik Metode : mind mapping, teknik ATM (Amati, Tiru dan Modifikasi), diskusi kelompok, tanya jawab, penugasan Model : discovery learning E. Media/Alat Media/Alat : Lembar Kerja, Penggaris, Papan Tulis/White Board F. Sumber Belajar : 1. Buku Matematika (Peminatan) Siswa Kelas XII, Kemendikbud, Tahun 2016 2. Buku refensi yang relevan G. Kegiatan Pembelajaran Pertemuan 1 (2 ×45 menit) Tahapan/ Uraian Sintak Kegiatan Pembelajaran (1) (2) Pendahuluan 1. Memberi salam, berdo’a; 2. Mengkondisikan suasana belajar yang menyenangkan (mengecek kehadiran peserta didik, meminta peserta didik mengecek kebersihan kelas di sekitar tempat duduknya dan membuang sampah atau benda yang tidak digunakan lagi ke tempat sampah); - Mendiskusikan kompetensi

Nilai-Nilai Karakter (3)

Waktu

Religiositas (Beriman, bertaqwa, dan peduli lingkungan), Mandiri (disiplin, rasa ingin tahu)

15 menit

(4)

Tahapan/ Sintak (1)

Memberi Stimulus (Stimulation)

Uraian Nilai-Nilai Waktu Kegiatan Pembelajaran Karakter (2) (3) (4) yang sudah dipelajari dan dikembangkan sebelumnya berkaitan dengan materi turunan fungsi trigonometri; 3. Guru menyampaikan kompetensi yang akan dicapai dan manfaatnya dalam kehidupan sehari-hari berkaitan dengan Turunan fungsi trigonometri dalam kehidupan sehari-hari; 4. Guru menyampaikan garis besar cakupan materi Turunan fungsi trigonometri, dan kegiatan yang akan dilakukan; 5. Guru menyampaikan metode pembelajaran dan teknik penilaian yang akan digunakan saat membahas materi Turunan fungsi trigonometri lainnya. 6. Membagi peserta didik menjadi 6 Kelompok (dengan setiap anggota kelompok berjumlah 5 – 6 orang). Kegiatan Inti KEGIATAN LITERASI Mandiri (Percaya 60 diri, rasa ingin menit Peserta didik diberi motivasi atau tahu, berpikir rangsangan untuk memusatkan kritis, tanggung perhatian pada topic materi turunan jawab), Gotong Royong fungsi trigonometri dengan cara :  Melihat (tanpa atau dengan alat) (Kerjasama), dan Integritas Menayangkan gambar/ (konsisten, jujur) permasalahan tentang materi turunan fungsi trigonometri  Mengamati  lembar kerja materi turunan fungsi trigonometri  pemberian contoh-contoh materi turunan fungsi trigonometri untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb  Menyimak penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar/global tentang materi pelajaran mengenai materi turunan fungsi

Tahapan/ Sintak (1)

Uraian Kegiatan Pembelajaran (2) trigonometri, untuk melatih kesungguhan, ketelitian, mencari informasi.  Menulis Menulis resume dari hasil melihat, mengamati, dan menyimak sebagai penguatan literasi. Guru memberikan kesempatan pada Mengidentifikasi masalah peserta didik untuk mengidentifikasi (Problem sebanyak mungkin pertanyaan yang Statement) berkaitan dengan gambar yang disajikan dan akan dijawab melalui kegiatan belajar, contohnya :  Siswa didorong untuk mengajukan pertanyaan yang terkait dengan materi  Siswa lain diberi kesempatan untuk menjawab pertanyaan teman yang lain atau memberikan tanggapan atas pertanyaan atau tanggapan teman yang lain dan siswa diarahkan untuk mendapatkan jawaban yang tepat Mengumpul- 1. Berdiskusi dengan rekan kan data sekelompok berkaitan dengan (Data permasalahan yang disajikan dan Collecting) membuat rancangan mind mapping seperti apa yang akan disajikan sebagai alur penyelesaian dari permasalahan, dan bertanya dengan guru seandainya ada yang belum dipahami. 2. Mengingatkan peserta didik mencari bahan referensi dari buku paket maupun internet untuk dapat menjawab permasalahan yang berkaitan dengan konsep nilai mutlak dan persamaan maupun pertidaksamaan nilai mutlak bentuk linear satu variabel. Karena waktu pertemuan telah habis dan diskusi dalam menyelesaikan permasalahan

Nilai-Nilai Karakter (3)

Gotong Royong (kerjasama, toleransi), Integritas (jujur) dan Mandiri (rasa ingin tahu, kritis, kerja keras, tanggung jawab)

Gotong royong (kerjasama), Integritas (jujur) dan Mandiri (rasa ingin tahu, percaya diri, kreatif, kritis, tanggung jawab)

Waktu (4)

Tahapan/ Sintak (1)

Uraian Kegiatan Pembelajaran (2) belum selesai, maka dilanjutkan di pertemuan berikutnya. Penutup 1. Guru memfasilitasi peserta didik dalam merumuskan kesimpulan sementara tentang konsep turunan fungsi trigonometri berdasarkan hasil diskusi, melalui reviu indikator yang hendak dicapai pada hari itu. 2. Guru memberikan penugasan kepada peserta didik untuk mencari permasalahan dalam kehidupan sehari-hari terkait dengan penggunaan konsep nilai mutlak yang menunjukan perilaku konsisten dan toleransi dalam kehidupan bermasyarakat 3. Mengingatkan peserta didik untuk melanjutkan mencari informasi dari berbagai sumber (buku maupun internet) agar dipertemuan berikutnya dapat menuliskan hasil diskusi di kertas karton sebagai bahan presentsi. 4. Memberi salam.

Pertemuan 2 (2 × 45 menit) Tahapan/ Uraian Sintak Kegiatan Pembelajaran (1) (2) Pendahuluan 1. Memberi salam, berdo’a; 2. Mengkondisikan suasana belajar yang menyenangkan (mengecek kehadiran peserta didik, meminta peserta didik mengecek kebersihan kelas di sekitar tempat duduknya dan membuang sampah atau benda yang tidak digunakan lagi ke tempat sampah); 3. Melalui tanya jawab membahas kembali materi di pertemuan sebelumnya

Nilai-Nilai Karakter (3)

Waktu

Mandiri (percaya diri, disiplin, kritis), Integritas (konsisten), Gotong Royong (toleransi)

10 menit

Nilai-Nilai Karakter (3)

Waktu

Religiositas (Beriman, bertaqwa, dan peduli lingkungan), Mandiri (disiplin, rasa ingin tahu)

15 menit

(4)

(4)

Tahapan/ Sintak (1) 4.

5.

6.

Mengolah 1. data (Data Processing) 2.

Uraian Kegiatan Pembelajaran (2) tentang konsep nilai mutlak; Menyampaikan kompetensi yang akan dicapai dan manfaatnya dalam kehidupan sehari-hari berkaitan dengan turunan fungsi trigonometri dalam kehidupan sehari-hari; Menyampaikan garis besar cakupan materi persamaan nilai mutlak bentuk linear satu variabeldengan persamaan aljabar linear lainnya, dan kegiatan yang akan dilakukan; Meminta peserta didik untuk berkumpul kembali bersama kelompoknya Kegiatan Inti Bersama kelompoknya menuliskan hasil penyelesaiannya pada kertas karton dalam bentuk mind mapping. Kemudian membuat contoh permasalahan dan penyelesaiannya yang identik (modifikasi permasalahan yang telah didiskusikan) berkaitan dengan turunan fungsi trigonometri dengan menganalisa hasil diskusi kelompok maupun teori yang ada pada sumber referensi (buku paket atau internet), dan menuliskannya pada mind mapping

Waktu

Mandiri (Percaya diri, rasa ingin tahu, tanggung jawab, berpikir kritis), Gotong Royong (Kerjasama), dan Integritas (konsisten, jujur)

60 menit

Memverifikasi (Verification)

1.

Menyimpulkan (Generaliza-

1. Membuat kesimpulan bersama Gotong royong tentang konsep turunan fungsi (kerjasama), trigonometri berdasarkan hasil Integritas (jujur)

2.

Membuat kesimpulan sementara dari hasil diskusi kelompok; Mempresentasikan hasil diskusi kelompok di depan kelas yang sudah dituliskan di kertas karton, dan kelompok lain memberikan tanggapan dengan mengajukan pertanyaan ataupun memberikan masukkan.

Nilai-Nilai Karakter (3)

Gotong royong (kerjasama), Mandiri (rasa ingin tahu, tanggung jawab, percaya diri, kritis), Integritas (saling menghargai/ toleransi)

(4)

Tahapan/ Sintak (1) tion)

Uraian Nilai-Nilai Waktu Kegiatan Pembelajaran Karakter (2) (3) (4) presentasi setiap kelompok. dan Mandiri 2. Peserta didik mengerjakan soal (kritis, disiplin) evaluasi/ tes akhir berkaitan dengan materi Turunan fungsi trigonometri lainnya, dengan jujur dan bersikap disiplin. Penutup 1. Memfasilitasi dalam Mandiri (disiplin, merumuskan kesimpulan kritis, percaya tentang konsep Turunan fungsi diri) trigonometri, melalui reviu indikator yang hendak dicapai pada hari itu. 2. Meminta beberapa peserta didik untuk mengungkapkan manfaat mengetahui konsep Turunan fungsi trigonometri dalam kehidupan sehari-hari maupun permasalahan matematika. 3. Mengingatkan peserta didik untuk mempelajari materi yang akan dibahas dipertemuan berikutnya. 4. Memberi salam.

15 menit

Keterangan: 1. Kolom (3) merupakan penjelasan kegiatan penguatan nilai-nilai karakter yang berkaitan dengan kegiatan pembelajaran kolom (2) 2. Nilai-nilai karakter yang tertulis adalah target karakter yang ingin dicapai, namun dalam aktifitas pembelajarannya karakter tersebut dapat dikembangkan H.

Penilaian 1. Teknik Penilaian: a) Penilaian Sikap : Observasi/pengamatan b) Penilaian Pengetahuan : Tes Tertulis c) Penilaian Keterampilan : Unjuk Kerja/ Praktik dan Proyek 2. Bentuk Penilaian : 1. Observasi : lembar pengamatan aktivitas peserta didik 2. Tes tertulis : uraian dan lembar kerja 3. Unjuk kerja : lembar penilaian presentasi 4. Proyek : lembar tugas proyek dan pedoman penilaian 3. Instrumen Penilaian (terlampir) 4. Remedial Pembelajaran remedial dilakukan bagi siswa yang capaian KD nya belum tuntas Tahapan pembelajaran remedial dilaksanakan melalui remedial teaching (klasikal), atau tutor sebaya, atau tugas dan diakhiri dengan tes.

Apabila tes remedial telah dilakukan namun peserta didik belum mencapai ketuntasan, maka remedial dilakukan dalam bentuk tugas tanpa tes tertulis kembali. 5. Pengayaan Bagi siswa yang sudah mencapai nilai ketuntasan diberikan pembelajaran pengayaan sebagai berikut:  Siwa yang mencapai nilai n(ketuntasan)  n  n(maksimum) diberikan materi masih dalam cakupan KD dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan  Siwa yang mencapai nilai n  n(maksimum) diberikan materi melebihi cakupan KD dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan. -

………………………, September 2018 Mengetahui Kepala SMA Negeri 17 Medan, Medan

Mahasiswa PPL SMA Negeri 17

……………………………………….. NIP.

………………………………………………. NIM.

LAMPIRAN URAIAN MATERI PEMBELAJARAN Fakta 

Turunan fungsi trigonometri merupakan turunan dari hasil hasil limit trigonometri

Konsep Roller coaster dan bianglala merupakan, salah satu benda / permainan yang menerapkan konsep turunan, kecepatan kereta saat melintasilintasan melengkung pun dapat dihitung. Prinsip Perbandingan antara jarak yang ditempuh dan waktu tempuh akan menjadi dasar daro prinsip turunan. Prosedur  Turunan dari sin x adalah cos x  Turunan dari cos x adalah –sin x URAIAN MATERI Pada dasarnya turunan merupakan limit suatu fungsi. Jadi, untuk menentukan turunan fungsi trigonometri dapat dicari dengan menggunakan konsep limit fungsi sebagai berikut

A. Menemukan Rumus Turunan Fungsi Sinus Menentukan turunan dari f(x) = sin x, Anda harus mengingat kembali identitas trigonometri dan limit fungsi trigonometri, yaitu sin(x+y) = sin x cos y + cos x sin y T uliskan f(x). Kemudian tentukan dahulu f(x+h), di bawahnya. Terakhir, kurangkan kedua persamaan tersebut untuk mendapatkan f(x+h)-f(x). f(x) = sin x f(x+h) =sin(x+h) = sin x cos h + cos x sin h f(x+h)-f(x) = sin x cos h + cos x sin h – sin x = sin x cos h – sinx + cos x sin h = -sinx (1- cos h) + cos x sin h

B. Menemukan Rumus Turunan Fungsi Cosinus Menentukan turunan dari f(x) = cos x, Anda harus mengingat kembali identitas trigonometri dan limit fungsi trigonometri, yaitu cos (x+y) = cos x cos y - sin x sin y T uliskan f(x). Kemudian tentukan dahulu f(x+h), di bawahnya. Terakhir, kurangkan kedua persamaan tersebut untuk mendapatkan f(x+h)-f(x). f(x) = cos x f(x+h) = cos (x+h) = cos x cos h – sin x sin h f(x+h)-f(x) = cos x cos h – sin x sin h – cos x = cos x cos h – cos x –sin x sin h = -cos x (1 – cos h) – sin x sin h