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REGLA DE TRES SIMPLE

MARIA PAULA GALEANO ARISTIZABAL

MATEMATICAS

GIMNASIO SANTA ANA SOACHA, CUNDINAMARCA SEPTIMO 2017

REGLA DE TRES SIMPLE

MARIA PAULA GALEANO ARISTIZABAL DOCENTE MARIO

MATEMATICAS

GIMNASIO SANTA ANA SOACHA, CUNDINAMARCA SEPTIMO 2017

INDICE

1. JUSTIFICACION 2. OBJETIVOS 2.1. OBJETIVOS ESPECIFICOS 2.2. OBJETIVOS GENERALES 3. INTRODUCCION 4. MARCO TEORICO 5. BIOGRAFIA DE PERSONAJES 6. EJEMPLOS 7. GLOSARIO 8. CONCLUSIONES 9. BIBLIOGRAFIA

Justificación

La regla de tres es un mecanismo que permite la resolución de problemas vinculados a la proporcionalidad entre tres valores que se conocen y un cuarto que es una incógnita. Gracias a la regla, se puede descubrir el valor de este cuarto término. Es importante también tener claro otros aspectos sobre la mencionada regla de tres simple. Nos estamos refiriendo al hecho de que los problemas que permite resolver son tanto de proporcionalidad directa como de proporcionalidad inversa. Y eso sin olvidar tampoco que para llevar una a cabo hay que contar con tres datos fundamentales: dos magnitudes que son proporcionales entre sí y una tercera. En otras palabras, una regla de tres es una operación que se desarrolla para conocer el valor del cuarto término de una proporción a partir de los valores de los otros términos. De acuerdo a sus características, es posible diferenciar entre la regla de tres simple y la regla de tres compuesta. La regla de tres simple es aquella que permite establecer el vínculo de proporcionalidad entre dos términos que se conocen (A y B) y, a partir del conocimiento de un tercer término (C), calcular el valor del cuarto (X).

EJEMPLO Un cocinero que, días atrás, preparó tres tortas con un kilogramo de harina, ahora dispone de cinco kilogramos de harina y quiere saber cuántas tortas puede elaborar. Para realizar el cálculo, aplica la regla de tres simple: Si con 1 kilogramo de harina preparó 3 tortas, con 5 kilogramos de harina preparará X tortas. 1=3 5=X 5 x 3 = 15 15/1= 15 X= 15

OBJETIVOS

1. Aprender el concepto dela regla de tres 2. Diferenciar la regla de tres simple de la regla de tres inversa y la regla de tres compuesta. 3. Aprender en cuales casos se utiliza cada tipo de regla de tres. 4. Comprender la forma de despejar la regla de tres para encontrar el resultado. OBJETIVO ESPECÍFICO Relacionar las reglas de tres con las proporciones y aplicar la propiedad fundamental de proporciones en algunos ejercicios de aplicación.

OBJETIVO GENERAL Emplear la regla de tres simple y compuesta para resolver problemas en diversos contextos.

INTRODUCCION

La regla de tres simple directa se utiliza cuando el problema trata de dos magnitudes directamente proporcionales. Podemos decir que dos magnitudes son directamente proporcionales cuando al multiplicar o dividir una de ellas por un número, la otra queda multiplicada o dividida respectivamente por el mismo número. Para resolver una regla de tres simple directa debemos seguir la siguiente fórmula:

Regla de tres simple inversa La regla de tres simple inversa se utiliza cuando el problema trata de dos magnitudes inversamente proporcionales. Podemos decir que dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando al multiplicar una de ellas por un número, la otra se divide por el mismo, y viceversa.

MARCO TEÓRICO La regla de tres es una de las herramientas básicas de la aritmética elemental. Esta regla se conoció en Occidente a través de los árabes. Varios autores árabes – entre ellos, al-Jwarizmi en su Álgebra – dan ejemplos que resuelven con este procedimiento, pero es al-Biruni quien dedica una obra completa a este tema. Al-Biruni (973-1050) es uno de los científicos más notables de su época. Escribió un gran número de obras, se estima que más de 130, sobre muchos campos de conocimiento: matemáticas, astronomía, astrología, filosofía, cartografía y la India. Sus viajes a este país y su conocimiento del sánscrito le permietieron escribir acerca de su religión, su cultura, su geografía, su historia, su literatura y algunas cuestiones matemáticas. Una de sus obras está dedicada a la regla de tres en la India. En esta obra señala que en la India se había generalizado este procedimiento tiempo atrás y que ellos conocían la regla de tres simple, directa, inversa y también la regla de tres compuesta.

No sabemos con seguridad desde qué momento se manejó sistemáticamente la regla de tres en la India. Uno de los documentos antiguos más interesantes que contienen esta regla es el Manuscrito Bakhshali. El nombre hace referencia a la ciudad, situada en la parte noroeste de la India, en cuyos alrededores se descubrió este texto en 1881. No se conoce el autor de la obra ni tampoco la fecha de redacción del original, sobre la que han existido hipótesis muy diversas. En la actualidad existe un cierto consenso sobre que podría ser una obra de principios de nuestra era. El manuscrito, que en la actualidad se encuentra en Oxford, es un manual de reglas y ejemplos con sus soluciones. Contiene principalmente reglas y ejercicios de aritmética y álgebra, aunque tiene también problemas de mediciones.

¿Qué es una regla de tres simple? La regla de tres simple es una operación que nos ayuda a resolver rápidamente problemas de proporcionalidad, tanto directa como inversa. Para hacer una regla de tres simple necesitamos tres datos: dos magnitudes proporcionales entre sí, y una tercera magnitud. A partir de estos averiguaremosel cuarto término de la proporcionalidad. ¿Qué es una regla de tres simple inversa? Consiste en que dadas cantidades correspondientes a magnitudes inversamente proporcionales, callcular la cantidad de una de estas magnitudes correspondiente a una cantidad dada de la otra magnitud. La regla de tres inversa la aplicaremos cuando entre las magnitudes se establecen las relaciones: a más menos.

BIOGRAFIA

Varas, Antonio (1801). en la imprenta de la viuda de Ibarra, ed. Aritmética y geometría práctica de la Real Academia de San Fernando. pp. 106-120.

Bils, Benito (1839). Viuda de Joaquín Ibarra., ed. Principios de aritmética de la Real Academia de San Fernando. pp. 149-154.

Contreras, Manuel María (1884). Imp. J.F. Jens, ed. Elementos de aritmética razonada: escritos para use de los alumnos de la Escuela nacional preparatoria (6 edición).

Nogueira, Gerardo (2003). Problemas de Regla de Tres. Imaginador. ISBN 97898-75202-08-5.

Teresa, M. Dal (2004). 200 Ejercicios de Regla de Tres. Imaginador. ISBN 9789875202566.

Margallo Toral, José (2010). Matemáticas, 3 ESO (1 edición). Editorial Editex, S.A. ISBN 978-84-9771-427-3.

BIBLIOGRAFIA

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https://definicion.de/regla-de-tres-simple/ https://www.smartick.es/blog/matematicas/algebra/regla-de-3-simple/ https://www.smartick.es/blog/matematicas/algebra/regla-de-3-simple/ https://www.vitutor.com/di/p/a_5.html