Reactores Quimicos 1e63j

Problema 2.- El etileno ocupa el cuarto lugar en el ranking de los productos químicos producidos por año en EEUU y el numero uno de los productos químicos orgánicos. En 1990 se produjeron mas de 35 billones de libras, siendo el principal camino de obtención el craqueo del etano:

C 2 H 6 → C2 H 4 + H 2 siendo la reacción irreversible y elemental. Considerando que la reacción se desarrolla en un reactor de flujo de pistón ideal operando a 1100 K, representar la evolución de la concentración de los 3 compuestos implicados frente a la longitud de la tubería utilizada como reactor. Realizar el cálculo para tres presiones totales (1, 3 y 6 atm) y representar los resultados en tres gráficas diferentes. Datos: Caudal de etano = 6.948 kmol/h k(1100 K) = 3.07 s-1 Sección de la tubería (catalogo 80) = 1.905 10-3 m2 Intervalo de calculo = 0.1 m Realizar el estudio hasta 20 m

El sistema esta constituido por un Reactor de Flujo de Pistón en el cual se alimenta inicialmente una corriente de etano puro a distintas presiones. Si planteamos un balance de materia para un elemento de este reactor dV, dicho balance queda: Salida – Entrada + Acumulación = Generación Salida = FA+dFA Entrada = FA Acumulación = 0 Generación = rA * dV Reorganizando esta ecuación se obtiene la ecuación diferencial que rige el sistema estudiado: dFA = rA dV

(1)

Si consideramos que el volumen para un cilindro vendría dado por V = pi * R2 * L y si tomamos diferenciales nos queda: dV = πR 2dL

(2)

De (1) y (2) y combinamos con la ecuación cinética correspondiente, obtenemos: dFA = −k *C A *S dL

(3)

Nos resta poner la concentración en función del caudal molar para poder realizar la integración numérica de esta ecuación diferencial. Puesto que CA = FA / Qv , obtenemos: dFA F = −k * A *S dL Qv

(4)

Y finalmente, considerando que la reacción es en fase gaseosa y se produce un incremento en el numero de moles, tenemos que el caudal volumétrico en un instante determinado vendría dado por:

 P  F Q v = Q v0  0  T  P  FT0

 T     T0 

(5)

Suponiendo que no existe una perdida de presión significativa y que la reacción es isoterma, la ecuación (5) se transforma en:

F Q v = Q v 0  T  FT0

  

(6)

Y finalmente, teniendo en cuenta que el caudal molar total en un instante determinado vendría dado por (7) y que el caudal molar total inicial es FA0 FT = FA + FB + FC FB = FA0 − FA FC = FA0 − FA FT = 2FA0 − FA

 2F −F Q v = Q v0  A 0 A  FA0

(7)

  

(8)

Considerando los datos numéricos que se nos proporcionan en el problema, el único dato necesario que debemos calcular es el caudal volumétrico inicial: Q v0 =

FA0 * R * T P

(9)

%*************************************************************** %* Problema 2. Reactores Quimicos %* RFP con una reaccion irreversible. %* FICHERO PRINCIPAL %* %*************************************************************** clear all

% Elimina todas las variables de ejecuciones anteriores

global P % Presion Total definida como variable global % Introducimos los parametros necesarios para la resolucion PuntoInicial=0; PuntoFinal=20; Fa0=6.948*1000/3600; % Caudal Molar Inicial ValorInicial=[Fa0]; % Llamamos al metodo ode113 3 veces, cada vez con una P distinta P=1; % Presion total 1 [xI1,Fa1]=ode113('f_prob2',[PuntoInicial PuntoFinal],ValorInicial); P=3; % Presion total 3 [xI2,Fa2]=ode113('f_prob2',[PuntoInicial PuntoFinal],ValorInicial); P=6; % Presion total 6 [xI3,Fa3]=ode113('f_prob2',[PuntoInicial PuntoFinal],ValorInicial); % ************************************************************************** % Realizamos los calculos necesarios % ************************************************************************** % Presion 1 Qv0=Fa0*.082*1100/1; % Caudal Volumentrico Inicial para la presion 1 atm Qv=Qv0.*(2*Fa0-Fa1)./Fa0; % Evolucion del caudal volumetrico Ca1=Fa1/Qv; % Evolucion de la concentracion de A para presion 1 atm % Presion 2 Qv0=Fa0*.082*1100/3; % Caudal Volumentrico Inicial para la presion 3 atm Qv=Qv0.*(2*Fa0-Fa2)./Fa0; % Evolucion del caudal volumetrico Ca2=Fa2/Qv; % Evolucion de la concentracion de A para presion 3 atm % Presion 3 Qv0=Fa0*.082*1100/6; % Caudal Volumentrico Inicial para la presion 6 atm Qv=Qv0.*(2*Fa0-Fa3)./Fa0; % Evolucion del caudal volumetrico Ca3=Fa3/Qv; % Evolucion de la concentracion de A para presion 6 atm % Representacion plot(xI1,Ca1,xI2,Ca2,xI3,Ca3) legend('P=1','P=3','P=6') xlabel('Longitud (m)') ylabel('Caudal molar de A (mol/m3') grid

function F=f_prob2(L,Fa) %*************************************************************** %* Problema 2. Reactores Quimicos %* RFP con una reaccion irreversible. %* Resolucion sin usar variables globales %* %* FICHERO de funcion %* %*************************************************************** global P % Presion Total definida como variable global Fa0=6.948*1000/3600; % Caudal molar de A a mol/s Qv0=Fa0*0.082*1100/P/1000;% Caudal Volumetrico inicial (m3/s) Seccion= 1.905e-3; % Seccion de tuberia K= 3.07; % Constante de la reaccion % Calculamos los datos necesarios F=-K*Fa*Fa0/(Qv0*(2*Fa0-Fa))*Seccion;