Percentil E Quartil 4g3g5w

1. Percentil Na estatística descritiva, percentil são dados ordenados que indicam x% de dados inferiores, ou seja, os percentis dividem o conjunto de dados em 100 amostras iguais. Sendo Pk o k-ésimo valor então, o Kº percentil determina o k% de dados inferiores. Exemplo: P2 = 2º percentil, indica que há 2% de dados inferiores. 1.1.

Calculo do Percentil Para calcular a qual percentil pertence um dado valor:

Percentil de x = (Número valores inferiores a x/Total de Valores)*100 Processo alternativo: Lp = (n-1) * p/100 + 1, onde: Lp: Posição do percentil desejado no conjunto de dados ordenados; P: Percentil desejado; n: Total de valores do conjunto.

2. Quartil Também pertencente à estatística descritiva, os quartis dividem a distribuição em quatro partes iguais de 25%. Sendo assim, a distribuição dos quartis é: Q1 = 1º quartil, separa os 25% de dados inferiores; Q2 = 2º quartil, separa os 50% de dados inferiores; Q3 = 3º quartil, separa os 75% de dados inferiores. Os quartis são os percentis: Q1 = P25; Q1 = P50; Q1 = P75.

2.1.

Calculo do Quartil

Para o calculo do quartil, não agrupados por classe, deve-se seguir o seguinte fluxograma:

Fonte (TRIOLA, 2005).

Onde: n: Número de valores no conjunto de dados; k: Percentil a ser utilizado [25 para 1º quartil ou 75 para 3º quartil]; L: Indicador que dá a posição; Pk: Kmo percentil.

O calculo do Quartil para dados agrupados com intervalo de classe se utilizam técnicas semelhantes a da mediana, com a diferença que os três quartis dividem os elementos em quatro partes. L = K*∑ frequência/4 Obs.: K é o número da ordem do quartil, ou seja, Q1=K=1, Q2=K=2 ou Q3=K=3.

Q = Li + (L-Fa/f) *h Onde: Li: Limite inferior da classe que contém o quartil; L: Valor da posição do quartil; Fa: Frequência acumulada da classe anterior; f: Frequência simples à classe que contém o quartil; h: Intervalo da classe.

3. Boxplot “O boxplot (gráfico de caixa) é um gráfico utilizado para avaliar a distribuição empírica dos dados. O boxplot é formado pelo primeiro e terceiro quartil e pela mediana. As hastes inferiores e superiores se estendem, respectivamente, do quartil inferior até o menor valor não inferior ao limite inferior e do quartil superior até o maior valor não superior ao limite superior. Os limites são calculados da forma abaixo”.

REFERENCIAS http://www.pro.poli.usp.br/graduacao/backup/disciplinas-emandamento/pro2271_1/roteiro%20para%20calculo%20dos%20quartis-boxplot.pdf http://www.cis.udel.edu/~portnoi/classroom/prob_estatistica/2007_1/lecture_slides/aula02. pdf http://www.ibge.gov.br/home/presidencia/noticias/noticia_visualiza.php?id_noticia=1507&id _pagina=1