Mtodo De Completar Cuadrado - Resuelto 4mo5h
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ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO – MÉTODO DE por Prof. Carlos Gómez COMPLETAR CUADRADO Cuando una ecuación completa de segundo grado no puede resolverse por el Método de Factorización, las raíces o soluciones pueden hallarse utilizando otro método, el MÉTODO DE COMPLETAR CUADRADO. Este método sólo puede aplicarse cuando el coeficiente de “ x2 ” es uno (1). Ahora bien, si el coeficiente es distinto de uno, dividimos todos los términos de la ecuación entre este coeficiente y luego aplicamos el proceso de completación. Dada la ecuación: ax2 + bx + c = 0, con a = 1; el Método de Completar Cuadrado puede resumirse así: PASOS. Dar la forma de incompleta mixta al miembro izquierdo y el término independiente pasa al miembro derecho.
( )
( )
Sumar en ambos de la ecuación el cuadrado de la mitad del coeficiente de “ x ”
(
)
( )
Factorizar el miembro izquierdo y desarrollar el miembro derecho.
Seguidamente, aplicamos la extracción de raíces en ambos de la ecuación, colocando doble signo en el miembro derecho y resolver, lo que nos permitirá determinar las dos raíces de la ecuación. EJEMPLO.
Dar la forma de incompleta mixta al miembro izquierdo y el término independiente pasa al miembro derecho.
( )
( )
Sumar en ambos de la ecuación el cuadrado de la mitad del coeficiente de “ x ” Desarrollar los cuadrados en ambos .
(
)
√(
)
Factorizar el miembro izquierdo y reducir el miembro derecho. =
√
Extraer las raíces en ambos de la ecuación. Resolver para ambos signos.
Resolver ahora los siguientes 3 ejercicios…
Dar la forma de incompleta mixta al miembro izquierdo y el término independiente pasa al miembro derecho.
(
)
(
)
Sumar en ambos de la ecuación el cuadrado de la mitad del coeficiente de “ x ” Desarrollar los cuadrados en ambos .
(
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√(
)
Factorizar el miembro izquierdo y reducir el miembro derecho. √
=
Extraer las raíces en ambos de la ecuación.
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Resolver para ambos signos.
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√ √
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√ √
√ √
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Sumar en ambos de la ecuación el cuadrado de la mitad del coeficiente de “ x ”
(
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Factorizar el miembro izquierdo y desarrollar el miembro derecho.
Seguidamente, aplicamos la extracción de raíces en ambos de la ecuación, colocando doble signo en el miembro derecho y resolver, lo que nos permitirá determinar las dos raíces de la ecuación. EJEMPLO.
Dar la forma de incompleta mixta al miembro izquierdo y el término independiente pasa al miembro derecho.
( )
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Sumar en ambos de la ecuación el cuadrado de la mitad del coeficiente de “ x ” Desarrollar los cuadrados en ambos .
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√(
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Factorizar el miembro izquierdo y reducir el miembro derecho. =
√
Extraer las raíces en ambos de la ecuación. Resolver para ambos signos.
Resolver ahora los siguientes 3 ejercicios…
Dar la forma de incompleta mixta al miembro izquierdo y el término independiente pasa al miembro derecho.
(
)
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)
Sumar en ambos de la ecuación el cuadrado de la mitad del coeficiente de “ x ” Desarrollar los cuadrados en ambos .
(
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√(
)
Factorizar el miembro izquierdo y reducir el miembro derecho. √
=
Extraer las raíces en ambos de la ecuación.
√
Resolver para ambos signos.
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√ √
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