Malla Curricular Matematicas 2013 w1m3d

DEPARTAMENTO DEL HUILA MUNICIPIO DE SAN AGUSTIN INSTITUCION EDUCATIVA ALTO DEL OBISPO RECONOCIMIENTO OFICIAL, RESOLUCIÓN No 2036 del 27 Noviembre de 2008 DANE 241668001367 NIT. 813.004.751-0

PROGRAMACIÓN ÁREA MATEMÁTICAS, GEOMETRIA Y ESTADISTICA EDUCACIÓN BÁSICA PRIMARIA Y SECUNDARIA

EDUARDO TORRES NELSON ANDRES ACEVEDO FORERO GEORYANY GUERRERO ORDOÑEZ LUIS EDUARDO MELO PALACIOS JAIR RENGIFO GOMEZ DILIA PATRICIA BOLAÑOS ORTEGA HUGO MARTINEZ SANCHEZ MARCOS NELSON MUÑOZ BOTINA

SAN AGUSTÍN - HUILA INSTITUCION EDUCATIVA ALTO DEL OBISPO

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AÑO 2012

Tabla de contenido PRESENTACIÓN .................................................................................................................. 4 JUSTIFICACIÓN ................................................................................................................... 4 OBJETIVO GENERAL ......................................................................................................... 5 ESTRATEGIAS PEDAGOGICAS ........................................................................................ 5 EVALUACIÓN ...................................................................................................................... 9 RECURSOS ......................................................................................................................... 13 PROGRAMACION CURRICULAR POR COMPETENCIA - MATEMATICAS ............ 15 GRADO PRIMERO 2012 ................................................................................................... 15 PROGRAMACION CURRICULAR POR COMPETENCIA - MATEMATICAS ............ 19 GRADO SEGUNDO 2012 .................................................................................................. 19 PROGRAMACION CURRICULAR POR COMPETENCIA - MATEMATICAS ............ 25 GRADO TERCERO 2012 ................................................................................................... 25 PROGRAMACION CURRICULAR POR COMPETENCIA - MATEMATICAS ............ 32 GRADO CUARTO 2012 .................................................................................................... 32 PROGRAMACION CURRICULAR POR COMPETENCIA - MATEMATICAS ............ 39 GRADO QUINTO 2012 ...................................................................................................... 39 BACHILLERATO GRADOS SEXTO A ONCE ................ Error! Bookmark not defined. PROGRAMACION CURRICULAR POR COMPETENCIA – GRADO SEXTO 2012 .............................................................................................. Error! Bookmark not defined. PROGRAMACION CURRICULAR POR COMPETENCIA – GEOMETRIA Y ESTADISTICA .................................................................... Error! Bookmark not defined. GRADO SEXTO 2012 ........................................................ Error! Bookmark not defined. PROGRAMACION CURRICULAR POR COMPETENCIA – GRADO SEPTIMO 2012 .............................................................................................. Error! Bookmark not defined. PROGRAMACION CURRICULAR POR COMPETENCIA – GEOMETRIA Y ESTADISTICA .................................................................... Error! Bookmark not defined. GRADO SEPTIMO 2012 .................................................... Error! Bookmark not defined.

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PROGRAMACION CURRICULAR POR COMPETENCIA – GEOMETRIA Y ESTADISTICA .................................................................... Error! Bookmark not defined. GRADO SEPTIMO 2012 .................................................... Error! Bookmark not defined. PROGRAMACION CURRICULAR POR COMPETENCIA – GRADO OCTAVO 2012 .............................................................................................. Error! Bookmark not defined. PROGRAMACION CURRICULAR POR COMPETENCIA – GEOMETRIA Y ESTADISTICA .................................................................... Error! Bookmark not defined. GRADO OCTAVO 2012 .................................................... Error! Bookmark not defined. PROGRAMACION CURRICULAR POR COMPETENCIA – GRADO NOVENO 2012 .............................................................................................. Error! Bookmark not defined. PROGRAMACION CURRICULAR POR COMPETENCIA – GEOMETRIA Y ESTADISTICA .................................................................... Error! Bookmark not defined. GRADO NOVENO 2012 .................................................... Error! Bookmark not defined. PROGRAMACION CURRICULAR POR COMPETENCIA – GEOMETRIA Y ESTADISTICA .................................................................... Error! Bookmark not defined. GRADO NOVENO 2012 .................................................... Error! Bookmark not defined. PROGRAMACION CURRICULAR POR COMPETENCIA – GRADO DECIMO 2012 .............................................................................................. Error! Bookmark not defined. PROGRAMACION CURRICULAR POR COMPETENCIA – GEOMETRIA Y ESTADISTICA .................................................................... Error! Bookmark not defined. GRADO DECIMO 2012 ..................................................... Error! Bookmark not defined. PROGRAMACION CURRICULAR POR COMPETENCIA – GRADO ONCE 2012 .............................................................................................. Error! Bookmark not defined. PROGRAMACION CURRICULAR POR COMPETENCIA – GEOMETRIA Y ESTADISTICA .................................................................... Error! Bookmark not defined. GRADO ONCE 2012 .......................................................... Error! Bookmark not defined.

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PRESENTACIÓN

El Plan de Área del Matemáticas, Geometría y Estadística está estructurado bajo una justificación la cual me resalta las razones y la importancia de una buena estructuración de dicho plan, un objetivo general que me sirve de referente hacia lo que se pretende llegar con la formación del egresado en el área de matemáticas, unas estrategias pedagógicas que me dan cuenta las formas como se llega al estudiante para que el asimile los ejes temáticos propuestos, unas estrategias de evaluación las cuales soportan las diferentes formas en que se evalúa el educando, los recursos con que se cuentan en la Institución Educativa para la orientación del área y la programación curricular como tal de primaria básica y media la cual se encuentra estructurada teniendo en cuenta los siguientes ítems: 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6

EJES ESTANDARES: CONTENIDOS CURRICULARES COMPETENCIAS DESEMPEÑO TRANSVERSALIDAD

JUSTIFICACIÓN

A medida que ha evolucionado la historia de la humanidad, se ha desarrollado conjuntamente, la historia de las matemáticas, proporcionándole al ser humano un avance científico y tecnológico, el cual contribuye al desarrollo integral de una sociedad. Sin embargo, en la mayor parte de los procesos de enseñanza y aprendizaje de la matemática, enmarcada en la Escuela, se ha llevado a manejar esta área de una forma mecánica y rutinaria, aspecto que conlleva a la presencia de dificultades en los procesos de razonamiento y comunicación.

Se pretende entonces, afianzar dichos procesos desde propuestas metodológicas consecuentes con el contexto y las necesidades de los educandos de la Institución Educativa ALTO DEL OBISPO, con el fin de encaminarlos a una comprensión significativa de conceptos que los lleve a la solución de problemas y al desarrollo de habilidades pertinentes para enfrentar los cambios del diario vivir. 4


La educación matemática como cualquier otra área, debe realizarse reconociendo que el estudiante aprende interactuando en su entorno y tomando de él los elementos esenciales que le sirven para dar respuesta a una infinidad de problemas. En este sentido, los fenómenos y los objetos de la naturaleza le aportan la información inicial que conforma lo que algunos autores llaman "saber previo", ―experiencias‖, ―concepciones‖, ―conocimiento natural‖, entre otros, esto sin dejar de lado la forma como los aprendizajes están y estarán determinados por las condiciones cognoscitivas, socioculturales y afectivas particulares de cada estudiante.

Así, continuando con las intencionalidades de la educación matemática, se hace perentorio en dicha Justificación, aludir a la importancia que tiene el rigor de la precisión en la formación intelectual y la contribución que le hace las matemáticas a éste, aspecto que conlleva a reflexiones críticas desde los principios misionales de la Institución Educativa ALTO DEL OBISPO, de educación pública rural del municipio de San Agustín Huila, siendo ellos los que dan cuenta de las verdaderas intencionalidades de esos propósitos propuestos en el PEI, donde es apremiante la búsqueda de una formación integral que le permita al estudiante construir su proyecto de vida desde lo científico, tecnológico y cultural, donde se busque favorecer el desarrollo de procesos y habilidades de pensamiento, por medio de propuestas metodológicas en las que las actividades de ésta área del conocimiento estimulen la actividad y las operaciones mentales, activen la capacidad de razonamiento y de pensamiento crítico y creativo, generen procesos mentales superiores, contribuyan a la organización de la mente y a formar para la toma de decisiones y la formulación, análisis y solución de problemas. OBJETIVO GENERAL

Desarrollar competencias que den cuenta de la adquisición de los objetos de conocimiento que estructuran los cinco pensamientos matemáticos por medio de estrategias metodológicas consecuentes con las exigencias y necesidades del contexto dentro de procesos de enseñanza y de aprendizaje que permitan la construcción de aprendizajes significativos en miras a una educación integral.

ESTRATEGIAS PEDAGOGICAS

La enseñanza de la Matemática busca sistematizar y ampliar las nociones y prácticas matemáticas que los niños, niñas y jóvenes poseen, además de promover el desarrollo de formas de pensamiento que les posibiliten conocer y enfrentar problemas, procesar información acerca de la realidad y profundizar así sus conocimientos sobre el entorno. Asimismo, busca desarrollar la actitud y la capacidad de aprender progresivamente más matemática; adquirir herramientas 5


que les permitan reconocer, plantear y resolver problemas, y desarrollar la confianza y la seguridad en sí mismos, al tomar conciencia de sus capacidades, intuiciones y creatividad. Desde muy temprana edad los niños y niñas se ven enfrentados a problemas más o menos complejos de índole matemática: los números están presentes en su vida diaria, los utilizan en sus juegos, son parte de su pensamiento y los consideran en sus decisiones. Del mismo modo, en sus interacciones con el medio incorporan de manera espontánea relaciones espaciales y geométricas que contribuirán a los procesos de estructuración y representación del espacio. En esta dirección las estrategias pedagógicas en el área de matemáticas en la Institución Educativa ALTO DEL OBISPO, están enfocadas en dos sentidos el primero en las siguientes estrategias pedagógicas de enseñanza: o Aprendizaje memorístico ( En el proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas este tipo de aprendizaje es inherente, pues hay elementos y conceptos básicos que el estudiante debe manejar con cierta destreza y habilidad; Ejemplo, el aprenderse las tablas de multiplicar) o Demostraciones (Las demostraciones o pruebas directas y por contraejemplo es la estrategia por excelencia mas poderosa en la enseñanza de la matemática, pues ésta es la que le permite al docente dar razones científicas de las leyes, teoremas, corolarios y teorías matemáticas; y al estudiante las razones o el poder de convencimiento de los teoremas) o Experiencias simuladas (Estas experiencias también son dentro de las estrategias pedagógicas mas importantes y relevantes en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la geometría, ya que el trabajo con software dinámicos como Cabri, Geogebra entre otros, permiten hacer simulaciones en las construcciones geométricas de forma dinámica) o Observación (Esta estrategia le permite al estudiante identificar patrones y regularidades en series numéricas, justificar demostraciones visuales) o Aprendizaje por descubrimiento ( cuando se dejan ejercicios resueltos para que el estudiante justifique su solución paso a paso, o para que entienda las razones u operaciones de dicho proceso) o Investigación ( Esta estrategia permite al estudiante asumir su rol como miembro de la Institución y como científico, incorporando principios de autonomía y fortaleciendo su asimilación y manejo de los conceptos propios de la matemática) o Mapas conceptuales ( Esta estrategia es de gran importancia al momento de introducir una unidad u periodo de enseñanza-aprendizaje, ya que es importante que el estudiante tenga una visión amplia de sobre la programación a desarrollar o de determinado tema en especial) o Solución de problemas ( La solución de problemas es una de las estrategias mas empleadas en la enseñanza de la matemática ya que es la herramienta 6


o

o o

o

o

que permite al estudiante convencerse de la importancia de cada uno de los temas o contenidos desarrollados en clase) Clase magistrales (Aunque nuestro modelo educativo es el de escuela nueva en el cual se acompaña el aprendizaje del estudiante con guías de trabajo, en el caso de la matemática en algunos momentos es necesario orientar algunas clases o partes de la misma de manera magistral, ya que en algunos momentos se requiere dar una amplia explicación enriquecida con una gran gama de ejemplos considerando diversas posibilidades) Ejercicios ( Esta estrategia es una de las mas empleadas en la orientación de procesos matemáticas, ya que permite al estudiante afianzar y apropiarse de los conceptos propios de la matemática) Modelación ( La modelación es una estrategia muy fuerte en el trabajo de la matemática y en especial en algunos temas, como por ejemplo el desarrollo de los límites trigonométricos donde se utilizan dos limites en especial que sirven de modelo para todos los limites trigonométricos y las derivadas de funciones trigonométricas) Talleres ( Esta estrategia aunque esta estrechamente relacionada con la estrategia de los ejercicios, permite también al estudiante afianzar sus conocimientos desde diferentes perspectivas, como por ejemplo hay tallares en los que se pide verificar las respuestas, unir con la respuesta correcta, completar operaciones, como también desarrollar ejercicios propuestos) Método de inducción ( Este método permite extender la verdad de la suma de una serie al infinita o de una propiedad que se cumple para números que representan cantidades pequeñas y también cantidades muy grandes)

Y el segundo en el trabajo con algunos elementos de la matemática recreativa entre otros que permiten utilizar los siguientes recursos pedagógicos:  Billetes y monedas (base para comprender el sistema de numeración decimal. Ej: Descomposición en decenas y centenas).  Tarjetas par e impar o material Herberiére - Lebert (composición y descomposición. Ejemplos: series numéricas, menor que, mayor que, sucesor, antecesor, adiciones, sustracciones).  Bloques en base diez (permiten comprender y captar la estructura del sistema decimal desde un punto de vista tanto perceptivo como relacional).  Redes para armar figuras geométricas (permiten la lógica y deducción)  Tabla pitagórica (3º multiplicativas básicas).

básico,

permite

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el

trabajo

de

combinaciones


 Fracciones (estimula los procesos de observación y descubrimiento de relaciones matemáticas).  Metro (2º y 3º, adquisición de la estructura lógico – matemática de seriación).  Escuadra (Permite hacer mediciones y realizar sistemas de referencia en una, dos y tres dimensiones, como graficas)  Transportador (Permite realizas mediciones de ángulos en el sistema sexagesimal)  Compas (Permite realizar circunferencias y demás figuras geométricas) Material gráfico:  Claves de color: trabaja la adición y sustracción para la identificación de unidades y decenas.  Ábacos: está fundamentado en el principio de valor posicional de los sistemas de numeración, es un buen material para representar numerales decimales, unidades, decenas o centenas. Facilita cálculos sencillos, sumas, restas y multiplicaciones.  Tablas: la ejercitación a partir de tablas favorece el desarrollo de habilidades cognitivas de análisis, pues implica que los alumnos y alumnas perciban los datos y los relacionen para obtener información nueva.  Gráficos: La interpretación de gráficos promueve en los alumnos y alumnas la habilidad de analizar la información, es decir, distinguir la funcionalidad de sus constituyentes para despejar la incógnita planteada. Los gráficos son frecuentemente utilizados como contexto para la ejercitación.  Recta numérica: Es la representación gráfica de un con junto de números dados que se ubican sobre una recta arbitraria de izquierda a derecha en orden ascendente. Permite visualizar el orden de los números e ilustrar operaciones básicas.  Pictogramas: signos de los sistemas alfabéticos basados en dibujos significativos. Comúnmente se utilizan figuras geométricas.  Representaciones gráficas de diversos tipos de agrupamientos (cajas, paquetes, pilas, bolsas). Facilitan relaciones que son indudablemente motivadoras y significativas para el niño, porque están basadas en experiencia 8


con materiales concretos. Ej: trabajo del concepto de fracciones y conjunto de fracciones.  Crucigramas: Otorgan un sentido lúdico a la ejercitación con operatoria.  Mapas conceptuales: permiten desarrollar habilidades de pensamiento de orden superior, al integrar contenidos y presentarlos en un formato distinto.  Tangramas: Es una suerte de rompecabezas chino, compuesto por siete piezas que permiten infinitas combinaciones. Se utiliza para introducir conceptos de geometría plana y para promover el desarrollo de capacidades psicomotrices e intelectuales de los niños, pues permite ligar de manera lúdica la manipulación concreta de materiales con la formación de ideas abstractas.  Películas de la historia de la matemática.

EVALUACIÓN

Desde el área de matemáticas el proceso de evaluación estará orientado y sustentado a partir de las directrices emanadas en el Decreto 1290 de abril de 2009, referente a la Evaluación de los aprendizajes y Promoción de los estudiantes y en el que se establece como propósitos, en su artículo 3: 5.1. Identificar las características personales, intereses, ritmos de desarrollo y estilos de aprendizaje del estudiante para valorar sus avances. 5.2. Proporcionar información básica para consolidar o reorientar los procesos educativos relacionados con el desarrollo integral del estudiante. 5.3. Suministrar información que permita implementar estrategias pedagógicas para apoyar a los estudiantes que presenten debilidades y desempeños superiores en su proceso formativo. 5.4. Determinar la promoción de estudiantes. 5.5. Aportar información para el ajuste e implementación del plan de mejoramiento institucional. Cada uno permea directamente el proceso evaluativo en el área, y se conjuga con uno de los principales objetivos de la evaluación a nivel normativo: ―Todos los estudiantes, independientemente de su procedencia, situación social, económica y cultural, cuenten con oportunidades para adquirir conocimientos, desarrollar las competencias y valores necesarios para vivir, convivir, ser productivos y seguir aprendiendo a lo largo de la vida”.

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Esto intentando dar cuenta de la parte integradora que debe presentar todo proceso de evaluación, teniendo presente las particularidades de cada persona. Ahora, siendo consecuentes con la mirada de la evaluación como un proceso continuo e integral, es apremiante establecer procedimientos claros que sean parte de los referentes y pautas que dan cuenta de los avances del estudiante en cuanto al logro de los propósitos establecidos y del desarrollo progresivo de las competencias que sustentan su proceso de aprendizaje. Para ello, en la evaluación externa se tendrán en cuenta las diferentes estrategias:

          

Evaluación diagnóstica. Solución de problemas. Cuestionarios de falso versus verdadero. Talleres. Cuestionarios de opción múltiple o tipo icfes. Examen centrado en conceptos. Tareas. Prueba de lápiz y papel. Ejercicios y pruebas escritas. Quices. Prueba bimensual.

Y para la evaluación interna se tendrá, entre otros aspectos: La Auto-evaluación: El mismo estudiante sustenta y evalúa su proceso (cognitivo, procedimental y actitudinal) frente a cada uno de los temas evaluados. La Co-evaluación: El grupo evaluará como es el proceso de sus compañeros, (cumplimiento y actitudinal). La Hetero-evaluación: El docente evaluará el desempeño completo de cada una de los estudiantes, teniendo en cuenta las dos evaluaciones anteriores y sus registros individuales, siendo este último de mayor énfasis para la conducción y aseguramiento del proceso. Estas evaluaciones al hacer parte de la evaluación interna realizada en las Institución Educativa ALTO DEL OBISPO, estará sometida a las condiciones que ellas establezcan de tal forma que se logre relacionar y dar cuenta de las orientaciones y acuerdos establecidos a nivel de las directivas respecto a los criterios generales para evaluar, con aquellas que determinan la autonomía tanto a nivel institucional como del área.

Criterios de Evaluación. 10


El nivel de logro de competencias básicas: Expresadas por los estudiantes en desempeños conceptuales, procedimentales y actitudinales, o sea el saber, el hacer y el ser. Este criterio de evaluación es específico de los objetos de conocimiento que se desarrollan en las diferentes áreas y asignaturas y está ligado a sus competencias y estándares organizados en el currículo. Desde el área de matemáticas el nivel de logro de competencias básicas estará en permanente revisión a través de la valoración del desempeño de los estudiantes en cada actividad y trabajo propuesto dentro y fuera del aula de clase, donde no solo den cuenta del desarrollo de estas competencias sino de aquellas específicas del área. El nivel de alcance de las competencias laborales y ciudadanas: Expresadas no solo en desempeños conceptuales, sino en la solución de problemas complejos que trasciendan las situaciones de aula y se conviertan en criterios generales de evaluación, ya que están vinculadas al desarrollo de actitudes y habilidades personales y sociales, que no necesariamente subyacen a un dominio específico del saber y que por el contrario transversalizan el currículo escolar, apoyando al estudiante en su ejercicio ciudadano. El docente del área de matemáticas desde el desarrollo del proceso de enseñanza encaminara la adquisición y comprensión de conceptos de tal forma que el estudiante presente avances continuos en el desarrollo, tanto de las competencias básicas y especificas del área como de las laborales y ciudadanas, por ello se reitera el trabajo en tres espacios; conceptual, procedimental y actitudinal. Las habilidades de los estudiantes: Se definen como la capacidad de los estudiantes para hacer las cosas, está relacionada con la destreza y el talento que se demuestra mediante comportamientos evidenciados en los procedimientos que se ejecutan. Se convierten en un criterio general de evaluación, por lo que no dependen de los desempeños específicos en las áreas. Así, en el área de matemáticas el trabajo de los docentes estará en procura de potenciar las distintas habilidades de los estudiantes, donde ellos muestren avances significativos en su aprendizaje El ritmo de aprendizaje: Se define como la capacidad que tiene un individuo para aprender de forma rápida o lenta un contenido. Los ritmos de aprendizaje tienen especial vinculación con factores como: edad, madurez psicológica, condición neurológica, motivación, preparación previa, dominio cognitivo de estrategias, uso de inteligencias múltiples, estimulación hemisférica cerebral, nutrición, ambiente familiar y social, entre otros. Estos ritmos serán un factor determinante para la valoración del proceso de aprendizaje de los estudiantes de forma individual, sin dejar de lado las orientaciones generales

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establecidas en el proceso de evaluación. El docente encargado del área, debe estar en capacidad de reconocer y encaminar esos ritmos de aprendizaje de los estudiantes sin necesidad de que sean un obstáculo para el desarrollo de su práctica pedagógica. Las metas educativas: La evaluación debe efectuarse de acuerdo con las metas educativas. Son estas las que le dan significado a la evaluación, ya que son una clara visión de lo que se desea. En el área las metas a nivel evaluativo parten desde los propósitos que sustentan el Plan de Área, ellos en concordancia con las competencias a desarrollar por los estudiantes. La evaluación como investigación: La evaluación no debe recompensar o castigar, sino investigar cómo mejorar los resultados y el proceso de aprendizaje. La evaluación pretende buscar qué causas y variables están afectando el aprendizaje con el propósito de mantenerlo, mejorarlo o corregirlo. El área no es ajena en ningún momento a este criterio de evaluación, por lo que es apremiante hacer un análisis permanente de los avances o retrocesos de los estudiantes respecto a la adquisición y comprensión del conocimiento matemático con el propósito de encontrar las causas que llevan a la aparición de factores que alteran el buen desarrollo de los procesos de aprendizaje. Lo dicho sobre los criterios hace parte del referente que docente y estudiante tendrán presente en todo momento, siendo estos los que le advertirán al estudiante sobre la necesidad de esforzarse permanentemente y así no dejar que se retrase su formación académica. El docente del área tendrá estos criterios presente en todo momento, de tal forma que le permita al estudiante avanzar en su aprendizaje, pero sin necesidad de permitir su promoción a otro grado sin estar en capacidad de enfrentarlo.

Escala de valoración Para efectos de la valoración de los estudiantes en cada área del plan de estudios, se acuerda una escala numérica, con su correspondiente equivalencia en la escala nacional: Calificación Entre 1.0 y 2.9

Equivalencia Desempeño Bajo

Entre 3.0 y 3.9

Desempeño Básico

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Descripción Corresponde al estudiante que no supera los desempeños básicos previstos en las áreas, teniendo un ejercicio muy limitado en todos los procesos de desarrollo por lo que no alcanza los objetivos y las metas de aprendizaje previstas en el PEI. Corresponde al estudiante que logra lo mínimo en los procesos de formación y aunque puede


ser promovido en su proceso académico, debe mejorar su desempeño para alcanzar mejores niveles de aprendizaje. Entre 4.0 y 4.5

Desempeño Alto

Corresponde al estudiante que alcanza la totalidad de los desempeños previstos en cada una de las áreas de formación, demostrando un buen nivel de desarrollo.

Entre 4.6 y 5.0

Desempeño Superior

Se le asigna al estudiante cuando alcanza en forma excepcional todos los desempeños esperados e incluso desempeños no previstos en los estándares curriculares y en el Proyecto Educativo Institucional. Adicionalmente cumple de manera cabal e integralmente con todos los procesos de desarrollo integral superando los objetivos y las metas de calidad previstos en el PEI

RECURSOS

Para el cumplimiento de la propuesta metodológica en el área de matemáticas es apremiante contar con Recursos que propicien la interacción entre el conocimiento, el docente y el estudiante, donde estos últimos se apropien del conocimiento y adquieran habilidades, valores y fortalezcan sus aptitudes y actitudes en procura de enfrentar las exigencias y retos que les pone el mundo que los rodea. Desde el área, no sólo se hace un trabajo enmarcado en clases orientadas mediante guías bajo el modelo de escuela nueva; sino que el docente recurre a recursos didácticos los cuales sean mediadores entre el estudiante y los contextos, de tal forma que sirvan como ―instrumentos activos‖, que ayuden a sustentar las actividades y a permear el actuar del estudiante dentro y fuera del aula de clase. Teniendo presente esta condición, se hace apremiante aprovechar todos los recursos con los que cuentan las instituciones educativas y posibilitan un mayor dinamismo en el desarrollo de los procesos de enseñanza y de aprendizaje que le competen al área. Es darle una intencionalidad a todos los materiales (impresos, digitales, audiovisuales), programas y servicios informáticos, que por las determinadas condiciones no se encuentran en todas las sedes, pero que existen alternativas que ayudan a su obtención sin necesidad de grandes esfuerzos económicos, pues gran

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parte de los recursos, específicamente algunos programas y servicios informáticos están de forma gratuita en la Internet, siendo este uno de los principales recursos al que acuden los estudiantes fuera del aula de clase. Dentro de los materiales impresos, digitales y audiovisuales con los que el docente puede contar, se encuentran: Los textos guías desde preescolar al grado undécimo, textos didácticos y libros teóricos sobre los diferentes Pensamientos Matemáticos en relación con temáticas específicas sobre la matemática escolar, los Lineamientos Curriculares y Estándares Básicos de Competencias, videos y programas educativos sobre experiencias significativas en matemáticas, cuya finalidad es apoyar y orientar el buen desarrollo de las clases y actividades, dando cuenta de los conocimientos específicos que el estudiante necesita para el desarrollo de las competencias. Lo que tiene que ver con el material didáctico (Bloques lógicos, Tortas Fraccionarias, Dominó Fraccionario, Regletas, Geoplanos, Binomios, Áreas Mágicas, Figuras Planas, Cuerpos Geométricos, Palillos, Tangram, Cubos de Soma, Ábacos, Multicubos, entre otros) en la mayoría de las sedes educativas se presenta ausencia de este, sin embargo, a partir de las intencionalidades que tenga el docente con dicho material, es necesario que se construya una propuesta a nivel metodológico que ayude a la adquisición de material suficiente para que el docente apoye el proceso de enseñanza y continúe propiciando una educación de la matemática, en la que el estudiante este en capacidad de establecer distintas relaciones entre el conocimiento y la realidad. Ahora, lo referente a los programas y servicios informáticos es necesario que el docente continúe familiarizándose y formándose en el manejo de las nuevas tecnologías, de tal forma que pueda estar en capacidad de realizar un mayor acompañamiento al trabajo que hace el estudiante cuando se enfrenta a toda aquellos medios donde la información no se discrimina o categoriza. En este caso, todo docente puede acceder de forma gratuita a la Internet y tomar de allí distintos programas cuya finalidad es acercar al estudiante el conocimiento de forma contextualizada.

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PROGRAMACION CURRICULAR POR COMPETENCIA - MATEMATICAS GRADO PRIMERO 2012

PRIMER PERIODO. EJES

CONTENIDOS CURRICULARES

ESTANDARES 

 Numéric o variacio nal

Reconozco significados del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización entre otros). Describo, comparo y cuantifico situaciones con números, en diferentes contextos y con diversas representaciones.

1. 1.1 1.2 1.3

2. 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5

CONJUNTOS Características de un conjunto Representación de conjuntos Relación de pertenencia y NO pertenencia NÚMEROS HASTA 99 Números de 0 a 9 La decena Números hasta 19 Números hasta 50 Números hasta 99

COMPETENCIAS Razonamiento argumentación. Comunicación, representación modelación.

DESEMPEÑO Identifica las características de y un conjunto, los representa gráficamente y establece relaciones de pertenencia. y Representa cantidades utilizando números hasta 9.

INDICADOR DE DESEMPEÑO

TRANSVERSA LIDAD

Representa gráficamente los elementos de un conjunto. Compara los elementos de varios conjuntos según sus características.

Clasificación de los conjuntos según género y número.

Determina los elementos que

Planteamiento resolución problemas.

y Reconoce la cantidad que pertenecen de representa un número de dos a un conjunto. Escribe el símbolo [ o ‖ entre Cuenta y escribe la cifras. un elemento cantidad de y un polinomio.

Establece relaciones de orden Encuentra la cantidad de con números hasta 99. elementos de un conjunto. Reconoce cuándo un conjunto tiene más o menos elementos que otro. Identifica la decena como un grupo de 10 unidades. Lee números hasta 99. Escribe números hasta 99.

 Geométr ico métrico

Reconozco en los objetos propiedades o atributos que .1. se puedan medir .2. (longitud, área, .3. volumen, capacidad, peso y masa) y, en los  eventos, su duración. .1. .2.

GEOMETRÍA Razonamiento 1. LÍNEAS 1.1 Líneas abiertas y líneas Cerradas argumentación. 1.2 Líneas horizontales y verticales Comunicación, 1.3 Líneas poligonales representación modelación. 2. LONGITUD 2.1 Medidas arbitrarias de longitud Planteamiento 2.2 El centímetro

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Dibujar conjuntos con elementos del salón de acuerdo a su género y número.

Dibuja líneas curvas y líneas

y Identifica las diferentes de líneas.

clases rectas.

Dibuja líneas abiertas y líneas cerradas. Identifica en objetos del Compara objetos de diferentes entorno, diferentes clases de y longitudes y los mide con líneas. unidades de medida no Reconoce líneas poligonales. convencionales. Reconoce las líneas horizontales y verticales. y

integrantes de una familia.

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de Compara objetos de diferentes longitudes. Mide objetos con unidades de medida no convencionales. Mide la longitud de un objeto en centímetros. Dibuja objetos según su medida en centímetros.

GRADO PRIMERO 2012 SEGUNDO PERIODO EJES

Numérico variacional

Geométric o métrico

ESTANDARES  Describo, comparo y cuantifico situaciones con números, en diferentes contextos y con diversas representaciones.  Uso representaciones — principalmente concretas y pictóricas— para explicar el valor de posición en el sistema de numeración decimal.  Represento el espacio circundante para establecer relaciones espaciales.  Comparo y ordeno objetos respecto a atributos medibles.

CONTENIDOS

COMPETENCIAS

DESEMPEÑO

INDICADOR DE

TRANSVERS

DESEMPEÑO

ALIDAD

Escribe

3. ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS HASTA 99

Razonamiento argumentación.

3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 restas

Comunicación, representación modelación.

Adición hasta 10 Sustracción hasta 10 Adición de decenas Sustracción de decenas Estimación de sumas y

GEOMETRÍA 3.

FIGURAS PLANAS

3.1 Triángulos 3.2 Cuadrado 3.3 Rectángulo 3.4 Circulo

Planteamiento resolución problemas. Razonamiento argumentación. Comunicación, representación modelación. Planteamiento resolución problemas.

4. AREA

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y

números

Representa

y

de

Realiza adiciones y cifras como suma sustracciones con números unidades y decenas. hasta de dos cifras. sumas

dos de

de

unidades y decenas como números de dos cifras.

y de

y

y

y de

Identifica figuras como el Reconoce las figuras planas y triángulo, el cuadrado, el rectángulo y sus características el círculo. Diferencia un cuadrado, un

Reconoce el concepto de área como recubrimiento de una triángulo, un rectángulo figura plana.

DEPARTAMENTO DEL HUILA MUNICIPIO DE SAN AGUSTIN INSTITUCION EDUCATIVA ALTO DEL OBISPO RECONOCIMIENTO OFICIAL, RESOLUCIÓN No 2036 del 27 Noviembre de 2008 DANE 241668001367 NIT. 813.004.751-0  Represento datos relativos a mi entorno usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barras.

Aleatorio

ESTADÍSTICA


1. REPRESENTACIÓN DE DATOS 1.1 Diagramas de barras verticales 1.2 Diagramas de barras horizontales

y

Comunicación, representación modelación. Planteamiento resolución problemas.

Interpreta la información presentada en un diagrama de barras.

y

Determina la cantidad de elementos que se indica en cada barra de un diagrama. Responde preguntas a partir de la información presentada en un diagrama de barras.

y de

GRADO PRIMERO 2012 TERCER PERIODO EJES

ESTANDARES 

Describo, comparo y cuantifico situaciones con números, en diferentes contextos y con diversas representaciones.

Numéric o variacio nal

Geométr ico



Reconozco y valoro simetrías en distintos aspectos del arte y el

CONTENIDOS

4. NÚMEROS HASTA 999 4.1 La centena 4.2 Números hasta 499 4.3 Números hasta 999 4.4 Adición 4.5 Sustracción

GEOMETRÍA

COMPETENCIAS Razonamiento argumentación. Comunicación, representación modelación. Planteamiento resolución problemas.


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DESEMPEÑO

INDICADOR DE DESEMPEÑO Identifica una centena como

y

Reconoce la cantidad que un grupo representa un número de tres de 100 unidades o 10 decenas. cifras.

Lee números de tres cifras. Escribe números de tres Establece relaciones de orden cifras. con números de tres cifras. Escribe la suma de unidades, y decenas y centenas como un número de tres cifras. de Resuelve sumas con tres sumandos. Resuelve restas de decenas completas. Resuelve restas sin desagrupar. Resuelve restas desagrupando.

y

y Reconoce figuras simétricas.

Identifica las caras de un cuerpo geométrico.

TRANSVERSA LIDAD

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

Aleatorio 

5. Figuras simétricas diseño. Reconozco y aplico 6. Traslación traslaciones y giros sobre una figura.


Describo ESTADÍSTICA cualitativamente situaciones de cambio y variación utilizando el 2. COMBINACIÓN lenguaje natural, 2.1 Eventos dibujos y gráficas.

Planteamiento resolución problemas. Razonamiento argumentación.

Realiza traslaciones de figuras y en sentido vertical y horizontal. Realiza traslaciones en sentido horizontal. y Aplica traslaciones en sentido vertical a las figuras planas.

de y

Determina las posibilidades de ocurrencia de un evento.


y

y de

GRADO PRIMERO 2012 CUARTO PERIODO EJES

ESTANDARES

• Describo, comparo y cuantifico situaciones con números, en diferentes Numéric contextos y con diversas o representaciones. variacio • Uso nal representaciones — principalmente concretas y pictóricas— para explicar el

CONTENIDOS

5. NÚMEROS HASTA 9.999 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5

La unidad de mil Números hasta 4.999 Números hasta 9.999 Adición hasta 9.999 Sustracción hasta 9.999

COMPETENCIAS Razonamiento argumentación. Comunicación, representación modelación. Planteamiento resolución

18

DESEMPEÑO

INDICADOR DE

TRANSVERSA

DESEMPEÑO

LIDAD

y Reconoce el significado de la Lee números de cuatro cifras. Escribe números de cuatro unidad y la decena de mil. cifras.

y Identifica el valor posicional en Resuelve sumas con un número de cuatro cifras. y de

números hasta de cuatro cifras. Resuelve restas con números

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Geométr ico métrico

hasta

problemas.

de cuatro cifras.

Analizo y explico sobre GEOMETRÍA la pertinencia de patrones e instrumentos en 7. UNIDADES DE TIEMPO procesos de medición. 7.1 La hora en punto y la media hora 7.2 Los días de la semana

Identifica la hora en punto en un reloj de manecillas y en un reloj digital. Identifica el reloj como unidad Identifica la media hora en un reloj de manecillas y en uno de medida del tiempo. digital. y Ubica una hora determinada


y


Reconoce y semana. de

los

días

de

la

en

un

reloj

de manecillas. Identifica

los

días

de

la

semana. Resuelve problemas que involucran el concepto de día de la semana.

PROGRAMACION CURRICULAR POR COMPETENCIA - MATEMATICAS GRADO SEGUNDO 2012


ESTANDARES 


Reconozco significados del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación,

CONTENIDOS CURRICULARES

COMPETENCIAS

3. CONJUNTOS Razonamiento 3.1 Características de los conjuntos argumentación. 3.2 Representación de conjuntos Comunicación, 4. NÚMEROS DE TRES CIFRAS representación

19

DESEMPEÑO Identifica las características de y un conjunto, establece relaciones de pertenencia y contenencia y los representa gráficamente. y

INDICADOR DE DESEMPEÑO Reconoce las características de un conjunto. Representa gráficamente los elementos de un conjunto.

TRANSVERSA LIDAD Clasificación de los conjuntos según género y número. Dibujar conjuntos

con




localización entre 4.1 Relación de orden otros). 4.2 Descomposición Describo, comparo y 4.3 Operaciones aditivas cuantifico situaciones con números, en diferentes contextos y con diversas representaciones.

modelación. Planteamiento resolución problemas.

Reconoce la cantidad que representa un número de tres y cifras. de Realiza adiciones entre números de tres cifras.

del Escribe el cardinal de un elementos salón de conjunto. acuerdo a su y Reconoce los elementos que género número. pertenecen a un conjunto.

Resuelve adiciones vertical y horizontalmente. Resuelve situaciones Reconoce la adición como problemáticas en donde se usan prueba de la sustracción.

operaciones aditivas (adición y sustracción) 

Geométr  ico métrico

Dibujo y describo cuerpos o figuras en tridimensionales distintas posiciones .1.y tamaños. Reconozco en los objetos propiedades.2.o atributos que se puedan medir (longitud, área, volumen, capacidad, peso .3.y masa) y, en los  eventos, su duración..1.

Cuenta escribe cantidad integrantes una familia.

y la de de

GEOMETRÍA 1. CUERPOS GEOMÉTRICOS 1.1 Poliedros 1.1.1 Cubo 1.1.2 Paralepípedo 1.2 Cuerpos redondos 1.2.1 Esfera 1.2.2 Cono 1.2.3 Cilindro

Razonamiento argumentación. Comunicación, representación modelación. Planteamiento resolución problemas.

y

y

Identifica los cuerpos Reconoce, en objetos del geométricos según sus entorno, los cuerpos características. geométricos. Identifica las caras y los los cuerpos

Determina el volumen de un vértices de y objeto que se ha construido con geométricos. de cubos de un centímetro cúbico.

2. VOLUMEN 2.1 Unidad cúbica

GRADO SEGUNDO 2012 SEGUNDO PERIODO EJES Numéri  co variacio

ESTANDARES

Resuelvo y problemas

formulo en 3.

CONTENIDOS

MULTIPLICACIÓN

COMPETENCIAS


20

DESEMPEÑO

y Reconoce la como una

INDICADOR DE

TRANSVERS

DESEMPEÑO

ALIDAD

multiplicación adición de Representa la adición de

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

Geomét rico métrico

situaciones aditivas de composición y de transformación. Uso diversas estrategias de cálculo (especialmente cálculo mental) y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas. Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa) y, en los eventos, su duración.

3.6 Adiciones de sumandos iguales. 3.6.1 Términos 3.6.2 Multiplicación por una cifra

sumandos iguales. Comunicación, representación modelación. Planteamiento resolución problemas.

GEOMETRÍA

y Realiza multiplicaciones una cifra. y de

sumandos iguales como una multiplicación. por Representa una multiplicación utilizando

adiciones

de

sumandos iguales. Realiza multiplicaciones por 2, 4, 8, 5, 10, 3, 6, 9 y 7.


3. CONCEPTOS BÁSICOS 3.1 Punto 3.2 Segmento 3.5 Línea

y Reconoce diferentes clases de líneas. Identifica en objetos del entorno


Identifica el reloj como unidad diferentes clases de líneas. y de medida del tiempo.

4. TIEMPO 4.1 Reloj 4.2 Calendario


Reconoce los días de la Identifica, en una figura, puntos y segmentos. y semana y los meses del año. de Traza figuras usando puntos y segmentos. Determina

el

tiempo

de

duración de un evento. Identifica los días de la semana. Identifica los meses en un calendario anual. Determina cuántos días tiene un mes.



Aleatori o

Represento datos relativos a mi entorno usando objetos concretos, pictogramas 3. y diagramas de barras.

ESTADÍSTICA REPRESENTACIÓNES ESTADÍSTICAS

3.1 Tablas de frecuencia 3.2 Diagramas de barras 3.3 Pictograma


21

y Interpreta información Representa datos en diagramas presentada en diagramas de de barras. barras y tablas de frecuencia. Determina la cantidad de y elementos que hay en cada barra de un diagrama.

y de


GRADO SEGUNDO 2012 TERCER PERIODO EJES

ESTANDARES 

Describo, comparo y cuantifico situaciones con números, en diferentes contextos y con diversas representaciones.

CONTENIDOS

4. NÚMEROS DE CUATRO Y CINCO CIFRAS 4.1 Relaciones de orden 4.2 Descomposición 4.3 Lectura y escritura 4.4 Operaciones



DESEMPEÑO


y Reconoce la cantidad que representa un número de Determina el número anterior y cuatro y cinco cifras. posterior de un número dado. y Realiza adiciones y sustracciones con números hasta de cinco cifras. y de

Ordena números hasta de cinco cifras de mayor a menor. Compone y descompone números hasta de cinco cifras. Lee y escribe números hasta de cinco cifras. Identifica las operaciones que se deben plantear para resolver un problema. Plantea y resuelve problemas que involucran más de una operación.

 Geométr ico métrico

Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa) y, en los eventos, su duración.

GEOMETRÍA 5. FIGURAS PLANAS 5.1 Cuadrado 5.2 Rectángulo 5.3 Triángulo 5.4 Circulo

Razonamiento argumentación. Comunicación, representación modelación. Planteamiento

22

y Reconoce las figuras planas con sus características. y

Reconoce, en objetos del entorno, las figuras planas. Cuenta el número de lados y

Reconoce el centímetro, el vértices de una figura plana. decímetro y el metro como y unidades de longitud y aplica Diferencia un cuadrado, un triángulo,

un

rectángulo

TRANSVERS ALIDAD


6. UNIDADES DE MEDIDA 6.1 Centímetro 6.2 Decímetro 6.3 Metro 6.4 Perímetro

resolución problemas.

de el concepto de longitud para calcular perímetros. Reconoce que un decímetro es igual a 10 centímetros. Reconoce que un metro es igual a 100 centímetros o 10 decímetros. Halla el perímetro de una figura en centímetros.



Aleatorio

Describo cualitativamente situaciones de cambio y variación utilizando el 4. lenguaje natural, 4.1 dibujos y gráficas. 4.2 4.3

ESTADÍSTICA PROBABILIDAD Ocurrencia de un evento Combinaciones Principio de probabilidad


y

Halla las combinaciones que se

Determina las posibilidades pueden hacer en un grupo de de ocurrencia de un evento. elementos. y

Determina cuándo un suceso es seguro o imposible.

y de

Determina cuándo un suceso es muy probable o poco probable.

GRADO SEGUNDO 2012 CUARTO PERIODO EJES

ESTANDARES

Reconozco propiedades de los números (ser par, ser impar, etc.) y relaciones Numéric entre ellos (ser o mayor que, ser menor que, variacio ser múltiplo de, ser divisible nal entre, etc.) en diferentes contextos.

CONTENIDOS

5. DIVISIÓN 5.1 5.2 5.3 5.4

Términos Con dividendo de dos cifras Exacta No exacta

COMPETENCIAS Razonamiento argumentación. Comunicación, representación modelación.

DESEMPEÑO y

INDICADOR DE

TRANSVERS

DESEMPEÑO

ALIDAD

Justifica el resultado de la

Reconoce la división como la división utilizando una distribución en partes iguales. y Resuelve división.

problemas

de

multiplicación. Resuelve divisiones

con

dividendo hasta de dos cifras. Realiza repartos no exactos

Planteamiento resolución

23

y de

identificando

cuántos

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problemas.

Soluciona problemas realizando repartos exactos. Plantea y resuelve problemas que requieren del uso de la división.



 


Reconozco y valoro simetrías en distintos aspectos del arte y el diseño. Reconozco y aplico traslaciones y giros sobre una figura. Reconozco congruencia y semejanza entre figuras (ampliar, reducir).

GEOMETRÍA 8.


MOVIMIENTOS

8.1 Giros 8.2 Simetrías 8.3 Traslaciones


Planteamiento RELACIONES ENTRE FIGURAS resolución problemas. 9.1 Semejanza 9.2 Congruencia 9.

10. AREA

Reconoce un giro como una Reconoce un giro como una y rotación hacia la derecha o rotación hacia la derecha o hacia la izquierda. hacia la izquierda. y Reconoce objetos que son simétricos. Reconoce congruencia y entre figuras y semejanza de planas.

Realiza giros de media vuelta hacia la izquierda o hacia la derecha. Traslada figuras en dirección horizontal o vertical.

Reconoce el concepto de Define la congruencia entre dos área como cubrimiento de figuras. una figura plana Define la semejanza entre dos figuras. Halla el área de una figura plana usando medidas no convencionales. Utiliza el centímetro cuadrado como de medida de área.

24

unidad


PROGRAMACION CURRICULAR POR COMPETENCIA - MATEMATICAS GRADO TERCERO 2012


ESTANDARES 



Numéric  o variacio nal

Justiﬁco el valor de posición en el sistema de numeración decimal en relación con el conteo recurrente de unidades. Resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones. Identiﬁco la potenciación y la radicación en contextos matemáticos y no matemáticos.

CONTENIDOS CURRICULARES 3. .1. .2. .3. .4. .5. .5.1. .5.2. 3. .1. .2. .3. .4. .4.1. .4.2. .5. .5.1. .5.2.

CONJUNTOS Representación Determinación Relación de pertenencia Relación de contenencia Operaciones Unión entre conjuntos Intersección entre conjuntos NÚMEROS HASTA 999.999 Números hasta 9.999 Números hasta 99.999 Números hasta 999.999 Adición Términos Propiedades Sustracción Términos Relación entre adición y sustracción

COMPETENCIAS


DESEMPEÑO Determina un conjunto según y sus características, establece relaciones de pertenencia, contenencia y realiza diferentes operaciones entre y conjuntos. Reconoce la cantidad que y representa un número de seis de cifras, establece relaciones de orden.

INDICADOR DE DESEMPEÑO Reconoce las características de un conjunto. Determina por extensión los elementos de un conjunto. Determina por comprensión los elementos de un conjunto. Reconoce cuándo un conjunto es subconjunto de otro. Halla la unión entre dos conjuntos. Halla la intersección entre dos conjuntos.

Realiza adiciones números de seis cifras y encuentra la diferencia entre dos números y resuelve situaciones Resuelve problemas aplicando problemáticas en donde se la unión o la intersección entre usan operaciones aditivas conjuntos. (adición y sustracción). Ubica números hasta de seis cifras en la tabla de posición.

Relaciona un número de seis cifras con la cantidad que representa. Compone y descompone números hasta de seis cifras. Lee y escribe números hasta de seis cifras. Resuelve adiciones con y sin reagrupación Identifica las propiedades de la suma

25

TRANSVERS ALIDAD

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Comparo y clasifico figuras bidimensionales de acuerdo con sus componentes (ángulos, vértices) y características. Identifico, represento y utilizo ángulos en giros, aberturas, inclinaciones, figuras, puntas y esquinas en situaciones estáticas y Geométr dinámicas. ico métrico

GEOMETRÍA  .1. .2. .3.  .1. .2. .3. 

LÍNEAS Recta y semirrecta Rectas paralelas y perpendiculares Segmento UNIDADES DE LONGITUD Centímetro Decímetro Metro PERÍMETRO


y Reconoce y traza líneas rectas. Utiliza el metro, el decímetro y y el centímetro como medidas de longitud y calcula el perímetro de una figura y geométrica. de

Establece diferencias entre una recta y una semirrecta y las reconoce. Comprende el concepto de segmentos e identifica segmentos en su alrededor. Establece diferencias entre recta paralela y recta perpendicular. Construye rectas paralelas y rectas perpendiculares a una recta dada. Mide longitudes en centímetros, decímetros y metros. Realiza conversiones de metros a decímetros y centímetros. Resuelve situaciones en las cuales se usan las unidades de medida y conversiones pertinentes

Aleatori o

Describo la manera como parecen distribuirse los distintos datos de un conjunto de ellos y la comparo con la manera como se distribuyen en otros conjuntos de datos.

ESTADÍSTICA 1.

VARIABLES CUALITATIVAS Y CUANTITATIVAS


y Interpreta información presentada en tablas y diagramas de barras.


y

Planteamiento resolución

y de

26

Identifica cuándo las variables son cualitativas y cuantitativas.

Por parejas de la misma edad hallar la relación de peso y talla.

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GRADO TERCERO 2012 SEGUNDO PERIODO EJES

ESTANDARES 


Interpreto las fracciones en diferentes contextos: situaciones de medición, relaciones parte todo, cociente, razones y proporciones

Describo y argumento relaciones entre el perímetro y el área de Geométr figuras diferentes, cuando ico se fija una de estas métrico medidas.

CONTENIDOS

3. MULTIPLICACIÓN 3.1. Términos de la multiplicación 3.2. Propiedades de la multiplicación 3.3. Múltiplos de un número 3.4. Multiplicación por una cifra por dos cifras 3.5. Multiplicación por tres cifras 3.6. Multiplicación por 10, 100, 1.000 3.7. Multiplicación por 11, 12, 18 y otras

GEOMETRÍA     

ÁNGULOS POLÍGONOS CONGRUENCIA Y SEMEJANZA ÁREA SECUENCIAS

COMPETENCIAS


DESEMPEÑO

Reconoce la multiplicación y como una adición de sumandos iguales. Aplica las propiedades de la y multiplicación y realiza multiplicaciones hasta por tres cifras. y de Determina los múltiplos de un número, plantea y resuelve situaciones multiplicativas.


y Reconoce ángulos e identifica sus elementos.


y


27

Reconoce y clasifica polígonos.

y Determina la congruencia y de semejanza entre dos figuras.

INDICADOR DE

TRANSVERS

DESEMPEÑO

ALIDAD

Determinar

Realiza multiplicaciones abreviadas. Resuelve

expresiones

los con

signos de agrupación utilizando la propiedad distributiva. Realiza multiplicaciones por una, dos y tres cifra. Halla el conjunto de múltiplos de un número.

Identifica ángulos en elementos de su entorno. Identifica los lados y el vértice de un ángulo. Nombra ángulos correctamente. Identifica los elementos de un polígono. Clasifica polígonos según su

días,

semanas meses

y

que

dura embarazo

un

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número de lados. Dibuja polígonos

según

características. Identifica la congruencia entre dos polígonos. Identifica las semejanzas entre dos polígonos. Dibuja figuras semejantes y congruentes a una figura dada

Represento datos usando tablas y gráficas (pictogramas, gráficas de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares).

Aleatori o

Interpreto información presentada en tablas y gráficas (pictogramas, gráficas de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares).

ESTADÍSTICA REPRESENTACIÓN DE DATOS 2.1. Tablas de frecuencia 2.2. Diagramas de barras 3. MODA


2.


y Interpreta información estadística.

Representa datos en tablas de frecuencia. Representa

datos

en

diagramas de barras.

y

Encuentra la moda de un conjunto de datos.

y de

GRADO TERCERO 2012 TERCER PERIODO EJES

ESTANDARES 


Utilizo la notación decimal para expresar fracciones en diferentes contextos y relaciono estas dos notaciones con la de los porcentajes.

CONTENIDOS

4. DIVISIÓN 4.1. Relación entre reparto y división 4.2. Relación entre multiplicación y división 4.3. Relación entre sustracción y división 4.4. División exacta 4.5. Términos de la división 4.6. División inexacta 4.7. Divisores de un número

COMPETENCIAS


28

DESEMPEÑO

y Reconoce la división como un reparto de cantidades en partes iguales y aplica el algoritmo de la división. y Determina los divisores de un número, plantea y y resuelve situaciones que de implican la división para su solución.

INDICADOR DE DESEMPEÑO Reparte cantidades en partes iguales. Expresa un reparto como una división Identifica los términos de una división. Reconoce la relación entre división y multiplicación. Realiza la prueba de la división. Halla el conjunto de los divisores

TRANSVERS ALIDAD

Determinar los días, semanas y meses que dura un embarazo.

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de un número. Identifica si un número es divisor de otro. Encuentra los divisores comunes de dos números. Encuentra la mitad y la tercera parte de una cantidad.

GEOMETRÍA       

CUBO PARALELEPÍPEDO PRISMAS PIRÁMIDES VOLUMEN EL LITRO UNIDADES DE MASA


Reconoce y clasifica los y poliedros los poliedros según sus características.


y Calcula el volumen de un cuerpo.


y Reconoce la capacidad y la de masa como una unidad de medida. Realiza conversiones con las unidades de masa.

Justifico relaciones de dependencia del área y volumen, respecto a las dimensiones de figuras y sólidos.

Aleatori o

Uso e interpreto la media (o promedio) y la mediana y comparo lo que indican. Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos

Comprende el concepto de volumen. Determina el volumen de una figura Resuelve situaciones problemáticas acerca del volumen de un cuerpo. Halla la capacidad de un objeto. Compara la medida de la capacidad de diferentes objetos. Identifica el kilogramo, el gramo y la libra como unidades de medida de masa. Realiza conversiones entre kilogramos, gramos y libras

ESTADÍSTICA 4. DIAGRAMA DE ÁRBOL 5. COMBINACIÓN

Razonamiento argumentación. Comunicación, representación modelación.

y Interpreta información presentada en diagramas de árbol. y

Representa información en diagramas de árbol. Responde preguntas a partir de la información presentada en diagramas de árbol. Halla las combinaciones y las

29

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y de

permutaciones que se pueden hacer en un grupo de elementos.

GRADO TERCERO 2012 CUARTO PERIODO EJES

ESTANDARES Resuelvo y formulo problemas en situaciones de proporcionalidad directa, inversa y producto de medidas.

Modelo situaciones de dependencia mediante la proporcionalidad directa e Numéric inversa. o variacio nal

CONTENIDOS

5. 5.1. 5.2. 5.3. 5.4. 5.5. 5.6. 5.7. 5.8. 5.9.

Reconozco el uso de algunas magnitudes Geométr (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa, ico métrico duración, rapidez, temperatura) y de algunas de las unidades que se usan para medir cantidades

FRACCIONES Fracción de un conjunto Fracción de una unidad Términos de una fracción Fracciones mayores que la unidad Fracciones equivalentes Comparación de fracciones Fracción de un número Adición de fracciones con igual denominador Sustracción de fracciones con diferente denominador

GEOMETRÍA  

REFLEXIÓN SIMETRÍA  TRASLACIÓN  CONSTRUCCIÓN DE MOSAICOS


DESEMPEÑO y Reconoce y representa fracciones. y Determina la fracción de un conjunto y establece relaciones de orden entre y fraccionarios. de Resuelve operaciones aditivas con números fraccionarios.

INDICADOR DE

TRANSVERS

DESEMPEÑO

ALIDAD

Identifica la fracción que corresponde a una representación gráfica. Reconoce y diferencia la función del numerador y el denominador en una fracción. Representa gráficamente fracciones. Escribe y lee fracciones. Representa gráficamente fracciones mayores a la unidad. Identifica fracciones equivalentes. Suma y resta fracciones con igual denominador. Resuelve situaciones problemáticas de estructura aditiva (suma y resta) entre fracciones.


y Realiza movimientos de figuras planas.


Identifica el reloj como unidad y de medida del tiempo y reconoce los días de la

30

Realiza reflexiones de figuras geométricas planas. Realiza traslaciones de figuras planas. Determina el eje de simetría de una figura geométrica plana. Realiza construcciones de

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

UNIDADES DE TIEMPO


y semana y los meses del año. de

mosaicos como aplicación al contexto del arte. Realiza equivalencias entre las unidades de tiempo. Identifica unidades de medida del tiempo.

Conjeturo y pongo a prueba predicciones acerca de la posibilidad de ocurrencia de eventos. Aleatori o

Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos provenientes de observaciones, consultas o experimentos.

Halla las combinaciones y las

ESTADISTICA 6. 7.

PERMUTACIÓN PRINCIPIO DE PROBABILIDAD


y Establece la posibilidad permutaciones que se pueden de ocurrencia de un evento.


y


31

y de

hacer en un grupo de elementos. Determina cuándo un suceso es seguro, imposible, muy probable o poco probable. Representa la probabilidad de un suceso como una fracción


PROGRAMACION CURRICULAR POR COMPETENCIA - MATEMATICAS GRADO CUARTO 2012


ESTANDARES 



Numéric o variacio nal 


Comparo y clasifico figuras bidimensionales de acuerdo con sus componentes Geométr (ángulos, vértices) y ico características. métrico Identifico, represento y utilizo ángulos en giros, aberturas, inclinaciones, figuras, puntas y esquinas

CONTENIDOS CURRICULARES 1. CONJUNTOS 1.1. Representación de conjuntos 1.2. Relaciones entre conjuntos 1.2.1. Relaciones de pertenencia 1.2.2. Relaciones de contenencia 1.3. Operaciones entre conjuntos 1.3.1. Unión 1.3.2. Intersección 1.3.3. Diferencia 2. NÚMEROS HASTA 999.999 2.1. Orden 3. MILLONES 3.1. Operaciones 3.1.1. Adición 3.1.2. Sustracción 3.1.3. Operaciones combinadas 4. NÚMEROS ROMANOS

GEOMETRÍA 1. ÁNGULOS 1.1. Definición y elementos 1.2. Medición y construcción de ángulos 1.3. Clasificación de ángulos 2. POLÍGONOS 2.1. Clasificación 2.1.1. Según el número de lados


DESEMPEÑO y Determina un conjunto según sus características y establece relaciones de pertenencia y entre elementos, conjuntos y de contenencia entre conjuntos. y de Realiza operaciones entre conjuntos.


TRANSVERS ALIDAD

Representa por medio de diagramas y entre llaves un Conjunto. Determina conjuntos por extensión y comprensión.

entre un elemento y un conjunto. Representa gráficamente conjuntos y subconjuntos. Escribe los símb entre dos conjuntos. Halla la unión entre dos conjuntos. Halla la intersección entre dos conjuntos. Identifica cuándo dos conjuntos son disyuntos. Halla la diferencia entre dos conjuntos. Resuelve adiciones entre números naturales. Resuelve sustracciones números.


32

y Reconoce, nombra ángulos, construye ángulos de acuerdo con su amplitud y clasifica y ángulos según su amplitud.

entre

Identifica los elementos de un ángulo. Nombra un ángulo. Identifica y nombra los ángulos internos de un polígono. Reconoce los elementos de un

Reconoce y clasifica polígonos polígono. y según sus características. Clasifica los polígonos según el número de lados. de Diferencia polígonos cóncavos Clasifica cuadriláteros según

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Saber saber

Aleatori o


2.1.2. 3.

sus características.

Según la forma CUADRILÁTEROS

y polígonos convexos Identifica las características de los cuadriláteros. Clasifica cuadriláteros Utiliza tablas para representar la

ESTADÍSTICA 1.

2.

y Identifica variables cualitativas y variación de un suceso a través del tiempo variables cuantitativas presentes en un contexto.


VARIABLES CUALITATIVAS Y CUANTITATIVAS TABLA DE FRECUENCIAS


y Representa datos en pictogramas, diagramas circulares e interpreta y información estadística de planteada a partir de gráficas y de tablas.

Planteamiento resolución problemas. GRADO CUARTO

2012

SEGUNDO PERIODO EJES

ESTANDARES 



CONTENIDOS

5.. MULTIPLICACIÓN 5.1. Términos 5.2. Propiedades 5.3. Multiplicación por una, dos y tres cifras 5.4. Múltiplos de un número 5.4.1. Mínimo común múltiplo 5.5. Solución de problemas 6. DIVISIÓN 6.1. Términos 6.2. División por una y dos cifras 6.2.1.Prueba 6.3. Divisores de un número 6.3.1. Máximo común divisor 6.4. Criterios de divisibilidad 6.5. Solución de problemas 7. NÚMEROS PRIMOS Y NÚMEROS COMPUESTOS

COMPETENCIAS


DESEMPEÑO

Realiza multiplicaciones hasta y por tres cifras, identifica múltiplos, divisores, números primos y compuestos en un conjunto de números. y Realiza divisiones con divisor hasta de dos cifras. y de Encuentra el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor entre dos números. Plantea y resuelve situaciones multiplicativas.

33

INDICADOR DE

TRANSVER

DESEMPEÑO

SALIDAD

Identifica los términos de la multiplicación. Identifica las propiedades de la multiplicación. Realiza multiplicaciones por una, dos y tres cifras. Realiza multiplicaciones abreviadas.

Determinar los días, semanas y meses que dura un embarazo.

Encuentra los múltiplos de un número. Encuentra los divisores de un número. Identifica y utiliza los criterios de divisibilidad.

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Reconoce

los

números

Saber saber

primos y compuestos Describo y argumento relaciones entre el perímetro y el área de figuras diferentes, cuando se fija una de estas medidas.

GEOMETRÍA 4. TRIÁNGULOS 4.1. Definición y elementos 4.2. Altura 4.3. Construcción 4.4. Clasificación 5. UNIDADES DE LONGITUD 5.1. Perímetro



Identifica las características y de un triángulo. Construye triángulos dadas las medidas de sus ángulos y de sus lados y ángulos. y Clasifica triángulos según sus lados y ángulos. y Mide y compara longitudes de de objetos utilizando las medidas de longitud, .reconoce las unidades de medida para la longitud, realiza conversiones de unidades de longitud.

Clasifica

triángulos

según

sus lados y ángulos.

Mide y compara longitudes de objetos utilizando las medidas de longitud. Reconoce las unidades de medida para la longitud. Realiza conversiones de unidades de longitud. Resuelve situaciones en las cuales se usan las unidades

Resuelve situaciones en las cuales se usan las unidades de medida de longitud, halla el perímetro de diferentes polígonos y resuelve problemas que involucran el concepto de perímetro.

Aleatori o

Represento datos usando tablas y gráficas (pictogramas, gráficas de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares). Interpreto información presentada en tablas y gráficas (pictogramas, gráficas de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares).

3. 3.1. 3.2. 3.3. 4.

ESTADÍSTICA DIAGRAMAS De barras De líneas Circular MODA


34

y Representa datos en pictogramas y diagramas circulares e interpreta información estadística y planteada a partir de gráficas y de tablas. y de

de medida de longitud. Halla el perímetro de diferentes polígonos.


GRADO CUARTO 2012 TERCER PERIODO EJES

ESTANDARES 



CONTENIDOS

6.

FRACCIONES

6.1. Términos 6.1.1.

Lectura de fracciones

6.2. Fracción de una unidad 6.3. Fracción de un conjunto 6.4. Fracciones propias 6.5. Fracciones impropias 6.5.1. Números mixtos 6.6. Fracciones equivalentes 6.6.1. Complificación 6.6.2. Simplificación 6.6.3. Comparación 6.7. Operaciones 6.7.1. Adición 6.7.2. Sustracción 6.7.3. Multiplicación 6.7.4. División 7.

COMPETENCIAS


DESEMPEÑO

y Reconoce y representa fracciones e identifica las diferentes clases de fracciones. y Establece relaciones de orden entre fraccionarios y resuelve y operaciones aditivas y de multiplicativas con números fraccionarios Resuelve situaciones problemáticas que requieren del uso de las operaciones con números fraccionarios.

ECUACIONES

INDICADOR DE DESEMPEÑO Identifica la fracción que corresponde a una representación gráfica. Reconoce los términos de una fracción. Representa gráficamente fracciones. Escribe y lee fracciones. Complifica y simplifica fracciones. Establece cuándo una fracción es mayor o menor que otra. Suma y resta de fracciones con igual y diferente denominador. Multiplica números fraccionarios. Divide números fraccionarios. Resuelve situaciones problemáticas de estructura aditiva (suma y resta) entre fracciones. Resuelve situaciones problemáticas de estructura multiplicativa (multiplicación

35

TRANSVER SALIDAD

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GEOMETRÍA 5. 5.1. 5.2. 6. 6.1. 7. 7.1. 7.2. 7.3.

Justifico relaciones de dependencia del área y volumen, respecto a las dimensiones de figuras y sólidos. Uso e interpreto la media (o promedio) y la mediana y comparo lo que indican. Aleatori o

MOVIMIENTO EN EL PLANO Traslación Reflexión SEMEJANZA Construcción de mosaicos ÁREA De un cuadrado De un rectángulo De un triángulo

ESTADÍSTICA 4.

Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos provenientes de observaciones, consultas o experimentos.

PRINCIPIO DE MULTIPLICACIÓN 4.1. Permutaciones 4.2. Combinaciones



Realiza reflexiones de una Reconoce y realiza figura. y movimientos en el plano Traslada una figura teniendo en cuenta la magnitud y el Encuentra el área de una sentido. figura geométrica. Reconoce figuras y semejantes. Encuentra el área de una y superficie por recubrimiento. de Halla el área de una figura en centímetros cuadrados. Halla el área del cuadrado, el rectángulo y el triángulo.

y Encuentra el espacio muestral de un experimento aleatorio. y

y de

Encuentra las diferentes permutaciones en un conjunto de datos. Encuentra las diferentes combinaciones en un conjunto de datos. Halla el espacio muestral de un suceso.

GRADO CUARTO 2012 CUARTO PERIODO EJES

ESTANDARES

CONTENIDOS

COMPETENCIAS

36

DESEMPEÑO

INDICADOR DE

TRANSVER

DESEMPEÑO

SALIDAD

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y

Expresa fracciones decimales como números decimales. Convierte números decimales en fracciones Resuelve operaciones aditivas decimales. y y multiplicativas con números Identifica la parte entera y la de decimales. parte decimal en un número decimal. Resuelve situaciones Lee y escribe números problemáticas en donde se decimales. usen las operaciones con Identifica la décima, la números decimales centésima y la milésima. Ubica números en la tabla de valor de posición. Identifica los números decimales como fracciones y establece relaciones de orden y entre los números.

Resuelve adiciones y sustracciones con números decimales. Resuelve multiplicaciones entre dos números decimales. Efectúa la división entre un número decimal y un número natural. Resuelve situaciones problemáticas entre decimales.

Reconozco el uso de algunas magnitudes Geométr (longitud, área, volumen, ico capacidad, peso y masa, métrico duración, rapidez, temperatura) y de algunas de las unidades que se usan para medir cantidades de la magnitud respectiva

GEOMETRÍA 8.

CUERPOS GEOMÉTRICOS 8.1. Cuerpos 8.2. Poliedros 9. VOLUMEN 10. CAPACIDAD


37

y Reconoce los cuerpos geométricos según sus características y los clasifica y según sus características.

Reconoce, en objetos del entorno, los cuerpos geométricos. Identifica caras, aristas y vértices

Determina el volumen de un y cuerpo. de

de

los

geométricos. Clasifica los cuerpos

cuerpos


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11. UNIDAD DE MASA

Identifica las unidades de medida del peso y capacidad.

geométricos en poliedros y cuerpos redondos. Diferencia un cubo, una pirámide,

un

prisma,

un

cono, un cilindro y una esfera. Determina el volumen de un cuerpo a partir de cubos. Realiza conversiones de unidades de capacidad. Realiza equivalencias entre diferentes

utensilios

para medir la capacidad

Aleatori o

Conjeturo y pongo a prueba predicciones acerca de la posibilidad de ocurrencia de eventos.

ESTADISTICA 5.

PRINCIPIO DE PROBABILIDAD


y Establece la probabilidad de ocurrencia de un evento.


y


38

y de

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ESTANDARES 



Numéric o variacio nal 


CONTENIDOS CURRICULARES 1. NÚMEROS NATURALES 1.1. Operaciones 1.1.1. Adición 1.1.2. Sustracción 1.1.3. Multiplicación 1.1.4. División 1.1.5. Potenciación 1.1.6. Radicación 1.1.7. Logaritmación


DESEMPEÑO

y

y

y de

1.2.

Solución de problemas

2.

DESIGUALDADES

GEOMETRÍA Comparo y clasifico figuras 1. PLANO CARTESIANO bidimensionales de acuerdo 2. ÁNGULOS con sus componentes Geométr (ángulos, vértices) y 2.1. Concepto y elementos ico características. 2.2. Medición de ángulos métrico 2.3. Construcción de ángulos Identifico, represento y 2.4. Clasificación de ángulos utilizo ángulos en giros, aberturas, inclinaciones, figuras, puntas y esquinas


39

y

y

y de

INDICADOR DE DESEMPEÑO Reconoce el valor de Lee y escribe números posición de las cifras en un naturales hasta de seis número natural, lo usa para cifras. leer y escribir dicho número Establece la relación entre y establece relaciones de adición y sustracción orden entre ellos. reconociendo sus propiedades. Realiza operaciones entre números naturales y Aplica Realiza multiplicaciones entre números naturales con conceptos de teoría de números en la solución de factores de una, dos y tres problemas. cifras. Aplica el algoritmo de Reconoce el uso de las división entre números desigualdades. naturales. Resuelve potencias, raíces y logaritmos usando naturales. Soluciona problemas usando operaciones entre números naturales. Identifica los símbolos, y en una desigualdad. Aplica el concepto de desigualdad en diferentes contextos. Reconoce el plano cartesiano Diferencia los dos ejes como una representación coordenados. gráfica en dos dimensiones. Ubica puntos en el plano cartesiano. Identifica usa instrumentos de Reconoce los elementos de medición, construye y clasifica un ángulo. ángulos en contextos Nombra ángulos en matemáticos y en otros diferentes posiciones. contextos. Mide ángulos en diferentes

TRANSVE RSALIDAD

Determina r los días, semanas y meses que dura un embarazo. Por parejas de la misma edad hallar la relación de peso y talla.

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Aleatori o


posiciones usando el transportador. Construye ángulos de medidas determinadas usando transportador. Mide ángulos y los clasifica.

ESTADÍSTICA 1. VARIABLES ESTADÍSTICAS 1.1. Variables cualitativas 1.2. Variables cuantitativas


y Identifica variables estadísticas Reconoce las variables que en diferentes contextos. se van a medir en un estudio estadístico. Determina si una variable y es cualitativa o cuantitativa.


y de

GRADO QUINTO 2012 SEGUNDO PERIODO EJES

ESTANDARES 

Numérico variacion al


CONTENIDOS

3.

FRACCIONES

3.1. Representación fracciones

3.2. Lectura de fracciones 3.3. Clases de fracciones 3.3.1. Propias 3.3.2. Impropias 3.4. Fracciones equivalentes 3.4.1. Simplificación 3.4.2. Complificación 3.5. Orden Operaciones

COMPETENCIAS

Razonamiento de argumentación. Comunicación, representación modelación. Planteamiento resolución problemas.

DESEMPEÑO

y Identifica la fracción en diferentes contextos. y Representa, clasifica y realiza operaciones entre fracciones y las aplica en la solución de y problemas. de

INDICADOR DE

TRANSVER

DESEMPEÑO

SALIDAD

Reconoce los términos de una fracción. Lee y escribe fracciones. Representa fracciones gráficamente. Representa fracciones en la recta numérica. Diferencia las fracciones propias y las impropias. Representa las fraccione impropias como números

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GEOMETRÍA 3.CÍRCULO 3.1. Circunferencia 4. POLÍGONOS 4.1. Clasificación 4.1.1.Según su forma 4.1.2.Según número de lados 4.1.3. Según sus medidas 4.1.3.1. Polígonos regulares 4.2. Perímetro 4.3. Área


y Identifica los elementos de un círculo.


Reconoce un polígono y sus y elementos y los clasifica según diferentes criterios.


Ubica los elementos en un círculo. Diferencia el círculo de la circunferencia.

Determina si una figura es o no un polígono. y Aplica los conceptos de Identifica los lados, de perímetro y área en contextos ángulos y vértices de un geométricos y en otros polígono. contextos. Construye polígonos a partir

de

condiciones

dadas. Nombra polígonos de

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con

las

relaciones

entre

las

medidas de sus lados y ángulos. Calcula el perímetro y el área de polígonos. Resuelve problemas calculando perímetros y áreas.

Aleatorio

Represento datos usando tablas y gráficas (pictogramas, gráficas de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares).

ESTADÍSTICA DIAGRAMAS ESTADÍSTICOS 2.1. Diagramas de líneas 2.2. Diagramas circulares 2.

Interpreto información presentada en tablas y gráficas (pictogramas, gráficas de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares).


y Representa conjuntos de Representa datos en datos usando tablas y diagramas de líneas diagramas estadísticos y en diagramas circulares. Interpreta diagramas de y líneas y diagramas circulares asociados a un

y de

contexto.

GRADO QUINTO 2012 TERCER PERIODO EJES

ESTANDARES

CONTENIDOS

COMPETENCIAS

42

DESEMPEÑO


TRANSVER SALIDAD

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4.NÚMEROS DECIMALES 4.1. Solución de problemas 4.2. Operaciones 4.3. Orden 4.4. Lectura y escritura 4.5. Valor de posición


y Reconoce el uso de los números decimales en diferentes contextos y establece relaciones de y orden entre ellos.

Realiza operaciones entre Planteamiento y números decimales y las resolución de problemas. aplica en la solución de problemas.


43

Compara números decimales y determina si un número es mayor, menor o igual a otro. Resuelve problemas que requieren ordenar decimales. Elabora adiciones y sustracciones entre números decimales atendiendo a la posición de la coma decimal. Resuelve multiplicaciones y divisiones entre decimales. Halla cocientes decimales a partir de divisiones entre números naturales. Lee y escribe números decimales. Determina el valor de posición de una cifra en un número decimal.


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Aleatori o

GEOMETRÍA RECTAS 5.1. Paralelas 5.2. Perpendiculares 6. CUERPOS GEOMÉTRICOS 6.1. Área 6.1.1. Lateral 6.1.2. Total 6.2. Volumen

Justifico relaciones de dependencia del área y volumen, respecto a las dimensiones de figuras y sólidos. Uso e interpreto la media (o promedio) y la mediana y 3. comparo lo que indican. 3.1. Resuelvo y formulo 3.2. problemas a partir de un 3.3. conjunto de datos provenientes de observaciones, consultas o experimentos.


5.

Comunicación, representación modelación. Planteamiento resolución de problemas.

y Reconoce relaciones de paralelismo y perpendicularidad entre rectas en el plano y Identifica cuerpos geométricos. y

Usa escuadras para determinar si dos rectas son paralelas. Utiliza compás y regla para construir rectas perpendiculares. Clasifica cuerpos geométricos en poliedros y en cuerpos redondos. Clasifica cuerpos geométricos en poliedros y en cuerpos redondos. Usa los elementos de un cuerpo geométrico para calcular el área lateral, el área total y el volumen.

y Determina medidas de tendencia central en un conjunto de datos.

Organiza datos para hallar la mediana. Calcula el promedio de un grupo de datos numéricos. Determina la moda en un contexto dado.

6.3. Poliedros 6.4. Cuerpos redondos

ESTADÍSTICA MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Moda Promedio Mediana


y

Planteamiento y resolución de problemas.

GRADO QUINTO

2012

CUARTO PERIODO EJES

ESTANDARES

CONTENIDOS

COMPETENCIAS

44

DESEMPEÑO

INDICADOR DE

TRANSVER

DESEMPEÑO

SALIDAD

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5. 5.1. 5.1.1.

5.1.2.

5.2. 5.3. 5.3.1.


5.3.1.1.

5.4.

PROPORCIONALIDA D Magnitudes Magnitudes directamente proporcionales Magnitudes inversamente proporcionales Razones Proporciones Propiedad fundamental de las proporciones Regla de tres simple directa Porcentajes


y Reconoce relaciones de proporcionalidad entre magnitudes en diferentes contextos y soluciona y problemas asociados.

Encuentra razones y Planteamiento y proporciones en diferentes resolución de problemas. contextos.

Determina si dos magnitudes son directamente proporcionales o inversamente proporcionales. Completa tablas mostrar

para

relaciones

de proporcionalidad entre magnitudes. Establece razones entre magnitudes de acuerdo con el contexto. Encuentra un término en una proporción. Resuelve problemas usando razones, proporciones y porcentajes. Usa reglas de tres para resolver problemas de proporcionalidad directa.

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GEOMETRÍA SEMEJANZAS DE TRIÁNGULOS 7. CAPACIDAD 8. MASA 9. TEMPERATURA 10. RAPIDEZ

6.


y Reconoce la relación de semejanza entre triángulos y su relación con la Comunicación, proporcionalidad. representación y modelación. Reconoce la capacidad, la masa, la temperatura y la Planteamiento y rapidez como magnitudes resolución de problemas. medibles.

Identifica cuando dos triángulos son semejantes. Determina las medidas de triángulos semejantes usando proporciones. Construye triángulos semejantes. Identifica unidades de medida de capacidad, masa, temperatura y rapidez. Resuelve situaciones que requieren

el

uso

de unidades de medida.

Aleatori o

ESTADISTICA Conjeturo y pongo a prueba 4. CONTEO predicciones acerca de la posibilidad de ocurrencia de 4.1. Permutaciones eventos. 4.1.1.Espacio muestral 4.1.2. Probabilidad Resuelvo y formulo 4.2. Combinaciones problemas a partir de un 4.2.1. Espacio muestral conjunto de datos 4.2.2. Probabilidad provenientes de observaciones, consultas o experimentos.


y Halla permutaciones y Completa tablas con las combinaciones en diferentes permutaciones contextos. de un grupo de elementos. Descubre las y combinaciones de

Planteamiento y resolución de problemas.

elementos en contextos dados. Determina el espacio maestral asociado a un evento. Calcula la probabilidad de que un evento ocurra usando una fracción.

46


BACHILLERATO GRADOS SEXTO A ONCE

47


PROGRAMACION CURRICULAR POR COMPETENCIA – GRADO SEXTO 2012 PRIMER PERIODO. EJES 

ESTANDARES

CONTENIDOS CURRICULARES Proposiciones Pensami Resuelvo y formulo problemas en contextos de Proposiciones simples ento Proposiciones compuestas numéric medidas relativas y de o y variaciones en las medidas Conjuntos Relaciones entre conjuntos sistemas numeric Utilizo números racionales, Operaciones entre conjuntos en sus distintas expresiones Sistema de numeración romano os (fracciones, razones, Sistema de numeración binario decimales o porcentajes), Sistema de numeración decimal para resolver problemas en Conjunto de los números naturales contextos de medidas. Operaciones en el conjunto Ecuaciones Reconozco y generalizo Inecuaciones propiedades de las relaciones entre números racionales (sistemática, transitiva…) y de las operaciones entre ellos (conmutativa, asociativa…) en diferentes contextos.

COMPETENCIAS -Analizar situaciones y contextos matemáticos a partir de sus propiedades características. -Justificar las soluciones planteadas a diferentes problemas, utilizando modelos matemáticos.

 Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación.



 Justifico procedimientos aritméticos, utilizando las relaciones y las propiedades

- Escribir y comunicar en forma clara y concreta las conclusiones de un hecho real en el cual se han usado algoritmos y conceptos matemáticos. Reconocer los diferentes métodos usados para solucionar situaciones algorítmicas. Determinar si las soluciones que resultan al resolver algoritmos y problemas Plantear y resolver problemas en contextos cotidianos utilizando los

48

DESEMPEÑO

1. Identifica y utiliza los conectivos lógicos para formar proposiciones simples y compuestas. Realiza operaciones con conjuntos.

INDICADOR DE DESEMPEÑO Diferencia expresiones que proposiciones.

TRANSVER SALIDAD las son

Reconoce los tipos de proposiciones Determina los conjuntos por extensión y comprensión Reconoce los distintos sistemas de numeración Resuelve sumas y restas entre números naturales Resuelve multiplicaciones y divisiones entre números naturales

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

conceptos matemáticos.

Justifico la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas. Establezco conjeturas sobre propiedades y relaciones de los números utilizando calculadoras o computadores. Resuelvo y formulo problemas en contextos de medidas relativas y de variaciones en las medidas. Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes), para resolver problemas en contextos de medidas. Justifico la extensión de la representación polinomial decimal usual de los números naturales a la representación decimal de los números racionales, utilizando las propiedades del sistema de numeración decimal. Reconozco y generalizo

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50


Establezco conjeturas sobre propiedades y relaciones de los números utilizando calculadoras o computadores. Justifico la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas.

PROGRAMACION CURRICULAR POR COMPETENCIA – GRADO SEXTO 2012 SEGUNDO PERIODO.

EJES

ESTANDARES

Pensamiento Resuelvo y formulo problemas en contextos de numérico y medidas relativas y de sistemas variaciones en las medidas numericos

Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes), para resolver problemas en contextos de medidas. Reconozco y generalizo propiedades de las relaciones entre números racionales (sistemática, transitiva…) y

CONTENIDOS

Conjunto de los números enteros Operaciones con números enteros

Múltiplos de un número Divisores de un número primo Números compuestos Mínimo común múltiplo Máximo común divisor

COMPETENCIAS

Utilizar los números naturales, fraccionarios, decimales y enteros para contar,ordenar y agrupar. Relacionar los números naturales, fraccionarios, decimales y enteros en diferentes contextos.

DESEMPEÑO

1.

Reconoce y efectúa operaciones con la teoría de los números enteros, divisores, múltiplos, mcd y mcm.

INDICADOR DE

TRANSVERS

DESEMPEÑO

ALIDAD

Encuentra los múltiplos y divisores de un numero.

Identifica

y

aplica

los

criterios de divisibilidad en el

conjunto

de

los

naturales. Escribir y comunicar en forma clara y concreta las conclusiones de un hecho real en el cual se han usado algoritmos y conceptos matemáticos.

51

Plantea problemas

y

resuelve donde

es

necesario determinar el

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mcm y el mcd

Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. Justifico procedimientos aritméticos, utilizando las relaciones y las propiedades de las operaciones. Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos. Justifico la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas. Establezco conjeturas sobre propiedades y relaciones de los números utilizando calculadoras o computadores. Justifico la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución

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PROGRAMACION CURRICULAR POR COMPETENCIA – GRADO SEXTO 2012 TERCER PERIODO. EJES

ESTANDARES

Pensamiento numérico y sistemas numericos

Resuelvo y formulo problemas en contextos de medidas relativas y de variaciones en las medidas Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes), para resolver problemas en contextos de medidas. Reconozco y generalizo propiedades de las relaciones entre números racionales (sistemática, transitiva…) y de las operaciones entre ellos (conmutativa, asociativa…) en diferentes contextos.

CONTENIDOS Fracciones Operaciones entre

fracciones

COMPETENCIAS Utilizar los números naturales, fraccionarios, decimales y enteros para contar,ordenar y agrupar. Relacionar los números naturales, fraccionarios, decimales y enteros en diferentes contextos. Escribir y comunicar en forma clara y concreta las conclusiones de un hecho real en el cual se han usado algoritmos y conceptos matemáticos.

DESEMPEÑO


Clasifica establece y resuelve operaciones Clasifica fracciones en aditivas y multiplicativas con propias, impropias e igual números fraccionarios. a la unidad

Aplica la simplificación o la amplificación para en contrar

Suma, resta multiplica y

homogéneas heterogeneas

53

fracciones

equivalentes

divide

Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la

TRANSVERS ALIDAD

fracciones y

DEPARTAMENTO DEL HUILA MUNICIPIO DE SAN AGUSTIN INSTITUCION EDUCATIVA ALTO DEL OBISPO RECONOCIMIENTO OFICIAL, RESOLUCIÓN No 2036 del 27 Noviembre de 2008 DANE 241668001367 NIT. 813.004.751-0 teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. Justifico procedimientos aritméticos, utilizando las relaciones y las propiedades de las operaciones. Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos. Justifico la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas. Establezco conjeturas sobre propiedades y relaciones de los números utilizando calculadoras o computadores. Justifico la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas.

54


PROGRAMACION CURRICULAR POR COMPETENCIA – GRADO SEXTO 2012 CUARTO PERIODO.

EJES 







Pensami ento numéric o y sistemas numéric os Pensami ento espacial y sistema métrico Pensami ento variacio nal Sistema s algebrai cos

ESTANDARES

CONTENIDOS

Resuelvo y formulo problemas utilizando Números decimales propiedades básicas de la teoría Operaciones con números decimales de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. Justifico procedimientos aritméticos, utilizando las relaciones y las propiedades de las operaciones. Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos.

COMPETENCIAS

Utilizar los números naturales, fraccionarios, decimales y enteros para contar, ordenar y agrupar. Reconocer los diferentes métodos usados para solucionar situaciones algorítmicas. Relacionar los números naturales, fraccionarios, decimales y enteros en diferentes contextos. Escribir y comunicar en forma clara y concreta las conclusiones de un hecho real en el cual se han usado algoritmos y conceptos matemáticos.

55

DESEMPEÑO

Efectúa operaciones entre números decimales y racionales.

INDICADOR DE

TRANSVERS

DESEMPEÑO

ALIDAD

Ordena números Formular y decimales de mayor a resolver menor y viceversa. problemas con base en Realiza suma y resta de el análisis de números decimales información sobre Realiza multiplicación y enfermedade división de números s de decimales trasmisión sexual.

DEPARTAMENTO DEL HUILA MUNICIPIO DE SAN AGUSTIN INSTITUCION EDUCATIVA ALTO DEL OBISPO RECONOCIMIENTO OFICIAL, RESOLUCIÓN No 2036 del 27 Noviembre de 2008 DANE 241668001367 NIT. 813.004.751-0 Justifico la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas.

Aplicar los conceptos, algoritmos y representaciones aprendidas en estadística y probabilidad en la solución de situaciones de contexto real.

Justifico la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas. Identifico características de localización de objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica. Resuelvo y formulo problemas que requieren técnicas de estimación. Utilizo métodos informales (ensayo – error, complementación) en la solución de ecuaciones.

56


PROGRAMACION CURRICULAR POR COMPETENCIA – GEOMETRIA Y ESTADISTICA GRADO SEXTO 2012 PRIMER PERIODO. EJES 

Pensami ento espacial y sistema geométri co

ESTANDARES Represento objetos  tridimensionales desde  diferentes posiciones y vistas.

CONTENIDOS CURRICULARES Conceptos básicos Ángulos

COMPETENCIAS Analizar situaciones y contextos matemáticos a partir de sus propiedades características.

Identifico y describo figuras y cuerpos generados por cortes rectos y transversales de objetos tridimensionales.

Identifico las características de las diversas gráficas cartesianas (de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.) en relación con la situación que representan. Comparo e interpreto datos  provenientes de diversas  Pensamiento fuentes (prensa, revistas,  aleatorio y televisión experimentos, sistema de consultas, entrevistas). datos Reconozco la relación entre un conjunto de datos y su representación.

DESEMPEÑO Reconoce y establece relaciones de paralelismo y perpendicularidad. Construye ángulos.

y

INDICADOR DE DESEMPEÑO Identifica paralelas perpendiculares

TRANSVERS ALIDAD

rectas y

clasifica Traza rectas paralelas y perpendiculares Reconoce los elementos y características de los angulos.

Variables estadísticas Variables cualitativas Variables cuantitativas



Aplicar los conceptos, Reconoce los conceptos básicos de estadística. algoritmos y representaciones aprendidas en estadística y probabilidad en la solución de situaciones de contexto real.

Describo y represento situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y

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Identifica muestra.

población

El estudiante y recolecta y registra sistemáticam ente mediante una encuesta; información sobre composición familiar de su grupo y lo representa por medio de barras.

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Formular y resolver problemas con base en el análisis de información sobre enfermedade s de trasmisión sexual.

PROGRAMACION CURRICULAR POR COMPETENCIA – GEOMETRIA Y ESTADISTICA GRADO SEXTO 2012 SEGUNDO PERIODO.

EJES

ESTANDARES 

Pensamiento espacial sistema

y 

geométrico



Pensamiento



CONTENIDOS

Clasifico polígonos en  Polígonos relación con sus propiedades. Predigo y comparo los resultados de aplicar transformaciones rígidas (translaciones, rotaciones, reflexiones) y homotecias (ampliaciones y reducciones) sobre figuras bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte. Reconozco la relación entre un conjunto de Variables cualitativas datos y su representación. Interpreto, produzco y

COMPETENCIAS 

Analizar situaciones y contextos matemáticos a partir de sus propiedades características.

DESEMPEÑO

Reconoce

y

INDICADOR DE

TRANSVER

DESEMPEÑO

SALIDAD

clasifica Identifica los elementos y

polígonos.

características

de

un

información

en

polígono

Plantear y resolver problemas en contextos cotidianos utilizando los conceptos matemáticos.  

Escribir y comunicar en Caracteriza forma clara y concreta cualitativas. las conclusiones de un hecho real en el cual se han

58

variables Registra

tablas de frecuencia.

El estudiante recolecta y registra sistemática

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y

comparo representaciones gráficas adecuadas para representar diversos tipos de datos (diagramas de datos, diagramas circulares…).

de

datos

Pensamiento variacional



sistemas

Uso medidas de tendencia

algebraicos

central (media, mediana, moda) para interpretar el  comportamiento de un conjunto de datos.  Uso modelos (diagramas de árbol, por ejemplo) para discutir y predecir posibilidades de ocurrencia de un evento.





usado algoritmos y conceptos matemáticos. Inventar situaciones en las cuales tiene sentido proponer y solucionar conceptos matemáticos. Aplicar los conceptos, algoritmos y representaciones aprendidas en estadística y probabilidad en la solución de situaciones de contexto real.

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mente mediante una encuesta; información sobre composició n familiar de su grupo y lo representa por medio de barras. Formular y resolver problemas con base en el análisis de información sobre enfermedad es de trasmisión sexual.


PROGRAMACION CURRICULAR POR COMPETENCIA – GEOMETRIA Y ESTADISTICA GRADO SEXTO 2012 TERCERO PERIODO. EJES

ESTANDARES 

Pensamiento espacial

y

sistema geométrico



Resuelvo y formulo  problemas que involucren relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando representaciones visuales. Resuelvo y formulo problemas usando modelos geométricos.

CONTENIDOS

COMPETENCIAS

Transformaciones en el plano  cartesiano

Analizar situaciones y contextos matemáticos a partir de sus propiedades características.

DESEMPEÑO Realiza los movimientos en los polígonos en los cuales no varía el área.

INDICADOR DE DESEMPEÑO Realiza traslaciones figuras planas

TRANSVER SALIDAD de

Plantear y resolver problemas en contextos cotidianos utilizando los conceptos matemáticos.

Identifico características de localización de objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica. Identifico las características de las diversas gráficas cartesianas (de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.) en relación con la situación que representan.

Pensamiento



Conjeturo acerca del  resultado de un

Conteo



Determinar si las Determina qué técnica de soluciones que resultan conteo se debe usar para

60

Determina que técnica de conteo se debe usar para

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Pensamiento variacional sistemas algebraicos

y de

experimento aleatorio, usando proporcionalidad y nociones básicas de probabilidad. Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de barras, diagramas circulares. Describo y represento situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas).

al resolver algoritmos y determinar un espacio problemas muestral. 

Escribir y comunicar en forma clara y concreta las conclusiones de un hecho real en el cual se han usado algoritmos y conceptos matemáticos. Aplicar los conceptos, algoritmos y representaciones aprendidas en estadística y probabilidad en la solución de situaciones de contexto real.

61

determinar muestral.

un

espacio


PROGRAMACION CURRICULAR POR COMPETENCIA – GEOMETRIA Y ESTADISTICA GRADO SEXTO 2012 CUARTO PERIODO. EJES

ESTANDARES

CONTENIDOS

COMPETENCIAS

62

DESEMPEÑO

INDICADOR DE

TRANSVER

DESEMPEÑO

SALIDAD


Pensamien to métrico y sistemas de medida.

Utilizo técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas.



Longitud y perimetro



 Resuelvo y formulo problemas que involucren factores escalares (diseño de maquetas, mapas).

Reconocer los diferentes métodos usados para solucionar situaciones algorítmicas. Plantear y resolver problemas en contextos cotidianos utilizando los conceptos Matemáticos.

Identifica las unidades de Reconoce y aplica el perímetro como un medidas de longitud atributo medible en los polígonos y como solución a problemas.

Escribir y comunicar en forma clara y concreta las conclusiones de un hecho real en el cual se han usado algoritmos y conceptos matemáticos. Aplicar los conceptos, algoritmos y representaciones aprendidas en estadística y probabilidad en la solución de situaciones de contexto real.

Halla la probabilidad de ocurrencia de un evento.

Calculo áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de figuras y cuerpos. Identifico relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud.





Pensamien to aleatorio y sistema de datos Pensamien to variacional.

Resuelvo y formulo problemas que requieren técnicas de estimación.  Conjeturo acerca del  resultado de un experimento aleatorio, usando proporcionalidad y nociones básicas de probabilidad. Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de barras, diagramas circulares. Describo y represento situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones

Combinaciones



8.



63

Determina en que casos se usa la combinatoria.

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PROGRAMACION CURRICULAR POR COMPETENCIA – GRADO SEPTIMO 2012 PRIMER PERIODO. MATEMATICAS EJES 



Pensamie nto numérico y sistemas numéricos Pensamie nto variaciona l y sistemas algebraico s

ESTANDARES Resuelvo y formulo problemas en contextos de medidas relativas y de variaciones en las medidas. Justifico la extensión de la representación polinomial decimal usual de los números naturales a la representación decimal de los números racionales, utilizando las propiedades del sistema de numeración decimal. Reconozco y generalizo propiedades de las relaciones entre números racionales (sistemática, transitiva…) y de las operaciones entre ellos (conmutativa, asociativa…) en diferentes contextos.

CONTENIDOS CURRICULARES El conjunto de los números enteros Operaciones en Z Polinomios aritméticos con números enteros Ecuaciones con números enteros

COMPETENCIAS Reconocer los diferentes métodos usados para solucionar situaciones algorítmicas. Determinar si las soluciones que resultan al resolver algoritmos y problemas tienen sentido en los contextos cotidianos que han sido planteados. Justificar, utilizando modelos matemáticos, las soluciones planteadas a diferentes problemas. Utilizar los conceptos matemáticos para plantear y resolver problemas en contextos cotidianos.

Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos. Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación. Justifico la pertinencia de

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DESEMPEÑO Efectúa operaciones básicas con números enteros, aplicando las propiedades correspondientes.


TRANSVER SALIDAD

Formular y resolver problemas con base en el análisis de informació n sobre enfermeda des de trasmisión sexual.

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PROGRAMACION CURRICULAR POR COMPETENCIA – GRADO SEPTIMO 2012 SEGUNDO PERIODO. MATEMATICAS EJES 



Pensamie nto numérico y sistemas numéricos Pensamie nto variaciona l y

ESTANDARES

Resuelvo y formulo problemas en contextos de medidas relativas y de variaciones en las medidas. Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes), para resolver problemas en

CONTENIDOS

Los números racionales Operaciones en Q Polinomios aritméticos con racionales Ecuaciones en los números racionales.

COMPETENCIAS

DESEMPEÑO

Reconocer los diferentes métodos usados para Identifica y aplica las solucionar situaciones propiedades de las algorítmicas. operaciones entre números racionales y Comprender los conceptos simplificación de estudiados en cada polinomios con números conjunto numérico y racionales. relacionarlos con situaciones reales.

66

INDICADOR DE

TRANSVER

DESEMPEÑO

SALIDAD

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Inventar situaciones en las cuales tiene sentido proponer y solucionar conceptos matemáticos.

Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. Justifico procedimientos aritméticos, utilizando las relaciones y las propiedades de las operaciones. Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos. Justifico la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas. Utilizo métodos informales (ensayo – error, complementación) en la

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de

PROGRAMACION CURRICULAR POR COMPETENCIA – GRADO SEPTIMO 2012 TERCER PERIODO. MATEMATICAS EJES 

Pensamie nto numérico y sistemas numéricos

ESTANDARES

CONTENIDOS

COMPETENCIAS

Resuelvo y formulo Razones y proporciones problemas en contextos de Proporcionalidad directa medidas relativas y de Proporcionalidad inversa variaciones en las medidas.

Justificar, utilizando modelos matemáticos, las soluciones planteadas a diferentes problemas.

Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes), para resolver problemas en contextos de medidas.

Escribir en forma coherente, clara y concreta las conclusiones de un hecho real en el cual se han usado algoritmos y conceptos matemáticos.

Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. Justifico procedimientos aritméticos, utilizando las

Utilizar los conceptos matemáticos para plantear y resolver problemas en contextos cotidianos.

Inventar situaciones en las cuales tiene sentido proponer y solucionar conceptos matemáticos.

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DESEMPEÑO Identifica y discrimina magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales y aplica el proceso de regla de tres.


TRANSVER SALIDAD

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y

las de las

Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos. Justifico la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas. Justifico la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas.

PROGRAMACION CURRICULAR POR COMPETENCIA – GRADO SEPTIMO 2012 CUARTO PERIODO. MATEMATICAS EJES

ESTANDARES

CONTENIDOS

COMPETENCIAS

DESEMPEÑO

TRANSVER SALIDAD

Pensamiento Resuelvo y formulo numérico y problemas en contextos de sistemas medidas relativas y de numéricos variaciones en las medidas. Pensamiento espacial y Utilizo números racionales, sistemas en sus distintas expresiones geométricos (fracciones, razones, decimales o porcentajes),

Aplicaciones de la proporcionalidad Determinar si las soluciones que resultan al resolver algoritmos y problemas Expresiones algebraicas tienen Adición y sustracción sentido en los contextos Multiplicación cotidianos que han sido planteados.

Justificar, utilizando

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Aplica los conceptos de proporcionalidad en la solución de problemas. Realiza operaciones entre expresiones algebraicas.

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modelos matemáticos, las soluciones planteadas a diferentes problemas.

Utilizar los conceptos matemáticos para plantear y resolver problemas en contextos cotidianos.

Justifico la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas. Justifico la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas. Represento objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas. Identifico y describo figuras y cuerpos generados por cortes rectos Utilizo técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas.

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DEPARTAMENTO DEL HUILA MUNICIPIO DE SAN AGUSTIN INSTITUCION EDUCATIVA ALTO DEL OBISPO RECONOCIMIENTO OFICIAL, RESOLUCIÓN No 2036 del 27 Noviembre de 2008 DANE 241668001367 NIT. 813.004.751-0 Calculo áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de figuras y cuerpos. Identifico relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud.

PROGRAMACION CURRICULAR POR COMPETENCIA – GEOMETRIA Y ESTADISTICA GRADO SEPTIMO 2012 PRIMER PERIODO. EJES 

Pensamie nto espacial y sistema geométric o

ESTANDARES  Identifico y describo figuras y cuerpos generados por cortes rectos y transversales de objetos tridimensionales. Clasifico polígonos en relación con sus propiedades.

CONTENIDOS COMPETENCIAS CURRICULARES • Identifica y nombra lados, Poligonos ángulos y vértices Clasificación, triángulos, en un polígono. cuadriláteros y construcción. • Identifica y traza diagonales en un polígono. • Determina la medida de los ángulos internos de un polígono.

Resuelvo y formulo problemas usando modelos geométricos. Identifico características de localización de objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica. Utilizo técnicas y herramientas para la

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DESEMPEÑO Reconoce características generales de polígonos.

INDICADOR DE DESEMPEÑO las los

TRANSVER SALIDAD

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Pensamiento aleatorio y sistema de datos

Comparo e interpreto datos  provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión experimentos, consultas, entrevistas).

Conceptos fundamentales

• Determina la población y la muestra en una situación planteada. • Define correctamente la muestra representativa dentro de una población dada.

Identifica los conceptos básicos de estadística.

PROGRAMACION CURRICULAR POR COMPETENCIA – GEOMETRIA Y ESTADISTICA GRADO SEPTIMO 2012 SEGUNDO PERIODO.

EJES

Pensamiento espacial sistema geométrico

ESTANDARES

Utilizo técnicas y herramientas para la y construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas. Calculo áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de figuras y cuerpos.

Pensamiento

CONTENIDOS    

COMPETENCIAS

• Clasifica polígonos según Poligonos congruentes la medida de sus lados Criterios de congruencia de y de sus ángulos internos. triángulos • Clasifica polígonos según Otras unidades de longitud su forma. Perimetro • Construye y clasifica triángulos. • Construye y clasifica cuadriláteros.

• Elabora tablas de

72

DESEMPEÑO

Determina la clasificación de un polígono a partir de sus

elementos y sus

propiedades.

Realiza la caracterización

INDICADOR DE

TRANSVER

DESEMPEÑO

SALIDAD

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y Reconozco la relación entre un conjunto de datos y su sistema de datos representación.

frecuencias para una variable. • Elabora tablas de frecuencias para dos variables. • Elabora tablas de frecuencias

Uso modelos (diagramas de árbol, por ejemplo) para discutir y predecir posibilidades de ocurrencia de un evento.

de

una

variable

cualitativa.

Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de barras, diagramas circulares.

PROGRAMACION CURRICULAR POR COMPETENCIA – GEOMETRIA Y ESTADISTICA GRADO SEPTIMO 2012 TERCERO PERIODO. EJES Pensamiento espacial

ESTANDARES Clasifico polígonos relación con y propiedades.

CONTENIDOS en  sus

sistema geométrico

Resuelvo y formulo problemas que involucren factores escalares (diseño de maquetas, mapas).

COMPETENCIAS

• Reconoce los diferentes Solidos elementos en un Paralelipipedo, Prisma, poliedro. Piramide, Poliedro regular e iregular • Construye poliedros a partir de su desarrollo.

DESEMPEÑO Identifica características un poliedro.


TRANSVER SALIDAD

las de

Calculo áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de figuras y cuerpos. Pensamiento aleatorio

Reconozco la relación entre  un conjunto de datos y su y representación.

Datos Agrupados agrupados.

y

no Representa la información obtenida a partir de una tabla de frecuencias.

73

Plantea conclusiones a partir del análisis logrado con base en la

El estudiante recolecta y

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Interpreta la información obtenida de una tabla o de una gráfica.

caracterización de una variable.

registra sistemática mente mediante una encuesta; información sobre composició n familiar de su grupo y lo representa por medio de barras.

Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de barras, diagramas circulares.

PROGRAMACION CURRICULAR POR COMPETENCIA – GEOMETRIA Y ESTADISTICA GRADO SEPTIMO 2012 CUARTO PERIODO. EJES 

Pensamiento métrico y sistemas de medida.

ESTANDARES

Utilizo técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas. Calculo áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de figuras y cuerpos. Identifico relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la

CONTENIDOS 

Volumen

COMPETENCIAS

DESEMPEÑO

• Reconoce las Clasifica características regulares de los diferentes poliedros. • Examina la forma y clasificación de los polígonos que forman un poliedro para, a su vez, clasificarlo. • Reconoce las diferencias entre los poliedros regulares y los poliedros irregulares.

74

poliedros en e irregulares.

INDICADOR DE

TRANSVER

DESEMPEÑO

SALIDAD

DEPARTAMENTO DEL HUILA MUNICIPIO DE SAN AGUSTIN INSTITUCION EDUCATIVA ALTO DEL OBISPO RECONOCIMIENTO OFICIAL, RESOLUCIÓN No 2036 del 27 Noviembre de 2008 DANE 241668001367 NIT. 813.004.751-0 misma magnitud. 



Pensamiento  aleatorio y Uso modelos (diagramas de sistema de árbol, por ejemplo) para discutir y predecir datos posibilidades de ocurrencia de un evento. Conjeturo acerca del resultado de un experimento aleatorio, usando proporcionalidad y nociones básicas de probabilidad.

Realiza la caracterización Probabilidad una variable Conceptos fundamentales, • Encuentra las medidas de de tendencia central de un cuantitativa. técnicas de conteo y conjunto de datos y las probabilidad. interpreta en el contexto dado.  • Plantea conclusiones a partir del análisis logrado con base en la caracterización de una variable.

Predigo y justifico razonamientos y conclusiones usando información estadística.

75

Formular y resolver problemas con base en el análisis de información sobre enfermedad es de trasmisión sexual.


PROGRAMACION CURRICULAR POR COMPETENCIA – GRADO OCTAVO 2012 PRIMER PERIODO. MATEMATICAS EJES





ESTANDARES

CONTENIDOS CURRICULARES Pensamient 1. Utilizo números reales en Números Naturales Números Enteros o Numerio y sus diferentes representaciones Números Racionales sistemas y en diversos contextos Números Irracionales numéricos Números Reales Pensamient 2. Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando Lenguaje Algebraico o Monomios variacional propiedades y relaciones de los Polinomios y sistemas algebraicos números reales y de las y analiticos relaciones y las operaciones entre ellos. 3. Identifico y utilizo la potenciación, la radicación y la logaritmación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas y para resolver problemas. 4. Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada.

COMPETENCIAS • Reconoce las diferencias entre los números que pertenecen a uno u otro conjunto numérico. • Identifica entre qué números racionales se puede encontrar uno u otro número dado. • Realiza correctamente la construcción de un número irracional. • Establece relaciones de orden entre los elementos de un determinado conjunto numérico. • Determina a qué conjuntos numéricos puede pertenecer un número dado. • Identifica las características generales de las operaciones aditivas que se plantean en los sistemas numéricos. • Identifica las características generales de las operaciones multiplicativas que se

76

DESEMPEÑO

INDICADOR DE TRANSVER DESEMPEÑO SALIDAD las Realiza operaciones entre Identifica características distintos conjuntos generales de las numéricos. operaciones aditivas Reconoce las expresiones que se plantean en los sistemas numéricos. algebraicas como representaciones de Identifica cuando una operaciones y números expresión es algebraica generalizados. o numérica. Reconoce la diferencia entre monomio, binomio, trinomio y polinomio. Remplaza valores numéricos en una expresión algebraica.

DEPARTAMENTO DEL HUILA MUNICIPIO DE SAN AGUSTIN INSTITUCION EDUCATIVA ALTO DEL OBISPO RECONOCIMIENTO OFICIAL, RESOLUCIÓN No 2036 del 27 Noviembre de 2008 DANE 241668001367 NIT. 813.004.751-0 plantean en los sistemas numéricos. • Identifica cuándo una expresión es algebraica o numérica. • Reconoce la diferencia entre monomio, binomio, trinomio y polinomio. • Remplaza valores numéricos en una expresión algebraica. • Reconoce los coeficientes de expresiones semejantes.

77


PROGRAMACION CURRICULAR POR COMPETENCIA – GRADO OCTAVO 2012 SEGUNDO PERIODO. MATEMATICAS EJES 



Pensamient o numérico y sistemas numéricos Pensamient o variacional y sistemas algebraicos

ESTANDARES

1. Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos 2. Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y las operaciones entre ellos. 3. Identifico y utilizo la potenciación, la radicación y la logaritmación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas y para resolver problemas. 4. Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada. 5. Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas.

CONTENIDOS

Suma y resta de polinomios Multiplicacion de polinomios Division de polinomios Productos notables Cocioentes notables

COMPETENCIAS • Reduce términos semejantes cuyo coeficiente numérico está dentro de un conjunto numérico determinado.

DESEMPEÑO

Reconoce y resuelve operaciones entre monomios y polinomios, que se pueden resolver abreviadamente.

INDICADOR DE

TRANSVER

DESEMPEÑO

SALIDAD

Reduce

términos

semejantes.

• Aplica las propiedades de la potenciación para simplificar términos en un cociente. • Multiplica y divide monomios cuyo coeficiente numérico está dentro de un conjunto numérico determinado.

Aplica las propiedades

• Reduce, por medio de la suma o de la resta, los términos de un polinomio cuyos coeficientes numéricos son números racionales.

polinomios.

de la potenciación en la multiplicación

de

monomios.

Reduce semejantes

términos entre

dos

Identifica la forma de una expresión a la cual se le puede aplicar una suma o una diferencia.

• Aplica la propiedad distributiva de la multiplicación para multiplicar dos polinomios. • Simplifica expresiones

78

DEPARTAMENTO DEL HUILA MUNICIPIO DE SAN AGUSTIN INSTITUCION EDUCATIVA ALTO DEL OBISPO RECONOCIMIENTO OFICIAL, RESOLUCIÓN No 2036 del 27 Noviembre de 2008 DANE 241668001367 NIT. 813.004.751-0 6. Modelo situaciones de variación con funciones polinómicas.

algebraicas que involucran varias operaciones. • Identifica la forma de una expresión a la cual se le pueden aplicar las 2 fórmulas (a + b) o 2 (a- b) . • Identifica la forma de una expresión a la cual se le pueden aplicar las 3 fórmulas (a+ b) o 3 (a- b) . • Resuelve productos notables en donde los coeficientes están en diferentes conjuntos numéricos. PROGRAMACION CURRICULAR POR COMPETENCIA – GRADO OCTAVO 2012 TERCER PERIODO. MATEMATICAS

EJES 



Pensamient o numérico y sistemas numéricos Pensamient o variacional y sistemas algebraicos y analíticos

ESTANDARES

CONTENIDOS

Utilizo números reales en Factorización sus diferentes Noción de factorización representaciones y en Factorización de monomios diversos contextos. Factorización por factor común Factorización de binomios Resuelvo problemas y Factorización de trinomios simplifi co cálculos usando Factorización de un cubo perfecto propiedades y relaciones de Factorización completa los números reales y de las relaciones y las operaciones entre ellos. Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada.

COMPETENCIAS

DESEMPEÑO

• Identifi ca y aplica el factor común por agrupación Factoriza completamente de términos. expresiones algebraicas. • Factoriza binomios teniendo en cuenta los exponentes de sus potencias y los criterios de divisibilidad entre binomios. • Factoriza un trinomio cuadrado perfecto por adición y sustracción.

79

INDICADOR DE DESEMPEÑO Reconoce la diferencia entre termino y factor. Identifica si una expresión algebraica esta completamente factorizada. Identifica los factores comunes en el numerador y en el denominador de una expresión algebraica. Multiplica o correctamente

divide

TRANSVER SALIDAD


Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas.

Fracciones algebraicas Máximo común divisor y mínimo común múltiplo ■ Expresiones algebraicas racionales Modelo situaciones de ■ Operaciones entre fracciones variación con funciones algebraicas polinómicas.

• Identifi ca si una expresión algebraica está completamente factorizada.

expresiones algebraicas.

• Aplica el algoritmo de división sintética en la factorización de polinomios. • Identifi ca los factores comunes en el numerador y en el denominador de una expresión algebraica. • Simplifi ca el resultado de una fracción algebraica. • Simplifi ca los factores comunes entre varias expresiones algebraicas antes de multiplicar o dividir.

PROGRAMACION CURRICULAR POR COMPETENCIA – GRADO OCTAVO 2012 CUARTO PERIODO. MATEMATICAS EJES

ESTANDARES

CONTENIDOS

COMPETENCIAS

80

DESEMPEÑO

INDICADOR DE

TRANSVER

DESEMPEÑO

SALIDAD

DEPARTAMENTO DEL HUILA MUNICIPIO DE SAN AGUSTIN INSTITUCION EDUCATIVA ALTO DEL OBISPO RECONOCIMIENTO OFICIAL, RESOLUCIÓN No 2036 del 27 Noviembre de 2008 DANE 241668001367 NIT. 813.004.751-0 Pensamiento numérico sistemas numéricos

Utilizo números reales en y sus diferentes representaciones y en diversos contextos.

Pensamiento variacional sistemas algebraicos analíticos

Resuelvo problemas y y simplifi co cálculos usando propiedades y relaciones de y los números reales y de las relaciones y las operaciones entre ellos. Identifi co relaciones entre propiedades de las gráfi cas y propiedades de las ecuaciones algebraicas. Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada. Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas. Modelo situaciones de variación con funciones polinómicas. Identifi co y utilizo diferentes maneras de defi nir y medir la pendiente de una curva que representa en el plano cartesiano situaciones de variación.

Ecuaciones e inecuaciones Ecuaciones El lenguaje algebraico Desigualdades Inecuaciones Función lineal Función Función lineal y función afín Pendiente de la recta Ecuación de la recta Rectas paralelas Rectas perpendiculares

•• Reconoce y utiliza la propiedad uniforme de las igualdades. • Simplifi ca expresiones algebraicas reduciendo términos semejantes para luego, resolver ecuaciones.

Reconoce y aplica el concepto de ecuación en Reconoce y utiliza la lenguaje algebraico y la interpretación de función y propiedad uniforme de función lineal en la vida las desigualdades. cotidiana. Establece la diferencia entre

ecuación

e

inecuación. • Interpreta y utiliza el lenguaje algebraico para plantear inecuaciones que relacionan los datos de un problema. • Identifi ca la variable independiente y la variable dependiente en una función.

Identifica

la

variable

independiente variable

y

la

dependiente

en una función.

Determina

si

dos

rectas son paralelas o • Determina si la función es creciente o decreciente a partir de su pendiente. • Expresa la ecuación de la recta en forma general y viceversa.

Determina si dos rectas son paralelas, perpendiculares o secantes.

Identifi co la relación entre los cambios en los parámetros de la

81

perpendiculares

a

partir de su pendiente o su grafica.

DEPARTAMENTO DEL HUILA MUNICIPIO DE SAN AGUSTIN INSTITUCION EDUCATIVA ALTO DEL OBISPO RECONOCIMIENTO OFICIAL, RESOLUCIÓN No 2036 del 27 Noviembre de 2008 DANE 241668001367 NIT. 813.004.751-0 representación algebraica de una familia de funciones y los cambios en las gráfi cas que las representan. Analizo en representaciones gráfi cas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones específi cas pertenecientes a familia de funciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas.

PROGRAMACION CURRICULAR POR COMPETENCIA – GEOMETRIA Y ESTADISTICA GRADO OCTAVO 2012 PRIMERO PERIODO. EJES

ESTANDARES

Pensamiento espacial sistema geométrico

y

Conjeturo y verifico propiedades de congruencias y semejanzas entre figuras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solución de problemas.

CONTENIDOS Angulos

COMPETENCIAS • Clasifica ángulos según su posición • Identifica ángulos correspondientes, alternos internos, alternos externos y opuestos por el vértice. • Halla la medida de los ángulos dados en un arreglo a partir de la clasificación dada.

82

DESEMPEÑO Reconoce las diferentes clasificaciones de ángulos.

INDICADOR DE DESEMPEÑO Clasifica angulos, según su medida, suma o posición.

TRANSVER SALIDAD


Reconozco cómo diferentes  maneras de representación aleatorio y de información, pueden sistema de datos originar distintas interpretaciones. Pensamiento

Interpreto y utilizo conceptos de media, mediana y moda y explicito sus diferencias en distribuciones de distinta dispersión y asimetría.

Nociones iniciales y • Elabora correctamente caracterización de variables tablas de frecuencias. cualitativas • Elabora el histograma correspondiente a una tabla de frecuencias. • Representa información en diagramas circulares.

Caracteriza variables cualitativas

El Elabora correctamente estudiante tablas de frecuencia. recolecta y registra sistemática mente mediante una encuesta; información sobre composició n familiar de su grupo y lo representa por medio de diagramas circulares.

PROGRAMACION CURRICULAR POR COMPETENCIA – GEOMETRIA Y ESTADISTICA GRADO OCTAVO 2012 SEGUNDO PERIODO. EJES 


ESTANDARES Aplico y justifico criterios de  congruencia y semejanza entre triángulos en la resolución y formulación de problemas.

CONTENIDOS

Triangulos

COMPETENCIAS

DESEMPEÑO

• Clasifica triángulos de Clasifica triángulos acuerdo teniendo en cuenta con la medida de sus criterios. lados y de sus ángulos. • Construye triángulos teniendo en cuenta su clasificación. • Determina si es posible o no construir un triángulo dadas algunas características.

83

INDICADOR DE

TRANSVER

DESEMPEÑO

SALIDAD

Clasifica triángulos de acuerdo con la medida de sus lados y de sus angulos.





Interpreto y utilizo conceptos de media, mediana y moda y explicito sus diferencias en distribuciones de distinta dispersión y asimetría. Selecciono y uso algunos métodos estadísticos adecuados al tipo de problema, de información y al nivel de la escala en la que esta se representa (nominal, ordinal, de intervalo o de razón).

Caracterizacion de variables • Elabora diagramas de tallo Caracteriza cuantitativas y hojas. cuantitativas • Elabora tablas de agrupados. frecuencias. • Elabora histogramas de frecuencias. • Elabora polígonos de frecuencias.

84

variables Elabora histogramas El en datos estudiante de frecuencias. recolecta y registra sistemática mente mediante una encuesta; información sobre composició n familiar de su grupo y lo representa por medio de barras.

DEPARTAMENTO DEL HUILA MUNICIPIO DE SAN AGUSTIN INSTITUCION EDUCATIVA ALTO DEL OBISPO RECONOCIMIENTO OFICIAL, RESOLUCIÓN No 2036 del 27 Noviembre de 2008 DANE 241668001367 NIT. 813.004.751-0 PROGRAMACION CURRICULAR POR COMPETENCIA – GEOMETRIA Y ESTADISTICA GRADO OCTAVO 2012 TERCERO PERIODO. EJES Pensamiento espacial sistema geométrico

ESTANDARES Reconozco y contrasto propiedades y relaciones y geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Tales).

Pensamiento

Resuelvo y formulo problemas seleccionando aleatorio y información sistema de datos relevante en conjuntos de datos provenientes de fuentes diversas (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas). Reconozco tendencias que se representan en conjuntos de variables relacionadas.

CONTENIDOS

COMPETENCIAS

Metodos de demostración • Reconoce las rectas de triángulos y angulos notables en un triángulo. • Halla el ortocentro en un triángulo. • Halla el incentro en un triángulo Experimento aleatorio espacio muestral

y • Establece conclusiones del comportamiento de una variable cualitativa a partir de su caracterización. • Establece conclusiones del comportamiento de una variable cuantitativa a partir de su caracterización.

85

DESEMPEÑO Determina las líneas notables en un triángulo.

Caracteriza variables cuantitativas en datos no agrupados.

INDICADOR DE TRANSVER DESEMPEÑO SALIDAD Reconoce las rectas notables de un triangulo.

Elabora polígonos frecuencias.

de


PROGRAMACION CURRICULAR POR COMPETENCIA – GEOMETRIA Y ESTADISTICA GRADO OCTAVO 2012 CUARTO PERIODO. EJES 


ESTANDARES

Selecciono y uso técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficie, volúmenes y ángulos con nivel de precisión apropiados.

CONTENIDOS 

COMPETENCIAS • Realiza conversiones entre unidades de longitud. • Realiza conversiones entre unidades de área.

Longitud y area

DESEMPEÑO

INDICADOR DE

TRANSVER

DESEMPEÑO

SALIDAD

Reconoce las unidades de Realiza conversiones longitud y área. entre unidades de longitud y área.

Justifico la pertinencia de utilizar unidades de medida estandarizadas en situaciones tomadas de distintas ciencias. 


Reconozco tendencias que se representan en conjuntos de variables relacionadas.

 Uso conceptos básicos de probabilidad (espacio muestral, evento, independencia…).

Tecnicas de probabilidad

conteo

y • Analiza casos reales y plantea conclusiones sobre ellos. • Toma decisiones en un estudio teniendo en cuenta el comportamiento de las variables.

86

Propone conclusiones de un estudio a partir de la caracterización de sus variables.

Analiza casos reales y plantea

conclusiones

sobre ellas.


PROGRAMACION CURRICULAR POR COMPETENCIA – GRADO NOVENO 2012 PRIMER PERIODO. MATEMATICAS EJES





ESTANDARES

CONTENIDOS CURRICULARES Pensamient 1.Utilizo números reales en Números reales diferentes y expresiones algebraicas o Numerio y sus representaciones y en Conjuntos numéricos sistemas diversos contextos. n Expresiones algebraicas numéricos n Factorización Pensamient 2. Resuelvo problemas y n Fracciones algebraicas o variacional simplifico cálculos usando y sistemas propiedades y relaciones de algebraicos los y analiticos números reales y de las relaciones y las operaciones entre ellos. 3. Utilizo la notación científica para representar medidas de cantidades de diferentes magnitudes. 4. Identifico y utilizo la potenciación, la radicación y la logaritmación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas y para resolver problemas. 5. Construyo expresiones algebraicas equivalentes a Potenciación y radicación una expresión algebraica dada. Potenciación de números reales Notación científica 6. Uso procesos inductivos Radicación de números reales y lenguaje algebraico para Operación de números reales formular y poner a prueba Racionalización conjeturas. 7. Identifico relaciones entre

COMPETENCIAS •Identifica las relaciones de contenencia entre los conjuntos numéricos. Realiza operaciones entre distintos conjuntos numéricos. • Reconoce el orden en las operaciones entre polinomios. • Identifica las características que debe cumplir una expresión para ser factorizada por alguno de los casos vistos. • Simplifica expresiones entre fracciones algebraicas que involucran varias operaciones. • Aplica las propiedades de la potenciación en la simplificación de expresiones algebraicas. • Realiza operaciones entre números escritos en notación científica. • Realiza operaciones que

87

DESEMPEÑO

Maneja los procesos de factorización y los aplica en la simplificación de expresiones y fracciones algebraicas.


TRANSVER SALIDAD

Identifica las características que debe cumplir una expresión para ser factorizada por alguno de los casos vistos. Expresa cantidades en notación científica. Calcula la raíz de un numero real. Racionaliza denominadores fracciones algebraicas.

de

DEPARTAMENTO DEL HUILA MUNICIPIO DE SAN AGUSTIN INSTITUCION EDUCATIVA ALTO DEL OBISPO RECONOCIMIENTO OFICIAL, RESOLUCIÓN No 2036 del 27 Noviembre de 2008 DANE 241668001367 NIT. 813.004.751-0 propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas. 8. Modelo situaciones de variación con funciones polinómicas 9. Identifico diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales. 10. Identifico y utilizo diferentes maneras de definir y medir la pendiente de una curva que representa en el plano cartesiano situaciones de variación. 11. Analizo en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones específicas pertenecientes a la familia de funciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas.

involucran radicales. • Racionaliza denominadores de fracciones algebraicas.

88


PROGRAMACION CURRICULAR POR COMPETENCIA – GRADO NOVENO 2012 SEGUNDO PERIODO. MATEMATICAS EJES 



Pensamient o numérico y sistemas numéricos Pensamient o variacional y sistemas algebraicos

ESTANDARES

CONTENIDOS

1. Utilizo números reales en Números complejos sus diferentes representaciones y en Números imaginarios diversos contextos. Números complejos Operaciones con números 2. Resuelvo problemas y complejos simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y las Sistemas de operaciones entre ellos. ecuaciones lineales Funciones 3. Identifico y utilizo la Función lineal y función afín potenciación, la radicación y Ecuación de la recta la logaritmación para Sistemas de ecuaciones lineales representar Sistemas de situaciones matemáticas y ecuaciones lineales no matemáticas y para Funciones resolver Función lineal y función afín problemas. Ecuación de la recta Sistemas de ecuaciones lineales 4. Identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas. 5. Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada.

COMPETENCIAS

• Identifica expresiones que corresponden a números imaginarios. • Halla el conjugado de un número complejo. • Determina la norma de un número complejo. • Resuelve operaciones aditivas con números complejos. • Encuentra el inverso multiplicativo de un número complejo. • Determina el dominio, el codominio, el rango y el grafo de una función. • Determina la ecuación explícita y la ecuación general de una recta. • Halla gráficamente el punto de corte entre dos rectas perpendiculares o secantes. • Resuelve problemas que involucran el planteamiento y solución de un sistema de ecuaciones con tres incógnitas.

89

DESEMPEÑO

INDICADOR DE

TRANSVER

DESEMPEÑO

SALIDAD

Comprende las características y Identifica expresiones propiedades del conjunto de los números complejos que corresponden a y funciones lineales, y números imaginarios. sistemas de ecuaciones lineales. Resuelve

operaciones

con números complejos.

Construye la grafica de una función lineal y una función afin.

Determina la solución de un

sistema

ecuaciones incognitas

con

de dos

utilizando

diferentes metodos.

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Pensamient o numérico y sistemas numéricos

ESTANDARES Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos.

CONTENIDOS

Función cuadrática Funciones cuadráticas Ecuación cuadrática Ecuaciones reducibles a ecuaciones Resuelvo problemas y cuadráticas simplifico cálculos usando Problemas de aplicación de propiedades y relaciones de ecuaciones los cuadráticas números reales y de las relaciones y las Función exponencial operaciones entre ellos. y función logarítmica Función exponencial Utilizo la notación científica Función logarítmica para representar medidas de cantidades de diferentes

COMPETENCIAS

DESEMPEÑO

• Construye la gráfica de una función cuadrática. Plantea y resuelve problemas con funciones • Determina el número de cuadráticas exponenciales raíces de una ecuación y logarítmicas cuadrática, usando el valor determinante. • Resuelve problemas que involucran el planteamiento y solución de una ecuación con radicales o bicuadrática. • Determina el dominio, rango, corte con los ejes

90

INDICADOR DE DESEMPEÑO Halla e interpreta los ceros, raíces o soluciones de una función cuadrática Resuelven problemas que involucran el planteamiento y solución de una ecuación cuadrática. Halla la solución de una ecuación exponencial. Halla la solución de una

TRANSVER SALIDAD

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y crecimiento o decrecimiento de una función exponencial. • Plantea y resuelve ecuaciones exponenciales.

Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada.

• Determina el dominio, rango, corte con los ejes y crecimiento o decrecimiento de una función logarítmica.

Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas.

• Plantea y resuelve ecuaciones logarítmicas.

Modelo situaciones de variación con funciones polinómicas. Identifico y utilizo diferentes maneras de definir y medir la pendiente de una curva que representa en el plano cartesiano situaciones de variación. Identifico la relación entre los cambios en los parámetros de la representación algebraica de una familia de funciones y los cambios en las gráficas que las representan. Analizo en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones específicas

91

ecuación logarítmica.

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PROGRAMACION CURRICULAR POR COMPETENCIA – GRADO NOVENO 2012 CUARTO PERIODO. MATEMATICAS EJES

Pensamiento numérico sistemas numéricos Pensamiento espacial sistemas geométricos

ESTANDARES

y Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos. y Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y las operaciones entre ellos. Aplico y justifico criterios de congruencia y semejanza entre triángulos en la resolución y formulación de problemas. Uso representaciones geométricas para resolver y

CONTENIDOS

Sucesiones, series y progresiones Sucesiones Series Progresiones

COMPETENCIAS

DESEMPEÑO

INDICADOR DE

TRANSVER

DESEMPEÑO

SALIDAD

Identifica progresiones • Halla el término general de una sucesión. Reconoce progresiones aritméticas y aritméticas y geométricas, • Comprende el significado y aplica la sumatoria en la geométricas de una serie. solución de problemas. • Propone y resuelve problemas de aplicación relacionados con progresiones aritméticas. • Propone y resuelve problemas de aplicación relacionados con progresiones geométricas. • Determina el valor de verdad de una expresión cuantifi cada. • Demuestra teoremas

92

Propone

y

problemas

resuelve de

aplicación relacionados

con

progresiones aritméticas

y

geométricas.

Identifica proposiciones simples

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y

aplicando el método de refutación o contraejemplo.

proposiciones

compuestas.

• Identifi ca la hipótesis y la tesis en un teorema.

Identifica la hipótesis y tesis de un teorema

Demuestra

teroremas

aplicando el método directo,

indirecto,

y

por el contraejemplo.

PROGRAMACION CURRICULAR POR COMPETENCIA – GEOMETRIA Y ESTADISTICA GRADO NOVENO 2012 PRIMERO PERIODO. EJES Pensamiento espacial sistema geométrico

ESTANDARES Uso representaciones geométricas para resolver y y formular problemas en las matemáticas y en las otras disciplinas. Generalizo procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de regiones planas y el volumen de sólidos.

CONTENIDOS Cuerpos geométricos Prismas y piramides

COMPETENCIAS

Identifica los cuerpos geométricos. Identifica el número de caras, aristas y vértices de un poliedro.

93

DESEMPEÑO

Establece la diferencia entre los poliedros y los cuerpos redondos.

INDICADOR DE DESEMPEÑO Identifica el numero de caras, aristas y vértices de un poliedro.

TRANSVER SALIDAD

DEPARTAMENTO DEL HUILA MUNICIPIO DE SAN AGUSTIN INSTITUCION EDUCATIVA ALTO DEL OBISPO RECONOCIMIENTO OFICIAL, RESOLUCIÓN No 2036 del 27 Noviembre de 2008 DANE 241668001367 NIT. 813.004.751-0 Reconozco cómo diferentes  maneras de representación  aleatorio y de información pueden sistema de datos originar distintas interpretaciones. Pensamiento

Poblacion y Muestra Variables estadisticas

• Identifica variables estadísticas y las clasifica de acuerdo con su definición.

Identifica y maneja los conceptos básicos de estadística.

Identifica población, muestr y marco muestral en un estucio estadístico.

• Elabora el histograma correspondiente a una tabla de frecuencias.


• Establece conclusiones del comportamiento de una variable cualitativa a partir de su caracterización.

PROGRAMACION CURRICULAR POR COMPETENCIA – GEOMETRIA Y ESTADISTICA GRADO NOVENO 2012 SEGUNDO PERIODO. EJES 


ESTANDARES Uso representaciones  geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en las otras disciplinas. Selecciono y uso técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficie, volúmenes y ángulos con nivel de precisión apropiados.

CONTENIDOS

Cilindro y cono

COMPETENCIAS

Halla el área lateral del cilindro y cono. • Halla el área total del cilindro y cono. tricos. • Halla el volumen del cilindro y cono.

94

DESEMPEÑO

Resuelve problemas que involucran el cálculo de áreas y volúmenes de cilindro y cono.

INDICADOR DE

TRANSVER

DESEMPEÑO

SALIDAD

Plantea

y

soluciona

problemas

que

requieren hallar el área y el volumen de un cuerpo geométrico.






Caracterizacion de una y dos variables cualitativas. • Elabora tablas de Caracterizacion de variables frecuencias, histogramas de cuantitativas. frecuencias, polígonos de frecuencias y ojivas.

Caracteriza variables cuantitativas para datos agrupados y no agrupados.

Establece conclusiones

del

comportamiento

de

una

variable

cuantitativa a partir de Selecciono y uso algunos métodos estadísticos adecuados al tipo de problema, de información y al nivel de la escala en la que esta se representa (nominal, ordinal, de intervalo o de razón).

• Establece conclusiones del comportamiento de una variable cuantitativa a partir de su caracterización.

95

su caracterización.

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ESTANDARES Uso representaciones geométricas para resolver y y formular problemas en las matemáticas y en las otras disciplinas.

Selecciono y uso técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficie, volúmenes y ángulos con nivel de precisión apropiados. Pensamiento Calculo probabilidad de  eventos simples usando aleatorio y métodos diversos (listados, sistema de datos diagramas de árbol, técnicas de conteo).

CONTENIDOS Esfera y tronco de cono

COMPETENCIAS Halla el área lateral del esfera y tronco de esfera. • Halla el área total del esfera y tronco de esfera.

DESEMPEÑO Resuelve problemas que involucran el cálculo de áreas y volúmenes de esfera y tronco de esfera.

INDICADOR DE TRANSVER DESEMPEÑO SALIDAD Plantea y soluciona problemas que requieren hallar el área y el volumen de esferas y tronco de esferas.

• Halla el volumen del esfera y tronco de esfera.

Tecnicas de conteo y • Aplica correctamente el principio de la multiplicación principios de multipllicacion en un evento dado. • Aplica correctamente el principio de permutaciones. • Aplica correctamente el principio de combinatorias.

96

Calcula los elementos de un espacio muestral usando las técnicas de conteo.

Aplica correctamente el principio de la multiplicación en un evento dado.


PROGRAMACION CURRICULAR POR COMPETENCIA – GEOMETRIA Y ESTADISTICA GRADO NOVENO 2012 CUARTO PERIODO. EJES 






ESTANDARES Selecciono y uso técnicas e  instrumentos para medir longitudes, áreas de superficie, volúmenes y ángulos con nivel de precisión apropiados.

CONTENIDOS

Tronco de pirámide.

Justifico la pertinencia de utilizar unidades de medida estandarizadas en situaciones tomadas de distintas ciencias. Combinaciones Pensamiento Calculo probabilidad de probabilidades aleatorio y eventos simples usando sistema de métodos diversos (listados, diagramas de árbol, datos técnicas de conteo). Uso conceptos básicos de probabilidad (espacio muestral, evento, independencia…).

COMPETENCIAS

Halla el área lateral del tronco de piramide. • Halla el área total del tronco de piramide.

DESEMPEÑO

Resuelve problemas que involucran el cálculo de áreas y volúmenes tronco de pirámide.

y

calculo

de • Identifica condiciones de un experimento aleatorio determinado. • Calcula la probabilidad de ocurrencia de un evento usando la definición y algunas propiedades.

97

TRANSVER

DESEMPEÑO

SALIDAD

Plantea

y

soluciona

problemas

que

requieren hallar el área y

• Halla el volumen del y tronco de piramide.

INDICADOR DE

el

volumen

del

tronco de pirámide.

Determina la probabilidad de ocurrencia de un evento.

Calcula la probabilidad de ocurrencia de un evento definición

usando

la

y algunas

propiedades.


PROGRAMACION CURRICULAR POR COMPETENCIA – GRADO DECIMO 2012 PRIMER PERIODO. MATEMATICAS ESTANDARES









Comparo y contrasto las propiedades de los números (naturales, enteros, racionales Pensamient y reales) y las de sus o numérico relaciones y operaciones y sistemas para construir, manejar y utilizar numéricos Pensamient apropiadamente los o espacial y distintos sistemasnuméricos. sistemas geométrico Utilizo argumentos de la s Pensamient teoría de números para o métrico y justificar relaciones que sistemas de involucran números naturales. medidas Establezco relaciones y diferencias entre distintas notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación dada. Identifico características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares, cilíndricos y esféricos) y en particular de las curvas y figuras cónicas. Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en

CONTENIDOS CURRICULARES Funciones Funciones Propiedades de las funciones Funciones de variable real Función exponencial Función logarítmica Funciones trigonométricas Ángulos Triángulos Funciones trigonométricas

COMPETENCIAS • Identifica la función que relaciona un conjunto de salida con un conjunto de llegada. • Aplica las propiedades de la adición y multiplicación para resolver operaciones con polinomios. • Determina analíticamente si una función es inyectiva, sobreyectiva y biyectiva. • Grafica funciones pares, impares y periódicas. • Resuelve situaciones que presentan información que se comporta como una función. • Establece equivalencias entre los dos sistemas de medición de ángulos. • Aplica las propiedades de los triángulos para hallar una medida desconocida en un triángulo dado. • Halla el valor de las funciones trigonométricas de un ángulo a partir de su equivalente en el primer

98

DESEMPEÑO


Identifica gráfica y analíticamente diferentes clases de funciones (lineales, cuadráticas, cúbicas, exponenciales y logarítmicas).

Diferencia las expresiones algebraicas de las funciones lineales, cuadráticas, cubicas, exponenciales y logarítmicas.

Halla el valor de las funciones trigonométricas para un ángulo dado en un triángulo rectángulo.

Calcula la longitud de arco, la velocidad angular y la velocidad lineal. Clasifica triángulos deacuerdo con la medida de sus lados y de sus angulos.

Construye el triangulo rectángulo que satisface una condición dada.

TRANSVER SALIDAD

DEPARTAMENTO DEL HUILA MUNICIPIO DE SAN AGUSTIN INSTITUCION EDUCATIVA ALTO DEL OBISPO RECONOCIMIENTO OFICIAL, RESOLUCIÓN No 2036 del 27 Noviembre de 2008 DANE 241668001367 NIT. 813.004.751-0 contextos matemáticos y en otras ciencias. Describo y modelo fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas.

cuadrante. • Resuelve problemas que requieren el uso de funciones trigonométricas para su solución.

Reconozco y describo curvas y lugares geométricos. Diseño estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específicos. Resuelvo y formulo problemas que involucren magnitudes cuyos valores medios se suelen definir indirectamente como razones entre valores de otras magnitudes, como la velocidad media, la aceleración media y la densidad media.

99


PROGRAMACION CURRICULAR POR COMPETENCIA – GRADO DECIMO 2012 SEGUNDO PERIODO. MATEMATICAS EJES 



Pensamient o espacial y sistemas geométrico s Pensamient o aleatorio y sistemas de datos

ESTANDARES

Identifico características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares, cilíndricos y esféricos) y en particular de las curvas y figuras cónicas. Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias. Describo y modelo fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas. Reconozco y describo curvas y lugares geométricos.

CONTENIDOS

Gráficas de funciones Líneas trigonométricas Gráficas de las funciones trigonométricas Análisis y elaboración de gráficas Funciones trigonométricas inversas

COMPETENCIAS

DESEMPEÑO

• Traza las líneas trigonométricas de un Analiza el comportamiento ángulo dado. y elabora las graficas de cada una de las funciones • Identifica el dominio y el trigonométricas. rango de cada una de las funciones trigonométricas.

INDICADOR DE

TRANSVER

DESEMPEÑO

SALIDAD

Construye la tabla de valores de cada una de

las

funciones

trigonométricas.

Grafica funciones con • Identifica el período de una función trigonométrica.

distinta

amplitud,

periodo

y

• Analiza el comportamiento de una función trigonométrica a partir de su gráfica.

desplazamiento

• Conoce la gráfica de las funciones arco seno, arco coseno, arco tangente, arco cotangente, arco secante y arco cosecante.

Modelo situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas e interpreto y utilizo sus derivadas.

100

fase.

de


PROGRAMACION CURRICULAR POR COMPETENCIA – GRADO DECIMO 2012 TERCER PERIODO. MATEMATICAS EJES 



Pensamient o espacial y sistemas geométrico s Pensamient o métrico y sistemas de medidas

ESTANDARES

Identifico características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares, cilíndricos y esféricos) y en particular de las curvas y figuras cónicas. Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias. Reconozco y curvas y geométricos.

describo lugares

CONTENIDOS Aplicaciones de las funciones Solución de triángulos rectángulos Solución de triángulos oblicuángulos Vectores

COMPETENCIAS

DESEMPEÑO

Resuelve situaciones problemáticas que al ser Plantea y resuelve representadas generan un problemas que involucran triángulo rectángulo. triángulos rectángulos. Reconoce si en la solución de un triángulo es posible usar el teorema del seno. Construye el triángulo oblicuángulo que modela una situación dada. Reconoce si en la solución de un triángulo es posible usar el teorema del coseno.

Diseño estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específicos.

101

Plantea y resuelve problemas que involucran triángulos oblicuángulos.

INDICADOR DE DESEMPEÑO Identifica los angulos de elevación y de inclinación en una situación dada.

Reconoce si en la solución de un triangulo es posible usar el teorema del seno o del coseno.

TRANSVERS ALIDAD


PROGRAMACION CURRICULAR POR COMPETENCIA – GRADO DECIMO 2012 CUARTO PERIODO. MATEMATICAS EJES

Pensamiento numérico sistemas numéricos Pensamiento espacial sistemas geométricos

ESTANDARES

y Establezco relaciones y diferencias entre distintas notaciones de números reales para decidir sobre su uso y en una situación dada. Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias. Reconozco y describo curvas y lugares geométricos.

CONTENIDOS

Trigonometría analítica Identidades trigonométricas Ecuaciones trigonométricas

COMPETENCIAS

DESEMPEÑO

Realiza las operaciones con Resuelve operaciones polinomios en los cuales los algebraicas con términos son expresiones que funciones trigonométricas. involucran funciones trigonométricas. • Factoriza expresiones para simplificar fracciones con Demuestra y resuelve funciones trigonométricas. identidades trigonométricas y • Demuestra una identidad ecuaciones trigonométrica. trigonométricas. . • Determina el intervalo en el cual la solución de una ecuación trigonométrica es adecuada.

INDICADOR DE

TRANSVERS

DESEMPEÑO

ALIDAD

Suma, multiplica polinomios

resta, y

divide en

son

funciones

trigonométricas.

Demuestra identidad trigonométrica.

Soluciona ecuaciones trigonometricas

102

los

cuales los términos

una


PROGRAMACION CURRICULAR POR COMPETENCIA – GEOMETRIA Y ESTADISTICA GRADO DECIMO 2012 PRIMERO PERIODO. EJES Pensamiento espacial sistema geométrico

Pensamiento aleatorio

ESTANDARES

CONTENIDOS

COMPETENCIAS

• Grafica rectas a partir de la pendiente y el intercepto. • Plantea la ecuación de una recta si conoce la pendiente y el intercepto. • Reconoce la ecuación canónica y la ecuación general de una recta. Diagrama circular e histograma • Elabora e interpreta tablas de doble entrada. • Elabora e interpreta

DESEMPEÑO

La línea recta Identifico en forma visual, gráfica y algebraica algunas y propiedades de la línea recta .

Identifica la representación analítica de una línea recta.

Interpreto nociones básicas relacionadas con el manejo y de información como

Caracteriza variables cualitativas.

103

INDICADOR DE TRANSVERS DESEMPEÑO ALIDAD Halla la pendiente de una función lineal y una función afin

Elabora e interpreta diagramas circulares e histogramas

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población, muestra, variable aleatoria, distribución de frecuencias, parámetros y estadígrafos.

diagramas circulares e histogramas. • Determina la moda en un conjunto de datos.

PROGRAMACION CURRICULAR POR COMPETENCIA – GEOMETRIA Y ESTADISTICA GRADO DECIMO 2012 SEGUNDO PERIODO. EJES 


ESTANDARES Identifico en forma visual,  gráfica y algebraica algunas propiedades de las curvas que se observan en los bordes obtenidos por cortes longitudinales, diagonales y transversales en un cilindro y en un cono. Identifico características de localización de objetos

CONTENIDOS

Conicas, La circunferencia

COMPETENCIAS

DESEMPEÑO

• Grafica una circunferencia Identifica la dados el centro y el radio. representación analítica • Halla la ecuación canónica de una circunferencia. de una circunferencia a partir de una gráfica. • Usa los criterios aprendidos en la solución de problemas relacionados con la circunferencia.

104

INDICADOR DE

TRANSVERS

DESEMPEÑO

ALIDAD

Halla

la

canonica

ecuación de

una

circunferencia

a

partir de una grafica






geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares, cilíndricos y esféricos) y en particular de las curvas y figuras cónicas. Pensamiento Interpreto nociones básicas aleatorio y relacionadas con el manejo sistema de de información como población, muestra, variable datos aleatoria, distribución de frecuencias, parámetros y estadígrafos.

Histograma y polígono de • Elabora y analiza tablas frecuencias, Datos de frecuencias de cuantitativos situaciones determinadas. • Construye histogramas y polígonos de frecuencias a partir de distribuciones de frecuencias.

105

Caracteriza cuantitativas.

variables Elabora

diagramas

de tallos y de hojas de acuerdo con una variable

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ESTANDARES

CONTENIDOS

Identifico características de Parabola y elipse localización de objetos espacial y geométricos en sistemas de sistema representación cartesiana y otros (polares, cilíndricos y geométrico esféricos) y en particular de las curvas y figuras cónicas. Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias. Pensamiento Interpreto conceptos de Sucesos, espacio muestral probabilidad condicional e reglas de numeración. aleatorio y independencia de eventos. sistema de datos Pensamiento

COMPETENCIAS • Grafica una parábola a partir de su ecuación general. • Halla la ecuación de una parábola dadas tres condiciones. • Grafica una elipse a partir de su ecuación general. • Halla la ecuación de una elipse dadas tres condiciones.

y • Calcula medidas de tendencia central a partir de un conjunto de datos.

106

DESEMPEÑO Identifica la representación analítica de una parábola. Identifica la representación analítica de una elipse.

Determina la función de probabilidad en cualquier experimento aleatorio


TRANSVERS ALIDAD


PROGRAMACION CURRICULAR POR COMPETENCIA – GEOMETRIA Y ESTADISTICA GRADO DECIMO 2012 CUARTO PERIODO. EJES 






ESTANDARES Identifico características de  localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares, cilíndricos y esféricos) y en particular de las curvas y figuras cónicas.

CONTENIDOS

La hiperbola

Reconozco y describo curvas y lugares geométricos. Conceptos de probabilidad, Pensamiento Resuelvo y planteo probabilidad condicional y aleatorio y problemas usando sucesos independientes. sistema de conceptos básicos de conteo y probabilidad datos (combinaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo aleatorio, muestreo con remplazamiento).

COMPETENCIAS

DESEMPEÑO

• Determina la ecuación Identifica la general de la hipérbola. representación analítica • Grafica una hipérbola a de una hipérbola. partir de su ecuación general. • Halla la ecuación de una hipérbola dadas tres condiciones.

• Calcula la probabilidad teniendo en cuenta si un evento es condición para otro. • Elabora conclusiones sobre una situación teniendo en cuenta las probabilidades halladas.

Propongo inferencias a partir del estudio de muestras probabilísticas.

107

Aplica y analiza las propiedades de la función de probabilidad y combinaciones

INDICADOR DE

TRANSVERS

DESEMPEÑO

ALIDAD


PROGRAMACION CURRICULAR POR COMPETENCIA – GRADO ONCE 2012 PRIMER PERIODO. MATEMATICAS EJES 

Pensamient o numérico Analizo representaciones y sistemas decimales de los números reales para diferenciar numéricos entre racionales e irracionales.



Pensamient o espacial y sistemas geométrico s



Pensamient o variacional y sistemas algebraicos y analíticos



ESTANDARES

Reconozco la densidad e incompletitud de los números racionales a través de métodos numéricos, geométricos y algebraicos. Comparo y contrasto las propiedades de los números (naturales, enteros, racionales y reales) y las de sus relaciones y operaciones para construir, manejar y utilizar apropiadamente los distintos sistemas numéricos.

CONTENIDOS CURRICULARES Lógica, conjuntos y números reales Proposiciones Conjuntos Números reales

Funciones Relaciones Funciones Propiedades de las funciones Clasifi cación de las funciones Operaciones entre funciones Composición de funciones Funciones inversas

COMPETENCIAS •Determina el valor de verdad de proposiciones cuantifi cadas. • Soluciona problemas aplicando las operaciones entre conjuntos. • Determina el conjunto solución de inecuaciones con valor absoluto y lo representa gráfi camente. • Determina si una función es inyectiva, sobreyectiva o biyectiva. • Determina si existen, las asíntotas verticales y horizontales de una función. Resuelve problemas de aplicación de funciones.

Utilizo argumentos de la teoría de números para justifi car relaciones que involucran números naturales. Establezco relaciones y diferencias entre distintas notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación dada.

108

DESEMPEÑO

INDICADOR DE TRANSVERS DESEMPEÑO ALIDAD Identifica una Reconoce y determina el proposición simple y valor de verdad de una compuesta proposición simple, compuesta o cuantificada. determinando su valor de verdad. Plantea y resuelve problemas que involucran operaciones entre los Reconoce la diferentes conjuntos extructura general de numéricos. los números reales y sus diferentes Reconoce el concepto de relaciones de función y lo relaciona con contenencia. situaciones de la vida real. Resuelve desigualdades en los números reales.

Determina si una función es inyectiva, sobreyectiva o biyectiva. Halla la función compuesta y la función inversa.


Identifi co características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares, cilíndricos y esféricos) y en particular de las curvas y fi guras cónicas. Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias. Describo y modelo fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas. Reconozco y describo curvas y lugares geométricos. Analizo las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las gráfi cas de funciones polinómicas y racionales y de sus derivadas. Modelo situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas e interpreto y utilizo sus derivadas.

109


PROGRAMACION CURRICULAR POR COMPETENCIA – GRADO ONCE 2012 SEGUNDO PERIODO. MATEMATICAS EJES

Pensamiento numérico sistemas numéricos

Pensamiento espacial sistemas geométricos

ESTANDARES

Reconozco la densidad e incompletitud de los y números racionales a través de métodos numéricos, geométricos y algebraicos.

sistemas medidas

Pensamiento variacional sistemas algebraicos analíticos

Límites y continuidad Límites Continuidad

Identifi co características de localización de objetos Derivación y geométricos en sistemas Derivada de una función de representación Derivabilidad y continuidad cartesiana y otros (polares, cilíndricos y esféricos) y en particular de las curvas y fi guras cónicas.

Pensamiento métrico

CONTENIDOS

Uso argumentos y geométricos para resolver y de formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias. Describo y modelo fenómenos periódicos del y mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas. y Reconozco y describo curvas y lugares geométricos.

COMPETENCIAS • • Aplica propiedades algebraicas en el cálculo de límites. • Determina si la discontinuidad de una función es evitable, en tal caso, redefi ne la función para que sea continua. • Plantea y soluciona problemas que involucran la interpretación gráfi ca de funciones continuas y discontinuas.

DESEMPEÑO

INDICADOR DE

TRANSVERS

DESEMPEÑO

ALIDAD

Determina Resuelve problemas que involucran límites y continuidad. Calcula la derivada de una función e interpreta las diferentes reglas de derivación.

una

función es continua en un punto.

Halla los intervalos de

continuidad

de

una función y traza su grafica.

Aplica las reglas de derivación

para

calcular la derivada de

• Halla, por defi nición, la derivada de una función en un punto.

si

funciones

compuestas.

• Calcula la derivada implícita de una función.

Halla la pendiente y

• Halla la pendiente y la ecuación de la recta tangente a una función en un punto.

recta

Resuelvo y formulo

110

la ecuación de la tangente

y

normal a una función en un punto.

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111

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PROGRAMACION CURRICULAR POR COMPETENCIA – GRADO ONCE 2012 TERCER PERIODO. MATEMATICAS EJES 





Pensamiento espacial y sistemas geométricos Pensamiento métrico y sistemas de medidas Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos

ESTANDARES

CONTENIDOS Reglas de derivación Reglas de derivación Derivada de funciones compuestas Derivada de funciones trascendentes Derivada implícita Derivadas de orden superior

Identifi co en forma visual, gráfi ca y algebraica algunas propiedades de las curvas que se observan en los bordes obtenidos por cortes longitudinales, diagonales y transversales en un cilindro y en un cono. Aplicaciones de la derivada Valores máximos y mínimos de Identifi co características de una función localización de objetos Uso de la primera derivada geométricos en sistemas Uso de la segunda derivada de representación Representación gráfi ca de cartesiana y otros (polares, funciones

COMPETENCIAS

DESEMPEÑO

• Aplica las reglas de derivación de funciones polinómicas para resolver problemas sencillos.

Comprende y aplica las reglas de derivación de funciones que tienen operaciones.

• Aplica las reglas de derivación de funciones para resolver problemas sencillos.

Comprende la regla de derivación de funciones compuestas y las derivadas de orden superior.

• Aplica las reglas de derivación de funciones trascendentes para resolver problemas sencillos.

112

INDICADOR DE TRANSVERS DESEMPEÑO ALIDAD Calcula la derivada de una suma, una resta, un producto o un cociente de funciones. Calcula la derivada de funciones compuestas utilizando la regla de la cadena Encuentra puntos críticos de una función y evalua sus imágenes para

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• Calcula la derivada de la función parte entera. • Resuelve problemas de aplicación que requieran el uso del criterio de la primera derivada. • Aplica los criterios de la primera y segunda derivada para trazar la gráfi ca de una función.

describo lugares

Resuelvo y formulo problemas que involucren magnitudes cuyos valores medios se suelen defi nir indirectamente como razones entre valores de otras magnitudes, como la velocidad media, la aceleración media y la densidad media. Justifi co resultados obtenidos mediante procesos de aproximación sucesiva, rangos de variación y límites en situaciones de medición. Utilizo las técnicas de aproximación en procesos infi nitos numéricos. Interpreto la noción de

113

determinar máximos y minimos relativos.

Aplica los criterios de la segunda derivada para trazar la grafica de una función.

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PROGRAMACION CURRICULAR POR COMPETENCIA – GRADO ONCE 2012 CUARTO PERIODO. MATEMATICAS EJES

Pensamiento espacial sistemas geométricos Pensamiento métrico sistemas

ESTANDARES

y Identifi co en forma visual, gráfi ca y algebraica algunas propiedades de las curvas que se observan en los bordes obtenidos por y cortes longitudinales, de diagonales y transversales

CONTENIDOS

Integración Antiderivadas e integral defi nida Métodos de integración Área e integral defi nida Relación entre integración y derivación Calculo de áreas

COMPETENCIAS

DESEMPEÑO

• Halla una antiderivada para una función dada a partir de las reglas básicas.

Comprende las características y la definición de integral.

• Diferencia entre integrales defi nidas e indefi nidas.

Reconoce los métodos de integración y los aplica adecuadamente.

114

INDICADOR DE

TRANSVERS

DESEMPEÑO

ALIDAD

Halla antiderivada

una para

una función dada apartir de las reglas

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básicas.

en un cilindro y en un cono. Identifi co características de y localización de objetos geométricos en sistemas y de representación cartesiana y otros (polares, cilíndricos y esféricos) y en particular de las curvas y fi guras cónicas. Resuelvo problemas en los que se usen las propiedades geométricas de fi guras cónicas por medio de transformaciones de las representaciones algebraicas de esas fi guras.

• Calcula la integral defi nida de diferentes funciones utilizando los métodos de integración. • Plantea y resuelve problemas que requieren hallar una solución particular de una integral según condiciones dadas.

Halla integrales de funciones por el método de sustitución y por partes.

Halla el área de una región limitada entre curvas que se cruzan.

Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias. Describo y modelo fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas. Reconozco y describo curvas y lugares geométricos. Diseño estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específi cos. Justifi co resultados

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PROGRAMACION CURRICULAR POR COMPETENCIA – GEOMETRIA Y ESTADISTICA GRADO ONCE 2012 PRIMERO PERIODO. EJES

ESTANDARES

CONTENIDOS

La línea recta Identifico en forma visual, gráfica y algebraica algunas espacial y sistema propiedades de la línea recta Pensamiento

COMPETENCIAS • Grafica rectas a partir de la pendiente y el intercepto. • Plantea la ecuación de

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DESEMPEÑO Identifica la representación analítica de una línea recta.


TRANSVERS ALIDAD

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.

una recta si conoce la pendiente y el intercepto. • Reconoce la ecuación canónica y la ecuación general de una recta. Pensamiento Interpreto nociones básicas Diagrama circular e histograma • Elabora e interpreta tablas relacionadas con el manejo de doble entrada. aleatorio y sistema de información como • Elabora e interpreta de datos población, muestra, variable diagramas circulares e aleatoria, distribución de histogramas. frecuencias, parámetros y • Determina la moda en un estadígrafos. conjunto de datos.

Caracteriza variables cualitativas.

PROGRAMACION CURRICULAR POR COMPETENCIA – GEOMETRIA Y ESTADISTICA GRADO ONCE 2012 SEGUNDO PERIODO. EJES 

ESTANDARES

Identifico en forma visual,  Pensamiento métrico y gráfica y algebraica algunas sistemas de propiedades de las curvas que se observan en los

CONTENIDOS

Conicas, La circunferencia

COMPETENCIAS

DESEMPEÑO

• Grafica una circunferencia Identifica la dados el centro y el radio. representación analítica • Halla la ecuación canónica de una circunferencia. de una circunferencia a

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INDICADOR DE

TRANSVERS

DESEMPEÑO

ALIDAD

DEPARTAMENTO DEL HUILA MUNICIPIO DE SAN AGUSTIN INSTITUCION EDUCATIVA ALTO DEL OBISPO RECONOCIMIENTO OFICIAL, RESOLUCIÓN No 2036 del 27 Noviembre de 2008 DANE 241668001367 NIT. 813.004.751-0 medida.





bordes obtenidos por cortes longitudinales, diagonales y transversales en un cilindro y en un cono.

Identifico características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares, cilíndricos y esféricos) y en particular de las curvas y figuras cónicas. Interpreto nociones básicas Pensamiento aleatorio y relacionadas con el manejo sistema de de información como población, muestra, variable datos aleatoria, distribución de frecuencias, parámetros y estadígrafos.

partir de una gráfica. • Usa los criterios aprendidos en la solución de problemas relacionados con la circunferencia.

Histograma y polígono de • Elabora y analiza tablas frecuencias, Datos de frecuencias de cuantitativos situaciones determinadas. • Construye histogramas y polígonos de frecuencias a partir de distribuciones de frecuencias.

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Caracteriza cuantitativas.

variables

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ESTANDARES

CONTENIDOS

Identifico características de Parabola y elipse localización de objetos espacial y sistema geométricos en sistemas de geométrico representación cartesiana y otros (polares, cilíndricos y esféricos) y en particular de las curvas y figuras cónicas. Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias. Pensamiento Interpreto conceptos de Sucesos, espacio muestral probabilidad condicional e reglas de numeración. aleatorio y sistema independencia de eventos. de datos Pensamiento

COMPETENCIAS • Grafica una parábola a partir de su ecuación general. • Halla la ecuación de una parábola dadas tres condiciones. • Grafica una elipse a partir de su ecuación general. • Halla la ecuación de una elipse dadas tres condiciones.

y • Calcula medidas de tendencia central a partir de un conjunto de datos.

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DESEMPEÑO Identifica la representación analítica de una parábola y una elipse.

Determina la función de probabilidad en cualquier experimento aleatorio


TRANSVERS ALIDAD


PROGRAMACION CURRICULAR POR COMPETENCIA – GEOMETRIA Y ESTADISTICA GRADO ONCE 2012 CUARTO PERIODO. EJES

ESTANDARES

CONTENIDOS

COMPETENCIAS

DESEMPEÑO

TRANSVERS ALIDAD








Identifico características de  localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares, cilíndricos y esféricos) y en particular de las curvas y figuras cónicas.

La hiperbola

Reconozco y describo curvas y lugares geométricos. Resuelvo y planteo Conceptos de probabilidad, Pensamiento probabilidad condicional y aleatorio y problemas usando sucesos independientes. sistema de conceptos básicos de conteo y probabilidad datos (combinaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo aleatorio, muestreo con remplazamiento).

• Determina la ecuación Identifica la general de la hipérbola. representación analítica • Grafica una hipérbola a de una hipérbola. partir de su ecuación general. • Halla la ecuación de una hipérbola dadas tres condiciones.

• Calcula la probabilidad teniendo en cuenta si un evento es condición para otro. • Elabora conclusiones sobre una situación teniendo en cuenta las probabilidades halladas.

Propongo inferencias a partir del estudio de muestras probabilísticas.

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Aplica y analiza las propiedades de la función de probabilidad y combinaciones


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