Makalah Statistik Bisnis 2b3s12

Perhitungan Metode Least Square dan Pengambilan Sampel STATISTIK BISNIS

Damar Oen Isyai NIM: 43112120322

Program Studi Manajemen Mercu Buana Jakarta 2015 1

2

KATA PENGANTAR

Puji syukur kita panjatkan kehadirat Allah SWT karena berkat rahmat dan hidayahNya, saya dapat menyelesaikan makalah ini dengan baik. Makalah ini saya buat guna mebantu nilai mata kuliah Statistik Bisnis Fakultas Manajemen semester 6, Dalam penyusunan makalah ini tak sedikit hambatan yang saya hadapi. Saya pun menyadari bahwa makalah ini tentu masih ada kekurangan, baik pada teknis maupun materi, maka dari itu saya membutuhkan keritik dan saran demi kesempurnaan makalah yang saya buat. Saya berharap makalah ini dapat bermanfaat khususnya untuk penulis dan pembaca agar dapat menjadi acuan dan pembelajaran.

Jakarta,Desember 2015

Damar Oen Isyai

3

DAFTAR ISI BAB I : Pendahuluan 1.1. Latar Belakang......................................................................................................4 1.2. Tujuan………...................................................................................................... 4 BAB II : Pembahasan 2.1. Pengertian Analisis Deret Berkala………………..…………….….……….….6 2.2. Komponen Deret Berkala………….……………..…………….….…….…….7 2.3. Ciri-Ciri Trend Sekuler………….………………..…………….….…….…....11 2.4. Metode Least Square……………………………..…………….….……….....12 2.5. Contoh Kasus…………………...………………..…………….….………….13 2.6. Penarikan Sampel Secara Sistematis……………..…………….….…….……17 2.7. Penarikan Sampel Kuota………..………………..…………….….……..…...18 2.8. Penarikan Sampel Purposive………………..…………….….…………….…18 2.9. Kesalahan Penarikan Sampel……………………..…………….….…………19 2.10. Distribusi Rata-Rata Sampel dan Proporsi..……..…………….….…………20 BAB III: Penutup 3.1. Kesimpulan………............................................................................................ 25 3.2. Saran....................................................................................................................26 Daftar Pustaka……………………………………………………………………..27

4

BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakanng Statistika berasal dari bahasa latin yaitu status yang berarti negara dan digunakan untuk urusan negara. Hal ini dikarenakan pada mulanya, statistik hanya digunakan untuk menggambar keadaan dan menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan kenegaraan saja seperti : perhitungan banyaknya penduduk, peembayaran pajak, gaji pegawai, dan lain sebagainya. Statistika adalah ilmu yang merupakan cabang dari matematika terapan yang membahas metode-metode ilmiah untuk pengumpulan, pengorganisasian, penyimpulan, penyajian, analisis data, serta penarikan kesimpulan yang sahih sehingga keputusan yang diperoleh dapat diterima. Statistik Bisnis merupakan perpaduan antara statistik Induktif dan statistik Deskriptif. Ilmu stasistik selalu berkembang dan sebagai alat untuk membantu dalam kegiatan penelitian. Bi merupaan kumpulan materi-materi statistik bisnis yang dipaparkan secara sederhana dan sangat mudah untuk dipahami karena disertakan juga contoh-contoh permasalahan beserta jawabannya sehingga mempermudah pembaca untuk memahaminya. 1.2. Tujuan 1. 2. 3. 4.

Pengertian Deret Berkala Penggolongan Gerakan Runtut Waktu /Komponen Deret Berkala Pengerian Trend Sekuler Mengetahui perhitungan Metode Least Square (Kuadrat terkecil)

5

5. 6. 7. 8.

Mengetahui penarikan sampel secara sistematis Mengetahui penarikan sampel secara kuota Mengetahui penarikan sampel secara purposive Mengetahui kesalahan penarikan sampel

BAB II PEMBAHASAN

6

2.1 Pengertian Analisis Deret Berkala  Data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk menggambarkan perkembangan suatu kegiatan (perkembangan produksi, harga, hasil penjualan, jumlah penduduk, jumlah kecelakaan, jumlah kejahatan, dsb).  Serangkaian nilai-nilai variabel yang disusun berdasarkan waktu.  Serangkaian data yang terdiri dari variabel Yi yang merupakan serangkaian hasil observasidan fungsi dari variabel Xi yang merupakan variabel waktu yang bergerak secara seragam dan ke arah yang sama, dari waktu yang lampau ke waktu yang mendatang. Deret berkala atau runtut waktu adalah serangkaian pengamatan terhadap peristiwa, kejadian atau variabel yang diambil dari waktu ke waktu, dicatat secara teliti menurut urut-urutan waktu terjadinya, kemudian disusun sebagai data statistik. Dari suatu runtut waktu akan dapat diketahui pola perkembangan suatu peristiwa, kejadian atau variabel. Jika perkembangan suatu peristiwa mengikuti suatu pola yang teratur, maka berdasarkan pola perkembangan tersebut akan dapat diramalkan peristiwa yang bakal terjadi dimasa yang akan datang. Jika nilai variabel atau besarnya gejala (peristiwa) dalam runtut waktu (serangkaian waktu) diberi simbol Y1, Y2, ..Yn dan waktu-waktu pencatatan nilai variabel (peristiwa) diberi simbol X1, X2, ..Xn maka rutut waktu dari nilai variabel Y dapat ditunjukan oleh persamaan Y = f (X) yaitu besarnya nilai variabel Y tergantung pada waktu terjadinya peristiwa itu. 2.2 Komponen Deret Berkala

7

Pola gerakan runtut waktu atau deret berkala dapat dikelompokan kedalam 4 (empat) pola pokok. Pola ini bisanya disebut sebagai komponen dari deret berkala (runtut waktu). Empat komponen deret berkala itu adalah : 1. Trend, yaitu gerakan yang berjangka panjang yang menunjukkan adanya kecenderungan menuju ke satu arah kenaikan dan penurunan secara keseluruhan dan bertahan dalam jangka 2. 3. 4. 1.

waktu yang digunakan sebagai ukuran adalah 10 tahun keatas. Variasi Musim, yaitu ayunan sekitar trend yang bersifat musiman serta kurang lebih teratur. Variasi Siklus, yaitu ayunan trend yang berjangka lebih panjang dan agak lebih teratur. Variasi Yang Tidak Tetap (Irreguler), yaitu gerakan yang tidak teratur sama sekali. Gerakan atau variasi dari data berkala juga terdiri dari empat komponen, yaitu: Gerakan/variasi trend jangka panjang atau long term movements or seculer trend yaitu suatu gerakan yang menunjukan arah perkembangan secara umum (kecenderungan menaik atau menurun) dan bertahan dalam jangka waktu yang digunakan sebagai ukuran adalah 10

tahun ke atas. 2. Gerakan/variasi siklis atau cyclical movements or variation adalah gerakan/variasi jangka panjang disekitar garis trend. 3. Gerakan/variasi musim atau seasonal movements or variation adalah gerakan yang berayun naik dan turun, secara periodik disekitar garis trend dan memiliki waktu gerak yang kurang dari 1 (satu) tahun, dapat dalam kwartal, minggu atau hari. 4. Gerakan variasi yang tidak teratur (irregular or random movements) yaitu gerakan atau variasi yang sporadis sifatnya. Faktor yang dominan dalam gerakan ini adalah faktor-faktor yang bersifat kebetulan misalnya perang, pemogokan, bencana alam dll.

8

Trend

Gambar 1 Variasi Trend Jangka Panjang

Gambar 2 Variasi Siklis Dari gerakan siklis diperoleh titik tertinggi (puncak) dan titik terendah (lembah). Pergerakan dari puncak ke lembah dinamakan “kontraksi” dan pergerakan dari puncak ke lembah berikutnya dinamakan “ekspansi”.

9

o Variasi sikli berlangsung selama lebih dari setahun dan tidak pernah variasi tersebut memperlihatkan pola yang tertentu mengenai gelombangnya. o Gerakan sikli yang sempurna umumnya meliputi fasefase pemulihan (recovery), kemakmuran (prosperity), kemunduran / resesi (recession) dan depresi (depression).

Y

T Gambar 3 Variasi Musim Pola musiman juga menunjukan puncak dan lembah seperti pada siklus, tetapi lamanya variasi musim selalu satu tahun atau kurang.

Y

10

T Gambar 4 Variasi Fluktuasi Tak Teratur Jika dikaitkan dengan kegiatan bisnis dan ekonomi, analisis deret berkala atau analisis time series seringkali digunakan untuk memprediksi nilai dimasa yang akan datang. Dengan diketahuinya nilai dimasa mendatang, maka pihak manajemen perusahaan akan dapat mengambil keputusan dengan lebih efektif. Nilai dimasa mendatang itu pada dasarnya merupakan nilai time series dimasa mendatang, yaitu nilai-nilai yang diharapkan dapat terjadi dimasa mendatang, dengan dasar faktor-faktor (nilai-nilai) yang telah diterjadi dimasa lalu. 2.3 Ciri-ciri Trend Sekuler Trend (T) atau Trend Sekuler ialah gerakan dalam deret berkala yang berjangka panjang, lamban dan berkecenderungan menuju ke satu arah, arah menaik atau menurun. Umumnya meliputi gerakan yang lamanya 10 tahun atau lebih. Trend sekuler dapat disajikan dalam bentuk :  

Persamaan trend, baik persamaan linear maupun persamaan non linear Gambar/grafik yang dikenal dengan garis/kurva trend, baik garis lurus maupun garis melengkung. Trend juga sangat berguna untuk membuat ramalan yang sangat diperlukan bagi

perencanaan, misalnya :

11

   

Menggambarkan hasil penjualan Jumlah peserta KB Perkembangan produksi harga Volume penjualan dari waktu ke waktu, dll Trend digunakan dalam melakukan peramalan (forecasting). Metode yang biasanya dipakai,

antara lain adalah Metode Semi Average dan Metode Least Square. 2.4 Metode Least Square (Kuadrat terkecil) Metode ini paling sering digunakan untuk meramalkan Y, karena perhitungannya lebih teliti. Persamaan garis trend yang akan dicari ialah Y ‘ = a0 +bx

a = ( ∑Y ) / n

b = ( ∑XY ) / ∑x2

dengan : Y ‘ = data berkala (time series) = taksiran nilai trend. a0 = nilai trend pada tahun dasar. b = rata-rata pertumbuhan nilai trend tiap tahun. x = variabel waktu (hari, minggu, bulan atau tahun). Untuk melakukan penghitungan, maka diperlukan nilai tertentu pada variabel waktu (x) sehingga jumlah nilai variabel waktu adalah nol atau ∑x = 0. Untuk n ganjil maka : • • •

Jarak antara dua waktu diberi nilai satu satuan. Di atas 0 diberi tanda negatif Dibawahnya diberi tanda positif.

Untuk n genap maka : • • •

Jarak antara dua waktu diberi nilai dua satuan. Di atas 0 diberi tanda negatif Dibawahnya diberi tanda positif.

12

2.5 Contoh Kasus 2.5.1

Contoh I (Untuk jumlah data ganjil) : Ramalan Penjualan Metode Least Square Data Penjualan (Unit) PT. GALAU Tahun 1995-1999

1

Tahun (X) 1995

Penjualan (Y) 130

2

1996

145

3

1997

150

4

1998

165

5

1999

170

No

Dari data tersebut akan dibuat forecast penjualan dengan menggunakan Metode least Square. Penyelesaian : 2.5.1.1 Analisis menggunakan metode Least Square X

X2

XY

1995

Penjuala n (Y) 130

-2

4

-260

1996

145

-1

1

-145

1997

150

0

0

0

1998

165

1

1

165

1999

170

2

4

340

Tahun (X)

13

Total

760

0

10

100

2.5.1.2 Mencari nilai a dan b a = 760 : 5 = 152 b = 100 : 10 = 10 Setelah mengetahui nilai variabel a dan b maka persamaan trendnya dapat diketahui yaitu : Y = 152 + 10X Dari persamaan fungsi Y diatas maka nilai trend dari tahun 1995 sampai dengan 1999 dapat diketahui :

1995

Penjualan (Y) 132

1996

142

1997

152

1998

162

1999

172

Tahun

Dari persamaan fungsi Y diatas juga dapat disusun ramalan penjualan pada tahun berikutnya untuk dijadikan dasar pembuatan anggaran penjualan. Y(2000) = 152 +10 (3) = 182

14

2000

Penjualan (Y) 182

2001

192

2002

202

2003

212

2004

222

Tahun

2.5.2 Contoh II (Untuk jumlah data genap): Ramalan Penjualan Metode Least Square Data Penjualan (Unit ) PT. KAMSEUPAY Tahun 1995-2000 No

Tahun

1

1995

Penjualan (Y) 130

2

1996

145

3

1997

150

4

1998

165

5

1999

170

6

2000

185

Dari data tersebut akan dibuat ramalan penjualan dengan menggunakan Metode least Square.

15

Penyelesaian : 2.5.2.1 Analisis menggunakan metode Least Square Tahun 1995 1996 1997 1998 1999 2000 Total

Penjuala n (Y) 130 145 150 165 170 185 945

X

X2

XY

-5 -3 -1 1 3 5 0

25 9 1 1 9 25 70

-650 -435 -150 165 510 925 365

2.5.2.2 Mencari nilai a dan b a = 945 : 6 = 157,5 b = 365 : 70 = 5,21 Setelah mengetahui nilai variabel a dan b maka persamaan trendnya dapat diketahui yaitu : Y = 157,5 + 5,21X Dari persamaan fungsi Y diatas maka nilai trend dari tahun 1995 sampai dengan 2000 dapat diketahui :

16

1995

Penjualan (Y) 131,45 = 131

1996

141,87 = 142

1997

152,29 = 152

1998

162,71 = 163

1999

173,13 = 173

2000

183,55 = 184

Tahun

Dengan cara yang sama dapat pula diketahui ramalan penjualan untuk tahun 2001 – 2005 :

2001

Penjualan (Y) 193,97 = 193

2002

204,39 = 204

2003

214,81 = 215

2004

225,23 = 225

2005

235,65 = 236

Tahun

2.6. Penarikan Sampel Secara Sistematis (Systematic Random Sampling) Penarikan sampel sistematis adalah teknik penarikan sampel berdasarkan urutan dari angka populasi yang telah diberi nomor urut. Sebagai contoh, apabila akan dipilih 5 perusahaan reksa dana dari 40 perusahaan reksa dana yang ada, maka perusahaan yang akan menjadi sampel dipilih dengan menggunakan metode sistematis.

17

Langkah-langkah yang dapat diperlukan dalam penarikan sampel adalah : a. Memberikan nomor urutan, misalnya dari aset terbesar sampai terkecil. b. Jumlah populasi ada 40 dan jumlah sampel 5, maka jarak antara sampel adalah 8 c. Nomor urut sampel adalah 1, 9, 17, 25, dan 33. 2.7. Penarikan Sampel Kuota (Quote Sampling) Penarikan sampel kuota adalah pengambilan sampel dari populasi yang mempunyai cara tertentu sampai jumlah atau kuota yang diinginkan. Sebagai contoh, apabila akan dilakukan penelitian terhadap kinerja perbankan tahun 2008 dari 128 populasi bank dan ditentukan kuotanya adalah 50 bank. Kalau pengumpulan data belum mencapai 50, maka penelitian dianggap belum selesai dan penelitian harus diteruskan sampai mencapai kuota. Apabila dalam penelitian tersebut harus mempunyai kuota, perbankan dapat dikelompokkan menjadi tiga bagian, yaitu 15% bank beraset besar, 36% bank beraset sedang, dan 49% bank beraset kecil. Kuota setiap kelompok menjadi 7 bank besar (15% X 50), 18 bank sedang (36% X 50), dan 25 bank kecil (49% X 50). 2.8. Penarikan Sampel Purposive (Purposive Sampling) Penarikan sampel purposive adalah penarikan sampel dengan pertimbangan tertentu. Penarikan sampel purposive dapat dibagi menjadi 2 cara yaitu convenience sampling, yaitu penarikan berdasarkan keinginan peneliti sesuai dengan tujuan penelitian, dan judgment sampling yaitu penarikan sampel berdasarkan penilaian terhadap karakteristik anggota sampel yang disesuaikan dengan tujuan penelitian yang bersifat kualitatif.

18

Sebagai contoh, penelitian tentang budaya Badui, maka seorang peneliti akan memilih sampelnya secara sengaja, yaitu orang Badui; penelitian sampel tentang tepung terigu, maka sengaja dipilih adalah PT Bogasari dengan alasan atau judgment bahwa PT Bogasari merupakan perusahaan yang paling besar dan mendominan dalam industri terigu dengan panga pasar lebih dari 40%. 2.9. Kesalahan Penarikan Sampel (Sampling Error) Sampling error merupakan perbedaan statistik induktif dengan parameter. Contohnya : Bank Indonesia ingin melihat kinerja dari 5 Bank Daerah (BPD) dengan melihat laba yang diperoleh selama tahun 2007 dengan hanya mengambil sampel sebanyak 2 bank. Hitunglah kesalahan sampel yang mungkin terjadi akibat dari proses pengambilan sampel tersebut? Bank BPD BPD DKI BPD Yogyakarta BPD Kalimantan Selatan BPD Sulawesi Utara BPD Sumatera Barat

Nilai Laba Tahun 2007 (dalam milyar) 73 50 64 61 123

Jawab: a. Rumus kombinasi : CnN

=

N! n! ( N −n ) !

=

5! 2 ! ( 5−2 ) !

=

5! 2 !3!

= 10

19

b. Setelah menemukan semua kombinasi, maka perlu dihitung rata-rata dan kombinasi yang mungkin ( −¿ X ), dan rata-rata dari populasi ( μ ) c. Rumus kesalahan sampel : ( −¿ X−μ ¿

Bank

Nilai Laba

Kombinasi

Jumlah

BPD DKI BPD Yogyakarta BPD Kalimantan Selatan BPD Sulawesi Utara BPD Sulawesi Barat

73 50 64 61 123

73 + 50 73 + 64 73 + 61 73 + 123 50 + 64 50 + 61 50 + 123 64 + 61 64 + 123 61 + 123

123 137 134 196 114 111 173 125 187 184

Rata-rata ( μ ¿

Rata-rata ( −¿ X ) 61.5 68.5 67.0 98.0 57.0 55.5 86.5 62.5 93.5 92.0 74.2

Kesalahan Sampel ( −¿ X−μ ¿ -12.7 -5.7 -7.2 23.8 -17.2 -18.7 12.3 -11.7 19.3 17.8

2.10. Distribusi Sampel Rata-Rata dan Proporsi Distribusi sampel merupakan probabilitas rata-rata hitung sampel dari populasi. Contohnya : Untuk melihat apakah suatu aset dianggap produktif atau tidak biasanya digunakan nilai return on asset (ROA). Berikut adalah ROA tahun 2007 dari beberapa bank dalam kategori Bank Terbaik 2008 di Indonesia menurut majalah investor :

20

Bank

ROA (%)

Bank Lippo Tbk.

2

Bank BRI Tbk.

4

Maybank Indocorp Tbk.

6

BPD Jawa Tengah

4

Bank BTPN

4

Berdasarkan data diatas : Hitunglah berapa nilai rata-rata populasi! a. Hitunglah nilai rata-rata sampel apabila diambil 2 bank dan 5 nama yang ada sebagai sampel! Bagaimana kesimpulan dari nilai rata-rata populasi dan rata-rata sampel? b. Buatlah distribusi sampel dari rata-rata hitung dan buatlah diagram poligonnya menurut populasi dan sampel? c. Hitungkah standar deviasi untuk populasi dan sampel? Jawab: a. Nilai rata-rata dari populasi : 2+ 4+ 6+4 +4 ∑ −¿ X μ= = 5 N a. Kombinasi :

CnN

=

N! n! ( N −n ) !

=

=

20 5

=4

5! 2 ! ( 5−2 ) !

=

5! 2 !3!

= 10

Perhitungan rata-rata dari sampel : No 1 2

Kombinasi Lippo-BRI Lippo- Maybank

Kombinasi ROA 2+4 2+6

Rata-Rata Hitung (X) (6/2) = 3 (8/2) = 4

21

3 4 5 6 7 8 9 10

Lippo-BPD Jateng Lippo – BTPN BRI – Maybank BRI – BPD Jateng BRI-BPTN Maybank – BPD Jateng Maybank-BTPN BPD Jateng-BTPN

2+4 2+4 4+6 4+4 4+4 6+4 6+4 4+4

(6/2) = 3 (6/2) = 3 (10/2) = 5 (8/2) = 4 (8/2) = 4 (10/2) = 5 (10/2) = 5 (8/2) = 4

Nilai rata-rata dari rata-rata hitung sampel : 1 X =¿ N ∑ −¿ X Cn ¿

=

1 10

(3+4+3+3+5+4+4+5+5+4)

=4 Kesimpulan : dari soal a diketahui bahwa nilai rata-rata hitung populasi = 4 dan dari soal b, juga diketahui bahwa nilai rata-rata hitung sampel adalah 4, jadi dapat disimpulkan bahwa nilaiparameter sama dengan nilai statistik. b. Distribusi populasi dan sampel dari rata-rata: Populasi Frekuensi 1 3 1 5

Nilai X 2 4 6 Jumlah

Probabilitas (1/5)=0,20 (3/5)=0,60 (1/5)=0,20 1,00

Nilai X 3 4 5

Sampel Frekuensi 3 4 3 10

c. Standar deviasi populasi

σ= X 2

√

∑ ( X −μ ) ² N ∑ ( X −μ )2

( X −μ ) -2

4

Probabilitas (3/10)=0,30 (4/10)=0,40 (3/10)=0,30 1,00

22

4 6 4 4

0 2 0 0

0 4 0 0

∑ −¿ X =20 μ=

∑ ( X −μ )2=8

20 =4 5

σ

√

=

∑ ( X −μ ) ² N

=8/5=1,6 Standar deviasi sampel : 1 −¿ X X N ɛ= C n ∑( - ¿ ¿2

√

X 3 4 3 3 5 4 4 5 5 ∑X =40

X ¿

-1 0 -1 -1 1 0 0 1 1

- −¿ X

¿

∑( X

-

−¿ X ¿ ¿2

-

−¿ X 2 ¿¿

1 0 1 1 1 0 0 1 1 ∑( X

X =40/10 = 4 ɛ=

√

1 CN

∑(

−¿ X ¿ ¿2 =6/10= 0,6

=6 X

-

23

Hubungan antara s dan σ N −n s = √n N −1

σ untuk populasi terbatas dinyatakan sebagai berikut :

√

Contoh soal : Hitunglah standar deviasi sampel (s) apabila diketahui standar deviasi populasi (σ) adalah 1,3, jumlah anggota populasi (N) ada 5 dan jumlah anggota sampel (n) ada 2. Jawab : d. Jumlah sampel ada 5, maka termasuk ke dalam populasi yang terbatas. e. Hubungan antara s dan σ untuk populasi yang terbatas : σ 1,3 N −n 5−2 s = √n = √2 N −1 5−1 = 0,928 x 0,866 = 0,804

√

√

Jadi, standar deviasi sampel dapat diketahui dengan tidak harus menghitung satu per satu dari kimbinasi sampel.

24

BAB III PENUTUP 3.1 Kesimpulan Sehubungan dengan wilayah sumber data yang dijadikan sebagai subjek penelitian ini, maka dikenal jenis penelitian : 1. Populasi Peneliti ingin meneliti semua yang ada dalam wilayah penelitian, maka disebut penelitian populasi. 2. Sampel Jika kita hanya akan meneliti sebagian dari populasi, maka penelitian tersebut disebut dengan penelitian sampel. Cara pengamblan sampel penelitian yang dapat dilakukan yaitunya peneliti mencampurkan subjek-subjek didalam populasi sehingga semua objek dianggap sama, sampel strata dilakukan jika ada perbedaan cirri antara strata yang ada, dan masih ada cara-cara yang lain.

25

Peramalan yang diberikan oleh metode least square dalam data berkala cukup baik, itu menunjukkan bahwa metode least square merupakan metode yang lebih teliti sehingga sering digunakan untuk menghitung data berkala. Selain itu metode least square juga dapat digunakan tidak hanya untuk meramalkan penjualan tetapi berbagai macam peramalan lainnya, seperti perkembangan KB, perkembangan produksi, dll 3.2. Saran Saya menyadari di dalam penyusunan dan pembuatan makalah ini masih banyak kekurangan dan kesalahan, maka dari pada itu kritik dan saran sangat saya harapkan untuk mencapai kesempurnaan makalah ini agar lebih baik lagi.

26

DAFTAR PUSTAKA www.gudangmateri.com Modul Mercu Buana mata kuliah Statistika Bisnis. http://repository.usu.ac.id/bitstream/123456789/33882/5/Chapter%20I.pdf http://letosca.blogspot.com/2011/11/makalah-statistika-angka-index_8903.html