Longitud Arco Y Sector Circular 2q6m52

CICLO VERANO 2012 TRIGONOMETRÍA Prof.: José Luis Torres Vitor.

a) 1 b) 2 c) LONGITUD DE ARCO Y SECTOR CIRCULAR 01.Un arco de 24 cm de radio mide 8 cm. Cuál es la diferencia entre la longitud de este arco y otro del mismo valor angular de 9 cm de radio. a) 4 cm

b) 5 cm

c) 3 cm

d) 1 cm

03.En la figura adjunta O es el centro de la semicircunferencia. Si la longitud del arco AB es 4π m. Calcular la longitud del arco CD.

5 g0

6 0 ° O

b) 3 π

c) π/4

09. En el grafico, calcular “L” , si : L1 + L2 = 8π

a) 8π b) 4π c) 2π d) π e) π/2 10. Siendo A, B y C los centros de los arcos mostrados. Determine el perímetro de la región sombreada, si ABC: equilátero de lado igual a 15 cm.

d) π

e) π/2

a) 15 cm

b) 20

c) 25

d) 30

11. De acuerdo al grafico, calcular:

e) 21

L2 L1

L1 + L2 L 2 + L3 O

L1

L2

L3

A) 1/2 B) 2/3 C) 3/4 D) 2/5 E) 3/5 06. En el triángulo rectángulo, calcular la suma de las longitudes de los dos arcos dibujados tomando centro en A y C respectivamente.

a) 2π

e) 1/2

A

04.En un reloj cuyo minutero mide 63 cm, hallar la longitud que recorre su extremo cuando transcurren 20 minutos (π = 22/7) a) 12 cm b) 14 c) 13 d) 11 e) 15 05.Calcular :

5 /2

B

C

a) 2πm

d)

e) N.A.

02.La longitud de un arco es 10 πm, si su radio aumenta en 50% y su ángulo central disminuye en 20%. Calcular la longitud del nuevo arco. a) 12 πm b) 18 πm c) 8 π d) 6 π e) 24 π

D

5

b) 4π

c) 8π

d) 16π

e) 12π

a) θ b) 2θ c)2θ + 1 12. Del grafico, calcular “θ”

d) (θ + 1)

e) 2(θ + 1)

a) 15º b) 12º c) 18º d) 30º e) 36º 13. Calcular el perímetro de la figura sombreada siendo O1 y O2 centros.

07. Del grafico mostrado el arco BC se dibuja tomando centro en A.

a) 1

Calcular: E =

b) 2

c) 3

L1 L2

d) 4

a)2(3 + 3 + 7π/3) b)2(3 − 3 + 7π/6) c)2 (3 − 3 − 7π /6) d) 3 − 3 −7π/3 e) 3 (3 − 3 −7π/18) 14. Calcular el perímetro de la región sombreada siendo O1 y O2 centros. e) 5

08. Del grafico, calcular: E = θ -1 - θ a) 4 3 -11π/3 d) 2 3 +7π/3

b) 2 3 +5π/3 e) 4 3 - 13π/6

c) 4 3 -11π/12

CICLO VERANO 2012 TRIGONOMETRÍA Prof.: José Luis Torres Vitor.

15. Calcular la longitud de la trayectoria que describe el centro de la rueda al recorrer la superficie AC si : AO1//CO2

a) R2π/4 b) R2π/2 a) 2π β) 3π χ) 4π δ ) 5π ε ) 6π 16. Del grafico mostrado se sabe que “O” es centro y OA = OB = OD = 9 cm. Hallar la longitud del arco BCD.

a) 3π χµ β ) 5π χ ) 6π δ ) 9π ε ) 1 1π 17. En la figura mostrada se tiene un péndulo en movimiento. Hallar aproximadamente la longitud del péndulo si su extremo recorre 10π m.

a) 14 m b) 16 c) 20 d) 24 e) 28 18.En la figura hallar: A = (L1 + L2 + L3 + ................. + Ln) (θR) -1

a) n + 1 b)

n+1 n

c)

5a 2

d)

7a 2

b)

5a 2

c)

3a 2

7a 2

c) 8√2

d) √6

e) 6

23.Hallar el área de la superficie sombreada:

x2 2

b)

( 2x ) 2

c)

( 4x ) 2

d) x2

e) 2x2

a) 78

b) 78/5 c) 78/7

d) 78/9

e) 78/11

e) N.A.

a) 2, 5

b) 3, 5

c) 4, 5

d) 5, 5

e) 6, 5

26.En el esquema adjunto hallar θ.

d) a/2

21.Hallar (S1 – S2); si además:

b) 4√3

25.En la figura hallar Sx

20.En la figura hallar (y – x)

a)

a) 5

24.Hallar el área Sx

c) n(n + 1) d) n e) n(n - 1)

b) 7a

d) 2 R2π e) 5 R2π/2

22.En la figura hallar x ; A : área

a)

19.En el esquema gráfico hallar (x + y)

a) 5a

c) 3 R2π/2

θ=

e) a/4 2π 19

rad

a) 0,40

b) 0,41

c) 0,42

d) 0,43

e) 0,44

27.En la figura . b y c están en progresión aritmética de razón π2 ; 14

θ=

π 7

.Calcular (S1 + S2)

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a) aπ

b) (a + b)π c) (a + b + c)π

d) bπ

e) cπ