La Legge Di Hooke 2f6d3r

Legge di Hooke formula e definizione Consideriamo una molla Se ad una estremità appendiamo una massa m essa subirà un allungamento l, se appendiamo una massa doppia anche l’allungamento sarà doppio, se triplichiamo la massa si triplica anche l’allungamento … questa proprietà delle molle permette di costruire degli strumenti in grado di misurare le forze: i dinamometri Ogni volta che un dinamometro si allunga vuol dire che ad esso è applicata una forza per la legge di Hooke (F = - kx) l’allungamento è proporzionale alla forza applicata. Il dinamometro permette una misura indiretta della forza, quello che misuriamo non è la forza ma la deformazione della molla contenuta nel dinamometro. Gli allungamenti di una molla sono direttamente proporzionali alle masse applicate, costruendo un grafico otteniamo punti allineati con l’origine degli assi cartesiani . L’unità di misura della forza è il newton ( N ) 1 N = 1kg 1m/s2 . Legge di Hooke Si può dimostrare che un corpo elastico soggetto ad una forza F subisce una deformazione che è direttamente proporzionale all'intensità della forza applicata. Consideriamo una molla elastica del tipo elicoidale e diciamo la sua lunghezza a riposo (in assenza di forze esterne) sia l. La legge di Hooke afferma che la forza applicata alla molla elastica è direttamente proporzionale alla variazione di lunghezza (∆l ) che subisce la molla F=k∆l

F= forza applicata; k= costante di proporzionalità della molla, il suo valore dipende dal tipo di materiale con cui è stata realizzata la molla e dal numero di spire che compongono la molla. ∆l la variazione di lunghezza subita dalla molla in seguito all'applicazione della forza F. Si precisa che in natura esistono corpi che non hanno proprietà elastiche e cioè qualsiasi forza applicata origina semplicemente una deformazione permanente del corpo (la plastilina). Per misurare una forza si usa uno strumento di misura che prende il nome di dinamometro. Esso è costituito da una molla posta all'interno di un cilindro trasparente dove è incisa una scala di misura. Le estremità della molla sono una fissa col cilindro e quella inferiore libera di allungarsi dove normalmente si applica il peso o la forza F. I dinamometri presentano diversi campi di applicazione e cioè ognuno di esso non può superare un determinato valore massimo della forza e presenta una sua sensibilità. In altre parole, per applicare correttamente il dinamometro è necessario conoscere con una certa approssimazione il valor e della forza che si intende misurare. Nel sistema internazionale si misura in Newton.

LA LEGGE DI HOOKE Misura statica della costante elastica di una molla Obiettivo: Mettere in relazione la deformazione di una molla con l’intensità della forza applicata ad essa, ricavando la legge di Hooke, che lega la forza e la deformazione di un corpo elastico. Strumenti e Materiali occorrenti: • Base a treppiede, asta metallica, morsetto. • Molla a spirale • Porta-masse, masse, bilancia. • Asta metrica con indici. • Carta millimetrata Fasi dell’esperimento: 1. Appendi una massa alla molla. 2. Misura l’allungamento della molla, riporta i dati in tabella (le masse nella prima colonna e gli allungamenti nella terza colonna) 3. Aggiungi una massa alla precedente e misura l’allungamento della molla (riporta i dati nella riga 2) 4. Prosegui aggiungendo masse al porta-masse e misurando gli allungamenti subiti dalla molla. 5. Determina per ogni riga la forza esercitata dalla massa sulla molla, moltiplicando il valore di m per l’accelerazione di gravità (g=9,81 m/s2). 6. Determina per ogni riga il rapporto k tra la forza F (col. 2) e l’allungamento ∆L (col. 3) 7. Confronta i valori di k riportati nella colonna 5. 7. Confronta i valori di k riportati nella colonna 5.

Raccolta e elaborazione dati: Molla n° 1 Lo L1 0,155 0,180 0,155 0,204 0,155 0,210 0,155 0,217 0,155 0,220

∆x ∆x K= ∆x ∆L (∆L) F (F) F/∆L (K) 0,025 0,002 0,420 0,010 16,800 0,049 0,002 0,740 0,010 15,102 0,055 0,002 0,840 0,010 15,273 0,062 0,002 0,900 0,010 14,516 0,065 0,002 0,920 0,010 14,154

Elaborazione e rappresentazione grafica dei dati: • •

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Poiché i valori di k risultano in generale diversi, calcola il valor medio kmedio calcola inoltre l’errore assoluto εa (k)come semidifferenza tra il massimo valore e il minimo valore di k (semidispersione). Crea un grafico riportando la variabile F sull’asse delle ordinate e la variabile ∆L sull’asse delle ascisse. La misura della deformazione ∆L deve essere riportata con il relativo errore, quindi all’incrocio tra il peso e il relativo valore di ∆L non dovrai disegnare semplicemente un puntino, ma una barra di errore, vale a dire un segmento orizzontale di lunghezza pari al doppio di εa (∆L). Se hai operato correttamente dovresti essere in grado di tracciare una retta che, partendo dall’origine degli assi, a attraverso tutte le barre di errore. Commenta il grafico ottenuto. Cosa possiamo dire delle due grandezze prese in esame? Che tipo di dipendenza le lega? Riproduci con un foglio elettronico (Excel) la tabella della raccolta dati. Costruisci il grafico di F in funzione di ∆L. Visualizza l’equazione che lega F e ∆L e ricava il valore della costante elastica.

1.000 0.900 0.800 0.700 0.600 F

0.500 F

0.400

Linear (

0.300 0.200 0.100 0.000 0.020

0.030

0.040 ∆L

0.050

0.060

0.070

F)