Introduccion A Graficos De Control 3e6d6u

HERRAMIENTAS ESTADÍSTICAS AVANZADAS PARA EL CONTROL Y ANÁLISIS DE CALIDAD

TEMA 1: INTRODUCCIÒN Y GRAFICOS DE CONTROL.

Profa: Alejandrina De Boutaud Montero

I.

INTRODUCCIÓN A LOS GRÁFICOS DE CONTROL ESPECIALES. 1. Introducción al curso 1.1 Definiciones 1.2 Aspectos Históricos

2. Gráficos de control tradicionales. 3. Conceptos generales de variación. 4. Causas naturales y causas especiales de variación. 5. Necesidad de gráficos especiales de control.

EVOLUCIÓN HISTÓRICA DEL CONCEPTO CALIDAD Gestión Gestiónde deCalidad CalidadTotal Total Satisfacción Integral de necesidades de los Clientes externos e internos en forma participativa y continua (1980...

Aseguramiento Aseguramientode delalaCalidad Calidad Los temas de calidad se transfieren a su Especialistas (1950...

Control Controlde deCalidad Calidad Se aplican conceptos estadísticos para el Muestreo y control del proceso. Se requieren especialistas (1920...

Inspección Inspección Especialistas que inspeccionan la calidad Del producto (1900....

RESUMEN EVOLUCIÓN HISTÓRICA DEL CONCEPTO CALIDAD Etapa

Concepto

Hacer las cosas bien independientemente del Artesanal coste o esfuerzo necesario para ello.

RevoluHacer muchas cosas no importando que sean ción de calidad Industrial (Se identifica Producción con Calidad). Segunda Asegurar la eficacia del armamento sin Guerra importar el costo, con la mayor y más rápida Mundial producción (Eficacia + Plazo = Calidad)

Finalidad

•Satisfacer al cliente. •Satisfacer al artesano, por el trabajo bien hecho •Crear un producto único.

•Satisfacer una gran demanda de bienes. •Obtener beneficios. Garantizar la disponibilidad de un armamento eficaz en la cantidad y el momento preciso.

RESUMEN EVOLUCIÓN HISTÓRICA DEL CONCEPTO CALIDAD-2 Postguerra (Japón)

Postguerra (Resto del mundo)

Hacer las cosas bien a la primera

Producir, cuanto más mejor

Control de Calidad

Técnicas de inspección en Producción para evitar la salida de bienes defectuosos.

Aseguramiento de la Calidad

Sistemas y Procedimientos de la organización para evitar que se produzcan bienes defectuosos.

Calidad Total

Teoría de la istración empresarial centrada en la permanente satisfacción de las expectativas del cliente.

•Minimizar costes mediante la Calidad •Satisfacer al cliente •Ser competitivo Satisfacer la gran demanda de bienes causada por la guerra

Satisfacer las necesidades técnicas del producto.

•Satisfacer al cliente. •Prevenir errores. •Reducir costes. •Ser competitivo. •Satisfacer tanto al cliente externo como interno. •Ser altamente competitivo. •Mejora Continua.

• El propósito del curso es presentar herramientas técnicas necesarias para alcanzar el aseguramiento de la calidad de organizaciones manufactureras y de servicios.

Concepto de Calidad Existen dos aspectos generales de la calidad: – Calidad de diseño: Es el nivel o grado de calidad con el que se producen los bienes o servicios. – Calidad de conformidad: Indica que tan bien cumple el producto las especificaciones y tolerancias requeridas por el diseño.

Control estadístico de procesos El Control Estadístico de Procesos(SPC: por sus siglas en inglés de Statistical Process Control), es la metodología que utilizando fundamentalmente gráficos permite monitorizar la estabilidad (calidad) de un proceso de producción o de suministro de un servicio, de forma que se detecte, cuanto antes, cualquier situación inadecuada; lo que permitirá eliminar las causas especiales de variabilidad en la obtención del resultado final.

Características de Calidad • Todo producto posee una cantidad de elementos que describen conjuntamente su aptitud para el uso, los cuales se denominan características de calidad. • Las características de calidad pueden ser: – Físicas: Longitud, peso, voltaje, viscosidad. – Sensoriales: Sabor, presentación, color. – Dependientes del tiempo: Confiabilidad, conservación, reparabilidad.

Características de calidad Variables Resultado de mediciones. • Características que se pueden medir (por ejemplo, el peso o la longitud). • Pueden ser números enteros o fracciones. • Muchas variables aleatorias.

Atributos Se ajusta o no a la especificación

• Características centradas en los defectos. • Los productos se clasifican en productos “buenos” o “malos”, o se cuentan los defectos que tengan. – Por ejemplo, una radio funciona o no. • Variables aleatorias categóricas o discretas.

Ejemplos de características de calidad. – Peso promedio – Longitud promedio Variables – Diámetro promedio – Tiempo promedio de servicio – Proporción de ítems no conformes – Número de inconformidades en la unidad.

.

Atributos

Métodos estadísticos para la mejora de calidad • Se utilizan tres métodos estadísticos principales: La carta de control es una técnica muy útil para el monitoreo de los procesos, cuando se presentan variaciones anormales donde las medias o los rangos salen de los límites de control, es señal de que se debe tomar acción para remover esa fuente de variabilidad anormal. Su uso sistemático proporciona un excelente medio para reducir la variabilidad

1. Las cartas de control

Métodos estadísticos para la mejora de calidad • Un experimento diseñado es muy útil para descubrir las variables clave que tienen influencia en las características de calidad de interés del proceso. Es un método para 2. Diseño de variar en forma sistemática los factores controlables del proceso experimentos y determinar los efectos que tienen esos factores en los parámetros finales del producto. El diseño de experimentos es una herramienta fuera de línea es decir se utiliza durante el desarrollo de los productos o procesos, más que durante su fabricación.

Métodos estadísticos para la mejora de calidad • Permite reducir la variabilidad en la característica de calidad y en determinar los niveles más2. Diseño de adecuados de los factoresexperimentos controlables que optimizen el desempeño del proceso.

Métodos estadísticos para la mejora de calidad

Está relacionado con la inspección y prueba del producto, donde se selecciona e • 3. Muestreo inspecciona una muestra estadístico aleatoria de un lote mayor, resultando en una aceptación o rechazo de ese lote mayor, esto ocurre en la recepción de materias primas y componentes y en el producto terminado.

Gráficos de Control

Gráficos de control • Propuestos por W. Shewart en 1920. • En cualquier proceso, incluida la prestación de servicios sanitarios, se produce variabilidad. • Estudiando meticulosamente cualquier proceso es posible eliminar las causas asignables, de tal forma que la variabilidad todavía presente en los resultados sea debida únicamente a causas no asignables; en éste el proceso se encuentra en estado de control.

Gráficos de Control

Concepto1: Herramienta estadística utilizada para detectar variaciones de la calidad de un producto, durante un proceso de fabricación.

Gráficos de control Concepto2: • El gráfico de control es una forma gráficacronológica de representar el comportamiento de un o más características de la calidad, fijando límites de control que sean acordes con experiencias de producción y con valores especificados que han sido previamente establecidos o fijados por el cliente.

Gráficos de control: finalidad •

Monitorizar un proceso para controlar su buen funcionamiento, y detectar rápidamente cualquier anomalía respecto al patrón correcto, puesto que ningún proceso se encuentra espontáneamente en ese estado de control, y conseguir llegar a él supone un éxito, así como mantenerlo.

•

La consecución y mantenimiento exige un esfuerzo sistemático, 1. para eliminar las causas asignables 2. para mantenerlo dentro de los estándares de calidad fijados.

Gráficos de control • Fáciles de usar e interpretar, tanto por el personal encargado de los procesos como por la dirección de éstos, • Importante: la utilización de criterios estadísticos permite que las decisiones se basen en hechos y no en intuiciones o en apreciaciones subjetivas que tantas veces resultan desgraciadamente falsas.

Gráficos de control: análisis de datos • La variable es medible numéricamente, por ejemplo un tiempo. • Se estudia un atributo o característica cualitativa que el proceso posee o no posee, por ejemplo el paciente cumple o no cumple adecuadamente el tratamiento • Se cuenta el número de defectos en el producto o situaciones inadecuadas en la prestación del servicio.

Gráficos de control • Representación a lo largo del tiempo el estado del proceso que estamos monitorizando. • En el eje horizontal X se indica el tiempo, mientras que el eje vertical Y se representa algún indicador de la variable cuya calidad se mide. • Dos líneas horizontales: límites superior e inferior de control, escogidos éstos de tal forma que la probabilidad de que una observación esté fuera de esos límites sea muy baja si el proceso está en estado de control, habitualmente inferior a 0.01.

Elementos y principios básicos de una Gráfica de Control Gráfica de control

Característica de calidad

LSC Límite Superior de Control

LC Línea Central

LIC Límite Inferior de Control 1

2

3 4 5 6 Número de subgrupo o muestra

7

8

Etapas de un gráfico de Control • La aplicación de un gráfico de control se realiza en tres etapas: – Construcción – Análisis – Seguimiento

1. Construcción • Incluye la planeación del muestreo, la recolección de datos y la representación gráfica de la información. • En esta etapa se define la característica por estudiar, el número de grupos o muestras a tomar, el tamaño de cada grupo o muestra y el método de selección de la muestra.

2. Análisis del gráfico • El análisis pasos:

del gráfico se efectúa

en

tres

– Primero, se compara la situación del proceso con respecto a los requerimientos de comportamiento estable, – luego se observan las peculiaridades y – finalmente se analiza el cumplimiento de la especificación.

2. Análisis del gráfico • Aquí se debe tener claro que si el proceso esta bajo control no significa que cumple con la especificación, por lo que este último debe investigarse por separado. – El estado de control del proceso se mide por comparación entre el comportamiento actual y el requerido para tener estabilidad. – El cumplimiento con especificaciones se da al comparar los parámetros del proceso fijados por la especificación. – El análisis de las peculiaridades se hace por observación de patrones que evidencien un comportamiento extraño dentro de los límites de control.

3. Seguimiento • El seguimiento consiste en la acción preventiva que se lleva a cabo después de conocer el comportamiento del proceso. Este consiste en graficar nuevas muestras sobre un patrón de gráfico que contiene los límites de control producto del análisis y ejercer acciones correctivas y preventivas de acuerdo al comportamiento observado.

Causas de las variaciones • Causas no asignables o aleatorias: debidas al azar, no son identificables, no pueden ser reducidas o eliminadas. Producen variaciones pequeñas. • Causas asignables: identificables y que deben ser eliminadas. Producen variaciones grandes.

Causas de Variación • La variabilidad es parte de todo proceso, sin importar cuan sofisticado sea. • Fuentes de variación – – – – – –

Métodos Equipo Personas Materiales Políticas Factores ambientales.

Causas de Variación •

Causas comunes (o por azar): – Inherentes al proceso. Siempre existen. – Conocidas también como causas naturales. – Esta variación es el efecto de varias pequeñas causas y no puede ser totalmente eliminada. – Cuando la variación es pequeña se dice que el sistema esta en estado estable de causas comunes  bajo control estadístico. – Ejemplos: • Variación de materia prima de un proveedor calificado. • Vibración de la maquinaria. • Cambios en las condiciones de trabajo.

Causas de Variación • Causas Asignables: – La variabilidad originada por causas asignables es algo para lo cual se puede determinar una razón. – La magnitud de la variación en estas circunstancias es mayor que la influencia de causas comunes.

Ejemplos: • Uso de herramientas inadecuadas • Inadecuada materia prima. • Errores de los operadores.

Causas Comunes vs. Causas Especiales de Variación • •

• •

•

Causas Comunes de Variación... Más del 90% de la variación es por naturaleza, debida a causas comunes. Por ejemplo, ¿cuáles son algunas de las causas comunes de variación que lo forzan a usted a llegar al trabajo a diferente hora cada día? Lo crea usted o no... la variación que existe en las ventas es debida a causas comunes. Causas Especiales de Variación... Menos del 10% de toda la variación es por naturaleza, debida a causas especiales. ¿Cuáles podrían ser algunos ejemplos de causas especiales de variación que lo forcen a llegar a horas variables a su trabajo cada día? Aunque menos del 10% de toda la variación es debida a causas especiales, la gente aún tiende a tratar cada pico o valle como si fuera especial -cuando normalmente son causas comunes.

Causas Comunes vs. Causas Especiales de Variación • ¿A quién le importa? Por qué invertir tiempo identificando si la variación en un proceso es debida a causas comunes o especiales? • La respuesta... • Una de las principales razones del por qué se hacen y se utilizan las gráficas de control, es para identificar causas especiales de variación. Usaremos diferentes estrategias para reducir la variación dependiendo de si la variación es común o especial.

Ejemplo: Una operación de corte de una lámina, ejecutada en una guillotina, se efectúa siguiendo el siguiente procedimiento: 1. Colocar la lámina bajo la guillotina y sujetarla con el dispositivo. 2. Accionar la palanca de avance para que la guillotina baje. 3. Cortar la lámina. 4. Accionar la palana de avance para que la guillotina suba. 5. Descargar las dos piezas y colocarlas a un lado de la guillotina Establecer un listado de posibles causas asignables de variación, que puedan provocar problemas de calidad en esta operación, clasificarlas de acuerdo con los factores de calidad hombre, máquina, método, medio ambiente y material.

Solución

Causas imputables al hombre •Falta de adiestramiento •Exceso de confianza •Descuido •Desmotivación •Negligencia

Causas imputables a la máquina •Cuchilla desafilada •Falta de lubricación en las partes mecánicas. •Desajuste de cuchilla •Golpe de guillotina •Desajuste de dispositivo •Dispositivo mal colocado

Causas imputables a la materia prima y materiales •Dureza inadecuada de la lámina •Láminas torcidas •Alta porosidad •Defectos superficiales •Falta o exceso de brillo •Granulación inadecuada •Rayas y manchas. Causas imputables al método de trabajo •Puesto de trabajo mal diseñado •Inadecuada distancia a la palanca •Método inadecuado de carga y descarga. •Movimientos innecesarios y fuera del área de trabajo.

Causas imputables al medio ambiente •Altas temperaturas. •Alto nivel de humedad •Baja iluminación

Un gráfico de control permite identificar causas asignables y determinar si un proceso está bajo o fuera de control. Bajo control: trabaja en presencia de variaciones aleatorias. Fuera de control: hay variaciones debidas a causas asignables.

• El objetivo principal del control estadístico de la calidad es la reducción sistemática de la variabilidad en las características de la calidad claves del producto.

Definición del estado de control • Un proceso se dice que se encuentra bajo control estadístico si sólo se ve afectado por un conjunto de causas aleatorias de variación. • Si el proceso se encuentra afectado por causas asignables de variación, se dice que está fuera de control.

Control de procesos: tres tipos de resultados

GRAFICOS X-R

Cartas de control Existen muchos procesos industriales, que son de tipo masivo, en el sentido que producen muchos artículos, partes o componentes durante un lapso de tiempo pequeño. Por ejemplo: línea de ensamble, máquina empacadora, procesos de llenado, operaciones de soldadura en una línea de producción, moldeo de piezas de plástico, torneado de una pieza metálica, el corte de una tira en pedazos pequeños, etc. Así, si tenemos un proceso masivo y si además la variable de salida es de tipo continuo estamos ante el campo ideal de aplicación de las cartas de control

Utilidad • Los gráficos x-R se utilizan cuando la característica de calidad que se desea controlar es una variable continua.

Gráficos de Control por variables Gráficos -R x Se requieren N muestras ( Subgrupos) de tamaño n. •Ejemplo: fábrica que produce piezas cilíndricas de madera. La característica de calidad que se desea controlar es el diámetro.

• Para entender los gráficos X-R, es necesario conocer el concepto de Subgrupos (o Subgrupos racionales). Trabajar con subgrupos significa agrupar las mediciones que se obtienen de un proceso, de acuerdo a algún criterio. • Los subgrupos se realizan agrupando las mediciones de tal modo que haya la máxima variabilidad entre subgrupos y la mínima variabilidad dentro de cada subgrupo. Por ejemplo, si hay cuatro turnos de trabajo en un día, las mediciones de cada turno podrían constituir un subgrupo. En este casa analizaremos dos maneras de obtener los subgrupos. Una de ellas es retirar varias piezas juntas a intervalos regulares, por ejemplo cada hora:

7:0 0 Proces o

Muestra de 6 Piezas

8:0 0 Proces o

Muestra de 6 Piezas

La otra forma es retirar piezas individuales a lo largo del intervalo de tiempo correspondiente al subgrupo

Paso #1:Recolección de Datos Estos datos deberán ser: Recientes de un proceso al cual se quiere controlar

Estos pueden ser tomados Diferentes horas del día Diferentes días

Todos tienen que ser de un mismo producto.

Paso #2: Promedio Sumatoria de los datos de cada uno de los subgrupos dividido entre el numero de datos (n). Formula X

∑X1 + X2 + X3 + Xn n

La formula debe ser utilizada para cada uno de los subgrupos

Paso #3: Rango Valor mayor del subgrupo menor el valor menor. Formula R = x valor mayor – x valor menor

Determine el rango para cada uno de los subgrupos

Paso #4: Promedio Global Sumatoria de todos los valores medios y se divide entre el número de subgrupos (k). Formula X’

∑X1 + X2 + X3 +…+ Xn k

Paso #5: Valor Medio del Rango Sumatoria del rango (R) de cada uno de los subgrupos divido entre el numero de subgrupos (k). Formula R’

∑R1 + R2 + R3 + …. + Rn k

Paso #6: Limites de Control • Para calcular los limites de control se utilizan los datos de la siguiente tabla

Limites de control

Gráfica X’ • Utilizando los datos de X’ de la tabla se contruye la gráfica

Gráfica R’ • Utilizando los valores del rango (R) de la tabla de datos se construye la gráfica de R’

Ejemplo • Statistical Software, Inc., ofrece un número telefónico de larga distancia sin costo al cual los clientes pueden llamar todos los días, de 7 a.m. a 11 p.m., para resolver problemas con sus productos. Es imposible que un representante técnico conteste de inmediato, pero es importante que los clientes no esperen demasiado en línea para que les contesten. Los clientes se molestan cuando escuchan demasiadas veces el mensaje: “Su llamada es importante para nosotros.

Ejemplo • En breve le contestara un representante”. Para comprender el proceso, Statistical Software decidió elaborar una tabla de control con el tiempo total desde el momento en que se recibe una llamada hasta que el representante la responde y soluciona el problema del cliente. El día de ayer se tomo una muestra de cinco llamadas cada hora durante las 16 horas de operación del servicio de atención al cliente.

Ejemplo

Con base en esta información, elabore una tabla de control para la duración media de la llamada. .Parece existir una tendencia en las horas de las llamadas? .Hay algún periodo donde parece que los clientes esperan mas que en otros?

Solución del ejemplo Primero obtenemos la media y el Rango No. MUESTRAS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

NÚMERO DE DÍAS O SESIONES

HORA A.M

P.M.

7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 8 7 11 12 11 7 10 8 8 12 7 9 10 8 10 9

2 9 10 12 8 10 7 7 11 11 9 7 9 12 11 13 11

3 15 7 10 6 6 10 4 11 8 12 9 4 12 9 9 8

4 4 6 9 9 14 4 10 7 14 17 17 4 12 6 4 5

5 11 8 10 12 11 11 10 7 12 11 13 11 12 8 9 11 TOTAL

MEDIA RANGOS 9.4 11 7.6 4 10.4 3 9.4 6 10.4 8 7.8 7 8.2 6 8.8 4 10.6 6 12.2 8 10.6 10 7.4 7 11.6 2 8.4 5 9 9 8.8 6 150.6 102

Solución del ejemplo

Solución del ejemplo LSC 13.091 13.091 13.091 13.091 13.091 13.091 13.091 13.091 13.091 13.091 13.091 13.091 13.091 13.091 13.091 13.091

media 9.413 9.413 9.413 9.413 9.413 9.413 9.413 9.413 9.413 9.413 9.413 9.413 9.413 9.413 9.413 9.413

LIC 5.735 5.735 5.735 5.735 5.735 5.735 5.735 5.735 5.735 5.735 5.735 5.735 5.735 5.735 5.735 5.735

Promedio muestra 9.4 7.6 10.4 9.4 10.4 7.8 8.2 8.8 10.6 12.2 10.6 7.4 11.6 8.4 9 8.8

Solución del ejemplo

Diagrama de rangos • Además de la ubicación central en una muestra, también debe supervisar la cantidad de variacion de muestra en muestra. Un diagrama de rangos presenta la variación de los rangos de las muestras. Si los puntos que representan los rangos se encuentran entre los limites superior e inferior, concluya que la operación esta bajo control.

Diagrama de rangos • De acuerdo con la casualidad, casi 997 de 1,000 veces el rango de las muestras estará dentro de los límites. Si el rango cae arriba de los limites, concluya que una causa asignable efecto la operación y es necesario ajustar el proceso. .Por que no interesa el limite de control inferior del rango? Con frecuencia, en muestras pequeñas el limite inferior es cero.

Diagrama de rangos • En realidad, en cualquier muestra de seis o menos, el limite de control inferior es 0. Si el rango es cero, entonces por lógica todas las partes son iguales y no hay problema con la variabilidad de la operación. • Los limites de control superior e inferior del diagrama de rangos se determinan a partir de las siguientes ecuaciones .

Diagrama de rangos • El tiempo que los clientes de Statistical Software, Inc., esperaron desde que entre su llamada hasta que un representante técnico respondió su pregunta o resolvió su problema se encuentra registrado Elabore un diagrama de control de rangos. ¿Parece que hay algún momento en el que es demasiada la variación en la operación?

Solución del ejemplo • El primer paso es encontrar la media de los rangos de la muestra. El rango para las cinco llamadas en la muestra de las 7 a.m. es 11 minutos. La llamada de mayor duracion seleccionada en esa hora fue de 15 minutos, y la mas breve, de 4 minutos; la diferencia es 11 minutos. A las 8 a.m., el rango es de 4 minutos. El total de los 16 • rangos es 102 minutos, por tanto, el rango promedio es 6.375 minutos, determinado por R_= 102/16. Con referencia al apéndice B.8 , D3 y D4 son 0 y 2.115, respectivamente. Los limites de control superior e inferior son 0 y 13.483.

Solución del ejemplo

LSC

2.115*6.375

LIC

0*6.375

13.483125 0

Solución del ejemplo

Situaciones bajo control y fuera de control