Razonamiento Lógico Matemático 2u5i3x

RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO Problema 01 Ayer tenía 16 años y el próximo año tendré 17 años. si el día de mañana cumplo años. ¿En qué día y mes nací? A) 28 de Febrero B) 01 de Marzo C) 29 de Febrero D) 01 de Enero E) 31 de Diciembre Problema 02 Hay 70 plumones en una caja: 20 son rojos, 20 son verdes, 20 son amarillos y de los restantes algunos son negros y los otros blancos. ¿Cuántos plumones como mínimo debemos extraer de la caja, sin mirarlos, para tener la seguridad de que entre ellos habrá 10 plumones del mismo color? A) 36 B) 37 C) 38 D) 35 E) 39 Problema 03 De cinco futbolistas, donde ninguno tiene la misma cantidad de goles convertidos, se sabe que Claudio tiene dos goles más que Abel, Flavio tiene dos goles más que Roberto, pero uno menos que Abel y Ándres más goles que Roberto, pero menos que Abel. ¿Cuántos goles menos que Claudio tiene Ándres? A) 1 B) 3 C) 5 D) 2 E) 4 Ejercicio 05 En la avenida I hay cinco casas (1, 2, 3, 4, 5) que están en línea recta. Cuatro encuestadores (P, Q, R, T) deben visitar, cada uno, solo una de las cinco casas. Analice la siguiente información: - Los encuestadores P y Q estuvieron separados por una casa. - Los encuestadores R y T estuvieron separados por dos casas. - La misma casa no pudo haber sido visitada simultáneamente por dos encuestadores. De acuerdo con la información dada ¿Cuáles casas no pudieron ser visitadas? A) La 1 y la 3 B) La 2 y la 4 C) La 2 y la 5 D) La 3 y la 4 E) La 3 y la 5 Ejercicio 06 Se le pregunta la hora a un señor y este contesta: "Dentro de 20 minutos mi reloj marcará las 10 y 32". Si el reloj está adelantado de la hora real 5 minutos, ¿qué hora fue hace 10 minutos exactamente? A) 10:10 min B) 10:07 min C) 10:12 min D) 09:50 min E) 09:57min Ejercicio 07 En una de las tres cajas hay un tesoro, la única ayuda que dispone el adivinador es saber que uno y sólo uno de los letreros está mal. ¿Dónde está el tesoro? A) En II B) En III C) En I o II D) En I E) En I o III Ejercicio 08 Juan es el doble de rápido que Ángel y este dos veces más rápido que Omar. Para realizar una

obra trabajaron durante 3 horas al término de las cuales se retira Omary los otros culminan la Obra en 5 horas más de trabajo. ¿Cuántas horas emplearía Omar en realizar 1/3 de la Obra? A) 30 B) 10 C) 20 D) 15 E) 25 Ejercicio 09 Se compran tres manzanas por $10 y se venden cinco manzanas por $20, ¿Cuántas manzanas se deben vender para ganar $150? A) 125 B) 225 C) 300 D) 150 E) 100 Ejercicio 10 Lucía fue al médico, éste le recetó tomar 4 pastillas, una pastilla cada 6 horas, ¿En qué tiempo podrá terminar de tomar todas las pastillas? A) 28 horas B) 24 horas C) 20 horas D) 18 horas E) 32 horas Ejercicio 11 Si dos estudiantes pueden resolver 2 preguntas en 2 minutos, ¿Cuántos estudiantes se necesitarán para resolver 4 preguntas en 4 minutos? A) 4 B) 8 C) 16 D) 2 E) 6 Ejercicio 12 En cierto examen Rosa obtuvo menos puntos que María, Laura menos puntos que Lucía, Noemí el mismo puntaje que Sara; Rosa más que Sofía; Laura el mismo puntaje que María y Noemí más que Lucía. ¿Quién obtuvo menos puntaje? A) Laura B) María C) Rosa D) Sofía E) Sara

Ejercicio 13 En una ferretería tienen un stock de 84m de alambre, y diario cortan 7m. ¿En cuántos días habrán cortado todo el alambre? A) 13 B) 12 C) 11 D) 10 E) 9 Ejercicio 14 En una habitación hay 11 pelotas amarillas, 13 azules y 17 verdes. Si se le pide a un ciego sacar las pelotas, ¿cuál es el mínimo número de pelotas que debe extraer para que obtenga con total seguridad 11 pelotas del mismo color? A) 24 B) 11 C) 28 D) 31 E) 30 Ejercicio 15 En una caja grande hay 6 cajas dentro de cada una de estas cajas hay 3 cajas, dentro de estas hay 2 cajas. ¿Cuántas cajas hay en total? A) 36 B) 18 C) 51 D) 61 E) N.A.

Ejercicio 16

Andrea, Braulio, Carlos, Dante y Esteban están sentados formando una ronda, en el orden indicado. Andrea dice el numero 53, Braulio el 52, Carlos el 51, Dante el 50, y así sucesivamente. ¿Quién dice el numero 1? A) Andrea B) Carlos C) Braulio D) Esteban E) Dante Ejercicio 17 Cinco pueblos A, B, C, D y E (no necesariamente en ese orden) se encuentran a lo largo de una carretera. Las distancias (en kilómetros) entre ellos se muestran en el siguiente cuadro: AB CDE A 03 3 1 6 B 30 6 2 3 C 36 0 4 9 D 12 4 0 5 E 63 9 5 0 El orden correcto de estos pueblos a lo largo de la carretera es: A) A C D B E B) C A D B E C) C D A B E D) C B D A E E) A B C D E Ejercicio 18 Diana nació dos años antes que Pedro y Ramiro tres años antes que Andrés. Si Pedro es el hermano mayor de Esteban y Andrés y, además, Esteban nació tres años después que Andrés, ¿Cuál de los cinco es el menor? A) Diana B) Pedro C) Ramiro D) Esteban E) Andrés Ejercicio 19 Un sapo se dirige dando saltos desde el punto A hacia el punto B, distantes entre sí 100 cm. Si entre ambos puntos está el punto C a 12.5 cm de B, ¿con cuántos saltos llegará a C, si en cada salto avanza la mitad de la distancia que le falta para llegar a B? ( A) 4 B) 3 C) 6 D) 5 E) 2 Ejercicio 20 Luz, Ruth, Katty y Nora tienen profesiones diferentes y viven en las ciudades A, B, C y D. Una de ellas es profesora, Nora es enfermera, la que es contadora vive en A y la bióloga nunca ha emigrado de C. Luz vive en D y Katty no vive ni en A ni en B. ¿Qué profesión tiene Luz y dónde vive Katty? A) Luz es bióloga y Katty vive en C. B) Luz es profesora y Katty vive en D. C) Luz es profesora y Katty vive en C. D) Luz es contadora y Katty vive en D. E) Luz es enfermera y Katty vive en C. Ejercicio 21 Si una ficha roja equivale a 3 azules y cada azul equivale a 2 blancas, ¿a cuánto equivaldrán 120 blancas?

a) 20 rojas

b) 20 azules

c) 15 azules

d) 10 rojas

e) NA

Ejercicio 22 Si en el producto indicado 27x36, cada factor aumenta en 4 unidades; ¿Cuánto aumenta el producto original? A) 320 B) 288 C) 328 D) 268 E) 220 Ejercicio 23 Un turista alquila un auto a $30 diarios y adicionalmente abona $ 0,1 por km recorrido. El auto le rinde 35 km por galón en la ciudad y 50 km por galón en carretera, a un costo de $3,5 por galón. Si en una semana lo que recorre en carretera es 5 veces lo recorrido en ciudad, calcule el costo total en dólares, del alquiler del auto en dicha semana al cabo de la cual se recorrió 600 km en total. A. 315 B. 350 C. 425 D. 450 Ejercicio 24 De Carla, Betty y Jessica se sabe que solo una de ellas miente, y que la que miente es la menor de las tres. Si Betty dice que Carla y Jessica son mentirosas, se puede afirmar que: A) Betty es mayor que Carla B) Carla y Betty son mayores que Jessica C) Carla y Jessica son mayores que Betty D) Jessica y Betty son mayores que Carla E) Betty es mayor que Jessica Ejercicio 25 Paco llena un vaso con vino y bebe una cuarta parte del contenido; vuelve a llenarlo, esta vez con agua, y bebe una tercera parte de la mezcla; finalmente, lo llena nuevamente con agua y bebe la mitad del contenido del vaso. Si la capacidad del vaso es de 200mL, ¿qué cantidad de vino queda finalmente en el vaso? A) 100 mL B) 40 mL C) 60 mL D) 80 mL E) 50 mL Ejercicio 26 Cuatro amigas de Carola, cada una con lentes oscuros, tienen la siguiente conversación: Betty: Yo no tengo ojos azules Elisa: Yo no tengo ojos pardos María: Yo tengo ojos pardos Leyla: Yo no tengo ojos negros Si se sabe que solo una tiene ojos azules y las demás tienen ojos pardos, y que solo una de las cuatro amigas miente, ¿Quién tiene ojos azules? A) Betty B) María C) Elisa D) Leyla E) Carola Ejercicio 27 Roberto es el único hijo del abuelo de Javier, y Rosario es la única nuera del abuelo de Roberto. Si el hijo único de Javier tiene cinco años y de una generación a otra consecutiva transcurren 20 años, ¿cuál es la suma de las edades del abuelo y bisabuelo de Javier?

A) 135 años

B) 140 años

C) 155 años

D) 150 años

E) 145 años

Ejercicio 28 María califica 25 exámenes por hora y Rosa 20 exámenes por hora. Cada una tiene que calificar 500 exámenes. Si María terminó de calificar. ¿Cuántos exámenes le faltan por calificar a Rosa? A) 100

B) 60

C) 90

D) 120

E) 50

Ejercicio 29 Un niño tiene el mismo número de hermanas que de hermanos, y una de sus hermanas tiene la mitad de hermanas que de hermanos. ¿Cuántos niños hay en la familia? ¿Cuántos son hombres y cuántas mujeres? A) 5, 3 hombres y 2 mujeres B) 4, 2 hombres y 2 mujeres C) 5, 2 hombres y 3 mujeres D) 7, 4 hombres y 3 mujeres Ejercicio 30 Inés y Juan hicieron un extraño acuerdo. Inés miente los Miércoles, Jueves y Viernes, pero dice la verdad el resto de la semana. Juan miente los Domingos, Lunes y Martes, pero dice la verdad en todos los otros días. Cierto día ambos dijeron: "Mañana es día de mentir", ¿en que día dijeron esto? A) Lunes

B) Martes

C) Miércoles

D) Viernes

E) Sábado

Ejercicio 31 ¿Cuántos árboles hay en un campo triangular que tiene 10 árboles en cada lado y un árbol en cada esquina? (A) 30 (B) 33 (C) 29 (D) 27 (E) 10 Ejercicio 32 Se desea colocar postes igualmente espaciados en el perímetro de un terreno rectangular de 280 m de largo por 120 m de ancho. Si se sabe que debe colocarse un poste en cada esquina y el número de postes debe ser el menor posible, determínese el número total de postes por colocar A) 24 B) 20 C) 48 D) 40 E) 18 Ejercicio 33 Con tres frutas diferentes: papaya, pera y piña. ¿Cuántos sabores diferentes de jugo se podrá preparar con estas frutas? A) 7 B) 10 C) 19 D) 24 E) 21 Ejercicio 34

La Empresa Eléctrica va instalar postes equidistantes cada 5m a lo largo de un pasaje de 95m de tal forma que haya uno al inicio y otro al final. Además emplean 15 minutos para colocar cada poste. ¿Cuánto tiempo demorarán en colocar todos los postes? A. 4 horas 45 minutos B. 2 horas 30 minutos C. 6 horas D. 5 horas E. 3 horas Ejercicio 35 Se tiene una colección de 7 tomos de libros de 700 páginas cada uno. Si cada tapa tiene un espesor de 0.25cm, y las hojas por cada tomo, un espesor de 4cm, ¿Cuánto recorrerá una polilla que se encuentra en la primera página del primer tomo a la última página del último tomo? A) 22 cm B) 31 cm C) 20 cm D) 19 cm E) 21cm

Problema 36 Un señor tiene cien mil cabellos. Si cada tres días pierde 360 cabellos y cada semana le crecen 140, ¿en cuántos días se quedará completamente calvo? A) 1000 B) 820 C) 960 D) 780 E) 980 Problema 07 De un grupo de 60 estudiantes la treceava parte de los varones son gorditos. si se sabe que los varones son mayoría, ¿cuántos gorditos hay en el grupo, sabiendo que hay más de 10 mujeres? A) 3 B) 6 C) 4 D) 13 E) 5 Problema 38 Seis amigos se sientan alrededor de una caja de cerveza. Jaime no está sentado al lado de Willy ni de Héber. César no está sentado al lado de Rubén ni de Héber. Willy no está al lado de Rubén ni de César. Manuel está junto a Willy, a su derecha. ¿Quién está sentado a la derecha de César? A) Jaime B) Manuel C) Willy D) Rubén E) Héber Problema 39 Para llegar a su colegio, un alumno debe dar 560 pasos, ¿Cuántos minutos demorará en llegar, si da dos pasos en la cuarta parte de medio minuto? Problema 40 En la sucesión mostrada de figuras construidas con palitos de fósforo, halle el doble del número de palitos de la figura que ocupa el decimotercer lugar. ( A) 448 B) 336 C) 194 D) 390 E) 364 Problema 41 Carlos estudia matemáticas cada 2 días, lenguaje cada 4 días e ingles cada 3 días, pero hoy que es viernes, estudia los tres cursos. Determine qué día de la semana volverá a estudiar los tres cursos, si es lo más pronto posible. A) Lunes B) Martes C) Miércoles D) Jueves E) Viernes

Problema 42 Ana, Bertha, Carla y Diana tienen juntas 200 monedas de oro y juegan con su dinero de la siguiente manera: Ana le da la mitad que tiene a Bertha, y luego Bertha le da la mitad de lo que tiene a Carla y en seguida Carla le da la mitad de lo que tiene a Diana, quien finalmente le da 10 monedas a Ana. Si al final del juego todas tienen igual cantidad de dinero, ¿cuántas monedas tenía Ana al comenzar el juego? (ver solución) A) 10 B) 40 C) 50 D) 60 E) 80 Problema 43 Rodrigo compra 60 CD a $40.0 y vende 40 CD a $60.0. ¿Cuántos CD tendrá que vender para ganar $1200? (ver solución) A) 1440 B) 1200 C) 1500 D) 1450 E) 1800 Problema 44 Tres conejos cuestan como 8 gallinas, 16 gallinas valen lo mismo que 15 cuyes. Si se sabe que 5 cuyes cuestan 20 soles. ¿Cuánto cuestan 10 conejos? (ver solución) A) $ 100 B) $ 60 C) $ 70 D) $ 40 E) $ 50 Problema 45 En un torneo de ajedrez, tres amigos jugaron entre si todos contra todos. Si se jugaron 21 partidas en total y todos jugaron el mismo numero de partidas. ¿Cuántas partidas jugó cada uno? (ver solución) Problema 46 A una vara le realizamos 7 cortes y a cada parte obtenida le realizamos 8 cortes. ¿En cuántas partes en total ha sido dividida la vara? (ver solución) A) 7 B) 8 C) 56 D) 72 E) 63 Problema 47 Si Violeta sube la escalera de su casa de 3 en 3, da 8 pasos más que subiendo de 5 en 5. Si sube la escalera de su trabajo de 4 en 4, da 6 pasos más que subiendo de 6 en 6. ¿Cuál es la diferencia de peldaños entre ambas escaleras? (ver solución) Problema 48 Una hormiga debe subir 95 escalones, pero cada hora, por cada 5 escalones que sube baja 2. ¿Cuantas horas tardará en subir los 95 escalones? (ver solución) Problema 49 ¿Cuál es el mayor número natural, formado por dígitos distintos, tal que al multiplicar sus dígitos se obtiene como resultado 40? (ver solución) Problema 50 Por cada nueve panes que compró María, le regalaron un pan. Si recibió 770 panes en total, ¿Cuántos panes le regalaron? (ver solución) A) 77 B) 74 C) 71 D) 88 E) 66

Problema 51 A un alumno se le pregunta que día es hoy y contesta: "Te mentiría si te digo que hoy no es Jueves". Si éste alumno está diciendo la verdad, ¿en qué día de la semana se le hizo la pregunta? (ver solución) A) Jueves B) Miercoles C) Martes D) No se sabe E) Domingo Problema 52 Si por $10 me dieran 4 chocolates más de los que recibo normalmente, cada uno resultaría costando $1, indique cuántos chocolates recibo normalmente por $5. A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

Problema 53 Si hoy es sábado ¿Qué día será el ayer del pasado mañana de hace dos dias. A) Lunes B) Miercoles C) Jueves D) Viernes E) Sabado

Problema 54 Si el anteayer de mañana es martes, ¿Qué dia será el mañana de anteayer? A) Lunes B) Martes C) Miercoles D) Jueves E) Viernes Problema 55 Si el día de mañana fuese como pasado mañana entonces faltarían 2 días a partir de hoy para ser domingo ¿Qué día será el anterior al mañana del ayer del anteayer del subsiguiente dia al pasado mañana de hace 100 días? A) Lunes B) Martes C) Miercoles D) Jueves E) Viernes Problema 56

En mis fruteras habian manzanas, manzanas no comí, ni manzanas me quedaron. ¿Cuántas manzanas habían en mi frutera? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Problema 57 Cuántos árboles como mínimo rodean rodean un campo cuadrangular si se puede contar 10 árboles por lado? A) 40 B) 38 C) 36 D) 34 E) 32 Problema 58 Cierto microbio se triplica cada minuto si hay un recipiente y lo llena la tercera parte a los 10 min. ¿En cuanto tiempo llena el recipiente? A) 20 B) 36 C) 13 D) 18 E) 24 Problema 60 Que parentesco tendrá conmigo el hijo de la esposa del único vastago de mi abuela. A) tio B) hermano C) sobrino D) padre E) cuñado Problema 67 Si la mamá de Antonia es la hermana de mi padre. ¿Qué es para mi el abuelo de Antonia? A) tio B) hermano C) abuelo D) padre E) cuñado

Problema 68 Mi abuelo solo tiene dos hijos, quien es el tio del hijo de la hermana de mi padre A) tio B) hermano C) abuelo D) padre E) cuñado

69) Un enfermo debe tomar una aspirina cada media hora. ¿En cuánto tiempo se tomará 10 aspirinas?

70) Un caracol sube por una pared vertical de 5 metros de altura. Durante el día sube 3 metros, pero durante la noche se queda dormido y resbala 2 metros. ¿En cuántos días subirá la pared?

71) Un avión cubrió la distancia que separa a la Ciudad de Quito y Guayaquil una hora y 20 minutos, sin embargo al volar de regreso recorrió esta distancia en 80 minutos. ¿Cómo se explica esto?

72) Si en Quito esta lloviendo a las 12 de la noche ¿Es posible que en Esmeraldas halla un día soleado 50 horas después?

73) Un buque que se encuentra anclado en un atracadero tiene fija a unos de sus costados una escalera en la que la diferencia de altura entre cada peldaño es de 30 cm. Si el agua está a nivel del segundo escalón y la marea empieza a subir a razón de 30 cm por hora. ¿Al nivel de que escalón se encontrara el agua cinco horas después?

Pregunta 74 Felipe tiene 44 años y la suma de las edades sus 4 hijos es 20 años. ¿Dentro de cuantos años la edad de Felipe será la misma que la suma de las edades de sus hijos? A) 6

B) 28

C) 20

D) 24

E) Nunca

Pregunta 75 Si x+y=0, entonces 2x/(x−y) + 2y/(y−x) = A) -2 B) 0 C) 2 D) 1/xy

E) −(2(x+y))/xy

Pregunta 76 Piense en un número. Multiplíquelo por 2, réstele 4, súmele 5, divida el subtotal por 2, reste al cociente el número que pensó y este resultado elévelo al cuadrado. ¿Qué número obtuvo? A) 0 B) 1 C) 1/4 D) 1/2 E) Otro valor

Pregunta 77 Sea la expresión p = x2− 2. Si x aumenta en 2, entonces p experimenta un aumento de: A) 4x + 4 B) x2 + 4x + 4 C) 2 x2 − 4 D) x2+ 4x +2 E) x2

Pregunta 78 Un supermercado promociona: “Lleve 5 paquetes y pague sólo 4”. Entonces la rebaja es de un: A) 1% B) 5% C) 20% D) 25% E) 80%

Pregunta 78 Sabiendo que 3 números enteros consecutivos suman 204, calcula la suma de las cifras del número intermedio. A) 10 B) 12 C) 13 D) 14

Pregunta 79 ¿Cuál es el valor de m si: (1 + 3m)/3 = 2m ? A) 1/3 B) 1 C) -1/3

D) -1

E) -2

Pregunta 80 Resolver: −p – (q – p − (−q – p + r))= A) −p − 2q + r B) −p − 2q − r C) 2p − 2q + r

D) 2p − r

E) −p − r

Pregunta 81 "La edad de un padre es el cuádruple de la de su hijo y dentro de cinco años será el triple". Si x es la edad del padre, la ecuación correspondiente es: A) 4(x+5) = 3(x+5) B) 4x + 5= 3x + 5 C) 4x + 5= 3 (x+5) D) 4(x+5) = 3(x+20) E) 3(4x + 5) = 3x

Pregunta 82 Un labrador tiene forraje para alimentar a una vaca durante 18 días y si fuera una oveja tendría para 36 días. ¿Para cuánto tiempo tendría forraje si tuviera 2 vacas y una oveja? A) 18 días B) 12,5 días C) 9,4 días D) 7,2 días E) 5 días

Pregunta 83 Al preguntarle a Jorge por la edad de su hijo, contestó: “Si al doble de los años que tiene le quitan el triple de los que tenía hace 6 años se tendrá su edad actual”. ¿Cómo se expresa algebraicamente este enunciado? A) 2x − 3x − 6 = x B) 2x − 3(x + 6) = x C) 2x − 3(x − 6) = x D) x − 3(x − 6) = x E) 3x − 2(x − 6) = x

Pregunta 84 La suma de las edades de tres hijos es igual a la edad de su madre. Si la madre tiene 48 años, y cada uno de los hijos tiene 2 años más que el anterior, ¿cuáles son sus edades? A) 10; 12; 14 B) 12; 14; 16 C) 14; 16; 18 D) 16; 18; 20

Pregunta 85 En 1977 Ricardo tenía 20 años y sus hermanos 6 y 7 años respectivamente, ¿cuál es el

menor número de años que debe transcurrir a partir de ese año para que la edad de Ricardo llegue a ser menor que la suma de las edades que tendrán sus dos hermanos? A) 28 B) 16 C) 9 D) 8 E) 7

Pregunta 86 Isabel escribe 3/5 de su reporte en 3.2 horas. A la misma velocidad de escritura. ¿Cuántos minutos más necesitará para terminar su reporte? A) 2 B) 76 C) 85 D) 128 E) 190

Pregunta 87 El promedio de 50 números es 62.1, se retiran cinco números cuyo promedio es 18. ¿En cuánto varía el promedio? A) 5.0 B) 4.9 C) 4.1 D) 3.9 E) 5.0

Pregunta 88 Sebastián, Francisco y Leonardo compran queso para hacer una pizza. Sebastián compró 260 gramos, Francisco 1/4 de kg y Leonardo 3/8 de kg. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? I. Sebastián compró menos que Francisco. II. Leonardo compró más que Francisco. III. Sebastián compró más que Leonardo. A) Sólo I. B) Sólo II. C) Sólo III. D) Sólo I y II. E) Ninguna de ellas.

Pregunta 89 En un rectángulo de 42 cm de perímetro, el largo mide tres centímetros más que el doble del ancho. ¿Cuál es su área? A) 36 cm2 B) 42 cm2 C) 54 cm2 D) 90 cm2 E) 270 cm2

Pregunta 90 El enunciado: “al doble de A le faltan B unidades para completar quince”, se expresa mediante: A) 2A – B = 15 B) 2A + 15 = B C) 2A + B = 15

D) 2AB = 15 E) 2A/B = 15

Pregunta 91 La suma del lado de un cuadrado con su diagonal es 2+2√2 cm. ¿Cuál es el área del cuadrado? A) 1 cm2 B) 2 cm2 C) 4 cm2 D) 8 cm2 E) 16 cm2

Pregunta 92 Los 4/5 de 0,008 escrito en notación científica es: A) 64∙10-4 B) 6,4∙10-3 C) 1∙10-2 D) 0,1∙10-1

E) 0,64∙10-2

Pregunta 93 Si x e y son números reales distintos de cero tales que x-1+y-1=1 , entonces x + y = A) 1 B) 2 C) x-y D) xy E) 1/(x+y)

Pregunta 94 María califica 25 exámenes por hora y Rosa 20 exámenes por hora. Cada una tiene que calificar 500 exámenes. Si María terminó de calificar. ¿Cuántos exámenes le faltan por calificar a Rosa? A) 100 B) 60 C) 90 D) 120 E) 50

Problema 95 Resolver : (28 + 210)/10 A) 25 B) 26

C) 27

Problema 96 ¿Qué porcentaje es 0,002 de 0,04? A) 0,05% B) 0,5%

D) 218

C) 0,8%

E) 218/10

D) 5%

E) 8%

Problema 97 A es inversamente proporcional al cuadrado de T. Cuando A es 2, el valor de T es 3. Si T = 2, entonces el valor de A es:

A) 8/9

B) 9/2

C) 9/4

D) 8/9

E) 9

Problema 98 Dada la siguiente sucesión de números decimales: 0,2 ; 2∙10-3; 0,00002; .... ¿Cuál es el quinto término? A) 2∙10-5 B) 2∙10-6 C) 2∙10-7 D) 2∙10-8 E) 2∙10-9

Problema 99 El promedio de 6 números es 12. Si el promedio de 4 de ellos es 11, ¿cuál es el promedio de los otros dos números? A) 14 B)15 C)13 D)12

Problema 100 El promedio de 6 números pares consecutivos es 13. Calcular el promedio de los dos mayores. A) 15 B) 14 C) 16 D) 18

Problema 101 El promedio de las edades de 4 personas es 30, si ninguna de ellos es mayor de 35 años, ¿cuál será la mínima edad que uno de ellos puede tener? A) 25 años B) 20 años C) 18 años D) 15 años

Problema 102 El promedio aritmético de las edades de 3 hermanos es 20, donde sus edades están en la relación de 5, 3, y 2. Calcular la edad del menor. A) 30 años B) 18 años C) 15 años D) 12 años

Problema 103 El promedio de 20 números es 25, si se le agrega un número más el promedio sigue siendo el mismo. ¿Cuál es el nuevo número? A) 20 B) 25 C) 45 D) 50

Problema 104 La edad de Elsa es la mitad de la de Pablo; la edad de José es el triple de la edad de Elsa y la edad de Andrea es el doble de la de José. Si las cuatro edades suman 132 años, ¿cuál es la edad de la persona mayor? A) 33 B) 66 C) 44 D) 88

Problema 105 De mi dinero 2/3 es equivalente a $50. Gasto 11/15 de mi dinero. ¿Cuánto dinero me queda? A) $10 B) $20 C) $75 D) $55

Problema 106 El precio del barril de petróleo es de 56 dólares. Si con respecto al año anterior ha subido el 40%, el precio anterior fue: A) $60 B) $40 C) $16 D) $45 E) $25

Pregunta 107 La edad de María es 1/2 de los 2/3 de la de Juana. Si Juana tiene 24 años, ¿Cuántos años tiene María? A) 12 B) 20 C) 8 D) 16 E) 14

Pregunta 108 Si a es el doble de 3 y b es la mitad de (a-2). ¿Entonces (b-a) es? A) -8 B) -4 C) -1 D) 0

E) 4

Pregunta 109 El segmento BC=20cm, los puntos B y C dividen al segmento AD en tres partes iguales, ¿Cuánto mide el segmento BD? A) 20 cm B) 30 cm C) 40 cm D) 50 cm E) 60 cm

Pregunta 110

Cuando un entero par positivo p es aumentado en un 50% a si mismo, el resultado está entre 10 y 20, ¿Cuáles son los tres posibles valores de p? A) 5, 6, 7 B) 6, 7, 8 C) 8, 10, 12 D) 6, 8, 10 E) 10, 12, 14

Pregunta 111 Si el promedio (la media aritmética) de 6,6,12,16 y m es igual a m, ¿Cuál es el valor de m? A) 6 B) 8 C) 9 D) 34 E) N.A.

Pregunta 112 La letra H es simétrica con respecto a un eje vertical y horizontal. ¿Cuál de las siguientes letras tiene al menos dos ejes de simetría? A) B B) A C) W D) X E) Y

Pregunta 113 Que número continua la serie: 7,14,16,32,.... A) 25 B) 30 C) 32

D) 34

E) N.A.


D) 96

E) N.A.

Pregunta 115 Que número continua la serie: 180,90,270,274,.... A) 360 B) 275 C) 269 D) 361

E) 400

116. SILENCIO. Si Ángela habla más bajo que Rosa y Celia habla más alto que Rosa, ¿habla Ángela más alto o más bajo que Celia? 117. LA NOTA MEDIA. La nota media conseguida en una clase de 20 alumnos ha sido de 6. Ocho alumnos han suspendido con un 3 y el resto superó el 5. ¿Cuál es la nota media de los alumnos aprobados?

118. LOS CUATRO ATLETAS. De cuatro corredores de atletismo se sabe que C ha llegado inmediatamente detrás de B, y D ha llegado en medio de A y C. ¿Podría Vd. calcular el orden de llegada? 119. SEIS AMIGOS DE VACACIONES. Seis amigos desean pasar sus vacaciones juntos y deciden, cada dos, utilizar diferentes medios de transporte; sabemos que Alejandro no utiliza el coche ya que éste acompaña a Benito que no va en avión. Andrés viaja en avión. Si Carlos no va acompañado de Darío ni hace uso del avión, podría Vd. decirnos en qué medio de transporte llega a su destino Tomás. 120. LOS CUATRO PERROS. Tenemos cuatro perros: un galgo, un dogo, un alano y un podenco. Éste último come más que el galgo; el alano come más que el galgo y menos que el dogo, pero éste come más que el podenco. ¿Cuál de los cuatro será más barato de mantener? 121. TENIS DE CATEGORÍA. En un partido del prestigioso torneo de tenis de Roland Garros se enfrentaron Agasy y Becker. El triunfo correspondió al primero por 6-3 y 7-5. Comenzó sacando Agasy y no perdió nunca su saque. Becker perdió su servicio dos veces. Agasy rompió el servicio de su rival en el segundo juego del primer set y, ¿en qué juego del segundo set? 122. SERPIENTES MARINAS. Un capitán en el Caribe fue rodeado por un grupo de serpientes marinas, muchas de las cuales eran ciegas. Tres no veían con los ojos a estribor, 3 no veían nada a babor, 3 podían ver a estribor, 3 a babor, 3 podían ver tanto a estribor como a babor, en tanto que otras 3 tenían ambos ojos arruinados. ¿Cuál es el mínimo número de serpientes necesarias para que con ellas se den todas esas circunstancias? 123. EL PARO AUMENTA. Con motivo de realizar un estudio estadístico de los componentes de una población, un agente analizó determinadas muestra de familias. El resultado fue el siguiente: 1) Había más padres que hijos. 2) Cada chico tenía una hermana. 3) Había más chicos que chicas. 4) No había padres sin hijos. ¿Qué cree Vd. que le ocurrió al agente? 124. PARTIDO DE TENIS. Santana ganó a Orantes un set de tenis por 6-3. Cinco juegos los ganó el jugador que no servía. ¿Quién sirvió primero? 125. CABALLOS. El caballo de Mac es más oscuro que el de Smith, pero más rápido y más viejo que el de Jack, que es aún más lento que el de Willy, que es más joven que el de Mac, que es más viejo que el de Smith, que es más claro que el de Willy, aunque el de Jack es más lento y más oscuro que el de Smith. ¿Cuál es el más viejo, cuál el más lento y cuál el más claro? 126. EL EXPLORADOR CONDENADO. Un explorador cayó en manos de una tribu de indígenas, se le propuso la elección entre morir en la hoguera o envenenado. Para ello, el

condenado debía pronunciar una frase tal que, si era cierta, moriría envenenado, y si era falsa, moriría en la hoguera. ¿Cómo escapó el condenado a su funesta suerte? 127. EL PRISIONERO Y LOS DOS GUARDIANES. Un sultán encierra a un prisionero en una celda con dos guardianes, uno que dice siempre la verdad y otro que siempre miente. La celda tiene dos puertas: la de la libertad y la de la esclavitud. La puerta que elija el prisionero para salir de la celda decidirá su suerte. El prisionero tiene derecho de hacer una pregunta y sólo una a uno de los guardianes. Por supuesto, el prisionero no sabe cuál es el que dice la verdad y cuál es el que miente. ¿Puede el prisionero obtener la libertad de forma segura? 128. EL PRISIONERO Y LOS TRES GUARDIANES. Imaginemos que hay tres puertas y tres guardias, dos en las condiciones anteriores y el tercero que dice verdad o mentira alternativamente. ¿Cuál es el menor número de preguntas que debe hacer para encontrar la libertad con toda seguridad? 129. LOS 3 PRESOS Y LAS BOINAS (1). El director de una prisión llama a tres de sus presos, les enseña tres boinas blancas y dos boinas negras, y les dice: «Voy a colocar a cada uno de ustedes una boina en la cabeza, el primero de ustedes que me indique el color de la suya será puesto en libertad». Si los presos están en fila, de manera que el primero no puede ver las boinas de los otros dos, el segundo ve la boina del primero y el tercero ve las boinas de los otros dos. ¿Por qué razonamiento uno de los presos obtiene la libertad? 130. LOS 3 PRESOS Y LAS BOINAS (2). El director de una prisión llama a tres de sus presos, les enseña tres boinas blancas y dos boinas negras, y les dice: «Voy a colocar a cada uno de ustedes una boina en la cabeza, el primero de ustedes que me indique el color de la suya será puesto en libertad». Si los presos pueden moverse, y por tanto ver las boinas de los otros dos. ¿Por qué razonamiento uno de los presos obtiene la libertad? 131. LOS MARIDOS ENGAÑADOS. Cuarenta cortesanos de la corte de un sultán eran engañados por sus mujeres, cosa que era claramente conocida por todos los demás personajes de la corte sin excepción. Únicamente cada marido ignoraba su propia situación. El sultán: «Por lo menos uno de vosotros tiene una mujer infiel. Quiero que el que sea la expulse una mañana de la ciudad, cuando esté seguro de la infidelidad». Al cabo de 40 días, por la mañana, los cuarenta cortesanos engañados expulsaron a sus mujeres de la ciudad. ¿Por qué?

132. EL CONDENADO A MUERTE. En los tiempos de la antigüedad la gracia o el castigo se dejaban frecuentemente al azar. Así, éste es el caso de un reo al que un sultán decidió que se salvase o muriese sacando al azar una papeleta de entre dos posibles: una

con la sentencia "muerte", la otra con la palabra "vida", indicando gracia. Lo malo es que el Gran Visir, que deseaba que el acusado muriese, hizo que en las dos papeletas se escribiese la palabra "muerte". ¿Cómo se las arregló el reo, enterado de la trama del Gran Visir, para estar seguro de salvarse? Al reo no le estaba permitido hablar y descubrir así el enredo del Visir. 133. LAS DEPORTISTAS. Ana, Beatriz y Carmen. Una es tenista, otra gimnasta y otra nadadora. La gimnasta, la más baja de las tres, es soltera. Ana, que es suegra de Beatriz, es más alta que la tenista. ¿Qué deporte practica cada una? 134. SILOGISMOS. Ejemplo que está en todos los manuales de lógica elemental. El silogismo: «Los hombres son mortales, Sócrates es hombre. Luego, Sócrates es mortal». es indudablemente conocido e inevitablemente válido. Qué ocurre con el siguiente: «Los chinos son numerosos, Confucio es chino. Luego, Confucio es numeroso». 135. EL TORNEO DE AJEDREZ. En un torneo de ajedrez participaron 30 concursantes que fueron divididos, de acuerdo con su categoría, en dos grupos. En cada grupo los participantes jugaron una partida contra todos los demás. En total se jugaron 87 partidas más en el segundo grupo que en el primero. El ganador del primer grupo no perdió ninguna partida y totalizó 7'5 puntos. ¿En cuántas partidas hizo tablas el ganador? 136. LAS TRES CARTAS. Tres naipes, sacados de una baraja sa, yacen boca arriba en una fila horizontal. A la derecha de un Rey hay una o dos Damas. A la izquierda de una Dama hay una o dos Damas. A la izquierda de un corazón hay una o dos picas. A la derecha de una pica hay una o dos picas. Dígase de qué tres cartas se trata. 137. TRES PAREJAS EN LA DISCOTECA. Tres parejas de jóvenes fueron a una discoteca. Una de las chicas vestía de rojo, otra de verde, y la tercera, de azul. Sus acompañantes vestían también de estos mismos colores. Ya estaban las parejas en la pista cuando el chico de rojo, pasando al bailar junto a la chica de verde, le habló así: Carlos: ¿Te has dado cuenta Ana? Ninguno de nosotros tiene pareja vestida de su mismo color. Con esta información, ¿se podrá deducir de qué color viste el compañero de baile de la chica de rojo? 138. BLANCO, RUBIO Y CASTAÑO. Tres personas, de apellidos Blanco, Rubio y Castaño, se conocen en una reunión. Poco después de hacerse las presentaciones, la dama hace notar: "Es muy curioso que nuestros apellidos sean Blanco Rubio y Castaño, y que nos hayamos reunido aquí tres personas con ese color de cabello" "Sí que lo es -dijo la persona que tenía el pelo rubio-, pero habrás observado que nadie tiene el color de pelo que corresponde a su apellido." "¡Es verdad!" -exclamó quien se

apellidaba Blanco. Si la dama no tiene el pelo castaño, ¿de qué color es el cabello de Rubio? 139. LOS CIEN POLÍTICOS. Cierta convención reunía a cien políticos. Cada político era o bien deshonesto o bien honesto. Se dan los datos: a) Al menos uno de los políticos era honesto. b) Dado cualquier par de políticos, al menos uno de los dos era deshonesto. ¿Puede determinarse partiendo de estos dos datos cuántos políticos eran honestos y cuántos deshonestos? 140. COMIENDO EN EL RESTAURANTE. Armando, Basilio, Carlos y Dionisio fueron, con sus mujeres, a comer. En el restaurante, se sentaron en una mesa redonda, de forma que: - Ninguna mujer se sentaba al lado de su marido. - Enfrente de Basilio se sentaba Dionisio. - A la derecha de la mujer de Basilio se sentaba Carlos. - No había dos mujeres juntas. ¿Quién se sentaba entre Basilio y Armando? 141. SELLOS DE COLORES. Tres sujetos A, B y C eran lógicos perfectos. Cada uno podía deducir instantáneamente todas las conclusiones de cualquier conjunto de premisas. Cada uno era consciente, además, de que cada uno de los otros era un lógico perfecto. A los tres se les mostraron siete sellos: dos rojos, dos amarillos y tres verdes. A continuación, se les taparon los ojos y a cada uno le fue pegado un sello en la frente; los cuatro sellos restantes se guardaron en un cajón. Cuando se les destaparon los ojos se le preguntó a A: -¿Sabe un color que con seguridad usted no tenga? A, respondió: -No. A la misma pregunta respondió B: -No. ¿Es posible, a partir de esta información, deducir el color del sello de A, o del de B, o del de C? 142. LA LÓGICA DE EINSTEIN. Problema propuesto por Einstein y traducido a varios idiomas conservando su lógica. Einstein aseguraba que el 98% de la población mundial sería incapaz de resolverlo. Yo creo que Vd. es del 2% restante. Inténtelo y verá como tengo razón. Condiciones iniciales: - Tenemos cinco casas, cada una de un color. - Cada casa tiene un dueño de nacionalidad diferente. - Los 5 dueños beben una bebida diferente, fuman marca diferente y tienen mascota diferente. - Ningún dueño tiene la misma mascota, fuma la misma marca o bebe el mismo tipo de bebida que otro. Datos: 1. El noruego vive en la primera casa, junto a la casa azul. 2. El que vive en la casa del centro toma leche. 3. El inglés vive en la casa roja. 4. La mascota del Sueco es un perro. 5. El Danés bebe té.

6. La casa verde es la inmediata de la izquierda de la casa blanca. 7. El de la casa verde toma café. 8. El que fuma PallMall cría pájaros. 9. El de la casa amarilla fuma Dunhill. 10. El que fuma Blend vive junto al que tiene gatos. 11. El que tiene caballos vive junto al que fuma Dunhill. 12. El que fuma BlueMaster bebe cerveza. 13. El alemán fuma Prince. 14. El que fuma Blend tiene un vecino que bebe agua. ¿Quién tiene peces por mascota? 145. COLOCANDO NÚMEROS (1). Colocar un número en cada cuadro, teniendo en cuenta que:

a) b) c) d)

3, 6, 8, están en la horizontal superior. 5, 7, 9, están en la horizontal inferior. 1, 2, 3, 6, 7, 9, no están en la vertical izquierda. 1, 3, 4, 5, 8, 9, no están en la vertical derecha.

146. COLOCANDO NÚMEROS (2). Colocar un número en cada cuadro, teniendo en cuenta que:

a) b) c) d)


147. LA BARAJA ESPAÑOLA. En una mesa hay cuatro cartas en fila: 1. El caballo esta a la derecha de los bastos. 2. Las copas están mas lejos de las espadas que las espadas de los bastos. 3. El rey esta mas cerca del as que el caballo del rey. 4. Las espadas, mas cerca de las copas que los oros de las espadas. 5. El as esta mas lejos del rey que el rey de la sota. ¿Cuáles son los cuatro naipes y en qué orden se encuentran? 148. COLOCANDO NÚMEROS (3). Colocar un número en cada cuadro, teniendo en cuenta que:

a) b) c) d)

4, 5, 6, están en la horizontal superior. 7, 8, están en la horizontal inferior. 2, 3, 4, 5, 8, 9, no están en la vertical izquierda. 1, 5, 6, 7, 8, 9, no están en la vertical derecha.

149. EN EL ASCENSOR. Cuatro jugadores de rugby entran en un ascensor que puede trasportar un máximo de 380 kilos. Para que no suene una alarma, que detendría al elevador por exceso de carga, tiene usted que calcular su peso total con gran rapidez. Pero, ¿cuanto pesa cada jugador? He aquí los datos: Pablo es quien pesa más: si cada uno de los otros pesara tanto como el, la alarma detendría el ascensor. Carlos es el mas ligero: ¡el ascensor podría subir a cinco como el¡ Renato pesa 14 kilos menos que Pablo, y solo seis menos que Jesús. Jesús pesa 17 kilos mas que Carlos. Los peces de Pablo y de Carlos son múltiplos de cinco. 150. COLOCANDO NÚMEROS (4). Colocar un número en cada cuadro, teniendo en cuenta que:

a) b) c) d)


151. LA ORUGA Y EL LAGARTO. La oruga piensa que tanto ella como el lagarto están locos. Si lo que cree el cuerdo es siempre cierto y lo que cree el loco es siempre falso, ¿el lagarto está cuerdo? (Original de Lewis Carroll) 152. LOS TRES DADOS. Tengo tres dados con letras diferentes. Al tirar los dados puedo formar palabras como: OSA, ESA, ATE, CAE, SOL, GOL, REY, SUR, MIA, PIO, FIN, VID, pero no puedo formar palabras tales como DIA, VOY, RIN. ¿Cuáles son las letras de cada dado? 153. ¿SON MENTIROSOS? Andrés: Cuando yo digo la verdad, tú también. Pablo: Cuando yo miento, tu también. ¿Es posible que en esta ocasión uno mienta y el otro no? 154. PASTELES PARA NIÑOS. Un niño y medio se comen un pastel y medio en un minuto y medio. ¿Cuántos niños hacen falta para comer 60 pasteles en media hora?

155. LA BODA. Cuando María preguntó a Mario si quería casarse con ella, este contestó: "No estaría mintiendo si te dijera que no puedo no decirte que es imposible negarte que si creo que es verdadero que no deja de ser falso que no vayamos a casarnos". María se mareó. ¿Puede ayudarla diciéndola si Mario quiere o no quiere casarse? 156. EL ENCUENTRO. Ángel, Boris, César y Diego se sentaron a beber. El que se sentó a la izquierda de Boris, bebió agua. Ángel estaba frente al que bebía vino. Quien se sentaba a la derecha de Diego bebía anís. El del café y el del anís estaban frente a frente. ¿Cuál era la bebida de cada hombre? 157. EL NÚMERO. Buscamos un número de seis cifras con las siguientes condiciones. - Ninguna cifra es impar. - La primera es un tercio de la quinta y la mitad de la tercera. - La segunda es la menor de todas. - La última es la diferencia entre la cuarta y la quinta. 158. LA HILERA DE CASAS. En una hilera de cuatro casas, los Brown viven al lado de los Smith pero no al lado de los Bruce. Si los Bruce no viven al lado de los Jones, ¿quiénes son los vecinos inmediatos de los Jones? 159. COMPLETANDO. Completar la oración siguiente colocando palabras en los espacios: Ningún pobre es emperador, y algunos avaros son pobres: luego: algunos (.........) no son (.........). 160. EXAMEN DE HISTORIA. De las siguientes afirmaciones. ¿cuáles son las dos que. tomadas conjuntamente, prueban en forma concluyente que una o más niñas aprobaron el examen de historia? a) Algunas niñas son casi tan competentes en historia como los niños. b) Las niñas que hicieron el examen de historia eran más que los niños. c) Más de la mitad de los niños aprobaron el examen. d) Menos de la mitad de todos los alumnos fueron suspendidos. 161. CONDUCTORES Y SU SEXO. Las estadísticas indican que los conductores del sexo masculino sufren más accidentes de automóvil que las conductoras. La conclusión es que: a) Como siempre, los hombres, típicos machistas, se equivocan en lo que respecta a la pericia de la mujer conductora. b) Los hombres conducen mejor, pero lo hacen con más frecuencia. c) Los hombres y mujeres conducen igualmente bien, pero los hombres hacen más kilometraje. d) La mayoría de los camioneros son hombres. e) No hay suficientes datos para justificar una conclusión. 162. GASOLINA. Si al llegar a la esquina Jim dobla a la derecha o a la izquierda puede quedarse sin gasolina antes de encontrar una estación de servicio. Ha dejado una atrás, pero sabe que, si vuelve, se le acabará la gasolina antes de llegar. En la dirección que lleva no ve ningún surtidor. Por tanto: a) Puede que se quede sin gasolina.

b) Se quedará sin gasolina. c) No debió seguir. d) Se ha perdido. e) Debería girar a la derecha. f) Debería girar a la izquierda. 163. NEUMÁTICOS. Todos los neumáticos son de goma. Todo lo de goma es flexible. Alguna goma es negra. Según esto, ¿cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones son ciertas? a) Todos los neumáticos son flexibles y negros. b) Todos los neumáticos son negros. c) S¾lo algunos neumáticos son de goma. d) Todos los neumáticos son flexibles. e) Todos los neumáticos son flexibles y algunos negros. 164. OSTRAS. Todas las ostras son conchas y todos los conchas son azules; además algunas conchas son la morada de animalitos pequeños. Según los datos suministrados, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es cierta? a) Todas las ostras son azules. b) Todas las moradas de animalitos pequeños son ostras. c) a) y b) no son ciertas. d) a) y b) son ciertas las dos. 165. PUEBLOS. A lo largo de una carretera hay cuatro pueblos seguidos: los Rojos viven al lado de los Verdes pero no de los Grises; los Azules no viven al lado de los Grises. ¿Quiénes son pues los vecinos de los Grises? 166. EL TEST. Tomás, Pedro, Jaime, Susana y Julia realizaron un test. Julia obtuvo mayor puntuación que Tomás, Jaime puntuó más bajo que Pedro pero más alto que Susana, y Pedro logró menos puntos que Tomás. ¿Quién obtuvo la puntuación más alta?

Razonamiento Abstracto

181 .La suma de los perímetros de dos cuadrados es 80 cm, y la diferencia de sus áreas es 80 cm2, ¿cuál es la suma de las áreas? A) 144 cm2 B) 242 cm2 C) 160 cm2 D) 108 cm2 E) 208 cm2

Problema 182 Entre tres alumnas tienen 28 libros. Bety tiene 3 menos que Ana y Caty tiene 2 menos que Bety. ¿Cuántos tiene Caty? A) 7 B) 8 C) 2 D) 5 E) 6

Problema 183 La fuerza requerida para estirar un resorte desde su posición normal es proporcional a la distancia que el resorte está siendo estirado. Si a una fuerza de 12Kg el resorte se estira a 10 cm desde su posición normal, ¿Cuánta fuerza en Kg es necesaria desde su posición normal para alcanzar a estirarse 4cm? A) 3.0 B) 4.8 C) 2 D) 4.0 E) 4.5

Problema 184 En un viaje de Quito a la playa, un tercio de la carretera no esta en buenas condiciones y la velocidad máxima de un auto es de 40km/hora, en un sexto de la misma puede ir a 50km/hora y en el resto a 100km/hora. Si la distancia total es de 30km ¿que tiempo se necesita para llegar sin detenerse?

Problema 185 En un triatlón los atletas cubren 1/24 de la distancia nadando, 1/3 corriendo y el resto en

bicicleta. ¿Cuál es la razón de la distancia cubierta en bicicleta a la distancia recorrida corriendo? A) 15:1 B) 15:8 C) 8:5 D) 5:8 E) 8:15

Problema 186 Un cubo cuyas aristas, que son de 3cm, están pintadas de azul. Este cubo luego es cortado en pequeños cubos de 1cm de arista. ¿Cuántos de los pequeños cubos no tienen pintura sobre ellos? A) 0 B) 7 C) 3 D) 4 E) 9 Problema 187 Si “x” varía entre 6 y 50, “y” varía entre 2 y 18, entonces, ¿cuántos elementos enteros hay entre los que varía x/y? A) 0 B) 7 C) 3 D) 4 E) 9

Problema 188 Si 40 libros cuestan lo mismo que 20 cuadernos y 18 lápices lo mismo que 4 borradores. ¿Cuántos cuadernos nos pueden dar por 60 lápices, si el precio de 30 libros equivale a 40 borradores?

Problema 189 Un taxista cobra "a" dólares por el primer kilómetro recorrido y "b" dólares por cada kilómetro adicional. ¿Cuántos kilómetros se pueden viajar con "c" dólares? A) c - a + b B) b + c - a C) (c - a + b)/b D) (c - a + b)/a

Problema 190 Si el 30% de "a" es igual al 90% de "b". ¿Cuál de las siguientes expresiones es "b" en función de "a"? A) b = 27% de a B) b = 33.33% de a C) b = 60% de a D) b = 120% de a

Problema 191 Que número continúa la sucesión: 7, 9, 27, 29, 87, 89, …… A) 263 B) 265 C) 267 D) 269 E) Ninguna

Problema 192 Un reloj se adelanta 2 minutos cada hora. ¿Cuánto se adelantará en un día? A) 60 min B) 12 min C) 24 min D) 48 min E) 20 min

Problema 193 1) Un automóvil recorre 120 km con 32 litros de gasolina. ¿Cuántos litros necesita para recorrer 213 km? 2) Un automóvil recorre 213 km con 18 galones de gasolina. ¿Cuántos litros necesita para recorrer 500 km? 3) Si un ciclista recorre 105 km en 3 horas. ¿Cuántos kms recorrerá en 13 min?

Problema 194 A las 6:00 un reloj recibe un golpe y debido a ello empieza a atrasarse 6 minutos cada hora. ¿Qué hora marcará el reloj cuando sea la mima hora, pero del día siguiente? A) 0:36 B) 1:36 C) 2:36 D) 3:36 E) 4:36

Problema 195 El sacristán de una iglesia, da 6 campanadas en 8 segundos. ¿Cuántas campanadas dará en 24 segundos? A) 24 B) 20 C) 16 D) 12 E) 6

Problema 196 Una oveja atada a un poste con una soga de 4m, demora 8 horas en comer el pasto a su alcance. ¿Cuánto demoraría en comer el pasto a su alcance, si la soga midiese 2m? A) 3 horas B) 4 horas C) 2 horas D) 1,5 horas E) 2,5 horas

Problema 197 Isabel escribe 3/5 de su reporte en 3.2 horas. A la misma velocidad de escritura. ¿Cuántos minutos más necesitará para terminar su reporte? A) 2 B) 76 C) 85 D) 128 E) 190

Problema 198

Para llegar a su colegio, un alumno debe dar 560 pasos, ¿Cuántos minutos demorará en llegar, si da dos pasos en la cuarta parte de medio minuto? A) 34 minutos B) 36 minutos C) 33 minutos D) 37 minutos E) 35 minutos

Problema 199 Una fotocopiadora saca un millar de hojas oficio en 7 minutos. ¿Cuántas horas demora en sacar 20 millares de hojas oficio? A) 2 1/3 B) 1 1/2 C) 1 1/4 D) 3 1/2 E) N.A.

Problema 200 Cada 100 pasos que doy equivalen a 75 m , si camino en un cuadrado que tiene 120 pasos de largo y 72 pasos de ancho, hallar el perímetro. a) 256 b) 388 c) 250 d) 288 e) NA

Problema 201 Rosario tarda 12 3/5 días en hacer 7/12 del tejido de una tela. ¿Cuántos días necesitará para terminar el tejido? A) 3 B) 5 C) 4 D) 6 E) 9

Problema 202 Mateo es el triple de rápido que Omar al realizar una tarea. Si juntos pueden culminar la tarea en 15 días, ¿cuántos días emplearía Mateo para realizar la misma tarea trabajando solo? A) 16 B) 18 C) 20 D)22 E) 24

Pregunta 203 Para la preparación de una mermelada se necesitan 12 manzanas que cuestan en total $1.60. ¿Cuánto costarán 72 manzanas? A) $9.0 B) $9.4 C) $9.6 D) $9.8 E) 58

Pregunta 204 Si un campanario toca 10 campanadas en 27 segundos. ¿Cuántas campanadas tocará en un minuto?

A) 20

B) 18

C) 22

D) 21

E) N.A.

Ejercicio 205 Un grupo de obreros demora 6 días en hacer una obra. ¿Cuánto demora otro grupo de doble rendimiento que el anterior? A) 12 días B) 9 días C) 6 días D) 3 días E) N.A.

Ejercicio 206 Un señor en su auto que va a 80 km/h tarda 2 horas para llegar a su destino. ¿Calcular cuánto tiempo tardará una persona que va al mismo lugar de destino y su auto va a una velocidad de 100 km/h?

Ejercicio 207 En un cuartel 200 soldados tienen comida para 40 días, si se cuadriplicara el número de soldados. ¿Cuánto tiempo les duraría la comida? A) 12 días B) 14 días C) 10 días D) 20 días E) 16 días

Ejercicio 208 Un grupo de cinco cocineros iban a preparar un banquete en 6 horas. ¿Qué tiempo demoran 3 cocineros en preparar dicho banquete? A) 8 h B) 9 h C) 10 h D) 12 h E) 14 h

Ejercicio 209 Entre dos personas pintan una casa en 36 horas, si dicha labor la llevaran a cabo 3 personas, ¿cuánto tiempo demorarán en pintar la casa?

Ejercicio 210 A la fiesta asistieron 10 personas y cada una de ellos les tocó 1/10 del pastel. Si 8 personas asistieron a la fiesta, ¿qué parte del pastel le tocaría a cada uno?

Ejercicio 211 Considerando que 12, obreros en 5 días han hecho 40m2 de su obra, ¿en cuántos días 60 obreros harán 80m2 de obra? A) 2

B) 3

C) 4

D) 6

E) 8

Ejercicio 212 Una cuadrilla de 15 hombres se compromete a terminar una obra en 12 días. Al cabo de 8 días, solo ha hecho los 3/5 de la obra. ¿Con cuántos hombres tendrá que reforzarse la cuadrilla para terminar la obra en el plazo previsto? (A) 5

(B) 10

(C) 8

(D) 20

(E) 12

Ejercicio 213 15 obreros trabajando juntos han hecho los 2/5 de una obra, trabajando 8 horas diarias en 6 días. ¿Cuántos obreros se necesitan para acabar la obra en 10 días trabajando 4 horas díarias? A. 24

B. 18

C. 27

D. 75

E. 26

Ejercicio 214 Un ganadero tiene 1500 ovejas para las cuales tiene alimentos para 30 días. Decide vender cierto número de ellas y a las restantes proporcionarles los tres quintos de ración para que los alimentos duren tres meses más. El número de ovejas que se vendieron fue: A) 900

B) 485

C) 620

D) 875

E) 750

Ejercicio 215 12 pintores se comprometen a realizar una obra. Al cabo de 16 días sólo han avanzado las 3 quintas partes de la obra. Si se retiraron 4 de ellos, ¿en cuántos días terminarán la obra los pintores que quedaron? A) 16 días

Ejercicio 216

B) 14 días

C) 15 días

D) 17 días

E) 18 días

Doce obreros se comprometieron a realizar una obra en 15 días y cuando habían hecho la mitad, abandonan el trabajo 3 de estos obreros. El número de días adicionales a los inicialmente calculados que necesitarán los obreros que quedan para terminar la obra, será: A) 2,5 días

B) 5,5 días

C) 3,5 días

D) 0,5 días

E) 1,5 días

Ejercicio 217 En la construcción de un edificio 150 obreros tardan 90 días en armar una base de 1200 metros trabajando 12 horas diarias. Si fueran 50 obreros menos ¿cuántos días tardarían si se trabaja 8 horas diarias y la base tuviera 1600 metros? A) 250

B) 275

C) 281

D) 270

E) 280

Ejercicio 218 En 48 días, diez obreros han hecho la tercera parte de una obra; luego, se retiran n obreros, y los que quedan avanzan 1/6 más de la obra en k días. Si estos últimos terminan lo que falta de la obra trabajando k+60 días, ¿cuál es el valor de k/n ? A) 40/3

B) 20

C) 15

D) 30

E) 45/2

Pregunta 219 Se necesitan 120 kg de heno para mantener 12 caballos durante 20 días. ¿Qué cantidad de heno se necesitará para mantener 7 caballos durante 36 días? A) 125

B) 126

C) 124

D) 127

Pregunta 220 Nueve albañiles, en 21 días trabajando 8 horas cada día, han pintado un edificio. ¿Cuántas horas diarias hubieran tenido que trabajar 4 albañiles, para hacer lo mismo en 7 días? A) 55

B) 54

C) 53

D) 52

Pregunta 221 Ocho obreros trabajan 18 días para poner 16 metros cuadrados de cerámica. ¿Cuántos metros cuadrados de cerámica pondrán 10 obreros si trabajan 9 días? A) 18

B) 15

C) 10

D) 9

Problema 222 Si al doble de la edad de Mirtha se le resta 17 años, resulta menos de 35, pero si a la mitad de la edad de Mirtha se le suma 3 el resultado es mayor que 15. Mirtha, tiene: A) 13 años B) 25 años C) 29 años D) 28 años E) 15 años

Problema 223 Karla va al teatro con todos sus hermanos y dispone de S/.22 para las entradas. Si compra entradas de S/.3, le sobra dinero; pero para comprar entradas de S/.3,5 le faltaría dinero. El número de hermanos de Karla es: A) 7 B) 5 C) 8 D) 4 E) 6

Problema 224 Si “x” varía entre 6 y 50, “y” varía entre 2 y 18, entonces, ¿cuántos elementos enteros hay entre los que varía x/y? A) 23 B) 26 C) 25 D) 24 E) 20

Problema 225 Ana y Beatriz preparan pasteles. Si el triple de lo que prepara Ana más lo de Beatriz es mayor que 51 y, si además el doble de Ana menos lo de Beatriz es 24, ¿Cuál es la cantidad mínima de pasteles que pueden hacer juntas? A) 21 B) 23 C) 24 D) 25 E) 28

Problema 226 Un número natural es tal que la sexta parte del número anterior es menor que 6; además la sexta parte del número natural siguiente es más que 6. ¿Cuál será la raíz cuadrada del número natural, disminuido en 1? A) 6 B) 5 C) 4 D) 12 E) 36

Problema 227 Sean A y B dos enteros positivos. Decimos que A es hijo de B, si A < B, A es un divisor de B, y además la suma de los dígitos de A es igual a la suma de los dígitos de B. Por ejemplo, 12 es hijo de 300, pues 12 < 300, 12 es un divisor de 300, y además 1+2 = 3+0+0. ¿Cuantos hijos tiene el numero 10010? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Problema 228 Un juego consiste en lanzar un dado x veces. Si la diferencia entre el máximo y el mínimo puntaje que se puede obtener es mayor que x2+x. ¿Cuál es el máximo valor de x? A) 5 B) 2 C) 4 D) 3 E) 1

Problema 229 El número de alumnos de un aula es menor que 240 y mayor que 100; se observa que los 2/7 del total usan anteojos y los 5/13 son alumnos de ciencia. La suma de los alumnos que usan anteojos con los de la especialidad de ciencia, será: A) 110 B) 108 C) 91 D) 122 E) 120

Problema 230 Dos pescadores tienen 5 y 4 truchas respectivamente. Se encuentran con un cazador cansado y de hambre, con quien comparten las truchas en partes iguales. El cazador al despedirse, como agradecimiento, les obsequia $ 42, ¿cuánto le corresponde a cada pescador? A) 30 y 12 B) 26 y 16 C) 28 y 14 D) 21 y 21 E) 70/3 y 56/3

Problema 231 En una bolsa hay 165 monedas. si por cada 5 monedas de S/.2 hay 8 monedas de S/.5 y por cada 2 monedas de S/.5 hay 5 monedas de S/.1, halle el numero de monedas de S/.5. A) 32 B) 56 C) 48 D) 64 E) 40

Problema 233 En una fábrica embotelladora, se tienen 3 máquinas (A, B y C). Por cada 7 botellas que produce la máquina A, la máquina B produce 5 y, por cada 3 botellas que produce la máquina B, la máquina C produce 2. En un día, la máquina A produjo 4400 botellas más que C. ¿Cuántas botellas produjo la máquina B ese día? (A) 2000 (B) 4000 (C) 6000 (D) 3000 (E) 8000

Problema 234 La relación entre las edades de dos hermanas es, actualmente, 3/2. Se sabe que, dentro de 8 años, dicha relación será 5/4. ¿Cuál es la edad actual de la hermana menor?

(A) 4 años

(B) 6 años

(C) 8 años

(D) 10 años

(E) 12 años

Problema 235 De las x personas que participan inicialmente en una fiesta, se sabe que a una hora dada, se retiraron 15 mujeres, quedando dos varones para cada mujer. En seguida se retiran 60 varones, quedando dos mujeres para cada varón. El número x es igual a: A) 95 B) 135 C) 120 D) 115 E) 100

Problema 236 María, Fernanda y Alejandra tienen dinero en cantidades proporcionales a los número a, b y c, respectivamente. María da la tercera parte de lo que tiene a Alejandra; Alejandra da S/.300 a Fernanda, resultando Fernanda y Alejandra con igual cantidad de dinero. Si 3(cb)=5a, entonces María tenía inicialmente: A) S/. 200 B) S/. 600 C) S/. 300 D) S/. 500 E) S/. 100

Problema 237 En una serie de tres razones geométricas continuas e iguales, la suma de los consecuentes es 180 y la suma de las tres razones es 9/4. Hallar la suma de los antecedentes. A) 405 B) 120 C) 135 D) 245 E) 240

--Problema 238 En una oficina se escuchó cierta conversación: “Ten en cuenta que mi madre es la suegra de tu padre”. ¿Qué parentesco une a las dos personas? A) Tío – sobrino

B) Abuelo – nieto

C) Primos

D) Hermanos

E) Suegro – yerno

Problema 239 Juanita tiene cuatro hermanos, y cada uno de ellos tiene una hermana, ¿cuántos hermanos son en total? a) 9 b)5 c) 8 d) 4 e) NA

Problema 240 ¿Cuántas tatarabuelas tuvo mi abuela? A) 2 B) 4 C) 6

D) 8

E) 10

Problema 241 El hijo de Betty esta casado con Diana, que es la hija de Elena y ésta a su vez abuela de Felix y suegra de Carlos. Si Diana es hija única y a la vez nuera de Alex. ¿Qué proposición es falsa? 1. Felix es nieto del padre de Carlos. 2. Carlos es hijo del suegro de Diana. 3. La nuera de Betty es madre de Felix. 4. El padre de Carlos es esposo de Elena. 5. Alex es suegro de la madre de Felix.

Problema 242 ROSA es la madre de MARÍA, ROSA es esposa de JUAN, NERIO es el padre de JUAN, JUAN es nieto de FRANCO, JUAN tiene un hijo de nombre LUIS. Establezca y grafique: Parentesco por afinidad entre ROSA y NERIO; MARIA y FRANCO.

Problema 243 Roberto es el único hijo del abuelo de Javier, y Rosario es la única nuera del abuelo de Roberto. Si el hijo único de Javier tiene cinco años y de una generación a otra consecutiva transcurren 20 años, ¿cuál es la suma de las edades del abuelo y bisabuelo de Javier? A) 135 años B) 140 años C) 155 años D) 150 años E) 145 años

--Problema 245 Han asistido 3400 personas al estadio Nacional, se observa que por cada 10 mujeres había 24 varones. ¿Cuántos varones asistieron? A) 1000

B) 1200

C) 2400

D) 1600

E) 1400

Problema 246 En el acondicionamiento de las aulas en la ciudad universitaria, el número de carpinteros duplica al número de electricistas. Al mes, cada carpintero gana $1 400 y cada electricista $1 200. Si en un mes la suma de los sueldos de todos ellos es $48 000, ¿Cuántos carpinteros hay? A) 12 B) 6 C) 36 D) 24 E) 48

Problema 247 Si subo las escaleras de 2 en 2, doy 6 pasos más que subiendo de 3 en 3. ¿Cuántos escalones tiene la escalera? Problema 248 Si al numerador de la fracción 3/5 se le suma un número y al denominaor se le resta el mismo número se obtiene otra fracción equivalente a la reciproca de la fracción dada. Calcular el número. Problema 249 Yarita al ser preguntada por la hora, responde: "quedan del dia ocho horas menos que las transcurridas", ¿Qué hora es? Problema 250 Juan le dice a Pedro: "Dame $18000 y asi tendré dobre dinero que tú", y Pedro le contesta: "Más jsto es que tú me des $1500 y así tendremos los dos igual cantidad" ¿Cuánto dinero tenía Pedro?

Problema 251 La edad que tendré dentro de “x” años es a lo que tenía hace “x” años como 14 es 3. Si actualmente tengo 34 años ¿Qué edad tendré dentro de x/2 años? A) 45 B) 40 C) 38 D) 48 E) 54

Problema 252 En el estadio Nacional un hincha de la "Amenaza Verde" subió las gradas de 2 en 2 y bajó de 3 en 3; dando un total de 90 pasos. ¿Cuántos pasos empleó en la subida? A) 12 B) 36 C) 54 D) 90 E) 81

Problema 253 En una Olimpiada se toman tres pruebas, con la misma cantidad de preguntas, para los niveles 1, 2 y 3. El jurado de la Olimpiada clasificó cada problema como fácil o difícil, y resultó que en total había 13 problemas fáciles y 11 difíciles. Si la cantidad de problemas difíciles del Nivel 1 es igual a la cantidad de problemas fáciles del Nivel 2; y la cantidad de problemas difíciles del Nivel 2 es igual a la cantidad de problemas fáciles del Nivel 3, ¿cuántos problemas fáciles tiene la prueba del Nivel 1? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

Ejercicio 254 Andrea, Braulio, Carlos, Dante y Esteban están sentados formando una ronda, en el orden indicado. Andrea dice el numero 53, Braulio el 52, Carlos el 51, Dante el 50, y así sucesivamente. ¿Quién dice el numero 1? A) Andrea B) Carlos C) Braulio D) Esteban E) Dante

Ejercicio 255 Si en el producto indicado 27x36, cada factor aumenta en 4 unidades; ¿Cuánto aumenta el producto original? A) 320 B) 288 C) 328 D) 268 E) 220

Ejercicio 256 En la pizarra están escritos todos los múltiplos de 5 que son mayores que 6 y menores que 135. ¿Cuantos de esos números son impares? A) 11 B) 10 C) 25 D) 12 E) 13

Ejercicio 257 ¿Cuántos números como mínimo se deben borrar del siguiente tablero para que, con los números que queden, se cumpla que la suma de los números de cada fila y de cada columna es un número par? 2 2 2 9 2 0 1 0 6 0 3 1 8 2 5 2 A) 6 B) 7 C) 8 D) 5 E) 9

Ejercicio 258 Para cada x∈ℛ;se define f(x) como: "el mayor entero que es menor o igual a x". Determine el valor de: f(f(f(-2,8) + 3,5)-1) A) -1 B) -2 C) 0 D) 1 E) 2

Ejercicio 259 Si (xx)=(x+y+z)x entonces el valor de x+y+z es: A) 8 B) 9 C) 13 D) 10

E) 11

Ejercicio 259 Hallar la suma de las cifras del menor numero de dos cifras que aumentado en 12 da un cuadrado perfecto. A) 3 B) 4 C) 13 D) 25 E) 10

Ejercicio 260 ¿Cuál es el mayor número natural, formado por dígitos distintos, tal que al multiplicar sus dígitos se obtiene como resultado 40?

Ejercicio 261 La diferencia de los cuadrados de dos números consecutivos menos 1, es siempre múltiplo de: a) 2 b) 3 c) 5 d) 2 y 3 e) NA

Ejercicio 262 ¿Cuántos resultados diferentes se pueden obtener luego de efectuar las operaciones indicadas 0 ± 1 ± 2 ± 3 ± 4; Si cada signo ± puede ser igual a + ó - ? A) 6 B) 11 C) 9 D) 10 E) 8

Ejercicio 263 ¿Cuál es el resto de dividir el producto 2010×2011×2012 entre 12? A) 0 B) 2 C) 4 D) 6

E) 10

Ejercicio 264 Pensé en un número de dos dígitos menor que 50. Si duplicas este número y le restas 12, obtienes un número con los mismos dígitos que el número que pensé, pero en orden inverso. ¿Cuál es la suma de los dígitos del número que pensé? A) 10 B) 9 C) 12 D) 8 E) 11

Ejercicio 265 Decimos que un numero (abc) de tres dígitos es bueno si a2=b×c. Por ejemplo, 391 es bueno, pues 32=9×1. Hallar el menor número bueno que no es múltiplo de 3. Dar como respuesta el producto de sus dígitos. A) 1 B) 2 C) 8 D) 4 E) 6

Ejercicio 266 Si m - 4p = 3n y a = (m - p)/(n + p) , halle 2a A) 32 B) 16 C) 4

D) 8

E) 2

Ejercicio 267 Si f(x–3) = x2+1 y h(x+1) = 4x+1, halle el valor de h(f(3) + h(– 1)). A) 117 B) 145 C) 115 D) 107

E) 120

Problema 268 Silvia, Herrera y Gómez son tres profesores que enseñan Matemáticas, Historia y geografía, no necesariamente en ese orden. - El que enseña geografía es el mejor amigo de Herrera y el menor de los tres. - Silvia es mayor que el de Historia. ¿Cuál de las siguientes proposiciones es correcta? I. Gómez es el mayor. II. Gómez enseña geografía. III. El de matemática es mayor que Silvia. a) Solo III b) Solo I c) II y III d) I y II e) Solo II

Problema 269 Cinco personas rinden un examen. Si se sabe que: - B obtuvo un punto más que D. - D obtuvo un punto más que C. - E obtuvo dos puntos menos que D. - B obtuvo dos puntos menos que A. ¿Quién obtuvo el mayor puntaje? a) B b) C c) A d) E

e) D

Problema 270 Cuatro estudiantes, luego de rendir un examen, obtuvieron 10,11,14 y 15 de nota. Si Aldo obtuvo nota impar; Hugo y Dante obtuvieron, cada uno, menos nota que Juan; y Hugo obtuvo más nota que Aldo, ¿Cuál es el promedio de las notas de Juan y Dante?

A) 12.5

B) 10.5

C) 14.5

D) 12

E) 13

Problema 271 En una cuadra, hay solo 5 casas, de colores blanco, verde, rosado, celeste y amarillo en las que viven Alicia, Bertha, Carmen, Dina y Elsa, una en cada casa; pero no necesariamente en ese orden. - Berta vive junto a la que tiene la casa amarilla, pero no junto a la casa de Alicia. - Entre las casas de Carmen y Dina, está solo la casa verde. - Entre la casa celeste de una de las esquinas y la casa blanca, está solo la de Elsa. - Alicia no vive en ninguna de las casas de las esquinas, pero Carmen sí. ¿Quien vive en la casa rosada? A) Dina B) Bertha C) Elsa D) Carmen E) Alicia

Problema 272 Seis amigos se sientan alrededor de una caja de cerveza. Jaime no está sentado al lado de Willy ni de Héber. César no está sentado al lado de Rubén ni de Héber. Willy no está al lado de Rubén ni de César. Manuel está junto a Willy, a su derecha. ¿Quién está sentado a la derecha de César? A) Jaime B) Manuel C) Willy D) Rubén E) Héber

Problema 273 Alberto, Roberto, Juan, Luis y Guillermo se turnan para trabajar en una computadora. Solo uno puede usarla cada día y ningún sábado o domingo. Alberto solo puede usarla a partir del jueves. Roberto un día después de Luís. Juan solo el miércoles o viernes y ni Juan, ni Luís, ni Roberto trabajan los miércoles. ¿Qué día de la semana trabaja Roberto? A) Lunes B) Martes C) Miércoles D) Jueves E) Viernes

Problema 274 Beatriz tiene un amigo en cada una de las ciudades siguientes: Huancayo, Tarma y Jauja; pero cada uno tiene caracteres diferentes: tímido, agresivo y liberal; si se sabe que: - Antonio no está en Tarma. - Andrés no está en Huancayo. - El que está en Tarma no es tímido. - Andrés no es liberal, ni tímido. - El que vive en Jauja es agresivo. Identifica en qué lugar vive Héctor y que carácter tiene. A) Huancayo - tímido B) Jauja - agresivo C) Tarma - liberal

D) Tarma - agresivo

E) Huancayo - liberal

Problema 275 Seis amigas están escalando una montaña, desde un helicóptero, Aníbal las observa y dice: Ana está más abajo que Bianca, quien se encuentra un lugar más abajo que Cristina, Diana está más arriba que Ana, pero un lugar más abajo que Elsa, quien está más abajo que Fabiana que se encuentra entre Bianca y Elsa. Identifica quien ocupa el tercer lugar en el ascenso. A) Fabiana B) Bianca C) Diana D) Ana E) Elsa

Problema 276 Edith y Wiliam leen una obra; Edith lee 10 páginas diarias y Wiliam lee 1 página el primer día, 2 el segundo día, 3 el tercer día y así sucesivamente. ¿Después de cuántos días coincidirán, si empiezan al mismo tiempo? A) 10 B) 15 C) 19 D) 20 E) 22

Problema 277 Hoy Ernesto compra 15 paquetes de galletas y ordena que cada día que transcurra se compre un paquete más que día anterior. En el penúltimo día se compraron 52 paquetes. ¿cuántos paquetes se compraron en total? A) 2400 B) 1247 C) 1326 D) 1258 E) 1750

Problema 278 Con 153 canicas se forma un triángulo mediante filas. Si en la primera fila hay 1, en la segunda 2, en la tercera 3 y así sucesivamente, el número de filas del triángulo es: A) 15 B) 20 C) 17 D) 12 E) 13

Problema 279 Fabio debe recorrer 3265 metros y lo hace de la siguiente manera: en el primer minuto recorre "a" metros, en el segundo minuto "2a" metros y retrocede 10 metros, en el tercer minuto recorre "3a" metros y retrocede 10 metros y así sucesivamente, llegando a la meta en 21 minutos exactamente, hallar "a" a) 10 b) 18 c) 20 d) 16 e) 15

Problema 280 Determine el valor de S: S = (1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100) + (100 + 99 + 98 +...+ 2 + 1) A) 10000 B) 10100 C) 20000 D) 20100 E) 11000

Problema 281 Al finalizar el año, a un número de niños se le reparte 702 chocolates por su comportamiento; de tal manera que el primero recibe 2; el segundo 4; el tercero, 6 y así sucesivamente. Si al final no sobran ni faltan chocolates, ¿cuántos niños son en total? A) 12 B) 24 C) 26 D) 20 E) 7

Problema 282 Observe que: 13 = 1 23 = 3+5 33 = 7+9+11 43 = 13+15+17+19 53 = 21+23+25+27+29 ... Entonces 503 es igual a A) 2061 + 2063 + ... + 2157 + 2159 B) 2161 + 2163 + ... + 2257 + 2259 C) 2257 + 2259 + ... + 2353 + 2355 D) 2353 + 2355 + ... + 2449 + 2451 E) 2451 + 2453 + ... + 2547 + 2549

283. En una hacienda hay vacas, caballos y cerdos. Sin contar las vacas, hay 24 animales, y sin contar los caballos, hay 36 animales, y sin contar los cerdos, hay 28 animales. ¿Cuál es el número de caballos en dicha hacienda? A) 8 B) 6 C) 10 D) 12 E) 18

Problema 284

Dos ómnibus tienen 120 pasajeros, si del ómnibus con más pasajeros se trasladan los 2/5 de ellos al otro ómnibus, ambos tendrían igual número de pasajeros. ¿Cuántos pasajeros tiene cada ómnibus? A) 70 y 50 B) 110 y 10 C) 80 y 40 D) 100 y 20 E) 90 y 30

Problema 285 La suma, el producto y el cociente de dos números son iguales a K. Halle K. A) 0 B) 1/2 C) 1 D) -2 E) -1/2

Problema 286 Gabriela divide la cantidad de dinero que tenía en su cartera entre 100 resultando un entero "k", si da "k" monedas de 2 soles a un mendigo, aún le quedan S/.1470, ¿Cuánto tenía en su cartera? A) S/. 1600 B) S/. 1700 C) S/. 1500 D) S/. 1400 E) S/. 1800

Problema 287 Un joyero fabrica un total de 16 anillos, unos de oro y otros de plata. Si vende 3 anillos de cada metal precioso, le queda un número de anillos tal que el número de los de plata es el cuádruple de los de oro. Indique la proposición verdadera referida al número de anillos que fabricó el joyero. A) 11 anillos de oro B) 5 anillos de plata C) 10 anillos de plata y 6 de oro D) 5 anillos de oro E) 6 anillos de plata y 10 de oro

Problema 288 Juan tiene su hermanito menor y su papá les da 55 soles de propina para que se repartan en proporción a su edad. Si el cociente de las cantidades que les toca es 4 soles ¿Cuánto le toca al hermanito menor? A) 5 soles B) 12 soles C) 25 soles D) 20 soles E) 11 soles

Problema 289 Wilfredo acude al hipódromo, en cada carrera que acierta gana S/.300 y si no acierta pierde

S/.200. Después de 25 carreras su capital ha aumentado en S/. 3500. ¿Cuántas carreras acertó? A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18

Problema 290 Un matrimonio dispone de una suma de dinero para ir al teatro con sus hijos. Si compra entradas de 8 soles le faltaría 12 soles y si compra entradas de 5 soles le sobrarían 15 soles. ¿Cuántos hijos tiene el matrimonio? A) 5 B) 10 C) 8 D) 9 E) 7

Problema 291 Un empleado gana en dos días la misma cantidad de lo que otro gana en tres días. El primero trabajó 38 días y el otro, 33 días. ¿cuál es la diferencia positiva de sus ingresos si la suma de estos es de S/.9300? A) S/.2350 B) S/.2460 C) S/.2480 D) S/.2765 E) S/.2455

Problema 292 Un empleado recibió su sueldo de S/.1000 en billetes de S/.50 y de s/.10. Si en total recibio 64 billetes, halle el número de billetes de S/. 50 que recibió. A) 9 B) 11 C) 12 D) 8 E) 10

Problema 293 La relación entre las edades de dos hermanas es, actualmente, 3/2. Se sabe que, dentro de 8 años, dicha relación será 5/4. ¿Cuál es la edad actual de la hermana menor? (A) 4 años (B) 6 años (C) 8 años (D) 10 años (E) 12 años

Problema 294 Una joven debe lavar n docenas de camisas; recibirá "a" dólares por cada camisa bien lavada y pagará "b" dólares por cada camisa mal lavada. Si recibió "m" dólares en total, ¿Cuántas camisas fueron mal lavadas? A) (12anB) C) (anD) (mE) (12amm)/(a+b) (m+12an)/(a+b) m)/(a+b) an)/(12a+b) n)/(a+b)

Problema 295 Las edades de una pareja de casados suman 83 años. Si se casaron hace 14 años y la edad dela novia era los 5/6 de la del novio. ¿Cual será la suma de las edades cuando transcurran tantos años como la diferencia de las edades? A) 103 años B) 98 años C) 108 años D) 93 años E) 113 años

Problema 296 Si compro 3 libros gastaría 6 soles más que si comprara 4 revistas. Pero si comprara 8 revistas gastaría 6 soles más que si comprara 3 libros. ¿Cuánto cuesta cada libro y cada revista? A) S/ 6 y S/. 5 B) S/. 7 y S/. 3 C) S/. 8 y S/. 3 D) S/. 8 y S/. 4 E) S/. 6 y S/. 3


Problema 298 Miguel tiene 2 años más que su hermano José y la edad del padre es el cuádruplo de la edad de su hijo José. Si hace 5 años la suma de las edades de los tres era 77 años, ¿Cuántos años tiene actualmente José? A) 15 años B) 12 años C) 21 años D) 17 años E) 14 años


Problema 300 En un zoológico, hay cuatro tortugas: Flash, Meteoro, Rayo y Viento. Viento tiene 32 años más que Meteoro, pero 14 menos que Flash; Rayo tiene tantos años como la suma de las edades de Viento y Meteoro. Si dentro de 25 años la suma de las edades será igual a dos siglos y medio, ¿Qué edad tiene Rayo? A) 40 años B) 38 años C) 62 años D) 48 años E) 20 años

Problema 301 La suma de las edades de tres hijos es igual a la edad de su madre. Si la madre tiene 48 años, y cada uno de los hijos tiene 2 años más que el anterior, ¿cuáles son sus edades? A) 10; 12; 14 B) 12; 14; 16 C) 14; 16; 18 D) 16; 18; 20

Problema 302 La edad actual de una persona es el doble de otra, hace 7 años la suma de sus edades era igual al promedio de sus edades actuales disminuido en 0,5. Hallar la edad del mayor. A) 20 años B) 25 años C) 16 años D) 18 años E) 9 años

Problema 303 La edad de patricio es el 40% de la de Orlando y hace 7 años la diferencia de sus edades era 30 años. ¿Cuál será la edad de patricio dentro de 15 años? A) 40 años B) 30 años C) 45 años D) 35 años E) 50 años Problema 303 Henry le dice a Miguel: La suma de nuestras edades es 46 años y tu edad es el triple de la edad que tenías cuando yo tenía el triple de la edad que tuviste cuando yo nací. Entonces Miguel tiene actualmente: A) 12 B) 24 C) 28 D) 48 E) 34

Problema 304 En 1977 Ricardo tenía 20 años y sus hermanos 6 y 7 años respectivamente, ¿cuál es el menor número de años que debe transcurrir a partir de ese año para que la edad de Ricardo llegue a ser menor que la suma de las edades que tendrán sus dos hermanos? A) 28 B) 16 C) 9 D) 8 E) 7

Problema 305 Preguntaron a Tania por su edad y ella respondió: "Tomen cuatro veces los años que tendré dentro de 4 años, a esto réstenle 4 veces los años que tenía hace 4 años y resultará exactamente la edad que tengo". ¿Qué edad tiene Tania? A) 32 B) 23 C) 16 D) 36 E) 30 Problema 306 Ángel tiene "2b" años y su padre tiene "m" veces dicha edad. ¿Cuántas veces la edad de Ángel era la edad de su padre hace "b" años?

A) 2(m-1)

B) m+2

C) m

D) 2m-1

E) m2

Problema 307 Yesenia cumplió años en enero del presente año(2009) y comenta: "Cuando cumpla años en el año 2012, mi edad de hoy será las tres cuartas partes de la edad de entonces". ¿Cuántos años cumplirá en el año 2015? A) 12 años B) 9 años C) 10 años D) 13 años E) 15 años Problema 308 Le preguntan a un individuo por su edad y él contesta:"Si sumamos mi edad, más tres veces mi edad, más cinco veces mi edad, más siete veces mi edad y así sucesivamente, se obtiene 4200". Halle la edad de dicho individuo. A) 10 años B) 45 años C) 36 años D) 34 años E) 42 años Problema 309 La relación entre las edades de dos hermanas es, actualmente, 3/2. Se sabe que, dentro de 8 años, dicha relación será 5/4. ¿Cuál es la edad actual de la hermana menor? (Ver Solución) (A) 4 años (B) 6 años (C) 8 años (D) 10 años (E) 12 años

Problema 310 Cuando yo tenía la mitad de la edad que tú tienes, tú tenías la edad que él tenía cuando tu naciste, si hoy tengo 35 años y él tiene el cuádruplo de la edad que tenía cuando naciste. ¿Qué edad tienes?

Problema 311 Juan tiene 43 años, tiene tres hijos de 14, de 12 y de 9. ¿cuántos años han de transcurrir para que la suma de las edades de los tres hijos sea como la del padre?

Problema 312 Cuando tengas mi edad, yo tendré lo que tu tendrás cuando yo tenga 35 años. Si cuando naciste yo tenía 10 años. ¿Qué edad tengo?

Problema 314 Pedro comenta que la edad de su hija dentro de cuatro años será un número cuadrado perfecto y hace 8 años su edad era la raíz de ese cuadrado perfecto. Hallar la edad actual de la hija de pedro.

Problema 315 Cuando yo nací, mi padre tenía 38 años. ¿Qué edad tiene mi padre, si actualmente nuestras edades suman 80 años? Problema 316 Fidel le dice a Paola: "Cuando yo tenga la edad que tu tienes, tu edad será 2 veces la edad que tengo y sabes que cuando tenía 10 años; tu tenías la edad que tengo. ¿Cuánto suman las edades actuales de Fidel y Paola?

Problema 317 Julio le dice a Diana: “yo tengo el triple de la edad que tenías cuando yo tenía la edad que tu tienes y cuando tu tengas la edad que yo tengo la diferencia de nuestras edades será 12 años” ¿Qué edad tiene Diana?

Problema 318 Pablo y su abuelo tenían en 1928 tanto años como indicaban las dos ultimas cifras del año de su nacimiento ¿Qué edad tenía el abuelo cuando nació Pablo?

Problema 319 Rosa tiene 60 años , su edad es el triple de la edad que tenía Elena, cuando Rosa tenía la cuarta parte de la edad que tiene Elena. ¿cual es la edad actual de Elena?

Problema 320 Raúl le dice a José: "Yo tengo el triple de la edad que tu tenías cuando yo tenía la edad que tienes ahora; pero cuando trascurra el doble del tiempo de aquel entonces al presente, nuestras edades sumaran 81 años". ¿Cuál es la edad de Raúl?

Problema 321 Nataly le dice a Vanessa: cuando yo tenía tu edad, María tenía 10 años, y Vanessa le responde: cuando yo tenga tu edad, María tendrá 26 años, María dice: si sumamos los años que ustedes me llevan de ventaja, resultará el doble de mi edad. ¿Cuál es la edad de la mayor?

Problema 322 Pedro le dijo a Juan: Yo tengo el doble de la edad que tu tenías cuando yo tenía la edad que tú tienes y cuando tengas la edad que yo tengo, la suma de nuestras edades será 63, ¿Cuál es la edad de Pedro?

Problema 323 La edad de Milagros hace 8 años y la que tendrá Roxana dentro de 7 años están en la relación de 2 a 3. Si hoy sus edades suman 41, halle la relación de sus edades dentro de 4 años.

324. En un teatro las entradas de adultos, costaban $5. y la de niños $2. concurrieron 326 espectadores y se recaudaron $1090. ¿Cuántos eran adultos y cuántos niños? A)146 y 180 B)126 y 160 C) 156 y 196 D)166 y 186

325. A la edad que tiene Rosita se le multiplica por 5, y a este resultado se le agrega 3. Si al dividir esta ultima suma entre 2 se obtiene 19. ¿Cual es la edad de Rosita? A) 3 años B) 5 años C) 7 años D) 8 años

326. Si 40 libros cuestan lo mismo que 20 cuadernos, y 18 lápices lo mismo que 4 borradores, ¿cuántos cuadernos nos pueden dar por 60 lápices, si el precio de 30 libros equivale a 40 borradores? A)5

B)6

C)7

D)8

327.Milagros pagó S/.8750 por un automóvil, S/.830 por cambio de llantas y S/.200 por afinarlo. Después lo alquiló durante dos años a razón de S/.1500 por trimestre, y luego lo vendió por S/.7750. ¿Cuánto ganó Milagros? A) S/. 9790

B) S/. 9700

C) S/. 9890

D) S/. 9970

E) 9900

328.Un empleado ha sido contratado por 15 meses, tiempo por el cual se le ha ofrecido pagar $3240 y un televisor. Cumplidos los ocho meses, el empleado renunció al trabajo, y recibió como paga $1560 y el televisor. ¿En cuánto estaba valorizado el televisor? A) $400 B) $250 C) $360 D) $415 E) $300

329.En un distrito de Arequipa que tiene 40'000 habitantes, un camión cisterna reparte 20 litros de agua por segundo. Averigüe cuánto recibirá de agua cada habitante en un día. A) 41.3

B) 43.2

C) 42.3

D) 40.1

E) 44.5

329.¿Cuando son exactamente las 6:00 horas un reloj marca las 5:40 horas; se sabe que el reloj siempre se retrasa 4 minutos cada 2 horas, ¿A que hora marcó correctamente la hora por última vez? a) 4:00h b) 18:30h c) 16:00h d) 8:00h e) 20:00h . 330.Silvia, Herrera y Gómez son tres profesores que enseñan Matemáticas, Historia y geografía, no necesariamente en ese orden. - El que enseña geografía es el mejor amigo de Herrera y el menor de los tres. - Silvia es mayor que el de Historia. ¿Cuál de las siguientes proposiciones es correcta? I. Gómez es el mayor. II. Gómez enseña geografía. III. El de matemática es mayor que Silvia. a) Solo III b) Solo I c) II y III d) I y II e) Solo II Solución:

331.En una sala de conferencias están reunidos un ingeniero, un contador, un abogado y un médico; los nombres aunque no necesariamente en ese orden son: Pedro, Daniel, Junior y Fabián. Si se sabe que Pedro y el contador no se llevan bien. Junior es amigo del médico, Daniel es primo del abogado y éste amigo de Fabián; el ingeniero es muy amigo de Fabián y del médico. ¿Quién es el abogado? A. César B. Fabián C. Pedro D. Junior E. Daniel

332.Un cubo de madera de 2 m de arista es cortado en cubitos de 2.5 cm de arista. Los cubitos obtenidos son colocados en línea recta, juntos, uno a continuación de otro sobre un plano horizontal, formando una fila. Halle la longitud de la fila. A) 256 km B) 51.2 Km C) 128 Km D) 5.12 km E) 12.8 Km

333.Vidal tiene un auto que vale S/36000 y se lo vende a José con una ganancia del 10%, José revende el carro a Vidal con una pérdida del 10%, siendo así, ¿cuánto gana Vidal? a) S/.3645 b) S/.3564 c) S/.3690 d) S/.3900 e) S/.3960

Problema 346 Se tiene dos autos que parten de Chiclayo a Lima, el primero parte a las 6pm y llega a Lima a las 4 am; el segundo parte a las 8 pm y llega a Lima a las 2 am. Hallar en que tiempo el segundo auto alcanza al primero. A) 2 horas B) 3 horas C) 4 horas D) 5 horas E) 6 horas

Problema 347 Un tren de carga que va a 40 km/h es seguido 4 horas después por un tren de pasajeros que va a 60 km/h. ¿A qué distancia del punto de partida el tren de pasajeros alcanzará al tren de carga? (A) 160 km (B) 240 km (C) 320 km (D) 400 km (E) 480 km


Problema 349 Dos estudiantes, parten en bicicleta al mismo tiempo de la Facultad de Letras (FL) y de la Facultad de Ciencias (FC), distantes 800 m: uno, de la FL con dirección a la FC y el otro de la FC a la FL. El primero recorrió 40m más por minuto que el segundo ciclista y el número de minutos que tardarían en encontrarse está representado por la mitad del número de metros que el segundo ciclista recorrió en un minuto. ¿Cuál es la distancia recorrida por cada ciclista en el momento de encontrarse? A) 600 y 200 B) 400 y 400 C) 300 y 500 D) 700 y 100 E) 450 y 350

Problema 350 Dos móviles parten desde un mismo punto siguiendo trayectorias rectilíneas perpendiculares con velocidades de 6 m/s y 8m/s. ¿Después de qué tiempo ambos móviles estarán separados 200 m? A) 5 s B) 20 s C) 10 s D) 30 s E) 8s

Problema 351 Un motociclista debe dar alcance a un ciclista que va delante de él con una velocidad de 40 m/min. Determine el tiempo que tarda el motociclista en alcanzar al ciclista. Información: I. La distancia entre ellos, al inicio de la competencia, es de 18 m. II. La velocidad del motociclista es mayor en dos unidades a la del ciclista. Para resolver el problema: A) La información I es suficiente. B) La información II es suficiente. C) Es necesario utilizar ambas informaciones. D) Cada información, por separado, es suficiente. E) La información brindada es insuficiente.

352. Calcular el 3/4% del 20% del 80% del 4/5% de 250 000. A) 2.4 B) 3.6 C) 3.5 D) 3.2

E)1

Problema 353 Cuando un entero par positivo p es aumentado en un 50% a si mismo, el resultado está entre 10 y 20, ¿Cuáles son los tres posibles valores de p? A) 5, 6, 7 B) 6, 7, 8 C) 8, 10, 12 D) 6, 8, 10 E) 10, 12, 14

Problema 354 El promedio de las edades del 40% de los asistentes a una reunión es 40 años, el promedio del 25% del resto es de 28 años, ¿cuál debe ser el promedio del resto de personas, si todos los asistentes en promedio tienen 31 años? a) 28 años b) 25 años c) 26 años d) 24 años e) 22 años

Problema 355

En un tanque hay cierta cantidad de litros de agua. Si de este tanque extraigo el 30% de lo que no extraigo y de lo que extraje devuelvo al tanque el 50% de lo que no devuelvo, resulta que en el tanque hay 990 litros. ¿Cuántos litros de agua había al inicio en el tanque? A) 900 B) 1260 C) 1170 D) 1100 E) 1800

Problema 357 A una reunión donde asisten hombres y mujeres, el 20% de mujeres es igual al 30% de los hombres. ¿Qué porcentaje son hombres? A) 50% B) 30% C) 25% D) 40% E) 48%

Problema 358 Se compra un artículo en p nuevos soles; ¿en cuánto debe venderse si se desea ganar el r% del precio de venta? A) 100p/(100+r) nuevos soles B) p(100+r)/100 nuevos soles C) p(100-r)/100 nuevos soles D) 100p/(100-r) nuevos soles E) 100rp/(100-r) nuevos soles

Problema 359 Se disminuye el ancho de un afiche rectangular en 10% y el largo, en 30%. ¿Qué porcentaje del área original representa el área del afiche restante? A) 45% B) 77% C) 63% D) 70% E) 565

Problema 360 Pedrito piensa y dice:«Si gasto el 40% del dinero que tengo y gano el 30%de lo que me quedaría, perdería 88 nuevos soles»Determina la o las preposiciones correctas:I. Pedrito tiene 400 nuevos soles. Determina la o las proposiciones correctas: I. Pedrito tiene 400 nuevos soles. II. Le queda 120 nuevos soles si gasta el 30% de lo que tiene. III. El 20% del dinero de Pedrito representa 80 nuevos soles. A) I y III B) Solo I C) I, II y III D) Solo III E) Solo II

Problema 361 Una clínica de un zoológico atiende solo a perros y lobos. De los perros internados, 90% actúan como perros y 10% actúan como lobos. De la misma manera, de los lobos

internados, 90% actúan como lobos y 10% actúan como perros. Se observó que 20% de todos los animales internados en esa clínica actúan como lobos. Si hay 10 lobos internados, halle el número de perros internados. A) 40 B) 20 C) 50 D) 10 E) 70

Problema 362 Si gastara el 40% del dinero que tengo y ganara el 38% de lo que queda, perdería S/.5160. ¿Cuánto tengo? A) S/. 25000 B) S/. 32000 C) S/. 31000 D) S/. 30000 E) S/. 28000

Problema 363 Una tela de forma rectangular se encoge 20 % en su ancho y 30 % en el largo. Si se sabe que la tela tiene 5 m de ancho, ¿qué longitud debe tener la tela a comprarse si se necesita 28 m2 después de lavada? A. 10m B. 15m C. 11m D. 12m E. 8m

Problema 364 En una empresa trabajan 3600 personas. Si el 25% son mujeres, ¿cuántos hombres deben retirarse para que el porcentaje de mujeres aumente en 15%? A) 1530 B) 900 C) 1800 D) 1350 E) 1250

Problema 365 Qué hora es cuando la parte transcurrida del día es los 3/5 de lo que falta por transcurrir? (A) 8 a.m. (B) 9 a.m. (C) 10 a.m. (D) 3 p.m. (E) 9 p.m.

Problema 366 ¿A qué hora, los tres quintos de lo queda del día es igual al tiempo transcurrido? (ver solución) a) 10 horas b) 6 horas c) 9 horas d) 8 horas e) 7 horas Problema 366 ¿En cuántos 96 avos es menor 1/3 que 1/2? (ver solución) A. 15 B. 16 C. 10 D. 18

E. 12

Problema 367 Arturo cumple el día de hoy 95 años y su hijo Alberto tiene 1/3 de los 3/5 de su edad. ¿Cuál es la edad de Alberto?

Problema 369 En una boda, 2/3 de los asistentes son mujeres,los 3/5 de los varones son casados y los otros 6 son solteros. ¿Cuántas personas asistieron a la boda? A) 55 B) 60 C) 45 D) 50 E) 40

Problema 370 Una piscina vacía se llena con agua de un caño A en 6 horas; otro caño B la llena en 8 horas. Si se abren los dos caños simultáneamente, ¿cuántas horas tardarán en llenar la piscina? A) 3.5 horas B) 23/7 horas C) 5 horas D) 24/7 horas E) 4 horas

Problema 371 Una llave llena un depósito en 2 horas y otra llave lo vacía en 3 horas. ¿En qué tiempo se llenará el depósito si las dos llaves se abren a la vez? (A) 6 horas (B) 5 horas (C) 4 horas (D) 8 horas (E) 12 horas

Problema 372 Un hombre vende 1/3 de su finca, alquila 1/8 y lo restante lo cultiva. ¿Qué porcentaje de la finca cultiva? (ver solución)

Problema 373 Si a una fracción ordinaria se le suman a sus dos términos su denominador, está resulta duplicada. Hallar la fracción. A) 1/4 B) 2/3 C) 5/7 D) 3/4 E) 1/3

Problema 374 Si a la cuarta parte de los 2/5 de un número, se le agrega los 2/5 de sus 3/8 y se resta los 3/8 de su quinta parte, se obtiene 21. ¿Cuál es el número? A) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 140

Problema 375 Calcular en que instante del viernes, la fracción del día transcurrido es igual a la fracción transcurrida de la semana. A. 7pm B. 6pm C. 9pm D. 10pm E. 8pm

Problema 376 La suma de dos fracciones irreducibles es 4 y la suma de sus numeradores es 52, el cuadrado de la diferencia de los numeradores del primer par de fracciones que cumplen con esta condición, es: A) 2217 B) 2500 C) 2404 D) 2050 E) 1955

Problema 377 Rodrigo tiene un ingreso semanal fijo del cual gasta 2/7; los 2/9 de lo que le resta los destina a gastos para sus estudios. Si en 10 semanas ahorró S/.3500 ¿cuánto recibe semanalmente? A) S/. 630 B) S/. 720 C) S/. 840 D) S/. 1200 E) S/. 1

Problema 378 Un reservorio de agua lleno hasta sus 3/4 partes pesa 3000 kg, pero lleno hasta su quinta parte pesa 1900 Kg. ¿Cuál es el peso del recipiente lleno en toda su capacidad? A) 3600 Kg B) 3400 Kg C) 3300 Kg D) 3200 Kg E) 3500 Kg

Pregunta 379 Se quiere llenar una piscina con los caños A y B, que juntos se demoran en llenarla 20 horas. Si el caño B fuera desagüe, se tardaría 60 horas en llenarla. Si solo se cuenta con el caño A, ¿cuánto tiempo se demoraría en llenar la piscina? A) 30h B) 20h C) 50h D) 40h E) 10h

Pregunta 380 Tres grifos A, B y C puede llenar un estanque en 30, 24 y 40 horas respectivamente estando vacío el reservorio, se abren los grifos en el orden indicado con intervalo de 4 horas, ¿en que tiempo se podrá llenar el estanque?

A) 14h 40 min

B) 23h 40 min

C) 12h 40 min

D) 13h 40 min

E) 13h

Pregunta 381 De un tonel que contiene 80 litros de vino se sacan 20 litros que se reemplazan por agua. Se hace lo mismo con la mezcla por segunda y tercera vez. La cantidad de vino que queda en el tonel después de la tercera operación es: A. 37,12 L B. 35,78 L C. 23,12 L D. 32,69 L E. 33,75 L

Pregunta 382 Un agricultor desea dividir su terreno en dos partes, resulta que la diferencia entre los 4/5 de los 3/7 de la parte mayor menos los 7/12 de los 4/7 de la parte menor es igual a 1/7 de la parte menor. Si el terreno tiene 129 hectáreas, hallar la diferencia de las partes divididas. A. 25 ha B. 17 ha C. 21 ha D. 24 ha E. 19 ha

Problema 383 Una caja roja contiene "N" cajas verdes y cada caja verde contiene "N" cajas azules. El número de cajas en total son: a) N2 + N b) N2 + 1 c) N2 d) N2 + 3 e) N2 + N + 1

Problema 383 Hay 70 plumones en una caja: 20 son rojos, 20 son verdes, 20 son amarillos y de los restantes algunos son negros y los otros blancos. ¿Cuántos plumones como mínimo debemos extraer de la caja, sin mirarlos, para tener la seguridad de que entre ellos habrá 10 plumones del mismo color? A) 36 B) 37 C) 38 D) 35 E) 39

Problema 384 Se tiene una mezcla de 10 litros de alcohol de 80º de pureza. ¿Cuántos litros de alcohol puro hay? A) 8 B) 7 C) 4 D) 2 E) 6

Problema 385 En una oficina se escuchó cierta conversación: “Ten en cuenta que mi madre es la suegra de tu padre”. ¿Qué parentesco une a las dos personas? A) Tío – sobrino B) Abuelo – nieto C) Primos D) Hermanos E) Suegro – yerno



D) 8

E) 10



Problema 389 Una persona debe repartir cierto número de caramelos entre sus sobrinos, si les da 2 a cada uno le sobran 6, pero si les da 4 a cada uno le faltan 18. ¿Cuántos caramelos tenía esta persona inicialmente? A) 12 B) 30 C) 15 D) 18 E) NA

Problema 390 Con el fin de ganar S/. 200 en una rifa se emitieron 50 boletos, pero sólo se vendieron 30 por lo cual se perdió S/.400 ¿Cuál era el precio del premio? A) 1200 B) 1300 C) 1500 D) 1800 E) NA

Problema 391 Un padre decide ir al cine con sus hijos, pero observa que si toma entradas de S/.5 le faltarían S/.8 pero tomando entradas de S/.3 le sobran S/.12 ¿Cúantos hijos tiene? A) 12 B) 10 C) 9 D) 13 E) NA Problema 392 Una Persona quiere rifar un reloj de un precio determinado emitiendo para esto cierto número de acciones, si se vende a S/.2 cada acción, perderá S/.30 y vendiendo en S/.5 la acción ganará S/.60 ¿Cuánto vale el reloj? A) 60 B) 80 C) 90 D) 30 E) 40 Problema 393 Una persona debe repartir cierto número de caramelos entre sus sobrinos, si les da 2 a cada uno le sobran 6, pero si les da 4 a cada uno le faltan 18. ¿Cuántos caramelos tenía esta persona inicialmente? A) 12 B) 30 C) 15 D) 18 E) NA


Problema 395 Un padre decide ir al cine con sus hijos, pero observa que si toma entradas de S/.5 le faltarían S/.8 pero tomando entradas de S/.3 le sobran S/.12 ¿Cúantos hijos tiene? A) 12 B) 10 C) 9 D) 13 E) NA

Problema 396 Un padre pensaba, si compro 80 canicas me faltaran 4 dólares, pero si compro 50 canicas, me sobrarían 2 dólares, ¿cuánto dinero tenía? a) 12 b) 13 c) 14 d) 15 e) 16

Problema 397 Una madre de familia, paseaba por los corredores de un supermercado, pensaba si compro 12 manzanas, me faltarían 3 dólares; pero si compro sólo 8, me sobrarían 5 dólares. Al final sólo compro 6 manzanas ¿cuánto dinero le quedó? a) 10 b) 7 c) 8 d) 6 e) 9

Problema 399 Un granjero tiene cierta cantidad de gallinas. Vende 30 docenas, luego obsequia la cuarta

parte de las que le quedaban y finalmente, adquiere 180 gallinas. Si en la granja hay 909 gallinas, ¿Cuántas había inicialmente? A) 972 B) 729 C) 1233 D) 1332 E) 927

Problema 400 En una librería, venden lapiceros de colores a S/.1 la unidad y otros de tinta brillante a S/.1,5 la unidad. La librería los vende en paquetes de 10, de los cuales tres son de tinta brillante. Si un día, por este concepto, se obtiene un ingreso de S/.138, ¿Cuántos lapiceros de tinta brillante se vendió? A) 30 B) 24 C) 12 D) 18 E) 36

Problema 401 En la sucesión mostrada de figuras construidas con palitos de fósforo, halle el doble del número de palitos de la figura que ocupa el decimotercer lugar. A) 448 B) 336 C) 194 D) 390 E) 364

Problema 402 En una hacienda hay vacas, caballos y cerdos. Sin contar las vacas, hay 24 animales, y sin contar los caballos, hay 36 animales, y sin contar los cerdos, hay 28 animales. ¿Cuál es el número de caballos en dicha hacienda? A) 8 B) 6 C) 10 D) 12 E) 18

Problema 403 En una cuadra, hay solo 5 casas, de colores blanco, verde, rosado, celeste y amarillo en las que viven Alicia, Bertha, Carmen, Dina y Elsa, una en cada casa; pero no necesariamente en ese orden. - Berta vive junto a la que tiene la casa amarilla, pero no junto a la casa de Alicia. - Entre las casas de Carmen y Dina, está solo la casa verde. - Entre la casa celeste de una de las esquinas y la casa blanca, está solo la de Elsa. - Alicia no vive en ninguna de las casas de las esquinas, pero Carmen si. ¿Quien vive en la casa rosada? A) Dina B) Bertha C) Elsa D) Carmen E) Alicia

Problema 404 Silvia, Herrera y Gómez son tres profesores que enseñan Matemáticas, Historia y geografía, no necesariamente en ese orden.

- El que enseña geografía es el mejor amigo de Herrera y el menor de los tres. - Silvia es mayor que el de Historia. ¿Cuál de las siguientes proposiciones es correcta? I. Gómez es el mayor. II. Gómez enseña geografía. III. El de matemática es mayor que Silvia. a) Solo III b) Solo I c) II y III d) I y II e) Solo II


e) D


Problema 407 Dos ómnibus tienen 120 pasajeros, si del ómnibus con más pasajeros se trasladan los 2/5 de ellos al otro ómnibus, ambos tendrían igual número de pasajeros. ¿Cuántos pasajeros tiene cada ómnibus? A) 70 y 50 B) 110 y 10 C) 80 y 40 D) 100 y 20 E) 90 y 30

Problema 408 Un señor tiene cien mil cabellos. Si cada tres días pierde 360 cabellos y cada semana le crecen 140, ¿en cuántos días se quedará completamente calvo? A) 1000 B) 820 C) 960 D) 780 E) 980

Problema 409 Un vendedor tiene cierto numero de naranjas; vende la mitad a Juan y la tercera parte del resto a Pedro; si le quedan aún 20, ¿cuántas naranjas tenía al inicio? A) 80 B) 90 C) 60 D) 40 E) 50

Problema 410 ¿Cuál es el menor semiperímetro que peude tener un rectángulo de área 357 cm^2 si la medida de sus lados, en centímetros, son números enteros? A) 58 cm B) 51 cm C) 17 cm D) 28 cm E) 38 cm

Problema 411 Cuatro estudiantes, luego de rendir un examen, obtuvieron 10,11,14 y 15 de nota. Si aldo obtuvo nota impar; Hugo y Dante obtuvieron, cada uno, menos nota que Juan; y Hugo obtuvo más nota que Aldo, ¿Cuál es el promedio de las notas de Juan y Dante? A) 12.5 B) 10.5 C) 14.5 D) 12 E) 13

Problema 412 Pedro y sus amigos desean entrar al cine, por lo cual deben pagar en total S/.200; pero 5 de ellos no tienen dinero para la entrada, por lo que los demás deben aportar S/.2 más de lo previsto. ¿Cuánto pagó Pedro? A) S/.20 B) S/.8 C) S/.12 D) S/.9 E) S/.10

Problema 413 Para llegar a su colegio, un alumno debe dar 560 pasos, ¿Cuántos minutos demorará en llegar, si da dos pasos en la cuarta parte de medio minuto? A) 34 minutos B) 36 minutos C) 33 minutos D) 37 minutos E) 35 minutos

Problema 414 Se tiene una bolsa de caramelos, donde n tienen sabor a limón, 5n sabor a fresa y 3n sabor a piña. ¿Cuál es la mínima cantidad de caramelos que se debe extraer de la bolsa para tener la certeza de haber extraído, al menos, n/2 caramelos de cada sabor? A) 17/2n B) 11/2n C) 7/2n D) 15/2n E)13/2n

Problema 415

En un zoológico, hay cuatro tortugas: Flash, Meteoro, Rayo y Viento. Viento tiene 32 años más que Meteoro, pero 14 menos que Flash; Rayo tiene tantos años como la suma de las edades de Viento y Meteoro. Si dentro de 25 años la suma de las edades será igual a dos siglos y medio, ¿Qué edad tiene Rayo? A) 40 años B) 38 años C) 62 años D) 48 años E) 20 años

Problema 416 Un cubo de madera de 2 m de arista es cortado en cubitos de 2.5 cm de arista. Los cubitos obtenidos son colocados en línea recta, juntos, uno a continuación de otro sobre un plano horizontal, formando una fila. Halle la longitud de la fila. A) 256 km B) 51.2 Km C) 128 Km D) 5.12 km E) 12.8 Km

Problema 417 Se tiene tres reglas calibradas, de 48 cm cada una. La primera está calibrada con divisiones de 4/21 cm; la segunda, con divisiones de 24/35 cm; y la tercera, con divisiones de 8/7 cm. Si se hace coincidir las tres reglas en sus extremos de calibración, ¿cuántas coincidencias de calibración hay en las tres reglas? A) 13 B) 14 C) 4 D) 15 E) 12

Problema 419 Un sapo se dirige dando saltos desde el punto A hacia el punto B, distantes entre sí 100 cm. Si entre ambos puntos está el punto C a 12.5 cm de B, ¿con cuántos saltos llegará a C, si en cada salto avanza la mitad de la distancia que le falta para llegar a B? A) 4 B) 3 C) 6 D) 5 E) 2

Problema 420 Una playa de estacionamiento, de forma rectangular, tiene un área de 1200 m2 y puede atender diariamente, un máximo de 100 vehículos, entre autos y camiones. Si la región rectangular reservada para cada auto es de 10 m2, siendo la tarifa diaria de S/8.00 por auto y S/. 15.00 por camión, ¿Cuál sería la máxima recaudación diaria? A) S/.800 B) S/.960 C) S/.920 D) S/. 840 E) S/. 940 Solución:

Problema 421 Se define el operador # en el campo de los números reales mediante la relación: A) -1088 B) -960 C) -64 D) -1024 E) -32 Solución:

Problema 422 ¿Cuál es la cifra de las unidades del número M=117314*314117? A) 4 B) 8 C) 6 D) 7 E) 2

Problema 423 En un torneo de ajedrez, tres amigos jugaron entre si todos contra todos. Si se jugaron 21 partidas en total y todos jugaron el mismo numero de partidas. ¿Cuántas partidas jugó cada uno? A) 21 B) 14 C) 3 D) 12 E) 7 Solución:

Problema 424 Una fábrica tiene petróleo para 20 días consumiendo dos barriles diarios. ¿ Cuántos barriles menos debe consumir diariamente para que el petróleo alcance 30 días? A) 2/3 B) 5/3 C) 1/6 D) 1/3 E) 4/3

Problema 425 Si tienes que llenar 4 cilindros de capacidades 72, 24, 56 y 120 galones respectivamente. ¿Cuál es la capacidad del balde que puede usarse para llenarlos exactamente si está comprendida entre 2 y 8 galones? Solución:

Problema 426 Dos piscos A y B están mezclados en 3 recipientes. En el primer recipiente la razón es de 1/2 de A y 1/2 de B. En el segundo es de 1/3 de A y 2/3 de B y en el tercero es de 1/4 de A y 3/4 de B. Si se saca el mismo volumen de todos los recipientes para formar una mezcla que contenga 39 litros del pisco A, ¿Cuántos litros se extraen de cada recipiente? A) 36 B) 38 C) 24 D) 12 E) 48 Solución:

Problema 427 La edad actual de una persona es el doble de otra, hace 7 años la suma de sus edades era igual al promedio de sus edades actuales disminuido en 0,5. Hallar la edad del mayor. A) 20 años B) 25 años C) 16 años D) 18 años E) 9 años Solución:

Problema 428 En una sala de conferencias están reunidos un ingeniero, un contador, un abogado y un médico; los nombres aunque no necesariamente en ese orden son: Pedro, Daniel, Junior y Fabián. Si se sabe que Pedro y el contador no se llevan bien. Junior es amigo del médico, Daniel es primo del abogado y éste amigo de Fabián; el ingeniero es muy amigo de Fabián y del médico. ¿Quién es el abogado? A. César B. Fabián C. Pedro D. Junior E. Daniel Solución:

Problema 429 Calcular en que instante del viernes, la fracción del día transcurrido es igual a la fracción transcurrida de la semana. (isión UNSA 2011) A. 7pm B. 6pm C. 9pm D. 10pm E. 8pm Solución:

Problema 430 Se tiene dos trozos de pita, una de ellos era dos veces tan largo como el otro. Se corta 15 cm de cada trozo y se encuentra que uno es tres veces tan largo como el otro. Hallar la longitud inicial del trozo mayor. (isión UNSA 2011) A. 60cm B. 40cm C. 80cm D. 60cm E. 70cm

Ejercicio 431 A la edad que tiene Rosita se le multiplica por 5, y a este resultado se le agrega 3. Si al dividir esta ultima suma entre 2 se obtiene 19. ¿Cual es la edad de Rosita? A) 3 años

B) 5 años

C) 7 años

D) 8 años

Problema 432 Si 40 libros cuestan lo mismo que 20 cuadernos, y 18 lápices lo mismo que 4 borradores, ¿cuántos cuadernos nos pueden dar por 60 lápices, si el precio de 30 libros equivale a 40 borradores? A)5

B)6

C)7

D)8

Problema 433 Un país tiene 3 monedas, la Bem, la Dem y la Sem. Si 3 Bem valen 60 Dem, y 20 Dem valen 120 Sem, ¿Cuántos Sem hay en 1/4 de Bem? A)24 B)28 C)30 D)32

Problema 434 Por dos sandías dan 5 naranjas, por 2 naranjas dan 3 chirimoyas y por S/.8 dan 10 chirimoyas. ¿Cuántas sandías darán por S/.6? A)6 B)4 C)3 D)2

Problema 435 Si 2 veces “A” equivale a 3 veces “B”; 6 veces “B” equivale a 4 veces ”C” y 5 veces “C” equivale a 15 veces “D”. ¿Cuántas veces “D” equivale a “A”? A) 2 B) 3 C) 4 D) 1 E) 5

Problema 436 Si 7 naranjas equivale a 8 manzanas; 4 mandarinas equivale a 21 bananas y 3 bananas equivale a 2 melocotones y también que 2 manzanas equivale a 5 mandarinas. ¿Cuántos melocotones darán por el mismo precio de una docena de naranjas? A) 40 B) 60 C) 80 D) 100 E) 120

Problema 437 El valor de 2 libros de Álgebra equivalen a 3 de Aritmética, además 5 libros de Aritmética equivalen a 4 de Razonamiento Verbal; si 6 libros de Razonamiento Verbal cuestan S/. 100. ¿Cuánto cuesta la docena de libros de Álgebra? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) N.A.

Problema 438 Tres conejos cuestan como 8 gallinas, 16 gallinas valen lo mismo que 15 cuyes. Si se sabe que 5 cuyes cuestan 20 soles. ¿Cuánto cuestan 10 conejos?

A) $ 100

B) $ 60

C) $ 70

D) $ 40

E) $ 50

Problema 439 Si una ficha roja equivale a 3 azules y cada azul equivale a 2 blancas, ¿a cuánto equivaldrán 120 blancas? a) 20 rojas

b) 20 azules

c) 15 azules

d) 10 rojas

e) NA

Ejercicio 440 Un atleta sube hasta el quinto piso de un edificio a manera de entrenamiento, luego baja al segundo y vuelve a subir al cuarto piso. ¿Cuántos peldaños ha subido el atleta, si entre cada piso hay 15 peldaños?R=90 Solución:

Ejercicio 441 Un veterinario puede alimentar a 4 perritos ó dos perros con una lata de comida para perros. Si tiene en su despensa 12 latas y ha alimentado a 30 perros. ¿Cuantos perros más puede alimentar? R=9 Solución:

Ejercicio 442 Si por cada dos chapitas de gaseosa Chispita me dan una gaseosa de regalo más dos caramelos marca Toti. ¿Cuántos caramelos como máximo podré tener si tengo 10 chapitas? R=18 Solución:

Ejercicio 443 ¿Cuantas ventanas hay en un edificio de 6 pisos y cuatro fachadas, si en cada piso hay 12 ventanas hacia cada una de las 4 calles? R=288 Solución:

Ejercicio 444 Adriana sube una escalera de 3 en 3 gradas y Fabiola la sube de 4 en 4. Si Fabiola dio 3 pasos menos que Adriana, ¿Cuantas gradas tiene la escalera? R=36 Solución: Ejercicio 446 Una hormiga debe subir 95 escalones, pero cada hora, por cada 5 escalones que sube

baja 2. ¿Cuantas horas tardará en subir los 95 escalones? R=31 Solución: Problema 447 De mi dinero 2/3 es equivalente a $50. Gasto 11/15 de mi dinero. ¿Cuánto dinero me queda? a) $10 b) $20 c) $75 d) $55

Problema 448 Una reja se construye en dos partes: una de 8 2/3 cmy la otra de 6 1/4 cm . Hallar cuanto mide la reja. a) 15 1/2 b) 15 1/6 c) 14 5/12 d) 14 5/12 e) NA

Problema 449 Natalia consume 2/5 de los bocaditos que compró. Si ella compró 140 bocaditos ¿cuántos de ellos le quedan? A) 138 B) 84 C) 28 D) 56

Problema 450 Cierto coliseo aumentó la cantidad de asientos en sus 2/5. Si antes tenía 200 asientos, ¿cuántos tiene ahora? A) 202 B) 80 C) 280 D) 250

Problema 451 Cuál es el número que aumentado en 8 unidades produce un resultado igual al que se obtiene dividiéndolo entre 3/5 A) 24 B) 12 C) 22 D) 11

Problema 452 Un comerciante ha ganado durante 4 años una suma de $3600 en cada año ganó la mitad de lo ganado en el año anterior. ¿Cuánto ganó el primer año? A) $1720 B) $1820 C) $1920 D) $1840

Problema 453 Al preguntar un padre a su hijo, cuánto había gastado de los $140 de propina que le dio, el hijo contestó. He gastado las 3/4 partes de lo que no gasté. ¿Cuánto gastó? A) $60 B) $50 C) $40 D) $30

Problema 454 Habiendo perdido un jugador la mitad de su dinero volvió al juego y perdió la mitad de lo que le quedaba, repitió lo mismo por tercera y cuarta vez, hasta que sólo le queda $600. ¿Cuánto dinero tenía al empezar al juego? A) $7400 B) $8600 C) $9200 D) $9600.

Problema 455 Una persona toma 16 metros de una varilla. Luego toma los 2/3 del resto y observa que ambas partes tienen la misma longitud. Hallar entonces la longitud total de la varilla. A) 10 B) 20 C) 30 D) 40


Problema 457 Si al numerador y al denominador de una fracción se le agrega la cuarta parte del denominador, el valor de la fracción aumenta en su séptima parte de tal fracción, la fracción es igual a: A) 5/12 B) 7/12 C) 11/12 D) 13/12


Problema 459 Miguel y Roberto son dos amigos vendedores de fruta y cada uno tiene 115 naranjas. Miguel se propuso vender sus naranjas a razón de 10 monedas cada 5 naranjas, y Roberto

hizo un montón con 58 naranjas grandes y otro con 57 naranjas pequeñas, vendiendo las más grandes en cinco monedas cada dos naranjas y las pequeñas a cinco monedas cada tres naranjas. Se concluye que después de la venta: A) Roberto ganó a Miguel en 10 monedas B) Ambos ganaron igual C) Miguel ganó a Roberto en 10 monedas D) Miguel ganó a Roberto en 5 monedas E) Roberto ganó a Miguel en 5 monedas

Problema 460 Hallar el valor de 5H, siendo : H=1/35 + 1/63 + 1/99 +…+ 1/(59(61)) A) 61/28 B) 61/56 C) 26/61 D) 56/61 E) 28/61

Problema 461 Han asistido 3400 personas al estadio Nacional, se observa que por cada 10 mujeres había 24 varones. ¿Cuántos varones asistieron? A) 1000 B) 1200 C) 2400 D) 1600 E) 1400

Problema 462 Dos hermanos ahorran $ 300. Si el mayor tiene 11 veces lo que tiene el menor. ¿Cuánto tiene el mayor? (ver solución) A) $ 200 B) $ 220 C) $ 242 D) $ 253 E) $ 275

Problema 463 Al multiplicar un cierto número por 81 este aumenta en 154000. ¿Cuál es le dicho número? A) 1500

B) 1925

C) 1230

D) 4000

E) 1845

Problema 464 En un grupo de 4 personas, 3 tienen corbata, 3 usan sombrero y 3 de ellos son limeños, pero solo uno tiene corbata, usa sombrero y es de Lima. ¿Cuántos tienen corbata, sombrero y no son limeños? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

Problema 465 Juan es el doble de rápido que Ángel y este dos veces más rápido que Omar. Para realizar una obra trabajaron durante 3 horas al término de las cuales se retira Omary los otros

culminan la Obra en 5 horas más de trabajo. ¿Cuántas horas emplearía Omar en realizar 1/3 de la Obra? A) 30 B) 10 C) 20 D) 15 E) 25

Problema 466 Un postulante termina la primera mitad de su examen de isión en 2/3 del tiempo que le demora terminar la segunda mitad. Si el examen completo le tomará 2 horas en acabarlo. ¿Cuántos minutos le tomará terminar la primera mitad del examen? A) 48 B) 72 C) 12 D) 24 E) 36

Problema 467 Se compran tres manzanas por $10 y se venden cinco manzanas por $20, ¿Cuántas manzanas se deben vender para ganar $150? A) 125 B) 225 C) 300 D) 150 E) 100

Problema 468 Abel, Beto, Camila, Darío, Elena y Fedra se sientan en una banca de 6 asientos. Se sabe que Abel se sienta al extremo derecho, ademas Darío y Fedra se sientan al extremo izquierdo. Diga usted cuál de las alternativas siempre se cumple sabiendo que personas del mismo sexo no pueden estar juntas. A) Camila está junto a Abel B) Camila está junto a Beto C) Elena está junto y a la izquierda de Abel D) Beto está al extremo izquierdo E) Elena está a la izquierda de Beto Problema 469 María del Pilar invitó a su fiesta de 15 años a 100 personas, entre varones y mujeres; de los varones, la quinta parte eran menores de 15 años y de las mujeres, la doceava parte eran mayores de 14 años. ¿Cuántas mujeres asistieron a la fiesta? A.48 B.64 C.72 D.60 E.56

Problema 470 Lucía fue al médico, éste le recetó tomar 4 pastillas, una pastilla cada 6 horas, ¿En qué tiempo podrá terminar de tomar todas las pastillas? A) 28 horas B) 24 horas C) 20 horas D) 18 horas E) 32 horas

Problema 471 Alberto hace un recorrido de la siguiente manera: 7 metros al sur, 8 metros al este, 12 metros al norte y 4 metros al este. ¿A cuántos metros del punto de partida se encuentra? A) 16 m B) 20 m C) 18 m D) 14 m E) 15 m

Problema 472 Si dos estudiantes pueden resolver 2 preguntas en 2 minutos, ¿Cuántos estudiantes se necesitarán para resolver 4 preguntas en 4 minutos? A) 4 B) 8 C) 16 D) 2 E) 6

Problema 473 En una familia hay 5 hermanos: Manuel, Carmen, Cristian, Raúl y Federico. Se sabe que: - Carmen no es la menor. - Federico es menor que Cristian pero mayor que Raúl. - Manuel es menor que Raúl. - Carmen le lleva 4 años a Raúl, pero es menor en 2 años que Federico. ¿Quién es mayor de todos? A) Federico B) Manuel C) Cristian D) Carmen E) Raúl

Problema 474 En una ferretería tienen un stock de 84m de alambre, y diario cortan 7m. ¿En cuántos días habrán cortado todo el alambre? A) 13 B) 12 C) 11 D) 10 E) 9

Problema 475 De cada 17 alumnos de una escuela, 3 son varones ¿Cuántos de los 680 alumnos de la escuela son varones? A) 160 B) 180 C) 190 D) 170 E) 120

Problema 476 Cinco pueblos A, B, C, D y E (no necesariamente en ese orden) se encuentran a lo largo de una carretera. Las distancias (en kilómetros) entre ellos se muestran en el siguiente cuadro: AB CDE A 03 3 1 6 B 30 6 2 3 C 36 0 4 9 D 12 4 0 5

E 63 9 5 0 El orden correcto de estos pueblos a lo largo de la carretera es: A) A C D B E B) C A D B E C) C D A B E D) C B D A E E) A B C D E

Problema 477 Para calcular el área del trapecio ABCD que se muestra en la figura Se tiene la siguiente información: I. AB=AD=8cm II. mADC = 135° Para resolver este problema: A) La información I es suficiente. B) La información II es suficiente. C) Es necesario utilizar ambas informaciones. D) Cada una de las informaciones por separado, es suficiente. E) Las informaciones dadas son insuficientes. Problema 01 Andrea, Braulio, Carlos, Dante y Esteban están sentados formando una ronda, en el orden indicado. Andrea dice el numero 53, Braulio el 52, Carlos el 51, Dante el 50, y así sucesivamente. ¿Quién dice el numero 1? A) Andrea

B) Carlos

C) Braulio

D) Esteban

E) Dante


Problema 479 Una cuadrilla de 15 hombres se compromete a terminar una obra en 12 días. Al cabo de 8 días, solo ha hecho los 3/5 de la obra. ¿Con cuántos hombres tendrá que reforzarse la cuadrilla para terminar la obra en el plazo previsto? (A) 5 (B) 10 (C) 8 (D) 20 (E) 12

Problema 480 En una caja grande hay 6 cajas dentro de cada una de estas cajas hay 3 cajas, dentro de estas hay 2 cajas. ¿Cuántas cajas hay en total? A) 36 B) 18 C) 51 D) 61 E) N.A.

Problema 481 Indique el número que sigue en la secuencia: 2, 3, 6, 15, 42, ... (ver solución) A) 124 B) 123 C) 213 D) 27 E) 214

Problema 482 Cuándo tu tengas la edad que yo tengo, entonces yo tendré el doble de tu edad que tienes ahora. Si actualmente nuestras edades se diferencian en 10 años ¿cuál será mi edad dentro de 5 años? A) 20 B) 25 C) 15 D) 10 E) NA

Problema 483 Edith y Wiliam leen una obra; Edith lee 10 páginas diarias y Wilian lee 1 página el primer día, 2 el segundo día, 3 el tercer día y así sucesivamente. ¿Después de cuántos días coincidirán, si empiezan al mismo tiempo? A) 10 B) 15 C) 19 D) 20 E) 22

Problema 484 Si MIPERU x 99999 = ...647816; determinar la suma de las cifras de . A) 32 B) 34 C) 36 D) 40 E) 44


Problema 486 Un ganadero tiene 1500 ovejas para las cuales tiene alimentos para 30 días. Decide vender cierto número de ellas y a las restantes proporcionarles los tres quintos de ración para que los alimentos duren tres meses más. El número de ovejas que se vendieron fue: A) 900 B) 485 C) 620 D) 875 E) 750

Problema 487

Si gastara el 40% del dinero que tengo y ganara el 38% de lo que queda, perdería S/.5160. ¿Cuánto tengo? A) S/. 25000 B) S/. 32000 C) S/. 31000 D) S/. 30000 E) S/. 28000

Pregunta 488 Se desea colocar postes igualmente espaciados en el perímetro de un terreno rectangular de 280 m de largo por 120 m de ancho. Si se sabe que debe colocarse un poste en cada esquina y el número de postes debe ser el menor posible, determínese el número total de postes por colocar. (A) 24 (B) 20 (C) 48 (D) 40 (E) 18

Pregunta 489 La facultad de Ingeniería de una universidad ofrece dos carreras: Ingeniería civil e Ingeniería de sistemas. Actualmente, la facultad tiene 400 estudiantes, de los cuales 250 son hombres, 120 siguen Ingeniería civil y 110 mujeres siguen Ingeniería de sistemas. ¿Cuántos hombres en la facultad estudian la carrera de Ingeniería civil? (A) 40 (B) 80 (C) 100 (D) 110 (E) Faltan datos

Pregunta 490 Al realizarse una encuesta entre los alumnos de quinto año de un colegio, se sabe que: ½ de los alumnos postulan a la universidad A, 7/12 de los alumnos postulan a la universidad B, 1/6 de los alumnos postulan a las dos universidades y 35 alumnos aún no deciden dónde postular. ¿Cuántos alumnos estudian en el quinto año de dicho colegio? (A) 220 (B) 250 (C) 300 (D) 420 (E) N.A. Problema 491 Con tres frutas diferentes: papaya, pera y piña. ¿Cuántos sabores diferentes de jugo se podrá preparar con estas frutas? A) 7 B) 10 C) 19 D) 24 E) 21

Problema 492 Falta para las 9 horas la mitad de minutos que pasaron desde las 7 horas. ¿Qué hora marca el reloj? A) 8h 40min B) 8h 20min C) 7h 20min D) 8h 10min E) 9h 10min

Problema 493 ¿Cuál es el término más cercano a 1000 que pertenece a la progresión aritmética? 20; 39; 58; 77; ...

A) 1004

B) 1005

C) 1006

D) 1007

E) 1008

Problema 494 Tres personas se reparten una herencia del modo siguiente: el primero hereda el 45%; el segundo, el equivalente al 60% del primero; el tercero, el equivalente a 1/3 del segundo. Si quedó un saldo de S/. 38 000, halle la herencia. A) S/. 243000 B) S/. 81000 C) S/. 120000 D) S/. 200000 E) S/. 240000

Problema 495 En un tanque hay cierta cantidad de litros de agua. Si de este tanque extraigo el 30% de lo que no extraigo y de lo que extraje devuelvo al tanque el 50% de lo que no devuelvo, resulta que en el tanque hay 990 litros. ¿Cuántos litros de agua había al inicio en el tanque? A) 900 B) 1260 C) 1170 D) 1100 E) 1800

Problema 496 Por cada nueve panes que compró María, le regalaron un pan. Si recibió 770 panes en total, ¿Cuántos panes le regalaron? A) 77 B) 74 C) 71 D) 88 E) 66

Problema 497 Milagros pagó S/.8750 por un automóvil, S/.830 por cambio de llantas y S/.200 por afinarlo. Después lo alquiló durante dos años a razón de S/.1500 por trimestre, y luego lo vendió por S/.7750. ¿Cuánto ganó Milagros? A) S/. 9790 B) S/. 9700 C) S/. 9890 D) S/. 9970 E) 9900

498. La suma de A más B es 116. A es 3 menos que C y al mismo tiempo A es 4 más que B. ¿Qué número es C? a) 63

b) 58

c) 65

d) 67

499. La suma de dos números es 24. Tres veces el mayor excede en dos unidades a cuatro veces el menor. Hallar los números. a) 14 y 16

b) 8 y 14

c) 20 y 10

d) 14 y 10

500. Cinco trabajadores construyen una muralla en 6 horas. ¿Cuántos trabajadores se necesitan para construir 8 murallas en un solo día? a) 12

b) 15

c) 20

d) 10

501. La edad de Cristina es un tercio de la de su padre y dentro de 16 años será la mitad, entonces la edad de Cristina es: a) 16 años b) 24 años c) 36 años d) 48 años

502. Mateo es el triple de rápido que Omar al realizar una tarea. Si juntos pueden culminar la tarea en 15 días, ¿cuántos días emplearía Mateo para realizar la misma tarea trabajando solo? A) 16

B) 18

C) 20

D)22

E) 24


b) 58

c) 65

d) 67


b) 8 y 14

c) 20 y 10

d) 14 y 10


b) 15

c) 20

d) 10


507. Un aeroplano recorrió 1940 km el primer día, el segundo recorrió 340 km más que el primero y el tercero 890 km menos que entre los dos anteriores. ¿Cuántos km recorrió el aeroplano en total? a) 345 km b) 6678 km c) 7550 km d) 2341 km

507. De cada 17 alumnos de una escuela, 3 son varones ¿Cuántos de los 680 alumnos de la escuela son varones? A) 160

B) 180

C) 190

D) 170

E) 120

D) 5%

E) 0.2%

508.¿Qué tanto porciento de 1 es 0.2? A) 2%

B) 1.5%

C) 20%

509. Cuál de las siguientes alternativas es mayor si x = −2 ? A) x2 B) -x3 C) x-1 D) -x-2

E) x

510. Un lápiz cuesta $ x, una regla cuesta $ 2x y un sacapuntas cuesta $ x + 2. ¿Cuántos dólares hay que pagar al comprar 2 lápices, una regla y 2 sacapuntas? A) 4x+2 B) 5x+2 C) 5x+4 D) 6x+2 E) 6x+4 511. Sea la expresión p = x2− 2. Si x aumenta en 2, entonces p experimenta un aumento de: A) 4x + 4 B) x2 + 4x + 4 C) 2 x2 − 4 D) x2+ 4x +2 E) x2

512. Piense en un número. Multiplíquelo por 2, réstele 4, súmele 5, divida el subtotal por 2, reste al cociente el número que pensó y este resultado elévelo al cuadrado. ¿Qué número obtuvo? A) 0 B) 1 C) 1/4 D) 1/2 E) Otro valor 513. Si x+y=0, entonces 2x/(x−y) + 2y/(y−x) = A) -2 B) 0 C) 2 D) 1/xy E) −(2(x+y))/xy Dada la siguiente sucesión de números decimales: 0,2 ; 2∙10-3; 0,00002; .... ¿Cuál es el quinto término? A) 2∙10-5 B) 2∙10-6 C) 2∙10-7 D) 2∙10-8 E) 2∙10-9

514. El valor de (x+y) en la sucesión: 1.45; 1.49; 1.57; 1.85; 2.05; y es: A) 2.18 B) 2.29 C) 3.98 D) 4.58

515. "La edad de un padre es el cuádruple de la de su hijo y dentro de cinco años será el triple". Si x es la edad del padre, la ecuación correspondiente es: A) 4(x+5) = 3(x+5) B) 4x + 5= 3x + 5 C) 4x + 5= 3 (x+5) D) 4(x+5) = 3(x+20) E) 3(4x + 5) = 3x

516. Sabiendo que 3 números enteros consecutivos suman 204, calcula la suma de las cifras del número intermedio. A) 10 B) 12 C) 13 D) 14 517. Un supermercado promociona: “Lleve 5 paquetes y pague sólo 4”. Entonces la rebaja es de un: A) 1% B) 5% C) 20% D) 25% E) 80% 518Al preguntarle a Jorge por la edad de su hijo, contestó: “Si al doble de los años que tiene le quitan el triple de los que tenía hace 6 años se tendrá su edad actual”. ¿Cómo se expresa algebraicamente este enunciado? A) 2x − 3x − 6 = x B) 2x − 3(x + 6) = x C) 2x − 3(x − 6) = x D) x − 3(x − 6) = x E) 3x − 2(x − 6) = x 519. Felipe tiene 44 años y la suma de las edades sus 4 hijos es 20 años. ¿Dentro de cuantos años la edad de Felipe será la misma que la suma de las edades de sus hijos? A) 6 B) 28 C) 20 D) 24 E) Nunca

520. Un labrador tiene forraje para alimentar a una vaca durante 18 días y si fuera una oveja tendría para 36 días. ¿Para cuánto tiempo tendría forraje si tuviera 2 vacas y una oveja? A) 18 días B) 12,5 días C) 9,4 días D) 7,2 días E) 5 días

521. La suma de las edades de tres hijos es igual a la edad de su madre. Si la madre tiene 48 años, y cada uno de los hijos tiene 2 años más que el anterior, ¿cuáles son sus edades? A) 10; 12; 14 B) 12; 14; 16 C) 14; 16; 18 D) 16; 18; 20

522. Henry le dice a Miguel: La suma de nuestras edades es 46 años y tu edad es el triple de la edad que tenías cuando yo tenía el triple de la edad que tuviste cuando yo nací. Entonces Miguel tiene actualmente: A) 12 B) 24 C) 28 D) 48 E) 34

523. En 1977 Ricardo tenía 20 años y sus hermanos 6 y 7 años respectivamente, ¿cuál es el menor número de años que debe transcurrir a partir de ese año para que la edad de Ricardo llegue a ser menor que la suma de las edades que tendrán sus dos hermanos? A) 28 B) 16 C) 9 D) 8 E) 7

524. Isabel escribe 3/5 de su reporte en 3.2 horas. A la misma velocidad de escritura. ¿Cuántos minutos más necesitará para terminar su reporte? A) 2 B) 76 C) 85 D) 128 E) 190

525. El promedio de 50 números es 62.1, se retiran cinco números cuyo promedio es 18. ¿En cuánto varía el promedio? A) 5.0 B) 4.9 C) 4.1 D) 3.9 E) 5.0 526. La suma del lado de un cuadrado con su diagonal es 2+2√2 cm. ¿Cuál es el área del cuadrado? A) 1 cm2 B) 2 cm2 C) 4 cm2 D) 8 cm2 E) 16 cm2

527. En un rectángulo de 42 cm de perímetro, el largo mide tres centímetros más que el doble del ancho. ¿Cuál es su área? A) 36 cm2 B) 42 cm2 C) 54 cm2 D) 90 cm2 E) 270 cm2

528. Sebastián, Francisco y Leonardo compran queso para hacer una pizza. Sebastián compró 260 gramos, Francisco 1/4 de kg y Leonardo 3/8 de kg. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? I. Sebastián compró menos que Francisco. II. Leonardo compró más que Francisco. III. Sebastián compró más que Leonardo.

A) Sólo I. B) Sólo II.

C) Sólo III.

D) Sólo I y II.

E) Ninguna de ellas.

529. Los 4/5 de 0,008 escrito en notación científica es: A) 64∙10-4 B) 6,4∙10-3 C) 1∙10-2 D) 0,1∙10-1

E) 0,64∙10-2

530. María califica 25 exámenes por hora y Rosa 20 exámenes por hora. Cada una tiene que calificar 500 exámenes. Si María terminó de calificar. ¿Cuántos exámenes le faltan por calificar a Rosa? A) 100

B) 60

C) 90

531. Resolver : (28 + 210)/10 A) 25 B) 26 C) 27

D) 120

D) 218

532. ¿Qué porcentaje es 0,002 de 0,04? A) 0,05% B) 0,5% C) 0,8%

E) 50

E) 218/10

D) 5%

E) 8%

533. A es inversamente proporcional al cuadrado de T. Cuando A es 2, el valor de T es 3. Si T = 2, entonces el valor de A es: A) 8/9 B) 9/2 C) 9/4 D) 8/9 E) 9 534. Dada la siguiente sucesión de números decimales: 0,2 ; 2∙10-3; 0,00002; .... ¿Cuál es el quinto término? A) 2∙10-5 B) 2∙10-6 C) 2∙10-7 D) 2∙10-8 E) 2∙10-9

536. A es inversamente proporcional al cuadrado de T. Cuando A es 2, el valor de T es 3. Si T = 2, entonces el valor de A es: A) 8/9 B) 9/2 C) 9/4 D) 8/9 E) 9 El promedio aritmético de las edades de 3 hermanos es 20, donde sus edades están en la relación de 5, 3, y 2. Calcular la edad del menor. A) 30 años B) 18 años C) 15 años D) 12 años

537. En una reunión el número de varones asistentes es al número de varones que no bailan como 10 es a 3, si todas las mujeres estaban bailando y son 20 más que los

varones que no bailan. ¿Cuántas personas hay en la reunión? A) 45

B) 70

C) 80

D) 85

E) 90

537. En una granja hay patos y gallinas en razón 9:10, si sacan 19 gallinas, la razón se invierte. ¿Cuántas gallinas había inicialmente? A) 10

B) 81

C) 90

D) 100

538. La suma, la diferencia y el producto de dos números están en la misma relación que los números 5;3 y 16. Determine la suma de dichos números. A) 10

B) 20

C) 30

D) 40

E) 50

539. En un triatlón los atletas cubren 1/24 de la distancia nadando, 1/3 corriendo y el resto en bicicleta. ¿Cuál es la razón de la distancia cubierta en bicicleta a la distancia recorrida corriendo? A) 15:1

B) 15:8

C) 8:5

D) 5:8

E) 8:15


B) 180

C) 190

D) 170

E) 120



E. 12






Problema 549 Si a una fracción ordinaria se le suman a sus dos términos su denominador, está resulta duplicada. Hallar la fracción. A) 1/4 B) 2/3 C) 5/7 D) 3/4 E) 1/3 Problema 550 Si a la cuarta parte de los 2/5 de un número, se le agrega los 2/5 de sus 3/8 y se resta los 3/8 de su quinta parte, se obtiene 21. ¿Cuál es el número? A) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 140

Problema 551

Calcular en que instante del viernes, la fracción del día transcurrido es igual a la fracción transcurrida de la semana. A. 7pm B. 6pm C. 9pm D. 10pm E. 8pm





Pregunta 556 Tres grifos A, B y C puede llenar un estanque en 30, 24 y 40 horas respectivamente estando vacío el reservorio, se abren los grifos en el orden indicado con intervalo de 4 horas, ¿en que tiempo se podrá llenar el estanque? A) 14h 40 min B) 23h 40 min C) 12h 40 min D) 13h 40 min E) 13h

Pregunta 557

De un tonel que contiene 80 litros de vino se sacan 20 litros que se reemplazan por agua. Se hace lo mismo con la mezcla por segunda y tercera vez. La cantidad de vino que queda en el tonel después de la tercera operación es: A. 37,12 L B. 35,78 L C. 23,12 L D. 32,69 L E. 33,75 L Pregunta 558 Un agricultor desea dividir su terreno en dos partes, resulta que la diferencia entre los 4/5 de los 3/7 de la parte mayor menos los 7/12 de los 4/7 de la parte menor es igual a 1/7 de la parte menor. Si el terreno tiene 129 hectáreas, hallar la diferencia de las partes divididas. A. 25 ha B. 17 ha C. 21 ha D. 24 ha E. 19 ha

Problema 559 Una caja roja contiene "N" cajas verdes y cada caja verde contiene "N" cajas azules. El número de cajas en total son: a) N2 + N

b) N2 + 1

c) N2

d) N2 + 3

e) N2 + N + 1

Problema 560 Hay 70 plumones en una caja: 20 son rojos, 20 son verdes, 20 son amarillos y de los restantes algunos son negros y los otros blancos. ¿Cuántos plumones como mínimo debemos extraer de la caja, sin mirarlos, para tener la seguridad de que entre ellos habrá 10 plumones del mismo color? A) 36

B) 37

C) 38

D) 35

E) 39

Problema 561 Se tiene una mezcla de 10 litros de alcohol de 80º de pureza. ¿Cuántos litros de alcohol puro hay? A) 8

B) 7

C) 4

D) 2

E) 6

Problema 562 En un grupo de 4 personas, 3 tienen corbata, 3 usan sombrero y 3 de ellos son limeños, pero solo uno tiene corbata, usa sombrero y es de Lima. ¿Cuántos tienen corbata, sombrero y no son limeños? A) 0

B) 1

C) 2

D) 3

E) 4

Problema 563 Juan es el doble de rápido que Ángel y este dos veces más rápido que Omar. Para realizar

una obra trabajaron durante 3 horas al término de las cuales se retira Omary los otros culminan la Obra en 5 horas más de trabajo. ¿Cuántas horas emplearía Omar en realizar 1/3 de la Obra? A) 30

B) 10

C) 20

D) 15

E) 25

Problema 564 Un postulante termina la primera mitad de su examen de isión en 2/3 del tiempo que le demora terminar la segunda mitad. Si el examen completo le tomará 2 horas en acabarlo. ¿Cuántos minutos le tomará terminar la primera mitad del examen? A) 48

B) 72

C) 12

D) 24

E) 36

Problema 565 Se compran tres manzanas por $10 y se venden cinco manzanas por $20, ¿Cuántas manzanas se deben vender para ganar $150? A) 125

B) 225

C) 300

D) 150

E) 100

Problema 567 Abel, Beto, Camila, Darío, Elena y Fedra se sientan en una banca de 6 asientos. Se sabe que Abel se sienta al extremo derecho, ademas Darío y Fedra se sientan al extremo izquierdo. Diga usted cuál de las alternativas siempre se cumple sabiendo que personas del mismo sexo no pueden estar juntas. A) Camila está junto a Abel B) Camila está junto a Beto C) Elena está junto y a la izquierda de Abel D) Beto está al extremo izquierdo E) Elena está a la izquierda de Beto

Problema 568 María del Pilar invitó a su fiesta de 15 años a 100 personas, entre varones y mujeres; de los varones, la quinta parte eran menores de 15 años y de las mujeres, la doceava parte eran mayores de 14 años. ¿Cuántas mujeres asistieron a la fiesta? A.48

Problema 569

B.64

C.72

D.60

E.56

Lucía fue al médico, éste le recetó tomar 4 pastillas, una pastilla cada 6 horas, ¿En qué tiempo podrá terminar de tomar todas las pastillas? A) 28 horas

B) 24 horas

C) 20 horas

D) 18 horas

E) 32 horas

Problema 570 Alberto hace un recorrido de la siguiente manera: 7 metros al sur, 8 metros al este, 12 metros al norte y 4 metros al este. ¿A cuántos metros del punto de partida se encuentra? A) 16 m

B) 20 m

C) 18 m

D) 14 m

E) 15 m

Problema 571 Si dos estudiantes pueden resolver 2 preguntas en 2 minutos, ¿Cuántos estudiantes se necesitarán para resolver 4 preguntas en 4 minutos? A) 4

B) 8

C) 16

D) 2

E) 6

Problema 572 En una familia hay 5 hermanos: Manuel, Carmen, Cristian, Raúl y Federico. Se sabe que: - Carmen no es la menor. - Federico es menor que Cristian pero mayor que Raúl. - Manuel es menor que Raúl. - Carmen le lleva 4 años a Raúl, pero es menor en 2 años que Federico. ¿Quién es mayor de todos? A) Federico

B) Manuel

C) Cristian

D) Carmen

E) Raúl

Problema 572 En una ferretería tienen un stock de 84m de alambre, y diario cortan 7m. ¿En cuántos días habrán cortado todo el alambre? A) 13

B) 12

C) 11

D) 10

E) 9

Problema 573 De cada 17 alumnos de una escuela, 3 son varones ¿Cuántos de los 680 alumnos de la escuela son varones?

A) 160

B) 180

C) 190

D) 170

E) 120

Problema 574 Cinco pueblos A, B, C, D y E (no necesariamente en ese orden) se encuentran a lo largo de una carretera. Las distancias (en kilómetros) entre ellos se muestran en el siguiente cuadro: AB CDE A 03 3 1 6 B 30 6 2 3 C 36 0 4 9 D 12 4 0 5 E 63 9 5 0 El orden correcto de estos pueblos a lo largo de la carretera es: A) A C D B E

B) C A D B E

D) C B D A E

E) A B C D E

C) C D A B E

Problema 575 Para calcular el área del trapecio ABCD que se muestra en la figura Se tiene la siguiente información: I. AB=AD=8cm II. mADC = 135° Para resolver este problema: A) La información I es suficiente. B) La información II es suficiente. C) Es necesario utilizar ambas informaciones. D) Cada una de las informaciones por separado, es suficiente. E) Las informaciones dadas son insuficientes.

Problema 576 Andrea, Braulio, Carlos, Dante y Esteban están sentados formando una ronda, en el orden indicado. Andrea dice el numero 53, Braulio el 52, Carlos el 51, Dante el 50, y así sucesivamente. ¿Quién dice el numero 1? A) Andrea

B) Carlos

C) Braulio

D) Esteban

E) Dante

Problema 578 El promedio de las edades del 40% de los asistentes a una reunión es 40 años, el promedio del 25% del resto es de 28 años, ¿cuál debe ser el promedio del resto de personas, si todos los asistentes en promedio tienen 31 años? a) 28 años

b) 25 años

c) 26 años

d) 24 años

e) 22 años

Problema 579 Una cuadrilla de 15 hombres se compromete a terminar una obra en 12 días. Al cabo de 8 días, solo ha hecho los 3/5 de la obra. ¿Con cuántos hombres tendrá que reforzarse la cuadrilla para terminar la obra en el plazo previsto? (A) 5

(B) 10

(C) 8

(D) 20

(E) 12

Problema 580 En una caja grande hay 6 cajas dentro de cada una de estas cajas hay 3 cajas, dentro de estas hay 2 cajas. ¿Cuántas cajas hay en total? A) 36

B) 18

C) 51

D) 61

E) N.A.

Problema 581 Indique el número que sigue en la secuencia: 2, 3, 6, 15, 42, ... (ver solución) A) 124

B) 123

C) 213

D) 27

E) 214

Problema 582 Cuándo tu tengas la edad que yo tengo, entonces yo tendré el doble de tu edad que tienes ahora. Si actualmente nuestras edades se diferencian en 10 años ¿cuál será mi edad dentro de 5 años? A) 20

B) 25

C) 15

D) 10

E) NA

583. Paco llena un vaso con vino y bebe una cuarta parte del contenido; vuelve a llenarlo, esta vez con agua, y bebe una tercera parte de la mezcla; finalmente, lo llena nuevamente con agua y bebe la mitad del contenido del vaso. Si la capacidad del vaso es de 200mL, ¿qué cantidad de vino queda finalmente en el vaso? A) 100 mL

B) 40 mL

C) 60 mL

D) 80 mL

E) 50 mL

Problema 584 No es un buen deportista pero sus notas son excelentes. Es equivalente a: A) No es cierto que, sea un buen deportista o sus notas sean excelentes. B) No es cierto que, sea un buen deportista o sus notas no sean excelentes. C) No es cierto que, no sea un buen deportista o sus notas no sean excelentes. D) No es cierto que, no sea un buen deportista o sus notas sean excelentes. E) No es cierto que, es un buen deportista y sus notas no sean excelentes.

Problema 585 Edith y Wiliam leen una obra; Edith lee 10 páginas diarias y Wilian lee 1 página el primer día, 2 el segundo día, 3 el tercer día y así sucesivamente. ¿Después de cuántos días coincidirán, si empiezan al mismo tiempo? A) 10

B) 15

C) 19

D) 20

E) 22

Problema 586 Si MIPERU x 99999 = ...647816; determinar la suma de las cifras de . A) 32

B) 34

C) 36

D) 40

E) 44

Problema 587 Roberto es el único hijo del abuelo de Javier, y Rosario es la única nuera del abuelo de Roberto. Si el hijo único de Javier tiene cinco años y de una generación a otra consecutiva transcurren 20 años, ¿cuál es la suma de las edades del abuelo y bisabuelo de Javier? A) 135 años

B) 140 años

C) 155 años

D) 150 años

E) 145 años

Problema 588 Un ganadero tiene 1500 ovejas para las cuales tiene alimentos para 30 días. Decide vender cierto número de ellas y a las restantes proporcionarles los tres quintos de ración para que los alimentos duren tres meses más. El número de ovejas que se vendieron fue: A) 900

B) 485

C) 620

D) 875

E) 750

Problema 589 Si gastara el 40% del dinero que tengo y ganara el 38% de lo que queda, perdería S/.5160. ¿Cuánto tengo? A) S/. 25000

B) S/. 32000

C) S/. 31000

D) S/. 30000

E) S/. 28000

Pregunta 590 Se desea colocar postes igualmente espaciados en el perímetro de un terreno rectangular de 280 m de largo por 120 m de ancho. Si se sabe que debe colocarse un poste en cada esquina y el número de postes debe ser el menor posible, determínese el número total de postes por colocar. (A) 24

(B) 20

(C) 48

(D) 40

(E) 18

Pregunta 591 La facultad de Ingeniería de una universidad ofrece dos carreras: Ingeniería civil e Ingeniería de sistemas. Actualmente, la facultad tiene 400 estudiantes, de los cuales 250 son hombres, 120 siguen Ingeniería civil y 110 mujeres siguen Ingeniería de sistemas. ¿Cuántos hombres en la facultad estudian la carrera de Ingeniería civil? (A) 40

(B) 80

(C) 100

(D) 110

(E) Faltan datos

Pregunta 592 Al realizarse una encuesta entre los alumnos de quinto año de un colegio, se sabe que: ½ de los alumnos postulan a la universidad A, 7/12 de los alumnos postulan a la universidad B, 1/6 de los alumnos postulan a las dos universidades y 35 alumnos aún no deciden dónde postular. ¿Cuántos alumnos estudian en el quinto año de dicho colegio? (A) 220

(B) 250

(C) 300

(D) 420

(E) N.A.

Problema 593 Con tres frutas diferentes: papaya, pera y piña. ¿Cuántos sabores diferentes de jugo se podrá preparar con estas frutas? A) 7

B) 10

C) 19

D) 24

E) 21

Problema 594 Falta para las 9 horas la mitad de minutos que pasaron desde las 7 horas. ¿Qué hora marca el reloj? A) 8h 40min

B) 8h 20min

C) 7h 20min

D) 8h 10min

E) 9h 10min

Problema 595 ¿Cuál es el término más cercano a 1000 que pertenece a la progresión aritmética? 20; 39; 58; 77; ... A) 1004

B) 1005

C) 1006

D) 1007

E) 1008

Problema 595 Tres personas se reparten una herencia del modo siguiente: el primero hereda el 45%; el segundo, el equivalente al 60% del primero; el tercero, el equivalente a 1/3 del segundo. Si quedó un saldo de S/. 38 000, halle la herencia. A) S/. 243000

B) S/. 81000

C) S/. 120000

D) S/. 200000

E) S/. 240000

Problema 596 En un tanque hay cierta cantidad de litros de agua. Si de este tanque extraigo el 30% de lo que no extraigo y de lo que extraje devuelvo al tanque el 50% de lo que no devuelvo, resulta que en el tanque hay 990 litros. ¿Cuántos litros de agua había al inicio en el tanque? A) 900

B) 1260

C) 1170

D) 1100

E) 1800

Problema 597 Por cada nueve panes que compró María, le regalaron un pan. Si recibió 770 panes en total, ¿Cuántos panes le regalaron? A) 77

B) 74

C) 71

D) 88

E) 66

Problema 598 Milagros pagó S/.8750 por un automóvil, S/.830 por cambio de llantas y S/.200 por

afinarlo. Después lo alquiló durante dos años a razón de S/.1500 por trimestre, y luego lo vendió por S/.7750. ¿Cuánto ganó Milagros? A) S/. 9790

B) S/. 9700

C) S/. 9890

D) S/. 9970

E) 9900

Problema 599 En una oficina se escuchó cierta conversación: “Ten en cuenta que mi madre es la suegra de tu padre”. ¿Qué parentesco une a las dos personas? A) Tío – sobrino

B) Abuelo – nieto

C) Primos

D) Hermanos

E) Suegro – yerno

Problema 600 Juanita tiene cuatro hermanos, y cada uno de ellos tiene una hermana, ¿cuántos hermanos son en total? a) 9

b)5

c) 8

d) 4

e) NA

Problema 601 ¿Cuántas tatarabuelas tuvo mi abuela? A) 2

B) 4

C) 6

D) 8

E) 10


Problema 603 ROSA es la madre de MARÍA, ROSA es esposa de JUAN, NERIO es el padre de JUAN, JUAN es nieto de FRANCO, JUAN tiene un hijo de nombre LUIS. Establezca y grafique:

Parentesco por afinidad entre ROSA y NERIO; MARIA y FRANCO.

Problema 604 Una persona debe repartir cierto número de caramelos entre sus sobrinos, si les da 2 a cada uno le sobran 6, pero si les da 4 a cada uno le faltan 18. ¿Cuántos caramelos tenía esta persona inicialmente? A) 12 B) 30 C) 15

D) 18

E) NA



Problema 607 Una Persona quiere rifar un reloj de un precio determinado emitiendo para esto cierto número de acciones, si se vende a S/.2 cada acción, perderá S/.30 y vendiendo en S/.5 la acción ganará S/.60 ¿Cuánto vale el reloj? A) 60 B) 80 C) 90

D) 30

E) 40

Problema 608 Un padre pensaba, si compro 80 canicas me faltaran 4 dólares, pero si compro 50 canicas, me sobrarían 2 dólares, ¿cuánto dinero tenía? a) 12

b) 13

c) 14

d) 15

e) 16

Problema 609 Una madre de familia, paseaba por los corredores de un supermercado, pensaba si compro 12 manzanas, me faltarían 3 dólares; pero si compro sólo 8, me sobrarían 5 dólares. Al final sólo compro 6 manzanas ¿cuánto dinero le quedó?

a) 10

b) 7

c) 8

d) 6

e) 9

Problema 610 Un granjero tiene cierta cantidad de gallinas. Vende 30 docenas, luego obsequia la cuarta parte de las que le quedaban y finalmente, adquiere 180 gallinas. Si en la granja hay 909 gallinas, ¿Cuántas había inicialmente? A) 972

B) 729

C) 1233

D) 1332

E) 927

Problema 611 En una librería, venden lapiceros de colores a S/.1 la unidad y otros de tinta brillante a S/.1,5 la unidad. La librería los vende en paquetes de 10, de los cuales tres son de tinta brillante. Si un día, por este concepto, se obtiene un ingreso de S/.138, ¿Cuántos lapiceros de tinta brillante se vendió? A) 30

B) 24

C) 12

D) 18

E) 36

Problema 612 En la sucesión mostrada de figuras construidas con palitos de fósforo, halle el doble del número de palitos de la figura que ocupa el decimotercer lugar. A) 448

B) 336

C) 194

D) 390

E) 364

Problema 613 En una hacienda hay vacas, caballos y cerdos. Sin contar las vacas, hay 24 animales, y sin contar los caballos, hay 36 animales, y sin contar los cerdos, hay 28 animales. ¿Cuál es el número de caballos en dicha hacienda? A) 8

B) 6

C) 10

D) 12

E) 18

Problema 614 En una cuadra, hay solo 5 casas, de colores blanco, verde, rosado, celeste y amarillo en las que viven Alicia, Bertha, Carmen, Dina y Elsa, una en cada casa; pero no necesariamente en ese orden. - Berta vive junto a la que tiene la casa amarilla, pero no junto a la casa de Alicia. - Entre las casas de Carmen y Dina, está solo la casa verde. - Entre la casa celeste de una de las esquinas y la casa blanca, está solo la de Elsa. - Alicia no vive en ninguna de las casas de las esquinas, pero Carmen si. ¿Quien vive en la casa rosada?

A) Dina

B) Bertha

C) Elsa

D) Carmen

E) Alicia

Problema 615 Silvia, Herrera y Gómez son tres profesores que enseñan Matemáticas, Historia y geografía, no necesariamente en ese orden. - El que enseña geografía es el mejor amigo de Herrera y el menor de los tres. - Silvia es mayor que el de Historia. ¿Cuál de las siguientes proposiciones es correcta? I. Gómez es el mayor. II. Gómez enseña geografía. III. El de matemática es mayor que Silvia. a) Solo III

b) Solo I

c) II y III

d) I y II

e) Solo II

Problema 616 Cinco personas rinden un examen. Si se sabe que: - B obtuvo un punto más que D. - D obtuvo un punto más que C. - E obtuvo dos puntos menos que D. - B obtuvo dos puntos menos que A. ¿Quién obtuvo el mayor puntaje? a) B

b) C

c) A

d) E

e) D


B) 6

C) 10

D) 12

E) 18

Problema 618 Dos ómnibus tienen 120 pasajeros, si del ómnibus con más pasajeros se trasladan los 2/5 de ellos al otro ómnibus, ambos tendrían igual número de pasajeros. ¿Cuántos pasajeros tiene cada ómnibus? A) 70 y 50

B) 110 y 10

C) 80 y 40

D) 100 y 20

E) 90 y 30






Problema 624 Se tiene una bolsa de caramelos, donde n tienen sabor a limón, 5n sabor a fresa y 3n sabor a piña. ¿Cuál es la mínima cantidad de caramelos que se debe extraer de la bolsa para tener la certeza de haber extraído, al menos, n/2 caramelos de cada sabor?

A) 17/2n

B) 11/2n

C) 7/2n

D) 15/2n

E)13/2n

Problema 625 En un zoológico, hay cuatro tortugas: Flash, Meteoro, Rayo y Viento. Viento tiene 32 años más que Meteoro, pero 14 menos que Flash; Rayo tiene tantos años como la suma de las edades de Viento y Meteoro. Si dentro de 25 años la suma de las edades será igual a dos siglos y medio, ¿Qué edad tiene Rayo? A) 40 años B) 38 años C) 62 años D) 48 años E) 20 años Problema 626 Un cubo de madera de 2 m de arista es cortado en cubitos de 2.5 cm de arista. Los cubitos obtenidos son colocados en línea recta, juntos, uno a continuación de otro sobre un plano horizontal, formando una fila. Halle la longitud de la fila. A) 256 km B) 51.2 Km C) 128 Km D) 5.12 km E) 12.8 Km

627. Se tiene tres reglas calibradas, de 48 cm cada una. La primera está calibrada con divisiones de 4/21 cm; la segunda, con divisiones de 24/35 cm; y la tercera, con divisiones de 8/7 cm. Si se hace coincidir las tres reglas en sus extremos de calibración, ¿cuántas coincidencias de calibración hay en las tres reglas? A) 13 B) 14 C) 4 D) 15 E) 12


Problema 629 Una playa de estacionamiento, de forma rectangular, tiene un área de 1200 m2 y puede atender diariamente, un máximo de 100 vehículos, entre autos y camiones. Si la región rectangular reservada para cada auto es de 10 m2, siendo la tarifa diaria de S/8.00 por auto y S/. 15.00 por camión, ¿Cuál sería la máxima recaudación diaria? A) S/.800 B) S/.960 C) S/.920 D) S/. 840 E) S/. 940

Problema 630 Se define el operador # en el campo de los números reales mediante la relación: A) -1088 B) -960 C) -64 D) -1024 E) -32


Problema 632 Si (3x-1)3x=3/(3-3x-9-2), con x≠1/3, halle (x-1)

Problema 633 Si x=log1/33(81)1/3 Hallar x Problema 634 Halle el mínimo valor de la función f(x)=83x2-4|x|

Problema 635 En un torneo de ajedrez, tres amigos jugaron entre si todos contra todos. Si se jugaron 21 partidas en total y todos jugaron el mismo numero de partidas. ¿Cuántas partidas jugó cada uno? A) 21 B) 14 C) 3 D) 12 E) 7 :

Problema 636

Una fábrica tiene petróleo para 20 días consumiendo dos barriles diarios. ¿ Cuántos barriles menos debe consumir diariamente para que el petróleo alcance 30 días? A) 2/3 B) 5/3 C) 1/6 D) 1/3 E) 4/3:

Problema 637 Si tienes que llenar 4 cilindros de capacidades 72, 24, 56 y 120 galones respectivamente. ¿Cuál es la capacidad del balde que puede usarse para llenarlos exactamente si está comprendida entre 2 y 8 galones?

Problema 638 Dos piscos A y B están mezclados en 3 recipientes. En el primer recipiente la razón es de 1/2 de A y 1/2 de B. En el segundo es de 1/3 de A y 2/3 de B y en el tercero es de 1/4 de A y 3/4 de B. Si se saca el mismo volumen de todos los recipientes para formar una mezcla que contenga 39 litros del pisco A, ¿Cuántos litros se extraen de cada recipiente? A) 36 B) 38 C) 24 D) 12 E) 48


Problema 640 En una sala de conferencias están reunidos un ingeniero, un contador, un abogado y un médico; los nombres aunque no necesariamente en ese orden son: Pedro, Daniel, Junior y Fabián. Si se sabe que Pedro y el contador no se llevan bien. Junior es amigo del médico, Daniel es primo del abogado y éste amigo de Fabián; el ingeniero es muy amigo de Fabián y del médico. ¿Quién es el abogado? A. César B. Fabián C. Pedro D. Junior E. Daniel

Problema 641 Calcular en que instante del viernes, la fracción del día transcurrido es igual a la fracción transcurrida de la semana. (isión UNSA 2011)

A. 7pm

B. 6pm

C. 9pm

D. 10pm

E. 8pm



B) 5 años

C) 7 años

D) 8 años


B)6

C)7

D)8



Problema 647 Si 2 veces “A” equivale a 3 veces “B”; 6 veces “B” equivale a 4 veces ”C” y 5 veces “C”

equivale a 15 veces “D”. ¿Cuántas veces “D” equivale a “A”? A) 2 B) 3 C) 4 D) 1 E) 5


Problema 649 El valor de 2 libros de Álgebra equivalen a 3 de Aritmética, además 5 libros de Aritmética equivalen a 4 de Razonamiento Verbal; si 6 libros de Razonamiento Verbal cuestan S/. 100. ¿Cuánto cuesta la docena de libros de Álgebra? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) N.A. Problema 650 Tres conejos cuestan como 8 gallinas, 16 gallinas valen lo mismo que 15 cuyes. Si se sabe que 5 cuyes cuestan 20 soles. ¿Cuánto cuestan 10 conejos? A) $ 100

B) $ 60

C) $ 70

D) $ 40

E) $ 50


b) 20 azules

c) 15 azules

d) 10 rojas

e) NA

652.- Elías miente los miércoles, jueves y viernes y dice la verdad el resto de los días de la semana mientras que Andrea miente los domingos, lunes y martes pero dice la verdad el resto de la semana. Si ambos exclaman “mañana es un día en el que yo miento” ¿Qué día de la semana será mañana? 653.- Si Irma habla más bajo que Irene y Andrea habla más alto que Irene ¿Irma habla más alto o más bajo que Andrea?

654.- Sabemos que de 4 corredores de la maratón C llegó después de B y el corredor D llegó en medio de los corredores A y C. ¿Cuál fue el orden correcto en el que llegaron los corredores a la meta? 655.- Seis amigos deciden ir de vacaciones a la misma playa y deciden viajar en pareja, cada pareja utiliza diferentes medios de transporte. Sabemos que Axel no utiliza el coche ya que viaja con Lucía que no va en avión. Andrea viaja en avión. Si Marlene no va acompañando a Darío ni hace uso del avión, ¿podrías decirnos que medio de transporte utilizó Tomás para llegar a la playa? 656.- Seis amigos están alrededor de una caja de cerveza, Javier no está sentado al lado de Octavio ni de Omar, César no está al lado de Rubén ni de Omar, Octavio no está al lado de Rubén ni de César, Max está junto a Octavio, a su derecha. ¿Quién está sentado a la derecha de César? 657.- Una editorial desea poner a la venta una colección de diccionarios para efectuar traducciones directamente entre 5 idiomas: español, ruso, inglés, francés y alemán. ¿Cuántos diccionarios tendrá la colección? 658.- Un coleccionista de arte visita una galería y compra 3 pinturas distintas de 5 que estaban a la venta ¿de cuántas formas distintas puede haber elegido esas 3 pinturas? 659.- Javier le pregunta la hora a Omar; este le responde: “Dentro de 30 minutos el reloj marcará las 10:42”. Si el reloj está adelantado 5 minutos de la hora real ¿qué hora fue hace 10 minutos? 660.- Si compramos tres manzanas por $10 y vendemos cinco manzanas por $20 ¿Cuántas manzanas debemos vender para ganar $150? 661.- En el examen de matemáticas Rosa obtuvo menos puntos que María, Leila menos puntos que Lucía, Noemí el mismo puntaje que Sara, Rosa más que Sonia; Leila el mismo puntaje que María y Noemí más que Lucía ¿Quién obtuvo menos puntaje?

662. Hoy he ido a comprar naranjas, la dependienta me ha dado 6, yo me he comido 1 y mi padre 2, otra se ha caído y se ha estropeado. ¿Cuántas naranjas me quedan? a) 2 b) 5 c) 4

d) Ninguna

663. Comprueba si la siguiente deducción es correcta: Algunos Juguetes son peluches Algunos peluches son verdes Luego podemos asegurar que todos los juguetes son verdes a) Cierto b) Falso c) No podemos asegurarlo

664. SACO es a ASCO como 7683 es a: a) 8376 b) 6783 c) 3867 d) 3678

665. DIDIIDID es a 49499494 como DIIDIIDD es a: a) 94494499 b) 49949944 c) 49499494 d) 94944949 e) 49944949

666. Supongamos que las siguientes afirmaciones son ciertas: - Todos los policías dicen la verdad - Todos los que dicen la verdad son inteligentes ¿Podemos deducir que todos los policías son inteligentes?

a) Sí b) No c) No podemos asegurarlo

667. Bol es a cereales como sobre es a: a) Cartero b) Sello c) Carta d) Buzón

668. Tenemos tres cajas de igual tamaño. Dentro de cada una de las tres cajas hay otras dos más pequeñas y en cada una de éstas otras cuatro aún menores. ¿Cuantas cajas hay en total? a) 9 b) 24 c) 33 d) 30

669. Planta es a semilla como humano es a: a) Ovario b) Espermatozoide c) Óvulo d) Embrión e) Útero

670. Eva tienen 4 años. Su hermana mayor, Ana, es tres veces mayor que ella. ¿Qué edad tendrá Ana cuando tenga el doble de edad que Eva? a) 14 b) 16 c) 18 d) 20 e) 22

671. Supongamos que las siguientes afirmaciones son ciertas: - Algunos criminales son millonarios - Todos los magnates son millonarios Por lo tanto podemos deducir que algunos criminales deben ser magnates. a) Cierto b) Falso c) No se puede saber

672. Juan es más rápido que Sara y Eva es más lenta que Juan. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta? a) Eva es más rápida que Sara b) Eva es más lenta que Sara c) Eva es tan rápida como Sara d) No podemos saber si Sara es más rápida que Eva

673. ¿Cuantos cuartos son 6 mitades? a) 8 cuartos b) 10 cuartos

c) 12 cuartos d) 14 cuartos

674. En un cajón tenemos diez calcetines rojos y otros diez negros. ¿Cuál es el menor número de calcetines que debemos sacar del cajón sin mirar para asegurarnos que tenemos un par del mismo color? a) 10 b) 11 c) 2 d) 3

675. En una jaula donde hay conejos y palomas, pueden contarse 35 cabezas y 94 patas. ¿Cuántos animales hay de cada clase? a) 12 conejos y 23 palomas b) 10 conejos y 25 palomas c) 11 conejos y 24 palomas d) 10 conejos y 26 palomas

676. Una persona que iba Sevilla de camino adelantó a un hombre con 7 mujeres, cada mujer tenia 7 sacos, cada saco 7 gatos y cada gato 7 gatitos. Gatitos, gatos, hombres, mujeres y sacos ¿Cuántos iban a Sevilla? a) 2800 b) 2802 c) 2401 d) 2801

677. En un cajón tenemos 5 pares de guantes de piel negra y otros tantos de

piel marrón. ¿Cuál es el menor número de guantes que debemos sacar del cajón sin mirar para asegurarnos que podremos ponernos un par del mismo color? a) 5 b) 3 c) 10 d) 11

678 Los hijos de Andrés son Rosa y Toño. Rosa se casó con Tino y tuvieron un hijo de nombre Celso. Toño es padre de Sara quien es madre de Leonor. Por lo tanto:

1. 2. 3. 4. Son ciertas:

Leonor es nieta de Toño y Bisnieta de Andrés. Celso es primo de Sara y Sobrina de Leonor. Toño es tío de Celso e hijo de Andrés. Sara es sobrina de Tino y bisnieta de Andrés.

A) 1; 2 y 3

B) 1 y 3

C) 1; 3 y 4

D) 1; 2 y 4

E) Todas

679. Carmen es hermana de Rino y Joaquin es hermano de Carmen, pero Rino y Joaquín no tiene ninguna afinidad familiar. Luego: A) El papá de Rino es hermano con la mamá de Joaquín. B) La mamá de Joaquín es tía de Carmen. C) El papá de Carmen es tío de Joaquín. D) La mamá de Joaquín es esposa del papá de Rino. E) La mamá de Rino es esposa del tio de Rosa.

680. Andrés, Beto y Carlín se encuentran charlando sentados alrededor de una mesa circular. Beto no está a la derecha de Carlín. ¿Quién está a la derecha de Andrés?

A) Beto B) Carlín C) No se sabe. D) Ay B E) N.A

681. Los hijos de Andrés son Rosa y Toño. Rosa se casó con Tino y tuvieron un hijo de nombre Celso. Toño es padre de Sara quien es madre de Leonor. Por lo tanto:

1.

Leonor es nieta de Toño y Bisnieta de Andrés.

2.

Celso es primo de Sara y Sobrina de Leonor.

3.

Toño es tío de Celso e hijo de Andrés.

4.

Sara es sobrina de Tino y bisnieta de Andrés.

Son ciertas: A) 1; 2 y 3

B) 1 y 3

C) 1; 3 y 4

D) 1; 2 y 4

E) Todas

682. Cinco niños, todos de edades distintas, comprendidas entre los tres y siete años, viven en la misma casa de la calle del Olmo. Partiendo de las pistas siguientes, ¿podría encontrar los nombres completos y las edades de los cinco niños?

1. Todos los sábados por la tarde, la señora Parga se va a trabajar y deja a sus hijos con la señora Ribas, cuya hija es más joven que los niños de la señora Parga. 2. Tina es mayor que Luis y más joven que el niño (o la niña) cuyo apellido es Pla. 3. La niña apellidada Torres es de dos años mayor que Lisa. 4. La madre de Rita, que a veces se queda en casa los sábados por la tarde, se encarga de vez en cuando de Toni mientras que la madre de éste sale de compras. Nota: Fíjese en que, según la pista 1, hay dos niños apellidados Parga. Por lo tanto, la columna de Parga ha de llevar dos puntos para indicar los nombres de pila de los hermanos.

683. En la muestra anual de artes y oficios, seis expositores, cinco mujeres y un hombre, entre los cuales se incluye un soplador de vidrio, exhiben sus obras en sus puestos respectivos. Al terminar la exposición, intentan entre ellos una serie de intercambios

amistosos. Basándose en las pistas siguientes, ¿serías capaz de averiguar cuál es el arte que practica cada uno, quién hizo algún intercambio y con quién lo hizo?

1. Julia intentó hacer trato con Laura y un trato con la persona que teje y acabó por ponerse de acuerdo con una de ellas. 2.

Pedro no es ceramista.

3.

Marta no hace patchwork.

4.

Isa no es escultora en madera ni tejedora.

5. Según los acuerdos finales, la ceramista intercambió dos de sus piezas, cada una con una persona diferente; cuatro de los seis expositores- Julia, Isa, la persona que hace joyas y la mejor que hace patchwork- intervinieron en una intercambio, y Olivia no intervino en ninguno (Nota: Esta pista menciona a las seis expositores) 684. Un periodista, no con buenas intenciones ha publicado los siguientes datos, intercambiando los datos fidedignos

Inflación (%) Cotizacion del Dólar (S/.) Pasaje Urbano

Marzo 2,5 6,2

Abril 1,1 5,2

Mayo 1,0 1,0

2,5

2,6

3,0

Menos mal que hemos podido obtener algunas informaciones reales, con los cuales te pedimos "arreglar" el cuadro anterior.

1. 2. 3. 4.

La inflación nunca bajó a menos del 3% y fue siempre ascendente. El pasaje en Abril fue mayor que en Marzo. La cotización del dólar descendió en Mayo respecto a Abril. la cotización del dólar siempre se mantuvo por encima de S/ 2.

685. Cuando asistía a una reunión, me presentaron los señores Barbón, Lampio, Cano y Rubio. Entre ellos hay un fotógrafo, un médico, un taxista y un contador. De ellos recuerdo los siguientes datos:

1.

El señor Barbón y el taxista son viejos amigos.

2.

El médico y el contador conocieron en esta reunión al señor Rubio.

3.

El señor Lampio ni el señor Cano saben conducir.

4.

El médico y el señor Cano son compadres.

¿Quién es médico? Estaban reunidas Ana, Betty y Carla Ana le decia a la profesora que la otra amiga es obstetriz. Betty le decía a la obstetriz, que estaba de vacaciones. Si entre ellas, una es profesora, la otra obstetriz y la última abogada, aunque no necesariamente en este orden ¿Cuál es la profesión de cada una?

686.) Si hoy es domingo, entonces iré a la iglesia. Hoy es domingo. Por tanto: A) Ayer fue sábado B) Mañana iré a la iglesia C) Iré a la iglesia D) El domingo no iré a la iglesia E) Escucharé misa.

687) Si al llegar a la esquina Jaime dobla a la derecha o a la izquierda puede quedarse sin gasolina antes de encontrar una estación de servicio. Ha dejado una atrás, pero sabe que, si vuelve, se le acabará la gasolina antes de llegar. En la dirección que lleva no ve ningún surtidor. Por tanto: A) Puede que se quede sin gasolina. B) Se quedará sin gasolina. C) No debió seguir. D) Debería girar a la derecha. E) Debería girar a la izquierda 688) Si eres arequipeño, entonces: A) eres peruano B) eres sureño C) no eres peruano D) eres regionalista

E) naciste en Arequipa 689.) Los diamantes cuestan mucho dinero, además se sabe que los diamantes son eternos y por lo general, los presidentes compran diamantes. Se deduce que: A) Los presidentes quieren ser eternos. B) Los que compran diamantes son presidentes. C) Los presidentes suelen comprar diamantes. D) Los presidentes no compran diamantes. E) Por lo general los presidentes tienen mucho dinero. 590) Cuatro turistas alemanas llegan a Arequipa, se dirigen al hotel de 5 estrellas “Ariquepay”, y solicitan una habitación para las cuatro; el , muy preocupado, les manifiesta que no tienen habitación para cuatro. ¿A qué hora sucede esto? A) 3 y 45 de la tarde B) 5 y 10 de la tarde C) un cuarto para las cinco D) 4 y media de la tarde E) 10 para las cuatro 591) Un profesor de cierto colegio de nuestra ciudad evalúa a sus alumnos siguiendo un raro procedimiento: a Alejandra le puso 20; a Pedro, 10; a Luis y a Juan, 05; a Paola, 15. ¿Cuánto le pondrá a Irene y a Bruno, respectivamente, siguiendo el mismo procedimiento? A) 15 y 10 B) 14 y 08 C) 17 y 12 D) 05 y 09 E) 20 y 18 3) Qué letra sigue en la siguiente secuencia… O, T, T, F, F, ? A) S B) T C) U D) V E) W B) Ambición y éxito van siempre juntos. 592) Si cinco por tres quince más tres, no es dieciocho, entonces es: A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 1) Si el ayer del pasado mañana del mañana de anteayer de mañana es jueves. ¿Qué día fue ayer? A) domingo D) miércoles B) lunes E) jueves C) martes 593) Sonia, Raquel, Iris, Pamela y Maribel han competido en la gran maratón “Nuestra Señora de la Candelaria de Cayma”. Al preguntárseles quién fue la ganadora, ellas respondieron:

Si una de ellas es la ganadora y solamente es cierta una de las afirmaciones. ¿Quién ganó la maratón? A) Sonia B) Raquel C) Iris D) Pamela E) Maribel 594) En la operación mostrada. ¿Cuántas fichas como mínimo, se deben cambiar de posición para que el resultado sea cero? – A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 595) Me preguntaron, ¿cuántos hermanos tienes? y respondí: Tengo 10, pero conmigo no somos 11, porque somos 9 y somos 3 y, además porque soy el último y el primero. ¿De cuántas personas se habla? No me cuenten a mí. A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 15) Si 2 es igual a 1; entonces, 2 + 2 es: A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 596) Si sube hasta el quinto piso del Hospital de Essalud de Arequipa, luego baja al segundo piso y vuelve a subir hasta el cuarto piso. Si entre piso y piso las escaleras tienen 15 gradas, ¿cuántas gradas ha subido? A) 45 B) 75 C) 90 D) 105 E) 135 597) Un ingeniero dirige la construcción de una casa, la termina y se la entrega al dueño; luego el dueños con los planos a mano, inspecciona su casa y observa que le falta algo. El dueño toma una hoja de papel y le escribe al ingeniero, preguntándole por lo que falta, de esta manera: Qué parte de la casa falta terminar: A) el baño D) la tina B) la lavandería E) el sótano C) la ducha 598) Cierta empresa arequipeña, solicita a la universidad estudiantes del último año como practicantes y les paga de acuerdo a una escala que solo ellos conocen. Al de medicina le pagan, $ 4 000; al de veterinaria, $ 5 000; al de derecho, $ 3 000; al de arte, $ 2 000. ¿Cuánto le pagarán al practicante de ingeniería, de acuerdo a esa escala? A) $2 500 B) $3 500 C) $6 000 D) $5 000 E) $1 000 20) Si el anteayer del mañana del pasado mañana es viernes, ¿qué día fue ayer? A) Lunes B) Jueves

C) Miércoles D) Martes E) Sábado 599) Dos jóvenes confundidos con los días de la semana hicieron una pausa en su camino a la universidad para aclarar la cosas: “Cuando pasado mañana sea ayer”, dijo uno de ellos, entonces el hoy estará tan distanciado del domingo como el hoy cuando anteayer era mañana. ¿En qué día se produjo esta discusión? A) Viernes B) Sábado C) Domingo D) Lunes E) Martes 600) Carla, Alejandra, Gracia y Katerín, participaron en ADECOA natación. Si son entrevistadas al final de la competencia y se escucho que:



Alejandra dijo: Katerín fue segunda y Gracia quedó tercera.

601. Si de las dos afirmaciones que dio cada una, se sabe que una es verdadera y la otra falsa. ¿Quién ganó la competencia? A) Gracia B) Katerín C) Carla D) Alejandra E) Juana 602) Luis vive en un edificio de dos pisos, cuyos inquilinos tienen una característica muy especial: los que viven en el primer piso siempre dicen la verdad, y los que viven en el segundo, siempre mienten. Luis se encontró en una oportunidad con su vecino, y al llegar a su casa, le dijo a su padre: “El vecino me ha dicho que vive en el segundo piso”. ¿En qué piso vive Luis? A) primero B) segundo C) sótano D) azotea E) no vive 603) Para una de sus recetas especiales, doña Margarita requiere medir exactamente 4 litros de agua. Si solo dispone de dos jarras, ambas sin graduar, de 3 y 5 litros de capacidad. ¿Cuántas veces como mínimo tendrá que pasar el agua de una jarra a otra para obtener lo requerido? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 604) Si en la siguiente operación se debe cambiar de posición solo los números. ¿Cuántos números como mínimo se deben cambiar de posición para que el resultado sea el menor entero posible? – 4) x A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

605. En la muestra anual de artes y oficios, seis expositores, cinco mujeres y un hombre, entre los cuales se incluye un soplador de vidrio, exhiben sus obras en sus puestos respectivos. Al terminar la exposición, intentan entre ellos una serie de intercambios amistosos. Basándose en las pistas siguientes, ¿serías capaz de averiguar cuál es el arte que practica cada uno, quién hizo algún intercambio y con quién lo hizo?

1. Julia intentó hacer trato con Laura y un trato con la persona que teje y acabó por ponerse de acuerdo con una de ellas. 2. Pedro no es ceramista. 3. Marta no hace patchwork. 4. Isa no es escultora en madera ni tejedora. 5. Según los acuerdos finales, la ceramista intercambió dos de sus piezas, cada una con una persona diferente; cuatro de los seis expositores- Julia, Isa, la persona que hace joyas y la mejor que hace patchwork- intervinieron en una intercambio, y Olivia no intervino en ninguno (Nota: Esta pista menciona a las seis expositores) ¿Cuál es el menor número de personas que se requiere para que en una familia haya: un abuelo, una abuela, tres hijos, 3 hijas, 2 madres, 2 padres, una suegra, un suegro y una nuera? A) 10

B) 9

C) 8

D) 13

E) 15

Ejercicio 606 Se le pregunta la hora a un señor y este contesta: "Dentro de 20 minutos mi reloj marcará las 10 y 32". Si el reloj está adelantado de la hora real 5 minutos, ¿qué hora fue hace 10 minutos exactamente? A) 10:10 min B) 10:07 min C) 10:12 min D) 09:50 min E) 09:57min

Problema 607 Si un reloj de manecillas se adelanta 1 minuto por hora y empieza correctamente a las 12 del medio día del jueves 16 de marzo. ¿Cuándo volverá a marcar la hora correcta? A) 14 de Abril B) 15 de Abril C) 16 de Abril D) 14 de Mayo E) 15 de Mayo

Ejercicio 608 Ana, Bertha y Carmen son profesoras de teatro, danza y gimnasia, pero no necesariamente en ese orden. - La profesora de gimnasia es la menor de todas y es la mejor amiga de Bertha.

- La profesora de danza es menor que la profesora Carmen. ¿Cuál proposición es verdadera? A) Bertha es la profesora de teatro B) Carmen es menor que la profesora de teatro C) Ana es la profesora de gimnasia D) Carmen es la profesora de danza E) Bertha esla profesora de gimnasia

Ejercicio 609 En un grupo de 4 personas, 3 tienen corbata, 3 usan sombrero y 3 de ellos son limeños, pero solo uno tiene corbata, usa sombrero y es de Lima. ¿Cuántos tienen corbata, sombrero y no son limeños? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

Ejercicio 610 El alumno Juan Pérez debe entregar 3 trabajos diferentes A, B y C en los días martes, miércoles y jueves de la misma semana. Para determinar cuál de los trabajos se debe entregar el martes, se dispone de la siguiente información: I. El trabajo B debe ser entregado antes que A. II. El trabajo C debe ser entregado después que B. Para resolver el problema: A) La información I es suficiente. B) La información II es suficiente. C) Es necesario utilizar ambas informaciones D) Cada información, por separado, es suficiente. E) La información brindada es insuficiente.

Ejercicio 611 En un edificio de seis pisos viven seis amigas: Rosa, Luisa, Pilar, Camila, Gladys y María en un piso diferente y se sabe que: Rosa vive en el segundo piso. Gladys vive adyacente a Pilar y a Luisa. Para ir de la casa de Gladys a la de María hay que bajar tres pisos. ¿Quién vive en el cuarto piso? A) María B) Pilar C) Luisa D) Gladys E) Camila

Problema 612

En una de las tres cajas hay un tesoro, la única ayuda que dispone el adivinador es saber que uno y sólo uno de los letreros está mal. ¿Dónde está el tesoro? A) En II B) En III C) En I o II D) En I E) En I o III

Pregunta 613 Para llegar a su colegio, un alumno debe dar 560 pasos, ¿Cuántos minutos demorará en llegar, si da dos pasos en la cuarta parte de medio minuto?

Pregunta 614 Un cubo perfecto está formado por cajas de chocolate que también tienen forma de cubo. Si cada una de la aristas del cubo pequeño mide 12cm y las aristas del cubo grande son de 84 cm, entonces el número de cajas de chocolate que se necesita para hacer el cubo grande es: A. 512 B. 342 C. 434 D. 344 E. 343

Pregunta 615 En la sucesión mostrada de figuras construidas con palitos de fósforo, halle el doble del número de palitos de la figura que ocupa el decimotercer lugar. A) 448 B) 336 C) 194 D) 390 E) 364

Pregunta 616 Carlos estudia matemáticas cada 2 días, lenguaje cada 4 días e ingles cada 3 días, pero hoy que es viernes, estudia los tres cursos. Determine qué día de la semana volverá a estudiar los tres cursos, si es lo más pronto posible. A) Lunes B) Martes C) Miércoles D) Jueves E) Viernes

617 ¿Cuál de las siguientes alternativas es mayor si x = −2 ? A) x2

B) -x3

C) x-1

D) -x-2

E) x

Pregunta 618 Un lápiz cuesta $ x, una regla cuesta $ 2x y un sacapuntas cuesta $ x + 2. ¿Cuántos dólares hay que pagar al comprar 2 lápices, una regla y 2 sacapuntas? A) 4x+2

B) 5x+2

C) 5x+4

D) 6x+2

E) 6x+4

619 Sea la expresión p = x2− 2. Si x aumenta en 2, entonces p experimenta un aumento de: A) 4x + 4 B) x2 + 4x + 4 C) 2 x2 − 4 D) x2+ 4x +2 E) x2

Pregunta 620 Piense en un número. Multiplíquelo por 2, réstele 4, súmele 5, divida el subtotal por 2, reste al cociente el número que pensó y este resultado elévelo al cuadrado. ¿Qué número obtuvo? A) 0

B) 1

C) 1/4

D) 1/2

E) Otro valor

621 Si x+y=0, entonces 2x/(x−y) + 2y/(y−x) = A) -2

B) 0

C) 2

D) 1/xy

E) −(2(x+y))/xy


Pregunta 623 Sabiendo que 3 números enteros consecutivos suman 204, calcula la suma de las cifras del número intermedio. A) 10

B) 12

C) 13

D) 14

638 . Yendo yo para Villavieja me cruce con siete viejas cada vieja llevaba siete sacos cada saco siete ovejas ¿Cuántas viejas y ovejas iban para Villavieja? 639 . Dos padres y dos hijos fueron a pescar, tres peces pescaron y tocó a un pez cada uno, ¿Como pudo ser? 640

. Sobre una mesa había una cesta con seis manzanas y seis chicas en la habitación. Cada chica cogió una manzana y sin embargo una manzana quedó en la cesta. ¿Cómo? " 641 . ¿Como es posible pinchar un globo sin permitir que se escape aire y sin que el globo haga ruido? 642 . A un señor que iba sin paraguas ni sombrero, lo pilló ayer un chaparrón. La ropa se le empapó, pero pese a llevar la cabeza descubierta, no se mojó ni un pelo, ¿cómo es eso posible? 643 . Tres señoras realmente gruesas, paseaban por el camino de la Ermita debajo de un paraguas de tamaño normal. ¿Cómo es posible que no se mojaran? 644 . A Juanito se le cayó un pendiente dentro de una taza llena de cafe, pero el pendiente no se mojó, ¿Cómo puede ser esto? 645 . Algunos meses tienen 31 días, otros solo 30. ¿Cuántos tienen 28 días? 646 . Una noche, aunque mi tío estaba leyendo un libro apasionante, su mujer le apagó la luz. La sala estaba tan oscura como el carbón, pero mi tío siguió leyendo sin inmutarse. ¿Cómo es posible? 647 . En una habitación en la que no hay ningún mueble ni ningún objeto, aparecen un hombre ahorcado y un charco de agua exactamente bajo sus pies. ¿Cómo ha conseguido este hombre suicidarse? 648 . El otro día Miguelito consiguió apagar la luz de su dormitorio y meterse en la cama antes de que la habitación quedase a oscuras. Hay tres metros desde la cama al interruptor de la luz. ¿Cómo pudo conseguirlo?

649 . Un hombre vive en un 10° piso de un edificio, y todas las mañanas, se toma el ascensor, va hasta planta baja y se va a trabajar. Pero cuando regresa, se toma el ascensor, va hasta el 7° piso, se baja, y sube los tres pisos restantes por escalera. Él odia caminar, entonces, ¿Por qué lo hace? 650 . Un hombre entra a un bar, y le pide al barman un vaso de agua, este saca un revolver verdadero de abajo de la barra, y le apunta con él. El hombre dice: "gracias" y se va. ¿Qué ocurrió? 651 . Una mujer va por la calle y lee el cartel de un establecimiento: "Té a la menta especial. ¡Delicioso!". Nuestra mujer pide uno y, justo cuando va a acercárselo a los labios, pide otro, ya que tiene un mosquito flotando. Al probar el nuevo té sabe que es el mismo de antes. ¿Cómo es posible? 652 . El señor Martínez conducía por la carretera con su hija sentado en el asiento delantero. El camino estaba helado. Al girar en una curva el coche resbaló y se estrelló contra un poste de la luz. El señor Martínez resulto ileso, pero a la niña se le quebraron varias costillas. Una ambulancia lo trasladó al hospital mas cercano. Entró en camilla a la sala de operaciones. El padre se quedó en la sala de espera. Cuando todo estuvo listo, quien iba a operarla miró a la paciente y dijo: "lo siento, no puedo operarla; porque ella es mi hija" ¿Cómo puede ser? 653 . Martín tiene una increíble capacidad para escuchar la radio y mantener una conversación mientras lee un libro. Una noche Martín estaba leyendo un libro cuando de repente se fue la luz quedándose toda la casa en la mas completa oscuridad. Sin embargo, siguió leyendo, incluso teniendo en cuenta que la habitación está a oscuras. ¿Cómo podía continuar leyendo? 654 . Hay tres monedas y una balanza. Las monedas parecen todas iguales pero se sabe que hay una falsa que pesa menos que las otras dos. ¿Será posible averiguar cuál es la falsa pesando sólo una vez? 655

. Si en el problema anterior la moneda tiene un peso distinto al de las otras dos, pero no sabemos si es más pesada o más liviana, explique cómo localizar la moneda falsa y decidir, en dos pesadas, si es la menos pesada o la más pesada de las tres. 656 . Repita el problema considerando seis monedas entre las cuales hay una menos pesada que las otras, hállela pesando sólo dos veces. Haga lo mismo para ocho y nueve monedas entre las que hay una que pesa diferente (Suponga que pesa más o que pesa menos, según usted lo desee). Recuerde que debe pesar las monedas sólo dos veces.

657 Cuatro viajeros frecuentes lucen en sus muñecas relojes de buenas marcas que adquirieron en distintos lugares por ellos visitados. Descubra quién es quién basándose en los siguientes datos: 1. El Oriente es 1998. 2. El rolex no es el que compró Luciano. 3. Ni el que fue comprado en Paraguay, ni el de 1995 son marca Citizen. 4. Ni el reloj adquirido en las islas Canarias, ni el de 1996 son Casio. 5. Ni el Orient, ni tampoco el comprado en Paraguay son de Gustavo 6. Ricardo es el dueño del Citizen. 7. Ni el Casio, ni tampoco el conseguido en Guatemala son de Ignacio. 8. Ni el comprado en Colombia, ni el de 1997 son de Ricardo 9. Luciano compró su reloj en las Islas Canarias.

659 Carmen es hermana de Rino y Joaquin es hermano de Carmen, pero Rino y Joaquín no tiene ninguna afinidad familiar. Luego: A) El papá de Rino es hermano con la mamá de Joaquín. B) La mamá de Joaquín es tía de Carmen. C) El papá de Carmen es tío de Joaquín. D) La mamá de Joaquín es esposa del papá de Rino.

E) La mamá de Rino es esposa del tio de Rosa. ¿Cuál de las alternativas es cierta?

Problema nº 660 El director de una prisión pone en fila a 100 presos y pone a cada uno un sombrero que puede ser de color blanco o negro. El preso que adivine el color de su sombrero queda libre. Los presos pueden salirse de la fila y ver el sombrero de todos los demás, el suyo obviamente no. Los presos dicen el color de su sombrero en voz alta para que lo oigan todos y lo van haciendo de uno en uno y por el orden en el que están en la fila, comienza el último de la fila, sigue el penúltimo etc... La noche anterior se reúnen los 100 presos para estudiar una estrategia que libere al mayor número de presos. 1) ¿Cuál es la mejor estrategia que pueden aplicar y cuántos van a quedar libres? 2) Si en lugar de 2 colores son 3, 4, 5, etc.... colores ¿Cuál es la mejor estrategia y cuántos quedan libres ? Nota: Los presos sólo pueden decir el color del sombrero

Problema nº 661 Se tienen 11 montones de monedas, con 10 monedas en cada montón. Las monedas de un montón son falsas. Las monedas verdaderas pesan 2 gramos cada una, las falsas 1 gramo. Disponemos de un peso electrónico que nos da el peso exacto en números . 1) ¿Cuántas pesadas son necesarias para detectar el montón de las monedas falsas? 2) ¿Cómo hay que efectuar esas pesadas?

Problema nº 662 Un matemático propone a su amigo Luis un juego. El matemático numera las 6 caras de 4 dados con números que puede elegir entre 1 e infinito (1,2,3,4,.....) Los números pueden repetirse en un mismo dado las veces que se desee. Ejemplo: Dos numeraciones pueden ser

(4,4, 8, 8, 10, 20) y (5, 5, 8, 9, 10, 10) El juego consiste en que cada uno elije un dado y van haciendo tiradas. El que saque la puntuación más baja tiene que dar un euro al otro. Una vez que el matemático termina de numerar los dados deja a su amigo Luis que elija el dado que estime más oportuno, el matemático elegirá uno de los 3 restantes Después de varias tiradas el matemático gana claramente dinero a su amigo Luis. Luis propone cambiar de dado y el matemático acepta. Después de varias tiradas con los nuevos dados, el matemático vuelve a ganar claramente dinero a su amigo Luis. Luis propone otro cambio y el matemático vuelve a ganar con esta tercera elección de dados. Asi hasta una cuarta elección de dados. El matemático siempre gana y siempre deja elegir dado a su amigo Luis y él elije entre los tres restantes (Cuando digo que el matemático siempre gana no me refiero a que gane en todas las tiradas, me refiero a que por ejemplo de 30 tiradas con cada elección de dados gana en 20 y Luis en 10) Pregunta: ¿Como numeró el matemático los 4 dados?

Problema nº 663 Un viajante sale de Madrid hacia Toledo a las 9 de la mañana. Al día siguiente regresa a Madrid saliendo de Toledo también a las 9 de la mañana ¿Existe algún punto entre Madrid y Toledo por el que pasó los dos días a la misma hora? Justificar la respuesta NOTA: El viajante no tiene porqué circular con velocidad constante ni en la ida ni en la vuelta

Problema nº 664 Dos mujeres en la calle mantienen esta conversación: - ¿Tiene Vd. hijos? - Sí, tengo 3 hijas

- ¿De qué edades? - Pues el producto de las edades es 36, y la suma es el número del portal de enfrente. La señora mira el portal, saca lápiz y papel, hace sus cuentas y dice: - Me falta un dato... - Ah, es verdad. Se me olvidó decirle que la mayor toca el piano.

¿Cuáles son las edades de las hijas?

Problema nº 665 El director de una prisión concede a un preso la posibilidad de quedar libre si es capaz de adivinar cual es la puerta buena de salida. Hay una puerta que no se abre y otra que se abre que es la puerta buena Para ello tiene que hacer una pregunta a un guardián. Hay dos guardianes, un guardián siempre dice la verdad, el otro siempre la mentira, pero el preso no sabe quién es el que siempre miente y el que siempre dice la verdad. Los dos guardianes saben cual es la puerta buena. El preso debe acercarse a un sólo guardián y preguntarle algo ¿Qué pregunta debe hacer el preso para quedar libre?

Problema nº 666 (El acertijo de Einstein) Tenemos 5 casas de cinco colores diferentes y en cada una de ellas vive una persona de una nacionalidad diferente. Cada uno de los dueños bebe una bebida diferente, fuma una marca de cigarrillos diferente y tiene una mascota diferente. Tenemos las siguientes claves: El británico vive en la casa roja. El sueco tiene un perro. El danés toma té. La casa verde esta a la izquierda de la blanca. El dueño de la casa verde toma café. La persona que fuma Pall Mall tiene un pájaro. El dueño de la casa amarilla fuma Dunhill. El que vive en la casa del centro toma leche.

El noruego vive en la primera casa. La persona que fuma Brends vive junto a la que tiene un gato. La persona que tiene un caballo vive junto a la que fuma Dunhill. El que fuma Bluemasters bebe cerveza. El alemán fuma prince. El noruego vive junto a la casa azul. El que fuma Brends tiene un vecino que toma agua. Y por ultimo la pregunta: ¿Quién es el dueño del pececito?

Problema nº 667 Si 2 + 3 = 10 7 + 2 = 63 6 + 5 = 66 8 + 4 = 96 Entonces: 9 + 7 = ???? Problema nº 668 Disponemos de una baraja española sin los 8 y los 9, es decir, hay cuatro palos: Oros, copas, espadas y bastos y en cada palo el 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, sota, caballo y rey Para este juego la sota contará como un 8 el caballo como un 9 y el rey como un 10. Miramos una carta, si por ejemplo es un 5, echamos la carta boca abajo sobre la mesa (para que no se vea qué carta es) y encima echamos cartas hasta llegar a 10, es decir tendria que echar 5 cartas más y todas las cartas boca abajo. Cuando completemos ese montón del 5 miramos otra carta y hacemos lo mismo, la

echamos boca abajo sobre la mesa y echamos mas cartas hasta llegar a 10. Si sale un caballo echamos solo el caballo y otra carta más, pues el caballo habiamos dicho que valia 9. Si sale un rey echamos solo el rey, pues el rey vale 10. Continuamos así con toda la baraja. Puede que al final nos falten cartas para completar un último monton; esto puede darse si por ejemplo, sale un 5 y solo nos quedan 2 cartas más. En este caso se dice que esas 3 cartas sobran. El problema consiste en dar un método o fórmula para calcular cuanto suman las cartas de abajo de los montones (Se supone que no se pueden contar el número de cartas que hay en cada montón y que están muy aplastados y no se puede ver el número de cartas de cada montón) Es decir al terminar de hacer los montones sólo vamos a tener dos datos, el número de montones y las cartas que sobraron

Problema nº 669 En una mesa hay tres sombreros negros y dos blancos. Tres señores en fila india se ponen un sombrero al azar cada uno y sin mirar el color. Se le pregunta al tercero de la fila, que puede ver el color del sombrero del segundo y el primero, si puede decir el color de su sombrero, a lo que responde negativamente. Se le pregunta al segundo que ve solo el sombrero del primero y tampoco puede responder a la pregunta. Por ultimo el primero de la fila que no ve ningún sombrero responde acertadamente de que color es el sombrero que tenia puesto. ¿Cuál es este color y cual es la lógica que uso para saberlo?

Problema nº 670 Tenemos doce monedas aparentemente iguales, pero una de ellas tiene un peso ligeramente superior. Usando una balanza de platillos ¿Cuál es la mejor estrategia que tienes que usar para detectar la falsa en el mínimo número de pesadas? Justifica tu respuesta

Problema nº 671 Tres jugadores de ajedrez A, B, C disputan un torneo. Los tres jugadores tienen el mismo nivel ajedrecístico, es decir, la probabilidad de que cualquiera de los tres gane en una partida es del 50% Comienzan jugando A y B, el perdedor, se retira para que entre C y siempre es así, el perdedor se retira para que entre el que no está jugando (Suponemos que nunca hay tablas, es decir siempre hay un ganador en cada partida). El torneo lo gana quien gane dos partidas consecutivas. ¿Tienen los 3 jugadores la mima probabilidad de ganar el torneo? Razona la respuesta

Problema nº 672 Un jugador de naipes tiene una colección con 42 cartas numeradas del 1 al 42 por ambas caras.Tras barajar mira la que está delante y supongamos que es un 7. En este caso separa las primeras 7 cartas y le da la vuelta al grupo con lo que las ordena inversamente a como estaban dispuestas (la septima pasa a ser primera, la sexta pasa a ser segunda etc...) quedando las demás detrás, igual que estaban. El procedimiento se repite con la carta que queda delante y asi sucesivamente. Si sale un 1 el proceso se detiene Demostrar que el procedimiento o algoritmo se detiene siempre en un número finito de pasos. Cambiar 42 por un entero positivo cualquiera n Problema nº 673 Un lechero tiene un cántaro de 8 litros lleno de leche, y dos mas de 5 y de 3 litros. Un cliente le pide exactamente 4 litros. ¿Cómo puede calcular los cuatro litros y dárselos en el cántaro de 5 litros?

Problema nº 674 El amo le dio al criado 1000 pesetas para que fuese al mercado a comprarle 200 cabezas de ganado, teniendo este que comprar: vacas, ovejas y gallinas y emplear justo las 1000 pesetas. Cuando llegó al mercado comprobó que las vacas costaban 25 pesetas, las ovejas 5 pesetas y las gallinas un real. ¿Cuántas cabezas de ganado compro de cada? NOTA: 1 real es la cuarta parte de una peseta

Problema nº 675 Santa Claus va a repartir los regalos a casa del matrimonio Bermúdez. Tiran de su trineo tres de sus mejores renos. El señor Bermúdez sorprende a Santa Claus y irado por la belleza de sus renos le pregunta ¿Cuántos años tienen esos renos? El producto de sus edades es 2450 responde Santa Claus, y la suma es el doble de tu edad (si Santa Claus sabe la edad de todo el mundo) Tras un rato pensando, el Señor Bermudez le dice: ¡Pero me faltan datos! ¡Ah si! uno de ellos es más viejo que tu mujer ¿Cuántos años tiene el señor Bermúdez? ¿Y los renos? ¿Y la señora Bermúdez?

Problema nº 676 En una extraordinaria batalla, por lo menos el 70% de los combatientes perdió un ojo; el 75% una oreja, por lo menos el 80% perdió una mano y el 85% una pierna.

¿Cuántos, por lo menos perdieron los cuatro órganos?

Problema nº 677 Cinco naúfragos naufragan (que para algo es su trabajo) en una isla desierta. Pasan todo el día recogiendococos y echándolos en un montón para tener algo que comer pero para cuando terminan de recogerlos están muy cansados y se van a dormir. Por la noche uno de ellos se despierta y decide separar su parte. Divide los cocos en cinco montones iguales y como sobra un coco se lo da a un mono que pasaba por allí. Después oculta su parte y junta las otras 4 en el montón como si no hubiera pasado nada. Poco más tarde, se despierta un segundo naúfrago y hace lo mismo, y al dividir los cocos en 5 montones vuelve a sobrar uno, que se lo da al mono y oculta su parte. Cada uno de los tres restantes hace exactamente lo mismo (así que el mono se lleva 5 cocos gratis) y cuando todos se levantan por la mañana agrupan los cocos en 5 montones iguales y esta vez no sobra ningún coco. ¿Cuántos cocos habían recogido inicialmente? NOTA: Hay muchas soluciones, se pide el mínimo número de cocos que pudieron haber recogido o, mejor aún, una expresión que recoja todas las posibilidade

Problema nº 678 Tres amigos con dificultades económicas comparten un café que les cuesta 30 pesetas, por lo que cada uno pone 10. Cuando van a pagar piden un descuento y el dueño les rebaja 5 pesetas tomando cada uno una peseta y dejando dos en un fondo común. Mas tarde hacen cuentas y dicen: Cada uno ha pagado 9 pesetas asi que hemos gastado 9x3=27 pesetas que con las dos del fondo hacen 29 ¿Dónde esta la peseta que falta?

Problema nº 679 Hemos perdido nuestro cronómetro y sólo disponemos de un par de mechas absolutamente distintas en lo que se refiere a composición, longitud y velocidad de combustión.También

disponemos de una caja de cerillas para prender fuego a nuestras mechas. Se sabe a ciencia cierta que cada una de las dos mechas arde exactamente en una hora. En estas circunstancias,nos piden que cronometremos 45 minutos.¿Cómo podríamos hacerlo? Las mechas no se pueden cortar ni medir Problema nº 680 En este problema, las reglas son sencillas, un tablero de ajedrez, recortado, eso sí, los 4 caballos, que se mueven según el reglamento del ajedrez, y el objetivo es intercambiar las posiciones de los caballos, es decir que los caballos negros terminen donde están os blancos y los blancos terminen donde están ahora los negros. Aunque, por supuesto, es posible llegar a la solución probando, intenta buscar una estrategia más ingeniosa y más general, que puedas aplicar a otros problemas similares ¿Te atreves?

Problema nº 681 He estado de compras en la ferretería y por 1 me han cobrado 50 céntimos de euro, por 10 me han cobrado 1 euro y por 144 me han cobrado 1 euro y 50 céntimos. ¿Qué he comprado?

Problema nº 682 Me he inventado dos números enteros mayores que 1. He escrito su producto en un papel y se lo he dado al matemático A. He escrito su suma en otro papel y se lo he dado al matemático B. Entonces, sin mirar cada uno más que su papel han dicho: A: No sé la suma. B: No sé el producto. A: Ya sé la suma. B: Ya sé el producto. ¿Cuáles son los números que me he inventado?

Problema nº 682 Un adulto y un niño caminan juntos. El adulto da pasos de 3/4 metro y el niño de 1/2 metro ¿Cuántos metros habrán recorrido cuando el niño haya dado 1000 pasos más que el adulto?

Problema nº 683 En un castillo se van a juntar todos los nobles caballeros del reino para celebrar una reunión secreta, a la cual, para poder entrar deben decir una contraseña, todos la sabían, excepto el caballero negro. Este se esconde tras la entrada para tratar de averiguar la contraseña. El primero en llegar es el caballero rojo, y en la puerta el guardia dice: veinticuatro, a lo que el caballero rojo responde: doce, y puede pasar. Al rato llega el caballero verde, el guardia dice: ocho, y el caballero responde: cuatro, y puede pasar. LLega el caballero azul, el guardia dice: dieciocho, a lo que le responde: nueve, y pasa. El caballero negro cree saber la contraseña, intenta entrar, el guardia le dice: cuatro, y el caballero negro responde: dos, pero esta vez no lo dejan pasar y lo sacan a palos del lugar ¿Qué debía haber dicho el caballero negro para entrar, y en qué se basa la contraseña?

Problema nº 684 San Anselmo de Canterbury (1033-1109) propuso la siguiente demostración de Dios: Dios es el ser más perfecto que el cual ninguno puede ser pensado. Cualquier ser que exista es más perfecto que un ser que no exista, luego Dios ha de existir. ¿Es correcta la conclusión: Dios ha de existir? Razona la respuesta NOTA: El problema no consiste en decidir si Dios existe o no existe, ni tampoco si las dos frases anteriores son verdaderas. El problema consiste en decir si la tercera frase: Dios ha de existir, es consecuencia lógica de las dos primeras

Problema nº 685 El Señor Gómez quiere cambiar las baldosas cuadradas de su jardín, que ya están muy viejas.

Cuando va a comprarlas sólo encuentra baldosas rectangulares. El dependiente le dice que sus baldosas rectangulares miden justo lo que dos baldosas cuadradas, de modo que podrá embaldosar el jardín sin problemas. ¿Cuántas baldosas necesita comprar el Señor Gómez? ¿Cómo ha de colocarlas ?

Problema nº 686 Dos ladrones han robado un collar circular con 100 cuentas; 50 cuentas blancas y 50 cuentas negras. ¿Pueden cortar el collar por un diámetro de manera que cada mitad contenga 25 cuentas de cada color? Razonar la respuesta

Problema nº 687 El señor y la señora Mancha celebraron una fiesta en sus casa, a la que asistieron otras cuatro parejas. Cuando llegaron ala fiesta, algunos de los invitados (incluiyendo a los señores Mancha ) estrecharon su mano con otros, pero naturalmente nadie le dio la mano a su pareja. Durante la cena, el señor Mancha preguntó a cada una de las otras 9 personas con cuántas había estrechado su mano. Sorprendentemente recibió 9 respuestas distintas. ¿A cuantas personas estrechó la mano la señora Mancha? ¿Y el señor Mancha?

Problema nº 688 Ponemos cifras en las caras de dos dados para hacer un calendario, de manera que las dos caras frontales indiquen el día del mes en el que estamos, como en la figura. Con estos dados podemos formar las combinaciones 00, 01, 02,........30 y 31 ¿Cuáles son las tres cifras que no se ven en el dado de la derecha? ¿Y las cuatro cifras que no se ven en el dado de la izquierda?

Problema nº 689 La siguiente sucesión de números, se ha formado según una ley no matemática. ¿Podrías averiguar el número que sigue en dicha sucesión ? 1, 2, 4, 5, 8, 1000, .......

Problema nº 690 El señor Norberto Ferrero padece una extraña enfermedad (conocida como " sindrome de Ferrero " que hace que todos los días deba tomar dos pastillas, una del tipo A y otra del tipo B. Estas pastillas son exactamente iguales en peso, color, sabor, olor, tamaño, forma.. de modo que es imposible distinguirlas externamente y, sin embargo, es vital que Norberto se tome una pastilla de cada tipo cada día. Por eso, el señor Ferrero, muy organizado él, guarda las pastillas del tipo A en un pastillero marcado con la letra A y las pastillas del tipo B en un pastillero marcado con la letra B. Cada día, echa una pastilla del tipo A y otra del tipo B en su mano y se las traga. Pero hoy, después de echar la pastilla del tipo B, ha echado por accidente dos pastillas del tipo A en su mano, de modo que tiene 3 pastillas y no puede distinguir cual de las tres es la del pastillero B. Para colmo de males, Norberto no quiere simplemente tirar las pastillas y coger otras dos, pues son unas pastillas muy caras.

¿Qué debe hacer para tomar ese día y los días siguientes una pastilla de cada tipo sin equivocarse y sin desperdiciar ninguna? Pensadlo, no es un juego de palabras ni una tontería y aunque parezca imposible se puede hacer Problema nº 691 ¿Qué letra sigue en la siguiente serie? q, l, s, e, l, s, ......

Problema nº 692 Tres hermanos se reparten la herencia de su padre que está formada por 35 caballos y en el testamento el padre dejo escrito que el mayor se quedara con la mitad de la herencia, el mediano con la tercera parte y el mas pequeño con la novena parte Como las divisiones no eran exactas estos no se ponían de acuerdo, por lo que decidieron consultar con un viejo matemático que les propuso lo siguiente: Puesto que 35 caballos no se pueden dividir exactamente por la mitad, ni por la tercera parte ni por la novena, yo os regalo el mío, ahora tenéis 36 caballos por lo que los tres saldréis ganando. Tu por ser el mayor te llevaras la mitad de 36, es decir 18 caballos. Tu por ser el mediano la tercera parte, 12 caballos. Y tu por ser el pequeño según los deseos de tu padre, la novena parte, 4 caballos. Ahora ya tenéis los tres vuestra herencia, y como 18+12+4=34 ahora sobran dos caballos, por lo que yo recupero el mío y me quedo también con el otro por resolver vuestro problema. ¿Cómo es esto posible?

Problema nº 693 Haciendo uso de todos los números naturales del 1 al 9, coloca uno distinto en cada casilla para que se cumplan las igualdades. (Aunque se puede resolver tanteando, hay una forma lógica (razonando) de resolverlo y

obviamente tiene más valor )

Problema nº 693 ¿Qué letra sustituye al signo de interrogación en la siguiente serie? Q, X, R, ? Pista: Entiéndanse las letras como caracteres alfanuméricos

Problema nº 693 En este acertijo hay que averiguar en qué casa vive el perro. Las tres frases siguientes son verdaderas. 1) El perro vive en una de las dos casas, A o B 2) El perro no vive en la casa A 3) En la casa B tampoco vive ¿En qué casa vive el perro?

Problema nº 694 De una baraja española ponemos tres cartas boca arriba en una mesa. A la derecha de un rey hay uno o dos caballos. A la izquierda de un caballo hay uno o dos caballos . A la izquierda de un basto hay una o dos espadas . A la derecha de un basto hay uno o dos bastos. ¿Cuáles son esas cartas?

Problema nº 695 Mi primo de La Coruña me ha dicho que tiene un número de 10 cifras en el que todas las cifras son distintas apuntado en un papel. Sus dos últimas cifras forman un número divisible entre 2, sus 3 últimas cifras forman un número divisible entre 3, sus 4 últimas cifras un número divisible entre 4, y así sucesivamente... sus 9 últimas cifras forman un número divisible entre 9 y sus 10 últimas cifras forman un número divisible entre 10 (es decir, el número completo es divisible entre 10). Además, si ignoramos el 0, las otras 9 cifras dan el teléfono de mi primo. ¿Cuál es el número de 10 cifras que ha apuntado mi primo?

Problema nº 696 Supongamos que Facebook tiene actualmente 500 millones de s únicos (Es decir si un tiene 2 cuentas sólo contabiliza una vez ) Supongamos que cada año crece el número de s únicos un 10%. Twitter tiene 200 millones de s únicos y crece anualmente un 20% De acuerdo a los datos anteriores, la progresión de s año tras año, medido en millones de s únicos, es la siguiente:

Facebook: 500 --> 550 -->605 --> 665,5..... Twitter: 200 --> 240 -->288 -->345,6..... La diferencia de s únicos entre las dos redes aumenta en los cuatro primeros años, el primer año la diferencia es de 300 millones, el segundo de 310 millones, el tercer año de 317 millones, el cuarto año de 319,9 millones.... A la vista de estos resultados y suponiendo que los crecimientos anuales van a seguir siendo del 10% para Facebook y del 20% para Twitter, las preguntas son: ¿Alcanzará Twitter a Facebook algún año? ¿Alcanzará Twitter a Facebook si Twitter comienza con sólo 20 millones en lugar de 200? Razona las respuestas Problema nº 697 Tenemos una tableta de chocolate de 11 x 7 onzas, es decir, un rectángulo donde hay 11 onzas por el lado mayor y 7 por el menor. La partimos por una de las líneas que separan las onzas. Ahora cogemos uno de los trozos resultantes y lo partimos por una línea. Y así sucesivamente. No vale coger varios trozos a la vez y partirlos juntos El objetivo es separar todas las onzas. ¿Cuál es la forma de hacerlo para partir el mínimo número de veces? ¿Cuántas veces hay que partir? Resolver el problema en el caso general de m x n onzas

Problema nº 698 Disponemos de una baraja española (Hay 4 palos: oros, copas, espadas y bastos. En cada palo el 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, sota, caballo y rey ) Barajamos y repartimos las 40 cartas en 4 montones iguales, es decir 10 cartas en cada montón. El problema consiste en decir cuál de los dos casos siguientes tiene una mayor probabilidad o si los dos tienen la misma probabilidad Primer caso: Alguien elige un montón, mira la primera carta y dice: es un as ¿Qué probabilidad hay de que haya al menos otro as en el montón? Segundo caso: Alguien elige un montón, mira la primera carta y dice: es el as de oros. ¿Qué

probabilidad hay de que haya al menos otro as en el montón ?

Problema nº 699 Cuarenta cortesanos de la corte de un sultán eran engañados por sus mujeres, cosa que era claramente conocida por todos los demás personajes de la corte sin excepción. Únicamente cada marido ignoraba su propia situación. El sultán les dice: Por lo menos uno de vosotros tiene una mujer infiel. Quiero que el que sea la expulse una mañana de la ciudad, cuando esté seguro de la infidelidad.... Al cabo de 40 días, por la mañana, los cuarenta cortesanos engañados expulsaron a sus mujeres de la ciudad. ¿Por qué?

Problema nº 700 El barbero de Sevilla afeita a todos los hombres que no se afeitan a sí mismos y sólo a ellos.¿Se afeita él a sí mismo? Nota: La traducción de este problema a la teoría de conjuntos, llevada a cabo por Russel, tuvo una importancia capital en la moderna teoría de conjuntos de principios del siglo XX. La documentación matemática de este problema y de otros similares la pueden consultar en el artículo de Francisco José Freniche Ibáñez (Catedrático de Análisis Matemático de la Universidad de Sevilla):

Problema nº 701 (La paradoja de Aristóteles) Comenzamos recordando que la longitud de una circunferencia es 2piR donde R es es radio de la circunfenecia. Según esto cuando la circunferencia completa una vuelta, avanza esa misma longitud respecto a la horizontal. En la imagen tenemos dos circunferencias concéntricas dando una vuelta completa. LLamo R al radio de la circunferencia mayor y r al radio de la circunferencia menor. La circunferencia mayor avanza 2piR y la menor 2pir. Según el gráfico la longitud que avanzan las dos circuferencias es idéntica, pero esto está en contradicción con que una avanza 2piR y la otra 2pir, pues al ser R mayor que r, 2piR también es mayor que 2pir. ¿A qué es debida esta contradicción? Razona la respuesta

Problema nº 702 Si la longitud de la circunferencia de cada uno de los rodillos es de 30 cm ¿Cuánto se habrá desplazado la plancha superior cuando los rodillos hayan dado una vuelta completa?

Ejercicio 703 Si en el producto indicado 27x36, cada factor aumenta en 4 unidades; ¿Cuánto aumenta el producto original? (ver solución) A) 320 B) 288 C) 328 D) 268 E) 220 Ejercicio 704 Un turista alquila un auto a $30 diarios y adicionalmente abona $ 0,1 por km recorrido. El auto le rinde 35 km por galón en la ciudad y 50 km por galón en carretera, a un costo de $3,5 por galón. Si en una semana lo que recorre en carretera es 5 veces lo recorrido en ciudad, calcule el costo total en dólares, del alquiler del auto en dicha semana al cabo de la cual se recorrió 600 km en total. (ver solución) A. 315 B. 350 C. 425 D. 450 Ejercicio 705 De Carla, Betty y Jessica se sabe que solo una de ellas miente, y que la que miente es la menor de las tres. Si Betty dice que Carla y Jessica son mentirosas, se puede afirmar que: (ver solución) (1)

A) Betty es mayor que Carla B) Carla y Betty son mayores que Jessica C) Carla y Jessica son mayores que Betty D) Jessica y Betty son mayores que Carla E) Betty es mayor que Jessica Ejercicio 706 Paco llena un vaso con vino y bebe una cuarta parte del contenido; vuelve a llenarlo, esta vez con agua, y bebe una tercera parte de la mezcla; finalmente, lo llena nuevamente con agua y bebe la mitad del contenido del vaso. Si la capacidad del vaso es de 200mL, ¿qué cantidad de vino queda finalmente en el vaso? (ver solución) A) 100 mL B) 40 mL C) 60 mL D) 80 mL E) 50 mL Ejercicio 707 Cuatro amigas de Carola, cada una con lentes oscuros, tienen la siguiente conversación: Betty: Yo no tengo ojos azules Elisa: Yo no tengo ojos pardos María: Yo tengo ojos pardos Leyla: Yo no tengo ojos negros Si se sabe que solo una tiene ojos azules y las demás tienen ojos pardos, y que solo una de las cuatro amigas miente, ¿Quién tiene ojos azules? (ver solución) A) Betty B) María C) Elisa D) Leyla E) Carola Ejercicio 708 Roberto es el único hijo del abuelo de Javier, y Rosario es la única nuera del abuelo de Roberto. Si el hijo único de Javier tiene cinco años y de una generación a otra consecutiva transcurren 20 años, ¿cuál es la suma de las edades del abuelo y bisabuelo de Javier? (ver solución) A) 135 años B) 140 años C) 155 años D) 150 años E) 145 años Problema 709 En la avenida I hay cinco casas (1, 2, 3, 4, 5) que están en línea recta. Cuatro encuestadores (P, Q, R, T) deben visitar, cada uno, solo una de las cinco casas. Analice la siguiente información: - Los encuestadores P y Q estuvieron separados por una casa.

- Los encuestadores R y T estuvieron separados por dos casas. - La misma casa no pudo haber sido visitada simultáneamente por dos encuestadores. De acuerdo con la información dada ¿Cuáles casas no pudieron ser visitadas? A) La 1 y la 3 B) La 2 y la 4 C) La 2 y la 5 D) La 3 y la 4 E) La 3 y la 5

Problema 710 El señor X, que perdió un dedo en su mano izquierda, ha olvidado el número de la clave de su tarjeta, pero recuerda que los 4 números de la clave son diferentes y son algunos de los números 2, 4, 5, 6, 7,9. Además el primer número es el número de dedos que tiene ahora en su mano izquierda y el segundo es el numero de dedos que tiene en sus dos manos. El número máximo de intentos necesarios para obtener la clave correcta es: A. 6 B. 9 C. 3 D. 12

Problema 711 El número máximo de paquetes de dimensiones 3x4x5 cm que puede colocarse en una caja de dimensiones 9x12x10 cm es: A. 10 B. 12 C. 18 D. 24

Problema 712 Cecilia, Diego, Fabio, Gloria y Mario tienen diferentes cantidades de dinero. Ni Gloria ni Cecilia tienen tanto dinero como Fabio. Tanto Cecilia como Diego tienen más dinero que Mario. Gloria tiene más dinero que Mario, pero menos que Cecilia. El que tiene la menor cantidad de dinero es: A. Mario B. Gloria C. Diego D. Cecilia

Problema 712 Un prisionero tiene la posibilidad de obtener su libertad si escoge una puerta adecuada entre 3 dadas. En cada una de las puertas hay una inscripción, pero sólo una de ellas es verdadera, estas son: Puerta 1: Esta puerta conduce a la libertad. Puerta 2: Esta puerta no conduce a la libertad. Puerta 3: La puerta 1 no conduce a la libertad. La puerta que el prisionero debe escoger para tener la certeza de alcanzar su libertad es: A. La puerta 1 B. La puerta 2 C. La puerta 3 D. Cualquier puerta

Problema 713 Cinco alumnos, Alberto, Benito, Carlos, Darío y Emilio, responden verdadero (V) o falso (F) en un examen de cuatro preguntas de la siguiente manera: Preguntas Alberto Benito Carlos Darío Emilio 1ra. V F V F V 2da. F V F F F 3ra. V F F V F 4ta. F V F V V Si uno de ellos contestó todas las preguntas correctamente, otro falló en todas y un tercero falló en tres, ¿quién contestó todas las preguntas correctamente? A) Darío B) Benito C) Carlos D) Alberto E) Emilio


Problema 716 Se marcan n puntos: 1, 2, . . ., n sobre una circunferencia, y se ubican a igual distancia unos de otros. Si el punto marcado 15 está directamente opuesto al marcado 49, el número de puntos marcados en la circunferencia es: A. 64 B. 66 C. 68 D. 70

Problema 716 Un supermercado necesita organizar en su sección de verduras, 5 clases de vegetales, designados por B, T, A, P, F; los cuales deben colocarse en una fila de 5 estantes consecutivos, no necesariamente en este orden. Las influencias que uno de ellos tienen sobre los otros acelerando su maduración y las condiciones internas de presentación, exigen que se cumplan las siguientes condiciones para su ubicación, así: • B y T no pueden ocupar posiciones contiguas. • P y B ocupan posiciones contiguas. • P no está ubicado en un extremo y no está contiguo a F. • A no está contiguo a T ni contiguo a F. De las situaciones que se describen a continuación, la única que no es posible, es: A. T está entre P y F.

B. F está en un extremo. C. A está en un extremo. D. B está entre F y A.

Problema 717 El siguiente es un mapa de la parcelación; se consideran vecinos aquellos cuyas parcelas lindan en más de un punto (comparten un segmento). Las parcelas se identifican con los números que aparecen en el gráfico. De las siguientes afirmaciones, la única de la cuál se tiene certeza es: A. Rosa vive en la parcela 3 B. Juan vive en la parcela 6 C. Rosa vive en la parcela 10 D. María es vecina de Juan

Problema 718 Cecilia, Diego, Fabio, Gloria y Mario tienen diferentes cantidades de dinero. Ni Gloria ni Cecilia tienen tanto dinero como Fabio. Tanto Cecilia como Diego tienen más dinero que Mario. Gloria tiene más dinero que Mario, pero menos que Cecilia. Si adicionalmente se sabe que Diego no tiene tanto dinero como Gloria, entonces el orden decreciente en el cual está distribuido el dinero entre estas cinco personas es: A. Fabio, Gloria, Cecilia, Mario, Diego B. Gloria, Fabio, Diego, Cecilia, Mario C. Gloria, Fabio, Cecilia, Mario, Diego D. Fabio, Cecilia, Gloria, Diego, Mario

Problema 719 Se tiene una colección de 7 tomos de libros de 700 páginas cada uno. Si cada tapa tiene un espesor de 0.25cm, y las hojas por cada tomo, un espesor de 4cm, ¿Cuánto recorrerá una polilla que se encuentra en la primera página del primer tomo a la última página del último tomo? A) 22 cm B) 31 cm C) 20 cm D) 19 cm E) 21cm

Problema 720 Orlando tiene cuatro cajas iguales; en una de ellas, coloca monedas de S/.1; en otra, monedas de S/.2, y en las otras dos, monedas de S/.5. Luego, las cierra y, al etiquetarlas con el valor de las monedas que contiene cada caja, se equivoca en todas. Para reetiquetarlas correctamente será

suficiente con abrir. A) una caja etiquetada con “monedas de S/.5”. B) la caja etiquetada con “monedas de S/.2”. C) las dos cajas etiquetadas con “monedas de S/.5”. D) la caja etiquetada con “monedas de S/.1”. E) una caja etiquetada con “monedas de S/.5” y otra con “monedas de S/.2”

Problema 721 Ayer tenía 16 años y el próximo año tendré 17 años. si el día de mañana cumplo años. ¿En qué día y mes nací? A) 28 de Febrero B) 01 de Marzo C) 29 de Febrero D) 01 de Enero E) 31 de Diciembre Problema 722 Hay 70 plumones en una caja: 20 son rojos, 20 son verdes, 20 son amarillos y de los restantes algunos son negros y los otros blancos. ¿Cuántos plumones como mínimo debemos extraer de la caja, sin mirarlos, para tener la seguridad de que entre ellos habrá 10 plumones del mismo color? A) 36 B) 37 C) 38 D) 35 E) 39 Problema 723 De cinco futbolistas, donde ninguno tiene la misma cantidad de goles convertidos, se sabe que Claudio tiene dos goles más que Abel, Flavio tiene dos goles más que Roberto, pero uno menos que Abel y Ándres más goles que Roberto, pero menos que Abel. ¿Cuántos goles menos que Claudio tiene Ándres? A) 1 B) 3 C) 5 D) 2 E) 4 Ejercicio 725 En la avenida I hay cinco casas (1, 2, 3, 4, 5) que están en línea recta. Cuatro encuestadores (P, Q, R, T) deben visitar, cada uno, solo una de las cinco casas. Analice la siguiente información: - Los encuestadores P y Q estuvieron separados por una casa. - Los encuestadores R y T estuvieron separados por dos casas. - La misma casa no pudo haber sido visitada simultáneamente por dos encuestadores. De acuerdo con la información dada ¿Cuáles casas no pudieron ser visitadas? A) La 1 y la 3 B) La 2 y la 4 C) La 2 y la 5 D) La 3 y la 4 E) La 3 y la 5 Ejercicio 726 Se le pregunta la hora a un señor y este contesta: "Dentro de 20 minutos mi reloj marcará las 10 y 32". Si el reloj está adelantado de la hora real 5 minutos, ¿qué hora fue hace 10 minutos exactamente? A) 10:10 min B) 10:07 min C) 10:12 min D) 09:50 min E) 09:57min

Ejercicio 727 En una de las tres cajas hay un tesoro, la única ayuda que dispone el adivinador es saber que uno y sólo uno de los letreros está mal. ¿Dónde está el tesoro? A) En II B) En III C) En I o II D) En I E) En I o III Ejercicio 728 Juan es el doble de rápido que Ángel y este dos veces más rápido que Omar. Para realizar una obra trabajaron durante 3 horas al término de las cuales se retira Omary los otros culminan la Obra en 5 horas más de trabajo. ¿Cuántas horas emplearía Omar en realizar 1/3 de la Obra? A) 30 B) 10 C) 20 D) 15 E) 25 Ejercicio 729 Se compran tres manzanas por $10 y se venden cinco manzanas por $20, ¿Cuántas manzanas se deben vender para ganar $150? A) 125 B) 225 C) 300 D) 150 E) 100 Ejercicio 730 Lucía fue al médico, éste le recetó tomar 4 pastillas, una pastilla cada 6 horas, ¿En qué tiempo podrá terminar de tomar todas las pastillas? A) 28 horas B) 24 horas C) 20 horas D) 18 horas E) 32 horas Ejercicio 731 Si dos estudiantes pueden resolver 2 preguntas en 2 minutos, ¿Cuántos estudiantes se necesitarán para resolver 4 preguntas en 4 minutos? A) 4 B) 8 C) 16 D) 2 E) 6 Ejercicio 732 En cierto examen Rosa obtuvo menos puntos que María, Laura menos puntos que Lucía, Noemí el mismo puntaje que Sara; Rosa más que Sofía; Laura el mismo puntaje que María y Noemí más que Lucía. ¿Quién obtuvo menos puntaje? A) Laura B) María C) Rosa D) Sofía E) Sara

Ejercicio 733 En una ferretería tienen un stock de 84m de alambre, y diario cortan 7m. ¿En cuántos días habrán cortado todo el alambre? A) 13 B) 12 C) 11 D) 10 E) 9 Ejercicio 734 En una habitación hay 11 pelotas amarillas, 13 azules y 17 verdes. Si se le pide a un ciego sacar las pelotas, ¿cuál es el mínimo número de pelotas que debe extraer para que obtenga con total seguridad 11 pelotas del mismo color? A) 24 B) 11 C) 28 D) 31 E) 30

Ejercicio 735 En una caja grande hay 6 cajas dentro de cada una de estas cajas hay 3 cajas, dentro de estas hay 2 cajas. ¿Cuántas cajas hay en total? A) 36 B) 18 C) 51 D) 61 E) N.A.

Ejercicio 736 Andrea, Braulio, Carlos, Dante y Esteban están sentados formando una ronda, en el orden indicado. Andrea dice el numero 53, Braulio el 52, Carlos el 51, Dante el 50, y así sucesivamente. ¿Quién dice el numero 1? E) Dante A) Andrea B) Carlos C) Braulio D) Esteban Ejercicio 737 Cinco pueblos A, B, C, D y E (no necesariamente en ese orden) se encuentran a lo largo de una carretera. Las distancias (en kilómetros) entre ellos se muestran en el siguiente cuadro: AB CDE A 03 3 1 6 B 30 6 2 3 C 36 0 4 9 D 12 4 0 5 E 63 9 5 0 El orden correcto de estos pueblos a lo largo de la carretera es: A) A C D B E B) C A D B E C) C D A B E D) C B D A E E) A B C D E Ejercicio 738 Diana nació dos años antes que Pedro y Ramiro tres años antes que Andrés. Si Pedro es el hermano mayor de Esteban y Andrés y, además, Esteban nació tres años después que Andrés, ¿Cuál de los cinco es el menor? A) Diana B) Pedro C) Ramiro D) Esteban E) Andrés Ejercicio 739 Un sapo se dirige dando saltos desde el punto A hacia el punto B, distantes entre sí 100 cm. Si entre ambos puntos está el punto C a 12.5 cm de B, ¿con cuántos saltos llegará a C, si en cada salto avanza la mitad de la distancia que le falta para llegar a B? ( A) 4 B) 3 C) 6 D) 5 E) 2 Ejercicio 740 Luz, Ruth, Katty y Nora tienen profesiones diferentes y viven en las ciudades A, B, C y D. Una de ellas es profesora, Nora es enfermera, la que es contadora vive en A y la bióloga nunca ha emigrado de C. Luz vive en D y Katty no vive ni en A ni en B. ¿Qué profesión tiene Luz y dónde vive Katty? A) Luz es bióloga y Katty vive en C.

B) Luz es profesora y Katty vive en D. C) Luz es profesora y Katty vive en C. D) Luz es contadora y Katty vive en D. E) Luz es enfermera y Katty vive en C. Ejercicio 741 Si una ficha roja equivale a 3 azules y cada azul equivale a 2 blancas, ¿a cuánto equivaldrán 120 blancas? a) 20 rojas b) 20 azules c) 15 azules d) 10 rojas e) NA Ejercicio 742 Si en el producto indicado 27x36, cada factor aumenta en 4 unidades; ¿Cuánto aumenta el producto original? A) 320 B) 288 C) 328 D) 268 E) 220 Ejercicio 743 Un turista alquila un auto a $30 diarios y adicionalmente abona $ 0,1 por km recorrido. El auto le rinde 35 km por galón en la ciudad y 50 km por galón en carretera, a un costo de $3,5 por galón. Si en una semana lo que recorre en carretera es 5 veces lo recorrido en ciudad, calcule el costo total en dólares, del alquiler del auto en dicha semana al cabo de la cual se recorrió 600 km en total. A. 315 B. 350 C. 425 D. 450 Ejercicio 744 De Carla, Betty y Jessica se sabe que solo una de ellas miente, y que la que miente es la menor de las tres. Si Betty dice que Carla y Jessica son mentirosas, se puede afirmar que: A) Betty es mayor que Carla B) Carla y Betty son mayores que Jessica C) Carla y Jessica son mayores que Betty D) Jessica y Betty son mayores que Carla E) Betty es mayor que Jessica Ejercicio 745 Paco llena un vaso con vino y bebe una cuarta parte del contenido; vuelve a llenarlo, esta vez con agua, y bebe una tercera parte de la mezcla; finalmente, lo llena nuevamente con agua y bebe la mitad del contenido del vaso. Si la capacidad del vaso es de 200mL, ¿qué cantidad de vino queda finalmente en el vaso? A) 100 mL B) 40 mL C) 60 mL D) 80 mL E) 50 mL Ejercicio 746 Cuatro amigas de Carola, cada una con lentes oscuros, tienen la siguiente conversación: Betty: Yo no tengo ojos azules Elisa: Yo no tengo ojos pardos María: Yo tengo ojos pardos Leyla: Yo no tengo ojos negros Si se sabe que solo una tiene ojos azules y las demás tienen ojos pardos, y que solo una de las

cuatro amigas miente, ¿Quién tiene ojos azules? A) Betty B) María C) Elisa D) Leyla

E) Carola

Ejercicio 747 Roberto es el único hijo del abuelo de Javier, y Rosario es la única nuera del abuelo de Roberto. Si el hijo único de Javier tiene cinco años y de una generación a otra consecutiva transcurren 20 años, ¿cuál es la suma de las edades del abuelo y bisabuelo de Javier? A) 135 años B) 140 años C) 155 años D) 150 años E) 145 años Ejercicio 748 María califica 25 exámenes por hora y Rosa 20 exámenes por hora. Cada una tiene que calificar 500 exámenes. Si María terminó de calificar. ¿Cuántos exámenes le faltan por calificar a Rosa? A) 100

B) 60

C) 90

D) 120

E) 50


B) Martes

C) Miércoles

D) Viernes

E) Sábado

Ejercicio 751 ¿Cuántos árboles hay en un campo triangular que tiene 10 árboles en cada lado y un árbol en cada esquina? (A) 30 (B) 33 (C) 29 (D) 27 (E) 10 Ejercicio 752 Se desea colocar postes igualmente espaciados en el perímetro de un terreno rectangular de 280 m de largo por 120 m de ancho. Si se sabe que debe colocarse un poste en cada esquina y el número de postes debe ser el menor posible, determínese el número total de postes por colocar A) 24 B) 20 C) 48 D) 40 E) 18

Ejercicio 753 Con tres frutas diferentes: papaya, pera y piña. ¿Cuántos sabores diferentes de jugo se podrá preparar con estas frutas? A) 7 B) 10 C) 19 D) 24 E) 21 Ejercicio 754 La Empresa Eléctrica va instalar postes equidistantes cada 5m a lo largo de un pasaje de 95m de tal forma que haya uno al inicio y otro al final. Además emplean 15 minutos para colocar cada poste. ¿Cuánto tiempo demorarán en colocar todos los postes? A. 4 horas 45 minutos B. 2 horas 30 minutos C. 6 horas D. 5 horas E. 3 horas Ejercicio 755 Se tiene una colección de 7 tomos de libros de 700 páginas cada uno. Si cada tapa tiene un espesor de 0.25cm, y las hojas por cada tomo, un espesor de 4cm, ¿Cuánto recorrerá una polilla que se encuentra en la primera página del primer tomo a la última página del último tomo? A) 22 cm B) 31 cm C) 20 cm D) 19 cm E) 21cm

Problema 756 Un señor tiene cien mil cabellos. Si cada tres días pierde 360 cabellos y cada semana le crecen 140, ¿en cuántos días se quedará completamente calvo? A) 1000 B) 820 C) 960 D) 780 E) 980 Problema 757 De un grupo de 60 estudiantes la treceava parte de los varones son gorditos. si se sabe que los varones son mayoría, ¿cuántos gorditos hay en el grupo, sabiendo que hay más de 10 mujeres? A) 3 B) 6 C) 4 D) 13 E) 5 Problema 758 Seis amigos se sientan alrededor de una caja de cerveza. Jaime no está sentado al lado de Willy ni de Héber. César no está sentado al lado de Rubén ni de Héber. Willy no está al lado de Rubén ni de César. Manuel está junto a Willy, a su derecha. ¿Quién está sentado a la derecha de César? A) Jaime B) Manuel C) Willy D) Rubén E) Héber Problema 759 Para llegar a su colegio, un alumno debe dar 560 pasos, ¿Cuántos minutos demorará en llegar, si da dos pasos en la cuarta parte de medio minuto? Problema 760 En la sucesión mostrada de figuras construidas con palitos de fósforo, halle el doble del número de palitos de la figura que ocupa el decimotercer lugar. (

A) 448

B) 336

C) 194

D) 390

E) 364

Problema 761 Carlos estudia matemáticas cada 2 días, lenguaje cada 4 días e ingles cada 3 días, pero hoy que es viernes, estudia los tres cursos. Determine qué día de la semana volverá a estudiar los tres cursos, si es lo más pronto posible. A) Lunes B) Martes C) Miércoles D) Jueves E) Viernes Problema 762 Ana, Bertha, Carla y Diana tienen juntas 200 monedas de oro y juegan con su dinero de la siguiente manera: Ana le da la mitad que tiene a Bertha, y luego Bertha le da la mitad de lo que tiene a Carla y en seguida Carla le da la mitad de lo que tiene a Diana, quien finalmente le da 10 monedas a Ana. Si al final del juego todas tienen igual cantidad de dinero, ¿cuántas monedas tenía Ana al comenzar el juego? (ver solución) A) 10 B) 40 C) 50 D) 60 E) 80 Problema 763 Rodrigo compra 60 CD a $40.0 y vende 40 CD a $60.0. ¿Cuántos CD tendrá que vender para ganar $1200? (ver solución) A) 1440 B) 1200 C) 1500 D) 1450 E) 1800 Problema 764 Tres conejos cuestan como 8 gallinas, 16 gallinas valen lo mismo que 15 cuyes. Si se sabe que 5 cuyes cuestan 20 soles. ¿Cuánto cuestan 10 conejos? (ver solución) A) $ 100 B) $ 60 C) $ 70 D) $ 40 E) $ 50 Problema 765 En un torneo de ajedrez, tres amigos jugaron entre si todos contra todos. Si se jugaron 21 partidas en total y todos jugaron el mismo numero de partidas. ¿Cuántas partidas jugó cada uno? (ver solución) Problema 766 A una vara le realizamos 7 cortes y a cada parte obtenida le realizamos 8 cortes. ¿En cuántas partes en total ha sido dividida la vara? (ver solución) A) 7 B) 8 C) 56 D) 72 E) 63 Problema 767 Si Violeta sube la escalera de su casa de 3 en 3, da 8 pasos más que subiendo de 5 en 5. Si sube la escalera de su trabajo de 4 en 4, da 6 pasos más que subiendo de 6 en 6. ¿Cuál es la diferencia de peldaños entre ambas escaleras? (ver solución) Problema 768 Una hormiga debe subir 95 escalones, pero cada hora, por cada 5 escalones que sube baja 2. ¿Cuantas horas tardará en subir los 95 escalones? (ver solución) Problema 769

¿Cuál es el mayor número natural, formado por dígitos distintos, tal que al multiplicar sus dígitos se obtiene como resultado 40? (ver solución) Problema 770 Por cada nueve panes que compró María, le regalaron un pan. Si recibió 770 panes en total, ¿Cuántos panes le regalaron? (ver solución) A) 77 B) 74 C) 71 D) 88 E) 66 Problema 771 A un alumno se le pregunta que día es hoy y contesta: "Te mentiría si te digo que hoy no es Jueves". Si éste alumno está diciendo la verdad, ¿en qué día de la semana se le hizo la pregunta? (ver solución) A) Jueves B) Miercoles C) Martes D) No se sabe E) Domingo Problema 772 Si por $10 me dieran 4 chocolates más de los que recibo normalmente, cada uno resultaría costando $1, indique cuántos chocolates recibo normalmente por $5. A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6


Problema 774 Si el anteayer de mañana es martes, ¿Qué dia será el mañana de anteayer? A) Lunes B) Martes C) Miercoles D) Jueves E) Viernes Problema 775 Si el día de mañana fuese como pasado mañana entonces faltarían 2 días a partir de hoy para ser domingo ¿Qué día será el anterior al mañana del ayer del anteayer del subsiguiente dia al pasado mañana de hace 100 días? A) Lunes

B) Martes C) Miercoles D) Jueves E) Viernes Problema 776 En mis fruteras habian manzanas, manzanas no comí, ni manzanas me quedaron. ¿Cuántas manzanas habían en mi frutera? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Problema 777 Cuántos árboles como mínimo rodean rodean un campo cuadrangular si se puede contar 10 árboles por lado? A) 40 B) 38 C) 36 D) 34 E) 32 Problema 778 Cierto microbio se triplica cada minuto si hay un recipiente y lo llena la tercera parte a los 10 min. ¿En cuanto tiempo llena el recipiente? A) 20 B) 36 C) 13 D) 18 E) 24 Problema 770 Que parentesco tendrá conmigo el hijo de la esposa del único vastago de mi abuela. A) tio B) hermano C) sobrino D) padre E) cuñado

Problema 771 Si la mamá de Antonia es la hermana de mi padre. ¿Qué es para mi el abuelo de Antonia? A) tio B) hermano C) abuelo D) padre E) cuñado Problema 772 Mi abuelo solo tiene dos hijos, quien es el tio del hijo de la hermana de mi padre A) tio B) hermano C) abuelo D) padre E) cuñado







B) 28

C) 20


D) 24

E) Nunca

E) −(2(x+y))/xy






D) -1


E) -2

D) 2p − r

E) −p − r




Pregunta 790 La suma de las edades de tres hijos es igual a la edad de su madre. Si la madre tiene 48 años, y cada uno de los hijos tiene 2 años más que el anterior, ¿cuáles son sus edades?

A) 10; 12; 14

B) 12; 14; 16

C) 14; 16; 18

D) 16; 18; 20

Pregunta 791 En 1977 Ricardo tenía 20 años y sus hermanos 6 y 7 años respectivamente, ¿cuál es el menor número de años que debe transcurrir a partir de ese año para que la edad de Ricardo llegue a ser menor que la suma de las edades que tendrán sus dos hermanos? A) 28 B) 16 C) 9 D) 8 E) 7





Pregunta 796

El enunciado: “al doble de A le faltan B unidades para completar quince”, se expresa mediante: A) 2A – B = 15 B) 2A + 15 = B C) 2A + B = 15 D) 2AB = 15 E) 2A/B = 15



E) 0,64∙10-2




C) 27


D) 218

C) 0,8%

E) 218/10

D) 5%

E) 8%

Problema 803 A es inversamente proporcional al cuadrado de T. Cuando A es 2, el valor de T es 3. Si T = 2, entonces el valor de A es: A) 8/9 B) 9/2 C) 9/4 D) 8/9 E) 9






Problema 809

El promedio de 20 números es 25, si se le agrega un número más el promedio sigue siendo el mismo. ¿Cuál es el nuevo número? A) 20 B) 25 C) 45 D) 50






E) 4

Pregunta 815 El segmento BC=20cm, los puntos B y C dividen al segmento AD en tres partes iguales, ¿Cuánto mide el segmento BD?

A) 20 cm

B) 30 cm

C) 40 cm

D) 50 cm

E) 60 cm

Pregunta 816 Cuando un entero par positivo p es aumentado en un 50% a si mismo, el resultado está entre 10 y 20, ¿Cuáles son los tres posibles valores de p? A) 5, 6, 7 B) 6, 7, 8 C) 8, 10, 12 D) 6, 8, 10 E) 10, 12, 14




D) 34

E) N.A.


D) 96

E) N.A.


E) 400

822 SILENCIO. Si Ángela habla más bajo que Rosa y Celia habla más alto que Rosa, ¿habla Ángela más alto o más bajo que Celia? 822 LA NOTA MEDIA. La nota media conseguida en una clase de 20 alumnos ha sido de 6. Ocho alumnos han suspendido con un 3 y el resto superó el 5. ¿Cuál es la nota media de los alumnos aprobados? 823 LOS CUATRO ATLETAS. De cuatro corredores de atletismo se sabe que C ha llegado inmediatamente detrás de B, y D ha llegado en medio de A y C. ¿Podría Vd. calcular el orden de llegada? 82 4 SEIS AMIGOS DE VACACIONES. Seis amigos desean pasar sus vacaciones juntos y deciden, cada dos, utilizar diferentes medios de transporte; sabemos que Alejandro no utiliza el coche ya que éste acompaña a Benito que no va en avión. Andrés viaja en avión. Si Carlos no va acompañado de Darío ni hace uso del avión, podría Vd. decirnos en qué medio de transporte llega a su destino Tomás. 825 LOS CUATRO PERROS. Tenemos cuatro perros: un galgo, un dogo, un alano y un podenco. Éste último come más que el galgo; el alano come más que el galgo y menos que el dogo, pero éste come más que el podenco. ¿Cuál de los cuatro será más barato de mantener? 826 TENIS DE CATEGORÍA. En un partido del prestigioso torneo de tenis de Roland Garros se enfrentaron Agasy y Becker. El triunfo correspondió al primero por 6-3 y 7-5. Comenzó sacando Agasy y no perdió nunca su saque. Becker perdió su servicio dos veces. Agasy rompió el servicio de su rival en el segundo juego del primer set y, ¿en qué juego del segundo set? 827 SERPIENTES MARINAS. Un capitán en el Caribe fue rodeado por un grupo de serpientes marinas, muchas de las cuales eran ciegas. Tres no veían con los ojos a estribor, 3 no veían nada a babor, 3 podían ver a estribor, 3 a babor, 3 podían ver tanto a estribor como a babor, en tanto que otras 3 tenían ambos ojos arruinados. ¿Cuál es el mínimo número de serpientes necesarias para que con ellas se den todas esas circunstancias? 827 EL PARO AUMENTA. Con motivo de realizar un estudio estadístico de los componentes de una población, un agente analizó determinadas muestra de familias. El resultado fue el siguiente: 1) Había más padres que hijos. 2) Cada chico tenía una hermana. 3) Había más chicos que chicas. 4) No había padres sin hijos. ¿Qué cree Vd. que le ocurrió al agente? 828 PARTIDO DE TENIS. Santana ganó a Orantes un set de tenis por 6-3. Cinco juegos los ganó el jugador que no servía. ¿Quién sirvió primero?

829. CABALLOS. El caballo de Mac es más oscuro que el de Smith, pero más rápido y más viejo que el de Jack, que es aún más lento que el de Willy, que es más joven que el de Mac, que es más viejo que el de Smith, que es más claro que el de Willy, aunque el de Jack es más lento y más oscuro que el de Smith. ¿Cuál es el más viejo, cuál el más lento y cuál el más claro? 830. EL EXPLORADOR CONDENADO. Un explorador cayó en manos de una tribu de indígenas, se le propuso la elección entre morir en la hoguera o envenenado. Para ello, el condenado debía pronunciar una frase tal que, si era cierta, moriría envenenado, y si era falsa, moriría en la hoguera. ¿Cómo escapó el condenado a su funesta suerte? 831. EL PRISIONERO Y LOS DOS GUARDIANES. Un sultán encierra a un prisionero en una celda con dos guardianes, uno que dice siempre la verdad y otro que siempre miente. La celda tiene dos puertas: la de la libertad y la de la esclavitud. La puerta que elija el prisionero para salir de la celda decidirá su suerte. El prisionero tiene derecho de hacer una pregunta y sólo una a uno de los guardianes. Por supuesto, el prisionero no sabe cuál es el que dice la verdad y cuál es el que miente. ¿Puede el prisionero obtener la libertad de forma segura? 832. EL PRISIONERO Y LOS TRES GUARDIANES. Imaginemos que hay tres puertas y tres guardias, dos en las condiciones anteriores y el tercero que dice verdad o mentira alternativamente. ¿Cuál es el menor número de preguntas que debe hacer para encontrar la libertad con toda seguridad? 833. LOS 3 PRESOS Y LAS BOINAS (1). El director de una prisión llama a tres de sus presos, les enseña tres boinas blancas y dos boinas negras, y les dice: «Voy a colocar a cada uno de ustedes una boina en la cabeza, el primero de ustedes que me indique el color de la suya será puesto en libertad». Si los presos están en fila, de manera que el primero no puede ver las boinas de los otros dos, el segundo ve la boina del primero y el tercero ve las boinas de los otros dos. ¿Por qué razonamiento uno de los presos obtiene la libertad? 834. LOS 3 PRESOS Y LAS BOINAS (2). El director de una prisión llama a tres de sus presos, les enseña tres boinas blancas y dos boinas negras, y les dice: «Voy a colocar a cada uno de ustedes una boina en la cabeza, el primero de ustedes que me indique el color de la suya será puesto en libertad». Si los presos pueden moverse, y por tanto ver las boinas de los otros dos. ¿Por qué razonamiento uno de los presos obtiene la libertad? 835. LOS MARIDOS ENGAÑADOS. Cuarenta cortesanos de la corte de un sultán eran engañados por sus mujeres, cosa que era claramente conocida por todos los demás personajes de la corte sin excepción. Únicamente cada marido ignoraba su propia situación. El sultán: «Por lo menos uno de vosotros tiene una mujer infiel. Quiero que el que sea la expulse una mañana de la ciudad, cuando esté seguro de la infidelidad». Al cabo de 40 días, por la mañana, los cuarenta cortesanos engañados expulsaron a sus mujeres de la ciudad. ¿Por qué?

836. EL CONDENADO A MUERTE. En los tiempos de la antigüedad la gracia o el castigo se dejaban frecuentemente al azar. Así, éste es el caso de un reo al que un sultán decidió que se salvase o muriese sacando al azar una papeleta de entre dos posibles: una con la sentencia "muerte", la otra con la palabra "vida", indicando gracia. Lo malo es que el Gran Visir, que deseaba que el acusado muriese, hizo que en las dos papeletas se escribiese la palabra "muerte". ¿Cómo se las arregló el reo, enterado de la trama del Gran Visir, para estar seguro de salvarse? Al reo no le estaba permitido hablar y descubrir así el enredo del Visir. 837. LAS DEPORTISTAS. Ana, Beatriz y Carmen. Una es tenista, otra gimnasta y otra nadadora. La gimnasta, la más baja de las tres, es soltera. Ana, que es suegra de Beatriz, es más alta que la tenista. ¿Qué deporte practica cada una? 837. SILOGISMOS. Ejemplo que está en todos los manuales de lógica elemental. El silogismo: «Los hombres son mortales, Sócrates es hombre. Luego, Sócrates es mortal». es indudablemente conocido e inevitablemente válido. Qué ocurre con el siguiente: «Los chinos son numerosos, Confucio es chino. Luego, Confucio es numeroso». 838. EL TORNEO DE AJEDREZ. En un torneo de ajedrez participaron 30 concursantes que fueron divididos, de acuerdo con su categoría, en dos grupos. En cada grupo los participantes jugaron una partida contra todos los demás. En total se jugaron 87 partidas más en el segundo grupo que en el primero. El ganador del primer grupo no perdió ninguna partida y totalizó 7'5 puntos. ¿En cuántas partidas hizo tablas el ganador? 839. LAS TRES CARTAS. Tres naipes, sacados de una baraja sa, yacen boca arriba en una fila horizontal. A la derecha de un Rey hay una o dos Damas. A la izquierda de una Dama hay una o dos Damas. A la izquierda de un corazón hay una o dos picas. A la derecha de una pica hay una o dos picas. Dígase de qué tres cartas se trata. 840. TRES PAREJAS EN LA DISCOTECA. Tres parejas de jóvenes fueron a una discoteca. Una de las chicas vestía de rojo, otra de verde, y la tercera, de azul. Sus acompañantes vestían también de estos mismos colores. Ya estaban las parejas en la pista cuando el chico de rojo, pasando al bailar junto a la chica de verde, le habló así: Carlos: ¿Te has dado cuenta Ana? Ninguno de nosotros tiene pareja vestida de su mismo color. Con esta información, ¿se podrá deducir de qué color viste el compañero de baile de la chica de rojo?

841. BLANCO, RUBIO Y CASTAÑO. Tres personas, de apellidos Blanco, Rubio y Castaño, se conocen en una reunión. Poco después de hacerse las presentaciones, la dama hace notar: "Es muy curioso que nuestros apellidos sean Blanco Rubio y Castaño, y que nos hayamos reunido aquí tres personas con ese color de cabello" "Sí que lo es -dijo la persona que tenía el pelo rubio-, pero habrás observado que nadie tiene el color de pelo que corresponde a su apellido." "¡Es verdad!" -exclamó quien se apellidaba Blanco. Si la dama no tiene el pelo castaño, ¿de qué color es el cabello de Rubio? 842. LOS CIEN POLÍTICOS. Cierta convención reunía a cien políticos. Cada político era o bien deshonesto o bien honesto. Se dan los datos: a) Al menos uno de los políticos era honesto. b) Dado cualquier par de políticos, al menos uno de los dos era deshonesto. ¿Puede determinarse partiendo de estos dos datos cuántos políticos eran honestos y cuántos deshonestos? 843. COMIENDO EN EL RESTAURANTE. Armando, Basilio, Carlos y Dionisio fueron, con sus mujeres, a comer. En el restaurante, se sentaron en una mesa redonda, de forma que: - Ninguna mujer se sentaba al lado de su marido. - Enfrente de Basilio se sentaba Dionisio. - A la derecha de la mujer de Basilio se sentaba Carlos. - No había dos mujeres juntas. ¿Quién se sentaba entre Basilio y Armando? 844. SELLOS DE COLORES. Tres sujetos A, B y C eran lógicos perfectos. Cada uno podía deducir instantáneamente todas las conclusiones de cualquier conjunto de premisas. Cada uno era consciente, además, de que cada uno de los otros era un lógico perfecto. A los tres se les mostraron siete sellos: dos rojos, dos amarillos y tres verdes. A continuación, se les taparon los ojos y a cada uno le fue pegado un sello en la frente; los cuatro sellos restantes se guardaron en un cajón. Cuando se les destaparon los ojos se le preguntó a A: -¿Sabe un color que con seguridad usted no tenga? A, respondió: -No. A la misma pregunta respondió B: -No. ¿Es posible, a partir de esta información, deducir el color del sello de A, o del de B, o del de C? 845. LA LÓGICA DE EINSTEIN. Problema propuesto por Einstein y traducido a varios idiomas conservando su lógica. Einstein aseguraba que el 98% de la población mundial sería incapaz de resolverlo. Yo creo que Vd. es del 2% restante. Inténtelo y verá como tengo razón. Condiciones iniciales: - Tenemos cinco casas, cada una de un color. - Cada casa tiene un dueño de nacionalidad diferente. - Los 5 dueños beben una bebida diferente, fuman marca diferente y tienen mascota diferente. - Ningún dueño tiene la misma mascota, fuma la misma marca o bebe el mismo tipo

de bebida que otro. Datos: 1. El noruego vive en la primera casa, junto a la casa azul. 2. El que vive en la casa del centro toma leche. 3. El inglés vive en la casa roja. 4. La mascota del Sueco es un perro. 5. El Danés bebe té. 6. La casa verde es la inmediata de la izquierda de la casa blanca. 7. El de la casa verde toma café. 8. El que fuma PallMall cría pájaros. 9. El de la casa amarilla fuma Dunhill. 10. El que fuma Blend vive junto al que tiene gatos. 11. El que tiene caballos vive junto al que fuma Dunhill. 12. El que fuma BlueMaster bebe cerveza. 13. El alemán fuma Prince. 14. El que fuma Blend tiene un vecino que bebe agua. ¿Quién tiene peces por mascota? 846. COLOCANDO NÚMEROS (1). Colocar un número en cada cuadro, teniendo en cuenta que:

a) b) c) d)



a) b) c) d)


848. LA BARAJA ESPAÑOLA. En una mesa hay cuatro cartas en fila: 1. El caballo esta a la derecha de los bastos. 2. Las copas están mas lejos de las espadas que las espadas de los bastos. 3. El rey esta mas cerca del as que el caballo del rey.

4. Las espadas, mas cerca de las copas que los oros de las espadas. 5. El as esta mas lejos del rey que el rey de la sota. ¿Cuáles son los cuatro naipes y en qué orden se encuentran? 849. COLOCANDO NÚMEROS (3). Colocar un número en cada cuadro, teniendo en cuenta que:

a) b) c) d)



a) b) c) d)


852. LA ORUGA Y EL LAGARTO. La oruga piensa que tanto ella como el lagarto están locos. Si lo que cree el cuerdo es siempre cierto y lo que cree el loco es siempre falso, ¿el lagarto está cuerdo? (Original de Lewis Carroll) 853. LOS TRES DADOS. Tengo tres dados con letras diferentes. Al tirar los dados puedo formar palabras como: OSA, ESA, ATE, CAE, SOL, GOL, REY, SUR, MIA, PIO, FIN, VID, pero no puedo formar palabras tales como DIA, VOY, RIN. ¿Cuáles son las letras de cada dado?

854. ¿SON MENTIROSOS? Andrés: Cuando yo digo la verdad, tú también. Pablo: Cuando yo miento, tu también. ¿Es posible que en esta ocasión uno mienta y el otro no? 855. PASTELES PARA NIÑOS. Un niño y medio se comen un pastel y medio en un minuto y medio. ¿Cuántos niños hacen falta para comer 60 pasteles en media hora? 856. LA BODA. Cuando María preguntó a Mario si quería casarse con ella, este contestó: "No estaría mintiendo si te dijera que no puedo no decirte que es imposible negarte que si creo que es verdadero que no deja de ser falso que no vayamos a casarnos". María se mareó. ¿Puede ayudarla diciéndola si Mario quiere o no quiere casarse? 857. EL ENCUENTRO. Ángel, Boris, César y Diego se sentaron a beber. El que se sentó a la izquierda de Boris, bebió agua. Ángel estaba frente al que bebía vino. Quien se sentaba a la derecha de Diego bebía anís. El del café y el del anís estaban frente a frente. ¿Cuál era la bebida de cada hombre? 858. EL NÚMERO. Buscamos un número de seis cifras con las siguientes condiciones. - Ninguna cifra es impar. - La primera es un tercio de la quinta y la mitad de la tercera. - La segunda es la menor de todas. - La última es la diferencia entre la cuarta y la quinta. 859. LA HILERA DE CASAS. En una hilera de cuatro casas, los Brown viven al lado de los Smith pero no al lado de los Bruce. Si los Bruce no viven al lado de los Jones, ¿quiénes son los vecinos inmediatos de los Jones? 860. COMPLETANDO. Completar la oración siguiente colocando palabras en los espacios: Ningún pobre es emperador, y algunos avaros son pobres: luego: algunos (.........) no son (.........). 861. EXAMEN DE HISTORIA. De las siguientes afirmaciones. ¿cuáles son las dos que. tomadas conjuntamente, prueban en forma concluyente que una o más niñas aprobaron el examen de historia? a) Algunas niñas son casi tan competentes en historia como los niños. b) Las niñas que hicieron el examen de historia eran más que los niños. c) Más de la mitad de los niños aprobaron el examen. d) Menos de la mitad de todos los alumnos fueron suspendidos. 862. CONDUCTORES Y SU SEXO. Las estadísticas indican que los conductores del sexo masculino sufren más accidentes de automóvil que las conductoras. La conclusión es que: a) Como siempre, los hombres, típicos machistas, se equivocan en lo que respecta a la pericia de la mujer conductora. b) Los hombres conducen mejor, pero lo hacen con más frecuencia. c) Los hombres y mujeres conducen igualmente bien, pero los hombres hacen más kilometraje.

d) La mayoría de los camioneros son hombres. e) No hay suficientes datos para justificar una conclusión. 863. GASOLINA. Si al llegar a la esquina Jim dobla a la derecha o a la izquierda puede quedarse sin gasolina antes de encontrar una estación de servicio. Ha dejado una atrás, pero sabe que, si vuelve, se le acabará la gasolina antes de llegar. En la dirección que lleva no ve ningún surtidor. Por tanto: a) Puede que se quede sin gasolina. b) Se quedará sin gasolina. c) No debió seguir. d) Se ha perdido. e) Debería girar a la derecha. f) Debería girar a la izquierda. 864. NEUMÁTICOS. Todos los neumáticos son de goma. Todo lo de goma es flexible. Alguna goma es negra. Según esto, ¿cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones son ciertas? a) Todos los neumáticos son flexibles y negros. b) Todos los neumáticos son negros. c) S¾lo algunos neumáticos son de goma. d) Todos los neumáticos son flexibles. e) Todos los neumáticos son flexibles y algunos negros. 865. OSTRAS. Todas las ostras son conchas y todos los conchas son azules; además algunas conchas son la morada de animalitos pequeños. Según los datos suministrados, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es cierta? a) Todas las ostras son azules. b) Todas las moradas de animalitos pequeños son ostras. c) a) y b) no son ciertas. d) a) y b) son ciertas las dos. 866. PUEBLOS. A lo largo de una carretera hay cuatro pueblos seguidos: los Rojos viven al lado de los Verdes pero no de los Grises; los Azules no viven al lado de los Grises. ¿Quiénes son pues los vecinos de los Grises? 867. EL TEST. Tomás, Pedro, Jaime, Susana y Julia realizaron un test. Julia obtuvo mayor puntuación que Tomás, Jaime puntuó más bajo que Pedro pero más alto que Susana, y Pedro logró menos puntos que Tomás. ¿Quién obtuvo la puntuación más alta?



Problema 884

La fuerza requerida para estirar un resorte desde su posición normal es proporcional a la distancia que el resorte está siendo estirado. Si a una fuerza de 12Kg el resorte se estira a 10 cm desde su posición normal, ¿Cuánta fuerza en Kg es necesaria desde su posición normal para alcanzar a estirarse 4cm? A) 3.0 B) 4.8 C) 2 D) 4.0 E) 4.5


Problema 886 En un triatlón los atletas cubren 1/24 de la distancia nadando, 1/3 corriendo y el resto en bicicleta. ¿Cuál es la razón de la distancia cubierta en bicicleta a la distancia recorrida corriendo? A) 15:1 B) 15:8 C) 8:5 D) 5:8 E) 8:15

Problema 887 Un cubo cuyas aristas, que son de 3cm, están pintadas de azul. Este cubo luego es cortado en pequeños cubos de 1cm de arista. ¿Cuántos de los pequeños cubos no tienen pintura sobre ellos? E) 9 A) 0 B) 7 C) 3 D) 4 Problema 888 Si “x” varía entre 6 y 50, “y” varía entre 2 y 18, entonces, ¿cuántos elementos enteros hay entre los que varía x/y? A) 0 B) 7 C) 3 D) 4 E) 9
















Pregunta 904 Si un campanario toca 10 campanadas en 27 segundos. ¿Cuántas campanadas tocará en un minuto? A) 20 B) 18 C) 22 D) 21 E) N.A.





Ejercicio 909 Entre dos personas pintan una casa en 36 horas, si dicha labor la llevaran a cabo 3 personas, ¿cuánto tiempo demorarán en pintar la casa? Ejercicio 910 A la fiesta asistieron 10 personas y cada una de ellos les tocó 1/10 del pastel. Si 8 personas asistieron a la fiesta, ¿qué parte del pastel le tocaría a cada uno?


B) 3

C) 4

D) 6

E) 8


(B) 10

(C) 8

(D) 20

(E) 12


B. 18

C. 27

D. 75

E. 26


B) 485

C) 620

D) 875

E) 750


B) 14 días

C) 15 días

D) 17 días

E) 18 días

Ejercicio 916 Doce obreros se comprometieron a realizar una obra en 15 días y cuando habían hecho la mitad, abandonan el trabajo 3 de estos obreros. El número de días adicionales a los inicialmente calculados que necesitarán los obreros que quedan para terminar la obra, será: A) 2,5 días

B) 5,5 días

C) 3,5 días

D) 0,5 días

E) 1,5 días


B) 275

C) 281

D) 270

E) 280


B) 20

C) 15

D) 30

E) 45/2


B) 126

C) 124

D) 127


B) 54

C) 53

D) 52


B) 15

C) 10

D) 9





Problema 926 Un número natural es tal que la sexta parte del número anterior es menor que 6; además la

sexta parte del número natural siguiente es más que 6. ¿Cuál será la raíz cuadrada del número natural, disminuido en 1? A) 6 B) 5 C) 4 D) 12 E) 36











--Problema 938 En una oficina se escuchó cierta conversación: “Ten en cuenta que mi madre es la suegra de tu padre”. ¿Qué parentesco une a las dos personas?

A) Tío – sobrino

B) Abuelo – nieto

C) Primos

D) Hermanos

E) Suegro – yerno



D) 8

E) 10




--Problema 945

Han asistido 3400 personas al estadio Nacional, se observa que por cada 10 mujeres había 24 varones. ¿Cuántos varones asistieron? A) 1000

B) 1200

C) 2400

D) 1600

E) 1400


Problema 947 Si subo las escaleras de 2 en 2, doy 6 pasos más que subiendo de 3 en 3. ¿Cuántos escalones tiene la escalera? Problema 948 Si al numerador de la fracción 3/5 se le suma un número y al denominaor se le resta el mismo número se obtiene otra fracción equivalente a la reciproca de la fracción dada. Calcular el número. Problema 949 Yarita al ser preguntada por la hora, responde: "quedan del dia ocho horas menos que las transcurridas", ¿Qué hora es? Problema 950 Juan le dice a Pedro: "Dame $18000 y asi tendré dobre dinero que tú", y Pedro le contesta: "Más jsto es que tú me des $1500 y así tendremos los dos igual cantidad" ¿Cuánto dinero tenía Pedro?


Problema 952

En el estadio Nacional un hincha de la "Amenaza Verde" subió las gradas de 2 en 2 y bajó de 3 en 3; dando un total de 90 pasos. ¿Cuántos pasos empleó en la subida? A) 12 B) 36 C) 54 D) 90 E) 81

Problema 953 En una Olimpiada se toman tres pruebas, con la misma cantidad de preguntas, para los niveles 1, 2 y 3. El jurado de la Olimpiada clasificó cada problema como fácil o difícil, y resultó que en total había 13 problemas fáciles y 11 difíciles. Si la cantidad de problemas difíciles del Nivel 1 es igual a la cantidad de problemas fáciles del Nivel 2; y la cantidad de problemas difíciles del Nivel 2 es igual a la cantidad de problemas fáciles del Nivel 3, ¿cuántos problemas fáciles tiene la prueba del Nivel 1? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 Ejercicio 954 Andrea, Braulio, Carlos, Dante y Esteban están sentados formando una ronda, en el orden indicado. Andrea dice el numero 53, Braulio el 52, Carlos el 51, Dante el 50, y así sucesivamente. ¿Quién dice el numero 1? A) Andrea B) Carlos C) Braulio D) Esteban E) Dante



Ejercicio 957 ¿Cuántos números como mínimo se deben borrar del siguiente tablero para que, con los números que queden, se cumpla que la suma de los números de cada fila y de cada columna es un número par? 2 2 2 9 2 0 1 0 6 0 3 1 8 2 5 2

A) 6

B) 7

C) 8

D) 5

E) 9



E) 11






E) 10




D) 8


E) 2

E) 120



e) D

Problema 970 Cuatro estudiantes, luego de rendir un examen, obtuvieron 10,11,14 y 15 de nota. Si Aldo obtuvo nota impar; Hugo y Dante obtuvieron, cada uno, menos nota que Juan; y Hugo obtuvo más nota que Aldo, ¿Cuál es el promedio de las notas de Juan y Dante? A) 12.5 B) 10.5 C) 14.5 D) 12 E) 13



Problema 973 Alberto, Roberto, Juan, Luis y Guillermo se turnan para trabajar en una computadora. Solo uno puede usarla cada día y ningún sábado o domingo. Alberto solo puede usarla a partir del jueves. Roberto un día después de Luís. Juan solo el miércoles o viernes y ni Juan, ni Luís, ni Roberto trabajan los miércoles. ¿Qué día de la semana trabaja Roberto?

A) Lunes

B) Martes

C) Miércoles

D) Jueves

E) Viernes

Problema 974 Beatriz tiene un amigo en cada una de las ciudades siguientes: Huancayo, Tarma y Jauja; pero cada uno tiene caracteres diferentes: tímido, agresivo y liberal; si se sabe que: - Antonio no está en Tarma. - Andrés no está en Huancayo. - El que está en Tarma no es tímido. - Andrés no es liberal, ni tímido. - El que vive en Jauja es agresivo. Identifica en qué lugar vive Héctor y que carácter tiene. A) Huancayo - tímido B) Jauja - agresivo C) Tarma - liberal D) Tarma - agresivo E) Huancayo - liberal




Problema 978

Con 153 canicas se forma un triángulo mediante filas. Si en la primera fila hay 1, en la segunda 2, en la tercera 3 y así sucesivamente, el número de filas del triángulo es: A) 15 B) 20 C) 17 D) 12 E) 13




Problema 982 Observe que: 13 = 1 23 = 3+5 33 = 7+9+11 43 = 13+15+17+19 53 = 21+23+25+27+29

Problema 983 ¿Cuál es el menor semiperímetro que peude tener un rectángulo de área 357 cm^2 si la

medida de sus lados, en centímetros, son números enteros? A) 58 cm B) 51 cm C) 17 cm D) 28 cm E) 38 cm






Problema 989

Un cubo de madera de 2 m de arista es cortado en cubitos de 2.5 cm de arista. Los cubitos obtenidos son colocados en línea recta, juntos, uno a continuación de otro sobre un plano horizontal, formando una fila. Halle la longitud de la fila. A) 256 km B) 51.2 Km C) 128 Km D) 5.12 km E) 12.8 Km







Problema 996 Una fábrica tiene petróleo para 20 días consumiendo dos barriles diarios. ¿ Cuántos barriles menos debe consumir diariamente para que el petróleo alcance 30 días? A) 2/3 B) 5/3 C) 1/6 D) 1/3 E) 4/3 Ejercicio 997 Un niño tiene el mismo número de hermanas que de hermanos, y una de sus hermanas tiene la mitad de hermanas que de hermanos. ¿Cuántos niños hay en la familia? ¿Cuántos son hombres y cuántas mujeres? A) 5, 3 hombres y 2 mujeres B) 4, 2 hombres y 2 mujeres C) 5, 2 hombres y 3 mujeres D) 7, 4 hombres y 3 mujeres Ejercicio 998 Inés y Juan hicieron un extraño acuerdo. Inés miente los Miércoles, Jueves y Viernes, pero dice la verdad el resto de la semana. Juan miente los Domingos, Lunes y Martes, pero dice la verdad en todos los otros días. Cierto día ambos dijeron: "Mañana es día de mentir", ¿en que día dijeron esto? A) Lunes

B) Martes

C) Miércoles

D) Viernes

E) Sábado

Ejercicio 999 ¿Cuántos árboles hay en un campo triangular que tiene 10 árboles en cada lado y un árbol en cada esquina? (A) 30 (B) 33 (C) 29 (D) 27 (E) 10 Ejercicio 1000 Se desea colocar postes igualmente espaciados en el perímetro de un terreno rectangular de 280 m de largo por 120 m de ancho. Si se sabe que debe colocarse un poste en cada esquina y el número de postes debe ser el menor posible, determínese el número total de postes por colocar A) 24 B) 20 C) 48 D) 40 E) 18 Problema 1001

Ayer tenía 16 años y el próximo año tendré 17 años. si el día de mañana cumplo años. ¿En qué día y mes nací? A) 28 de Febrero B) 01 de Marzo C) 29 de Febrero D) 01 de Enero E) 31 de Diciembre Problema 1002 Hay 70 plumones en una caja: 20 son rojos, 20 son verdes, 20 son amarillos y de los restantes algunos son negros y los otros blancos. ¿Cuántos plumones como mínimo debemos extraer de la caja, sin mirarlos, para tener la seguridad de que entre ellos habrá 10 plumones del mismo color? A) 36 B) 37 C) 38 D) 35 E) 39 Problema 1003 De cinco futbolistas, donde ninguno tiene la misma cantidad de goles convertidos, se sabe que Claudio tiene dos goles más que Abel, Flavio tiene dos goles más que Roberto, pero uno menos que Abel y Ándres más goles que Roberto, pero menos que Abel. ¿Cuántos goles menos que Claudio tiene Ándres? A) 1 B) 3 C) 5 D) 2 E) 4 Ejercicio 1005 En la avenida I hay cinco casas (1, 2, 3, 4, 5) que están en línea recta. Cuatro encuestadores (P, Q, R, T) deben visitar, cada uno, solo una de las cinco casas. Analice la siguiente información: - Los encuestadores P y Q estuvieron separados por una casa. - Los encuestadores R y T estuvieron separados por dos casas. - La misma casa no pudo haber sido visitada simultáneamente por dos encuestadores. De acuerdo con la información dada ¿Cuáles casas no pudieron ser visitadas? A) La 1 y la 3 B) La 2 y la 4 C) La 2 y la 5 D) La 3 y la 4 E) La 3 y la 5 Ejercicio 1006 Se le pregunta la hora a un señor y este contesta: "Dentro de 20 minutos mi reloj marcará las 10 y 32". Si el reloj está adelantado de la hora real 5 minutos, ¿qué hora fue hace 10 minutos exactamente? A) 10:10 min B) 10:07 min C) 10:12 min D) 09:50 min E) 09:57min Ejercicio 1007 En una de las tres cajas hay un tesoro, la única ayuda que dispone el adivinador es saber que uno y sólo uno de los letreros está mal. ¿Dónde está el tesoro? A) En II B) En III C) En I o II D) En I E) En I o III Ejercicio 1008 Juan es el doble de rápido que Ángel y este dos veces más rápido que Omar. Para realizar una obra trabajaron durante 3 horas al término de las cuales se retira Omary los otros culminan la Obra en 5 horas más de trabajo. ¿Cuántas horas emplearía Omar en realizar 1/3 de la Obra?

A) 30 B) 10 C) 20 D) 15 E) 25 Ejercicio 1009 Se compran tres manzanas por $10 y se venden cinco manzanas por $20, ¿Cuántas manzanas se deben vender para ganar $150? A) 125 B) 225 C) 300 D) 150 E) 100 Ejercicio 1010 Lucía fue al médico, éste le recetó tomar 4 pastillas, una pastilla cada 6 horas, ¿En qué tiempo podrá terminar de tomar todas las pastillas? A) 28 horas B) 24 horas C) 20 horas D) 18 horas E) 32 horas Ejercicio 1011 Si dos estudiantes pueden resolver 2 preguntas en 2 minutos, ¿Cuántos estudiantes se necesitarán para resolver 4 preguntas en 4 minutos? A) 4 B) 8 C) 16 D) 2 E) 6 Ejercicio 1012 En cierto examen Rosa obtuvo menos puntos que María, Laura menos puntos que Lucía, Noemí el mismo puntaje que Sara; Rosa más que Sofía; Laura el mismo puntaje que María y Noemí más que Lucía. ¿Quién obtuvo menos puntaje? A) Laura B) María C) Rosa D) Sofía E) Sara


Ejercicio 1016 Andrea, Braulio, Carlos, Dante y Esteban están sentados formando una ronda, en el orden indicado. Andrea dice el numero 53, Braulio el 52, Carlos el 51, Dante el 50, y así sucesivamente. ¿Quién dice el numero 1?

A) Andrea B) Carlos C) Braulio D) Esteban E) Dante Ejercicio 1017 Cinco pueblos A, B, C, D y E (no necesariamente en ese orden) se encuentran a lo largo de una carretera. Las distancias (en kilómetros) entre ellos se muestran en el siguiente cuadro: AB CDE A 03 3 1 6 B 30 6 2 3 C 36 0 4 9 D 12 4 0 5 E 63 9 5 0 El orden correcto de estos pueblos a lo largo de la carretera es: A) A C D B E B) C A D B E C) C D A B E D) C B D A E E) A B C D E Ejercicio 1018 Diana nació dos años antes que Pedro y Ramiro tres años antes que Andrés. Si Pedro es el hermano mayor de Esteban y Andrés y, además, Esteban nació tres años después que Andrés, ¿Cuál de los cinco es el menor? A) Diana B) Pedro C) Ramiro D) Esteban E) Andrés Ejercicio 1019 Un sapo se dirige dando saltos desde el punto A hacia el punto B, distantes entre sí 100 cm. Si entre ambos puntos está el punto C a 12.5 cm de B, ¿con cuántos saltos llegará a C, si en cada salto avanza la mitad de la distancia que le falta para llegar a B? ( A) 4 B) 3 C) 6 D) 5 E) 2 Ejercicio 1020 Luz, Ruth, Katty y Nora tienen profesiones diferentes y viven en las ciudades A, B, C y D. Una de ellas es profesora, Nora es enfermera, la que es contadora vive en A y la bióloga nunca ha emigrado de C. Luz vive en D y Katty no vive ni en A ni en B. ¿Qué profesión tiene Luz y dónde vive Katty? A) Luz es bióloga y Katty vive en C. B) Luz es profesora y Katty vive en D. C) Luz es profesora y Katty vive en C. D) Luz es contadora y Katty vive en D. E) Luz es enfermera y Katty vive en C. Ejercicio 1021 Si una ficha roja equivale a 3 azules y cada azul equivale a 2 blancas, ¿a cuánto equivaldrán 120 blancas? a) 20 rojas b) 20 azules c) 15 azules d) 10 rojas e) NA Ejercicio 1022

Si en el producto indicado 27x36, cada factor aumenta en 4 unidades; ¿Cuánto aumenta el producto original? A) 320 B) 288 C) 328 D) 268 E) 220 Ejercicio 1023 Un turista alquila un auto a $30 diarios y adicionalmente abona $ 0,1 por km recorrido. El auto le rinde 35 km por galón en la ciudad y 50 km por galón en carretera, a un costo de $3,5 por galón. Si en una semana lo que recorre en carretera es 5 veces lo recorrido en ciudad, calcule el costo total en dólares, del alquiler del auto en dicha semana al cabo de la cual se recorrió 600 km en total. A. 315 B. 350 C. 425 D. 450 Ejercicio 1024 De Carla, Betty y Jessica se sabe que solo una de ellas miente, y que la que miente es la menor de las tres. Si Betty dice que Carla y Jessica son mentirosas, se puede afirmar que: A) Betty es mayor que Carla B) Carla y Betty son mayores que Jessica C) Carla y Jessica son mayores que Betty D) Jessica y Betty son mayores que Carla E) Betty es mayor que Jessica Ejercicio 1025 Paco llena un vaso con vino y bebe una cuarta parte del contenido; vuelve a llenarlo, esta vez con agua, y bebe una tercera parte de la mezcla; finalmente, lo llena nuevamente con agua y bebe la mitad del contenido del vaso. Si la capacidad del vaso es de 200mL, ¿qué cantidad de vino queda finalmente en el vaso? A) 100 mL B) 40 mL C) 60 mL D) 80 mL E) 50 mL Ejercicio 1026 Cuatro amigas de Carola, cada una con lentes oscuros, tienen la siguiente conversación: Betty: Yo no tengo ojos azules Elisa: Yo no tengo ojos pardos María: Yo tengo ojos pardos Leyla: Yo no tengo ojos negros Si se sabe que solo una tiene ojos azules y las demás tienen ojos pardos, y que solo una de las cuatro amigas miente, ¿Quién tiene ojos azules? A) Betty B) María C) Elisa D) Leyla E) Carola Ejercicio 1027 Roberto es el único hijo del abuelo de Javier, y Rosario es la única nuera del abuelo de Roberto. Si el hijo único de Javier tiene cinco años y de una generación a otra consecutiva transcurren 20 años, ¿cuál es la suma de las edades del abuelo y bisabuelo de Javier? A) 135 años B) 140 años C) 155 años D) 150 años E) 145 años Ejercicio 1028 María califica 25 exámenes por hora y Rosa 20 exámenes por hora. Cada una tiene que

calificar 500 exámenes. Si María terminó de calificar. ¿Cuántos exámenes le faltan por calificar a Rosa? A) 100

B) 60

C) 90

D) 120

E) 50


B) Martes

C) Miércoles

D) Viernes

E) Sábado

Ejercicio 1031 ¿Cuántos árboles hay en un campo triangular que tiene 10 árboles en cada lado y un árbol en cada esquina? (A) 30 (B) 33 (C) 29 (D) 27 (E) 10 Ejercicio 1032 Se desea colocar postes igualmente espaciados en el perímetro de un terreno rectangular de 280 m de largo por 120 m de ancho. Si se sabe que debe colocarse un poste en cada esquina y el número de postes debe ser el menor posible, determínese el número total de postes por colocar A) 24 B) 20 C) 48 D) 40 E) 18 Ejercicio 1033 Con tres frutas diferentes: papaya, pera y piña. ¿Cuántos sabores diferentes de jugo se podrá preparar con estas frutas? A) 7 B) 10 C) 19 D) 24 E) 21 Ejercicio 1034 La Empresa Eléctrica va instalar postes equidistantes cada 5m a lo largo de un pasaje de 95m de tal forma que haya uno al inicio y otro al final. Además emplean 15 minutos para colocar cada poste. ¿Cuánto tiempo demorarán en colocar todos los postes? A. 4 horas 45 minutos B. 2 horas 30 minutos C. 6 horas D. 5 horas E. 3 horas

Ejercicio 1035 Se tiene una colección de 7 tomos de libros de 700 páginas cada uno. Si cada tapa tiene un espesor de 0.25cm, y las hojas por cada tomo, un espesor de 4cm, ¿Cuánto recorrerá una polilla que se encuentra en la primera página del primer tomo a la última página del último tomo? A) 22 cm B) 31 cm C) 20 cm D) 19 cm E) 21cm

Problema 1036 Un señor tiene cien mil cabellos. Si cada tres días pierde 360 cabellos y cada semana le crecen 140, ¿en cuántos días se quedará completamente calvo? A) 1000 B) 820 C) 960 D) 780 E) 980 Problema 1007 De un grupo de 60 estudiantes la treceava parte de los varones son gorditos. si se sabe que los varones son mayoría, ¿cuántos gorditos hay en el grupo, sabiendo que hay más de 10 mujeres? A) 3 B) 6 C) 4 D) 13 E) 5 Problema 1038 Seis amigos se sientan alrededor de una caja de cerveza. Jaime no está sentado al lado de Willy ni de Héber. César no está sentado al lado de Rubén ni de Héber. Willy no está al lado de Rubén ni de César. Manuel está junto a Willy, a su derecha. ¿Quién está sentado a la derecha de César? A) Jaime B) Manuel C) Willy D) Rubén E) Héber Problema 1039 Para llegar a su colegio, un alumno debe dar 560 pasos, ¿Cuántos minutos demorará en llegar, si da dos pasos en la cuarta parte de medio minuto? Problema 1040 En la sucesión mostrada de figuras construidas con palitos de fósforo, halle el doble del número de palitos de la figura que ocupa el decimotercer lugar. ( A) 448 B) 336 C) 194 D) 390 E) 364 Problema 1041 Carlos estudia matemáticas cada 2 días, lenguaje cada 4 días e ingles cada 3 días, pero hoy que es viernes, estudia los tres cursos. Determine qué día de la semana volverá a estudiar los tres cursos, si es lo más pronto posible. A) Lunes B) Martes C) Miércoles D) Jueves E) Viernes Problema 1042 Ana, Bertha, Carla y Diana tienen juntas 200 monedas de oro y juegan con su dinero de la siguiente manera: Ana le da la mitad que tiene a Bertha, y luego Bertha le da la mitad de lo que tiene a Carla y en seguida Carla le da la mitad de lo que tiene a Diana, quien finalmente

le da 10 monedas a Ana. Si al final del juego todas tienen igual cantidad de dinero, ¿cuántas monedas tenía Ana al comenzar el juego? (ver solución) A) 10 B) 40 C) 50 D) 60 E) 80 Problema 1043 Rodrigo compra 60 CD a $40.0 y vende 40 CD a $60.0. ¿Cuántos CD tendrá que vender para ganar $1200? (ver solución) A) 1440 B) 1200 C) 1500 D) 1450 E) 1800 Problema 1044 Tres conejos cuestan como 8 gallinas, 16 gallinas valen lo mismo que 15 cuyes. Si se sabe que 5 cuyes cuestan 20 soles. ¿Cuánto cuestan 10 conejos? (ver solución) E) $ 50 A) $ 100 B) $ 60 C) $ 70 D) $ 40 Problema 1045 En un torneo de ajedrez, tres amigos jugaron entre si todos contra todos. Si se jugaron 21 partidas en total y todos jugaron el mismo numero de partidas. ¿Cuántas partidas jugó cada uno? (ver solución) Problema 1046 A una vara le realizamos 7 cortes y a cada parte obtenida le realizamos 8 cortes. ¿En cuántas partes en total ha sido dividida la vara? (ver solución) A) 7 B) 8 C) 56 D) 72 E) 63 Problema 1047 Si Violeta sube la escalera de su casa de 3 en 3, da 8 pasos más que subiendo de 5 en 5. Si sube la escalera de su trabajo de 4 en 4, da 6 pasos más que subiendo de 6 en 6. ¿Cuál es la diferencia de peldaños entre ambas escaleras? (ver solución) Problema 1048 Una hormiga debe subir 95 escalones, pero cada hora, por cada 5 escalones que sube baja 2. ¿Cuantas horas tardará en subir los 95 escalones? (ver solución) Problema 49 ¿Cuál es el mayor número natural, formado por dígitos distintos, tal que al multiplicar sus dígitos se obtiene como resultado 40? (ver solución) Problema 1050 Por cada nueve panes que compró María, le regalaron un pan. Si recibió 770 panes en total, ¿Cuántos panes le regalaron? (ver solución) A) 77 B) 74 C) 71 D) 88 E) 66 Problema 1051

A un alumno se le pregunta que día es hoy y contesta: "Te mentiría si te digo que hoy no es Jueves". Si éste alumno está diciendo la verdad, ¿en qué día de la semana se le hizo la pregunta? (ver solución) A) Jueves B) Miercoles C) Martes D) No se sabe E) Domingo Problema 1052 Si por $10 me dieran 4 chocolates más de los que recibo normalmente, cada uno resultaría costando $1, indique cuántos chocolates recibo normalmente por $5. A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6


Problema 1054 Si el anteayer de mañana es martes, ¿Qué dia será el mañana de anteayer? A) Lunes B) Martes C) Miercoles D) Jueves E) Viernes Problema 1055 Si el día de mañana fuese como pasado mañana entonces faltarían 2 días a partir de hoy para ser domingo ¿Qué día será el anterior al mañana del ayer del anteayer del subsiguiente dia al pasado mañana de hace 100 días? A) Lunes B) Martes C) Miercoles D) Jueves E) Viernes Problema 1056 En mis fruteras habian manzanas, manzanas no comí, ni manzanas me quedaron. ¿Cuántas manzanas habían en mi frutera?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Problema 1057 Cuántos árboles como mínimo rodean rodean un campo cuadrangular si se puede contar 10 árboles por lado? A) 40 B) 38 C) 36 D) 34 E) 32 Problema 1058 Cierto microbio se triplica cada minuto si hay un recipiente y lo llena la tercera parte a los 10 min. ¿En cuanto tiempo llena el recipiente? A) 20 B) 36 C) 13 D) 18 E) 24 Problema 1060 Que parentesco tendrá conmigo el hijo de la esposa del único vastago de mi abuela. A) tio B) hermano C) sobrino D) padre E) cuñado Problema 1067 Si la mamá de Antonia es la hermana de mi padre. ¿Qué es para mi el abuelo de Antonia? A) tio B) hermano C) abuelo D) padre E) cuñado Problema 1068

Mi abuelo solo tiene dos hijos, quien es el tio del hijo de la hermana de mi padre A) tio B) hermano C) abuelo D) padre E) cuñado







B) 28

C) 20

D) 24

E) Nunca


E) −(2(x+y))/xy






D) -1

E) -2


D) 2p − r

E) −p − r





Pregunta 1085 En 1977 Ricardo tenía 20 años y sus hermanos 6 y 7 años respectivamente, ¿cuál es el menor número de años que debe transcurrir a partir de ese año para que la edad de Ricardo llegue a ser menor que la suma de las edades que tendrán sus dos hermanos?

A) 28

B) 16

C) 9

D) 8

E) 7





Pregunta 1090 El enunciado: “al doble de A le faltan B unidades para completar quince”, se expresa mediante: A) 2A – B = 15 B) 2A + 15 = B C) 2A + B = 15 D) 2AB = 15 E) 2A/B = 15



E) 0,64∙10-2




C) 27


D) 218

C) 0,8%

E) 218/10

D) 5%

E) 8%








Problema 1104

La edad de Elsa es la mitad de la de Pablo; la edad de José es el triple de la edad de Elsa y la edad de Andrea es el doble de la de José. Si las cuatro edades suman 132 años, ¿cuál es la edad de la persona mayor? A) 33 B) 66 C) 44 D) 88





E) 4


Pregunta 1110 Cuando un entero par positivo p es aumentado en un 50% a si mismo, el resultado está entre 10 y 20, ¿Cuáles son los tres posibles valores de p?

A) 5, 6, 7

B) 6, 7, 8

C) 8, 10, 12

D) 6, 8, 10

E) 10, 12, 14




D) 34

E) N.A.


D) 96

E) N.A.


E) 400

1116. SILENCIO. Si Ángela habla más bajo que Rosa y Celia habla más alto que Rosa, ¿habla Ángela más alto o más bajo que Celia? 1117. LA NOTA MEDIA. La nota media conseguida en una clase de 20 alumnos ha sido de 6. Ocho alumnos han suspendido con un 3 y el resto superó el 5. ¿Cuál es la nota media de los alumnos aprobados? 1118. LOS CUATRO ATLETAS. De cuatro corredores de atletismo se sabe que C ha llegado inmediatamente detrás de B, y D ha llegado en medio de A y C. ¿Podría Vd. calcular el orden de llegada?

1 119. SEIS AMIGOS DE VACACIONES. Seis amigos desean pasar sus vacaciones juntos y deciden, cada dos, utilizar diferentes medios de transporte; sabemos que Alejandro no utiliza el coche ya que éste acompaña a Benito que no va en avión. Andrés viaja en avión. Si Carlos no va acompañado de Darío ni hace uso del avión, podría Vd. decirnos en qué medio de transporte llega a su destino Tomás. 1120. LOS CUATRO PERROS. Tenemos cuatro perros: un galgo, un dogo, un alano y un podenco. Éste último come más que el galgo; el alano come más que el galgo y menos que el dogo, pero éste come más que el podenco. ¿Cuál de los cuatro será más barato de mantener? 1121. TENIS DE CATEGORÍA. En un partido del prestigioso torneo de tenis de Roland Garros se enfrentaron Agasy y Becker. El triunfo correspondió al primero por 6-3 y 7-5. Comenzó sacando Agasy y no perdió nunca su saque. Becker perdió su servicio dos veces. Agasy rompió el servicio de su rival en el segundo juego del primer set y, ¿en qué juego del segundo set? 1122. SERPIENTES MARINAS. Un capitán en el Caribe fue rodeado por un grupo de serpientes marinas, muchas de las cuales eran ciegas. Tres no veían con los ojos a estribor, 3 no veían nada a babor, 3 podían ver a estribor, 3 a babor, 3 podían ver tanto a estribor como a babor, en tanto que otras 3 tenían ambos ojos arruinados. ¿Cuál es el mínimo número de serpientes necesarias para que con ellas se den todas esas circunstancias? 1 123. EL PARO AUMENTA. Con motivo de realizar un estudio estadístico de los componentes de una población, un agente analizó determinadas muestra de familias. El resultado fue el siguiente: 1) Había más padres que hijos. 2) Cada chico tenía una hermana. 3) Había más chicos que chicas. 4) No había padres sin hijos. ¿Qué cree Vd. que le ocurrió al agente? 1124. PARTIDO DE TENIS. Santana ganó a Orantes un set de tenis por 6-3. Cinco juegos los ganó el jugador que no servía. ¿Quién sirvió primero? 1125. CABALLOS. El caballo de Mac es más oscuro que el de Smith, pero más rápido y más viejo que el de Jack, que es aún más lento que el de Willy, que es más joven que el de Mac, que es más viejo que el de Smith, que es más claro que el de Willy, aunque el de Jack es más lento y más oscuro que el de Smith. ¿Cuál es el más viejo, cuál el más lento y cuál el más claro? 1126. EL EXPLORADOR CONDENADO. Un explorador cayó en manos de una tribu de indígenas, se le propuso la elección entre morir en la hoguera o envenenado. Para ello, el condenado debía pronunciar una frase tal que, si era cierta, moriría envenenado, y si era falsa, moriría en la hoguera. ¿Cómo escapó el condenado a su funesta suerte?

1127. EL PRISIONERO Y LOS DOS GUARDIANES. Un sultán encierra a un prisionero en una celda con dos guardianes, uno que dice siempre la verdad y otro que siempre miente. La celda tiene dos puertas: la de la libertad y la de la esclavitud. La puerta que elija el prisionero para salir de la celda decidirá su suerte. El prisionero tiene derecho de hacer una pregunta y sólo una a uno de los guardianes. Por supuesto, el prisionero no sabe cuál es el que dice la verdad y cuál es el que miente. ¿Puede el prisionero obtener la libertad de forma segura? 1128. EL PRISIONERO Y LOS TRES GUARDIANES. Imaginemos que hay tres puertas y tres guardias, dos en las condiciones anteriores y el tercero que dice verdad o mentira alternativamente. ¿Cuál es el menor número de preguntas que debe hacer para encontrar la libertad con toda seguridad? 1129. LOS 3 PRESOS Y LAS BOINAS (1). El director de una prisión llama a tres de sus presos, les enseña tres boinas blancas y dos boinas negras, y les dice: «Voy a colocar a cada uno de ustedes una boina en la cabeza, el primero de ustedes que me indique el color de la suya será puesto en libertad». Si los presos están en fila, de manera que el primero no puede ver las boinas de los otros dos, el segundo ve la boina del primero y el tercero ve las boinas de los otros dos. ¿Por qué razonamiento uno de los presos obtiene la libertad? 1130. LOS 3 PRESOS Y LAS BOINAS (2). El director de una prisión llama a tres de sus presos, les enseña tres boinas blancas y dos boinas negras, y les dice: «Voy a colocar a cada uno de ustedes una boina en la cabeza, el primero de ustedes que me indique el color de la suya será puesto en libertad». Si los presos pueden moverse, y por tanto ver las boinas de los otros dos. ¿Por qué razonamiento uno de los presos obtiene la libertad? 1131. LOS MARIDOS ENGAÑADOS. Cuarenta cortesanos de la corte de un sultán eran engañados por sus mujeres, cosa que era claramente conocida por todos los demás personajes de la corte sin excepción. Únicamente cada marido ignoraba su propia situación. El sultán: «Por lo menos uno de vosotros tiene una mujer infiel. Quiero que el que sea la expulse una mañana de la ciudad, cuando esté seguro de la infidelidad». Al cabo de 40 días, por la mañana, los cuarenta cortesanos engañados expulsaron a sus mujeres de la ciudad. ¿Por qué?

1132. EL CONDENADO A MUERTE. En los tiempos de la antigüedad la gracia o el castigo se dejaban frecuentemente al azar. Así, éste es el caso de un reo al que un sultán decidió que se salvase o muriese sacando al azar una papeleta de entre dos posibles: una con la sentencia "muerte", la otra con la palabra "vida", indicando gracia. Lo malo es que el Gran Visir, que deseaba que el acusado muriese, hizo que en las dos papeletas se escribiese la palabra "muerte". ¿Cómo se las arregló el reo, enterado de la trama del Gran Visir, para

estar seguro de salvarse? Al reo no le estaba permitido hablar y descubrir así el enredo del Visir. 1133. LAS DEPORTISTAS. Ana, Beatriz y Carmen. Una es tenista, otra gimnasta y otra nadadora. La gimnasta, la más baja de las tres, es soltera. Ana, que es suegra de Beatriz, es más alta que la tenista. ¿Qué deporte practica cada una? 1134. SILOGISMOS. Ejemplo que está en todos los manuales de lógica elemental. El silogismo: «Los hombres son mortales, Sócrates es hombre. Luego, Sócrates es mortal». es indudablemente conocido e inevitablemente válido. Qué ocurre con el siguiente: «Los chinos son numerosos, Confucio es chino. Luego, Confucio es numeroso». 1135. EL TORNEO DE AJEDREZ. En un torneo de ajedrez participaron 30 concursantes que fueron divididos, de acuerdo con su categoría, en dos grupos. En cada grupo los participantes jugaron una partida contra todos los demás. En total se jugaron 87 partidas más en el segundo grupo que en el primero. El ganador del primer grupo no perdió ninguna partida y totalizó 7'5 puntos. ¿En cuántas partidas hizo tablas el ganador? 1136. LAS TRES CARTAS. Tres naipes, sacados de una baraja sa, yacen boca arriba en una fila horizontal. A la derecha de un Rey hay una o dos Damas. A la izquierda de una Dama hay una o dos Damas. A la izquierda de un corazón hay una o dos picas. A la derecha de una pica hay una o dos picas. Dígase de qué tres cartas se trata. 1137. TRES PAREJAS EN LA DISCOTECA. Tres parejas de jóvenes fueron a una discoteca. Una de las chicas vestía de rojo, otra de verde, y la tercera, de azul. Sus acompañantes vestían también de estos mismos colores. Ya estaban las parejas en la pista cuando el chico de rojo, pasando al bailar junto a la chica de verde, le habló así: Carlos: ¿Te has dado cuenta Ana? Ninguno de nosotros tiene pareja vestida de su mismo color. Con esta información, ¿se podrá deducir de qué color viste el compañero de baile de la chica de rojo? 1138. BLANCO, RUBIO Y CASTAÑO. Tres personas, de apellidos Blanco, Rubio y Castaño, se conocen en una reunión. Poco después de hacerse las presentaciones, la dama hace notar: "Es muy curioso que nuestros apellidos sean Blanco Rubio y Castaño, y que nos hayamos reunido aquí tres personas con ese color de cabello" "Sí que lo es -dijo la persona que tenía el pelo rubio-, pero habrás observado que nadie tiene el color de pelo que corresponde a su apellido." "¡Es verdad!" -exclamó quien se apellidaba Blanco. Si la dama no tiene el pelo castaño, ¿de qué color es el cabello de Rubio?

1139. LOS CIEN POLÍTICOS. Cierta convención reunía a cien políticos. Cada político era o bien deshonesto o bien honesto. Se dan los datos: a) Al menos uno de los políticos era honesto. b) Dado cualquier par de políticos, al menos uno de los dos era deshonesto. ¿Puede determinarse partiendo de estos dos datos cuántos políticos eran honestos y cuántos deshonestos? 1140. COMIENDO EN EL RESTAURANTE. Armando, Basilio, Carlos y Dionisio fueron, con sus mujeres, a comer. En el restaurante, se sentaron en una mesa redonda, de forma que: - Ninguna mujer se sentaba al lado de su marido. - Enfrente de Basilio se sentaba Dionisio. - A la derecha de la mujer de Basilio se sentaba Carlos. - No había dos mujeres juntas. ¿Quién se sentaba entre Basilio y Armando? 1141. SELLOS DE COLORES. Tres sujetos A, B y C eran lógicos perfectos. Cada uno podía deducir instantáneamente todas las conclusiones de cualquier conjunto de premisas. Cada uno era consciente, además, de que cada uno de los otros era un lógico perfecto. A los tres se les mostraron siete sellos: dos rojos, dos amarillos y tres verdes. A continuación, se les taparon los ojos y a cada uno le fue pegado un sello en la frente; los cuatro sellos restantes se guardaron en un cajón. Cuando se les destaparon los ojos se le preguntó a A: -¿Sabe un color que con seguridad usted no tenga? A, respondió: -No. A la misma pregunta respondió B: -No. ¿Es posible, a partir de esta información, deducir el color del sello de A, o del de B, o del de C? 1142. LA LÓGICA DE EINSTEIN. Problema propuesto por Einstein y traducido a varios idiomas conservando su lógica. Einstein aseguraba que el 98% de la población mundial sería incapaz de resolverlo. Yo creo que Vd. es del 2% restante. Inténtelo y verá como tengo razón. Condiciones iniciales: - Tenemos cinco casas, cada una de un color. - Cada casa tiene un dueño de nacionalidad diferente. - Los 5 dueños beben una bebida diferente, fuman marca diferente y tienen mascota diferente. - Ningún dueño tiene la misma mascota, fuma la misma marca o bebe el mismo tipo de bebida que otro. Datos: 1. El noruego vive en la primera casa, junto a la casa azul. 2. El que vive en la casa del centro toma leche. 3. El inglés vive en la casa roja. 4. La mascota del Sueco es un perro. 5. El Danés bebe té. 6. La casa verde es la inmediata de la izquierda de la casa blanca. 7. El de la casa verde toma café. 8. El que fuma PallMall cría pájaros.

9. El de la casa amarilla fuma Dunhill. 10. El que fuma Blend vive junto al que tiene gatos. 11. El que tiene caballos vive junto al que fuma Dunhill. 12. El que fuma BlueMaster bebe cerveza. 13. El alemán fuma Prince. 14. El que fuma Blend tiene un vecino que bebe agua. ¿Quién tiene peces por mascota? 1145. COLOCANDO NÚMEROS (1). Colocar un número en cada cuadro, teniendo en cuenta que:

a) b) c) d)



a) b) c) d)



a) b) c) d)



a) b) c) d)


1151. LA ORUGA Y EL LAGARTO. La oruga piensa que tanto ella como el lagarto están locos. Si lo que cree el cuerdo es siempre cierto y lo que cree el loco es siempre falso, ¿el lagarto está cuerdo? (Original de Lewis Carroll) 1152. LOS TRES DADOS. Tengo tres dados con letras diferentes. Al tirar los dados puedo formar palabras como: OSA, ESA, ATE, CAE, SOL, GOL, REY, SUR, MIA, PIO, FIN, VID, pero no puedo formar palabras tales como DIA, VOY, RIN. ¿Cuáles son las letras de cada dado? 1153. ¿SON MENTIROSOS? Andrés: Cuando yo digo la verdad, tú también. Pablo: Cuando yo miento, tu también. ¿Es posible que en esta ocasión uno mienta y el otro no? 1154. PASTELES PARA NIÑOS. Un niño y medio se comen un pastel y medio en un minuto y medio. ¿Cuántos niños hacen falta para comer 60 pasteles en media hora? 1155. LA BODA. Cuando María preguntó a Mario si quería casarse con ella, este contestó: "No estaría mintiendo si te dijera que no puedo no decirte que es imposible negarte que si

creo que es verdadero que no deja de ser falso que no vayamos a casarnos". María se mareó. ¿Puede ayudarla diciéndola si Mario quiere o no quiere casarse? 1156. EL ENCUENTRO. Ángel, Boris, César y Diego se sentaron a beber. El que se sentó a la izquierda de Boris, bebió agua. Ángel estaba frente al que bebía vino. Quien se sentaba a la derecha de Diego bebía anís. El del café y el del anís estaban frente a frente. ¿Cuál era la bebida de cada hombre? 1157. EL NÚMERO. Buscamos un número de seis cifras con las siguientes condiciones. - Ninguna cifra es impar. - La primera es un tercio de la quinta y la mitad de la tercera. - La segunda es la menor de todas. - La última es la diferencia entre la cuarta y la quinta. 1158. LA HILERA DE CASAS. En una hilera de cuatro casas, los Brown viven al lado de los Smith pero no al lado de los Bruce. Si los Bruce no viven al lado de los Jones, ¿quiénes son los vecinos inmediatos de los Jones? 1159. COMPLETANDO. Completar la oración siguiente colocando palabras en los espacios: Ningún pobre es emperador, y algunos avaros son pobres: luego: algunos (.........) no son (.........). 1160. EXAMEN DE HISTORIA. De las siguientes afirmaciones. ¿cuáles son las dos que. tomadas conjuntamente, prueban en forma concluyente que una o más niñas aprobaron el examen de historia? a) Algunas niñas son casi tan competentes en historia como los niños. b) Las niñas que hicieron el examen de historia eran más que los niños. c) Más de la mitad de los niños aprobaron el examen. d) Menos de la mitad de todos los alumnos fueron suspendidos. 1161. CONDUCTORES Y SU SEXO. Las estadísticas indican que los conductores del sexo masculino sufren más accidentes de automóvil que las conductoras. La conclusión es que: a) Como siempre, los hombres, típicos machistas, se equivocan en lo que respecta a la pericia de la mujer conductora. b) Los hombres conducen mejor, pero lo hacen con más frecuencia. c) Los hombres y mujeres conducen igualmente bien, pero los hombres hacen más kilometraje. d) La mayoría de los camioneros son hombres. e) No hay suficientes datos para justificar una conclusión. 1162. GASOLINA. Si al llegar a la esquina Jim dobla a la derecha o a la izquierda puede quedarse sin gasolina antes de encontrar una estación de servicio. Ha dejado una atrás, pero sabe que, si vuelve, se le acabará la gasolina antes de llegar. En la dirección que lleva no ve ningún surtidor. Por tanto: a) Puede que se quede sin gasolina. b) Se quedará sin gasolina.

c) No debió seguir. d) Se ha perdido. e) Debería girar a la derecha. f) Debería girar a la izquierda. 1163. NEUMÁTICOS. Todos los neumáticos son de goma. Todo lo de goma es flexible. Alguna goma es negra. Según esto, ¿cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones son ciertas? a) Todos los neumáticos son flexibles y negros. b) Todos los neumáticos son negros. c) S¾lo algunos neumáticos son de goma. d) Todos los neumáticos son flexibles. e) Todos los neumáticos son flexibles y algunos negros. 1164. OSTRAS. Todas las ostras son conchas y todos los conchas son azules; además algunas conchas son la morada de animalitos pequeños. Según los datos suministrados, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es cierta? a) Todas las ostras son azules. b) Todas las moradas de animalitos pequeños son ostras. c) a) y b) no son ciertas. d) a) y b) son ciertas las dos. 1165. PUEBLOS. A lo largo de una carretera hay cuatro pueblos seguidos: los Rojos viven al lado de los Verdes pero no de los Grises; los Azules no viven al lado de los Grises. ¿Quiénes son pues los vecinos de los Grises? 1166. EL TEST. Tomás, Pedro, Jaime, Susana y Julia realizaron un test. Julia obtuvo mayor puntuación que Tomás, Jaime puntuó más bajo que Pedro pero más alto que Susana, y Pedro logró menos puntos que Tomás. ¿Quién obtuvo la puntuación más alta?





Problema 1185 En un triatlón los atletas cubren 1/24 de la distancia nadando, 1/3 corriendo y el resto en

bicicleta. ¿Cuál es la razón de la distancia cubierta en bicicleta a la distancia recorrida corriendo? A) 15:1 B) 15:8 C) 8:5 D) 5:8 E) 8:15

Problema 1186 Un cubo cuyas aristas, que son de 3cm, están pintadas de azul. Este cubo luego es cortado en pequeños cubos de 1cm de arista. ¿Cuántos de los pequeños cubos no tienen pintura sobre ellos? A) 0 B) 7 C) 3 D) 4 E) 9 Problema 1187 Si “x” varía entre 6 y 50, “y” varía entre 2 y 18, entonces, ¿cuántos elementos enteros hay entre los que varía x/y? A) 0 B) 7 C) 3 D) 4 E) 9











Problema 1198

Para llegar a su colegio, un alumno debe dar 560 pasos, ¿Cuántos minutos demorará en llegar, si da dos pasos en la cuarta parte de medio minuto? A) 34 minutos B) 36 minutos C) 33 minutos D) 37 minutos E) 35 minutos





Pregunta 1203 Para la preparación de una mermelada se necesitan 12 manzanas que cuestan en total $1.60. ¿Cuánto costarán 72 manzanas? A) $9.0 B) $9.4 C) $9.6 D) $9.8 E) 58

Pregunta 1204 Si un campanario toca 10 campanadas en 27 segundos. ¿Cuántas campanadas tocará en un minuto?

A) 20

B) 18

C) 22

D) 21

E) N.A.





Ejercicio 1209 Entre dos personas pintan una casa en 36 horas, si dicha labor la llevaran a cabo 3 personas, ¿cuánto tiempo demorarán en pintar la casa?

Ejercicio 1210 A la fiesta asistieron 10 personas y cada una de ellos les tocó 1/10 del pastel. Si 8 personas asistieron a la fiesta, ¿qué parte del pastel le tocaría a cada uno?


B) 3

C) 4

D) 6

E) 8


(B) 10

(C) 8

(D) 20

(E) 12


B. 18

C. 27

D. 75

E. 26


B) 485

C) 620

D) 875

E) 750


B) 14 días

C) 15 días

D) 17 días

E) 18 días

Ejercicio 1216 Doce obreros se comprometieron a realizar una obra en 15 días y cuando habían hecho la

mitad, abandonan el trabajo 3 de estos obreros. El número de días adicionales a los inicialmente calculados que necesitarán los obreros que quedan para terminar la obra, será: A) 2,5 días

B) 5,5 días

C) 3,5 días

D) 0,5 días

E) 1,5 días


B) 275

C) 281

D) 270

E) 280


B) 20

C) 15

D) 30

E) 45/2


B) 126

C) 124

D) 127


B) 54

C) 53

D) 52


B) 15

C) 10

D) 9












Problema 1234 La relación entre las edades de dos hermanas es, actualmente, 3/2. Se sabe que, dentro de 8 años, dicha relación será 5/4. ¿Cuál es la edad actual de la hermana menor?

(A) 4 años

(B) 6 años

(C) 8 años

(D) 10 años

(E) 12 años





B) Abuelo – nieto

C) Primos

D) Hermanos

E) Suegro – yerno



D) 8

E) 10





B) 1200

C) 2400

D) 1600

E) 1400


Problema 1247 Si subo las escaleras de 2 en 2, doy 6 pasos más que subiendo de 3 en 3. ¿Cuántos escalones tiene la escalera? Problema 1248 Si al numerador de la fracción 3/5 se le suma un número y al denominaor se le resta el mismo número se obtiene otra fracción equivalente a la reciproca de la fracción dada. Calcular el número.

Problema 1249 Yarita al ser preguntada por la hora, responde: "quedan del dia ocho horas menos que las transcurridas", ¿Qué hora es? Problema 1250 Juan le dice a Pedro: "Dame $18000 y asi tendré dobre dinero que tú", y Pedro le contesta: "Más jsto es que tú me des $1500 y así tendremos los dos igual cantidad" ¿Cuánto dinero tenía Pedro?



Problema 1253 En una Olimpiada se toman tres pruebas, con la misma cantidad de preguntas, para los niveles 1, 2 y 3. El jurado de la Olimpiada clasificó cada problema como fácil o difícil, y resultó que en total había 13 problemas fáciles y 11 difíciles. Si la cantidad de problemas difíciles del Nivel 1 es igual a la cantidad de problemas fáciles del Nivel 2; y la cantidad de

problemas difíciles del Nivel 2 es igual a la cantidad de problemas fáciles del Nivel 3, ¿cuántos problemas fáciles tiene la prueba del Nivel 1? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 Ejercicio 1254 Andrea, Braulio, Carlos, Dante y Esteban están sentados formando una ronda, en el orden indicado. Andrea dice el numero 53, Braulio el 52, Carlos el 51, Dante el 50, y así sucesivamente. ¿Quién dice el numero 1? A) Andrea B) Carlos C) Braulio D) Esteban E) Dante






E) 11






E) 10




D) 8

E) 2


E) 120


Problema 1269 Cinco personas rinden un examen. Si se sabe que: - B obtuvo un punto más que D. - D obtuvo un punto más que C. - E obtuvo dos puntos menos que D. - B obtuvo dos puntos menos que A. ¿Quién obtuvo el mayor puntaje? a) B b) C c) A d) E Problema 1270

e) D

Cuatro estudiantes, luego de rendir un examen, obtuvieron 10,11,14 y 15 de nota. Si Aldo obtuvo nota impar; Hugo y Dante obtuvieron, cada uno, menos nota que Juan; y Hugo obtuvo más nota que Aldo, ¿Cuál es el promedio de las notas de Juan y Dante? A) 12.5 B) 10.5 C) 14.5 D) 12 E) 13




Problema 1274 Beatriz tiene un amigo en cada una de las ciudades siguientes: Huancayo, Tarma y Jauja; pero cada uno tiene caracteres diferentes: tímido, agresivo y liberal; si se sabe que: - Antonio no está en Tarma. - Andrés no está en Huancayo. - El que está en Tarma no es tímido. - Andrés no es liberal, ni tímido.

- El que vive en Jauja es agresivo. Identifica en qué lugar vive Héctor y que carácter tiene. A) Huancayo - tímido B) Jauja - agresivo C) Tarma - liberal D) Tarma - agresivo E) Huancayo - liberal Problema 1275 Seis amigas están escalando una montaña, desde un helicóptero, Aníbal las observa y dice: Ana está más abajo que Bianca, quien se encuentra un lugar más abajo que Cristina, Diana está más arriba que Ana, pero un lugar más abajo que Elsa, quien está más abajo que Fabiana que se encuentra entre Bianca y Elsa. Identifica quien ocupa el tercer lugar en el ascenso. A) Fabiana B) Bianca C) Diana D) Ana E) Elsa







Problema 1282 Observe que: 13 = 1 23 = 3+5 33 = 7+9+11 43 = 13+15+17+19 53 = 21+23+25+27+29 ... Entonces 503 es igual a A) 2061 + 2063 + ... + 2157 + 2159 B) 2161 + 2163 + ... + 2257 + 2259 C) 2257 + 2259 + ... + 2353 + 2355 D) 2353 + 2355 + ... + 2449 + 2451 E) 2451 + 2453 + ... + 2547 + 2549

1283. En una hacienda hay vacas, caballos y cerdos. Sin contar las vacas, hay 24 animales, y sin contar los caballos, hay 36 animales, y sin contar los cerdos, hay 28 animales. ¿Cuál es el número de caballos en dicha hacienda? A) 8 B) 6 C) 10 D) 12 E) 18

Problema 1284 Dos ómnibus tienen 120 pasajeros, si del ómnibus con más pasajeros se trasladan los 2/5 de

ellos al otro ómnibus, ambos tendrían igual número de pasajeros. ¿Cuántos pasajeros tiene cada ómnibus? A) 70 y 50 B) 110 y 10 C) 80 y 40 D) 100 y 20 E) 90 y 30

Problema 1285 La suma, el producto y el cociente de dos números son iguales a K. Halle K. A) 0 B) 1/2 C) 1 D) -2 E) -1/2

Problema 1286 Gabriela divide la cantidad de dinero que tenía en su cartera entre 100 resultando un entero "k", si da "k" monedas de 2 soles a un mendigo, aún le quedan S/.1470, ¿Cuánto tenía en su cartera? A) S/. 1600 B) S/. 1700 C) S/. 1500 D) S/. 1400 E) S/. 1800

Problema 1287 Un joyero fabrica un total de 16 anillos, unos de oro y otros de plata. Si vende 3 anillos de cada metal precioso, le queda un número de anillos tal que el número de los de plata es el cuádruple de los de oro. Indique la proposición verdadera referida al número de anillos que fabricó el joyero. A) 11 anillos de oro B) 5 anillos de plata C) 10 anillos de plata y 6 de oro D) 5 anillos de oro E) 6 anillos de plata y 10 de oro

Problema 1288 Juan tiene su hermanito menor y su papá les da 55 soles de propina para que se repartan en proporción a su edad. Si el cociente de las cantidades que les toca es 4 soles ¿Cuánto le toca al hermanito menor? A) 5 soles B) 12 soles C) 25 soles D) 20 soles E) 11 soles

Problema 1289 Wilfredo acude al hipódromo, en cada carrera que acierta gana S/.300 y si no acierta pierde S/.200. Después de 25 carreras su capital ha aumentado en S/. 3500. ¿Cuántas carreras acertó? A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18

Problema 1290 Un matrimonio dispone de una suma de dinero para ir al teatro con sus hijos. Si compra entradas de 8 soles le faltaría 12 soles y si compra entradas de 5 soles le sobrarían 15 soles. ¿Cuántos hijos tiene el matrimonio? A) 5 B) 10 C) 8 D) 9 E) 7

Problema 1291 Un empleado gana en dos días la misma cantidad de lo que otro gana en tres días. El primero trabajó 38 días y el otro, 33 días. ¿cuál es la diferencia positiva de sus ingresos si la suma de estos es de S/.9300? A) S/.2350 B) S/.2460 C) S/.2480 D) S/.2765 E) S/.2455

Problema 1292 Un empleado recibió su sueldo de S/.1000 en billetes de S/.50 y de s/.10. Si en total recibio 64 billetes, halle el número de billetes de S/. 50 que recibió. A) 9 B) 11 C) 12 D) 8 E) 10


Problema 1294 Una joven debe lavar n docenas de camisas; recibirá "a" dólares por cada camisa bien lavada y pagará "b" dólares por cada camisa mal lavada. Si recibió "m" dólares en total, ¿Cuántas camisas fueron mal lavadas? A) (12anB) C) (anD) (mE) (12amm)/(a+b) (m+12an)/(a+b) m)/(a+b) an)/(12a+b) n)/(a+b)

Problema 1295 Las edades de una pareja de casados suman 83 años. Si se casaron hace 14 años y la edad

dela novia era los 5/6 de la del novio. ¿Cual será la suma de las edades cuando transcurran tantos años como la diferencia de las edades? A) 103 años B) 98 años C) 108 años D) 93 años E) 113 años

Problema 1296 Si compro 3 libros gastaría 6 soles más que si comprara 4 revistas. Pero si comprara 8 revistas gastaría 6 soles más que si comprara 3 libros. ¿Cuánto cuesta cada libro y cada revista? A) S/ 6 y S/. 5 B) S/. 7 y S/. 3 C) S/. 8 y S/. 3 D) S/. 8 y S/. 4 E) S/. 6 y S/. 3


Problema 1298 Miguel tiene 2 años más que su hermano José y la edad del padre es el cuádruplo de la edad de su hijo José. Si hace 5 años la suma de las edades de los tres era 77 años, ¿Cuántos años tiene actualmente José? A) 15 años B) 12 años C) 21 años D) 17 años E) 14 años



Problema 1301 La suma de las edades de tres hijos es igual a la edad de su madre. Si la madre tiene 48 años, y cada uno de los hijos tiene 2 años más que el anterior, ¿cuáles son sus edades? A) 10; 12; 14 B) 12; 14; 16 C) 14; 16; 18 D) 16; 18; 20


Problema 1303 La edad de patricio es el 40% de la de Orlando y hace 7 años la diferencia de sus edades era 30 años. ¿Cuál será la edad de patricio dentro de 15 años? A) 40 años B) 30 años C) 45 años D) 35 años E) 50 años Problema 1303 Henry le dice a Miguel: La suma de nuestras edades es 46 años y tu edad es el triple de la edad que tenías cuando yo tenía el triple de la edad que tuviste cuando yo nací. Entonces Miguel tiene actualmente: A) 12 B) 24 C) 28 D) 48 E) 34


Problema 1305 Preguntaron a Tania por su edad y ella respondió: "Tomen cuatro veces los años que tendré dentro de 4 años, a esto réstenle 4 veces los años que tenía hace 4 años y resultará exactamente la edad que tengo". ¿Qué edad tiene Tania? A) 32 B) 23 C) 16 D) 36 E) 30 Problema 1306 Ángel tiene "2b" años y su padre tiene "m" veces dicha edad. ¿Cuántas veces la edad de Ángel era la edad de su padre hace "b" años? A) 2(m-1) B) m+2 C) m D) 2m-1 E) m2 Problema 1307

Yesenia cumplió años en enero del presente año(2009) y comenta: "Cuando cumpla años en el año 2012, mi edad de hoy será las tres cuartas partes de la edad de entonces". ¿Cuántos años cumplirá en el año 2015? A) 12 años B) 9 años C) 10 años D) 13 años E) 15 años Problema 1308 Le preguntan a un individuo por su edad y él contesta:"Si sumamos mi edad, más tres veces mi edad, más cinco veces mi edad, más siete veces mi edad y así sucesivamente, se obtiene 4200". Halle la edad de dicho individuo. A) 10 años B) 45 años C) 36 años D) 34 años E) 42 años Problema 1309 La relación entre las edades de dos hermanas es, actualmente, 3/2. Se sabe que, dentro de 8 años, dicha relación será 5/4. ¿Cuál es la edad actual de la hermana menor? (Ver Solución) (A) 4 años (B) 6 años (C) 8 años (D) 10 años (E) 12 años

Problema 1310 Cuando yo tenía la mitad de la edad que tú tienes, tú tenías la edad que él tenía cuando tu naciste, si hoy tengo 35 años y él tiene el cuádruplo de la edad que tenía cuando naciste. ¿Qué edad tienes?

Problema 1311 Juan tiene 43 años, tiene tres hijos de 14, de 12 y de 9. ¿cuántos años han de transcurrir para que la suma de las edades de los tres hijos sea como la del padre?

Problema 1312 Cuando tengas mi edad, yo tendré lo que tu tendrás cuando yo tenga 35 años. Si cuando naciste yo tenía 10 años. ¿Qué edad tengo?

Problema 1314 Pedro comenta que la edad de su hija dentro de cuatro años será un número cuadrado perfecto y hace 8 años su edad era la raíz de ese cuadrado perfecto. Hallar la edad actual de la hija de pedro.

Problema 1315 Cuando yo nací, mi padre tenía 38 años. ¿Qué edad tiene mi padre, si actualmente nuestras edades suman 80 años?

Problema 1316 Fidel le dice a Paola: "Cuando yo tenga la edad que tu tienes, tu edad será 2 veces la edad que tengo y sabes que cuando tenía 10 años; tu tenías la edad que tengo. ¿Cuánto suman las edades actuales de Fidel y Paola?

Problema 1317 Julio le dice a Diana: “yo tengo el triple de la edad que tenías cuando yo tenía la edad que tu tienes y cuando tu tengas la edad que yo tengo la diferencia de nuestras edades será 12 años” ¿Qué edad tiene Diana?

Problema 1318 Pablo y su abuelo tenían en 1928 tanto años como indicaban las dos ultimas cifras del año de su nacimiento ¿Qué edad tenía el abuelo cuando nació Pablo?

Problema 1319 Rosa tiene 60 años , su edad es el triple de la edad que tenía Elena, cuando Rosa tenía la cuarta parte de la edad que tiene Elena. ¿cual es la edad actual de Elena?

Problema 1320 Raúl le dice a José: "Yo tengo el triple de la edad que tu tenías cuando yo tenía la edad que tienes ahora; pero cuando trascurra el doble del tiempo de aquel entonces al presente, nuestras edades sumaran 81 años". ¿Cuál es la edad de Raúl?

Problema 1321 Nataly le dice a Vanessa: cuando yo tenía tu edad, María tenía 10 años, y Vanessa le responde: cuando yo tenga tu edad, María tendrá 26 años, María dice: si sumamos los años que ustedes me llevan de ventaja, resultará el doble de mi edad. ¿Cuál es la edad de la mayor?

Problema 1322 Pedro le dijo a Juan: Yo tengo el doble de la edad que tu tenías cuando yo tenía la edad que tú tienes y cuando tengas la edad que yo tengo, la suma de nuestras edades será 63, ¿Cuál es la edad de Pedro?

Problema 1323 La edad de Milagros hace 8 años y la que tendrá Roxana dentro de 7 años están en la

relación de 2 a 3. Si hoy sus edades suman 41, halle la relación de sus edades dentro de 4 años.

1324. En un teatro las entradas de adultos, costaban $5. y la de niños $2. concurrieron 326 espectadores y se recaudaron $1090. ¿Cuántos eran adultos y cuántos niños? A)146 y 180 B)126 y 160 C) 156 y 196 D)166 y 186

1325. A la edad que tiene Rosita se le multiplica por 5, y a este resultado se le agrega 3. Si al dividir esta ultima suma entre 2 se obtiene 19. ¿Cual es la edad de Rosita? A) 3 años B) 5 años C) 7 años D) 8 años

1326. Si 40 libros cuestan lo mismo que 20 cuadernos, y 18 lápices lo mismo que 4 borradores, ¿cuántos cuadernos nos pueden dar por 60 lápices, si el precio de 30 libros equivale a 40 borradores? A)5

B)6

C)7

D)8

1327.Milagros pagó S/.8750 por un automóvil, S/.830 por cambio de llantas y S/.200 por afinarlo. Después lo alquiló durante dos años a razón de S/.1500 por trimestre, y luego lo vendió por S/.7750. ¿Cuánto ganó Milagros? A) S/. 9790

B) S/. 9700

C) S/. 9890

D) S/. 9970

E) 9900

1328.Un empleado ha sido contratado por 15 meses, tiempo por el cual se le ha ofrecido pagar $3240 y un televisor. Cumplidos los ocho meses, el empleado renunció al trabajo, y recibió como paga $1560 y el televisor. ¿En cuánto estaba valorizado el televisor? A) $400 B) $250 C) $360 D) $415 E) $300

1329.En un distrito de Arequipa que tiene 40'000 habitantes, un camión cisterna reparte 20 litros de agua por segundo. Averigüe cuánto recibirá de agua cada habitante en un día.

A) 41.3

B) 43.2

C) 42.3

D) 40.1

E) 44.5

1329.¿Cuando son exactamente las 6:00 horas un reloj marca las 5:40 horas; se sabe que el reloj siempre se retrasa 4 minutos cada 2 horas, ¿A que hora marcó correctamente la hora por última vez? a) 4:00h b) 18:30h c) 16:00h d) 8:00h e) 20:00h . 1330.Silvia, Herrera y Gómez son tres profesores que enseñan Matemáticas, Historia y geografía, no necesariamente en ese orden. - El que enseña geografía es el mejor amigo de Herrera y el menor de los tres. - Silvia es mayor que el de Historia. ¿Cuál de las siguientes proposiciones es correcta? I. Gómez es el mayor. II. Gómez enseña geografía. III. El de matemática es mayor que Silvia. a) Solo III b) Solo I c) II y III d) I y II e) Solo II Solución:

1331.En una sala de conferencias están reunidos un ingeniero, un contador, un abogado y un médico; los nombres aunque no necesariamente en ese orden son: Pedro, Daniel, Junior y Fabián. Si se sabe que Pedro y el contador no se llevan bien. Junior es amigo del médico, Daniel es primo del abogado y éste amigo de Fabián; el ingeniero es muy amigo de Fabián y del médico. ¿Quién es el abogado? A. César B. Fabián C. Pedro D. Junior E. Daniel

1332.Un cubo de madera de 2 m de arista es cortado en cubitos de 2.5 cm de arista. Los cubitos obtenidos son colocados en línea recta, juntos, uno a continuación de otro sobre un plano horizontal, formando una fila. Halle la longitud de la fila. A) 256 km B) 51.2 Km C) 128 Km D) 5.12 km E) 12.8 Km

1333.Vidal tiene un auto que vale S/36000 y se lo vende a José con una ganancia del 10%, José revende el carro a Vidal con una pérdida del 10%, siendo así, ¿cuánto gana Vidal? a) S/.3645 b) S/.3564 c) S/.3690 d) S/.3900 e) S/.3960

Problema 1346 Se tiene dos autos que parten de Chiclayo a Lima, el primero parte a las 6pm y llega a Lima a las 4 am; el segundo parte a las 8 pm y llega a Lima a las 2 am. Hallar en que tiempo el segundo auto alcanza al primero. A) 2 horas B) 3 horas C) 4 horas D) 5 horas E) 6 horas

Problema 1347 Un tren de carga que va a 40 km/h es seguido 4 horas después por un tren de pasajeros que va a 60 km/h. ¿A qué distancia del punto de partida el tren de pasajeros alcanzará al tren de carga? (A) 160 km (B) 240 km (C) 320 km (D) 400 km (E) 480 km


Problema 1349 Dos estudiantes, parten en bicicleta al mismo tiempo de la Facultad de Letras (FL) y de la Facultad de Ciencias (FC), distantes 800 m: uno, de la FL con dirección a la FC y el otro de la FC a la FL. El primero recorrió 40m más por minuto que el segundo ciclista y el número de minutos que tardarían en encontrarse está representado por la mitad del número de metros que el segundo ciclista recorrió en un minuto. ¿Cuál es la distancia recorrida por cada ciclista en el momento de encontrarse? A) 600 y 200 B) 400 y 400 C) 300 y 500 D) 700 y 100 E) 450 y 350

Problema 1350 Dos móviles parten desde un mismo punto siguiendo trayectorias rectilíneas perpendiculares con velocidades de 6 m/s y 8m/s. ¿Después de qué tiempo ambos móviles estarán separados 200 m? A) 5 s B) 20 s C) 10 s D) 30 s E) 8s

Problema 1351 Un motociclista debe dar alcance a un ciclista que va delante de él con una velocidad de 40 m/min. Determine el tiempo que tarda el motociclista en alcanzar al ciclista. Información: I. La distancia entre ellos, al inicio de la competencia, es de 18 m. II. La velocidad del motociclista es mayor en dos unidades a la del ciclista. Para resolver el problema: A) La información I es suficiente. B) La información II es suficiente. C) Es necesario utilizar ambas informaciones. D) Cada información, por separado, es suficiente. E) La información brindada es insuficiente.

1352. Calcular el 3/4% del 20% del 80% del 4/5% de 250 000. A) 2.4 B) 3.6 C) 3.5 D) 3.2

E)1

Problema 1353 Cuando un entero par positivo p es aumentado en un 50% a si mismo, el resultado está entre 10 y 20, ¿Cuáles son los tres posibles valores de p? A) 5, 6, 7 B) 6, 7, 8 C) 8, 10, 12 D) 6, 8, 10 E) 10, 12, 14



Problema 1357 A una reunión donde asisten hombres y mujeres, el 20% de mujeres es igual al 30% de los hombres. ¿Qué porcentaje son hombres? A) 50% B) 30% C) 25% D) 40% E) 48%

Problema 1358 Se compra un artículo en p nuevos soles; ¿en cuánto debe venderse si se desea ganar el r% del precio de venta? A) 100p/(100+r) nuevos soles B) p(100+r)/100 nuevos soles C) p(100-r)/100 nuevos soles D) 100p/(100-r) nuevos soles E) 100rp/(100-r) nuevos soles

Problema 1359 Se disminuye el ancho de un afiche rectangular en 10% y el largo, en 30%. ¿Qué porcentaje del área original representa el área del afiche restante? A) 45% B) 77% C) 63% D) 70% E) 565

Problema 1360 Pedrito piensa y dice:«Si gasto el 40% del dinero que tengo y gano el 30%de lo que me quedaría, perdería 88 nuevos soles»Determina la o las preposiciones correctas:I. Pedrito tiene 400 nuevos soles. Determina la o las proposiciones correctas: I. Pedrito tiene 400 nuevos soles. II. Le queda 120 nuevos soles si gasta el 30% de lo que tiene. III. El 20% del dinero de Pedrito representa 80 nuevos soles. A) I y III B) Solo I C) I, II y III D) Solo III E) Solo II

Problema 1361 Una clínica de un zoológico atiende solo a perros y lobos. De los perros internados, 90% actúan como perros y 10% actúan como lobos. De la misma manera, de los lobos internados, 90% actúan como lobos y 10% actúan como perros. Se observó que 20% de todos los animales internados en esa clínica actúan como lobos. Si hay 10 lobos internados, halle el número de perros internados. A) 40 B) 20 C) 50 D) 10 E) 70


Problema 1363 Una tela de forma rectangular se encoge 20 % en su ancho y 30 % en el largo. Si se sabe que la tela tiene 5 m de ancho, ¿qué longitud debe tener la tela a comprarse si se necesita 28 m2 después de lavada? A. 10m B. 15m C. 11m D. 12m E. 8m

Problema 1364 En una empresa trabajan 3600 personas. Si el 25% son mujeres, ¿cuántos hombres deben retirarse para que el porcentaje de mujeres aumente en 15%? A) 1530 B) 900 C) 1800 D) 1350 E) 1250



E. 12




Problema 1371

Una llave llena un depósito en 2 horas y otra llave lo vacía en 3 horas. ¿En qué tiempo se llenará el depósito si las dos llaves se abren a la vez? (A) 6 horas (B) 5 horas (C) 4 horas (D) 8 horas (E) 12 horas



Problema 1374 Si a la cuarta parte de los 2/5 de un número, se le agrega los 2/5 de sus 3/8 y se resta los 3/8 de su quinta parte, se obtiene 21. ¿Cuál es el número? A) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 140







Pregunta 1381 De un tonel que contiene 80 litros de vino se sacan 20 litros que se reemplazan por agua. Se hace lo mismo con la mezcla por segunda y tercera vez. La cantidad de vino que queda en el tonel después de la tercera operación es: A. 37,12 L B. 35,78 L C. 23,12 L D. 32,69 L E. 33,75 L

Pregunta 1382 Un agricultor desea dividir su terreno en dos partes, resulta que la diferencia entre los 4/5 de los 3/7 de la parte mayor menos los 7/12 de los 4/7 de la parte menor es igual a 1/7 de la parte menor. Si el terreno tiene 129 hectáreas, hallar la diferencia de las partes divididas. A. 25 ha B. 17 ha C. 21 ha D. 24 ha E. 19 ha

Problema1 383 Una caja roja contiene "N" cajas verdes y cada caja verde contiene "N" cajas azules. El número de cajas en total son: a) N2 + N b) N2 + 1 c) N2 d) N2 + 3 e) N2 + N + 1

Problema 1383 Hay 70 plumones en una caja: 20 son rojos, 20 son verdes, 20 son amarillos y de los restantes algunos son negros y los otros blancos. ¿Cuántos plumones como mínimo debemos extraer de la caja, sin mirarlos, para tener la seguridad de que entre ellos habrá 10 plumones del mismo color? A) 36 B) 37 C) 38 D) 35 E) 39

Problema 1384 Se tiene una mezcla de 10 litros de alcohol de 80º de pureza. ¿Cuántos litros de alcohol puro hay? A) 8 B) 7 C) 4 D) 2 E) 6

Problema 1385 En una oficina se escuchó cierta conversación: “Ten en cuenta que mi madre es la suegra de tu padre”. ¿Qué parentesco une a las dos personas? A) Tío – sobrino B) Abuelo – nieto C) Primos D) Hermanos E) Suegro – yerno



D) 8

E) 10

Problema 1387 El hijo de Betty esta casado con Diana, que es la hija de Elena y ésta a su vez abuela de Felix y suegra de Carlos. Si Diana es hija única y a la vez nuera de Alex. ¿Qué proposición es falsa? 1. Felix es nieto del padre de Carlos.

2. Carlos es hijo del suegro de Diana. 3. La nuera de Betty es madre de Felix. 4. El padre de Carlos es esposo de Elena. 5. Alex es suegro de la madre de Felix.


Problema 1389 Una persona debe repartir cierto número de caramelos entre sus sobrinos, si les da 2 a cada uno le sobran 6, pero si les da 4 a cada uno le faltan 18. ¿Cuántos caramelos tenía esta persona inicialmente? A) 12 B) 30 C) 15 D) 18 E) NA


Problema 1391 Un padre decide ir al cine con sus hijos, pero observa que si toma entradas de S/.5 le faltarían S/.8 pero tomando entradas de S/.3 le sobran S/.12 ¿Cúantos hijos tiene? A) 12 B) 10 C) 9 D) 13 E) NA Problema 1392 Una Persona quiere rifar un reloj de un precio determinado emitiendo para esto cierto número de acciones, si se vende a S/.2 cada acción, perderá S/.30 y vendiendo en S/.5 la acción ganará S/.60 ¿Cuánto vale el reloj? A) 60 B) 80 C) 90 D) 30 E) 40 Problema 1393 Una persona debe repartir cierto número de caramelos entre sus sobrinos, si les da 2 a cada uno le sobran 6, pero si les da 4 a cada uno le faltan 18. ¿Cuántos caramelos tenía esta persona inicialmente? A) 12 B) 30 C) 15 D) 18 E) NA



Problema 1396 Un padre pensaba, si compro 80 canicas me faltaran 4 dólares, pero si compro 50 canicas, me sobrarían 2 dólares, ¿cuánto dinero tenía? a) 12 b) 13 c) 14 d) 15 e) 16

Problema 1397 Una madre de familia, paseaba por los corredores de un supermercado, pensaba si compro 12 manzanas, me faltarían 3 dólares; pero si compro sólo 8, me sobrarían 5 dólares. Al final sólo compro 6 manzanas ¿cuánto dinero le quedó? a) 10 b) 7 c) 8 d) 6 e) 9

Problema 1399 Un granjero tiene cierta cantidad de gallinas. Vende 30 docenas, luego obsequia la cuarta parte de las que le quedaban y finalmente, adquiere 180 gallinas. Si en la granja hay 909 gallinas, ¿Cuántas había inicialmente? A) 972 B) 729 C) 1233 D) 1332 E) 927

Problema 1400 En una librería, venden lapiceros de colores a S/.1 la unidad y otros de tinta brillante a S/.1,5 la unidad. La librería los vende en paquetes de 10, de los cuales tres son de tinta brillante. Si un día, por este concepto, se obtiene un ingreso de S/.138, ¿Cuántos lapiceros de tinta brillante se vendió? A) 30 B) 24 C) 12 D) 18 E) 36

Problema 1401 En la sucesión mostrada de figuras construidas con palitos de fósforo, halle el doble del número de palitos de la figura que ocupa el decimotercer lugar. A) 448 B) 336 C) 194 D) 390 E) 364


Problema 1403 En una cuadra, hay solo 5 casas, de colores blanco, verde, rosado, celeste y amarillo en las que viven Alicia, Bertha, Carmen, Dina y Elsa, una en cada casa; pero no necesariamente en ese orden. - Berta vive junto a la que tiene la casa amarilla, pero no junto a la casa de Alicia. - Entre las casas de Carmen y Dina, está solo la casa verde. - Entre la casa celeste de una de las esquinas y la casa blanca, está solo la de Elsa. - Alicia no vive en ninguna de las casas de las esquinas, pero Carmen si. ¿Quien vive en la casa rosada? A) Dina B) Bertha C) Elsa D) Carmen E) Alicia



Problema 1406

e) D

En una hacienda hay vacas, caballos y cerdos. Sin contar las vacas, hay 24 animales, y sin contar los caballos, hay 36 animales, y sin contar los cerdos, hay 28 animales. ¿Cuál es el número de caballos en dicha hacienda? A) 8 B) 6 C) 10 D) 12 E) 18

Problema 1407 Dos ómnibus tienen 120 pasajeros, si del ómnibus con más pasajeros se trasladan los 2/5 de ellos al otro ómnibus, ambos tendrían igual número de pasajeros. ¿Cuántos pasajeros tiene cada ómnibus? A) 70 y 50 B) 110 y 10 C) 80 y 40 D) 100 y 20 E) 90 y 30
















Problema 1424 Una fábrica tiene petróleo para 20 días consumiendo dos barriles diarios. ¿ Cuántos

barriles menos debe consumir diariamente para que el petróleo alcance 30 días? A) 2/3 B) 5/3 C) 1/6 D) 1/3 E) 4/3

Problema 1425 Si tienes que llenar 4 cilindros de capacidades 72, 24, 56 y 120 galones respectivamente. ¿Cuál es la capacidad del balde que puede usarse para llenarlos exactamente si está comprendida entre 2 y 8 galones? Solución:

Problema 1426 Dos piscos A y B están mezclados en 3 recipientes. En el primer recipiente la razón es de 1/2 de A y 1/2 de B. En el segundo es de 1/3 de A y 2/3 de B y en el tercero es de 1/4 de A y 3/4 de B. Si se saca el mismo volumen de todos los recipientes para formar una mezcla que contenga 39 litros del pisco A, ¿Cuántos litros se extraen de cada recipiente? A) 36 B) 38 C) 24 D) 12 E) 48 Solución:

Problema 1427 La edad actual de una persona es el doble de otra, hace 7 años la suma de sus edades era igual al promedio de sus edades actuales disminuido en 0,5. Hallar la edad del mayor. A) 20 años B) 25 años C) 16 años D) 18 años E) 9 años Solución:

Problema 1428 En una sala de conferencias están reunidos un ingeniero, un contador, un abogado y un médico; los nombres aunque no necesariamente en ese orden son: Pedro, Daniel, Junior y Fabián. Si se sabe que Pedro y el contador no se llevan bien. Junior es amigo del médico, Daniel es primo del abogado y éste amigo de Fabián; el ingeniero es muy amigo de Fabián y del médico. ¿Quién es el abogado? A. César B. Fabián C. Pedro D. Junior E. Daniel Solución:

Problema 1429 Calcular en que instante del viernes, la fracción del día transcurrido es igual a la fracción transcurrida de la semana. (isión UNSA 2011) A. 7pm B. 6pm C. 9pm D. 10pm E. 8pm Solución:



B) 5 años

C) 7 años

D) 8 años


B)6

C)7

D)8



Problema 1435 Si 2 veces “A” equivale a 3 veces “B”; 6 veces “B” equivale a 4 veces ”C” y 5 veces “C”

equivale a 15 veces “D”. ¿Cuántas veces “D” equivale a “A”? A) 2 B) 3 C) 4 D) 1 E) 5


Problema 1437 El valor de 2 libros de Álgebra equivalen a 3 de Aritmética, además 5 libros de Aritmética equivalen a 4 de Razonamiento Verbal; si 6 libros de Razonamiento Verbal cuestan S/. 100. ¿Cuánto cuesta la docena de libros de Álgebra? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) N.A.

Problema 1438 Tres conejos cuestan como 8 gallinas, 16 gallinas valen lo mismo que 15 cuyes. Si se sabe que 5 cuyes cuestan 20 soles. ¿Cuánto cuestan 10 conejos? A) $ 100

B) $ 60

C) $ 70

D) $ 40

E) $ 50


b) 20 azules

c) 15 azules

d) 10 rojas

e) NA

Ejercicio 1440 Un atleta sube hasta el quinto piso de un edificio a manera de entrenamiento, luego baja al segundo y vuelve a subir al cuarto piso. ¿Cuántos peldaños ha subido el atleta, si entre cada piso hay 15 peldaños?R=90 Solución:

Ejercicio 1441 Un veterinario puede alimentar a 4 perritos ó dos perros con una lata de comida para perros. Si tiene en su despensa 12 latas y ha alimentado a 30 perros. ¿Cuantos perros más puede alimentar? R=9 Solución:

Ejercicio 1442 Si por cada dos chapitas de gaseosa Chispita me dan una gaseosa de regalo más dos caramelos marca Toti. ¿Cuántos caramelos como máximo podré tener si tengo 10 chapitas? R=18 Solución:

Ejercicio 1443 ¿Cuantas ventanas hay en un edificio de 6 pisos y cuatro fachadas, si en cada piso hay 12 ventanas hacia cada una de las 4 calles? R=288 Solución:

Ejercicio 1444 Adriana sube una escalera de 3 en 3 gradas y Fabiola la sube de 4 en 4. Si Fabiola dio 3 pasos menos que Adriana, ¿Cuantas gradas tiene la escalera? R=36 Solución: Ejercicio 1446 Una hormiga debe subir 95 escalones, pero cada hora, por cada 5 escalones que sube baja 2. ¿Cuantas horas tardará en subir los 95 escalones? R=31 Solución: Problema 1447 De mi dinero 2/3 es equivalente a $50. Gasto 11/15 de mi dinero. ¿Cuánto dinero me queda? a) $10 b) $20 c) $75 d) $55

Problema 1448 Una reja se construye en dos partes: una de 8 2/3 cmy la otra de 6 1/4 cm . Hallar cuanto mide la reja. a) 15 1/2 b) 15 1/6 c) 14 5/12 d) 14 5/12 e) NA

Problema 1449 Natalia consume 2/5 de los bocaditos que compró. Si ella compró 140 bocaditos ¿cuántos de ellos le quedan? A) 138 B) 84 C) 28 D) 56

Problema 1450 Cierto coliseo aumentó la cantidad de asientos en sus 2/5. Si antes tenía 200 asientos, ¿cuántos tiene ahora? A) 202 B) 80 C) 280 D) 250

Problema 1451 Cuál es el número que aumentado en 8 unidades produce un resultado igual al que se obtiene dividiéndolo entre 3/5 A) 24 B) 12 C) 22 D) 11

Problema 1452 Un comerciante ha ganado durante 4 años una suma de $3600 en cada año ganó la mitad de lo ganado en el año anterior. ¿Cuánto ganó el primer año? A) $1720 B) $1820 C) $1920 D) $1840

Problema 1453 Al preguntar un padre a su hijo, cuánto había gastado de los $140 de propina que le dio, el hijo contestó. He gastado las 3/4 partes de lo que no gasté. ¿Cuánto gastó? A) $60 B) $50 C) $40 D) $30

Problema 1454 Habiendo perdido un jugador la mitad de su dinero volvió al juego y perdió la mitad de lo que le quedaba, repitió lo mismo por tercera y cuarta vez, hasta que sólo le queda $600. ¿Cuánto dinero tenía al empezar al juego? A) $7400 B) $8600 C) $9200 D) $9600.

Problema 1455 Una persona toma 16 metros de una varilla. Luego toma los 2/3 del resto y observa que ambas partes tienen la misma longitud. Hallar entonces la longitud total de la varilla. A) 10 B) 20 C) 30 D) 40


Problema 1457 Si al numerador y al denominador de una fracción se le agrega la cuarta parte del denominador, el valor de la fracción aumenta en su séptima parte de tal fracción, la fracción es igual a: A) 5/12 B) 7/12 C) 11/12 D) 13/12


Problema 1459 Miguel y Roberto son dos amigos vendedores de fruta y cada uno tiene 115 naranjas. Miguel se propuso vender sus naranjas a razón de 10 monedas cada 5 naranjas, y Roberto hizo un montón con 58 naranjas grandes y otro con 57 naranjas pequeñas, vendiendo las más grandes en cinco monedas cada dos naranjas y las pequeñas a cinco monedas cada tres naranjas. Se concluye que después de la venta: A) Roberto ganó a Miguel en 10 monedas B) Ambos ganaron igual C) Miguel ganó a Roberto en 10 monedas D) Miguel ganó a Roberto en 5 monedas E) Roberto ganó a Miguel en 5 monedas

Problema 1460 Hallar el valor de 5H, siendo : H=1/35 + 1/63 + 1/99 +…+ 1/(59(61)) A) 61/28 B) 61/56 C) 26/61 D) 56/61 E) 28/61

Problema 1461 Han asistido 3400 personas al estadio Nacional, se observa que por cada 10 mujeres había 24 varones. ¿Cuántos varones asistieron? A) 1000 B) 1200 C) 2400 D) 1600 E) 1400

Problema 1462 Dos hermanos ahorran $ 300. Si el mayor tiene 11 veces lo que tiene el menor. ¿Cuánto tiene el mayor? (ver solución) A) $ 200 B) $ 220 C) $ 242 D) $ 253 E) $ 275

Problema 1463 Al multiplicar un cierto número por 81 este aumenta en 154000. ¿Cuál es le dicho número? A) 1500

B) 1925

C) 1230

D) 4000

E) 1845

Problema 1464 En un grupo de 4 personas, 3 tienen corbata, 3 usan sombrero y 3 de ellos son limeños, pero solo uno tiene corbata, usa sombrero y es de Lima. ¿Cuántos tienen corbata, sombrero y no son limeños? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

Problema 1465 Juan es el doble de rápido que Ángel y este dos veces más rápido que Omar. Para realizar una obra trabajaron durante 3 horas al término de las cuales se retira Omary los otros culminan la Obra en 5 horas más de trabajo. ¿Cuántas horas emplearía Omar en realizar 1/3 de la Obra? A) 30 B) 10 C) 20 D) 15 E) 25

Problema 1466 Un postulante termina la primera mitad de su examen de isión en 2/3 del tiempo que le demora terminar la segunda mitad. Si el examen completo le tomará 2 horas en acabarlo. ¿Cuántos minutos le tomará terminar la primera mitad del examen? A) 48 B) 72 C) 12 D) 24 E) 36

Problema 1467 Se compran tres manzanas por $10 y se venden cinco manzanas por $20, ¿Cuántas manzanas se deben vender para ganar $150? A) 125 B) 225 C) 300 D) 150 E) 100

Problema 1468 Abel, Beto, Camila, Darío, Elena y Fedra se sientan en una banca de 6 asientos. Se sabe que Abel se sienta al extremo derecho, ademas Darío y Fedra se sientan al extremo izquierdo. Diga usted cuál de las alternativas siempre se cumple sabiendo que personas del mismo sexo no pueden estar juntas. A) Camila está junto a Abel B) Camila está junto a Beto C) Elena está junto y a la izquierda de Abel D) Beto está al extremo izquierdo E) Elena está a la izquierda de Beto Problema 1469 María del Pilar invitó a su fiesta de 15 años a 100 personas, entre varones y mujeres; de los varones, la quinta parte eran menores de 15 años y de las mujeres, la doceava parte eran mayores de 14 años. ¿Cuántas mujeres asistieron a la fiesta? A.48 B.64 C.72 D.60 E.56

Problema 1470 Lucía fue al médico, éste le recetó tomar 4 pastillas, una pastilla cada 6 horas, ¿En qué tiempo podrá terminar de tomar todas las pastillas? A) 28 horas B) 24 horas C) 20 horas D) 18 horas E) 32 horas

Problema 1471 Alberto hace un recorrido de la siguiente manera: 7 metros al sur, 8 metros al este, 12 metros al norte y 4 metros al este. ¿A cuántos metros del punto de partida se encuentra? A) 16 m B) 20 m C) 18 m D) 14 m E) 15 m

Problema 1472 Si dos estudiantes pueden resolver 2 preguntas en 2 minutos, ¿Cuántos estudiantes se necesitarán para resolver 4 preguntas en 4 minutos? A) 4 B) 8 C) 16 D) 2 E) 6

Problema 1473 En una familia hay 5 hermanos: Manuel, Carmen, Cristian, Raúl y Federico. Se sabe que: - Carmen no es la menor. - Federico es menor que Cristian pero mayor que Raúl. - Manuel es menor que Raúl. - Carmen le lleva 4 años a Raúl, pero es menor en 2 años que Federico. ¿Quién es mayor de todos?

A) Federico

B) Manuel

C) Cristian

D) Carmen

E) Raúl

Problema 1474 En una ferretería tienen un stock de 84m de alambre, y diario cortan 7m. ¿En cuántos días habrán cortado todo el alambre? A) 13 B) 12 C) 11 D) 10 E) 9

Problema 1475 De cada 17 alumnos de una escuela, 3 son varones ¿Cuántos de los 680 alumnos de la escuela son varones? A) 160 B) 180 C) 190 D) 170 E) 120

Problema 1476 Cinco pueblos A, B, C, D y E (no necesariamente en ese orden) se encuentran a lo largo de una carretera. Las distancias (en kilómetros) entre ellos se muestran en el siguiente cuadro: AB CDE A 03 3 1 6 B 30 6 2 3 C 36 0 4 9 D 12 4 0 5 E 63 9 5 0 El orden correcto de estos pueblos a lo largo de la carretera es: A) A C D B E B) C A D B E C) C D A B E D) C B D A E E) A B C D E

Problema 1477 Para calcular el área del trapecio ABCD que se muestra en la figura Se tiene la siguiente información: I. AB=AD=8cm II. mADC = 135° Para resolver este problema: A) La información I es suficiente. B) La información II es suficiente. C) Es necesario utilizar ambas informaciones. D) Cada una de las informaciones por separado, es suficiente. E) Las informaciones dadas son insuficientes. Problema 01 Andrea, Braulio, Carlos, Dante y Esteban están sentados formando una ronda, en el orden

indicado. Andrea dice el numero 53, Braulio el 52, Carlos el 51, Dante el 50, y así sucesivamente. ¿Quién dice el numero 1? A) Andrea

B) Carlos

C) Braulio

D) Esteban

E) Dante


Problema 1479 Una cuadrilla de 15 hombres se compromete a terminar una obra en 12 días. Al cabo de 8 días, solo ha hecho los 3/5 de la obra. ¿Con cuántos hombres tendrá que reforzarse la cuadrilla para terminar la obra en el plazo previsto? (A) 5 (B) 10 (C) 8 (D) 20 (E) 12

Problema 480 En una caja grande hay 6 cajas dentro de cada una de estas cajas hay 3 cajas, dentro de estas hay 2 cajas. ¿Cuántas cajas hay en total? A) 36 B) 18 C) 51 D) 61 E) N.A.

Problema 1481 Indique el número que sigue en la secuencia: 2, 3, 6, 15, 42, ... (ver solución) A) 124 B) 123 C) 213 D) 27 E) 214

Problema 1482 Cuándo tu tengas la edad que yo tengo, entonces yo tendré el doble de tu edad que tienes ahora. Si actualmente nuestras edades se diferencian en 10 años ¿cuál será mi edad dentro de 5 años? A) 20 B) 25 C) 15 D) 10 E) NA

Problema 1483 Edith y Wiliam leen una obra; Edith lee 10 páginas diarias y Wilian lee 1 página el primer día, 2 el segundo día, 3 el tercer día y así sucesivamente. ¿Después de cuántos días coincidirán, si empiezan al mismo tiempo? A) 10 B) 15 C) 19 D) 20 E) 22

Problema 1484 Si MIPERU x 99999 = ...647816; determinar la suma de las cifras de . A) 32 B) 34 C) 36 D) 40 E) 44


Problema 1486 Un ganadero tiene 1500 ovejas para las cuales tiene alimentos para 30 días. Decide vender cierto número de ellas y a las restantes proporcionarles los tres quintos de ración para que los alimentos duren tres meses más. El número de ovejas que se vendieron fue: A) 900 B) 485 C) 620 D) 875 E) 750


Pregunta 1488 Se desea colocar postes igualmente espaciados en el perímetro de un terreno rectangular de 280 m de largo por 120 m de ancho. Si se sabe que debe colocarse un poste en cada esquina y el número de postes debe ser el menor posible, determínese el número total de postes por colocar. (A) 24 (B) 20 (C) 48 (D) 40 (E) 18

Pregunta 1489 La facultad de Ingeniería de una universidad ofrece dos carreras: Ingeniería civil e Ingeniería de sistemas. Actualmente, la facultad tiene 400 estudiantes, de los cuales 250 son hombres, 120 siguen Ingeniería civil y 110 mujeres siguen Ingeniería de sistemas. ¿Cuántos hombres en la facultad estudian la carrera de Ingeniería civil? (A) 40 (B) 80 (C) 100 (D) 110 (E) Faltan datos

Pregunta 1490 Al realizarse una encuesta entre los alumnos de quinto año de un colegio, se sabe que: ½ de los alumnos postulan a la universidad A, 7/12 de los alumnos postulan a la universidad B, 1/6 de los alumnos postulan a las dos universidades y 35 alumnos aún no deciden dónde postular. ¿Cuántos alumnos estudian en el quinto año de dicho colegio? (A) 220 (B) 250 (C) 300 (D) 420 (E) N.A. Problema 1491 Con tres frutas diferentes: papaya, pera y piña. ¿Cuántos sabores diferentes de jugo se podrá preparar con estas frutas? A) 7 B) 10 C) 19 D) 24 E) 21

Problema 1492 Falta para las 9 horas la mitad de minutos que pasaron desde las 7 horas. ¿Qué hora marca el reloj? A) 8h 40min B) 8h 20min C) 7h 20min D) 8h 10min E) 9h 10min

Problema 1493 ¿Cuál es el término más cercano a 1000 que pertenece a la progresión aritmética? 20; 39; 58; 77; ... A) 1004 B) 1005 C) 1006 D) 1007 E) 1008

Problema 1494 Tres personas se reparten una herencia del modo siguiente: el primero hereda el 45%; el segundo, el equivalente al 60% del primero; el tercero, el equivalente a 1/3 del segundo. Si quedó un saldo de S/. 38 000, halle la herencia. A) S/. 243000 B) S/. 81000 C) S/. 120000 D) S/. 200000 E) S/. 240000


Problema 1496

Por cada nueve panes que compró María, le regalaron un pan. Si recibió 770 panes en total, ¿Cuántos panes le regalaron? A) 77 B) 74 C) 71 D) 88 E) 66

Problema 1497 Milagros pagó S/.8750 por un automóvil, S/.830 por cambio de llantas y S/.200 por afinarlo. Después lo alquiló durante dos años a razón de S/.1500 por trimestre, y luego lo vendió por S/.7750. ¿Cuánto ganó Milagros? A) S/. 9790 B) S/. 9700 C) S/. 9890 D) S/. 9970 E) 9900


b) 58

c) 65

d) 67


b) 8 y 14

c) 20 y 10

d) 14 y 10


b) 15

c) 20

d) 10


1502. Mateo es el triple de rápido que Omar al realizar una tarea. Si juntos pueden culminar la tarea en 15 días, ¿cuántos días emplearía Mateo para realizar la misma tarea trabajando solo? A) 16

B) 18

C) 20

D)22

E) 24


b) 58

c) 65

d) 67


b) 8 y 14

c) 20 y 10

d) 14 y 10


b) 15

c) 20

d) 10


1507. Un aeroplano recorrió 1940 km el primer día, el segundo recorrió 340 km más que el primero y el tercero 890 km menos que entre los dos anteriores. ¿Cuántos km recorrió el aeroplano en total? a) 345 km b) 6678 km c) 7550 km d) 2341 km


B) 180

C) 190

D) 170

E) 120

D) 5%

E) 0.2%

1508.¿Qué tanto porciento de 1 es 0.2? A) 2%

B) 1.5%

C) 20%

1509. Cuál de las siguientes alternativas es mayor si x = −2 ? A) x2 B) -x3 C) x-1 D) -x-2

E) x

1510. Un lápiz cuesta $ x, una regla cuesta $ 2x y un sacapuntas cuesta $ x + 2. ¿Cuántos dólares hay que pagar al comprar 2 lápices, una regla y 2 sacapuntas? A) 4x+2 B) 5x+2 C) 5x+4 D) 6x+2 E) 6x+4 1511. Sea la expresión p = x2− 2. Si x aumenta en 2, entonces p experimenta un aumento de: A) 4x + 4 B) x2 + 4x + 4 C) 2 x2 − 4 D) x2+ 4x +2 E) x2

1512. Piense en un número. Multiplíquelo por 2, réstele 4, súmele 5, divida el subtotal por 2, reste al cociente el número que pensó y este resultado elévelo al cuadrado. ¿Qué número obtuvo? A) 0 B) 1 C) 1/4 D) 1/2 E) Otro valor 1513. Si x+y=0, entonces 2x/(x−y) + 2y/(y−x) = A) -2 B) 0 C) 2 D) 1/xy E) −(2(x+y))/xy Dada la siguiente sucesión de números decimales: 0,2 ; 2∙10-3; 0,00002; .... ¿Cuál es el quinto término? A) 2∙10-5 B) 2∙10-6 C) 2∙10-7 D) 2∙10-8 E) 2∙10-9

1514. El valor de (x+y) en la sucesión: 1.45; 1.49; 1.57; 1.85; 2.05; y es: A) 2.18 B) 2.29 C) 3.98 D) 4.58


1516. Sabiendo que 3 números enteros consecutivos suman 204, calcula la suma de las cifras del número intermedio.

A) 10

B) 12

C) 13

D) 14

1517. Un supermercado promociona: “Lleve 5 paquetes y pague sólo 4”. Entonces la rebaja es de un: A) 1% B) 5% C) 20% D) 25% E) 80% 1518. Al preguntarle a Jorge por la edad de su hijo, contestó: “Si al doble de los años que tiene le quitan el triple de los que tenía hace 6 años se tendrá su edad actual”. ¿Cómo se expresa algebraicamente este enunciado? A) 2x − 3x − 6 = x B) 2x − 3(x + 6) = x C) 2x − 3(x − 6) = x D) x − 3(x − 6) = x E) 3x − 2(x − 6) = x 1519. Felipe tiene 44 años y la suma de las edades sus 4 hijos es 20 años. ¿Dentro de cuantos años la edad de Felipe será la misma que la suma de las edades de sus hijos? A) 6 B) 28 C) 20 D) 24 E) Nunca

1520. Un labrador tiene forraje para alimentar a una vaca durante 18 días y si fuera una oveja tendría para 36 días. ¿Para cuánto tiempo tendría forraje si tuviera 2 vacas y una oveja? A) 18 días B) 12,5 días C) 9,4 días D) 7,2 días E) 5 días

1521. La suma de las edades de tres hijos es igual a la edad de su madre. Si la madre tiene 48 años, y cada uno de los hijos tiene 2 años más que el anterior, ¿cuáles son sus edades? A) 10; 12; 14 B) 12; 14; 16 C) 14; 16; 18 D) 16; 18; 20

522. Henry le dice a Miguel: La suma de nuestras edades es 46 años y tu edad es el triple de la edad que tenías cuando yo tenía el triple de la edad que tuviste cuando yo nací. Entonces Miguel tiene actualmente: A) 12 B) 24 C) 28 D) 48 E) 34

1523. En 1977 Ricardo tenía 20 años y sus hermanos 6 y 7 años respectivamente, ¿cuál es el menor número de años que debe transcurrir a partir de ese año para que la edad

de Ricardo llegue a ser menor que la suma de las edades que tendrán sus dos hermanos? A) 28 B) 16 C) 9 D) 8 E) 7

1524. Isabel escribe 3/5 de su reporte en 3.2 horas. A la misma velocidad de escritura. ¿Cuántos minutos más necesitará para terminar su reporte? A) 2 B) 76 C) 85 D) 128 E) 190

1525. El promedio de 50 números es 62.1, se retiran cinco números cuyo promedio es 18. ¿En cuánto varía el promedio? A) 5.0 B) 4.9 C) 4.1 D) 3.9 E) 5.0 1526. La suma del lado de un cuadrado con su diagonal es 2+2√2 cm. ¿Cuál es el área del cuadrado? A) 1 cm2 B) 2 cm2 C) 4 cm2 D) 8 cm2 E) 16 cm2

1527. En un rectángulo de 42 cm de perímetro, el largo mide tres centímetros más que el doble del ancho. ¿Cuál es su área? A) 36 cm2 B) 42 cm2 C) 54 cm2 D) 90 cm2 E) 270 cm2

1528. Sebastián, Francisco y Leonardo compran queso para hacer una pizza. Sebastián compró 260 gramos, Francisco 1/4 de kg y Leonardo 3/8 de kg. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? I. Sebastián compró menos que Francisco. II. Leonardo compró más que Francisco. III. Sebastián compró más que Leonardo. A) Sólo I. B) Sólo II. C) Sólo III. D) Sólo I y II. E) Ninguna de ellas.

1529. Los 4/5 de 0,008 escrito en notación científica es: A) 64∙10-4 B) 6,4∙10-3 C) 1∙10-2 D) 0,1∙10-1

E) 0,64∙10-2

1530. María califica 25 exámenes por hora y Rosa 20 exámenes por hora. Cada una tiene que calificar 500 exámenes. Si María terminó de calificar. ¿Cuántos exámenes le faltan por calificar a Rosa? A) 100

B) 60

C) 90

D) 120

E) 50

1531. Resolver : (28 + 210)/10 A) 25 B) 26 C) 27

D) 218

E) 218/10

1532. ¿Qué porcentaje es 0,002 de 0,04? A) 0,05% B) 0,5% C) 0,8%

D) 5%

E) 8%

1533. A es inversamente proporcional al cuadrado de T. Cuando A es 2, el valor de T es 3. Si T = 2, entonces el valor de A es: A) 8/9 B) 9/2 C) 9/4 D) 8/9 E) 9 1534. Dada la siguiente sucesión de números decimales: 0,2 ; 2∙10-3; 0,00002; .... ¿Cuál es el quinto término? A) 2∙10-5 B) 2∙10-6 C) 2∙10-7 D) 2∙10-8 E) 2∙10-9

1536. A es inversamente proporcional al cuadrado de T. Cuando A es 2, el valor de T es 3. Si T = 2, entonces el valor de A es: A) 8/9 B) 9/2 C) 9/4 D) 8/9 E) 9 El promedio aritmético de las edades de 3 hermanos es 20, donde sus edades están en la relación de 5, 3, y 2. Calcular la edad del menor. A) 30 años B) 18 años C) 15 años D) 12 años

1537. En una reunión el número de varones asistentes es al número de varones que no bailan como 10 es a 3, si todas las mujeres estaban bailando y son 20 más que los varones que no bailan. ¿Cuántas personas hay en la reunión? A) 45

B) 70

C) 80

D) 85

E) 90

1537. En una granja hay patos y gallinas en razón 9:10, si sacan 19 gallinas, la razón se invierte. ¿Cuántas gallinas había inicialmente? A) 10

B) 81

C) 90

D) 100

1538. La suma, la diferencia y el producto de dos números están en la misma relación que los números 5;3 y 16. Determine la suma de dichos números. A) 10

B) 20

C) 30

D) 40

E) 50

1539. En un triatlón los atletas cubren 1/24 de la distancia nadando, 1/3 corriendo y el resto en bicicleta. ¿Cuál es la razón de la distancia cubierta en bicicleta a la distancia recorrida corriendo? A) 15:1

B) 15:8

C) 8:5

D) 5:8

E) 8:15


B) 180

C) 190

D) 170

E) 120



E. 12



Problema 1546

Una piscina vacía se llena con agua de un caño A en 6 horas; otro caño B la llena en 8 horas. Si se abren los dos caños simultáneamente, ¿cuántas horas tardarán en llenar la piscina? A) 3.5 horas B) 23/7 horas C) 5 horas D) 24/7 horas E) 4 horas



Problema 1549 Si a una fracción ordinaria se le suman a sus dos términos su denominador, está resulta duplicada. Hallar la fracción. A) 1/4 B) 2/3 C) 5/7 D) 3/4 E) 1/3 Problema 1550 Si a la cuarta parte de los 2/5 de un número, se le agrega los 2/5 de sus 3/8 y se resta los 3/8 de su quinta parte, se obtiene 21. ¿Cuál es el número? A) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 140



Problema 1553

Rodrigo tiene un ingreso semanal fijo del cual gasta 2/7; los 2/9 de lo que le resta los destina a gastos para sus estudios. Si en 10 semanas ahorró S/.3500 ¿cuánto recibe semanalmente? A) S/. 630 B) S/. 720 C) S/. 840 D) S/. 1200 E) S/. 1




Pregunta 1557 De un tonel que contiene 80 litros de vino se sacan 20 litros que se reemplazan por agua. Se hace lo mismo con la mezcla por segunda y tercera vez. La cantidad de vino que queda en el tonel después de la tercera operación es: A. 37,12 L B. 35,78 L C. 23,12 L D. 32,69 L E. 33,75 L Pregunta 1558 Un agricultor desea dividir su terreno en dos partes, resulta que la diferencia entre los 4/5 de los 3/7 de la parte mayor menos los 7/12 de los 4/7 de la parte menor es igual a 1/7 de la parte menor. Si el terreno tiene 129 hectáreas, hallar la diferencia de las partes divididas. A. 25 ha B. 17 ha C. 21 ha D. 24 ha E. 19 ha

Problema 1559 Una caja roja contiene "N" cajas verdes y cada caja verde contiene "N" cajas azules. El número de cajas en total son:

a) N2 + N

b) N2 + 1

c) N2

d) N2 + 3

e) N2 + N + 1

Problema 1560 Hay 70 plumones en una caja: 20 son rojos, 20 son verdes, 20 son amarillos y de los restantes algunos son negros y los otros blancos. ¿Cuántos plumones como mínimo debemos extraer de la caja, sin mirarlos, para tener la seguridad de que entre ellos habrá 10 plumones del mismo color? A) 36

B) 37

C) 38

D) 35

E) 39

Problema 1561 Se tiene una mezcla de 10 litros de alcohol de 80º de pureza. ¿Cuántos litros de alcohol puro hay? A) 8

B) 7

C) 4

D) 2

E) 6

Problema 1562 En un grupo de 4 personas, 3 tienen corbata, 3 usan sombrero y 3 de ellos son limeños, pero solo uno tiene corbata, usa sombrero y es de Lima. ¿Cuántos tienen corbata, sombrero y no son limeños? A) 0

B) 1

C) 2

D) 3

E) 4

Problema 1563 Juan es el doble de rápido que Ángel y este dos veces más rápido que Omar. Para realizar una obra trabajaron durante 3 horas al término de las cuales se retira Omary los otros culminan la Obra en 5 horas más de trabajo. ¿Cuántas horas emplearía Omar en realizar 1/3 de la Obra? A) 30

B) 10

C) 20

D) 15

E) 25

Problema 1564 Un postulante termina la primera mitad de su examen de isión en 2/3 del tiempo que le demora terminar la segunda mitad. Si el examen completo le tomará 2 horas en acabarlo. ¿Cuántos minutos le tomará terminar la primera mitad del examen? A) 48

B) 72

C) 12

D) 24

E) 36

Problema 1565 Se compran tres manzanas por $10 y se venden cinco manzanas por $20, ¿Cuántas manzanas se deben vender para ganar $150? A) 125

B) 225

C) 300

D) 150

E) 100

Problema 1567 Abel, Beto, Camila, Darío, Elena y Fedra se sientan en una banca de 6 asientos. Se sabe que Abel se sienta al extremo derecho, ademas Darío y Fedra se sientan al extremo izquierdo. Diga usted cuál de las alternativas siempre se cumple sabiendo que personas del mismo sexo no pueden estar juntas. A) Camila está junto a Abel B) Camila está junto a Beto C) Elena está junto y a la izquierda de Abel D) Beto está al extremo izquierdo E) Elena está a la izquierda de Beto

Problema 1568 María del Pilar invitó a su fiesta de 15 años a 100 personas, entre varones y mujeres; de los varones, la quinta parte eran menores de 15 años y de las mujeres, la doceava parte eran mayores de 14 años. ¿Cuántas mujeres asistieron a la fiesta? A.48

B.64

C.72

D.60

E.56

Problema 1569 Lucía fue al médico, éste le recetó tomar 4 pastillas, una pastilla cada 6 horas, ¿En qué tiempo podrá terminar de tomar todas las pastillas? A) 28 horas

B) 24 horas

C) 20 horas

D) 18 horas

E) 32 horas

Problema 1570 Alberto hace un recorrido de la siguiente manera: 7 metros al sur, 8 metros al este, 12 metros al norte y 4 metros al este. ¿A cuántos metros del punto de partida se encuentra? A) 16 m

B) 20 m

C) 18 m

D) 14 m

E) 15 m

Problema 1571 Si dos estudiantes pueden resolver 2 preguntas en 2 minutos, ¿Cuántos estudiantes se necesitarán para resolver 4 preguntas en 4 minutos? A) 4

B) 8

C) 16

D) 2

E) 6

Problema 1572 En una familia hay 5 hermanos: Manuel, Carmen, Cristian, Raúl y Federico. Se sabe que: - Carmen no es la menor. - Federico es menor que Cristian pero mayor que Raúl. - Manuel es menor que Raúl. - Carmen le lleva 4 años a Raúl, pero es menor en 2 años que Federico. ¿Quién es mayor de todos? A) Federico

B) Manuel

C) Cristian

D) Carmen

E) Raúl

Problema 1572 En una ferretería tienen un stock de 84m de alambre, y diario cortan 7m. ¿En cuántos días habrán cortado todo el alambre? A) 13

B) 12

C) 11

D) 10

E) 9

Problema 1573 De cada 17 alumnos de una escuela, 3 son varones ¿Cuántos de los 680 alumnos de la escuela son varones? A) 160

B) 180

C) 190

D) 170

E) 120

Problema 1574 Cinco pueblos A, B, C, D y E (no necesariamente en ese orden) se encuentran a lo largo de una carretera. Las distancias (en kilómetros) entre ellos se muestran en el siguiente cuadro: AB CDE A 03 3 1 6 B 30 6 2 3 C 36 0 4 9 D 12 4 0 5

E 63 9 5 0 El orden correcto de estos pueblos a lo largo de la carretera es: A) A C D B E

B) C A D B E

D) C B D A E

E) A B C D E

C) C D A B E

Problema 1575 Para calcular el área del trapecio ABCD que se muestra en la figura Se tiene la siguiente información: I. AB=AD=8cm II. mADC = 135° Para resolver este problema: A) La información I es suficiente. B) La información II es suficiente. C) Es necesario utilizar ambas informaciones. D) Cada una de las informaciones por separado, es suficiente. E) Las informaciones dadas son insuficientes.

Problema 1576 Andrea, Braulio, Carlos, Dante y Esteban están sentados formando una ronda, en el orden indicado. Andrea dice el numero 53, Braulio el 52, Carlos el 51, Dante el 50, y así sucesivamente. ¿Quién dice el numero 1? A) Andrea

B) Carlos

C) Braulio

D) Esteban

E) Dante

Problema 1578 El promedio de las edades del 40% de los asistentes a una reunión es 40 años, el promedio del 25% del resto es de 28 años, ¿cuál debe ser el promedio del resto de personas, si todos los asistentes en promedio tienen 31 años? a) 28 años

b) 25 años

c) 26 años

d) 24 años

e) 22 años

Problema 1579 Una cuadrilla de 15 hombres se compromete a terminar una obra en 12 días. Al cabo de 8 días, solo ha hecho los 3/5 de la obra. ¿Con cuántos hombres tendrá que reforzarse la cuadrilla para terminar la obra en el plazo previsto? (A) 5

(B) 10

(C) 8

(D) 20

(E) 12

Problema 1580 En una caja grande hay 6 cajas dentro de cada una de estas cajas hay 3 cajas, dentro de estas hay 2 cajas. ¿Cuántas cajas hay en total? A) 36

B) 18

C) 51

D) 61

E) N.A.

Problema 1581 Indique el número que sigue en la secuencia: 2, 3, 6, 15, 42, ... (ver solución) A) 124

B) 123

C) 213

D) 27

E) 214

Problema 1582 Cuándo tu tengas la edad que yo tengo, entonces yo tendré el doble de tu edad que tienes ahora. Si actualmente nuestras edades se diferencian en 10 años ¿cuál será mi edad dentro de 5 años? A) 20

B) 25

C) 15

D) 10

E) NA

583. Paco llena un vaso con vino y bebe una cuarta parte del contenido; vuelve a llenarlo, esta vez con agua, y bebe una tercera parte de la mezcla; finalmente, lo llena nuevamente con agua y bebe la mitad del contenido del vaso. Si la capacidad del vaso es de 200mL, ¿qué cantidad de vino queda finalmente en el vaso? A) 100 mL

B) 40 mL

C) 60 mL

D) 80 mL

E) 50 mL

Problema 1584 No es un buen deportista pero sus notas son excelentes. Es equivalente a: A) No es cierto que, sea un buen deportista o sus notas sean excelentes. B) No es cierto que, sea un buen deportista o sus notas no sean excelentes. C) No es cierto que, no sea un buen deportista o sus notas no sean excelentes. D) No es cierto que, no sea un buen deportista o sus notas sean excelentes.

E) No es cierto que, es un buen deportista y sus notas no sean excelentes.

Problema 1585 Edith y Wiliam leen una obra; Edith lee 10 páginas diarias y Wilian lee 1 página el primer día, 2 el segundo día, 3 el tercer día y así sucesivamente. ¿Después de cuántos días coincidirán, si empiezan al mismo tiempo? A) 10

B) 15

C) 19

D) 20

E) 22

Problema 1586 Si MIPERU x 99999 = ...647816; determinar la suma de las cifras de . A) 32

B) 34

C) 36

D) 40

E) 44

Problema 1587 Roberto es el único hijo del abuelo de Javier, y Rosario es la única nuera del abuelo de Roberto. Si el hijo único de Javier tiene cinco años y de una generación a otra consecutiva transcurren 20 años, ¿cuál es la suma de las edades del abuelo y bisabuelo de Javier? A) 135 años

B) 140 años

C) 155 años

D) 150 años

E) 145 años

Problema 1588 Un ganadero tiene 1500 ovejas para las cuales tiene alimentos para 30 días. Decide vender cierto número de ellas y a las restantes proporcionarles los tres quintos de ración para que los alimentos duren tres meses más. El número de ovejas que se vendieron fue: A) 900

B) 485

C) 620

D) 875

E) 750

Problema 1589 Si gastara el 40% del dinero que tengo y ganara el 38% de lo que queda, perdería S/.5160. ¿Cuánto tengo? A) S/. 25000

B) S/. 32000

C) S/. 31000

D) S/. 30000

E) S/. 28000

Pregunta 1590 Se desea colocar postes igualmente espaciados en el perímetro de un terreno rectangular de 280 m de largo por 120 m de ancho. Si se sabe que debe colocarse un poste en cada esquina y el número de postes debe ser el menor posible, determínese el número total de postes por colocar. (A) 24

(B) 20

(C) 48

(D) 40

(E) 18

Pregunta 1591 La facultad de Ingeniería de una universidad ofrece dos carreras: Ingeniería civil e Ingeniería de sistemas. Actualmente, la facultad tiene 400 estudiantes, de los cuales 250 son hombres, 120 siguen Ingeniería civil y 110 mujeres siguen Ingeniería de sistemas. ¿Cuántos hombres en la facultad estudian la carrera de Ingeniería civil? (A) 40

(B) 80

(C) 100

(D) 110

(E) Faltan datos

Pregunta 1592 Al realizarse una encuesta entre los alumnos de quinto año de un colegio, se sabe que: ½ de los alumnos postulan a la universidad A, 7/12 de los alumnos postulan a la universidad B, 1/6 de los alumnos postulan a las dos universidades y 35 alumnos aún no deciden dónde postular. ¿Cuántos alumnos estudian en el quinto año de dicho colegio? (A) 220

(B) 250

(C) 300

(D) 420

(E) N.A.

Problema 1593 Con tres frutas diferentes: papaya, pera y piña. ¿Cuántos sabores diferentes de jugo se podrá preparar con estas frutas? A) 7

B) 10

C) 19

D) 24

E) 21

Problema 1594 Falta para las 9 horas la mitad de minutos que pasaron desde las 7 horas. ¿Qué hora marca el reloj? A) 8h 40min

Problema 1595

B) 8h 20min

C) 7h 20min

D) 8h 10min

E) 9h 10min

¿Cuál es el término más cercano a 1000 que pertenece a la progresión aritmética? 20; 39; 58; 77; ... A) 1004

B) 1005

C) 1006

D) 1007

E) 1008

Problema 1595 Tres personas se reparten una herencia del modo siguiente: el primero hereda el 45%; el segundo, el equivalente al 60% del primero; el tercero, el equivalente a 1/3 del segundo. Si quedó un saldo de S/. 38 000, halle la herencia. A) S/. 243000

B) S/. 81000

C) S/. 120000

D) S/. 200000

E) S/. 240000

Problema 1596 En un tanque hay cierta cantidad de litros de agua. Si de este tanque extraigo el 30% de lo que no extraigo y de lo que extraje devuelvo al tanque el 50% de lo que no devuelvo, resulta que en el tanque hay 990 litros. ¿Cuántos litros de agua había al inicio en el tanque? A) 900

B) 1260

C) 1170

D) 1100

E) 1800

Problema 1597 Por cada nueve panes que compró María, le regalaron un pan. Si recibió 770 panes en total, ¿Cuántos panes le regalaron? A) 77

B) 74

C) 71

D) 88

E) 66

Problema 1598 Milagros pagó S/.8750 por un automóvil, S/.830 por cambio de llantas y S/.200 por afinarlo. Después lo alquiló durante dos años a razón de S/.1500 por trimestre, y luego lo vendió por S/.7750. ¿Cuánto ganó Milagros? A) S/. 9790

B) S/. 9700

C) S/. 9890

D) S/. 9970

E) 9900

Problema 1599 En una oficina se escuchó cierta conversación: “Ten en cuenta que mi madre es la suegra de tu padre”. ¿Qué parentesco une a las dos personas? A) Tío –

B) Abuelo –

C)

D)

E) Suegro –

sobrino

nieto

Primos

Hermanos

yerno

Problema 1600 Juanita tiene cuatro hermanos, y cada uno de ellos tiene una hermana, ¿cuántos hermanos son en total? a) 9

b)5

c) 8

d) 4

e) NA

Problema 1601 ¿Cuántas tatarabuelas tuvo mi abuela? A) 2

B) 4

C) 6

D) 8

E) 10



Problema 1604 Una persona debe repartir cierto número de caramelos entre sus sobrinos, si les da 2 a cada uno le sobran 6, pero si les da 4 a cada uno le faltan 18. ¿Cuántos caramelos tenía esta persona inicialmente? A) 12 B) 30 C) 15

D) 18

E) NA



Problema 1607 Una Persona quiere rifar un reloj de un precio determinado emitiendo para esto cierto número de acciones, si se vende a S/.2 cada acción, perderá S/.30 y vendiendo en S/.5 la acción ganará S/.60 ¿Cuánto vale el reloj? A) 60 B) 80 C) 90

D) 30

E) 40

Problema 1608 Un padre pensaba, si compro 80 canicas me faltaran 4 dólares, pero si compro 50 canicas, me sobrarían 2 dólares, ¿cuánto dinero tenía? a) 12

b) 13

c) 14

d) 15

e) 16

Problema 1609 Una madre de familia, paseaba por los corredores de un supermercado, pensaba si compro 12 manzanas, me faltarían 3 dólares; pero si compro sólo 8, me sobrarían 5 dólares. Al final sólo compro 6 manzanas ¿cuánto dinero le quedó? a) 10

b) 7

c) 8

d) 6

e) 9

Problema 1610 Un granjero tiene cierta cantidad de gallinas. Vende 30 docenas, luego obsequia la cuarta parte de las que le quedaban y finalmente, adquiere 180 gallinas. Si en la granja hay 909 gallinas, ¿Cuántas había inicialmente? A) 972

B) 729

C) 1233

D) 1332

E) 927

Problema 1611 En una librería, venden lapiceros de colores a S/.1 la unidad y otros de tinta brillante a

S/.1,5 la unidad. La librería los vende en paquetes de 10, de los cuales tres son de tinta brillante. Si un día, por este concepto, se obtiene un ingreso de S/.138, ¿Cuántos lapiceros de tinta brillante se vendió? A) 30

B) 24

C) 12

D) 18

E) 36

Problema 1612 En la sucesión mostrada de figuras construidas con palitos de fósforo, halle el doble del número de palitos de la figura que ocupa el decimotercer lugar. A) 448

B) 336

C) 194

D) 390

E) 364


B) 6

C) 10

D) 12

E) 18

Problema 1614 En una cuadra, hay solo 5 casas, de colores blanco, verde, rosado, celeste y amarillo en las que viven Alicia, Bertha, Carmen, Dina y Elsa, una en cada casa; pero no necesariamente en ese orden. - Berta vive junto a la que tiene la casa amarilla, pero no junto a la casa de Alicia. - Entre las casas de Carmen y Dina, está solo la casa verde. - Entre la casa celeste de una de las esquinas y la casa blanca, está solo la de Elsa. - Alicia no vive en ninguna de las casas de las esquinas, pero Carmen si. ¿Quien vive en la casa rosada? A) Dina

B) Bertha

C) Elsa

D) Carmen

E) Alicia

Problema 1615 Silvia, Herrera y Gómez son tres profesores que enseñan Matemáticas, Historia y geografía, no necesariamente en ese orden. - El que enseña geografía es el mejor amigo de Herrera y el menor de los tres. - Silvia es mayor que el de Historia. ¿Cuál de las siguientes proposiciones es correcta? I. Gómez es el mayor.

II. Gómez enseña geografía. III. El de matemática es mayor que Silvia. a) Solo III

b) Solo I

c) II y III

d) I y II

e) Solo II

Problema 1616 Cinco personas rinden un examen. Si se sabe que: - B obtuvo un punto más que D. - D obtuvo un punto más que C. - E obtuvo dos puntos menos que D. - B obtuvo dos puntos menos que A. ¿Quién obtuvo el mayor puntaje? a) B

b) C

c) A

d) E

e) D


B) 6

C) 10

D) 12

E) 18

Problema 1618 Dos ómnibus tienen 120 pasajeros, si del ómnibus con más pasajeros se trasladan los 2/5 de ellos al otro ómnibus, ambos tendrían igual número de pasajeros. ¿Cuántos pasajeros tiene cada ómnibus? A) 70 y 50

B) 110 y 10

C) 80 y 40

D) 100 y 20

E) 90 y 30


Problema 1620 Un vendedor tiene cierto numero de naranjas; vende la mitad a Juan y la tercera parte del resto a Pedro; si le quedan aún 20, ¿cuántas naranjas tenía al inicio?

A) 80

B) 90

C) 60

D) 40

E) 50





Problema 1625 En un zoológico, hay cuatro tortugas: Flash, Meteoro, Rayo y Viento. Viento tiene 32 años más que Meteoro, pero 14 menos que Flash; Rayo tiene tantos años como la suma de las edades de Viento y Meteoro. Si dentro de 25 años la suma de las edades será igual a dos siglos y medio, ¿Qué edad tiene Rayo? A) 40 años B) 38 años C) 62 años D) 48 años E) 20 años Problema 1626

Un cubo de madera de 2 m de arista es cortado en cubitos de 2.5 cm de arista. Los cubitos obtenidos son colocados en línea recta, juntos, uno a continuación de otro sobre un plano horizontal, formando una fila. Halle la longitud de la fila. A) 256 km B) 51.2 Km C) 128 Km D) 5.12 km E) 12.8 Km

1627. Se tiene tres reglas calibradas, de 48 cm cada una. La primera está calibrada con divisiones de 4/21 cm; la segunda, con divisiones de 24/35 cm; y la tercera, con divisiones de 8/7 cm. Si se hace coincidir las tres reglas en sus extremos de calibración, ¿cuántas coincidencias de calibración hay en las tres reglas? A) 13 B) 14 C) 4 D) 15 E) 12


Problema 1629 Una playa de estacionamiento, de forma rectangular, tiene un área de 1200 m2 y puede atender diariamente, un máximo de 100 vehículos, entre autos y camiones. Si la región rectangular reservada para cada auto es de 10 m2, siendo la tarifa diaria de S/8.00 por auto y S/. 15.00 por camión, ¿Cuál sería la máxima recaudación diaria? A) S/.800 B) S/.960 C) S/.920 D) S/. 840 E) S/. 940

Problema 1630 Se define el operador # en el campo de los números reales mediante la relación: A) -1088 B) -960 C) -64 D) -1024 E) -32


Problema 1632 Si (3x-1)3x=3/(3-3x-9-2), con x≠1/3, halle (x-1)

Problema 1633 Si x=log1/33(81)1/3 Hallar x Problema 1634 Halle el mínimo valor de la función f(x)=83x2-4|x|

Problema 1635 En un torneo de ajedrez, tres amigos jugaron entre si todos contra todos. Si se jugaron 21 partidas en total y todos jugaron el mismo numero de partidas. ¿Cuántas partidas jugó cada uno? A) 21 B) 14 C) 3 D) 12 E) 7 :

Problema 1636 Una fábrica tiene petróleo para 20 días consumiendo dos barriles diarios. ¿ Cuántos barriles menos debe consumir diariamente para que el petróleo alcance 30 días? A) 2/3 B) 5/3 C) 1/6 D) 1/3 E) 4/3:

Problema 1637 Si tienes que llenar 4 cilindros de capacidades 72, 24, 56 y 120 galones respectivamente. ¿Cuál es la capacidad del balde que puede usarse para llenarlos exactamente si está comprendida entre 2 y 8 galones?

Problema 1638 Dos piscos A y B están mezclados en 3 recipientes. En el primer recipiente la razón es de 1/2 de A y 1/2 de B. En el segundo es de 1/3 de A y 2/3 de B y en el tercero es de 1/4 de A y 3/4 de B. Si se saca el mismo volumen de todos los recipientes para formar una mezcla que contenga 39 litros del pisco A, ¿Cuántos litros se extraen de cada recipiente? A) 36 B) 38 C) 24 D) 12 E) 48


Problema 1640 En una sala de conferencias están reunidos un ingeniero, un contador, un abogado y un médico; los nombres aunque no necesariamente en ese orden son: Pedro, Daniel, Junior y Fabián. Si se sabe que Pedro y el contador no se llevan bien. Junior es amigo del médico, Daniel es primo del abogado y éste amigo de Fabián; el ingeniero es muy amigo de Fabián y del médico. ¿Quién es el abogado? A. César B. Fabián C. Pedro D. Junior E. Daniel

Problema 1641 Calcular en que instante del viernes, la fracción del día transcurrido es igual a la fracción transcurrida de la semana. (isión UNSA 2011) A. 7pm B. 6pm C. 9pm D. 10pm E. 8pm



B) 5 años

C) 7 años

D) 8 años


B)6

C)7

D)8



Problema 1647 Si 2 veces “A” equivale a 3 veces “B”; 6 veces “B” equivale a 4 veces ”C” y 5 veces “C” equivale a 15 veces “D”. ¿Cuántas veces “D” equivale a “A”? A) 2 B) 3 C) 4 D) 1 E) 5


Problema 1649 El valor de 2 libros de Álgebra equivalen a 3 de Aritmética, además 5 libros de Aritmética equivalen a 4 de Razonamiento Verbal; si 6 libros de Razonamiento Verbal cuestan S/. 100. ¿Cuánto cuesta la docena de libros de Álgebra? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) N.A. Problema 1650 Tres conejos cuestan como 8 gallinas, 16 gallinas valen lo mismo que 15 cuyes. Si se sabe que 5 cuyes cuestan 20 soles. ¿Cuánto cuestan 10 conejos? A) $ 100

B) $ 60

C) $ 70

D) $ 40

E) $ 50


b) 20 azules

c) 15 azules

d) 10 rojas

e) NA

1652.- Elías miente los miércoles, jueves y viernes y dice la verdad el resto de los días de la semana mientras que Andrea miente los domingos, lunes y martes pero dice la verdad el resto de la semana. Si ambos exclaman “mañana es un día en el que yo miento” ¿Qué día de la semana será mañana? 1653.- Si Irma habla más bajo que Irene y Andrea habla más alto que Irene ¿Irma habla más alto o más bajo que Andrea? 1654.- Sabemos que de 4 corredores de la maratón C llegó después de B y el corredor D llegó en medio de los corredores A y C. ¿Cuál fue el orden correcto en el que llegaron los corredores a la meta? 1655.- Seis amigos deciden ir de vacaciones a la misma playa y deciden viajar en pareja, cada pareja utiliza diferentes medios de transporte. Sabemos que Axel no utiliza el coche ya que viaja con Lucía que no va en avión. Andrea viaja en avión. Si Marlene no va acompañando a Darío ni hace uso del avión, ¿podrías decirnos que medio de transporte utilizó Tomás para llegar a la playa? 1656.- Seis amigos están alrededor de una caja de cerveza, Javier no está sentado al lado de Octavio ni de Omar, César no está al lado de Rubén ni de Omar, Octavio no está al lado de Rubén ni de César, Max está junto a Octavio, a su derecha. ¿Quién está sentado a la derecha de César?

1657.- Una editorial desea poner a la venta una colección de diccionarios para efectuar traducciones directamente entre 5 idiomas: español, ruso, inglés, francés y alemán. ¿Cuántos diccionarios tendrá la colección? 1658.- Un coleccionista de arte visita una galería y compra 3 pinturas distintas de 5 que estaban a la venta ¿de cuántas formas distintas puede haber elegido esas 3 pinturas? 1659.- Javier le pregunta la hora a Omar; este le responde: “Dentro de 30 minutos el reloj marcará las 10:42”. Si el reloj está adelantado 5 minutos de la hora real ¿qué hora fue hace 10 minutos? 660.- Si compramos tres manzanas por $10 y vendemos cinco manzanas por $20 ¿Cuántas manzanas debemos vender para ganar $150? 661.- En el examen de matemáticas Rosa obtuvo menos puntos que María, Leila menos puntos que Lucía, Noemí el mismo puntaje que Sara, Rosa más que Sonia; Leila el mismo puntaje que María y Noemí más que Lucía ¿Quién obtuvo menos puntaje?

1662. Hoy he ido a comprar naranjas, la dependienta me ha dado 6, yo me he comido 1 y mi padre 2, otra se ha caído y se ha estropeado. ¿Cuántas naranjas me quedan? a) 2 b) 5 c) 4 d) Ninguna

1663. Comprueba si la siguiente deducción es correcta: Algunos Juguetes son peluches Algunos peluches son verdes Luego podemos asegurar que todos los juguetes son verdes a) Cierto b) Falso c) No podemos asegurarlo

1664. SACO es a ASCO como 7683 es a: a) 8376 b) 6783 c) 3867 d) 3678

1665. DIDIIDID es a 49499494 como DIIDIIDD es a: a) 94494499 b) 49949944 c) 49499494 d) 94944949 e) 49944949

1666. Supongamos que las siguientes afirmaciones son ciertas: - Todos los policías dicen la verdad - Todos los que dicen la verdad son inteligentes ¿Podemos deducir que todos los policías son inteligentes? a) Sí b) No c) No podemos asegurarlo

1667. Bol es a cereales como sobre es a: a) Cartero b) Sello c) Carta d) Buzón

1668. Tenemos tres cajas de igual tamaño. Dentro de cada una de las tres cajas hay otras dos más pequeñas y en cada una de éstas otras cuatro aún menores. ¿Cuantas cajas hay en total? a) 9 b) 24 c) 33 d) 30

1669. Planta es a semilla como humano es a: a) Ovario b) Espermatozoide c) Óvulo d) Embrión e) Útero

1670. Eva tienen 4 años. Su hermana mayor, Ana, es tres veces mayor que ella. ¿Qué edad tendrá Ana cuando tenga el doble de edad que Eva? a) 14 b) 16 c) 18 d) 20 e) 22

1671. Supongamos que las siguientes afirmaciones son ciertas:

- Algunos criminales son millonarios - Todos los magnates son millonarios Por lo tanto podemos deducir que algunos criminales deben ser magnates. a) Cierto b) Falso c) No se puede saber

1672. Juan es más rápido que Sara y Eva es más lenta que Juan. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta? a) Eva es más rápida que Sara b) Eva es más lenta que Sara c) Eva es tan rápida como Sara d) No podemos saber si Sara es más rápida que Eva

1673. ¿Cuantos cuartos son 6 mitades? a) 8 cuartos b) 10 cuartos c) 12 cuartos d) 14 cuartos

1674. En un cajón tenemos diez calcetines rojos y otros diez negros. ¿Cuál es el menor número de calcetines que debemos sacar del cajón sin mirar para asegurarnos que tenemos un par del mismo color? a) 10 b) 11 c) 2 d) 3

1675. En una jaula donde hay conejos y palomas, pueden contarse 35 cabezas y 94 patas. ¿Cuántos animales hay de cada clase? a) 12 conejos y 23 palomas b) 10 conejos y 25 palomas c) 11 conejos y 24 palomas d) 10 conejos y 26 palomas

1676. Una persona que iba Sevilla de camino adelantó a un hombre con 7 mujeres, cada mujer tenia 7 sacos, cada saco 7 gatos y cada gato 7 gatitos. Gatitos, gatos, hombres, mujeres y sacos ¿Cuántos iban a Sevilla? a) 2800 b) 2802 c) 2401 d) 2801

1677. En un cajón tenemos 5 pares de guantes de piel negra y otros tantos de piel marrón. ¿Cuál es el menor número de guantes que debemos sacar del cajón sin mirar para asegurarnos que podremos ponernos un par del mismo color? a) 5 b) 3 c) 10 d) 11

1678 Los hijos de Andrés son Rosa y Toño. Rosa se casó con Tino y tuvieron un hijo de nombre Celso. Toño es padre de Sara quien es madre de Leonor. Por lo tanto:

5. 6. 7. 8. Son ciertas:

Leonor es nieta de Toño y Bisnieta de Andrés. Celso es primo de Sara y Sobrina de Leonor. Toño es tío de Celso e hijo de Andrés. Sara es sobrina de Tino y bisnieta de Andrés.

A) 1; 2 y 3

B) 1 y 3

C) 1; 3 y 4

D) 1; 2 y 4

E) Todas

1679. Carmen es hermana de Rino y Joaquin es hermano de Carmen, pero Rino y Joaquín no tiene ninguna afinidad familiar. Luego: A) El papá de Rino es hermano con la mamá de Joaquín. B) La mamá de Joaquín es tía de Carmen. C) El papá de Carmen es tío de Joaquín. D) La mamá de Joaquín es esposa del papá de Rino. E) La mamá de Rino es esposa del tio de Rosa.

1680. Andrés, Beto y Carlín se encuentran charlando sentados alrededor de una mesa circular. Beto no está a la derecha de Carlín. ¿Quién está a la derecha de Andrés? A) Beto B) Carlín C) No se sabe. D) Ay B E) N.A

1681. Los hijos de Andrés son Rosa y Toño. Rosa se casó con Tino y tuvieron un hijo de nombre Celso. Toño es padre de Sara quien es madre de Leonor. Por lo tanto:

5.

Leonor es nieta de Toño y Bisnieta de Andrés.

6.

Celso es primo de Sara y Sobrina de Leonor.

7.

Toño es tío de Celso e hijo de Andrés.

8.

Sara es sobrina de Tino y bisnieta de Andrés.

Son ciertas: A) 1; 2 y 3

B) 1 y 3

C) 1; 3 y 4

D) 1; 2 y 4

E) Todas

1682. Cinco niños, todos de edades distintas, comprendidas entre los tres y siete años, viven en la misma casa de la calle del Olmo. Partiendo de las pistas siguientes, ¿podría encontrar los nombres completos y las edades de los cinco niños?

5. Todos los sábados por la tarde, la señora Parga se va a trabajar y deja a sus hijos con la señora Ribas, cuya hija es más joven que los niños de la señora Parga. 6. Tina es mayor que Luis y más joven que el niño (o la niña) cuyo apellido es Pla. 7. La niña apellidada Torres es de dos años mayor que Lisa. 8. La madre de Rita, que a veces se queda en casa los sábados por la tarde, se encarga de vez en cuando de Toni mientras que la madre de éste sale de compras. Nota: Fíjese en que, según la pista 1, hay dos niños apellidados Parga. Por lo tanto, la columna de Parga ha de llevar dos puntos para indicar los nombres de pila de los hermanos.

1683. En la muestra anual de artes y oficios, seis expositores, cinco mujeres y un hombre, entre los cuales se incluye un soplador de vidrio, exhiben sus obras en sus puestos respectivos. Al terminar la exposición, intentan entre ellos una serie de intercambios amistosos. Basándose en las pistas siguientes, ¿serías capaz de averiguar cuál es el arte que practica cada uno, quién hizo algún intercambio y con quién lo hizo?

6. Julia intentó hacer trato con Laura y un trato con la persona que teje y acabó por ponerse de acuerdo con una de ellas. 7.

Pedro no es ceramista.

8.

Marta no hace patchwork.

9.

Isa no es escultora en madera ni tejedora.

10. Según los acuerdos finales, la ceramista intercambió dos de sus piezas, cada una con una persona diferente; cuatro de los seis expositores- Julia, Isa, la persona que hace joyas y la mejor que hace patchwork- intervinieron en una intercambio, y Olivia no intervino en ninguno (Nota: Esta pista menciona a las seis expositores) 1684. Un periodista, no con buenas intenciones ha publicado los siguientes datos, intercambiando los datos fidedignos

Inflación (%) Cotizacion del Dólar (S/.) Pasaje Urbano

Marzo 2,5 6,2

Abril 1,1 5,2

Mayo 1,0 1,0

2,5

2,6

3,0

Menos mal que hemos podido obtener algunas informaciones reales, con los cuales te pedimos "arreglar" el cuadro anterior.

5. 6. 7. 8.

La inflación nunca bajó a menos del 3% y fue siempre ascendente. El pasaje en Abril fue mayor que en Marzo. La cotización del dólar descendió en Mayo respecto a Abril. la cotización del dólar siempre se mantuvo por encima de S/ 2.

1685. Cuando asistía a una reunión, me presentaron los señores Barbón, Lampio, Cano y Rubio. Entre ellos hay un fotógrafo, un médico, un taxista y un contador. De ellos recuerdo los siguientes datos:

5.

El señor Barbón y el taxista son viejos amigos.

6.

El médico y el contador conocieron en esta reunión al señor Rubio.

7.

El señor Lampio ni el señor Cano saben conducir.

8.

El médico y el señor Cano son compadres.

¿Quién es médico? Estaban reunidas Ana, Betty y Carla Ana le decia a la profesora que la otra amiga es obstetriz. Betty le decía a la obstetriz, que estaba de vacaciones. Si entre ellas, una es profesora, la otra obstetriz y la última abogada, aunque no necesariamente en este orden ¿Cuál es la profesión de cada una?

1686.) Si hoy es domingo, entonces iré a la iglesia. Hoy es domingo. Por tanto:

A) Ayer fue sábado B) Mañana iré a la iglesia C) Iré a la iglesia D) El domingo no iré a la iglesia E) Escucharé misa.

1687) Si al llegar a la esquina Jaime dobla a la derecha o a la izquierda puede quedarse sin gasolina antes de encontrar una estación de servicio. Ha dejado una atrás, pero sabe que, si vuelve, se le acabará la gasolina antes de llegar. En la dirección que lleva no ve ningún surtidor. Por tanto: A) Puede que se quede sin gasolina. B) Se quedará sin gasolina. C) No debió seguir. D) Debería girar a la derecha. E) Debería girar a la izquierda 1688) Si eres arequipeño, entonces: A) eres peruano B) eres sureño C) no eres peruano D) eres regionalista E) naciste en Arequipa 1689.) Los diamantes cuestan mucho dinero, además se sabe que los diamantes son eternos y por lo general, los presidentes compran diamantes. Se deduce que: A) Los presidentes quieren ser eternos. B) Los que compran diamantes son presidentes. C) Los presidentes suelen comprar diamantes. D) Los presidentes no compran diamantes. E) Por lo general los presidentes tienen mucho dinero. 1690) Cuatro turistas alemanas llegan a Arequipa, se dirigen al hotel de 5 estrellas “Ariquepay”, y solicitan una habitación para las cuatro; el , muy preocupado, les manifiesta que no tienen habitación para cuatro. ¿A qué hora sucede esto? A) 3 y 45 de la tarde B) 5 y 10 de la tarde C) un cuarto para las cinco

D) 4 y media de la tarde E) 10 para las cuatro 1691) Un profesor de cierto colegio de nuestra ciudad evalúa a sus alumnos siguiendo un raro procedimiento: a Alejandra le puso 20; a Pedro, 10; a Luis y a Juan, 05; a Paola, 15. ¿Cuánto le pondrá a Irene y a Bruno, respectivamente, siguiendo el mismo procedimiento? A) 15 y 10 B) 14 y 08 C) 17 y 12 D) 05 y 09 E) 20 y 18 3) Qué letra sigue en la siguiente secuencia… O, T, T, F, F, ? A) S B) T C) U D) V E) W B) Ambición y éxito van siempre juntos. 1692) Si cinco por tres quince más tres, no es dieciocho, entonces es: A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 1) Si el ayer del pasado mañana del mañana de anteayer de mañana es jueves. ¿Qué día fue ayer? A) domingo D) miércoles B) lunes E) jueves C) martes 1693) Sonia, Raquel, Iris, Pamela y Maribel han competido en la gran maratón “Nuestra Señora de la Candelaria de Cayma”. Al preguntárseles quién fue la ganadora, ellas respondieron: nó Maribel”

Si una de ellas es la ganadora y solamente es cierta una de las afirmaciones. ¿Quién ganó la maratón? A) Sonia B) Raquel C) Iris D) Pamela E) Maribel 1694) En la operación mostrada. ¿Cuántas fichas como mínimo, se deben cambiar de posición para que el resultado sea cero? – A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 1695) Me preguntaron, ¿cuántos hermanos tienes? y respondí: Tengo 10, pero conmigo no somos 11, porque somos 9 y somos 3 y, además porque soy el último y el primero. ¿De cuántas personas se habla? No me cuenten a mí. A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 15) Si 2 es igual a 1; entonces, 2 + 2 es:

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 1696) Si sube hasta el quinto piso del Hospital de Essalud de Arequipa, luego baja al segundo piso y vuelve a subir hasta el cuarto piso. Si entre piso y piso las escaleras tienen 15 gradas, ¿cuántas gradas ha subido? A) 45 B) 75 C) 90 D) 105 E) 135 1697) Un ingeniero dirige la construcción de una casa, la termina y se la entrega al dueño; luego el dueños con los planos a mano, inspecciona su casa y observa que le falta algo. El dueño toma una hoja de papel y le escribe al ingeniero, preguntándole por lo que falta, de esta manera: Qué parte de la casa falta terminar: A) el baño D) la tina B) la lavandería E) el sótano C) la ducha 1698) Cierta empresa arequipeña, solicita a la universidad estudiantes del último año como practicantes y les paga de acuerdo a una escala que solo ellos conocen. Al de medicina le pagan, $ 4 000; al de veterinaria, $ 5 000; al de derecho, $ 3 000; al de arte, $ 2 000. ¿Cuánto le pagarán al practicante de ingeniería, de acuerdo a esa escala? A) $2 500 B) $3 500 C) $6 000 D) $5 000 E) $1 000 20) Si el anteayer del mañana del pasado mañana es viernes, ¿qué día fue ayer? A) Lunes B) Jueves C) Miércoles D) Martes E) Sábado 1699) Dos jóvenes confundidos con los días de la semana hicieron una pausa en su camino a la universidad para aclarar la cosas: “Cuando pasado mañana sea ayer”, dijo uno de ellos, entonces el hoy estará tan distanciado del domingo como el hoy cuando anteayer era mañana. ¿En qué día se produjo esta discusión? A) Viernes B) Sábado C) Domingo D) Lunes E) Martes 1600) Carla, Alejandra, Gracia y Katerín, participaron en ADECOA natación. Si son entrevistadas al final de la competencia y se escucho que:



Alejandra dijo: Katerín fue segunda y Gracia quedó tercera.

1601. Si de las dos afirmaciones que dio cada una, se sabe que una es verdadera y la otra falsa. ¿Quién ganó la competencia? A) Gracia B) Katerín C) Carla D) Alejandra E) Juana 1602) Luis vive en un edificio de dos pisos, cuyos inquilinos tienen una característica muy especial: los que viven en el primer piso siempre dicen la verdad, y los que viven en el segundo, siempre mienten. Luis se encontró en una oportunidad con su vecino, y al llegar a su casa, le dijo a su padre: “El vecino me ha dicho que vive en el segundo piso”. ¿En qué piso vive Luis? A) primero B) segundo C) sótano D) azotea E) no vive 1603) Para una de sus recetas especiales, doña Margarita requiere medir exactamente 4 litros de agua. Si solo dispone de dos jarras, ambas sin graduar, de 3 y 5 litros de capacidad. ¿Cuántas veces como mínimo tendrá que pasar el agua de una jarra a otra para obtener lo requerido? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 1604) Si en la siguiente operación se debe cambiar de posición solo los números. ¿Cuántos números como mínimo se deben cambiar de posición para que el resultado sea el menor entero posible? – 4) x B) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 1605. En la muestra anual de artes y oficios, seis expositores, cinco mujeres y un hombre, entre los cuales se incluye un soplador de vidrio, exhiben sus obras en sus puestos respectivos. Al terminar la exposición, intentan entre ellos una serie de intercambios amistosos. Basándose en las pistas siguientes, ¿serías capaz de averiguar cuál es el arte que practica cada uno, quién hizo algún intercambio y con quién lo hizo?

6. Julia intentó hacer trato con Laura y un trato con la persona que teje y acabó por ponerse de acuerdo con una de ellas. 7. Pedro no es ceramista. 8. Marta no hace patchwork. 9. Isa no es escultora en madera ni tejedora. 10. Según los acuerdos finales, la ceramista intercambió dos de sus piezas, cada una con una persona diferente; cuatro de los seis expositores- Julia, Isa, la persona que hace joyas y la mejor que hace patchwork- intervinieron en una intercambio, y Olivia no intervino en ninguno (Nota: Esta pista menciona a las seis expositores)

¿Cuál es el menor número de personas que se requiere para que en una familia haya: un abuelo, una abuela, tres hijos, 3 hijas, 2 madres, 2 padres, una suegra, un suegro y una nuera? A) 10

B) 9

C) 8

D) 13

E) 15

Ejercicio 1606 Se le pregunta la hora a un señor y este contesta: "Dentro de 20 minutos mi reloj marcará las 10 y 32". Si el reloj está adelantado de la hora real 5 minutos, ¿qué hora fue hace 10 minutos exactamente? A) 10:10 min B) 10:07 min C) 10:12 min D) 09:50 min E) 09:57min

Problema 1607 Si un reloj de manecillas se adelanta 1 minuto por hora y empieza correctamente a las 12 del medio día del jueves 16 de marzo. ¿Cuándo volverá a marcar la hora correcta? A) 14 de Abril B) 15 de Abril C) 16 de Abril D) 14 de Mayo E) 15 de Mayo

Ejercicio 1608 Ana, Bertha y Carmen son profesoras de teatro, danza y gimnasia, pero no necesariamente en ese orden. - La profesora de gimnasia es la menor de todas y es la mejor amiga de Bertha. - La profesora de danza es menor que la profesora Carmen. ¿Cuál proposición es verdadera? A) Bertha es la profesora de teatro B) Carmen es menor que la profesora de teatro C) Ana es la profesora de gimnasia D) Carmen es la profesora de danza E) Bertha esla profesora de gimnasia

Ejercicio 1609 En un grupo de 4 personas, 3 tienen corbata, 3 usan sombrero y 3 de ellos son limeños, pero solo uno tiene corbata, usa sombrero y es de Lima. ¿Cuántos tienen corbata, sombrero y no son limeños? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

Ejercicio 1610 El alumno Juan Pérez debe entregar 3 trabajos diferentes A, B y C en los días martes, miércoles y jueves de la misma semana. Para determinar cuál de los trabajos se debe entregar el martes, se dispone de la siguiente información: I. El trabajo B debe ser entregado antes que A. II. El trabajo C debe ser entregado después que B. Para resolver el problema: A) La información I es suficiente. B) La información II es suficiente. C) Es necesario utilizar ambas informaciones D) Cada información, por separado, es suficiente. E) La información brindada es insuficiente.

Ejercicio 1611 En un edificio de seis pisos viven seis amigas: Rosa, Luisa, Pilar, Camila, Gladys y María en un piso diferente y se sabe que: Rosa vive en el segundo piso. Gladys vive adyacente a Pilar y a Luisa. Para ir de la casa de Gladys a la de María hay que bajar tres pisos. ¿Quién vive en el cuarto piso? A) María B) Pilar C) Luisa D) Gladys E) Camila

Problema 1612 En una de las tres cajas hay un tesoro, la única ayuda que dispone el adivinador es saber que uno y sólo uno de los letreros está mal. ¿Dónde está el tesoro? A) En II B) En III C) En I o II D) En I E) En I o III

Pregunta 1613 Para llegar a su colegio, un alumno debe dar 560 pasos, ¿Cuántos minutos demorará en llegar, si da dos pasos en la cuarta parte de medio minuto?

Pregunta 1614 Un cubo perfecto está formado por cajas de chocolate que también tienen forma de cubo. Si cada una de la aristas del cubo pequeño mide 12cm y las aristas del cubo grande son de 84 cm, entonces el número de cajas de chocolate que se necesita para hacer el cubo grande es: A. 512 B. 342 C. 434 D. 344 E. 343

Pregunta 1615 En la sucesión mostrada de figuras construidas con palitos de fósforo, halle el doble del número de palitos de la figura que ocupa el decimotercer lugar. A) 448 B) 336 C) 194 D) 390 E) 364

Pregunta 1616 Carlos estudia matemáticas cada 2 días, lenguaje cada 4 días e ingles cada 3 días, pero hoy que es viernes, estudia los tres cursos. Determine qué día de la semana volverá a estudiar los tres cursos, si es lo más pronto posible. A) Lunes B) Martes C) Miércoles D) Jueves E) Viernes

1617 ¿Cuál de las siguientes alternativas es mayor si x = −2 ? A) x2

B) -x3

C) x-1

D) -x-2

E) x

Pregunta 1618 Un lápiz cuesta $ x, una regla cuesta $ 2x y un sacapuntas cuesta $ x + 2. ¿Cuántos dólares hay que pagar al comprar 2 lápices, una regla y 2 sacapuntas? A) 4x+2

B) 5x+2

C) 5x+4

D) 6x+2

E) 6x+4

1619 Sea la expresión p = x2− 2. Si x aumenta en 2, entonces p experimenta un aumento de: A) 4x + 4 B) x2 + 4x + 4 C) 2 x2 − 4 D) x2+ 4x +2 E) x2

Pregunta 1620 Piense en un número. Multiplíquelo por 2, réstele 4, súmele 5, divida el subtotal por 2, reste al cociente el número que pensó y este resultado elévelo al cuadrado. ¿Qué número obtuvo? A) 0

B) 1

C) 1/4

D) 1/2

E) Otro valor

1621 Si x+y=0, entonces 2x/(x−y) + 2y/(y−x) = A) -2

B) 0

C) 2

D) 1/xy

E) −(2(x+y))/xy


Pregunta 1623 Sabiendo que 3 números enteros consecutivos suman 204, calcula la suma de las cifras del número intermedio. A) 10

B) 12

C) 13

D) 14

1638 . Yendo yo para Villavieja me cruce con siete viejas cada vieja llevaba siete sacos cada saco siete ovejas ¿Cuántas viejas y ovejas iban para Villavieja? 1639 . Dos padres y dos hijos fueron a pescar, tres peces pescaron y tocó a un pez cada uno, ¿Como pudo ser? 1640 . Sobre una mesa había una cesta con seis manzanas y seis chicas en la habitación. Cada chica cogió una manzana y sin embargo una manzana quedó en la cesta. ¿Cómo? " 1641 . ¿Como es posible pinchar un globo sin permitir que se escape aire y sin que el globo haga ruido? 1642 . A un señor que iba sin paraguas ni sombrero, lo pilló ayer un chaparrón. La ropa se le empapó, pero pese a llevar la cabeza descubierta, no se mojó ni un pelo, ¿cómo es eso posible? 643

. Tres señoras realmente gruesas, paseaban por el camino de la Ermita debajo de un paraguas de tamaño normal. ¿Cómo es posible que no se mojaran? 1644 . A Juanito se le cayó un pendiente dentro de una taza llena de cafe, pero el pendiente no se mojó, ¿Cómo puede ser esto? 645 . Algunos meses tienen 31 días, otros solo 30. ¿Cuántos tienen 28 días? 1646 . Una noche, aunque mi tío estaba leyendo un libro apasionante, su mujer le apagó la luz. La sala estaba tan oscura como el carbón, pero mi tío siguió leyendo sin inmutarse. ¿Cómo es posible? 1647 . En una habitación en la que no hay ningún mueble ni ningún objeto, aparecen un hombre ahorcado y un charco de agua exactamente bajo sus pies. ¿Cómo ha conseguido este hombre suicidarse? 1648 . El otro día Miguelito consiguió apagar la luz de su dormitorio y meterse en la cama antes de que la habitación quedase a oscuras. Hay tres metros desde la cama al interruptor de la luz. ¿Cómo pudo conseguirlo? 1649 . Un hombre vive en un 10° piso de un edificio, y todas las mañanas, se toma el ascensor, va hasta planta baja y se va a trabajar. Pero cuando regresa, se toma el ascensor, va hasta el 7° piso, se baja, y sube los tres pisos restantes por escalera. Él odia caminar, entonces, ¿Por qué lo hace? 1650 . Un hombre entra a un bar, y le pide al barman un vaso de agua, este saca un revolver verdadero de abajo de la barra, y le apunta con él. El hombre dice: "gracias" y se va. ¿Qué ocurrió? 1651

. Una mujer va por la calle y lee el cartel de un establecimiento: "Té a la menta especial. ¡Delicioso!". Nuestra mujer pide uno y, justo cuando va a acercárselo a los labios, pide otro, ya que tiene un mosquito flotando. Al probar el nuevo té sabe que es el mismo de antes. ¿Cómo es posible? 1652 . El señor Martínez conducía por la carretera con su hija sentado en el asiento delantero. El camino estaba helado. Al girar en una curva el coche resbaló y se estrelló contra un poste de la luz. El señor Martínez resulto ileso, pero a la niña se le quebraron varias costillas. Una ambulancia lo trasladó al hospital mas cercano. Entró en camilla a la sala de operaciones. El padre se quedó en la sala de espera. Cuando todo estuvo listo, quien iba a operarla miró a la paciente y dijo: "lo siento, no puedo operarla; porque ella es mi hija" ¿Cómo puede ser? 1653 . Martín tiene una increíble capacidad para escuchar la radio y mantener una conversación mientras lee un libro. Una noche Martín estaba leyendo un libro cuando de repente se fue la luz quedándose toda la casa en la mas completa oscuridad. Sin embargo, siguió leyendo, incluso teniendo en cuenta que la habitación está a oscuras. ¿Cómo podía continuar leyendo? 1654 . Hay tres monedas y una balanza. Las monedas parecen todas iguales pero se sabe que hay una falsa que pesa menos que las otras dos. ¿Será posible averiguar cuál es la falsa pesando sólo una vez? 1655 . Si en el problema anterior la moneda tiene un peso distinto al de las otras dos, pero no sabemos si es más pesada o más liviana, explique cómo localizar la moneda falsa y decidir, en dos pesadas, si es la menos pesada o la más pesada de las tres. 1656 . Repita el problema considerando seis monedas entre las cuales hay una menos pesada que las otras, hállela pesando sólo dos veces. Haga lo mismo para ocho y nueve monedas entre las que hay una que pesa diferente (Suponga que pesa más o que pesa menos, según usted lo desee). Recuerde que debe pesar las monedas sólo dos veces.

1657

Cuatro viajeros frecuentes lucen en sus muñecas relojes de buenas marcas que adquirieron en distintos lugares por ellos visitados. Descubra quién es quién basándose en los siguientes datos: 10. El Oriente es 1998. 11. El rolex no es el que compró Luciano. 12. Ni el que fue comprado en Paraguay, ni el de 1995 son marca Citizen. 13. Ni el reloj adquirido en las islas Canarias, ni el de 1996 son Casio. 14. Ni el Orient, ni tampoco el comprado en Paraguay son de Gustavo 15. Ricardo es el dueño del Citizen. 16. Ni el Casio, ni tampoco el conseguido en Guatemala son de Ignacio. 17. Ni el comprado en Colombia, ni el de 1997 son de Ricardo 18. Luciano compró su reloj en las Islas Canarias.

1659 Carmen es hermana de Rino y Joaquin es hermano de Carmen, pero Rino y Joaquín no tiene ninguna afinidad familiar. Luego: A) El papá de Rino es hermano con la mamá de Joaquín. B) La mamá de Joaquín es tía de Carmen. C) El papá de Carmen es tío de Joaquín. D) La mamá de Joaquín es esposa del papá de Rino. E) La mamá de Rino es esposa del tio de Rosa. ¿Cuál de las alternativas es cierta?

Problema nº 1660 El director de una prisión pone en fila a 100 presos y pone a cada uno un sombrero que puede ser de color blanco o negro. El preso que adivine el color de su sombrero queda libre. Los presos pueden salirse de la fila y ver el sombrero de todos los demás, el suyo obviamente no. Los presos dicen el color de su sombrero en voz alta para que lo oigan todos y lo van haciendo de uno en uno y por el orden en el que están en la fila, comienza el último de la fila, sigue el penúltimo etc... La noche anterior se reúnen los 100 presos para estudiar una estrategia que libere al mayor número de presos.

1) ¿Cuál es la mejor estrategia que pueden aplicar y cuántos van a quedar libres? 2) Si en lugar de 2 colores son 3, 4, 5, etc.... colores ¿Cuál es la mejor estrategia y cuántos quedan libres ? Nota: Los presos sólo pueden decir el color del sombrero

Problema nº 1661 Se tienen 11 montones de monedas, con 10 monedas en cada montón. Las monedas de un montón son falsas. Las monedas verdaderas pesan 2 gramos cada una, las falsas 1 gramo. Disponemos de un peso electrónico que nos da el peso exacto en números . 1) ¿Cuántas pesadas son necesarias para detectar el montón de las monedas falsas? 2) ¿Cómo hay que efectuar esas pesadas?

Problema nº 1662 Un matemático propone a su amigo Luis un juego. El matemático numera las 6 caras de 4 dados con números que puede elegir entre 1 e infinito (1,2,3,4,.....) Los números pueden repetirse en un mismo dado las veces que se desee. Ejemplo: Dos numeraciones pueden ser (4,4, 8, 8, 10, 20) y (5, 5, 8, 9, 10, 10) El juego consiste en que cada uno elije un dado y van haciendo tiradas. El que saque la puntuación más baja tiene que dar un euro al otro. Una vez que el matemático termina de numerar los dados deja a su amigo Luis que elija el dado que estime más oportuno, el matemático elegirá uno de los 3 restantes Después de varias tiradas el matemático gana claramente dinero a su amigo Luis. Luis propone cambiar de dado y el matemático acepta. Después de varias tiradas con los nuevos dados, el matemático vuelve a ganar claramente dinero a su amigo Luis. Luis propone otro cambio y el matemático vuelve a ganar con esta tercera elección de dados. Asi hasta una cuarta elección de dados. El matemático siempre gana y siempre deja elegir dado a su amigo Luis y él elije entre los tres restantes

(Cuando digo que el matemático siempre gana no me refiero a que gane en todas las tiradas, me refiero a que por ejemplo de 30 tiradas con cada elección de dados gana en 20 y Luis en 10) Pregunta: ¿Como numeró el matemático los 4 dados?

Problema nº 1663 Un viajante sale de Madrid hacia Toledo a las 9 de la mañana. Al día siguiente regresa a Madrid saliendo de Toledo también a las 9 de la mañana ¿Existe algún punto entre Madrid y Toledo por el que pasó los dos días a la misma hora? Justificar la respuesta NOTA: El viajante no tiene porqué circular con velocidad constante ni en la ida ni en la vuelta

Problema nº 1664 Dos mujeres en la calle mantienen esta conversación: - ¿Tiene Vd. hijos? - Sí, tengo 3 hijas - ¿De qué edades? - Pues el producto de las edades es 36, y la suma es el número del portal de enfrente. La señora mira el portal, saca lápiz y papel, hace sus cuentas y dice: - Me falta un dato... - Ah, es verdad. Se me olvidó decirle que la mayor toca el piano.

¿Cuáles son las edades de las hijas?

Problema nº 1665 El director de una prisión concede a un preso la posibilidad de quedar libre si es capaz de adivinar cual es la puerta buena de salida. Hay una puerta que no se abre y otra que se abre

que es la puerta buena Para ello tiene que hacer una pregunta a un guardián. Hay dos guardianes, un guardián siempre dice la verdad, el otro siempre la mentira, pero el preso no sabe quién es el que siempre miente y el que siempre dice la verdad. Los dos guardianes saben cual es la puerta buena. El preso debe acercarse a un sólo guardián y preguntarle algo ¿Qué pregunta debe hacer el preso para quedar libre?

Problema nº 1666 Tenemos 5 casas de cinco colores diferentes y en cada una de ellas vive una persona de una nacionalidad diferente. Cada uno de los dueños bebe una bebida diferente, fuma una marca de cigarrillos diferente y tiene una mascota diferente. Tenemos las siguientes claves: El británico vive en la casa roja. El sueco tiene un perro. El danés toma té. La casa verde esta a la izquierda de la blanca. El dueño de la casa verde toma café. La persona que fuma Pall Mall tiene un pájaro. El dueño de la casa amarilla fuma Dunhill. El que vive en la casa del centro toma leche. El noruego vive en la primera casa. La persona que fuma Brends vive junto a la que tiene un gato. La persona que tiene un caballo vive junto a la que fuma Dunhill. El que fuma Bluemasters bebe cerveza. El alemán fuma prince. El noruego vive junto a la casa azul. El que fuma Brends tiene un vecino que toma agua. Y por ultimo la pregunta: ¿Quién es el dueño del pececito?

Problema nº 1667

Si 2 + 3 = 10 7 + 2 = 63 6 + 5 = 66 8 + 4 = 96 Entonces: 9 + 7 = ???? Problema nº 1668 Disponemos de una baraja española sin los 8 y los 9, es decir, hay cuatro palos: Oros, copas, espadas y bastos y en cada palo el 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, sota, caballo y rey Para este juego la sota contará como un 8 el caballo como un 9 y el rey como un 10. Miramos una carta, si por ejemplo es un 5, echamos la carta boca abajo sobre la mesa (para que no se vea qué carta es) y encima echamos cartas hasta llegar a 10, es decir tendria que echar 5 cartas más y todas las cartas boca abajo. Cuando completemos ese montón del 5 miramos otra carta y hacemos lo mismo, la echamos boca abajo sobre la mesa y echamos mas cartas hasta llegar a 10. Si sale un caballo echamos solo el caballo y otra carta más, pues el caballo habiamos dicho que valia 9. Si sale un rey echamos solo el rey, pues el rey vale 10. Continuamos así con toda la baraja. Puede que al final nos falten cartas para completar un último monton; esto puede darse si por ejemplo, sale un 5 y solo nos quedan 2 cartas más. En este caso se dice que esas 3 cartas sobran. El problema consiste en dar un método o fórmula para calcular cuanto suman las cartas de abajo de los montones (Se supone que no se pueden contar el número de cartas que hay en cada montón y que están muy aplastados y no se puede ver el número de cartas de cada montón) Es decir al terminar de hacer los montones sólo vamos a tener dos datos, el número de

montones y las cartas que sobraron

Problema nº 1669 En una mesa hay tres sombreros negros y dos blancos. Tres señores en fila india se ponen un sombrero al azar cada uno y sin mirar el color. Se le pregunta al tercero de la fila, que puede ver el color del sombrero del segundo y el primero, si puede decir el color de su sombrero, a lo que responde negativamente. Se le pregunta al segundo que ve solo el sombrero del primero y tampoco puede responder a la pregunta. Por ultimo el primero de la fila que no ve ningún sombrero responde acertadamente de que color es el sombrero que tenia puesto. ¿Cuál es este color y cual es la lógica que uso para saberlo?

Problema nº 1670 Tenemos doce monedas aparentemente iguales, pero una de ellas tiene un peso ligeramente superior. Usando una balanza de platillos ¿Cuál es la mejor estrategia que tienes que usar para detectar la falsa en el mínimo número de pesadas? Justifica tu respuesta

Problema nº 1671 Tres jugadores de ajedrez A, B, C disputan un torneo. Los tres jugadores tienen el mismo nivel ajedrecístico, es decir, la probabilidad de que cualquiera de los tres gane en una partida es del 50% Comienzan jugando A y B, el perdedor, se retira para que entre C y siempre es así, el perdedor se retira para que entre el que no está jugando (Suponemos que nunca hay tablas, es decir siempre hay un ganador en cada partida). El torneo lo gana quien gane dos partidas consecutivas.

¿Tienen los 3 jugadores la mima probabilidad de ganar el torneo? Razona la respuesta

Problema nº 1672 Un jugador de naipes tiene una colección con 42 cartas numeradas del 1 al 42 por ambas caras.Tras barajar mira la que está delante y supongamos que es un 7. En este caso separa las primeras 7 cartas y le da la vuelta al grupo con lo que las ordena inversamente a como estaban dispuestas (la septima pasa a ser primera, la sexta pasa a ser segunda etc...) quedando las demás detrás, igual que estaban. El procedimiento se repite con la carta que queda delante y asi sucesivamente. Si sale un 1 el proceso se detiene Demostrar que el procedimiento o algoritmo se detiene siempre en un número finito de pasos. Cambiar 42 por un entero positivo cualquiera n Problema nº 1673 Un lechero tiene un cántaro de 8 litros lleno de leche, y dos mas de 5 y de 3 litros. Un cliente le pide exactamente 4 litros. ¿Cómo puede calcular los cuatro litros y dárselos en el cántaro de 5 litros?

Problema nº 1674 El amo le dio al criado 1000 pesetas para que fuese al mercado a comprarle 200 cabezas de ganado, teniendo este que comprar: vacas, ovejas y gallinas y emplear justo las 1000 pesetas. Cuando llegó al mercado comprobó que las vacas costaban 25 pesetas, las ovejas 5 pesetas y las gallinas un real. ¿Cuántas cabezas de ganado compro de cada? NOTA: 1 real es la cuarta parte de una peseta

Problema nº 1675 Santa Claus va a repartir los regalos a casa del matrimonio Bermúdez. Tiran de su trineo tres de sus mejores renos. El señor Bermúdez sorprende a Santa Claus y irado por la belleza de sus renos le pregunta ¿Cuántos años tienen esos renos? El producto de sus edades es 2450 responde Santa Claus, y la suma es el doble de tu edad (si Santa Claus sabe la edad de todo el mundo) Tras un rato pensando, el Señor Bermudez le dice: ¡Pero me faltan datos! ¡Ah si! uno de ellos es más viejo que tu mujer ¿Cuántos años tiene el señor Bermúdez? ¿Y los renos? ¿Y la señora Bermúdez?

Problema nº 1676 En una extraordinaria batalla, por lo menos el 70% de los combatientes perdió un ojo; el 75% una oreja, por lo menos el 80% perdió una mano y el 85% una pierna. ¿Cuántos, por lo menos perdieron los cuatro órganos?

Problema nº 1677 Cinco naúfragos naufragan (que para algo es su trabajo) en una isla desierta. Pasan todo el día recogiendococos y echándolos en un montón para tener algo que comer pero para cuando terminan de recogerlos están muy cansados y se van a dormir. Por la noche uno de ellos se despierta y decide separar su parte. Divide los cocos en cinco montones iguales y como sobra un coco se lo da a un mono que pasaba por allí. Después oculta su parte y junta las otras 4 en el montón como si no hubiera pasado nada. Poco más tarde, se despierta un segundo naúfrago y hace lo mismo, y al dividir los cocos en 5 montones vuelve a sobrar

uno, que se lo da al mono y oculta su parte. Cada uno de los tres restantes hace exactamente lo mismo (así que el mono se lleva 5 cocos gratis) y cuando todos se levantan por la mañana agrupan los cocos en 5 montones iguales y esta vez no sobra ningún coco. ¿Cuántos cocos habían recogido inicialmente? NOTA: Hay muchas soluciones, se pide el mínimo número de cocos que pudieron haber recogido o, mejor aún, una expresión que recoja todas las posibilidade

Problema nº 1678 Tres amigos con dificultades económicas comparten un café que les cuesta 30 pesetas, por lo que cada uno pone 10. Cuando van a pagar piden un descuento y el dueño les rebaja 5 pesetas tomando cada uno una peseta y dejando dos en un fondo común. Mas tarde hacen cuentas y dicen: Cada uno ha pagado 9 pesetas asi que hemos gastado 9x3=27 pesetas que con las dos del fondo hacen 29 ¿Dónde esta la peseta que falta?

Problema nº 1678 Hemos perdido nuestro cronómetro y sólo disponemos de un par de mechas absolutamente distintas en lo que se refiere a composición, longitud y velocidad de combustión.También disponemos de una caja de cerillas para prender fuego a nuestras mechas. Se sabe a ciencia cierta que cada una de las dos mechas arde exactamente en una hora. En estas circunstancias,nos piden que cronometremos 45 minutos.¿Cómo podríamos hacerlo? Las mechas no se pueden cortar ni medir

Problema nº 1679 Tenemos 6 quesitos como los del Trivial, pero en cada uno de ellos hay escrito un número, así:

Nos ponemos a jugar con la siguiente regla: en cada paso elegimos dos sectores adyacentes y sumamos 1 a cada uno de ellos ¿Es posible que todos los sectores lleguen a tener el mismo número?

Problema nº 1680 En este problema, las reglas son sencillas, un tablero de ajedrez, recortado, eso sí, los 4 caballos, que se mueven según el reglamento del ajedrez, y el objetivo es intercambiar las posiciones de los caballos, es decir que los caballos negros terminen donde están os blancos y los blancos terminen donde están ahora los negros. Aunque, por supuesto, es posible llegar a la solución probando, intenta buscar una estrategia más ingeniosa y más general, que puedas aplicar a otros problemas similares ¿Te atreves?

Problema nº 1681

He estado de compras en la ferretería y por 1 me han cobrado 50 céntimos de euro, por 10 me han cobrado 1 euro y por 144 me han cobrado 1 euro y 50 céntimos. ¿Qué he comprado?

Problema nº 1682 Me he inventado dos números enteros mayores que 1. He escrito su producto en un papel y se lo he dado al matemático A. He escrito su suma en otro papel y se lo he dado al matemático B. Entonces, sin mirar cada uno más que su papel han dicho: A: No sé la suma. B: No sé el producto. A: Ya sé la suma. B: Ya sé el producto. ¿Cuáles son los números que me he inventado?

Problema nº 1682 Un adulto y un niño caminan juntos. El adulto da pasos de 3/4 metro y el niño de 1/2 metro ¿Cuántos metros habrán recorrido cuando el niño haya dado 1000 pasos más que el adulto?

Problema nº 1683 En un castillo se van a juntar todos los nobles caballeros del reino para celebrar una reunión secreta, a la cual, para poder entrar deben decir una contraseña, todos la sabían, excepto el caballero negro. Este se esconde tras la entrada para tratar de averiguar la contraseña. El primero en llegar es el caballero rojo, y en la puerta el guardia dice: veinticuatro, a lo que el caballero rojo responde: doce, y puede pasar. Al rato llega el caballero verde, el guardia dice: ocho, y el caballero responde: cuatro, y puede pasar. LLega el caballero azul, el guardia dice: dieciocho, a lo que le responde: nueve, y pasa. El caballero negro cree saber la contraseña, intenta entrar, el guardia le dice: cuatro, y el caballero negro responde: dos, pero esta vez no lo dejan pasar y lo sacan a palos del lugar ¿Qué debía haber dicho el caballero negro para entrar, y en qué se basa la contraseña?

Problema nº 1684 San Anselmo de Canterbury (1033-1109) propuso la siguiente demostración de Dios:

Dios es el ser más perfecto que el cual ninguno puede ser pensado. Cualquier ser que exista es más perfecto que un ser que no exista, luego Dios ha de existir. ¿Es correcta la conclusión: Dios ha de existir? Razona la respuesta NOTA: El problema no consiste en decidir si Dios existe o no existe, ni tampoco si las dos frases anteriores son verdaderas. El problema consiste en decir si la tercera frase: Dios ha de existir, es consecuencia lógica de las dos primeras

Problema nº 1685 El Señor Gómez quiere cambiar las baldosas cuadradas de su jardín, que ya están muy viejas.

Cuando va a comprarlas sólo encuentra baldosas rectangulares. El dependiente le dice que sus baldosas rectangulares miden justo lo que dos baldosas cuadradas, de modo que podrá embaldosar el jardín sin problemas. ¿Cuántas baldosas necesita comprar el Señor Gómez? ¿Cómo ha de colocarlas ?

Problema nº 1686 Dos ladrones han robado un collar circular con 100 cuentas; 50 cuentas blancas y 50 cuentas negras. ¿Pueden cortar el collar por un diámetro de manera que cada mitad contenga 25 cuentas de cada color? Razonar la respuesta

Problema nº 1687 El señor y la señora Mancha celebraron una fiesta en sus casa, a la que asistieron otras cuatro parejas. Cuando llegaron ala fiesta, algunos de los invitados (incluiyendo a los señores Mancha ) estrecharon su mano con otros, pero naturalmente nadie le dio la mano a su pareja. Durante la cena, el señor Mancha preguntó a cada una de las otras 9 personas con cuántas había estrechado su mano. Sorprendentemente recibió 9 respuestas distintas. ¿A cuantas personas estrechó la mano la señora Mancha? ¿Y el señor Mancha?

Problema nº 1688 Ponemos cifras en las caras de dos dados para hacer un calendario, de manera que las dos caras frontales indiquen el día del mes en el que estamos, como en la figura. Con estos dados podemos formar las combinaciones 00, 01, 02,........30 y 31 ¿Cuáles son las tres cifras que no se ven en el dado de la derecha? ¿Y las cuatro cifras que no se ven en el dado de la izquierda?

Problema nº 1689 La siguiente sucesión de números, se ha formado según una ley no matemática. ¿Podrías averiguar el número que sigue en dicha sucesión ?

1, 2, 4, 5, 8, 1000, .......

Problema nº 1690 El señor Norberto Ferrero padece una extraña enfermedad (conocida como " sindrome de Ferrero " que hace que todos los días deba tomar dos pastillas, una del tipo A y otra del tipo B. Estas pastillas son exactamente iguales en peso, color, sabor, olor, tamaño, forma.. de modo que es imposible distinguirlas externamente y, sin embargo, es vital que Norberto se tome una pastilla de cada tipo cada día. Por eso, el señor Ferrero, muy organizado él, guarda las pastillas del tipo A en un pastillero marcado con la letra A y las pastillas del tipo B en un pastillero marcado con la letra B. Cada día, echa una pastilla del tipo A y otra del tipo B en su mano y se las traga. Pero hoy, después de echar la pastilla del tipo B, ha echado por accidente dos pastillas del tipo A en su mano, de modo que tiene 3 pastillas y no puede distinguir cual de las tres es la del pastillero B. Para colmo de males, Norberto no quiere simplemente tirar las pastillas y coger otras dos, pues son unas pastillas muy caras. ¿Qué debe hacer para tomar ese día y los días siguientes una pastilla de cada tipo sin equivocarse y sin desperdiciar ninguna? Pensadlo, no es un juego de palabras ni una tontería y aunque parezca imposible se puede hacer Problema nº 1691 ¿Qué letra sigue en la siguiente serie? q, l, s, e, l, s, ......

Problema nº 1692 Tres hermanos se reparten la herencia de su padre que está formada por 35 caballos y en el testamento el padre dejo escrito que el mayor se quedara con la mitad de la herencia, el mediano con la tercera parte y el mas pequeño con la novena parte Como las divisiones no eran exactas estos no se ponían de acuerdo, por lo que decidieron consultar con un viejo matemático que les propuso lo siguiente: Puesto que 35 caballos no se pueden dividir exactamente por la mitad, ni por la tercera parte ni por la novena, yo os regalo el mío, ahora tenéis 36 caballos por lo que los tres saldréis ganando. Tu por ser el mayor te llevaras la mitad de 36, es decir 18 caballos. Tu

por ser el mediano la tercera parte, 12 caballos. Y tu por ser el pequeño según los deseos de tu padre, la novena parte, 4 caballos. Ahora ya tenéis los tres vuestra herencia, y como 18+12+4=34 ahora sobran dos caballos, por lo que yo recupero el mío y me quedo también con el otro por resolver vuestro problema. ¿Cómo es esto posible?

Problema nº 1693 Haciendo uso de todos los números naturales del 1 al 9, coloca uno distinto en cada casilla para que se cumplan las igualdades. (Aunque se puede resolver tanteando, hay una forma lógica (razonando) de resolverlo y obviamente tiene más valor )

Problema nº 1693 ¿Qué letra sustituye al signo de interrogación en la siguiente serie? Q, X, R, ?

Pista: Entiéndanse las letras como caracteres alfanuméricos

Problema nº 1693 En este acertijo hay que averiguar en qué casa vive el perro. Las tres frases siguientes son verdaderas. 1) El perro vive en una de las dos casas, A o B 2) El perro no vive en la casa A 3) En la casa B tampoco vive ¿En qué casa vive el perro?

Problema nº 1694 De una baraja española ponemos tres cartas boca arriba en una mesa. A la derecha de un rey hay uno o dos caballos. A la izquierda de un caballo hay uno o dos caballos . A la izquierda de un basto hay una o dos espadas . A la derecha de un basto hay uno o dos bastos. ¿Cuáles son esas cartas?

Problema nº 1695 Mi primo de La Coruña me ha dicho que tiene un número de 10 cifras en el que todas las cifras son distintas apuntado en un papel. Sus dos últimas cifras forman un número divisible entre 2, sus 3 últimas cifras forman un número divisible entre 3, sus 4 últimas cifras un número divisible entre 4, y así sucesivamente... sus 9 últimas cifras forman un

número divisible entre 9 y sus 10 últimas cifras forman un número divisible entre 10 (es decir, el número completo es divisible entre 10). Además, si ignoramos el 0, las otras 9 cifras dan el teléfono de mi primo. ¿Cuál es el número de 10 cifras que ha apuntado mi primo?

Problema nº 1696 Supongamos que Facebook tiene actualmente 500 millones de s únicos (Es decir si un tiene 2 cuentas sólo contabiliza una vez ) Supongamos que cada año crece el número de s únicos un 10%. Twitter tiene 200 millones de s únicos y crece anualmente un 20% De acuerdo a los datos anteriores, la progresión de s año tras año, medido en millones de s únicos, es la siguiente: Facebook: 500 --> 550 -->605 --> 665,5..... Twitter: 200 --> 240 -->288 -->345,6..... La diferencia de s únicos entre las dos redes aumenta en los cuatro primeros años, el primer año la diferencia es de 300 millones, el segundo de 310 millones, el tercer año de 317 millones, el cuarto año de 319,9 millones.... A la vista de estos resultados y suponiendo que los crecimientos anuales van a seguir siendo del 10% para Facebook y del 20% para Twitter, las preguntas son: ¿Alcanzará Twitter a Facebook algún año? ¿Alcanzará Twitter a Facebook si Twitter comienza con sólo 20 millones en lugar de 200? Razona las respuestas Problema nº 1697 Tenemos una tableta de chocolate de 11 x 7 onzas, es decir, un rectángulo donde hay 11 onzas por el lado mayor y 7 por el menor. La partimos por una de las líneas que separan las onzas. Ahora cogemos uno de los trozos resultantes y lo partimos por una línea. Y así sucesivamente. No vale coger varios trozos a la vez y partirlos juntos El objetivo es separar todas las onzas. ¿Cuál es la forma de hacerlo para partir el mínimo número de veces? ¿Cuántas veces hay que partir?

Resolver el problema en el caso general de m x n onzas

Problema nº 1698 Disponemos de una baraja española (Hay 4 palos: oros, copas, espadas y bastos. En cada palo el 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, sota, caballo y rey ) Barajamos y repartimos las 40 cartas en 4 montones iguales, es decir 10 cartas en cada montón. El problema consiste en decir cuál de los dos casos siguientes tiene una mayor probabilidad o si los dos tienen la misma probabilidad Primer caso: Alguien elige un montón, mira la primera carta y dice: es un as ¿Qué probabilidad hay de que haya al menos otro as en el montón? Segundo caso: Alguien elige un montón, mira la primera carta y dice: es el as de oros. ¿Qué probabilidad hay de que haya al menos otro as en el montón ?

Problema nº 1699 Cuarenta cortesanos de la corte de un sultán eran engañados por sus mujeres, cosa que era claramente conocida por todos los demás personajes de la corte sin excepción. Únicamente cada marido ignoraba su propia situación. El sultán les dice: Por lo menos uno de vosotros tiene una mujer infiel. Quiero que el que sea la expulse una mañana de la ciudad, cuando esté seguro de la infidelidad.... Al cabo de 40 días, por la mañana, los cuarenta cortesanos engañados expulsaron a sus mujeres de la ciudad. ¿Por qué?

Problema nº 1700 El barbero de Sevilla afeita a todos los hombres que no se afeitan a sí mismos y sólo a ellos.¿Se afeita él a sí mismo? Nota: La traducción de este problema a la teoría de conjuntos, llevada a cabo por Russel, tuvo una importancia capital en la moderna teoría de conjuntos de principios del siglo XX. La documentación matemática de este problema y de otros similares la pueden consultar en el artículo de Francisco José Freniche Ibáñez (Catedrático de Análisis Matemático de la

Universidad de Sevilla):

Problema nº 1701 (La paradoja de Aristóteles) Comenzamos recordando que la longitud de una circunferencia es 2piR donde R es es radio de la circunfenecia. Según esto cuando la circunferencia completa una vuelta, avanza esa misma longitud respecto a la horizontal. En la imagen tenemos dos circunferencias concéntricas dando una vuelta completa. LLamo R al radio de la circunferencia mayor y r al radio de la circunferencia menor. La circunferencia mayor avanza 2piR y la menor 2pir. Según el gráfico la longitud que avanzan las dos circuferencias es idéntica, pero esto está en contradicción con que una avanza 2piR y la otra 2pir, pues al ser R mayor que r, 2piR también es mayor que 2pir. ¿A qué es debida esta contradicción? Razona la respuesta

Problema nº 1702 Si la longitud de la circunferencia de cada uno de los rodillos es de 30 cm ¿Cuánto se habrá desplazado la plancha superior cuando los rodillos hayan dado una vuelta completa?

Ejercicio 1703 Si en el producto indicado 27x36, cada factor aumenta en 4 unidades; ¿Cuánto aumenta el producto original? (ver solución) A) 320 B) 288 C) 328 D) 268

E) 220 Ejercicio 1704 Un turista alquila un auto a $30 diarios y adicionalmente abona $ 0,1 por km recorrido. El auto le rinde 35 km por galón en la ciudad y 50 km por galón en carretera, a un costo de $3,5 por galón. Si en una semana lo que recorre en carretera es 5 veces lo recorrido en ciudad, calcule el costo total en dólares, del alquiler del auto en dicha semana al cabo de la cual se recorrió 600 km en total. (ver solución) A. 315 B. 350 C. 425 D. 450 Ejercicio 1705 De Carla, Betty y Jessica se sabe que solo una de ellas miente, y que la que miente es la menor de las tres. Si Betty dice que Carla y Jessica son mentirosas, se puede afirmar que: (ver solución) (1) A) Betty es mayor que Carla B) Carla y Betty son mayores que Jessica C) Carla y Jessica son mayores que Betty D) Jessica y Betty son mayores que Carla E) Betty es mayor que Jessica Ejercicio 1706 Paco llena un vaso con vino y bebe una cuarta parte del contenido; vuelve a llenarlo, esta vez con agua, y bebe una tercera parte de la mezcla; finalmente, lo llena nuevamente con agua y bebe la mitad del contenido del vaso. Si la capacidad del vaso es de 200mL, ¿qué cantidad de vino queda finalmente en el vaso? (ver solución) A) 100 mL B) 40 mL C) 60 mL D) 80 mL E) 50 mL Ejercicio 1707 Cuatro amigas de Carola, cada una con lentes oscuros, tienen la siguiente conversación: Betty: Yo no tengo ojos azules Elisa: Yo no tengo ojos pardos María: Yo tengo ojos pardos Leyla: Yo no tengo ojos negros Si se sabe que solo una tiene ojos azules y las demás tienen ojos pardos, y que solo una de las cuatro amigas miente, ¿Quién tiene ojos azules? (ver solución) A) Betty B) María C) Elisa D) Leyla E) Carola

Ejercicio 1708 Roberto es el único hijo del abuelo de Javier, y Rosario es la única nuera del abuelo de Roberto. Si el hijo único de Javier tiene cinco años y de una generación a otra consecutiva transcurren 20 años, ¿cuál es la suma de las edades del abuelo y bisabuelo de Javier? (ver solución) A) 135 años B) 140 años C) 155 años D) 150 años E) 145 años Problema 1709 En la avenida I hay cinco casas (1, 2, 3, 4, 5) que están en línea recta. Cuatro encuestadores (P, Q, R, T) deben visitar, cada uno, solo una de las cinco casas. Analice la siguiente información: - Los encuestadores P y Q estuvieron separados por una casa. - Los encuestadores R y T estuvieron separados por dos casas. - La misma casa no pudo haber sido visitada simultáneamente por dos encuestadores. De acuerdo con la información dada ¿Cuáles casas no pudieron ser visitadas? A) La 1 y la 3 B) La 2 y la 4 C) La 2 y la 5 D) La 3 y la 4 E) La 3 y la 5

Problema 1710 El señor X, que perdió un dedo en su mano izquierda, ha olvidado el número de la clave de su tarjeta, pero recuerda que los 4 números de la clave son diferentes y son algunos de los números 2, 4, 5, 6, 7,9. Además el primer número es el número de dedos que tiene ahora en su mano izquierda y el segundo es el numero de dedos que tiene en sus dos manos. El número máximo de intentos necesarios para obtener la clave correcta es: A. 6 B. 9 C. 3 D. 12

Problema1711 El número máximo de paquetes de dimensiones 3x4x5 cm que puede colocarse en una caja de dimensiones 9x12x10 cm es: A. 10 B. 12 C. 18 D. 24

Problema 1712 Cecilia, Diego, Fabio, Gloria y Mario tienen diferentes cantidades de dinero. Ni Gloria ni Cecilia tienen tanto dinero como Fabio. Tanto Cecilia como Diego tienen más dinero que Mario. Gloria tiene más dinero que Mario, pero menos que Cecilia. El que tiene la menor cantidad de dinero es:

A. Mario

B. Gloria

C. Diego

D. Cecilia

Problema 1712 Un prisionero tiene la posibilidad de obtener su libertad si escoge una puerta adecuada entre 3 dadas. En cada una de las puertas hay una inscripción, pero sólo una de ellas es verdadera, estas son: Puerta 1: Esta puerta conduce a la libertad. Puerta 2: Esta puerta no conduce a la libertad. Puerta 3: La puerta 1 no conduce a la libertad. La puerta que el prisionero debe escoger para tener la certeza de alcanzar su libertad es: A. La puerta 1 B. La puerta 2 C. La puerta 3 D. Cualquier puerta

Problema 1713 Cinco alumnos, Alberto, Benito, Carlos, Darío y Emilio, responden verdadero (V) o falso (F) en un examen de cuatro preguntas de la siguiente manera: Preguntas Alberto Benito Carlos Darío Emilio 1ra. V F V F V 2da. F V F F F 3ra. V F F V F 4ta. F V F V V Si uno de ellos contestó todas las preguntas correctamente, otro falló en todas y un tercero falló en tres, ¿quién contestó todas las preguntas correctamente? A) Darío B) Benito C) Carlos D) Alberto E) Emilio


Problema 1716 Se marcan n puntos: 1, 2, . . ., n sobre una circunferencia, y se ubican a igual distancia unos de otros. Si el punto marcado 15 está directamente opuesto al marcado 49, el número de puntos marcados en la circunferencia es:

A. 64

B. 66

C. 68

D. 70

Problema 1716 Un supermercado necesita organizar en su sección de verduras, 5 clases de vegetales, designados por B, T, A, P, F; los cuales deben colocarse en una fila de 5 estantes consecutivos, no necesariamente en este orden. Las influencias que uno de ellos tienen sobre los otros acelerando su maduración y las condiciones internas de presentación, exigen que se cumplan las siguientes condiciones para su ubicación, así: • B y T no pueden ocupar posiciones contiguas. • P y B ocupan posiciones contiguas. • P no está ubicado en un extremo y no está contiguo a F. • A no está contiguo a T ni contiguo a F. De las situaciones que se describen a continuación, la única que no es posible, es: A. T está entre P y F. B. F está en un extremo. C. A está en un extremo. D. B está entre F y A.

Problema 1717 El siguiente es un mapa de la parcelación; se consideran vecinos aquellos cuyas parcelas lindan en más de un punto (comparten un segmento). Las parcelas se identifican con los números que aparecen en el gráfico. De las siguientes afirmaciones, la única de la cuál se tiene certeza es: A. Rosa vive en la parcela 3 B. Juan vive en la parcela 6 C. Rosa vive en la parcela 10 D. María es vecina de Juan

Problema 1718 Cecilia, Diego, Fabio, Gloria y Mario tienen diferentes cantidades de dinero. Ni Gloria ni Cecilia tienen tanto dinero como Fabio. Tanto Cecilia como Diego tienen más dinero que Mario. Gloria tiene más dinero que Mario, pero menos que Cecilia. Si adicionalmente se sabe que Diego no tiene tanto dinero como Gloria, entonces el orden decreciente en el cual está distribuido el dinero entre estas cinco personas es: A. Fabio, Gloria, Cecilia, Mario, Diego B. Gloria, Fabio, Diego, Cecilia, Mario C. Gloria, Fabio, Cecilia, Mario, Diego D. Fabio, Cecilia, Gloria, Diego, Mario

Problema 1719 Se tiene una colección de 7 tomos de libros de 700 páginas cada uno. Si cada tapa tiene un espesor de 0.25cm, y las hojas por cada tomo, un espesor de 4cm, ¿Cuánto recorrerá una polilla que se encuentra en la primera página del primer tomo a la última página del último tomo? A) 22 cm B) 31 cm C) 20 cm D) 19 cm E) 21cm

Problema 1720 Orlando tiene cuatro cajas iguales; en una de ellas, coloca monedas de S/.1; en otra, monedas de S/.2, y en las otras dos, monedas de S/.5. Luego, las cierra y, al etiquetarlas con el valor de las monedas que contiene cada caja, se equivoca en todas. Para reetiquetarlas correctamente será suficiente con abrir. A) una caja etiquetada con “monedas de S/.5”. B) la caja etiquetada con “monedas de S/.2”. C) las dos cajas etiquetadas con “monedas de S/.5”. D) la caja etiquetada con “monedas de S/.1”. E) una caja etiquetada con “monedas de S/.5” y otra con “monedas de S/.2”

Problema 1721 Ayer tenía 16 años y el próximo año tendré 17 años. si el día de mañana cumplo años. ¿En qué día y mes nací? A) 28 de Febrero B) 01 de Marzo C) 29 de Febrero D) 01 de Enero E) 31 de Diciembre Problema 1722 Hay 70 plumones en una caja: 20 son rojos, 20 son verdes, 20 son amarillos y de los restantes algunos son negros y los otros blancos. ¿Cuántos plumones como mínimo debemos extraer de la caja, sin mirarlos, para tener la seguridad de que entre ellos habrá 10 plumones del mismo color? A) 36 B) 37 C) 38 D) 35 E) 39 Problema 1723 De cinco futbolistas, donde ninguno tiene la misma cantidad de goles convertidos, se sabe que Claudio tiene dos goles más que Abel, Flavio tiene dos goles más que Roberto, pero uno menos que Abel y Ándres más goles que Roberto, pero menos que Abel. ¿Cuántos goles menos que Claudio tiene Ándres? A) 1 B) 3 C) 5 D) 2 E) 4

Ejercicio 1725 En la avenida I hay cinco casas (1, 2, 3, 4, 5) que están en línea recta. Cuatro encuestadores (P, Q, R, T) deben visitar, cada uno, solo una de las cinco casas. Analice la siguiente información: - Los encuestadores P y Q estuvieron separados por una casa. - Los encuestadores R y T estuvieron separados por dos casas. - La misma casa no pudo haber sido visitada simultáneamente por dos encuestadores. De acuerdo con la información dada ¿Cuáles casas no pudieron ser visitadas? A) La 1 y la 3 B) La 2 y la 4 C) La 2 y la 5 D) La 3 y la 4 E) La 3 y la 5 Ejercicio 1726 Se le pregunta la hora a un señor y este contesta: "Dentro de 20 minutos mi reloj marcará las 10 y 32". Si el reloj está adelantado de la hora real 5 minutos, ¿qué hora fue hace 10 minutos exactamente? A) 10:10 min B) 10:07 min C) 10:12 min D) 09:50 min E) 09:57min Ejercicio 1727 En una de las tres cajas hay un tesoro, la única ayuda que dispone el adivinador es saber que uno y sólo uno de los letreros está mal. ¿Dónde está el tesoro? A) En II B) En III C) En I o II D) En I E) En I o III Ejercicio 1728 Juan es el doble de rápido que Ángel y este dos veces más rápido que Omar. Para realizar una obra trabajaron durante 3 horas al término de las cuales se retira Omary los otros culminan la Obra en 5 horas más de trabajo. ¿Cuántas horas emplearía Omar en realizar 1/3 de la Obra? A) 30 B) 10 C) 20 D) 15 E) 25 Ejercicio 1729 Se compran tres manzanas por $10 y se venden cinco manzanas por $20, ¿Cuántas manzanas se deben vender para ganar $150? A) 125 B) 225 C) 300 D) 150 E) 100 Ejercicio 1730 Lucía fue al médico, éste le recetó tomar 4 pastillas, una pastilla cada 6 horas, ¿En qué tiempo podrá terminar de tomar todas las pastillas? A) 28 horas B) 24 horas C) 20 horas D) 18 horas E) 32 horas Ejercicio 1731 Si dos estudiantes pueden resolver 2 preguntas en 2 minutos, ¿Cuántos estudiantes se necesitarán para resolver 4 preguntas en 4 minutos? A) 4 B) 8 C) 16 D) 2 E) 6 Ejercicio 1732 En cierto examen Rosa obtuvo menos puntos que María, Laura menos puntos que Lucía,

Noemí el mismo puntaje que Sara; Rosa más que Sofía; Laura el mismo puntaje que María y Noemí más que Lucía. ¿Quién obtuvo menos puntaje? A) Laura B) María C) Rosa D) Sofía E) Sara


Ejercicio 1736 Andrea, Braulio, Carlos, Dante y Esteban están sentados formando una ronda, en el orden indicado. Andrea dice el numero 53, Braulio el 52, Carlos el 51, Dante el 50, y así sucesivamente. ¿Quién dice el numero 1? E) Dante A) Andrea B) Carlos C) Braulio D) Esteban Ejercicio 1737 Cinco pueblos A, B, C, D y E (no necesariamente en ese orden) se encuentran a lo largo de una carretera. Las distancias (en kilómetros) entre ellos se muestran en el siguiente cuadro: AB CDE A 03 3 1 6 B 30 6 2 3 C 36 0 4 9 D 12 4 0 5 E 63 9 5 0 El orden correcto de estos pueblos a lo largo de la carretera es: A) A C D B E B) C A D B E C) C D A B E D) C B D A E E) A B C D E Ejercicio 1738 Diana nació dos años antes que Pedro y Ramiro tres años antes que Andrés. Si Pedro es el hermano mayor de Esteban y Andrés y, además, Esteban nació tres años después que Andrés,

¿Cuál de los cinco es el menor? A) Diana B) Pedro C) Ramiro

D) Esteban

E) Andrés

Ejercicio 1739 Un sapo se dirige dando saltos desde el punto A hacia el punto B, distantes entre sí 100 cm. Si entre ambos puntos está el punto C a 12.5 cm de B, ¿con cuántos saltos llegará a C, si en cada salto avanza la mitad de la distancia que le falta para llegar a B? ( A) 4 B) 3 C) 6 D) 5 E) 2 Ejercicio 1740 Luz, Ruth, Katty y Nora tienen profesiones diferentes y viven en las ciudades A, B, C y D. Una de ellas es profesora, Nora es enfermera, la que es contadora vive en A y la bióloga nunca ha emigrado de C. Luz vive en D y Katty no vive ni en A ni en B. ¿Qué profesión tiene Luz y dónde vive Katty? A) Luz es bióloga y Katty vive en C. B) Luz es profesora y Katty vive en D. C) Luz es profesora y Katty vive en C. D) Luz es contadora y Katty vive en D. E) Luz es enfermera y Katty vive en C. Ejercicio 1741 Si una ficha roja equivale a 3 azules y cada azul equivale a 2 blancas, ¿a cuánto equivaldrán 120 blancas? a) 20 rojas b) 20 azules c) 15 azules d) 10 rojas e) NA Ejercicio 1742 Si en el producto indicado 27x36, cada factor aumenta en 4 unidades; ¿Cuánto aumenta el producto original? A) 320 B) 288 C) 328 D) 268 E) 220 Ejercicio 1743 Un turista alquila un auto a $30 diarios y adicionalmente abona $ 0,1 por km recorrido. El auto le rinde 35 km por galón en la ciudad y 50 km por galón en carretera, a un costo de $3,5 por galón. Si en una semana lo que recorre en carretera es 5 veces lo recorrido en ciudad, calcule el costo total en dólares, del alquiler del auto en dicha semana al cabo de la cual se recorrió 600 km en total. A. 315 B. 350 C. 425 D. 450 Ejercicio 1744 De Carla, Betty y Jessica se sabe que solo una de ellas miente, y que la que miente es la menor de las tres. Si Betty dice que Carla y Jessica son mentirosas, se puede afirmar que: A) Betty es mayor que Carla B) Carla y Betty son mayores que Jessica C) Carla y Jessica son mayores que Betty D) Jessica y Betty son mayores que Carla

E) Betty es mayor que Jessica Ejercicio 1745 Paco llena un vaso con vino y bebe una cuarta parte del contenido; vuelve a llenarlo, esta vez con agua, y bebe una tercera parte de la mezcla; finalmente, lo llena nuevamente con agua y bebe la mitad del contenido del vaso. Si la capacidad del vaso es de 200mL, ¿qué cantidad de vino queda finalmente en el vaso? A) 100 mL B) 40 mL C) 60 mL D) 80 mL E) 50 mL Ejercicio 1746 Cuatro amigas de Carola, cada una con lentes oscuros, tienen la siguiente conversación: Betty: Yo no tengo ojos azules Elisa: Yo no tengo ojos pardos María: Yo tengo ojos pardos Leyla: Yo no tengo ojos negros Si se sabe que solo una tiene ojos azules y las demás tienen ojos pardos, y que solo una de las cuatro amigas miente, ¿Quién tiene ojos azules? A) Betty B) María C) Elisa D) Leyla E) Carola Ejercicio 1747 Roberto es el único hijo del abuelo de Javier, y Rosario es la única nuera del abuelo de Roberto. Si el hijo único de Javier tiene cinco años y de una generación a otra consecutiva transcurren 20 años, ¿cuál es la suma de las edades del abuelo y bisabuelo de Javier? A) 135 años B) 140 años C) 155 años D) 150 años E) 145 años Ejercicio 1748 María califica 25 exámenes por hora y Rosa 20 exámenes por hora. Cada una tiene que calificar 500 exámenes. Si María terminó de calificar. ¿Cuántos exámenes le faltan por calificar a Rosa? A) 100

B) 60

C) 90

D) 120

E) 50

Ejercicio 1749 Un niño tiene el mismo número de hermanas que de hermanos, y una de sus hermanas tiene la mitad de hermanas que de hermanos. ¿Cuántos niños hay en la familia? ¿Cuántos son hombres y cuántas mujeres? A) 5, 3 hombres y 2 mujeres B) 4, 2 hombres y 2 mujeres C) 5, 2 hombres y 3 mujeres D) 7, 4 hombres y 3 mujeres Ejercicio 1750 Inés y Juan hicieron un extraño acuerdo. Inés miente los Miércoles, Jueves y Viernes, pero dice la verdad el resto de la semana. Juan miente los Domingos, Lunes y Martes, pero dice la

verdad en todos los otros días. Cierto día ambos dijeron: "Mañana es día de mentir", ¿en que día dijeron esto? A) Lunes

B) Martes

C) Miércoles

D) Viernes

E) Sábado

Ejercicio 1751 ¿Cuántos árboles hay en un campo triangular que tiene 10 árboles en cada lado y un árbol en cada esquina? (A) 30 (B) 33 (C) 29 (D) 27 (E) 10 Ejercicio 1752 Se desea colocar postes igualmente espaciados en el perímetro de un terreno rectangular de 280 m de largo por 120 m de ancho. Si se sabe que debe colocarse un poste en cada esquina y el número de postes debe ser el menor posible, determínese el número total de postes por colocar A) 24 B) 20 C) 48 D) 40 E) 18 Ejercicio 1753 Con tres frutas diferentes: papaya, pera y piña. ¿Cuántos sabores diferentes de jugo se podrá preparar con estas frutas? A) 7 B) 10 C) 19 D) 24 E) 21 Ejercicio 1754 La Empresa Eléctrica va instalar postes equidistantes cada 5m a lo largo de un pasaje de 95m de tal forma que haya uno al inicio y otro al final. Además emplean 15 minutos para colocar cada poste. ¿Cuánto tiempo demorarán en colocar todos los postes? A. 4 horas 45 minutos B. 2 horas 30 minutos C. 6 horas D. 5 horas E. 3 horas Ejercicio 1755 Se tiene una colección de 7 tomos de libros de 700 páginas cada uno. Si cada tapa tiene un espesor de 0.25cm, y las hojas por cada tomo, un espesor de 4cm, ¿Cuánto recorrerá una polilla que se encuentra en la primera página del primer tomo a la última página del último tomo? A) 22 cm B) 31 cm C) 20 cm D) 19 cm E) 21cm

Problema 1756 Un señor tiene cien mil cabellos. Si cada tres días pierde 360 cabellos y cada semana le crecen 140, ¿en cuántos días se quedará completamente calvo? A) 1000 B) 820 C) 960 D) 780 E) 980 Problema 1757 De un grupo de 60 estudiantes la treceava parte de los varones son gorditos. si se sabe que los varones son mayoría, ¿cuántos gorditos hay en el grupo, sabiendo que hay más de 10 mujeres? A) 3 B) 6 C) 4 D) 13 E) 5

Problema 1758 Seis amigos se sientan alrededor de una caja de cerveza. Jaime no está sentado al lado de Willy ni de Héber. César no está sentado al lado de Rubén ni de Héber. Willy no está al lado de Rubén ni de César. Manuel está junto a Willy, a su derecha. ¿Quién está sentado a la derecha de César? A) Jaime B) Manuel C) Willy D) Rubén E) Héber Problema 1759 Para llegar a su colegio, un alumno debe dar 560 pasos, ¿Cuántos minutos demorará en llegar, si da dos pasos en la cuarta parte de medio minuto? Problema 1760 En la sucesión mostrada de figuras construidas con palitos de fósforo, halle el doble del número de palitos de la figura que ocupa el decimotercer lugar. ( A) 448 B) 336 C) 194 D) 390 E) 364 Problema 1761 Carlos estudia matemáticas cada 2 días, lenguaje cada 4 días e ingles cada 3 días, pero hoy que es viernes, estudia los tres cursos. Determine qué día de la semana volverá a estudiar los tres cursos, si es lo más pronto posible. A) Lunes B) Martes C) Miércoles D) Jueves E) Viernes Problema 1762 Ana, Bertha, Carla y Diana tienen juntas 200 monedas de oro y juegan con su dinero de la siguiente manera: Ana le da la mitad que tiene a Bertha, y luego Bertha le da la mitad de lo que tiene a Carla y en seguida Carla le da la mitad de lo que tiene a Diana, quien finalmente le da 10 monedas a Ana. Si al final del juego todas tienen igual cantidad de dinero, ¿cuántas monedas tenía Ana al comenzar el juego? (ver solución) A) 10 B) 40 C) 50 D) 60 E) 80 Problema 1763 Rodrigo compra 60 CD a $40.0 y vende 40 CD a $60.0. ¿Cuántos CD tendrá que vender para ganar $1200? (ver solución) A) 1440 B) 1200 C) 1500 D) 1450 E) 1800 Problema 1764 Tres conejos cuestan como 8 gallinas, 16 gallinas valen lo mismo que 15 cuyes. Si se sabe que 5 cuyes cuestan 20 soles. ¿Cuánto cuestan 10 conejos? (ver solución) A) $ 100 B) $ 60 C) $ 70 D) $ 40 E) $ 50 Problema 1765 En un torneo de ajedrez, tres amigos jugaron entre si todos contra todos. Si se jugaron 21 partidas en total y todos jugaron el mismo numero de partidas. ¿Cuántas partidas jugó cada uno? (ver solución)

Problema 1766 A una vara le realizamos 7 cortes y a cada parte obtenida le realizamos 8 cortes. ¿En cuántas partes en total ha sido dividida la vara? (ver solución) A) 7 B) 8 C) 56 D) 72 E) 63 Problema 1767 Si Violeta sube la escalera de su casa de 3 en 3, da 8 pasos más que subiendo de 5 en 5. Si sube la escalera de su trabajo de 4 en 4, da 6 pasos más que subiendo de 6 en 6. ¿Cuál es la diferencia de peldaños entre ambas escaleras? (ver solución) Problema 1768 Una hormiga debe subir 95 escalones, pero cada hora, por cada 5 escalones que sube baja 2. ¿Cuantas horas tardará en subir los 95 escalones? (ver solución) Problema 1769 ¿Cuál es el mayor número natural, formado por dígitos distintos, tal que al multiplicar sus dígitos se obtiene como resultado 40? (ver solución) Problema 1770 Por cada nueve panes que compró María, le regalaron un pan. Si recibió 770 panes en total, ¿Cuántos panes le regalaron? (ver solución) A) 77 B) 74 C) 71 D) 88 E) 66 Problema 1771 A un alumno se le pregunta que día es hoy y contesta: "Te mentiría si te digo que hoy no es Jueves". Si éste alumno está diciendo la verdad, ¿en qué día de la semana se le hizo la pregunta? (ver solución) A) Jueves B) Miercoles C) Martes D) No se sabe E) Domingo Problema 1772 Si por $10 me dieran 4 chocolates más de los que recibo normalmente, cada uno resultaría costando $1, indique cuántos chocolates recibo normalmente por $5. A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6


Problema 1774 Si el anteayer de mañana es martes, ¿Qué dia será el mañana de anteayer? A) Lunes B) Martes C) Miercoles D) Jueves E) Viernes Problema 1775 Si el día de mañana fuese como pasado mañana entonces faltarían 2 días a partir de hoy para ser domingo ¿Qué día será el anterior al mañana del ayer del anteayer del subsiguiente dia al pasado mañana de hace 100 días? A) Lunes B) Martes C) Miercoles D) Jueves E) Viernes Problema 1776 En mis fruteras habian manzanas, manzanas no comí, ni manzanas me quedaron. ¿Cuántas manzanas habían en mi frutera? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Problema 1777 Cuántos árboles como mínimo rodean rodean un campo cuadrangular si se puede contar 10 árboles por lado? A) 40 B) 38 C) 36 D) 34 E) 32 Problema 1778 Cierto microbio se triplica cada minuto si hay un recipiente y lo llena la tercera parte a los 10 min. ¿En cuanto tiempo llena el recipiente? A) 20 B) 36

C) 13 D) 18 E) 24 Problema 1770 Que parentesco tendrá conmigo el hijo de la esposa del único vastago de mi abuela. A) tio B) hermano C) sobrino D) padre E) cuñado

Problema 1771 Si la mamá de Antonia es la hermana de mi padre. ¿Qué es para mi el abuelo de Antonia? A) tio B) hermano C) abuelo D) padre E) cuñado Problema 1772 Mi abuelo solo tiene dos hijos, quien es el tio del hijo de la hermana de mi padre A) tio B) hermano C) abuelo D) padre E) cuñado







B) 28

C) 20


D) 24

E) Nunca

E) −(2(x+y))/xy


Pregunta 1782 Sea la expresión p = x2− 2. Si x aumenta en 2, entonces p experimenta un aumento de: A) 4x + 4 B) x2 + 4x + 4 C) 2 x2 − 4

D) x2+ 4x +2 E) x2




D) -1


E) -2

D) 2p − r

E) −p − r





Pregunta 1791 En 1977 Ricardo tenía 20 años y sus hermanos 6 y 7 años respectivamente, ¿cuál es el menor número de años que debe transcurrir a partir de ese año para que la edad de Ricardo llegue a ser menor que la suma de las edades que tendrán sus dos hermanos? A) 28 B) 16 C) 9 D) 8 E) 7



Pregunta 1794 Sebastián, Francisco y Leonardo compran queso para hacer una pizza. Sebastián compró

260 gramos, Francisco 1/4 de kg y Leonardo 3/8 de kg. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? I. Sebastián compró menos que Francisco. II. Leonardo compró más que Francisco. III. Sebastián compró más que Leonardo. A) Sólo I. B) Sólo II. C) Sólo III. D) Sólo I y II. E) Ninguna de ellas.


Pregunta 1796 El enunciado: “al doble de A le faltan B unidades para completar quince”, se expresa mediante: A) 2A – B = 15 B) 2A + 15 = B C) 2A + B = 15 D) 2AB = 15 E) 2A/B = 15



E) 0,64∙10-2




C) 27


D) 218

C) 0,8%

E) 218/10

D) 5%

E) 8%




Problema 1806 El promedio de 6 números pares consecutivos es 13. Calcular el promedio de los dos mayores.

A) 15

B) 14

C) 16

D) 18









E) 4


Pregunta 1816 Cuando un entero par positivo p es aumentado en un 50% a si mismo, el resultado está entre 10 y 20, ¿Cuáles son los tres posibles valores de p? A) 5, 6, 7 B) 6, 7, 8 C) 8, 10, 12 D) 6, 8, 10 E) 10, 12, 14 Pregunta 1817 Si el promedio (la media aritmética) de 6,6,12,16 y m es igual a m, ¿Cuál es el valor de m? A) 6 B) 8 C) 9 D) 34 E) N.A.


Pregunta 1819 Que número continua la serie: 7,14,16,32,....

A) 25

B) 30

C) 32


D) 34

E) N.A.

D) 96

E) N.A.


E) 400

1822 SILENCIO. Si Ángela habla más bajo que Rosa y Celia habla más alto que Rosa, ¿habla Ángela más alto o más bajo que Celia? 1822 LA NOTA MEDIA. La nota media conseguida en una clase de 20 alumnos ha sido de 6. Ocho alumnos han suspendido con un 3 y el resto superó el 5. ¿Cuál es la nota media de los alumnos aprobados? 1823 LOS CUATRO ATLETAS. De cuatro corredores de atletismo se sabe que C ha llegado inmediatamente detrás de B, y D ha llegado en medio de A y C. ¿Podría Vd. calcular el orden de llegada? 1824 SEIS AMIGOS DE VACACIONES. Seis amigos desean pasar sus vacaciones juntos y deciden, cada dos, utilizar diferentes medios de transporte; sabemos que Alejandro no utiliza el coche ya que éste acompaña a Benito que no va en avión. Andrés viaja en avión. Si Carlos no va acompañado de Darío ni hace uso del avión, podría Vd. decirnos en qué medio de transporte llega a su destino Tomás. 1825 LOS CUATRO PERROS. Tenemos cuatro perros: un galgo, un dogo, un alano y un podenco. Éste último come más que el galgo; el alano come más que el galgo y menos que el dogo, pero éste come más que el podenco. ¿Cuál de los cuatro será más barato de mantener? 1826 TENIS DE CATEGORÍA. En un partido del prestigioso torneo de tenis de Roland Garros se enfrentaron Agasy y Becker. El triunfo correspondió al primero por 6-3 y 7-5. Comenzó sacando Agasy y no perdió nunca su saque. Becker perdió su servicio dos veces. Agasy rompió el servicio de su rival en el segundo juego del primer set y, ¿en qué juego del segundo set? 1827 SERPIENTES MARINAS. Un capitán en el Caribe fue rodeado por un grupo de serpientes marinas, muchas de las cuales eran ciegas. Tres no veían con los ojos a estribor,

3 no veían nada a babor, 3 podían ver a estribor, 3 a babor, 3 podían ver tanto a estribor como a babor, en tanto que otras 3 tenían ambos ojos arruinados. ¿Cuál es el mínimo número de serpientes necesarias para que con ellas se den todas esas circunstancias? 1827 EL PARO AUMENTA. Con motivo de realizar un estudio estadístico de los componentes de una población, un agente analizó determinadas muestra de familias. El resultado fue el siguiente: 1) Había más padres que hijos. 2) Cada chico tenía una hermana. 3) Había más chicos que chicas. 4) No había padres sin hijos. ¿Qué cree Vd. que le ocurrió al agente? 1828 PARTIDO DE TENIS. Santana ganó a Orantes un set de tenis por 6-3. Cinco juegos los ganó el jugador que no servía. ¿Quién sirvió primero? 1829. CABALLOS. El caballo de Mac es más oscuro que el de Smith, pero más rápido y más viejo que el de Jack, que es aún más lento que el de Willy, que es más joven que el de Mac, que es más viejo que el de Smith, que es más claro que el de Willy, aunque el de Jack es más lento y más oscuro que el de Smith. ¿Cuál es el más viejo, cuál el más lento y cuál el más claro? 1830. EL EXPLORADOR CONDENADO. Un explorador cayó en manos de una tribu de indígenas, se le propuso la elección entre morir en la hoguera o envenenado. Para ello, el condenado debía pronunciar una frase tal que, si era cierta, moriría envenenado, y si era falsa, moriría en la hoguera. ¿Cómo escapó el condenado a su funesta suerte? 1831. EL PRISIONERO Y LOS DOS GUARDIANES. Un sultán encierra a un prisionero en una celda con dos guardianes, uno que dice siempre la verdad y otro que siempre miente. La celda tiene dos puertas: la de la libertad y la de la esclavitud. La puerta que elija el prisionero para salir de la celda decidirá su suerte. El prisionero tiene derecho de hacer una pregunta y sólo una a uno de los guardianes. Por supuesto, el prisionero no sabe cuál es el que dice la verdad y cuál es el que miente. ¿Puede el prisionero obtener la libertad de forma segura? 1832. EL PRISIONERO Y LOS TRES GUARDIANES. Imaginemos que hay tres puertas y tres guardias, dos en las condiciones anteriores y el tercero que dice verdad o mentira alternativamente. ¿Cuál es el menor número de preguntas que debe hacer para encontrar la libertad con toda seguridad? 1833. LOS 3 PRESOS Y LAS BOINAS (1). El director de una prisión llama a tres de sus presos, les enseña tres boinas blancas y dos boinas negras, y les dice: «Voy a colocar a cada uno de ustedes una boina en la cabeza, el primero de ustedes que me indique el color de la suya será puesto en libertad». Si los presos están en fila, de manera que el primero no puede ver las boinas de los otros dos, el segundo ve la boina del primero y el tercero ve las boinas de los otros dos. ¿Por qué razonamiento uno de los presos obtiene la libertad?

1834. LOS 3 PRESOS Y LAS BOINAS (2). El director de una prisión llama a tres de sus presos, les enseña tres boinas blancas y dos boinas negras, y les dice: «Voy a colocar a cada uno de ustedes una boina en la cabeza, el primero de ustedes que me indique el color de la suya será puesto en libertad». Si los presos pueden moverse, y por tanto ver las boinas de los otros dos. ¿Por qué razonamiento uno de los presos obtiene la libertad? 1835. LOS MARIDOS ENGAÑADOS. Cuarenta cortesanos de la corte de un sultán eran engañados por sus mujeres, cosa que era claramente conocida por todos los demás personajes de la corte sin excepción. Únicamente cada marido ignoraba su propia situación. El sultán: «Por lo menos uno de vosotros tiene una mujer infiel. Quiero que el que sea la expulse una mañana de la ciudad, cuando esté seguro de la infidelidad». Al cabo de 40 días, por la mañana, los cuarenta cortesanos engañados expulsaron a sus mujeres de la ciudad. ¿Por qué?

1836. EL CONDENADO A MUERTE. En los tiempos de la antigüedad la gracia o el castigo se dejaban frecuentemente al azar. Así, éste es el caso de un reo al que un sultán decidió que se salvase o muriese sacando al azar una papeleta de entre dos posibles: una con la sentencia "muerte", la otra con la palabra "vida", indicando gracia. Lo malo es que el Gran Visir, que deseaba que el acusado muriese, hizo que en las dos papeletas se escribiese la palabra "muerte". ¿Cómo se las arregló el reo, enterado de la trama del Gran Visir, para estar seguro de salvarse? Al reo no le estaba permitido hablar y descubrir así el enredo del Visir. 1837. LAS DEPORTISTAS. Ana, Beatriz y Carmen. Una es tenista, otra gimnasta y otra nadadora. La gimnasta, la más baja de las tres, es soltera. Ana, que es suegra de Beatriz, es más alta que la tenista. ¿Qué deporte practica cada una? 1837. SILOGISMOS. Ejemplo que está en todos los manuales de lógica elemental. El silogismo: «Los hombres son mortales, Sócrates es hombre. Luego, Sócrates es mortal». es indudablemente conocido e inevitablemente válido. Qué ocurre con el siguiente: «Los chinos son numerosos, Confucio es chino. Luego, Confucio es numeroso». 1838. EL TORNEO DE AJEDREZ. En un torneo de ajedrez participaron 30 concursantes que fueron divididos, de acuerdo con su categoría, en dos grupos. En cada grupo los participantes jugaron una partida contra todos los demás. En total se jugaron 87 partidas más en el segundo grupo que en el primero. El ganador del primer grupo no perdió ninguna partida y totalizó 7'5 puntos. ¿En cuántas partidas hizo tablas el ganador?

1839. LAS TRES CARTAS. Tres naipes, sacados de una baraja sa, yacen boca arriba en una fila horizontal. A la derecha de un Rey hay una o dos Damas. A la izquierda de una Dama hay una o dos Damas. A la izquierda de un corazón hay una o dos picas. A la derecha de una pica hay una o dos picas. Dígase de qué tres cartas se trata. 1840. TRES PAREJAS EN LA DISCOTECA. Tres parejas de jóvenes fueron a una discoteca. Una de las chicas vestía de rojo, otra de verde, y la tercera, de azul. Sus acompañantes vestían también de estos mismos colores. Ya estaban las parejas en la pista cuando el chico de rojo, pasando al bailar junto a la chica de verde, le habló así: Carlos: ¿Te has dado cuenta Ana? Ninguno de nosotros tiene pareja vestida de su mismo color. Con esta información, ¿se podrá deducir de qué color viste el compañero de baile de la chica de rojo? 1841. BLANCO, RUBIO Y CASTAÑO. Tres personas, de apellidos Blanco, Rubio y Castaño, se conocen en una reunión. Poco después de hacerse las presentaciones, la dama hace notar: "Es muy curioso que nuestros apellidos sean Blanco Rubio y Castaño, y que nos hayamos reunido aquí tres personas con ese color de cabello" "Sí que lo es -dijo la persona que tenía el pelo rubio-, pero habrás observado que nadie tiene el color de pelo que corresponde a su apellido." "¡Es verdad!" -exclamó quien se apellidaba Blanco. Si la dama no tiene el pelo castaño, ¿de qué color es el cabello de Rubio? 1842. LOS CIEN POLÍTICOS. Cierta convención reunía a cien políticos. Cada político era o bien deshonesto o bien honesto. Se dan los datos: a) Al menos uno de los políticos era honesto. b) Dado cualquier par de políticos, al menos uno de los dos era deshonesto. ¿Puede determinarse partiendo de estos dos datos cuántos políticos eran honestos y cuántos deshonestos? 1843. COMIENDO EN EL RESTAURANTE. Armando, Basilio, Carlos y Dionisio fueron, con sus mujeres, a comer. En el restaurante, se sentaron en una mesa redonda, de forma que: - Ninguna mujer se sentaba al lado de su marido. - Enfrente de Basilio se sentaba Dionisio. - A la derecha de la mujer de Basilio se sentaba Carlos. - No había dos mujeres juntas. ¿Quién se sentaba entre Basilio y Armando? 1844. SELLOS DE COLORES. Tres sujetos A, B y C eran lógicos perfectos. Cada uno podía deducir instantáneamente todas las conclusiones de cualquier conjunto de premisas. Cada uno era consciente, además, de que cada uno de los otros era un lógico perfecto. A los tres se les mostraron siete sellos: dos rojos, dos amarillos y tres verdes. A continuación, se les taparon los ojos y a cada uno le fue pegado un sello en la frente; los cuatro sellos restantes se guardaron en un cajón. Cuando se les destaparon los ojos se le preguntó a A: -¿Sabe un color que con seguridad usted no tenga?

A, respondió: -No. A la misma pregunta respondió B: -No. ¿Es posible, a partir de esta información, deducir el color del sello de A, o del de B, o del de C? 1845. LA LÓGICA DE EINSTEIN. Problema propuesto por Einstein y traducido a varios idiomas conservando su lógica. Einstein aseguraba que el 98% de la población mundial sería incapaz de resolverlo. Yo creo que Vd. es del 2% restante. Inténtelo y verá como tengo razón. Condiciones iniciales: - Tenemos cinco casas, cada una de un color. - Cada casa tiene un dueño de nacionalidad diferente. - Los 5 dueños beben una bebida diferente, fuman marca diferente y tienen mascota diferente. - Ningún dueño tiene la misma mascota, fuma la misma marca o bebe el mismo tipo de bebida que otro. Datos: 1. El noruego vive en la primera casa, junto a la casa azul. 2. El que vive en la casa del centro toma leche. 3. El inglés vive en la casa roja. 4. La mascota del Sueco es un perro. 5. El Danés bebe té. 6. La casa verde es la inmediata de la izquierda de la casa blanca. 7. El de la casa verde toma café. 8. El que fuma PallMall cría pájaros. 9. El de la casa amarilla fuma Dunhill. 10. El que fuma Blend vive junto al que tiene gatos. 11. El que tiene caballos vive junto al que fuma Dunhill. 12. El que fuma BlueMaster bebe cerveza. 13. El alemán fuma Prince. 14. El que fuma Blend tiene un vecino que bebe agua. ¿Quién tiene peces por mascota? 1846. COLOCANDO NÚMEROS (1). Colocar un número en cada cuadro, teniendo en cuenta que:

a) b) c) d)



a) b) c) d)



a) b) c) d)



a) b) c) d)


1852. LA ORUGA Y EL LAGARTO. La oruga piensa que tanto ella como el lagarto están locos. Si lo que cree el cuerdo es siempre cierto y lo que cree el loco es siempre falso, ¿el lagarto está cuerdo? (Original de Lewis Carroll) 1853. LOS TRES DADOS. Tengo tres dados con letras diferentes. Al tirar los dados puedo formar palabras como: OSA, ESA, ATE, CAE, SOL, GOL, REY, SUR, MIA, PIO, FIN, VID, pero no puedo formar palabras tales como DIA, VOY, RIN. ¿Cuáles son las letras de cada dado? 1854. ¿SON MENTIROSOS? Andrés: Cuando yo digo la verdad, tú también. Pablo: Cuando yo miento, tu también. ¿Es posible que en esta ocasión uno mienta y el otro no? 1855. PASTELES PARA NIÑOS. Un niño y medio se comen un pastel y medio en un minuto y medio. ¿Cuántos niños hacen falta para comer 60 pasteles en media hora? 1856. LA BODA. Cuando María preguntó a Mario si quería casarse con ella, este contestó: "No estaría mintiendo si te dijera que no puedo no decirte que es imposible negarte que si creo que es verdadero que no deja de ser falso que no vayamos a casarnos". María se mareó. ¿Puede ayudarla diciéndola si Mario quiere o no quiere casarse? 1857. EL ENCUENTRO. Ángel, Boris, César y Diego se sentaron a beber. El que se sentó a la izquierda de Boris, bebió agua. Ángel estaba frente al que bebía vino. Quien se sentaba a la derecha de Diego bebía anís. El del café y el del anís estaban frente a frente. ¿Cuál era la bebida de cada hombre? 1858. EL NÚMERO. Buscamos un número de seis cifras con las siguientes condiciones. - Ninguna cifra es impar. - La primera es un tercio de la quinta y la mitad de la tercera. - La segunda es la menor de todas. - La última es la diferencia entre la cuarta y la quinta. 1859. LA HILERA DE CASAS. En una hilera de cuatro casas, los Brown viven al lado de los Smith pero no al lado de los Bruce. Si los Bruce no viven al lado de los Jones, ¿quiénes son los vecinos inmediatos de los Jones? 1860. COMPLETANDO. Completar la oración siguiente colocando palabras en los espacios: Ningún pobre es emperador, y algunos avaros son pobres: luego: algunos (.........) no son (.........).

1861. EXAMEN DE HISTORIA. De las siguientes afirmaciones. ¿cuáles son las dos que. tomadas conjuntamente, prueban en forma concluyente que una o más niñas aprobaron el examen de historia? a) Algunas niñas son casi tan competentes en historia como los niños. b) Las niñas que hicieron el examen de historia eran más que los niños. c) Más de la mitad de los niños aprobaron el examen. d) Menos de la mitad de todos los alumnos fueron suspendidos. 1862. CONDUCTORES Y SU SEXO. Las estadísticas indican que los conductores del sexo masculino sufren más accidentes de automóvil que las conductoras. La conclusión es que: a) Como siempre, los hombres, típicos machistas, se equivocan en lo que respecta a la pericia de la mujer conductora. b) Los hombres conducen mejor, pero lo hacen con más frecuencia. c) Los hombres y mujeres conducen igualmente bien, pero los hombres hacen más kilometraje. d) La mayoría de los camioneros son hombres. e) No hay suficientes datos para justificar una conclusión. 1863. GASOLINA. Si al llegar a la esquina Jim dobla a la derecha o a la izquierda puede quedarse sin gasolina antes de encontrar una estación de servicio. Ha dejado una atrás, pero sabe que, si vuelve, se le acabará la gasolina antes de llegar. En la dirección que lleva no ve ningún surtidor. Por tanto: a) Puede que se quede sin gasolina. b) Se quedará sin gasolina. c) No debió seguir. d) Se ha perdido. e) Debería girar a la derecha. f) Debería girar a la izquierda. 1864. NEUMÁTICOS. Todos los neumáticos son de goma. Todo lo de goma es flexible. Alguna goma es negra. Según esto, ¿cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones son ciertas? a) Todos los neumáticos son flexibles y negros. b) Todos los neumáticos son negros. c) S¾lo algunos neumáticos son de goma. d) Todos los neumáticos son flexibles. e) Todos los neumáticos son flexibles y algunos negros. 1865. OSTRAS. Todas las ostras son conchas y todos los conchas son azules; además algunas conchas son la morada de animalitos pequeños. Según los datos suministrados, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es cierta? a) Todas las ostras son azules. b) Todas las moradas de animalitos pequeños son ostras. c) a) y b) no son ciertas. d) a) y b) son ciertas las dos.

1866. PUEBLOS. A lo largo de una carretera hay cuatro pueblos seguidos: los Rojos viven al lado de los Verdes pero no de los Grises; los Azules no viven al lado de los Grises. ¿Quiénes son pues los vecinos de los Grises? 1867. EL TEST. Tomás, Pedro, Jaime, Susana y Julia realizaron un test. Julia obtuvo mayor puntuación que Tomás, Jaime puntuó más bajo que Pedro pero más alto que Susana, y Pedro logró menos puntos que Tomás. ¿Quién obtuvo la puntuación más alta?





Problema 1886 En un triatlón los atletas cubren 1/24 de la distancia nadando, 1/3 corriendo y el resto en bicicleta. ¿Cuál es la razón de la distancia cubierta en bicicleta a la distancia recorrida corriendo? A) 15:1 B) 15:8 C) 8:5 D) 5:8 E) 8:15

Problema 1887 Un cubo cuyas aristas, que son de 3cm, están pintadas de azul. Este cubo luego es cortado en pequeños cubos de 1cm de arista. ¿Cuántos de los pequeños cubos no tienen pintura sobre ellos? E) 9 A) 0 B) 7 C) 3 D) 4

















Pregunta 1904 Si un campanario toca 10 campanadas en 27 segundos. ¿Cuántas campanadas tocará en un minuto? A) 20 B) 18 C) 22 D) 21 E) N.A.





Ejercicio 1909 Entre dos personas pintan una casa en 36 horas, si dicha labor la llevaran a cabo 3 personas, ¿cuánto tiempo demorarán en pintar la casa? Ejercicio 1910 A la fiesta asistieron 10 personas y cada una de ellos les tocó 1/10 del pastel. Si 8 personas asistieron a la fiesta, ¿qué parte del pastel le tocaría a cada uno?


B) 3

C) 4

D) 6

E) 8


Ejercicio 1913

(B) 10

(C) 8

(D) 20

(E) 12

15 obreros trabajando juntos han hecho los 2/5 de una obra, trabajando 8 horas diarias en 6 días. ¿Cuántos obreros se necesitan para acabar la obra en 10 días trabajando 4 horas díarias? A. 24

B. 18

C. 27

D. 75

E. 26


B) 485

C) 620

D) 875

E) 750


B) 14 días

C) 15 días

D) 17 días

E) 18 días

Ejercicio 1916 Doce obreros se comprometieron a realizar una obra en 15 días y cuando habían hecho la mitad, abandonan el trabajo 3 de estos obreros. El número de días adicionales a los inicialmente calculados que necesitarán los obreros que quedan para terminar la obra, será: A) 2,5 días

B) 5,5 días

C) 3,5 días

D) 0,5 días

E) 1,5 días


B) 275

C) 281

D) 270

E) 280

Ejercicio 1918 En 48 días, diez obreros han hecho la tercera parte de una obra; luego, se retiran n obreros, y los que quedan avanzan 1/6 más de la obra en k días. Si estos últimos terminan lo que falta de la obra trabajando k+60 días, ¿cuál es el valor de k/n ?

A) 40/3

B) 20

C) 15

D) 30

E) 45/2


B) 126

C) 124

D) 127


B) 54

C) 53

D) 52


B) 15

C) 10

D) 9









Problema 1930 Dos pescadores tienen 5 y 4 truchas respectivamente. Se encuentran con un cazador cansado y de hambre, con quien comparten las truchas en partes iguales. El cazador al

despedirse, como agradecimiento, les obsequia $ 42, ¿cuánto le corresponde a cada pescador? A) 30 y 12 B) 26 y 16 C) 28 y 14 D) 21 y 21 E) 70/3 y 56/3






Problema 1937

En una serie de tres razones geométricas continuas e iguales, la suma de los consecuentes es 180 y la suma de las tres razones es 9/4. Hallar la suma de los antecedentes. A) 405 B) 120 C) 135 D) 245 E) 240


B) Abuelo – nieto

C) Primos

D) Hermanos

E) Suegro – yerno



D) 8

E) 10





B) 1200

C) 2400

D) 1600

E) 1400


Problema 1947 Si subo las escaleras de 2 en 2, doy 6 pasos más que subiendo de 3 en 3. ¿Cuántos escalones tiene la escalera? Problema 1948 Si al numerador de la fracción 3/5 se le suma un número y al denominaor se le resta el mismo número se obtiene otra fracción equivalente a la reciproca de la fracción dada. Calcular el número.

Problema1949 Yarita al ser preguntada por la hora, responde: "quedan del dia ocho horas menos que las transcurridas", ¿Qué hora es? Problema 1950 Juan le dice a Pedro: "Dame $18000 y asi tendré dobre dinero que tú", y Pedro le contesta: "Más jsto es que tú me des $1500 y así tendremos los dos igual cantidad" ¿Cuánto dinero tenía Pedro?



Problema 1953 En una Olimpiada se toman tres pruebas, con la misma cantidad de preguntas, para los niveles 1, 2 y 3. El jurado de la Olimpiada clasificó cada problema como fácil o difícil, y resultó que en total había 13 problemas fáciles y 11 difíciles. Si la cantidad de problemas difíciles del Nivel 1 es igual a la cantidad de problemas fáciles del Nivel 2; y la cantidad de problemas difíciles del Nivel 2 es igual a la cantidad de problemas fáciles del Nivel 3, ¿cuántos problemas fáciles tiene la prueba del Nivel 1? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 Ejercicio 1954 Andrea, Braulio, Carlos, Dante y Esteban están sentados formando una ronda, en el orden indicado. Andrea dice el numero 53, Braulio el 52, Carlos el 51, Dante el 50, y así sucesivamente. ¿Quién dice el numero 1? A) Andrea B) Carlos C) Braulio D) Esteban E) Dante






E) 11






E) 10




D) 8


E) 2

E) 120



e) D

Problema 1970 Cuatro estudiantes, luego de rendir un examen, obtuvieron 10,11,14 y 15 de nota. Si Aldo obtuvo nota impar; Hugo y Dante obtuvieron, cada uno, menos nota que Juan; y Hugo obtuvo más nota que Aldo, ¿Cuál es el promedio de las notas de Juan y Dante? A) 12.5 B) 10.5 C) 14.5 D) 12 E) 13


Problema 1972 Seis amigos se sientan alrededor de una caja de cerveza. Jaime no está sentado al lado de Willy ni de Héber. César no está sentado al lado de Rubén ni de Héber. Willy no está al

lado de Rubén ni de César. Manuel está junto a Willy, a su derecha. ¿Quién está sentado a la derecha de César? A) Jaime B) Manuel C) Willy D) Rubén E) Héber


Problema 1974 Beatriz tiene un amigo en cada una de las ciudades siguientes: Huancayo, Tarma y Jauja; pero cada uno tiene caracteres diferentes: tímido, agresivo y liberal; si se sabe que: - Antonio no está en Tarma. - Andrés no está en Huancayo. - El que está en Tarma no es tímido. - Andrés no es liberal, ni tímido. - El que vive en Jauja es agresivo. Identifica en qué lugar vive Héctor y que carácter tiene. A) Huancayo - tímido B) Jauja - agresivo C) Tarma - liberal D) Tarma - agresivo E) Huancayo - liberal








Problema 1982 Observe que: 13 = 1 23 = 3+5 33 = 7+9+11 43 = 13+15+17+19 53 = 21+23+25+27+29











Problema 1993 Se define el operador # en el campo de los números reales mediante la relación:

A) -1088 Solución:

B) -960

C) -64

D) -1024

E) -32



Problema 1996 Una fábrica tiene petróleo para 20 días consumiendo dos barriles diarios. ¿ Cuántos barriles menos debe consumir diariamente para que el petróleo alcance 30 días? A) 2/3 B) 5/3 C) 1/6 D) 1/3 E) 4/3 Ejercicio 1997 Un niño tiene el mismo número de hermanas que de hermanos, y una de sus hermanas tiene la mitad de hermanas que de hermanos. ¿Cuántos niños hay en la familia? ¿Cuántos son hombres y cuántas mujeres? A) 5, 3 hombres y 2 mujeres B) 4, 2 hombres y 2 mujeres C) 5, 2 hombres y 3 mujeres D) 7, 4 hombres y 3 mujeres Ejercicio 1998 Inés y Juan hicieron un extraño acuerdo. Inés miente los Miércoles, Jueves y Viernes, pero dice la verdad el resto de la semana. Juan miente los Domingos, Lunes y Martes, pero dice la verdad en todos los otros días. Cierto día ambos dijeron: "Mañana es día de mentir", ¿en que día dijeron esto? A) Lunes

B) Martes

C) Miércoles

D) Viernes

E) Sábado

Ejercicio 1999 ¿Cuántos árboles hay en un campo triangular que tiene 10 árboles en cada lado y un árbol en cada esquina?

(A) 30

(B) 33

(C) 29

(D) 27

(E) 10

Ejercicio 2000 Se desea colocar postes igualmente espaciados en el perímetro de un terreno rectangular de 280 m de largo por 120 m de ancho. Si se sabe que debe colocarse un poste en cada esquina y el número de postes debe ser el menor posible, determínese el número total de postes por colocar A) 24 B) 20 C) 48 D) 40 E) 18

Razonamiento Lógico Matemático 2u5i3x

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