Práctica Nº 2 Lab Física 102 1y5x70

PRÁCTICA Nº 2 LEY DE HOOKE

PRUEBA # 1 DETERMINACION DE CONSTANTES ELASTICAS: POR TENSION Y POR COMPRESION

2.1 OBJETIVOS.2.1.1 OBJETIVO GENERAL -Verificar la validez de la ley de Hooke para dos resortes helicoidales con constantes elásticas diferentes. 2.1.2 OBJETIVO ESPECÍFICO - Determinar las constantes elásticas de dos resortes por medio de la tensión (tracción) y compresión. 2.2 EQUIPO Y MATERIAL.-Tablero de demostración. - Dos resortes de constantes elásticas diferentes. - Regla graduada. -Diferentes pesas- Porta pesos

2.3 MONTAJE.-

2.4 PROCEDIMIENTO.A) POR TENSIÓN. - Montar el equipo de acuerdo a la imagen. Nivelarlo, empezar con el primer resorte helicoidal y medir la posición inicial L0del indicador en la regla graduada. -Someter el resorte a una tensión; colocando una masa de 100 g sobre el porta pesos y medir la posición final L del indicador en la regla graduada. - Repetir el experimento para 200 g, 300 g, 400 g, 500 g y 600 g de masa. - Retirar el resorte y colocar un segundo resorte; repetir los pasos anteriores. A) POR COMPRESIÓN - Pasar al resorte de compresión, medir la posición inicial L0 del indicador en la regla graduada. - Someter el resorte a una compresión; colocando una masa de 200 g sobre el porta pesos y medir la posición final L del indicador en la regla graduada. - Repetir el experimento para 400 g, 600 g, 800 g, 1000 g y 1200 g de masa.

2.5. TABULACIÓN ANALÍTICOS

DE

DATOS,

RESULTADOS

EXPERIMENTALES

Y

a. Por tensión Lo = 0,95 m m

L

∆L

F

K fórmula

K grafico

(Kg)

(m)

(m)

(N)

(N/m)

(N/m)

1

0,1

0,108

0,014

0,980

2

0,2

0,123

0,029

1,960

3

0,3

0,134

0,040

2,940

4

0,4

0,153

0,059

3,920

5

0,5

0,167

0,073

4.900

6

0,6

0,182

0,088

5.880

Nº

68,578

68,895

e (%)

0,5%

b. Por compresión Lo= 0,115 m m

L

∆L

F

K fórmula

K grafico

(Kg)

(m)

(m)

(N)

(N/m)

(N/m)

e (%)

1

0,2

0,114

0,009

1,960

2

0,4

0,107

0,016

3,920

3

0,6

0,100

0,023

5,88

0,2

0,114

0,009

4

0,8

0,093

0,030

7,840

5

1,0

0,086

0,037

9,800

6

1,2

0,081

0,042

11,760

Nº

2.6. CÁLCULOS

2.6.1 Cálculos matemáticos Por tensión. Para ∆L 𝚫𝐋 = |𝐋 − 𝐋0 |

L  0,108  0,094  0,014 m L2  0,123  0,094  0,029 m

L3  0,134  0,094  0,040 m L4  0,153  0,094  0,059 m

L5  0,167  0,094  0,073 m L6  0,182  0,094  0,088 m

Para las Fuerzas La aceleración de la gravedad de la ciudad de Sucre que es de 9.786 m/s2. F1  0,1 * 9,8  0,980 N F2  0,2 * 9,8  1,960 N

F3  0,3 * 9,8  2,940 N F4  0,4 * 9,8  3,920 N

F5  0,5 * 9,8  4,900 N F6  0,6 * 9,8  5,880 N

Por compresión. Para ∆L 𝚫𝐋 = |𝐋 − 𝐋0 |

L1  0,114  0,123  0,009 m L2  0,107  0,123  0,016 m

L3  0,100  0,123  0,023 m L4  0,093  0,123  0,030 m

L5  0,086  0,123  0,037 m L6  0,081  0,123  0,042 m

Para las Fuerzas La aceleración de la gravedad de la ciudad de Sucre que es de 9,786 m/s2. F1  0,2 * 9,8  1.960 N F2  0,4 * 9,8  3,920 N

F3  0,6 * 9,8  5,880 N F4  0,8 * 9,8  7,840 N

F5  1,0 * 9,8  9,800 N F6  1,2 * 9,8  11,760 N Para K formula Para el resorte 1

F  kL

k 

L  L  L0

L  L  L0

F L

 

1)

∆ L= │0.1400 m - 0.1300m│ = 0.0070 m

2)

∆ L= │0.1500 m - 0.1300m│ = 0.0170 m

L  L  L0 L  L  L0

L  L  L0 L  L  L0

   

k1 

F  L



k2 

F  L



k3 

F  L



k4 

F  L



k5 

F  L



k6 

F  L



3)

∆ L= │0.1580m - 0.1300m│ = 0.0250 m

4)

∆ L= │0.1670m - 0.1300m│ = 0.0340 m

5)

∆ L= │0.1780m - 0.1300m│ = 0.0450 m

6)

∆ L= │0.1880m - 0.1300m│ = 0.0550 m

k1 

0,7896 N 0,0070m = 112,8000 N/m

k2 

1,9572 N 0,0170m = 115,1294 N/m

k3 

2,9358 N 0,0250m

= 117,4320 N/m

3,9144 N 0,0340m

= 115,1294 N/m

4,8930 N 0,0450m

= 108,7333 N/m

5,8716 N 0,055m

= 106,7563 N/m

1)

2)

3) k4 

4) k5 

5) k6 

6)

 k f  112,8000  115,1294  117,4320  115,1294  108,7333  106,7563

k1 

kf



n

k1 

= 675,9804N/m

675,9804  6 112,6634 N/m

Para el resorte 2

F  kL

k 

L  L  L0

F L



1)

∆ L= │0.1430 m - 0.1320m│ = 0.0110 m

L  L  L0 L  L  L0

L  L  L0 L  L  L0 L  L  L0

    

k1 

F  L



k2 

F  L



k3 

F  L



k4 

F  L



k5 

F  L



k6 

F  L



2)

∆ L= │0.1520 m - 0.1320m│ = 0.0200 m

3)

∆ L= │0.1620m - 0.1320m│ = 0.0300 m

4)

∆ L= │0.1750m - 0.1320m│ = 0.0430 m

5)

∆ L= │0.1840m - 0.1320m│ = 0.0520 m

6)

∆ L= │0.1940m - 0.1320m│ = 0.0620m

k1 

0,7896 N 0,0110m = 71,7818 N/m

k2 

1,9572 N 0,0200m = 97,8600 N/m

k3 

2,9358 N 0,0300m

= 97,8600 N/m

3,9144 N 0,0430m

= 91,0325 N/m

4,8930 N 0,0520m

= 94,0961 N/m

5,8716 N 0,0620m

= 94,7032 N/m

1)

2)

3) k4 

4) k5 

5) k6 

6)

 k f  71,7818  97,8600  97,8600  91,0325  94,0961  94,7032

k2 

kf n



 k eq.  k1  k 2

k2 

547,3336  6 91,2222 N/m

= 547,3336 N/m

 k eq.  112.6634  91,2222 

203,8856 N/m

Para K grafica Se obtiene como dato el valor de la constante b que se obtiene del calculo de la ecuación de la recta ajustadas que es de 20,0724.

𝐊 𝐠𝐫𝐚𝐟𝐢𝐜𝐚 = 𝐛 ∗ 𝐠

Para el error porcentual

𝐞=

||𝐊 𝐟𝐨𝐫𝐦𝐮𝐥𝐚 − 𝐤 𝐠𝐫𝐚𝐟𝐢𝐜𝐚 || ∗ 100 𝐊 𝐟𝐨𝐫𝐦𝐮𝐥𝐚

𝐞=

||203,8856 − 196,4285|| ∗ 100 203,8856

𝐞 = 3,6574 %

3.6.2 GRÁFICAS Estas son las tablas con la cual se grafica a continuación la grafica de la masa (m) en función de la variación de longitud (ΔL).

a) Por tensión

7

6

5

F(N)

4

3

2

1

0 0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.1

∆L(m)

∆L

F

∆L

F´

0,014

0,980

0,014

1,034

0,029

1,960

0,029

2,018

0,040

2,940

0,040

2,740

0,059

3,920

0,059

3,987

0,073

4,900

0,073

4,906

0,088

5,880

0,088

5,891

b) por compresión 14

12

10

F(N)

8

6

4

2

0 0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025 ∆L(m)

0.03

0.035

0.04

0.045

∆L

F

∆L

F´

0,009

1,960

0,009

1,861

0,016

3,920

0,016

3,899

0,023

5,880

0,023

5,938

0,030

7,840

0,030

7,976

0,037

9,800

0,037

10,015

0,042

11,760

0,042

11,471

3.7. ANÁLISIS DE RESULTADOS 

De acuerdo a nuestros datos, procedimos con el cálculo por tensión para las constantes elásticas según a la ley de hooke, observamos que al determinar la constante Kformula se obtuvo un resultado de 68,578 así mismo determinamos la constante kgrafica es igual a 68,895 entre los cuales solamente existe un error porcentual del 0,5%.



Por compresión, al igual que por tensión seguimos el mismo procedimiento y calculamos las constantes elásticas que tuvieron una diferencia variable y el error fue razonablemente exagerado a diferencia de los cálculos por tensión los resultados que se obtuvieron fueron: Kformula= 254,105 kgrafica= 253,050y el error % fue de 0,4%.

CONCLUSIONES



Los errores porcentuales en cada caso nos demuestran que el error de medición en algunos casos es mínimo pero en otros es muy grande tomando el ejemplo de la compresión en las primeras tres mediciones de datos que nos muestran un error superior al cinco por ciento que es el rango esperado.



Los valores obtenidos de constantes mediante los dos métodos de K

fórmula

es de

203,8856 N/m y el de K grafico es de 196,4285 N/m son parecidos y en la gráfica igual se puede observar un pequeño error en la curva. 

A partir de los resultados obtenidos, podemos concluir que se obtuvieronla constantes de la elasticidad con un gran éxito.

ANEXOS Ajuste de la Curva

Nº Eje x ∆L(m) 1 0,0090 2 0,0185 3 0,0275 4 0,0385 5 0,0485 6 0,0585 ∑ 0,2005 La ecuación de la recta es: y = a + bx m = a +b∆L Donde:

Eje y m (kg) 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 4,2

xy

x2

0,0018 0,0074 0,0165 0,0308 0,0485 0,0702 0,1752

0,0001 0,0003 0,0007 0,0014 0,0023 0,0034 0,0084

a (es ordenada en el origen) b (es la pendiente de la recta)

a

(y)(x 2 )  (x)(xy) nx 2  (x) 2

b

nxy  (x)(y ) nx 2  (x) 2







(4.2)(0.0084)  (0,2005)(0,1752) 6(0,0084)  (0,2005) 2 = 0,02924



6(0,1752)  (0,2005)( 4,2) 6(0,0084)  (0,2005) 2 =

20,0724