Taller N° 1 Logistica Industrial.docx d5q15

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TALLER 1 LOGISTICA INDUSTRIAL Punto 1 La compañía de taxis Blue Cab es la principal de Maintown consume gasolina a una tasa constante de 10 000 galones por mes. Debido a este importante costo, la compañía tiene un convenio con Amicable Petroleum para comprar una cantidad grande de gasolina a precio de descuento de $3.50 por galón cada varios meses. El costo del convenio, que incluye colocar la gasolina en almacenamiento, es de 2 000 dólares por orden. El costo de mantener el inventario de gasolina se estima en $0.04 por galón por mes. λ=10000

galones mes

λ=120000 C=3,50

$ galon

K=2000 h=0,04

galones mes

$ orden

$ galon

a) Calcule los costos anuales en que se incurriría si la gasolina se ordenara cada mes. Si t=

t=1 mes

Q λ

Q=t∗λ

Q=( 1 ) ( 10.000 ) Q=10.000

Cantidad por un mes

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G ( Q )=

kλ hQ +cλ+ Q 2

G ( Q )=2.000+420.000+ 2.400 G ( Q )=$ 424.40 0

b) Genere una tabla que muestre como cambiarían estos costos si el número de meses entre ordenes cambiara a los siguientes valores: 1, 2, 3,…, 10. K λ C h Q 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000 100000 120000

(K*λ)/Q 24.000 12.000 8.000 6.000 4.800 4.000 3.429 3.000 2.667 2.400 2.000

2000 120000 0,35 0,48 Cλ 42.000 42.000 42.000 42.000 42.000 42.000 42.000 42.000 42.000 42.000 42.000

(h*Q)/2 2.400 4.800 7.200 9.600 12.000 14.400 16.800 19.200 21.600 24.000 28.800

G(Q) 68.400 58.800 57.200 57.600 58.800 60.400 62.229 64.200 66.267 68.400 72.800

c) Calcule la cantidad óptima por ordenar y los costos asociados. Q=

√ √

2(2.000)(120.000) 2 Kλ = h 0.48

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Q=31.622, 7

t=

Q 31.622,7 t= λ 120.000

t=0.2 6

t=3.12 meses

G ( Q )=

kλ hQ +cλ+ Q 2

G ( Q )=7.589,48+24000+7.589,4 8 G ( Q )=¿

$ 39.178,93

Punto 2 La Asociación de Floricultores “FLOREXOTIC” se dedica a la comercialización y exportación de flores delphinium. El departamento comercial ha identificado que la demanda mensual de delphinium es de 10.000 cajas y es constante durante los 12 meses del año. FLOREXOTIC sabe que cada pedido que realiza tiene un costo de 100 dólares. El precio de comercialización de cada una de las cajas es de cuatro dólares. Así mismo, se sabe que el precio de compra es de dos dólares por caja. Adicionalmente, la tasa mensual por almacenar una caja de flores es de 2,0375%. Con la información anterior resuelva los siguientes literales: Nota: Utilice hasta dos decimales para sus respuestas. a) Determine la política óptima de pedido que FLOREXOTIC para las cajas de flores delphinium. λ=10000

cajas mes

debe utilizar

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cajas año

λ=120000

K=100

C=4

USD pedido

USD comision caja

C=2

USD compra caja

C=6

USD caja

i=2,0375 h1=i∗C=2,0375 ∗4

h2=i∗C=2,0375 ∗2

h2=i∗C=2,0375 ∗6

√ 2

USD =0,04075 caja

USD =0,12 2 caja

Q=

Q=

USD =0,0815 caja

√ 2

2. k . ƛ cantidad optima h

2(100)(10.000) =4044,74 ≅ 4045unidades 0,12775

b) Indique cuál es el costo anual promedio de ordenar y el costo de mantener inventario, sin tener en cuenta el costo de adquisición. ¿Qué puede concluir sobre el porcentaje que representa cada uno de estos costos respecto al costo total de la política de pedido?

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Costo de Perdida=

Kλ (100)(10000) USD = =297,22 Q 4045 mes

Costo de Perdida anual=

Kλ (100)(120000) USD = =2966,63 Q 4045 año

Costo de inventario sin tener en cuenta el costo de adquisición. hQ (0,122)(4045) USD = =242,71∗12 USD=2912,21 2 2 año

√

Q= 2

√

2. k . ƛ 2 2(100)(10.000) = =4953,77 ≅ 4954 unidades h 0,0815

Costo de pedido K∗ƛ (100)(10000) USD = =201,86 Q 4954 mes 12 meses 2422,29

USD año

Costo de inventario h∗Q ( 0,0815)(4954) USD = =201,88 2 2 mes 12 meses 2422,51

Costos totales: G ( Q )=

Kλ hQ +Cλ+ Q 2

USD año

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G ( Q )=2422,29+ ( 4 ) (120000 )+2422,51

G ( Q )=484844,8 USD

Se concluye que el coste de inventario y el coste de pedido conforman aproximadamente el 0.01 ≈ 1% de los costos totales. c) Indique cuál es el costo promedio anual de ordenar, adquirir y mantener inventario ¿Qué porcentaje representa cada uno de estos costos respecto al costo total de la política de pedido? ¿Concluya sobre sí dichos porcentajes se mantendrían en cualquier caso que se aplique el modelo EOQ? Según el costo de adquisición Costos totales: G ( Q )=

Kλ hQ +Cλ+ Q 2

G ( Q )=2966,63+ ( 6 ) ( 120000 ) +2912,21

G ( Q )=725878,84 USD

[

costo de inventario ∗100=0,40 costos totales

]

[

costo de pedido ∗100=0,4 1 costos totales

]

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Se concluye que sí, si los valores porcentuales son similares o iguales, debido a que dependerán de la cantidad óptima.

d) Realice un análisis de sensibilidad. Varíe la cantidad a pedir entre 2.000 y 16.000 unidades en intervalos de 1.000 unidades. Represente su respuesta mediante una gráfica. Presente en el eje ‘Y’ la variación porcentual G(Q)/G(EOQ) y en el eje ‘X’ la variación porcentual Q/EOQ. Concluya con respecto a la gráfica obtenida. λ=1000 0 K=10 0

Precio de Comercializacion=4 Precio de Compra=2

i=2,0375 h=4,0 8

Q=700,5 7 Costo Fijo=1427,4 1

Costo Unitario=2000 0 Costo de Inventario=1427,4 1

CostosTotales Anuales=22854,8 2

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G(Q)/G(EOQ) VS Q/EOQ 2.500 2.000 1.500 1.000 0.500 0.000 0.000

5.000

10.000

15.000

20.000

25.000

Punto 3 En el EOQ básico, suponga que el reabastecimiento es uniforme (en lugar de instantáneo) a una tasa de b artículos por unidad de tiempo hasta alcanzar el tamaño del lote Q. Los artículos se retiran a una tasa de a artículos por unidad de tiempo, en donde a< b. Los reabastecimientos y retiros del inventario son simultáneos. Por ejemplo, si Q es 60, b es 3 al día y a es 2 al día, lo cual indica que diariamente llegan 3 unidades del día 1 al 20, 31 al 50 y así sucesivamente, mientras que las unidades se retiran a una tasa de 2 diarias todos los días. El diagrama de nivel de inventario contra el tiempo se muestra en la figura.

a) Encuentre el costo total por unidad de tiempo en términos del costo de preparación K, la cantidad producida Q, el costo unitario c, el costo

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de mantener el inventario h, la tasa de consumo a y la tasa de reabastecimiento b. a=Tasade Consumo b=Tasade Entrega

Q=6 0 I =I 1 + I 2 I =30 0

I=

T 1∗s T 2∗s + 2 2

Sí: T1=

s s T = b−a 2 −a

s2 s2 I= + 2( b−a) 2(−a)

G ( Q )=k + cQ+ hI h∗s 12 h∗s22 G ( Q )=k + cQ+ + 2( b−a) 2(−a)

Sí s 1=( b−a )∗t 1 s2=a∗t 2

G ( Q )=k + cQ+

h∗( ( b−a )∗t 1)2 h∗(a∗t 2 )2 + 2(b−a) 2(−a)

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2

h( b−a) h(−a) ak G(Q)= + ac+ + Q 2 2

b) Determine el tamaño del lote económico Q*. dt −ak h h = + + dQ Q2 2 2 dt −ak = +h=0 dQ Q2

Q=

√

ak h