Libro De Planificación Minera 3g2t6a

TABLA DE CONTENIDOS "Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto" Dr. Peter N. Calder CAPÍTULO 1: Conceptos Básicos de Diseño de Minas a Rajo Abierto 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9

Introducción Introducción a Equipos para Minas a Rajo Abierto y Costos Palas Camiones Cargadores Frontales Perforadoras Costos de Extracción Importancia de la Determinación Física Consideraciones Básicas de Diseño 1.9.1 La Altura de Bancos a) Eficiencia en la Perforación b) La Eficiencia de la Pala c) Control de Pendientes y Dilución 1.9.2 Caminos de Transporte, Ubicación y Pendiente 1.9.3 Pendiente del Suelo del Pit 1.9.4 Ancho e Intervalo de Bermas 1.9.5 Angulos de pendientes Totales del Pit 1.9.6 Ubicación de las Plantas de Superficie 1.10 Topografía y Planimetría 1.11 Representaciones Gráficas de las Minas a Rajo Abierto

CAPÍTULO 2: Técnicas de Diseño y Planificación de Minas 2.1 Conceptos Básicos de la Secuencia de Extracción 2.1.1 Análisis del Límite Final del Pit 2.1.2 Programa de Extracción a) Método de Razón Estéril Mineral Declinante b) Método de Razón Estéril Mineral Ascendente c) Método de Pendientes de Trabajo d) Secuencia de Extracción en Fases 2.2 Métodos para el Diseño del Límite del Pit

CAPÍTULO 3: Evaluación de la Flota de Camiones y Palas 3.1 3.2 3.3 3.4

Redes Básicas de Transporte Modelos de Simulación Basados en Estudios de Tiempos Modelos de Simulación basados en Cálculos de Rendimiento Los Tiempos de Ciclo del Camión y la Compatibilidad de Equipos 3.4.1 Ejemplo 3.1 3.4.2 Factores que Controlan la Velocidad del Camión 3.4.3 Los Tiempos de Ciclo del Camión y el Factor de Compatibilidad 3.4.4 La Modelación con Información de Tiempo Real 3.4.5 Evaluación de la Flota Utilizando la Simulación 3.5 El Sistema de Simulación Pit_S 3.5.1 Sistema de Control con Archivos 3.5.2 Resultados del Estudio de Simulación 3.5.3 Atrasos Operacionales 3.5.4 Despacho de Camiones 3.6 Estudios de Casos con Pit_S 3.6.1 Sistemas de Despacho Automatizados vs. Fijos 3.6.2 La Flota Combinada de Camiones 3.6.3 Estudios de Factores de Compatibilidad 3.7 Comparaciones entre las Estimaciones de Estudios de Ciclo y la Simulación de Turnos en cuanto a la Producción de la Flota 3.8 Conclusiones del Estudio de Simulación 3.9 Aspectos de la Minería a Rajo Abierto en Altura 3.9.1 Los Efectos en las Máquinas 3.9.2 Los Efectos en las Personas 3.9.3 Los Efectos de la Reducción de la Capacidad Máxima del Motor en los Tiempos de Ciclo de un Camión 3.9.4 Desarrollando Estrategias Adecuadas 3.9.5 Resumen y Conclusiones de las Consideraciones de la Gran Altura 3.10 Estimación de la Productividad de las Palas CAPÍTULO 4: Selección de Equipos y Estimación de la Producción 4.1 Objetivo 4.2 Mano de Obra 4.3 Estimación de la Productividad de las Palas 4.4 El Factor de Compatibilidad 4.5 Requerimientos de los Camiones 4.6 La Utilización de Pala-Excavadora 4.7 Disponibilidad y probabilidad 4.8 Distribuciones Combinadas de Equipos 4.9 Ejemplos de Cálculos 4.10 Observaciones

CAPÍTULO 5: Planificación Minera a Largo Plazo 5.1 Objetivo 5.2 Modelo de Estudio de la Mina Eagle Canyon 5.2.1 El Yacimiento y el Modelo de Bloques 5.2.2 Parámetros Básicos para el Diseño del Pit 5.2.3 Costos Operacionales y Otros Parámetros 5.2.4 Costos en Procesamiento 5.2.5 leyes de Relaves y Recuperación 5.2.6 Consideraciones de Procesamiento y Capacidad de la Planta 5.3 Clasificación de Materiales Explotados por Destino 5.4 Estimaciones de Leyes de Corte 5.4.1 Leyes de Corte del Caso Base y Estimaciones de Ingresos para la Mina Eagle Canyon 5.5 Descripción de las Fases de Eagle Canyon 5.6 Desarrollando un Plan Minero 5.6.1 Planteamiento 5.6.2 generando Secuencias de Extracción 5.6.3 El Uso de los Stockpiles 5.6.4 Período de Pre-Producción 5.6.5 Plan Minero Final - Fases 1 hasta 5 CAPÍTULO 6: Planificación Estratégica de Minas 6.1 Objetivo 6.1.1 Objetivos de Aprendizaje 6.2 Antecedentes 6.3 Modelo Financiero para una Mina de Cobre a Rajo Abierto 6.3.1 Modelo geológico de Tonelajes y Leyes de Corte 6.3.2 Aspectos Geométricos de El Toro 6.3.3 Cálculo de la Ley de Corte con Ingreso Cero para la Planta 6.3.4 Leyes de Corte Variables 6.4 Creación de un Modelo de Plan de Extracción para Mina El Toro 6.4.1 Apuntes sobre la creación de Tabla 6.4 6.4.2 Apuntes sobre cálculos de stockpiles utilizados en Tabla 6.3 6.5 Evaluación de Estrategias utilizando el modelo de El Toro 6.5.1 Leyes de Corte Variables 6.5.2 Tasa de Producción Óptima 6.5.2.1 Estimaciones de Costos Capitales 6.5.3 VAN del ^Proyecto incluyendo los Costos Capitales 6.5.3.1 El Tamaño Óptimo de la Planta 6.5.3.2 Leyes de Corte Óptimas versus Tamaño de la Planta 6.5.3.3 Precio de Productos 6.5.3.4 Tasa de Interés 6.6 Conclusiones

CAPITULO 7: Análisis de Estabilidad en el Tipo de Rica Fracturada 7.1 Introducción 7.2 Conceptos Básicos 7.3 Modelo de Bloque de Deslizamiento Simple 7.3.1 Mecanismo de Fallas 7.3.2 Sistemas de Apoyo Artificial 7.3.3 Influencia del agua subterránea y las vibraciones en la estabilidad de deslizamientos 7.4 Fallas de Cuña 7.4.1 Modelos Estereográficos 7.4.2 Fórmulas de Deslizamiento de Cuñas 7.4.3 Fórmulas de Area-Peso de Cuñas 7.4.4 Problema demostrativo para el deslizamiento de cuñas 7.4.5 Soporte Artificial para Cuñas 7.5 Estudios de Caso para el Refuerzo de Taludes 7.5.1 Estudio de Caso 1, Refuerzo de un Dique de Diabasa Principal 7.5.2 Estudio de Caso 2, Diques Transversales que forman una Cuña 7.5.3 Estudio de Caso 3, Refuerzo de un Camino de Principal, socavado por estructuras geológicas 7.6 Diseño de Botadero de Estéril con Fundación en Arcilla

CAPÍTULO 1 Instrucciones para Uso de Indice de Capítulo Nº 1: El Indice para Capítulo 1, funciona por medio del sistema de "Marcadores" dentro del programa Adobe Acrobat. Para obtener a estos Marcadores, por favor, siga los siguientes pasos: 1) Ir a Menú "Ventana" o hacer 1 click con el mouse en el borde izquierdo de la pantalla 2) Seleccionar opción "Mostrar Marcadores" o Tecla F5 (en caso que entre al Menú "Ventana") 3) Aparecerá de manera inmediata, un listado a la izquierda de la pantalla de temas dentro del texto, Figuras, Tablas, Gráficos. 4) Seleccionar con el cursor el tema o punto de interés, Figura, Tabla o Gráfico. 5) De este modo, Ud. obtendrá rápido y fácil al Indice de Capítulo 1. 6) Si desea volver desde un tema en particular, Figura, Gráfico o Tabla donde Ud. se encuentra a la posición original, deberá presionar con el cursor sobre la flecha ubicada en el borde superior (Í Í), o también presionando el botón derecho del mouse y seleccionar "Volver".

Tópicos de Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 1___________ P. N. Calder

2

CAPITULO 1 CONCEPTOS BÁSICOS DE DISEÑO DE MINAS A RAJO ABIERTO 1.1 INTRODUCCION Una mina a rajo abierto es una excavación superficial, cuyo objetivo es la extracción de mineral. Para alcanzar este mineral, usualmente es necesario excavar grandes cantidades de roca estéril. La Figura 1.1, muestra un dibujo tridimensional realizado en computador de una mina a rajo abierto. Se indica el límite final del pit, incluyendo el camino de transporte, el yacimiento, con diferentes leyes de mineral y áreas de estéril. La Figura 1.2 es una vista de plano convencional del mismo pit Eagle Canyon, una mina de oro a rajo abierto ficticia pero realista, la cual se utilizará para este texto como modelo demostrativo. Para dar a conocer las dimensiones y cantidades involucradas en una gran mina a rajo abierto típica, podemos observar en la Tabla 1.1 un listado de reservas de la Mina Eagle Canyon. Este pit tiene una longitud de 1.5 km. aproximadamente y una profundidad máxima de 450 metros. TABLA 1.1 - RESUMEN DE RESERVAS PARA EAGLE CANYON Ingreso Tons. Onzas Bruto OZ / TON Sulfuro Lixiviado 116.810.600 5.696.296 $993.784.473 Sulfuro Flotado 13.735.200 3.542.269 $641.768.941 Oxido Lixiviado 45.705.700 2.099.027 $487.343.543 Oxido Flotado 45.641.900 12.122.633 $2.784.929.138 Total Mineral 221.893.400 23.460.225 $4.907.826.095 Estéril 291.180.824 Razón Estéril/Mineral 1,31

0,049 0,258 0,046 0,266 0,106

La selección de los parámetros físicos de diseño, tales como los taludes, la planificación del programa de extracción de mineral y estéril, constituyen una labor ingenieril desafiante y de gran importancia económica. La Figura 1.3, es un gráfico de flujo del proceso de diseño, en donde se muestran los pasos principales que involucran usualmente la creación de una serie de planes mineros alternativos, la evaluación de planes y selección del mejor programa. El primer paso consiste en la construcción de un modelo de base de datos del yacimiento, incluyendo su información topográfica, geológica, geotécnica y de costos. Esto es seguido de una etapa conceptual en la cual se consideran las alternativas de diseño. Por ejemplo, un sistema de transporte de materiales convencional que utilice camiones de transporte, resultará en un diseño minero distinto de un sistema de transporte y chancado dentro del pit. La Figura 1.4A, muestra este sistema de transporte y chancado dentro del pit, el cual se utiliza para una gran operación en una mina a rajo abierto. La secuencia de extracción se debe diseñar tomando en cuenta la ubicación del


3

sistema de correas transportadoras y el de la chancadora in-pit, los cuales se deberán trasladar hacia diferentes puntos cada cierto tiempo. En Figura 1.4B, se puede ver la correa transportadora entrando a un túnel por donde se transporta el mineral hacia la superficie. El número de camiones requerido en el pit, dependerá del tipo de transporte que se seleccione. Existen siempre muchas alternativas para crear una mina a rajo abierto y cada una de éstas resultará en un plan de extracción y flujo de caja distintos. La ubicación y el tamaño de las instalaciones son extremadamente importantes para el proceso de diseño final subsiguiente. Por ejemplo, el tamaño de la planta procesadora y de la chancadora, determinarán la capacidad de producción máxima de la mina. La capacidad de producción, juega un rol primordial en la determinación del flujo de caja, el que puede afectar toda la estrategia económica de la propiedad minera. La ubicación de la chancadora y los botaderos, tendrán un mayor efecto en los requerimientos de los sistemas de transporte y los costos operacionales. La etapa de diseño en sí es un proceso iterativo. Inicialmente, se deberá llevar a cabo una optimización de los límites económicos del pit basados en la maximización del ingreso. Los métodos de diseño de los límites del pit se describen en el Capítulo 2. La ubicación de los límites económicos del pit dependen de alguna forma de los aspectos del flujo de caja y, por lo tanto, podría resultar necesario evaluar otros límites económicos, distintos de aquéllos inicialmente estimados para incluir el flujo de caja en la determinación de la ubicación de los límites del pit. Cabe señalar que, a pesar de que las cargas de interés no se incluyen a menudo en la determinación de la ubicación del límite final del pit, el flujo de caja constituye un punto central para la evaluación del proyecto. Este tema se discutirá posteriormente en el Capítulo 2. Luego, se deberá desarrollar una secuencia de extracción para los diversos sistemas de transporte y tasas de producción, etc. Se desarrollarán los requerimientos de equipos para cada una de las alternativas, y se creará un análisis de flujo de caja para todo el plan. Para cada sistema de transporte, capacidad de producción, etc. a ser considerados, se debe crear un diseño completo, incluyendo el programa de producción, la selección de equipos y flujos de caja con el objeto de seleccionar la mejor alternativa. 1.2 INTRODUCCION A EQUIPOS PARA MINAS A RAJO ABIERTO Y COSTOS Las palas, camiones de transporte, máquinas cargadoras y perforadoras, constituyen unidades primordiales en las minas a rajo abierto. Los equipos auxiliares típicos incluyen tractores, máquinas niveladoras, camiones de servicio, transportadores de explosivos, perforadoras secundarias y grúas. A continuación, se muestra una breve descripción de los equipos principales típicos, incluyendo información sobre productividad y costos.


4

1.2.1. Palas Existen dos tipos principales de palas, las mecánicas y las hidráulicas. Ambos tipos pueden tener la misma capacidad desde el punto de vista eléctrico, utilizando un cable alimentador o mediante un motor diesel. Las unidades operadas mediante motores diesel, tienen costos operacionales y de mantención considerablemente más altos, pero tienen la ventaja de no requerir de un elaborado sistema de distribución de energía eléctrica para alimentarlos. Se utilizan principalmente en áreas distantes en donde la energía no se encuentra disponible a un costo razonable, o en aquéllas áreas cuyas condiciones climáticas y/o topográficas son severas y, por lo tanto, resulta difícil o imposible mantener un sistema de distribución de energía. La Figura 1.5A, muestra una pala mecánica típica cargando un enorme camión de transporte. La flecha vertical indica la altura de la polea de punto ascendente, dimensión a menudo utilizada para definir la altura máxima y segura del banco operativo, lo que constituye un parámetro de diseño básico e importante y que se discutirá posteriormente. La Figura 1.5B, es un ejemplo de un banco, el cual es demasiado alto para la pala que se utilizó para extraerlo. Se pueden distinguir las marcas de los dientes de la pala. La pala es incapaz de alcanzar el nivel superior del banco. El área de la cresta no puede ser controlada por la pala, lo que resulta en condiciones operativas difíciles. Figura 1.5C, es otra vista de una pala mecánica realizando una operación de carga. Aquí el camión se encuentra en posición, con tal de minimizar el ángulo de rotación, lo que resulta en una operación de carga muy eficiente. Los métodos para calcular la productividad de la pala, incluyendo el efecto del ángulo de rotación, se discuten en Capítulo 4. Figura 1.6, es una vista de una pala hidráulica cargando un camión de transporte. Las palas mecánicas se han empleado por muchos años. Las palas hidráulicas grandes son relativamente nuevas. Las palas mecánicas, son más sólidas y confiables. Su acción excavadora consiste en un movimiento de empuje, recoge y movimiento ascendente (Ver Figura 1.7A). Las palas hidráulicas grandes son relativamente nuevas, pero se han hecho muy populares. Estas, son capaces de variar la inclinación del balde (Ver Figuras 1.7A y 1.7B), lo cual estimula la eficiencia de la excavación. Los dos tipos de palas son tractores-orugas armadas y pueden rotar 360 grados en un círculo de rodillo (Ver Figura 1.7A). El Cuadro 1.2, entrega un listado de los costos operativos y costos capitales típicos para ambos tipos de palas. Las estimaciones más comunes de productividad también se muestran aquí para aplicaciones en roca resistente.


5

TABLA 1.2 DATOS DE LA PALA TIPO

CAPACIDAD MTS. 3

COSTO CAPITAL US$

TONS. POR HORA OPERATIVA (*)

$2,250,000.00 $3,500,000.00 $6,750,000.00 $7,000,000.00

COSTO OPERATIVO US$/HR. $ 80.00 $140.00 $230.00 $275.00

MECÁNICA MECÁNICA MECÁNICA MECÁNICA

9.2 15.3 26.0 42.0

HIDRÁULICA HIDRÁULICA GENERACIÓN POTENCIADA POR MOTORES DIESEL

8.4 26.0 35.0

$1,500,000.00 $5,000,000.00 $7,250,000.00

$100.00 $275.00 $450.00

1050 3250 4370

1150 1910 3250 5250

(*) En base a un 80% de disponibilidad mecánica y un 80% de utilización. 1.2.2 Camiones Existen dos tipos principales de camiones en la industria minera, los mecánicos y los eléctricos. Los camiones eléctricos utilizan motores armados en los cubos de las ruedas. Estos son operados normalmente mediante motores diesel, pero también pueden funcionar por medio de barras colectoras similares a las de los trolleys. La energía es transmitida para hacer rotar la rueda por la armadura del motor sobre la cual se monta el neumático. La Figura 1.8, es una ilustración esquemática de un sistema típico de transmisión de energía para un camión con ruedas eléctricas. Durante la acción de frenado, la energía eléctrica generada por el movimiento del camión, se alimenta dentro de un banco de resistores y se disipa como calor. Estos camiones también tienen un sistema de frenos convencional para el uso de bajas velocidades y cualquier situación de emergencia. La transmisión eléctrica de la energía es normalmente más uniforme y eficiente, con menos desgaste natural de los componentes. Durante varias décadas pasadas, los camiones más grandes utilizados en la industria, han sido del tipo eléctrico, pero los camiones mecánicos han vuelto a este mercado sólo ahora último y con bastante éxito. La Figura 1.9, muestra un dibujo esquemático, ilustrando el tren generador de un gran camión mecánico. La Figura 1.10, es una foto de dos camiones de 220 toneladas, los cuales están siendo cargados por una pala mecánica de 30 metros cúbicos, utilizando el método de doble reverso. Este método permite que un camión entre en posición mientras otro camión está siendo cargado, mejorando mayormente la eficiencia de la operación de carga.


6

Figura 1.11, es una vista de una gran pala hidráulica, realizando una operación de carga en un camión de 320 tons.

TABLA 1.3 DATOS DEL CAMIÓN DE TRANSPORTE TIPO MECÁNICO MECÁNICO ELÉCTRICO MECÁNICO ELÉCTRICO

CAPACIDAD TONELADAS (M) 77 177 177 218 218

COSTO CAPITAL US$ $ 900,000.00 $2,000,000.00 $2,000,000.00 $2,500,000.00 $2,500,000.00

COSTO OPERATIVO US$/HR. $ 60.00 $120.00 $120.00 $140.00 $150.00

1.2.3 Cargadores Frontales Las Figuras 1.12A, B y C, son fotos de grandes cargadores frontales típicos y articulados, diseñados para realizar excavaciones en roca. La diferencia principal entre estos tipos de máquinas y los dos tipos de palas descritas anteriormente es que éstos son de goma neumática armada con oruga armada y no rotan en un círculo de rodillo. La Figura 1.13, es una ilustración esquemática de un cargador frontal típico, indicando los movimientos de excavación y carga. Tienen algunas ventajas sobre las palas, incluyendo una mayor movilidad y un costo capital más bajo para una capacidad de producción equivalente. La movilidad aquí constituye una gran característica en el sentido de ser capaz de trasladarse hacia otras áreas dentro de la mina para la mezcla de materiales, etc. Por ejemplo, un cargador frontal podría desplazarse 2 km. hacia el interior de la mina en menos de 5 minutos, en tanto que una oruga armada podría tardar 5 horas, dependiendo de cada situación en particular. Algunas unidades muy grandes se utilizan actualmente en la industria, incluyendo el Caterpillar 994 y Letourneau 1800, cuya capacidad de balde, se encuentra en el rango de los 40 metros cúbicos. El tiempo de carga de camiones y el tiempo entre cargas, son mucho mayores al compararlo con el de las palas. Más que simplemente rotar sobre un círculo de rodillo, como es el caso de la pala, el cargador frontal debe maniobrar una operación, como se ilustra en Figura 1.13. En general, los camiones no pueden tomar posición como ocurre con el método de doble reverso de palas y camiones. Esto es por razones de seguridad, en que el cargador frontal se desplaza hacia su punto operativo. La capacidad de excavar pies resistentes y generar un suelo nivel, no constituye una muy buena operación, y los costos de mantención y operacionales tienden a ser más altos.


7

TABLA 1.4 DATOS DEL CARGADOR FRONTAL CAPACIDAD METROS 3 8.4 16.8 26.0

COSTO CAPITAL US$ $1,000,000.00 $2,500,000.00 $3,000,000.00

COSTO OPERATIVO - US$/HR. $ 80.00 $130.00 $180.00

1.2.4 Perforadoras Existen dos tipos principales de perforadoras de producción, las de percusión y de rotación. Las Figuras 1.14 A y B, son fotos de una perforadora rotatoria de gran diámetro y una broca, respectivamente. Las perforadoras de rotación mantienen una presión sobre la broca, obligándola a llegar hasta el fondo del pozo, mientras rota la perforadora. Esto resulta en una especie de "astillas" de roca en proceso de ejecución. El material no es simplemente chancado. La barrena rotatoria de tres conos, utilizada para formaciones en roca sólida, contiene insertos de acero al carburo tungsteno. Para formaciones más débiles, se utilizan barrenas con dientes de acero. Las perforadoras a percusión utilizan un martillo como herramienta para impactar de manera repetitiva la barrena mientras rota la perforadora. En unidades más grandes, el martillo se coloca generalmente dentro de la perforadora rotatoria por debajo del pozo, justamente arriba de la broca. Normalmente, las aplicaciones de diámetros más grandes de pozos (+ 25 cms.) y las formaciones de roca más sólida, favorecen la perforación rotatoria mientras que aquélla a percusión se torna competitiva para tamaños de pozos más pequeños. Figura 14C, es una foto de una perforadora rotatoria de gran diámetro, capaz de operar en pozos con tamaños de más de 30 cms. Observe que la gran altura de la barra se asocia con la altura del banco. Esta perforadora puede operar fácilmente hasta alcanzar una profundidad óptima sin tener necesidad de añadir barras de perforación. Todo esto, aumenta de forma considerable la productividad y reduce el costo operacional.


8

TABLA 1.5 DATOS DE LA PERFORADORA TIPO

DIÁMETRO DEL POZO – CM. 16.5 25 – 31.1 31.1 – 43.8 31.1

A PERCUSIÓN ROTATORIA ROTATORIA ROTATORIA DIESEL

COSTO CAPITAL US$ $1,000,000.00 $1,600,000.00 $1,800,000.00 $2,500,000.00

COSTO OPERATIVO US$/HR. $80.00 $125.00 $130.00 $240.00

1.2.5 Costos de Extracción Los costos de mantención y costos operacionales de una mina a cielo abierto, se encuentran normalmente en el rango de 0.70 a 1.00 dólares por tonelada. Dependen de la dureza y lo abrasivo de la roca, los costos de energía y costos laborales locales, etc. El gráfico que se muestra a continuación, entrega una clasificación de porcentajes aproximados de las actividades principales a desarrollar:

CONTINGENCIA 10% SERVICIOS GRALES. 10%

PERFORACIÓN 15%

INGENIERIÍA Y ISTRACIÓN 10%

TRONADURA 20%

TRANSPORTE 20%

CARGA 15%


9

1.3 IMPORTANCIA DE LA DETERMINACIÓN FÍSICA Los yacimientos se dan bajo una gran variedad de determinaciones geológicas estructurales y topográficas como se indica en las Figuras 1.15 y 1.16. Estas condiciones, tienen una gran influencia en la planificación minera. Los costos de transporte resultan ser un componente importantísimo entre los costos de extracción totales de una mina a rajo abierto. Por lo general, tanto el mineral como el estéril son cargados en camiones después de la tronadura y son dispuestos fuera del pit. El mineral va a la chancadora y el material estéril es localizado directamente en los botaderos. Asimismo, cuando existe lixiviación en pilas, el mineral se deja normalmente en la chancadora. Posterior a esto, se utilizan las correas transportadoras para transportar los materiales por las diversas instalaciones procesadoras. Generalmente, las correas transportadoras no se pueden utilizar antes del proceso de chancado. Algunas minas emplean chancadoras móviles ubicadas en el pit para chancar el mineral y, en algunos casos, material estéril, y de esta forma, las correas transportadoras se pueden utilizar transportar material fuera del pit, como se muestra en Figura 1.4B. Existe una amplia variedad de alternativas, incluyendo las correas transportadoras ubicadas en túneles dentro de las paredes de pits, correas transportadoras de ángulo alto, las que viajan hacia arriba de las paredes del pit, etc. Otras opciones incluyen un sistema de paso de mineral ubicado en el interior o adyacente al pit para trasladar el mineral hacia un sitio de carga subterráneo y/o planta de chancado. La planta, desde el punto de vista del transporte de materiales, debería ubicarse cerca del pit. Para la mayor parte de los minerales, incluyendo el oro, cobre y plata, el contenido mineralógico es un pequeño porcentaje del tonelaje total del material procesado en la planta. Luego se procesa la porción de material estéril (relaves). Por lo general, este material se torna muy fino durante la etapa de procesamiento en la forma de fango con un contenido más alto de agua. Este material normalmente debe ser dispuesto en represas. En el tipo de topografía resistente, como es el caso de Los Andes, estas represas de relaves pueden requerir una altura de varios cientos de metros y pueden superar los 100 millones de dólares. En este caso, puede resultar más barato trasladar los relaves (algunas veces 100 km. o más) por tuberías hacia terrenos menos resistentes en donde la represa de relaves resulte menos costosa. A menudo, por una diversidad de razones, no es posible ubicar la planta cerca del pit. En topografía resistente, podría no existir ningún espacio suficiente para la planta cerca del pit. Si la planta está ubicada cerca del pit a gran altura y distante, dicha condición dificultará muchos otros aspectos de la operación. Podría ser mejor en tales casos trasladar la planta a un área de menor altura en donde el medio operativo sea mucho más favorable, espacio suficiente y conveniente para la instalación y construcción de represas de relaves, etc. La Figura 1.15A, muestra una condición en la cual el yacimiento se extiende más allá de la topografía de superficie regular creando una montaña de mineral. Esta resulta ser una situación ideal para comenzar una mina a rajo abierto, al no existir ninguna extracción de material estéril durante el período en que se está extrayendo la cima de la montaña. Es

Tópicos de Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 1___________ P. N. Calder 10 posible que surjan algunas dificultades teniendo a las áreas de extracción, dependiendo de la topografía, y el comenzar los bancos iniciales, resulta a veces difícil. A medida que la mina procede su excavación, el pit se torna convencional. Es posible obtener un buen retorno del capital invertido en el primer período debido al hecho de que gran parte de la extracción de material estéril podría postergarse. La Figura 1.15B, ilustra una situación topográfica muy distinta, en la cual el yacimiento es cubierto por una montaña de estéril. Esto podría requerir de una gran cantidad de extracción de estéril de pre-producción, y como resultado, los aspectos de flujo de caja para explotar este tipo de propiedad, no son tan favorables como en el ejemplo anterior. Al planificar una mina a rajo abierto bajo este tipo de determinación topográfica, se podría buscar un área de baja extracción de estéril, tal como se indica al lado izquierdo del dibujo, y comenzar la extracción en ese lugar. Habiendo tenido a una buena superficie de extracción, parte de la extracción de estéril podría comenzar en los niveles superiores en tanto que el mineral es explotado a niveles más bajos. La Figura 1.15C, muestra otra condición topográfica, en la cual el yacimiento se encuentra completamente enterrado y cubierto por un lago. El lago deberá ser desecado y toda la sobrecarga inicial se deberá remover desde arriba del centro del yacimiento más cercano antes del comienzo de la producción. Una gran cantidad del gasto de preproducción, está involucrado en el desarrollo de este tipo de propiedad, lo cual tiene un impacto negativo sobre el flujo de caja. Se muestran varias determinaciones geológicas en la Figura 1.16. El yacimiento puede ser una grieta plana, como se muestra en la Figura 1.16A o una hendedura, la cual tiene un manteo diferente al de la Figura 1.16B. Por otra parte, el yacimiento podría ser del tipo masivo con un eje vertical, tal como se indica en la Figura 1.16C, o una estructura sinclinal volteada, como se indica en la Figura 1.16D. En el caso de una estratificación inclinada y una estructura masiva volteada, están presentes una pared de pie y otra pared colgante distintas. Una buena estimación de la estructura de la roca, la cual se encontrará a profundidad, se puede originar a partir de una determinación geológica aproximada. Un buen nivel de comprensión sobre la geología estructural básica, puede resultar de gran ayuda para los ingenieros de planificación de minas. La estrategia de planificación de minas, variará en forma dramática, dependiendo siempre de las condiciones de las distintas determinaciones físicas, descritas arriba. La Figura 1.17, es una vista de una mina a rajo abierto ubicada en la Cordillera de Los Andes, en Chile. Esta entrega cierta apreciación de los desafíos que se pueden presentar en una topografía del tipo empinada.

Tópicos de Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 1___________ P. N. Calder 11 1.4 CONSIDERACIONES BÁSICAS DE DISEÑO En Figuras 1.2 y 1.18, se representa un plano y una sección transversal de una mina a rajo abierto típica convencional, respectivamente. Se interrumpe un camino en la última pared hasta alcanzar una profundidad en una pendiente determinada. Las bermas son interrumpidas de igual forma en las paredes finales en intervalos regulares. Las pendientes de superficie entre los caminos y las bermas se inclinan hasta alcanzar un ángulo que se ajusta a las condiciones actuales. La selección de los parámetros de diseño básicos, es extremadamente importante. Los parámetros a ser evaluados son los siguientes: 1) 2) 3) 4) 5) 6)

Ancho y pendiente del camino de transporte Plan del camino de transporte Talud del suelo del pit Ancho e intervalo de bermas Pendiente total y pendiente local Ubicación de la infraesctructura principal

En Figura 1.18, los parámetros básicos que se ilustran, incluyen una altura de banco de 15 mts., con 3 bancos por berma. Un talud de 81 grados, se puede combinar con un ancho de camino de 30 mts. y un ancho de berma de 15 mts. El talud total resultante, es de 54.6 grados. Un cambio de un grado en la pendiente total, puede resultar en un cambio de toda la situación económica del proyecto dentro del rango de los 10 millones de dólares. Los parámetros básicos de diseño, se discutirán ahora en forma individual. 1.4.1

La Altura de Bancos

La selección para la altura de bancos, se rige por el tamaño del equipamiento de perforación y de carga a emplear y, en algunas ocasiones, por condiciones referidas a la mezcla de minerales. La dimensión de altura máxima de perforación en una pala, es la pauta primordial para determinar la altura de los bancos. Figuras 1.5A y B, ilustran la capacidad máxima de excavación de una pala. La pala puede controlar el material en la superficie hasta el área superior de la polea de punto ascendente, lo cual se deberá considerar como la altura máxima segura del banco. Esta dimensión es en función de la capacidad de la pala, la cual a su vez, está relacionada con la tasa de producción estimada. Como regla general, se espera un aumento en la altura de bancos. Las razones para esto son las siguientes: a) Eficiencia en la Perforación Una mayor altura de bancos, reduce el tiempo de demora en montaje del equipo por tonelada perforada. Además, para un tipo de perforación determinado, la perforación de

Tópicos de Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 1___________ P. N. Calder 12 pasadura y los explosivos, se aplican uniformemente a fin de obtener un mayor tonelaje. Mientras mayor sea la diferencia en la altura de los bancos, mayor será el ahorro en el costo. Esto supone que una sola perforación simple, según se muestra en Figura 1.14C (las barras de perforación no se añaden durante el proceso de perforado), pueda mantenerse en la medida que la eficiencia operacional y la vida de la broca, puedan verse afectadas al utilizar perforaciones con múltiples barras. b) La Eficiencia de la Pala Las reservas fragmentadas, que pueden generarse en la parte delantera de la pala, son directamente proporcionales a la altura de los bancos. Un aumento de las reservas fragmentadas, reducirá la frecuencia de tronadura y deberá esto reflejarse en una reducción del tiempo de demora de la pala cargadora ocasionado por el requerimiento de movimiento reducido. Adicionalmente, la mayor cantidad de desechos, reduce la cantidad de movimiento requerido como para mantener el proceso de excavación mientras se realiza la carga de camiones. c) Control de Pendientes y Dilución En algunos tipos de yacimientos, tales como los metales preciosos, la segregación de zonas de alta ley durante la excavación y la minimización de dilución, son particularmente importantes. Una altura de banco reducida favorece estos aspectos. Algunas minas de oro grandes utilizan bancos de 7 mt. de mineral y bancos de 14 mt. de material estéril. Figura 1.10, muestra este tipo de operación. Observe la altura de la polea de punto ascendente de la pala, la cual guarda relación con la altura del banco. En algunos casos, cuando la altura del banco inferior (7 mts.), se emplea para controlar la dilución, igualmente se pueden realizar perforaciones de mineral, utilizando un banco de 14 mts. de altura, el cual se podrá excavar como dos bancos de 7.5 mts. cada uno. Todo eso minimiza los costos totales de perforación. 1.4.2

Caminos de Transporte, Ubicación y Pendiente

Las minas a rajo abierto, requieren a lo menos de un camino de transporte y, en algunas ocasiones, más de uno, dependiendo de la configuración del yacimiento a minar hasta alcanzar la profundidad definitiva. La determinación de la ruta del camino de transporte dentro del pit como para maximizar la recuperación económica de la reserva de mineral, minimizar los costos de transporte y asegurar las condiciones operativas, es una actividad de diseño enormemente desafiante. El límite final de una mina a rajo abierto algoritmos económicos computacionales, y camino de transporte. La Figura 1.19, es Eagle Canyon, sin incluir un camino, y la camino.

se determina inicialmente de acuerdo a los estos no consideran a aquéllos asociados al un ejemplo de un diseño inicial de pit para Figura 1.20 es el mismo pit incluyendo un

Tópicos de Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 1___________ P. N. Calder 13 La Tabla 1.6 muestra un listado de reservas e ingresos para los dos casos. El costo neto de crear este camino, es aproximadamente 70 millones de dólares. Existen muchas alternativas para el diseño de caminos.

TABLA 1.6 - COMPARACIÓN DE UNA MINA A RAJO ABIERTO SIN Y CON CAMINO DE TRANSPORTE SIN CAMINO Tons. Mineral, Milones Tons. Estéril, Millones Ingreso Neto, US$, Millones

CON CAMINO % Diferencia 159 156 -1,89 317 348 9,78 4799 4721 -1,63

El punto de entrada a la mina (Ver Figura 1.20) para un camino de transporte, es un aspecto de diseño importante. La selección de este punto de entrada afectará los siguientes aspectos económicos y operacionales: a) El levante vertical del material que sale de la mina. Costos en transporte son directamente proporcionales al levante vertical. b) El tiempo de ciclo que realiza el camión hasta la chancadora, los botaderos de estéril, y las pilas de lixiviado. c) La secuencia de extracción tanto para el mineral como para la estéril. d) La ubicación de los límites finales del pit, incluyendo el camino de transporte. e) La reserva mineral del pit. Se requiere de una mayor extracción de estéril para crear el camino de transporte. Parte del mineral se perderá en el proceso. Figura 1.21 es una vista de la mina Bingham Canyon, una de las minas de cobre más grandes a nivel mundial. El sistema de caminos toma una forma espiral, que nace desde el área superior, al lado izquierdo. Al determinar la ubicación definitiva del camino de transporte, es necesario considerar los siguientes aspectos: el punto de entrada a la mina, la pendiente del camino, la inclusión de curvas en “U” (Ver Figura 1.22A), y el radio mínimo de curvaturas en los virajes. Asimismo, se deberá considerar un diseño espiral alrededor de la mina, un camino a un solo lado de ella con curvas en “U”, o una combinación de estos dos métodos. El tamaño y la orientación del yacimiento, la ubicación de las reservas con mayor valor y las condiciones geotécnicas dentro de las diversas áreas de la pared, determinarán esto considerablemente. En Figura 1.22B, se ha creado una curva en "U" con relleno, a fin de evitar aquellas áreas en que ha fallado la pared.

Tópicos de Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 1___________ P. N. Calder 14 Observe la Figura 1.23A, un pequeño pit a modo de ejemplo dentro de la topografía de Eagle Canyon sin incluir un camino. El punto de entrada del camino se estaría ubicando idealmente en el punto topográfico más bajo de la cresta del pit, dejando así que la chancadora, los botaderos, etc., no superen esta altura. El camino se puede crear ubicándolo 100% dentro del límite económico del pit como se muestra en Figura 1.23B. Otra alternativa es ubicar el camino 100% más allá del límite económico del pit, tal como se muestra en Figura 1.23C. El resultado económico de los dos diseños será diferente y dependerá del valor y ubicación de las reservas en relación a la ubicación del camino. Los aspectos económicos de cualquier diseño de camino en particular, se puede evaluar comparando el valor económico del pit resultante con el pit inicial sin camino(1). Esto implica una estimación de reservas entre los dos pits con un sistema de planificación minera. Una alternativa de diseño, que a menudo resulta atractiva, es ubicar el camino 100% dentro de la pared arriba y trasladarlo de manera continua y gradual hacia el interior del límite del pit para mantenerlo 100% dentro del pit en la superficie abajo. Esto se ilustra en Figura 1.23C, mostrando un camino cuya orientación se asimila a los punteros del reloj. En Figura 1.23E, se muestra un camino en el sentido de los punteros del reloj, 100% fuera del límite del pit arriba y 100% dentro del límite del pit abajo. La Figura 1.23F, muestra un camino que entra al pit a partir del área superior, lado este. Por lo general, tal condición se tratará de evitar en caso que aumente el levante vertical requerido para salir del pit. Otras consideraciones incluyen las ubicaciones de la chancadora, los botaderos, etc. Figura 1.23G y H, ilustran la creación de una curva en “U” durante un proceso que consta de dos tramos. Durante el primero, se ubica un camino descendente 100% fuera del diseño del límite del pit. Para el segundo tramo, cambia la dirección del camino, y se ubica 100% dentro del límite del diseño del pit. Figuras 1.24A y B, ilustran el material adicional o las pérdidas de material que ocurren cuando un camino de transporte se ubica fuera o dentro del límite económico del pit. Condiciones de diseño importantes para las características de superficie de los caminos de transporte, incluyen el ancho del camino, la creación de coronas y zanjas para el drenaje, la selección de materiales de superficie, el peralte de las curvas del camino y el diseño de las condiciones de seguridad, tales como bermas o rampas de emergencia. La pendiente (inclinación) del camino es un aspecto de diseño muy importante de considerar, que se estudiará en Capítulo 3. 1.4.3

Pendiente del Suelo del Pit

En muchas operaciones, el suelo de una mina a rajo abierto, se declina para facilitar el drenaje en su superficie por períodos en donde las precipitaciones son mayores o por la

Tópicos de Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 1___________ P. N. Calder 15 afluencia de aguas superficiales que se vierten en corrientes, como resultado del derretimiento de la nieve. El suelo en una mina a rajo abierto, alcanza un declive del 1% al 2% hasta lograr una velocidad de drenaje suficiente como para evitar cualquier obstáculo o hundimiento en el suelo de la mina. La dirección de la pendiente debería ser de tal forma que el agua escurra libremente hacia el área de trabajo. En algunos casos, esto mismo podría requerir una doble declinación del suelo de la mina, si la entrada a uno de los bancos se encuentra más bien en un punto medio y no al final o al otro extremo. En minas a rajo abierto más grandes, la pendiente del suelo generará considerables diferencias de altura entre un extremo del banco hasta el extremo del otro banco. Por lo tanto, se recomienda generalmente identificar los bancos de trabajo en los planos de minas no por su altura, como se acostumbra hacer, sino que por un nombre de banco. Al relacionar la información del modelo geológico con el plan de extracción a corto plazo, es necesario tener cuidado de considerar todas las diferencias de alturas de los modelos que se estén usando. 1.4.4 Ancho e Intervalo de Bermas Las bermas sirven como áreas de captación para el material de pérdida que se filtra por las paredes de la mina. Además, sirven como puntos de a lo largo de las paredes de ella. El intervalo de la berma utilizado depende del tamaño del equipo que se emplea para la excavación y el talud de la cara del banco. Si este talud es inferior a 45 grados y el material de pérdida se acumula en forma de bloques, entonces el material tiende a deslizarse más que a caer, condición en la cual, resulta común dejar una berma por cada tres bancos. Bajo condiciones normales, en que el talud es de 75º a 80º, manteniendo una adecuada tronadura de control y excelente operación de limpieza a medida que sobresale la cara de cada banco, es común que haya una berma por cada dos a tres levantes. Figura 1.25A, es una muestra de los excelentes resultados en el control de paredes en la Mina Sherman(2) , por medio del uso de la tronadura de pre-corte, empleando tres bancos por berma. Figura 1.25B, muestra la operación de limpieza de bermas con rocas que ya han caído (cleaning) y limpieza de rocas que están en riesgo de caer sobre la berma (scale), para la cual se utiliza un tractor que arrastra una cadena de ancla de embarcación muy pesada. La práctica de dejar una berma por cada banco, hace que el ángulo total de la pendiente alcance un valor bajo, fundamentalmente si la berma es considerablemente ancha. En el caso de bermas angostas (Ej. 5-8 mts.), las condiciones normales de los pies y las fracturas de crestas, usualmente producen una leve situación de pandeos u ondas en la superficie de la pared, lo que carece de sentido práctico. La mejor estrategia es aumentar el ancho de las bermas para que éstas puedan funcionar en forma uniforme, y luego extender su intervalo, a fin de lograr un ángulo de pendiente total aceptable. Los anchos de bermas entre los 12 a 18 metros son, por lo general, mejores, ya que permiten un razonable para el transporte de carga y los tractores pesados para la limpieza de la berma.

Tópicos de Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 1___________ P. N. Calder 16 1.4.5 Angulos de Pendientes Totales del Pit El diseño de las paredes del pit, debe considerar los parámetros de resistencia del material que conforma las paredes, la orientación de la estructura rocosa, intervalo y ancho de la berma. A menudo, el ángulo de la pendiente total del pit, se rige más por la elección de la altura de un banco en particular, el intervalo de las bermas, su ancho y talud de cara, que por cualquier otra consideración geotécnica, como se muestra en la Figura 1.18. Suponga que se selecciona la altura de un banco de 15 mts., en base al tamaño de la pala disponible. Debido a que la pared final contiene numerosos sistemas de fracturas, se decide que el intervalo máximo de la berma será de 30 mts. (2 bancos), proporcionando un excelente programa de tronadura de control mediante el uso de pre-corte. Dicho programa deberá implementarse en combinación con la operación para la limpieza de paredes (con rocas en riesgo de caer sobre la berma) 1, seguido de la exposición de cada nueva área de trabajo (Figuras 1.25A y B) y del refuerzo de las paredes en áreas dañadas o con problemas. Debido al tamaño del pozo seleccionado y el tipo de tronadura de control programado, se estima que el diseño de la berma mínimo será de 15 mts. Asimismo, y por una continua inclinación de la pared de pie de 75º a 80º, es evidente que el talud entre bermas debería ser de 81º. Habiendo seleccionado los parámetros de diseño básicos apropiados, el ángulo máximo resultante entre bermas es de 54.6º sin considerar los aspectos geotécnicos, como son: la resistencia de la roca, la estructura, presiones de aguas freáticas, etc., los cuales resultan importantes de considerar. Es necesario realizar un análisis geotécnico para determinar si esta pendiente o ángulo total es seguro de acuerdo a la profundidad de la mina planificada. En algunos casos, este estudio indicará que las pendientes mucho más empinadas, resultarán estables, condición de la cual no se puede sacar ventaja en caso que los parámetros discutidos son determinados por medio de otras consideraciones, como se muestra en este ejemplo. 1.4.6 Ubicación de las Plantas de Superficie Las plantas de superficie, incluyen cierta infraestructura, tales como los garajes de mantención, oficinas, chancadoras, sistemas de traspaso de mineral por túneles, plantas procesadoras de mineral, etc. Como regla general, estas plantas deberían mantenerse a cierta distancia fuera de los límites del pit, de tal forma que estén seguras y protegidas de cualquier derrumbe de rocas ocasionado por tronadura o movimiento vibratorio, sirviendo el centro de gravedad como el mejor componente de toda la operación minera. Si no se planifica incialmente la explotación de todo el yacimiento hasta alcanzar la mayor profundidad posible, se podría considerar un ubicación a una mayor distancia desde el límite de la excavación y de acuerdo a lo que se proyecta para una futura expansión. Se deberá observar que para yacimientos muy grandes, es posible justificar económicamente la construcción de algunas plantas dentro del límite definitivo del pit 1

scale

Tópicos de Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 1___________ P. N. Calder 17 del yacimiento. El ahorro potencial en los costos de operación, sería entonces una compensación de estos costos para reubicar o reemplazar la planta en el futuro. La ubicación de las plantas por las cuales deben circular los camiones de transporte, afectará en gran parte los costos de operación. 1.5 TOPOGRAFÍA Y PLANIMETRÍA El seguimiento topográfico inicial de la mina se hace usualmente utilizando fotogrametría aérea. Los puntos de control topográficos del terreno son establecidos utilizando técnicas convencionales de topografía. Para propósitos topográficos, se establece usualmente una línea de base topográfica local con una orientación conveniente para el yacimiento. La Figura 1.2, incluye un plano topográfico típico con líneas de base utilizado para el pit Eagle Canyon. Las líneas transversales se establecen de manera perpendicular respecto de la línea base en un espacio dependiendo de la naturaleza geológica del yacimiento. Por ejemplo, a 8.000E, 8.500E, 9.000E, etc., para el caso de Eagle Canyon. El espacio se deberá determinar por lo general por medio del uso de métodos geoestadísticos. La perforación de diamantes, debería hacerse en base a estas líneas transversales. Generalmente, se prepara una serie de secciones geológicas transversales, basándose en la información de perforaciones de diamantes a lo largo de cada línea de sección. La Figura 1.26, es un ejemplo de este tipo de sección. A partir de las secciones transversales geológicas, se prepara una serie de planos de bancos mostrando la geología del área minera para cada banco. Figura 1.27 es un ejemplo de este tipo de mapa. Observe en esta Figura, el plano está asociado al banco 4650. Se deberá tener mucho cuidado al determina exactamente qué significa esto en términos de la terminología específica utilizada en este sitio. Se podría referir a la altura del suelo del banco, la altura a partir de la cual la excavadora extrae el mineral, o también a aquella altura a la cual podría operar la perforadora. Puede que esto no implique que todo el banco se encuentra a la misma altura, como es el caso del suelo del pit inclinado para controlar el drenaje. Dado que no existen patrones para esto, es necesario definir lo que se quiere indicar con el sistema que se emplea sobre referencias de bancos. Para las nuevas propiedades mineras, se recomienda el uso de un sistema de nombres, comenzando por Banco 1 arriba y siguiendo hacia abajo por orden alfabético. La interpretación geológica de la información de perforación de diamantes se realiza utilizando los métodos geoestadísticos en un computador. Las herramientas de cálculo por asistencia computacional pueden emplearse para preparar los tipos de planos descritos. Al realizar este tipo de trabajo, la topografía del área se almacena de manera digital en la memoria del computador. Si el plan de extracción tiene que realizarse usando un programa computacional, la áreas de extracción se modelarán, por lo general, usando bloques. La altura de los bloques

Tópicos de Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 1___________ P. N. Calder 18 normalmente coincide con la altura de los bancos. La Figura 1.28, ilustra el concepto, lo cual se discute en detalle en el Capítulo 2. La tecnología topográfica ha sufrido importantes cambios en los últimos años gracias a la implementación de sistemas electrónicos precisos de medición de distancia, transmisión de datos y sistemas de posicionamiento global. Es posible, hoy en día, utilizando el sistema GPS kinético de tiempo real y una estación de referecnia real, para monitorear la posición de traslado de camiones de transporte, cuyo grado de precisión es mayor a un metro, y para ubicar perforadoras en los patrones de tronadura cuyo grado de precisión es de unos cuantos centímetros. Al usar las relaciones de datos existentes entre el equipamiento minero y los sistemas de planificación minera computarizados, es posible actualizar planos de minas en tiempo real a medida que procede la excavación, e indicar a las excavadoras qué material se deberá extraer próximamente. Figura 1.29, es una vista de la Mina Chuquicamata en Chile, una de las productoras de cobre más grandes a nivel mundial. El diseño y planificación de una operación de este nivel, involucra el uso de tecnología de vanguardia. 1.6 REPRESENTACIONES GRAFICAS DE LAS MINAS A RAJO ABIERTO En una mina a rajo abierto, tal como se discutió anteriormente, a menudo uno relaciona a los bancos por su altura. Generalmente, se considera la altura del suelo. A modo de ejemplo, el banco 862, debería atribuirse al material existente entre las alturas de los 862 y 874 metros para una altura de banco de 12 metros. La perforadora operaría desde la altura 874 y, la pala, desde la altura 862 para extraer el banco 862. Algunas operaciones tienen relación con los bancos de acuerdo a la altura máxima de la perforadora. En la mayoría de los casos, los suelos en las minas a rajo abierto son diseñados en base a un plano inclinado, por lo tanto, la referencia de altura no es precisa y sólo se utiliza como dato de designación referencial. Posiblemente, un sistema de designación de bancos en forma secuencial, por ejemplo: Banco A, Banco B o Banco 12, Banco 13, etc., resultaría más simple, pero el sistema de referencia para alturas es ampliamente usado. Las Figuras 1.30A, ilustra un segmento simple de una pendiente (recta) de una excavación, en la cual se empleó un banco de 20 metros referido a bancos designados por la altura del suelo. En este caso, la excavación es representada por líneas a lo largo de los pies y crestas. A menudo, estas últimas se representan con líneas contínuas, y los pies, con líneas discontinuas. Ambas usualmente son líneas de contorno, por ejemplo, las líneas de altura constante en los planos del diseño. La Figura 1.30, ilustra la inclusión de un camino de transporte de 40 mts. de ancho. La cresta del camino y el pie, aparecen como líneas inclinadas (en tres dimensiones). Figura 1.30B, ilustra cómo las bermas se cortan en el punto en que éstas cruzan el camino de trasnporte a fin de alisar la ruta. Tal situación, no conlleva ningún efecto

Tópicos de Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 1___________ P. N. Calder 19 sobre los volúmenes de material totales. Sólo se deberá tener cuidado en no eliminar el de las bermas. Figura 1.30C, ilustra mayormente la forma en que el corte de la berma alisa el camino en la medida que atraviesa una altura de berma. La mayor parte de los diseños de planificación minera, especialmente aquéllos generados por asistencia computacional, no representan de manera precisa la superficie inclinada del camino. La mayoría de los mapas, asistidos por computador, emplean contornos para representar exclusivamente el pit. Todos los mapas del pit Eagle Canyon incluidos en este Capítulo, son ejemplos de los diseños asistidos por computador con contornos de medio banco utilizados para representar el pit. En algunos casos, se utilizan tanto los contornos de pie como de cresta, lo cual implica dibujar dos veces el número de líneas y tendencias a fin de retardar las operaciones gráficas en el computador y obstruir el monitor, sin lograr a cambio ningún tipo de beneficio práctico. Para propósitos de planificación a corto plazo, se utiliza a menudo un plano topográfico más detallado para la disposición de pozos para tronadura, etc. Las ubicaciones de las crestas y los pies, las alturas reales, etc., se emplearían de acuerdo a los parámetros de diseño detallados y topográficos. La Figura 1.31, muestra el dibujo de una excavación representado por líneas de crestas y pies, como también líneas inclinadas (de 3 dimensiones), representando los ejes del camino. La mayor parte de los planos de pits generados por computadores, representan el pit utilizando únicamente las líneas de medio banco, como se ilustra en Figuras 1.23 A, B, C, D, E, F y G, etc. La Figura 1.32A, es una fotografía de un pit con líneas sobrepuestas que representan las crestas (líneas continuas) y pies (líneas discontinuas). Este tipo de dibujo ingenieril detallado, es requerido por los topógrafos para realizar de manera precisa los diseños de tronadura y determinar los límites de excavación en el área. Tales mapas se deben ajustar para asegurar la utilización de las correctas alturas. La Figura 1.32B, es una fotografía similar de un pit mostrando las líneas sobrepuestas en las ubicaciones de los medio-bancos. Estas serían sólo líneas que aparecen en un plano de un pit con contornos de medio banco. Este tipo de mapa, se utiliza comúnmente para el análisis de límites de pits y la planificación de la producción en el largo y corto plazo La Figura 1.33, es una sección transversal ilustrando la distancia horizontal entre las líneas de contorno de medio-banco al existir dos bancos por berma. Los dibujos de Eagle Canyon son de este tipo, con dos líneas de contornos ubicadas a una estrecha distancia entre sí y seguidas de un gran espacio, incluyendo la berma.

Tópicos de Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 1___________ P. N. Calder 20 Referencias

1. CALDER, P.N., KONIARIS, E. & McCANN, "Diseño y Planificación de Minas a Tajo Abierto con Q Pit". Revista Minería Chilena. Págs. 85-95. Nº 160, Octubre, 1995. 2. CALDER, P.N., TUOMI, J., "Control Blasting at Sherman Mine" Proceedings, 6th Annual Conference of the Society of Explosives Engineers, Tampa, Florida. (1980).

Tópicos de Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 1___________________ P. N. Calder

YACIMIENTO

LIMITE DEL PIT

ESTÉRIL

ENTRADA DEL CAMINO

Figura 1.1 - Vista conceptual de tres dimensiones de una mina a rajo abierto, ilustrando el yacimiento original, el límite final del pit y el camino de transporte


Figura 1.2 - Vista de plano del pit Eagle Canyon


BASE DE DATOS DEL DISEÑO - MODELO GEOLOGICO Y TOPOGRAFICO - INFORMACION SOBRE COSTOS - OPERACION Y CAPITAL - INFORMACION GEOTECNICA

CONCEPTUAL - ALTERNATIVAS DE PROCESAMIENTO METALURGICO - OPCIONES PARA MANEJO DE MATERIALES - STOCKPILES Y BLENDING - ALTERNATIVAS DE INFRAESTRUCTURA - PARAMETROS DE DISEÑO ALTERNATIVOS

DISEÑO Y EVALUACION DE ALTERNATIVAS ESPECIFICAS - DISEÑO DEL LIMITE DEL PIT - DISEÑO DE LAS FASES - PROGRAMA DE EXTRACCIÓN - SECUENCIAS DE DESARROLLO PARA BOTADEROS - SELECCION DE EQUIPOS - ANALISIS FINANCIERO

COMPARACION CON ALTERNATIVAS Y SELECCION DE LA MEJOR ALTERNATIVA

Figura dede diseño rajoabierto abierto Figura1.3 1.3- El proceso El proceso diseñode de minas minas aa tajo


Figura 1.4A - Camión descargando en una chancadora primaria semi-móvil, ubicada dentro del pit Bingham Canyon


Figura 1.4B - Correa transportadora alimentándose desde la chancadora in-pit ( Fig. 4A ), y trasladándose hasta una segunda correa transportadora, que pasa por un túnel en la pared del pit, alcanzando la superficie


Figura 1.5A - Ilustración de la altura de banco máxima controlable de una pala mecánica


Figura 1.5B - Marcas de los dientes, indicando la altura máxima de excavación de una pala mecánica


Figura 1.5C - Operación de carga típica de un camión y una pala mecánica


Figura 1.6 - Pala hidráulica realizando una operación de carga


LEVANTAR

RECOGE EMPUJE

BAJAR

PROPULSIÓN PERIÓDICA CARGAR

ROTAR BOTADERO

CAMIÓN

Figura 1.7A - Movimientos de carga y excavación de la pala mecánica


Rotar (motores)

Levantar (cilindros)

Empuje (cilindros)

Propulsión (motores)

Pasador de Pistón del Balde (cilindros)

Balde descargando (cilindros)

Figura 1.7B - Movimientos de excavación de la pala hidráulica


MICRO-PROCESADOR

MÓDULO DE ENERGÍA

ALTERNADOR

MOTORES

Figura 1.8 - Sistema de energía para un camión eléctrico


Planetario

Transmisión

Convertidor de Torsión

Tren de potencia mecánica Caterpillar, 758B

Figura 1.9 - Tren de potencia mecánica Caterpillar


Figura 1.10 - Pala mecánica utilizando el método de doble reverso


Figura 1.11 - Pala hidráulica (DEMAG 4855) con un camión eléctrico (KOMATSU 930E) de 320 toneladas


Figure 1.12A - frontal 24 M3 Front End Loader ( Caterpillar 944 ) and Figura 1.12 A - Cargador de 24 mts. cúbicos (Caterpillar 944) y camión 185 MTdirección Mechanicalmecánica Drive Haulage ( Caterpillar ). de transporte con de 185Truck toneladas métricas (Caterpillar)


Figura 1.12B - Cargador Caterpillar 944 descargando el balde en un camión de 185 toneladas métricas.


Figura 1.12C - Camión Titan de 200 tons. siendo cargado por un cargador frontal Le Tourneau L-1100 de 22 Yardas Cúbicas


Levantar

Pila de desechos

Propulsión

Manteo variable

Bajar MOVIMIENTOS DE EXCAVACIÓN

Superficie

Hacia adelante

Hacia atrás

Camión

Hacia atrás

Botadero

Hacia adelante

MOVIMIENTOS DE CARGA

Figura 1.13 - Cargador Frontal y Movimientos de Carga


Figura 1.14A - Perforadora rotatoria (DM2) operando en una mina de cobre en Chile


Figura 1.14B - Broca rotatoria


Figura 1.14C - Perforadora rotatoria de gran diámetro, operando en la Mina Sherman, Temagami, Canadá


MINERAL

A - A MONTAÑA DE MINERAL

300 m

MINERAL

B - A MONTAÑA DE ESTÉRIL

LAGO

C -MINERAL SUMERGIDO BAJO UN LAGO

Figura 1.15 - Ejemplos de las diversas determinaciones topográficas


SUPERFICIE

A - ESTRADO PLANO SUPERFICIE

SUPERFICIE

B - ESTRADO INCLINADO

EJE SUPERFICIE

EJE

C - EJE VERTICAL DEL YACIMIENTO MASIVO.

D - SINCLINAL VOLTEADO MASIVO

Figura 1.16 - Ejemplos de las diversas determinaciones geológicas


Figura 1.17 - La minería en las alturas de la Cordillera de Los Andes, constituye un aspecto realmente desafiante desde el punto de vista topográfico


Figura 1.18 - Sección transversal de un pit típico, indicando los parámetros de diseño básicos del pit


Figura 1.19 - Límite económico del pit sin incluir camino


Figura 1.20 - En este ejemplo, la rampa entra al pit a más baja altura de la cresta. Hay dos rampas en la porción superior del pit. Se incluyen varios virajes en "U".


Figura 1.21 - Vista de la Mina Bingham Canyon

Figura 1.21 - Vista de la Mina Bingham Canyon


Figura 1.22A - Al definir la ruta del camino dentro del pit, es posible crear un viraje en "U" (loop-back) en cualquier punto a fin de cambiar la dirección


Figura 1.22B - Camino con loop-back creado con relleno para evitar un área en la cual la pared pueda presentar fallas


Figura 1.23A - Vista hacia el oriente de un pit simple, sin camino. La selección de la entrada del camino y la ruta dentro del pit, son aspectos muy significativos


Figura 1.23B - Camino en sentido de los punteros del reloj, construido 100% dentro del límite económico del pit (Figura 1.23 A)


OBSERVE EL PANDEO EN LA PARED, OCASIONADO POR LA CREACIÓN DEL CAMINO FUERA DEL LÍMITE DEL PIT

Figura 1.23C - Camino en sentido de los punteros del reloj, construido 100% fuera del límite económico del pit (Figura 1.23A)


Figura 1.23D - Camino en el sentido de los punteros del reloj, creado 100% fuera del límite económico del pit (Figura 1.23 A) arriba, y 100% dentro del límite del pit abajo. Esta figura, es la mejor aproximación de diseño en comparación con las de Figuras 1.23 C y D.


Figura F I G U1.23E R E 1- Camino . 2 3 E – en C Osentido U N T Ede R -los C Lpunteros O C K W Idel S Ereloj, R O naciendo A D E N Tdesde E R INla G topografía baja, cerca punto pit, alYlado FRO M Ldel OW T O final P O Gdel RA PH N Eoeste A R T H E W E S T E N D O F T H E P IT .


Figura 1.23F - Camino en sentido de los punteros del reloj, naciendo en la topografía alta, cerca del final del pit, al lado este


Figura 1.23G - El primer paso para crear un viraje en "U". El segmento del camino en el área superior, es creado fuera del límite económico del pit


Figura 1.23H - El segundo paso en crear un viraje en "U". Se construye un área plana en la cual los camiones deberán cambiar la dirección. El camino en el área abajo se construye dentro del límite económico del pit.


LÍMITE ECONÓMICO DEL PIT

MATERIAL EXTRA

Figura 1.24A - Camino creado 100% fuera del límite final del pit


LÍMITE ECONÓMICO DEL PIT

MATERIAL EXTRA MATERIAL PERDIDO

Figura 1.24B - Camino creado 50% fuera del límite económico del pit


Figura 1.25A - Pared de pre-corte con tres bancos de 12 MTS., corte en 80 grados. Mina Sherman, Temagami, Ontario, Canadá


Figura 1.25B - Tractor limpiando la berma y la pared, y arrastrando una cadena de ancla de embarcación


Figura 1.26 - Sección Transversal Geológica Típica

LÍMITE DEL PIT SUPERFICIE O CON LASTRE ESCALA DE EXPLORACIÓN DEL POZO 1: 1000 MINERAL DE BAJA LEY MINERAL DE ALTA LEY


Figura 1.27 - Plano Geológico para Banco 4650

10,000 E

11,000 N

Falla

Pit Eagle Canyon

Mineral Oxido BANCO 4650

Mineral Sulfuro


Figura 1.28 - Modelo de bloque geológico

1.28 - GEOLOGICAL BLOCK MODEL.


Figura 1.29 - Camión abandonando Mina de Chuquicamata. Observe que el camión toma mano izquierda en la ruta


CAMINO CON PENDIENTE DE 10% ENTRANDO -10 MTS. DE ALTURA

BERMA DE 15 MTS. DE ANCHO EN 30 MTS. DE ALTURA

CAMINO DE 40 MTS. DE ANCHO 100% DENTRO DE LA PARED 50 m Alt.

-10 m Alt.

PARED ORIGINAL CON TALUD DE CARA DE 75 GRADOS

Figura 1.30A - Vista isométrica de un diseño de camino para un segmento recto, usando pies, crestas, con líneas de tres dimensiones


CORTE

CAMINO 100% DENTRO DE LA PARED

RELLENO

Figura 1.30B - Bermas para alisamiento del camino


Figura 1.30C - Dibujo ilustrando una curva en donde el camino de transporte cruza una berma. Las bermas aún proporcionan . El volumen de material extraído para crear el camino no se ve afectado por las bermas


Figura 1.31 - Vista isométrica de un pit, utilizando pies, crestas y líneas de 3 dimensiones ( Q'Plot Drawing by Dr. K.R.Notley )


Figura 1.32A - Cresta (línea continua) y pie (línea discontinua). Los contornos pueden utilizarse para representar gráficamente un talud de pit


Figura 1.32B - Los contornos de medio banco son generalmente usados con mapas asistidos por computador para representar taludes de pits


contorno de medio banco

Figura 1.33 - Ejemplo de un talud con dos bancos de 14 m por berma, representados por líneas de contorno de medio banco


Tópicos de Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 2 ____________ P. N. Calder

2

CAPITULO 2 TÉCNICAS DE DISEÑO Y PLANIFICACIÓN DE MINAS 2.1 CONCEPTOS BÁSICOS DE LA SECUENCIA DE EXTRACCIÓN El diseño de las minas a rajo abierto, tanto desde el punto de vista económico como el de la Ingeniería, resulta ser una actividad sumamente compleja e interesante, la cual requiere del análisis de gran cantidad de información. Siempre existirá una significativa e inevitable incertidumbre respecto de la mayor parte de los parámetros más importantes de considerar. La vida de una mina a rajo abierto, se extiende generalmente durante varias décadas. Las condiciones de mercado existentes del producto, como es el caso de la oferta y la demanda, no se pueden pronosticar con precisión durante este tipo de extensiones de tiempo. En el último tiempo, se han dado numerosos ejemplos de grandes proyectos mineros nuevos, los cuales se han mantenido almacenados y protegidos antes de introducirlos en el campo de la producción. De la misma forma, podemos observar el caso contrario como el de aquellas minas, las cuales han experimentado grandes expansiones no planificadas debido a que se han dado condiciones económicas mejores que las pronosticadas. Probablemente, pueda resultar costoso y engorroso cuando se trata de trasladar botaderos de estéril, torres televisivas, plantas procesadoras y, algunas veces, pueblos enteros. Además de la incertidumbre económica, muchos parámetros importantes en el área de la ingeniería, también están sujetos a un alto grado de incertidumbre. Estos involucran nuestro conocimiento relativo a las condiciones geotécnicas y geológicas. Dichos parámetros se encuentran inicialmente ocultos y sólo se pueden mostrar a pequeña escala. El diseño óptimo de una mina a rajo abierto ha sido, durante mucho tiempo, tema de discusión entre los Ingenieros y aquéllos involucrados en el tema de la evaluación de las propiedades mineras (Ref.1). Los avances tecnológicos y en softwares existentes hoy en día, han creado el hardware requerido para hacer del trabajo algo accesible a los ingenieros en planificación. Los elementos claves para lograr un buen diseño, serán alcanzar objetivos económicos razonables en el corto plazo, incorporando gran flexibilidad a fin de adaptarse a cualquier variación económica o física no pronosticada, las cuales sin duda irán surgiendo en el transcurso de la vida operativa. Antes de intentar realizar un diseño de pit, es necesario primero establecer muy claramente cuáles son los parámetros económicos y los parámetros ingenieriles a considerar. Los parámetros básicos de diseño de ingeniería se discutieron en el Capítulo 1. Los parámetros económicos básicos a ser incluidos, son el ingreso que se generará durante el proceso de explotación del yacimiento, el valor actual neto de las diversas alternativas de la secuencia de extracción, y la tasa retorno en el flujo de caja de todo el proyecto y la recuperación porcentual de la reserva mineral. 2.1.1 Análisis del Límite Final del Pit La Figura 2.1, muestra la relación entre la profundidad final del pit y el beneficio neto, tomando a modo de ejemplo una simple sección geológica. Si se realizara una excavación relativamente


3

profunda de 60 metros, el beneficio neto generado sería lejos inferior al beneficio máximo posible. El valor actual del pit, si tuviera que ser excavado sólo hasta alcanzar esa profundidad (60 mts.), de igual forma sería mucho más bajo que el valor óptimo. Sin embargo, la tasa de retorno resultará ser bastante alta por el hecho que sólo involucra una escasa cantidad extracción de estéril1, y los gastos de capital en Planta y equipamiento se podrían minimizar. La recuperación del recurso natural, en caso que se haya concluido el pit hasta este punto, será obviamente baja. Si el pit tuviera una profundidad de 120 metros, el beneficio generado a partir del yacimiento tendrá un valor máximo y el valor actual también se acercará a la condición óptima. La recuperación del recurso natural no termina con este pit, sin embargo, todo el mineral que puede pagar su propia extracción, ha sido explotado. Desde el punto de vista de la tasa de retorno, el resultado será probablemente no tan bueno como el del pit, el cual tenía sólo 60 metros de profundidad. Si el pit tuviera una profundidad de 180 metros, el beneficio neto generado y el valor actual neto del yacimiento disminuiría considerablemente, como también la tasa de retorno de todo el proyecto. El único beneficio es que se recuperará una proporción mayor de la reserva total. Algunos podrían afirmar que, si la tasa de retorno para este diseño, la cual recupera completamente el recurso natural, es razonable, entonces todo el yacimiento se deberá extraer hasta alcanzar esta profundidad y así aprovechar de la mejor forma posible un recurso natural limitado. Entre las estrategias económicas que se han discutido, dos de ellas resultan ser extremistas. Estas son: aquella estrategia referida a la tasa de retorno máxima, la cual ampara la extracción de mineral de alta ley, y aquella estrategia económica de recuperación máxima de la reserva, la cual fomenta la extracción de materiales no económicos utilizando beneficios provenientes de la porción económica del yacimiento. La otra estrategia discutida, que tiene relación con el diseño del límite final del pit para maximizar el beneficio, ha sido ampliamente usada por la industria, a menudo con algunas modificaciones, tales como el requerimiento de beneficio mínimo para cada volumen de mineral extraído. Los métodos utilizados para el diseño de pits con el objeto de maximizar el beneficio, serán discutidos en este capítulo posteriormente. Habiendo decidido sobre el límite final del pit, se procede a definir una secuencia de extracción. La Figura 2.1, muestra un ejemplo simple referido al beneficio que podría generarse en caso que el pit fuera excavado hasta alcanzar una profundidad determinada de manera instantánea. Obviamente, esto nunca será posible, y la extracción usualmente se extenderá por varias décadas más. Los cargos en interés, se deben considerar en conjunto con la inversión y el programa de extracción para completar una evaluación económica de cualquier propiedad minera. La secuencia de inversión en la Planta y equipos, junto con la secuencia en la generación de ingresos a medida que el producto se comercializa, definirá el flujo de caja en el tiempo a partir del cual se determinará el valor actual del proyecto. La Figura 2.2, muestra la relación entre el valor actual y las diversas capacidades del proyecto, involucrando todas éstas el mismo límite final del pit. El aumento en la capacidad del proyecto, 1

Stripping: extracción de estéril


4

permite la comercialización más temprana de la riqueza mineral, pero requiere de una mayor inversión de capital. Existirá una capacidad óptima del proyecto, y para determinarla, será necesario realizar numerosos estudios económicos y de ingeniería de las posibles alternativas. Aquellas alternativas que dilatan los gastos y generan rápidamente el ingreso máximo, optimizarán el valor actual. Dichas alternativas, cuando son extremas, resultan ser casi siempre poco prácticas, debido a la necesidad de mantener un desarrollo uniforme del pit, y evitar fluctuaciones en cuanto a los requerimientos laborales y de equipamiento. 2.1.2

Programa de Extracción

A continuación, se dan cuatro ejemplos de programas de extracción y stripping. Los dos primeros están referidos a casos extremos, que se han empleado sólo a modo ilustrativo. a) Método de Razón Estéril Mineral Declinante (Figura 2.3) Este método requiere de que a medida que cada banco de mineral es extraído, todo el material estéril en dicho banco es extraído hasta el límite del pit. Las ventajas de este método es la disponibilidad de espacio de trabajo operativo, la accesibilidad del mineral al banco subsiguiente, los equipos operan a un solo nivel, y no existe ningún tipo de contaminación proveniente de tronaduras de estéril que pueda afectar el mineral. La gran desventaja es que los costos operativos son máximos durante los primeros años de operación debido a la alta tasa de volúmenes de estéril sobre mineral (razón estéril-mineral)2, la cual tiene como resultado un bajo flujo de caja. Incluso peor, en caso que las condiciones se vayan deteriorando en el tiempo, y ya esté definido el límite del pit, parte del material estéril se habría extraído de manera innecesaria. Ejemplos de esta situación, se han visto en varias operaciones de minas a rajo abierto. En un pequeño yacimiento, este método podría resultar de utilidad por las restricciones de espacio operativo. b) Método de Razón Estéril Mineral Ascendente (Figura 2.4) Este método requiere que la extracción de estéril, se realice de tal forma hasta alcanzar el mineral. Las pendientes de las superficies de material estéril son totalmente paralelas al ángulo de la pendiente del pit. Este método, permite un beneficio máximo en los primeros años de operación, y reduce considerablemente el riesgo de inversión en la extracción de estéril para el mineral a ser extraído en el futuro. La desventaja de este método es lo poco práctica que resulta operar en forma simultánea con una gran cantidad de bancos estrechos y apilados. Esta situación resulta en operaciones muy ineficientes entre palas y camiones, dilución de mineral y problemas de seguridad. c) Método de Pendientes de Trabajo (Figura 2.5) Las pendientes de trabajo de las superficies de estéril son inicialmente muy bajas, pero aumenta a medida que se incrementa la profundidad de la excavación hasta alcanzar un valor equivalente a la pendiente total y el pit llega a su término. Este método, representa una especie de concesión, el cual descarta las condiciones extremas de los dos métodos de extracción de estéril anteriormente señalados. Este es un sistema de extracción para minas a rajo abierto en el cual se dispone de 2

Stripping ratio: razón estéril mineral


5

para todos los bancos existentes en la mina. Se compara con el sistema cerrado (Extracción en Fases), que se discutirá posteriormente. El factor de control para desarrollar la secuencia de extracción, tiene por objeto ser capaz de lograr los objetivos de producción por parte de las plantas procesadoras. La capacidad de producción de la mina, depende del número y tamaño de las excavadoras disponibles en todo momento. No es una variable continua. Si tenemos dos palas y, luego, compramos una tercera de la misma capacidad, la capacidad productiva aumenta en un 50%. Una vez que se compra una pala, es necesario planificar su operación. No tiene ningún sentido, desde el punto de vista económico, invertir millones de dólares en equipos que no se utilizarán en su totalidad. Se ilustrarán ejemplos detallados del programa de producción posteriormente en este texto. d) Secuencia de Extracción en Fases (Figura 2.6) En la práctica real, la mejor secuencia de extracción de estéril de un gran yacimiento, es aquélla en la cual el volumen de extracción de estéril es inicialmente bajo, y se mantiene de esta forma hasta el término de vida de la mina. En Figura 2.6, se muestra una sección transversal a lo largo de una gran mina a rajo abierto, en la que se utiliza este método. Figura 2.6B, es una vista tridimensional de un pit, empleando las cinco fases. (Ref. 2) Las ventajas de la secuencia en fases son las siguientes: 1) Las razones estéril mineral, son más bajas en los primeros años, lo que resulta en un considerable ventaja en flujo de caja 2) No existe ninguna restricción respecto del límite final del pit, se conserva la flexibilidad del diseño. Si las condiciones económicas cambian, el diseño deberá ajustarse. 3) Las flotas de equipos y laboral pueden alcanzar una capacidad máxima durante un período de tiempo. 4) Los requerimientos en equipamiento y laborales disminuyen de forma gradual hacia el término de vida de la mina, permitiendo así retiros ya programados. 5) Es posible operar en diferentes áreas para la extracción de estéril y de mineral, permitiendo una flexibilidad en la planificación. 6) El número requerido de áreas para la extracción de estéril y de mineral, no es excesivamente grande. 7) Para los grandes yacimientos, las fases de extracción de estéril y de mineral, resultan ser lo suficientemente amplias como para proporcionar operaciones de extracción eficientes. El ejemplo mostrado en Figura 2.6, es un yacimiento sinclinal volteado con una pared colgante y otra pared de pie. Observe la berma principal situada a la izquierda abajo en Fase 1, extracción de mineral. Esta berma, debería ser de aproximadamente 30 mts. de ancho para así permitir limpiar el derramamiento ocurrido durante la Fase 2, en el área de extracción de estéril causado por tronadura.


6

Una de las cosas más difíciles de predecir al desarrollar un diseño, es el valor futuro del mineral en el mercado. Como todos saben, los precios han fluctuado considerablemente en los últimos años, y cada cambio importante resulta en una modificación respecto de la ubicación de los límites económicos óptimos del pit. A menudo, resulta difícil y algunas veces imposible cambiar los límites finales del pit en un corto plazo. Al planificar una mina a rajo abierto, es necesario considerar siempre este aspecto, y nada se podrá hacer para prevenir una mayor expansión de la mina si es que las condiciones económicas mejoran, o permitir una reducción del pit si es que las condiciones económicas empeoran sin correr el riesgo de perder parte importante del capital que se ha preinvertido para la extracción de estéril. En términos de la recuperación económica máxima del recurso, resulta justo señalar que, a pesar de que las condiciones económicas existentes hoy en día no justifican la extracción total de un yacimiento, la práctica ingenieril responsable exige el abandono de la propiedad minera en tales condiciones que se haga accesible a las futuras generaciones. 2.2

MÉTODOS PARA EL DISEÑO DEL LÍMITE DEL PIT

A modo ilustrativo, se describirán dos métodos de dos dimensiones. Estos son la Técnica de Lerchs Grossman y el Cono Flotante. Estos métodos, son la base de los métodos computacionales de tres dimensiones, que se utilizan ampliamente en la industria de hoy en día. 2.2.1 La Técnica de Lerchs Grossman Un algoritmo preciso para determinar la ubicación del límite final óptimo del pit, utilizando un procedimiento de programación dinámica de dos dimensiones, fue desarrollado por Lerchs y Grossman (Ref. 1) en el año 1965. Esta es una técnica precisa para definir el límite del pit en una sección transversal de dos dimensiones, por medio de la cual es posible lograr el mayor beneficio posible. Se puede aplicar fácilmente en una planilla de cálculo, según se explicará a continuación. El primer paso es dividir la sección transversal del pit en bloques. Se selecciona el tamaño del bloque para obtener una altura equivalente a la del banco, y se selecciona un grosor del bloque de tal forma como para que la línea diagonal resultante a través de los bloques, genere el ángulo de la pendiente total deseada, como se indica en la Figura 2.7. El siguiente paso es asignar valores a los bloques, basándose en la ley del mineral y las condiciones económicas de la propiedad minera. Los bloques de estéril, son asignados por números negativos, los cuales equivalen al costo en extraer estos bloques de material. Los bloques de mineral, son asignados por números positivos, los cuales equivalen al beneficio generado al extraer estos bloques sin incluir el costo de extracción de material estéril. El beneficio se determina restando todos los costos de producción al precio de venta de los minerales producidos. Esto incluye extracción, tratamiento en Planta, transporte, comercialización y costos istrativos en general. La Figura 2.8, es un modelo de bloque similar a Figura 2.7, pero en este caso, los bloques son celdas de una planilla de cálculo con valores de bloques asignados. La técnica de Lerchs Grossman, se basa en la siguiente relación:

Tópicos de Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 2 ____________ P. N. Calder P ij = M ij + máx. (Pi

+ k,j-1)

7

...... (1)

en donde, K = -1, 0, 1 en donde, M ij, representa el beneficio obtenido para extraer una sola columna de bloques con el bloque ij en su base. Pij, es el beneficio máximo que pueden generar columnas 1 hasta j dentro de un pit que contiene el bloque ij en su límite. Este método se puede ilustrar mejor por medio de un ejemplo. En la Figura 2.8, los valores económicos del bloque (Vij), han sido asignados a una sección transversal. El próximo paso, es calcular los valores acumulativos de la columna, Mij, tal como se muestra en Figura 2.9. Estos valores corresponden simplemente al valor acumulativo de los valores económicos de todos los bloques situados exactamente arriba de la misma columna, tal como se muestra en Figura 2.10. Por lo tanto, Mij para el bloque en donde i = 4 y j = 12 (M4,12), es la suma de los valores de bloque para los bloques j = 12 y i = 1,2,3,4. En la Figura 2.8, M4,12 = 2 + 3+ 4+ 4 = 13. El último paso, como se muestra en la Figura 2.11, es calcular los valores de la matriz de beneficio de Pij. Estos valores, corresponden al beneficio neto o pérdida generados al caer uno de los bloques del modelo sobre el límite del pit con todos los bloques de la izquierda que se han extraídos para crear una pendiente con el ángulo total deseado. Para determinar el valor de la matriz de beneficio de cualquier bloque en particular, el valor acumulativo de la columna para ese bloque (Mij), es sumado al valor de beneficio (Pij) para un bloque en la columna más próxima a la izquierda. Para cualquier bloque en particular, se darán tres alternativas: el bloque ubicado diagonalmente arriba a la izquierda, el bloque ubicado transversalmente a la izquierda, y el bloque ubicado diagonalmente abajo a la izquierda. De estas tres alternativas, se selecciona el bloque con valor máximo positivo. Se agregan las mejores alternativas para todos aquellos bloques que son extraídos, para obtener el valor de beneficio para el bloque que se está evaluando. La Figura 2.12 incluye valores de Pij para las columnas desde 1 hasta 10, y se utilizarán a modo de ejemplo en la generación de valores para la columna 11. Por conveniencia, los valores de la columna acumulativa Mij para la columna 11, que se requieren para calcular los valores de Pij utilizando la Ecuación 1, también se incluyen en Figura 2.12. Ejemplo 1: Determinación de Pij para el bloque 1,11. Los valores de Pij se determinan según lo definido en Ecuación 1. El proceso comienza en Columna 1, y continúa hasta arriba en Columna 2, después de haber evaluado todos los bloques en Columna 1. El valor acumulativo de la columna es 1. Las tres opciones de diseño, si este bloque cae sobre el límite final, son sólo extraer el bloque (1,11), extraer el bloque (1,10) o incluir los bloques (1,10) ó (2,10) en el límite final. El costo de estas tres opciones son: 0, -2, y -3. Estas tres opciones generan valores de beneficio de: P1,11


M1,11 M1,11 Mj,11

+ P1,10 = + P1,10 = + P2,10 =

1 + 1 + 1 +

0 = (-2) = (-3) =

8

1 -1 -2

La alternativa más rentable es extraer sólo el bloque (1,11), en donde Pij tiene el valor 1. Ejemplo 2: Determinación de Pij para el bloque 5,11. El valor acumulativo de la columna es 13. Si este bloque cae sobre el límite final del pit, existen tres opciones en la columna 10 para la ubicación del límite final, bloques (4,10); (5,10) y (6,10). Las tres alternativas generan valores de beneficio de: M5,11 M5,11 M5,11

+ P4,10 + P5,10 + P6,10

P5,11 = 13 + (-4) = = 13 + (-3) = = 13 + (-5) =

9 10 6

La mejor alternativa es (5,10), dejando al valor de P (5,11) de 10. La Figura 2.13, representa la matriz de beneficio total (Pij) para el ejemplo. Los valores de Pij en cada bloque, representan el beneficio a generar si ese bloque se encuentra sobre el límite final del pit a la derecha, y todos los bloques situados arriba y a la izquierda son extraídos de manera óptima. Dado que ningún bloque sobre el límite puede tener otro precisamente por sobre él mismo por razones de diseño de pendientes, observamos a lo largo del límite superior para el bloque indicando el mayor beneficio. En este ejemplo, podemos ver que el bloque 1,18 indica el mayor ingreso, con 93 unidades. Desde esta posición, operamos en la matriz de beneficio ubicada a la izquierda. Desde la posición actual, existen tres alternativas para expandir el pit a la izquierda. Estas son: 1) arriba, 2) transversalmente y 3) abajo. En este caso, el subir no es una alternativa disponible, ya que nos encontramos en la superficie superior. La posición transversal, indica un beneficio de 88 unidades, y el bajar, indica un ingreso de 92 unidades. Por lo tanto, el pit se expande hacia abajo, y se repite el proceso de evaluación hasta concluir el diseño del pit al lado izquierdo del modelo. Los valores de la matriz de beneficio, actúan como indicadores de la alternativa correcta de expansión del pit en todos los puntos. Si se encuentra una situación en que las dos opciones de expansión indican el mismo beneficio, entonces ambas rutas alcanzan el mismo valor. Bajo esta situación, al seleccionar la alternativa que extrae el material adicional, aumentará la recuperación total del recurso natural sin tener ningún efecto en el flujo de caja, y la política de la compañía determinará la alternativa en este caso. La Figura 2.14, es similar a Figura 2.13, con el área del pit achurada en su interior. La Figura 2.15 ilustra los valores de Vij para todos los bloques incluidos dentro del pit final. Se muestra el valor total de cada columna, como también la suma de todos los bloques en el pit, que es 93. Este valor, representa el beneficio total según lo determinado en Figura 2.13. Además, será imposible encontrar otro diseño de pit que pueda generar un mayor beneficio.


9

Para una mayor demostración sobre el uso de la matriz de beneficio, refiérase a Figura 2.14. Observe que en el sexto banco, el pit tiene el ancho de un solo bloque. Suponga que éste es demasiado bajo como para ser extraído, por lo tanto, surge la necesidad de averiguar si dejar Bloque 6,11 o extraer Bloque 6,12. El análisis de la matriz, indica que si el pit se expande de manera transversal y no hacia abajo desde el Bloque 5,12, se reducirá el beneficio en 5 unidades (10 vs. 15). Observe en la Figura 2.8 que el Bloque 6,11 tiene un valor neto de 5, por lo tanto, resulta obvia la pérdida de 5 unidades. Por otra parte, si el pit se expande hacia abajo y no de manera transversal desde el Bloque 5.13, habrá una reducción de 2 unidades de ingreso (31 vs. 33). Esta opción de expandir el área inferior del pit es mejor, ya que implica una pérdida de 2 unidades versus una pérdida de 5. La técnica de Lerchs Grossman es un procedimiento matemáticamente correcto y posee ventajas evidentes respecto de los primeros métodos de aproximación utilizados por la industria antes del advenimiento computacional en la planificación y diseño de minas. En particular, se observa el valor de todos los bloques dentro del modelo, no sólo a lo largo del límite. Sin duda, el método descrito anteriormente, tiene las desventajas como de cualquier sistema de dos dimensiones, sin embargo, y por lo general, es posible implementar el sistema de Lerchs Grossman de manera tridimensional, según lo que se discutirá a continuación. 2.3.2 Método del Cono Flotante Un incremento de extracción consiste en todos los bloques de material que se deben extraer del modelo de bloques para excavar un determinado bloque hasta la base. Los bloques se deberán extraer con el objeto de amoldar el diseño del. El ángulo de la pendiente total del diseño se aproxima por la forma del incremento de extracción, como se ilustra en Figura 2.16. Figura 2.17, es un modelo de bloques de dos dimensiones con valores de bloques asignados y también con valores acumulativos de columnas. Figura 2.18 ilustra un cono flotante en proceso de búsqueda en la primera fila de este modelo. El cono se encuentra analizando Columna 7. Todos los bloques de mineral contenidos hasta Columna 7, ya han sido extraídos. Dado que el valor en Columna 7 es positivo, será ahora extraído y reemplazado por el valor de cero. El cono registra todos los valores positivos extraídos. Por las limitaciones del ángulo máximo de la pared, y debido al hecho que todo el material sobre un bloque en particular debe ser extraído antes que ese bloque pueda ser excavado, el incremento de extracción toma la forma de un cono tridimensional. Es posible aproximar el incremento de extracción utilizando bloques a partir de una matriz de bloques tridimensional, como se puede ver en Figuras 2.23 y 2.24. Se utiliza un bloque como base del cono. La determinación del límite del pit utilizando la técnica del cono flotante, constituye una optimización de la matriz de beneficio. Los bloques se deben extraer con el objeto de adaptarse al diseño del pit. El ángulo de la pendiente total del diseño se aproxima por medio de la forma del incremento de extracción, según se ilustra en Figura 2.16. El cono flotante utiliza un patrón de búsqueda definido en la evaluación de los incrementos de extracción. Existen tres métodos posibles en dos dimensiones:


10

1. Método 1. Este método comienza en la primera fila, y busca fila por fila desde arriba hacia abajo. Después de buscar en la fila de abajo, el ciclo de búsqueda comienza nuevamente en la fila más arriba, y este proceso continúa de la misma forma hasta no existir ningún cambio para una búsqueda completa del modelo. Este método, por lo general, no se utiliza, ya que pueden surgir serios errores, como se describirá más adelante. 2. Método 2. Al igual que Método 1, con excepción de que la búsqueda vuelve a la primera fila cada vez que se extrae un bloque. La demanda computacional, puede ser en modelos grandes de tres dimensiones. 3. Método 3. Al igual que Método 1, con excepción de que cada vez que se extrae un bloque, se define un cono de influencia, y la búsqueda vuelve a la primera fila y continúa desde arriba hacia abajo dentro del cono de influencia. Dado que se extraen otros bloques, se define un nuevo cono de influencia. Figura 2.19, ilustra el cono analizando Columna 8 en Fila 7. Existen numerosos bloques cuyos valores no equivalen a cero dentro del cono, indicando que éstos no se deberían extraer desde el punto de vista económico. El incremento de extracción, como por ejemplo, la suma de todos los bloques dentro del cono, es ahora positivo, teniendo un valor de 5. El incremento de extracción será ahora extraído y se asignará con valor cero a todos los bloques contenidos dentro del cono. Si Método 1 se utiliza para continuar la búsqueda, el resultado final será de acuerdo a lo indicado en Figura 2.20. Los incrementos individuales de extracción se muestran ahora con colores distintos. Si se utiliza Método 2, el resultado será como el que aparece en Figura 2.21. Este resultado es correcto y concuerda con los valores correspondientes de Pij, que también aparecen en Figura 2.21. 2.3 MÉTODOS TRIDIMENSIONALES La teoría fundamental resguardada tras las técnicas tanto de Lerchs Grossman como del Cono Flotante, se refiere a que cada tonelada de mineral extraído, deberá pagar su propia extracción. El método de Lerchs Grossman, es un procedimiento de cálculo formal, en tanto que el sistema del Cono Flotante, confía más en la fuerza bruta. Ambos métodos utilizan una aproximación del modelo de bloques de la forma del pit, y esto induce a cierta imprecisión en ambas técnicas. El cono flotante tiene ventajas para la creación de un sistema de planificación minera como también el análisis del límite final del pit. Por esta razón, he optado por el uso del método del Cono Flotante como herramienta básica en el desarrollo de un sistema de planificación minera para enseñanza e investigación en la Universidad de Queen's a principios de los años '80. Cuando los sistemas de cono flotante en tres dimensiones se aplican correctamente, generan fundamentalmente los mismos resultados que en método de Lerchs Grossman. 2.3.1

La Técnica de Lerchs Grossman

Este concepto puede expresarse matemáticamente bajo un formato tridimensional, utilizando la teoría gráfica (Ref.1).


11

Al optimizar un diseño de pit en tres dimensiones, trabajamos con un modelo de bloque del yacimiento, tal como el que se ilustra en la Figura 2.22. Se asignan valores a los bloques de mineral y de estéril, como se ha discutido anteriormente. Para implementar el método en tres dimensiones, comenzamos a partir de la superficie superior y extraemos todos los bloques ubicados en el primer nivel, que sean rentables. Esto, simplemente incluirá la extracción de todos los bloques de mineral, dejando intactos todos los bloques de estéril. Esto es posible, ya que no es necesaria la extracción de estéril para alcanzar el ángulo de la pendiente total durante la extracción del primer banco. Sin embargo, cuando se debe extraer el segundo banco, será necesario extraer algunos bloques de estéril. Entonces, se deberá evaluar si es que un bloque de mineral en particular en el segundo nivel puede pagar la extracción de todos los bloques de estéril en el primer nivel que sean necesarios de extraer. Una vez que lleguemos al cuarto o quinto nivel, se vuelve bastante difícil evaluar la posibilidad de que la extracción de cada bloque será rentable. Tal como se ha señalado, esto se puede expresar matemáticamente, utilizando la teoría gráfica. Sin embargo, se ha desarrollado otro método aproximado para esta aplicación Sin embargo, se ha desarrollado otro método aproximado para esta aplicación, denominado como la técnica del “cono flotante”. Esta técnica, tiene ventajas al desarrollar un sistema para la planificación minera como también para el análisis del límite final del pit. El método de Lerchs Grossman es matemáticamente preciso, y cuando se aplica correctamente, los sistemas de cono flotante en tres dimensiones, generan principalmente los mismos resultados. 2.3.2

Método del Cono Flotante

El procedimiento de búsqueda es de acuerdo a lo descrito anteriormente para el caso de dos dimensiones, con excepción en que el modelo de bloques y el cono son tridimensionales. El incremento de extracción consiste en todos los bloques de material que se deben extraer para excavar un bloque en particular hasta la base. Por las limitaciones del ángulo máximo de la pared y debido al hecho de que todo el material sobre un bloque en particular, debe ser excavado antes que ese bloque pueda ser excavado, el incremento de extracción toma la forma de un cono de tres dimensiones. El incremento de extracción se puede aproximar utilizando bloques a partir de una matriz de bloques en tres dimensiones, como se puede observar en Figuras 2.23 y 2.24. Se emplea un bloque como base del cono. La determinación del límite del pit, utilizando la técnica del cono flotante, constituye una optimización de la matriz de beneficio. Los criterios de diseño que se deben considerar al determinar los límites finales de pits, incluyen: (1) Ángulos Finales de las Paredes: Están determinados por los parámetros básicos de diseño de pits, como los descritos en Capítulo 1, y por las propiedades geotécnicas de la roca de la pared. Estos ángulos pueden variar por ubicación y profundidad. (2) Anchos Mínimos de Extracción: Esto es controlado por el método de extracción y el tamaño del equipo en uso. Los límites definitivos del pit, deben considerar los anchos de extracción mínimos aceptables, generalmente entre 80 y 100 mts., para que el diseño final del pit represente un verdadero pronóstico de los límites del desarrollo.


12

(3) Límites de la Propiedad: Están determinados por la posesión de los derechos de extracción de terreno de los bloques, y pueden ser importantes en la determinación de la ubicación de las paredes finales del pit. (4) Análisis Económico del Valor del Mineral: A fin de entregar un método para determinar los aspectos económicos de la ubicación del límite definitivo del pit, se calcula el valor del beneficio para cada bloque de mineral y de material estéril. Este, representa el beneficio que se podría obtener en caso que el material sea extraído. Para el mineral, equivale al ingreso recibido de la venta del producto final menos el costo total de producir el producto (sin incluir el costo de extracción de estéril). Para el material estéril, es equivalente al costo de extraer el material, y sacarlo del pit (valor negativo). El método del cono flotante, utiliza estos cuatro criterios de diseño para determinar el límite final del pit. El valor de todo el mineral dentro del límite final del pit, debe respaldar la extracción de estéril que se encuentra dentro del límite. En otras palabras, el valor positivo total o el beneficio de los bloques de mineral que son extraídos, deben equivaler al valor negativo o al costo de extracción de los bloques de estéril dentro del límite final del pit. Un bloque de mineral sólo puede respaldar la extracción de bloques de estéril que se deben remover a fin de liberarlo, y no se puede utilizar para compensar el costo de extracción de estéril que se encuentra al lado o por debajo de él. Por ejemplo, el beneficio total del pit, es el valor total del mineral menos el costo de extracción de estéril. Al utilizar este método, los límites del pit se expanden en todas las direcciones hasta que todo el mineral, que pueda respaldar al material estéril ubicado arriba, sea incluido en el pit. Esto genera el beneficio máximo del yacimiento, a pesar que se hayan cumplido los otros criterios de diseño de pits. El ángulo máximo de la pared se utiliza para determinar el bloque de material (estéril o mineral), sobre un bloque de mineral que debe ser removido antes de extraerse. Los pasos del proceso para la extracción de bloques son los siguientes: Paso 1. Todos los bloques de mineral en el nivel superior de la matriz de ingreso (modelo del bloque), son extraídos de la matriz. Esto se hace testeando cada bloque del nivel para ver si su valor es mayor que el valor equivalente al del bloque (indicando el mineral). Cuando se ubica un bloque de mineral, éste es extraído de la matriz de ingreso. Es importante la definición de modelo de búsqueda para cualquier procedimiento de cono flotante. Muchas variaciones son posibles, dependiendo de los recursos computacionales y restricciones de tiempo. La búsqueda de bloques de mineral, puede comenzar en el bloque central del nivel y expandirse hacia afuera, como un modelo espiral, tal como se muestra en la Figura 2.25. La extracción de un bloque de la matriz de ingreso, significa la extracción de ese bloque, y se lleva un registro del número de bloques explotados (tanto de mineral como de estéril) y sus valores. Paso 2. Una búsqueda de un bloque de mineral en el segundo nivel, se hace usando un modelo de búsqueda espiral. Cuando se encuentra un bloque de mineral, se aplica el incremento de extracción a ese bloque en la base. Los valores de todos los bloques en el incremento de extracción son totalizados, y si el resultado es positivo, todos estos bloques son extraídos de la matriz de ingreso.


13

En este punto, la definición del modelo de búsqueda, jugará un rol importante en la determinación de la precisión del procedimiento. Si la búsqueda es simplemente nivel a nivel, desde arriba hacia abajo, el tiempo de cálculo, se verá reducido por medio de errores que pueden ocurrir en ciertas situaciones. Consideren el ejemplo mostrado en la Figura 2.26. Se ha completado una expansión cónica para incluir un bloque en el séptimo nivel. Si la búsqueda continúa en el séptimo nivel, extrayéndose incrementos rentables y, luego, ocurre lo mismo en el octavo nivel, el resultado será como el que se muestra en la matriz más baja (C), con un incremento cuyo valor neto es +3. Sin embargo, si el modelo de búsqueda requiere que ésta comience nuevamente en el nivel superior cada vez que un incremento positivo sea extraído en el nivel inferior, se produce una expansión, tal como se muestra en la matriz media (B). Este tipo de modelo de búsqueda es, por supuesto, mucho más intensivo desde el punto de vista computacional. Es posible encontrar una solución definiendo un cono de influencia para cualquier bloque extraído en un nivel inferior y buscando sólo dentro de ese cono, desde arriba hacia abajo. Son muchas las alternativas posibles, y se pueden elaborar reglas que controlen el modelo de búsqueda dentro de un sistema de cono flotante a gran escala. Entonces, la búsqueda continúa hasta que todos los bloques de mineral del mismo nivel hayan sido analizados. Este proceso se repite para cada nivel hasta alcanzar el área inferior de la matriz de ingreso. Paso 3. Después de haber buscado en todos los niveles, se determina el total de los valores de los bloques extraídos (tanto para mineral como para estéril). Este es el ingreso del diseño y, por lo tanto, los intentos están para perfeccionarlo. Se repite el paso dos a fin de chequear si uno de los incrementos de extracción han resultado ser rentables por medio de la extracción de material que ellos comparten con incrementos de extracción adyacentes que fueron rentables. Al no ocurrir ningún aumento en el ingreso total para todo el ciclo, se detiene la optimización. La desventaja de este sistema aproximación es que, en algunos casos, no se alcanza el nivel óptimo real (ingreso máximo). Esto es porque no se analiza el efecto que los incrementos de extracción adyacentes, puedan tener en un incremento de extracción determinado. El material estéril que se incluye en más de un incremento de extracción, no puede ser sostenido por cualquiera de ellos, pero la combinación de dos o más incrementos puede hacer posible su extracción. En la Figura 2.27 se ilustra tal condición. Suponiendo que tanto el incremento de extracción “A” como el “B” no son rentables por sí solos, es posible que la combinación de ellos dos, sea rentable y, por lo tanto, explotable. Este tipo de problema, generalmente, se puede solucionar mediante la adición de capas de bloques en el área inferior del yacimiento y que tengan un valor cero. De una profundidad más baja, se incluyen las áreas adyacentes en un solo cono y, si es que resulta ser rentable, se procede a la extracción. 2.3.3

Modelo de Bloques en base a Límites de Pits

Ambos sistemas, tanto el de Lerchs Grossman como el del Cono Flotante, generan diseños de límites finales de pits en base a un modelo de bloques. Los contornos de medio-banco resultantes son dispuestos gráfica y automáticamente por una regla flexible para dibujar líneas curvas, pero el resultado aún así es sumamente irregular. Figura 2.28, es un ejemplo de un modelo de bloques basado en el límite final del pit realizado por el cono flotante de Q'Pit. Observe que varios bloques se encuentran a la izquierda y no en la superficie baja del pit. El diseño se debe corregir para generar una forma de extracción práctica (2).


2.3.4

14

Suavisamiento del Modelo de Bloques en base a los Límites del Pit

Figura 2.29, ilustra la versión posterior al suavisamiento del modelo de bloques basado en el pit que se presenta en Figura 2.28. Tabla 2.1 es una comparación de las reservas e ingresos para los dos pits.

TABLA 2.1 - COMPARACIÓN DE UN PIT DE CONO FLOTANTE Y SU VERSIÓN POSTERIOR AL SUAVISAMIENTO

Cono Flotante Figura 2.29 Figura 2.28 Posterior al Suavisamiento 161 159 Tons. Mineral M 310 317 Tons. Estéril M 4921 4799 Ingreso $M

Diferencia % -1,24 2,26 -2,48

2.3.5 Sensibilidad del Límite Final del Pit al Precio de los Productos Suponiendo un rango de precios del mineral, podemos producir una serie de pits con distintos tamaños, utilizando ambos sistemas para el diseño de pits que se han discutido. Entonces, es posible estudiar la sensibilidad del tamaño del pit al precio de los productos. Figura 2.30 es un gráfico del ingreso total vs. el tamaño del pit de Eagle Canyon. Se diseñó una serie de formas de pits, suponiendo un rango de precios de oro entre $300, $350 y $400/onza. Se puede observar en Figura 2.30 que el ingreso no es muy sensible al tamaño del pit. Suponga que el límite del pit fue diseñado de acuerdo a un precio de oro de $350 y este precio cambió después que de encontrarse el pit en operación, subiendo o bajando $50 por onza. El ingreso total cambiaría de forma dramática, pero probablemente no será necesario volver a diseñar el límite del pit para alcanzar el ingreso máximo disponible bajo estas circunstancias. El diseño del límite del pit tiene más relación con la determinación de una forma correcta del pit para cualquier volumen dado que con la determinación de cuál debería ser el volumen en realidad. 2.4 CONSIDERACIONES DE DISEÑO Y PLANIFICACION Existen tres pasos principales en la creación de un plan para una mina a rajo abierto: 1) Diseño del límite final del pit 2) Diseño de las fases de extracción dentro del límite final


15

3) Selección de equipos y determinación de las tasas y secuencias de extracción, banco por banco y fase por fase (planes de extracción detallados en el largo y corto plazo) La creación de un plan de extracción es un proceso iterativo. Si diseñamos un límite final de pit sin conocer el programa de extracción, no podemos justificar adecuadamente el valor del dinero en el tiempo. Sin embargo, un programa de extracción no se puede determinar a menos que se conozca el límite final del pit. Es posible crear un límite final del pit ignorando los aspectos del flujo de caja. Entonces, podemos crear un programa de extracción dentro del límite y utilizar éste para volver a estimar el valor de los bloques incluyendo el interés. El límite del pit puede entonces determinarse utilizando estos nuevos valores. Debido a que ha cambiado el límite del pit, tiene que cambiar el programa de extracción, etc. De acuerdo a lo demostrado en Figura 2.30, el ingreso máximo disponible para un precio de producto determinado, no es muy sensible al volumen del pit. Por esta razón, no vale la pena forzar este tipo de estimación iterativa y debido, además, a la incertidumbre que existe. El diseño de minas a rajo abierto y la práctica de su planificación, es para definir un pit final basado en los precios actuales de los productos, sin incluir el valor del dinero en el tiempo. La mayor parte de las minas a rajo abierto tienen una vida de varias décadas. No podemos pronosticar los cambios en las tasas de interés y los precios de los productos que se darán durante este período de tiempo. No tiene mucho sentido el intentar incluir estos factores en la determinación de un límite final del pit durante la etapa del estudio de la factibilidad. La flexibilidad es el elemento estratégico clave en el desarrollo de un plan minero. Este, se puede lograr desarrollando la mina de acuerdo a una serie de pits expansivos (fases) en el tiempo, de acuerdo a lo anteriormente descrito. En caso que las condiciones económicas cambien, es posible modificar el diseño de las futuras fases. No existe restricción alguna respecto del diseño del límite final del pit. Cada fase debe ser lo suficientemente extensa como para permitir que las operaciones extractivas sean eficientes. La primera fase se encuentra en el área disponible más rentable, idealmente una zona de alta ley y con baja razón estéril-mineral. El flujo de caja, siempre es una consideración importante. El diseño de la fase final será determinado por las condiciones económicas prevalecientes en el tiempo. Si los costos operacionales y los precios de los metales son similares a aquéllos durante el diseño original, el límite final del pit no combiará. En caso contrario, el diseño original deberá ser modificado. A fin de controlar el flujo de mineral proveniente de la mina para lograr los objetivos de producción y mantener un nivel de producción regular, se desarrollarán numerosas fases de extracción en forma simultánea. La planificación de las secuencias de extracción y tasas para las diversas áreas extractivas, resulta ser una actividad exigente y desafiante. A menudo es necesario considerar muchas estrategias alternativas. 2.4.1 Introducción a Leyes de Corte, Ejemplo del Cobre Al determinar la ley de corte para una planta de flotación de cobre, es necesario considerar los costos del proceso aguas abajo, despacho, fundición, refinación, etc. No se incluye el costo de extracción. Este es un costo hundido, y no debería afectar en cuanto a la disposición del material que sale de la mina. El diseño económico de los límites de pits se realiza en forma separada, según


16

lo descrito en Capítulo 2. Posterior a esto, todo el material existente al interior del límite del pit, se debe extraer. La única pregunta es qué hacer con él. Cuando el material sale de la mina, se debe decidir su destino en base a los factores económicos de las alternativas disponibles, incluyendo los ingresos en procesamiento y costos de transporte hasta la instalación procesadora. Figura 2.31 presenta un gráfico de distribuciones para tonelajes y leyes de corte de una mina de cobre típica. Tabla 2.2 incluye ejemplos de cálculos de costos básicos de una mina de cobre a rajo abierto y una planta de flotación que transporta mineral hasta una fundición o refinería distante. Los costos operacionales y costos para el proceso aguas abajo típicos para este tipo de operación se utilizan para estimar los diversos parámetros económicos fundamentales. En este ejemplo, la capacidad de la planta es de 60.000 tpd, con un costo de planta de $3.50/ton, un costo de extracción de $0.70/ton y un precio de cobre de $0.75/lb. Contrariamente a una mina de oro, por ejemplo, en donde las barras de oro son producidas por la compañía local, una propiedad de cobre debe pagar usualmente importantes costos en proceso de aguas abajo. En la industria del cobre, es común estimar el valor del cobre despachado desde la planta. El ingreso de ventas generado por el cobre despachado desde la planta, es determinado por el precio prevaleciente del cobre menos los costos del proceso aguas abajo. El beneficio operativo neto de la operación de extracción equivale al ingreso de ventas menos los costos en procesamiento y costos de extracción. El transporte del concentrado de cobre es despachado desde Chile a Japón. En otros casos, la fundición puede ubicarse cerca de la mina, como es el caso de Chuquicamata. En este ejemplo, existe una deducción de la fundición de 1% del grado de concentración. Este valor reducido, se utiliza en los cálculos de ingreso que se muestran a continuación. Finalmente, se calcula el valor de una tonelada métrica seca del concentrado despachado y el valor respectivo por libra. La ley de corte a nivel de la planta (gc) en porcentaje de Cu, se calcula de la siguiente manera: gc

=

(PC * 100) / (2204.6 * V * R)

En donde, PC V R

= = =

Costo de Procesamiento de la Planta $/t Valor por libra de cobre despachado Recuperación de la Planta

El valor del mineral que contiene 1% de cobre ($ / % Cu) es un número útil en el cálculo de valores de reservas. Multiplicamos este valor por la ley promedio de cualquier tonelaje de mineral, por ejemplo, la producción anual total, para la cual queremos determinar un valor. Este es el valor insitu, con costos aguas abajo deducidos a partir del valor mineral. No se incluyen los costos en procesamiento y de extracción locales. Se calcula de la siguiente forma: $ % Cu = 2204.6 * .01 *V *R


17

2.4.2 Costos Caja Durante la etapa del estudio de factibilidad, se evaluará, por lo general, un proyecto de extracción basado en los cálculos del valor actual, incluyendo los costos capitales, costos operacionales y precios anticipados. Una vez entregados los fondos, la capacidad de una operación para sobrevivir, dependerá de su costos operacionales de caja y el valor de su producción. Los costos de caja incluyen todos los costos inevitables de producción, como por ejemplo: extracción, procesamiento, transporte, marketing, etc. Los costos capitales son costos hundidos. En períodos de crisis económica, por ejemplo, cuando los precios caen más allá de los niveles supuestos en el estudio de factibilidad, la mina podría continuar su operación si es que el ingreso disponible puede cubrir los costos de caja. Los cargos de procesamiento fijos de metales son parte importante de los costos de caja. En el ejemplo de Tabla 2.2, el precio de decisión es de $.75/lb. de Cu, en tanto que el valor por libra de cobre despachado es de $.3769. La diferencia corresponde al costo fijo de metales, en este caso, $.3731/lb. El costo de caja total resultante, para las condiciones del ejemplo, es de $.6195/lb. El costo de caja total consiste en costos de metales aguas abajo por $.373/lb., costos en procesamiento o de planta por $.16/lb. y costos de extracción por $.90/lb. Si el precio de mercado (precio de decisión) alcanza un valor inferior al costo de caja total, el beneficio operativo neto de la operación minera, será negativo.


18

Referencias 1) Calder, P.N., Koniaris, E. & McCann, "Diseño y Planificación de Minas a Tajo Abierto con Q Pit". Revista Minería Chilena. Págs. 85-95. Nº 160, Octubre, 1995. 2) Smith, L.D., “A Critical Examination of the Factors Affecting the Selection of an Optimum Production Rate”, CIM Bulletin, Vol. 90, Febrero,1997. 3) Thomas, G. S., “ Pit Optimisation and Mine Production Scheduling – The Way Ahead”, 26 APCOM Proceedings, 1996, pp222 – 228. 4) Lerchs, H. And Grossman, I.F. (1965), “Optimum Design of Open Pit Mines". 5) Koniaris, E., Ed. et al., “Notes on Long Term Mine Planning for Open Pit Mines”, Q’Pit Inc., Kingston, Canada , Nov., 1998

INGRESO NETO $

Tópicos de Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 2 _______________________P.N. Calder

PROFUNDIDAD DEFINITIVA 3

2

1

MINERAL

Figura 2.1 - Ingreso Máximo Vs. Profundidad Final del Pit

Tópicos de Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 2______________________ P.N. Calder

Figura 2.2 - VAN del proyecto vs. nivel de producción FIGURE 2.2 - PROJECT NPV VS PRODUCTION LEVEL. 1200

1000

NPV $M

800

VAN $M

COSTO CAPITAL.PLANTA COSTO CAPITAL MINA

MILL CAP MINE CAP VAN MINERAL NPV MINERAL VAN $M NPV $M

600

400

200

0 40,000

60,000

80,000

100,000

120,000

140,000

160,000

PROJECT CAPACITY - tpd Capacidad de la planta - tpd

180,000

200,000

ESTÉRIL

PENDIENTE TOTAL DEL PIT

MINERAL

ESTÉRIL

VOLUMEN STRIPPING

Tópicos de Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 2_________ P. N. Calder

PENDIENTE TOTAL DEL PIT

TIEMPO

Figure - Declining Stripping Ratio Method. Figura 2.3 2.3 - Método de Razón Estéril Mineral Declinante

Fase 2 Eztéril

Berma principal

fase 1 mineral

300 MTS.

Fase 2 Mineral

Fase 3 Estéril

Fase 3 Mineral

VOLUMEN STRIPPING

Tópicos de Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 2_______________________ P.N. Calder

O DE MINERAL

TIEMPO

Figura 2.6 - Secuencia de stripping en fases

PENDIENTE TOTAL

ESTÉRIL

MINERAL

MINERAL

ESTÉRIL

VOLUMEN STRIPPING


PENDIENTE TOTAL

TIEMPO

Figura 2.4 - Método de Razón Stripping Estéril Mineral Ascendente Figure 2.4 - Increasing Ratio Method.


PENDIENTE TOTAL

MINERAL

ESTÉRIL

PENDIENTE TOTAL

VOLUMEN STRIPPING

ESTÉRIL

TIEMPO

Figura 2.5 - Método de Razón Estéril Mineral Constante

Fase 1 Stripping

Berma principal

fase 1 mineral

300 MTS.

Fase 2 Mineral

Fase 2 Stripping

Fase 3 Mineral

VOLUMEN STRIPPING


O DE MINERAL

TIEMPO

Figura 2.6 - Secuencia de stripping en fases


Fase 5

Fase 4

Fase 2

1 Fase 3

Figura 2.6B - Vista tridimensional de una mina, en la cual se ilustran las cinco fases


Figura 2.7 - Sección transversal de un yacimiento, con altura de bloques equivalente a Altura de Banco y Diagonal del Bloque que define la pendiente (53º).


PLANILLA DE CÁLCULO DE LERCHS GROSSMAN

mineral de media ley

mineral de alta ley

Figura 2.8 - Se Asignan Valores de Bloques (Vij)


Capíulo 2 - TOPICOS EN INGENIERÍA DE MINAS A RAJO ABIERTO Peter N. Calder

j ----- 1 2 3 4 5 0 0 0 0 0 0 i ---- 1 -2 -2 -2 -2 -2 2 -4 -4 -4 -4 3 -6 -6 -6 4 -8 -8 5 -11 6 7 8

6 7 8 9 10 0 0 0 0 0 -2 -2 -2 -2 -2 -4 -4 -4 -2 -1 -6 -6 -4 -1 1 -8 -8 -3 1 3 -11 -6 -1 1 6 -14 -9 -3 3 9 -12 -3 5 9 -6 4 6

11 0 1 3 6 9 13 18 16 13

12 0 2 5 9 13 18 16 14 11

13 0 3 7 12 17 19 17 14 11

14 0 4 9 13 15 15 12 9

15 16 17 18 19 20 21 0 0 0 0 0 0 0 5 4 2 1 -2 -2 9 7 4 -1 -4 12 8 2 -3 13 6 0 10 3 7

FIGURA 2.9 - LOS VALORES DE COLUMNA ACUMULATIVOS (Mij) SE CALCULAN A PARTIR DE LOS VALORES DE LOS BLOQUES

Figura 2.9 - Los valores acumulativos de la columna (Mij), se calculan a partir de los valores de los bloques



Vij j ----- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 i ---- 1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 1 2 3 4 5 4 2 1 -2 -2 2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 0 1 2 3 4 5 4 3 2 -2 -2 3 -2 -2 -2 -2 -2 0 1 2 3 4 5 4 3 1 -2 -2 4 -2 -2 -2 -2 1 2 2 3 4 5 2 1 -2 -2 5 -3 -3 2 2 0 3 4 5 2 0 -3 -3 6 -3 -3 -2 2 3 5 -2 -2 -3 -3 7 -3 0 2 0 -2 -2 -3 -3 8 -3 -1 -3 -3 -3 -3

Mij para = suma para i i==4 4y yj =j =12 12 = sum = 13 = 13

Mij j ----- 1 2 3 4 5 0 0 0 0 0 0 i ---- 1 -2 -2 -2 -2 -2 2 -4 -4 -4 -4 3 -6 -6 -6 4 -8 -8 5 -11 6 7 8

6 7 8 9 10 0 0 0 0 0 -2 -2 -2 -2 -2 -4 -4 -4 -2 -1 -6 -6 -4 -1 1 -8 -8 -3 1 3 -11 -6 -1 1 6 -14 -9 -3 3 9 -12 -3 5 9 -6 4 6

11 0 1 3 6 9 13 18 16 13

12 0 2 5 9 13 18 16 14 11

13 0 3 7 12 17 19 17 14 11

14 0 4 9 13 15 15 12 9

15 16 17 18 19 20 21 0 0 0 0 0 0 0 5 4 2 1 -2 -2 9 7 4 -1 -4 12 8 2 -3 13 6 0 10 3 7

FiguraFIGURA 2.10 - Ejemplo de cómo calcular los valores acumulativos de 2.10 - EJEMPLO DE COMO CALCULARLOS VALORES ACUMULATIVOS DE LA COLUMNA Mij AGREGANDO la columna Mij, añadiendo los valores de bloquesLOS Vij VALORES dentro de la DE BLOQUES, Vij DENTRO DE LA COLUMNA columna



j ----- 1 2 3 0 0 0 0 i ---- 1 -2 -2 -2 2 -6 -6 3 -12 4 5 6 7 8

4 0 -2 -6 -12 -20

5 0 -2 -6 -12 -20 -31

6 0 -2 -6 -12 -20 -31 -45

7 0 -2 -6 -12 -20 -26 -40 -57

8 0 -2 -6 -10 -15 -21 -29 -43 -63

9 10 0 0 -2 -2 -4 -3 -7 -3 -9 -4 -14 -3 -18 -5 -24 -9 -39 -18

11 0 1 1 3 6 10 15 11 4

12 0 3 8 15 23 33 31 29 22

13 0 11 22 35 50 52 50 45 40

14 0 26 44 63 67 67 64 59

15 0 49 72 79 80 77 74

16 0 76 86 88 86 83

17 0 88 92 90 88

18 0 93 91 89

19 20 21 0 0 91 89 89

FIGURA 2.11 - EL INGRESO MAXIMO (Pij) PARA UN PIT CON EL BLOQUE ij EN SU LIMITE DERECHO.

Figura 2.11 - El ingreso máximo (Pij) para un pit con el bloque ij en su límite derecho



Pij

Mij

j ----- 1 2 3 4 0 0 0 0 0 i ---- 1 -2 -2 -2 -2 2 -6 -6 -6 3 -12 -12 4 -20 5 6 7 8

5 0 -2 -6 -12 -20 -31

6

7

8

9

0 -2 -6 -12 -20 -31 -45

0 -2 -6 -12 -20 -26 -40 -57

0 -2 -6 -10 -15 -21 -29 -43 -63

0 -2 -4 -7 -9 -14 -18 -24 -39

10 11 0 -2 -3 -3 -4 -3 -5 -9 -18

11 0 1 1 3 6 9 10 13 18 16 13

La mejor opcion entre 0, -2 y -3 es 0. Mij = 1 + 0 = 1.

La mejor opcion entre -4, -3 y -5 es 3. Mij = 13 + (-3) = 10.

FIGURA 2.12 - EJEMPLOS DE COMO CALCULAR LOS VALORES DE Pij PARA LA COLUMNA 11 UTILIZANDO LOS VALORES Mij A PARTIR DE LA COLUMNA 11.

Figura 2.12 - Ejemplos de cómo calcular los valores de Pij para la columna 11, utilizando los valores de Mij a partir de columna 11



Pij j ---- 1 2 3 0 0 0 0 i ---- 1 -2 -2 -2 2 -6 -6 3 -12 4 5 6 7 8

4 0 -2 -6 -12 -20

5 0 -2 -6 -12 -20 -31

6 0 -2 -6 -12 -20 -31 -45

7 0 -2 -6 -12 -20 -26 -40 -57

8 0 -2 -6 -10 -15 -21 -29 -43 -63

9 10 0 0 -2 -2 -4 -3 -7 -3 -9 -4 -14 -3 -18 -5 -24 -9 -39 -18

11 0 1 1 3 6 10 15 11 4

12 0 3 8 15 23 33 31 29 22

13 0 11 22 35 50 52 50 45 40

14 0 26 44 63 67 67 64 59

15 0 49 72 79 80 77 74

16 0 76 86 88 86 83

17 0 88 92 90 88

18 0 93 91 89

19 20 21 0 0 91 89 89

FiguraFIGURA 2.13 - Los de Pij, indican termina el TERMINA pit en la EL 2.13valores - LOS VALORES DE Pijdónde INDICAN DONDE superficie y la del límiteYdel a loDEL largo del modelo dePIT bloque PIT EN LAlínea SUPERFICIE LA pit LINEA LIMITE DEL THE A LO LARGO DEL MODELO DE BLOQUE.

Tópicos de Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 2_______________________ P.N. Calder TÓPICOS EN INGENIERÍA DE MINAS A RAJODE ABIERTO_______________________________P.N. CALDER Capíulo 2 - TOPICOS EN INGENIERÍA MINAS A RAJO ABIERTO Peter N. Calder

Pij j ---- 1 2 3 0 0 0 0 -2 -2 -2 i ---- 1 2 -6 -6 3 -12 4 5 6 7 8

4 0 -2 -6 -12 -20

5 0 -2 -6 -12 -20 -31

6 0 -2 -6 -12 -20 -31 -45

7 0 -2 -6 -12 -20 -26 -40 -57

8 0 -2 -6 -10 -15 -21 -29 -43 -63

9 10 0 0 -2 -2 -4 -3 -7 -3 -9 -4 -14 -3 -18 -5 -24 -9 -39 -18

11 0 1 1 3 6 10 15 11 4

12 0 3 8 15 23 33 31 29 22

13 0 11 22 35 50 52 50 45 40

14 0 26 44 63 67 67 64 59

15 0 49 72 79 80 77 74

16 0 76 86 88 86 83

17 0 88 92 90 88

18 0 93 91 89

19 20 21 0 0 91 89 89

Figura 2.14- EL - El área achurada con ingreso máximo FIGURA 2.14 AREA ACHURADA ESes EL el PITpit CON INGRESO MAXIMO.

Vij j ---- 1 2 3 4 0 0 0 0 0 i ---- 1 2 3 4 5 6 Valores de la 7 columna VALORES DE LA 8 de COLUMNA DE LOS los bloques

BLOQUES DENTRO dentro del límite DEL LIMITE DEL PIT del pit LIMIT.

5 0

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -2 -2 -2 -2 -2 1 2 3 4 5 4 2 1 -2 -2 0 1 2 3 4 5 4 3 2 0 1 2 3 4 5 4 3 1 2 2 3 4 5 2 1 3 4 5 2 0 5

-2

-4

-4

1

6 18 18 19 15 13

8

4

1

= 93

FIGURA 2.15 - EL VALOR Vij límite D Figura 2.15 - El valor totalTOTAL Vij 1 del del pit = 93, el cual es el que se DEL PIT LIMIT = 93, ELyCUAL indica en Figuras 2.11 2.12 ES EL VALO INDICA EN FIGURAS 2.11 Y 2.12.

Tópicos de Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 2_______________________ P.N. Calder Peter N. Calder, Topics in Open Pit Mining Engineering

i=1 2 3 4 5 6 7 8 9

0

0 0

0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 4

0 0 0 0 0 0 3 3 5

0 0 0 0 0 -1 3 3

0 0 0 0 -1 -1 2

0 0 0 -2 -1 -1

0 0 -2 -2 -1

0 0 -2 -2

0 0 -2

0 0

0

ÁNGULO TOTAL DE LA OVERALL SLOPE ANGLE PENDIENTE

Figura 2.16 - Cono flotante construido con bloques aproximándose al ángulo total de la pendiente

Tópicos de Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 2_______________________ P.N. Calder Peter N. Calder, Topics in Open Pit Engineering, Chapter 2.

Figura 2.17- Modelo de bloques con valores asignados y valores acumulativos calculados

Cij J= i=1 2 3 4 5 6 7 8 9

VALORES DE BLOQUES 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

-1

2 -2

3 5 -2

3 4 3 -3

4 6 7 5 -3

2 6 7 5 9 -4

3 9 6 3 9 4 -4

5 2 6 8 3 3 5 -5

3 2 3 -1 3 3 4 -1 -5

2 2 -1 -1 2 3 2 2 -4

3 -2 -1 -1 2 2 2 2 -4

-2 -2 -1 -3 -3 -1 2 2 -4

-2 -2 -2 -4 -3 -4 1 -1

-2 -2 5 -1 -3 -4 -4

-1 0 4 4 -3 -4

-1 -1 2 1 -1

-1 -3 -1 2

-1 -2 -2

-1 -2

-1

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

3 12 18 21 30 34 30

5 7 13 21 24 27 32 27

3 5 8 7 10 13 17 16 11

2 4 3 2 4 7 9 11 7

3 1 0 -1 1 3 5 7 3

-2 -4 -5 -8 -11 -12 -10 -8 -12

-2 -4 -6 -10 -13 -17 -16 -17

-2 -4 1 0 -3 -7 -11

-1 -1 3 7 4 0

-1 -2 0 1 0

-1 -4 -5 -3

-1 -3 -5

-1 -3

-1

Mij J= i=1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 -1

VALORES ACUMULATIVOS 2 3 4 5 6 2 0

3 8 6

3 7 10 7

4 10 17 22 19

2 8 15 20 29 25

Tópicos de Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 2_______________________ P.N. Calder Peter N. Calder, Topics in Opèn Pit Mining Engineering, Chapter 2.

avance delcone conoadvance flotante floating

0

0 0

0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0 0

estos de mineral han thesebloques ore blocks have sido extraídos been removed

i=1 2 3 4 5 6 7 8 9 J=

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0

-1

0 -2

0 5 -2

0 4 3 -3

0 6 7 5 -3

1

2

3

4

5

0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 7 5 9 -4

0 0 0 0 0 0 0 0 3 9 6 3 9 4 -4

0 0 0 0 0 0 0 0 5 2 6 8 3 3 5 -5

6

7

8

0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0

0 0

0

3 2 3 -1 3 3 4 -1 -5

2 2 -1 -1 2 3 2 2 -4

3 -2 -1 -1 2 2 2 2 -4

-2 -2 -1 -3 -3 -1 2 2 -4

-2 -2 -2 -4 -3 -4 1 -1

-2 -2 5 -1 -3 -4 -4

-1 0 4 4 -3 -4

-1 -1 2 1 -1

-1 -3 -1 2

-1 -2 -2

-1 -2

-1

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

the cone is examining row 1filacolumn el cono se encuentra examinando 1, columna Dado que el es positivo, 7. Since7.the value isvalor positive.it will será extraído y reemplazado por valor 0 be removed and replaced with a 0 value.

Figura 2.18 - Cono flotante en proceso de búsqueda dentro de la primera fila del modelo de bloques

Tópicos de Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 2_______________________ P.N. Calder Peter N. Calder, Topics in Open Pit Mining Engineering, Chapter 2.

suma sum ==55

valorescolumn de columnas dentrofloating del cono flotante values inside cone

0

0

0

0

0

0

0

4

11

5

0

-4

-5

-4

-2

0

0

0

0 0 -1

0 0 0 -2

0 0 0 0 -2

0 0 0 0 0 -3

0 0 0 0 0 0 -3

0 0 0 0 0 0 0 -4

0 0 0 0 0 0 0 4 -4

0 0 0 0 0 0 3 3 5 -5

0 0 0 0 0 -1 3 3 4 -1 -5

0 0 0 0 -1 -1 2 3 2 2 -4

0 0 0 -2 -1 -1 2 2 2 2 -4

0 0 -2 -2 -1 -3 -3 -1 2 2 -4

0 0 -2 -2 -2 -4 -3 -4 1 -1

0 0 -2 -2 5 -1 -3 -4 -4

0 0 -1 0 4 4 -3 -4

0

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

i=1 2 3 4 5 6 7 8 9 J=

base cono conedel base

1

2

3

avance delcone conoadvance flotante floating

-1 -1 2 1 -1

-1 -3 -1 2

-1 -2 -2

-1 -2

-1

16

17

18

19

20

Figura 2.19 - Cono flotante encontrando un incremento de extracción positivo en la séptima fila


Figura 2.20 B - Incrementos de extracción del cono flotante utilizando el Método de Búsqueda Nº 1 Cij J= i=1 2 3 4 5 6 7 8 9

VALORES DE BLOQUES 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

-1

2 -2

3 5 -2

3 4 3 -3

4 6 7 5 -3

2 6 7 5 9 -4

3 9 6 3 9 4 -4

5 2 6 8 3 3 5 -5

3 2 3 -1 3 3 4 -1 -5

2 2 -1 -1 2 3 2 2 -4

3 -2 -1 -1 2 2 2 2 -4

-2 -2 -1 -3 -3 -1 2 2 -4

-2 -2 -2 -4 -3 -4 1 -1

-2 -2 5 -1 -3 -4 -4

-1 0 4 4 -3 -4

-1 -1 2 1 -1

-1 -3 -1 2

-1 -2 -2

-1 -2

-1

2

8

10

22

29

34

32

17

11

5

-12

-13

0

7

0

-4

-1

Cij

suma = 147

VALORES DE BLOQUES

Figura 2.20 B - Incrementos de extracción del cono flotante utilizando el Método de Búsqueda Nº 2 J= i=1 2 3 4 5 6 7 8 9

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

-1

2 -2

3 5 -2

3 4 3 -3

4 6 7 5 -3

2 6 7 5 9 -4

3 9 6 3 9 4 -4

5 2 6 8 3 3 5 -5

3 2 3 -1 3 3 4 -1 -5

2 2 -1 -1 2 3 2 2 -4

3 -2 -1 -1 2 2 2 2 -4

-2 -2 -1 -3 -3 -1 2 2 -4

-2 -2 -2 -4 -3 -4 1 -1

-2 -2 5 -1 -3 -4 -4

-1 0 4 4 -3 -4

-1 -1 2 1 -1

-1 -3 -1 2

-1 -2 -2

-1 -2

-1

2

8

10

22

29

34

32

17

7

1

-8

-6

1

7

0

-4

-1

suma = 151

Tópicos deCalder, Ingeniería MinasPitaMining Rajo Engineering, Abierto, Capítulo P.N. Calder Peter N. Topicsde in Open Chapter 2_______________________ 2.

J= i=1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 0 -1

2

3

4

5

2 -1

5 10 5

13 17 20 12

21 30 37 42 31

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

32 48 74 45 69 87 57 80 105 62 92 122 71 101 129 56 105 132 86 137 113

90 110 130 136 142 150 154 153

112 134 139 144 154 161 163 165

137 140 144 153 162 166 170 172

138 140 148 154 155 158 162 164

138 144 148 145 145 145 148 147

142 144 149 148 142 141 137

143 148 152 156 152 142

147 150 156 157 156

17

18

19

20

149 151 150 149 152 149 148 152 149 154

Figura 2.21 - Resultado del cono flotante, utilizando el Método 2. Se incluyen valores de Pij del Método de Lerchs Grossman. Ambos resultados son idénticos


matriz de ingreso

límite final del pit

estéril

estéril

niveles

filas columnas

Figura 2.22 - Modelo de Bloques del Yacimiento


COLUMNAS

FILAS

NIVELES

Pendiente total Para extraer un bloque de mineral

El cono de material arriba debe ser extraído

FIGURE - 3-D tridimensional VIEW OF 1/4 OF A CONICAL REMOVAL Figura 2.232.23 - Vista de 1/4 de un incremento INCREMENT, APPROXIMATED BY BLOCKS. de extracción cónica, aproximado por bloques


Plano

Sección

NIVELES

Figure 2.24 - Apprimation of ade Conical Removal Incriment Figura Aproximación un incremento de extracción Construsted From Blocks of de thebloques Geological Model. cónica construido a partir delBlock modelo geológico de bloques


P.N.Calder 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Figura 2.25 - Ilustración de un Modelo de Búsqueda dentro del Modelo de Bloques


VISTA DE SECCIÓN A - Expansión Correcta -1 -2 -2 -3 -3 -4 -4 -5

-1 -2 -2 -3 -3 -4 -4 -5

-1 -2 -2 -3 -3 -4 -4 -5

-2 -2 -3 -3 -4 -4 -5

-2 -3 -3 -4 -4 -5

-3 -3 -4 -4 -5

-3 -4 -4 -4 -4 -5 -5

-4 -5

-4

4 -1

3 2 2

2 2 2 2

-3 -3 -1 2 2

-2 -3 -3 -4 1 -1

-2 4 -1 -3 -4 -4 -4

-1 0 4 3 -3 -4 -4 -5

-1 -1 2 4 -1 -4 -4 -5

-1 -2 -2 2 3 -1 -4 -5

-2 -2 -2 -3 3 -1 -2 -5

-2 -2 -2 -3 -1 -3 -2 -5

-2 -2 -2 -3 -3 -4 -4 -5

1

-1 -2 -2 2 3 -1 -4 -5

-2 -2 -2 -3 3 -1 -2 -5

-2 -2 -2 -3 -1 -3 -2 -5

-2 -2 -2 -3 -3 -4 -4 -5

1

0 4 3 -3 -4 -4 -5

-1 -1 2 4 -1 -4 -4 -5

-1 -1 2 4 -1 -4 -4 -5

-1 -2 -2 2 3 -1 -4 -5

-2 -2 -2 -3 3 -1 -2 -5

-2 -2 -2 -3 -1 -3 -2 -5

-2 -2 -2 -3 -3 -4 -4 -5

1

2 3 4 5 6 7 8

B - Expansión Correcta -1 -2 -2 -3 -3 -4 -4 -5

-1 -2 -2 -3 -3 -4 -4 -5

-1 -2 -2 -3 -3 -4 -4 -5

-2 -2 -3 -3 -4 -4 -5

-2 -3 -3 -4 -4 -5

-3 -3 -4 -4 -5

-3 -4 -4 -4 -4 -5 -5

-4 -5

-4

-1

2 2

2 2 2

-3 -1 2 2

-3 -3 -4 1 -1

4 -1 -3 -4 -4 -4

VALOR NETO DEL ÁREA ACHURADA

=

+ 6

BLOQUES DE MINERAL EXTRAÍDOS

=

5

BLOQUES DE ESTÉRIL EXTRAÍDOS

=

5

2 3 4 5 6 7 8

C - Expansión Incorrecta -1 -2 -2 -3 -3 -4 -4 -5

-1 -2 -2 -3 -3 -4 -4 -5

-1 -2 -2 -3 -3 -4 -4 -5

-2 -2 -3 -3 -4 -4 -5

-2 -3 -3 -4 -4 -5

-3 -3 -4 -4 -5

-3 -4 -4 -4 -4 -5 -5

-4 -5

-4

-1

2 2

2 2 2

-3 -1 2 2

-3 -3 -4 1 -1

4 -1 -3 -4 -4 -4

0 4 3 -3 -4 -4 -5

VALOR NETO DEL ÁREA ACHURADA

=

+ 3

BLOQUES DE MINERAL EXTRAÍDOS

=

9

BLOQUES DE ESTÉRIL EXTRAÍDOS

=

10

2 3 4 5 6 7 8

Figura 2.26 - Procedimiento de búsqueda con automática expansiones Figura 2.26 - Procedimiento de automática búsqueda con correcta e incorrecta del pit expansiones correcta e incorrecta del pit


material incluido en ambos conos

cono A

cono B Figura 2.27 - Ejemplo de la relación entre los conos adyacentes


Figura 2.28 - Límite final del pit del cono flotante para Eagle Canyon. Forma 2.28 - FLOATING CONE FINAL PIT LIMIT FOR EAGLE CANYON. en FIGURE base al modelo de bloques sin suavisamiento UNSMOOTHED BLOCK MODEL BASED SHAPE. Los contornos rojos representan sólidos. Los contornos verdes representan hoyos.


Figura 2.29 - Límite económico del pit basado en el modelo de bloques después del proceso de suavisamiento

Tópicos de Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 2_______________________ P.N. Calder Peter N. Calder, Topics in Open Pit Mining Engineering, Chapter 2.

Figura 2.30 - Ingreso total vs. tamaño de la excavación para tres precios de oro FIGURE 2.30 - TOTAL REVENUE VS EXCAVATION SIZE FOR THREE GOLD PRICES.

7000

6000

5000

Total Revenue $M

Ingreso Total 4000 $/M

$300/oz. $350/oz. $400/oz.

3000

2000

1000

0 226.6

267.6

423.9

472.4

Pit Size - Total Tamaño del pit - tons tons.Mtotales M

514.4


Figura 2.31- Distribución de leyes de corte y tonelajes totales de un yacimiento de cobre típico FIGURE 2.31 - OVERALL TONNAGE GRADE DISTRIBUTION FOR A TYPICAL COPPER DEPOSIT.

Cuando cambia la ley de corte When the cut-off grade changes 70,000

EsteThis material sebecomes convierte material ore. en mineral

60,000

This becomes waste. Estematerial material se convierte

en estéril

50,000

40,000

tons.TONS * 1000 * 1000 30,000

20,000

10,000

GRADE ley % Cu% Cu

0.33

0.36

0.38

0.39

0.41

0.44

0.47

0.52

0.6

0.62

0.69

0.74

0.78

0.82

0.86

0.92

0.99

1.02

1.09

1.14

1.23

1.24

1.29

1.35

1.4

1.5

1.64

1.76

1.92

2.31

0


Tabla 2.2 - Cálculos básicos de costos para mina a plant, rajo abierto Tabla 2.2 - Basic cost calculations for an open pit una copper mine de and cobre floatation y planta de flotación, despachando hasta una fundición y refinería distantes shipping to a distant smelter and refinery. Ejemplo Calculos para Año 2001. Precio de decisión $/Lb. Grado de Concentración % Costo de Extracción $/Ton Costo de Planta $/Ton Recuperación de la Planta

$0.75000 27 $0.70 $3.50 0.81

PROCESO AGUAS ABAJO (off-site) Transporte $/dmt Deducción de fundición % grado de concentración Recuperación del metal de fundición % Cu en concentración a pagar Lb/dmt Refinación y otros costos en metal $/lb Cu Precio obtenido hasta este punto Ingreso obtenido hasta este punto $/dmt concentradas Fundición $/dmt concentradas Neto Fundición $/dmt concentradas Valor / Ton. concentrada despachada Valor/Lb. de Cu despachado Ley de Corte para Cero Ingreso Valor de 1 Ton de Mineral con 1% Cu.

$58.24 1 100 573.20 $0.095 $0.655 $375.44 $92.86 $282.58 $224.34 $0.3769 0.5200 $6.73

Días/año Capacidad de la Planta, tpd Capacidad de la Mina, Año 2001, tons. Ley promedio a la Planta, Año 2001, %Cu Cu producido, Año 2001, M lb. Costo de extracción, mineral y estéril, $M Costos de Procesamiento, $M Costo caja de metales, $/lb Costos caja de metales, $M Costo caja mina, $ / lb. Costo caja planta, $ / lb. Costos caja totales, $M Costos caja totales, $/lb. Capacidad de la Mina, Año 2001, Mineral y Estéril, tpd Capacidad de la Planta, Año Capacidad de la Mina, Año 2001, tons. Estéril, tons. Ingresos Ventas $ Costos Mina $ Costos Planta $ Beneficio Neto $

350 60,000 60,000,000 1.25 468.753 $42.00 $73.50 0.3731 $174.89 $0.09 $0.16 $290.39 $0.62 171,429 21,000,000 60,000,000 39,000,000 $176,670,412 $42,000,000 $73,500,000 $61,170,412


Tópicos de Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 3 __________ P. N. Calder

2

CAPITULO 3 EVALUACIÓN DE LA FLOTA DE CAMIONES Y PALAS 3.1 Redes Básicas de Transporte La Figura 3.1, muestra una simple red de transporte en una mina a rajo abierto. Comenzando en la chancadora, la ruta conduce hacia afuera y hacia adentro del rajo. Generalmente, el tráfico corre en ambas direcciones y está compuesto tanto de camiones de carga como de varios tipos de vehículos de servicio. Debido a su gran tamaño, los camiones de carga no están autorizados a pasarse uno al otro durante el recorrido. La flota contiene usualmente camiones de diferentes características, con las unidades más lentas, que disminuyen el rendimiento general de la flota. Durante su descenso por la rampa de , los camiones encuentran desvíos conducentes a los distintos bancos de trabajo. Estas rutas se desvían a su vez hacia las distintas posiciones que la pala cargadora ocupa en un cierto banco. La decisión respecto a qué desvío tomar, se puede controlar de varias maneras. La más simple de ellas, es la de fijar el recorrido de un cierto camión, indicándole al operador, al comienzo de cada turno de trabajo, la pala a la cual deberá proceder. Otros métodos utilizan un despachante, el cual a través de una radio, asigna recorridos a los camiones cuando éstos llegan a un desvío, como así también por medio de sistemas de despacho computarizados. Una vez en la zona de la pala y de haber otros esperando a ser cargados, el camión entra en línea de espera. Existen métodos, como el de double back up (doble reverso) tendientes a minimizar el tiempo entre cargas (spotting times). Una vez completada la carga del camión, éste mismo procede por la ruta hacia el destino indicado, usualmente la chancadora, la pila de escombros o la pila de lixiviado. El camión avanzará más lentamente cuando suba la rampa cargado de material. El tiempo de cada ciclo de un camión dependerá, entre otras cosas, de las esperas requeridas en los puntos de carga y descarga, de interferencias con vehículos más lentos durante el recorrido (los cuales no pueden ser pasados) y de la velocidad a la que los distintos conductores proceden bajo variadas condiciones. Los tiempos de carga a camión son en función de las condiciones de fragmentación resultante, de la necesidad de reposicionamiento de la pala, etc. Como resultado, los tiempos del ciclo de transporte exhiben una cierta dispersión que hace necesaria la determinación estadística del valor medio de los tiempos de carga y transporte con el fin de poder estimar el volumen de producción para cada turno. La descarga de la roca mineralizada, generalmente en la chancadora, suele ser uno de los puntos de mayor tiempo de espera para el camión. En muchas ocasiones, la chancadora suele trabarse por rocas de excesivo tamaño, parando la operación de descarga hasta que


3

el problema haya sido solucionado. Al ser la chancadora utilizada por todos los camiones transportando mineral, una falla de la misma, será mucho más seria que de producirse en una de las varias palas en operación. Los procedimientos utilizados para reabastecer de combustible a los camiones, para los cambios de turno y para los almuerzos, afectan la eficiencia general de la operación como también lo hacen aquéllos establecidos para el programa regular de mantenimiento, roturas inesperadas de equipo y disponibilidad de repuestos. Las grandes minas a rajo abierto, suelen tener más de 50 camiones y 10 palas en la operación, generalmente de varias marcas o modelos. La predicción de los rendimientos de un sistema tan complejo mediante cálculos manuales, utilizando los tiempos promedios del ciclo de carga, transporte y descarga, resulta sumamente difícil. Por ejemplo, de querer aumentar la producción en un 25%, se tiene al alcance varias alternativas, entre ellas la de incorporar más camiones y palas, las que posiblemente tengan distintos rendimientos de las unidades existentes, y otra mediante adiciones a la planta de chancado. Obtener la alternativa de menor costo es una tarea tan importante como compleja. La manera más efectiva de analizar la interacción entre palas y camiones es mediante el uso de modelos de simulación de redes. 3.2 Modelos de simulación basados en estudios de tiempos La Figura 3.2, muestra un simple circuito de transporte y típicos histogramas de frecuencia vs. tiempo para las etapas de transporte, carga y descarga. Esta información de tiempos puede ser obtenida ya sea por observadores cronometrando los tiempos o bien como sucede en las grandes operaciones modernas, controlando el sistema de despacho de camiones mediante el uso de sistemas telemétricos o de GPS. Los tiempos de cada operación son registrados independientemente. Por ejemplo, se registra el tiempo requerido por una cierta unidad para recorrer una cierta distancia del trayecto cuando no es interferida por unidades más lentas. La interferencia entre unidades rápidas y lentas, los tiempos de espera, etc., son considerados en el proceso de simulación del modelo. Los tiempos de transporte para cada tipo de camión, cargado y descargado, son requeridos para cada tramo de la ruta. Similarmente, los tiempos de carga y descarga, son requeridos para cada tipo de camión para las distintas palas y puntos de descarga. Durante el proceso de simulación, los camiones son circulados por la red de transporte de acuerdo a una serie de normas tales como la asignación de palas. Cuando un camión entra en un cierto segmento de la red, se le asigna un tiempo de transporte aleatorio basado en la información obtenida durante el estudio de tiempos. Esta técnica es conocida con el nombre de Simulación de Monte Carlo, debido a la forma aleatoria en que la información es seleccionada. Generando, entonces, al azar un número comprendido entre 0 y 100, el tiempo a utilizar, se determina leyendo horizontalmente desde el eje vertical de frecuencias acumuladas hasta la curva de distribución y bajando hacia el eje horizontal de tiempos.


4

Aunque es posible hacer el cálculo de la simulación manualmente, ello demandaría mucho tiempo y carece de sentido en esta era de computadores personales. No obstante, lo menciono con el propósito de enfatizar que el procedimiento de simulación es en sí una técnica simple y poco sofisticada. El rol del computador es el de ser una máquina muy eficiente para procesar números. El proceso de simulación no incluye elementos teóricos, tan sólo estamos moviendo camiones a lo largo de la red, de acuerdo a reglas preestablecidas y a rendimientos observados para las distintas unidades en operación. Un buen programa de simulación, realizará los cálculos rápida y económicamente, manteniendo un registro de la información resultante del proceso. La Figura 3.3, muestra las estadísticas de producción para una pala durante la simulación de un turno de 8 horas. Se observa a medida que se incrementa el número de camiones, la producción aumenta al principio en forma lineal y luego decae a medida que un exceso de camiones es asignado a la pala. Las condiciones de excavación (fragmentación) tienen mucha influencia en los resultados. Dichas condiciones fueron clasificadas por los ingenieros que manualmente coleccionaron los datos del estudio de tiempos. Es evidente que lo primero que se debe hacer es eliminar las escasas condiciones de excavación mediante el mejoramiento de la fragmentación, aunque ello no es fácil de conseguir al corto plazo. Existe un obvio trueque o intercambio económico de asignarse más camiones a una cierta pala, por un lado aumenta la producción y, por el otro, aumentan los costos unitarios de operación. Los costos de capital y personal operario, son factores muy significativos en la operación de camiones de carga. La simulación basada en estudios de tiempos tiene ciertas desventajas relacionadas con las condiciones y configuración de la red de transporte. Los estudios de simulación pueden ser útiles cuando se selecciona equipo para una mina nueva, no obstante, al no existir información directa de estudios de tiempos, se deberá recurrir a estimaciones basadas en experiencias extraídas de otros lugares. La configuración de la red de transporte, tiende a cambiar con frecuencia. La mantención actualizada de los datos demandaría mucho tiempo y sería poco práctica de hacerse la misma manualmente. Es preferible estimar los tiempos de transporte mediante un proceso de cálculo que permita mantener la capacidad de seleccionar los tiempos en forma aleatoria a partir de histogramas reales. Ello se verá en la siguiente sección. 3.3 Modelos de simulación basados en cálculos de rendimiento La velocidad de un camión desplazándose a lo largo de un tramo de la red de transporte puede calcularse conociendo la fuerza rimpull generada por el camión en función de la velocidad. Dicha fuerza, actúa en dirección paralela a la superficie de la ruta generada por la potencia de tracción del motor durante la aceleración o la capacidad de frenado de los frenos durante la desaceleración. Figuras 3.4A y B, son gráficos de rendimiento correspondientes a un camión Titan T2000 fabricado por Marathon LeTourneau. El camión es propulsado por motores eléctricos en las ruedas, alimentados por un motor diesel. Su capacidad de carga es de


5

200 toneladas cortas (182 metros cúbicos). Durante tramos descendentes los motores eléctricos actúan como generadores, alimentado a través de una serie de bancos resistores que le permiten actuar como frenos dinámicos. El camión cuenta también con un sistema de frenos convencional usado generalmente para controlar la unidad a bajas velocidades cuando el sistema dinámico no se encuentra disponible. Por encima de la velocidad máxima recomendada, el sistema de frenos dinámico puede dejar de funcionar, debido a la limitada capacidad de los bancos resistores, resultando en una situación incontrolable. El gráfico superior, muestra la fuerza de desaceleración disponible en función de la velocidad del camión durante el frenado. Dicho gráfico, es normalmente utilizado para determinar la velocidad máxima a la cual el camión puede avanzar en rampas descendentes manteniendo su capacidad de frenado mediante el uso del sistema dinámico de frenos. El gráfico inferior, muestra la fuerza rimpull disponible en función de la velocidad del camión durante períodos de aceleración. Dicho gráfico, es normalmente utilizado para determinar la velocidad máxima estable que el camión puede sostener cuando avanza cargado en rampas ascendentes. Antes de examinar estos gráficos más detalladamente, analicemos el significado de los siguientes términos: Pendiente de la ruta: Es la diferencia en elevación del eje central de la ruta expresado como porcentaje de la distancia horizontal a lo largo de mismo eje. Por ejemplo, una pendiente de -10%, representa una caída vertical de 10 metros en 100 metros horizontales. Resistencia a la rodadura: La fricción entre las cubiertas y la superficie de la ruta actúan en oposición al movimiento del camión. La Tabla 3.1, lista valores de resistencias a la rodadura expresados como porcentaje equivalente de la pendiente de la ruta de transporte. La razón por la cual se la expresa como porcentaje equivalente de la pendiente de al ruta de transporte es para poder sumarla (en pendientes positivas) o restarla (en pendientes negativas) de la pendiente actual de la ruta y poder determinar la resistencia total de la misma. Como se muestra en la Figura 3.4, la resistencia total se utiliza tanto en los gráficos de frenado dinámico como en los de rendimiento. La equivalencia de los porcentajes de resistencia a la rodadura y de pendiente, se explica a continuación. Consideremos un camión pesando 100.000 unidades estacionado en una superficie horizontal. Un tractor acoplado al camión requiere de una fuerza de 2.000 unidades para moverlo y vencer las fuerzas de resistencia entre las cubiertas y la ruta. La resistencia a la rodadura es del 2%. Si el mismo camión estuviese estacionado sobre una ruta inclinada del 2%, la fuerza descendente, actuando sobre él mismo por efectos gravitacionales, tendrá también un valor similar a las 2.000 unidades. (La fuerza gravitacional exacta será 100.000 x sen (arc tg 0,02) = 1.999,6 unidades. Siendo los valores de la tangente y el seno muy similares para ángulos pequeños, la fuerza que actúa en dirección paralela a la superficie de la ruta, es aproximadamente igual al producto del peso del camión


6

multiplicado por la pendiente equivalente (tg). Por lo tanto, un incremento de pendiente del 2% es equivalente a un incremento del 2% en la resistencia a la rodadura. Un camión que circula hacia arriba por una pendiente del 10% sobre una superficie con una resistencia a la rodadura del 2%, deberá superar una resistencia total del 12%. Un camión que circula en bajada por una pendiente del 10% con una resistencia a la rodadura del 2%, deberá suministrar una fuerza resistora (de frenado) del 8% del peso del camión para evitar que él mismo se acelere. Peso bruto del vehículo (PB): es el peso del camión descargado. Para el T-2000, es de 273.000 libras (181.818 kg). Peso neto del vehículo (PN): es el peso del camión cargado a máximo, siendo de 673.000 libras (305.909 kg) para el modelo T-2000. Fuerza: (Figura 3.4, ejes verticales en ambos gráficos). Nos referiremos a ellas como las fuerzas de retardo y rimpull. El uso de los gráficos se explica claramente en la Figura 3.4. Como ejemplo, supongamos un camión cargado al máximo, circulando en rampa descendente con pendiente del 10% y con una resistencia a la rodadura del 2%. Trazando una recta a partir de la escala de pesos del vehículo (673.000 libras, 305.909 kg) hasta la escala de resistencia total, es posible determinar la fuerza de frenado requerida (53.840 libras, 24.390 kg), siempre y cuando el lector tenga visión perfecta. Se hace notar que el valor determinado es igual al peso multiplicado por la resistencia total (673.000 x 0.12 = 53.840). Leyendo horizontalmente desde la escala de fuerza hasta la curva y luego hacia abajo hasta el eje de velocidad, se determina una velocidad de 22 millas/hr (35 km/hr). Esta es la velocidad máxima a la cual el camión puede desplazarse cargado rampa abajo y mantener una capacidad suficiente de frenado dinámico para prevenir que él mismo se acelere. La Figura 3.5A, es un diagrama que muestra el camión circulando rampa abajo para las condiciones del ejemplo desarrollado. Para una pendiente equivalente del 8%, podemos calcular que la resistencia de la pendiente, es decir, la componente del peso del vehículo actuando rampa abajo, es de 53.840 libras (24.390 kg). Este valor es el mismo al de la fuerza de frenado obtenida del gráfico. Se hace notar que las relaciones entre el peso, resistencia total y fuerza para los gráficos de frenado y rendimiento, son idénticas (Figura 3.4). El eje vertical de fuerzas de estos gráficos representa simplemente la componente gravitacional de la fuerza (ajustada por resistencia a la rodadura) que es necesaria superar para alterar la velocidad del vehículo. Las curvas en sí representan la capacidad de generar fuerza del camión en función de la velocidad del mismo. En el caso del gráfico de retardo, la curva representa la capacidad del sistema de frenos. A altas velocidades, la fuerza disponible disminuye


7

proporcionalmente a la capacidad del sistema de absorber energía en la forma de calor. Los gráficos de rendimiento, representan la capacidad del camión para desarrollar fuerza rimpull, la cual decrece con el aumento de velocidad. La Figura 3.5B, es similar a la anterior, pero con el camión circulando en rampa ascendente. La resistencia total es ahora del 12%. El gráfico de rendimiento indica una fuerza rimpull necesaria de 80.760 libras (36.633 kg). Como pudimos ver anteriormente, este valor representa el peso del vehículo multiplicado por la tangente de la pendiente equivalente. Leyendo horizontalmente desde dicho valor de fuerza hasta la curva de rendimiento y hacia abajo hasta el eje de velocidades, se determina un valor de 6 millas/hr (9,5 km/hr). A velocidades menores a dicho valor, la fuerza rimpull será mayor que la necesaria y el camión acelerará. La velocidad indicada representa la máxima velocidad (en estado estable) a la cual el camión puede circular rampa arriba en la pendiente supuesta en el ejemplo. Las ecuaciones básicas de movimiento pueden utilizarse con los gráficos dados para estudiar el desplazamiento de los camiones. Estas ecuaciones son las siguientes:

v = v0 + at s = v0 t + ½ at2 v2 = v02 + 2 as donde,

v s t a

es la velocidad es la distancia es el tiempo es la aceleración

La Tabla 3.1, lista valores típicos de resistencia a la rodadura para distintos tipos de superficies. Las tres primeras columnas de la Tabla 3.2A, listan las fuerzas rimpull y de retardo en función de la velocidad del camión modelo Titan 2000. Estos datos de rendimiento son extraídos directamente de la Figura 3.4, la cual indica los rendimientos de frenado y potencia especificados por el fabricante. Digitalizando la información gráfica presentada en la Figura 3.4, se puede entonces utilizar una planilla de cálculo para generar una tabla de referencia como la Tabla 3.2A. Para una velocidad dada, las fuerzas de rimpull y retardo disponibles pueden ser inmediatamente determinadas. La fuerza rimpull definida por el gráfico de rendimiento representa la fuerza, suministrada por el motor, que actúa a lo largo de la ruta para propulsar el camión. Utilizamos esta fuerza para calcular la aceleración del camión cuando se suministra potencia a la transmisión.


8

La fuerza del sistema dinámico de frenado dada por el gráfico de rendimiento, representa la fuerza suministrada por el sistema de frenos que actúa a lo largo de la superficie de la ruta para frenar el camión. Utilizamos esta fuerza para calcular la desaceleración del camión cuando se aplican los frenos. Estas fuerzas, utilizadas para calcular aceleración y desaceleración, nos permiten analizar los movimientos del camión mediante las ecuaciones básicas de movimiento. Las Tablas 3.2A hasta 3.2D, listan los datos para fuerzas rimpull y de retardo, empleando un incremento de tiempo de 1.0 mph. Estos números representan los datos de un gráfico de rendimiento presentados en forma digital en Figura 3.4. Se supone una resistencia a la rodadura de 1.5% para todos los casos. Las Tablas 3.2A y B, incluyen las fuerzas calculadas para frenado y propulsión, una pendiente de camino de 0%, con el camión cargado y descargado respectivamente. Las Tablas 3.2C y D, son similares, pero con una pendiente del 10%. Si utilizamos como ejemplo las condiciones definidas en la Tabla 3.2A, para una velocidad de cero, la fuerza de propulsión disponible es de 160.000 libras - 0.015 * 673.000 libras = 149.905 libras. La fuerza de frenado disponible es de 185.000 libras + 0.015 * 673.000 libras = 195.095 libras. Con el camión cargado en una ruta con pendiente del 10%, como es el caso indicado en la Tabla 3.2C, la fuerza de propulsión disponible es de 160.000 libras - 0.115 * 673.000 libras = 82.605 libras. La fuerza de frenado disponible es de 185.000 libras - 0.085 * 673.000 libras = 127.795 libras. Con el camión descargado en una ruta con pendiente del 10%, como es el caso indicado en la Tabla 3.2D, la fuerza de propulsión disponible es de 160.000 libras - 0.115 * 273.000 libras = 128.605 libras. La fuerza de frenado disponible es de 185.000 libras 0.085 * 273.000 libras = 161.795 libras. Desde Tablas 3.3 hasta 3.10, se dan ejemplos de estudios de movimientos de una camión Titan 2000 bajo una variedad de condiciones. En Tabla 3.3, el camión cargado acelera en una pendiente de 0% hasta alcanzar una velocidad máxima en 30 segundos. Cuando el camión está descargado, alcanza su velocidad máxima bajo las mismas condiciones en 9 segundos (Tabla 3.4). El camión puede detenerse de una velocidad de 40 kph, circulando cargado en una pendiente de 0% en 9 segundos mientras se desplaza 59 mts. (Tabla 3.5). El camión puede acelerar, circulando descargado en una pendiente del 10%, con una velocidad constante de 32 kph en 20 segundos. Cuando el camión está lleno, acelera a 13 kph en 10 segundos (Tablas 3.6 y 3.7).


9

El camión puede acelerar, circulando cargado en una pendiente de 8%, con una velocidad estable de 0 a 16 kph en 14 segundos (Tabla 3.8). Tablas 3.9 y 3.10 muestran los datos para un camión cargado frenado en una pendiente cuesta abajo del 10%. De una velocidad inicial de 32 kph, el camión se detiene en 38 segundos al desplazarse 210 mts. De una velocidad de 40 kph, no existe una fuerza suficiente del sistema dinámico de frenos como para desacelerar el camión. 3.4 Los tiempos de ciclo del camión y la compatibilidad de equipos El tiempo de ciclo de un camión, se refiere al tiempo promedio requerido por el camión en recorrer un circuito. El factor de compatibilidad (match factor), representa el número ideal de camiones asignados a una pala. Este equivale al tiempo de ciclo total dividido por el tiempo de carga promedio. El tiempo de ciclo para cada viaje, se ve afectado por los tiempos de espera en los puntos de carga y descarga y, además, por interferencias con vehículos más lentos durante el recorrido, los cuales no pueden ser pasados, y de la velocidad a la que los distintos conductores proceden bajo variadas condiciones. Los tiempos de carga en la pala, son a menudo, sumamente variables, debido a las condiciones de fragmentación resultantes, la necesidad de reposicionamiento de la pala, etc. Los puntos de descarga, generalmente en la chancadora, suelen ser uno de los puntos de mayor tiempo de espera para el camión. En muchas ocasiones, la chancadora suele trabarse por rocas de excesivo tamaño, parando la operación de descarga hasta que el problema haya sido solucionado. Al ser la chancadora utilizada por todos los camiones que transportan mineral, una falla de la misma, será mucho más seria que de producirse en una de las varias palas en operación. El resultado final, será que los tiempos de ciclo de transporte, exhiben cierta dispersión. Una consecuencia de esto es que no es posible predecir de manera precisa la generación de turnos con sólo tener conocimiento del ciclo de camiones y los tiempos de carga. 3.4.1 Ejemplo 3.1 La Figura 3.6 ilustra una simple red de transporte utilizada en este ejemplo. Se ubica una excavadora en Punto A. La distancia desde la pala hasta la rampa principal (Punto B) es 300 mts. con una pendiente de 0%. La distancia de desplazamiento rampa arriba hasta la salida del pit (Punto C) es de 750 mts. con una pendiente de 10%. La distancia de desplazamiento desde la salida del pit hasta la chancadora (Punto D) es de 1000 mts. nivel. La resistencia a la rodadura para todos los segmentos del camino es de 1.5%. Los tiempos promedio de carga y descarga son de 200 y 100 segundos respectivamente. La velocidad máxima permitida del camión es de 48 kph. Cuando el camión se desplaza rampa abajo, la velocidad máxima es de 40 kph. El tiempo entre cargas promedio del camión en la pala es de 30 segundos.


10

Tablas 3.11A hasta 3.11E, ilustran la forma en que se calculan los tiempos de desplazamiento para cada uno de los segmentos del camino. Para comenzar el ciclo (Tabla 3.11A), el camión abandona la pala cargada con una velocidad inicial de cero. El camión acelera y, después de 32 segundos, llega a la entrada de la rampa principal. De manera coincidente, el camión alcanza el límite de velocidad de 48 kph en el mismo tiempo. El camión entra a la rampa principal cuesta arriba a 48 kph (Tabla 3.11B). El motor no es capaz de mantener la velocidad de 48 kph. Con una potencia máxima, el camión comienza a desacelerar de manera gradual hasta llegar a 13 kph después de 32 segundos. Esta es la velocidad estable y constante que puede mantener el motor bajo estas condiciones. La distancia remanente es recorrida con esta velocidad y después de 188 segundos, el camión llega al Punto C, desplazándose a 13 kph (Tabla 3.11C). Ahora, el camión se encuentra en pendiente horizontal y acelera en 30 segundos hasta alcanzar la velocidad límite. El camión deberá desacelerar hasta detenerse al final del camino. Para determinar el tiempo requerido para detenerse, se aplican los frenos y podemos ver que el tiempo requerido es de 13 segundos al desplazarse 99 mts. Le permitimos al camión desplazarse con una velocidad máxima para entrar a 99 mts. al final de la rampa y luego aplicar los frenos. El tiempo total para este segmento es de 88.5 segundos. Después de descargar en la chancadora, el camión abandona Punto D, descargado, y acelera hasta alcanzar una velocidad máxima en 9 segundos. El camión deberá desacelerar hasta 40 kph antes de entrar rampa abajo (Punto C). Esto requiere de 3 segundos. El tiempo total para este camino es de 78 segundos. El camión se desplaza por la rampa principal cuesta abajo con una velocidad constante de 40 kph, requiriendo 68 segundos. Finalmente, el camión acelera hasta alcanzar la velocidad límite de 48 kph después de haber abandonado la rampa principal (Tabla 3.11E), y comienza a frenar a medida que se aproxima a la pala para detenerse. El tiempo total es de 26 segundos. Tabla 3.12 es un resumen de los resultados para Ejemplo 3.1. El tiempo de ciclo total, incluyendo el tiempo entre cargas, tiempo de carga, tiempo de descarga, es de 811 segundos. El factor de compatibilidad resultante entre la pala y los camiones, es de 3.53. De acuerdo a lo indicado en Tabla 3.12, esta es una mala combinación de circunstancias, por lo que deberíamos modificar los parámetros en caso que sea posible.


11

3.4.2 Factores que controlan la velocidad del camión La velocidad del camión, dependerá de numerosos factores. Las características de rendimiento del motor y el sistema de frenos, la pendiente y la resistencia a la rodadura del camino, son los parámetros más importantes. La mayor parte de las operaciones establecerán límites de velocidad en variadas situaciones, a fin de asegurar las condiciones operacionales. El trasladarse pendiente abajo y cargado o aquellas intersecciones de caminos, son ejemplos de áreas en las cuales es necesario disminuir la velocidad. La pendiente del camino, la resistencia a la rodadura de la superficie del camino, y las condiciones climáticas, incluyendo la visibilidad, resultan ser factores importantes. La velocidad a la que los distintos conductores proceden bajo variadas condiciones, es un aspecto fundamental. 3.4.3 Los tiempos de ciclo del camión y el factor de compatibilidad El tiempo de ciclo de un camión, se refiere al tiempo promedio requerido por el camión en recorrer un circuito, de acuerdo a lo mostrado en Figura 3.1. El match factor o factor de compatibilidad, representa el número ideal de camiones que se deberían asignar a una pala. Este equivale al tiempo de ciclo total dividido por el tiempo de carga y los tiempos entre cargas promedio. El tiempo de ciclo para cada viaje, se ve afectado por los tiempos de espera en los puntos de carga y descarga y, además, por interferencias con vehículos más lentos durante el recorrido, los cuales no pueden ser pasados, y la congestión general del tráfico. Los tiempos de carga en la pala, son a menudo, sumamente variables, debido a las condiciones de fragmentación resultantes, la necesidad de reposicionamiento de la pala, etc. Los puntos de descarga, generalmente en la chancadora, suelen ser uno de los puntos de mayor tiempo de espera para el camión. En muchas ocasiones, la chancadora suele trabarse por rocas de excesivo tamaño, parando la operación de descarga hasta que el problema haya sido solucionado. Al ser la chancadora utilizada por todos los camiones transportando mineral, una falla de la misma, será mucho más seria que de producirse en una de las varias palas en operación. Los procedimientos utilizados para reabastecer de combustible a los camiones, para los cambios de turno y los almuerzos, afectan la eficiencia general de la operación como también lo hacen aquéllos establecidos para el programa regular de mantenimiento, roturas inesperadas de equipo y disponibilidad de repuestos. Cuando los cambios de turno y las horas de almuerzo se dan en un lugar y hora coincidente, se produce una aglomeración de camiones y disminuye la eficiencia del sistema. 3.4.4 La modelación con información de tiempo real Los modernos sistemas de despacho computacionales, incluyendo la tecnología GPS, llevan un registro de los movimientos de cada vehículo y crean una base de datos referida


12

al tiempo real de los movimientos de la flota de transporte. Esto podría proporcionar un método habilitado para actualizar el modelo basado en las ubicaciones actuales de las palas, las condiciones de cada camino, etc. Dicho sistema, obtiene esta información a partir de las veces en que cada camión pasa por faroles electrónicos durante su trayecto y a partir de otro tipo de comunicaciones por medio del conductor y el capataz de turno. Sería necesario para este tipo de sistema, identificar todos aquellos atrasos, como por ejemplo, si es que un camión se atrasa debido a un accidente en el camino. Los tiempos de ciclo sin interferencia son requeridos por los modelos de simulación. Según mis observaciones, estos sistemas no se han desarrollado lo suficientemente como para obtener de manera fácil información sobre el tiempo real y, de esta forma, ser capaz de predecir los requerimientos futuros de la flota de camiones. 3.4.5 Evaluación de la flota utilizando la simulación La determinación del número requerido de camiones y palas, dentro de lo que concierne a los objetivos de producción, resulta ser un aspecto importante para cualquier plan minero, incluyendo el comienzo de nueva operación y durante la planificación de proyectos futuros. En ambas situaciones, la información sobre los datos de tiempo real, no se encuentra disponible, los cálculos para las curvas de rendimiento modificadas por las reglas de sentido común existentes y la incorporación de elementos, como es el azar, en los tiempos de carga y descarga, entregan el mejor método. Los estudios sobre simulación, se pueden utilizar en la evaluación de adiciones propuestas a la flota tal como la incorporación de un sistema computarizado de despacho de camiones o agregando nuevos camiones a la flota, los cuales cuentan con diferentes características de rendimiento. Se presentarán ejemplos de estos estudios en las siguientes secciones. 3.5 EL SISTEMA DE SIMULACION PIT-S La modelación de las redes de caminos en una mina a rajo abierto, utilizando la simulación, se ha empleado extensamente durante muchos años (Calder & Waring, 1965), (Calder & Bauer, 1973), (Chick, 1980) y (Fytas & Calder, 1984). Estos modelos han sido desarrollados en una variedad de formas, incluyendo los datos del estudio de tiempos, un cálculo basado en las curvas de rendimiento de fabricantes y los datos en tiempo real generados por los sistemas computarizados de despacho de camiones. Se han realizado descripciones bien fundamentadas en relación a estas metodologías, pero no se tratarán en este capítulo. Figura 3.7 es un ejemplo de un diagrama de redes de caminos tal como se podría apreciar en una pantalla de computador. El diagrama ilustra la red de transporte de manera dinámica, mostrando los movimientos de cada camión en celdas. Dichas celdas ilustran el número de camiones cargados y descargados para cada camino, la máquina cargadora, la chancadora y el botadero, los cuales se actualizan cada vez que el camión entra en movimiento desde una entidad hasta otra.


13

3.5.1 Sistema de control con archivos La geometría de la red de transporte, y gran parte de los parámetros que controlan los movimientos de los camiones, tales como la resistencia a la rodadura, pendiente, longitud, límites de velocidad, tiempos de carga y descarga, son almacenados en una serie de archivos que pueden ser editados por el . El programa escribe dos archivos para revisión, registrándose todos los movimientos del camión, para finalmente obtener un archivo resumen en la pantalla. El programa simula ahora un turno de 8 horas, utilizando un incremento de tiempo de 1 segundo (28.000 segundos). Al hacer correr el programa de simulación, aparece una opción para cerrar cualquiera de las entidades cargadoras que estén corriendo en ese momento. Todo esto, y en combinación con la capacidad de cambiar las distancias de los caminos, etc., por medio de la edición de archivos, es posible obtener una variedad de situaciones sin tener la necesidad de crear una nueva red de caminos todo el tiempo. El programa aplica varias reglas relativas a las velocidades de los camiones, como por ejemplo, la situación en que el camión que va saliendo de un camino conectado a un cargador, una chancadora o un botadero, debe tener una velocidad de salida igual a 0. El camión comenzará a desacelerar a cierta distancia antes de llegar al final del camino, por lo tanto, ese rango de desaceleración no superará los límites preestablecidos. Un camión más rápido, una vez alcanzando a otra unidad en la ruta, requerirá mantenerse a una distancia de 50 pies delante del camión y no se le dejará pasar. 3.5.2 Resultados del estudio de simulación La Tabla 3.13, es un resumen de los resultados del programa de caminos y camiones, los cuales se muestran en la pantalla al final del programa. Se indica, para el caso de cada camión, el tiempo de espera acumulativo, el tiempo en porcentaje del trayecto rampa arriba cargado y descargado, y rampa abajo cargado y descargado, el tiempo en porcentaje en cargar y en descargar, el tiempo en porcentaje requerido durante otro tipo de actividades, el costo operacional por hora, el número de veces en que se carga cada camión y costo por carga. Abajo, aparece una línea impresa, la cual indica en número total de cargas reales y el costo en palas y camiones por carga. Las suposiciones relativas a los costos en las que se basan estos cálculos, se muestran en la Tabla 3.14. 3.5.3 Atrasos operacionales Al inicio de cada turno, se estima un atraso de 600 segundos en inspeccionar camiones, seguidos de intervalos de 10 segundos en que el camión abandona la chancadora. Los cargadores, las chancadoras y los botaderos dejan de operar durante 20 minutos para los almuerzos y entre 13,800 a 15,000 segundos para los cambios de turno. Los camiones deberían continuar hacia la planta más cercana y quedarse allí hasta que el cargador o cualquier otra entidad se cierre, para luego ubicarse al final de la fila de camiones en espera. Los cargadores, las chancadoras y los botaderos se mantienen cerrados por hasta 27,600 segundos, 20 minutos antes de finalizar el turno. Los camiones continuan operando hasta permanecer en una planta cerrada. Es posible que ocurran algunas fallas o “panas” durante los cambios de turno para cada cargador y chancadora. La hora y


14

duración de este tipo de situaciones, se ven afectadas por el número seleccionado al azar al inicio del programa y los cuales son mostrados en la pantalla. Los camiones no fallan. Se supone que se cuenta con una cantidad suficiente como para reemplazar a cualquier camión que falle. El tiempo ocupado por el camión en caso de espera en una planta determinada, debido a una falla o “pana”, es registrado como “otros” dentro del informe resumen de camiones, de la misma forma en que se consideran los cambios de turno, horas de almuerzos y atrasos entre turnos. 3.5.4 Despacho de camiones Este programa cuenta con una planta para el despacho automático y fijo de camiones. Si es automático, el tiempo se calcula para que el camión viaje por todas las rutas alternativas y regrese cargado al punto de destino. Se incluye el efecto del tráfico en los próximos caminos, en los camiones anteriores y en los cargadores, a medida que éstos experimentan cierto atraso de mantención. Luego, el camión es despachado hacia una de las rutas mostrando un tiempo de ciclo mínimo. En condiciones estables, el camión siempre debería ser cargado por la pala asignada. 3.6 ESTUDIOS DE CASOS CON PIT-S El uso del programa, ahora será demostrado bajo tres situaciones, que se indican a continuación: Ö comparando los sistemas de despacho de camiones tanto automático como fijo Ö estudiando el efecto de combinar camiones cuyas características de rendimiento sean diferentes y encontrándose en la misma red Ö mediante la estimación de los match factors dentro de la red de caminos En todos los casos, se ha utilizado el camión típico de 200 toneladas propulsado por motores eléctricos en las ruedas. 3.6.1

Sistemas de despacho automatizados vs. fijos

Para este estudio, se utilizó un pit de aproximadamente 200 mts. de profundidad y que opera con cuatro palas y dos chancadoras. Dos de las palas se encuentran ubicadas a 100 metros bajo las otras. La chancadora se ubica aproximadamente 700 mts. desde la entrada al pit. Los tiempos promedio en cargar y descargar son de 200 y 60 segundos, respectivamente. El tamaño de la flota cambió de 4 a 36 camiones, tal como se puede apreciar en Figuras 3.8A y B. Este estudio es una comparación entre el sistema de despacho automático versus el asignamiento fijo de camiones. Se presentan los resultados en Figuras 3.8A y B, en donde se compara el número de cargas generadas y el costo por carga, respectivamente. Los resultados indican que cuando las asignaciones de los camiones son completamente compatibles a la capacidad de la pala, las ganancias en


15

productividad en cuanto a la cantidad del sistema automatizado es aproximadamente un 2% y los costos operacionales para los dos tipos de sistemas, son relativamente iguales. En algunas situaciones en que la pala carece de cierto número de camiones, se da una importante ventaja respecto del sistema de despacho automático. Sería bueno observar que estos sistemas automatizados sí proporcionan informaciones estadísticas muy útiles de acuerdo a los aspectos claves de la operación de la flota. Asimismo, debido a la existencia de estos sistemas de despacho automatizados y a todos aquellos supervisores que estudian las acciones de los conductores de camiones más cercanamente, el incremento actual de porcentajes, podría ser mayor al que se menciona aquí. 3.6.2

La flota combinada de camiones

Este estudio utiliza la misma red de caminos que en el ejemplo anterior. Una flota de 20 camiones con características de rendimiento normales, se encuentran operando con 4 palas, para entregar estadísticas del caso base. A fin de simular la operación de una flota de camiones con características de rendimiento combinadas, se encuentra en operación la misma flota de camiones y palas con una disminución en la fuerza rimpull del motor en un 25% para camiones asignados por números pares. Se dan los resultados comparativos en Tabla 3.15. Para la flota combinada de camiones, la producción disminuye en un 18% y los costos operacionales por carga aumentan en un 33%. Los camiones más rápidos se ven obligados a permanecer un porcentaje considerablemente más alto de su tiempo en desplazarse cargado rampa arriba. Además de tener una pérdida de producción, aumentan también los costos operacionales por hora de estos camiones. Una serie de pruebas similares, la cual utiliza el sistema de despacho automático, no ha proporcionado resultados considerablemente mejores que los otros. Resulta evidente que aquellos camiones cuyo rendimiento en cuanto a su velocidad sea reducido, disminuyan considerablemente la eficiencia de las unidades más rápidas para diferentes situaciones de la flota. 3.6.3

Estudios de factores de compatibilidad

El match factor o factor de compatibilidad, representa el número ideal de camiones a ser asignados a una pala. Es equivalente al tiempo de ciclo de los camiones, sin considerar las veces en que estos son interferidos por vehículos más lentos, panas o fallas, tiempos de espera, etc., y dividido por el tiempo de carga promedio. Para determinar los match factors, se deben eliminar todos los atrasos del programa PIT_S, incluyendo los cambios de turno, horas de almuerzo, fallas de equipos, etc. Entonces, es posible calcular los match factors, al operar con un solo camión desde cada punto de origen hasta su destino. La versión referida al programa PIT_S, siendo los atrasos ya eliminados, está referida al CICLO. La Tabla 3.16, entrega los resultados de pruebas realizadas con el programa CICLO, utilizando la misma red de caminos que en los estudios anteriores. Como se supone desde un principio, el tiempo de espera de la unidad cargadora es muy alto, siempre y cuando sólo un camión sea asignado a cada pala, siempre y cuando el tiempo de espera del camión sea igual a cero, y los costos totales sean altos debido a la


16

congestión de camiones. Se calcula el tiempo de ciclo y el factor de compatibilidad para un solo camión. Este se referirá al Caso A. El paso siguiente es el de asignar a cada pala el número de camiones indicados por el match factor, y hacer operar el turno nuevamente. El propósito de esto, es determinar si los match factors en sí, pueden determinar el número preciso de camiones a asignar a cada pala, o si es que la congestión vehicular inducirá a errores considerables. A fin de asignar los camiones, el número match deberá corresponder, sin duda, al número entero más próximo, mayor o menor según se requiera truncar hacia arriba y hacia abajo Durante la primera prueba, los números match, fueron aproximados al número entero mayor o truncados hacia arriba (Caso B). Se realizó una segunda prueba con números match, aproximándose al número entero menor o truncados hacia abajo (Caso C). Se puede observar, a partir de Tabla 3.16, que los mejores resultados se dan con match factors truncados hacia arriba. El tiempo de espera de la unidad cargadora es mínimo y el costo total para la flota de palas y camiones es más bajo. Observe en la Tabla 3.16, que los números de compatibilidad, si es que se ha aproximado a un solo dígito, se truncarán hacia arriba en este ejemplo. Todo esto sugiere que la aproximación a números enteros mayores o menores (truncar), resulta ser la mejor práctica. Los números de compatibilidad (match factors) mostrados en Casos A y B, han cambiado a partir de Caso A, debido a la congestión del circuito. Cuando se le asigna más de un camión a una pala, estos valores constituyen una medida de la congestión del circuito, pero no representan los números de compatibilidad verdaderos. Al comparar el número de cargas generadas por cada unidad cargadora con un camión, disminuye la producción en casi un 8% cuando la unidad cargadora está completamente congestionada por camiones, de acuerdo a lo estimado por el factor de compatibilidad. Se puede concluir que la congestión del circuito de la red de transporte reducirá la productividad en aproximadamente un 8% por sobre aquélla estimada utilizando los factores de compatibilidad determinado con un solo camión. Esto no incluye los efectos de las panas de equipos, cambios de turno y atrasos por almuerzos, etc. 3.7

COMPARACIONES ENTRE LAS ESTIMACIONES DE ESTUDIOS DE CICLO Y LA SIMULACION DE TURNOS EN CUANTO A LA PRODUCCION DE LA FLOTA

Se utilizó el programa PIT_S para simular un turno de producción, incluyendo todos los atrasos por los cambios de turno, panas o fallas de equipos, etc. Las condiciones de la red de transporte, por ejemplo, el número de palas y camiones, distancias de caminos, etc., eran idénticas al estudio anterior, en el cual se utilizó el programa CICLE, según lo resumido en Tabla 3.16. Los resultados presentados en tabla 3.17, se pueden comparar directamente. El atraso por turno total promedio, según el programa PIT_S, es de aproximadamente 5300 segundos o un 18% del tiempo total del turno. Estos atrasos incluyen los cambios de turno, la duración por turno promedio en que la pala estuvo fallando, y la mitad del ciclo del camión promedio (en el programa de ciclos, los camiones comienzan los turnos


17

en las palas asignadas). Al analizar estos datos, se puede observar que una simulación constituida por un turno y 26 camiones, bajo el programa PIT_S (Tabla 3.17), produce 444 cargas, si se compara con un estudio idéntico realizado por medio del programa CICLE (Tabla 3.16), el cual originó 564 cargas. Esto representa una reducción de un 21%. Una simulación constituida por un turno y 22 camiones bajo el programa PIT_S (Tabla 3.17), origina 406 cargas, si se compara con un estudio idéntico realizado por medio del programa CICLE (Tabla 3.16), el cual origina 502 cargas, que representa una reducción de un 19%. Es posible concluir que el programa CICLO se puede utilizar para predecir la información generada del programa PIT_S reduciendo el tiempo de turno por el atraso total promedio de turnos en PIT_S más un adicional de un 2%. 3.8

CONCLUSIONES DEL ESTUDIO DE SIMULACIÓN

A continuación, se describen las siguientes conclusiones obtenidas a partir de estudios realizados sobre los tiempos de ciclo y simulación de turnos completos: 1. La simulación proporciona una técnica de modelación práctica para el análisis de la productividad y los costos operacionales de la flota de palas y camiones. 2. Al comparar el sistema de despacho de camiones automatizado con la asignación fija de camiones, el sistema automatizado generó un aumento de productividad de sólo un 2%, a pesar que se encontraba operando cerca del número óptimo de camiones. Sin embargo, en situaciones en que la red de transporte se encontraba operando con un bajo número de camiones (o bajo el valor óptimo requerido), el aumento para el sistema automatizado resultaba ser de alguna forma más alto. 3. La combinación de camiones de diferentes características en cuanto a la velocidad dentro de la misma flota, puede reducir seriamente la eficiencia de la flota y aumentar los costos operacionales. 4. Los match factors basados en los tiempos de carga y tiempos de ciclo promedios del camión, generados por un solo camión asignado a cada pala, se pueden utilizar para predecir la producción de toda la flota cuando el número match de camiones es asignado a cada pala. Esto se hace disminuyendo la producción proyectada en un solo camión en casi un 8% para calcular la congestión de la flota. 5. Los resultados de producción de una simulación de turnos completos, incluyendo los tiempos requeridos para los comienzos y términos de cada turno, horas de almuerzo y panas de equipos, etc., se pueden predecir con exactitud basándose en el atraso total promedio de turnos más un 2%. 6. Para cualquier red de transporte dada, será posible determinar aquellos factores para proyectar la producción total de los turnos a partir de los tiempos de ciclo. Estos no cambiarían de manera significativa para expansiones normales de la red de transporte. Esto le permitirá al Ingeniero de Planificación determinar los requerimientos de


18

camiones obtenidos a partir del estudio de ciclos para un solo camión, el cual podría incluirse en la planificación minera computarizada que el Ingeniero utiliza para determinar los volúmenes y secuencias. Las estimaciones precisas de los niveles de productividad, requerimientos de camiones y costos, se podría obtener sólo en unos segundos. Algunas de las conclusiones descritas arriba, corresponden a situaciones específicas de lugar, pero resultan ser relaciones similares para los casos de otros pits. 3.9 ASPECTOS DE LA MINERIA A RAJO ABIERTO EN ALTURA Las operaciones en minas a rajo abierto en altura, presentan numerosos desafíos relativos a los efectos en el personal y el rendimiento del equipo. Los efectos de la altura se tornan significativos en alturas que superan los 3000 mts. Se han realizado estudios con el objeto de definir mejor los efectos en las personas, de manera tal que los ambientes, tanto laboral como la vida cotidiana, puedan diseñarse en la forma de encontrar la mejor adaptación a las diversas condiciones. Un objetivo es mantener a cada persona lo mejor adaptada posible como para lograr un buen rendimiento en las diversas tareas en altura que se le hayan asignado. La selección del equipo minero en una mina a rajo abierto en altura, debe considerar la reducción en la capacidad máxima del motor (derating). Por ejemplo, el rendimiento del motor del camión de transporte deberá disminuir para predecir en forma precisa los tiempos de ciclo de camiones utilizados para determinar el tamaño de flota requerido. Sin embargo, si no se les reduce de manera suficiente la capacidad a los motores, disminuirá la confiabilidad de flota y los costos operacionales aumentarán de manera importante. Las estrategias operacionales en minas a gran altura requieren orientar la mantención y selección de equipos y los asignamientos de personal. En la actualidad, se está planificando operar en minas en Chile que superan los 5000 mts. de altura. Este paper incluye una discusión de los efectos de la gran altura, y analiza el actual concepto sobre cómo llevar a cabo estos desafíos de la mejor forma posible. La temperatura, presión y densidad del aire, disminuyen con la altura. Por ejemplo, a una altura de 4000 mts., el U.S. Standard Atmospheric Data (Información Atmosférica Estándar de los Estados Unidos), indica que la presión y densidad del aire alcanzan un porcentaje, bajo condiciones normales, de entre un 60% y 65% de sus valores respectivos a nivel del mar. Al disminuir la densidad del aire, se produce una disminución en el contenido de oxígeno, el cual es respirado por las personas que se encuentran trabajando a esa altura. Todos estos factores, junto con la lejanía de las minas, hacen más difícil el hecho que las maquinarias puedan realizar un trabajo seguro y eficiente. A fin de compensar de alguna forma estos factores, las compañías mineras deberán considerar el desarrollo de estrategias específicas en la selección de personal y maquinaria que operan en minas a altas alturas. Sin embargo, antes de formular estrategias, es necesario conocer y comprender los efectos de la altura.


19

3.9.1 Los Efectos en las Máquinas Existen dos tipos de problemas que afectan de manera fundamental a la maquinaria que opera en altura: reducción en la capacidad disponible y capacidad de enfriamiento deficiente. Sin embargo, en muchos casos, estos problemas están interrelacionados. Para lograr que los motores diesel funcionen de forma eficiente, es necesario mantener una relación o proporción adecuada en lo que se refiere a aire-combustible. En el aire menos denso, los motores diesel presentan algunos problemas en la ingestión de suficiente aire (oxigeno) como para generar la potencia requerida por el motor. Algunos fabricantes de motores, han informado que a sus motores no les es necesaria una reducción en su capacidad para operar en alturas inferiores a 3000 mas. Sin embargo, resulta importante darse cuenta de que existe una reducción considerable en la vida útil del motor, operando éste a una altura de 3000 mts., si se compara con operaciones realizadas en alturas inferiores. En aire menos denso, los turbosobrealimentadores deben funcionar a mayor velocidad para liberar la masa de aire requerida por los cilindros para la combustión. Esta mayor velocidad genera una gran tensión, la cual afecta adversamente la vida útil del turbo. Un fabricante informó que la vida útil de un turbosobrealimentador, es de 5000 horas operando en altura, comparado con las 12000 horas de vida, operando a nivel del mar. El aire menos denso es perjudicial en cierto punto, ya que la capacidad de enfriamiento disminuye. La efectividad de enfriamiento convectivo, depende de la densidad del líquido que transfiere el calor. La disminución de calor que se transfiere es resultado del aire menos denso, lo cual hace que las máquinas puedan funcionar a temperaturas más altas. En motores diesel, la combustión genera energía que produce calor. La eliminación de calor es necesaria para que el motor pueda funcionar dentro de un rango de temperatura deseado. El operar bajo estos límites de temperatura, reduce en forma importante la vida útil del motor. Comúnmente, los fabricantes de motores utilizan temperaturas basándose en la turbina y el tubo de escape para determinar cuándo un motor está produciendo más energía de los que sus sistemas de enfriamiento pueden lograr. Asimismo, se puede determinar tomando mediciones de temperatura en un área específica o mediante la predicción de temperatura con modelos computarizados. Cuando la temperatura de un motor supera el límite crítico, el fabricante tiene dos opciones para cambiar esta situación. Estas son: la reducción de la capacidad disponible o la modificación. Lo que llamamos reducción de potencia máxima de salida disponible (derating) de un motor, es la solución típica del fabricante de adaptar un motor estándar en altura. Si se genera menos energía, significa que se requiere menos disipación de calor, funcionando el motor, de esta forma, más frío. Los fabricantes de motores, por lo general, dan a conocer pautas conservadoras en lo que se refiere a la operación de motores en altura. Un fabricante, por ejemplo, señala que los motores diesel de dos ciclos no


20

requieren ningún tipo de derating hasta los 3000 mts. de altura. Sin embrago, su capacidad máxima deber reducirse en un 1% cada 300 metros. Esto demuestra cómo cada motor tiene un distinto grado de sensibilidad a la altura. Por lo general, a los motores que operan en altura, se les reduce su potencia máxima de salida en un 10% 20%. Observe que la reducción de la potencia de salida o derating, puede producir efectos que van en beneficio de ciertos componentes mecánicos dentro del motor. Las presiones máximas de un cilindro son inferiores de lo que podrían ser operando a nivel del mar. Las tensiones dentro del eje de distribución del motor, motor de par del eje cigüeñal, etc., serán inferiores a lo que normalmente se experimenta bajo una capacidad de salida total. En presencia de tensiones más bajas y motores de par, se produciría un aumento en la vida útil de las piezas del motor. En algunos casos, lo fabricantes de motores crearán un motor con ciertas cualidades que le permitan operar más eficientemente en altura. Sin embargo, y a pesar de estas cualidades, el motor requerirá una pequeña reducción de su capacidad máxima para operar de manera eficiente en altura. Por lo tanto, la última solución sería una combinación de la modificaciones en el diseño del motor y el nivel de reducción en su capacidad máxima de salida (derating). De esta forma, el resultado final sería un equilibrio entre lo que es la potencia adecuada (productividad) y una buena vida útil (bajo costo de mantención). Las modificaciones en el diseño para motores que operan a altas alturas, pueden incluir las siguientes características: ♦ ♦ ♦ ♦ ♦ ♦

sobrealimentadores de motores en serie impulsor de turbo especial aumento en la ventilación de la caja del cigüeñal reducción en los límites del aire de isión (en motores) enfriadores posteriores de alta eficiencia presionización refrigerante activa

Además del motor, pueden darse otros tipos de cambios en el sistema vehicular, que pueden aumentar el rendimiento de los motores. Los obturadores del radiador o los embragues de ventilación, ayudan a prevenir cualquier grado de enfriamiento que pueda significar un problema, fundamentalmente para el transporte que debe recorrer largas distancias. Los camiones que operan a motor, los convertidores de motor de par “más suaves”, pueden ayudar a compensar de alguna forma la deficiente respuesta de la válvula reguladora que se experimenta en altura. Otros sistemas del equipo minero, también pueden experimentar una falta de enfriamiento debido al aire menos denso. En muchos casos, sin embargo, las temperaturas ambientales relativamente frías, que son típicas en altura, compensan de alguna forma la reducida densidad atmosférica. El efecto neto es que algunos sistemas pueden a veces alcanzar


21

ciertos valores nominales en altura, tal como lo hacen a nivel del mar. La temperatura y la densidad del aire, afectan a todos los motores impulsores de aire por movimiento rotatorio, sistemas retardados eléctricos, y sistemas de frenado mecánico. 3.9.2 Los Efectos en las Personas Los trabajadores que deben operar en minas lejanas y a altas alturas, deben cumplir con una jornada de trabajo que varía entre 10 a 12 horas diarias, realizando turnos de 6 a 12 días, que se siguen por un período de descanso proporcional en baja altura. Para el año 2000, se estima que en Chile habrán aproximadamente 20,000 mineros trabajando en alturas por sobre los 3000 metros. Generalmente, el resultado del clima relativamente frío y el bajo nivel de oxígeno en la atmósfera, implica una reducción importante en la productividad de los trabajadores. A fin de lograr el mismo rendimiento en los trabajadores como el que se obtuvo a nivel del mar, se requerirá de un porcentaje que varía entre 50% - 80% más horas/hombre si los trabajadores no son nativos a la altura (Jiménez, 1996). La condición médica a la cual se exponen los trabajadores a altas alturas se llama Hipoxia Hipobárica. La tolerancia a altas alturas es un tema de interés para las compañías mineras progresistas, particularmente en lo que se refiere a selección de personal. En la actualidad, estas compañías están estudiando el uso de exámenes médicos extensivos, incluyendo un electrocardiograma por esfuerzo para aquellas personas mayores de 40 años. Es un hecho que las disminuciones periódicas a nivel del mar en días de descanso, producen un grado de deaclimatación. Se ha observado que algunos trabajadores, durante las primeras 24 horas, después de llegar de vuelta al campamento, presentan problemas de sueño, como es el dormir poco, y también un rendimiento cognitivo más bajo por algún tiempo. Aún hay mucho por aprender sobre los efectos colaterales a largo plazo del ciclo de trabajo en altas alturas (Jiménez, 1996). El Dr. Jiménez actualmente está comenzando a desarrollar un estudio basado en pruebas de terreno en alturas de 3800 metros, el cual incluye la adición de oxígeno en 70 habitaciones. Con este estudio, se logrará medir la respuesta cognitiva durante las horas de sueño y de trabajo (Jiménez, 1997). El objetivo de los estudios que se están desarrollando actualmente, es caracterizar los aspectos fisiológicos de la Hipoxia Hipobárica. Existe una necesidad de mejorar las capacidades de determinación de riesgo mediante un programa de vigilancia y de diseñar métodos para mejorar la calidad de vida de estos mineros (Jalil et al., 1996). Los estudios incluyen el investigar la frecuencia de la preponderancia de Enfermedad Aguda de Montaña (AMS) basándose en el Cuestionario del Lago Louise (Roach, R.C., et al., 1993). Además, se están realizando otros estudios, cuyo objetivo es lograr una capacidad aeróbica tanto a nivel del mar como en el sitio de trabajo mediante ejercicios de rutina hasta alcanzar un nivel alto de cansancio (Jalil J. E., et al., 1994).


22

El uso de enriquecimiento de oxígeno para aliviar la hipoxia en altas alturas, se muestra muy prometedor. En base a investigaciones y otras estimaciones, se indica que al aumentar el contenido de oxígeno en un 1% (Por Ej., desde 21 a 22%) en alturas de 4000 - 5000 metros, se reduciría a una altura equivalente a 3000 mts., lo cual es fácilmente tolerable. El costo inicial estimado para aumentar el contenido de oxígeno para 50 habitaciones en un 5% es $166,000 US, y el consumo de energía, sería de 58,000 watts (West, 1994). 3.9.3 Los Efectos de la Reducción de la Capacidad Máxima del Motor en los Tiempos de Ciclo de un Camión La reducción de la capacidad máxima del motor, no significa necesariamente que un camión de transporte experimentará una reducción en su fuerza rimpull. Al emplear un sistema de accionamiento correcto, el motor, cuya capacidad máxima ha sido reducida (derated engine), sólo reducirá la velocidad del vehículo sin afectar su fuerza de engrane. Simplemente, esta reducción en la capacidad máxima del motor del camión, no requerirá automáticamente una reducción en su carga (payload), así como ocurre con la capacidad retardadora, eléctrica o mecánica, o el valor nominal térmico de los motores impulsores de aire por movimiento rotatorio. Si sólo se reduce la capacidad máxima del motor, el efecto en los tiempos de ciclo del camión, no es proporcional al grado de reducción de su capacidad (deration). Por ejemplo, si se reduce la capacidad máxima del motor en un 20%, el efecto no coincidirá normalmente con un 20% de aumento en los tiempos de ciclo del camión. El efecto sobre la velocidad es mayor cuando el camión viaja cargado tanto cuesta arriba como cuesta abajo y ciñéndose a los límites de velocidad de acuerdo a su capacidad de frenado o sistemas de desaceleración. El término de numerosos cálculos realizados mediante un programa computacional denominado CICLO (Calder, 1993), ayudó en el análisis de los efectos de la reducción de la capacidad máxima (deration) en cada tiempo de ciclo del camión. La base de este programa computacional, son los cálculos estándares de movimiento, utilizando datos de curva de rendimiento para fuerza de engrane y de frenado, y un intervalo de un segundo entre incrementos de cálculo. Las diversas restricciones de velocidad y otras condiciones y suposiciones, fundamentan los siguientes cálculos: Velocidad Máxima Cuesta Arriba Peso Bruto del Vehículo Carga (payload) Resistencia de Rodadura Elevación Vertical

27 km/hr. 260000 kg. y 375000 kg. 155 y 220 toneladas métricas 2% y 3% 500 mts.

Tópicos de Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 3 __________ P. N. Calder Pendiente del Camino Tiempo de Carga Tiempo de Descarga

23

8% y 10% 200 segundos 60 segundos

El perfil simple del trayecto utilizado en el análisis, incluye una rampa plana de enfoque, de 100 mts. de longitud desde los puntos de carga y descarga, tanto al comienzo como al final del camino inclinado. La suposición es, a objeto de estos cálculos, que los camiones salen de estas rampas a una velocidad cero. En el resumen, se incluyen cálculos para camiones cargados que viajan tanto cuesta arriba como cuesta abajo. En Tabla 3.18 se muestran los resultados de estos cálculos. Por ejemplo, al viajar el vehículo cargado cuesta arriba y descargado cuesta abajo, con una pendiente de un 8%, el tiempo total del ciclo, incluyendo la carga y descarga, aumenta en un 6.3%, 15.5% y 29.3% respectivamente, bajo condiciones en que se ha reducido la capacidad máxima del motor (derating) en un 10%, 20% y 30%. Los tiempos de ciclo son más bajos para una pendiente de un 10%, debido a que la distancia del trayecto es más reducida para la misma elevación vertical, cuya velocidad más alta sobre una pendiente de un 8% no se compensa por completo. Y, por otro lado, esto se debe a que la pendiente más inclinada tiene mayores posibilidades de generar problemas de mantención, lo cual coincide con el caso de alturas más bajas que presentan grandes elevaciones verticales. Dado que la productividad del camión, considerando el trayecto cuesta arriba, con reducciones de la capacidad máxima del motor (deratings) más allá de un 10%, como se espera usualmente por sobre los 4000 metros. En el trayecto de carga cuesta arriba, la reducción de la capacidad máxima del motor (derating) tiene un efecto casi insignificante. Los problemas de frenado, son de mayor preocupación en el transporte de carga cuesta arriba, especialmente en caminos cuyo diseño es una curva en ”u”, lo cual favorece el 8% versus el 10% de la pendiente. Las Tablas 3.19 y 3.20, muestran los resultados de mediciones adicionales con el programa de CICLO que utiliza camiones de 155 y 220 toneladas métricas. Estos ejemplos utilizan pendientes de carga cuesta arriba de un 8% y con una resistencia de rodadura de un 2%. En los resultados presentados en la Tabla 3.19, se incluyen reducciones de carga entre un 10%, 20% y 30%. Tabla 3.20, demuestra que una reducción de carga no compensa la reducción en el tiempo de ciclo. Por ejemplo, con un derating de un 10%, como se espera en una altura de 4000 mts., una reducción de carga de un 10% sólo reduce el tiempo de ciclo en un 3.2% y 4.2%, respectivamente para camiones de 155 y 20 toneladas. El resultado será una pérdida neta en producción de aproximadamente 6%. Aunque este perfil resulta ser bastante simple, los resultados son similares en pruebas realizadas anteriormente. Para trayectos con transporte cargado cuesta arriba, la


24

reducción en la capacidad máxima del motor, resulta ser costosa, si se consideran las pérdidas en su reproducción. Sin embargo, las equivocaciones en lo que refiere al efecto de reducir la capacidad máxima del motor de manera adecuada o suficiente, podría generar costos de mantención del motor o también de reparación general. Es necesario lograr un equilibrio adecuado entre lo que son los costos de mantención, necesidades de productividad y confiabilidad. 3.9.4 Desarrollando Estrategias Adecuadas Trabajar en altura, resulta ser un verdadero desafío tanto para las personas como para la maquinaria. Bajo estas condiciones, a fin de lograr una efectiva operación de una mina, se requiere de una planificación detallada y metódica, un acercamiento operacional simple y una buena comunicación. A continuación, se muestra un listado de ideas a considerar en el momento de formular una estrategia para la minería a altas alturas. Al considerar dichas ideas, es necesario recordar que todas las operaciones mineras son diversas y que varían según su altura, tipo de transporte, ubicación geográfica, condiciones climáticas y distancia considerada desde las instalaciones o plantas de reparación. Al reconocer estas diferencias, algunos de los factores siguientes pueden ser aplicables a algunas minas más que a otras: 1) Equipo selecto que logre entregar un buen equilibrio entre lo que es la alta productividad y la alta confiabilidad. ♦

♦

♦

El trabajo con fabricantes de equipo para seleccionar equipo altamente eficiente a fin de lograr vidas útiles y disponibilidades comparadas con aquéllas operando bajo circunstancias normales. Esto posiblemente podría requerir la creación de un rediseño. La utilización de programas de simulación para fabricantes de equipos a fin de determinar la cantidad óptima de reducción de la capacidad máxima del motor. Esto sería para entregar un grado de confiabilidad y un costo bajo por hora con una reducción mínima en la productividad. La selección de un equipo que tenga un buen servicio y organización de apoyo, la cual cuente con la capacidad de transporte eficientemente cada componente a un sitio lejano para su reparación y reacondicionamiento.

2) Establecer un sistema de mantención que sea simple, no complejo y fácil de comprender. ♦ ♦

Utilizar un programa de mantención preventivo basado en tiempo, empleando parámetros sólo para sistemas críticos. La mayor parte del trabajo de mantención, sería repetitivo en el sentido que requiere trabajadores semi-calificados, debido al hecho que las actividades


♦

25

programadas, justificarán gran parte de este trabajo. Por lo tanto, el requerimiento correspondería sólo a un grupo pequeño de técnicos calificados para desempeñar trabajos de localización, reparación y diagnóstico. Realizar reparaciones fuera del lugar de donde se encuentran las instalaciones de servicio para el fabricante del equipo original.

Debido al duro ambiente que se experimenta en altura, es recomendable mantener la operación usando un mínimo de esfuerzo humano, sea éste tanto físico como mental. ♦ En la práctica, utilizar sistemas automatizados para desempeñar tareas normalmente realizadas por humanos. ♦ Emplear sistemas actualizados disponibles para apoyo en la toma de decisiones (experto), trabajos de localización y reparación, personas que ejerzan un constante presión en el mercado (press manufacturers), a fin de desarrollar nuevos sistemas. ♦ Si es posible, ubicar personal involucrado en planificación minera y trabajo estratégico en alturas más bajas. GPS y los sistemas de despacho del equipo computarizado, permiten que las operaciones mineras sean monitoreadas a distancia. ♦ Eliminar el trabajo de mantención innecesario aumentando el grado de confiabilidad del equipo y extendiendo el tiempo para su servicio. ♦ Reparaciones importantes destinadas a instalaciones para contratistas, generarán menos trabajo siendo éste desempeñado en la misma mina. 3) Ayudar a los trabajadores a mantenerse saludables y trabajar sin riesgo. ♦ Emplear pruebas médicas de selección en el proceso de contratación. ♦ Suministrar oxígeno adicional suplementario que pueda que pueda ser útil durante las horas de sueño en los dormitorios. ♦ Establecer un moderno programa de control de pérdidas y de seguridad en el sitio de la mina lo antes posible. 3.9.5 Resumen y conclusiones de las consideraciones de la gran altura El efecto de la gran altura entra en juego cuando ésta supera los 3000 metros. En la actualidad, numerosas minas a tajo abierto están operando a alturas superiores de 4000 metros, y se está viendo la posibilidad de operar en minas que se encuentran a alturas superiores a los 5000 metros. Para el año 2000, se estima que, en Chile, habrán aproximadamente 20000 mineros que trabajarán en alturas superiores a los 3000 metros. Las altas alturas reducen de manera significativa la productividad del trabajador. A fin de lograr el mismo rendimiento de los trabajadores como el obtenido a nivel del mar, existe un requisito de un 50% a un 80% más horas/hombre si los trabajadores no son originarios de un medio en altura. El uso del enriquecimiento de oxígeno para aliviar de alguna forma la hipoxia en altas alturas, se muestra muy prometedor. La investigación y los cálculos indican que, al


26

aumentar el contenido de oxígeno en un 1% (p. ej., desde 21 a 22%) en alturas de 4000 a 5000 metros, se reduce la altura equivalente a 300 metros, aproximadamente. El aumento en el contenido de oxígeno en un 5% a alturas de 4500 metros, reduciría una altura fácilmente tolerable equivalente a 3000 metros. Existen dos tipos de problemas que afectan de manera fundamental a las máquinas que operan en altura - nivel de energía reducida y escasa capacidad de enfriamiento. A pesar de que algunos motores diesel pueden generar una capacidad (horsepower) completa en alturas de hasta 3000 metros, éstos operarán a temperaturas más altas y experimentarán una severa reducción en cuanto a su vida útil. Las grandes alturas requieren de un reducción de la energía del motor. Es muy común que a los motores que operan en altura, se les reduzca su capacidad máxima (derating) en un 10% o un 20%. Esta reducción, aparte de otras modificaciones de diseño en los motores, sirve para aumentar la vida útil del motor. Los problemas del clima frío, como los experimentados en el Norte de Canadá, también se suman a la problemática existente en las grandes alturas. La reducción de la capacidad máxima del motor, sólo reducirá la velocidad del vehículo, así también como su productividad, sin tener que reducir necesariamente el esfuerzo tractivo disponible. Los cálculos por simulación en cuanto al ciclo del camión, indican que los tiempos de ciclo del trayecto típico, aumentan aproximadamente en un 7.5% para un 10% de reducción de la capacidad máxima del motor a 4000 mts., y 16% para un 20% de reducción a 5000 mts. para el transporte cargado con trayecto cuesta arriba. La reducción de la capacidad máxima de un motor en un 20% a 5000 mts. para el transporte cargado cuesta abajo, no afectará significativamente el tiempo de ciclo. La reducción en la carga del camión, no da por resultado una reducción compensatoria en el tiempo de ciclo. Por ejemplo, al reducir en un 10% la carga de un camión de 220 toneladas, con una reducción de la capacidad máxima de su motor de un 10%, se reduce el tiempo de ciclo en sólo un 4,2%, lo cual genera en una pérdida total de la productividad. Sin embargo, las equivocaciones en cuanto a las reducciones adecuadas o suficientes de la capacidad máxima del motor, podría generar costos de reparación general o de mantención del motor, fallas frecuentes, y escasa disponibilidad de camiones. Es, por lo tanto, necesario lograr un equilibrio adecuado entre sí que son los costos de mantención, las necesidades de productividad y confiabilidad. La formulación de estrategias para la selección de equipo, utilización de personal y sistemas de mantención, debería ser tal que ellos se complementen el uno con el otro. 3.10 ESTIMACIÓN DE LA PRODUCTIVIDAD DE LAS PALAS Capítulo 4, tratará en detalle el tema de la estimación para la selección y producción de equipos. La estimación de la productividad de las palas y los requerimientos de camiones para una pala en particular se incluye en este capítulo sólo a modo de introducción. Tabla 3.21 es una planilla de cálculo diseñada para calcular la producción de las palas y estudiar el número de camiones con una capacidad específica requerida.


27

1) Densidad de la roca, en grs./cc, tons/m3. 2) Aumento en el volumen de la roca en el balde de la pala (Factor de Esponjamiento). Los valores típicos son: 1.1 para arena seca; 1.5 para roca bien fragmentada; y 1.65 para grandes fragmentos de roca rectangulares (en forma de ladrillos), típicos de la taconita. 3) Factor de Llenado: Indica el porcentaje del volumen del balde, que normalmente está ocupado. Este depende de la geometría de la pila de desechos y la calidad de estos. Los valores típicos son: .70 para perfiles bajos de desechos y pies duros; .90 para condiciones normales y 1.0 a 1.1 para condiciones ideales con excelente fragmentación. 4) Tiempo de Ciclo de la Máquina Excavadora: Tiempo requerido para cargar y situar un balde de roca en el camión. Las palas, las cuales rotan de manera circular, requieren de mucho menos tiempo que las máquinas cargadoras frontales, las cuales tienen que trasladarse desde la pila de desechos hasta el camión. El tiempo depende también de la compatibilidad de la máquina excavadora y del camión, la calidad de las condiciones de excavación y del tamaño de la máquina excavadora. Los valores típicos para las grandes máquinas excavadoras son: 30 a 35 seg. para las palas; y 55 a 70 seg. para máquinas cargadoras frontales. 5) Disponibilidad Mecánica: Para los equipos mineros, la disponibilidad mecánica (DM) se define como (tiempo programado - tiempo de mantención) dividido por el tiempo programado. El tiempo de mantención incluye tanto la mantención programada y las fallas de los equipos. 6) Utilización: La utilización de los equipos (U) es el porcentaje del tiempo mecánicamente disponible en que el equipo se encuentra operando y realizando su función principal. Los tiempos de pausas, retrasos por cambios de turno, cierres de la mina debido a efectos de tronadura, etc., se deducen del tiempo disponible. La utilización equivale a (horas mecánicamente disponibles - retrasos operativos) dividido por las horas mecánicamente disponibles. 7) Programa de Extracción Anual: La cantidad de tiempo expresada en días en que la mina opera al año. Se puede hacer una estimación del número de días perdidos (cierre de la mina) debido a condiciones climáticas severas, etc. 8) Eficiencia Operativa (E): Porcentaje del tiempo en que la unidad está realizando su función principal, E = DM * U. Tabla 3.21 supone que una pala de 26,5 metros cúbicos se encuentra cargando camiones de 300 toneladas. Al lado derecho de la Tabla, aparece el tonelaje acumulativo cargado después de haber cumplido cada ciclo. Podemos ver que después de 7 ciclos, el camión se encuentra cargado y el tiempo en cargar es de 210 segundos. Suponemos que la última carga por balde se ajustará de tal forma que la capacidad de carga será de 300 toneladas y no de 301 toneladas. Los camiones serán implementados con un instrumento para medición del peso, cuya información se reportará por medio de la red GPS al operador de la pala. El tonelaje acumulativo y los tiempos de carga seleccionados son ingresados en el botón ubicado a la izquierda. El tonelaje máximo por hora se calcula asumiendo un tiempo de


28

operación de un 100%. Las tasas de producción del tonelaje promedio se estiman suponiendo un tiempo de operación de 64%, basado en una disponibilidad mecánica de 80% y una utilización de 80%. El factor de compatibilidad se divide por la disponibilidad mecánica de los camiones, y luego, el resultado se trunca hacia arriba para determinar el número de camiones que se deberán comprar. La determinación de los requerimientos del total de equipos en una mina, se tratará en Capítulo 4.


29

Referencias Calder, P. N. & Waring, R. H. 1965. The Carol Mining Simulator, APCOM Symposium, University of Arizona. Bauer, A. & Calder, P.N. 1973. Planning Open Pit Mining Operations Using Simulation, 10th. APCOM Symposium, Johannesburg S.A. Chick, P. 1980 The Interative Simulation of Open Pit Haulage, M. Sc. Thesis, Queen’s University. Fytas, K. & Calder, P. N. 1984. An Interative Computer Simulation Model of Open Pit Haulage Systems, Proceedings Society for Computer Simulation Congress, USA. Calder, P.N., 1993. Planning Shovel Truck Fleet Requirements for Open Pit Mining Operations, Proceedings of the International Congress on Mine Design. Balkema Press. Calder, P.N., Penner, R., Vivanco, A., & Hutnyak, D., April, 1997. Mining at High Altitude, 99ª General Annual Meeting. Vancouver, Canada. Jalil, J.E., Raun, S., Chamorro, G., Casanegra, P., Saldías, F., Beroíza, T., Foradori, A., Rodríguez, R., Morales, M. Cardiovascular Response to Exercise at High Altitude in Workers Chronically Exposed to Intermittent Hypobaric Hypoxia. 1995. Rev. Med. Chile 122, p. 1120 1125. Jalil, J., Casanegra, P., Braun, S., Chamorro, G., Saldías, F., Beríza, T., Foradori, A., 1996. Working at High Altitude in Andean Miners from Chile: Human Adaptation to Long Term Intermittent Hypobaric Hypoxia. Hypoxia and the Brain. Queen City Printer Inc. Vermont. USA. 1995. ISBN 0-9612246-1-4. Jiménez, D., 1997. Personal Communication. Roach, R. C., Bartsch, P., Hackett, P.H., Olez, O., and The Lake Louise AMS Scoring Consensus Committee. The Lake Louise Acute Mountain Sickness Scoring Systems. In: Hypoxia and Molecular Medicine. J. R. Sutton, C.S. Houston, y G. Coates, editors. Burlington, Vermont. USA. Queen City Printers Inc., 1993, p. 272-274. West, J.B., 1994. Oxygen Enrichment of Room Air to Relieve the Hypoxia of High Altitude. Respiration Physiology 99 (1995). ELSEVIER. p. 225 - 232. Department of Medicine 0623A. Universidad de California, San Diego, USA. Díaz, H., 1992, Diesel Engine Operations at High Altitude. Mining at Altitude. 43rd Annual Convention in La Serena, Chile. Vol. I. Ch. 13. Phelan, M. L., 1995. Altitude Effects on Diesel Engines, Rimpull Curves and Cycle Times. B. Sc. Thesis, Department of Mining Engineering, Queen’s University, Kingston, Ontario. Canada. Stager, F., Salinas, C. & Bustamante, M., 1992. Exploration Mining Works at High Altitude in Andean Mountains. Mining at Altitude: 43rd Annual Convention in La Serena, Chile. Vol. I. Ch. 3.

Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto, Capítulo 3_____ Peter N. Calder

CAMIÓN DE TRANSPORTE DESCARGANDO ROCA ESTÉRIL EN EL BOTADERO

CAMIÓN DESCARGADO EMPTY TRUCK RETORNANDO PIT RETURNING TOAL PIT

BOTADERO 1

ROCA ESTÉRIL

BANCO 6

MINERAL TRONADO

PALA 3

ÁREA DE TRABAJO CAMIÓN CARGADO ABANDONANDO EL PIT

CAMIÓN DE TRANSPORTE EN PROCESO DE SER CARGADO

PALA 2

ESTACIONAMIENTO DE CAMIONES

CAMIÓN DE TRANSPORTE DESCARGANDO MINERAL EN LA CHANCADORA

CHANCADORA 1

PALA 1

BANCO 8

Figura 3.1 - Simple red de transporte en una mina a rajo abierto

STOCKPILE CON MINERAL GRUESO

Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abieerto, Capítulo 3_____Peter N. Calder

Figura 3.2 DATOS DE LA CARGA BUENA FRECUENCIA

REGULAR DEFICIENTE

UBICACIÓN Nº 2 DE LA PALA

TIEMPO

OTRAS UBICACIONES DE LA PALA UBICACIÓN Nº 1 DE LA PALA

UNIÓN Nº 1

FRECUENCIA

DATOS DEL TRANSPORTE ABAJO ARRIBA

FRECUENCIA

DATOS DEL BOTADERO

TIEMPO

TIEMPO OTRAS ÁREAS DE DESCARGA

BOTADERO Nº 1

Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto, Capítulo 3_______Peter N. Calder

ESTE EJE

BUENA EXCAVACIÓN

TIEMPO DE ESPERA CAMIONES

REGULAR

MALA

MALA

BUENA

REGULAR

REGULAR

BUENA EXCAVACIÓN

NÚMERO DE CAMIONES ASIGNADO A ESTA PALA DE UNA FLOTA DE 12 CAMIONES OPERATIVOS

Figura 3.3

TIEMPO DE ESPERA ACUMULATIVO - MINUTOS

ESTE EJE

TIEMPO DE ESPERA PALAS

MALA EXCAVACIÓN

NÚMERO DE CAMIONES CARGADOS POR TURNO

Nº DE CAMIONES CARGADOS

Tópicos de Ingeniería en MInas a Rajo Abierto, Capítulo 3________ Peter N. Calder

Gráfico Dinámico de Retardo

TITAN - 2000

VELOCIDAD

FUERZA EN KILÓGRAMOS

FUERZA EN LIBRAS

PESO EN KILÓGRAMOS

RESISTENCIA TOTAL EN PORCENTAJE

ALTURA EN LIBRAS

Figura 3.4A

Tópicos de Ingeniería en MInas a Rajo Abierto, Capítulo 3________ Peter N. Calder

Gráfico de Rendimiento

TITAN - 2000

VELOCIDAD

FUERZA EN KILÓGRAMOS

FUERZA EN LIBRAS

PESO EN KILÓGRAMOS

RESISTENCIA TOTAL EN PORCENTAJE

PESO EN LIBRAS

Figura 3.4B


24,390 Kg.

FIGURA FIGURE 3.53.5 -A A

36,633 Kg.

FIGURA 3.5- BB FIGURE 3.5

C

A

D

B

Figura 3.6 - Red de caminos utilizada en Ejemplo 3.1 para cálculos de tiempos de ciclo


CICLO Tráfico en Camino 33

EAGLE-22 Camino 46 en espera

Camino 47

Chancadora

tiempo 1020 sec. seg. time ==1020

Botadero

Pala

Figure - A general roadde network diagram. Figura 3.7 - 3.7 Diagrama general una red de caminos

Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto, Capítulo 3____________ Peter N. Calder

Figure 3.8A - - Simulation Figura 3.8A - Resultados del estudio de simulación Figure 3.af Study Results, Número de cargas vs. Tamaño de la flota de camiones

Number of Loads vs Truck Fleet Size.

500 450 400 350 300 Número de Number of 250 cargas Loads 200 150 100 50 0

Fijo Fixed Auto. Auto.

4

8

12 16 20 24 28 Número Numberdeofcamiones Trucks

32

36

Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto, Capítulo 3_____________ Peter N. Calder

Figura 3.8B -3.8B Resultados del estudio de simulación. $/carga vs. tamaño vs de la flota Figure - - Simulation Figure 3.af2 Study Results, $/Load

Fleet Size. 120 100 80 $/carga 60 $/Load.

$/carga fijo $/load fixed $/carga auto. $/load auto

40 20 0 4

8

12

16

20

24

28

Número deof camiones Number Trucks.

32

36

Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto, Capítulo 3______ Peter N. Calder

Tabla 3.1 - Valores típicos de resistencia a la rodadura

TABLA 1: VALORES TIPICOS PARA RESISTENCIA A LA RODADURA

SUPERFICIE DEL TERRENO

RESISTENCIA A LA RODADURA (pendiente equivalente y pendiente del camino de tranporte) 1.5 1.5 bien 2.0

Asfalto Concreto Terreno llano, duro, seco, mantenido, libre de material suelto Terreno seco, pero no sólidamente compacto Terreno suave, sin arar, con escasa mantención Terreno suave, arado Terreno con rellenos poco sólidos Terreno profundamente surcado Terreno de ripio muy compacto; seco; libre de material suelto Terreno de ripio no firmemente compacto, pero seco Terreno de ripio con material suelto Terreno fangoso, pero sólido Terreno fangoso suave, poroso Terreno arenoso, con material suelto Terreno nevado y compacto Terreno nevado con 4’’ de profundidad, material suelto

3.0 4.0 8.0 8.0 16.0 2.0 3.0 10.0 4.0 16.0 10.0 2.5 4.5

Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto, Capítulo 3_____________ Peter N. Calder Peter N. Calder, Topics in Open Pit Engineering, Chapter 3

Tabla 3.2A - Tabla de referencia de gráficos de rendimiento para un camión Titan 2000 cargado que circula en superficie con una resistencia a la rodadura del 1.5%. Se dan las TABLE 3.2A - horizontal PERFORMANCE CHARTS FOR A TITAN 2000 HAULAGE TRUCK fuerzas resultantes de propulsión y frenado. ROAD GRADE = 0%, TRUCK IS LOADED, ROLLING RESISTANCE IS 1.5%. RESULTANT PROPEL AND BRAKING FORCES ARE GIVEN. GRÁFICO DE PERFORMANCE RENDIMIENTO CHART

FUERZAS RESULTANT RESULTANTES FORCES

Fuerza Velocidad Lb. Lb Pendiente Velocitykph kph Velocidad Velocitymph mph Rimpull Lb Retardo RetardLb. Lb Peso Weight Grade Rimpull Lb

0 1.6 3.2 4.8 6.4 8.0 9.7 11.3 12.9 14.5 16.1 17.7 19.3 20.9 22.5 24.1 25.7 27.4 29.0 30.6 32.2 33.8 35.4 37.0 38.6 40.2 41.8 43.5 45.1 46.7 48.3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

160,000 157,000 155,000 150,000 120,000 105,000 92,000 83,000 74,000 67,000 60,000 55,000 51,000 47,000 44,000 40,000 38,000 36,000 34,000 33,000 32,000 30,000 28,000 27,000 26,000 25,000 24,000 23,000 22,000 21,000 20,000

185,000 185,000 150,000 90,000 78,000 70,000 69,000 69,000 70,000 72,000 77,000 80,000 81,000 81,000 79,000 72,000 71,000 70,000 68,000 63,000 60,000 56,000 55,000 52,000 50,000 45,000 40,000 36,000 33,000 30,000 27,000

673,000

Propulsión Lb. Brake Rod. FrenadoLb Lb. Resis. Propel Lb Roll. Res. 0.015 0 149,905 195,095

0

146,905 144,905 139,905 109,905 94,905 81,905 72,905 63,905 56,905 49,905 44,905 40,905 36,905 33,905 29,905 27,905 25,905 23,905 22,905 21,905 19,905 17,905 16,905 15,905 14,905 13,905 12,905 11,905 10,905 9,905

195,095 160,095 100,095 88,095 80,095 79,095 79,095 80,095 82,095 87,095 90,095 91,095 91,095 89,095 82,095 81,095 80,095 78,095 73,095 70,095 66,095 65,095 62,095 60,095 55,095 50,095 46,095 43,095 40,095 37,095

Tópicos Ingeniería MinasPitaMine RajoEngineering, Abierto, Capítulo Peter N. Calder Peter N. de Calder, Topics en in Open Chaptrer3_______ 3

Tabla 3.2B3.2B - Tabla de referencia de gráficos deArendimiento para un camión Titan TABLE - PERFORMANCE CHARTS FOR TITAN 2000 HAULAGE TRUCK 2000 descargado, circulando en superficie horizontal, con una resistencia a la ROAD GRADE = 0%, TRUCK IS EMPTY, ROLLING RESISTANCE IS 1.5%. rodadura de 1.5%. Se dan las fuerzas resultantes de propulsión y frenado. RESULTANT PROPEL AND BRAKING FORCES ARE GIVEN. PERFORMANCE GRÁFICO DE RENDIMIENTO CHART


FrenadoLb Lb. Roll. Lb. Lb Pendiente Propulsión Lb. Brake Res. Rod. Velocidad mph mph Rimpull Velocitykph kph Velocity RimpullLb.Lb Retardo RetardLb. Lb Peso Weight Grade Propel Lb Res. Velocidad

0 1.6 3.2 4.8 6.4 8.0 9.7 11.3 12.9 14.5 16.1 17.7 19.3 20.9 22.5 24.1 25.7 27.4 29.0 30.6 32.2 33.8 35.4 37.0 38.6 40.2 41.8 43.5 45.1 46.7 48.3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

160,000 157,000 155,000 150,000 120,000 105,000 92,000 83,000 74,000 67,000 60,000 55,000 51,000 47,000 44,000 40,000 38,000 36,000 34,000 33,000 32,000 30,000 28,000 27,000 26,000 25,000 24,000 23,000 22,000 21,000 20,000

185,000 185,000 150,000 90,000 78,000 70,000 69,000 69,000 70,000 72,000 77,000 80,000 81,000 81,000 79,000 72,000 71,000 70,000 68,000 63,000 60,000 56,000 55,000 52,000 50,000 45,000 40,000 36,000 33,000 30,000 27,000

273,000

0.00

155,905 152,905 150,905 145,905 115,905 100,905 87,905 78,905 69,905 62,905 55,905 50,905 46,905 42,905 39,905 35,905 33,905 31,905 29,905 28,905 27,905 25,905 23,905 22,905 21,905 20,905 19,905 18,905 17,905 16,905 15,905

189,095 189,095 154,095 94,095 82,095 74,095 73,095 73,095 74,095 76,095 81,095 84,095 85,095 85,095 83,095 76,095 75,095 74,095 72,095 67,095 64,095 60,095 59,095 56,095 54,095 49,095 44,095 40,095 37,095 34,095 31,095

0.015

Tópicos de Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 3__________Peter N. Calder Peter N. Calder, Topics in Open Pit Engineering, Chapter 3

Tabla 3.2C - Tabla de referencia de gráficos para un camión Titan 2000 cargado, TABLE 3.2C - PERFORMANCE TITAN 2000 HAULAGE circulando en una pendiente del CHARTS 10% conFOR una A resistencia a la rodaduraTRUCK de 1.5%. GRADE = 10%, TRUCK ISyLOADED, SeROAD dan las fuerzas de propulsión frenado. ROLLING RESISTANCE IS 1.5%. RESULTANT PROPEL AND BRAKING FORCES ARE GIVEN. GRÁFICO DE PERFORMANCE RENDIMIENTO CHART Velocidad kph Velocity kph

0 1.6 3.2 4.8 6.4 8.0 9.7 11.3 12.9 14.5 16.1 17.7 19.3 20.9 22.5 24.1 25.7 27.4 29.0 30.6 32.2 33.8 35.4 37.0 38.6 40.2 41.8 43.5 45.1 46.7 48.3


Velocidad mph Rimpull Velocity mph RimpullLb.Lb Retardo Retard Lb. Lb Peso Weight Grade Lb. Lb Pendiente

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

160,000 157,000 155,000 150,000 120,000 105,000 92,000 83,000 74,000 67,000 60,000 55,000 51,000 47,000 44,000 40,000 38,000 36,000 34,000 33,000 32,000 30,000 28,000 27,000 26,000 25,000 24,000 23,000 22,000 21,000 20,000

185,000 185,000 150,000 90,000 78,000 70,000 69,000 69,000 70,000 72,000 77,000 80,000 81,000 81,000 79,000 72,000 71,000 70,000 68,000 63,000 60,000 56,000 55,000 52,000 50,000 45,000 40,000 36,000 33,000 30,000 27,000

673,000

Propulsión Lb. Brake Propel Lb Roll. Res. Rod. FrenadoLb Lb. Resis.

0.10

82,605 79,605 77,605 72,605 42,605 27,605 14,605 5,605 -3,395 -10,395 -17,395 -22,395 -26,395 -30,395 -33,395 -37,395 -39,395 -41,395 -43,395 -44,395 -45,395 -47,395 -49,395 -50,395 -51,395 -52,395 -53,395 -54,395 -55,395 -56,395 -57,395

SUPERANDO 33 TRUCK KPH., EL CAN CAMIÓN NO BEYOND 33LOS KPH, NOT PUEDE DETENERSE CON EL SISTEMA STOP WITH DYNAMIC BRAKES. DINÁMICO DE FRENOS

127,795 127,795 92,795 32,795 20,795 12,795 11,795 11,795 12,795 14,795 19,795 22,795 23,795 23,795 21,795 14,795 13,795 12,795 10,795 5,795 2,795 -1,205 -2,205 -5,205 -7,205 -12,205 -17,205 -21,205 -24,205 -27,205 -30,205

0.015

Peter N. Calder, Topics in PitaEngineering, Chapter 3 Tópicos de Ingeniería deOpen Minas Rajo Abierto, Capítulo 3__________ Peter N. Calder

Tabla 3.2D - Tabla de referencia de gráficos de rendimiento para un camión Titan 2000 descargado circulando en una pendiente 10%, 2000 con una resistencia a la TABLE 3.2D - PERFORMANCE CHARTS FOR del A TITAN HAULAGE TRUCK rodadura de 1.5%. Se dan las fuerzas resultantes de propulsión y frenado. ROAD GRADE = 10%, TRUCK IS EMPTY, ROLLING RESISTANCE IS 1.5%. RESULTANT PROPEL AND BRAKING FORCES ARE GIVEN. PERFORMANCE GRÁFICO DE RENDIMIENTO CHART Velocidad Velocitykph kph

0 1.6 3.2 4.8 6.4 8.0 9.7 11.3 12.9 14.5 16.1 17.7 19.3 20.9 22.5 24.1 25.7 27.4 29.0 30.6 32.2 33.8 35.4 37.0 38.6 40.2 41.8 43.5 45.1 46.7 48.3


Velocidad Velocity mph mph Rimpull RimpullLb.Lb Retardo RetardLb.Lb Peso Weight Grade Propel Lb Brake Lb Roll. Res. Lb. Resis. Rod. Lb. Lb Pendiente Propulsión Lb. Frenado

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

160,000 157,000 155,000 150,000 120,000 105,000 92,000 83,000 74,000 67,000 60,000 55,000 51,000 47,000 44,000 40,000 38,000 36,000 34,000 33,000 32,000 30,000 28,000 27,000 26,000 25,000 24,000 23,000 22,000 21,000 20,000

185,000 185,000 150,000 90,000 78,000 70,000 69,000 69,000 70,000 72,000 77,000 80,000 81,000 81,000 79,000 72,000 71,000 70,000 68,000 63,000 60,000 56,000 55,000 52,000 50,000 45,000 40,000 36,000 33,000 30,000 27,000

273,000

0.10

128,605 125,605 123,605 118,605 88,605 73,605 60,605 51,605 42,605 35,605 28,605 23,605 19,605 15,605 12,605 8,605 6,605 4,605 2,605 1,605 605 -1,395 -3,395 -4,395 -5,395 -6,395 -7,395 -8,395 -9,395 -10,395 -11,395

161,795 161,795 126,795 66,795 54,795 46,795 45,795 45,795 46,795 48,795 53,795 56,795 57,795 57,795 55,795 48,795 47,795 46,795 44,795 39,795 36,795 32,795 31,795 28,795 26,795 21,795 16,795 12,795 9,795 6,795 3,795

0.015

Tópicos en Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 3__________ Peter N. Calder Peter N. Calder, Topics in Open Pit Mining Engineering, Chapter 3

Tabla 3.3 - Cálculos de movimiento basados en TABLE 3.3 - MOTION CALCULATIONS BASED ON gráficos de rendimiento deFOR un camión PERFORMANCE CHARTS A TITAN Titan 2000 2000, elHAULAGE cual circula cargado en una pendiente deIS0% y TRUCK. ROAD GRADE IS 0%, TRUCK una resistencia a la rodadura de 1.5% LOADED, ROLLING RESISTANCE IS 1.5% Tiempo Time Seg. Sec

Accel. Distancia Distance Distancia Distance Velocidad Velocity Aceler. Mts. Pies Pies/Seg.2 Ft/Sec*2 M Ft. Pies/Seg. Ft/Sec MPH MPH KPH KPH

Force Fuerza Lbs. Lb

0

0

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

1

149,905

7.17

1.09

2

109,905

5.26

4.08

13.39 12.43

3.59

7.17

4.89

7.87

3

63,905

3.06

8.34

27.35 15.49 10.56 16.99

4

49,905

2.39

13.42

44.03 17.88 12.19 19.61

5

40,905

1.96

19.17

62.88 19.83 13.52 21.76

6

36,905

1.77

25.48

83.60 21.60 14.73 23.70

7

33,905

1.62

32.31

106.01 23.22 15.83 25.48

8

29,905

1.43

39.61

129.95 24.65 16.81 27.05

8.48 13.64

9

27,905

1.34

47.33

155.27 25.99 17.72 28.51

10

25,905

1.24

55.44

181.87 27.23 18.56 29.87

11

23,905

1.14

63.91

209.67 28.37 19.34 31.13

12

22,905

1.10

72.72

238.59 29.47 20.09 32.33

13

21,905

1.05

81.86

268.58 30.51 20.80 33.48

14

21,905

1.05

91.32

299.62 31.56 21.52 34.63

15

19,905

0.95

101.09

331.66 32.51 22.17 35.68

16

17,905

0.86

111.13

364.60 33.37 22.75 36.62

17

17,905

0.86

121.43

398.40 34.23 23.34 37.56

18

16,905

0.81

131.99

433.03 35.04 23.89 38.44

19

16,905

0.81

142.79

468.47 35.85 24.44 39.33

20

15,905

0.76

153.83

504.70 36.61 24.96 40.17

21

15,905

0.76

165.11

541.68 37.37 25.48 41.00

22

14,905

0.71

176.61

579.41 38.08 25.96 41.78

23

14,905

0.71

188.32

617.85 38.79 26.45 42.57

24

13,905

0.67

200.25

656.97 39.46 26.90 43.30

25

13,905

0.67

212.38

696.76 40.12 27.36 44.03

26

12,905

0.62

224.70

737.20 40.74 27.78 44.70

27

12,905

0.62

237.21

778.25 41.36 28.20 45.38

28

11,905

0.57

249.91

819.89 41.93 28.59 46.01

29

11,905

0.57

262.77

862.11 42.50 28.98 46.63

30

11,905

0.57

275.81

904.89 43.07 29.36 47.26

31

10,905

0.52

289.02

948.22 43.59 29.72 47.83

32

10,905

0.52

302.39

992.07 44.11 30.08 48.40

33

9,905

0.47

315.90 1036.42 44.59 30.40 48.92

34

9,905

0.47

329.57 1081.24 45.06 30.72 49.44

35

9,905

0.47

343.37 1126.54 45.53 31.04 49.96

36

9,905

0.47

357.32 1172.31 46.01 31.37 50.48

37

9,905

0.47

371.42 1218.55 46.48 31.69 51.00

38

9,905

0.47

385.66 1265.27 46.96 32.01 51.52

39

9,905

0.47

400.04 1312.46 47.43 32.34 52.04

Se requieren 30 aproximadamente 30TO segundos para APPROXIMATELT SECONDS ARE REQUIRED ACCELERATE FROM 0 acelerar 0 a 30 MPH, la velocidad máxima TO 30 MPH,desde THE MAXIMUM RECOMMENDED SPEED. recomendada

Tópicos en Calder, Ingeniería de Minas a RajoPit Abierto, Capítulo 3______Peter N. Calder Peter N. Topics in Open Mining Engineering, Chapter 3

Tabla 3.4 3.4 - Cálculos de movimiento basados en gráficos TABLE - MOTION CALCULATIONS BASED ON de rendimiento de un camión Titan 2000 descargado, PERFORMANCE CHARTS FOR A TITAN 2000 circulando en una pendiente de 0% y una resistencia a la HAULAGE TRUCK. ROAD GRADE IS 0%, TRUCK IS rodadura de 1.5%

EMPTY, ROLLING Time Tiempo Seg.

Force Fuerza Lbs.

Sec

Accel. Aceler. Pies/Seg.2

Lb

Ft/Sec*2

RESISTANCE IS 1.5% Distance Distancia Distance Distancia Pies Mts. M

Ft.

Velocidad Velocity

Ft/Sec MPH MPH Pies/Seg. 0.00

0.00

KPH KPH

0

0

0.00

0.00

0.00

1

155,905

18.39

2.80

9.19

18.39 12.54 20.18

2

46,905

5.53

9.25

30.35

23.92 16.31 26.25

3

33,905

4.00

17.15

56.27

27.92 19.04 30.64

4

28,905

3.41

26.18

85.89

31.33 21.36 34.38

5

25,905

3.06

36.20

118.75

34.39 23.44 37.73

6

22,905

2.70

47.09

154.49

37.09 25.29 40.69

7

20,905

2.47

58.77

192.81

39.55 26.97 43.40

8

19,905

2.35

71.18

233.53

41.90 28.57 45.98

9

17,905

2.11

84.28

276.49

44.01 30.01 48.29

ElTHE camión acelera hasta alcanzar la máxima TRUCK ACCELERATES TO THE MAXIMUM velocidad recomendada en 9 segundos RECOMMENDED SPEED IN 9 SECONDS.

0.00

Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto, Capítulo 3_____Peter N. Calder

Peter N. Calder, Topics in Open Pit Mining Engineering, Chapter 3

Tabla 3.5 - Cálculos de frenado de un camión de TABLE 3.5 - BRAKING CALCULATIONS FOR A TITAN 2000 transporte Titan 2000, que circula cargado en una HAULAGE TRUCK. ROAD GRADE IS 0%, TRUCK IS pendiente de 0% y una resistencia a la rodadura de LOADED, ROLLING RESISTANCE IS 1.5%. 1.5% Time Force Tiempo Fuerza Seg. Lbs. Sec

Accel. DistanceDistance Distancia Distancia Aceler. Pies/Seg.2 Mts. Pies

Lb

Ft/Sec*2

M

Ft.

Velocidad Velocity Pies/Seg. Ft/Sec MPH MPH

KPH KPH

0

0

0.00

0.00

0.00 36.67 25.00 40.23

1

55095

-2.64

10.77

35.35 34.03 23.20 37.34

2

62095

-2.97

20.69

67.90 31.06 21.18 34.08

3

66095

-3.16

29.68

97.37 27.90 19.02 30.61

4

73095

-3.50

37.65

123.52 24.40 16.64 26.77

5

81095

-3.88

44.50

145.99 20.52 13.99 22.52

6

91095

-4.36

50.09

164.33 16.16 11.02 17.73

7

90095

-4.31

54.36

178.33 11.85

8.08 13.00

8

80095

-3.83

57.39

188.27

8.02

5.47

8.80

9

80095

-3.83

59.25

194.37

4.19

2.85

4.59

10 160095

-7.66

59.35

194.73

-3.47

-2.37

-3.81

El camión circulando a 25 MPH, se detiene en 9 segundos

Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto, Capítulo 3________Peter N. Calder Peter N. Calder, Topics in Open Pit Mining Engineering, Chapter 3

Tabla 3.6 - Tabla de referencia de gráficos de rendimiento TABLE 3.6 - MOTION BASED ON para un camión TitanCALCULATIONS 2000 descargado, circulando en PERFORMANCE CHARTS A TITAN 2000 una pendiente del 10% y unaFOR resistencia a la rodadura de HAULAGE TRUCK. ROAD GRADE IS 10%, TRUCK 1.5% IS EMPTY, ROLLING RESISTANCE IS 1.5%

Time Tiempo Seg.

Force Fuerza Lbs.

Sec

Accel. Distancia Distance Distancia Distance Aceler. Pies/Seg.2 Mts. Pies

Lb

0

Ft/Sec*2

0

M

Ft.

Velocidad Velocity

Ft/Sec MPH

KPH

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

1

128,605

15.17

2.31

7.58

15.17

10.34

16.64

2

28,605

3.37

7.45

24.44

18.54

12.64

20.35

3

19,605

2.31

13.45

44.14

20.86

14.22

22.88

4

12,605

1.49

20.04

65.74

22.34

15.23

24.51

5

8,605

1.01

27.00

88.59

23.36

15.92

25.63

6

8,605

1.01

34.28

112.45

24.37

16.62

26.74

7

6,605

0.78

41.82

137.21

25.15

17.15

27.60

8

4,605

0.54

49.57

162.63

25.69

17.52

28.19

9

4,605

0.54

57.49

188.60

26.24

17.89

28.79

10

4,605

0.54

65.57

215.11

26.78

18.26

29.38

11

2,605

0.31

73.78

242.04

27.09

18.47

29.72

12

2,605

0.31

82.08

269.28

27.39

18.68

30.06

13

2,605

0.31

90.48

296.83

27.70

18.89

30.40

14

2,605

0.31

98.97

324.69

28.01

19.10

30.73

15

1,605

0.19

107.53

352.79

28.20

19.23

30.94

16

1,605

0.19

116.16

381.09

28.39

19.35

31.15

17

1,605

0.19

124.84

409.57

28.58

19.48

31.36

18

1,605

0.19

133.58

438.24

28.77

19.61

31.56

19

1,605

0.19

142.37

467.10

28.96

19.74

31.77

20

1,605

0.19

151.23

496.15

29.15

19.87

31.98

TRUCKalcanza REACHESuna A STEADY STATEconstante VELOCITY OF ElTHE camión velocidad de3232 KPH IN APPROXIMATELY 20 SECONDS. KPH en aproximadamente 20 segundos

Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto, Capítulo 3______Peter N. Calder Peter N. Calder, Topics in Open Pit Mining Engineering, Chapter 3

Tabla 3.7 - Cálculos de movimientos en base a los TABLE 3.7 CALCULATIONS BASEDTitan ON 2000, gráficos de- MOTION rendimiento para un camión PERFORMANCE CHARTS FOR TITAN 2000 circulando en una pendiente deA10%, cargado y una HAULAGE TRUCK. ROAD GRADE IS 10%, TRUCK resistencia a la rodadura de 1.5% IS LOADED , ROLLING

Time Tiempo Seg. Sec

0

Force Fuerza

RESISTANCE IS 1.5%

Accel. Distance Distance Aceler. Distancia Distancia Pies/Seg.2 Mts. Pies Ft/Sec*2 M Ft. Pies/Seg. Ft/Sec MPH MPH

Lbs. Lb

0

KPH KPH

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

1

82,605

3.95

0.60

1.98

3.95

2.69

4.34

2

77,605

3.71

2.37

7.78

7.67

5.23

8.41

3

27,605

1.32

4.91

16.11

8.99

6.13

9.86

4

14,605

0.70

7.76

25.45

9.68

6.60 10.63

5

14,605

0.70

10.81

35.48

10.38

7.08 11.39

6

5,605

0.27

14.02

46.00

10.65

7.26 11.69

7

5,605

0.27

17.31

56.78

10.92

7.45 11.98

8

5,605

0.27

20.68

67.84

11.19

7.63 12.28

9

5,605

0.27

24.13

79.16

11.46

7.81 12.57

10

5,605

0.27

27.66

90.75

11.72

7.99 12.86

11

5,605

0.27

31.28

102.61

11.99

8.18 13.16

12

-3,395

-0.16

34.91

114.52

11.83

8.07 12.98

13

-3,395

-0.16

38.49

126.27

11.67

7.96 12.80

El camión acelera hasta 13TO kph estable) en THE TRUCK ACCELERATES 13(estado KPH (STEADY aproximadamente 10 segundos STATE) IN APPROXIMATELY 10 SECONDS.

Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto, Capítulo 3________________Peter N. Calder Peter N. Calder, Topics in Open Pit Mining Engineering, Chapter 3

Tabla 3.8 de movimientos en base TABLE 3.8- Cálculos - MOTION CALCULATIONS BASED ON a los PERFORMANCE CHARTS FOR A TITANTitan 2000 2000, gráficos de rendimiento de un camión HAULAGE TRUCK. ROAD GRADE IS 8%, TRUCK circulando en una pendiente del 8%, cargado,con IS LOADEDa, ROLLING una resistencia la rodaduraRESISTANCE de 1.5% IS 1.5% Time Tiempo Seg.

Force Fuerza Lbs.

Sec

Accel. Distancia Distance Distancia Distance Aceler. Pies Pies/Seg.2 Mts. Ft/Sec*2 M Ft. Pies/seg. Ft/Sec MPH MPH

Lb

0

0

KPH KPH

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

1

96,065

4.60

0.70

2.30

4.60

3.13

5.04

2

86,065

4.12

2.73

8.95

8.71

5.94

9.56

3

41,065

1.96

5.68

18.65

10.68

7.28 11.72

4

19,065

0.91

9.08

29.78

11.59

7.90 12.72

5

19,065

0.91

12.75

41.83

12.50

8.52 13.72

6

10,065

0.48

16.63

54.58

12.98

8.85 14.25

7

10,065

0.48

20.67

67.80

13.47

9.18 14.78

8

3,065

0.15

24.79

81.34

13.61

9.28 14.94

9

3,065

0.15

28.96

95.03

13.76

9.38 15.10

10

3,065

0.15

33.18

108.86

13.91

9.48 15.26

11

3,065

0.15

37.44

122.84

14.05

9.58 15.42

12

3,065

0.15

41.75

136.97

14.20

9.68 15.58

13

3,065

0.15

46.10

151.24

14.35

9.78 15.74

14

3,065

0.15

50.49

165.66

14.49

9.88 15.90

15

3,065

0.15

54.93

180.22

14.64

16

3,065

0.15

59.42

194.94

14.79

17

-3,935

-0.19

63.90

209.63

14.60

9.98 16.06 10.08

16.22

9.95 16.02

Tópicos en Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 3___________Peter N. Calder Peter N. Calder, Topics in Open Pit Mining Engineering, Chapter 3

Tabla 3.9 - Cálculos de frenado para un TABLE 3.9 - BRAKING CALCULATIONS FOR A TITAN 2000 camión TitanROAD 2000, circulando cargado HAULAGE TRUCK. GRADE IS 0%, TRUCK IS en una ROLLING pendiente de 0% y una LOADED, RESISTANCE IS 1.5%. resistencia a la rodadura de 1.5% Time Fuerza Force Tiempo Seg. Lbs. Sec Lb

Accel. DistanceDistance Distancia Distancia Aceler. M Pies Pies/Seg2 Ft/Sec*2 M Ft. Pies/Seg. Ft/Sec MPH MPH

0

0

0.00

1

2795

2

5795

3

KPH KPH

0.00

0.00

29.33

20.00

32.19

-0.13

8.92

29.27

29.20

19.91

32.04

-0.28

17.78

58.33

28.92

19.72

31.74

5795

-0.28

26.55

87.11

28.65

19.53

31.43

4

5795

-0.28

35.24

115.62

28.37

19.34

31.13

5

5795

-0.28

43.85

143.85

28.09

19.15

30.82

6

5795

-0.28

52.37

171.80

27.81

18.96

30.52

7

10795

-0.52

60.77

199.36

27.30

18.61

29.95

8

10795

-0.52

69.01

226.40

26.78

18.26

29.39

9

10795

-0.52

77.09

252.92

26.26

17.91

28.82

10

12795

-0.61

85.00

278.88

25.65

17.49

28.15

11

12795

-0.61

92.73

304.22

25.04

17.07

27.48

12

12795

-0.61

100.27

328.96

24.43

16.66

26.80

13

13795

-0.66

107.61

353.06

23.77

16.21

26.08

14

13795

-0.66

114.76

376.49

23.11

15.76

25.36

15

14795

-0.71

121.69

399.25

22.40

15.27

24.58

16

14795

-0.71

128.41

421.29

21.69

14.79

23.80

17

21795

-1.04

134.87

442.47

20.65

14.08

22.66

18

21795

-1.04

141.00

462.59

19.61

13.37

21.51

19

23795

-1.14

146.80

481.63

18.47

12.59

20.26

20

23795

-1.14

152.26

499.53

17.33

11.82

19.01

21

22795

-1.09

157.37

516.31

16.24

11.07

17.82

22

22795

-1.09

162.16

532.01

15.15

10.33

16.62

23

19795

-0.95

166.63

546.68

14.20

9.68

15.58

24

14795

-0.71

170.85

560.53

13.49

9.20

14.81

25

14795

-0.71

174.86

573.67

12.79

8.72

14.03

26

12795

-0.61

178.66

586.15

12.17

8.30

13.36

27

12795

-0.61

182.28

598.02

11.56

7.88

12.69

28

11795

-0.56

185.72

609.29

11.00

7.50

12.07

29

11795

-0.56

188.98

620.01

10.43

7.11

11.45

30

11795

-0.56

192.07

630.16

9.87

6.73

10.83

31

11795

-0.56

195.00

639.74

9.30

6.34

10.21

32

11795

-0.56

197.75

648.77

8.74

5.96

9.59

33

12795

-0.61

200.32

657.20

8.13

5.54

8.92

34

12795

-0.61

202.70

665.02

7.52

5.12

8.25

35

12795

-0.61

204.90

672.23

6.90

4.71

7.57

36

20795

-0.99

206.85

678.64

5.91

4.03

6.48

37

20795

-0.99

208.50

684.05

4.91

3.35

5.39

38

32795

-1.57

209.76

688.17

3.34

2.28

3.67

39

92795

-4.44

210.10

689.30

-1.10

-0.75

-1.20

ElTHE camión seCOMES detieneTO enA38 segundos, despuésTRAVELLING de TRUCK STOP IN 38 SECONDS, A DISTANCE OF 210metros METERS WHILEel BRAKING. desplazarse 210 durante frenado

Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto, Capítulo 3_____________Peter N. Calder Peter N. Calder, Topics in Open Pit Mining Engineering, Chapter 3

Tabla 3.10 - Cálculos de frenado para un camión de TABLE 10 - BRAKING CALCULATIONS FOR A TITAN 2000 transporte Titan 2000 cargado, circulando en una rampa HAULAGE TRUCK. ROADyGRADE IS 10%,aTRUCK IS con pendiente del 10% resistencia la rodadura de 1.5%. El camión entra en rampa 40 kph LOADED, ROLLING RESISTANCE IS a1.5%. TRUCK ENTERS RAMP AT 40 KPH. Time Fuerza Force Tiempo Seg. Sec Lbs. Lb

Accel. Aceler.

DistanceDistance Distancia Distancia

Pies/seg2 Ft/Sec*2 Mts. M

Ft. Pies/Seg. Ft/Sec MPH MPH Pies

KPH

0

0

0.00

0.00

0.00

36.67

25.00

40.23

1

-12205

0.58

11.27

36.96

37.25

25.40

40.87

2

-12205

0.58

22.71

74.50

37.84

25.80

41.52

3

-12205

0.58

34.33

112.63

38.42

26.19

42.16

4

-17205

0.82

46.17

151.46

39.24

26.76

43.06

5

-17205

0.82

58.25

191.12

40.07

27.32

43.96

6

-21205

1.01

70.62

231.69

41.08

28.01

45.08

7

-24205

1.16

83.32

273.35

42.24

28.80

46.35

8

-24205

1.16

96.37

316.17

43.40

29.59

47.62

9

-27205

1.30

109.79

360.21

44.70

30.48

49.05

10

-30205

1.45

123.64

405.63

46.14

31.46

50.63

11

-30205

1.45

137.92

452.50

47.59

32.45

52.22

12

-30205

1.45

152.65

500.81

49.03

33.43

53.80

13

-30205

1.45

167.81

550.57

50.48

34.42

55.39

14

-30205

1.45

183.42

601.77

51.92

35.40

56.97

15

-30205

1.45

199.47

654.41

53.37

36.39

58.56

16

-30205

1.45

215.96

708.51

54.81

37.37

60.15

17

-30205

1.45

232.88

764.04

56.26

38.36

61.73

18

-30205

1.45

250.25

821.03

57.70

39.34

63.32

19

-30205

1.45

268.06

879.45

59.15

40.33

64.90

20

-30205

1.45

286.31

939.32

60.60

41.31

66.49

21

-30205

1.45

305.00

1000.64

62.04

42.30

68.07

22

-30205

1.45

324.13

1063.41

63.49

43.28

69.66

23

-30205

1.45

343.70

1127.61

64.93

44.27

71.25

24

-30205

1.45

363.71

1193.27

66.38

45.26

72.83

25

-30205

1.45

384.16

1260.36

67.82

46.24

74.42

26

-30205

1.45

405.06

1328.91

69.27

47.23

76.00

27

-30205

1.45

426.39

1398.90

70.71

48.21

77.59

28

-30205

1.45

448.16

1470.33

72.16

49.20

79.17

29

-30205

1.45

470.38

1543.21

73.60

50.18

80.76

30

-30205

1.45

493.03

1617.53

75.05

51.17

82.35

Tópicos de Ingeniería rajo Abierto, 3________Peter Peterde N.Minas Calder,a Topics in OpenCapítulo Pit Engineering, Chapter 3 N. Calder TABLA 3.11A - Ejemplo movimiento TABLE 3.11A - Truck de Motion Examplede un camión circulando cargado desde A hasta B Truck is travelling loaded, A to B. Time Force Aceler. Accel. Distancia Distance Distancia Distance Tiempo Fuerza Mts. Pies Lbs. Seg. Pies/Seg.2 Pies/Seg. Sec Lb Ft/Sec*2 Ft. M Ft/Sec 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

149,905 149,905 109,905 63,905 49,905 40,905 36,905 33,905 29,905 27,905 25,905 23,905 22,905 21,905 21,905 19,905 17,905 17,905 16,905 16,905 15,905 15,905 14,905 14,905 13,905 13,905 12,905 12,905 11,905 11,905 11,905 10,905 10,905

0.00 7.17 5.26 3.06 2.39 1.96 1.77 1.62 1.43 1.34 1.24 1.14 1.10 1.05 1.05 0.95 0.86 0.86 0.81 0.81 0.76 0.76 0.71 0.71 0.67 0.67 0.62 0.62 0.57 0.57 0.57 0.52 0.52

0.00 3.59 13.39 27.35 44.03 62.88 83.60 106.01 129.95 155.27 181.87 209.67 238.59 268.58 299.62 331.66 364.60 398.40 433.03 468.47 504.70 541.68 579.41 617.85 656.97 696.76 737.20 778.25 819.89 862.11 904.89 948.22 992.07

0.00 1.09 4.08 8.34 13.42 19.17 25.48 32.31 39.61 47.33 55.44 63.91 72.72 81.86 91.32 101.09 111.13 121.43 131.99 142.79 153.83 165.11 176.61 188.32 200.25 212.38 224.70 237.21 249.91 262.77 275.81 289.02 302.39

0.00 7.17 12.43 15.49 17.88 19.83 21.60 23.22 24.65 25.99 27.23 28.37 29.47 30.51 31.56 32.51 33.37 34.23 35.04 35.85 36.61 37.37 38.08 38.79 39.46 40.12 40.74 41.36 41.93 42.50 43.07 43.59 44.11

Solución Solution Velocidad Velocity MPH MPH

0.00 4.89 8.48 10.56 12.19 13.52 14.73 15.83 16.81 17.72 18.56 19.34 20.09 20.80 21.52 22.17 22.75 23.34 23.89 24.44 24.96 25.48 25.96 26.45 26.90 27.36 27.78 28.20 28.59 28.98 29.36 29.72 30.08

KPH KPH 0.00 7.87 13.64 16.99 19.61 21.76 23.70 25.48 27.05 28.51 29.87 31.13 32.33 33.48 34.63 35.68 36.62 37.56 38.44 39.33 40.17 41.00 41.78 42.57 43.30 44.03 44.70 45.38 46.01 46.63 47.26 47.83 48.40

El tiempo detime viaje from desdeA A to hasta es de 32 segundos Travel B isB 32 seconds.

Tópicos en Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 3________Peter N. Calder

Peter N. Calder, Topics in Open Pit Mining Engineering, Chapter 3.

Tabla 3.11B - Ejemplo de movimientos del camión. TABLE 11B , Truck Motion Example. El camión se desplaza desde B hasta C cargado Truck is travelling from B to C loaded. Time Force Accel. Distance Distancia Distance Aceler. Fuerza Tiempo Distancia Pies/Seg.2 PiesFt. Lbs. Sec Lb Ft/Sec*2 Seg. Mts.M 0 10,905 0.00 0.00 0.00 1 -57,395 -2.75 13.04 42.77 2 -55,395 -2.65 25.25 82.85 3 -53,395 -2.55 36.68 120.32 4 -51,395 -2.46 47.33 155.29 5 -50,395 -2.41 57.25 187.82 6 -47,395 -2.27 66.45 218.02 7 -44,395 -2.12 74.99 246.01 8 -43,395 -2.08 82.88 271.91 9 -39,395 -1.88 90.17 295.82 10 -37,395 -1.79 96.90 317.90 11 -33,395 -1.60 103.11 338.29 12 -30,395 -1.45 108.86 357.15 13 -26,395 -1.26 114.19 374.65 14 -22,395 -1.07 119.17 390.98 15 -17,395 -0.83 123.86 406.36 16 -17,395 -0.83 128.30 420.91 17 -10,395 -0.50 132.53 434.80 18 -10,395 -0.50 136.61 448.19 19 -3,395 -0.16 140.59 461.24 20 -3,395 -0.16 144.52 474.14 21 -3,395 -0.16 148.40 486.87 22 -3,395 -0.16 152.23 499.44 23 -3,395 -0.16 156.01 511.85 24 -3,395 -0.16 159.75 524.09 25 -3,395 -0.16 163.43 536.18 26 -3,395 -0.16 167.06 548.10 27 -3,395 -0.16 170.65 559.85 28 5,605 0.27 174.25 571.66 29 -3,395 -0.16 177.86 583.53 30 -3,395 -0.16 181.43 595.23 31 5,605 0.27 185.01 606.98 32 -3,395 -0.16 188.61 618.79

Solución Solution Velocidad Pies/Seg. Ft/Sec

44.15 41.40 38.75 36.20 33.74 31.33 29.06 26.93 24.86 22.97 21.18 19.59 18.13 16.87 15.80 14.97 14.13 13.64 13.14 12.98 12.81 12.65 12.49 12.33 12.16 12.00 11.84 11.68 11.94 11.78 11.62 11.89 11.73

Velocity MPH MPH 30.10 28.23 26.42 24.68 23.00 21.36 19.81 18.36 16.95 15.66 14.44 13.35 12.36 11.50 10.77 10.20 9.64 9.30 8.96 8.85 8.74 8.63 8.51 8.40 8.29 8.18 8.07 7.96 8.14 8.03 7.92 8.11 7.99

La distancia B hasta C).es de 750distance metros Total distance Btotal to C isdesde 750 meters ( 2460 ft. Remaining is (2460 1843 ft. pies). La Time remaining at 11.8 ft/sec 1561843 sec. pies. distancia remanente es=de Total time from B to C loaded is 32 + 156 = 188 sec. El tiempo remanente a 11.8 pies/seg. = 156 seg. El tiempo total desde B hasta C, cargado, es de 32 + 156 = 188 seg.

KPH KPH 48.44 45.43 42.52 39.72 37.02 34.37 31.88 29.55 27.28 25.21 23.24 21.49 19.90 18.51 17.33 16.42 15.51 14.96 14.42 14.24 14.06 13.88 13.70 13.53 13.35 13.17 12.99 12.81 13.11 12.93 12.75 13.04 12.87

Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto, Capítulo 3 ___________ Peter N. Calder Peter N. Calder, Topics in Open Pit Mining Engineering, Chapter 3.

Tabla 11C - Ejemplo de movimientos del camión Table 11CTruck Motion Example El Truck camión se desplaza hasta D cargado. is travelling fromdesde C to DCloaded. Time Tiempo Seg. Sec 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Distancia Force Accel. Distance Distance Aceler. Fuerza Distancia Velocidad Pies/Seg.2 Lbs. PiesFt. Lb Ft/Sec*2 Mts. M Ft/Sec Pies/Seg. -3,395 0.00 0.00 11.73 63,905 3.06 4.04 13.26 14.79 49,905 2.39 8.91 29.25 17.18 44,905 2.15 14.48 47.50 19.33 36,905 1.77 20.64 67.71 21.09 33,905 1.62 27.31 89.62 22.72 29,905 1.43 34.46 113.05 24.15 27,905 1.34 42.02 137.86 25.48 25,905 1.24 49.98 163.96 26.72 23,905 1.14 58.29 191.25 27.86 23,905 1.14 66.96 219.69 29.01 22,905 1.10 75.97 249.25 30.10 21,905 1.05 85.31 279.87 31.15 19,905 0.95 94.95 311.50 32.10 19,905 0.95 104.88 344.08 33.06 17,905 0.86 115.08 377.57 33.91 16,905 0.81 125.54 411.89 34.72 16,905 0.81 136.25 447.01 35.53 15,905 0.76 147.20 482.92 36.29 15,905 0.76 158.38 519.60 37.05 14,905 0.71 169.78 557.01 37.77 14,905 0.71 181.40 595.13 38.48 13,905 0.67 193.23 633.94 39.14 13,905 0.67 205.26 673.42 39.81 12,905 0.62 217.49 713.54 40.43 12,905 0.62 229.91 754.27 41.04 12,905 0.62 242.51 795.63 41.66 11,905 0.57 255.30 837.58 42.23 11,905 0.57 268.26 880.09 42.80 10,905 0.52 281.38 923.15 43.32 10,905 0.52 294.67 966.74 43.85 40,095 -1.92 307.74 1009.62 41.93 43,095 -2.06 320.20 1050.52 39.86 46,095 -2.21 332.02 1089.28 37.66 55,095 -2.64 343.09 1125.62 35.02 62,095 -2.97 353.32 1159.16 32.05 66,095 -3.16 362.60 1189.63 28.89 73,095 -3.50 370.88 1216.77 25.39 80,095 -3.83 378.03 1240.25 21.56 89,095 -4.26 383.96 1259.68 17.30 90,095 -4.31 388.57 1274.82 12.99 80,095 -3.83 391.95 1285.89 9.15 79,095 -3.78 394.16 1293.16 5.37 100,095 -4.79 395.07 1296.13 0.58

SolutionSolución Velocity MPH MPH 8.00 10.08 11.71 13.18 14.38 15.49 16.46 17.37 18.22 19.00 19.78 20.53 21.24 21.89 22.54 23.12 23.67 24.23 24.74 25.26 25.75 26.24 26.69 27.14 27.56 27.98 28.41 28.79 29.18 29.54 29.89 28.59 27.18 25.68 23.88 21.85 19.70 17.31 14.70 11.79 8.85 6.24 3.66 0.40

KPH 12.87 16.23 18.85 21.21 23.14 24.92 26.49 27.96 29.32 30.57 31.83 33.03 34.18 35.23 36.27 37.21 38.10 38.99 39.82 40.66 41.44 42.22 42.95 43.68 44.36 45.04 45.71 46.34 46.96 47.54 48.11 46.00 43.74 41.32 38.43 35.17 31.70 27.86 23.66 18.98 14.25 10.05 5.89 0.64

Se requieren 30 segundos para 30 seconds required acelerar hastaare alcanzar la to accelerate to the de maximum velocidad máxima 48 kph. La velocity of 48 kph.durante Distance distancia recorrida la travelled while accelerating aceleración es de 294 metros.is 294 meters.

APLICANDO FRENOS APPLY BRAKES

13 requieren seconds are required to Se 13 segundos para frenar 48 kph (velocidad brakede from 48 kph (maximum máxima) detenerse. La velocity) hasta to a stop. distancia Distancerecorrida travelleddurante while el frenado es de 99 mts. braking is 99 meters. La distancia remanente ser Remaining distanceato be recorrida en 48 kph es de 1000 travelled at 48 kph is 1000 - 294 294 - 99 = 607 metros. El tiempo - 99 = 607 meters. Time requerido para recorrer la requiredremanente to travel the distancia a 48 kph es remaining distanceElattiempo 48 kphtotal de 45.5 segundos. is 45.5Cseconds. desde hasta D es 30 + 13 + Total=time to D is 30+13+45.5 45.5 88.5Csegundos = 88.5 seconds.

Tópicos en Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 3_________ P. N. Calder Peter N. Calder, Topics in Open Pit Mining Engineering, Chapter 3. Tabla D- - Truck Ejemplo deExample movimiento del camión TABLE3.11 3.11D Motion El camión se desplaza Truck travelling D to C to Bdesde empty. D a C a B, descargado Tiempo Time Seg.

Fuerza Force Lbs.

Sec

Lb

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3

0 155905 46905 33905 28905 25905 22905 20905 19905 17905 31095 40095 54095

Aceler. Accel. Pies/Seg.2

Distance Distancia Distance Distancia Pies Ft/Sec*2 Mts. M Ft. 0.00 0.00 0.00 18.39 2.80 9.19 5.53 9.25 30.35 4.00 17.15 56.27 3.41 26.18 85.89 3.06 36.20 118.75 2.70 47.09 154.49 2.47 58.77 192.81 2.35 71.18 233.53 2.11 84.28 276.49 -3.67 97.13 318.67 -4.73 108.71 356.65 -6.38 118.59 389.07

Example

Ejemplo

Distancia Distance

Pies/Seg. Ft/Sec

MPH MPH

0.00 18.39 23.92 27.92 31.33 34.39 37.09 39.55 41.90 44.01 40.34 35.62 29.23

0.00 12.54 16.31 19.04 21.36 23.44 25.29 26.97 28.57 30.01 27.51 24.28 19.93

KPH KPH chancadora 0.00 Abandonando Leaving thela crusher. 20.18 26.25 30.64 34.38 37.73 40.69 43.40 45.98 camiónshould no debería los 48 48.29 El Truck notexceder exceed 48kph kph. Frena 44.27 Brake 0 39.08 3 segundos el camión debería a una 32.08 En Allow 3 sec for truck to brakefrenar below 40 kph.

velocidad inferior a 40 kph

La distancia para acelerar hasta 48(9kph 84 mts.to(9brake seg.), distancia para 48(3asec.). 40 kph (para entrar a C) = Distance to accelerate to 48 mph = 84 m sec.),= distance from 48 to 40 kph (tofrenar enter C)desde = 34.4 m 34.4 mts. (3 seg). = 881.6 m, time @ 48 kph = 66 sec. Remaining distance Total time D to C empty ==78 sec. mts., tiempo a 48 kph = 66 seg. Distancia remanente 881.6 Tiempo total desde D hasta C,descargado = 78 seg. Truck travels from C to B empty @ 24 mph. Exit velocity is not restricted. Time required = 750 m @ 40 kph = 68 sec.

El camión se desplaza desde C hasta B descargado a una velocidad de 24 mph. La velocidad de salida Total time D to B empty = 146 sec. no es restringida. Tiempo requerido = 750 mts. a 40 kph = 68 seg.

Tiempo total desde D hasta B, descargado = 146 seg.

Tópicos en Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo N. 3. Calder Peter N. Calder, Topics in Open3___________ Pit Engineering,Peter Chapter Tabla 3.11 E, Ejemplo de movimientos Solución TABLE 3.11E , Truck Motion Example del camión Solution El camión se traslada desde B hasta A, descargado Truck travelling B to A empty. Velocity Time Force Aceler. Accel. Distance Distancia Distance Velocidad Fuerza Tiempo Distancia Pies/Seg.2 Sec Lb Ft/Sec*2 Mts.M Ft/Sec MPH KPH Lbs. Seg. PiesFt. 0 0 0.00 0.00 0.00 35.20 24.00 38.62 1 21905 2.58 11.12 36.49 37.78 25.76 41.46 2 20905 2.47 23.02 75.51 40.25 27.44 44.16 3 18905 2.23 35.62 116.88 42.48 28.96 46.61 El camión no debería exceder los 48 kph 4 17905 2.11 48.89 160.41 44.59 30.40 48.93 Truck should not exceed 48 kph. 1 31095 -3.67 61.93 203.17 40.92 27.90 44.90 Frena Brake 0 2 40095 -4.73 73.68 241.73 36.20 24.68 39.72 3 54095 -6.38 83.74 274.73 29.81 20.33 32.71 4 64095 -7.56 91.68 300.77 22.25 15.17 24.42 5 76095 -8.98 97.09 318.54 13.28 9.05 14.57 6 76095 -8.98 99.77 327.33 4.30 2.93 4.72 La distancia para acelerar 49 mts.to(4brake seg.), distancia parathe frenar 48sec.). para entrar a Distance to accelerate to 48 kphhasta = 49 m48 (4 kph sec.),=distance from 48 to to enter shoveldesde = 51m (7 200 m, time @ 48kph = 15 sec. laRemaining pala = 51distance mts. (7= seg.) Total time B to A empty ==26 sec. Distancia remanente 200 mts., tiempo a 48 kph = 15 seg.

Tiempo total desde B hasta A, descargado = 26 seg.

Tópicos en Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 3_________ Peter N. Calder Peter N. Calder, Topics in Open Pit Mining Engineering, Chapter 3

TABLE3.12 3.12 -- SUMMARY CYCLE TIME CALCULATIONS Tabla ResumenOFde Cálculos para TiemposFOR de EXAMPLE Ciclos de3.1. Ejemplo 3.1 Segment Segmento

Condiciones Conditions

Time,seg. sec. Tiempo,

a 0%, Excavadora a la principal, límite 48 kph A to B 300 mts. 300 m @ 0%, Excavator to rampa Main Ramp, 48 velocidad kph Speed Limit. AaB 750 mts. rampa principal cuesta arriba a 10%, cargado, velocidad constante es de 13 kph BaC B to C 750 m Up Main Ramp @ 10% Loaded, Steady State Speed is 13 kph. 1000 mts. a 0%, salida del pit a la chancadora, 48 kph velocidad límite, se detiene en la chancadora CaD C to D 1000 m @ 0%, Pit Exit to Crusher, 48 kph Speed Limit, Must Stop at Crusher. Descarga Dump Chancadora hasta entrada del pit, descargado, velocidad límite es de 48 kph. Vel. máx. en C = 40 kph DaC D to C Rampa Crusher to Pit Enterance Empty. Speed Limit isa 48 at C = 40 kph. principal cuesta abajo, velocidad es constante unakph. vel. Max. límiteSpeed de 40 kph CaB C to B Entrada Down Ramp Empty, Speed is límite Constant at Speed Limitenofla40 kph. delMain pit hasta la excavadora. Vel. 48 kph. se detiene excavadora BaA B to A Pit Floor Enterance to Excavator. 48 kph Speed Limit, Must Stop at Excavator. Tiempo entre cargas Spot Carga Load

Total

Total

3232 188 188 89 89 100 100 78 6878 2668 3026 200 30 200 811

811

Match Factor Tiempo ciclo/carga + tiempo entre Match Factor = Total Cycletotal Timede / Load + Spot = 3.53 cargas = 3.53 Note that this is a bad combination of parameters, ideally we want the match factor to be an even number. We can select a different shovel Observe que esta es una mala combinación de parámetros. truck combination and try to eliminate the spot time. Automatic truck De dispatching manera ideal, vamos a querer quethe el problem. match factor sea un may help but will not eliminate

número par. Podemos seleccionar una combinación de pala-camión distinta e intentar eliminar el tiempo entre cargas. El sistema de despacho automático podría ayudar, pero no solucionará el problema.

Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto, Capítulo 3___________ Peter N. Calder

Tabla 3.13 INFORME CARGADORES PIT_S TURNO 1 1 1 1 1 1

UNIDAD CARGADORA 1 CARGADORA 2 CARGADORA 3 CARGADORA 4 CHANCADORA 1 CHANCADORA 2

CARGAS 115 108 75 82 240 132

PENDIENTE 39.1 44.0 25.0 39.1 37.6 37.8

SUBIENDO DESCARGADO 6 6 6 5 6 6 6 6 6 5 6 5 6 6 6 6 6 6

BAJANDO DESCARGADO 18 17 18 17 15 16 15 17 16 14 17 14 16 16 16 17 14 17

TIEMPO DE ESPERA 711 484 9521 6828 9581 14521

TIEMPO DE RETRASO 1720 3600 1200 3080 960 2920

INFORME CAMIONES PIT_S % OF TOTAL TIME

CAMIÓN

TIEMPO DE ESPERA

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

6 4 2 11 10 9 15 4 5 16 5 19 5 5 8 4 14 4

SUBIENDO CARGADO 30 30 32 29 27 28 25 31 29 25 30 24 29 29 28 30 23 30

Se producen 380 cargas a un costo entre palas y camiones de $ 60/carga

BAJANDO CARGADO 10 11 10 9 10 10 9 9 10 9 10 9 10 10 10 10 10 10

CARGA

DESCARGA

14 15 15 13 15 14 13 13 15 13 15 13 15 15 14 14 15 14

4 4 4 3 4 4 4 4 4 3 4 3 4 4 4 4 4 4

OTRO $/HORA CARGAS $/CARGA 12 13 13 13 13 13 13 16 15 15 13 13 15 15 14 15 14 15

123 124 127 118 117 119 112 123 121 110 123 109 121 121 119 123 110 123

21 23 22 19 22 21 20 20 22 19 23 19 22 22 21 21 22 21

46 43 46 49 42 45 44 49 44 46 42 45 44 44 45 46 40 46

Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto, Capítulo 3_______ Peter N. Calder

ACTIVIDAD CAMIÓN

CONSUMO COMBUSTIBLE LITROS/HR.

CAMIÓN EN COSTO/HR. $

OPERACIÓN

DESPLAZÁNDOSE DESCARGADO, RAMPA ARRIBA

115

110

DESPLAZÁNDOSE TRAVELLING DESCARGADO, RAMPA ABAJO EMPTY, DOWN GRADE

70

84

255

214

125

130

CARGA LOADING

20

98

WAITING EN ESPERA

20

42

DESCARGA DUMPING

20

87

DESPLAZÁNDOSE TRAVELLING CARGADO, RAMPA ARRIBA

FULL, UP GRADE

DESPLAZÁNDOSE TRAVELLING CARGADO, RAMPA ABAJO

FULL, DOWN GRADE

SHOVEL OPERATING COST,PALA, $/hr. $/hra. 180.00 COSTO OPERACIONAL FUEL COST, $/ LITER 0.35$/LITRO COSTO COMBUSTIBLE,

180.00 0.35

Tabla 3.14 - Datos empleados para determinar los Table 3.14 - Data used in determining shift operating costs. costos operacionales por turnos

Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto, Capítulo 3__________ P. N. Calder

Tabla 3.15 - Comparación de una flota de 20 camiones con motores similares a aquélla en - Comparing a 20 truck fleet su with similar máxima truck engines to one laTable cual al3.15 50% de los motores se les ha reducido capacidad en un 25%

in which half of the engines are de-rated by 25%. NORMAL ENGINE PERFORMANCE RENDIMIENTO NORMAL DEL MOTOR Cargas Loads Cargador Loader0 0

Cargador Loader11 Cargador Loader4 4 Cargador Loader5 5

Chancadora Crusher 00 Chancadora Crusher 11 Cargas TotalTotales Loads

$/carga $/ Load

115 107 93 89 249 144 404 $60.00

Tiempo Wait % de Espera

2.2 2.4 20.2 17.3 35.0 47.3

Atraso %% Delay 6.0 12.5 4.2 10.7 3.3 10.1

LA MITAD DE LOS MOTORES DE LA FLOTA DE HALF OF FLEET ENGINES CAMIONES SE THE LES HATRUCK REDUCIDO SU CAPACIDAD MÁXIMA UN 75% ARE EN DE-RATED BY 75%

Cargas Loads

Cargador 0 Loader Cargador 1 1 Loader Cargador 4 4 Loader Cargador Loader 55 Chancadora Crusher 00 Chancadora11 Crusher

Tiempo % Atraso Waitde %EsperaDelay %%

97 95 69 69 189 129 330 $80.00

15.7 11.9 37.2 31.1 44.2 60.7

6.0 12.5 4.2 10.7 3.3 10.1

Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto, Capítulo 3 _________Peter N. Calder Tabla 3.16 factores de compatibilidad determinan con un FIGURE 3.16- -Los MATCH FACTORS ARE DETERMINEDse WITH 1 TRUCK ASSIGNED camión a cada pala operativa (caso A). La generación TO EACHasignado OPERATING SHOVEL ( CASE A ). SHIFT PRODUCTION IS THEN de ESTIMATED, THE CYCLE PROGRAM,WITH THECICLO SINGLE con TRUCK MATCH turnos luegoUSING se estima utilizando el programa el único FACTOR UP ( CASE ) AND ROUNDED DOWN ( CASE(Caso C ). B) y factor deROUNDED compatibilidad delBcamión truncado hacia arriba truncado hacia abajo (Caso C). CASE A CASO A

Tiempo de Camiones Trucks Loads Espera Wait%% Cargas

Loader 0 0 Cargador Loader 1 1 Cargador Loader 4 4 Cargador Loader 5 5 Cargador

CASO CASE BB Cargador 0 Loader 0 Cargador Loader 1 1

Cargador Loader 4 4 Loader 5 5 Cargador Total

CASO C CASE C

Cargador Loader 0 0 Cargador Loader 1 1 Cargador Loader 4 4 Loader 5 5 Cargador Total

1 1 1 1

26 25 22 22

82 82 85 84

Ciclo carga Cycle--seg. sec $/Load Match-Fact. 1115 98.00 5.6 1151 102.00 5.8 1340 118.00 6.7 1342 117.00 6.7

Tiempo de Espera Trucks Loads Wait %% CicloCycleseg. - sec $/carga $/Load Match-Fact. Camiones Cargas 6 142 0 1207 53.00 6.0 6 141 1 1214 55.00 6.1 7 141 2 1426 62.00 7.1 7 140 1 1433 65.00 7.2 564 Tiempo de $/carga Espera Trucks Loads Wait %% Ciclo Cycle- -seg. sec $/Load Match-Fact. Cargas Camiones 5 127 11 1125 54.00 5.6 5 123 14 1162 55.00 5.8 6 126 12 1363 65.00 6.8 6 126 12 1371 65.00 6.9 502

Tópicos en Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 3_________Peter N. Calder

Tabla similares a Tabla 3.16 utilizando el Figure3.17 3.17- Pruebas - Similar tests as in Table 3.16 using the programa Pit_s,which que incluye porbreakdowns fallas de Pit_s program, includesatrasos equipment equipos y turnos and other shift delays. CASE A CASO A Loader 00 Cargador Loader Cargador11 Loader 44 Cargador Loader 55 Cargador

Trucks Loads Wait % de Espera % Camiones Cargas Tiempo 1 26 82 1 25 82 1 22 85 1 22 84

CASO CASE BB Loader 0 0 Cargador Cargador Loader 1 1 Loader 44 Cargador Loader 55 Cargador Total Total

Trucks Loads Wait % de Espera % Tiempo Camiones Cargas 6 121 1.4 6 110 1.4 7 112 7.1 7 101 8.2 444

CASO CASE CC Cargador Loader 0 0 Cargador Loader 1 1 Loader 4 4 Cargador Loader 5 5 Cargador Total

Trucks Loads Wait % de Espera % Tiempo Cargas Camiones 5 115 4.4 5 104 5.1 6 93 19.9 6 94 12.6 406

Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto, Capítulo 3___________Peter N. Calder

Tabla 3.18 - Cambios en los tiempos de ciclo con Table 3.18de – Changes in cycle timesdel with engine reducción la capacidad máxima motor para de-rating example road network. el ejemplofor de the redes de caminos Cargado Loaded Abajo

Cargado Loaded Arriba

Up Grade Derating Derating Pendiente 8% 8% 8% 8%

0% 10% 20% 30%

Down

Cycle Ciclo 2630 2797 3037 3400

% % Pendiente Grade Aumento Increase

6.3 15.5 29.3

8% 8% 8% 8%

Derating Derating Ciclo Cycle

0% 10% 20% 30%

2025 2027 2032 2032

0.1 0.3 0.3

Cargado Loaded Abajo Down

Cargado Loaded Arriba Up

Pendiente Grade Derating Derating

Ciclo Cycle

% % Aumento

Pendiente Grade

Derating Derating

Ciclo Cycle

Increase

10% 10% 10% 10%

% % Aumento Increase

0% 10% 20% 30%

2405 2586 2882 3261

7.5 19.8 35.6

10% 10% 10% 10%

0% 10% 20% 30%

1690 1692 1708 1804

% % Aumento Increase

0.1 1.1 6.7

Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto, Capítulo 3 ________ Peter N. Calder

Tabla dede ciclo enen función del del porcentaje Tabla3.19 3.19--Cambio Cambioenenlos lostiempos Tiempos Ciclo Función de reducción de la capacidad máxima del motor (deration) para Porcentaje de Reducción de la Capacidad Máxima del Motor Camiones de 155 y 220 Toneladas Métricas con una pendiente con (Deration) para Camiones de 155 y 220 Toneladas Métricas carga cuesta arriba equivalente a 10%

con una Pendiente con Carga Cuesta Arriba Equivalente a un 10% 0% 10% Cambio 20% Cambio 30% (Derating) Derating % Derating % Derating (en seg.) (en seg.) (en seg.) (en seg.) de 2492 2645 6.1 2842 14.0 3124

Carga 155 Toneladas Carga de 2753 220 Toneladas

2952

7.2

3248

18.0

3671

Cambio %

25.4

33.3

Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto, Capítulo 3_________________ P. N. Calder

Tabla Cambio en Tabla 3.20 3.20 -- Cambio en los losTiempos tiemposde deCiclo cicloen enFunción funciónde delala Reducción reducciónde de Carga para Camiones de 155 220 yToneladas Métricas carga Expresada expresadaen enPorcentaje porcentaje para Camiones de y155 220 Toneladas con una Pendiente Carga Cuesta Arribacuesta Equivalente un 10% Métricas con unacon pendiente con carga arribaa equivalente a 10% Carga de 0% 10% 155 Derating Derating Toneladas (en seg.) (en seg.) Métricas Cero 2492 2645 Reducción De Carga 10% de 2406 2560 Reducción De Carga 20% de 2322 2465 Reducción De Carga

Cambio %

20% Cambio Derating % (en seg.) 2842

30% Derating (en seg.)

Cambio %

3124

3.2

2732

3.9

2988

4.4

6.8

2635

7.3

2855

8.6

Carga de 0% 10% Cambio 20% Cambio 30% 220 Derating Derating % Derating % Derating Toneladas (en seg.) (en seg.) (en seg.) (en seg.) Métricas Cero 2753 2952 3248 3671 Reducción De Carga 10% de 2646 2829 4.2 3080 5.2 3511 Reducción De Carga 20% de 2543 2719 7.9 2936 9.6 3276 Reducción De Carga

Cambio %

4.4

10.8

Tópicos de Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 3 _______________________ P. N. Calder Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto, Capítulo 3_____________ Peter N. Calder

Tabla 3.21 - Estimación de los requerimientos de camiones y producción de palas TABLA 3.21 - ESTIMACIÓN DE LOS REQUERIMIENTOS DE CAMIONES Y PRODUCCIÓN DE PALAS Toneladas / metro cúbico Factor de esponjamiento ( en el balde ) Capacidad del balde (m3) Factor de llenado Tiempo de ciclo de la excavadora (segs.) Disponibilidad mecánica Uilización En operación (%) Tiempo en descargar Tiempo en desplazarse cargado Tiempo en desplazarse descargado Tiempo entre cargas Match factor Días operativos / Año Disponibilidad mecánica de los camiones Match factor/Disponibilidad mecánica camiones Número de camiones a comprar Selección de Tabla Capacidad del camión utilizada Tiempo en cargar real

2,70 Toneladas desplazadas 1,50 Toneladas / Balde 26,50 0,90 Tonelaje acumulativo 30,00 43 0,80 86 0,80 129 0,64 172 60,00 215 840 258 480 301 30 343 6,75 386 350 429 0,8 472 8,44 9,00 Tonelaje máximo/Hora Toneladas estimadas promedio / Hora 300 Toneladas estimadas promedio / Día 210 Toneladas estimadas promedio / Año

1,80 42,93 Tiempo (segs.) 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 4.500 2.880 69.120 24.192.000

CAPÍTULO 4 Instrucciones para Uso de Indice de Capítulo Nº 4: El Indice para Capítulo 4, funciona por medio del sistema de "Marcadores" dentro del programa Adobe Acrobat. Para obtener a estos Marcadores, por favor, siga los siguientes pasos: 1) Ir a Menú "Ventana" o hacer 1 click con el mouse en el borde izquierdo de la pantalla 2) Seleccionar opción "Mostrar Marcadores" o Tecla F5 (en caso que entre al Menú "Ventana") 3) Aparecerá de manera inmediata, un listado a la izquierda de la pantalla de temas dentro del texto, Figuras, Tablas, Gráficos. 4) Seleccionar con el cursor el tema o punto de interés, Figura, Tabla o Gráfico. 5) De este modo, Ud. obtendrá rápido y fácil al Indice de Capítulo 4. 6) Si desea volver desde un tema en particular, Figura, Gráfico o Tabla donde Ud. se encuentra a la posición original, deberá presionar con el cursor sobre la flecha ubicada en el borde superior (Í Í ), o también presionando el botón derecho del mouse y seleccionar "Volver".

Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto, Capítulo 4___________________ P. N. Calder

2

CAPITULO 4 Selección de Equipos y Estimación de la Producción 4.1 Objetivo Para una gran mina a rajo abierto, como por ejemplo, aquélla cuya capacidad anual es de 100 Mt (-250.000 tpd) y una vida de 20 años, el valor actual neto de los costos operacionales y capitales, sin incluir los de planta y el resto de las actividades fuera del pit, se encontrarán en el rango de los 1000 Millones de Dólares. Para la flota de camiones y palas, los costos laborales anuales se acercarán a los 15 Millones de Dólares, en tanto que los suministros operacionales y de mantención, se encontrarán en el rango de los 45 Millones de Dólares. Estos costos son muy comunes, a modo de compatibilidad óptima, entre las diversas unidades operativas. Si el tamaño del camión no es compatible con el de la pala, la productividad se verá adversamente afectada, como se mostrará en el presente Capítulo. Se pudo ver en Capítulo 1 que el tamaño de la pala es una consideración importante en la determinación de la altura del banco. Esta última juega un rol primordial en la determinación de la productividad, selectividad y seguridad. La decisión en cuanto a los tamaños y tipos de equipos a adquirir, es una parte importante para cualquier estudio de factibilidad de una mina. El objetivo es seleccionar los equipos por medio de los que sea posible lograr los objetivos de producción del plan minero, minimizando a la vez los costos operacionales y capitales, y garantizando un medio laboral seguro. 4.2 Mano de Obra La selección de mano de obra y equipamiento, están directamente relacionadas. El régimen de turnos utilizado en una mina en particular, dependerá de las preferencias y condiciones locales. Los turnos de doce horas con una extensión de días libres, están llegando a ser bastante comunes. En áreas más distantes, los programas de 7 a 10 días de trabajo seguidos de un período de descanso proporcional también son bastante frecuentes. Es necesario tener bajo consideración los efectos de trabajar en condiciones climáticas severas, tales como la altura, condición muy común en Chile, y el sistema de turnos de días de trabajo y período de descanso en minas a gran altura. Se está avanzando con numerosos e importantes estudios en esta área de la investigación fisiológica. Basándose en los objetivos de producción del plan minero, se determinarán los requerimientos laborales y de equipos para lograr estos objetivos.


3

Debido a la naturaleza parcialmente fortuita en la eventualidad de fallas de los equipos y la experiencia de operadores con problemas de carácter personal, la disponibilidad operaria y de equipamiento variará de turno en turno. En un día en particular, habrá muchos camiones disponibles para la cantidad de máquinas excavadoras, y también muchos operadores de máquinas excavadoras. Resulta importante desarrollar una fuerza laboral, la cual incluya políticas de “multi-habilidades”. Un operador de camión, por ejemplo, que sea capaz de apo yar en la operación de una máquina excavadora cuando se requiera, resulta de gran significancia para equilibrar los requerimientos laborales y de equipos. Es posible utilizar una reserva de trabajadores para llevar a cabo tareas que puedan programarse a medida que se vaya disponiendo de personal. 4.3 Estimación de la Producción de las Palas La Tabla 4.1, es una planilla de cálculo sencilla que se puede utilizar para estimar la producción de una máquina excavadora. Las propiedades básicas son las siguientes: 1) Densidad de la roca, en grs./cc, tons/m 3 . 2) Factor de Esponjamiento: Aumento en el volumen de la roca en el balde de la pala. Los valores típicos son: 1.1 para arena seca; 1.5 para roca bien fragmentada; y 1.65 para grandes fragmentos de roca rectangulares (en forma de ladrillos), típicos de la taconita. 3) Factor de Llenado: Indica el porcentaje del volumen del balde, que normalmente está ocupado. Este depende de la geometría de la pila de desechos y la calidad de estos. Los valores típicos son: .70 para perfiles bajos de desechos y pies duros; .90 para condiciones normales y 1.0 a 1.1 para condiciones ideales con excelente fragmentación. 4) Tiempo de Ciclo de la Excavadora: Tiempo requerido para cargar y situar un balde de roca en el camión. Las palas, las cuales rotan de manera circular, requieren de mucho menos tiempo que las máquinas cargadoras frontales, las cuales tienen que trasladarse desde la pila de desechos hasta el camión. El tiempo depende también de la compatibilidad de la máquina excavadora y del camión, la calidad de las condiciones de excavación y del tamaño de la máquina excavadora. Los valores típicos para las grandes máquinas excavadoras son: 30 a 35 seg. para las palas; y 55 a 70 seg. para máquinas cargadoras frontales. 5) Disponibilidad Mecánica: Para los equipos mineros, la disponibilidad mecánica (DM) se define como (tiempo programado - tiempo de mantención) dividido por el tiempo programado. El tiempo de mantención inclu ye tanto la mantención programada y las fallas de los equipos.


4

6) Utilización: La utilización de los equipos (U) es el porcentaje del tiempo mecánicamente disponible en que el equipo se encuentra operando y realizando su función principal. Los tiempos de pausas, retrasos por cambios de turno, cierres de la mina debido a efectos de tronadura, etc., se deducen del tiempo disponible. La utilización equivale a (horas mecánicamente disponibles retrasos operativos) dividido por las horas mecánicamente disponibles. 7) Programa de Extracción Anual: La cantidad de tiempo expresada en días en que la mina opera al año. Es posible obtener una autorización para aquellos días perdidos (cierre de la mina) debido a condiciones climáticas severas, etc. 8) Eficiencia Operativa (E): Porcentaje del tiempo en que la unidad está realizando su función principal, E = DM * U. Tabla 4.1 - Pala/Estimaci ón de la Producción de una Máquina Car gadora Ton./metro cúbico

2.30

Factor de esponjamiento (en el balde)

1.50

Capacidad del balde (m3)

20.70

Factor de llenado

0.90

Tiempo de ciclo (seg.)

30.00

Disponibilidad Mecánica

0.80

Utilización

0.80

En Operación (%)

0.64

Toneladas desplazadas/m3

1.53

Toneladas/balde

28.57

Tonelaje Acumulativo 28.57

Ciclo 1

Tiempo acumulativo 30.00

57.13

2

60.00

85.70

3

90.00

114.26

4

120.00

142.83

5

150.00

171.40

6

180.00

199.96

7

210.00

228.53

8

240.00

257.09

9

270.00

285.66

10

300.00

T o n e l a j e M á xi m o / H o r a Tons. promedio estimadas/Hora Toneladas Para DM = Toneladas Para DM =

= Densidad de la Roca / Factor de Esponjamiento = Capacidad del Balde *Factor de Llenado * Toneladas Desplazadas/m3

promedio estimadas/Día 80% promedio estimadas/Día 100%

3428 2194 52.653 65.816


5

En este ejemplo, una pala de 20.7 m 3 con una disponibilidad mecánica y una utilización del 80%, produce 52.653 tons./día. Hay una buena compatibilidad (Ver *, Tabla 3.1) con un camión de 200 toneladas, el cual ha sido cargado en 7 ciclos. Si se utiliza un camión con una capacidad de 240 toneladas, la compatibilidad entre pala y camión será escasa. Por ejemplo, la pala podría dejar de cargar después de los 8 ciclos, dejando al camión casi cargado con sólo 228,5 toneladas. De forma alternada, la pala podría realizar el 9º ciclo con el balde lleno a la mitad. En cualquiera de los dos casos, la eficiencia se verá reducida de manera importante. La compatibilidad entre el camión y la excavadora es una consideración muy importante para la selección de equipos. Esta estimación de la producción, no considera el número de camiones requerido. Se supone que habrá camiones disponibles en la pala para ser cargados siempre y cuando la pala pueda cargarlos. Al seleccionar un tamaño de pala, es necesario considerar los requerimientos de la producción anual de la mina, lo cual determina la capacidad requerida total de la flota de palas. En este ejemplo, si operamos 350 días al año, 5 de estas palas podrían producir aproximadamente 92 millones de toneladas al año, en tanto que 6 palas podrían producir 110,6 millones de toneladas al año. Si la producción anual requerida fuera de 100 millones de toneladas al año, deberíamos considerar otros tamaños de palas. Es importante observar que el tamaño de la pala debe ser compatible tanto con la capacidad del camión seleccionado como con el objetivo de producción anual de la mina. Si la capacidad de la mina tuviera que mantenerse constante, los requerimientos de la pala también deberían ser constantes. De hecho, para la mayor parte de las operaciones en minas a rajo abierto, la capacidad procesadora es fija. A medida que el pit va ganando profundidad, por lo general aumenta la razón estéril mineral. Esto aumenta la capacidad de la mina, requiriendo más palas y camiones. Asimismo, al ganar mayor profundidad el pit, aumentan los tiempos de ciclo y los tramos dentro del pit. Estos aumentos en los tiempos de ciclo, requerirán mayor número de camiones. 4.4 Factor de Compatibilidad El término Factor de Compatibilidad fue definido en Capítulo 3. Se calcula dividiendo el tiempo de ciclo total del camión (en trasladarse, cargar, tiempo entre cargas y descargar) por el tiempo en cargar y el tiempo entre cargas. Por ejemplo, suponga que contamos con un circuito simple, el cual se ilustra en Figura 4.1. El tiempo de ciclo total es 1800 segundos y el factor de compatibilidad es 9. Normalmente, el factor de compatibilidad estimado no será un número par y deberemos decidir si truncarlo hacia arriba o hacia abajo. En Capítulo 3, se incluyen ejemplos de esto.


6

TIEMPO EN TRASLADARSE CARGADO

1000 SEGUNDOS Camión 4 Camión 3

200 SEG.

200 SEG.

Camión 5

200 SEG.

P AL A

200 SEG.

Camión 6

Camión 2 200 SEG. Camión 7

CH ANC ADO R A TI E M P O DE CARGA + TIEMPO ENTRE CARGAS = 200 segundos

Camión 1 200 SEG.

TI E M P O D E DESCARGA = 100 segundos

200 SEG. Camión 8

Camión 9

500 SEGUNDOS TIEMPO EN TRASLADARSE DESCARGADO

Figura 4.1 Circuito de Transporte Simple con un Factor de Compatibilidad de 9

4.5 Los Requerimientos de Camiones El número de camiones requerido depende del número de unidades excavadoras operativas, el factor de compatibilidad correspondiente a cada una de ellas, y la disponibilidad mecánica de la flota de camiones. Con una disponibilidad mecánica de la flota de camiones de un 80% y una flota de 5 palas con un factor de compatibilidad de 4, el número de camiones requerido en la flota es: NT = 5 * 4 / .80 = 25 Tendríamos que comprar 25 camiones y podríamos operar con un máximo de 20.


7

4.6 Utilización de Palas y Excavadoras La utilización de la pala en 20% del tiempo cuando programada para operar, es camiones, debido a retrasos

el ejemplo de cálculo de la Tabla 4.1 es de un 80%. El la pala se encuentra mecánicamente disponible y incapaz de realizar su función principal, la de cargar operacionales.

Algunos retrasos, tales como aquéllos cuando la chancadora tiene alguna falla, horas de almuerzo, evacuaciones del área de extracción debido a tronaduras y cambios de turno, son comunes tanto para los camiones como para las palas. El tiempo destinado para la espera de camiones, está incluido en los retrasos que determinan la utilización de la pala. Cuando se utiliza un factor de compatibilidad para asignar camiones a una pala, el tiempo de espera por los camiones, no debería prolongarse a menos que el camión se retrase por causas particulares, que no afectan la operación de la pala. Esto sólo podría ocurrir si es que el camión falla mecánicamente. Sin embargo, se contará con la disponibilidad de camiones de repuesto para este tipo de fallas mecánicas, dado que ya se ha decidido anticipadamente comprar un número de camiones en particular. Si un camión falla, la pala probablemente se retrasará por un período similar al tiempo que ocupa en cargar. Por lo general, se sustituirá el camión antes de entrar a un mayor retraso de todo el sistema. Los retrasos comunes de la pala resultan ser parte importante como efecto en los retrasos de los camiones. Los retrasos más comunes de la pala, vendrían siendo lejos una causa importante en el retraso de los camiones. Cuando la chancadora presenta alguna falla, esta situación retrasará a todos los camiones que se encuentran transportando mineral y las palas a las cuales han sido asignados. Estos retrasos se inclu ye en la utilización de la pala. La utilización de los camiones no se considera de manera separada en este método de cálculo de producción, dado que éstos no se pueden utilizar mientras no se utilice la pala. Si se le asigna a una unidad excavadora el número de camiones al que se puede adaptar de manera razonable de acuerdo a los tiempos de ciclo, tal como lo determina el cálculo de factor de compatibilidad o el algoritmo del sistema de despacho, no es necesario aplicar un factor de utilización para determinar el número de camiones a operar. El factor de compatibilidad asegura que el número requerido de camiones sean asignados a la pala con el objeto de controlar la producción de ésta bajo su máxima capacidad operativa. Cuando una pala no se encuentra cargando, cualquiera sea la causa, todos los camiones asignados a esa pala se retrasarán por un tiempo similar. Un sistema de despacho automatizado mediante el cual se localicen los camiones lejos de las unidades excavadoras que presentan diversos retrasos, podría reducir los retrasos experimentados por los camiones. Esto supone que está disponible otra unidad excavadora que pueda adaptarse a un mayor número de camiones, pero a menudo no es el caso, si es que se asigna en primera instancia el número apropiado de camiones.


8

Por retrasos relativamente cortos de las unidades excavadoras (<30 min.), se verá generalmente afectado el número equivalente de camiones que se encuentren operando con la unidad excavadora. Para períodos de tiempo más largos, se deberá añadir otra unidad excavadora o los camiones originalmente asignados a la unidad excavadora, la cual ha fallado, deberán ser sacados de línea. En los tipos de ejemplos aquí presentados para estimar la producción por turno, se supone que una excavadora que falla, se debería reemplazar durante el cambio de turno, y que los retrasos ocurridos durante este proceso de reemplazo, están incluidos dentro del factor de utilización de la pala. Cuando un camión presenta fallas, el efecto en el sistema no es tan grande como para una unidad excavadora. La excavadora se retrasará por el tiempo equivalente al tiempo de carga, si es que otro camión no puede ser reemplazado antes de su tiempo de llegada programado por el sistema de despacho a la unidad excavadora. El camión se deberá reemplazar antes de esperar a que se produzca un efecto mayor en el sistema, asegurándose de mantener una reserva de camiones disponibles. Esta situación resulta ser mucho más realista para los camiones que para las excavadoras, debido a que el tamaño de la flota de camiones es más grande. 4.7 Disponibilidad y Probabilidad La probabilidad de la disponibilidad mecánica de los equipos depende del tipo de programa de mantención a aplicar. Una mantención preventiva y planificada puede reducir el número de posibles fallas, pero este tipo de eventos siempre serán parte importante de la no-disponibilidad de los equipos. A continuación se presenta un planteamiento, en el cual se supone que el tiempo no disponible de un equipo consiste en las posibles fallas que éste pueda presentar y en que la probabilidad de que parte de este equipo se encuentre disponible en un día determinado, es equivalente a su disponibilidad mecánica. La Figura 4.2, ilustra las distribuciones de probabilidades acumulativa e individual para una flota de 20 camiones con una disponibilidad mecánica de 0,5 (la probabilidad de que el equipo no falle durante un período de tiempo determinado), basándose en una distribución binomial de probabilidades. Por ejemplo, para una pala, si es que: P equivale a la probabilidad de que una pala esté disponible. Q equivale a la probabilidad de que una pala no esté disponible. (P * Q) n = 1.0 Si existen “n” palas en la flota, la Distribución Binomial es (P * Q)n.


9

Para una flota de 5 palas: (P + Q) 5 = P 5 + 5 P 4 Q + 10 P 3 Q 2 + 10P 2 Q 3 + 5 P Q 4 + Q 5 Observe que P 5 es la probabilidad de que todas las 5 palas estén disponibles, 5 P 4 Q es la probabilidad de que 4 palas estén disponibles, etc. Estos coeficientes de probabilidad se pueden calcular fácilmente utilizando una función de planilla de cálculo. En la Figura 4.2, por ejemplo, la función BINOMDIST de Excel, se utiliza para retornar el coeficiente de probabilidad. En la Figura 4.2, la probabilidad de tener exactamente 10 camiones operando de una flota de 20 con una disponibilidad mecánica de 50%, es .1762, en tanto que la probabilidad de tener 10 o más camiones operando es 0,59. La Figura 4.3 es similar a Figura 4.2, pero con una disponibilidad mecánica (DM) de un 80%. Observe que la probabilidad de tener 10 o más camiones operando, ha aumentado de 0,59 a 1,0. La Figura 4.4, muestra las distribuciones de probabilidades acumulativa e individual para una flota de 5 unidades excavadoras, cuya disponibilidad mecánica es de un 80%. Podemos observar que 4 o más excavadoras, se encontrarán disponibles el 74% del tiempo. 4.8 Distribuciones Combinadas de Equipos Al operar una flota de camiones y excavadoras, el número de excavadoras y camiones debe ser compatible. El número de camiones que se pueden asignar a una excavadora, depende del tiempo de ciclo total, el tiempo que demora el camión en ser cargado, trasladarse, descargar y volver a cargar nuevamente. El tiempo de carga, depende de los tamaños relativos del balde de la excavadora y la tolva del camión, las propiedades de la roca, etc., tal como se discutirá más en detalle posteriormente en este capítulo. Al operar una flota de camiones y excavadoras, debemos calcular las probabilidades de las diversas combinaciones de equipos que se encontrarán disponibles cualquier día en particular. Figuras 4.3 y 4.4 muestran un listado de las probabilidades de los diversos números de camiones y palas disponibles, en base al número total de unidades en la flota y su disponibilidad mecánica. La probabilidad de tener exactamente 15 camiones operando, bajo las condiciones de la Figura 4.3 (20 camiones con una disponibilidad mecánica de 80%), es de .1746. La probabilidad de tener exactamente 3 palas operando bajo las condiciones de la Figura 4.4, es de .205. Bajo las mismas condiciones, la probabilidad de tener exactamente 15 camiones y 3 excavadoras operando, es el producto de las dos probabilidades (.1746 x .205 = .0357) o 3.6% del tiempo.


10

En Tabla 4.2, se entregan las probabilidades de los diversos números de camiones y palas disponibles, como en Figuras 4.3. y 4.4 se combinan en una sola Tabla, la cual entrega las probabilidades combinaciones de equipos operando para una flota de 5 excavadoras y 25 camiones, ambos con una disponibilidad mecánica de 80%. Por ejemplo, la probabilidad de tener exactamente 16 camiones y 4 palas operando en un día determinado es de .0803 o alrededor del 8% del tiempo. Observe que la suma de todas las posibles probabilidades, es igual a 1.0. La Tabla 4.3, es similar a la Tabla 4.2, pero presenta el número de días en que se dan diversas combinaciones de equipos, basándose en un año de 350 días operativos, y que se han obtenido multiplicando los números de Tabla 4.2 por 350. 4.9 Ejemplos de Cálculos Los ejemplos que se detallan a continuación, cubren variadas situaciones que tienen relación con la selección de la flota de palas y camiones Ejemplo 4.1 demuestra el uso de las distribuciones de probabilidades para una flota combinada de palas y camiones para estimar la producción anual de la mina. El mismo cálculo presentado en Tabla 4.1 se repite utilizando este método más preciso. Cuando se hace el cálculo utilizando las toneladas/día pala promedio estimadas, la producción anual alcanzará un valor por sobre los estimado. Debido a la naturaleza aleatoria de las fallas de los equipos, habrá días durante el año en que el número de palas disponibles no serán suficientes para operar con todos los camiones disponibles. De manera similar, habrá días en que el número de camiones disponibles no será suficiente para operar con todas las palas disponibles. Este ejemplo también demuestra el problema que existe al programar los operarios de las palas y camiones para un turno en particular cuando no se conoce el número de palas y camiones que estarán disponibles. El Ejemplo 4.2 presenta una comparación de los costos laborales y operacionales para un programa rutinario de entre 4 a 5 palas de una flota de 5 en total, bajo las mismas condiciones que en Ejemplo 4.1. Ejemplo 4.3 estudia la posibilidad de agregar una 6ª pala para la misma situación que en Ejemplo 4.2, mientras se procede operando con un máximo de 4 palas. Esto se hace para reducir los días en que menos de 4 palas se encuentran disponibles, para que los operarios programados para trabajar, cuenten con una pala para operar con mayor frecuencia. Asimismo, se estudia el uso de la estrategia de tiempo adicional para los operarios de palas. Ejemplo 4.4, extiende los ejemplos anteriores, mediante la inclusión de un tiempo entre cargas en el cálculo de la productividad de la pala y la operación con factores de compatibilidad que no corresponden a números enteros.


11

Ejemplo 4.5 demuestra cómo comparar las diversas flotas de camiones y excavadoras desde el punto de vista económico, utilizando un análisis de flujo de caja. Ejemplo 4.6 presenta un método probabilístico más general para estimar la producción de la flota. Todas las excavadoras pueden tener distintos tamaños de baldes, factores de compatibilidad y disponibilidad mecánica, etc. Ejemplo 4.1 Se desea calcular los requerimientos de equipos a fin de satisfacer el plan minero anual para extraer 90.5 millones de toneladas. Suponiendo que se utilizan los mismos parámetros de la Tabla 4.1, 5 palas con baldes de 20.7 m 3 , podrían producir 92.14 millones de toneladas por año. Se ha calculado un factor de compatibilidad de 4 para cada una de las palas. Basándose en la disponibilidad mecánica de un camión de 80%, se requieren 25 camiones. La capacidad del camión es de 200 toneladas, en base a la compatibilidad con la pala según lo demostrado en Tabla 4.1. Se requiere chequear esta estimación utilizando una aproximación de la probabilidad a la disponibilidad mecánica, de acuerdo a lo descrito en Secciones 4.7 y 4.8. Observe que Tablas 4.2 y 4.3 entregan un listado de las probabilidades combinadas de equipos aplicables a este ejemplo. Tabla 4.4, es una versión modificada de Tabla 4.3, indicando el número de días en que las diversas combinaciones de palas y camiones estarían operando en base a una política definida. La actual política es no operar la mina cualquier día al existir menos de 4 camiones disponibles. Hay 2.24 días en el año en que sólo 1 excavadora se encuentra disponible con 4 o más camiones. Este número de días se determina agregando los días de Tabla 4.3 en la cual una excavadora se encuentra disponible con 4 o más camiones, y los días en que sólo 4 camiones están disponibles con una o más excavadoras. Esta suma representa el número de días al año en que estaremos operando con una pala y 4 camiones. Observe que cuando hay menos de 4 camiones disponibles, la pala no se pone en operación bajo esta estrategia. La estrategia utilizada en Tabla 4.4 es para operar con una pala adicional, si es que está disponible, siempre y cuando haya uno o más camiones disponibles de lo requerido por el factor de compatibilidad. Por ejemplo, si tenemos 5 camiones y 2 palas disponibles con un factor de compatibilidad de 4, operamos con 2 palas. Podría resultar ser más económico operar sólo con 1 pala y 5 camiones o sólo 4. Se puede evaluar cualquier estrategia en base a los costos laborales y operacionales involucrados y la producción generada Los cálculos económicos de esta naturaleza se presentarán posteriormente en este Capítulo. Para calcular la producción anual, necesitamos determinar cuánto puede producir la pala al no verse afectada por los retrasos mecánicos. Los retrasos mecánicos se


12

inclu yen en este análisis suponiendo que la disponibilidad mecánica corresponde a la probabilidad en que la pala se encuentra en operación. Para estimar la producción de la pala bajo estas circunstancias, suponemos una disponibilidad mecánica del 100% en los cálculos presentados en la Tabla 4.1. El cálculo resultante es 65.816 tons./día o 16.454 tons./día/camión. Luego, estimamos la producción anual para cada combinación de palas y camiones en operación multiplicando este valor por el número de días y el número de camiones. Por ejemplo, en la Tabla 4.4 tenemos 70.7 días al año en que se encuentran operando 5 palas y 20 camiones. La producción resultante es 70.7 * 16454 = 23.275.000 toneladas durante estos días. La producción anual total estimada de esta forma es de 90.604.000 toneladas. Dicho resultado se compara con el cálculo de la Tabla 4.1, cuya producción anual estimada es de 92.142.500 toneladas o del 98.3%. La diferencia es un poco más de 1.5 millones de toneladas. Aunque no resulte ser un gran porcentaje, la diferencia es significativa. Basándose en estos cálculos, esta flota podría lograr los objetivos de producción de 90.5 millones de toneladas al año. Sin embargo, es posible observar en la Tabla 4.4 que hay sólo 109 días al año en que se encuentran operando 5 palas y más de 16 camiones. Estos días se dan de manera ocasional, no se pueden programar. Si planificamos personal para operar 5 palas y 20 camiones por cada turno, sólo se podrían utilizar el 32% del tiempo. Esta condición resultaría ser bastante costosa y poco práctica. Con esta flota, probablemente podríamos programar sólo 4 palas y 16 camiones. A fin de analizar el efecto de esta condición, podríamos añadir los 109 días en que 5 palas y más de 16 camiones se encuentran disponibles a los días en que sólo se dispone de 4 palas y 16 camiones para operar. Se entrega el resultado en Tabla 4.5. La producción anual disminuye a casi 84.5 millones de toneladas, o sea, 6 millones de toneladas bajo el nivel requerido. Este déficit se podría superar programando un cargador frontal para operar. Esta máquina servir de repuesto para reemplazar aquellas palas que han fallado y como máquina de utilidad para remover la nieve, caminos construidos, etc. Antes de estudiar las otras formas para maximizar la producción, analicemos primero una comparación económica de las dos estrategias presentadas anteriormente, operando con 5 palas cuando estén disponibles o programando operar sólo con 4 palas. Esta situación se presenta en el Ejemplo 4.2. Ejemplo 4.2: La Tabla 4.6 es una comparación de costos, utilizando los mismos parámetros básicos que en el Ejemplo 1, es decir, entre operar con 5 palas y 20 camiones y operar con 4 palas y 16 camiones.


13

Se supone que hay dos operadores para operar una pala, cu yos sueldos efectivos en conjunto son de $100.00/hr., y el de los operadores de camiones es de $45.00/hr., inclu yendo todos los beneficios y gastos generales. El operar con una quinta pala, aumenta el costo laboral promedio por tonelada de $.111 a $.130. El costo laboral marginal del tonelaje adicional extraído al utilizar 5 palas es muy alto, $.385 por tonelada. Es evidentemente necesario encontrar una estrategia más económica. En el ejemplo 3, estudiamos la posibilidad de comprar una pala adicional y mantenerla de repuesto. Ejemplo 4.3: En la Tabla 4.7, se ha añadido a la flota una sexta pala. La producción aumenta a casi 102 millones de toneladas. Sin embargo, persistiría el mismo problema con el alto costo en tonelaje marginal si es que opera la flota de esta manera. La idea es estudiar todos los aspectos económicos utilizando sólo 4 palas y 16 camiones. Podemos añadir los días en que más de 4 palas y más de 16 camiones se encuentran disponibles a los días en que se dispone de 4 palas y 16 camiones. Esto es lo que se ha hecho en Tabla 3.8. Ahora tenemos 315 días del año en que todos los operadores de camiones y palas estarán disponibles para trabajar. Al compararlo con el caso de una flota de 5 palas (Tabla 4.5), operando igualmente con un máximo de 4 palas y 16 camiones, el número de días operativos de mayor producción, ha aumentado de 258 a 315, y la producción ha aumentado de 84.5 a 88.6 millones de toneladas. El costo laboral total es el mismo en ambos casos. La Tabla 4.9 es una comparación de costos entre tener una flota de 6 palas versus 5 y programar una operación diaria de 4 palas y 16 camiones. El costo capital de una pala adicional, como ya se ha indicado que considera 100.000 horas operativas, es de aproximadamente .02 $/ton. Observe que esta estrategia resulta aún en un déficit de la producción en alrededor 2 millones de toneladas bajo el objetivo requerido de 90.5 millones de toneladas. Se ha superado la capacidad de camiones y palas; sin embargo, al programa operar una quinta pala de manera regular, aumentarían los costos laborales marginales, como se muestra en el Ejemplo 4.2. Podemos observar en Tabla 4.7 que existen casi 219 días en que tenemos 5 o 6 palas disponibles y 20 o más camiones. Al contar con operadores para trabajar por horas extraordinarias, podríamos operar 5 palas y 20 camiones en el número de días requerido a fin de lograr los objetivos de producción. Dicha situación se demuestra en Tabla 4.10, cambiando 39 días (de los 141 disponibles) para operar 5 palas y 20 camiones. Por lo tanto, aquí se estaría logrando el objetivo de producción requerida. La Tabla 4.11 es un análisis de costos de esta alternativa, suponiendo una gratificación del costo laboral por sobretiempo del 50%. El tonelaje total requerido se produce a un costo de .113 $/ton. al compararlo con .130 $/ton. cuando se programa operar con equipos de 2 operadores para 5 palas y


14

operadores para 20 camiones por día (Ver Tabla 4.6). No se inclu ye el costo capital de la sexta pala requerida para esta estrategia. Por lo tanto, los costos de las dos estrategias resultan en casi lo mismo. El tener una sexta pala, provee de una mayor flexibilidad para programar en el corto plazo y un ambiente laboral mucho más regular. Obviamente, muchas otras estrategias son posibles, incluyendo la compra de un cargador frontal en vez de una sexta pala. Se deberán considerar todas las opciones posibles. Ejemplo 4.4: En los ejemplos anteriores, el factor de compatibilidad es un número par, el tiempo entre cargas es cero, y se da una excelente compatibilidad entre la producción de palas para un número par de circuitos circulares y la capacidad de los camiones. El siguiente ejemplo es más general. Suponga que es necesario producir 100 millones de toneladas por año dados los parámetros generales indicados en Tabla 4.12, inclu yendo palas de 21.5 m 3 , camiones de 220 toneladas y un tiempo entre cargas de 25 segundos. El Factor de Compatibilidad (Match Factor) Para lograr los objetivos de producción, se requiere de un mínimo de 4,9 palas, por lo tanto, se comprarán 5 palas. El factor de compatibilidad es de 7.73. Deseamos operar 7.73 camiones con cada una de las 5 palas, o con 38.7 camiones. Necesitamos incluir la disponibilidad mecánica del camión decidiendo el número de camiones que se deberá comprar. En este caso, el cálculo indica 48.3, así que por lo tanto estaríamos comprando un mínimo de 49 camiones. Observe que si estuviéramos operando con una flota de palas con diferentes factores de compatibilidad, tendríamos que sumar los factores de compatibilidad, truncar este número hacia arriba y dividir por la disponibilidad mecánica para determinar el número de camiones requerido. La capacidad de producción estimada es de 102.300.297, más de las 100 millones de toneladas requeridas. Sin embargo, tendríamos que estudiar los requerimientos de equipos considerando los costos laborales y probabilidades como se hizo anteriormente, previo a la modificación de esta selección de equipos. Compatibilidad de Camiones y Palas En este ejemplo, con una pala de 21.5 m 3 y un camión de 220 toneladas, el camión contiene 217 toneladas de carga después de haber completado 6 circuitos circulares o 180 segundos. Se da una buena compatibilidad entre la pala y el camión. No será necesario realizar un séptimo circuito. Estos valores, 217 toneladas y 180 segundos, se utilizan entonces para determinar la producción de la pala y el factor de compatibilidad. Si es que el tonelaje, después de haber completado 6 ciclos, resulta en sólo 200 toneladas, como por ejemplo si es que el tamaño del balde es un poco más pequeño, podríamos optar por añadir un séptimo circuito con el balde parcialmente lleno y aumentar la carga a 220 toneladas con


15

un tiempo para cargar de 210 segundos. Observe que si la capacidad máxima del camión no se aprovecha, esto requeriría de una compra de camiones mayor de lo requerido. La compatibilidad de la capacidad del camión con un número par de la pala, es un aspecto muy importante en la selección de una flota de palas y camiones. Si la compatibilidad no es excelente, se deberá seleccionar una capacidad distinta del camión y otra tamaño de pala. Cualquier fallo en esto podría implicar un error muy caro. Análisis Probabilístico de Producción para Ejemplo 4.4 A fin de investigar esta condición, necesitamos estimar las toneladas diarias por camión que la pala puede producir con una disponibilidad mecánica de 100%. Se define la disponibilidad mecánica como probabilidad, como se ha discutido anteriormente. Aquellos días en que la pala no está disponible, obviamente no producirá nada. Sin embargo, cuando se encuentra disponible, produce con su máxima capacidad. Para calcularlo, debemos determinar la disponibilidad mecánica de 100%, las toneladas promedio estimadas por día, alcanzan 73.072 al compararlo con las 58.457 toneladas indicadas en Tabla 4.12 para una disponibilidad mecánica de 80%. El factor de compatibilidad es de 7.73. Las toneladas diarias por camión con 7.73 camiones, es de 9,453. Con 8 camiones, se alcanzan 9.134 toneladas. Esto es porque al destinar más de 7,73 camiones a la pala, no habrá un aumento en la producción de la pala. La Tabla 4.13, entrega un listado con el número de días para un año de 350, en que diversas combinaciones de equipos se encuentran disponibles. La producción se calcula utilizando las figuras relativas a toneladas/día/camión entregadas anteriormente, se calcula una producción total de 107.8 millones de toneladas, casi 2.6 toneladas menos que la producción estimada en Tabla 4.12. Observe que en Tabla 4.13, se muestra un listado de 40 camiones, habiendo en realidad una flota total de 49 camiones. Esto es porque nunca entrará en operación un número mayor a 40 camiones y los días en que más de 40 camiones estén disponibles, se sumarán a los días en que los 40 camiones estén disponibles. Este ejemplo se puede incluso simplificar al suponer que todas las palas tiene el mismo factor de compatibilidad y que todas las palas y camiones tienen la misma disponibilidad mecánica. Estas suposiciones se descartan en el Ejemplo 4.6. El Por medio del ejemplo actual fue posible demostrar la forma en que se incluye un tiempo entre cargas, y llegar a un factor de compatibilidad que no sea número par. Ejemplo 4.5: La selección de la flota de palas y camiones es un aspecto muy importante dentro de la planificación minera. Los costos capitales y operacionales de la flota tendrán una influencia importante en toda la factibilidad económica y el presupuesto anual operativo de lamina. La compatibilidad debe existir entre los componentes individuales de la flota y entre la flota y las plantas procesadoras.


16

La persona responsable de la planificación necesita seleccionar un número de combinaciones de camiones y excavadoras que sean compatibles y logren los requerimientos de producción. Luego, es necesario considerar los costos capitales, los intervalos de reemplazo (vida operativa), costos de mantención y costos operacionales, etc. con el propósito de determinar la mejor alternativa. Esta comparación se hace mejor utilizando los valores actuales netos. Tabla 4.14 entrega un listado de los diversos costos de equipos y parámetros operacionales que se emplearán en este ejemplo para llevar a cabo las comparaciones económicas de las alternativas de equipos. En este ejemplo, se utilizan tamaños para tres diversas excavadoras y dos diversos camiones, de acuerdo a lo descrito en Tabla 4.14. Estos parámetros se utilizan en una estimación de productividad, de acuerdo a Tabla 4.12, para determinar los requerimientos de equipos para una variedad de combinaciones. Se asume un tiempo de ciclo para aumentar un 2% por año. Para cualquier estudio real, es necesario determinar la geometría de la red de caminos, año a año, y utilizar una simulación de camiones u otro estudio similar para determinar los tiempos de ciclos, cambiando los requerimientos de camiones y costos operacionales en el tiempo. Tablas 4.15 hasta 4.19, determinan el VAN para un número de diversos requerimientos de equipos. Se utiliza una tasa de interés del 10%. Se determina una producción anual mínima de 1000.000.000 tons. Por la necesidad de seleccionar un número impar de palas y camiones, variará la capacidad de producción real. La flota real requerida para producir un mínimo de 100 Mt., por lo general, podrá producir más de 100 Mt. Tablas 4.15 y 4.16 entregan los resultados para una flota de palas de 26m 3 con camiones de 220 y 300 toneladas, respectivamente. El primer año se puede utilizar para hacer una comparación general entre las dos opciones como en la forma que se inclu ye el costo capital de la flota original como también los costos operacionales. Durante el primer año, se requerirán 49 camiones de 220 toneladas versus 37 camiones de 300 toneladas. El costo capital inicial de la flota de 300 toneladas es de $11,5 Millones menos. El costo operacional de los ítemes nolaborales (otros), es más alto para las unidades de 300 toneladas, llegando a casi $7 millones al año. Existe una ventaja de costo laboral de $2,4 Millones al año para los camiones de 300 toneladas, pero, en conjunto, la ventaja de costo es de $11,2 Millones a favor de los camiones de 300 toneladas. El VAN de estas dos alternativas es inferior a $746 Millones utilizando palas de 26 m 3 y camiones de 220 toneladas Si el costo capital de los camiones de 300 toneladas, tuviera que bajar de $4 millones a un poco menos de $3.2 millones, con las unidades de 220 toneladas manteniéndose en $2.5 millones, los factores económicos favorecerán a las unidades más grandes.


17

En la comparación anterior, se supuso que los dos tamaños de camiones tenían capacidades idénticas en cuanto a su velocidad. Tabla 4.17 entrega los resultados para una flota de palas de 26 m 3 y camiones de 300 toneladas, los cuales son un 10% más rápidos que los que se indican en Tabla 4.16. El VAN destinado a mantener y operar la flota durante la vida de la mina baja en $ 49,3 Millones. La velocidad del camión es un aspecto importante. Tabla 4.18 entrega los resultados para una flota bajo las mismas condiciones que en Tabla 4.17, excepto que las palas de 36 m 3 , reemplazan a aquéllas de 26 m 3 . El VAN destinado a mantener y operar la flota durante la vida de la mina, baja en $19,5 Millones. Por lo general, existe una ventaja de costo de las palas de mayor tamaño, al lograr una compatibilidad con el tamaño del camión y la capacidad procesadora. Asimismo, la seguridad y selectividad también tienen que considerarse al escoger un tamaño de pala, de acuerdo a lo que se ha indicado anteriormente. Los cargadores frontales tienen una ventaja significativa sobre las palas por su gran movilidad. Si una excavadora falla mientras se ubica en un punto importante de fuente mineral, puede ser reemplazado en unos minutos por un cargador con neumáticos de goma. Los costos capitales de los cargadores frontales son considerablemente más bajos que los de las palas, teniendo una capacidad de balde similar. La disponibilidad mecánica y la vida operativa es menor que para palas de tamaños similares. Las principales desventajas del cargador frontal incluye los requerimientos de tiempo de ciclo para cargar y los tiempos entre cargas. A diferencia de la pala, la cual siempre rota, el cargador debe trasladarse desde donde se encuentra el camión hasta la pila de desechos cada vez que el balde es cargado. Dado que el cargador constantemente se encuentra en movimiento, el camión no puede ponerse en posición para ser cargado como ocurre con el sistema pala-camión bajo elmétodo de doble reverso. El camión descargado debe alejarse del área activa de carga hasta que el camión cargado sale y el cargador se sitúa. Tabla 4.19 entrega los resultados para una flota de cargadores frontales de 22 m 3 y camiones de 220 toneladas. El VAN para la mantención y operación de la flota durante la vida de la mina es de $972 Millones, lo que implica $225 Millones más que cualquiera de las alternativas para palas y camiones. Los cargadores cumplen una función importante como excavadores de utilidad y excavadores traseros, de mejor forma que como excavadores primarios para la operación en una gran mina a rajo abierto. Una excepción de esto, podrían ser las operaciones en minas pequeñas u operaciones a realizarse en el corto plazo. Es importante observar que el propósito de este ejemplo es presentar un método de comparación económica entre las opciones para la flota de camiones y excavadoras. Los costos, la tecnología y otros factores, varían considerablemente dependiendo de su ubicación y en el tiempo. En general, durante las últimas


18

décadas, la tendencia ha sido hacia palas y camiones de mayor tamaño, dado que una mejor tecnología en neumáticos y motores lo permite. Ejemplo 4.6: Por último, estudiemos un caso completamente general. El método de análisis probabilístico presentado anteriormente, utilizando la Distribución Binomial, como factor básico en lo que concierne la disponibilidad mecánica, requiere que todos los camiones tengan las mismas disponibilidades mecánicas, etc. El siguiente método permite que todos los parámetros sean únicos para una unidad de equipo en particular. En el Ejemplo 4.5, se habló de cómo manipular los factores de compatibilidad impares y la compatibilidad entre las excavadoras y los camiones. En este ejemplo, pueden variar todos los parámetros de las máquinas y los parámetros físicos. Suponemos, bajo el objetivo de simplicidad, que todos los camiones tienen el mismo tamaño y las mismas disponibilidades mecánicas, a pesar de que en el método presentado, no resulte necesario hacer estas suposiciones. La Tabla 4.20, muestra un listado de los parámetros para 5 excavadoras con diferentes tamaños de baldes, disponibilidades mecánicas, densidades de roca, etc. Las productividades de las palas y los factores de compatibilidad se calculan según la descripción en los ejemplos anteriores, utilizando una planilla de cálculo similar a Tabla 4.12. Análisis Probabilístico Utilizando Números Aleatorios Como en los ejemplos anteriores, se supone que la probabilidad de que un que las equipo en particular esté disponible un día determinado, es equivalente a su disponibilidad mecánica. Empleando EXCEL, el comando para generar un número aleatorio entre 0 y 100, es … ( = RAND()*100). Es posible comparar este número con la disponibilidad mecánica, también expresado como número entre 0 y 100. Luego, si el número aleatorio es mayor que la disponibilidad mecánica, el equipo no se encuentra disponible. Para cualquier día en particular, podemos determinar qué palas y camiones se encuentran disponibles. Esto resulta importante puesto que las diversas palas tienen diferentes productividades. Podemos diseñar una planilla de cálculo con una columna para los días del año y otra columna para cada equipo, como se muestra en Tabla 4.21. Un número aleatorio entre 0 y 100 se calcula cada día para cada unidad de equipos. La disponibilidad mecánica de cada excavadora se muestra en Tabla 4.20. Al comparar el número aleatorio de Tabla 4.21 con la disponibilidad mecánica, podemos estimar qué equipos se encuentran disponibles en cualquier día en particular. Esto se hace en Tabla 4.22, con un valor de 1 para indicar que la unidad se encuentra disponible y un valor de 0 para indicar que no se encuentra disponible. Luego, podemos estimar qué excavadoras se encuentran disponibles en un día determinado y el número de camiones disponibles. Entonces, podemos estimar qué


19

excavadoras están disponibles en un día determinado y el número de camiones disponibles, como en Tabla 4.22. Para Excavadora #1, utilizando los parámetros como los de Tabla 4.20 y los cálculos de Tabla 4.12, la producción máxima es de 72.411 toneladas diarias, suponiendo una disponibilidad mecánica de 100%. Si asignamos 6,76 camiones a la excavadora, cada camión producirá 10.716 toneladas diarias, el porcentaje máximo de carga de la excavadora. Si asignamos 6 camiones, éstos producirán 6 * 10.716 = 64.298 toneladas. Si asignamos un séptimo camión, producirá 72.411 - 64.298 o 8114 toneladas. Suponiendo que el objetivo es maximizar la producción, se asignan camiones a las palas en base a la maximización de las tons./día/camión. Excavadora #1, tendrá mayor prioridad para los 6 primeros camiones que para el camión número siete. Con este método de asignar prioridades a las palas en base a las tons./día/camión, la pala podría despachar el próximo camión asignado a ella. En este ejemplo, Pala #1, tiene un factor de compatibilidad de 6.76, según los cálculos obtenidos a partir de los parámetros de Tabla 4.19. Si asignamos 6 camiones a esta pala, cada uno producirá 10.716 tons./día. Si asignamos un séptimo camión, se producirán sólo 8.114 tons./día. La productividad de cada una de las 5 excavadoras, se indica en Tabla 4.22, para los camiones dentro del factor de compatibilidad, y para un camión más allá del factor de compatibilidad truncado hacia abajo. Luego, asignamos dos prioridades a cada una de las excavadoras, dependiendo de si el camión asignado será inferior o superior al factor de compatibilidad. Esto se lleva a cabo en Tabla 4.23. Pala #1, tiene la mayor prioridad dado que sus tons./día/camión son las mayores para hasta 6 camiones. Cuando los próximos 9 camiones son asignados, serán enviados a Pala #2. Cuando el camión #41 es asignado, éste es enviado a Pala #1. Todos estos cálculos y asignaciones se hacen automáticamente por medio de la planilla de cálculo que, a la vez, genera un informe resumen, representado por Tabla 4.24, incluyendo el tonelaje anual total producido. 4.10 Resumen En los Capítulos 3 y 4, estudiamos una serie de tópicos que involucran la selección de equipos. En Capítulo 5, comenzamos a estudiar la planificación de minas. La selección de equipos y la planificación minera son temas que están estrechamente relacionados. Todos los movimientos del material, que comprometan al plan minero, deberán ser llevados a cabo por una flota de equipos que nosotros hayamos seleccionado.


20

Referencias

1. Fuentes, F. "Resumen sobre Minería Superficial en Chile". Surface Mining, 1996. Johannesburg. Instituto Sudafricano de Minería y Metalurgia, 1996. 2. McHattie, L. & Burrows, J. H. "Los programas de monitoreo de equipos mejoran la confiabilidad de los equipos de producción en la Compañía de Mineral de Hierro de Canadá"., Innovative Mine Design for the 21 s t Century, Bawden & Archibald (eds) 1993, Balkema, Rotterdam, ISBN 90 5410325 6. 3. Off-Highway Haulage in Surface Mines, Golosinski & Srajer, Eds., 1 989, Balkema, Rotterdam, ISBN 90 6191 8855. 4. Haide, A.D., & Naoum, S. G., "Opencast Mine Equipment Señlection Using Generic Algorithms", IJSM Vol. 10 Nº 2, 1996, balkema, Rotterdam ISBN 09220-8119.


0.2000 0.1800 0.1600 0.1400 0.1200 0.1000 0.0800 0.0600 0.0400 0.0200 0.0000 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

NUMBER TRUCKS OPERATING. NÚMERO DEOF CAMIONES OPERATIVOS

1.20 CUMULATIVE PROBABILIDAD ACUMULATIVA PROBABILITY

Disponib. Tamaño Camiones Probab. Mechanical Trucks Mecánica Flota Operativos ProbabilidadCumulative Acumul. Availability Fleet Size Operating Probability Probability 0.5 20 0 0.0000 1.00 1 0.0000 1.00 2 0.0002 1.00 3 0.0011 1.00 4 0.0046 1.00 5 0.0148 0.99 6 0.0370 0.98 7 0.0739 0.94 8 0.1201 0.87 9 0.1602 0.75 10 0.1762 0.59 11 0.1602 0.41 12 0.1201 0.25 13 0.0739 0.13 14 0.0370 0.06 15 0.0148 0.02 16 0.0046 0.01 17 0.0011 0.00 18 0.0002 0.00 19 0.0000 0.00 20 0.0000 0.00 1.0000

PROBABILIDAD PROBABILITY

Topics in open pit mining engineering, Chapter 4, Peter N. Calder

1.00 0.80 0.60 0.40 0.20 0.00 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

NÚMERO DEOF CAMIONES OPERATIVOS NUMBER TRUCKS OPERATING

Figura 4.2 - Distribución de probabilidades para una flota de 20 camiones con una disponibilidad mecánica de 50%

Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto, Capítulo 4___________________ P. N. Calder Topics in open pit mining engineering, Chapter 4, Peter N. Calder Probab. 0.2500

PROBABILITY

0.2000 0.1500 0.1000 0.0500 0.0000 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

NUMBER TRUCKS OPERATING. NÚMERO DEOF CAMIONES OPERATIVOS

1.20 PROBABILITY

Camiones

PROBABILIDAD

Tamaño

PROBABILIDAD CUMULATIVE ACUMULATIVA

Disponib.

Mecánica Flota Operativos ProbabilidadCumulative Acumul. Mechanical Trucks Availability Fleet Size Operating Probability Probability 0.8 20 0 0.0000 1.00 1 0.0000 1.00 2 0.0000 1.00 3 0.0000 1.00 4 0.0000 1.00 5 0.0000 1.00 6 0.0000 1.00 7 0.0000 1.00 8 0.0001 1.00 9 0.0005 1.00 10 0.0020 1.00 11 0.0074 1.00 12 0.0222 0.99 13 0.0545 0.97 14 0.1091 0.91 15 0.1746 0.80 16 0.2182 0.63 17 0.2054 0.41 18 0.1369 0.21 19 0.0576 0.07 20 0.0115 0.01 1.0000

1.00 0.80 0.60 0.40 0.20 0.00 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

NUMBER TRUCKS OPERATING NÚMERO DEOF CAMIONES OPERATIVOS

Figura 4.3 - Distribución de probabilidades para una flota de 20 camiones con una disponibilidad mecánica de 80%

Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto, Capítulo 4___________________ P. N. Calder Topics in open pit mining engineering, Chapter 4, Peter N. Calder

1.20


1.00 0.80

0.4500 0.4000 0.3500


Disponib. Tamaño Flota Palas Probabilidad Mecánica de Palas Operativas Probabilidad Acumulativa Mechanical Shovel Shovels Cumulative Availability Fleet Size Operating Probability Probability 0.8 5 0 0.0003 1.00 1 0.0064 1.00 2 0.0512 0.99 3 0.2048 0.94 4 0.4096 0.74 5 0.3277 0.33 1.0000

0.3000 0.2500 0.2000 0.1500

0.60 0.1000

0.40

0.0500

0.20 0.00

0.0000 0

1

2

3

4

MINIMUM OF EXCAVATORS OPERATING. NÚMERO MÍNIMONUMBER DE EXCAVADORAS OPERATIVAS

5

0

1

2

3

4

5

NÚMERO NUMBER DE EXCAVADORAS OPERATIVAS OF EXCAVATORS OPERATING.

Figura 4.4 - Distribución de Probabilidades para una Flota de 5 excavadoras con una disponibilidad mecánica de 80%


Tabla 4.2 - Probabilidades combinadas para un número exacto de excavadoras y camiones. TABLE 4.2 COMBINED PROBABILITIESmecánica FOR AN EXACT NUMBER OF EXCAVATORS AND SHOVELS, Ambas flotas con una disponibilidad de 80% ##CAMIONES TRUCKS.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

BOTH FLEETS WITH A MECHANICAL AVAILABILITY OF 80%. 0 1 2 3 4 5 ## EXCAVADORAS EXCAVATORS 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0002 0.0002 0.0000 0.0000 0.0001 0.0004 0.0008 0.0007 0.0000 0.0000 0.0004 0.0015 0.0030 0.0024 0.0000 0.0001 0.0011 0.0045 0.0091 0.0073 0.0000 0.0003 0.0028 0.0112 0.0223 0.0179 0.0000 0.0007 0.0056 0.0223 0.0447 0.0357 0.0001 0.0011 0.0089 0.0357 0.0715 0.0572 0.0001 0.0014 0.0112 0.0447 0.0894 0.0715 0.0001 0.0013 0.0105 0.0421 0.0841 0.0673 0.0000 0.0009 0.0070 0.0280 0.0561 0.0449 0.0000 0.0004 0.0030 0.0118 0.0236 0.0189 0.0000 0.0001 0.0006 0.0024 0.0047 0.0038 SUMA SUM 0.0003 0.0064 0.0512 0.2048 0.4096 0.32770.0064


Tabla 4.3 - Número de días en que se dan diversas combinaciones de equipos en base a 350 operativos año TABLE 4.3días NUMBER al OF DAYS VARIOUS EQUIPMENT COMBINATIONS

OCCUR BASED ON 350 OPERATING DAYS PER YEAR. ## CAMIONES TRUCKS.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0002 0.0008 0.0025 0.0061 0.0122 0.0196 0.0244 0.0230 0.0153 0.0065 0.0013

1 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0002 0.0010 0.0046 0.0165 0.0496 0.1222 0.2444 0.3910 0.4888 0.4600 0.3067 0.1291 0.0258

2 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0002 0.0016 0.0083 0.0364 0.1324 0.3971 0.9775 1.9551 3.1281 3.9101 3.6801 2.4534 1.0330 0.2066

3 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0010 0.0062 0.0331 0.1456 0.5295 1.5885 3.9101 7.8203 12.5124 15.6405 14.7205 9.8137 4.1321 0.8264

4 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0002 0.0019 0.0124 0.0662 0.2912 1.0590 3.1770 7.8203 15.6405 25.0249 31.2811 29.4410 19.6273 8.2641 1.6528

EXCAVADORAS 5 # EXCAVATORS 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0002 0.0015 0.0099 0.0529 0.2330 0.8472 2.5416 6.2562 12.5124 20.0199 25.0249 23.5528 15.7019 6.6113 1.3223 TOTAL DÍAS

0.1120

2.2400

17.9200

TOTAL DAYS 71.6800 143.3600 114.6880 350.0000


Tabla 4.4 - Estimación de la producción anual operando con 5 palas y 20 camiones TABLE 4.4 - ANNUAL PRODUCTION ESTIMATE OPERATING 5 SHOVES AND 20 TRUCKS DM deof camiones y palas es de is 80%, MA trucks and shovels .80,UUesisde .880% # EXCAVADORAS ##CAMIONES TRUCKS. 0 1 2 3 4 5 # EXCAVATORS TONS./DÍA/CAMIÓN 0 TONS/DAY/TRUCK 1 16,454 2 TONS 3 0.1 4 2.2 147,428 5 0.0 0 6 0.0 0 7 0.0 1 8 17.9 2,358,856 9 0.0 88 10 0.0 624 11 0.0 3,744 12 71.8 14,166,909 13 0.3 64,636 14 1.0 238,655 15 3.0 750,060 16 144.3 37,976,356 17 7.2 2,000,160 18 12.7 3,765,007 19 18.7 5,856,678 20 70.7 23,274,800 21 22 23 Total Tons 90,604,002 24 25 DÍAS DAYS

0.1

2.2

17.9

71.8

148.6

109.3

350.0


Tabla 4.5 - Similar a Tabla 4.4, con un máximo de 4 palas y 16 camiones operando TABLE 4.5 - SIMILAR TO TABLE 4.4, WITH A MAXIMUM OF 4 SHOVELS AND 16 TRUCKS OPERATING. DM camiones palas es MA de of trucks and yshovels is de .80,80%, U is U .8 es de 80% # CAMIONES # TRUCKS. 0 1 2 3 4 5 ## EXCAVADORAS EXCAVATORS TONS./DÍA/CAMIÓN 0 TONS/DAY/TRUCK 16,454 1 16,454 2 TONS 3 0.1 4 2.2 147,428 5 0.0 0 6 0.0 0 7 0.0 1 8 17.9 2,358,856 9 0.0 88 10 0.0 624 11 0.0 3,744 12 71.8 14,166,909 13 0.3 64,636 14 1.0 238,655 15 3.0 750,060 16 253.6 66,757,300 17 18 19 20 21 22 23 24 Total Tons 84,488,301 25 DÍAS

DAYS

0.1

2.2

17.9

71.8

258.0

0.0

350


Tabla 4.6 - Comparación delaborales, costosoperando laborales, con 5 vs. palas y 20 Tabla 4.6 - Comparación de costos con 5operando palas y 20 camiones 4 palas y 16camiones camiones versus 4 palas y 16 camiones

COSTO LABORAL HORARIO SUPUESTO INCLUYENDO LOS GASTOS GRALES.

2 OPERADORES OPERADOR DE CAMIÓN POR PALA $100,00 $45,00

NUMERO DE OPERACION DE LA PALA NUMERO DE OPERACION DE CAMIONES OPERACION TOTAL PRODUCCION COSTO LABORAL EQUIPOS DE OPERAD.COSTO / AÑO OPERADORES COSTO / AÑO COSTO / AÑO TONS. TOTAL / TON. POR PALA DE CAMIONES 5 $4.200.000,00 20 $7.560.000,00 $11.760.000,00 90.604.002 0,130 4 $3.360.000,00 16 $6.048.000,00 $9.408.000,00 84.494.751 0,111 DIFERENCIA

$2.352.000,00

6.109.251

0,018

COSTO LABORAL MARGINAL / TON.

$0,385


Tabla 4.7 - Agregando una 6ª pala y operando con 25 camiones TABLE 4.7 - ADDING A 6TH SHOVEL, OPERATING 25 TRUCKS DM y palas es deis80%, MA de of camiones trucks and shovels .80, U U es is de .8 80% ##CAMIONES TRUCKS. 0 1 2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 DÍAS DAYS

3

4

5

6

## EXCAVADORAS EXCAVATORS TONS./DÍA/CAMIÓN TONS/DAY/TRUCK

16,454 TONS 0.0 0.5

17.1 12.5 6.5 2.2 0.3

35,383 0 0 1 707,664 92 651 3,907 5,679,028 78,999 291,690 916,740 24,030,358 4,000,320 7,530,015 11,713,356 33,848,088 5,918,327 4,509,202 2,459,565 855,501 142,583

38.6

350

0.0 0.0 0.0 5.4 0.0 0.0 0.0 28.8 0.4 1.3 3.7 91.3 14.3 25.4 37.5 102.9

0.0

0.5

5.4

28.8

96.6

180.1 Total Tons

102,721,470

Tabla 4.8 - Operando con 4 palas y 16 camiones de una flota de 6 palas y 25 camiones TABLE 4.8 - OPERATING 4 SHOVELS AND 16 TRUCKS FROM A FLEET OF 6 SHOVELS AND 25 TRUCKS. DM de camiones y palas es de 80%, U es de 80% MA of trucks and shovels is .80, U is .8 ##CAMIONES TRUCKS. 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 0.5 5 0.0 6 0.0 7 0.0 8 5.4 9 0.0 10 0.0 11 0.0 12 28.8 13 0.4 14 1.3 15 3.7 16 309.9 17 18 19 20 21 22 23 Total Tons 24 25 DÍAS

DAYS

0.0

0.5

5.4

28.8

315.2

0.0

6

# EXCAVADORAS

# EXCAVATORS

TONS./ DÍA/CAMIÓN TONS/DAY/TRUCK 16,454.0

16,454.0 TONS 35,383 0 0 1 707,664 92 651 3,907 5,679,028 78,999 291,690 916,740 81,581,749

89,295,904

0.0

350


Tabla 4.9 - Comparación de costos entre tener 5 o 6 palas en la flota y operar con 4 palas y 16 camiones TABLA 4.9 - Comparación de costos entre tener 5 o 6 palas en la flota y operar con 4 palas y 16 camiones

2 OPERADORES COSTO LABORALSUPUESTO/HR. POR PALA INCLUYENDO GASTOS GRALES. $100,00

OPERADOR DE CAMION $45,00

FACTOR DE SOBRETIEMPO 1,5

NUMERO DE PALAS

NUMERO DE OPERADORES DE CAMION

COSTO LABORAL DEL CAMION/AÑO

COSTO LABORAL TOTAL/AÑO

PRODUCCION TONS.

COSTO LABORAL TOTAL/TON.

COSTO / AÑO $6.048.000,00 $6.048.000,00

$9.408.000,00 $9.408.000,00

84.488.301 88.552.764

0,111 0,106

5 6

NUMERO DE EQUIPOS DE OPERADORES POR PALA 4 4

COSTO LABORAL DE LA PALA/AÑO COSTO / AÑO $3.360.000,00 $3.360.000,00

16 16


Tabla 4.10 - Trasladando los 39 días operativos de Tabla 4.8 para utilizar 5 palas y 20 camiones TABLE 4.10 - MOVING 39 OPERATING DAYS IN TABLE 4.8, TOy USE TRUCKS. DM de camiones palas 5esSHOVELS de 80%, U AND es de 20 80% MA of trucks and shovels is .80, U is .8 ##CAMIONES TRUCKS 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 0.0 4 0.5 5 0.0 6 0.0 7 0.0 8 5.4 9 0.0 10 0.0 11 0.0 12 28.8 13 0.4 14 1.3 15 3.7 16 270.9 17 18 19 20 39.0 21 22 23 24 Total Tons 25 DÍAS DAYS

0.0

0.5

5.4

28.8

276.2

39.0

6

# EXCAVADORAS # EXCAVATORS TONS./DÍA/CAMIÓN TONS/DAY/TRUCK 16,454

16,454 TONS

35,383 0 0 1 707,664 92 651 3,907 5,679,028 78,999 291,690 916,740 71,314,453

12,834,120

91,862,728

0.0

350


Tabla 4.11 - Análisis de Costos de Tabla 4.10, utilizando dos Operadores por equipo y trabajando con tiempo extraordinario nivel producción requerido TABLE 3.11 -para ANÁLISISlograr DE COSTOSel DE LA TABLA de 4.10, UTILIZANDO DOS OPERADORES POR EQUIPO TRABAJANDO CON TIEMPO EXTRAORDINARIO PARA LOGRAR EL NIVEL DE PRODUCCION REQUERIDO.

COSTO LABORAL HORARIO SUPUESTO INCLUYENDO GASTOS GRALES.

NUMERO DE DIAS 311 39

NUMERO DE PALAS

NUMERO DE EQUIPOS DE OPERADORES POR PALA 6 4 6 5 TOTAL

2 OPERADORES POR PALA $100,00

OPERADOR DE CAMION $45,00

FACTOR DE TIEMPO EXTRAORDINARIO 1,5

COSTO LABORAL PALA/AÑO

NUMERO DE OPERADORES CAMION

OPERACION DE CAMIONES COSTO / AÑO

$2.985.600,00 $702.000,00

16 20

$5.374.080,00 $1.263.600,00

COSTO LABORAL TOTAL /AÑO

PRODUCCION COSTO LABORAL TONS. TOTAL/AÑO

$8.359.680,00 $1.965.600,00

78.285.468 12.834.120

0,107 0,153

$10.325.280,00

91.119.588

0,113


TABLA4.12 4.12 -- Parámetros Parámetros utilizados en Ejemplo 1 Tabla utilizados en Ejemplo 4.1 Toneladas/metro cúbico Factor de esponjamiento (en el balde) Capacidad del balde (m3) Factor de llenado Tiempo de ciclo de la excavadora (segs.) Disponibilidad mecánica Utilización En operación (%) Tiempo en descargar Tiempo en trasladarse cargado Tiempo en trasladarse descargado Tiempo entre cargas Factor de compatibilidad Días operativos/año Capacidad real del camión Disponibilidad mecánica de los camiones

Capacidad del camión utilizada Tiempo real en cargar Tonelaje anual (millones) Número estimado de palas requerido Número real de palas compradas Producción anual estimada

2,80 Toneladas desplazadas M3 1,50 Toneladas/balde 21,50 0,90 Tonelaje acumulativo 30,00 36,12 0,80 72,24 0,80 108,36 0,64 144,48 60,00 180,60 840 216,72 480 252,84 10 288,96 8,26 325,08 350 361,20 220 0,8 Tonelaje máximo/hra. Toneladas estimadas promedio/hra. Toneladas estimadas promedio/día 216,72 Toneladas estimadas promedio/año 180 100 4,5 5 110.376.637

Factor de compatibilidad * Nº de palas Número estimado de camiones requerido Número real de camiones comprados Número de camiones para operación

1,87 36,12 Tiempo (segs.) 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 4.106 2.628 63.072 22.075.327

41,3 51,6 52 45,0


Tabla 4.13 - Análsis de Producción para Ejemplo 4.4 TABLE 4.13 - Production Analysis for Example 4. DM CAMIONES MA CAMIONES TRUCKS ##CAMIONES

0.8 0.8 DM MAPALAS PALAS 0 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45

0.8 2

3

P.N.Calder, 1999 4

EXCAVADORAS 5 ##EXCAVATORS

TONS 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 2.2 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 17.9 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 71.7 0.0 0.0 0.0 0.1 0.3 0.7 1.5 3.0 142.8 4.4 6.9 9.9 12.9 15.1 15.8 14.7 12.0 18.0 0.112

2.2

17.9

71.7

148.4

TONS./DÍA/CAMIÓN TONS/DAY/TRUCK superior up to 8 a 9 9544.849 8760.05

0 0 0 0 0 0 0 0 192,424 0 0 0 0 0 0 0 0 2,825,642 0 0 0 0 1 4 19 82 16,954,065 954 3,272 10,379 30,446 82,499 206,249 474,997 1,005,876 45,034,102 1,544,117 2,503,973 3,690,066 4,920,087 5,418,656 5,815,143 5,538,232 4,636,659 7,092,171 DÍAS DAYS 350

109.7 107,980,115


Tabla 4.14 - Parámetros usados en Ejemplo 4.5

PALA 1 PALA 2 CARGADOR FRONTAL

CAMION 1 CAMION 2

TIEMPO ENTRE CARGAS - SEG. PALAS CARGADOR FRONTAL TIEMPO DE CICLO PALAS CARGADOR FRONTAL

CAPITAL M3 $ MILLONES 26 $6.60 36 $7.00

VIDA COSTO HORAS LABORAL $/HR. OTROS COSTOS $/HR. 100,000 $100.00 $200.00 100,000 $100.00 $250.00

22

$2.50

40

$50.00

$150.00

TONS 220 300

$2.50 $4.00

50,000 50,000

$45.00 $45.00

$110.00 $170.00

CAMIONES 10 TIEMPO EN DESCARGAR, SEG. 40 TIEMPO DE VIAJE CARGADO, SEG., ANO 1 TIEMPO DE VIAJE DESCARGADO, SEG., ANO 1 Los tiempos de viaje aumentan 2% por año. 30 55

DISPONIBILIDAD MECANICA PALAS CARGADOR FRONTAL

80% 70%

UTILIDAD PALAS CARGADOR FRONTAL

80% 80%

60 840 480

Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto, Capítulo 4___________________ P. N. Calder Tabla 4.15 - Ejemplo 5, utilizando palas de 26 mts.3 y camiones de 220 tons. con velocidades normales 3

TABLA 4.15 - EJEMPLO 5 UTILIZANDO PALAS DE 26 M Y CAMIONES DE 220 TONS. CON VELOCIDADES NORMALES. Capital 6,600,000 $us ton 2,500,000 $us DisponibilIdad Mecánica Palas 80% Disponibilidad Mecánica Camiones 80% 1 2 3 9.63 9.79 9.96 3.79 3.79 3.79 4 4 4 105,670,656 105,670,656 105,670,656 48.13 48.95 49.79 49 49 50 40 40 40

Capacidad

PALA 1 CAMIÓN 1 Interés AÑO Match Factor N ESTIMADO DE PALAS N DE PALAS REAL PRODUCCION ANUAL ESTIMADA N ESTIMADO DE CAMIONES N DE CAMIONES REAL N DE CAMIONES OPERATIVO

26 220 10%

(unidad) (unidad) (ton) (unidad) (unidad) (unidad)

PRIMEROS CAMIONES (hasta MF) ton/camión/día ton/camión/día SIGUIENTES Costo Laboral Palas/año Costo Laboral Camión/año Total Otros Costos Pala Total Otros Costos Camión Total N Camiones Adquiridos N Palas Adquiridas Costo Capital Camión Costo Capital Palas Total Costo Anual Valor Actual (10%)

AÑO Match Factor N ESTIMADO DE PALAS N DE PALAS REAL PRODUCCION ANUAL ESTIMADA N ESTIMADO DE CAMIONES N DE CAMIONES REAL N DE CAMIONES OPERATIVO

Valor Actual (10%)

VAN TOTAL

Vida 100,000 hrs 50,000 hrs

Costo Laboral 100 $us/hr 45 $us/hr

Otros Costos 200 $us/hr 110 $us/hr

4 10.13 3.79 4 105,670,656 50.65 51 44

5 10.31 3.79 4 105,670,656 51.53 52 44

6 10.48 3.79 4 105,670,656 52.42 53 44

7 10.67 3.79 4 105,670,656 53.33 54 44

8 10.85 3.79 4 105,670,656 54.26 55 44

9 11.04 3.79 4 105,670,656 55.21 56 48

9802.47 9434.88

9637.26 9434.88

9474.39 9434.88

9313.83 8577.16

9155.58 8577.16

8999.60 8577.16

8845.89 8577.16

8694.41 8577.16

8545.17 7862.40

us$ us$ us$ us$ (unidad) (unidad) us$ us$ us$

2,150,400 12,096,000 4,300,800 29,568,000 49 4 122,500,000 26,400,000 197,015,200

2,150,400 12,096,000 4,300,800 29,568,000 0 0 0 0 48,115,200

2,150,400 12,096,000 4,300,800 29,568,000 1 0 2,500,000 0 50,615,200

2,150,400 13,305,600 4,300,800 32,524,800 1 0 2,500,000 0 54,781,600

2,150,400 13,305,600 4,300,800 32,524,800 1 0 2,500,000 0 54,781,600

2,150,400 13,305,600 4,300,800 32,524,800 50 0 125,000,000 0 177,281,600

2,150,400 13,305,600 4,300,800 32,524,800 1 0 2,500,000 0 54,781,600

2,150,400 13,305,600 4,300,800 32,524,800 2 0 5,000,000 0 57,281,600

2,150,400 14,515,200 4,300,800 35,481,600 2 0 5,000,000 0 61,448,000

us$

179,104,727

39,764,628

38,027,949

37,416,570

34,015,064

100,070,841

28,111,623

26,722,289

26,059,950


10 11.23 3.79 4 105,670,656 56.17 57 48

11 11.43 3.79 4 105,670,656 57.16 58 48

12 11.63 3.79 4 105,670,656 58.16 59 48

13 11.84 3.79 4 105,670,656 59.19 60 48

14 12.05 3.79 4 105,670,656 60.24 61 52

15 12.26 3.79 4 105,670,656 61.30 62 52

16 12.48 3.79 4 105,670,656 62.39 63 52

17 12.70 3.79 4 105,670,656 63.50 64 52

18 12.93 3.79 4 105,670,656 64.63 65 52

8398.12 7862.40

8253.26 7862.40

8110.56 7862.40

7970.00 7862.40

7831.56 7257.60

7695.22 7257.60

7560.96 7257.60

7428.76 7257.60

7298.59 7257.60


2,150,400 14,515,200 4,300,800 35,481,600 2 0 5,000,000 0 61,448,000

2,150,400 14,515,200 4,300,800 35,481,600 51 0 127,500,000 0 183,948,000

2,150,400 14,515,200 4,300,800 35,481,600 2 4 5,000,000 26,400,000 87,848,000

2,150,400 14,515,200 4,300,800 35,481,600 3 0 7,500,000 0 63,948,000

2,150,400 15,724,800 4,300,800 38,438,400 3 0 7,500,000 0 68,114,400

2,150,400 15,724,800 4,300,800 38,438,400 3 0 7,500,000 0 68,114,400

2,150,400 15,724,800 4,300,800 38,438,400 52 0 130,000,000 0 190,614,400

2,150,400 15,724,800 4,300,800 38,438,400 3 0 7,500,000 0 68,114,400

2,150,400 15,724,800 4,300,800 38,438,400 4 0 10,000,000 0 70,614,400

us$

23,690,864

64,472,652

27,991,080

18,523,458

17,936,650

16,306,046

41,483,247

13,476,071

12,700,621

PRIMEROS CAMIONES (hasta MF) ton/truck/day ton/truck/day SIGUIENTES Costo Laboral Palas/año Costo Laboral Camión/año Total Otros Costos Pala Total Otros Costos Camión Total N Camiones Adquiridos N Palas Adquiridas Costo Capital Camión Costo Capital Palas Total Costo Anual

m3

745,874,330 $

us$


Tabla 4.16 - Ejemplo 5, utilizando palas de 26 mts.3 y camiones de 300 tons. con velocidades normales 3

TABLA 4.16 - EJEMPLO 5 UTILIZANDO PALAS DE 26 M Y CAMIONES DE 300 TONS. CON VELOCIDADES NORMALES. Capital 6,600,000 $us ton 4,000,000 $us Disponibibldad Mechanica Palas 80% Disponibibldad Mechanica Camiones 80% 1 2 3 7.27 7.39 7.52 3.79 3.79 3.79 4.00 4 4 105,565,091 105,565,091 105,565,091 36.36 36.96 37.58 37 37 38 32 32 32

Capacidad


26 300 10%


PRIMEROS CAMIONES (hasta MF) ton/truck/day ton/truck/day SIGUIENTES Costo Laboral Palas/año Costo Laboral Camión/año Total Otros Costos Pala Total Otros Costos Camión Total N Camiones Adquiridos N Palas Adquiridas Costo Capital Camión Costo Capital Palas Total Costo Anual Valor Actual (10%)


Valor Actual (10%)

VAN TOTAL

Vida 100,000 hrs 50,000 hrs



4 7.64 3.79 4 105,565,091 38.20 39 32

5 7.77 3.79 4 105,565,091 38.84 39 32

6 7.90 3.79 4 105,565,091 39.49 40 32

7 8.03 3.79 4 105,565,091 40.15 41 36

8 8.16 3.79 4 105,565,091 40.82 41 36

9 8.30 3.79 4 105,565,091 41.51 42 36

12960.00 11781.82

12749.63 11781.82

12541.98 11781.82

12337.02 11781.82

12134.76 11781.82

11935.17 11781.82

11738.24 10472.73

11543.95 10472.73

11352.30 10472.73


2,150,400 9,676,800 4,300,800 36,556,800 37 4 148,000,000 26,400,000 227,084,800

2,150,400 9,676,800 4,300,800 36,556,800 0 0 0 0 52,684,800

2,150,400 9,676,800 4,300,800 36,556,800 1 0 4,000,000 0 56,684,800

2,150,400 9,676,800 4,300,800 36,556,800 1 0 4,000,000 0 56,684,800

2,150,400 9,676,800 4,300,800 36,556,800 0 0 0 0 52,684,800

2,150,400 9,676,800 4,300,800 36,556,800 38 0 152,000,000 0 204,684,800

2,150,400 10,886,400 4,300,800 41,126,400 1 0 4,000,000 0 62,464,000

2,150,400 10,886,400 4,300,800 41,126,400 1 0 4,000,000 0 62,464,000

2,150,400 10,886,400 4,300,800 41,126,400 2 0 8,000,000 0 66,464,000

us$

206,440,727

43,541,157

42,588,129

38,716,481

32,713,116

115,539,233

32,053,909

29,139,917

28,187,224


10 8.44 3.79 4 105,565,091 42.22 43 36

11 8.59 3.79 4 105,565,091 42.93 43 36

12 8.73 3.79 4 105,565,091 43.66 44 36

13 8.88 3.79 4 105,565,091 44.41 45 36

14 9.03 3.79 4 105,565,091 45.17 46 40

15 9.19 3.79 4 105,565,091 45.95 46 40

16 9.35 3.79 4 105,565,091 46.74 47 40

17 9.51 3.79 4 105,565,091 47.55 48 40

18 9.67 3.79 4 105,565,091 48.37 49 40

11163.26 10472.73

10976.81 10472.73

10792.95 10472.73

10611.65 10472.73

10432.89 9425.45

10256.65 9425.45

10082.92 9425.45

9911.68 9425.45

9742.90 9425.45


2,150,400 10,886,400 4,300,800 41,126,400 1 0 4,000,000 0 62,464,000

2,150,400 10,886,400 4,300,800 41,126,400 38 0 152,000,000 0 210,464,000

2,150,400 10,886,400 4,300,800 41,126,400 2 4 8,000,000 26,400,000 92,864,000

2,150,400 10,886,400 4,300,800 41,126,400 2 0 8,000,000 0 66,464,000

2,150,400 12,096,000 4,300,800 45,696,000 3 0 12,000,000 0 76,243,200

2,150,400 12,096,000 4,300,800 45,696,000 1 0 4,000,000 0 68,243,200

2,150,400 12,096,000 4,300,800 45,696,000 39 0 156,000,000 0 220,243,200

2,150,400 12,096,000 4,300,800 45,696,000 3 0 12,000,000 0 76,243,200

2,150,400 12,096,000 4,300,800 45,696,000 3 0 12,000,000 0 76,243,200

us$

24,082,576

73,766,348

29,589,332

19,252,253

20,077,217

16,336,880

47,931,337

15,084,311

13,713,010


m3

828,753,158 $

us$


Tabla 4.17 - Ejemplo 5, utilizando palas de 26 mts.3 y camiones de 300 tons. con velocidades 10% altos que normales 3 TABLA 4.17 - EJEMPLO 5 UTILIZANDO PALAS DE 26 M Y CAMIONES DE 300 TONS. CON VELOCIDADES 10% ALTOS QUE NORMALES. Capital 6,600,000 $us 4,000,000 $us

Capacidad


26 300 10%

Valor Actual (10%)


Valor Actual (10%)

VAN TOTAL



2 6.84 3.79 4 105,565,091 34.18 35 28

3 6.95 3.79 4 105,565,091 34.74 35 28

4 7.06 3.79 4 105,565,091 35.31 36 32

5 7.18 3.79 4 105,565,091 35.88 36 32

6 7.29 3.79 4 105,565,091 36.47 37 32

7 7.42 3.79 4 105,565,091 37.08 38 32

8 7.54 3.79 4 105,565,091 37.69 38 32

9 7.66 3.79 4 105,565,091 38.32 39 32

14010.81 13464.94

13787.23 13464.94

13566.42 13464.94

13348.36 11781.82

13133.04 11781.82

12920.46 11781.82

12710.60 11781.82

12503.45 11781.82

12299.00 11781.82


2,150,400 8,467,200 4,300,800 31,987,200 34 4 136,000,000 26,400,000 209,305,600

2,150,400 8,467,200 4,300,800 31,987,200 1 0 4,000,000 0 50,905,600

2,150,400 8,467,200 4,300,800 31,987,200 0 0 0 0 46,905,600

2,150,400 9,676,800 4,300,800 36,556,800 1 0 4,000,000 0 56,684,800

2,150,400 9,676,800 4,300,800 36,556,800 0 0 0 0 52,684,800

2,150,400 9,676,800 4,300,800 36,556,800 35 0 140,000,000 0 192,684,800

2,150,400 9,676,800 4,300,800 36,556,800 2 0 8,000,000 0 60,684,800

2,150,400 9,676,800 4,300,800 36,556,800 0 0 0 0 52,684,800

2,150,400 9,676,800 4,300,800 36,556,800 2 0 8,000,000 0 60,684,800

us$

190,277,818

42,070,744

35,240,872

38,716,481

32,713,116

108,765,546

31,140,898

24,577,848

25,736,279


10 7.79 3.79 4 105,565,091 38.96 39 32

11 7.92 3.79 4 105,565,091 39.61 40 32

12 8.05 3.79 4 105,565,091 40.27 41 36

13 8.19 3.79 4 105,565,091 40.95 41 36

14 8.33 3.79 4 105,565,091 41.64 42 36

15 8.47 3.79 4 105,565,091 42.35 43 36

16 8.61 3.79 4 105,565,091 43.07 44 36

17 8.76 3.79 4 105,565,091 43.80 44 36

18 8.91 3.79 4 105,565,091 44.55 45 36

12097.23 11781.82

11898.14 11781.82

11701.71 10472.73

11507.92 10472.73

11316.75 10472.73

11128.20 10472.73

10942.24 10472.73

10758.85 10472.73

10578.03 10472.73


2,150,400 9,676,800 4,300,800 36,556,800 0 0 0 0 52,684,800

2,150,400 9,676,800 4,300,800 36,556,800 36 0 144,000,000 0 196,684,800

2,150,400 10,886,400 4,300,800 41,126,400 3 4 12,000,000 26,400,000 96,864,000

2,150,400 10,886,400 4,300,800 41,126,400 0 0 0 0 58,464,000

2,150,400 10,886,400 4,300,800 41,126,400 3 0 12,000,000 0 70,464,000

2,150,400 10,886,400 4,300,800 41,126,400 1 0 4,000,000 0 62,464,000

2,150,400 10,886,400 4,300,800 41,126,400 37 0 148,000,000 0 206,464,000

2,150,400 10,886,400 4,300,800 41,126,400 3 0 12,000,000 0 70,464,000

2,150,400 10,886,400 4,300,800 41,126,400 1 0 4,000,000 0 62,464,000

us$

20,312,271

68,936,823

30,863,856

16,934,938

18,555,374

14,953,385

44,932,582

13,940,927

11,234,699



ton

Vida 100,000 hrs 50,000 hrs

1 6.73 3.79 4 105,565,091 33.64 34 28


m3

769,904,456 $

us$


Tabla 4.18 - Ejemplo 5, utilizando palas de 26 mts. 3 y camiones de 220 tons. con velocidades 10% altos que normales 3

TABLA 4.18 - EJEMPLO 5 UTILIZANDO PALAS DE 26 M Y CAMIONES DE 220 TONS. CON VELOCIDADES 10% ALTOS QUE NORMALES. Capital 7,000,000 $us 4,000,000 $us

Capacidad


36 300 10%

Valor Actual (10%)


Valor Actual (10%)

VAN TOTAL



2 9.03 2.76 3 108,864,000 33.84 34 30

3 9.18 2.76 3 108,864,000 34.42 35 30

4 9.33 2.76 3 108,864,000 35.00 36 30

5 9.49 2.76 3 108,864,000 35.60 36 30

6 9.66 2.76 3 108,864,000 36.21 37 30

7 9.82 2.76 3 108,864,000 36.83 37 30

8 9.99 2.76 3 108,864,000 37.46 38 30

9 10.16 2.76 3 108,864,000 38.11 39 33

14602.82 14400.00

14360.11 12960.00

14120.72 12960.00

13884.63 12960.00

13651.82 12960.00

13422.25 12960.00

13195.92 12960.00

12972.79 12960.00

12752.84 11781.82


1,612,800 8,164,800 4,032,000 30,844,800 34 3 136,000,000 21,000,000 201,654,400

1,612,800 9,072,000 4,032,000 34,272,000 0 0 0 0 48,988,800

1,612,800 9,072,000 4,032,000 34,272,000 1 0 4,000,000 0 52,988,800

1,612,800 9,072,000 4,032,000 34,272,000 1 0 4,000,000 0 52,988,800

1,612,800 9,072,000 4,032,000 34,272,000 0 0 0 0 48,988,800

1,612,800 9,072,000 4,032,000 34,272,000 35 0 140,000,000 0 188,988,800

1,612,800 9,072,000 4,032,000 34,272,000 0 0 0 0 48,988,800

1,612,800 9,072,000 4,032,000 34,272,000 2 0 8,000,000 0 56,988,800

1,612,800 9,979,200 4,032,000 37,699,200 2 0 8,000,000 0 61,323,200

us$

183,322,182

40,486,612

39,811,270

36,192,063

30,418,191

106,679,251

25,139,000

26,585,696

26,007,023


10 10.34 2.76 3 108,864,000 38.77 39 33

11 10.52 2.76 3 108,864,000 39.44 40 33

12 10.70 2.76 3 108,864,000 40.13 41 33

13 10.89 2.76 3 108,864,000 40.83 41 33

14 11.08 2.76 3 108,864,000 41.54 42 36

15 11.27 2.76 3 108,864,000 42.27 43 36

16 11.47 2.76 3 108,864,000 43.01 44 36

17 11.67 2.76 3 108,864,000 43.77 44 36

18 11.88 2.76 3 108,864,000 44.54 45 36

12536.04 11781.82

12322.37 11781.82

12111.80 11781.82

11904.31 11781.82

11699.87 10800.00

11498.44 10800.00

11300.01 10800.00

11104.55 10800.00

10912.02 10800.00


1,612,800 9,979,200 4,032,000 37,699,200 0 0 0 0 53,323,200

1,612,800 9,979,200 4,032,000 37,699,200 36 0 144,000,000 0 197,323,200

1,612,800 9,979,200 4,032,000 37,699,200 1 3 4,000,000 21,000,000 78,323,200

1,612,800 9,979,200 4,032,000 37,699,200 2 0 8,000,000 0 61,323,200

1,612,800 10,886,400 4,032,000 41,126,400 3 0 12,000,000 0 69,657,600

1,612,800 10,886,400 4,032,000 41,126,400 1 0 4,000,000 0 61,657,600

1,612,800 10,886,400 4,032,000 41,126,400 37 0 148,000,000 0 205,657,600

1,612,800 10,886,400 4,032,000 41,126,400 1 0 4,000,000 0 61,657,600

1,612,800 10,886,400 4,032,000 41,126,400 3 0 12,000,000 0 69,657,600

us$

20,558,402

69,160,578

24,956,185

17,763,147

18,343,023

14,760,339

44,757,086

12,198,627

12,528,532



ton

Vida 100,000 hrs 50,000 hrs

1 8.88 2.76 3 108,864,000 33.28 34 27


m3

749,667,206 $

us$


Tabla 4.19 - Ejemplo 5, utilizando cargadores frontales de 22 mts. 3 y camiones de 220 tons. con velocidades normales 3

TABLA 4.19 - EJEMPLO 5 UTILIZANDO CARGADORES FRONTALES DE 22 M Y CAMIONES DE 220 TONS. CON VELOCIDADES NORMALES. Capital m3 2,500,000 $us ton 2,500,000 $us DisponibilIdad Mecánica C. Frontales 70% Disponibilidad Mecánica Camiones 80% 1 2 3 4.79 4.86 4.94 9.77 9.77 9.77 10 10 10 102,350,769 102,350,769 102,350,769 59.89 60.80 61.72 60 61 62 50 50 50

Capacidad

CARGADOR FRONTAL CAMIÓN 1 Interés AÑO Match Factor N ESTIMADO DE PALAS N DE PALAS REAL PRODUCCION ANUAL ESTIMADA N ESTIMADO DE CAMIONES N DE CAMIONES REAL N DE CAMIONES OPERATIVO

22 220 10%


PRIMEROS CAMIONES (hasta MF) ton/truck/day ton/truck/day SIGUIENTES Costo Laboral Palas/año Costo Laboral Camión/año Total Otros Costos Pala Total Otros Costos Camión Total N Camiones Adquiridos N Palas Adquiridas Costo Capital Camión Costo Capital Palas Total Costo Anual Valor Actual (10%)


Valor Actual (10%)

VAN TOTAL



4 5.01 9.77 10 102,350,769 62.66 63 60

5 5.09 9.77 10 102,350,769 63.63 64 60

6 5.17 9.77 10 102,350,769 64.61 65 60

7 5.25 9.77 10 102,350,769 65.61 66 60

8 5.33 9.77 10 102,350,769 66.63 67 60

9 5.41 9.77 10 102,350,769 67.67 68 60

8719.27 8355.16

8589.25 8355.16

8460.56 8355.16

8333.21 6962.64

8207.21 6962.64

8082.55 6962.64

7959.24 6962.64

7837.28 6962.64

7716.67 6962.64


2,352,000 15,120,000 7,056,000 36,960,000 60 10 150,000,000 25,000,000 236,488,000

2,352,000 15,120,000 7,056,000 36,960,000 1 0 2,500,000 0 63,988,000

2,352,000 15,120,000 7,056,000 36,960,000 1 0 2,500,000 0 63,988,000

2,352,000 18,144,000 7,056,000 44,352,000 1 0 2,500,000 0 74,404,000

2,352,000 18,144,000 7,056,000 44,352,000 1 10 2,500,000 25,000,000 99,404,000

2,352,000 18,144,000 7,056,000 44,352,000 61 0 152,500,000 0 224,404,000

2,352,000 18,144,000 7,056,000 44,352,000 2 0 5,000,000 0 76,904,000

2,352,000 18,144,000 7,056,000 44,352,000 2 0 5,000,000 0 76,904,000

2,352,000 18,144,000 7,056,000 44,352,000 2 10 5,000,000 25,000,000 101,904,000

us$

214,989,091

52,882,645

48,075,131

50,818,933

61,722,063

126,670,208

39,463,912

35,876,284

43,217,244


10 5.50 9.77 10 102,350,769 68.73 69 60

11 5.59 9.77 10 102,350,769 69.82 70 60

12 5.67 9.77 10 102,350,769 70.92 71 60

13 5.76 9.77 10 102,350,769 72.05 73 60

14 5.86 9.77 10 102,350,769 73.20 74 60

15 5.95 9.77 10 102,350,769 74.37 75 60

16 6.05 9.77 10 102,350,769 75.57 76 70

17 6.14 9.77 10 102,350,769 76.79 77 70

18 6.24 9.77 10 102,350,769 78.03 79 70

7597.42 6962.64

7479.52 6962.64

7362.97 6962.64

7247.77 6962.64

7133.93 6962.64

7021.43 6962.64

6910.28 5967.97

6800.48 5967.97

6692.02 5967.97


2,352,000 18,144,000 7,056,000 44,352,000 2 0 5,000,000 0 76,904,000

2,352,000 18,144,000 7,056,000 44,352,000 62 0 155,000,000 0 226,904,000

2,352,000 18,144,000 7,056,000 44,352,000 3 0 7,500,000 0 79,404,000

2,352,000 18,144,000 7,056,000 44,352,000 4 10 10,000,000 25,000,000 106,904,000

2,352,000 18,144,000 7,056,000 44,352,000 3 0 7,500,000 0 79,404,000

2,352,000 18,144,000 7,056,000 44,352,000 3 0 7,500,000 0 79,404,000

2,352,000 21,168,000 7,056,000 51,744,000 63 0 157,500,000 0 239,820,000

2,352,000 21,168,000 7,056,000 51,744,000 4 10 10,000,000 25,000,000 117,320,000

2,352,000 21,168,000 7,056,000 51,744,000 6 0 15,000,000 0 97,320,000

us$

29,649,821

79,528,468

25,300,561

30,966,281

20,909,555

19,008,686

52,191,819

23,211,137

17,503,857


Vida 40,000 hrs 50,000 hrs

971,985,696 $

us$

Tabla básicos utilizados Ejemplo 4.6 Tabla 4.20 4.20 –- Parámetros BASIC PARAMETERS USED INenEXAMPLE 4.6 Excavadora # Tipo Toneladas / metro cúbico Factor de esponjamiento ( en el balde ) Capacidad del balde (m3) Factor de llenado Tiempo de ciclo de la excavadora (segs.) Disponibilidad mecánica Utilización Tiempo en trasladarse cargado Tiempo en trasladarse descargado Tiempo entre cargas

Días operativos / Año Capacidad real del camiónes (tons) Disponibilidad mecánica de los camiones Tiempo en descargar de los camiones (segs)

1 2 3 4 5 Pala El. Pala El. Pala El. Pala El. Cargador Frontal 2,78 3,2 3,2 3,3 2,8 1,5 1,6 1,6 1,6 1,5 19.0 24.5 24.5 40 22 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 30 30 30 32 60 0,8 0,8 0,75 0,85 0,7 0,8 0,8 0,8 0,8 0,7 680 734 823 902 978 469 506 568 622 674 0 0 10 12 55

350 220 0,8 60



Excavadora # DM Excavadora DIA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1 80

2 80

3 75

4 85

38.07096641 70.78084303 68.79575644 15.76999699 10.02787072 70.56380111 67.84708809 7.046874579 26.07233713 33.81536618 2.313105505 48.86141709 7.4199276 75.08577565 25.63662912 2.777133894 25.28338876 86.33242024 51.91354872 94.78659533

27.931671 18.954246 75.980872 69.880321 6.0674977 22.507833 9.4946252 71.671511 39.426223 45.159626 25.484287 76.441068 60.28778 19.463797 19.397669 48.027863 72.681412 17.509948 37.260033 57.557647

80.257285 76.387111 10.248941 93.335582 44.963337 77.079867 97.32088 32.639297 62.653324 75.62611 16.118965 71.566572 51.23095 29.894953 25.659125 11.641065 25.369265 1.5778818 22.351708 86.491847

48.50414 89.32443 68.33206 84.29612 43.89816 57.96313 16.21792 85.94965 96.58299 47.19015 59.62682 80.25155 14.74698 19.10282 58.90485 72.60875 6.690178 87.372 63.15052 72.41272

5 Camion # 70 DM Caniones 68.437773 9.1302507 97.377782 54.176068 57.145175 41.689933 13.175347 29.70826 79.541335 76.970375 40.427502 18.171176 18.704166 68.30241 61.514894 35.653342 33.681454 59.603527 59.998169 44.165694

1 80

2

3

4

5

64.25673 72.96336 17.61957 18.06425 17.64035 72.24817 63.08468 49.62756 93.77718 51.44602 3.424446 3.244516 39.50672 43.8472 88.09213 70.26401 23.94959 6.721729 77.93853 2.045197

84.48709 79.55929 83.48401 15.39527 55.17732 17.42706 32.40423 77.6732 57.4659 10.28717 47.75301 67.96478 26.08883 62.89815 65.46858 24.91082 6.08928 52.45755 41.19304 88.22736

89.8751 37.70068 94.009 16.41322 71.50331 16.76981 69.11835 40.27661 25.01134 4.631825 37.11706 95.79949 56.7768 38.73758 22.18148 67.92626 89.20527 23.43258 0.898082 67.81052

94.13183 58.08131 91.65797 67.30427 81.26977 59.10759 8.771814 30.70147 16.72985 60.71515 41.51471 81.36388 50.32437 12.2816 66.16445 6.093758 71.57805 67.19298 26.87911 56.4654

2.634457 19.91009 75.20319 44.57246 97.54202 96.12442 65.66415 90.10382 32.07368 99.84111 40.77185 40.91846 14.20723 26.55444 6.755425 50.46176 14.39267 14.32095 53.50837 50.96582

Tabla 4.21 - Se generan números aleatorios entre 1 y 100 cada día para cada unidad de equipo. Si el número aleatorio es mayor a la disponibilidad mecánica de esa unidad, esto implica que dicha unidad no se encuentra disponible ese día


Excavadora # Match Factor Match Factor Entero Menor Tons/Camión/Día MAX Tons/Camión/Día (Siguiente)

1 6.76 6.00

2 9.67 9.00

3 10.07 10.00

4 15.67 15.00

10716.28 8113.75

10487.17 6991.45

9439.11 648.94

8987.23 5991.49

5 5.13 5.00 <---(entero menor,más cercano a M.F.) 6255.57 <----- (producción diario max.por camión) 783.83 <----- (producción diario del último camión) Total Excavadoras

Dia 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1

1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1

0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1

1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1

3 4 3 4 5 4 5 3 5 4 5 4 5 5 4 4 4 4 3 3 4 3 3 3 5

Total Camion # Camiones 1 47 0 49 0 47 0 47 1 40 1 54 0 46 0 49 1 46 1 45 1 52 1 50 1 46 1 51 1 46 1 47 1 51 1 49 0 45 1 41 1 50 1 46 1 49 1 46 1 50 1

2 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0

Tabla 4.22 - Número de palas y camiones disponible día a día

3 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1

4 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0

5 ......etc. 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1


TABLA4.23 4.23 -- DISTRIBUTING TO EXCAVATORS AND CALCULATING DAILYde PRODUCTION. Tabla DistribuciónTRUCKS de camiones a excavadoras y estimación la producción diaria PRIORIDAD PALA Nº MAX Tons/Camión/Día Días 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

1 2 1 2 6 9 10716.28 10487.17 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6

9 9 9 9 9 0 9 9 9 9 0 9 9 9 9 0 9 9 9 9 9 9 0 0 9

3 3 10 9439.11 10 10 10 0 10 10 10 10 10 0 10 10 10 10 0 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10

4 5 6 7 8 9 4 1 2 5 4 5 15 1 1 5 1 1 8987.234 8113.75 6991.45 6255.57 5991.49 783.83 15 15 15 15 0 15 15 15 15 15 15 15 0 15 0 15 15 15 15 15 15 15 0 15 15

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1

3 5 0 5 5 5 0 4 1 5 5 5 5 0 5 0 3 5 5 5 5 0 5 0 4

0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0

0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0

TONELADAS 10 3 1 648.94 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0

421,754 434,265 409,627 346,649 300,889 340,313 409,627 428,009 409,243 346,649 340,313 440,256 300,889 409,627 205,849 308,251 421,754 441,040 441,689 441,040 440,256 409,627 199,513 308,251 428,009


Nº DE EXCAVADORA 1

2

3

4

TONELADAS

Nº DE CAMIONES ASIGNADOS

Nº DE CAMIONES DISPONIBLES

5

CAMIONES PARA CADA EXCAVADORA PROMEDIO 7.0 MÁXIMO 7 MÍNIMO 6 TOTAL TONS / ANO

8.0 10 0

8.5 11 0

13.6 16 0

3.6 6 0

368,970 441,689 104,473 129,139,569

40.7 50 13

Tabla 4.24 - Resumen de resultados para Ejemplo 4.6

48.1 56 40


Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto, Capítulo 5 ____________________ P. N. Calder 2

CAPITULO 5 PLANIFICACIÓN MINERA A LARGO PLAZO 5.1 Objetivo La planificación minera a largo plazo involucra el desarrollo de una secuencia de extracción, la cual planifique la extracción del mineral y materiales estériles dentro del límite final del pit. El objetivo es definir una secuencia que logre de la mejor forma posible los objetivos de producción y estratégicos de la compañía. Existen tres pasos principales en la creación de un plan de extracción de una mina a rajo abierto: 1) Diseño del límite final del pit 2) Diseño de las fases de extracción dentro del límite final 3) Selección de equipos y determinación de las tasas y secuencias de extracción por banco y por fase (planes de extracción detallados en el largo y corto plazo) La práctica actual de planificación y diseño de una mina a rajo abierto, considera la definición de un pit final el cual se base en los precios actuales de los productos. El valor del dinero en el tiempo no está incluido en este caso. Considerando que la mayor parte de las minas a rajo abierto, tienen una vida de varias décadas, y reconociendo que no podemos prever los cambios en las tasas de interés y los precios de los productos que se darán en el tiempo, resulta poco práctico tratar de incluir estos factores para determinar un límite final de pit durante la etapa de estudio de factibilidades. En realidad, el diseño de un límite final de pit, el cual se creará posteriormente, sirve principalmente para entregar una buena estimación de la reserva total y como guía para la progresiva expansión del pit en el largo plazo. La flexibilidad es el elemento estratégico clave en el desarrollo de un plan minero. Dicha flexibilidad se puede lograr desarrollando la mina como una serie de pits expansivos (fases) en el tiempo. Si es que la condiciones económicas cambian, el diseño de las futuras fases puede ser igualmente modificado. No existe ningún tipo de restricción en cuanto al diseño del límite final del pit. Cada fase debe ser lo suficientemente expansiva como para permitir que las operaciones mineras sean eficientes. La primera fase, en el área disponible más rentable, idealmente una zona con mineral de alta ley y baja razón estéril-mineral. El flujo de caja es siempre una consideración importante. El diseño de la fase final, estará determinado por las condiciones económicas prevalecientes en el tiempo. Si los costos operacionales y los precios de los metales son similares a aquéllos existentes durante el diseño original, el límite final del pit no cambiará. En caso contrario, el diseño original sí deberá ser modificado. A fin de controlar el flujo de mineral proveniente de la mina para lograr los objetivos de producción y mantener un nivel de producción equilibrado, será necesario operar con varias fases de extracción de manera simultánea. La planificación de las secuencias y tasas de extracción para las diversas áreas mineras, resulta ser una exigente y desafiante actividad. A menudo, es necesario considerar numerosas estrategias y escenarios alternativos para esto.

Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto, Capítulo 5 ____________________ P. N. Calder 3 La producción debe lograr un determinado requerimiento como para obtener un específico tonelaje y composición mineralógica para la planta procesadora por un período de tiempo. La tasa y secuencia de extracción por banco y por fase, determinarán el flujo mineralógico del material que sale de la mina a la planta y puede variar a fin de minimizar los problemas que puedan surgir en la mezcla de minerales. Los stockpiles se pueden utilizar para permitir el procesamiento de materiales de mayor ley más tempranamente y para propósitos de control de leyes. El desarrollo de planes mineros en el largo y corto plazo mediante técnicas manuales asistidas por computador, es una labor muy intensa. Si cambiamos la capacidad anual de la planta o de la mina, se deberá revisar todas las estimaciones de leyes de corte y tonelajes para cada año, las estimaciones de costos capitales y de equipos, llevar acabo otro análisis del flujo de caja, etc. El número de alternativas que se pueden estudiar con restringidos recursos de mano de obra y tiempo, se ve limitado. Para investigar los aspectos estratégicos de la planificación minera, se requiere de la generación rápida de planes de extracción practicables. Se ha carecido hasta ahora de este requerimiento dentro de la industria minera, lo que ha llevado a la creación de planes aproximados y algunas veces mediocres. En la actualidad, se está llevando a cabo un proyecto para desarrollar un sistema el cual genere rápidamente planes de extracción, simular el flujo mineralógico a la planta y evaluar económicamente las diversas estrategias de planificación minera. Existen varios modelos de trabajo hoy en día. Estos sistemas se pueden utilizar para evaluar el tamaño óptimo de la planta, estrategias para lograr leyes de corte óptimas, requerimientos de costos capitales y de equipos versus capacidad de la mina, etc. 5.2 Modelo de Estudio de la Mina Eagle Canyon En este capítulo, se utilizará como modelo la mina de Eagle Canyon. La Figura 5.1 es una ilustración de las 5 fases de Eagle Canyon. La propiedad minera de Eagle Canyon, es una mina de oro ficticia localizada en los Estados Unidos (se usan unidades imperiales y dólares). El mineral está constituido tanto de óxido como de materiales sulfuros. Para el tratamiento de óxidos, en un rango de 20,000 toneladas diarias, será inicialmente necesaria la instalación de una Planta. Hasta cierto punto y, con el tiempo, dicha planta de tratamiento, será exclusivamente para controlar y disponer del material sulfuro. 5.2.1 El Yacimiento y el Modelo de Bloque El yacimiento (eaglemdl) es controlado desde el punto de vista estructural. Se da una evidente zona de fallas, la cual separa los sulfuros del material óxido. El modelo de bloque de la mina, utiliza un tamaño de 50 pies x 50 pies x 20 pies. La altura del banco operativo es de 20 pies para el yacimiento (para propósitos de selectividad), y de 40 pies para material estéril. Se especifican dos valores de ley para cada bloque de yacimiento: Oro (Au) y Sulfuro o Azufre (S).

Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto, Capítulo 5 ____________________ P. N. Calder 4 La extensión del área del bloque es la siguiente: 6000 a 16000 Este 8000 a 16000 Norte 5910 a 4010 Altura 5.2.2 Parámetros Básicos para el Diseño del Pit Paredes del Límite Final del Pit Pendiente de la Pared Pendiente del Area Frontal Altura del Banco Banco Superior Banco Inferior Bancos por Berma Ancho de la Berma Berma Superior Nivel del Camino Ancho del Camino

47.19 grados 80.00 grados 20.00 pies altura de 5910 altura de 3820 2 30 pies altura de 5890 8% 120.00 pies

5.2.3 Costos Operacionales y Otros Parámetros Determinación en el precio del Oro (Au) US$ 300.00 Refinación $ Oro/oz.(restar del precio del oro) $2.50 Costo de Extracción, incluyendo Costo de Transporte fuera del pit Mineral $ 1.00/Ton. Material Estéril $ 1.00/Ton. Aumento en el Costo de Transporte por Profundidad Todo el Material ….1% del costo variable de extracción/banco de 20' 5.2.4 Costos en Procesamiento Tratamiento en Planta para Oxidos Tratamiento en Planta para Sulfuros Lixiviación de Oxido Lixiviación de Sulfuros

$18.00/Ton. $30.00/Ton. $ 3.00/Ton. $ 6.00/Ton.

5.2.5 Leyes de Relaves y Recuperación Ley de Relaves para Tratamiento de Oxidos Ley de Relaves para Tratamiento de Sulfuros Recuperación de Lixiviación de Oxidos Recuperación de Lixiviación de Sulfuros

0.015 0.030 60% 45%

Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto, Capítulo 5 ____________________ P. N. Calder 5 5.2.6 Consideraciones de Procesamientos y Capacidad de la Planta Los procesos de flotación y lixiviación se pueden aplicar tanto para los minerales sulfuros como también óxidos. La capacidad de la Planta debe mantenerse en 20.000 toneladas diarias a lo largo del proyecto. Inicialmente, la Planta sólo procesará minerales óxidos. El sulfuro destinado para la Planta, debe ser dispuesto en un stockpile hasta que se produzca una conversión de la planta en un tiempo futuro. La mayor parte del mineral dentro de las fases 1 hasta 3, es óxido. Fase 5 es casi todo material sulfuro. Una vez que la planta es llevada a un proceso de sulfuro, todo el material óxido debe ser lixiviado. Se mantiene un stockpile operativo de óxidos desde el comienzo hasta alcanzar el proceso de conversión de la planta. Cualquier día en que la mina no produzca las 20.000 toneladas diarias de óxido para la planta, se obtiene la diferencia del stockpile. Se mantiene un stockpile para sulfuros a lo largo del proyecto. En un principio, es un stockpile a largo plazo de material sulfuro a ser procesado en la planta. Posteriormente, pasa a ser un stockpile operativo seguido de la conversión de la planta. 5.3 Clasificación de Materiales Explotados por Destino Al caer un bloque de material dentro del límite pit, como ha ocurrido en el caso del cono flotante y el proceso de alisamiento, dicho bloque debe ser explotado, y el costo para su eliminación es un costo ''escondido''. Algún tipo de material de baja ley, el cual probablemente no justifique su eliminación, desde el punto de vista económico, ahora podría resultar ser económico de procesar, dado que debe igualmente ser explotado. El destino del material que sale del pit, se debe determinar basándose en el factor económico de las diversas alternativas existentes. Durante el análisis del límite final del pit, se da por hecho que todo el yacimiento procesado será tratado en la Planta de Tratamiento. Para este estudio, suponga que se incluirá la lixiviación tanto para el yacimiento óxido como para el yacimiento sulfitado. Determinar las leyes de corte para lixiviación-tratamiento (incluir un esquema que caracterice ingreso versus ley) tanto para materiales sulfuros como para materiales óxidos. Se dan los datos de operación y estimaciones de costo necesarios. Las estimaciones de ingresos a emplear en su informe deberán ser revisadas para incluir la lixiviación. 5.4 Estimaciones de Leyes de Corte Nota: Suponga que el ingreso por tonelada para lixiviación es igual a: (ley * recuperación * precio del Oro (Au)) - Costo de lixiviación / tonelada Suponga que el ingreso por tonelada para el tratamiento en planta es igual a: ((ley - ley de relaves) * precio del Oro (Au)) - Costo de Tratamiento / tonelada Nota: Suponga que el ingreso por tonelada para lixiviación es igual a:


(ley * recuperación * precio del Oro (Au)) - Costo de lixiviación / tonelada Suponga que el ingreso por tonelada para el tratamiento en planta es igual a: ((ley - ley de relaves) * precio del Oro (Au)) - Costo de Tratamiento / tonelada La ecuación general para cualquier tipo de línea recta, se puede expresar de la siguiente forma: y

=

mx + b

En donde, y, es el eje vertical x, es el eje horizontal m, es la inclinación de la línea, ∆y/∆x, como se muestra en la Figura 1 b, intercepta el eje y, para x = 0 Para determinar las leyes de corte para lixiviación versus flotación y lixiviación versus estéril, considere la Figura 2, la cual incluye dos líneas rectas e ilustra las leyes de corte. Los siguientes símbolos representar los parámetros requeridos: P, es el precio de Oro ($/onza) t, es la ley de relaves después de la flotación R, es el porcentaje de recuperación para lixiviación F, es el costo de flotación ($/ton) L, es el costo de lixiviación ($/ton) g, es la ley mineral (onza/ton) Los costos en transporte fuera del pit hasta los diversos destinos, se representan de la siguiente forma: h1 :

Costo en transporte hasta el botadero

h2 :

Costo en transporte hasta el área de lixiviado

Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto, Capítulo 5 ____________________ P. N. Calder 7 h3 :

Costo en transporte hasta la planta de flotación

CASO A Suponga que los costos de transporte fuera del pit, son los mismos para la Planta, los botaderos y las pilas de lixiviación b lix. b flot.

= =

m lix. = m flot. =

-L - ((P * t) + F) P*R P

Leyes de Corte g lix. vs. flot.

=

(P * t) + F - L --------------(P * (1 - R))

g lix. vs. est.

=

L / (P * R)

g flot., ing.= 0

=

((P * t) + F) / P

CASO B Costos de transporte fuera del pit, son diferentes para la Planta, los botaderos y las pilas de lixiviación. Leyes de Corte g lix. vs. flot.

=

(P * t) + F - (L - (h1 - h2)) ----------------------------(P * (1 - R))

g lix.vs. est.

=

L - (h3 - h2) --------------P*R

Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto, Capítulo 5 ____________________ P. N. Calder 8 5.4.1

Leyes de Corte del Caso Bse y Estimaciones de Ingresos Para la Mina Eagle Canyon

Figuras 5.2A y B, son gráficos de ingreso versus ley de corte para minerales óxidos y sulfuros respectivamente, ilustrando las diversas leyes de corte. Los costos en transporte fuera del pitn se consideran iguales para estas estimaciones (como en Caso A). Las leyes de corte son las siguientes: Leyes de Corte (oz/ton.): ingreso nulo Flotación de óxidos Lixiviación de óxidos Flotación de sulfuros Lixiviación de sulfuros

0.0750 0.0167 0.1300 0.0444

Leyes de corte (oz/ton.): entre lixiviación y flotación Oxidos Sulfuros

0.1625 0.2000

Estas leyes de corte se utilizan para determinar el destino de todos los materiales dentro del límite final del pit, tal como se ha descrito en Sección 5.3. El archivo eagle_reservas.xls, contiene la base de datos de las reservas del pit Eagle Canyon. Este archivo se puede cargar del mismo sitio que este Capítulo. Hay una página separada para cada fase más una página de resumen. La Tabla 5.1A, muestra un listado de las reservas para Fase 1 a partir de la base de datos. Todo el material se clasifica según destino. Cada vez que se extraiga cualquier incremento de material del pit por medio del sistema de planificación minera, una estimación de la reserva determinará el tonelaje y las leyes de los materiales contenidos dentro del incremento de extracción. Al utilizar las leyes de corte, el destino de todos los materiales se puede asignar automáticamente para crear una base de datos como la que se muestra en Tabla 5.1A. Se conoce el costo de extracción en base a las alturas de bancos involucradas. Los ingresos y costos totales aparecen estimados en Tabla 5.1A. Tabla 5.1B, la cual se ha obtenido igualmente de la base de datos, en una página que muestra un resumen de las reservas. Figura 5.3 presenta gráficos de distribución de tonelajes, onzas de oro, ingresos y leyes para la totalidad del pit Eagle Canyon. 5.5 Descripción de las Fases de Eagle Canyon La Fase 1, es el pit inicial para el material óxido. Se decide entregar el mejor resultado económico para los primeros años mientras se mantienen operaciones mineras eficientes (espacio suficiente para utilizar el sistema de doble reverso o double backup, etc.). La Fase 2 es una expansión de la Fase 1, y representa la siguiente opción más económica. Estas dos fases iniciales se encuentran correctamente situadas dentro del límite final del pit.

Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto, Capítulo 5 ____________________ P. N. Calder 9 La Figura 5.4 es una ilustración de las Fases 1 y 2 a principios del desarrollo, mirando hacia el Noreste. La Figura 5.5, muestra la Fase 2, hacia el Norte. En esta etapa, la Fase 1 ya casi ha terminado, en tanto que la Fase 2 continúa su expansión. La Fase 3 es una expansión, aunque aún en la zona de óxidos, llevando al pit hacia su límite final en la esquina noroeste y creando una de las rampas finales, como se muestra en la Figura 5.6. La Fase 4 expande la pared del suroeste hacia el límite final y comienza la otra rampa final, como se muestra en la Figura 5.7. Los bancos de más arriba se encuentran en la zona de óxidos y los bancos de más abajo en la zona de sulfuros. Se utilizan dos rampas finales, principalmente para dar una posibilidad de en caso que ocurra una falla en la pared. Esto no resulta ser una práctica estándar y depende de la naturaleza del yacimiento y de la política económica a ser aplicada por la compañía minera. Suponga, en este caso, que la mina se ha financiado por medio de un préstamo de oro. A los bancos se les ha reembolsado con oro producido por la mina. La segunda rampa reduce, en gran parte, el riesgo de no poder satisfacer los requerimientos para cualquier eventualidad. La Fase 5 es el área de expansión final. En caso de que las condiciones económicas hayan cambiado de manera significativa al comenzar el desarrollo de la Fase 5, el diseño de la Fase 5 podría verse alterado. La Figura 5.8 es una ilustración del límite final del pit de Eagle Canyon. Los límites del pit de Eagle Canyon y los diseños de las fases, se desarrollaron por medio del uso del sistema de planificación minera Q'Pit. 5.6 Desarrollando un Plan Minero El desarrollo de un plan minero es una actividad enormemente desafiante e interesante. Los Ingenieros han intentado durante décadas crear programas computacionales los cuales puedan definir secuencias de extracción óptimas durante la vida de la mina. Personalmente, considero que debido a que el medio tecnológico y económico en que operamos se encuentra en constante cambio, no es posible en cualquier punto del tiempo definir un plan óptimo que se ajuste a la condiciones futuras. Más allá de lo que se requiere, existe un plan flexible, el cual se puede adaptar a cualquier cambio, y tiene la capacidad de llevar a cabo rápidamente estrategias de planificación que se ajusten a las condiciones futuras que se vayan dando. En el Capítulo 7, se presentará el tema de la planificación estratégica de minas. La mayor parte de los planes mineros se generan de manera manual con asistencia de un sistema de planificación minera computarizado. El Ingeniero puede observar un mapa actual de la mina en el computador, incluyendo la información topográfica y geológica. Se diseñan los cortes y se hacen cálculos de reservas. Se define una secuencia para satisfacer los requerimientos del período de

Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto, Capítulo 5 ____________________ P. N. Calder 10 planificación, el cual podría ser a largo y corto plazo. Existe un gran número de papers disponibles que describen este proceso. En las secciones siguientes, estudiaremos un nuevo planteamiento para la definición rápida de una secuencia de extracción. Este se basa, en parte, en un proyecto de investigación futuro que concierne el uso de sistemas en base a reglas para desarrollar secuencias de extracción dentro de las fases. 5.6.1 Planteamiento En la siguiente discusión, se supone que la extracción se desarrollará como una serie de fases en secuencia, comenzando en Fase 1. Los bancos son extraídos en forma secuencial dentro de cada fase, comenzando con el banco más alto. Es posible operar en varias fases a la vez, pero ningún banco, en una fase posterior, puede ser más profundo que cualquier otro banco de una fase anterior. Estas suposiciones nos permiten utilizar las planillas de cálculo para llevar a cabo las secuencias de extracción. Normalmente, se utiliza un sistema computacional de planificación minera, el cual permitirá seleccionar aquellas áreas del banco que se deberán extraer en cualquier punto del tiempo. Entonces, a modo de ejemplo, podremos planificar la producción de mineral para dos semanas antes de entrar a extraer el material estéril. También, es común operar en dos o más fases dentro de un banco a la vez. Utilizando el método de banco por banco, es probable que perdamos algo de selectividad, pero la imagen principal sigue siendo esencialmente la misma. Es posible utilizar una planilla de cálculo para demostrar las técnicas y estrategias que requieren de capacitación en el uso de sistemas de planificación minera específicos. Este planteamiento también resulta útil para la demostración de los conceptos visuales de planificación minera. Finalmente, cuando se haya definido una estrategia específica y una secuencia general, se deberá utilizar un sistema computacional de planificación minera para generar un plan detallado, incluyendo el diseño de rampas, ubicación de botaderos de estéril, etc. 5.6.2 Generando Secuencias de Extracción Por lo general, al crear de un plan de extracción, nos encontramos con una o más restricciones difíciles de afrontar. El asegurarse que los requerimientos de alimentación diaria a la planta sean satisfactorios, es normalmente la gran prioridad. En el caso de Eagle Canyon durante los años que siguen a la conversión de la planta, se debe liberar a la planta 20.000 toneladas diarias de material óxido. En general, la falta de este material se compensará directamente desde la mina. Aquellos días en que exista una escasez en la producción de la mina, el material requerido se tomará de un stockpile operativo. El stockpile siempre deberá contener suficiente mineral como para mantener la planta funcionando frente a cualquier atraso imprevisto. Tabla 5.2 se obtiene de la base de datos de reservas, y muestra un listado para las Fases 1 y 2, las toneladas de mineral óxido por banco, tonelaje total de material por banco. Este formato se diseñó para facilitar el desarrollo de un plan minero en el cual la producción de mineral óxido, y la cantidad total de material que se debe extraer para producir la cantidad requerida, son las variables de control fundamentales.


Fases 1 y 2 se utilizarán para demostrar cómo se desarrolla el plan de extracción durante los primeros años. Posteriormente en este capítulo, se presentará un plan completo del proyecto. En Tabla 5.2, los días en la planta, equivale al total de toneladas de material óxido en el banco dividido por 20.000. El banco puede suplir a la planta para ese número de días. Ton. Total, se refiere simplemente al tonelaje total en ese banco, incluyendo los minerales óxidos y sulfuros, y el estéril. Esto nos dice cúantas toneladas de material debemos extraer con el objeto de obtener una ganancia en la producción de la planta durante ese número de días. Sin considerar el resultado del material de lixiviación de óxido que se produzca, éste es enviado a las pilas de lixiviación, y la cantidad no se restringiría bajo este modelo. El material de tratamiento de sulfuros es enviado al stockpile de sulfuros, etc. Bajo este modelo, sólo se controlaría la alimentación de óxido a la planta. En muchos otros ejercicios de planificación minera, no veremos enfrentados a más de una limitante. Este ejemplo se muestra de manera sencilla con el objeto de presentarlo con mayor claridad. El término T_OX/TON equivale al total de toneladas de material óxido en el banco dividido por el total de toneladas de material en el banco. Podemos multiplicar este número por la producción total diaria en el banco para determinar las toneladas diarias de óxido producido para alimentar la Planta.

Las Tablas 5.3 A, B y C, son planillas de cálculo diseñadas para simular la extracción y demostrar varios aspectos ásicos de la planificación minera. Los datos utilizados se extraen directamente de la Tabla 5.2. Esta Tabla, consiste en un listado de día por día de la tasa de producción para cada fase. Por ejemplo, durante los primeros 31 días de operación en Tabla 5.3 A, la tasa de producción en Fase 1 es de 120,000 toneladas diarias, mientras que en Fase 2, la tasa de producción es cero. Conociendo la tasa de producción, podemos calcular el número acumulativo de toneladas que se han extraído en cualquier punto en el tiempo. Entonces, podemos referirnos a la Tabla 5.2 para determinar en qué banco estamos operando y determinar la ley. Para hacer esto, utilizamos una función de planilla de cálculo llamada “VLOOKUP”. Esto se ilustra en la Tabla 5.4. Para utilizar esta función, necesitamos definir el rango de columnas a las que debemos referirnos a fin de obtener la información. Esta función requiere que nos referiramos a un valor en la columna ubicada más a la izquierda en el rango y en que los valores se encuentran en orden ascendente. Para ordenarlo, debemos definir dos rangos: BANCO y OXT, tal como se indica en Tabla 5.5. El rango BANCO, contiene el tonelaje acumulativo para la fase de la columna ubicada más a la izquierda en orden ascendente. La segunda columna contiene la altura del banco en el que se obtienen variados niveles de toneladas acumulativas. El rango OXT, entrega un listado de los bancos en orden ascendente, y en la segunda columna, las toneladas de óxido por el total de toneladas. Es necesario utilizar la función de planilla de cálculo denominada SORT para reordenar los datos de esta manera.


Volviendo a referirnos a la Tabla 5.4, estudiemos primero cómo determinar el banco en el que aparece el tonelaje acumulativo actual. La ecuación en la celda C16, toma el valor de la celda E16 y busca el valor correspondiente en la columna 2 de BANCO. En este ejemplo, el valor 9,240,000 de la Tabla 5.5, podemos ver que la altura del banco correspondiente es de 4210. Sin embargo, nos vemos en la obligación de considerar otra regla de la función LOOKUP. Si el valor exacto que estamos utilizando como referencia lookup, en este caso, 9,240,000 no existe, la función utiliza el valor próximo más bajo, el cual existe, en este caso, 5,480,808. Entonces, la función vuelve al banco correspondiente para este tonelaje, en este caso, 5430. Encontramos una solución a este problema, restando 20 a la altura del banco, como se indica en la Tabla 5.4, para obtener el resultado correcto, 5410. Para determinar las toneladas de óxido por el valor de toneladas totales, como se muestra en la Tabla 5.4, buscamos la altura del banco en el rango OXT y leemos el valor correspondiente, en este caso, .010 para el banco 5430, en la Tabla 5.5. Observe que la Tabla 5.3, contiene una serie de columnas para cada fase y un resumen para todas las fases. En este ejemplo, sólo se entregan dos fases, pero se puede utilizar cualquier número. El resumen incluye una columna que actúa como stockpile dinámico a corto plazo (T_T_STOCK). El material es depositado en este stockpile cuando la Planta no se encuentra operativa o cuando la producción de mineral diaria excede la capacidad de la Planta. Se debe extraer el material del stockpile cuando la producción de mineral proveniente de la mina no es capaz de satisfacer los requerimientos de la Planta, como por ejemplo, 20,000 toneladas diarias Casi todos los datos ingresados en Tabla 5.3 son fórmulas. Los niveles de producción diaria se copian directamente en cada fase y se genera una secuencia de extracción. Se puede crear rápidamente un gráfico con toda esta información, el cual resulta útil en la modificación simultánea de la secuencia de extracción. La Figura 5.9, es un ejemplo de un plan de extracción para Fases 1 y 2. Es posible observar el gráfico en una ventana mientras se modifican las tasas de producción en otra ventana de Tabla 5.3. El tonelaje del stockpile es un indicador clave, y si resulta negativo, no será posible lograr el objetivo de la Planta, lo que implica que el plan de extracción existente no está correcto y es necesario cambiarlo. La realimentación visual obtenida del gráfico es una ayuda potencial en el perfeccionamiento del plan minero, especialmente cuando las tasas de producción y los movimientos de la pala se pueden controlar fácilmente con la base de datos que se actualiza de manera automática. Este proceso se denominará Planificación Minera Visual. Antes de mostrar un ejemplo, a continuación se hace una breve introducción sobre el uso de los stockpiles y el período de pre-producción.

Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto, Capítulo 5 ____________________ P. N. Calder 13 5.6.3 El Uso de los Stockpiles Los stockpiles cumplirán una función determinada para la mayor parte de las estrategias de la planificación minera. Estos pueden ser grandes stockpiles utilizados para depositar materiales durante largos períodos de tiempo, o también pueden ser pequeños stockpiles ubicados cerca de la chancadora para amortiguar la extracción diaria y la producción de la planta. Dados los eventuales incidentes que puedan afectar la producción de la planta y la de la mina en cualquier punto en el tiempo, no podemos planificar la extracción y el procesamiento de la planta para obtener exactamente 20,000 toneladas diarias. Resulta ser esencial un stockpile pequeño. Normalmente, se debería permitir de 1 a 7 días de producción para stockpiles temporales. En el proyecto de Eagle Canyon, no se procesan los materiales de la planta de sulfuros hasta cerca del fin de la vida de la propiedad minera cuando la planta pasa al proceso de sulfuros. Los grandes stockpiles también son necesarios cuando se utiliza una política de leyes de corte variables y el mineral de ley más baja es dispuesto para procesamiento durante los años posteriores. El costo de recuperación de los grandes stockpiles en el largo plazo, es bastante alto, aproximadamente el 60% del costo de extracción original. Esto ocurre porque los grandes stockpiles se recuperan cuando la extracción del pit ha disminuido o cesado, y los gastos generales de la operación deben ser, en parte, controlados por la operación recuperadora. Los costos de recuperación de un stockpile pequeño ubicado cerca de la chancadora, son mucho más bajos, aproximadamente el 5% del costo de extracción normal. 5.6.4 Período de Pre-Producción El uso de un programa minero de pre-producción (antes de abrir la planta), para extraer los materiales de los bancos ubicados más arriba, en donde la razón estéril-mineral es a menudo alta, y para crear un stockpile inicial en el corto plazo, lo cual resulta ser a menudo una buena estrategia, podría reducir el tamaño de la flota de camiones-excavadoras requerido durante los primeros años, pero requiere de una temprana compra y operación de los equipos. Bajo muchas consideraciones, existe una ventaja de las tasas o los impuestos que están asociados a un período de pre-producción. Ejemplo de un Plan de Extracción - Fases 1 y 2 El objetivo de producción clave de la mina de Eagle Canyon, es producir 20,000 toneladas diarias de mineral óxido para la planta. Como ejemplo inicial, estudiaremos cómo desarrollar un plan para extraer únicamente las dos primeras fases. Nos enfocaremos en la secuencia de las fases y la capacidad de extracción requerida. Posteriormente, veremos un programa de extracción completo para las cinco fases, incluyendo el tiempo de conversión de la planta procesadora a un proceso de sulfuros y el manejo de los stockpiles de sulfuros en el largo plazo. En Tabla 5.2, podemos observar que, al comenzar en el primer banco, hay casi 5.5 millones de toneladas de material estéril y esencialmente nada de mineral abajo, incluyendo Banco 5430. Este material se deberá extraer durante el período de pre-producción. Por lo general, los equipos utilizados durante el período de pre-producción, serán los mismos que al comenzar la producción.

Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto, Capítulo 5 ____________________ P. N. Calder 14 A partir de la base de datos de reservas, es posible inferir variadas eventualidades concernientes a la tasa de producción requerida para lograr el requerimiento de la planta de 20.000 toneladas diarias. Todo esto se resume en Figura 5.10, la cual incluye un gráfico del nivel de producción total diario para lograr alcanzar 20.000 toneladas diarias durante la Fase 1. Esto supone que casi 5.5 millones de toneladas de material estéril abajo, incluyendo el Banco 5430, se ha extraído anteriormente durante el período de pre-producción. En un principio, la capacidad requerida de la mina supera las 160.000 toneladas diarias y disminuye a un poco más de 80.000 toneladas diarias después de 220 días de operación de la mina. También sabemos de tabla 5.1 que la capacidad promedio de la mina a lo largo de las 5 fases es casi de 173.000 toneladas diarias. El desarrollo de un plan minero es un procedimiento iterativo. Se comienza con una serie de estimaciones de los niveles de producción requeridos para lograr los objetivos del plan. Luego, se crea una secuencia en base a dichas suposiciones. Se evalúan las posibilidades del plan para lograr los objetivos y adaptarlo en caso que resulte necesario. En este ejemplo, es posible obtener inicialmente y de manera lógica las siguientes suposiciones, como por ejemplo, a través de un Ingeniero en Planificación con vasta experiencia o mediante un sistema (experto) asistido por computador. 1) La capacidad de la mina durante los primeros 8 meses de operación se promediará probablemente entre 120.000 y 160.000 toneladas diarias. Esto dependerá de la duración del período de pre-producción. Si optamos por un período de pre-producción más largo, disminuirá la capacidad inicial de la mina. Para comenzar se supone un nivel de producción de 120.000 toneladas diarias. Asimismo, por el costo y consideraciones de la mezcla de minerales, suponemos que esta capacidad consiste en dos palas para 45.000 toneladas diarias y una para 30.000 toneladas diarias. 2) Dado que la capacidad requerida supera las 120.000 toneladas durante los primeros meses, se deberá extender el período de pre-producción a más allá de 43 días requeridos para extraer 5.5 millones de toneladas en los bancos superiores. En un principio, se intentará con un período de pre-producción de 75 días. 3) Cuando ya no se necesita una pala en una fase en particular, ésta se trasladará a la fase siguiente. 4) El volumen del stockpile se usará como referencia en el desarrollo y evaluación del plan. Si el volumen del stockpile es alto en cualquier punto del tiempo, esto indica una tasa de producción de la mina mayor de la requerida, lo cual afectará adversamente el flujo de caja. Si el volumen de stockpile se vuelve negativo, esto indicará que no no se ha podido lograr el objetivo principal en el abastecimiento de la planta en 20.000 toneladas cada día y todos los días seguido de la puesta en marcha de la planta. En la siguiente demostración, el plan minero comienza con un período de pre-producción de 75 días y una capacidad de la mina de 120.000 toneladas diarias. Estos parámetros luego se ajustan a fin de lograr los objetivos del plan. Se trasladan los equipos a la fase siguiente al no ser ya requeridos en una fase en particular.

Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto, Capítulo 5 ____________________ P. N. Calder 15 Figura 5.11A es una planilla de cálculo que se utilizará para demostrar un Sistema de Planificación Minera Visual. Este sistema utiliza el mismo formato de base de datos que el de Tabla 5.3A, B y C. Sin embargo, en vez de editar los datos de forma manual para simular cualquier acción, simplemente indicamos el rango de días y el nivel de producción deseado. El gráfico y la base de datos, se actualizan de forma automática. Uno puede ver el resultado de forma inmediata, y cambiarlo hasta obtener el resultado deseado. Paso 1 (Figura 5.11A) En este primer paso de la demostración, utilizando una tasa de producción de 120.000 toneladas diarias y un período de pre-producción de 75 días, podemos ver que el nivel del stockpile es positivo a lo largo de Fase 1. Sin embargo, el nivel es muy bajo después de aproximadamente 240 días; por lo tanto, el período de pre-producción es casi correcto. Acción: Observamos que después de 275 días, el stockpile comienza con un aumento prolongado, por lo tanto, intentamos trasladar una de las palas para 45.000 toneladas diarias para utilizarla al comienzo de Fase 2. Paso 2 (Figura 5.11B) Resultado: Paso 1 retarda el aumento prolongado del stockpile, pero comienza nuevamente después de 400 días. Acción: Trasladar la pala para 30.000 toneladas diarias de Fase1 después de 400 días. Si aparece que la pala no es requerida en Fase 2, habría que trasladarla a Fase 3. Paso 3 (Figura 5.11C) Resultado: El volumen de stockpile es levemente negativo después de 470 días. Acción: Retrasar el traslado de la pala de 30.000 toneladas diarias de Fase 1 hasta 450 días. Si aparece que la pala no se necesita en Fase 2, trasladarla a Fase 3. Paso 4 (Figura 5.11D) Resultado: Se elimina el problema de stockpile negativo. La pala de 30.000 toneladas diarias es enviada a Fase 3. Fase 1 es concluida después de 846 días. La pala de 45.000 toneladas diarias que operaba en Fase 1, no se requiere en Fase 2, dado que hay un gran aumento en el volumen del stockpile después de 800 días. Se envía también a Fase 3. Acción: Eliminar la construcción del stockpile, después de 750 días, reducir el nivel de producción en Fase 2 trasladando la pala de 45.000 toneladas diarias a Fase 3 y retornando la pala de 30.000 toneladas diarias a Fase 2.

Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto, Capítulo 5 ____________________ P. N. Calder 16 Paso 5 (Figura 5.10E) Resultado: Se reduce el volumen del stockpile, pero se mantiene más alto de lo requerido después de 750 días. Acción: Ajustar el tiempo para reducir la producción en Fase 2 de 45.000 a 30.000 toneladas diarias. Dentro de menos de un minuto, es posible determinar que con 700 días se obtiene un muy buen resultado. Paso 6 (Figura 5.11F) Resultado: Se solucionan todos los problemas. El volumen del stockpile se mantiene muy bajo a lo largo del período de planificación, lo que indica un plan excelente. Cualquier material ubicado en un stockpile operativo debe ser re-handled a un costo importante. En este plan, el stockpile ha sido virtualmente eliminado. Otro Ejemplo El plan minero debe adaptarse siempre a las circunstancias actuales. Suponga que, después de desarrollar el plan descrito anteriormente, se ha inferido que la pala de 30.000 toneladas diarias, no se ha liberado hasta un año después de operar con las dos palas de 45.000 toneladas diarias. Si ponemos en marcha la planta después de un período de pre-producción de sólo 75 días, como se planificó en un principio, no podremos mantener el nivel de producción requerido. Esto se ilustra en Figura 5.12A, en que el volumen del stockpile se vuelve considerablemente negativo. Cuando la puesta en marcha de la planta se posterga de 75 a 165 días, podemos eliminar cualquier déficit del mineral utilizando las dos palas de 90.000 toneladas diarias en Fase 1 durante el primer año. Para completar el plan, según lo ilustrado en Figura 5.12B, se dan los siguientes movimientos de palas: 1) Cuando la pala de 30.000 toneladas diarias llega al término de un año de operación, se ubica en Fase 1 , y una de las palas de 45.000 toneladas diarias, es trasladada de Fase 1 para comenzar Fase 2. 2) Después de 600 días, ya no se requiere la pala de 30.000 toneladas diarias en Fase 1, así que es trasladada a Fase 3. 3) Después de 801 días, la pala de 45.000 toneladas diarias, que opera en Fase 2, se intercambia por la pala de 30.000 toneladas diarias en Fase 3. Como resultado del retraso en la disponibilidad de la pala de 30.000 toneladas diarias, fue necesario posponer la puesta en marcha de la planta en 3 meses. La cantidad de re-handle del stockpile también aumentó a lo largo de la vida de la mina., tal como se puede observar al comparar Figuras 5.12B y 5.11F. Cualquier plan minero se deberá ir adaptando constantemente para lograr los requerimientos de cada situación de acuerdo a los recursos disponilbles.

Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto, Capítulo 5 ____________________ P. N. Calder 17 5.6.5 Plan Minero Final - Fases 1 hasta 5 Figura 5.13 presenta un plan de extracción para las cinco de Eagle Canyon. La capacidad máxima de la mina es de 210.000 toneladas en la mitad de su vida. La planta pasa de un proceso de óxidos a uno de sulfuros comenzando en julio de 2006. La planta se cierra durante 8 meses por período de conversión. Durante los tres últimos meses, se cierra la mina y disminuye el stockpile de sulfuros. De acuerdo a lo observado en los ejemplos, el número y capacidad de las excavadoras son parámetros importantes que rigen el desarrollo del plan minero. Se define una secuencia de extracción distribuyendo las excavadoras en las diversas fases. La determinación de la extensión del período de pre-producción es importante durante la fase de puesta en marcha. Los stockpiles son esenciales para equilibrar las diferencias en la producción que se dan entre la mina y la instalación procesadora. En el ejemplo de Eagle Canyon, el mantener una producción de 20.000 toneladas diarias a la planta era una restricción estrictamente "obligatoria". A menudo, nos encontraremos con más de una restricción que superar. En estos casos, las técnicas de programación dinámica y lineal, se pueden incorporar para llevar a cabo soluciones apropiadas. Tabla 5.6 presenta el material y los flujos de caja para el caso base del plan minero. El ingreso es levemente más bajo que en Tabla 5.1B, la cual se construyó de acuerdo a la base de datos de reservas. Esto se debe a las operaciones de los stockpiles incluidas en Tabla 5.6.

Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto, Capítulo 5 ____________________ P. N. Calder 18 Referencias Calder, P. N. "Planificación Estratégica de Minas a Rajo Abierto". Paper presentado en la 50ª Convención Anual del IIMCH: La Minería Enfrentando el Siglo XXI. Antofagasta, 29 de Sept. Al 2 de Oct. de 1999. Calder, P. N., Concha, Oscar & Lillo, Patricio. "Análisis Estratégico: Modelo Financiero para una Mina de Cobre a Rajo Abierto". Paper presentado en la 51ª Convención Anual del IIMCH: La Minería Contribuyendo al Desarrollo Social. Santiago, 27 - 30 de Septiembre de 2000. Camus, Juan & Jarpa, Sergio. "Long Range Planning at Chuquicamata Mine", 26th APCOM Proceedings, págs. 237 - 241. Octubre de 1996. Kim, Y. C. & Zhao, Y. "Optimum Open Pit Production Sequencing - The Current State of the Art". SME, págs. 94 - 224. Lestage, P., Mottola, L., Scherrer, R. & Soumis, F. "Integrated Short Range Production Planning at the Mount Wright Operation", Proceedings, Innovative Mine Design for the 21st Century, Kingston, Canadá, 1993. A.A. Balkema, Rotterdam. Thomas, Gordon S. "Pit Optimisation and Mine Production Scheduling". The Way Ahead, 26th APCOM Proceedings, págs. 221 - 228. Octubre de 1996.

Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto, Capítulo 5 ____________________ P. N. Calder

Figura 5.1- Las cinco fases de la Mina Eagle Canyon Nota: Con este tamaño del pit, se podría operar normalmente en 2 o 3 fases al mismo tiempo.

Fase 5

Fase 3

Fase 2 Fase 4

Fase 1

Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto, Capítulo 5 _____________ P. N. Calder Topics in Open Pit Mining, P.N.Calder, 2000.

Figura 5.2A -FIGURA Ilustración las diferentes DE leyes de DIFERENTES corte para mineral de óxido de Eagle Canyon 5.2 de ILUSTRACIÓN LAS LEYES DE CORTE

PARA MINERAL DE OXIDO DE EAGLE CANYON

$300.00

$250.00

UTILIDAD $/TON

$200.00

g lix. vs. est. $150.00

g flot.,ing.=0 1

$100.00

m lix.

m flot. 1

g lix. vs.flot. $50.00

b flot.

0. 00 0 0. 05 0 0. 10 0 0. 15 0 0. 20 0 0. 25 0 0. 30 0 0. 35 0 0. 40 0 0. 45 0 0. 50 0 0. 55 0 0. 60 0 0. 65 0 0. 70 0 0. 75 0 0. 80 0 0. 85 0 0. 90 0 0. 95 0 1. 00 0

b lix. $0.00 -$50.00 LEY

FLOAT. $/TON LIX. $/TON

Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto, Capítulo 5 _____________ P. N. Calder

Figura 5.2B FIGURA 5.2B- Ilustración ILUSTRACIÓNde DE las LAS diferentes DIFERENTES leyes LEYES de DE CORTE MINERAL DE SULFURO, CASO BASE, EAGLE corte paraPARA mineral de sulfuro, caso base, Eagle Canyon CANYON $300

$250

UTILIDAD $/TON

$200

$150

g lix. vs. est.

m flot.

g flot.,ing.=0

FLOAT. $/TON

1

$100

LIX. $/TON

g lix. vs.flot.

m lix. 1

$50

$0 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 0.0 0.0 0.1 0.1 0.2 0.2 0.3 0.3 0.4 0.4 0.5 0.5 0.6 0.6 0.7 0.7 0.8 0.8 0.9 0.9 1.0

-$50 LEY

Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto, Capítulo 5 _____________ P. N. Calder DISTRIBUTION OFDE OUNCES - Au- Au DISTRIBUCIÓN ONZAS

DISTRIBUCIÓN DE TONELAJES - EAGLE CANYON TONNAGE DISTRIBUTION - EAGLE CANYON 300,000,000

14,000,000

250,000,000

12,000,000

200,000,000

10,000,000

150,000,000

8,000,000 6,000,000

100,000,000

4,000,000

50,000,000

2,000,000

0

Sulfuro Sulfuro Oxido Oxido Lixiviado Flotado Lixiviado Flotado

Total Mineral

Esteril

0

Sulfuro Lixiviado

GROSS REVENUE INGRESO BRUTO

Sulfuro Flotado

Oxido Lixiviado

Oxido Flotado

DISTRIBUCIÓN DEGRADES LEYES DISTRIBUTION OF

$5,000,000,000

0.300

$4,500,000,000

0.250

$4,000,000,000 $3,500,000,000

0.200

$3,000,000,000 $2,500,000,000

0.150

$2,000,000,000

0.100

$1,500,000,000 $1,000,000,000

0.050

$500,000,000 $0

Sulfuro Lixiviado

Sulfuro Flotado

Oxido Lixiviado

Oxido Flotado

Total Mineral

0.000 Sulfuro Lixiviado

Sulfuro Flotado

Oxido Lixiviado

Oxido Flotado

Total Mineral

Figura 5.3 - Distribuciones de diversos parámetrosOF importantes de Eagle Canyon FIGURA 5.6B - PARAMETERS EAGLE CANYON.


Fase 2

Fase 1

Figura 5.4 - Vista de Fases 1 y 2 en los inicios de la mina


Figura 5.5 - Fase 2 es la fuente principal de mineral. Fase 1, está casi terminada. Fase 3, se debe comenzar pronto para ayudar eventualmente a reemplazar Fase 2.


Figura 5.6 - Expansión de Fase 3

Figura 5.7 - Etapas medias del pit Eagle Canyon


Fase 5

Fase 3

Fase 4


Figura 5.8 - Fase 5, el límite final del pit de Eagle Canyon


FiguraFIGURA 5.9 -5.7Simulación de extracción Fases 1 y 2 - SIMULACION DE EXTRACCION PARA FASESpara 1y2 140,000 TOTAL 120,000 FASE 1 100,000

60,000 FASE 2

40,000 OXIDO 20,000 STOCK. /100

-20,000 TIEMPO - DIAS

1293

1255

1217

1179

1141

1103

1065

1027

989

951

913

875

837

799

761

723

685

647

609

571

533

495

457

419

381

343

305

267

229

191

153

115

77

39

0 1

TONS.

80,000

Producción la planta de óxidos, tpd Oxide mill de production, tpd.

20.000 20,000

Mineral total de la ore planta de óxidos en Fase 1, kt Total oxide mill in Phase 1, kt. Días de operación de la planta respaldada por Fase Days of mill operation ed by Phase 1. 1

14.872 14,872 743,6 743.6

Mineral total de la planta de óxidos en Fase 2, kt. Total oxide mill ore in Phase 2, kt. Días de operación de la planta respaldada por Fase 2

8.569

8,569 428,5 428.5

Days of mill operation ed by Phase 2.

Total de días de operación de la planta respaldada por Fases 1 y 2

Total days of mill operation ed by Phases 1 and 2.

1172.1

Stripping de pre-producción, tons. * 1000

5.48

Pre-production stripping, tons * 1000.

5.48

Días de pre-producción con 120.000 toneladas diarias

1172,1

46

Days of pre-production at 120,000 tpd.

46

180,000 160,000 140,000 120,000 100,000 80,000 60,000 40,000 20,000

0 74

2.

1 72

5.

7 68

8.

9 63

8.

1 57

6.

2 50

5.

5 42

2.

8 35

0.

4 27

8.

6 20

3.

7 3. 14

.1 86

23

.9

0

Figura 5.10 - Información básica disponible para comenzar el plan minero

P.N.Calder, Topics in open pit Mining Engineering, Chapter 5.

SIMULACION DE EXTRACCION PARA FASES 1 y 2

140,000 120,000 Después de 533 días con120.000 tpd, disminuye Fase 1

100,000

TONS.

80,000 Después de 275 días con 120.000 tpd, el stockpile comienza a aumentar

60,000 40,000

1429

1378

1327

1276

1225

1174

1123

970

1072

-20,000

1021

919

868

817

766

715

664

613

562

511

460

409

358

307

256

205

154

52

103

0

1

20,000

-40,000 TIEMPO - DIAS STOCKPILE

FASE 1

INICIO 1 301 401 453

TERMINO 300 400 452 533

TPD PLANTA 120 120 120 120

PLANTA

INICIO 75

TERMINO 1247

FASE 1

TPD 20

FASE 2

FASE 2

INICIO 1000 1201 1223 2001

TOTAL

TERMINO 1200 1222 2000 3628

TPD 0 0 0 22

Figura 5.11A - Paso 1 de la demostración visual de la planificación minera

P.N.Calder, Topics in open pit mining engineering, Chapter 5.

140,000 Término de Fase 1

120,000 100,000

TONS.

80,000

Término de Fase 2

Stockpile comienza a aumentar después de 400 días

60,000 40,000

1429

1378

1327

1276

1225

1174

1123

970

1072

-20,000

1021

919

868

817

766

715

664

613

562

511

460

409

358

307

256

205

154

52

103

0

1

20,000


FASE 1

INICIO 1 276 401 451

TERMINO 275 400 450 688

TPD PLANTA 120 75 75 75

PLANTA

INICIO 75

TERMINO 1247

FASE 1

TPD 20

FASE 2

FASE 2

INICIO 276 801 851 901

TOTAL

TERMINO 800 850 900 1072

TPD

Figura 5.11B - Segundo paso de la demostración visual de la planificación minera

45 45 45 45


140,000 120,000 El volumen del stockpile se vuelve negativo después de 470 días

100,000

TONS.

80,000 60,000 40,000

1429

1378

1327

1276

1225

1174

1123

970

1072

-20,000

1021

919

868

817

766

715

664

613

562

511

460

409

358

307

256

205

154

52

103

0

1

20,000


FASE 1

INICIO 1 276 401 453

TERMINO 275 400 452 879

TPD PLANTA 120 75 45 45

PLANTA

INICIO 75

TERMINO 1247

FASE 1

TPD 20

FASE 2

FASE 2

INICIO 276 801 851 901

TOTAL

TERMINO 800 850 900 1072

TPD

Figura 5.11C - Paso 3 de la demostración visual de la planificación minera

45 45 45 45


140,000 El traslado de la pala de 30.000 tpd a Fase 3, se cambia de 400 días a 450 días

120,000 100,000

Término de Fase 1. Obviamente, ya no se requiere de la pala de 45.000 tpd en Fase 2, por lo tanto, es trasladada a Fase 3

TONS.

80,000 60,000 40,000

1429

1378

1327

1276

1225

1174

1123

970

1072

-20,000

1021

919

868

817

766

715

664

613

562

511

460

409

358

307

256

205

154

52

103

0

1

20,000


FASE 1

INICIO 1 276 451 453

TERMINO 275 450 452 846

TPD PLANTA 120 75 45 45

PLANTA

INICIO 75

TERMINO 1247

FASE 1

TPD 20

FASE 2

FASE 2

INICIO 276 801 851 901

TOTAL

TERMINO 800 850 900 1072

TPD 45 45 45 45

Figura 5.11D - Paso cuatro de la demostración visual de la planificación minera


140,000 120,000 El nivel de producción en Fase 3, se reduce a 30.000 tpd después de 750 días

100,000

TONS.

80,000 60,000

El stockpile continúa aumentando después de 750 días

40,000

1429

1378

1327

1276

1225

1174

1123

970

1072

-20,000

1021

919

868

817

766

715

664

613

562

511

460

409

358

307

256

205

154

52

103

0

1

20,000


FASE 1

INICIO 1 276 451 453

TERMINO 275 450 452 846

TPD PLANTA 120 75 45 45

PLANTA

INICIO 75

TERMINO 1247

FASE 1

TPD 20

FASE 2

FASE 2

INICIO 276 751 851 901

TOTAL

TERMINO 750 850 900 1232

TPD 45 30 30 30

Figura 5.11E - Paso cinco de la demostración visual de la planificación minera


140,000 120,000 100,000 La reducción de la capacidad en Fase 2 a 30.000 tpd, se re-programa de 750 a 700 días

TONS.

80,000 60,000 40,000

1429

1378

1327

1276

1225

1174

1123

970

1072

-20,000

1021

919

868

817

766

715

664

613

562

511

460

409

358

307

256

205

154

52

103

0

1

20,000


FASE 1

INICIO 1 276 451 453

TERMINO 275 450 452 846

TPD PLANTA 120 75 45 45

PLANTA

INICIO 75

TERMINO 1247

FASE 1

TPD 20

FASE 2

FASE 2

INICIO 276 701 851 901

TOTAL

TERMINO 700 850 900 1257

TPD 45 30 30 30

Figura 5.11F - Último paso de la demostración visual de la planificación minera


100,000 80,000

Con una capacidad de la de mina de sólo 90.000 tpd, no es posible mantener la producción de la planta. El volumen del stockpile es negativo durante todo el primer año

40,000

1429

1378

1327

1276

1225

1174

1123

1072

970

1021

919

868

817

766

715

664

613

562

511

460

409

358

307

256

205

154

52

0

103

20,000

1

TONS.

60,000

-20,000 -40,000 TIEMPO - DIAS STOCKPILE

FASE 1

INICIO 1 276 451 453

TERMINO 275 450 452 711

TPD PLANTA 90 90 90 90

PLANTA

INICIO 75

TERMINO 1247

FASE 1

TPD 20

FASE 2

FASE 2

INICIO 1500 1502 1504 1506

Figura 5.12A - Ilustración de una situación generada por la disponibilidad tardía de la pala de 30.000 tpd

TOTAL

TERMINO 1501 1503 1505 2699

TPD 0 0 0 30


140,000 120,000 100,000

TONS.

80,000 60,000 40,000

1429

1378

1327

1276

1225

1174

1123

970

1072

-20,000

1021

919

868

817

766

715

664

613

562

511

460

409

358

307

256

205

154

52

103

0

1

20,000


FASE 1

INICIO 1 276 366 601

TERMINO 275 365 600 899

TPD PLANTA 90 90 75 45

PLANTA

INICIO 165

TERMINO 1337

FASE 1

TPD 20

FASE 2

FASE 2

INICIO 366 601 801 851

TOTAL

TERMINO 600 800 850 1342

TPD

Figura 5.12B - Un nuevo plan minero creado en base al atraso en la disponibilidad de la pala de 30.000 tpd por un año

45 45 30 30

250.000

Planificación de Extracción para Fases 1,2,3,4 y 5 200.000

Total Fase1 Fase2

150.000

Fase3 Fase4 Fase5

100.000

Planta Oxidos Stock Pile Oxidos StockPile Sulfuros

50.000

Planta Sulf

Jul-10

Ene-10

Jul-09

Ene-09

Jul-08

Ene-08

Jul-07

Ene-07

Jul-06

Ene-06

Jul-05

Ene-05

Jul-04

Ene-04

Jul-03

Ene-03

Jul-02

Ene-02

Jul-01

Ene-01

Jul-00

Ene-00

0.000

-50.000

Tiempo

Figura 5.13 - Plan minero para las cinco fases de Eagle Canyon

Tabla 5.1A - Reservas, ingresos y costos por banco en Fase 1 BANCO

5490 5470 5450 5430 5410 5390 5370 5350 5330 5310 5290 5270 5250 5230 5210 5190 5170 5150 5130 5110 5090 5070 5050 5030 5010 4990 4970 4950 4930

MINERAL ÓXIDO MINERAL SULFURO FLOTADO FLOTADO Recuperado Recuperado Toneladas AuFa lixiviado Ingreso Toneladas AuFa flotado Ingreso x 1000 oz x 1000 $ x 1000 x 1000 oz x 1000 $ x 1000 0,0 0,0 0,0 29,6 477,6 607,2 636,9 570,2 581,3 599,8 599,9 758,9 736,7 703,5 744,2 696,1 736,8 877,5 777,5 662,7 755,3 636,8 618,3 529,4 466,5 366,4 362,8 170,2 166,5

0,000 0,000 0,000 4,406 102,066 121,892 127,847 117,447 119,391 123,873 123,712 169,857 159,410 161,458 167,257 161,589 165,188 213,758 184,348 159,240 175,951 148,738 143,626 123,199 112,413 92,484 90,178 41,107 38,913

$0 $0 $0 $789 $22.023 $25.638 $26.890 $24.971 $25.354 $26.366 $26.315 $37.297 $34.562 $35.774 $36.782 $35.947 $36.294 $48.332 $41.309 $35.843 $39.190 $33.159 $31.958 $27.431 $25.327 $21.150 $20.523 $9.269 $8.677

0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 11,1 0,0 18,5

0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 2,797 0,000 5,485

$0 $0 $0 $0 $0 $0 $0 $0 $0 $0 $0 $0 $0 $0 $0 $0 $0 $0 $0 $0 $0 $0 $0 $0 $0 $0 $506 $0 $1.091

MINERAL SULFURO MINERAL ÓXIDO LIXIVIADO LIXIVIADO Recuperado Recuperado Toneladas AuFa lixiviadoIngreso Toneladas AuFa flotado Ingreso x 1000 oz x 1000 $ x 1000 x 1000 oz x 1000 $ x 1000 0,0 0,0 0,0 0,0 14,8 18,5 29,6 18,5 37,0 7,4 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 11,1 0,0 11,1 0,0 3,7 0,0 14,8 0,0 3,7 0,0 0,0

0,000 0,000 0,000 0,000 0,644 0,617 1,026 0,716 1,364 0,266 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,432 0,000 0,675 0,000 0,095 0,000 0,788 0,000 0,243 0,000 0,000

$0 $0 $0 $0 $104 $74 $130 $104 $187 $35 $0 $0 $0 $0 $0 $0 $0 $0 $63 $0 $136 $0 $6 $0 $147 $0 $51 $0 $0

0,0 29,6 199,8 607,0 710,8 858,8 825,6 870,0 784,8 718,1 725,5 710,7 699,6 592,3 584,8 514,5 484,8 484,9 484,8 462,6 336,7 288,6 281,2 262,7 236,8 203,5 136,9 151,7 148,0

0,000 1,776 9,588 29,868 31,518 37,584 34,452 37,158 34,722 30,396 30,828 31,554 31,956 25,440 24,516 22,182 20,376 21,804 23,352 21,084 14,484 12,144 12,420 11,652 10,998 9,258 5,706 6,714 6,612

$0 $444 $2.277 $7.139 $7.323 $8.699 $7.859 $8.537 $8.062 $6.965 $7.072 $7.334 $7.488 $5.855 $5.600 $5.111 $4.658 $5.087 $5.551 $4.937 $3.335 $2.777 $2.882 $2.708 $2.589 $2.167 $1.301 $1.559 $1.540

ESTÉRIL

INGRESO Y COSTOS DE EXTRACCIÓN BANCO Costo de Extracción Estéril extraído Ingreso bruto Mineral y Estéril Ingreso neto Tons. x 1000 $ x 1000 $ x 1000 $ x 1000 11,1 714,8 1.625,9 2.263,0 2.733,3 2.944,4 2.796,3 2.477,8 2.448,1 2.214,8 2.137,0 1.670,4 1.644,4 1.455,6 1.363,0 1.200,0 1.100,0 688,9 651,9 540,7 503,7 448,1 396,3 303,7 288,9 229,6 218,5 222,2 137,0

$0 $444 $2.277 $7.928 $29.450 $34.411 $34.879 $33.612 $33.603 $33.365 $33.387 $44.631 $42.050 $41.629 $42.382 $41.058 $40.952 $53.419 $46.923 $40.781 $42.661 $35.936 $34.847 $30.138 $28.063 $23.317 $22.381 $10.828 $11.307

-$11 -$752 -$1.862 -$2.987 -$4.094 -$4.650 -$4.546 -$4.212 -$4.159 -$3.859 -$3.809 -$3.485 -$3.450 -$3.109 -$3.069 -$2.772 -$2.693 -$2.400 -$2.272 -$1.983 -$1.928 -$1.662 -$1.585 -$1.348 -$1.249 -$999 -$924 -$691 -$602

-$11 -$308 $415 $4.942 $25.356 $29.760 $30.333 $29.400 $29.444 $29.507 $29.578 $41.145 $38.600 $38.520 $39.313 $38.286 $38.259 $51.019 $44.652 $38.798 $40.733 $34.274 $33.261 $28.790 $26.815 $22.317 $21.457 $10.137 $10.705

5490 5470 5450 5430 5410 5390 5370 5350 5330 5310 5290 5270 5250 5230 5210 5190 5170 5150 5130 5110 5090 5070 5050 5030 5010 4990 4970 4950 4930

Tabla 5.1B - Informe resumen de reservas de Eagle Canyon

MINERAL ÓXIDO FLOTADO

Fase1 Fase2 Fase3 Fase4 Fase5 Total

Toneladas x 1000 14.868,6 8.566,9 10.220,0 11.912,4 25,9

Recuperado AuFa lixiviado oz x 1000 3.349,3 2.426,0 2.910,7 3.428,3 6,3

45.593,8

12.120,7

MINERAL SULFURO FLOTADO Ingreso $ x 1000 $737.167,5 $573.606,8 $689.253,0 $814.059,0 $1.424,3 $2.815.510,5

Toneladas x 1000 29,6 14,8 3.141,5 5.444,5 5.104,8

Recuperado AuFa flotado oz x 1000 8,3 2,8 850,3 1.439,2 1.242,9

13.735,2

3.543,5

MINERAL SULFURO LIXIVIADO

Fase1 Fase2 Fase3 Fase4 Fase5 Total

Toneladas x 1000 170,2 788,1 22.985,3 45.676,4 47.190,6

Recuperado AuFa lixiviado oz x 1000 6,9 34,7 1.198,7 2.193,8 2.262,3

116.810,6

5.696,4

ESTÉRIL

Estéril extraído Tons. x 1000 Fase1 35.429,5 Fase2 17.325,9 Fase3 57.396,2 Fase4 81.999,8 Fase5 99.029,4 Total

291.180,8

MINERAL

Mineral extraído Tons. x 1000 28.463,5 18.472,5 42.440,9 79.148,1 53.368,4 221.893,4

Ingreso $ x 1000 $1.596,6 $409,8 $160.840,5 $268.426,5 $219.733,8 $651.007,2

MINERAL ÓXIDO LIXIVIADO Ingreso $ x 1000 $1.037,6 $5.686,7 $221.689,1 $384.084,2 $395.558,1 $1.008.055,5

Toneladas x 1000 13.395,1 9.102,7 6.094,1 16.114,8 1.047,1

Recuperado AuFa flotado oz x 1000 590,1 465,9 257,3 749,3 38,7

Ingreso $ x 1000 136.857,3 112.472,7 58.894,5 176.452,2 8.456,1

45.753,8

2101,3

493.132,8

MATERIAL TOTAL INGRESO Y COSTOS DE EXTRACCIÓN Costo de Extracción Material total Ingreso bruto Mineral y Estéril Tonnes x 1000 $ x 1000 $ x 1000 63.893,0 $876.659,0 ($71.161,6) 35.798,4 $692.175,9 ($40.650,4) 99.837,1 $1.130.677,1 ($119.915,8) 161.147,9 $1.643.021,9 ($204.541,6) 152.397,8 $625.172,3 ($198.152,2) 513.074,2

$4.967.706,0

($634.421,6)

Ingreso neto $ x 1000 $805.497,4 $651.525,5 $1.010.761,3 $1.438.480,2 $427.020,1 $4.333.284,4

Peter N. Calder, Topics in Open Pit Engineering, Chapter 5.

$300./oz. SULFURO SULPHIDE ORE LIXIVIADO LEACHED FLOTADO MILLED TONS. TONS. Tonnes Tonnes

Fases Phases 1 2 3 4 5 Total

x 1000 170.2 788.1 22,985.3 45,676.4 47,190.6 116,810.6

ÓXIDO OXIDE LIXIVIADO LEACHED TONS. Tonnes

x 1000 29.6 14.8 3,141.5 5,444.5 5,104.8 13,735.2

x 1000 13,395.1 9,102.7 6,094.1 16,114.8 1,047.1 45,753.8

ORE MINING EXTRACCIÓN ESTÉRIL TOTAL FLOTADO MILLED MINERAL Ore Waste Total TONS. Tonnes TONS. Tonnes Tonnes TONS. Tonnes TONS. x 1000 x 1000 x 1000 x 1000 14,868.6 28,463.5 35,429.5 63,893.0 8,566.9 18,472.5 17,325.9 35,798.4 10,220.0 42,440.9 57,396.2 99,837.1 11,912.4 79,148.1 81,999.8 161,147.9 25.9 53,368.4 99,029.4 152,397.8 45,593.8 221,893.4 291,180.8 513,074.2

$250./oz. SULFURO SULPHIDE ORE

Fases Phases 1 2 3 4 5 Total

LEACHED LIXIVIADO TONS. Tonnes

MILLED FLOTADO TONS. Tonnes

x 1000 170.2 795.5 23,026.0 45,680.1 47,201.7 116,873.5

x 1000

OXIDE ORE MINING EXTRACCIÓN ÓXIDO LEACHED FLOTADO MILLED MINERAL Ore Waste LIXIVIADO ESTÉRIL

29.6 3.7 3,093.4 5,440.8 5,093.7 13,661.2

Tonnes TONS. x 1000 14,673.0 9,432.1 5,838.9 16,370.3 1,010.1 47,324.4

Tonnes TONS.

Tonnes TONS.

x 1000 x 1000 12,858.0 27,730.8 7,815.7 18,047.0 10,005.3 41,963.6 10,458.1 77,949.3 14.8 53,320.3 41,151.9 219,011.0

Tonnes TONS.

Total TOTAL Tonnes TONS.

x 1000 36,162.2 17,751.4 57,873.5 83,198.6 99,077.5 294,063.2

x 1000 63,893.0 35,798.4 99,837.1 161,147.9 152,397.8 513,074.2

Tabla 5.1C - Clasificación de reservas dentro del límite final del pit de Eagle Canyon, basada en el precio del oro del diseño original en $300.US por onza y un precio de $250.US por onza

Tabla 5.2 - Reservas de Eagle Canyon por banco para Fases 1 y 2

FASE

BANCO

Fase 1 Fase 1 Fase 1 Fase 1 Fase 1 Fase 1 Fase 1 Fase 1 Fase 1 Fase 1 Fase 1 Fase 1 Fase 1 Fase 1 Fase 1 Fase 1 Fase 1 Fase 1 Fase 1 Fase 1 Fase 1 Fase 1 Fase 1 Fase 1 Fase 1 Fase 1 Fase 1 Fase 1 Fase 1

5490 5470 5450 5430 5410 5390 5370 5350 5330 5310 5290 5270 5250 5230 5210 5190 5170 5150 5130 5110 5090 5070 5050 5030 5010 4990 4970 4950 4930

PLANTA

PLANTA

DIAS

DIAS ACUM.

0,0 0,0 0,0 1,5 23,9 30,4 31,8 28,5 29,1 30,0 30,0 37,9 36,8 35,2 37,2 34,8 36,8 43,9 38,9 33,1 37,8 31,8 30,9 26,5 23,3 18,3 18,1 8,5 8,3

23,9 54,2 86,1 114,6 143,7 173,7 203,6 241,6 278,4 313,6 350,8 385,6 422,5 466,3 505,2 538,3 576,1 607,9 638,9 665,3 688,7 707,0 725,1 733,6 742,0

ACUM.

PLANTA

TON. TOTAL TON. TOTAL T_OX./TON

11.111 744.414 1.825.724 2.899.558 3.936.527 4.428.937 4.288.390 3.936.472 3.851.243 3.540.111 3.462.433 3.139.968 3.080.742 2.751.354 2.691.962 2.410.599 2.321.581 2.051.289 1.925.252 1.666.041 1.606.786 1.373.549 1.299.497 1.095.804 1.006.989 799.522 733.019 544.119 470.037

0 11.111 755.526 2.581.250 5.480.808 9.417.335 13.846.272 18.134.662 22.071.135 25.922.378 29.462.489 32.924.922 36.064.890 39.145.632 41.896.986 44.588.948 46.999.547 49.321.129 51.372.417 53.297.669 54.963.710 56.570.495 57.944.044 59.243.541 60.339.345 61.346.334 62.145.856 62.878.874 63.422.993 63.893.030

0,000 0,000 0,000 0,010 0,121 0,137 0,149 0,145 0,151 0,169 0,173 0,242 0,239 0,256 0,276 0,289 0,317 0,428 0,404 0,398 0,470 0,464 0,476 0,483 0,463 0,458 0,495 0,313 0,354

FASE

Fase 2 Fase 2 Fase 2 Fase 2 Fase 2 Fase 2 Fase 2 Fase 2 Fase 2 Fase 2 Fase 2 Fase 2 Fase 2 Fase 2 Fase 2 Fase 2 Fase 2 Fase 2 Fase 2 Fase 2 Fase 2 Fase 2 Fase 2 Fase 2 Fase 2 Fase 2 Fase 2 Fase 2 Fase 2 Fase 2

BANCO 5500 5490 5470 5450 5430 5410 5390 5370 5350 5330 5310 5290 5270 5250 5230 5210 5190 5170 5150 5130 5110 5090 5070 5050 5030 5010 4990 4970 4950 4930

DIAS

0,0 0,0 1,3 3,5 2,0 3,1 0,0 1,3 2,0 2,0 1,1 2,0 1,3 3,9 2,2 0,9 2,0 1,5 41,1 42,6 40,5 40,2 38,1 36,5 31,8 30,4 28,3 27,8 21,8 20,9

PLANTA

ACUM.

DIAS ACUM. TON. TOTAL TON. TOTAL

0,0 0,0 1,3 4,8 6,8 10,0 10,0 11,3 13,3 15,4 16,5 18,5 19,8 23,7 25,9 26,8 28,9 30,3 71,4 114,0 154,6 194,7 232,9 269,4 301,2 331,5 359,9 387,6 409,5 430,4

118.519 774.037 1.273.766 1.580.896 1.603.070 1.684.644 1.714.419 1.703.241 1.573.541 1.569.804 1.358.759 1.406.967 1.303.230 1.295.800 1.221.774 1.225.623 1.221.804 1.203.319 1.203.344 1.177.278 1.110.593 1.092.185 1.040.419 977.419 940.263 929.207 903.333 903.163 832.907 855.037

0 118.519 892.555 2.166.321 3.747.217 5.350.287 7.034.931 8.749.350 10.452.591 12.026.132 13.595.936 14.954.695 16.361.662 17.664.891 18.960.692 20.182.466 21.408.089 22.629.893 23.833.212 25.036.556 26.213.834 27.324.426 28.416.612 29.457.030 30.434.449 31.374.712 32.303.919 33.207.252 34.110.415 34.943.322 35.798.359

T_OX./TON

0 0,000 0,020 0,044 0,025 0,037 0,000 0,015 0,026 0,026 0,016 0,029 0,020 0,060 0,036 0,015 0,033 0,025 0,683 0,723 0,730 0,736 0,733 0,746 0,677 0,653 0,627 0,615 0,524 0,489

Tabla 5.3A - Ejemplo de simulación de extracción para Fases 1 y 2 TOTAL TONS. EN LA FASE DIAS T_OX/T BANCO TPD_P

T_ACUM

TOTAL TONS. EN LA FASE 63.893.030 T_OX/DIA T_OX/T BANCO TPD_P T_ACUM

0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,010 0,010 0,010 0,010 0,010 0,010 0,010 0,010 0,010 0,010

5470 5470 5470 5470 5470 5470 5450 5450 5450 5450 5450 5450 5450 5450 5450 5450 5450 5450 5450 5450 5450 5430 5430 5430 5430 5430 5430 5430 5430 5430 5430

120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000

T_TPD_P

FASE 2

FASE 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

35.798.359 T_OX/DIA

120.000 240.000 360.000 480.000 600.000 720.000 840.000 960.000 1.080.000 1.200.000 1.320.000 1.440.000 1.560.000 1.680.000 1.800.000 1.920.000 2.040.000 2.160.000 2.280.000 2.400.000 2.520.000 2.640.000 2.760.000 2.880.000 3.000.000 3.120.000 3.240.000 3.360.000 3.480.000 3.600.000 3.720.000

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.225 1.225 1.225 1.225 1.225 1.225 1.225 1.225 1.225 1.225

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

5510 5510 5510 5510 5510 5510 5510 5510 5510 5510 5510 5510 5510 5510 5510 5510 5510 5510 5510 5510 5510 5510 5510 5510 5510 5510 5510 5510 5510 5510 5510

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

T_T_OX/DIA

T_T_STOCK PLANTA TONS/100 T_T_OX/DIA

T_ACUM

TONS ACUMULATIVAS PARA FASES 1 Y 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.225 1.225 1.225 1.225 1.225 1.225 1.225 1.225 1.225 1.225

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 12 25 37 49 61 74 86 98 110 123

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

120.000 240.000 360.000 480.000 600.000 720.000 840.000 960.000 1.080.000 1.200.000 1.320.000 1.440.000 1.560.000 1.680.000 1.800.000 1.920.000 2.040.000 2.160.000 2.280.000 2.400.000 2.520.000 2.640.000 2.760.000 2.880.000 3.000.000 3.120.000 3.240.000 3.360.000 3.480.000 3.600.000 3.720.000

Tabla 5.3B - Ejemplo de simulación de extracción para Fases 1 y 2 TOTAL TONS EN LA FASE DIAS

T_OX/T

BANCO

TPD_P

T_ACUM

63.893.030 TOTAL TONS EN LA FASE T_OX/DIA T_OX/T BANCO TPD_P

FASE 1 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131

0,137 0,137 0,137 0,137 0,137 0,137 0,137 0,137 0,137 0,137 0,137 0,137 0,137 0,137 0,137 0,137 0,137 0,137 0,149 0,149 0,149 0,149 0,149 0,149 0,149 0,149 0,149 0,149 0,149 0,149 0,149 0,149 0,149 0,149

5390 5390 5390 5390 5390 5390 5390 5390 5390 5390 5390 5390 5390 5390 5390 5390 5390 5390 5370 5370 5370 5370 5370 5370 5370 5370 5370 5370 5370 5370 5370 5370 5370 5370

120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000

T_ACUM

35.798.359 T_OX/DIA

T_TPD_P

FASE 2 11.760.000 11.880.000 12.000.000 12.120.000 12.240.000 12.360.000 12.480.000 12.600.000 12.720.000 12.840.000 12.960.000 13.080.000 13.200.000 13.320.000 13.440.000 13.560.000 13.680.000 13.800.000 13.920.000 14.040.000 14.160.000 14.280.000 14.400.000 14.520.000 14.640.000 14.760.000 14.880.000 15.000.000 15.120.000 15.240.000 15.360.000 15.480.000 15.600.000 15.720.000

16.452 16.452 16.452 16.452 16.452 16.452 16.452 16.452 16.452 16.452 16.452 16.452 16.452 16.452 16.452 16.452 16.452 16.452 17.822 17.822 17.822 17.822 17.822 17.822 17.822 17.822 17.822 17.822 17.822 17.822 17.822 17.822 17.822 17.822

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

5510 5510 5510 5510 5510 5510 5510 5510 5510 5510 5510 5510 5510 5510 5510 5510 5510 5510 5510 5510 5510 5510 5510 5510 5510 5510 5510 5510 5510 5510 5510 5510 5510 5510

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

T_T_OX/DIA

T_T_STOCK TONS/100

PLANTA T_T_OX/DIA

T_ACUM

TONS ACUM. PARA FASES 1 Y 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000

16.452 16.452 16.452 16.452 16.452 16.452 16.452 16.452 16.452 16.452 16.452 16.452 16.452 16.452 16.452 16.452 16.452 16.452 17.822 17.822 17.822 17.822 17.822 17.822 17.822 17.822 17.822 17.822 17.822 17.822 17.822 17.822 17.822 17.822

8.389 8.553 8.518 8.482 8.447 8.411 8.376 8.340 8.305 8.270 8,234 8,199 8,163 8,128 8,092 8,057 8,021 7,986 7,964 7,942 7,920 7,899 7,877 7,855 7,833 7,811 7,790 7,768 7,746 7,724 7,703 7,681 7,659 7,637

0 0 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000

11.760.000 11.880.000 12.000.000 12.120.000 12.240.000 12.360.000 12.480.000 12.600.000 12.720.000 12.840.000 12.960.000 13.080.000 13.200.000 13.320.000 13.440.000 13.560.000 13.680.000 13.800.000 13.920.000 14.040.000 14.160.000 14.280.000 14.400.000 14.520.000 14.640.000 14.760.000 14.880.000 15.000.000 15.120.000 15.240.000 15.360.000 15.480.000 15.600.000 15.720.000

Tabla 5.3C - Ejemplo de simulación de extracción para Fases 1 y 2 TOTAL TONS. EN LA FASE DIAS

T_OX/T

BANCO

TPD_P

T_ACUM

TOTAL TONS. EN LA FASE 63.893.030 T_OX/DIA T_OX/T BANCO TPD_P

FASE 1 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265

0,169 0,169 0,169 0,169 0,169 0,169 0,169 0,169 0,169 0,173 0,173 0,173 0,173 0,173 0,173 0,173 0,173 0,173 0,173 0,173 0,173 0,173 0,173 0,173 0,173 0,173

5310 5310 5310 5310 5310 5310 5310 5310 5310 5290 5290 5290 5290 5290 5290 5290 5290 5290 5290 5290 5290 5290 5290 5290 5290 5290

120.000 75.000 75.000 75.000 75.000 75.000 75.000 75.000 75.000 75.000 75.000 75.000 75.000 75.000 75.000 75.000 75.000 75.000 75.000 75.000 75.000 75.000 75.000 75.000 75.000 75.000

T_ACUM

35.798.359 T_OX/DIA T_TPD_P T_T_OX/DIA

FASE 2 28.800.000 28.875.000 28.950.000 29.025.000 29.100.000 29.175.000 29.250.000 29.325.000 29.400.000 29.475.000 29.550.000 29.625.000 29.700.000 29.775.000 29.850.000 29.925.000 30.000.000 30.075.000 30.150.000 30.225.000 30.300.000 30.375.000 30.450.000 30.525.000 30.600.000 30.675.000

20.332 12.707 12.707 12.707 12.707 12.707 12.707 12.707 12.707 12.994 12.994 12.994 12.994 12.994 12.994 12.994 12.994 12.994 12.994 12.994 12.994 12.994 12.994 12.994 12.994 12.994

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,000 0,020 0,020 0,020 0,020 0,020 0,020

5510 5510 5510 5490 5490 5490 5490 5490 5490 5490 5490 5490 5490 5490 5490 5490 5490 5490 5490 5490 5470 5470 5470 5470 5470 5470

0 45.000 45.000 45.000 45.000 45.000 45.000 45.000 45.000 45.000 45.000 45.000 45.000 45.000 45.000 45.000 45.000 45.000 45.000 45.000 45.000 45.000 45.000 45.000 45.000 45.000

T_T_STOCK PLANTA TONS/100 T_T_OX/DIA

T_ACUM

TONS ACUM. PARA FASES 1 Y 2 0 45.000 90.000 135.000 180.000 225.000 270.000 315.000 360.000 405.000 450.000 495.000 540.000 585.000 630.000 675.000 720.000 765.000 810.000 855.000 900.000 945.000 990.000 1.035.000 1.080.000 1.125.000

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 915 915 915 915 915 915

120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000

20.332 12.707 12.707 12.707 12.707 12.707 12.707 12.707 12.707 12.994 12.994 12.994 12.994 12.994 12.994 12.994 12.994 12.994 12.994 12.994 13.909 13.909 13.909 13.909 13.909 13.909

5.821 5.748 5.675 5.602 5.529 5.456 5.383 5.310 5.237 5.167 5.097 5.027 4.957 4.887 4.817 4.747 4.677 4.607 4.537 4.467 4.406 4.345 4.284 4.223 4.162 4.101

20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000

28.800.000 28.920.000 29.040.000 29.160.000 29.280.000 29.400.000 29.520.000 29.640.000 29.760.000 29.880.000 30.000.000 30.120.000 30.240.000 30.360.000 30.480.000 30.600.000 30.720.000 30.840.000 30.960.000 31.080.000 31.200.000 31.320.000 31.440.000 31.560.000 31.680.000 31.800.000

Tabla 5.4 - Demo de LOOKUP (refiriéndose a Tabla 5.5) Topics in Open Pit Mining, P.N.Calder, 2000. A

B

C

D

E

F

G

1 TABLE 5.4 - LOOKUP DEMO ( REFERRING TO TABLE 5.5 ) 2 FASE 1 TOTAL TONSEN INFASE PHASE 63,893,030 FASE 2 TONS.TOTAL DIAS 3 DAYS T_OX/T BANCO TPD_M T_CUM T_OX/DAY DAYS DIAS DIA 4 5 6 7 0.000 5490 120,000 840,000 0 7 14 0.000 5450 120,000 1,680,000 0 8 21 0.000 5450 120,000 2,520,000 0 9 28 0.010 5430 120,000 3,360,000 1,225 10 35 0.010 5430 120,000 4,200,000 1,225 11 42 0.010 5430 120,000 5,040,000 1,225 12 49 0.121 5410 120,000 5,880,000 14,559 13 56 0.121 5410 120,000 6,720,000 14,559 14 63 0.121 5410 120,000 7,560,000 14,559 15 70 0.121 5410 120,000 8,400,000 14,559 16 77 0.121 5410 120,000 9,240,000 14,559 17 84 0.137 5390 120,000 10,080,000 16,452 18 91 0.137 5390 120,000 10,920,000 16,452 19 98 0.137 5390 120,000 11,760,000 16,452 20 105 0.137 5390 120,000 12,600,000 16,452 21 112 0.137 5390 120,000 13,440,000 16,452 22 119 0.149 5370 120,000 14,280,000 17,822 23 126 0.149 5370 120,000 15,120,000 17,822 24 133 0.149 5370 120,000 15,960,000 17,822

H

I

J

...=vlookup(c11,oxt,2)

…=vlookup(e16,banco,2) - 20

Topics in Open Pit Engineering. P.N.Calder, 2000.

Tabla 5.5- 5.5 - Rangos usados para LOOKUP en5.4. Tabla 5.4 TABLA RANGOS USADOS PARA LOOKUP EN TABLA RANGO BANCO CUM. TON TOTAL BANCO 11,111 5490 755,526 5470 2,581,250 5450 5,480,808 5430 9,417,335 5410 13,846,272 5390 18,134,662 5370 22,071,135 5350 25,922,378 5330 29,462,489 5310 32,924,922 5290 36,064,890 5270 39,145,632 5250 41,896,986 5230 44,588,948 5210 46,999,547 5190 49,321,129 5170 51,372,417 5150 53,297,669 5130 54,963,710 5110 56,570,495 5090 57,944,044 5070 59,243,541 5050 60,339,345 5030 61,346,334 5010 62,145,856 4990 62,878,874 4970 63,422,993 4950 63,893,030 4930

RANGO OXT BANCO 4930 4950 4970 4990 5010 5030 5050 5070 5090 5110 5130 5150 5170 5190 5210 5230 5250 5270 5290 5310 5330 5350 5370 5390 5410 5430 5450 5470 5490

T_OX./TON 0.354 0.313 0.495 0.458 0.463 0.483 0.476 0.464 0.470 0.398 0.404 0.428 0.317 0.289 0.276 0.256 0.239 0.242 0.173 0.169 0.151 0.145 0.149 0.137 0.121 0.010 0.000 0.000 0.000

E/M AÑOS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 TOTAL

1.95 1.84 2.57 1.24 0.88 1.38 1.04 1.31 0.55 0.00 0.00

MINERAL

ESTERIL

Tonnes Tons x 1000 14,899 18,622 18,360 31,079 40,705 27,604 30,173 18,974 21,476 221,893

Tonnes Tons x 1000 29,053 34,320 47,271 38,600 35,790 38,148 31,299 24,849 11,850 291,181

INGRESO US$ X 1000 $477,413 $659,321 $742,730 $973,534 $1,056,092 $915,233 $631,911 $746,051 $809,031 $27,260 $0 $7,038,575

COSTO PROCESO US$ X 1000 $130,471 $167,914 $173,592 $256,238 $290,792 $239,311 $190,321 $294,842 $316,132 $11,256 $0 $2,070,869

COSTO COSTO MINA REHANDLE US$ US$ X 1000 X 1000 $46,882 $273 $58,337 $313 $74,035 $282 $81,834 $456 $95,827 $166 $82,282 $318 $82,912 $483 $60,001 $3,020 $52,402 $2,192 $0 $188 $0 $0 $634,513 $7,692

Tabla 5.6 - Material y flujos de caja del plan minero de acuerdo a lo definido en Figura 5.13

FLUJO CAJA US$ X 1000 $299,786 $432,757 $494,820 $635,005 $669,308 $593,322 $358,194 $388,187 $438,306 $15,816 $0 $4,325,501


Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto, Capítulo 6 __________ P.N. Calder 2

CAPITULO 6 PLANIFICACION ESTRATEGICA DE MINAS 6.1 Objetivo El objetivo de la planificación estratégica de minas es el de definir planes de extracción en el corto y largo plazo, los cuales se ajusten de la mejor forma a los objetivos de la operación. Las estrategias de planificación, se deberán ceñir a las diversas condiciones económicas, incluyendo la variación de los precios de productos, costos operacionales, capitales y laborales, tasas de interés, tasaciones, y aspectos regulatorios. 6.1.1 Objetivos de Aprendizaje Dentro de este tópico, usted será capaz de conocer la forma en cómo tomar un plan de extracción existente y crear un modelo a partir de dicho plan en una planilla de cálculo. Dicho modelo será capaz de realizar en forma automática una auto-revisión cada vez que los parámetros del plan cambien. Los parámetros básicos que se podrán modificar, incluyen el precio de los productos, los costos operacionales, los costos capitales, las leyes de corte, la capacidad de procesamiento, uso de stockpiles, etc. Luego, usted podrá utilizar el modelo para evaluar rápidamente las diversas estrategias. Como por ejemplo, será posible la variación de las leyes de corte y la capacidad de la planta para maximizar el valor actual neto (VAN), y se podrá estudiar la forma en que se define una estrategia óptima bajo una serie de condiciones específicas. 6.2 Antecedentes Existen tres pasos principales en la creación de un plan para minas a rajo abierto: 1) Diseño del límite final del pit 2) Diseño de las fases de extracción dentro del límite final 3) Selección de equipos y determinación de los niveles de excavación y secuencias por banco y por fase (planes de extracción detallados en el largo y corto plazo) La creación de un plan de extracción es un proceso iterativo. Si diseñamos un límite final de pit sin conocer el programa de extracción, no podemos justificar adecuadamente el valor del dinero en el tiempo. Sin embargo, un programa de extracción no se puede determinar a menos que se conozca el límite final del pit. El diseño de minas a rajo abierto y la práctica de su planificación, es para definir un pit final basado en los precios actuales de los productos, sin incluir el valor del dinero en el tiempo. Considerando que la mayor parte de las minas a rajo abierto tienen una vida de varias décadas y itiendo que no podemos pronosticar los cambios en las tasas de interés y los precios de los productos que se darán en el tiempo, carecería de sentido el intentar incluir estos factores en la determinación del límite final del pit durante la etapa del estudio de la factibilidad. En realidad, el diseño de un límite final de pit, el cual se creará dentro de cierto tiempo en el futuro, sirve principalmente para entregar una buena estimación de la reserva total y como guía para una expansión del pit en el largo plazo.

Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto, Capítulo 6 __________ P.N. Calder 3 La flexibilidad es el elemento estratégico clave en el desarrollo de un plan minero. Esto se logra creando la mina en base a una serie de pits expansivos (fases) en el tiempo. Si las condiciones económicas cambian, el diseño de las futuras fases podría ser modificado. No existe ninguna restricción en cuanto al diseño del límite final del pit. Cada fase debe ser lo suficientemente extensa como para permitir operaciones extractivas eficientes. La primera fase en el área disponible más rentable, de preferencia una zona de alta ley y baja razón estéril-mineral. El flujo de caja constituye siempre una consideración importante. El diseño de la fase final, será determinado por las condiciones económicas prevalecientes presentes. Si los costos operativos y los precios de los metales son similares a aquéllos existentes durante el diseño original, el límite final del pit no podrá cambiar. En caso contrario, el diseño original podrá ser modificado. A fin de controlar el flujo de mineral proveniente de la mina para lograr los objetivos de producción y de mantener un nivel de producción equilibrado, se deberán operar varias fases de extracción de manera simultánea. El planificar las secuencias y tasas de extracción para las diversas áreas mineras, constituye una actividad exigente y desafiante. A menudo, es necesario considerar numerosas estrategias alternativas para cualquier tipo de condiciones. Se recomiendan las siguientes referencias sobre el diseño y planificación de minas a rajo abierto como material antecedente del presente Capítulo: Bostwick & Buchanan (1), Calder, Koniaris & McCann (2), y Koniaris (3). Los parámetros operacionales, los cuales se pueden especificar y, posiblemente, modificar mediante la capacidad de manejo como parte de su estrategia de planificación, incluyen lo siguiente: • • • • • • • • • • •

Extracción y stripping, secuencias y tasas Capacidad productiva de la mina Capacidad de la planta procesadora, alternativas de procesamiento Política de leyes de corte Uso de stockpiles como buffers entre la planta y la mina, y para mezcla de minerales Uso de stockpiles para el almacenamiento de materiales de ley más baja para una futura recuperación Desarrollo de pre-producción Extensión o contracción del límite final original del pit Modificación de los diseños originales de las fases Sistemas de manejo de materiales Ubicaciones de botaderos y secuencias de desarrollo

El medio económico en el cual una mina opera, incluye los siguientes factores: • • • •

Precios de productos minerales y demanda Tasas de interés Costos en suministros y costos laborales, (inflación) Tasación, regulación

Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto, Capítulo 6 __________ P.N. Calder 4 La producción deberá cumplir con el requerimiento de producir un tonelaje específico y composición mineralógica a la planta procesadora por un período de tiempo. La tasa y secuencia de extracción por banco y por fase, determinarán el flujo mineralógico del material que sale de la mina hacia la planta, y puede variar a fin de minimizar los problemas de mezcla de minerales. Los stockpiles pueden utilizarse para permitir el procesamiento de materiales de mayor ley más tempranamente y para propósitos de control de leyes. El desarrollar planes mineros en el largo y corto plazo por medio del uso de técnicas manuales asistidas por computador, constituye una muy intensa labor. Como resultado, el número de alternativas que se pueden estudiar con mano de obra y recursos de tiempo limitados, se ven restringidos. A fin de averiguar los aspectos estratégicos de una planificación minera detallada, se requiere de un sistema que genere rápidamente planes de extracción practicables. En la actualidad, se está llevando a cabo un proyecto para la creación de un sistema el cual permita generar rápidamente planes de extracción, simular el flujo mineralógico a la planta, y evaluar económicamente las diversas estrategias de planificación minera. Ya existen muchos modelos de trabajo, los cuales se están utilizando para evaluar el tamaño óptimo de la planta, estrategias de leyes de corte óptimas y requerimientos de costos capitales versus capacidad de la mina, etc. 6.3 Modelo financiero para una mina de cobre a rajo abierto Con el objeto de estudiar las diversas estrategias de planificación, es necesario establecer un modelo financiero simple y real, el cual permita en el futuro evaluar las diversas estrategias en forma rápida. El modelo debe reflejar los aspectos físicos y geológicos del yacimiento. La Figura 6.1, es una sección transversal típica de este pit, un yacimiento de cobre hipotético pero realista al cual denominaremos en este capítulo como pit El Toro. 6.3.1 Modelo geológico de tonelajes y leyes de corte La Tabla 6.1 y Figura 6.2, ilustran la distribución de tonelaje para las distintas leyes de corte para las reservas explotables del yacimiento El Toro. Tabla 6.1, es un resumen de reservas que incluye valores calculados, tales como la ley promedio de una ley de corte en particular, etc. Los parámetros operacionales básicos de este modelo, se incluyen en la parte superior de la Tabla 6.1. En Figura 6.2, podemos observar que el modelo tiene una distribución de leyes bi-modal, la cual resulta muy común para los yacimientos pórfidos de cobre. Esta figura ilustra la forma en que la ley de corte separa el mineral que va al stockpile de aquél que va a ser procesado en la planta. El yacimiento contiene 940 millones de toneladas de material mineralizado con una ley promedio de 1.056% Cu. Hay 1,251 millones de toneladas de estéril. 6.3.2 Aspectos geométricos de El Toro El pit El Toro consiste en tres fases según lo que se ilustra en Figura 6.1. Como se habló anteriormente, se operará por lo general en más de una fase a la vez. Cuando disminuye

Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto, Capítulo 6 __________ P.N. Calder 5 el mineral en una fase anterior, la fase subsiguiente ya se encontrará preparada para la producción de mineral. Figura 6.1 indica las ubicaciones de las fases de extracción después del 2º y 5º año, en base a una supuesta capacidad de producción de la planta. Si se duplica la capacidad de la planta, las ubicaciones de las fases podrían alcanzar hasta después del año 1 y año 2,5. Cuando se desarrolla un plan minero año por año, se definen las cantidades de estéril que deben acompañar la extracción de mineral. El proceso de desarrollo de planes de extracción anuales se presenta en Capítulo 5. En relación a la Figura 6.1, a fines del Año 2, las zonas de estéril incluidas dentro del plan de dos años se deben extraer junto con el mineral. El plan de extracción del pit El Toro, es un plan de extracción convencional desarrollado para utilizar métodos según se describe en Capítulo 5. Tabla 6.2 indica la razón estéril mineral de este plan minero. En vez de definir la razón estéril mineral en el tiempo, se define como función de las toneladas de mineral acumulativas extraídas. De esta forma, podemos cambiar la capacidad de la planta y calcular la cantidad de roca estéril que debe acompañar al mineral para satisfacer la nueva capacidad de la planta. Figura 6.3 es un gráfico de razón estéril mineral versus toneladas de mineral acumulativo extraído. En un diseño de pits típico con fases y una capacidad fija de la planta, la secuencia en que fluye el material desde el pit, no cambia al cambiar la capacidad de la mina. Comenzará primero la Fase 1 y la Fase 2 comenzará en un tiempo determinado como para mantener la alimentación requerida por la Planta, al disminuir Fase 1. Si la ley de corte es más alta que la del plan original, la capacidad de la mina debería aumentar para mantener la producción a la Planta. Al extraer mineral destinado para la planta, debemos tomar todo el otro asociado a él. Esto incluye mineral con ley inferior a la ley de corte actual y todo el material estéril en el mismo banco dentro de la misma fase. 6.3.3 Cálculo de ley de corte con ingreso cero para la planta Los cálculos de leyes de corte fueron mostrados en Capítulo 2. La Tabla 6.3 es una planilla de cálculo, la cual incluye costos del proceso aguas abajo en la determinación de la ley de corte con ingreso cero para la planta y el valor de 1% de Cu. Al determinar la ley de corte para una planta de flotación de cobre, es necesario considerar los costos del proceso aguas abajo, despacho, fundición, refinación, etc. No se incluye el costo de extracción. Este es un costo escondido, y no debería afectar en cuanto a la disposición del material que sale de la mina. El diseño económico de los límites de pits se realiza en forma separada, según lo descrito en Capítulo 2. Posterior a esto, todo el material existente al interior del límite del pit, se debe extraer. La única pregunta es qué hacer con él. Cuando el material sale de la mina, se debe decidir su destino en base a los factores económicos de las alternativas disponibles, incluyendo los ingresos en procesamiento y costos de transporte hasta la instalación procesadora. La ley de corte con ingreso cero, como se calcula en Tabla 6.3 es del .38% Cu para este ejemplo. Otro factor importante, el valor de 1% de cobre es de $9.31. El precio real de venta de una libra de cobre para esta operación es de $.52/lb.

Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto, Capítulo 6 __________ P.N. Calder 6 6.3.4 Leyes de Corte Variables Asimismo, Tabla 6.1, demuestra los diversos efectos que conlleva el extraer leyes de corte variables. Observe, de acuerdo a Figura 6.2, que la ley de corte separa las cantidades de mineral económico (mineral) y mineral no económico (mineral en stockpile) dentro del modelo. La ley de corte puede tener cualquier valor dentro del rango de los valores existentes. Si el valor de ley de corte es mayor a la ley con ingreso cero para la planta, en este ejemplo, .38%, parte del mineral con valor deberá ser puesto en el stockpile o en el botadero. Observe que en Tabla 6.1 y Figura 6.2, existen 25.910 kt de mineral en el modelo, inferior a la ley de corte con ingreso cero. Si tuviéramos que operar con una ley de corte de .860, habría 357.607 kt de material mineralizado inferior a esta ley, incluyendo las 111.865 kt inferior a esta ley, incluyendo las 25.910 kt bajo la ley de corte con cero ingreso. Si optamos por operar con una ley de corte superior a la ley de corte con cero ingreso, ¿qué se debería hacer con el mineral con ley de corte inferior? Si ponemos todo el material mineralizado en un stockpile común, el material no económico con ley de corte inferior a cero ingreso, reducirá la ley del stockpile. Cuando se pone material en un stockpile regular, éste se mezcla con el otro material de la pila. El material recuperado del stockpile debe pagar no sólo el costo de procesamiento, sino que también el costo de recuperación. Por lo tanto, la ley de corte del stockpile será mayor que la ley de corte con cero ingreso para la Planta. Incluyendo el mineral de baja ley en el stockpile, puede hacer de todo el stockpile algo no económico. Si pudiéramos separar el material mineralizado con una ley de corte inferior a la del stockpile, éste se tendría que poner en un stockpile de ley más baja. Este material se deberá adaptar a la lixiviación o cualquier otro proceso de recuperación, ahora o en el futuro. Existirá un costo agregado para la determinación de dos leyes de corte en el pit, entre la planta y los dos stockpiles. El material de baja ley, se podría ubicar en el botadero, caso en el cual no habrá posibilidad de recuperar el mineral. Sin embargo, la mejor estrategia es claramente crear dos stockpiles utilizando la ley de corte para separar los dos. La Figura 6.4, indica la forma en que el ingreso neto disminuye a medida que la ley de corte aumenta por un solo período de tiempo. Un solo período de tiempo se refiere a cualquier período de tiempo durante el cual no participa ningún descuento en el flujo de caja. Si la tasa de interés es cero, la vida completa de la mina corresponderá a un solo período de tiempo. Por otra parte, un solo período de tiempo normalmente correspondería a un año. Cuando la ley de corte aumenta, los materiales de ley más alta, son procesados con una capacidad de la planta fija. Esto aumenta el ingreso para el período de tiempo actual. Sin embargo, durante un solo período de tiempo o durante un período en que la tasa de interés es cero, el valor neto del yacimiento disminuirá, como se puede ver en Figura 6.4. Dicha situación supone que el material con ley inferior a la ley de corte que se ha utilizado en realidad nunca se procesa. Cuando la ley de corte es mayor a cero ingreso, el material rentable es eliminado, y por ende, disminuye el ingreso neto.

Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto, Capítulo 6 __________ P.N. Calder 7 Si el material con ley inferior a la ley de corte es puesto en el stockpile y luego es procesado, parte de esta pérdida se podría evitar. Sin embargo, existirá una pérdida debido al costo capital agregado para aumentar la capacidad de la mina y el costo rehandle del material puesto en el stockpile. Algunos materiales se deterioran al ser puestos en el stockpile por períodos de tiempo largos, debido a un proceso de oxidación, etc. Además, durante el período en que se recupera el stockpile, será probablemente la única unidad productora de mineral, y deberá acarrear importantes costos generales. Esto resulta en un alto costo de recuperación por tonelada. Sin embargo, según se demostrará más adelante, al emplear una estrategia de ley de corte óptima junto a un programa de recuperación de stockpiles económicos, es posible obtener beneficios muy importantes. La Figura 6.5, muestra la relación entre la capacidad de la mina y la ley de corte. Por ejemplo, si se extrae con una ley de corte del .52% Cu, la capacidad de la mina sería de 211,775 tpd. Con una ley de corte de .921% Cu, la capacidad de la mina aumenta a 320,874 tpd, etc. Con el objeto de aumentar la ley de corte por sobre el nivel con cero ingreso por un factor de 2 en este ejemplo, la capacidad de la mina también debe duplicarse. Los costos de extracción se duplicarán y, además, se requerirá de nuevo y considerable capital para duplicar la flota y la mano de obra. 6.4 Creación de un modelo de plan de extracción para Mina El Toro Tabla 6.4A, es una planilla de cálculo diseñada para crear planes de extracción y desarrollar análisis financieros para el modelo de mina de El Toro. Tabla 6.4B es una versión resumida del mismo plan incluyendo sólo los años iniciales y los finales, para facilitar la lectura. Los planes de extracción creados por este sistema se basan en una secuencia de extracción previamente definida como se muestra en Figura 6.1 y 6.3. Al desarrollar un plan de extracción en el largo plazo, resulta razonable suponer que la extracción continuará banco por banco, comenzando en Fase 1, como se discutió anteriormente. Todo el material será extraído desde cualquier banco dentro de una fase antes de proceder a extraer cualquier material en un banco más abajo. Esto incluye: 1) Material de la zona mineralizada superior a la ley de corte actual 2) Material de la zona mineralizada con una ley promedio inferior a la ley de corte actual, pero por sobre la ley de corte con ingreso cero. 3) Material de la zona mineralizada con una ley promedio inferior a la ley con ingreso cero. 4) Todo el material estéril que existe en el banco. En la práctica real, es posible operar de manera simultánea en varios bancos dentro de una fase. Para propósitos de planificación de largo plazo, suponiendo una de banco por banco, resulta ser apropiada.

Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto, Capítulo 6 __________ P.N. Calder 8 6.4.1 Apuntes sobre la creación de Tabla 6.4A La alimentación de la planta se basa en los 350 días operativos de la planta por año con una capacidad definida. La ley de corte es determinada por el . La ley de corte con ingreso cero para la planta y el valor de un 1% de cobre, se calculan como en Tabla 6.3, la cual está relacionada con Tabla 6.4A. La ley promedio de la planta, se calcula en función de la ley de corte de Tabla 6.1, la cual también tiene relación con Tabla 6.4A. Esto se hace ubicando los datos en una Tabla de VLOOKUP. Gran parte de los valores de Tabla 6.4A, se determinan de esta forma. El mineral destinado para ser puesto en el stockpile, se separan en dos stockpiles, un stockpile económico con una ley de corte calculada, incluyendo los costos rehandle, y un stockpile con baja ley para el mineral no económico. Este último, el mineral no económico, puede volverse económico en el futuro, y no se deberá mezclar con material estéril. Hemos visto muchos ejemplos en los últimos años de minerales que se recuperan por medio del proceso de lixiviación, los cuales fueron no económicos de recuperar por métodos que existían cuando fueron primeramente extraídos. La Tabla 6.4A, incluye la información concerniente al total de materiales combinados en el stockpile, materiales puestos en el stokpile económico y materiales puestos en el stockpile con baja ley. Dado que los materiales son simplemente la suma de los dos stockpiles, no es necesario hacer una lista de ellos en forma separada. Esta estructura se utiliza, pero es para demostrar el proceso de cálculos. Los cálculos del valor actual neto en Tabla 6.4A, suponen que los ingresos operacionales netos llegan al fin de cada año, por lo tanto, estos son descontados por un período de tiempo. El valor actual del stockpile, se calcula determinando una ley de corte para el stockpile, incluyendo el costo de recuperación. Luego, el material económico se envía a la planta para mantener la capacidad de ella la mayor cantidad de años posible, después que la mina haya sido agotada. Tabla 6.3A, contiene varias tablas del tipo lookup, que se refieren a los datos de Tabla 6.1, los cuales se utilizan para estimar los tonelajes y las leyes de corte en los cálculos de stockpiles. 6.4.2 Apuntes sobre cálculos de stockpiles utilizados en Tabla 6. 3 Cálculo de Leyes de Corte de los Stockpiles Ley de Corte de Stockpile = Ley de Corte con Cero Ingreso para la Planta + Costo Rehandle/Valor de 1% de Cu

La cantidad de mineral en el stockpile, se calcula a partir de la información que aparece en Tabla 6.1, utilizando las toneladas de mineral a la planta/toneladas de mineral al stockpile %, valores incluidos en una tabla lookup. A partir de los datos de Tabla 6.1, es

Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto, Capítulo 6 __________ P.N. Calder 9 posible calcular las toneladas y la ley de material remanente inferior a cualquier ley de corte. Con esto, se determina la ley promedio en los stockpiles. Cálculo de la Cantidad y la Ley del Mineral que va a los Stockpiles Refiérase (lookup) a Tabla 6.1, utilizando la ley de corte como referencia, las toneladas de mineral destinadas para los stockpiles como porcentaje de la alimentación de la planta. Utilizando la ley de corte de la planta como referencia, refiérase a la ley promedio inferior a esta ley de corte. Ejemplo: La alimentación de la planta es de 28.000 kt y la ley de corte es de .690. La ley de corte del stockpile es de .602. El tonelaje total anual en los stockpiles es igual a 27,56% de 28.000 = 7.718 kt. La ley promedio inferior a esta ley de corte es de .483. El cobre contenido es igual a 7.718 * .483/100 = 37,2 kt. Cálculos para Stockpiles con Baja Ley Refiérase (lookup) a la razón del tonelaje total de mineral (en el modelo), que se enviaría al stockpile utilizando la ley de corte del stockpile versus el tonelaje total del mineral (en el modelo), que se enviaría al stockpile utilizando la ley de corte de la planta. Utilizando la ley de corte del stockpile, refiérase a la ley promedio inferior a esta ley de corte. Ejemplo: Utilizando los mismos parámetros, 7.718 * 144.265 / 203.020 = 5.484 kt. La ley es de .430. El cobre contenido es igual a 5.484 * .430/100 = 24 kt. Cálculos para Stockpiles Económicos El tonelaje es simplemente 7.718 - 5.484 = 2.234 kt. El cobre contenido es igual a 37 24 = 14 kt. La ley es igual a 14 * 100 / 2234 = .611. Observe en la planilla de cálculo que los parámetros para el stockpile económico se calculan en forma independiente del stockpile total, de tal forma que sea posible retener el stockpile, y no tenga que ser eliminado. Observación: Si la ley de corte en la planta es equivalente o inferior a la ley de corte en el stockpile económico, no se deberá ubicar ningún material en el stockpile económico. El plan de extracción fundamental, define la secuencia de extracción como se presenta en forma gráfica en Figura 6.1, y se lista en Tabla 6.2,la cual se utiliza para referirse a la razón estéril mineral, roca/mineral, y calcular el material estéril que va al botadero y

Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto, Capítulo 6 __________ P.N. Calder 10 la capacidad requerida de la mina. Figura 6.3, es un gráfico de Tabla 6.2, ilustrando la razón estéril mineral versus toneladas de mineral acumulativas. El ingreso de ventas es equivalente a la alimentación de la planta multiplicado por la ley promedio en la planta y el valor de 1% de cobre. Un descuento por costo capital de $.10/t de la capacidad de la mina, se utiliza para calcular el reemplazo de equipos en el tiempo para la mina y la planta. 6.5 Evaluación de estrategias utilizando el modelo El Toro 6.5.1 Leyes de Corte Variables Cuando utilizamos la estrategia de maximización del VAN, ajustando la ley de corte anualmente, estamos optando por no procesar parte del material rentable, el cual es extraído en un año determinado. En cambio, elegimos extraer más mineral superior a la ley de corte con ingreso cero y procesar aquella porción con más alta ley. El valor actual del material con más baja ley se pierde, si es que nunca se recupera, o disminuye en caso de ser puesto en un stockpile durante muchos años, y se incurre en un costo extra de rehandle al recuperarse eventualmente. Es reemplazado por un costo de oportunidad que se genera por un aumento en el valor actual obtenido mediante la venta de materiales de alta ley con anticipación al Caso Base. La Tabla 6.4A presenta el plan de extracción del Caso Base. Se utiliza una ley de corte constante equivalente a la ley de corte con ingreso cero para la Planta. No hay ninguna recuperación de stockpile. La capacidad de la planta es fija con 80 kt/ día. Los parámetros básicos para el Caso Base, se incluyen en el área superior de Tabla 6.1, en el área color verde achurada. Tabla 6.4B, es una versión resumida del mismo plan que incluye los años iniciales y finales, para facilitar la lectura. Tabla 6.5A y B son similares a Tablas 6.4A y B; sin embargo, la ley de corte es variable. La ley de corte aumenta con el objeto de maximizar el VAN, comenzando en el primer año. Cambiamos la ley de corte para el año 2000, utilizando valores de leyes que existen en Tabla 6.1, como por ejemplo, .601, .620, .698, etc. Si aumenta el VAN para ese año, se deberá aumentar la ley de corte hasta que un mayor aumento, disminuya el VAN. Luego, se deberá retener la ley de corte que maximizó el VAN para el año 2000, y repetir el proceso para el año 2001, etc. El proceso de cálculos continúa año por año hasta no contemplar ningún aumento más. Este proceso manual se refiere al consumo de tiempo, pero puede ser automatizado con las planillas de cálculo, o incluso mejor, fuera de estas planillas, por medio de un programa que es capaz de leer y editar los archivos creados en hojas de cálculo. Tabla 6.5B, es una versión resumida del mismo plan que incluye los años iniciales y finales para facilitar la lectura. Cada vez que cambiamos la ley de corte, cambia todo el plan de extracción. Si no estuviéramos utilizando un plan de extracción interactivo, el cual se ajuste automáticamente a la nueva ley de corte, no resultaría práctico determinar la ley de corte óptima ajustando el plan de extracción de forma manual.

Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto, Capítulo 6 __________ P.N. Calder 11 Los ingenieros de planificación minera, responsables de llevar a cabo planes de leyes de corte variables, utilizan normalmente el Programa Opti-Cut, el cual está basado en las teorías del Dr. Ken Lane (5), distribuido por Whittle Programming Pyt Ltd., y descrito por Wharton (8). Este es un programa comercial utilizado para calcular leyes de corte variable con el objeto de maximizar el valor actual neto. Otros métodos de estimación de leyes de corte para maximizar el VAN, han sido descritos por Koniaris et al (3). Algunos de estos programas no incluyen la recuperación del stockpile y no consideran el aumento de los costos capitales que deberían darse para acrecentar la capacidad de la mina. Este tipo de situaciones se evitan en el modelo presentado aquí. A medida que aumentamos la ley de corte, disminuye la capacidad de la mina. En el ejemplo presentado en Tabla 6.5, el aumento es casi del 100% en el primer año. Esto requiere aumentar casi al doble los costos capitales por la compra de equipos adicionales, mayor infraestructura para el potencial de mano de obra, etc. El material con valor dispuesto en el stockpile se puede recuperar en el futuro, pero el costo de recuperación del stockpile, dependerá de la ubicación respecto de la chancadora, las condiciones topográficas y el estado físico y químico del material. Debería existir siempre un beneficio económico positivo para la recuperación del stockpile. Para que los stockpiles resulten económicos de recuperar, el mineral con ley de corte inferior a cero ingreso para la planta, debería ubicarse en un stockpile distinto al del mineral superior a la ley de corte, con el objeto de evitar la dilución. La estrategia de ley de corte variable aumenta el VAN del proyecto del Caso Base, incluyendo los costos capitales que varían entre los 543,4 y $M US 734,4. El porcentaje aumenta dramáticamente en 35%. 6.5.2 Tasa de Producción Óptima La determinación de una tasa de producción óptima es una de las decisiones estratégicas más importantes que afectan el desarrollo de un proyecto de extracción, de acuerdo a lo observado por L.D. Smith (7). A menudo, las tasas de producción se han seleccionado sin haber realizado ningún estudio anterior en cuanto al nivel óptimo. Sin el beneficio de un plan de extracción que se ajuste de manera automática, como el empleado aquí, será necesario contar con mucho tiempo para poder completar los análisis de flujo de caja del proyecto con las diversas capacidades de producción con el objeto de determinar la capacidad óptima de la planta. Con el objeto de estudiar el efecto de las diversas tasas de producción en el VAN, es necesario estimar primero los costos capitales asociados. 6.5.2.1 Estimaciones de Costos Capitales Los costos capitales para proyectos mineros, dependen de manera fundamental del tipo de mineral, el método de procesamiento, la ubicación, etc. Al desarrollar un nuevo proyecto de extracción, existirá un grupo ingenieril interdisciplinario en las diversas partes del proyecto, incluyendo la mina, la planta, los tranques de relaves, la infraestructura del

Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto, Capítulo 6 __________ P.N. Calder 12 proyecto, etc. Los costos operacionales y los capitales se deberán estimar para todos los sectores como parte de la evaluación del proyecto. Los métodos para la estimación de costos se incluyen en el texto denominado Mining Engineering Handbook (6). Los costos capitales de la planta procesadora, los tranques de relaves y la mina, son usualmente los aspectos principales. Para los propósitos de este estudio, el capital del caso base y los costos operacionales del Proyecto de Mina El Toro, se calculan de acuerdo a las figuras publicadas sobre costos capitales de recientes e importantes proyectos mineros a nivel mundial. Para cualquier proyecto nuevo, el estudio sobre costos será desarrollado por Ingenieros de Proyectos o Consultores. Estos valores son típicos, y se calculan de la siguiente forma: El costo capital de la mina, se calcula multiplicando la capacidad anual de la mina durante el primer año por un factor de costo de 1,163. Por ejemplo, si la capacidad de la mina durante el primer año es de 37.745 kt, como en el Caso Base, el nuevo capital de la mina para este año, es de $M 43,9. Para los años siguientes, este factor se aplica a los aumentos en la capacidad de la mina. Si la capacidad de la mina disminuye, como ocurre hacia el final del proyecto, no hay crédito ni se suma ningún nuevo capital. Todos los costos capitales nuevos se descuentan al año cero para estimar el Costo Capital Mina, que es $M 66,4 para el Caso Base. El costo capital de la planta (en $M), se calcula dividiendo la capacidad diaria de la planta por 100. Para el Caso Base, el cálculo del costo capital resultante es de 80.000/100 = $M 800. Este costo incluye todos los ítemes capitales principales, tales como: los tranques de relaves, los sistemas de transporte de material, etc. El costo de estos ítemes se relaciona directamente con la capacidad de producción de la planta. Además del nuevo capital, el capital de reemplazo actual de la planta y la mina, secalcula en $.10/ton para los cálculos de flujos de caja de Tablas 6.3 y 6.5. 6.5.3 VAN del Proyecto Incluyendo los Costos Capitales El VAN del Caso Base del proyecto, se estima como el valor del flujo mineralógico, descontado al año cero, menos los costos capitales de la planta y la mina. Se supone que se utiliza inicialmente la ley de corte con ingreso cero para la planta. 6.5.3.1 El tamaño óptimo de la Planta La capacidad de la planta varía en un rango de 40.000 a 200.000 toneladas diarias, en etapas de 20.000 toneladas diarias. Para cada etapa, se calculan el costo capital de la planta, la mina, el valor actual del flujo mineralógico y el VAN final. En Tabla 6.6A y Figura 6.6, se muestran los resultados. Podemos ver que el tamaño óptimo de la planta es al llegar a 100.000 toneladas diarias. El VAN total aumenta en un 54% al alcanzar el tamaño de planta de 40.000 a 100.000 toneladas diarias.

Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto, Capítulo 6 __________ P.N. Calder 13 6.5.3.2 Leyes de Corte Optimas Versus Tamaño de la Planta En Tabla 6.6B y Figura 6.7, se entrega una segunda serie de cálculos, incluyendo la optimización del programa de leyes de corte para diversos tamaños de planta. Una vez más el tamaño de la planta en 100.000 toneladas diarias, es óptimo. Sin embargo, la planta de 80.000 toneladas diarias es casi similar. El aumento del porcentaje en el VAN Total para la planta en 100.000 toneladas diarias, al utilizar leyes optimizadas versus leyes de corte de cero ingreso, es de 32%. Figura 6.8 es un gráfico del VAN total versus capacidad de la planta para leyes de corte con cero ingreso y leyes optimizadas. El aumento en el VAN al utilizar leyes optimizadas es muy significativo. El aumento máximo ocurre cuando el tamaño de la planta es cercano al óptimo. Se deberá recordar que los costos capitales para el aumento de la capacidad, como también los costos rehandle, se incluyen aquí. Figura 6.9 ilustra la forma en que las leyes de corte optimizadas varían en el tiempo de acuerdo a las capacidades de la planta en 40, 80 y 120 kt diarias. En general, el aumento en las leyes de corte, tanto para aquellas optimizadas como las de cero ingreso, es mayor para los tamaños de planta más pequeños. Tabla 6.7, presenta el plan de extracción anual final, utilizando el tamaño de planta y programa de leyes de corte optimizados. Figura 6.14 presenta gráficos de flujos de material, a partir de tabla 6.7, de la mina y los stockpiles en el tiempo. 6.5.3.3 Precio de Productos El VAN del proyecto es extremadamente sensible a los precios de los productos. Figura 6.10, ilustra la forma en que varía el VAN Total con el tamaño de la planta para los precios del cobre en un rango de $.75 a $.90 por libra. Estos resultados corresponden a una planta que utiliza leyes de corte de ingreso cero. Para las condiciones del caso base, con un precio de Cobre de $.90, el tamaño óptimo de la planta es de 100.000 tpd y el VAN Total es de $M 560,2. Una caída en el precio del cobre de $.10/lb., resulta en un VAN negativo, -$M37. Observe que si se ha seleccionado un tamaño de la planta de 80.000 tpd, el VAN de $.90 por libra , resulta casi tan alto como el valor óptimo. El VAN con un precio de $.80/lb., se mantiene aún positivo en $41.M. El riesgo asociado a una posible caída en el precio del cobre, favorecerá un tamaño de planta más pequeño. Figura 6.11, ilustra la relación entre el VAN y la capacidad de la planta con un precio de cobre de $.80/lb., tanto para leyes de corte óptimas como aquéllas de cero ingreso. El tamaño óptimo de la planta ha caído de 100.000 a 40.000 tpd como resultado de la caída del precio del cobre en $.10/lb. 6.5.3.4 Tasa de Interés La rentabilidad de un proyecto de extracción es también muy sensible a la tasa de descuento supuesta. Figura 6.12 demuestra el efecto en el VAN de las tasas de interés que varían en un rango de 6 a 10%, utilizando leyes de corte de cero ingreso. Se utiliza un precio de cobre del Caso Base de $.90. Con una tasa de interés de 6%, el VAN

Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto, Capítulo 6 __________ P.N. Calder 14 máximo del proyecto es de $M914 y el tamaño óptimo de la planta es de 100.000 toneladas diarias. Con una tasa de interés de 10%, el VAN baja a $M299 y el tamaño óptimo de la planta a 80.000 toneladas diarias. La tasa de interés utilizada influirá de manera importante en los beneficios de utilizar una política de leyes de corte variable. Figura 6.13 presenta los resultados de una serie de pruebas llevadas a cabo para estudiar los beneficios que tiene el utilizar una estrategia de leyes de corte variable cuando el interés es más alto, que en este caso es de 10%. Para un tamaño de planta de 100.000 toneladas diarias, el VAN aumenta en un 60% al utilizar leyes de corte variables optimizadas versus valores con cero ingreso. Estos beneficios son considerablemente mayores cuando la tasa de interés es más alta. Sin embargo, el efecto total de aumentar la tasa de interés, resulta siempre muy negativo. La estrategia de leyes de corte variables puede ayudar a compensar parte de las pérdidas inevitables asociadas a un aumento en la tasa de interés. 6.6 Conclusiones 1) Es posible crear un plan minero computarizado, el cual sea capaz de realizar una auto revisión de forma automática al cambiar los parámetros básicos que afectan el plan. Este proporciona una herramienta potencial para la evaluación de las estrategias de planificación minera. 2) Para los parámetros del Caso Base, el tamaño óptimo de la planta es de 100.000 toneladas diarias. El VAN Total aumenta en un 54% con un tamaño de planta que varía de 40.000 a 100.000 toneladas diarias. 3) Utilizando un programa de leyes de corte variables, el tamaño de laplanta de 100.000 toneladas diarias se mantiene óptimo. Sin embargo, la planta de 80.000 toneladas diarias es casi similar. El aumento del porcentaje en el VAN Total para la planta de 100.000 toneladas diarias, al utilizar leyes de corte optimizadas versus leyes de corte de cero ingreso, es de 32%. 4) El aumento en el VAN al utilizar leyes de corte optimizadas versus leyes de corte de cero ingreso es muy significativo. El aumento máximo se da cuando el tamaño de la planta se aproxima al valor óptimo. 5) En general, el aumento en las leyes de corte, leyes optimizadas versus leyes de cero ingreso, es mayor para tamaños de plantas más pequeños. 6) Una caída de $.10/lb. en el precio del cobre para el Caso Base, utilizando un tamaño de planta óptimo, resulta en una baja del VAN Total de $M560,2 a -$M37. 7) Con un tamaño de planta 80.000 toneladas diarias, el VAN con un precio de $.90 por libra es casi tan alto como el óptimo (100.000 toneladas diarias). El VAN que sigue a una caída en el precio del cobre de .80/lb. es aún positivo en $41.M. El riesgo asociado a una posible caída en el precio del cobre favorece a un tamaño de planta más pequeño. 8) La capacidad óptima de la planta baja desde 100.000 a 40.000 tpd, tanto para leyes de corte de cero ingreso como leyes optimizadas, para una caída en el precio del cobre de $.10/lb. El uso de una estrategia de leyes de corte variables resulta aún en un mayor incremento del VAN. 9) El VAN del Proyecto es extremadamente sensible a la tasa de interés aplicada. Con una tasa de interés de un 6%, el VAN máximo del proyecto aumenta a $M914, en tanto que el tamaño óptimo de la planta se mantiene en 100.000 toneladas diarias.

Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto, Capítulo 6 __________ P.N. Calder 15 Para una tasa de interés de 10%, el VAN cae a $M299 y el tamaño óptimo de la planta disminuye a 80.000 toneladas diarias. 10) Para un tamaño de planta de 100.000 toneladas diarias y una tasa de interés de un 10%, el VAN aumenta en un 60% al utilizar leyes de corte variables optimizadas versus valores de cero ingreso. Una estrategia de leyes de corte variables, puede ayudar a compensar parte de las pérdidas inevitables asociadas a un aumento en la tasa de interés. 11) Existe un gran número de situaciones y estrategias que deberían evaluarse para cualquier estudio de factibilidad minero o mina en operación. Las estrategias óptimas son muy específicas de acuerdo a cada situación. Un modelo de planificación minera como el utilizado aquí, parece ser una herramienta valiosamente incalculable para este propósito. Sin un sistema de planificación automatizado, el tiempo requerido para llevar acabo tales estudios, usualmente implica que estos no se llevarán a cabo. Sin embargo, la importancia económica de estos estudios requiere que los ingenieros en planificación minera dominen estas áreas. 12) Los aspectos económicos de todo el proyecto se ven considerablemente afectados por la selección del tamaño de la planta, el programa de leyes de corte y otras decisiones estratégicas. La definición de estrategias de planificación apropiadas, es una actividad creativa y desafiante de enorme significancia económica para cualquier proyecto minero. Hay mucho más por hacer ahora y en el futuro con éste y otros modelos similares al estudiar esta fascinante materia. Los precios más altos del cobre y los medios económicos y tecnológicos cambiantes, favorecerán las diversas estrategias. El objetivo de este estudio no es definir las estrategias óptimas. El propósito principal aquí ha sido el de demostrar que un modelo puede crearse para un proyecto minero típico para proporcionar una poderosa herramienta de análisis dentro de la evaluación de las estrategias de la planificación minera. 6.7 Lectura Adicional El lector está referido a un excelente libro(9) escrito por el Sr. Edmundo Tulcanaza1, titulado: ""Evaluación de Recursos y Negocios Mineros: Incertidumbres, Riesgos y Modelos Numéricos"

1

Gerente de Planificación y Tecnología Minera de CODELCO-Chile

Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto, Capítulo 6 __________ P.N. Calder 16 Referencias 1. Bostwick, C.J. & Buchanan, T.L., "Computer-Aided Achievement of Mine Planning and Production Goals at Barrick Goldstrike Mines Inc." Innovative Mine design for the 21st Century, Bawden & Archibal (eds.) 1993, Balkema, Rotterdam, ISBN 90 5410325 6. 2. Calder, P.N., Koniaris, E. & McCann, "Diseño y Planificación de Minas a Tajo Abierto con Q Pit". Revista Minería Chilena. Págs. 85-95. Nº 160, Octubre, 1995. 3. Koniaris, E., "Decisions in Open Pits and their Relation to Present Value". Innovative Mine design for the 21st Century, Bawden & Archibal (eds) 1993, Balkema, Rotterdam, ISBN 90 5410325 6. 4. Koniaris, E., “Notes on Long Term Mine Planning for Open Pit Mines”, Kingston, Ontario, Canada, Q’Pit Inc., 1998. 5. Lane, K.F., “The Economic Definition of Ore”, London, Mining Journal Books Limited, 1988. 6. O’Hara,T.A. & Suboleski, S.C., “Costs and Cost Estimation”, SME Mining Engineering Handbook, 2nd. Ed., Vol.1, Chapter 6.3, Littleton, Colorado, 1992. 7. Smith, L.D., “A Critical Examination of the Factors Affecting the Selection of an Optimum Production Rate”, CIM Bulletin, Vol. 90, Feb.1997. 8. Wharton, C.L., "Optimization of Cut-off Grades for Increase Profitability", Surface Mining 1996, Johannesburg, South African Institute of Mining and Metallurgy, 1996. 9. Tulcanaza, E., 1999. "Evaluación de Recursos y Negocios Mineros: Incertidumbres, Riesgos y Modelos Numéricos". Instituto de Ingenieros de Minas de Chile. Editado por Impresos Universitaria S.A. Inscripción Nº 10.398, ISBN 956-288-407-4.

Figura 6.1 - Sección transversal del pit El Toro ilustrando las tres fases y sus ubicaciones después del 2º y 5º año límite fase 3

límite fase 2

límite fase 1

límite fase 1

límite fase 3

límite fase 2

estéril

estéril fase 1

estéril

estéril

estéril

límite fase 3

fase 2

límite año 2

límite fase 3

fase 3

límite año 5

mineral

Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto, Capítulo 6 _________ P.N. Calder

Figura 6.2 - Distribución de leyes para tonelajes totales de un yacimiento de cobre típico 70.000

A medida que la ley de corte cambia,

Este material es puesto en un stockpile

Este material es procesado 60.000

50.000 Tons.* 1000

40.000

30.000

20.000

10.000

0,33

0,36

0,38

0,39

0,41

0,44

0,47

0,520

0,601

0,620

0,690

0,740

0,780

0,820

0,860

0,921

0,986

1,020

1,090

1,140

1,230

1,240

1,290

1,350

1,400

1,500

1,640

1,760

1,920

2,310

0


FIGURE 6.5 - STRIPPING RATIO VS CUMULATIVE ORE TONS. Figura 6.3 - Razón estéril mineral versus toneladas de mineral acumulativo 1.8

RAZÓN ESTÉRIL MINERAL

1.6

1.4

1.2

1

0.8

0.6

0.4

0.2

0 20,000 80,000 140,000 200,000 260,000 320,000 380,000 440,000 500,000 560,000 620,000 680,000 740,000 800,000 860,000 920,000 CUMULATIVE ORE kt MINERAL ACUMULATIVO, kt


Figura 6.4 - Ilustración de la forma en que el ingreso neto disminuye a medida que aumenta la ley de corte, sin considerar el interés. FIGURE 6.3 - ILLUSTRATING HOW NET REVENUE DECREASES AS THE CUT-OFF GRADE INCREASES, INTEREST IS NOT CONSIDERED.

2200 2000 $M

1600

INGRESO NETO $M NET REVENUE

1800 1400 1200

ZEROCON PROFIT LEYMILL DE CORTE CERO CUT-OFF INGRESO PARA LA PLANTA

1000 800 600 400 200

LEY DE CORTE % Cu CUT-OFF GRADE

%Cu

0.36

0.39

0.44

0.52

0.62

0.74

0.82

0.92

1.02

1.14

1.24

1.35

1.5

0


Figura 6.5 - Ilustración de la forma en que aumenta la FIGURE 6.4 - ILLUSTRATING HOW MINE CAPACITY INCREASES AS THE CUT-OFF GRADE IS capacidad de la mina a medida que aumenta la ley de corte INCREASED. 1,800,000

1,400,000

1,200,000

1,000,000

800,000

600,000

400,000

200,000

33 0.

36 0.

38 0.

39 0.

41 0.

44 0.

0

47 0.

52

1

CUT-OFF GRADE %Cu LEY DE CORTE % Cu

0.

60

0 0.

0

62 0.

69

0 0.

0

74 0.

78

0 0.

0

82 0.

1 92

86 0.

6 0.

0

98 0.

02

0 1.

0

09 1.

14

0 1.

0

23 1.

24

0 1.

0

29 1.

0

35 1.

40

0 1.

50 1.

64

0

0 1.

MINE CAPACITY tpd

CAPACIDAD DE LA MINA, tpd

1,600,000


Figura 6.6 - Figura VAN del 6.6 Proyecto vs.del Capacidad de lavs Planta para Leyes dela Corte con Cero Ingreso - VAN Proyecto Capacidad de Planta $3.000,0

$2.500,0

capital planta capital mina

$1.500,0

VAN mineral VAN total

$1.000,0

$500,0

Capacidad de la Planta (tpd)

00 20

0.0

00 18

0.0

00 16

0.0

00 14

0.0

00 12

0.0

00 10

0.0

0 80

.00

0 .00 60

.00

0

$0,0 40

VAN ($M)

$2.000,0


Figura 6.7Figura - VAN del vs. Capacidad la Capacidad Planta para Leyes Corte Optimizadas 6.7Proyecto - VAN del Proyectode vs. de ladePlanta 3000

2500

capital planta capital mina VAN mineral VAN total

1500

1000

500

Capacidad de la Planta (tpd)

20 0.0 00

18 0.0 00

16 0.0 00

14 0.0 00

12 0.0 00

10 0.0 00

80 .00 0

60 .00 0

0 40 .00 0

VAN ($M)

2000


$800.0

$700.0

$600.0

VAN $M$M NPV

$500.0

leyes de corte óptima Optimal ingreso cero Zero Profit

$400.0

$300.0

$200.0

$100.0

$0.0 40,000

60,000

80,000

100,000 120,000 140,000 160,000 180,000 200,000 Plant Capacity, tpd.tpd Capacidad de la Planta,

Figura 6.8 - VAN del Proyecto Vs. Capacidad de la Planta para Leyes de Corte Optimizadas y con Cero Ingreso


Figura 6.9 - Programa anual de ley de corte para tres tamaños de planta 1,2

1

Ley %Cu.

0,8 80 120 0,6

40

0,4

0,2

0 1

2

3 4

5

6

7 8

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44

Años


data for zero profit cut-off grades Datos para Leyes de Corte de Cero Ingreso

$700.0 $600.0 $500.0 $400.0

NPV$/M $M VAN

$300.0 $.90/lb. $.85/lb. $.80/lb. $.75/lb.

$200.0 $100.0 $0.0 40,000

60,000

80,000

100,000

120,000

140,000

160,000

180,000

200,000

($100.0) ($200.0) ($300.0) ($400.0) Plant Capacity CAPACIDAD DE LA PLANTA

Figura 6.10 - Capacidad de la Planta versus VAN Total para Precios del Cobre que varían entre $.75 y $.90 por libra


$200.0 $150.0 $100.0

Óptimo Optimal Cero Ingreso Zero Profit

10 0, 00 0 12 0, 00 0

80 ,0 00

60 ,0 00

($50.0)

40 ,0 00

$0.0 20 ,0 00

VAN $M NPV $M

$50.0

($100.0) ($150.0) ($200.0) CAPACIDAD DE LA PLANTA, tpd Plant Capacity tpd. Figura 6.11 - VAN versus Capacidad de la Planta para un Precio de Cobre de $.80/lb., tanto para Leyes de Corte Óptimas como de Cero Ingreso


$1,000.0

$800.0

NPV $M VAN $M

$600.0

6% 8% 10%

$400.0

$200.0

$0.0 40,000

60,000

80,000

100,000

120,000

140,000

160,000

180,000

200,000

($200.0)

CAPACIDAD DE LA Plant Capacity tpd.PLANTA, tpd

Figura 6.12 - Capacidad de la Planta versus VAN Total utilizando Leyes de Corte de Cero Ingreso con Tasas de Interés de 6.8 y 12%.


$600.0

Tasa de Interés = 10%

$500.0

VAN NPV$M $M

$400.0 $300.0 Cero ZeroIngreso Profit

$200.0

Óptimo Optimal

$100.0 $0.0 ($100.0)

0 0,

00

0 20

0,

00

0 18

0,

00

0 16

14

0,

00

0 00 0,

12

0,

00

0

00 10

80

,0

00 ,0

60

40

,0

00

($200.0)

plant capacity tpd CAPACIDAD DE LA PLANTA, tpd Figura 6.13 - VAN del Proyecto versus Capacidad de la Planta para Leyes de Corte de Cero Ingreso y Leyes de Corte Optimizadas. Los parámetros corresponden a los del Caso Base, pero con una Tasa de Interés del 10%


250,000

150,000

Mineral en Stockpile Económico - kt

kt

200,000

Alimentación Planta k t/ año

Mineral Acum. en Stockpile con Baja Ley kt Capacidad Requerida Mina - kt / año

100,000

50,000

20 00 20 03 20 06 20 09 20 12 20 15 20 18 20 21 20 24

0

Mineral Extraído del Stockpile Económico kt / año

año Figura 6.14 - Plan de Extracción Final del Pit El Toro, utilizando una capacidad óptima de la planta y programas de leyes de corte


Tabla 6.1 - Reservas explotables de un yacimiento típico de cobre TABLA 6.2 - RESERVAS EXPLOTABLES PARA UN YACIMIENTO TÍPICO DE COBRE Costo Planta $/ton $3,50 Mineral kt 16.427 33.462 45.688 64.322 45.677 34.255 23.466 22.311 24.533 35.778 36.558 39.008 44.567 34.577 45.644 35.677 53.988 31.299 34.522 34.778 29.800 28.955 32.400 21.000 18.000 17.000 15.644 14.311 13.344 12.566

% Cu 2,310 1,920 1,760 1,640 1,500 1,400 1,350 1,290 1,240 1,230 1,140 1,090 1,020 0,986 0,921 0,860 0,820 0,780 0,740 0,690 0,620 0,601 0,520 0,47 0,44 0,41 0,39 0,38 0,36 0,33

Costo Extracción $/ton $0,70

Capacidad Planta tpd 80000

Precio Cobre $/Lb. $0,75

Valor de 1% Cu $ $6,73

Ley de Corte Cero Ingreso Planta %Cu 0,520

Costo Rehandle $/ton $0,50

Mineral Total en el Modelo kt 939.557

Estéril Total en el Modelo kt 1.251.500

Tasa Descuento % 0,08

Factor Descuento 0,926

Cu Cu Total kt Mineral Total kt Ley Promedio Mineral Total Tons. Mineral Stock / Razón Estéril Capacidad Mina Ingreso/ton Ingreso Total corteesta ley de con corteesta ley de corteen Stockpile Kt Tons.Mineral Planta % Mineral tpd procesada $M kt con esta ley de con 379 379 16.427 2,310 923.130 5619,6% 132,4 10.670.516 -$81,32 -$1.336 642 1022 49.889 2,048 889.668 1783,3% 42,9 3.513.491 -$20,46 -$1.021 804 1826 95.577 1,911 843.980 883,0% 21,9 1.833.962 -$6,69 -$639 1055 2881 159.899 1,802 779.658 487,6% 12,7 1.096.220 -$0,97 -$154 685 3566 205.576 1,735 733.981 357,0% 9,7 852.651 $0,71 $147 480 4046 239.831 1,687 699.726 291,8% 8,1 730.867 $1,46 $350 317 4362 263.297 1,657 676.260 256,8% 7,3 665.729 $1,83 $481 288 4650 285.608 1,628 653.949 229,0% 6,7 613.724 $2,09 $596 304 4954 310.141 1,597 629.416 202,9% 6,1 565.177 $2,31 $715 440 5395 345.919 1,559 593.638 171,6% 5,3 506.721 $2,56 $886 417 5811 382.477 1,519 557.080 145,7% 4,7 458.288 $2,72 $1.039 425 6236 421.485 1,480 518.072 122,9% 4,2 415.874 $2,82 $1.188 455 6691 466.052 1,436 473.505 101,6% 3,7 376.105 $2,87 $1.338 341 7032 500.629 1,405 438.928 87,7% 3,4 350.129 $2,89 $1.447 420 7452 546.273 1,364 393.284 72,0% 3,0 320.874 $2,87 $1.570 307 7759 581.950 1,333 357.607 61,4% 2,8 301.202 $2,84 $1.652 443 8202 635.938 1,290 303.619 47,7% 2,4 275.632 $2,77 $1.761 244 8446 667.237 1,266 272.320 40,8% 2,3 262.702 $2,72 $1.815 255 8701 701.759 1,240 237.798 33,9% 2,1 249.779 $2,66 $1.866 240 8941 736.537 1,214 203.020 27,6% 2,0 237.985 $2,59 $1.906 185 9126 766.337 1,191 173.220 22,6% 1,9 228.730 $2,51 $1.926 174 9300 795.292 1,169 144.265 18,1% 1,8 220.403 $2,44 $1.942 168 9469 827.692 1,144 111.865 13,5% 1,6 211.775 $2,35 $1.942 99 9567 848.692 1,127 90.865 10,7% 1,6 206.535 $2,28 $1.935 79 9647 866.692 1,113 72.865 8,4% 1,5 202.246 $2,22 $1.925 70 9716 883.692 1,100 55.865 6,3% 1,5 198.355 $2,16 $1.913 61 9777 899.336 1,087 40.221 4,5% 1,4 194.904 $2,11 $1.899 54 9832 913.647 1,076 25.910 2,8% 1,4 191.852 $2,06 $1.886 48 9880 926.991 1,066 12.566 1,4% 1,4 189.090 $2,02 $1.871 41 9921 939.557 1,056 0 0,0% 1,3 186.561 $1,97 $1.855


Tabla 6.2 - Secuencia de extracción - Toneladas acumulativas de TABLE 6.4 - MINING CUMULATIVEde TONS OF material mineralizado vs. SEQUENCE toneladas- estéril/ton. material mineralizado MINERALIZED MATERIAL VS TONS ROCK/TON MINERALIZED MATERIAL. Total Acumul. Cumulative All Material Mineralizado Mineralized Material KT kt 20,000 40,000 60,000 80,000 100,000 120,000 140,000 160,000 180,000 200,000 220,000 240,000 260,000 280,000 300,000 320,000 340,000 360,000 380,000 400,000 420,000 440,000 460,000 480,000 500,000 520,000 540,000 560,000 580,000 600,000 620,000 640,000 660,000 680,000 700,000 720,000 740,000 760,000 780,000 800,000 820,000 840,000 860,000 880,000 900,000 920,000 940,000

Tons. Estéril/ Tons Rock/ Tons. Material Mineralizado Tons Mineralized Material KT t/t 0.33 0.38 0.46 0.54 0.55 0.65 0.76 0.85 0.94 1.03 1.12 1.21 1.30 1.39 1.45 1.55 1.70 1.70 1.70 1.70 1.70 1.70 1.70 1.70 1.70 1.70 1.70 1.70 1.70 1.70 1.70 1.70 1.70 1.70 1.70 1.70 1.63 1.56 1.49 1.42 1.35 1.28 1.21 1.14 1.07 1.00 0.93

Estéril KT

Rock kt 6,600 7,600 9,200 10,800 11,000 13,000 15,169 16,969 18,769 20,569 22,369 24,169 25,969 27,769 29,000 31,000 34,000 34,000 34,000 34,000 34,000 34,000 34,000 34,000 34,000 34,000 34,000 34,000 34,000 34,000 34,000 34,000 34,000 34,000 34,000 34,000 32,600 31,200 29,800 28,400 27,000 25,600 24,200 22,800 21,400 20,000 18,600


Tabla 6.3 - Ley de Corte del Cobre EJEMPLO DE CÁLCULO Precio de Decisión $/Lb. Grado de Concentración % Costo de Extracción $/Ton Costo Flotación $/Ton Recuperación Planta PROCESO AGUAS ABAJO Transporte $/dmt Deducción de Fundición % Grado Conc. Recuperación de Metal Fundición % Cu en Concentrado a pagar lb/dmt Refinación y otros costos de metales $/lb Cu Precio obtenido hasta este punto Ingreso obtenido hasta este punto $/dmt conc. Fundición $/dmt conc. Neto de fundición $/dmt conc. Valor/Ton Conc. Despachada $/dmt conc. Valor/Lb.Cu Despachado Ley de Corte de Cero Ingreso % Cu Valor de 1 Ton. de Mineral con 1% de Cu

$0,900 27 $0,70 $3,50 0,81 $58,24 1 100 573,196 $0,095 $0,805 $461,42 $92,86 $368,56 $310,32 $0,5213 0,3760 $9,31


Tabla 6.4A - Planificación Minera y Modelo de Análisis Financiero Tabla 6.3 - Planificación Minera y Modelo de Análisis Financiero

1999 Alimentación Planta kt

Capacidad

Costo

Costo

Precio

Valor de

Planta

Flotación

Mina

Cobre

1% Cu

cero ingreso

Rehandle

tpd

$/ton

$/ton

$/Lb.

$

%Cu

$/ton

80.000

$3,50

$0,70

$0,90

2001

2002

2003

2000

Ley Planta

$9,31

2004

Costo

0,376

2005

Mineral Total

Estéril Total

Tasa

en el Modelo

en el Modelo

Descuento Descuento

kt

$0,55

2006

kt

939.557

2007

Factor

Recuperación Costo Capital

%

1.251.500

2008

0,08

2009

0,926

2010

Costo Capital

Mina

$/ton

Factor

$0,10

2011

1,1631

2012

2013

2014

2015

2016

2017

2018

2019

2020

2021

2022

2023

2024

2025

2026

2027

2028

2029

2030

2031

2032

2033

2034

28.000

28.000

28.000

28.000

28.000

28.000

28.000

28.000

28.000

28.000

28.000

28.000

28.000

28.000

28.000

28.000

28.000

28.000

28.000

28.000

28.000

28.000

28.000

28.000

28.000

28.000

28.000

28.000

28.000

28.000

28.000

28.000

28.000

2.991

0

Ley de Corte

0,376

0,376

0,376

0,376

0,376

0,376

0,376

0,376

0,376

0,376

0,376

0,376

0,376

0,376

0,376

0,376

0,376

0,376

0,376

0,376

0,376

0,376

0,376

0,376

0,376

0,376

0,376

0,376

0,376

0,376

0,376

0,376

0,376

0,376

0,376

Ley Promedio Planta

1,066

1,066

1,066

1,066

1,066

1,066

1,066

1,066

1,066

1,066

1,066

1,066

1,066

1,066

1,066

1,066

1,066

1,066

1,066

1,066

1,066

1,066

1,066

1,066

1,066

1,066

1,066

1,066

1,066

1,066

1,066

1,066

1,066

1,066

1,066

Cu Producido - Planta - kt

298

298

298

298

298

298

298

298

298

298

298

298

298

298

298

298

298

298

298

298

298

298

298

298

298

298

298

298

298

298

298

298

298

32

0

Cu Producido Acum. - Planta - kt

298

597

895

1.194

1.492

1.791

2.089

2.388

2.686

2.985

3.283

3.582

3.880

4.178

4.477

4.775

5.074

5.372

5.671

5.969

6.268

6.566

6.865

7.163

7.461

7.760

8.058

8.357

8.655

8.954

9.252

9.551

9.849

9.881

9.881

Mineral en Stockpiles - kt

380

Cu en Stockpiles - kt

380

380

380

380

380

380

380

380

380

380

380

380

380

380

380

380

380

380

380

380

380

380

380

380

380

380

380

380

380

380

380

380

41

0

1,3

1,3

1,3

1,3

1,3

1,3

1,3

1,3

1,3

1,3

1,3

1,3

1,3

1,3

1,3

1,3

1,3

1,3

1,3

1,3

1,3

1,3

1,3

1,3

1,3

1,3

1,3

1,3

1,3

1,3

1,3

1,3

1,3

0,1

0,0

Ley Promedio Stockpiles

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

Ley Total Stockpile

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

380

759

1.139

1.518

1.898

2.277

2.657

3.036

3.416

3.796

4.175

4.555

4.934

5.314

5.693

6.073

6.453

6.832

7.212

7.591

7.971

8.350

8.730

9.109

9.489

9.869

10.248

10.628

11.007

11.387

11.766

12.146

12.525

12.566

12.566

Cu Acum. en Stockpiles - kt

1

3

4

5

6

8

9

10

11

13

14

15

16

18

19

20

21

23

24

25

26

28

29

30

31

33

34

35

36

38

39

40

41

41

41


0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

Mineral Acum. en Stockpiles - kt

Cu en Stockpile Económico - kt

0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

Ley Promedio Stockpile Económico

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

Ley Total Stockpile Económico

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

Mineral Acum. en Stockpile Económico - kt

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

Cu Acum. en Stockpile Económico - kt

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

Mineral Extraído del Stockpile Económico - kt

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

Cu Extraído del Stockpile Económico - kt

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

380

380

380

380

380

380

380

380

380

380

380

380

380

380

380

380

380

380

380

380

380

380

380

380

380

380

380

380

380

380

380

380

380

41

Mineral en Stockpile con Baja Ley - kt Cu en Stockpile con Baja Ley - kt

0

1,3

1,3

1,3

1,3

1,3

1,3

1,3

1,3

1,3

1,3

1,3

1,3

1,3

1,3

1,3

1,3

1,3

1,3

1,3

1,3

1,3

1,3

1,3

1,3

1,3

1,3

1,3

1,3

1,3

1,3

1,3

1,3

1,3

0,1

0,0

Ley Promedio en Stockpile con Baja Ley

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

Ley Total en Stockpile con Baja Ley

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

380

759

1.139

1.518

1.898

2.277

2.657

3.036

3.416

3.796

4.175

4.555

4.934

5.314

5.693

6.073

6.453

6.832

7.212

7.591

7.971

8.350

8.730

9.109

9.489

9.869

10.248

10.628

11.007

11.387

11.766

12.146

12.525

12.566

12.566

1

3

4

5

6

8

9

10

11

13

14

15

16

18

19

20

21

23

24

25

26

28

29

30

31

33

34

35

36

38

39

40

41

41

41

28.380

56.759

85.139

113.518

141.898

170.277

198.657

227.036

255.416

283.796

312.175

340.555

368.934

397.314

425.693

454.073

482.453

510.832

539.212

567.591

595.971

624.350

652.730

681.109

709.489

737.869

766.248

794.628

823.007

851.387

879.766

908.146

936.525

939.557

939.557

Mineral Acum. en Stockpile con Baja Ley - kt Cu Acum.en Stockpile con Baja Ley - kt

Mineral Total Acum.- kt Estéril / Mineral t/t Estéril en Botadero - kt Capacidad Requerida Mina - kt Mineral Remanente en el Pit - kt Estéril Remanente - kt Nuevo costo capital

0,33

0,38

0,54

0,55

0,76

0,85

0,94

1,12

1,21

1,39

1,45

1,70

1,70

1,70

1,70

1,70

1,70

1,70

1,700000

1,700000

1,70

1,70

1,70

1,70

1,70

1,70

1,56

1,49

1,35

1,28

1,21

1,07

1,00

1,20

1,00

9.365

10.784

15.325

15.609

21.524

24.078

26.632

31.741

34.295

39.403

41.150

48.245

48.245

48.245

48.245

48.245

48.245

48.245

48.245

48.245

48.245

48.245

48.245

48.245

48.245

48.245

44.272

42.286

38.312

36.326

34.339

30.366

28.380

3.633

0

37.745

39.164

43.705

43.988

49.904

52.458

55.012

60.120

62.674

67.783

69.530

76.625

76.625

76.625

76.625

76.625

76.625

76.625

76.625

76.625

76.625

76.625

76.625

76.625

76.625

76.625

72.652

70.665

66.692

64.705

62.719

58.746

56.759

6.665

0

911.177

882.798

854.418

826.039

797.659

769.280

740.900

712.521

684.141

655.761

627.382

599.002

570.623

542.243

513.864

485.484

457.104

428.725

400.345

371.966

343.586

315.207

286.827

258.448

230.068

201.688

173.309

144.929

116.550

88.170

59.791

31.411

3.032

0

1.242.135 ####### ####### #######

1.178.893

1.154.815

1.128.182

1.096.441

1.062.147

1.022.743

981.593

933.348

885.103

836.857

788.612

740.367

692.122

643.876

595.631

547.386

499.141

450.895

402.650

354.405

306.160

257.914

213.642

171.357

133.044

96.718

62.379

32.013

3.633

0

0

0,33

6,88

2,97

2,97

5,94

2,97

5,94

2,03

8,25

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

37.744,81 ####### ####### #######

49.903,61

52.457,77

55.011,93

60.120,25

62.674,41

67.782,73

69.529,92

76.624,81

76.624,81

76.624,81

76.624,81

76.624,81

76.624,81

76.624,81

76.624,81

76.624,81

76.624,81

76.624,81

76.624,81

76.624,81

76.624,81

76.624,81

76.624,81

76.624,81

76.624,81

76.624,81

76.624,81

76.624,81

76.624,81

76.624,81

76.624,81

$277,9

$277,9

$277,9

$277,9

$277,9

$277,9

$277,9

$277,9

$277,9

$277,9

$277,9

$277,9

$277,9

$277,9

$277,9

$277,9

$277,9

$277,9

$277,9

$277,9

$277,9

$277,9

$277,9

$277,9

$277,9

$277,9

$277,9

$277,9

$277,9

43,90

1,65

5,28

0

Flujos de Caja Ingreso de Ventas ($M)

$277,9

$29,7

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$98,0

$98,0

$98,0

$98,0

$98,0

$98,0

$98,0

$98,0

$98,0

$98,0

$98,0

$98,0

$98,0

$98,0

$98,0

$98,0

$98,0

$98,0

$98,0

$98,0

$98,0

$98,0

$98,0

$98,0

$98,0

$98,0

$98,0

$98,0

$98,0

$98,0

$98,0

$98,0

$98,0

$10,5

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$26,4

$27,4

$30,6

$30,8

$34,9

$36,7

$38,5

$42,1

$43,9

$47,4

$48,7

$53,6

$53,6

$53,6

$53,6

$53,6

$53,6

$53,6

$53,6

$53,6

$53,6

$53,6

$53,6

$53,6

$53,6

$53,6

$50,9

$49,5

$46,7

$45,3

$43,9

$41,1

$39,7

$4,7

$0,0

Costo Rehandle ($M)

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

Reemplazo de Costo Capital, Mina y Planta ($M)

$3,8

$3,9

$4,4

$4,4

$5,0

$5,2

$5,5

$6,0

$6,3

$6,8

$7,0

$7,7

$7,7

$7,7

$7,7

$7,7

$7,7

$7,7

$7,7

$7,7

$7,7

$7,7

$7,7

$7,7

$7,7

$7,7

$7,3

$7,1

$6,7

$6,5

$6,3

$5,9

$5,7

$0,7

$0,0

$149,7

$148,5

$144,9

$144,7

$139,9

$137,9

$135,8

$131,8

$129,7

$125,6

$124,2

$118,6

$118,6

$118,6

$118,6

$118,6

$118,6

$118,6

$118,6

$118,6

$118,6

$118,6

$118,6

$118,6

$118,6

$118,6

$121,7

$123,3

$126,5

$128,1

$129,7

$132,9

$134,4

$13,9

$0,0

$1.522,1 $1.494,3 $1.465,3 $1.437,6

$1.407,9

$1.380,6

$1.353,2

$1.325,6

$1.299,9

$1.274,2

$1.250,5

$1.226,3

$1.205,8

$1.183,8

$1.159,9

$1.134,1

$1.106,3

$1.076,3

$1.043,8

$1.008,7

$970,9

$930,0

$885,8

$838,2

$786,7

$731,0

$671,0

$602,9

$527,8

$443,5

$350,9

$249,3

$136,4

$12,9

$0,0

Ingreso de Ventas de Stockpiles ($M) Costo de Proceso ($M) Costo de Proceso de Stockpile ($M) Costo Mina ($M)

Ingreso Operacional Neto ($M) Valor Actual sin Recuperación ($M)

$277,9

$277,9

$277,9

Ingreso Operacional Neto de Stockpile ($M)

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

Valor Actual de Stockpile Económico ($M)

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$1.522,1 $1.494,3 $1.465,3 $1.437,6

$1.407,9

$1.380,6

$1.353,2

$1.325,6

$1.299,9

$1.274,2

$1.250,5

$1.226,3

$1.205,8

$1.183,8

$1.159,9

$1.134,1

$1.106,3

$1.076,3

$1.043,8

$1.008,7

$970,9

$930,0

$885,8

$838,2

$786,7

$731,0

$671,0

$602,9

$527,8

$443,5

$350,9

$249,3

$136,4

$12,9

$0,0

Valor Actual Incluyendo Stockpile Económico ($M)

VAN del Proyecto, Incluyendo Costos Capitales Costo Capital Planta $M

$800,0

Costo Capital Mina $M

$66,4

Valor Actual Año 0 $M

$543,0

Tabla 6.4B - Planificación Minera y Modelo de Análisis Financiero - Resumen Alimentación Planta kt Ley de Corte Ley Promedio Planta Cu Producido - Planta - kt Cu Producido Acum. - Planta - kt

1999

2000 28,000 0.376 1.066 298 298

2001 28,000 0.376 1.066 298 597

2032 28,000 0.376 1.066 298 9,849

2033 2,991 0.376 1.066 32 9,881

Mineral en Stockpiles - kt Cu en Stockpiles - kt Ley Promedio Stockpiles Ley Total Stockpile Mineral Acum. en Stockpiles - kt Cu Acum. en Stockpiles - kt

380 1.3 0.330 0.330 380 1

380 1.3 0.330 0.330 759 3

380 1.3 0.330 0.330 12,525 41

41 0.1 0.330 0.330 12,566 41

0 0.0 0.330 0.330 12,566 41

Mineral en Stockpile Económico - kt Cu en Stockpile Económico - kt Ley Promedio Stockpile Económico Ley Total Stockpile Económico Mineral Acum. en Stockpile Económico - kt Cu Acum. en Stockpile Económico - kt Mineral Extraído del Stockpile Económico - kt Cu Extraído del Stockpile Económico - kt

0 0.0 0.000 0.000 0 0 0 0

0 0.0 0.000 0.000 0 0 0 0

0 0.0 0.000 0.000 0 0 0 0

0 0.0 0.000 0.000 0 0 0 0

0 0.0 0.000 0.000 0 0 0 0

Mineral en Stockpile con Baja Ley - kt Cu en Stockpile con Baja Ley - kt Ley Promedio en Stockpile con Baja Ley Ley Total en Stockpile con Baja Ley Mineral Acum. en Stockpile con Baja Ley - kt Cu Acum.en Stockpile con Baja Ley - kt

380 1.3 0.330 0.330 380 1

380 1.3 0.330 0.330 759 3

380 1.3 0.330 0.330 12,525 41

41 0.1 0.330 0.330 12,566 41

0 0.0 0.330 0.330 12,566 41

28,380 0.33 9,365 37,745 911,177 1,242,135 43.90 37,744.81

56,759 0.38 10,784 39,164 882,798 1,231,351 1.65 39,163.79

Mineral Total Acum.- kt Estéril / Mineral t/t Estéril en Botadero - kt Capacidad Requerida Mina - kt Mineral Remanente en el Pit - kt Estéril Remanente - kt new capital cost nuevo costo capital Flujos de Caja Ingreso de Ventas ($M) Ingreso de Ventas de Stockpiles ($M) Costo de Proceso ($M) Costo de Proceso de Stockpile ($M) Costo Mina ($M) Costo Rehandle ($M) Reemplazo de Costo Capital, Mina y Planta ($M) Ingreso Operacional Neto ($M) Valor Actual sin Recuperación ($M) Ingreso Operacional Neto de Stockpile ($M) Valor Actual de Stockpile Económico ($M) Valor Actual Incluyendo Stockpile Económico ($M) VAN del Proyecto, Incluyendo Costos Capitales Costo Capital Planta $M Costo Capital Mina $M Valor Actual Año 0 $M

2034 0 0.376 1.066 0 9,881

936,525 939,557 939,557 1.00 1.20 1.00 28,380 3,633 0 56,759 6,665 0 3,032 0 0 3,633 0 0 0.00 0.00 0.00 76,624.81 76,624.81 76,624.81

$277.9 $0.0 $98.0 $0.0 $26.4 $0.0 $3.8

$277.9 $0.0 $98.0 $0.0 $27.4 $0.0 $3.9

$277.9 $0.0 $98.0 $0.0 $39.7 $0.0 $5.7

$29.7 $0.0 $10.5 $0.0 $4.7 $0.0 $0.7

$0.0 $0.0 $0.0 $0.0 $0.0 $0.0 $0.0

$149.7 $1,522.1 $0.0 $0.0 $1,522.1

$148.5 $1,494.3 $0.0 $0.0 $1,494.3

$134.4 $136.4 $0.0 $0.0 $136.4

$13.9 $12.9 $0.0 $0.0 $12.9

$0.0 $0.0 $0.0 $0.0 $0.0

$800.0 $66.4 $543.0



Tabla 6.5A - Planificación Minera y Modelo de Análisis Financiero 1999 Alimentación Planta kt

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

2018

2019

2020

2021

2022

2023

2024

2025

2026

2027

2028

2029

2030

2031

2032

28.000

28.000

28.000

28.000

28.000

28.000

28.000

28.000

28.000

28.000

28.000

28.000

28.000

28.000

28.000

28.000

28.000

28.000

28.000

28.000

28.000

28.000

28.000

6.613

0

0

0

0

0

0

0

0

0

Ley de Corte

0,986

0,986

0,921

0,860

0,820

0,780

0,780

0,780

0,780

0,780

0,780

0,780

0,780

0,780

0,780

0,780

0,780

0,780

0,780

0,740

0,690

0,690

0,520

0,410

0,376

0,376

0,376

0,376

0,376

0,376

0,376

0,376

0,376

Ley Promedio Planta

1,405

1,405

1,364

1,333

1,290

1,266

1,266

1,266

1,266

1,266

1,266

1,266

1,266

1,266

1,266

1,266

1,266

1,266

1,266

1,240

1,214

1,214

1,144

1,100

1,066

1,066

1,066

1,066

1,066

1,066

1,066

1,066

1,066


393

393

382

373

361

354

354

354

354

354

354

354

354

354

354

354

354

354

354

347

340

340

320

73

0

0

0

0

0

0

0

0

0


393

787

1.169

1.542

1.903

2.257

2.612

2.966

3.321

3.675

4.030

4.384

4.738

5.093

5.447

5.802

6.156

6.511

6.865

7.212

7.552

7.892

8.212

8.285

8.285

8.285

8.285

8.285

8.285

8.285

8.285

8.285

8.285

13.368

11.428

11.428

11.428

11.428

11.428

11.428

11.428

11.428

11.428

11.428

11.428

11.428

11.428

11.428

9.488

7.718

7.718

3.784


24.549

24.549

20.158

17.206


161,6

161,6

126,5

104,0

75,7

61,9

61,9

61,9

61,9

61,9

61,9

61,9

61,9

61,9

61,9

61,9

61,9

61,9

61,9

48,7

37,2

37,2

15,3

1,5

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0


0,658

0,658

0,628

0,605

0,566

0,542

0,542

0,542

0,542

0,542

0,542

0,542

0,542

0,542

0,542

0,542

0,542

0,542

0,542

0,513

0,483

0,483

0,405

0,367

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

Ley Total Stockpile

418

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0,658

0,658

0,649

0,640

0,631

0,621

0,614

0,608

0,603

0,598

0,594

0,591

0,588

0,585

0,583

0,581

0,579

0,577

0,576

0,574

0,571

0,569

0,567

0,562

0,556

0,549

0,539

0,525

0,506

0,475

0,421

0,367

0,367

24.549

49.098

69.257

86.462

99.831

111.258

122.686

134.114

145.541

156.969

168.397

179.824

191.252

202.680

214.107

225.535

236.963

248.390

259.818

269.306

277.024

284.742

288.526

267.557

239.557

211.557

183.557

155.557

127.557

99.557

71.557

55.865

55.865

162

323

450

554

629

691

753

815

877

939

1.001

1.063

1.125

1.187

1.249

1.310

1.372

1.434

1.496

1.545

1.582

1.619

1.635

1.505

1.333

1.161

989

817

645

473

301

205

205

21.425

21.425

17.295

14.518

10.908

9.083

9.083

9.083

9.083

9.083

9.083

9.083

9.083

9.083

9.083

9.083

9.083

9.083

9.083

7.259

5.594

5.594

1.894

0

0

0

0

0

0

0

0

0


150,1

150,1

116,0

94,2

66,7

53,3

53,3

53,3

53,3

53,3

53,3

53,3

53,3

53,3

53,3

53,3

53,3

53,3

53,3

40,5

29,5

29,5

8,4

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0


0,701

0,701

0,671

0,649

0,611

0,587

0,587

0,587

0,587

0,587

0,587

0,587

0,587

0,587

0,587

0,587

0,587

0,587

0,587

0,558

0,527

0,527

0,442

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

Mineral Acum. en Stockpiles - kt Cu Acum. en Stockpiles - kt



0

0,701

0,701

0,692

0,684

0,674

0,666

0,659

0,653

0,648

0,644

0,640

0,637

0,634

0,632

0,629

0,627

0,625

0,624

0,622

0,620

0,618

0,615

0,614

0,614

0,614

0,614

0,614

0,614

0,614

0,614

0,614

0,614

0,614

21.425

42.849

60.144

74.662

85.571

94.654

103.737

112.821

121.904

130.987

140.071

149.154

158.237

167.321

176.404

185.487

194.571

203.654

212.737

219.996

225.591

231.185

233.079

211.692

183.692

155.692

127.692

99.692

71.692

43.692

15.692

0

0

150

300

416

510

577

630

684

737

790

844

897

950

1.004

1.057

1.110

1.164

1.217

1.270

1.323

1.364

1.393

1.423

1.431

1.300

1.128

956

784

612

440

268

96

0

0


0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

21.387

28.000

28.000

28.000

28.000

28.000

28.000

28.000

15.692

0


0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

131

172

172

172

172

172

172

172

96

0

3.125

3.125

2.863

2.688

2.460

2.344

2.344

2.344

2.344

2.344

2.344

2.344

2.344

2.344

2.344

2.344

2.344

2.344

2.344

2.229

2.124

2.124

1.890

418

0

0

0

0

0

0

0

0

Mineral Acum. en Stockpile Económico - kt Cu Acum. en Stockpile Económico - kt


0

11,5

11,5

10,5

9,9

9,0

8,6

8,6

8,6

8,6

8,6

8,6

8,6

8,6

8,6

8,6

8,6

8,6

8,6

8,6

8,2

7,8

7,8

6,9

1,5

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0


0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330


0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

Mineral Acum. en Stockpile con Baja Ley - kt

3.125

6.249

9.112

11.800

14.260

16.604

18.949

21.293

23.637

25.982

28.326

30.670

33.015

35.359

37.703

40.048

42.392

44.736

47.081

49.310

51.433

53.557

55.447

55.865

55.865

55.865

55.865

55.865

55.865

55.865

55.865

55.865

55.865

11

23

33

43

52

61

69

78

87

95

104

112

121

130

138

147

155

164

173

181

189

196

203

205

205

205

205

205

205

205

205

205

205

52.549

105.098

153.257

198.462

239.831

279.258

318.686

358.114

397.541

436.969

476.397

515.824

555.252

594.680

634.107

673.535

712.963

752.390

791.818

829.306

865.024

900.742

932.526

939.557

939.557

939.557

939.557

939.557

939.557

939.557

939.557

939.557

939.557

Cu Acum.en Stockpile con Baja Ley - kt

Mineral Total Acum.- kt Estéril / Mineral t/t

0,38

0,55

0,76

0,94

1,12

1,30

1,45

1,63

1,490000

1,350000

1,21

1,07

1,00

1,70

1,00

1,00

Estéril en Botadero - kt

19.969

28.902

36.525

42.423

46.268

51.194

57.170

67.027

67.027

67.027

67.027

67.027

67.027

67.027

67.027

67.027

67.027

64.267

58.747

50.609

43.219

38.218

31.784

11.935

0

0

0

0

0

0

0

0

0

Capacidad Requerida Mina - kt

72.518

81.451

84.683

87.629

87.636

90.622

96.598

106.455

106.455

106.455

106.455

106.455

106.455

106.455

106.455

106.455

106.455

103.695

98.175

88.097

78.937

73.936

63.569

40.353

28.000

28.000

28.000

28.000

28.000

28.000

28.000

15.692

0

887.008

834.459

786.300

741.095

699.726

660.299

620.871

581.443

542.016

502.588

463.160

423.733

384.305

344.877

305.450

266.022

226.594

187.167

147.739

110.251

74.533

38.815

7.031

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1.231.531

1.202.629

1.166.104

1.123.682

1.077.414

1.026.220

969.050

902.023

834.996

767.968

700.941

633.914

566.887

499.860

432.833

365.806

298.779

234.512

175.765

125.156

81.937

43.719

11.935

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

84,35

10,39

3,76

3,43

0,01

3,47

6,95

11,46

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

72.517,74

81.451,08

84.683,29

87.628,77

87.635,79

90.621,92

96.597,78

106.454,69

106.454,69

106.454,69

106.454,69

106.454,69

106.454,69

106.454,69

106.454,69

106.454,69

106.454,69

106.454,69

106.454,69

106.454,69

106.454,69

106.454,69

106.454,69

106.454,69

106.454,69

106.454,69

106.454,69

106.454,69

106.454,69

106.454,69

106.454,69

106.454,69

106.454,69

$366,1

$366,1

$355,6

$347,6

$336,2

$330,0

$330,0

$330,0

$330,0

$330,0

$330,0

$330,0

$330,0

$330,0

$330,0

$330,0

$330,0

$330,0

$330,0

$323,2

$316,5

$316,5

Mineral Remanente en el Pit - kt Estéril Remanente - kt Nuevo costo capital

1,70

1,70

1,70

1,70

1,70

1,70

1,70

1,70

1,70

1,70

1,00

1,00

1,00

1,00

1,00

1,00

1,00

0


$298,2

$67,7

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$122,3

$160,1

$160,1

$160,1

$160,1

$160,1

$160,1

$160,1

$89,7

$0,0

$98,0

$98,0

$98,0

$98,0

$98,0

$98,0

$98,0

$98,0

$98,0

$98,0

$98,0

$98,0

$98,0

$98,0

$98,0

$98,0

$98,0

$98,0

$98,0

$98,0

$98,0

$98,0

$98,0

$23,1

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$74,9

$98,0

$98,0

$98,0

$98,0

$98,0

$98,0

$98,0

$54,9

$0,0

$50,8

$57,0

$59,3

$61,3

$61,3

$63,4

$67,6

$74,5

$74,5

$74,5

$74,5

$74,5

$74,5

$74,5

$74,5

$74,5

$74,5

$72,6

$68,7

$61,7

$55,3

$51,8

$44,5

$13,3

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

Costo Rehandle ($M)

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$11,8

$15,4

$15,4

$15,4

$15,4

$15,4

$15,4

$15,4

$8,6

$0,0


$7,3

$8,1

$8,5

$8,8

$8,8

$9,1

$9,7

$10,6

$10,6

$10,6

$10,6

$10,6

$10,6

$10,6

$10,6

$10,6

$10,6

$10,4

$9,8

$8,8

$7,9

$7,4

$6,4

$1,9

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$210,1

$203,0

$189,9

$179,5

$168,1

$159,5

$154,7

$146,8

$146,8

$146,8

$146,8

$146,8

$146,8

$146,8

$146,8

$146,8

$146,8

$149,0

$153,4

$154,7

$155,3

$159,3

$149,4

$29,4

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$1.727,4

$1.655,5

$1.584,9

$1.521,8

$1.464,1

$1.413,2

$1.366,8

$1.321,4

$1.280,3

$1.235,9

$1.188,0

$1.136,3

$1.080,4

$1.020,0

$954,8

$884,4

$808,3

$726,2

$635,3

$532,7

$420,6

$298,9

$163,5

$27,2

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0


$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$35,6

$46,7

$46,7

$46,7

$46,7

$46,7

$46,7

$46,7

$26,2

$0,0


$46,2

$49,9

$53,8

$58,2

$62,8

$67,8

$73,3

$79,1

$85,4

$92,3

$99,7

$107,6

$116,2

$125,5

$135,6

$146,4

$158,2

$170,8

$184,5

$199,2

$215,2

$232,4

$251,0

$271,0

$257,1

$231,0

$202,8

$172,4

$139,5

$104,0

$65,6

$24,2

$0,0

$1.773,6

$1.705,3

$1.638,7

$1.580,0

$1.526,9

$1.481,0

$1.440,0

$1.400,5

$1.365,8

$1.328,2

$1.287,7

$1.243,9

$1.196,6

$1.145,5

$1.090,4

$1.030,8

$966,5

$897,0

$819,8

$731,9

$635,7

$531,3

$414,5

$298,3

$257,1

$231,0

$202,8

$172,4

$139,5

$104,0

$65,6

$24,2

$0,0





$800,0


$105,0


$737,230


Table 6.5B - Mine planning and financial analysis model - summary. 1999

2000 28,000 0.986 1.405 393 393

2001 28,000 0.986 1.405 393 787

2022 28,000 0.520 1.144 320 8,212

2023 6,613 0.410 1.100 73 8,285

2024 0 0.376 1.066 0 8,285

0 0.376 1.066 0 8,285

0 0.376 1.066 0 8,285

0 0.376 1.066 0 8,285

0 0.376 1.066 0 8,285

0 0.376 1.066 0 8,285

0 0.376 1.066 0 8,285

0 0.376 1.066 0 8,285

0 0.376 1.066 0 8,285

Mineral en Stockpiles - kt Cu en Stockpiles - kt Ley Promedio Stockpiles Ley Total Stockpile Mineral Acum. en Stockpiles - kt Cu Acum. en Stockpiles - kt

24,549 161.6 0.658 0.658 24,549 162

24,549 161.6 0.658 0.658 49,098 323

3,784 15.3 0.405 0.567 288,526 1,635

418 1.5 0.367 0.562 267,557 1,505

0 0.0 0.330 0.556 239,557 1,333

0 0.0 0.330 0.549 211,557 1,161

0 0.0 0.330 0.539 183,557 989

0 0.0 0.330 0.525 155,557 817

0 0.0 0.330 0.506 127,557 645

0 0.0 0.330 0.475 99,557 473

0 0.0 0.330 0.421 71,557 301

0 0.0 0.330 0.367 55,865 205

0 0.0 0.330 0.367 55,865 205

Mineral en Stockpile Económico - kt Cu en Stockpile Económico - kt Ley Promedio Stockpile Económico Ley Total Stockpile Económico Mineral Acum. en Stockpile Económico - kt Cu Acum. en Stockpile Económico - kt Mineral Extraído del Stockpile Económico - kt Cu Extraído del Stockpile Económico - kt

21,425 150.1 0.701 0.701 21,425 150 0 0

21,425 150.1 0.701 0.701 42,849 300 0 0

1,894 8.4 0.442 0.614 233,079 1,431 0 0

0 0.0 0.000 0.614 211,692 1,300 21,387 131

0 0.0 0.000 0.614 183,692 1,128 28,000 172

0 0.0 0.000 0.614 155,692 956 28,000 172

0 0.0 0.000 0.614 127,692 784 28,000 172

0 0.0 0.000 0.614 99,692 612 28,000 172

0 0.0 0.000 0.614 71,692 440 28,000 172

0 0.0 0.000 0.614 43,692 268 28,000 172

0 0.0 0.000 0.614 15,692 96 28,000 172

0 0.0 0.000 0.614 0 0 15,692 96

0 0.0 0.000 0.614 0 0 0 0

Mineral en Stockpile con Baja Ley - kt Cu en Stockpile con Baja Ley - kt Ley Promedio en Stockpile con Baja Ley Ley Total en Stockpile con Baja Ley Mineral Acum. en Stockpile con Baja Ley - kt Cu Acum.en Stockpile con Baja Ley - kt

3,125 11.5 0.367 0.367 3,125 11

3,125 11.5 0.367 0.367 6,249 23

1,890 6.9 0.367 0.367 55,447 203

418 1.5 0.367 0.367 55,865 205

0 0.0 0.330 0.367 55,865 205

0 0.0 0.330 0.367 55,865 205

0 0.0 0.330 0.367 55,865 205

0 0.0 0.330 0.367 55,865 205

0 0.0 0.330 0.367 55,865 205

0 0.0 0.330 0.367 55,865 205

0 0.0 0.330 0.367 55,865 205

0 0.0 0.330 0.367 55,865 205

0 0.0 0.330 0.367 55,865 205

Alimentación Planta kt Ley de Corte Ley Promedio Planta Cu Producido - Planta - kt Cu Producido Acum. - Planta - kt

Mineral Total Acum.- kt Estéril / Mineral t/t Estéril en Botadero - kt Capacidad Requerida Mina - kt Mineral Remanente en el Pit - kt Estéril Remanente - kt new capital cost capital nuevo costo

52,549 0.38 19,969 72,518 887,008 1,231,531 84.35 72,517.74

Flujos de Caja Ingreso de Ventas ($M) Ingreso de Ventas de Stockpiles ($M) Costo de Proceso ($M) Costo de Proceso de Stockpile ($M) Costo Mina ($M) Costo Rehandle ($M) Reemplazo de Costo Capital, Mina y Planta ($M) Ingreso Operacional Neto ($M) Valor Actual sin Recuperación ($M) Ingreso Operacional Neto de Stockpile ($M) Valor Actual de Stockpile Económico ($M) Valor Actual Incluyendo Stockpile Económico ($M) VAN del Proyecto, Incluyendo Costos Capitales Costo Capital Planta $M Costo Capital Mina $M Valor Actual Año 0 $M

$366.1 $0.0 $98.0 $0.0 $50.8 $0.0 $7.3 $210.1 $1,727.4 $0.0 $46.2 $1,773.55661

2025

2026

2027

2028

2029

2030

2031

2032

105,098 932,526 939,557 939,557 939,557 939,557 939,557 939,557 939,557 939,557 939,557 939,557 0.55 1.00 1.70 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 28,902 31,784 11,935 0 0 0 0 0 0 0 0 0 81,451 63,569 40,353 28,000 28,000 28,000 28,000 28,000 28,000 28,000 15,692 0 834,459 7,031 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1,202,629 11,935 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10.39 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 81,451.08 106,454.69 106,454.69 106,454.69 106,454.69 106,454.69 106,454.69 106,454.69 106,454.69 106,454.69 106,454.69 106,454.69 $366.1 $0.0 $98.0 $0.0 $57.0 $0.0 $8.1 $203.0 $1,655.5 $0.0 $49.9 $1,705.3

$298.2 $0.0 $98.0 $0.0 $44.5 $0.0 $6.4 $149.4 $163.5 $0.0 $251.0 $414.5

$67.7 $122.3 $23.1 $74.9 $13.3 $11.8 $1.9 $29.4 $27.2 $35.6 $271.0 $298.3

$0.0 $160.1 $0.0 $98.0 $0.0 $15.4 $0.0 $0.0 $0.0 $46.7 $257.1 $257.1

$0.0 $160.1 $0.0 $98.0 $0.0 $15.4 $0.0 $0.0 $0.0 $46.7 $231.0 $231.0

$0.0 $160.1 $0.0 $98.0 $0.0 $15.4 $0.0 $0.0 $0.0 $46.7 $202.8 $202.8

$0.0 $160.1 $0.0 $98.0 $0.0 $15.4 $0.0 $0.0 $0.0 $46.7 $172.4 $172.4

$0.0 $160.1 $0.0 $98.0 $0.0 $15.4 $0.0 $0.0 $0.0 $46.7 $139.5 $139.5

$0.0 $160.1 $0.0 $98.0 $0.0 $15.4 $0.0 $0.0 $0.0 $46.7 $104.0 $104.0

$0.0 $160.1 $0.0 $98.0 $0.0 $15.4 $0.0 $0.0 $0.0 $46.7 $65.6 $65.6

$0.0 $89.7 $0.0 $54.9 $0.0 $8.6 $0.0 $0.0 $0.0 $26.2 $24.2 $24.2

$800.0 $105.0 $737.2

Tabla 6.5B - Planificación Minera y Modelo de Análisis Financiero - Resumen

$0.0 $0.0 $0.0 $0.0 $0.0 $0.0 $0.0 $0.0 $0.0 $0.0 $0.0 $0.0


Tabla 6.6A - Resultados financieros Vs. tamaño planta, con un precio de cobre de $.90, 8% de interés y ley de corte con ingreso cero Leyes de corte con cero ingreso Capacidad Planta (tpd) Capacidad Mina (tpd) Capacidad Mina (kt/yr) Capital Planta Capital Mina VP Flujo Mineral VAN Proyecto

40.000 60.000 80.000 100.000 120.000 140.000 160.000 180.000 200.000 54.597 84.531 114.870 146.628 185.278 221.287 258.305 307.012 354.533 19.109 29.586 40.204 51.320 64.847 77.450 90.407 107.454 124.087 $400,0 $600,0 $800,0 1000 $1.200,0 $1.400,0 $1.600,0 $1.800,0 $2.000,0 $28,4 $46,9 $66,4 86,281 $106,8 $127,1 $147,8 $168,2 $189,7 $856,3 $1.216,0 $1.522,1 $1.778,2 $1.989,3 $2.169,6 $2.319,4 $2.450,2 $2.557,8 $364,4 $479,0 $543,0 $560,2 $535,2 $481,9 $399,8 $300,6 $178,7

Tabla 6.6B - Resultados financieros Vs. tamaño planta, con un precio de cobre de $.90, 8% interés y leyes de corte con cero ingreso optimizadas Leyes de corte optimizadas Capacidad Planta (tpd) Capacidad Mina (tpd) Capacidad Mina (kt/yr) Capital Planta Capital Mina VP Flujo Mineral VAN Proyecto

40.000 60.000 80.000 100.000 120.000 140.000 160.000 180.000 200.000 104.347 162.902 227.288 269.104 315.400 402.097 452.769 454.033 574.978 36.522 57.016 79.551 94.186 110.390 140.734 158.469 158.912 201.242 $400,0 $600,0 $800,0 $1.000,0 $1.200,0 $1.400,0 $1.600,0 $1.800,0 $2.000,0 $54,3 $82,8 $105,0 $128,2 $147,8 $175,5 $193,3 $213,2 $235,3 $1.080,4 $1.473,3 $1.773,6 $2.016,6 $2.208,1 $2.371,7 $2.500,1 $2.610,1 $2.709,5 $546,0 $681,4 $737,2 $739,0 $696,7 $620,5 $521,6 $403,6 $273,5

Tabla 6.7 - Plan Minero con Capacidad Óptima de la Planta y Programa de Ley de Corte Tabla 6.7 - Plan minero con capacidad óptima de la planta y programa de ley de corte

Capacidad

Costo

Costo

Precio

Valor de

Ley de Corte

Costo

Mineral total Estéril total

Planta

Flotación

Mina

Cobre

1% Cu

cero ingreso

Rehandle

en el modelo en el modelo

tpd

$/ton

$/ton

$/Lb.

$

100.000

1999 Alimentación Planta kt

2000

$3,50

2001

$0,70

2002

$0,90

2003

%Cu $9,31

2004

$/ton

0,376

2005

kt

$0,55

2006

kt

939.557

2007

Tasa Descuento

Factor

Recuperación

Descuento

Costo Capital

Mina

$/ton

Factor

%

1.251.500

2008

0,08

2009

0,926

2010

$0,10

2011

Costo Capital

1,1631

2012

2013

2014

2015

2016

2017

2018

2019

2020

2021

2022

2023

2024

2025

2026

35.000

35.000

35.000

35.000

35.000

35.000

35.000

35.000

35.000

35.000

35.000

35.000

35.000

35.000

35.000

35.000

35.000

35.000

35.000

10.180

0

0

0

0

0

0

0

Ley de Corte

0,860

0,921

0,921

0,860

0,820

0,780

0,740

0,740

0,740

0,740

0,740

0,740

0,740

0,740

0,740

0,740

0,690

0,601

0,520

0,410

0,376

0,376

0,376

0,376

0,376

0,376

0,376

Ley Promedio Planta

1,333

1,364

1,364

1,333

1,290

1,266

1,240

1,240

1,240

1,240

1,240

1,240

1,240

1,240

1,240

1,240

1,214

1,169

1,144

1,100

1,066

1,066

1,066

1,066

1,066

1,066

1,066


467

477

477

467

451

443

434

434

434

434

434

434

434

434

434

434

425

409

400

112

0

0

0

0

0

0

0


467

944

1.422

1.888

2.340

2.783

3.217

3.651

4.085

4.519

4.953

5.387

5.821

6.255

6.689

7.123

7.547

7.957

8.357

8.469

8.469

8.469

8.469

8.469

8.469

8.469

8.469

16.710

14.285

11.860

11.860

11.860

11.860

11.860

11.860

11.860

11.860

11.860

11.860

9.647

6.349

4.730


21.507

25.198

25.198

21.507


130,0

158,2

158,2

130,0

94,6

77,4

60,8

60,8

60,8

60,8

60,8

60,8

60,8

60,8

60,8

60,8

46,6

27,3

19,1

2,4

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0


0,605

0,628

0,628

0,605

0,566

0,542

0,513

0,513

0,513

0,513

0,513

0,513

0,513

0,513

0,513

0,513

0,483

0,430

0,405

0,367

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

Ley Total Stockpile

644

0

0

0

0

0

0

0

0,605

0,617

0,621

0,617

0,609

0,602

0,594

0,587

0,582

0,577

0,573

0,569

0,566

0,563

0,561

0,558

0,555

0,552

0,550

0,544

0,535

0,522

0,502

0,468

0,398

0,367

0,367

21.507

46.705

71.903

93.411

110.121

124.405

136.266

148.126

159.986

171.846

183.706

195.566

207.426

219.286

231.146

243.006

252.654

259.003

263.733

239.557

204.557

169.557

134.557

99.557

64.557

55.865

55.865

130

288

446

576

671

748

809

870

931

992

1.053

1.113

1.174

1.235

1.296

1.357

1.403

1.431

1.450

1.304

1.094

885

676

466

257

205

205

18.148

21.619

21.619

18.148

13.636

11.354

9.074

9.074

9.074

9.074

9.074

9.074

9.074

9.074

9.074

9.074

6.993

3.890

2.368

0

0

0

0

0

0

0


117,7

145,1

145,1

117,7

83,3

66,6

50,6

50,6

50,6

50,6

50,6

50,6

50,6

50,6

50,6

50,6

36,8

18,3

10,5

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0


0,649

0,671

0,671

0,649

0,611

0,587

0,558

0,558

0,558

0,558

0,558

0,558

0,558

0,558

0,558

0,558

0,527

0,471

0,442

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

Mineral Acum. en Stockpiles - kt Cu Acum. en Stockpiles - kt



0

0,649

0,661

0,664

0,661

0,654

0,646

0,639

0,633

0,628

0,623

0,619

0,616

0,613

0,610

0,607

0,605

0,602

0,600

0,598

0,598

0,598

0,598

0,598

0,598

0,598

0,598

0,598

18.148

39.766

61.385

79.532

93.168

104.522

113.596

122.670

131.744

140.817

149.891

158.965

168.039

177.113

186.187

195.261

202.253

206.144

208.512

183.692

148.692

113.692

78.692

43.692

8.692

0

0

118

263

408

526

609

675

726

777

827

878

929

979

1.030

1.080

1.131

1.182

1.218

1.237

1.247

1.099

889

680

471

261

52

0

0


0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

24.820

35.000

35.000

35000

35.000

35.000

8.692

0


0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

148

209

209

209

209

209

52

0

3.360

3.579

3.579

3.360

3.075

2.930

2.786

2.786

2.786

2.786

2.786

2.786

2.786

2.786

2.786

2.786

2.655

2.459

2.362

644

0

0

0

0

0

0

Mineral Acum. en Stockpile Económico - kt Cu Acum. en Stockpile Económico - kt


0

12,3

13,1

13,1

12,3

11,3

10,7

10,2

10,2

10,2

10,2

10,2

10,2

10,2

10,2

10,2

10,2

9,7

9,0

8,7

2,4

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0

0,0


0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330

0,330


0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

0,367

Mineral Acum. en Stockpile con Baja Ley - kt

3.360

6.939

10.518

13.878

16.953

19.883

22.670

25.456

28.242

31.028

33.815

36.601

39.387

42.173

44.960

47.746

50.401

52.859

55.221

55.865

55.865

55.865

55.865

55.865

55.865

55.865

55.865

12

25

39

51

62

73

83

93

104

114

124

134

144

155

165

175

185

194

203

205

205

205

205

205

205

205

205

56.507

116.705

176.903

233.411

285.121

334.405

381.266

428.126

474.986

521.846

568.706

615.566

662.426

709.286

756.146

803.006

847.654

889.003

928.733

939.557

939.557

939.557

939.557

939.557

939.557

939.557

939.557

Cu Acum.en Stockpile con Baja Ley - kt

Mineral Total Acum.- kt Estéril / Mineral t/t

0,38

0,55

1,28

1,14

1,000000

0,944173

1,00

1,00

Estéril en Botadero - kt

21.473

33.109

51.074

63.200

71.796

76.391

79.662

79.662

79.662

79.662

79.662

79.662

79.662

79.662

76.382

66.541

57.149

47.138

39.730

10.220

0

0

0

0

0

0

0

Capacidad Requerida Mina - kt

77.980

93.307

111.272

119.707

123.507

125.676

126.522

126.522

126.522

126.522

126.522

126.522

126.522

126.522

123.242

113.401

101.796

88.487

79.461

45.863

35.000

35.000

35.000

35.000

35.000

8.692

0

883.050

822.852

762.654

706.146

654.436

605.152

558.291

511.431

464.571

417.711

370.851

323.991

277.131

230.271

183.411

136.551

91.903

50.554

10.824

0

0

0

0

0

0

0

1.230.027

1.196.918

1.145.844

1.082.644

1.010.848

934.457

854.795

775.133

695.471

615.808

536.146

456.484

376.822

297.160

220.778

154.236

97.088

49.950

10.220

0

0

0

0

0

0

0

0

90,70

17,83

20,90

9,81

4,42

2,52

0,98

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

77.980,24

93.306,77

111.271,93

119.707,30

123.506,50

125.675,68

126.522,26

126.522,26

126.522,26

126.522,26

126.522,26

126.522,26

126.522,26

126.522,26

126.522,26

126.522,26

126.522,26

126.522,26

126.522,26

126.522,26

126.522,26

126.522,26

126.522,26

126.522,26

126.522,26

126.522,26

126.522,26

$434,4

$444,5

$444,5

$434,4

$420,2

$412,5

$404,0

$404,0

$404,0

$404,0

$404,0

$404,0

$404,0

$404,0

$404,0

$404,0

$395,6

$381,0

Mineral Remanente en el Pit - kt Estéril Remanente - kt new capital cost

0,85

1,12

1,39

1,55

1,70

1,70

1,70

1,70

1,70

1,70

1,70

1,70

1,63

1,42

1,00

1,00

1,00

1,00

1,00

0


$372,8

$104,2

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$138,2

$194,9

$194,9

$194,9

$194,9

$194,9

$48,4

$0,0

$122,5

$122,5

$122,5

$122,5

$122,5

$122,5

$122,5

$122,5

$122,5

$122,5

$122,5

$122,5

$122,5

$122,5

$122,5

$122,5

$122,5

$122,5

$122,5

$35,6

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$86,9

$122,5

$122,5

$122,5

$122,5

$122,5

$30,4

$0,0

$54,6

$65,3

$77,9

$83,8

$86,5

$88,0

$88,6

$88,6

$88,6

$88,6

$88,6

$88,6

$88,6

$88,6

$86,3

$79,4

$71,3

$61,9

$55,6

$14,7

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

Costo Rehandle ($M)

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$13,7

$19,3

$19,3

$19,3

$19,3

$19,3

$4,8

$0,0


$7,8

$9,3

$11,1

$12,0

$12,4

$12,6

$12,7

$12,7

$12,7

$12,7

$12,7

$12,7

$12,7

$12,7

$12,3

$11,3

$10,2

$8,8

$7,9

$2,1

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$249,6

$247,4

$233,0

$216,2

$198,9

$189,4

$180,3

$180,3

$180,3

$180,3

$180,3

$180,3

$180,3

$180,3

$182,9

$190,8

$191,6

$187,8

$186,7

$51,8

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$1.961,2

$1.868,6

$1.770,7

$1.679,4

$1.597,5

$1.526,4

$1.459,1

$1.395,5

$1.326,8

$1.252,7

$1.172,6

$1.086,1

$992,7

$891,8

$782,8

$662,5

$524,7

$375,0

$217,3

$47,9

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0


$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$0,0

$37,7

$53,2

$53,2

$53,2

$53,2

$53,2

$13,2

$0,0


$55,4

$59,8

$64,6

$69,8

$75,4

$81,4

$87,9

$95,0

$102,6

$110,8

$119,6

$129,2

$139,5

$150,7

$162,7

$175,8

$189,8

$205,0

$221,4

$239,1

$220,6

$185,0

$146,7

$105,3

$60,5

$12,2

$0,0

$2.016,6

$1.928,4

$1.835,3

$1.749,1

$1.672,9

$1.607,8

$1.547,0

$1.490,5

$1.429,4

$1.363,4

$1.292,2

$1.215,3

$1.132,2

$1.042,4

$945,5

$838,2

$714,5

$580,0

$438,7

$287,0

$220,6

$185,0

$146,7

$105,3

$60,5

$12,2

$0,0





$1.000,0


$128,2


$739,0


Libro De Planificación Minera 3g2t6a

Overview 5o1f4z

More details 6z3438

Related Documents c2h70

Libro De Economia Minera 6728f

Planificacin Cuento De Repente 4f5b1k

Libro-economia Minera 2 1q1bq

Economia Minera-libro Final 5c2yz

Minera 23655g

Cadena De Valor Minera t1g2f

More Documents from "Zuleidi Maile Fuenmayor Fuenmayor" 5z1t4s

Manual De Evaluacion Tecnico-economica De Proyectos Mineros De Inversion_5 606336

6g3p1u

Materiales Para Cojinetes 5zd3j

Homicidio Con Causal 2a1p6a

Criterio De La Primera Derivada Para Crecimiento Y Decrecimiento a5gv

6g3p1u