Guia Decimales A Fracciones 5s2ks
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DuocUC Programa de Matemática
MAT 101 Matemática Básica
GUÍA DE EJERCICIOS Nº 2 OPERACIONES CON FRACCIONES Y TRANSFORMACIÓN DE DECIMALES A FRACCIÓN Y VICEVERSA
División de Fracciones
a c a d a⋅d : = ⋅ = b d b c b⋅c
1.
2.
Realice las siguientes operaciones. a)
2 4 : 3 5
b)
−3 7 : 5 6
c)
3 −4 : 8 6
d)
40 60 : 15 30
e)
10 20 : 3 9
f)
−8 −2 : 9 5
Realice las siguientes operaciones.
a) c)
2 3 5 3 : − ⋅ 3 4 3 2 2 6 3 2 − ⋅ 7 − : 3 7 8 3
b)
8 6 8 6− ⋅ − 3 5 9
d)
3 2 9 − ⋅ −7 5 3 4
Más ejercicios de fracciones los encuentras en: Texto 1, páginas: 11, 12, 17, 20, 25, 36, 39. Texto 2, páginas: 284 – 288.
2 de mi dinero, me quedan $ 12.000. ¿Cuánto dinero tenía? 3
3.
Después de gastar
4.
Julio recibió $ 550.000 gastó la quinta parte para pagar sus estudios y la cuarta parte para reparar el auto, ¿cuánto dinero le queda?
1
DuocUC Programa de Matemática
MAT 101 Matemática Básica
Transformación de un número mixto a fracción a
5.
b a⋅c + b = c c
Transforme los números mixtos a fracciones. a) 2
1 3
b) 5
1 2
d) 9
2 3
e) 8
1 4
c) 6
2 5 f) 4
2 7
Transformación de una Fracción a Decimal Para transformar la fracción
a a decimal, dividimos a por b. Al transformar una b
fracción a decimal, obtenemos tres tipos de decimales, a saber: Finito, Periódico y Semiperiódico. Por ejemplo: 1) Decimal Finito
7 = 3,5 ⇔ 7 : 2 = 3,5 2 10 0
2) Decimal Periódico
2 = 0, 6 ⇔ 20 : 3 = 0,66...... 3 20 20
3) Decimal Semiperiódico
7 = 0,23 ⇔ 70 : 30 = 0,233...... 30 10 10
6.
Transforme a decimal.
2
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MAT 101 Matemática Básica
a)
1 3
b)
5 4
c)
6 7
d)
20 12
e)
8 11
f)
15 21
Transformación de un Decimal Finito a Fracción En el numerador se anota el número sin coma decimal. En el denominador se anota un 1 seguido de tantos ceros como decimales tenga el número en su forma decimal. Por ejemplo: 1) 1,27
7.
=
127 100
2) 0,6
06 6 3 = = 10 10 5
=
Transforme a fracción. a)
1,6
b)
0,21
c)
2,47
d)
6,268
e)
25,2
f)
62,41
Transformación de un Decimal Periódico a Fracción En el numerador se anota el número sin coma decimal, menos el (los) número (s) que están antes del período. En el denominador se anota un nueve por cada número que está en el período. Por ejemplo: 1)
1, 2
=
32283 − 32 32251 = 999 999 8.
12 − 1 11 = 9 9
2)
32, 283
=
Transforme a fracción.
b) 2,1 d)
2, 456
b)
6, 12
c)
72, 6
e)
42, 123
f)
0, 2
3
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MAT 101 Matemática Básica
Transformación de un Decimal Semiperiódico a Fracción En el numerador se anota el número sin coma decimal, menos la parte entera y el antiperíodo. En el denominador se anota un nueve por cada número que está en el período, seguido de tantos ceros como cifras tenga el antiperíodo. Por ejemplo: 1)
2,657
=
1892 − 18 1874 = 990 990
9.
2657 − 265 2392 = 900 900
2)
1,892
=
Transforme a fracción. a)
1,21
b)
6,26
c)
0,412
d)
7,426
e)
8,261
f)
10,4527
Más ejercicios de números decimales los encuentras en: Texto 1, páginas: 11, 12, 17, 20, 25, 36, 39. Texto 2, páginas: 280 - 284.
Aplicando tus Conocimientos 10.
María gana como secretaria $240.000 líquido. Gasta la cuarta parte en alimentarse;
4 1 del resto en arriendo, de lo que sobra lo gasta en pasajes y 5 2
vestuario, el resto lo gasta en pago de deudas. ¿ Cuánto dinero gasta en cada una de las cosas mencionadas?.
11.
Se reparten 36 caramelos entre 4 jóvenes, de tal manera que: caramelos se los lleva Juan;
1 de los 3
2 4 de los caramelos se los lleva Luis, del total 9 12 4
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MAT 101 Matemática Básica
se los lleva Mercedes y Pedro se lleva el resto. ¿ Cuántos caramelos se lleva cada uno? 12.
Una piscina contiene 1.200 litros de agua cuando está llena hasta
1 de su 4
capacidad. a) ¿Cuál es la capacidad total de la piscina? b) ¿Cuántos litros le faltan para llenarla? 13.
La cantidad de kilogramos que pueden llevar los pasajeros de un avión es: Un pasaje de clase turista permite llevar 20 kilogramos de equipaje. Un pasaje de primera clase permite llevar 30 kilogramos de equipaje. Completa la tabla para saber el exceso de peso en el equipaje que lleva cada pasajero.
Pasajero
equipaje
a) Don Pablo ( clase turista) b) Srta. Marcela ( clase turista) c) Sra. Francisca (Primera clase)
Maleta 1 Maleta2 Maleta 1 Maleta 2 Maleta 1 Maleta2 Maleta 3 Maleta 1 Maleta 2
d) Sr. Don Javier (primera clase)
peso total equipaje
del
Exceso de peso
12,34 8,65 21,56 15,43 13,9 14,73 9,084 16,87 21, 94
14.
Para tapizar un sillón necesito 2,25 metros de género y para hacer las cortinas de una ventana necesito 1,5 metros de género. a) ¿Cuánto género se necesita para tapizar 3 sillones iguales. b) ¿Cuánto género se necesita para hacer las cortinas de 3 ventanas iguales? c) Si el metro de género para los sillones vale $ 7.500 el metro ¿Cuánto dinero se necesita gastar en género para tres sillones? d) Si el metro de género para las ventanas tiene un precio de $ 4.990, ¿Cuánto se gastar en género para las tres ventanas?
15.
El camello es un animal de carga que puede transportar hasta 275 kilos: a) ¿Puede un solo camello, transportar de una vez 9 sacos de 12,6 kg. cada uno?. Justifique. b) ¿ Puede un solo camello, transportar de una sola vez 13 paquetes de 33,25 kg. cada uno?.
16.
Un bus debe hacer un viaje de 965 km. en tres etapas. En la primera etapa recorre 395,4 km. y en la segunda recorre 300,5 km. ¿Cuántos kilómetros debe recorrer en la tercera etapa?
17.
El peso de tres personas es de 151,6 kg. Una de las personas pesa 46,4 kg. y las otras dos tienen exactamente el mismo peso. ¿Cuál es el peso de las otras dos personas?
5
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18.
MAT 101 Matemática Básica
Determine si las siguientes frases son verdaderas o falsas. Justifique: a) 0,0999 es mayor que 0,11 b) un centésimo se puede escribir como 0,1 c)
1 = 0,001 100
d) - 0,99 es menor que 0,0001 19.
Fernando recorre en su auto 11,6 kilómetros por cada litro de bencina, ¿Cuántos kilómetros puede recorrer si tiene el estanque lleno con una capacidad de 48 litros?
LOS SIGUIENTES EJERCICIOS SON PARA TU ESTUDIO PERSONAL.
20.
Al transformar la fracción
a) 0,6
21.
25 20
b)
c) 0,5
5 2
Al transformar el decimal
a)
23.
0, 6
d) 0,8
Al transformar el decimal 1,25 a fracción, se obtiene:
a)
22.
b)
2 a decimal, se obtiene: 3
25 9
b)
6528 900
b)
7 2
d)
25 2
d)
21 9
d)
6528 9
2, 7 a fracción, se obtiene:
23 9
Al transformar el decimal a)
c)
c)
27 9
6,528 a fracción, se obtiene:
5876 900
c)
6
652 90
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24.
Al realizar la operación
a)
25.
4
17 2
17 3
4 5
Después de gastar tenía ? a) $ 250.000
d)
1 3
c)
5 4
d)
17 4
1 2 1 − ÷ , se obtiene: 3 7 7
b)
b)
1 2
3 2 1 ÷ + , se obtiene: 2 5 2
b)
−5 3
c)
−3 5
Al transformar el número mixto
a)
28.
2 4 ÷ , se obtiene: 3 3
b)
Al realizar la operación
a)
27.
2
Al realizar la operación
a)
26.
MAT 101 Matemática Básica
c)
6
2 3
−2 7
d)
−1 7
a fracción, se obtiene:
16 3
c)
14 3
d)
20 3
1 de mi dinero, me quedan $ 150.000. ¿ Cuánto dinero 4 b) $ 300.000
c) $ 200.000
d) $ 350.000
Bibliografía Texto 1
Título Autor Editorial ISBN
: : : :
Álgebra E. de Oteyza, C. Hernández, E. Lam Prentice – Hall 968 – 880 – 764 – 8
Texto 2:
Título Autor Editorial ISBN
: : : :
Matemática: Razonamiento y aplicaciones Charles D. Millar, Vern E. Heeren, E. John Hornsby Jr. Addison Wesley Longman 968 – 444 – 374 – 9
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SOLUCIONES GUÍA DE EJERCICIOS Nº 2 OPERACIONES CON FRACCIONES Y TRANSFORMACIÓN DE DECIMALES A FRACCIÓN Y VICEVERSA
1.
5 6 3 e) 2 a)
− 29 18
− 18 35 20 f) 9 b)
86 45
−9 16
d)
4 3
c)
− 49 27
d)
− 79 10
2.
a)
3.
$ 36.000
5.
Transforme los números mixtos a fracciones.
6.
7.
b)
c)
4.
$ 302.500
a)
7 3
b)
11 2
c)
32 5
d)
29 3
e)
33 4
f)
30 7
a)
0, 3
b)
1,25
c)
0, 857142
d)
1, 6
e)
0, 72
f)
0, 714285
a)
8 5
b)
21 100
c)
247 100
d)
1567 250
e)
126 5
f)
6241 100
8
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8.
9.
MAT 101 Matemática Básica
a)
19 9
b)
202 33
c)
218 3
d)
818 333
e)
14027 333
f)
2 9
a)
109 90
b)
94 15
c)
68 165
d)
557 75
e)
1487 180
f)
5749 550
10.
$60.000 alimento, $144.000 en arriendo, $ 18.000 en pasajes, $18.000 en deudas.
11.
Juan 12 caramelos, Luis 8 caramelos, Mercedes 12 caramelos , Pedro 4 caramelos.
12.
a) 4.800 litros
b) 3.600 litros
13. a) 20,99 Kg. total , b) 36,99 Kg. total , c) 37,714 Kg. total , d) 38,81 Kg. total , 14.
a) 6,75 metros
15.
a) Si, cargaría 113,4 kg.
16.
269,1 km.
17.
52,6 kg.
18.
a) F
19.
556,8 km.
b) F
0,99 Kg. de exceso 16,99 Kg. de exceso 7,714 Kg. de exceso 8,81 Kg. de exceso
b) 4,5 metros
c) F
c) $ 50.625
d) $ 22.455
b) No, cargaría 432,25 kg.
d) V
Respuestas de selección múltiple Pregunta Respuesta
20 b
21 a
22 a
23 b
24 c
25 d
9
26 a
27 d
28 c
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GUÍA DE EJERCICIOS Nº 2 OPERACIONES CON FRACCIONES Y TRANSFORMACIÓN DE DECIMALES A FRACCIÓN Y VICEVERSA
División de Fracciones
a c a d a⋅d : = ⋅ = b d b c b⋅c
1.
2.
Realice las siguientes operaciones. a)
2 4 : 3 5
b)
−3 7 : 5 6
c)
3 −4 : 8 6
d)
40 60 : 15 30
e)
10 20 : 3 9
f)
−8 −2 : 9 5
Realice las siguientes operaciones.
a) c)
2 3 5 3 : − ⋅ 3 4 3 2 2 6 3 2 − ⋅ 7 − : 3 7 8 3
b)
8 6 8 6− ⋅ − 3 5 9
d)
3 2 9 − ⋅ −7 5 3 4
Más ejercicios de fracciones los encuentras en: Texto 1, páginas: 11, 12, 17, 20, 25, 36, 39. Texto 2, páginas: 284 – 288.
2 de mi dinero, me quedan $ 12.000. ¿Cuánto dinero tenía? 3
3.
Después de gastar
4.
Julio recibió $ 550.000 gastó la quinta parte para pagar sus estudios y la cuarta parte para reparar el auto, ¿cuánto dinero le queda?
1
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MAT 101 Matemática Básica
Transformación de un número mixto a fracción a
5.
b a⋅c + b = c c
Transforme los números mixtos a fracciones. a) 2
1 3
b) 5
1 2
d) 9
2 3
e) 8
1 4
c) 6
2 5 f) 4
2 7
Transformación de una Fracción a Decimal Para transformar la fracción
a a decimal, dividimos a por b. Al transformar una b
fracción a decimal, obtenemos tres tipos de decimales, a saber: Finito, Periódico y Semiperiódico. Por ejemplo: 1) Decimal Finito
7 = 3,5 ⇔ 7 : 2 = 3,5 2 10 0
2) Decimal Periódico
2 = 0, 6 ⇔ 20 : 3 = 0,66...... 3 20 20
3) Decimal Semiperiódico
7 = 0,23 ⇔ 70 : 30 = 0,233...... 30 10 10
6.
Transforme a decimal.
2
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MAT 101 Matemática Básica
a)
1 3
b)
5 4
c)
6 7
d)
20 12
e)
8 11
f)
15 21
Transformación de un Decimal Finito a Fracción En el numerador se anota el número sin coma decimal. En el denominador se anota un 1 seguido de tantos ceros como decimales tenga el número en su forma decimal. Por ejemplo: 1) 1,27
7.
=
127 100
2) 0,6
06 6 3 = = 10 10 5
=
Transforme a fracción. a)
1,6
b)
0,21
c)
2,47
d)
6,268
e)
25,2
f)
62,41
Transformación de un Decimal Periódico a Fracción En el numerador se anota el número sin coma decimal, menos el (los) número (s) que están antes del período. En el denominador se anota un nueve por cada número que está en el período. Por ejemplo: 1)
1, 2
=
32283 − 32 32251 = 999 999 8.
12 − 1 11 = 9 9
2)
32, 283
=
Transforme a fracción.
b) 2,1 d)
2, 456
b)
6, 12
c)
72, 6
e)
42, 123
f)
0, 2
3
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Transformación de un Decimal Semiperiódico a Fracción En el numerador se anota el número sin coma decimal, menos la parte entera y el antiperíodo. En el denominador se anota un nueve por cada número que está en el período, seguido de tantos ceros como cifras tenga el antiperíodo. Por ejemplo: 1)
2,657
=
1892 − 18 1874 = 990 990
9.
2657 − 265 2392 = 900 900
2)
1,892
=
Transforme a fracción. a)
1,21
b)
6,26
c)
0,412
d)
7,426
e)
8,261
f)
10,4527
Más ejercicios de números decimales los encuentras en: Texto 1, páginas: 11, 12, 17, 20, 25, 36, 39. Texto 2, páginas: 280 - 284.
Aplicando tus Conocimientos 10.
María gana como secretaria $240.000 líquido. Gasta la cuarta parte en alimentarse;
4 1 del resto en arriendo, de lo que sobra lo gasta en pasajes y 5 2
vestuario, el resto lo gasta en pago de deudas. ¿ Cuánto dinero gasta en cada una de las cosas mencionadas?.
11.
Se reparten 36 caramelos entre 4 jóvenes, de tal manera que: caramelos se los lleva Juan;
1 de los 3
2 4 de los caramelos se los lleva Luis, del total 9 12 4
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se los lleva Mercedes y Pedro se lleva el resto. ¿ Cuántos caramelos se lleva cada uno? 12.
Una piscina contiene 1.200 litros de agua cuando está llena hasta
1 de su 4
capacidad. a) ¿Cuál es la capacidad total de la piscina? b) ¿Cuántos litros le faltan para llenarla? 13.
La cantidad de kilogramos que pueden llevar los pasajeros de un avión es: Un pasaje de clase turista permite llevar 20 kilogramos de equipaje. Un pasaje de primera clase permite llevar 30 kilogramos de equipaje. Completa la tabla para saber el exceso de peso en el equipaje que lleva cada pasajero.
Pasajero
equipaje
a) Don Pablo ( clase turista) b) Srta. Marcela ( clase turista) c) Sra. Francisca (Primera clase)
Maleta 1 Maleta2 Maleta 1 Maleta 2 Maleta 1 Maleta2 Maleta 3 Maleta 1 Maleta 2
d) Sr. Don Javier (primera clase)
peso total equipaje
del
Exceso de peso
12,34 8,65 21,56 15,43 13,9 14,73 9,084 16,87 21, 94
14.
Para tapizar un sillón necesito 2,25 metros de género y para hacer las cortinas de una ventana necesito 1,5 metros de género. a) ¿Cuánto género se necesita para tapizar 3 sillones iguales. b) ¿Cuánto género se necesita para hacer las cortinas de 3 ventanas iguales? c) Si el metro de género para los sillones vale $ 7.500 el metro ¿Cuánto dinero se necesita gastar en género para tres sillones? d) Si el metro de género para las ventanas tiene un precio de $ 4.990, ¿Cuánto se gastar en género para las tres ventanas?
15.
El camello es un animal de carga que puede transportar hasta 275 kilos: a) ¿Puede un solo camello, transportar de una vez 9 sacos de 12,6 kg. cada uno?. Justifique. b) ¿ Puede un solo camello, transportar de una sola vez 13 paquetes de 33,25 kg. cada uno?.
16.
Un bus debe hacer un viaje de 965 km. en tres etapas. En la primera etapa recorre 395,4 km. y en la segunda recorre 300,5 km. ¿Cuántos kilómetros debe recorrer en la tercera etapa?
17.
El peso de tres personas es de 151,6 kg. Una de las personas pesa 46,4 kg. y las otras dos tienen exactamente el mismo peso. ¿Cuál es el peso de las otras dos personas?
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18.
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Determine si las siguientes frases son verdaderas o falsas. Justifique: a) 0,0999 es mayor que 0,11 b) un centésimo se puede escribir como 0,1 c)
1 = 0,001 100
d) - 0,99 es menor que 0,0001 19.
Fernando recorre en su auto 11,6 kilómetros por cada litro de bencina, ¿Cuántos kilómetros puede recorrer si tiene el estanque lleno con una capacidad de 48 litros?
LOS SIGUIENTES EJERCICIOS SON PARA TU ESTUDIO PERSONAL.
20.
Al transformar la fracción
a) 0,6
21.
25 20
b)
c) 0,5
5 2
Al transformar el decimal
a)
23.
0, 6
d) 0,8
Al transformar el decimal 1,25 a fracción, se obtiene:
a)
22.
b)
2 a decimal, se obtiene: 3
25 9
b)
6528 900
b)
7 2
d)
25 2
d)
21 9
d)
6528 9
2, 7 a fracción, se obtiene:
23 9
Al transformar el decimal a)
c)
c)
27 9
6,528 a fracción, se obtiene:
5876 900
c)
6
652 90
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24.
Al realizar la operación
a)
25.
4
17 2
17 3
4 5
Después de gastar tenía ? a) $ 250.000
d)
1 3
c)
5 4
d)
17 4
1 2 1 − ÷ , se obtiene: 3 7 7
b)
b)
1 2
3 2 1 ÷ + , se obtiene: 2 5 2
b)
−5 3
c)
−3 5
Al transformar el número mixto
a)
28.
2 4 ÷ , se obtiene: 3 3
b)
Al realizar la operación
a)
27.
2
Al realizar la operación
a)
26.
MAT 101 Matemática Básica
c)
6
2 3
−2 7
d)
−1 7
a fracción, se obtiene:
16 3
c)
14 3
d)
20 3
1 de mi dinero, me quedan $ 150.000. ¿ Cuánto dinero 4 b) $ 300.000
c) $ 200.000
d) $ 350.000
Bibliografía Texto 1
Título Autor Editorial ISBN
: : : :
Álgebra E. de Oteyza, C. Hernández, E. Lam Prentice – Hall 968 – 880 – 764 – 8
Texto 2:
Título Autor Editorial ISBN
: : : :
Matemática: Razonamiento y aplicaciones Charles D. Millar, Vern E. Heeren, E. John Hornsby Jr. Addison Wesley Longman 968 – 444 – 374 – 9
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SOLUCIONES GUÍA DE EJERCICIOS Nº 2 OPERACIONES CON FRACCIONES Y TRANSFORMACIÓN DE DECIMALES A FRACCIÓN Y VICEVERSA
1.
5 6 3 e) 2 a)
− 29 18
− 18 35 20 f) 9 b)
86 45
−9 16
d)
4 3
c)
− 49 27
d)
− 79 10
2.
a)
3.
$ 36.000
5.
Transforme los números mixtos a fracciones.
6.
7.
b)
c)
4.
$ 302.500
a)
7 3
b)
11 2
c)
32 5
d)
29 3
e)
33 4
f)
30 7
a)
0, 3
b)
1,25
c)
0, 857142
d)
1, 6
e)
0, 72
f)
0, 714285
a)
8 5
b)
21 100
c)
247 100
d)
1567 250
e)
126 5
f)
6241 100
8
DuocUC Programa de Matemática
8.
9.
MAT 101 Matemática Básica
a)
19 9
b)
202 33
c)
218 3
d)
818 333
e)
14027 333
f)
2 9
a)
109 90
b)
94 15
c)
68 165
d)
557 75
e)
1487 180
f)
5749 550
10.
$60.000 alimento, $144.000 en arriendo, $ 18.000 en pasajes, $18.000 en deudas.
11.
Juan 12 caramelos, Luis 8 caramelos, Mercedes 12 caramelos , Pedro 4 caramelos.
12.
a) 4.800 litros
b) 3.600 litros
13. a) 20,99 Kg. total , b) 36,99 Kg. total , c) 37,714 Kg. total , d) 38,81 Kg. total , 14.
a) 6,75 metros
15.
a) Si, cargaría 113,4 kg.
16.
269,1 km.
17.
52,6 kg.
18.
a) F
19.
556,8 km.
b) F
0,99 Kg. de exceso 16,99 Kg. de exceso 7,714 Kg. de exceso 8,81 Kg. de exceso
b) 4,5 metros
c) F
c) $ 50.625
d) $ 22.455
b) No, cargaría 432,25 kg.
d) V
Respuestas de selección múltiple Pregunta Respuesta
20 b
21 a
22 a
23 b
24 c
25 d
9
26 a
27 d
28 c
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