Exercicios e4k25

Republica de Angola Governo da Provincia de Luanda Escola do II ciclo do ensino secundario nº 2003/14 de abril “Centralidade da cidade do Kilamba” Exercicios de fisica 1. Quando uma corrente elétrica é estabelecida em um condutor metálico, quais portadores de carga elétrica entram em movimento ordenado? R: Elétrons livres. 2. Três fios condutores de cobre, 𝑓1 , 𝑓2 e 𝑓3 estão interligados por solda, como mostra a figura, e são percorridos por correntes elétricas de intensidades 𝐼1 , 𝐼2 𝑒 𝐼3 respectivamente, sendo 𝐼1 = 2𝐴 e 𝐼1 = 6𝐴 nos sentidos indicados. Determine: a) o sentido e a intensidade da corrente elétrica no fio 𝑓3; b) o sentido em que os elétrons livres percorrem o fio 𝑓3; c) a quantidade de elétrons livres que a por uma seção transversal do fio 𝑓3 em cada segundo, sendo e = 1,6 × 10−19 C a carga elétrica elementar. Dados

Resolução

𝐼1 = 2𝐴

𝑎) 𝑅: 𝑂 𝑠𝑒𝑛𝑡𝑖𝑑𝑜 𝑑𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑛𝑜 𝑓𝑖𝑜 𝐹3 é 𝑑𝑒 𝐷 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝐵. 𝐼3 = 𝐼1 + 𝐼2 = 2𝐴 + 6𝐴 = 8𝐴 𝑏) 𝑂𝑠 𝑒𝑙é𝑡𝑟𝑜𝑛𝑠 𝑙𝑖𝑣𝑟𝑒𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑚 𝑜 𝑓𝑖𝑜 𝐹3 𝑑𝑒 𝐵 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝐷. 𝐶) 𝑅: 8 = n × 1,6 × 10−19 = 5 × 1019

𝐼2 = 6𝐴 𝐼3 =?

3. Um fio de cobre é percorrido por uma corrente elétrica constante, de intensidade 10A. Sendo de 1,6 × 10−19 𝐶 a carga elétrica elementar, determine: a) O módulo da carga elétrica que atravessa uma seção transversal do condutor, durante um segundo; b) A quantidade de elétrons que atravessa a citada seção, durante um segundo. Dados

Resolução

𝑞 = 𝑞 = 𝐼 × ∆𝑡 = 10 × 1 = 10𝐶 ∆𝑡 −19 𝑞 = 1,6 × 10 𝐶 𝑏)𝑅: 𝑞 = 𝑛 × 1,6 × 10−19 𝐶 => 𝑞 10 ∆𝑡 = 1 𝑠 𝑛= = = 6,25 × 10−19 𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟õ𝑒𝑠 −19 1,6 × 10 𝐶 1,6 × 10−19 𝐶 𝑠 = 2𝐴 + 6𝐴 = 8𝐴 4. A figura ilustra fios de cobre interligados: 𝑏) 𝑂𝑠 𝑒𝑙é𝑡𝑟𝑜𝑛𝑠 𝑙𝑖𝑣𝑟𝑒𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑚 𝑜 𝑓𝑖𝑜 𝐹3 𝑑𝑒 𝐵 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝐷. 𝐶) 𝑅: 8 = n × 1,6 × 10−19 = 5 × 1019 𝐼 = 10𝐴

𝑎) 𝑅: 𝐼 =

Considerando as intensidades e os sentidos das correntes elétricas indicadas.

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Republica de Angola Governo da Provincia de Luanda Escola do II ciclo do ensino secundario nº 2003/14 de abril “Centralidade da cidade do Kilamba” R: i1 = 8 + 10 ⇒ i1 = 18 A 20 = 8 + i2 ⇒ i2 = 12 A 5. As tabelas a seguir fornecem intensidades de corrente elétrica i em função de tensões U em três condutores A, B e C mantidos em temperatura constante: calcule i1 e i2.

a) Que condutor(es) é(são) ôhmico(s)? b) Calcule a resistência elétrica do(s) condutor(es) ôhmico(s). R:

a) U/I é constante nos condutores A e C (condutores ôhmicos). b) RA = 4/2 ⇒ RA = 2 Ω ; RB = 0,25/2,5 ⇒ RB = 0,1 Ω

6. Um chuveiro é alimentado por dois f ios de cobre de seção transversal de área igual a 4,0 mm2. Suponha que o chuveiro esteja ligado, de modo que a corrente elétrica nesses f ios seja de 20 A. Sabendo que os f ios de cobre estão praticamente na temperatura ambiente e que, nessa temperatura, a resistividade do cobre é igual a 1,7 · 10^–2 Ωmm^2/m , determine: a) a resistência elétrica de um trecho AB de um desses fios, de 80 cm de comprimento; b) a diferença de potencial entre os extremos A e B do trecho a que se refere o item anterior. 7. Por um chuveiro elétrico circula uma corrente de 20 A quando ele é ligado a uma tensão de 220 V. Determine: a) A potência elétrica recebida pelo chuveiro; b) A energia elétrica consumida pelo chuveiro em 15 minutos de funcionamento, expressa em kWh. c) A elevação da temperatura da água ao ar pelo chuveiro com vazão igual a 50 gramas por segundo, supondo que ela absorva toda a energia dissipada. Use: calor específ ico da água = 4,0 J/g °C. R: a) Pot = U i Pot = 220 · 20 ⇒Pot = 4 400 W ou Pot = 4,4 kW B) Pot =E/Δt ⇒ E = Pot · Δt Pot = 4,4 kW e Δt = 15 min = 1/4h, temos: E = 4,4 kW · 1/4h ⇒ E = 1,1 kWh. = 1,1 · 3,6 · 106 J ⇒ E = 3,96 · 106 J

1 kWh = 3,6 · 106 J Assim, a resposta, no SI, seria: E

C) R: Q = m c Δθ em que Q = 4 400 J, m = 50 g e c = 4,0 J/g °C, temos: Δθ = 22 °C

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Republica de Angola Governo da Provincia de Luanda Escola do II ciclo do ensino secundario nº 2003/14 de abril “Centralidade da cidade do Kilamba” 8. Um aquecedor elétrico de imersão, ligado a uma tomada de 110 V, eleva de 20 °C a 100 °C a temperatura de 660 gramas de água, em 4,0 minutos. Supondo que a água aproveite toda a energia térmica produzida e sendo 1,0 cal/g °C o seu calor específico, calcule: a) a potência do aquecedor (use 1,0 cal = 4,2 J); b) a corrente elétrica no aquecedor.

a) Pot = E/Δt=m c Δθ/Δt = 600 · 4,2 · 80/4,0 · 60 ⇒ Pot = 924 W b) Pot = U i ⇒ 924 = 110 i ⇒ i = 8,4 A 9. Considere uma lâmpada de incandescência com as seguintes especificações (valores nominais): 100 W–220 V. a) Calcule a resistência elétrica dessa lâmpada operando corretamente. b) Ignorando a variação da resistência elétrica com a tempe ratura, calcule a potência dissipada pela lâmpada se for li gada a uma rede de 110 V. 10. Em cada uma das associações a seguir, determine a resistência equivalente entre os pontos A e B: 𝑎) 𝑅𝑒𝑞 = 3 + 7 = 10 Ω 𝑏)

1 𝑅𝑒𝑞

1

1

1

𝐶)

1 1 1 2 6 = + = ⇒𝑅 = +2=5Ω 𝑅𝑒𝑞 6 6 6 2

= 36 + 12 + 1 =

10 9

Ω ⇒ 𝑅𝑒𝑞 = 0,9Ω

11. A figura representa a associação de dois resistores em série, em que a ddp U1 é igual a 12 V: Determine: a) as intensidades de corrente i1 e i2; b) a ddp U2 e a ddp U; c) a potência dissipada em cada resistor.

𝑎) 𝑈1 = 𝑅1 × 𝐼1 ⇒ 𝐼1 =

𝑈1 = 4𝐴 & 𝐼2 = 4𝐴 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑚 𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑖𝑡𝑜 𝑠𝑒𝑟𝑖𝑒 𝑅1

𝑏) 𝑈2 = 𝑅2 × 𝐼2 = 7 × 4 = 28 𝑉 & 𝑈 = 𝑈1 + 𝑈2 = 12 + 28 = 40 𝑉 𝐶) 𝑃1 = 𝑈1 × 𝐼1 = 48𝑊 & 𝑃2 = 𝑈2 × 𝐼2 = 112𝑊

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Republica de Angola Governo da Provincia de Luanda Escola do II ciclo do ensino secundario nº 2003/14 de abril “Centralidade da cidade do Kilamba”

12. Calcule a resistência equivalente entre os terminais A e B, nos seguintes casos: 𝑎) 𝑅1 =

6 × 4 (5 + 3) × 2 + = 2,4 + 1,6 = 4 Ω 6 + 4 (5 + 3) + 2

𝑏) 7 𝛺 𝑒𝑚 𝑠é𝑟𝑖𝑒 𝑐𝑜𝑚 3 𝛺 ⇒ 10 𝛺 10 𝛺 𝑒𝑚 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑜 𝑐𝑜𝑚 10 𝛺 ⇒ 5 𝛺 5 𝛺 𝑒𝑚 𝑠é𝑟𝑖𝑒 𝑐𝑜𝑚 3 𝛺 ⇒ 8 𝛺 8 𝛺 𝑒𝑚 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑜 𝑐𝑜𝑚 8 𝛺 ⇒ 4 𝛺 5 𝛺, 4 𝛺 𝑒 5 𝛺 𝑒𝑚 𝑠é𝑟𝑖𝑒 ⇒ 𝑅𝐴𝐵 = 14 𝛺 𝐶) 3 𝛺 𝑒𝑚 𝑠é𝑟𝑖𝑒 𝑐𝑜𝑚 1 𝛺 ⇒ 4 𝛺 4 𝛺 𝑒𝑚 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑜 𝑐𝑜𝑚 4 𝛺 ⇒ 2 𝛺 2 𝛺 𝑒𝑚 𝑠é𝑟𝑖𝑒 𝑐𝑜𝑚 2 𝛺 ⇒ 4 𝛺 4 Ω em paralelo com 4 Ω ⇒ 2 Ω

2 𝛺 𝑒𝑚 𝑠é𝑟𝑖𝑒 𝑐𝑜𝑚 2 𝛺 ⇒ 4 𝛺 4 𝛺 𝑒𝑚 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑜 𝑐𝑜𝑚 4 𝛺 ⇒ 2 𝛺 2 𝛺 𝑒𝑚 𝑠é𝑟𝑖𝑒 𝑐𝑜𝑚 1 𝛺 ⇒ 𝑅𝐴𝐵 = 3 𝛺 13. Nos circuitos esquematizados a seguir, calcule a resistência equivalente entre os pontos A e B: 𝑎) • 2 𝛺 , 5 𝛺 𝑒 3 𝛺 𝑒𝑚 𝑠é𝑟𝑖𝑒 ⇒ 10 𝛺 7 𝛺 𝑒 3 𝛺 𝑒𝑚 𝑠é𝑟𝑖𝑒 𝑒 𝑐𝑢𝑟𝑡𝑜 − 𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑖𝑡𝑎𝑑𝑜𝑠 10 𝛺 𝑒 10 𝛺 𝑒𝑚 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑜 ⇒ 5 𝛺 2 𝛺 , 5 𝛺 𝑒 3 𝛺 𝑒𝑚 𝑠é𝑟𝑖𝑒 ⇒ 𝑅𝐴𝐵 = 10 𝛺 𝑏) 80 𝛺 𝑒𝑚 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑜 𝑐𝑜𝑚 80 𝛺 ⇒ 40 𝛺 40 𝛺 𝑒𝑚 𝑠é𝑟𝑖𝑒 𝑐𝑜𝑚 60 𝛺 ⇒ 100 𝛺 100 𝛺 𝑒𝑚 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑜 𝑐𝑜𝑚 100 𝛺 ⇒ 50 𝛺 150 𝛺 𝑒𝑚 𝑠é𝑟𝑖𝑒 𝑐𝑜𝑚 50 𝛺 ⇒ 200 𝛺 200 𝛺 𝑒𝑚 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑜 𝑐𝑜𝑚 200 𝛺 ⇒ 𝑅𝐴𝐵 = 100 𝛺

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Republica de Angola Governo da Provincia de Luanda Escola do II ciclo do ensino secundario nº 2003/14 de abril “Centralidade da cidade do Kilamba” 14. No circuito abaixo R1 = 1/2 R2 = 2R3 = 20 ohms e i1 + i2 + i3 = 21 A, em que i1, i2 e i3 são as correntes que am pelas resistências R1, R2 e R3, respectivamente.

Determinar a diferença de potencial VAB 1 1 1 1 40 = + + ⇒ 𝑅𝑒𝑞 = 𝛺 𝑅𝑒𝑞 20 40 10 7 𝑖 = 𝑖1 + 𝑖2 + 𝑖3 = 21 𝐴 40 15. Doze resistores de resistências iguais a R𝑈𝐴𝐵 = 6 ohms segundo as = arestas = 𝑅𝑒𝑞são × associados 𝑖 = × 21 ⇒ 𝑈𝐴𝐵 120 𝑉de um 7 cubo, como mostra a figura:

16. Determine a intensidade da corrente elétrica nos resistores R1, R2 e R3 do circuito a seguir:

𝐼1 =

𝑈 80 + = 8𝐴 𝑅 2+3+4+1

𝑈 = 3 𝐼1 = 3 · 8 ⇒ 𝑈 = 24 𝑉 𝐸𝑚 𝑅2: 𝑈 = 𝑅2 𝑖2 ⇒ 24 = 4 𝑖2 ⇒ 𝑖2 = 6 𝐴 𝐸𝑚 𝑅3: 𝑈 = 𝑅3 𝑖3 ⇒ 24 = 12 𝑖3 ⇒ 𝑖3 = 2 𝐴 17. No circuito esquematizado a seguir, calcule a intensidade de corrente no resistor de 30 Ω:

18. Com base no circuito abaixo, utilize o TEOREMA DA CORRENTE para determinar os valores:

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Republica de Angola Governo da Provincia de Luanda Escola do II ciclo do ensino secundario nº 2003/14 de abril “Centralidade da cidade do Kilamba” 1a - Equacione as equações de corrente no nó X 1b – Qual o valor de Ex, I1, I2 e I3

Equação nó X: 10 – Ex

12 - Ex

------------- + --------------30

15

Ex - 0 =

----------30

Ex = 8,5V I1 = 0,05A I2 = 0,23A I3 = 0,28 A 19. Aplique o TEOREMA DAS MALHAS no circuito abaixo para responder as questões seguintes:

2a – Equacione as malhas A e B 2b – Determine o valor de Ia e IB 2c – Determine a corrente no resistor R3

Equações: 10 – 60 I1 + 30 I2 = 0 -22 + 30 I1 - 45 I2 = 0

Ia = -0,12A Ib = -0,567A IR3 = 0,447A

esta corrente está descendo no ramo.

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Republica de Angola Governo da Provincia de Luanda Escola do II ciclo do ensino secundario nº 2003/14 de abril “Centralidade da cidade do Kilamba” 20. Para o circuito abaixo, responda: 3a – Quantas malhas existem 3b – Quantos nós existem 3c – Quantos ramos existem 3d – Determine as equações das malhas

A - 5 malhas B - 4 nós C – 7 ramos D-

Equações: Malha a Malha b

- (R1+R2+R3) Ia +

R3 Ib

+ R3 Ia - (R3+R4+R5)Ib +

R5 Ic

+

R4 Id R7 Id

Malha c

+

R5 Ib

- ( R5+R6+R7) Ic +

Malha d

+

R4 Ib

+

7

R7 Ic

– (R4+R7+R8) Id

-

E1

= 0

+

E1

= 0 = 0 = 0