Cinematica 2.0 2352e

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

CINÉTICA – 2DA LEY DE NEWTON 1.- El avión de la Figura aterriza con una velocidad horizontal de 50 m/s respecto al portaaviones. La componente horizontal de la fuerza ejercida sobre el mecanismo de detención tiene una magnitud de 10000 𝑣 N, donde 𝑣 es la velocidad del avión en metros sobre segundo. La masa del avión es de 6500 kg. (a) ¿Qué fuerza horizontal máxima ejerce el mecanismo de detención sobre el avión? (b) ¿Si se ignoran las otras fuerzas horizontales, ¿qué distancia recorre el avión antes de detenerse?

3.Los coeficientes de fricción entre la carga y la plataforma plana del camión que se muestra en la figura son µ𝑠 = 0.40 y µ𝑘 = 0.30. Si se sabe que la rapidez del vehículo es de 45 mi/h, determine la distancia más corta en la que el camión puede detenerse por completo sin que la carga se mueva.

2.- Una rampa de a una supercarretera es circular con radio R (Fig. a), y la carpeta asfáltica está inclinada un ángulo (β respecto a la horizontal (Fig. b)). Demuestre que la velocidad constante máxima a la que un automóvil puede viajar en la rampa sin perder tracción es:

𝑣 = √𝑔𝑅 .

sin β + µ𝑠 cos β cos β − µ𝑠 sinβ

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4.- El bloque A tiene una masa de 40 kg y el bloque B de 8 kg. Los coeficientes de fricción entre todas las superficies de o son µ𝑠 = 0.20 y µ𝑘 = 0.15. Si P = 0, determine: a) La aceleración del bloque B. b) La tensión en la cuerda.

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7.- El “dragster” de 600 kg se desplaza a una velocidad constante de 125 m/s cuando el motor se apaga y el paracaídas de frenado se despliega. Si la resistencia del aire impuesta es el “dragster” por el paracaídas es 𝐹𝐷 = (600 + 0.9 𝑣 2 ) N, donde v está en m/s, determine el tiempo requerido para el “dragster” se detenga.

5.- Se aplica una fuerza constante P al pistón y a la varilla de masa total m para que se muevan en un cilindro lleno de aceite. Conforme se mueve el pistón, se obliga a que el aceite atraviese los orificios en el pistón y ejerza sobre este mismo una fuerza de magnitud 𝑘𝑣 en la dirección opuesta al movimiento del pistón. Si el pistón parte de reposo en 𝑡 = 0 y 𝑥 = 0, muestre que la ecuación que relaciona a 𝑥, 𝑣 y 𝑡 es lineal en cada una de las variables donde x es la distancia recorrida por el pistón y v es la rapidez del mismo.

6.- Una serie de pequeños paquetes, cada uno con una masa de 0.5 kg, se descarga desde una banda transportadora como se muestra en la figura. Si el coeficiente de fricción estática entre cada paquete y la banda transportadora es de 0.4, determine a) la fuerza ejercida por la banda sobre el paquete justo después de haber pasado el punto A, b) el ángulo θ que define al punto B donde los paquetes se deslizan por primera vez con respecto a la banda.

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8.- El embalaje tiene una masa de 80 kg y lo remolca una cadena dirigida siempre a 20° desde la horizontal, como se muestra. Determine la aceleración del embalaje en t = 2 s si el coeficiente de fricción estática es µ𝑠 = 0.4 y el de fricción cinética es µ𝑘 = 0.3, y la fuerza de remolque es 𝑃 = 90𝑡 2 N, donde está en segundos.

9.- Si el bloque A de 10 lb se desliza hacia abajo del plano a una velocidad constante cuando θ = 30°, determine su aceleración cuando θ = 45°.

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10.- La vagoneta viaja a 20 km/h cuando el acoplamiento del remolque en A falla. Si la masa del remolque es de 250 kg y recorre 45 m antes de detenerse, determine la fuerza horizontal constante F creada por la fricción de rodamiento que hace que el remolque se detenga.

11.- El bloque A de 10 lb se desplaza hacia la derecha a 𝑣𝐴 = 2 pies/s en el instante mostrado. Si el coeficiente de fricción cinética es µ𝑘 = 0.2 entre la

12.- Si se aplica una fuerza 𝐹 = 200 N a la carretilla de 30 kg, demuestre que el bloque A de 20 kg se deslizará sobre ella. También determine el tiempo para que el bloque A se mueva sobre la carretilla 1.5 m. Los coeficientes de fricción estática y cinética entre el bloque y la carretilla son µ𝑠 = 0.30 y µ𝑘 = 0.25. Tanto la carretilla como el bloque parten del reposo.

13. – El doble anillo liso de 0.5 kg que se muestra en la figura adjunta puede deslizarse libremente sobre el brazo AB y la barra guía circular. Si el brazo gira a una velocidad constante de 𝜃̇ = 3 rad/s, determine la fuerza que el brazo ejerce sobre el anillo en el instante θ = 45°. El movimiento ocurre en el plano horizontal.

superficie y A, determine la velocidad de A cuando se ha desplazado 4 pies. El bloque B pesa 20 lb.

14.- El cilindro C liso de 2 kg de la figura adjunta tiene un pasador P a través de su centro el cual pasa por la ranura en el brazo OA. Si se hace que el brazo gire en el plano vertical a una razón constante 𝜃̇ = 0.5 rad/s, determine la fuerza que ejerce el brazo sobre la clavija en el instante θ = 60°. DEPARTAMENTO ACADEMICO DE FISICA

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17.- La barra AB de 2 kg sube y baja a medida que su 15.- Si el coeficiente de fricción estática entre el bloque de masa 𝑚 y la tornamesa es µ𝑠 , determine la velocidad angular constante máxima de la plataforma sin que el bloque se deslice.

extremo se desliza sobre la superficie contorneada lisa de la leva, donde r = 0.1 m y 𝑧 = 0.02 sin 𝜃 m. Si la leva gira a una velocidad angular constante de 5 rad/s, determine la fuerza que la leva ejerce en el rodillo A cuando θ = 90°. Ignore la fricción en el cojinete C y la masa del rodillo.

16.- El anillo C de 0.5 kg puede deslizarse libremente a lo largo de la barra lisa AB. En un instante dado, la barra AB gira con una velocidad angular 𝜃̇ = 2 rad/s y una aceleración angular 𝜃̈ = 2 rad/s^2. Determine la fuerza normal de la barra AB y la reacción radial de la placa B en el anillo en este instante. Ignore la masa de la barra y el tamaño del anillo.

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18.- Si el coeficiente de fricción estática entre la superficie cónica y el bloque es µ𝑠 = 0.2, determine la velocidad angular constante máxima 𝜃̇ de modo que el bloque no se deslice hacia arriba.

19.- Si la posición del anillo C de 3 kg sobre la barra lisa AB se mantiene en r = 720 m, determine la velocidad angular constante 𝜃̇ a la cual gira el mecanismo en torno al eje vertical. La longitud no alargada del resorte es de 400 mm. Ignore la masa de la barra y el tamaño del anillo.

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20.- El mecanismo gira sobre el eje vertical a una velocidad angular constante 𝜃̇ = 6 rad/s. Si la barra AB es lisa, determine la posición constante r del anillo C de 3 kg. La longitud no alargada del resorte es 400 mm. Ignore la masa de la barra y el tamaño del anillo.

21.- El juego mecánico gira a una velocidad angular constante 𝜃̇ = 0.8 rad/s. Si la trayectoria del juego está definida por 𝑟 = (3 sin 𝜃 + 5) m y 𝑧 = 3 cos 𝜃 m, determine las componentes r, θ y z de la fuerza ejercida por el asiento en el niño de 20 kg cuando θ = 120°.

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22.- Un muchacho firmemente parado le da vueltas a la muchacha sentada en el “plato” o trineo redondo en una trayectoria circular de radio 𝑟0 = 3 m de modo que su velocidad angular es 𝜃̇ = 0.1 rad/s. Si se tira del cable OC hacia dentro de modo que la coordenada radial r cambie con una velocidad constante 𝑟̇ = −0.5 m/s, determine la tensión que ejerce en el trineo en el instante r = 2 m. La masa de la muchacha y el trineo es de 50 kg. Ignore el tamaño de la muchacha y el trineo y los efectos de la fricción entre el trineo y el hielo.

23.- El trineo presentado en la figura adjunta se utiliza para el ensayo de pequeños propulsores de combustible sólido. La masa combinada de trineo y cohete es de 1000 kg. De las características del combustible, se sabe que el empuje que proporciona el cohete durante el movimiento del trineo puede expresarse de la forma: 𝐹 = 𝑎 + 𝑏𝑡 − 𝑐𝑡 2 Donde F se expresa en newton y t en segundos. Si el trineo parte del reposo cuando el empuje del cohete es de 10 kN, recorre 700 m y alcanza una velocidad de 150 m/s durante un recorrido de prueba de 10 s, determinar: a) Los valores a, b y c. b) Las aceleraciones máxima y mínima que experimenta el trineo durante el ensayo.

24.- El rozamiento (µ = 0.10) y un resorte lineal ( k = 365 N/m ) oponen resistencia al movimiento del bloque A (W = 3580 N). Si se suelta el bloque partiendo del reposo con el resorte indeformado, determinar, durante la primera fase del movimiento hacia abajo del plano inclinado. a) El desplazamiento máximo del bloque a partir de su posición de reposo. b) La velocidad del bloque cuando se halle a 4.5 m de su posición de reposo. c) El tiempo que emplea el bloque en llegar a 4.5 m de su posición de reposo. d) La aceleración del bloque cuando comience a subir por el plano inclinado.

25.- El bloque representado en la figura pesa 250 N. El coeficiente de rozamiento cinético entre el bloque y el plano inclinado vale 0.20. En el instante representado, la velocidad del bloque es de 6 m/s hacia abajo del plano. Si, en este instante, se le aplica una fuerza resistente 𝐹𝑅 = 7.3 𝑣, donde 𝐹𝑅 se expresa en newton y 𝑣 en metros por segundo, determinar: a) La velocidad del bloque al cabo de 5 s b) La distancia que recorre el bloque durante los primeros 5 s en que está aplicada la fuerza resistente c) La velocidad de régimen que alcanza el bloque. DEPARTAMENTO ACADEMICO DE FISICA

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