Calculo De Resistencia De Conductores 55d1y

EJERCICIO 1.1 Un cable de una línea de transmisión consiste en 12 hilos conductores idénticos tranzados, cada uno de 3 [mm] de diámetro. La resistividad del aluminio trenzado a 20[°C] es 2.8x10-8 [Ω-m]. Encuentre a 50[°C] la resistencia ac por km del cable. Asuma un factor de corrección “skin – effect” de 1.02 a 50 [Hz]. Por kilómetro cable: l=1km D = 3 [mm] = 0.003[m] t1 = 20[°C] t 2 = 50[°C] ρ = 2.83x10−8 [Ω − m] R 20°C = R 20°C =

ρ∗l A 2.83x10−8 [Ω−m]∗1000[m] 12∗π∗(

0.003 2 ) 2

𝐑 𝟐𝟎°𝐂 = 𝟎, 𝟑𝟑𝟑𝟔 [𝛀] R 50°C = R 20°C ∙

T+t2 T+t1

R 50°C = 0,3336 ∗

228+50 228+20

𝐑 𝟓𝟎°𝐂 = 𝟎, 𝟑𝟕𝟑𝟗 [𝛀] R

factorskin−effect = RAC

DC

R

1.02 = RAC

DC

R AC = 1.02 ∗ 0,3739 𝐑 𝟓𝟎°𝐂 = 𝟎, 𝟑𝟖𝟏𝟒 [𝛀]

EJERCICIO 1.2 Un cable de una línea de transmisión consiste en 15 hilos conductores idénticos tranzados, cada uno de 2.5 [mm] de diámetro. La resistividad del aluminio trenzado a 20[°C] es 2.8x10-8 [Ω-m]. Encuentre a 50[°C] la resistencia ac por km del cable. Asuma un factor de corrección “skin – effect” de 1.015 a 50 [Hz]. D = 2.5 [mm] = 0.0025[m] t1 = 20[°C] t 2 = 50[°C] ρ = 2.83x10−8 [Ω − m] R 20°C = R 20°C =

ρ∗l A 2.83x10−8 [Ω−m]∗1000[m] 15∗π∗(

0.0025 2 ) 2

𝐑 𝟐𝟎°𝐂 = 𝟎, 𝟑𝟖𝟒𝟑 [𝛀] R 50°C = R 20°C ∗

T+t2 T+t1

R 50°C = 0,3843 ∗

228+50 228+20

𝐑 𝟓𝟎°𝐂 = 𝟎, 𝟒𝟑𝟎𝟖 [𝛀] = 𝐑 𝐃𝐂 R

factorskin−effect = RAC

DC

R

1.015 = RAC

DC

R AC = 1.015 ∗ 0,4308 𝐑 𝟓𝟎°𝐂 = 𝟎, 𝟒𝟑𝟕𝟑 [𝛀]

EJERCICIO 1.3 Un conductor sólido de aluminio tiene una sección de 180 [mm2]. Se lo extiende por 40 [Km], encuentre su resistencia a: 1) 20[°C]. 2) 55[°C]. 3) 50[°C]. Los valores de resistividad y coeficiente de temperatura se detallan a continuación. ρ20°C = 2.83x10−8 [Ω − m] T = 228[°C] A = 180[𝑚𝑚2 ] =0.00018[𝑚2 ] 1) Resistencia a 20[°C]. R 20°C =

ρ∗l A

R 20°C =

2.83x10−8 ∙40000 0,00018

𝐑 𝟐𝟎°𝐂 = 𝟔. 𝟐𝟖𝟖 [𝛀] 2) Resistencia a t 2 = 55[°C] T+t

R 55°C = R 20°C ∗ T+t2 1

228+55

R 55°C = 6.288 ∗ 228+20 𝐑 𝟓𝟓°𝐂 = 𝟕. 𝟏𝟕𝟓 [𝛀] 3) Resistencia a t 2 = 50[°C] R 50°C = R 20°C ∗

T+t2 T+t1 228+50

R 50°C = 6.288 ∗ 228+20 𝐑 𝟓𝟎°𝐂 = 𝟕. 𝟎𝟒𝟗 [𝛀]

EJERCICIO 1 TAREA. Calcular la resistencia óhmica de un conductor de cobre estirado en frío de 33.63[mm2] de sección [63.37 MCM] a 25[°C] y 50[°C]; en las siguientes situaciones. Expresar los valores en [ΩKm]. a) El conductor es macizo. b) El conductor es de 3 hilos. c) El conductor es de 7 hilos. Considerar los siguientes criterios: Los conductores cableados, aunque tengan igual sección y longitud que un macizo, presentan una mayor resistencia debido a que las hebras componentes van trenzadas, por lo que su longitud es mayor que la del cable mismo. En general, para representar este efecto, se suele considerar un incremento porcentual de la longitud y por ende de la resistencia, como el señalado:  Para conductores de 3 hilos: aumento de 1%.  Para conductores de 7 hilos: aumento de 2%.  Para conductores de más de 11 hebras aumento de 3%.

EJERCICIO 2 TAREA. Calcular la resistencia óhmica en [Ω-Km] a 50[°C] de un conductor ACSR (54/7) formado por 54 hilos de aluminio y 7 de Acero 954 MCM de sección. Las hebras de aluminio y acero tienen el mismo diámetro de 3.38 [mm]. (Usar los mismos criterios del problema anterior)