Analisis Dinamico De La Estructura 3d2j4p

Memoria de Cálculo Entrega uno

ANALISIS DINAMICO DE LA ESTRUCTURA

Universidad Industrial de Santander Facultad de Ingenierías Físico - Mecánicas Escuela de Ingeniería civil

2 Memoria de Calculo

Análisis Dinámico de la Estructura Entrega 1

Diseño de Hormigón Armado 2 Bucaramanga, 2012

Universidad Industrial de Santander

Escuela de Ingeniería Civil

Universidad Industrial de Santander Facultad de Ingenierías Físico - Mecánicas Escuela de Ingeniería civil

Presentado a:

Ingeniero Leocadio Rico

3

Ing. Civil

Elaborado por:

Raúl Andrés Torres Ballén Javier Iván Álvarez Castro

Diseño de Hormigón Armado 2 Bucaramanga, 2012 Universidad Industrial de Santander

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INTRODUCCIÓN

La presente edificación se diseñara bajo los lineamientos de la ley 400 de 1997 y del decreto 926 del 19 de marzo de 2010 por medio del cual se adopta el reglamento NSR-10 y su Titulo A – requisitos y generalidades de diseño y construcción sismo resistente. Esta edificación se diseñara estructuralmente para que tenga resistencia y rigidez adecuada ante las cargas mínimas de diseño prescritas por el reglamento (A.1.3.4). El análisis dinámico de estructuras se refiere al análisis de las pequeñas oscilaciones o vibraciones que puede sufrir una estructura alrededor de su posición de equilibrio. El análisis dinámico es importante porque ese movimiento oscilatorio produce una modificación de las tensiones y deformaciones existentes, que deben tenerse en cuenta por ejemplo para lograr un diseño sísmico adecuado. El método de la fuerza horizontal equivalente tradicional para evaluar la magnitud de la denominada fuerza de sismo, consiste en reemplazar el efecto del sismo en una edificación por un conjunto de fuerzas horizontales equivalentes (Fx), aplicadas en los niveles de los pisos del edificio, que equilibran el «cortante de base», Vs. Aunque este método de análisis se restringe a edificaciones regulares de menos de 20 niveles o 60 m de altura desde la base o a 18 m de altura y seis niveles para estructuras irregulares, aún es usable para la mayoría de los casos.

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4

TABLA DE CONTENIDO

Predimensionamiento y coordinación con los otros profesionales

7

Diseño arquitectónico (Fachada principal)

7

Diseño arquitectónico. (Corte trasversal)

8

Diseño arquitectónico. (Parqueadero – sótano)

9

Diseño arquitectónico. (Planta tipo)

10

Solución Estructural propuesta. (Planta sótano)

11

Solución Estructural propuesta. (Planta tipo)

12

Solución Estructural propuesta. (Placa de entrepiso)

13

Calculo de Peso de Sótano.

14

Calculo de Peso de Piso Tipo.

16

Calculo de Peso de Cubierta.

18

Obtención del nivel de amenaza sísmica y los valores de Aa y Av

20

Movimientos sísmicos de diseño

24

Valor de Espectro de Aceleraciones Sa

29

Características de la estructuración y del material estructural empleado

29

Grado de irregularidad de la estructura y procedimiento de análisis

30

Determinación de las fuerzas sísmicas

32

Período fundamental de la edificación

32

Cortante sísmico basal Vs

33

Análisis sísmico de la estructura

34

Montaje de modelos en sap tipo pórtico

34

Montaje de modelos en sap Tipo Dual

39

Montaje de modelos en sap Modal Espectral.

41

Chequeo Derivas FHE Pórtico

43

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5

Chequeo Derivas FHE Dual

45

Chequeo Derivas AME – Dual

46

Chequeo Derivas AME – Portico

47

Análisis del Caso de Estudio

48

Análisis dinámico estructura tipo pórtico mediante fuerza horizontal equivalente. 48 Análisis dinámico estructura tipo dual mediante fuerza horizontal equivalente

49

Análisis dinámico estructura tipo pórtico mediante análisis modal espectral.

50

Análisis dinámico estructura tipo dual mediante análisis modal espectral.

51

Conclusiones

53

Bibliografía

54

Anexos

55

6

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Procedimiento de diseño estructural para edificaciones nuevas (tabla A.1.3 – 1) Paso 1 Predimensionamiento y coordinación con los otros profesionales Definición del sistema estructural, dimensiones tentativas para evaluar preliminarmente las diferentes solicitaciones tales como: la masa de la estructura, las cargas muertas, las cargas vivas, los efectos sísmicos y las fuerzas del viento. Estas dimensiones preliminares se coordinan con los otros profesionales que participan ene l diseño.

Diseño arquitectónico (Fachada principal)

7

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Diseño arquitectónico. (Corte trasversal)

8

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Diseño arquitectónico. (Parqueadero – sótano)

9

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Diseño arquitectónico. (Planta tipo)

10

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Solución Estructural propuesta. (Planta sótano)

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Solución Estructural propuesta. (Planta tipo)

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Solución Estructural propuesta. (Placa de entrepiso)

Paso 2 Evaluación de las solicitaciones definitivas (tabla A.1.3 – 1) Con las dimensiones de los elementos de la estructura definidas como resultado del paso 1, se evalúan todas las solicitaciones que pueden afectar la edificación de acuerdo con los requisitos del Título B del Reglamento. Estas incluyen: el efecto gravitacional de la masa de los elementos estructurales, o peso propio, las cargas de acabados y elementos no estructurales, las cargas muertas, las fuerzas de viento, las deformaciones impuestas por efectos reológicos de los materiales estructurales y asentamientos del suelo que da apoyo a la fundación. Así mismo se debe determinar la masa de la edificación y su contenido cuando así lo exige el Reglamento, la cual será empleada en la determinación de los efectos sísmicos, de acuerdo con los pasos siguientes. Tomando en cuenta el capitulo B 3.1. La carga muerta cubre todas las cargas de elementos permanentes de construcción incluyendo su estructura, los muros, pisos, cubiertas, cielos rasos, escaleras, equipos fijos y todas aquellas cargas que no son causadas por la ocupación y uso de la edificación. Las fuerzas netas de preesfuerzo deben incluirse dentro de la carga muerta. Al calcular las cargas muertas deben utilizarse las densidades de masa reales (en kg/m3) de los materiales las cuales se deben multiplicar por la aceleración de la gravedad, 9.8 m/s2, para así obtener valores de peso en N/m3. En la tabla B.3.2-1 se muestran los valores de la densidad de masa en kg/m3 para los materiales de uso más frecuente.

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14

Calculo de Peso de Sótano. Vigas Principales Long. Ejes 1 y 4 Long. Ejes 2 y 3 Long. Ejes A-H Vol. Ejes 1 y 4 Vol. Ejes 2 y 3 Vol. Ejes A-H Vol. Vigas Ppals

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58,20 61,20 84,00 18,92 19,89 27,30 66,11

[m] [m] [m] [m3] [m3] [m3] [m3]

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Placa Aligerada Long. Sec. 1-2 Long. Sec. 2-3 Long. Sec. 3-4 Ancho Sec. 1-2 Ancho Sec. 2-3 Ancho Sec. 3-4 Vol. Torta sup. 1-2 Vol. Torta sup. 2-3 Vol. Torta sup. 3-4 Vol. Torta inf. 1-2 Vol. Torta inf. 2-3 Vol. Torta inf. 3-4 N° Nervios Sec. 1-2 N° Nervios Sec. 2-3 N° Nervios Sec. 3-4 Vol. Nervios Sec. 1-2 Vol. Nervios Sec. 2-3 Vol. Nervios Sec. 3-4 Vol. Placa Sec. 1-2 Vol. Placa Sec. 2-3 Vol. Placa Sec. 3-4

25,55 22,95 25,55 3,80 2,90 3,80 6,80 4,66 6,80 4,85 3,33 4,85 4,00 3,00 4,00 5,89 3,97 5,89 17,54 11,95 17,54

[m] [m] [m] [m] [m] [m] [m3] [m3] [m3] [m3] [m3] [m3] [Und] [Und] [Und] [m3] [m3] [m3] [m3] [m3] [m3]

Vol. Placa Aligerada

47,03 [m3]

Vol. Col. Aferentes

23,23 [m3]

Vol. Entrepiso Tipo

136,36 [m3]

Seccion Transversal Vigas Principales h 0,65 [m] b 0,50 [m] Area 0,33 [m2]

Sección Transversal Columnas h 0,55 [m] b 0,55 [m] Area 0,30 [m2] h libre 2,40 [m] Universidad Industrial de Santander

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Área de Placa Área Sec. 1-2 Área Sec. 1-2 Área Sec. 1-2 Área Vacios Área Placa Aligerada Área Planta Vigas Área Total Entrepiso

97,09 66,56 97,09 9,72 260,74 105,61 366,34

[m2] [m2] [m2] [m2] [m2] [m2] [m2]

Peso Entrepiso Tipo Concreto Ref. Fachada y Particiones Afinado Piso Casetón Peso de Concreto Peso de Fachada Part. Peso Afinado Piso Peso Casetón Peso Sótano

24,00 3,00 1,60 0,25 3272,75 1099,02 586,14 65,18 5023,09

[kN/m3] [kN/m2] [kN/m2] [kN/m2] [kN] [kN] [kN] [kN] [kN]

Calculo de Peso de Piso Tipo.

Vigas Principales Long. Ejes 1 y 4 58,20 Long. Ejes 2 y 3 61,20 Long. Ejes A-H 84,00 Vol. Ejes 1 y 4 18,92 Vol. Ejes 2 y 3 19,89 Vol. Ejes A-H 27,30 Vol. Vigas Ppals 66,11

[m] [m] [m] [m3] [m3] [m3] [m3]

Seccion Transversal Vigas Principales h 0,65 [m] b 0,50 [m] Area 0,33 [m2] Universidad Industrial de Santander

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Sección Transversal Columnas h 0,55 [m] b 0,55 [m] Area 0,30 [m2] h libre 2,40 [m] Sección Transversal Placa Aligerada h torta sup. h torta inf. h nervio b nervio

0,07 0,05 0,48 0,12

[m] [m] [m] [m]

Placa Aligerada Long. Sec. 1-2 Long. Sec. 2-3 Long. Sec. 3-4 Ancho Sec. 1-2 Ancho Sec. 2-3 Ancho Sec. 3-4 Vol. Torta sup. 1-2 Vol. Torta sup. 2-3 Vol. Torta sup. 3-4 Vol. Torta inf. 1-2 Vol. Torta inf. 2-3 Vol. Torta inf. 3-4 N° Nervios Sec. 1-2 N° Nervios Sec. 2-3 N° Nervios Sec. 3-4 Vol. Nervios Sec. 1-2 Vol. Nervios Sec. 2-3 Vol. Nervios Sec. 3-4 Vol. Placa Sec. 1-2 Vol. Placa Sec. 2-3 Vol. Placa Sec. 3-4 Vol. Placa Aligerada Vol. Col. Aferentes Vol. Entrepiso Tipo

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21,60 20,21 21,60 3,80 2,90 3,80 5,75 4,10 5,75 4,10 2,93 4,10 4,00 3,00 4,00 4,98 3,49 4,98 14,83 10,53 14,83 40,18 23,23 129,51

[m] [m] [m] [m] [m] [m] [m3] [m3] [m3] [m3] [m3] [m3] [Und] [Und] [Und] [m3] [m3] [m3] [m3] [m3] [m3] [m3] [m3] [m3]

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Área de Placa Área Sec. 1-2 82,08 Área Sec. 1-2 58,61 Área Sec. 1-2 82,08 Área Vacios 40,34 Área Placa Aligerada 222,77 Área Planta Vigas 112,95 Área Total Entrepiso 335,72

[m2] [m2] [m2] [m2] [m2] [m2] [m2]

Peso Entrepiso Tipo Concreto Ref. 24,00 Fachada y Particiones 3,00 Afinado Piso 1,60 Casetón 0,25 Peso de Concreto 3108,36 Peso de Fachada Part. 1007,16 Peso Afinado Piso 537,152 Peso Casetón 55,69225 Peso Piso Tipo 4708,36

[kN/m3] [kN/m2] [kN/m2] [kN/m2] [kN] [kN] [kN] [kN] [kN]

18

Calculo de Peso de Cubierta.

Vigas Principales Long. Ejes 1 y 4 Long. Ejes 2 y 3 Long. Ejes A-H Vol. Ejes 1 y 4 Vol. Ejes 2 y 3 Vol. Ejes A-H Vol. Vigas Ppals

58,20 61,20 84,00 18,92 19,89 27,30 66,11

[m] [m] [m] [m3] [m3] [m3] [m3]

Sección Transversal Columnas h 0,55 [m] b 0,55 [m] Area 0,30 [m2] h libre 2,40 [m] Universidad Industrial de Santander

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Seccion Transversal Vigas Principales h 0,65 [m] b 0,50 [m] Area 0,33 [m2]

Placa Aligerada Long. Sec. 1-2 Long. Sec. 2-3 Long. Sec. 3-4 Ancho Sec. 1-2 Ancho Sec. 2-3 Ancho Sec. 3-4 Vol. Torta sup. 1-2 Vol. Torta sup. 2-3 Vol. Torta sup. 3-4 Vol. Torta inf. 1-2 Vol. Torta inf. 2-3 Vol. Torta inf. 3-4 N° Nervios Sec. 1-2 N° Nervios Sec. 2-3 N° Nervios Sec. 3-4 Vol. Nervios Sec. 1-2 Vol. Nervios Sec. 2-3 Vol. Nervios Sec. 3-4 Vol. Placa Sec. 1-2 Vol. Placa Sec. 2-3 Vol. Placa Sec. 3-4 Vol. Placa Aligerada Vol. Col. Aferentes Vol. Entrepiso Tipo

21,60 20,21 21,60 3,80 2,90 3,80 5,75 4,10 5,75 4,10 2,93 4,10 4,00 3,00 4,00 4,98 3,49 4,98 14,83 10,53 14,83 40,18 11,62 117,90

[m] [m] [m] [m] [m] [m] [m3] [m3] [m3] [m3] [m3] [m3] [Und] [Und] [Und] [m3] [m3] [m3] [m3] [m3] [m3] [m3] [m3] [m3]

Sección Transversal Placa Aligerada h torta sup. 0,07 [m] h torta inf. 0,05 [m] h nervio 0,48 [m] b nervio 0,12 [m]

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Área de Placa Área Sec. 1-2 Área Sec. 1-2 Área Sec. 1-2 Área Vacios Área Placa Aligerada Área Planta Vigas Área Total Entrepiso

82,08 58,61 82,08 40,34 222,77 112,95 335,72

Peso Entrepiso Tipo Concreto Ref. 24,00 Fachada y Particiones 3,00 Casetón 0,25 Peso de Concreto 2829,57 Peso de Fachada Part. 1007,16 Peso Casetón 55,69 Peso Cubierta 3892,42

[m2] [m2] [m2] [m2] [m2] [m2] [m2]

[kN/m3] [kN/m2] [kN/m2] [kN] [kN] [kN] [kN]

Paso 3 — Obtención del nivel de amenaza sísmica y los valores de Aa y Av (Tabla A.1.3 -1) Este paso consiste en localizar el lugar donde se construirá la edificación dentro de los mapas de zonificación sísmica dados en el Capítulo A.2 del Reglamento y en determinar el nivel de amenaza sísmica del lugar, de acuerdo con los valores de los parámetros Aa y Av obtenidos en los mapas de zonificación sísmica del Capítulo A.2. El nivel de amenaza sísmica se clasificará como alta, intermedia o baja. En el Apéndice A-4 se presenta una enumeración de los municipios colombianos, con su definición de la zona de amenaza sísmica, y los valores de los parámetros Aa y Av , entre otros. A.2.2.1 — Los movimientos sísmicos de diseño se definen en función de la aceleración pico efectiva, representada por el parámetro Aa , y de la velocidad pico efectiva, representada por el parámetro Av , para una probabilidad del diez por ciento de ser excedidos en un lapso de cincuenta años. Los valores de estos coeficientes, para efectos de este Reglamento, deben determinarse de acuerdo con A.2.2.2 y A.2.2.3. A.2.2.2 — Se determina el número de la región en donde está localizada la edificación usando para Aa el mapa de la figura A.2.3-2 y el número de la región donde está localizada la edificación para Av , en el mapa de la figura A.2.3-3. Universidad Industrial de Santander

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A.2.4 — EFECTOS LOCALES A.2.4.1 Se prescriben dos factores de amplificación del espectro por efectos de sitio, Fa y Fv los cuales afectan la zona del espectro de períodos cortos y períodos intermedios, respectivamente. Los efectos locales de la respuesta sísmica de la edificación deben evaluarse con base en los perfiles de suelo dados a continuación, independientemente del tipo de cimentación empleado. A.2.4.4 — DEFINICIÓN DEL TIPO DE PERFIL DE SUELO — El procedimiento que se emplea para definir el tipo de perfil de suelo se basa en los valores de los parámetros del suelo de los 30 metros superiores del perfil. (Tabla A.2.4-1 Clasificación de los perfiles de suelo). A.2.4.5.4 — Velocidad de la onda de cortante en roca — La roca competente del perfil tipo A, debe definirse por medio de mediciones de velocidad de la onda de cortante en el sitio, o en perfiles de la misma formación donde haya meteorización y fracturación similares. En aquellos casos en que sabe que las condiciones de la roca son continuas hasta una profundidad de al menos 30 m, la velocidad de onda de cortante superficial puede emplearse para definir vs.

Zonas de Amenaza Sísmica en función de Aa y Av

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Mapa de valores de Aa

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Mapa de valores de Av

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Paso 4 — Movimientos sísmicos de diseño (Tabla A.1.3 -1) Deben definirse unos movimientos sísmicos de diseño en el lugar de la edificación, de acuerdo con los requisitos del Capítulo A.2 del Reglamento y, en el caso de Edificaciones cubiertas por A.1.2.3.3, con los requisitos del Capítulo A.12 del Reglamento, tomando en cuenta: (a) La amenaza sísmica para el lugar determinada en el paso 3, expresada a través de los parámetros Aa y Av , o Ad , según sea el caso, los cuales representan la aceleración horizontal pico efectiva y la velocidad horizontal pico efectiva expresada en términos de aceleración del sismo de diseño. Universidad Industrial de Santander

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(b) Las características de la estratificación del suelo subyacente en el lugar a través de unos coeficientes de sitio Fa y Fv (c) La importancia de la edificación para la recuperación de la comunidad con posterioridad a la ocurrencia de un sismo a través de un coeficiente de importancia. Las características de los movimientos sísmicos de diseño se expresan por medio de un espectro elástico de diseño. El Reglamento contempla descripciones alternativas del sismo de diseño, ya sea a través de familias de acelerogramas, o bien por medio de expresiones derivadas de estudios de microzonificación sísmica, las cuales deben determinarse siguiendo los requisitos dados en el Capítulo A.2. A.2.4.5.5 — En la tabla A.2.4-3 se dan los valores del coeficiente Fa que amplifica las ordenadas del espectro en roca para tener en cuenta los efectos de sitio en el rango de períodos cortos del orden de T0, como muestra la figura A.2.4-1. Para valores intermedios de Aa se permite interpolar linealmente entre valores del mismo tipo de perfil .

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A.2.4.5.6 — En la tabla A.2.4-4 se dan los valores del coeficiente Fv que amplifica las ordenadas del espectro en roca para tener en cuenta los efectos de sitio en el rango de períodos intermedios del orden de 1s. Estos coeficientes se presentan también en la figura A.2.4-2. Para valores intermedios de Aa se permite interpolar linealmente entre valores del mismo tipo de perfil.

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A.2.5.1 — GRUPOS DE USO — Todas las edificaciones deben clasificarse dentro de uno de los siguientes Grupos de Uso. A.2.5.1.4 — Grupo I — Estructuras de ocupación normal — Todas la edificaciones cubiertas por el alcance de este Reglamento, pero que no se han incluido en los Grupos II, III y IV. A.2.5.2 — COEFICIENTE DE IMPORTANCIA — El Coeficiente de Importancia, I, modifica el espectro, y con ello las fuerzas de diseño, de acuerdo con el grupo de uso a que esté asignada la edificación. Los valores de I se dan en la tabla A.2.5-1.

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A.2.6 — ESPECTRO DE DISEÑO A.2.6.1 — Espectro de aceleraciones — La forma del espectro elástico de aceleraciones, Sa expresada como fracción de la gravedad, para un coeficiente de cinco por ciento (5%) del amortiguamiento crítico, que se debe utilizar en el diseño, se da en la figura A.2.6-1 y se define por medio de la ecuación A.2.6-1, con las limitaciones dadas en A.2.6.1.1 a A.2.6.1.3.

A.2.6.1.1 — Para períodos de vibración menores de TC, calculado de acuerdo con la ecuación A.2.6-2, el valor de Sa puede limitarse al obtenido de la ecuación A.2.6-3.

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A.2.6.2.2 Para períodos de vibración mayores que TL, calculados de acuerdo con la ecuación A.2.6-4, el valor de Sv, en m/s, no puede ser menor que el dado por la ecuación A.2.6-10.

A.2.6.2.3 — Cuando se utilice el análisis dinámico, tal como se define en el Capítulo A.5, para períodos de vibración diferentes del fundamental, en la dirección en estudio, menores de T0 calculado de acuerdo con la ecuación A.2.66, el espectro de velocidades de diseño, en m/s, puede obtenerse de la ecuación A.2.6-11.

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VALOR DE ESPECTRO DE ACELERACIONES Sa Suelo Tipo Av Aa Fa Fv I Tc Tl Sa

D 0,25 0,25 1,3 1,9 1,0 0,70 4,56 0,81

Si Tc TL Sa=1,2AvFvTLI/T2 Menor que Condición Ta Tc

Paso 5 — Características de la estructuración y del material estructural empleado (Tabla A.1.3 -1) El sistema estructural de resistencia sísmica de la edificación debe clasificarse dentro de uno de los sistemas estructurales prescritos en el Capítulo A.3: sistema de muros de carga, sistema combinado, sistema de pórtico, o sistema dual. El Reglamento define limitaciones en el empleo de los sistemas estructurales de resistencia sísmica en función de la zona de amenaza sísmica donde se encuentre localizada la edificación, del tipo de material estructural empleado (concreto estructural, estructura metálica, mampostería estructural, o madera), de la forma misma como se disponga el material en los elementos estructurales según esté en posibilidad de responder adecuadamente ante movimientos sísmicos como los esperados por medio de su capacidad de disipación de energía, la cual puede ser especial (DES), moderada (DMO) o mínima (DMI); de la altura de la edificación, y de su grado de irregularidad. A.3.2 — SISTEMAS ESTRUCTURALES A.3.2.1 — TIPOS DE SISTEMAS ESTRUCTURALES Se reconocen cuatro tipos generales de sistemas estructurales de resistencia sísmica, los cuales se definen en esta sección. Cada uno de ellos se subdivide según los tipos de elementos verticales utilizados para resistir las fuerzas sísmicas y el grado de capacidad de disipación de energía del material estructural empleado. Los sistemas estructurales de resistencia sísmica que reconoce este Reglamento son los siguientes: A.3.2.1.2 — Sistema combinado (a) Las cargas verticales son resistidas por un pórtico no resistente a momentos, esencialmente completo, y las fuerzas horizontales son resistidas por muros estructurales o pórticos con diagonales. Universidad Industrial de Santander

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(b) Las cargas verticales y horizontales son resistidas por un pórtico resistente a momentos, esencialmente completo, combinado con muros estructurales o pórticos con diagonales, y que no cumple los requisitos de un sistema dual. A.3.2.1.3 — Sistema de pórtico Es un sistema estructural compuesto por un pórtico espacial, resistente a momentos, esencialmente completo, sin diagonales, que resiste todas las cargas verticales y fuerzas horizontales.

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Paso 6 — Grado de irregularidad de la estructura y procedimiento de análisis (Tabla A.1.3 -1) Definición del procedimiento de análisis sísmico de la estructura de acuerdo con la regularidad o irregularidad de la configuración de la edificación, tanto en planta como en alzado, su grado de redundancia o de ausencia de ella en el sistema estructural de resistencia sísmica, su altura, las características del suelo en el lugar, y el nivel de amenaza sísmica, siguiendo los preceptos dados en el Capítulo A.3.

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A.3.4.2 — MÉTODO DE ANÁLISIS A UTILIZAR A.3.4.2.1 — Método de la fuerza horizontal equivalente — Puede utilizarse el método de la fuerza horizontal equivalente en las siguientes edificaciones: (a) Todas las edificaciones, regulares e irregulares, en las zonas de amenaza sísmica baja, (b) Todas las edificaciones, regulares e irregulares, pertenecientes al grupo de uso I, localizadas en zonas de amenaza sísmica intermedia, (c) Edificaciones regulares, de 20 niveles o menos y 60 m de altura o menos medidos desde la base, en cualquier zona de amenaza sísmica, exceptuando edificaciones localizadas en lugares que tengan un perfil de suelo tipo D, E o F, con periodos de vibración mayores de 2TC , (d) Edificaciones irregulares que no tengan más de 6 niveles ni más de 18 m de altura medidos a partir de la base, A.3.3. CONFIGURACIÓN ESTRUCTURAL DE LA EDIFICACIÓN A.3.3.1 Para efectos de diseño sísmico la edificación debe clasificarse como regular o como irregular en planta y en altura o como redundante o con ausencia de redundancia de acuerdo con los requisitos de esta sección. A.3.3.4 — CONFIGURACIÓN EN PLANTA — La edificación se considera irregular cuando ocurra, véase la figura A.3-1, uno, o varios, de los casos descritos en la tabla A.3-6, donde se definen los valores de _p.

A.3.3.5 — CONFIGURACIÓN EN LA ALTURA — Una edificación se clasifica como irregular en altura, véase la figura A.3-2, cuando ocurre uno, o varios, de los casos descritos en la tabla A.3-7, donde se definen los valores de _a.

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Paso 7 — Determinación de las fuerzas sísmicas (Tabla A.1.3 -1) Obtención de las fuerzas sísmicas, Fs, que deben aplicarse a la estructura para lo cual deben usarse los movimientos sísmicos de diseño definidos en el paso 4. A.3.6.7.1 — Torsión accidental — Debe suponerse que la masa de todos los pisos está desplazada transversalmente, hacia cualquiera de los dos lados, del centro de masa calculado de cada piso, una distancia igual al 5 por ciento (0.05) de la dimensión de la edificación en ese piso, medida en la dirección perpendicular a la dirección en estudio. A.4.2 — PERÍODO FUNDAMENTAL DE LA EDIFICACIÓN A.4.2.2 — Alternativamente el valor de T puede ser igual al período fundamental aproximado, Ta , que se obtenga por medio de la ecuación A.4.2-3. DETERMINACIÓN PERIODO FUNDAMENTAL TA Ct h  Ta

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0,047 18 0,9 0,634 [s]

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A.4.3 — FUERZAS SÍSMICAS HORIZONTALES EQUIVALENTES A.4.3.1 — El cortante sísmico en la base, Vs, equivalente a la totalidad de los efectos inerciales horizontales producidos por los movimientos sísmicos de diseño, en la dirección en estudio, se obtiene por medio de la siguiente ecuación:

CORTANTE SÍSMICO BASAL Vs Vs 22546,03 [kN]

A.4.3.2 — La fuerza sísmica horizontal, Fx , en cualquier nivel x , para la dirección en estudio, debe determinarse usando la siguiente ecuación: 33

Coeficiente K k

Piso [i]

Altura [h]

1 2 3 4 5 6

3 6 9 12 15 18

Masa Piso [m] 512038,06 479955,21 479955,21 479955,21 479955,21 396781,30

Universidad Industrial de Santander

1,07

hi^k

mi*(hi^k)

Cvi

Fxi [kN]

3,23 6,76 10,42 14,17 17,98 21,83 Sumatoria

1653122,06 3245998,58 5002718,55 6799754,95 8627378,24 8663661,95 33992634,34

0,049 0,095 0,147 0,200 0,254 0,255

1096,45 2152,95 3318,11 4510,02 5722,21 5746,28

Escuela de Ingeniería Civil

Mtx [kN-m] 657,87 1291,77 1990,87 2706,01 3433,33 3447,77 Lx Ly

Mty [kN-m] 1663,87 3267,10 5035,24 6843,96 8683,46 8719,98

30,35 [m] 12,00 [m]

Paso 8 — Análisis sísmico de la estructura (Tabla A.1.3 -1) El análisis sísmico de la estructura se lleva a cabo aplicando los movimientos sísmicos de diseño prescritos, a un modelo matemático apropiado de la estructura, tal como se define en el Capítulo A.3. Este análisis se realiza para los movimientos sísmicos de diseño sin ser divididos por el coeficiente de capacidad de disipación de energía, R, y debe hacerse por el método que se haya definido en el paso 6. Deben determinarse los desplazamientos máximos que imponen los movimientos sísmicos de diseño a la estructura y las fuerzas internas que se derivan de ellos. MONTAJE DE MODELOS EN SAP Tipo Pórtico 1. Creación de la Grilla de Trabajo.

Universidad Industrial de Santander

Escuela de Ingeniería Civil

34

2. Definición de Material

35

3. Propiedades de Sección

Universidad Industrial de Santander

Escuela de Ingeniería Civil

4. Dibujo de Elementos Estructurales.

5. División de Elementos.

Universidad Industrial de Santander

36

Escuela de Ingeniería Civil

6. Definición de cargas patrones. (Load Patterns)

7. Asignación de Restricción Diafragma.

Universidad Industrial de Santander

37

Escuela de Ingeniería Civil

8. Asignación de Cargas.

38 9. Definición de Combinaciones de Carga. (32 Combinaciones)

Universidad Industrial de Santander

Escuela de Ingeniería Civil

10. Corrida del Modelo y Resultados

39

MONTAJE DE MODELOS EN SAP Tipo Dual Para este modelo, se sigue de igual forma que el anterior, adicionando lo siguiente: 1. Dibujo Muros de Carga.

Universidad Industrial de Santander

Escuela de Ingeniería Civil

2. Definición de Propiedades de Área.

40

3. Corrida del Modelo y Resultados.

Universidad Industrial de Santander

Escuela de Ingeniería Civil

MONTAJE DE MODELOS EN SAP Modal Espectral. Se realizan los mismos pasos que los descritos anteriormente, a diferencia de los casos de carga. 1. Definición de Espectro de Diseño.

Universidad Industrial de Santander

Escuela de Ingeniería Civil

41

2. Definición de Casos de Carga. (Load Cases)

42

Universidad Industrial de Santander

Escuela de Ingeniería Civil

Corrida del Modelo y Resultados.

43

Paso 9 — Desplazamientos horizontales (Tabla A.1.3 -1) Evaluación de los desplazamientos horizontales, incluyendo los efectos torsionales de toda la estructura, y las derivas (desplazamiento relativo entre niveles contiguos), utilizando los procedimientos dados en el Capítulo A.6 y con base en los desplazamientos obtenidos en el paso 8. Debido a la extensión de las tablas solo se muestra un nodo de manera ilustrativa, en los anexos (CD) se encuentra dichos archivos montados en sap 2000 v.15.1.0 con sus respectivas tablas en excell.

Chequeo Derivas FHE Pórtico Tabla de Desplazamiento de los Nodos Nodo Text A11 A11 A11 A11 A11

Caso de Carga Text Fx_0,3Fy_Mtx_Mty 0,3Fx_Fy_Mtx_Mty -Fx_0,3Fy_Mtx_Mty -0,3Fx_Fy_Mtx_Mty Fx_-0,3Fy_Mtx_Mty

U1 [m] 0,017443 0,006204 -0,013964 -0,003218 0,017654

Universidad Industrial de Santander

U2 [m] 0,000949 0,013267 0,000949 0,013267 -0,009609

U3 [m] 0,0013 0,0013 -9E-04 0,0007 0,0006

Deriva X [m] 0,017443 0,006204 0,013964 0,003218 0,017654

Deriva Y [m] 0,000949 0,013267 0,000949 0,013267 0,009609

Deriva Z [m] 0,001335 0,001345 0,000935 0,000664 0,000646

¿Cumple?

Cont eo

Si Si Si Si Si

0 0 0 0 0

Escuela de Ingeniería Civil

A11 A11 A11 A11 A11 A11 A11 A11 A11 A11 A11 A11 A11 A11 A11 A11 A11 A11 A11 A11 A11 A11 A11 A11 A11 A11 A11

0,3Fx_-Fy_Mtx_Mty -Fx_-0,3Fy_Mtx_Mty -0,3Fx_-Fy_Mtx_Mty Fx_0,3Fy_-Mtx_Mty 0,3Fx_Fy_-Mtx_Mty -Fx_0,3Fy_-Mtx_Mty -0,3Fx_Fy_-Mtx_Mty Fx_-0,3Fy_-Mtx_Mty 0,3Fx_-Fy_-Mtx_Mty -Fx_-0,3Fy_-Mtx_Mty -0,3Fx_-Fy_-Mtx_Mty Fx_0,3Fy_Mtx_-Mty 0,3Fx_Fy_Mtx_-Mty -Fx_0,3Fy_Mtx_-Mty -0,3Fx_Fy_Mtx_-Mty Fx_-0,3Fy_Mtx_-Mty 0,3Fx_-Fy_Mtx_-Mty -Fx_-0,3Fy_Mtx_-Mty -0,3Fx_-Fy_Mtx_-Mty Fx_0,3Fy_-Mtx_-Mty 0,3Fx_Fy_-Mtx_-Mty -Fx_0,3Fy_-Mtx_-Mty -0,3Fx_Fy_-Mtx_-Mty Fx_-0,3Fy_-Mtx_-Mty 0,3Fx_-Fy_-Mtx_-Mty -Fx_-0,3Fy_-Mtx_-Mty -0,3Fx_-Fy_-Mtx_-Mty

Derivas

0,006908 -0,013753 -0,002514 0,016397 0,005158 -0,01501 -0,004264 0,016608 0,005863 -0,014798 -0,003559 0,014798 0,003559 -0,016608 -0,005863 0,01501 0,004264 -0,016397 -0,005158 0,013753 0,002514 -0,017654 -0,006908 0,013964 0,003218 -0,017443 -0,006204

Min Max

-0,021927 -0,009609 -0,021927 0,003403 0,015721 0,003403 0,015721 -0,007155 -0,019473 -0,007155 -0,019473 0,007155 0,019473 0,007155 0,019473 -0,003403 -0,015721 -0,003403 -0,015721 0,009609 0,021927 0,009609 0,021927 -0,000949 -0,013267 -0,000949 -0,013267

-1E-03 -0,002 -0,002 0,0014 0,0014 -9E-04 0,0007 0,0007 -9E-04 -0,002 -0,002 0,0015 0,0016 -7E-04 0,0009 0,0009 -7E-04 -0,001 -0,001 0,0016 0,0016 -6E-04 0,001 0,0009 -7E-04 -0,001 -0,001

0,0011 0,0230

Max

Conteo "No"

0,0003 0,0295

0,65 0,50

Universidad Industrial de Santander

[m] [m]

0,021927 0,009609 0,021927 0,003403 0,015721 0,003403 0,015721 0,007155 0,019473 0,007155 0,019473 0,007155 0,019473 0,007155 0,019473 0,003403 0,015721 0,003403 0,015721 0,009609 0,021927 0,009609 0,021927 0,000949 0,013267 0,000949 0,013267

0,0000 0,0016

0,000954 0,001625 0,001635 0,001417 0,001427 0,000853 0,000746 0,000728 0,000872 0,001543 0,001553 0,001543 0,001553 0,000728 0,000872 0,000853 0,000746 0,001417 0,001427 0,001625 0,001635 0,000646 0,000954 0,000935 0,000664 0,001335 0,001345

Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si

Cumple Derivas

0,03

0

Sección Transversal Vigas Principales h b

0,006908 0,013753 0,002514 0,016397 0,005158 0,01501 0,004264 0,016608 0,005863 0,014798 0,003559 0,014798 0,003559 0,016608 0,005863 0,01501 0,004264 0,016397 0,005158 0,013753 0,002514 0,017654 0,006908 0,013964 0,003218 0,017443 0,006204

Sección Transversal Columnas h b

0,55 0,55

[m] [m]

Escuela de Ingeniería Civil

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

44

Chequeo Derivas FHE Dual Tabla de Desplazamiento de los Nodos Nodo Text B42 B42 B42 B42 B42 B42 B42 B42 B42 B42 B42 B42 B42 B42 B42 B42 B42 B42 B42 B42 B42 B42 B42 B42 B42 B42 B42 B42 B42 B42 B42 B42

Caso de Carga Text Fx_0,3Fy_Mtx_Mty 0,3Fx_Fy_Mtx_Mty -Fx_0,3Fy_Mtx_Mty -0,3Fx_Fy_Mtx_Mty Fx_-0,3Fy_Mtx_Mty 0,3Fx_-Fy_Mtx_Mty -Fx_-0,3Fy_Mtx_Mty -0,3Fx_-Fy_Mtx_Mty Fx_0,3Fy_-Mtx_Mty 0,3Fx_Fy_-Mtx_Mty -Fx_0,3Fy_-Mtx_Mty -0,3Fx_Fy_-Mtx_Mty Fx_-0,3Fy_-Mtx_Mty 0,3Fx_-Fy_-Mtx_Mty -Fx_-0,3Fy_-Mtx_Mty -0,3Fx_-Fy_-Mtx_Mty Fx_0,3Fy_Mtx_-Mty 0,3Fx_Fy_Mtx_-Mty -Fx_0,3Fy_Mtx_-Mty -0,3Fx_Fy_Mtx_-Mty Fx_-0,3Fy_Mtx_-Mty 0,3Fx_-Fy_Mtx_-Mty -Fx_-0,3Fy_Mtx_-Mty -0,3Fx_-Fy_Mtx_-Mty Fx_0,3Fy_-Mtx_-Mty 0,3Fx_Fy_-Mtx_-Mty -Fx_0,3Fy_-Mtx_-Mty -0,3Fx_Fy_-Mtx_-Mty Fx_-0,3Fy_-Mtx_-Mty 0,3Fx_-Fy_-Mtx_-Mty -Fx_-0,3Fy_-Mtx_Mty -0,3Fx_-Fy_-Mtx_Mty

Min Max

U1 [m] 0,008852 0,006976 -0,007968 0,00193 0,005415 -0,004483 -0,011405 -0,009529 0,009576 0,007699 -0,007244 0,002653 0,006138 -0,00376 -0,010682 -0,008806 0,010682 0,008806 -0,006138 0,00376 0,007244 -0,002653 -0,009576 -0,007699 0,011405 0,009529 -0,005415 0,004483 0,007968 -0,00193

U2 [m] 0,005622 0,02833 0,005622 0,02833 -0,013843 -0,036551 -0,013843 -0,036551 0,007951 0,030659 0,007951 0,030659 -0,011513 -0,034222 -0,011513 -0,034222 0,011513 0,034222 0,011513 0,034222 -0,007951 -0,030659 -0,007951 -0,030659 0,013843 0,036551 0,013843 0,036551 -0,005622 -0,02833

U3 [m] -0,000126 -0,001463 -0,000497 -0,001574 0,000908 0,001986 0,000538 0,001875 -0,000243 -0,00158 -0,000613 -0,001691 0,000792 0,001869 0,000421 0,001758 -0,000421 -0,001758 -0,000792 -0,001869 0,000613 0,001691 0,000243 0,00158 -0,000538 -0,001875 -0,000908 -0,001986 0,000497 0,001574

Deriva X [m] 0,00527 0,004006 0,004833 0,000976 0,003322 0,002486 0,00678 0,005517 0,005698 0,004434 0,004405 0,001403 0,00375 0,002059 0,006353 0,00509 0,006353 0,00509 0,00375 0,002059 0,004405 0,001403 0,005698 0,004434 0,00678 0,005517 0,003322 0,002486 0,004833 0,000976

Deriva Y [m] 0,003284 0,016499 0,003284 0,016499 0,008045 0,021261 0,008045 0,021261 0,004632 0,017848 0,004632 0,017848 0,006695 0,019912 0,006695 0,019912 0,006695 0,019912 0,006695 0,019912 0,004632 0,017848 0,004632 0,017848 0,008045 0,021261 0,008045 0,021261 0,003284 0,016499

Deriva Z [m] 0,000043 0,000634 0,000229 0,000689 0,000406 0,000867 0,000221 0,000812 0,000094 0,000685 0,000279 0,00074 0,000357 0,000817 0,000171 0,000761 0,000171 0,000761 0,000357 0,000817 0,000279 0,00074 0,000094 0,000685 0,000221 0,000812 0,000406 0,000867 0,000229 0,000689

-0,008852

-0,005622

0,000126

0,00527

0,003284

0,000043

-0,006976

-0,02833

0,001463

0,004006 0,016499

0,000634

0,0000 0,0074

0,0006 0,0238

Max

0,0000 0,0033

¿Cumpl Conteo e? Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Si

0

Si

0

Cumple Derivas

0,03

Muros de Carga de 20cm Conteo "No"

Universidad Industrial de Santander

0

Escuela de Ingeniería Civil

45

Chequeo Derivas AME - Dual Tabla de Desplazamiento de los Nodos Nodo Text A44 A44 A44 A44 A44 A44 A44 A44 A44 A44 A44 A44 A44 A44 A45 A45 A45 A45 A45 A45 A45 A45 A45 A45 A45 A45 A45 A45

Caso de Carga

Text MODAL MODAL MODAL MODAL MODAL MODAL MODAL MODAL MODAL MODAL MODAL MODAL SPECX SPECY MODAL MODAL MODAL MODAL MODAL MODAL MODAL MODAL MODAL MODAL MODAL MODAL SPECX SPECY

Modo N° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Min Max

U1 [m] -0,005018 0,019287 -0,010139 0,001621 0,008515 0,004052 0,007349 -0,000211 -0,000952 0,000463 -0,000505 0,001376 0,008261 0,003883 -0,005793 0,023148 -0,012308 -0,003280 -0,008732 -0,004185 0,001169 -0,001090 -0,003076 0,000685 0,001514 0,001235 0,009912 0,004508

U2 [m] -0,029601 0,000000 -0,016341 0,011102 0,000000 0,001853 0,036737 0,000000 0,000000 0,000000 -0,002587 0,000000 0,000000 0,021850 -0,034633 0,000000 -0,019072 -0,016382 0,000000 -0,008473 0,009216 0,000000 0,000000 0,000000 0,010941 0,000000 0,000000 0,025562

0,0000 0,0142

U3 [m] 0,001612 0,001592 0,000214 0,005057 -0,006123 0,000474 0,005150 0,016024 0,019693 -0,019161 0,033687 -0,006875 0,000690 0,001197 0,001701 0,001692 0,000214 0,005814 -0,007038 0,000394 0,006830 0,018111 0,022320 -0,021699 0,038218 -0,007854 0,000735 0,001265

0,0000 0,0290

Max

0,0000 0,0120

b h

Universidad Industrial de Santander

Deriva Y [m] 0,006784 0,000000 0,003675 0,020745 0,000000 0,013305 0,023199 0,000000 0,000000 0,000000 0,009967 0,000000 0,000000 0,004979 0,005032 0,000000 0,002731 0,005280 0,000000 0,006620 0,027521 0,000000 0,000000 0,000000 0,008354 0,000000 0,000000 0,003712

Deriva Z ¿Cumple? Conteo [m] 0,000190 Si 0 0,000203 Si 0 0,000011 Si 0 0,001249 Si 0 0,001445 Si 0 0,000013 Si 0 0,001841 Si 0 0,003055 Si 0 0,003775 Si 0 0,003686 Si 0 0,006277 Si 0 0,001366 Si 0 0,000089 Si 0 0,000143 Si 0 0,000089 Si 0 0,000100 Si 0 0,000000 Si 0 0,000757 Si 0 0,000915 Si 0 0,000080 Si 0 0,001680 Si 0 0,002087 Si 0 0,002627 Si 0 0,002538 Si 0 0,004531 Si 0 0,000979 Si 0 0,000045 Si 0 0,000068 Si 0

Cumple Derivas

0,03

Conteo "No"

Sección Columnas 0,8 [m] 0,8 [m]

Deriva X [m] 0,001098 0,004756 0,002602 0,003792 0,012257 0,006590 0,003541 0,000736 0,001452 0,000166 0,001305 0,001124 0,002025 0,000860 0,000775 0,003861 0,002169 0,001659 0,000217 0,000133 0,006180 0,000879 0,002124 0,000222 0,001009 0,000141 0,001651 0,000625

0

b h

Seccion Vigas 0,8 [m] 0,9 [m]

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Chequeo Derivas AME - Portico Tabla de Desplazamiento de los Nodos Nodo Text G11 G11 G11 G11 G11 G11 G11 G11 G11 G11 G11 G11 G11 G11 G12 G12 G12 G12 G12 G12 G12 G12 G12 G12 G12 G12 G12 G12

Caso de Carga

Text MODAL MODAL MODAL MODAL MODAL MODAL MODAL MODAL MODAL MODAL MODAL MODAL SPECX SPECY MODAL MODAL MODAL MODAL MODAL MODAL MODAL MODAL MODAL MODAL MODAL MODAL SPECX SPECY

Modo N° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Min Max

U1 [m] 0,000125 -0,004147 -0,002433 0,000387 -0,012446 0,007251 -0,000768 0,019058 0,000951 0,011176 0,002449 0,000989 0,003234 0,000093 0,000294 -0,009645 -0,005707 0,000703 -0,022301 0,013138 -0,000741 0,018430 0,000818 0,010928 0,001609 0,000321 0,007495 0,000218

U2 [m] -0,003687 0,000000 -0,004642 -0,011329 0,000000 0,013869 0,017393 0,000000 0,000000 0,021614 0,000000 0,000000 0,000000 0,003332 -0,008810 0,000000 -0,010898 -0,020801 0,000000 0,025146 0,017676 0,000000 0,000000 0,021225 0,000000 0,000000 0,000000 0,007927

0,0000 0,0191

U3 [m] -0,000510 -0,000038 -0,000629 0,000789 -0,000306 -0,000847 0,001161 -0,000565 -0,003926 0,001554 0,004253 -0,005945 0,000031 0,000457 -0,000899 -0,000029 -0,001078 0,001899 -0,000407 -0,002202 0,001966 -0,001288 -0,007623 0,002553 0,008228 -0,011533 0,000027 0,000806

0,0000 0,0284

Max

0,0000 0,0103

Sección Columnas 0,85 [m] 0,85 [m]

Universidad Industrial de Santander

Deriva Y [m] 0,003687 0,000000 0,004642 0,011329 0,000000 0,013869 0,017393 0,000000 0,000000 0,021614 0,000000 0,000000 0,000000 0,003332 0,005123 0,000000 0,006256 0,009472 0,000000 0,011277 0,000283 0,000000 0,000000 0,000389 0,000000 0,000000 0,000000 0,004595

Deriva Z [m] 0,000510 0,000038 0,000629 0,000789 0,000306 0,000847 0,001161 0,000565 0,003926 0,001554 0,004253 0,005945 0,000031 0,000457 0,000389 0,000009 0,000449 0,001110 0,000101 0,001355 0,000805 0,000723 0,003697 0,000999 0,003975 0,005588 0,000004 0,000349

¿Cumple?

Conteo

Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Cumple Derivas

0,03

Conteo "No"

b h

Deriva X [m] 0,000125 0,004147 0,002433 0,000387 0,012446 0,007251 0,000768 0,019058 0,000951 0,011176 0,002449 0,000989 0,003234 0,000093 0,000169 0,005498 0,003274 0,000316 0,009855 0,005887 0,000027 0,000628 0,000133 0,000248 0,000840 0,000668 0,004261 0,000125

0

b h

Seccion Vigas 0,85 [m] 0,95 [m]

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Paso 10 — Verificación de derivas (Tabla A.1.3 -1) Comprobación de que las derivas de diseño obtenidas no excedan los límites dados en el Capítulo A.6. Si la estructura excede los límites de deriva, calculada incluyendo los efectos torsionales de toda la estructura, es obligatorio rigidizarla, llevando a cabo nuevamente los pasos 8, 9 y 10, hasta cuando cumpla la comprobación de derivas. Análisis del Caso de Estudio. Objetivo: Análisis dinámico de un edificiocon soluciones estructurales tipo pórtico y dual, mediante los métodos de fuerza horizontal equivalente y análisis modal espectral. Detalle comparativo. Casos de Estudio: 1. Análisis dinámico estructura tipo pórtico mediante fuerza horizontal equivalente. 2. Análisis dinámico estructura tipo dual mediante fuerza horizontal equivalente. 3. Análisis dinámico estructura tipo pórtico mediante análisis modal espectral. 4. Análisis dinámico estructura tipo dual mediante análisis modal espectral.

1. Análisis dinámico estructura tipo pórtico mediante fuerza horizontal equivalente. Para el uso del método de la fuerza horizontal equivalente, partimos del cálculo de la masa de la estructura basados en un predimensionamiento de vigas y columnas. Con este valor de masa determinamos las fuerzas equivalentes de entrepiso y las fuerzas de torsión accidental contempladas en la norma NSR-10. Luego del planteamiento de los casos de carga de la estructura, combinación de las fuerzas equivalentes de sismo y de torsión accidental en cada una de las direcciones, nos enfocamos en el chequeo de las derivas de la estructura, eje central de la discusión que planteamos para este análisis comparativo entre métodos y tipos de estructuras. En un primer proceso iterativo para este tipo de estructura se propusieron dimensiones de 50 x 50 centímetros para columnas y de 50 x 60 centímetros para vigas, medidas que no satisficieron las condiciones de deriva máxima determinadas por la NSR-10 (0,01hp=3cm). Buscando un punto de comparación

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se hallaron dimensiones que cumplieran con los parámetros establecidos obteniendo las siguientes:

b h

Sección Columnas 0,55 [m] 0,55 [m]

b h

Sección Vigas 0,50 [m] 0,65 [m]

Con estas dimensiones se observó que las derivas no superaban el límite impuesto, sin embargo se encuentran muy cerca de este. A su vez se pudo determinar que la máxima deriva se presentó en dirección Y, y como era de esperar en los pisos inferiores de la estructura. La deriva máxima en X, del mismo modo que la de Y, se encuentra cercana al valor máximo, como se puede observar en la siguiente tabla resumen. Tipo Min Max

Deriva X [m] 0,001089 0,023021

Deriva Y [m] 0,000311 0,029544

Deriva Z [m] 0,00000 0,00164

Estos valores de deriva, si analizamos un solo nodo, varían según el caso de carga, es evidente que en las combinaciones donde los efectos de la torsión accidental y las fuerzas equivalentes del sismo actúan en una misma dirección, se presentan los valores máximos, así mismo las derivas también son función del coeficiente de aplicación de la fuerza equivalente, cuando se presenta el 100% de esta en determinada dirección la deriva en la misma dirección es mayor. En cuanto al método de la fuerza horizontal, cabe mencionar que es un método aproximado que desprecia una gran cantidad de factores que inciden en el comportamiento de la estructura ante un eventual sismo, y que únicamente evalúa un periodo de vibración. No obstante es un método práctico, dada su facilidad de cálculo y amplia utilización. Tomando en cuenta todo lo anterior, asumimos este caso de estudio como el punto de comparación para determinar las incidencias del tipo de estructura y el método empleado para el análisis. 2. Análisis dinámico estructura tipo dual mediante fuerza horizontal equivalente Para este caso, se tomó en mismo modelo estructural que en el anterior, pero agregando un sistema de muros estructurales, tanto en dirección X como en dirección Y. Como se puede observar en el modelo anexo, se colocaron tres Universidad Industrial de Santander

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segmentos de muro estructural en el edificio, todos en la parte perimetral, uno de ellos en dirección X y los dos restantes en dirección Y. Dejando las mismas dimensiones de las secciones transversales de vigas y columnas que en el caso anterior, con el objetivo de comparar las derivas en adición de muros de carga, observamos que estos desplazamientos se reducen en gran magnitud, sobre todo en la dirección X, esto debido a la distribución de los muros en la estructura. Tipo Min Max

Deriva X [m] 0,000022 0,007406

Deriva Y [m] 0,000558 0,023829

Deriva Z [m] 0,000000 0,003324

Como se observa en la tabla anterior, con todos los parámetros iguales al anterior caso, agregando los muros estructurales y configurando un sistema dual, calculamos una reducción del 19,34% de la deriva en dirección Y, a su vez en la dirección una reducción de más del 100%. Obviando los aspectos económicos que conlleva escoger una estructura u otra, podemos determinar que los muros de carga proveen de una gran rigidez a la estructura y que en comparación con el sistema tipo pórtico solo, permite cumplir los requisitos de deriva con menores dimensiones para los elementos.

3. Análisis dinámico estructura tipo pórtico mediante análisis modal espectral. Al emplear el método modal espectral en la estructura tipo pórtico debemos tener en cuenta que este analiza varios modos de vibración en comparación con el de fuerza horizontal equivalente, ocasionando que se presenten muchas más alternativas en las cuales la estructura pueda desplazarse durante el evento sísmico. El programa SAP2000 analiza por defecto 12 modos de vibración, donde se encuentra más del 80% de participación de la masa como lo exige la norma. Como se puede observar en la tabla siguiente, con las mismas dimensiones establecidas como punto de comparación, encontramos 340 de los 3390 nodos (evaluando todos los casos de carga) donde, bien sea en el eje X o Y, se supera el valor máximo de la deriva.

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50

Tipo Min Max

Deriva X [m] 0,000000 0,035064

Deriva Y [m] 0,000000 0,053025

Deriva Z [m] 0,000000 0,004148

Cabe anotar, que esto se observa cuando se evalúan todos los desplazamientos de los 12 modos de vibración del programa y de los espectros. Si detallamos detenidamente los resultados de los desplazamientos, podemos observar que los nodos y los modos de vibración que no cumple la deriva son aquellos más variables, es decir, donde cada entrepiso se mueve en dirección diferente al anterior. Sin embargo, si solo evaluamos los casos de carga del espectro para el primer modo de vibración, cumple sin ningún problema con las derivas máximas. Con el objetivo de buscar que el modelo cumpla con todas las derivas para todos los modos de vibración, se realizaron múltiples iteraciones hasta obtener las dimensiones de las vigas y columnas más adecuadas, obteniendo las siguientes:

b h

Sección Columnas 0,85 [m] 0,85 [m]

b h

Sección Vigas 0,85 [m] 0,95 [m]

Se puede ver que se produce un gran incremento en las dimensiones de los elementos, pero se da garantía que cumplen con los desplazamientos de todos los modos, brindando una mayor seguridad a la estructura, no obstante la norma permite que empleando el método modal espectral se evalúen solo los modos principales para el chequeo de las derivas, arrojando esto que para los valores iniciales de vigas y columnas cumple sin ningún problema.

4. Análisis dinámico estructura tipo dual mediante análisis modal espectral. Realizando el análisis para la estructura dual, al igual que en el caso anterior, para todos los modos de vibración, con las dimensiones de comparación no cumple con las condiciones de deriva, aun con los muros de carga, como se puede ver a continuación: Tipo Min Max

Deriva X [m] 0,0000 0,0239

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Deriva Y [m] 0,0000 0,0528

Deriva Z [m] 0,0000 0,0217

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Sin embargo, en comparación con el modelo a porticado evaluado con el método modal espectral, observamos que este solo supera la deriva en dirección Y, mientras que en el previo en las dos direcciones viola la norma. Arrojándonos así la conclusión de que sin importar el método empleado, el incluir muros de carga en la estructura brinda una mayor rigidez y por ende menores derivas, para condiciones iguales. También se realizaron procesos iterativos hasta obtener los dimensiones de sección que cumplieran todas las derivas para todos los modos de vibración, obteniendo valores menores que el tipo pórtico.

b h

Sección Columnas 0,8 [m] 0,8 [m]

b h

Sección Vigas 0,8 [m] 0,9 [m]

En resumen, en cuanto a los tipos estructurales los muros de carga rigidizan la estructura, propiciando menores derivas, mientras que los pórticos requieren mayores secciones transversales para cumplir las exigencias. Aun así, hay que aclarar que los muros estructurales poseen un comportamiento estructural diferente a los pórticos y brindan una respuesta diferente ante un evento sísmico, sin entrar en los detalles económicos que darían ventajas a uno u otro. En cuanto al método empleado en el análisis, podemos decir que el de fuerza horizontal equivalente, es un método simplista, aproximado, que considera las fuerzas como proporcionales a la altura y que solo tiene en cuanta el periodo fundamental aproximado de la estructura. Adicionalmente, es un método bastante detallado en la NSR-10 y que es muy empleado en el medio diseñador.

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CONCLUSIONES El análisis dinámico estructural es parte fundamental del proceso de diseño de edificaciones, dado que brinda importantes criterios iniciales al ingeniero calculista acerca del comportamiento de la estructura ante un evento sísmico, favoreciendo la sismo-resistencia de la obra. Existen múltiples métodos para el análisis dinámico de edificaciones, entre los cuales se destacan el de la fuerza horizontal equivalente y el modal espectral. Se pueden presentar infinidad de soluciones estructurales a un problema arquitectónico, basadas estas únicamente en la experticia y criterio del ingeniero. El método de la fuerza horizontal equivalente es un método práctico y simplista, que brinda una visión muy reducida del comportamiento de la estructura ante un sismo, pero que sin embargo es muy empleado en el medio ingenieril. El análisis modal espectral brinda una gran perspectiva del comportamiento de la estructura debido a que evalúa varios modos de vibración, bajo diferentes casos de carga sísmica. El método de la fuerza horizontal equivalente propicia menores dimensiones en los elementos estructurales en comparación con el modal espectral, este, cumpliendo todas las derivas para cada modo de vibración. El sistema dual (muros de carga) rigidiza mucho más la estructura que el sistema aporticado, dado que presenta menores derivas, bajo condiciones similares de carga. La realización de estudios dinámicos en estructuras debe dar un gran paso en miras de mejores análisis y conocimientos sobre la estructura, empleando las herramientas computacionales con modelos más elaborados aproximados.

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BIBLIOGRAFIA

 TITULO A Requisitos generales de diseño y construcción sismo resistente,

Reglamento

Colombiano

de

Construcción

Sismo

Resistente NSR- 10, Bogotá D.C. Colombia, marzo de 2010.

 TITULO B Cargas, Reglamento Colombiano de Construcción Sismo 54

Resistente NSR- 10, Bogotá D.C. Colombia, marzo de 2010.



Clases Diseño de Hormigón Armado 2, Ingeniero Leocadio Rico, Escuela de Ingeniería Civil UIS, Bucaramanga, 2012.



Curso Libre Cálculo de Edificios de Concreto Armado con Sap2000, Video youtube, url: http://www.youtube.com/watch?v=Ru5BBEdDvzQ

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ANEXOS

Análisis Dinámico Entrega 1 55

 CD Memorias de Calculo  Plano Arquitectonico  Plano estructural

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ANEXO 1: CD Memorias de Calculo

56

Contiene:       

Planos Arquitectónico y Estructural Análisis dinámico de la estructura Calculo Método FHE, Calculo Masas Modelo sap Fuerza Horizontal Equivalente – Dual Modelo sap Fuerza Horizontal Equivalente – Portico Modelo sap Modal Espectral – Dual Modelo sap Modal Espectral – Portico

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ANEXO 2

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PLANO ARQUITECTONICO Entrega 1

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ANEXO 3

59

PLANO ESTRUCTURAL Entrega 1

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60

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