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Retos y Desafíos matemáticos Segundo grado de secundaria. Durante el pasado ciclo escolar la subsecretaría de educación básica propuso a los Consejos Técnicos Escolares algunas “actividades para iniciar bien el día” relacionadas con la lectura, escritura y habilidades matemáticas que ayudan a los alumnos a desarrollar buenos hábitos para el estudio y para aprender a aprender y aprender a convivir, sin embargo consideramos que existen muchos más retos y acertijos matemáticos que el maestro puede implementar en el aula para el fortalecimiento de las operaciones básicas con diferentes niveles de complejidad de acuerdo los aprendizajes esperados de cada grado de secundaria.

El presente documento contiene 20 retos o desafíos, el solucionario y un pequeño glosario de la descripción y reglas de algunos acertijos.. Estas actividades las pueden utilizar para iniciar bien el día en cualquier asignatura o por personal de apoyo educativo. Los 20 retos que contiene la presente antología fueron diseñados, modificados o retomados de diferentes materiales de la bibliografía, dichos retos o desafíos matemáticos se fundamentan en el enfoque, estándares para matemáticas en secundaria, los aprendizajes esperados y los temas de los ejes Sentido Numérico y Pensamiento Algebraico, Forma, Espacio y Medida del programa de estudio para matemáticas, secundaria, 2011.

Estándares que se revisan tiene relación con la resolución de problemas que implican:  Utilizar las operaciones básicas con números naturales, fracciones, decimales y enteros.  Identificar la regularidad de sucesiones.  Resuelve problemas que implican expresar y utilizar la regla general lineal o cuadrática de una sucesión Actitudes hacia el estudio de las matemáticas 

Desarrolla un concepto positivo de sí mismo como de las matemáticas, el gusto y la inclinación por comprender y utilizar la notación, el vocabulario y los procesos matemáticos.  Aplica el razonamiento matemático a la solución de problemas  Desarrolla el hábito del pensamiento racional y utiliza las reglas del debate matemático al formular explicaciones o mostrar soluciones.  Comparte e intercambia ideas sobre los procedimientos y resultados al resolver problemas. Se busca fortalecer el desarrollo del pensamiento lógico matemático, y fomentar que los alumnos utilicen diferentes estrategias para resolver las actividades 1

1.

STRIMKO

Instrucciones: completa los círculos con un número del 1 al 4, de tal forma que: los números NO se repitan en una fila, columna, ni en los círculos unidos por las líneas

2. H MÁGICA Instrucciones: Escribe en los círculos los números -3,-2-1 0, 1,2, 3, de manera que la suma de los tres números de cada línea de la letra H sean iguales. (0)

3.

PALABRAS MATEMÁTICAS.Forme palabras matemáticas. Las letras deben de estar unidas por líneas

De 3 letras: _______________ De 5 letras: _______________

De 6 letras: _______________

2

4.

NÚMERO DE TRIÁNGULOS

¿Cuál es el número total de triángulos que tiene la figura?

5.

CUADRADOS MÁGICOS Completa el cuadrado mágico, de tal manera que en forma horizontal, vertical y diagonal sumen 36

12 15

13

6. RETO Divide el cuadrado en 4 partes iguales en forma y tamaño (4 piezas idénticas), de tal manera que cada parte contenga una araña y una cara de Spiderman.

Nota: Las piezas no es necesario que tengan que estar en la misma posición, es decir, pueden estar giradas.

3

7.

KAKURO

Este tipo de crucigramas no tiene claves verbales sino numéricas y como en ellos, cada respuesta sirve de ayuda para resolver las otras que se cruzan. Por este motivo, el nombre original del juego era rompecabezas de sumas cruzadas. Sus reglas similares a las del Sudoku ya que no se puede repetir el mismo número en cada una de las sumas y solamente pueden usarse los números del 1 al 9.

8. CRUCIGRAMA Tienes que encontrar 4 números de 2 cifras/dígitos que cumplen: Horizontales: 1. Es un múltiplo de 5 y de 3. 2. Es un múltiplo de 9. Verticales: 1. Es un múltiplo de 8. 2. Es un número primo.

9. DESAFÍO LÓGICO. LOS CUATRO ATLETAS De cuatro corredores de atletismo se sabe que Carlos ha llegado inmediatamente detrás de Bryan, y Daniel ha llegado en medio de Alberto y Carlos. ¿Escribe el orden de llegada?

4

10.

DESCUBRE EL NÚMERO 

Sus dígitos son diferentes.



El número a descubrir es múltiplo de 3.



El número 349 no tiene dígitos en común con el número a descubrir.



El primer dígito del número es divisor de 20.



El número 126 tiene dos dígitos en común con el número a descubrir, uno en el lugar correcto y el otro no.



El número 720 no tiene dígitos en común con el número a descubrir.

11. SIMIDUKO Completa este simiduko con los números de1 al 5 sin que se repitan en una misma fila y columna. El número que queda en la boca de los signos la punta.

12.

es mayor que el número que señala

RETO

Una abuelita llevaba su canasta llena de naranjas para venderlas al mercado, pero tropieza y se le caen todas. ¿Cuántas naranjas llevaba la abuela si en grupos de 2, 3, 4 sobran 1, 2 ,3 naranjas respectivamente?

5

13.

UNO MÁS

INSTRUCCIONES: El reto del uno más, consiste en encontrar los sumandos de la adición, donde cada uno de ellos posee los dígitos del sumando anterior más otro dígito Número Perfecto Primer número natural con 5 divisores +

Suma digital 16

6 6

2

2

3

Número par, múltiplo de 6, 7, 21 y 42.

7

Número perfecto: aquel que es igual a la suma de sus factores.

14. Sudoku de 4 x 4 compuesto Cada sudoku está compuesto por dos SUDOKUS independientes con casillas comunes. Completa cada uno de ellos cumpliendo la regla, no repetir ningún número del 1 al 4 en cada fila, columna o caja de 4 casillas.

15.

EL NÚMERO. Buscamos un número de cinco cifras con las siguientes condiciones. - Ninguna cifra es impar. - La primera es un tercio de la quinta y la mitad de la tercera. - La segunda es la menor de todas. - La cuarta es la mayor.

6

16.

Dibuja una cara Observa las quince caritas de nieve son todas distintas. Ojos: blancos o negros Gesto: sonríen o están tristes Cejas. Unas tienen otras no. Nariz unas tienen otras no. Son cuatro características distintas, ¿Cuál es el número total posible de caritas de nieves diferentes? ¿Cuáles?, dibújalas

17.

RETO

Utiliza los dígitos del 1 al 8 y sustituye las letras A y B por ellos. El número que colocas en B debe ser la suma de dos A vecinas.

7

18.

CRIPTOARITMÉTICA Sustituye cada letra por un dígito de tal manera que la operación sea correcta. Letras iguales, representan dígitos iguales; letras diferentes, dígitos diferentes, además los números no pueden iniciar con cero

19. KENKEN Las reglas del Kenken son como las del sudoku, strimko (no repetir número en filas o columnas) y las regiones marcadas de formas diversas deben estar ocupadas por números que formen la cifra exacta mediante las operaciones indicadas: suma, resta, multiplicación o división. Si la cifra como pista no va acompañada de un signo es porque el número va fijo en esa casilla. En esta cuadrícula de 4×4 se usarán los números del 1 al 4.

20. EL NÚMERO  Es un número múltiplo de 5  La suma digital es 14  1680 no posee dígitos en común con nuestro número.  3596 tiene dos dígitos en común con nuestro número y no están en la posición correcta.  2748 tiene dos dígitos en común con nuestro número y están ubicados en la posición correcta.  Los dos primeros dígitos son primos y forman otro número primo.  El tercer dígito es un divisor de 8.

8

SOLUCIONARIO

1)

2) Puede tener varias soluciones nada más las ternadas deben de ser: 1, 2, -3, -1, -2, 3 y la tercera puede variar más: (1,0, -1) ó (-2,0, 2) ó (-3, 0, 3).

3)

De 3 letras: UNO, de 5 letras: MENOR y de 6 letras: NUMERO

4)

20 Triángulos.

5)

6)

11

16

9

10

12

14

15

8

13

9

7)

KAKURO

8)

CRUCIGRAMA

9) Los 4 atletas: Primero llegó Bryan, en segundo Carlos, en tercero Daniel y al último Alberto.

10) El número que se busca es 516. 11) SIMIDUKO

12) RETO ABUELITA. 23 NARANJAS 13) UNO MÁS

+ 1 2

6 5 2

1 1 9 3

6 6 9 6 7

Número Perfecto Primer número natural con 5 divisores Suma digital 16 Número par, múltiplo de 6, 7, 21 y 42.

10

14)

SODOKU DE 4X4 COMPUESTO( DOBLE)

15) EL NÚMERO DE 5 CIFRAS ES: 20486 16) El número total de caritas deben ser 16 y como hay 15 falta una.

17)

18) CRIPTOARITMÉTICA

19) KENKEN 4 X4

20) El número buscado es 2345

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GLOSARIO 1. STRIMKO Es un juego de acertijos que copia el estilo de rompecabezas llamado Sudoku. Ese tipo de acertijo es una mezcla genial de desafío y simpleza. Sudoku, aunque involucra números, no es un acertijo matemático. Se presenta en una cuadricula de 4x4, 5x5, etc., en donde el tamaño de la cuadricula indica la numeración correspondiente para utilizar en cada tablero, por ejemplo; si la cuadricula es de 5x5 se deberán utilizar los números del 1 al 5 para resolver el puzle. La finalidad del juego es rellenar los espacios vacíos con los números correspondientes para completar la secuencia lógica. REGLAS 1.- Los números de las filas deben ser todos distintos. 2.- Los números de las columnas no deben repetirse. 3.- Los números de las secuencias no deben repetirse.

2. CRIPTOARITMÉTICA. Símbolos que representan una operación aritmética, teniendo en cuenta las características y propiedades de las mismas. Método de resolución Se recomienda que seguir los pasos de las operaciones indicadas, es decir, como si se estuvieran realizando las operaciones indicadas.2. Tener en cuenta que a cada letra le corresponde una única cifra y viceversa, es decir cualquiera del cero al nueve.3. Recuerda que debes encontrar el valor correspondiente a cada letra, sin olvidar que:   

Letras iguales representan dígitos iguales. Letras diferentes representan dígitos diferentes. Al formar el número, ninguno debe iniciar por cero.

3. KAKURO Es un juego tipo crucigrama derivado del Sudoku, aunque menos conocido. Este tipo de crucigramas no tiene claves verbales sino numéricas y como en ellos, cada respuesta sirve de ayuda para resolver las otras que se cruzan. Por este motivo, el nombre original del juego era rompecabezas de sumas cruzadas. Sus reglas son similares a las del soduko y también a la de los crucigramas. Similares a las del Sudoku ya que no se puede repetir el mismo número en cada una de las sumas y solamente pueden usarse los números del 1 al 9.

12

3

19

3

6

14

4 12 3

4. FIGURAS MÁGICAS Las figuras mágicas son juegos de cálculo en los que se tiene que distribuir una serie de números en ciertos puestos, de forma que cumplan las operaciones indicadas. Se les llama figuras mágicas por la semejanza que tienen con los cuadrados mágicos. Se utilizarán con sumas o multiplicaciones de números naturales, decimales, fracciones o lenguaje algebraico.

}

5. KENKEN .Es este juego es similar al strimko, se busca colocar los números que cumplan con las operaciones. REGLAS. - - El número de filas o columnas del tablero indica el número mayor. Ej: en un tablero de 3 x 3 los números disponibles son 1,2 ,3. - Los números en las casillas deben cumplir con las operaciones matemáticas del bloque (1x multiplicación, 1+ suma, 1 número). - Los números no pueden repetirse en las columnas ni en las filas, pero si pueden repetirse en una misma operación.

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BIBLIOGRAFÍA. http://retomania.blogspot.mx/ consultado en 15 de agosto 2014 http://recursostic.educacion.es/descartes/web/ Gutiérrez Yavé, Acertijos Matemáticos Editores mexicanos unidos, s.a. Guzmán R. Martha, Cuadernillo de apoyo a docente, 2007. Guzmán R. Martha, jugando con las matemáticas 2° 2014(material utilizado por escuelas de tiempo completo de secundarias técnicas, sin publicar). Guzmán R. Martha, matemáticas recreativa 1° 2014(material utilizado por escuelas de tiempo completo de secundarias técnicas, sin publicar) SEP, libro del maestro de matemáticas, secundaria SEP, fichero de actividades, matemáticas primaria (1º a 6º) SEP, Programa de Estudio 2011. Educación Básica Secundaria Tahan, Malba, El hombre que calculaba (capítulo 7)

Puede consultar otros materiales en: www.matematicassinaloa.com

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