Uvod U Octave 47682o

Uvod u Octave GNU Octave jezik visokog nivoa primarno namijenjen za numeričke kalkulacije. Omogućava interaktivni interfejs sa komandnom linijom.

1.1 Pokretanje Octave-a Na većini sistema, Octave se pokreće sa komandom u terminalu ‘octave’. Octave će prikazati početnu poruku, te indicirati da je spreman da prihvati ulaz (naredbu). Možete početi unositi Octave naredbe odmah nakon toga. Ukoliko dođe do greške u izvođenju neke od naredbi, izvođenje se prekida sa kombinacijom tipki Ctrl + C. Nakon ove naredbe ponovo se vraćete na Octave prompt. Da bi izašli iz Octave-a u terminalu upišite quit,ili exit.

1.2 Rad u Octave-u Linije označene kao ‘octave:13>’, su linije gdje pišete komande. Octave će odgovoriti sa odgovorom ili sa iscrtavanjem grafika. 1.2.1 Osnovne matematičke funkcije Octave se može koristiti za osnovne numeričke kalkulacije. Primjer 1. Da bi verificirali Euler-ov identitet: i*pi

e

= -1

upisujemo sljedeće: octave:1> exp(i*pi)

1.2.2 Matrice Vektori i matrice su osnovi gradivni blokovi koji se koriste u numeričkoj analizi. Da bi kreirali novu matricu i snimili je unutar varijable upisujemo komandu: octave:1> A = [ 1, 1, 2; 3, 5, 8; 13, 21, 34 ]

Octave će odgovoriti sa ispisom matrice. Octave koristi zareze ili razmake da razdvoji ulaze u red, I tačka-zarez da razdvoji različite upise u redove. Kada završavamo komandu sa tačka-zarez tada Octave neće printati rezultat

izvršenja komande. Na primjer, octave:2> B = rand (3, 2);

će kreirati matricu sa 3 reda i 2 kolone sa svakim elementom koji je slučajan broj između 0 i 1. Da bi ispisali vrijednost varijable samo upišemo ime varijable u promptu. Na primjer, da bi ispisali vrijednost matrice smještene u varijablu B, u promptu upisujemo: octave:3> B

1.2.3 Operacije sa matricama Množenje matrice sa skalarom: octave:4> 2 * A

Množenje dvije matrice A i B: octave:5> A * B

Množenje transponovane matrice (A) i A: octave:6> A' * A

1.2.4 Kreiranje funkcije Primjer: Neka imamo nelinearnu diferencijalnu jednačinu: dx -- = f (x, t) dt

sa početnim stanjem: x(t = t0) = x0

Prvo moramo napisati definiciju funkcije f(x,t). Kada pišemo funkciju Octave odgovara sa drugačijim promptom-om da bi indicirao da čeka za kompletan unos. function xdot = f (x, t) r = 0.25; k = 1.4;

a = 1.5; b = 0.16; c = 0.9; d = 0.8; xdot(1) = r*x(1)*(1 - x(1)/k) - a*x(1)*x(2)/(1 + b*x(1)); xdot(2) = c*a*x(1)*x(2)/(1 + b*x(1)) - d*x(2); endfunction

Dato početno stanje: x0 = [1; 2];

set ulaznih vremena kao vektor kolona: t = linspace (0, 50, 200)';

Integracija seta diferencijalnih jednačina: x = lsode ("f", x0, t);

1.2.5 Crtanje grafika u Octave-u Da bi prikazali prethodni primjer grafički, koristimo sljedeću komandu: plot (t, x)

Ako koristite grafičko okruženje, Octave će automatski kreirati odvojen prozor za prikaz grafika. Da bi sačuvali grafik koristit ćemo print komandu: print -deps foo.eps

Ona će kreirati file koji se zove foo.eps u koji je učitan trenutni grafik učitan u Encapsulated PostScript format. Komanda: help print

daje više opcija vezanih za print komandu i omogućava listu dodatnih izlaznih formata. Primjer: angles=[0:pi/3:2*pi] y=sin(angles) plot(angles,y)

title('Graph of y=sin(x)') xlabel('Angle') ylabel('Value')

grid on

1.2.6 Pisanje i editovanje skripti

Možete kreirati skriptu u bilo kojem text editoru (npr. Emacs, Notepad) i možete pokretati editor iz Octave-a upisujući: octave:##> edit ovo će pokrenuti emacs editor u novom prozoru. Ako želite editovati postojeću skriptu nakon edit upišete ime postojeće skripte. Na primjer, ako već imate skriptu sa imenom run.m, upisujete edit run. Primjer: U Octave-u upišite edit % Ovo je moja prva skripta t = linspace(0, 10, 100);

y = abs(sin(t)); %abs- je naradba za apsolutnu vrijednost plot(t,y); title('Rectified Sine Wave'); xlabel('t'); Select File → Save Buffer As... isačuvaj file kao rectsin.m. 1.2.7 Pokretanje skripti Da bi pokrenuli skriptu rectsin.m pišemo ime skripte u komandnom prozoru. octave:##> rectsin Trebao bi se pojaviti prozor koji pokazuje grafik. 1.2.8 If-else a=5; b=3; if a a=1; octave:##> switch a case 0 disp(’a is zero’); case 1 disp(’a is one’); otherwise disp(’a is not a binary digit’);

end Ispis: a is one disp funkcija ispisuje vrijednost ili string npr. disp(a) ispisuje vrijednost varijable a.

1.2.10 For petlja Octave:##> for n=1:5 nf(n) = factorial(n); end octave:##> disp(nf) 1 2 6 24 120 1.2.11 While petlja octave:##> x=1; octave:##> while 1+x > 1 x = x/2; end octave:##> x x = 1.1102e-016 1.2.12 Pomoć i dokumentacija Ime funkcije o kojoj želimo saznati više informacija proslijedimo kao argument funkcije help: help plot

Prikazat će nam se tekst za pomoć pri korištenju plot funkcije. Sa izlazimo iz help-a.