Trig Identities Worksheet 02 47316m

Trig Identities Worksheet 02

Trigonometry

Use trigonometric identities to establish () the following assumed identities. Some may NOT be true. 1.

1  sin 2 A  cos 2 A  0

2.

2cos 2 x  2(sin 2 x  2)  2

3.

sin 2 B  2cos 2 B  1  cos 2 B

4.

cos 2 x  (1  sin x )(1  sin x )  sin x

5.

sin (1  sin  )  cos 2   1  sin

6.

sin 2 y  (cos y  1)(sin y  cos y )  1  sin y  cos y  sin y(cos y  1)

7.

sin 2 M  2(cos M  1)(cos M  1)  3sin 2 M  4sin 2 M

8.

sin 3 A  sin A 1  cos 2 A

10.

cos 2 M  1  cos M sin M

12.

cos 2 x  csc x  1 sin x  sin 2 x

13.

(sin B  cos B )2  2sin B cos B  1

14.

1  (cos y  sin y )2  cos y sin y

15.

(sin x  1)2  cos 2 x  2  2sin x

16.

18.

9.

sin 2 A  1  cos A 1  cos A

11.

cos 2 A  1  sin A 1  sin A

tan x (1  cos x )  1  cos x sin x

17.

cos B  sin B  csc B tan B

cos 2 x tan x  cos x sin x

19.

sin x 



1   tan x  sec x  tan x 

20.

1  cos 2 x  tan x cos x sin x

21.



1 1    (1  cos x )  1 2  sin x sin x tan x 

22.

cos 3 x 1  sin x   csc x 3 4 sin x  sin x sin 3 x

23.

cos 2 x (1  cos 2 x )  1 csc x sin 2 x (sin 2 x  sin x )

24.

cot A sin A  cos A

25.

cot x

1  2cot x tan x

Basic Identities : csc x 

1 sin x

sec x 

1 cos x

tan x 

sin x cos x

cot x 

1 cos x  tan x sin x

Pythagorean Identities : sin 2 x  cos 2 x  1 tan 2 x  1  sec2 x 1  cot 2 x  csc 2 x



1  cos 2 x  sin 2 x

1  sin 2 x  cos 2 x