Tonelaje Para Molinos De Bolas 25p6n
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Molienda
Ing. Juan E. Jaico Segura
TONELAJE PARA “MOLINOS DE BOLAS” MÉTODO DE BOND Este método consiste de 4 pasos que son cálculo de W útil de Bond, corrección de Wútil de Bond, cálculo de la potencia para mover el molino y cálculo del diámetro del molino. Los dos primeros pasos se calculan de la siguiente manera: PASO # 1 (cálculo de Wútil)
Wút il 10 Wi
1 1 P80 F80
Donde: Wútil = Energía requerida para la Conminución (kW-h/TMS). Wi
= Índice de Trabajo de Bond (kW-h/TMS).
F80
= Tamaño 80 % pasante de la Alimentación (µm).
P80
= Tamaño 80 % pasante del Producto (µm).
PASO # 2 (corrección de Wútil ) f1 :
Molienda en Seco; la molienda en seco necesita 1.3 veces más potencia que la molienda en húmedo por lo tanto el factor para molienda en seco en 1.3 y para molienda en húmedo es 1.
f2 :
Molienda en Circuito Abierto; moler en circuito abierto requiere más potencia que moler en circuito cerrado. Este factor varía según el % -m200 que se desea en el producto final molido y sólo se aplica en molino de bolas con circuito abierto. % -m200*
f2
50 60 70 80 90 92 95 98
1.035 1.050 1.100 1.200 1.400 1.460 1.570 1.700
*Del producto final molido.
f3 :
Diámetro del Molino; la eficiencia de la molienda varía con el diámetro interno del molino. Los valores de este factor son: f3 = (8/Di)0.2
cuando Di ≠ 8 pies
f3 = 1
cuando Di = 8 pies
― 102 ―
Molienda
f3 = 0.914
Ing. Juan E. Jaico Segura
cuando Di ≥ 12½ pies
El diámetro “Di” no se conoce al principio, por lo tanto se debe asumir f 3 = 1 en el primer cálculo y luego reemplazar el verdadero valor más adelante. f4:
Alimentación Gruesa; este factor se usa cuando el tamaño de la alimentación es mayor a ⅝" (16,000 µm) en Molinos de Barras y 5/32" (4,000 µm) en Molinos de Bolas. Este factor depende directamente del Wi del mineral. La fórmula que se usa es: F80 Fo Fo
R r Wi 7 f4
Rr
Donde: Rr = Ratio de Reducción del 80 % pasante (F80/P80). Wi = Índice de Trabajo de Bond (kW-h/TCS). F80 = Tamaño 80 % pasante de la Alimentación (µm). P80 = Tamaño 80 % pasante del Producto (µm). Fo = Tamaño Óptimo de Alimentación (µm). Fo 16,000 13 / Wi
Para Molinos de Barras: Fo 4,000 13 / Wi
Para Molinos de Barras: Para molinos de barras utilizar el Wi de un test de impacto y para molinos de bolas utilizar el Wi de un test de molino de barras o bolas. f5:
Remolienda Fina; este factor se usa sólo cuando el P80 ≤ malla 200. La fórmula es: f5
f6:
P80 10.3 1.145 P80
Ratio de Reducción; este ratio es < 3 en re-molienda por lo tanto: En un Molino de Barras, cuando Rr ≠ Rro ± 2 usar: f6 1
(R r R ro )2 150
En un Molino de Bolas, cuando Rr < 6 usar:
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Molienda
f6
Ing. Juan E. Jaico Segura
20 (R r 1.35) 2.60 20 ( R r 1.35) Donde: Rr = Ratio de Reducción del 80 % pasante (F80/P80). LR = Longitud de las Barras en pies (normalmente se elige LR/Di =1.5). R ro 8
f7:
5 LR Di
Alimentación del Molino de Barras; estudios hechos en diversas plantas concentradoras indican que la eficiencia de la molienda se ve afectada por el grado de uniformidad del mineral que se alimenta al molino y por el cuidado que se tiene al mantener una carga de barras constante y controlada dentro del molino. Este factor de eficiencia no se ha podido definir cuantitativamente, sin embargo la práctica recomienda utilizar los siguientes criterios de diseño: -
Para molinos de barras: usar un factor f 7 = 1.4 cuando el mineral a moler proviene de un circuito de chancado abierto y f7 = 1.2 cuando el mineral a moler proviene de un circuito de chancado cerrado.
-
Para molinos de bolas: usar un factor f7 = 1.
― 104 ―
Molienda
Ing. Juan E. Jaico Segura
Ing. Juan E. Jaico Segura
POTENCIA PARA “MOLINOS DE BOLAS” – DESCARGA POR REBOSE Mill
Mill
Diamete
Lengt
Di
r 3' 4' 5' 6' 7' 8' 8½' 9' 9½' 10' 10½' 11' 11½' 12' 12½' 13' 13½' 14' 14½' 15' 15½' 16' 16½' 17' 17½' 18'
h 3' 4' 5' 6' 7' 8' 8' 9' 9' 10' 10' 11' 11' 12' 12' 13' 13' 14' 14' 15' 15' 16' 16' 17' 17' 18'
2.5 pies 3.5 pies 4.5 pies 5.5 pies 6.5 pies 7.5 pies 8.0 pies 8.5 pies 9.0 pies 9.5 pies 10.0 pies 10.4 pies 10.9 pies 11.4 pies 11.9 pies 12.4 pies 12.9 pies 13.4 pies 13.9 pies 14.4 pies 14.9 pies 15.4 pies 15.9 pies 16.4 pies 16.9 pies 17.4 pies
ø Ball
Mill Speed
ρw
Ball Charge Weigth (TM)
Mill Power (hp)*
máx.
rpm
% Vc
(Lb/pie3)
35
40
45
35
40
45
2½" 2½" 3" 3" 3½" 3½" 3½" 4" 4" 4" 4" 4" 4" 5" 5" 5" 5" 5" 5" 5" 5" 5" 5" 5" 5" 5"
38.7 32.4 28.2 25.5 23.2 21.3 20.4 19.7 19.1 18.6 18.1 17.3 16.7 16.3 15.9 15.6 15.3 14.8 14.5 14.1 13.8 13.4 13.2 13.0 12.7 12.4
79.9 79.1 78.1 78.0 77.2 76.1 75.3 75.0 75.0 75.0 75.0 72.8 72.2 71.8 71.8 71.7 71.7 70.7 70.8 69.8 69.8 68.9 68.7 68.7 68.1 67.5
290 290 290 290 290 290 290 290 290 290 290 290 290 290 290 290 290 290 290 290 290 290 290 290 290 290
0.68 1.77 3.66 6.56 10.7 16.2 18.5 23.5 26.4 32.7 36.1 43.0 49.1 56.4 61.4 72.3 78.2 90.7 98.0 113 121 137 146 165 176 197
0.77 2.02 4.19 7.50 12.3 18.6 21.1 26.9 30.1 37.3 41.4 49.2 54.0 64.4 70.2 82.7 89.4 104 112 129 138 157 167 189 201 225
0.87 2.28 4.71 8.44 13.8 21.0 23.8 30.2 33.9 42.0 46.5 55.4 60.8 72.5 79.0 92.6 99.8 117 126 144 155 179 188 212 226 253
7 19 42 80 137 215 250 322 367 462 519 610 674 812 896 1,06 3 1,18 9 1,37 5 1,49 2 1,70 7 1,83 8
7 20 45 85 145 228 266 342 390 491 552 649 718 864 954 1,13 0 1,26 6 1,46 4 1,58 8 1,81 7 1,95 6
7 21 47 89 151 237 277 356 406 512 575 676 747 900 993 1,177 1,321 1,527 1,656 1,893 2,037 2,309 2,468 2,883 3,053 3,414
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Molienda
Ing. Juan E. Jaico Segura
2,08 4 2,22 9 2,59 5 2,75 0 3,07 7
2,21 7 2,37 0 2,76 4 2,92 9 3,27 6
*Potencia según Mular para mover el respectivo molino de bolas; cuando los forros son nuevos incrementar la potencia en 6 % para compensar Ing. el Juan E. Jaico Segura desgaste de las chaquetas. Incrementar la potencia con una regla de tres simple para otras longitudes del molino.
MOLINOS DE BOLAS “MARCY”- CAPACIDAD EN TMS/día Tamiz*
Tamiz
Tamiz
Tamiz
Tamiz
Tamiz
Tamiz
Tamiz
Tamiz
#8
# 20
# 35
# 48
# 65
# 80
# 100
# 150
# 200
Para
Para
Para
Para
Para
Para
Para
Para
Para
20% -m200
35% -m200
50% -m200
60% -m200
70% -m200
80% -m200
85% -m200
93% -m200
97% -m200
17
14
11
9
7
6
5
4
3
30
73
58
48
41
33
25
20
16
13
45 – 51
27
163
131
109
93
74
57
46
37
29
8.07
86 – 96
24
340
272
227
190
154
122
95
77
60
7'×5'
11.88
137 – 152
22.5
580
463
385
327
263
204
163
131
102
8'×6'
18.30
223 – 248
21
998
803
667
567
453
354
281
227
177
9'×7'
27.20
350 – 385
20
1,633
1,315
1,088
925
739
576
458
372
286
10'×10'
51.24
710 – 760
18
3,338
2,685
2,222
1,905
1,542
1,202
952
771
594
12'×12'
82.12
1,278 – 1,364
16.4
6,462
5,193
4,308
3,691
2,984
2,331
1,846
1,497
1,156
Tamaño
Carga
Potencia
Velocidad (rpm)
3'×2'
(TM) 0.77
(hp) 5–7
35
4'×3'
2.48
20 – 24
5'×4'
4.76
6'×4½'
D×L
Bolas
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Molienda
Ing. Juan E. Jaico Segura
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Molienda
Ing. Juan E. Jaico Segura
E7: El circuito adjunto tiene: Molino 5'×5'. Wi = 12 kW-h/TCS. F80 = ½" (9,500 µm). P80 = malla 100 (150 µm). Overflow = 50 % -m200 Qué tonelaje se procesará en: a) Circuito Abierto. b) Circuito Cerrado. SOLUCIÓN: CÁLCULOS GENERALES 12 kW - h 1 1 8.9 kW - h Wútil 10 TCS TCS 19,050 µm 150 µm En la tabla de Mular vemos que la potencia de un molino de bolas 5'×5' es 45 hp a 40 % V w; a este molino le corresponden los siguientes factores de Bond: f2 = 1.035 para un producto final molido (overflow) de 50 % -m200.
8 f 3 4.5 pies Rr
0.2
1.12
19,050 µm 127 150 µm
Fo 4,000
13 4,163 µm 12 kW - h/TCS
12 kW - h 19,050 µm - 4,163 µm - 7 TCS 4,163 µm 1.14 127
127 f4
EN CIRCUITO ABIERTO 1.341 hp 8.9 kW - h 45 hp T (1.12 1.035 1.14) T 2.8 TCS/h kW TCS EN CIRCUITO CERRADO 1.341 hp 8.9 kW - h 45 hp T (1.12 1.14) T 3.0 TCS/h kW TCS
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Molienda
Ing. Juan E. Jaico Segura
E9: Hallar la potencia y dimensiones del molino que se necesita para el siguiente circuito: Wi = 10 kW-h/TCS. % Vc = 75 %. % Vw = 45 %. L/D = 1. Qué pasará si por cuestiones mecánicas el molino gira a 80 % de su Vc?.
P80 = 105 µm
F80 = ½" (12,700 µm) 30 TCS/h
SOLUCIÓN: Con el método de Bond para circuito cerrado de molienda tenemos: 10 kW - h 1 1 8.8 kW - h Wútil 10 TCS TCS 12,700 µm 105 µm 1.341 hp 8.8 kW - h 30 TCS 354 hp kW TCS horas 12,700 µm Ratio Reducción 120 105 µm Pútil
Fo 4,000
13 4,560 µm 10 kW - h/TCS
12,700 µm - 4,560 µm 10 kW - h - 7) TCS 4,560 µm 1.04 120 354 hp 1.04 368 hp
120 ( f4 Ppreliminar
En la tabla de Mular vemos que esta potencia es cercana a los 356 hp de un molino de bolas con 8.5 pies de diámetro interior; a este molino le corresponde un factor f3 = 0.987 por lo tanto la potencia final es 354 hp × 1.04 × 0.987 = 363 hp. Esta potencia es casi igual a los 356 hp de la tabla de Mular por lo tanto no es necesario aumentar la longitud interna del molino y el tamaño final a instalar es: Molino = 9'×9'. En este caso: Pmotor = 363 hp × 1.4 = 508 hp → 500 hp El factor de seguridad “1.4” es para reponer la energía perdida en la transmisión del movimiento y el arranque del equipo. CON 80 % DE Vc
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Molienda
Ing. Juan E. Jaico Segura
0.1 Pmolino 4.58 (8.5 pies) 0.3 (3.2 3 45 %) 80 % 1 91080 % 12.2 hp/TM bolas 2 En la tabla de Mular vemo s que la carga de bolas del molino 9'9' es 30.2 TM; por lo tanto : 12.2 hp PMular 30.2 TM 368 hp TM Los resultados indican que si el molino gira más rápido entonces tiene más potencia disponible para la molienda por que 368 hp > 356 hp; esto le permite procesar un poco más de tonelaje según el requerimiento del producto final.
BALL MILL – JOYAL CRUSHER Model Ф3'×6' Ф3'×10' Ф4'×10' Ф4'×15' Ф5'×10' Ф5'×18' Ф6'×10' Ф6'×21' Ф6'×23' Ф6½'×12' Ф7'×15' Ф7'×21' Ф7'×23' Ф7'×25' Ф8'×16' Ф8'×26' Ф9'×12' Ф9'×13' Ф9'×15' Ф10½'×15' Ф10½'×18' Ф12'×15' Ф12'×20' Ф12'×28'
Cylinder
Loading ball
Input
Discharge
Capacity
Motor
Weight
speed（RPM） 39 39 36 32 27 28 25 24 24 23 21 21 21 21 21 20 21 20 20 18 18 17 17 17
weight(TM) 1.5 2.7 3.5 5 7.5 12 11 21 23 19 27 35 35 35 30 36 39 40 48 65 81.6 88 117 144
size ≤¾” ≤¾” ≤1” ≤1” ≤1” ≤1” ≤1” ≤1” ≤1” ≤1” ≤1” ≤1” ≤1” ≤1” ≤1” ≤1” ≤1” ≤1” ≤1” ≤1” ≤1” ≤1” ≤1” ≤1”
size (µm) 75-890 75-890 74-400 74-400 74-400 74-400 74-400 74-400 74-400 74-400 74-400 74-400 74-400 74-400 74-400 74-400 74-400 74-400 74-400 74-400 74-400 74-400 74-400 74-400
(TM/h)* 0.8-2 1-4 1.6-5 1.6-5.8 2-5 3.5-6 4-10 7-16 8-18 10-36 12-23 14-26 15-28 15-30 18-45 20-48 19-75 20-78 22-85 29-140 30-180 35-210 38-240 45-260
(HP) 25 30 50 75 100 175 175 300 350 300 400 500 500 500 450 550 550 550 575 1,100 1,100-1,300 1,300 1,600-2,000 2,500
(TM) 4.6 5.6 12.8 13.8 15.6 24.7 28 34 36 46 48.5 52.8 54 56 65 81 83 85 89 137 146 190 220 260
*Capacidad para el respectivo Input size del molino, la menor capacidad para cianuración y la mayor capacidad para flotación. Duplicar el máximo tonelaje para re-molienda.
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Molienda
Ing. Juan E. Jaico Segura
MOLINOS DE BOLAS - MAQUISUR CAPACIDAD (TM/h) DIAMETRO ½" X a LONGUITUD malla 65
GIRO ½" ¼" MOLINO a a malla malla (RPM)* 100 200
MOTOR (HP)
PESO CARGA MOLINO CON BOLAS BOLAS (KG) (KG)
3' X 2'
0.3
0.2
-
33
12½
750
3,320
3' X 4'
0.7
0.5
0.2
33
15
1,550
4,400
3' X 6'
1.2
0.7
0.3
33
25
2,360
4,900
3' X 9'
1.8
1.1
0.5
33
30
3,730
5,800
4' X 3'
1.2
0.9
0.5
28
25
1,950
6,842
4' x 4'
1.6
1.1
0.6
28
30
2,625
7,540
4' x 6'
2.5
1.5
0.7
28
50
4,450
9,300
4' x 8'
3.4
2.1
0.9
28
30
5,580
10,800
5' x 4'
3.0
1.8
1.0
26
60
4,180
10,200
5' x 5'
3.7
2.3
1.2
26
70
5,310
11,850
5' x 8'
6.2
3.7
1.6
26
90
8,760
16,200
6' x 4'
5.8
3.4
1.6
22
90
5,950
19,000
6' x 6'
8.7
5.2
2.5
22
150
9,280
21,975
6' x 8'
10.8
6.3
3.1
22
160
13,620
24,970
*El giro del molino se considera con el 75 % de la velocidad crítica. Las capacidades son para circuito cerrado de molienda. La carga de bolas es 45 % de volumen total del molino.
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Molienda
Ing. Juan E. Jaico Segura
MOLINO DE BOLAS - SBM Modelo Ф3'×6' Ф3'×10' Ф4'×8' Ф4'×10' Ф4'×15' Ф5'×10' Ф5'×15' Ф5'×18' Ф6'×10' Ф6'×15' Ф6'×21' Ф6'×23' Ф7'×10' Ф7'×15' Ф7'×23' Ф7½'×15' Ф7½'×21' Ф7½'×23' Ф7½'×25' Ф8'×10' Ф8'×16' Ф9'×13' Ф9'×15' Ф10½'×15'
Velocidad del
Peso bolas
cangilón (rpm) 36~38 36 36 36 32.4 29.7 27 28 25.4 25.4 24.1 24.1 23.7 23.7 23.7 21.5 21.7 21.7 21.7 21 21 20.7 20.7 18
(TM) 1.5 2.7 3 3.5 5 7.5 11 12 11 15 21 23 15 24 26 27 35 35 35 23 30 40 48 65
Tamaño de
Tamaño de
Capacidad
Motor
Peso
alimentación descarga (µm) (TM/h) ≤¾" 75-890 0.65-2 ≤¾" 75-890 1.1-3.5 ≤1" 75-600 1.5-4.8 ≤1" 74-400 1.6-5 ≤1" 74-400 1.6-5.8 ≤1" 74-400 2-5 ≤1" 74-400 3-6 ≤1" 74-400 3.5-6 ≤1" 74-400 4-10 ≤1" 74-400 4.5-12 ≤1" 74-400 6.5-15 ≤1" 74-400 7.5-17 ≤1" 74-400 6.5-36 ≤1" 74-400 8-43 ≤1" 74-400 8-48 ≤1" 74-400 9-45 ≤1" 74-400 14-26 ≤1" 74-400 15-28 ≤1" 74-400 15-30 ≤1" 74-400 7-50 ≤1" 74-400 8.5-60 ≤1" 74-400 12-80 ≤1" 74-400 12-90 ≤1" 74-400 according
(HP) 25 30 40 50 75 100 150 175 175 200 300 350 200 350 400 400 500 500 500 350 450 550 575 1,100
(TM) 4.6 5.6 12 12.8 13.8 15.6 21 24.7 28 32 34 36 42 42 50 45.5 52.8 54 56 54 65 94 102 137
― 112 ―
Ing. Juan E. Jaico Segura
TONELAJE PARA “MOLINOS DE BOLAS” MÉTODO DE BOND Este método consiste de 4 pasos que son cálculo de W útil de Bond, corrección de Wútil de Bond, cálculo de la potencia para mover el molino y cálculo del diámetro del molino. Los dos primeros pasos se calculan de la siguiente manera: PASO # 1 (cálculo de Wútil)
Wút il 10 Wi
1 1 P80 F80
Donde: Wútil = Energía requerida para la Conminución (kW-h/TMS). Wi
= Índice de Trabajo de Bond (kW-h/TMS).
F80
= Tamaño 80 % pasante de la Alimentación (µm).
P80
= Tamaño 80 % pasante del Producto (µm).
PASO # 2 (corrección de Wútil ) f1 :
Molienda en Seco; la molienda en seco necesita 1.3 veces más potencia que la molienda en húmedo por lo tanto el factor para molienda en seco en 1.3 y para molienda en húmedo es 1.
f2 :
Molienda en Circuito Abierto; moler en circuito abierto requiere más potencia que moler en circuito cerrado. Este factor varía según el % -m200 que se desea en el producto final molido y sólo se aplica en molino de bolas con circuito abierto. % -m200*
f2
50 60 70 80 90 92 95 98
1.035 1.050 1.100 1.200 1.400 1.460 1.570 1.700
*Del producto final molido.
f3 :
Diámetro del Molino; la eficiencia de la molienda varía con el diámetro interno del molino. Los valores de este factor son: f3 = (8/Di)0.2
cuando Di ≠ 8 pies
f3 = 1
cuando Di = 8 pies
― 102 ―
Molienda
f3 = 0.914
Ing. Juan E. Jaico Segura
cuando Di ≥ 12½ pies
El diámetro “Di” no se conoce al principio, por lo tanto se debe asumir f 3 = 1 en el primer cálculo y luego reemplazar el verdadero valor más adelante. f4:
Alimentación Gruesa; este factor se usa cuando el tamaño de la alimentación es mayor a ⅝" (16,000 µm) en Molinos de Barras y 5/32" (4,000 µm) en Molinos de Bolas. Este factor depende directamente del Wi del mineral. La fórmula que se usa es: F80 Fo Fo
R r Wi 7 f4
Rr
Donde: Rr = Ratio de Reducción del 80 % pasante (F80/P80). Wi = Índice de Trabajo de Bond (kW-h/TCS). F80 = Tamaño 80 % pasante de la Alimentación (µm). P80 = Tamaño 80 % pasante del Producto (µm). Fo = Tamaño Óptimo de Alimentación (µm). Fo 16,000 13 / Wi
Para Molinos de Barras: Fo 4,000 13 / Wi
Para Molinos de Barras: Para molinos de barras utilizar el Wi de un test de impacto y para molinos de bolas utilizar el Wi de un test de molino de barras o bolas. f5:
Remolienda Fina; este factor se usa sólo cuando el P80 ≤ malla 200. La fórmula es: f5
f6:
P80 10.3 1.145 P80
Ratio de Reducción; este ratio es < 3 en re-molienda por lo tanto: En un Molino de Barras, cuando Rr ≠ Rro ± 2 usar: f6 1
(R r R ro )2 150
En un Molino de Bolas, cuando Rr < 6 usar:
― 103 ―
Molienda
f6
Ing. Juan E. Jaico Segura
20 (R r 1.35) 2.60 20 ( R r 1.35) Donde: Rr = Ratio de Reducción del 80 % pasante (F80/P80). LR = Longitud de las Barras en pies (normalmente se elige LR/Di =1.5). R ro 8
f7:
5 LR Di
Alimentación del Molino de Barras; estudios hechos en diversas plantas concentradoras indican que la eficiencia de la molienda se ve afectada por el grado de uniformidad del mineral que se alimenta al molino y por el cuidado que se tiene al mantener una carga de barras constante y controlada dentro del molino. Este factor de eficiencia no se ha podido definir cuantitativamente, sin embargo la práctica recomienda utilizar los siguientes criterios de diseño: -
Para molinos de barras: usar un factor f 7 = 1.4 cuando el mineral a moler proviene de un circuito de chancado abierto y f7 = 1.2 cuando el mineral a moler proviene de un circuito de chancado cerrado.
-
Para molinos de bolas: usar un factor f7 = 1.
― 104 ―
Molienda
Ing. Juan E. Jaico Segura
Ing. Juan E. Jaico Segura
POTENCIA PARA “MOLINOS DE BOLAS” – DESCARGA POR REBOSE Mill
Mill
Diamete
Lengt
Di
r 3' 4' 5' 6' 7' 8' 8½' 9' 9½' 10' 10½' 11' 11½' 12' 12½' 13' 13½' 14' 14½' 15' 15½' 16' 16½' 17' 17½' 18'
h 3' 4' 5' 6' 7' 8' 8' 9' 9' 10' 10' 11' 11' 12' 12' 13' 13' 14' 14' 15' 15' 16' 16' 17' 17' 18'
2.5 pies 3.5 pies 4.5 pies 5.5 pies 6.5 pies 7.5 pies 8.0 pies 8.5 pies 9.0 pies 9.5 pies 10.0 pies 10.4 pies 10.9 pies 11.4 pies 11.9 pies 12.4 pies 12.9 pies 13.4 pies 13.9 pies 14.4 pies 14.9 pies 15.4 pies 15.9 pies 16.4 pies 16.9 pies 17.4 pies
ø Ball
Mill Speed
ρw
Ball Charge Weigth (TM)
Mill Power (hp)*
máx.
rpm
% Vc
(Lb/pie3)
35
40
45
35
40
45
2½" 2½" 3" 3" 3½" 3½" 3½" 4" 4" 4" 4" 4" 4" 5" 5" 5" 5" 5" 5" 5" 5" 5" 5" 5" 5" 5"
38.7 32.4 28.2 25.5 23.2 21.3 20.4 19.7 19.1 18.6 18.1 17.3 16.7 16.3 15.9 15.6 15.3 14.8 14.5 14.1 13.8 13.4 13.2 13.0 12.7 12.4
79.9 79.1 78.1 78.0 77.2 76.1 75.3 75.0 75.0 75.0 75.0 72.8 72.2 71.8 71.8 71.7 71.7 70.7 70.8 69.8 69.8 68.9 68.7 68.7 68.1 67.5
290 290 290 290 290 290 290 290 290 290 290 290 290 290 290 290 290 290 290 290 290 290 290 290 290 290
0.68 1.77 3.66 6.56 10.7 16.2 18.5 23.5 26.4 32.7 36.1 43.0 49.1 56.4 61.4 72.3 78.2 90.7 98.0 113 121 137 146 165 176 197
0.77 2.02 4.19 7.50 12.3 18.6 21.1 26.9 30.1 37.3 41.4 49.2 54.0 64.4 70.2 82.7 89.4 104 112 129 138 157 167 189 201 225
0.87 2.28 4.71 8.44 13.8 21.0 23.8 30.2 33.9 42.0 46.5 55.4 60.8 72.5 79.0 92.6 99.8 117 126 144 155 179 188 212 226 253
7 19 42 80 137 215 250 322 367 462 519 610 674 812 896 1,06 3 1,18 9 1,37 5 1,49 2 1,70 7 1,83 8
7 20 45 85 145 228 266 342 390 491 552 649 718 864 954 1,13 0 1,26 6 1,46 4 1,58 8 1,81 7 1,95 6
7 21 47 89 151 237 277 356 406 512 575 676 747 900 993 1,177 1,321 1,527 1,656 1,893 2,037 2,309 2,468 2,883 3,053 3,414
― 105 ―
Molienda
Ing. Juan E. Jaico Segura
2,08 4 2,22 9 2,59 5 2,75 0 3,07 7
2,21 7 2,37 0 2,76 4 2,92 9 3,27 6
*Potencia según Mular para mover el respectivo molino de bolas; cuando los forros son nuevos incrementar la potencia en 6 % para compensar Ing. el Juan E. Jaico Segura desgaste de las chaquetas. Incrementar la potencia con una regla de tres simple para otras longitudes del molino.
MOLINOS DE BOLAS “MARCY”- CAPACIDAD EN TMS/día Tamiz*
Tamiz
Tamiz
Tamiz
Tamiz
Tamiz
Tamiz
Tamiz
Tamiz
#8
# 20
# 35
# 48
# 65
# 80
# 100
# 150
# 200
Para
Para
Para
Para
Para
Para
Para
Para
Para
20% -m200
35% -m200
50% -m200
60% -m200
70% -m200
80% -m200
85% -m200
93% -m200
97% -m200
17
14
11
9
7
6
5
4
3
30
73
58
48
41
33
25
20
16
13
45 – 51
27
163
131
109
93
74
57
46
37
29
8.07
86 – 96
24
340
272
227
190
154
122
95
77
60
7'×5'
11.88
137 – 152
22.5
580
463
385
327
263
204
163
131
102
8'×6'
18.30
223 – 248
21
998
803
667
567
453
354
281
227
177
9'×7'
27.20
350 – 385
20
1,633
1,315
1,088
925
739
576
458
372
286
10'×10'
51.24
710 – 760
18
3,338
2,685
2,222
1,905
1,542
1,202
952
771
594
12'×12'
82.12
1,278 – 1,364
16.4
6,462
5,193
4,308
3,691
2,984
2,331
1,846
1,497
1,156
Tamaño
Carga
Potencia
Velocidad (rpm)
3'×2'
(TM) 0.77
(hp) 5–7
35
4'×3'
2.48
20 – 24
5'×4'
4.76
6'×4½'
D×L
Bolas
― 106 ―
Molienda
Ing. Juan E. Jaico Segura
― 107 ―
Molienda
Ing. Juan E. Jaico Segura
E7: El circuito adjunto tiene: Molino 5'×5'. Wi = 12 kW-h/TCS. F80 = ½" (9,500 µm). P80 = malla 100 (150 µm). Overflow = 50 % -m200 Qué tonelaje se procesará en: a) Circuito Abierto. b) Circuito Cerrado. SOLUCIÓN: CÁLCULOS GENERALES 12 kW - h 1 1 8.9 kW - h Wútil 10 TCS TCS 19,050 µm 150 µm En la tabla de Mular vemos que la potencia de un molino de bolas 5'×5' es 45 hp a 40 % V w; a este molino le corresponden los siguientes factores de Bond: f2 = 1.035 para un producto final molido (overflow) de 50 % -m200.
8 f 3 4.5 pies Rr
0.2
1.12
19,050 µm 127 150 µm
Fo 4,000
13 4,163 µm 12 kW - h/TCS
12 kW - h 19,050 µm - 4,163 µm - 7 TCS 4,163 µm 1.14 127
127 f4
EN CIRCUITO ABIERTO 1.341 hp 8.9 kW - h 45 hp T (1.12 1.035 1.14) T 2.8 TCS/h kW TCS EN CIRCUITO CERRADO 1.341 hp 8.9 kW - h 45 hp T (1.12 1.14) T 3.0 TCS/h kW TCS
― 108 ―
Molienda
Ing. Juan E. Jaico Segura
E9: Hallar la potencia y dimensiones del molino que se necesita para el siguiente circuito: Wi = 10 kW-h/TCS. % Vc = 75 %. % Vw = 45 %. L/D = 1. Qué pasará si por cuestiones mecánicas el molino gira a 80 % de su Vc?.
P80 = 105 µm
F80 = ½" (12,700 µm) 30 TCS/h
SOLUCIÓN: Con el método de Bond para circuito cerrado de molienda tenemos: 10 kW - h 1 1 8.8 kW - h Wútil 10 TCS TCS 12,700 µm 105 µm 1.341 hp 8.8 kW - h 30 TCS 354 hp kW TCS horas 12,700 µm Ratio Reducción 120 105 µm Pútil
Fo 4,000
13 4,560 µm 10 kW - h/TCS
12,700 µm - 4,560 µm 10 kW - h - 7) TCS 4,560 µm 1.04 120 354 hp 1.04 368 hp
120 ( f4 Ppreliminar
En la tabla de Mular vemos que esta potencia es cercana a los 356 hp de un molino de bolas con 8.5 pies de diámetro interior; a este molino le corresponde un factor f3 = 0.987 por lo tanto la potencia final es 354 hp × 1.04 × 0.987 = 363 hp. Esta potencia es casi igual a los 356 hp de la tabla de Mular por lo tanto no es necesario aumentar la longitud interna del molino y el tamaño final a instalar es: Molino = 9'×9'. En este caso: Pmotor = 363 hp × 1.4 = 508 hp → 500 hp El factor de seguridad “1.4” es para reponer la energía perdida en la transmisión del movimiento y el arranque del equipo. CON 80 % DE Vc
― 109 ―
Molienda
Ing. Juan E. Jaico Segura
0.1 Pmolino 4.58 (8.5 pies) 0.3 (3.2 3 45 %) 80 % 1 91080 % 12.2 hp/TM bolas 2 En la tabla de Mular vemo s que la carga de bolas del molino 9'9' es 30.2 TM; por lo tanto : 12.2 hp PMular 30.2 TM 368 hp TM Los resultados indican que si el molino gira más rápido entonces tiene más potencia disponible para la molienda por que 368 hp > 356 hp; esto le permite procesar un poco más de tonelaje según el requerimiento del producto final.
BALL MILL – JOYAL CRUSHER Model Ф3'×6' Ф3'×10' Ф4'×10' Ф4'×15' Ф5'×10' Ф5'×18' Ф6'×10' Ф6'×21' Ф6'×23' Ф6½'×12' Ф7'×15' Ф7'×21' Ф7'×23' Ф7'×25' Ф8'×16' Ф8'×26' Ф9'×12' Ф9'×13' Ф9'×15' Ф10½'×15' Ф10½'×18' Ф12'×15' Ф12'×20' Ф12'×28'
Cylinder
Loading ball
Input
Discharge
Capacity
Motor
Weight
speed（RPM） 39 39 36 32 27 28 25 24 24 23 21 21 21 21 21 20 21 20 20 18 18 17 17 17
weight(TM) 1.5 2.7 3.5 5 7.5 12 11 21 23 19 27 35 35 35 30 36 39 40 48 65 81.6 88 117 144
size ≤¾” ≤¾” ≤1” ≤1” ≤1” ≤1” ≤1” ≤1” ≤1” ≤1” ≤1” ≤1” ≤1” ≤1” ≤1” ≤1” ≤1” ≤1” ≤1” ≤1” ≤1” ≤1” ≤1” ≤1”
size (µm) 75-890 75-890 74-400 74-400 74-400 74-400 74-400 74-400 74-400 74-400 74-400 74-400 74-400 74-400 74-400 74-400 74-400 74-400 74-400 74-400 74-400 74-400 74-400 74-400
(TM/h)* 0.8-2 1-4 1.6-5 1.6-5.8 2-5 3.5-6 4-10 7-16 8-18 10-36 12-23 14-26 15-28 15-30 18-45 20-48 19-75 20-78 22-85 29-140 30-180 35-210 38-240 45-260
(HP) 25 30 50 75 100 175 175 300 350 300 400 500 500 500 450 550 550 550 575 1,100 1,100-1,300 1,300 1,600-2,000 2,500
(TM) 4.6 5.6 12.8 13.8 15.6 24.7 28 34 36 46 48.5 52.8 54 56 65 81 83 85 89 137 146 190 220 260
*Capacidad para el respectivo Input size del molino, la menor capacidad para cianuración y la mayor capacidad para flotación. Duplicar el máximo tonelaje para re-molienda.
― 110 ―
Molienda
Ing. Juan E. Jaico Segura
MOLINOS DE BOLAS - MAQUISUR CAPACIDAD (TM/h) DIAMETRO ½" X a LONGUITUD malla 65
GIRO ½" ¼" MOLINO a a malla malla (RPM)* 100 200
MOTOR (HP)
PESO CARGA MOLINO CON BOLAS BOLAS (KG) (KG)
3' X 2'
0.3
0.2
-
33
12½
750
3,320
3' X 4'
0.7
0.5
0.2
33
15
1,550
4,400
3' X 6'
1.2
0.7
0.3
33
25
2,360
4,900
3' X 9'
1.8
1.1
0.5
33
30
3,730
5,800
4' X 3'
1.2
0.9
0.5
28
25
1,950
6,842
4' x 4'
1.6
1.1
0.6
28
30
2,625
7,540
4' x 6'
2.5
1.5
0.7
28
50
4,450
9,300
4' x 8'
3.4
2.1
0.9
28
30
5,580
10,800
5' x 4'
3.0
1.8
1.0
26
60
4,180
10,200
5' x 5'
3.7
2.3
1.2
26
70
5,310
11,850
5' x 8'
6.2
3.7
1.6
26
90
8,760
16,200
6' x 4'
5.8
3.4
1.6
22
90
5,950
19,000
6' x 6'
8.7
5.2
2.5
22
150
9,280
21,975
6' x 8'
10.8
6.3
3.1
22
160
13,620
24,970
*El giro del molino se considera con el 75 % de la velocidad crítica. Las capacidades son para circuito cerrado de molienda. La carga de bolas es 45 % de volumen total del molino.
― 111 ―
Molienda
Ing. Juan E. Jaico Segura
MOLINO DE BOLAS - SBM Modelo Ф3'×6' Ф3'×10' Ф4'×8' Ф4'×10' Ф4'×15' Ф5'×10' Ф5'×15' Ф5'×18' Ф6'×10' Ф6'×15' Ф6'×21' Ф6'×23' Ф7'×10' Ф7'×15' Ф7'×23' Ф7½'×15' Ф7½'×21' Ф7½'×23' Ф7½'×25' Ф8'×10' Ф8'×16' Ф9'×13' Ф9'×15' Ф10½'×15'
Velocidad del
Peso bolas
cangilón (rpm) 36~38 36 36 36 32.4 29.7 27 28 25.4 25.4 24.1 24.1 23.7 23.7 23.7 21.5 21.7 21.7 21.7 21 21 20.7 20.7 18
(TM) 1.5 2.7 3 3.5 5 7.5 11 12 11 15 21 23 15 24 26 27 35 35 35 23 30 40 48 65
Tamaño de
Tamaño de
Capacidad
Motor
Peso
alimentación descarga (µm) (TM/h) ≤¾" 75-890 0.65-2 ≤¾" 75-890 1.1-3.5 ≤1" 75-600 1.5-4.8 ≤1" 74-400 1.6-5 ≤1" 74-400 1.6-5.8 ≤1" 74-400 2-5 ≤1" 74-400 3-6 ≤1" 74-400 3.5-6 ≤1" 74-400 4-10 ≤1" 74-400 4.5-12 ≤1" 74-400 6.5-15 ≤1" 74-400 7.5-17 ≤1" 74-400 6.5-36 ≤1" 74-400 8-43 ≤1" 74-400 8-48 ≤1" 74-400 9-45 ≤1" 74-400 14-26 ≤1" 74-400 15-28 ≤1" 74-400 15-30 ≤1" 74-400 7-50 ≤1" 74-400 8.5-60 ≤1" 74-400 12-80 ≤1" 74-400 12-90 ≤1" 74-400 according
(HP) 25 30 40 50 75 100 150 175 175 200 300 350 200 350 400 400 500 500 500 350 450 550 575 1,100
(TM) 4.6 5.6 12 12.8 13.8 15.6 21 24.7 28 32 34 36 42 42 50 45.5 52.8 54 56 54 65 94 102 137
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