Teorema De Las Fuerzas Vivas g3255

Teorema de las fuerzas vivas El teorema de las fuerzas vivas es un teorema importante en el contexto de la mecánica clásica, en especial dentro del campo de la dinámica y de los análisis energéticos. También es conocido como teorema de la energía cinética. Enunciado El teorema de las fuerzas vivas establece que: El trabajo realizado por una fuerza aplicada a una partícula al desplazarse ésta bajo la acción única de esa fuerza es igual al cambio que experimenta la energía cinética de dicha partícula. Esto es,:

Este teorema es válido tanto en el ámbitio de la Mecánica Clásica como en el de la Mecánica Relativista de partículas. Sin embargo, en la mecánica de medios continuos o deformables necesita ser reformulado, ya que un sólido deformable sobre el que se realiza trabajo puede almacenar energía en forma de energía potencial elástica o disiparla por deformación plástica, sin que el trabajo realizado se convierta en energía cinética. De hecho para un sistema que incluya medios continuos deformables, en el que se conserve la energía se puede definir el incremento de energía interna como:

Por lo que el teorema de las fuerzas vivas original afirmaría que para una cuerpo no deformable, el trabajo realizado sobre él no produce incrementos de energía interna, siendo todo el trabajo igual al incremento de energía cinética. Demostración En el ámbito de la mecánica newtoniana resulta fácil demostrar este el teorema de las fuerzas vivas para una fuerza aplicada a una partícula:

Siendo

la energía cinética de la partícula.

La demostración anterior es válida para la mecánica relativista con cambios triviales:

[editar] Diversas consideraciones • •

Si Si partícula.

: El trabajo motor conlleva un aumento de la velocidad de la partícula. : El trabajo resistente implica una disminución de la velocidad de la

Obviamente, las unidades de trabajo y de energía cinética son las mismas: joule (J)

TEMA 3.2. TEOREMA DEL TRABAJO Y LA ENERGÍA SUBTEMA 3.2.1. CONCEPTO DE ENERGIA CINETICA.  Ahora que hemos visto, cómo evaluar el trabajo realizado por una fuerza sobre un objeto, exploremos el poder de este planteamiento.  Resolver problemas con el uso de la segunda ley de Newton puede ser difícil si las fuerzas que intervienen en el proceso son complicadas. Una manera alternativa de abordar estos problemas consiste en relacionar la rapidez de un objeto con el trabajo realizado sobre el objeto por alguna fuerza neta externa. Si el trabajo realizado por la fuerza neta sobre el objeto se puede calcular para un desplazamiento dado, el cambio en la rapidez del objeto es fácil de evaluar. Veamos la forma de hacerlo:  La figura anterior muestra un objeto de masa m que se mueve a la derecha, bajo la acción de una fuerza neta constante Fnet, también dirigida a la derecha. Como la fuerza es constante, sabemos por la segunda ley de Newton que el objeto se mueve con aceleración constante a. Si el objeto se desplaza una distancia de Δx, el trabajo realizado por Fnet sobre el objeto es:  Wnet = Fnet Δx = m a Δx. (1)  Anteriormente en cinemática, encontramos que la siguiente relación se cumple cuando un objeto experimenta aceleración constante:  Vf2 = Vo2 + 2 a Δx. 

ó

Δx = Vf2 - Vo2 2a

 Podemos sustituir esta expresión en la ecuación (1) para obtener:  Wnet = m (Vf2 - Vo2 ) 2



 Wnet = ½ mvf2 – ½ mvo2. (2)  La cantidad ½ mv2 tiene un nombre especial en física: energía cinética. La energía cinética Ec de un objeto de masa m que se mueve con una velocidad v, se define como:  Ec = 1/2mv2.  Podemos considerar la energía cinética como la energía asociada con el movimiento de un objeto. La energía cinética es una cantidad escalar y tiene las mismas unidades que el trabajo, esto es el Joule. A veces es conveniente escribir la ecuación (2) en la forma siguiente:  Wnet = Ecf – Eci = ΔEc. (3).  La ecuación (3) es un resultado importante conocido como el Teorema del trabajo y la energía cinética. Según este resultado, el trabajo realizado por la fuerza neta que actúa sobre un objeto es igual al cambio en la energía cinética del mismo. Así concluimos que:  “Cuando una fuerza neta realiza trabajo sobre un objeto y el único cambio en el objeto es su rapidez, el trabajo realizado es igual al cambio en la energía cinética del objeto”.   El teorema del trabajo y la energía cinética indica que la rapidez del objeto aumenta si el trabajo neto realizado sobre él es positivo, porque la energía cinética final es mayor que la energía inicial. La rapidez decrece si el trabajo neto es negativo, porque ahora la energía cinética final es menor que la energía cinética inicial.  Encontrar una definición precisa para la energía no es algo sencillo, sin embargo podemos decir: 

La energía es una propiedad que caracteriza la interacción de los componentes de un sistema físico que tiene la capacidad de realizar un trabajo. Es importante señalar que la energía de diferentes formas, sin embargo, no se crea de la nada, ya que cuando hablamos de producir energía, en realidad nos referimos a sus transformación de una energía a otra, ya que la energía no se crea ni se destruye sólo se transforma.

 En conclusión: un cuerpo tiene energía si es capaz de interaccionar con el sistema del cual forma parte, para realizar un trabajo. La unidad de energía en el Sistema internacional es el Joule (J).

 Dos de los principales tipos de energía son la energía potencial y energía cinética. 

Energía cinética. Todo cuerpo en movimiento tiene energía cinética. Por ejemplo una persona cuando camina o corre, un avión en pleno vuelo o al momento de adquirir velocidad para su despegue, una corriente de agua, un disco que gira, la rueda de la fortuna, un pájaro al volar, una canica al rodar por el suelo, una manzana que cae de un árbol y en fin, todo aquello que está en movimiento tiene energía cinética.

 Teorema del trabajo.- El trabajo de una fuerza externa resultante sobre un cuerpo es igual al cambio de la energía cinética del cuerpo.