Tekanan Tanah Lateral 2d6j55

By

Muhammad Firdaus, MT

www.dauspoli.weebly.com

Dalam perencanaan suatu tembok penahan tanah dan struktur penahan yang lain digunakan analisis tekanan tanah lateral Tembok penahan /konstruksi penahan tanah digunakan untuk mempertahankan permukaan tanah pada elevasi yang berbeda Besarnya tekanan tanah lateral tanah sangat dipengaruhi oleh perubahan letak (displacement) dari dinding penahan dan sifat-sifat tanahnya

1. 2. 3.

Tekanan tanah dalam keadaan diam Tekanan tanah aktif Tekanan tanah pasif

Digunakan pada dinding penahan yang kaku, tanpa regangan pada struktur dinding penahan Kondisi tegangan-tegangan pada lapisan tanah yang telah stabil/ kondisi elastis A

v

h

B

z

1 E

h

Regangan lateral arah mendatar :

Dimana : E = modulus elastisitas tanah µ = bilangan poisson : -1 µ Tanah dalam keadaan diam :

0

1 E

h

( h

v)

( h

h

v)

0,5

h = 0, jadi pada persamaan di atas :

0

h

( h

v)

0

h

. h

. v

h1 h v

. h 1

K0

Sehingga : K 0

h v

K0 = koefisien tekanan tanah saat diam

Nilai-nilai K0 : - Tanah granuler : K 0 - Tanah lempung : K 0

1

sin

0,95 sin

Gambar Distribusi tekanan tanah dalam keadaan diam pada tembok :

Tekanan tanah aktif adalah tekanan tanah lateral minimum yang mengakibatkan keruntuhan geser tanah oleh akibat gerakan dinding menjauhi tanah di belakangnya, anggapan dinding plastis (kenyal) Tekanan tanah aktif adalah gaya yang cenderung mengurangi keseimbangan dinding penahan tanah

Gambar Tekanan tanah aktif : A’

A

v

h

B’

B

z

Tegangan geser

CD AC

sin D

f

=c+

tan

CD Tegangan Normal

AO

A

v

a

2 c.cot v

OC

a

2

D’

v

Pada persamaan Mohr-Coulomb : a

1 sin v 1 sin

CD AO OC

a

2

sin

v

c.cot

2

cos 2c 1 sin

h

3

dan

a

v

1

1

3

2 atau :

1

Jika c = 0 1

v

3

h

1

3

2

2c. tan 45

sin

2

c. cos

3

tan 2 45

2

untuk tanah granuler, maka :

tan 2 45

2

1

h

Ka

v

tan 2 45

Ka

1 sin 1 sin

2

Nilai banding tekanan horisontal dan vertikal yang terjadi pada tekanan tanah aktif didefinisikan”koefisien tekanan tanah aktif” : Ka

tan

2

45

2

Tekanan tanah pasif adalah tekanan tanah dalam kondisi jika suatu gaya mendorong dinding penahan ke arah tanah urug/ belakang dinding Tekanan yang berusaha mengimbangi atau menahan adalah tekanan tanah aktif Tekanan mendorong ke arah tanah dimana terdapat nilai banding tekanan horisontal dan tekanan vertikal didefinisikan”koefisien tekanan tanah pasif” (Kp)

A

A’

v

z

h

B

B’

Tegangan geser

L

Kondisi pasif :

f

=c+

tan

D

A Tegangan Normal

D’

2 tan 45 v

p

p

.z tan 2 45

2c tan 2 45

2 2

2c tan 2 45

2 2

Untuk tanah tidak berkohesi c = 0 , maka :

p

2 tan 45 v

2

karena

p

Kp

Kp

tan 2 45

a

Kp dinamakan sebagai “koefisien tanah pasif”

2

Apabila suatu lapisan tanah memiliki = 35 dan c = 0,7 t/m2. Berapakah koefisien tanah tersebut dalam keadaan diam, aktif dan pasif ? Jawab : Koefisien tanah diam (at rest) tanah cenderung granular : K 0 1 sin 35 0,427 1 sin tanah cenderung kohesif : K 0 0,95 sin 0,95 sin 35 0,377

Koefisien tanah aktif :

Ka

tan

2

tan 2 45

45

2

35 2

Koefisien tanah pasif :

Kp

tan 2 45

2

tan 2 45

35 2

3,690

0,271

Asumsi : Tidak ada gesekan antara tanah dengan dinding Anggapan ini merupakan ketidak telitian metode Rankine. Ketidak telitian ini biasanya kecil untuk keadaan aktif. Kesalahan dalam mengabaikan gesekan antara dinding dan tanah bagi keadaan pasif dapat sangat besar.

Tekanan tanah hanya diperhitungkan terhadap dinding vertikal

Contoh soal :

Tekanan tanah aktif : Ka

Pa

= 1,75 t/m3

tan 2 45

30 2

tan 2 45

2

0.333

1 K . .H 2 2 a

= 30 Pa

4m

1 .0,333.1,75.4 2 2

c=0

ya

Tekanan tanah pasif :

Jarak ya :

tan 2 45

Pp

1 K . .H 2 2 p

1 .3.1,75.4 2 2

yp

1 H 3

1,333 m

2

4

3

tan 2 45

30 2

Kp

ya

1 H 3

3

42 t

m

4,667 t

4

3

m

1,333 m

A.

Tanah di belakang dinding penahan basah/ terendam Dari persamaan koefisien tekanan tanah aktif :

h

v

tan 2 45

2

Tekanan tanah basah : '

h

ph &

Pa

0,5.H 2 . ' .K a

v

.h

Tekanan akibat air : Tekanan total tanah aktif :

'

ph

pw

.h. tan 2 45

w

Ptotal

Ptotal

.H Pa

2 Pw

Pw

pw .0,5.H .B

0,5. ' .H 2 .K a

0,5. ' .K a

'

ph

w

.H 2

.h.Ka

1m

0,5. w .H 2

B.

Tanah di belakang dinding penahan terendam sedalam h1 dari permukaan dinding Pada tanah yang terendam sebagian, tekanan tanah ditunjukkan pada Gambar :

Akibat berat sendiri tanah pada kedalaman h1 : 2

Pa

0,5.h1 . .K a

1

Akibat berat tanah diatasnya pada kedalaman h2 :

Pa

h1. .h2 .K a

2

Akibat berat sendiri tanah pada kedalaman h2 :

Pa

2

0,5. ' .h2 .K a

3

Akibat adanya air pada kedalaman h2 :

Pa

4

0,5. w .h2

2

Contoh Soal : = 1,75 t/m3 = 30

Tekanan tanah aktif : 3m

c=0

Ka

tan 2 45

2

tan 2 45

2m

Akibat berat sendiri tanah pada h = 3 m : Pa1

y1

1 K a . .H12 2

1 .0,333.1,75.32 2

1 H 3 1

3

H2

3

2

3 m

2,6224 t

m

30 2

0.333

Akibat berat tanah diatasnya pada kedalaman h = 2 m : Pa2 y2

K a . .H1.H 2 1 H 2 2

2

0,333.1,75.3.2

3, 4965 t

m

1 m

2

Akibat berat sendiri tanah pada kedalaman h = 2 m : Pa3

1 Ka. 2

y3

1 H 3 2

sub .H 2

2

3

2

1 .0,333.0,75.2 2 2

0,4995 t

0,666 m

Akibat adanya air pada kedalaman h = 2 m : Pa 4

y

1 . .H 2 2 w 2 1 H2 3

2

1 .1.22 2

3

0,666 m

2 t

m

m

Patotal ya

Pa1 Pa 2

Pa 3

Pa 4

Pa1. y1 Pa 2 . y2 Pa 3 . y3 Patotal

Pa 4 . y4

Jadi tekanan tanah aktif yang mendorong dinding dan jarak resultan gaya : Patotal ya

2,6624 3,4965 0,4995 2 8,6584 t

m 2,6624.3 3,4965.1 0,4995.0,666 2.0,666 1,518 m 8,6584

C.

Urugan di belakang tembok berupa beban surcharge Tekanan tanah untuk Pa 1 : u

pa

1

q u .K a

Pa

1

pa 1.H .B

Pa

1

qu .H .K a

.h 0 . K a

Tekanan tanah untuk Pa 2 :

Pa

2

0,5. b .H 2 .K a

Tekanan total :

Ptotal Ptotal

Pa

0,5.(2.qu

1

Pa b

2

.H ).H .K a

Contoh Soal :

Beban surcharge di belakang dinding : u

qu

hu .

Pa1

K a .q.H

Pa 2

1,6.1,25 2 t / m 2

0,333.2.3 1,998 t

1 K . .H 2 2 a

1 .0,333.1,75.32 2

y1 = 1,5 m dan y2 = 1 m

Sehingga :

Patotal

1,998 2,6223

4,6203 t

m

m

2,6223 t

m

D.

Kondisi di belakang tembok berupa permukaan tanah miring

Koefisien tekanan tanah akibat kemiringan

Ka

pa

Pa

cos .

cos

cos 2

cos 2

cos

cos 2

cos 2

.H 1 .K a

pa .0,5.H1.B

0,5.H 2 . .K a

:

Contoh Soal : AB 6

tan 50

AB 0 ,53 m

BC AB

tan 10 0

BC

0,09 m

Tinggi total = H total = 6 + 0,09 =6,1 m Mencari Pa’ :

Ka

Pa

'

0

cos10 .

cos100 cos10

0,5.2.6,12.0,282 10,493 t

0

m

Pa

'

0,5. .H 2 .K a

cos 2 100 cos 2 350 2

cos 10

0

2

cos 35

0

0,282

Mencari W :

0,5.0,53.6,1.2 3,233 t

W

m

Resultant : Pa’ diuraikan menjadi Pa’H dan Pa’V

H

(

Pa '.cos

10,493. cos100 10,334 t

Pa 'V

Pa '.sin

10,493. sin 100

3,233 1,822 5,055 t

V

Pa

Pa 'H

10,334 t

V )2 (

1,822 t

m

m

m

H )2

(5,055) 2 (10,334) 2

11,504 t m

m

-2c Ka

45+ /2

Blok

z0

Keruntuhan

H

-2c Ka

Ka. H

Ka. H-2c Ka

Akibat adanya gaya tarik yang bekerja pada kedalaman Zo ,maka :

pa

. H .K a

Pa

2 .c . H . K a

0 ,5 . p a .( H

z0 )

2c Ka

Contoh Soal : Ka

tg 2 ( 450

) tg 2 ( 450 10 ) 0,70 2 2

Pengurangan tekanan aktif akibat pengaruh kohesif : 2c K a

2.20.0,84

33,6 kN

m2

Tekanan tanah aktif pada dasar dinding : pa

b

.H .K a

2.c. K a

(18.4.0,7) 33,6 16,8 kN

Kedalaman retakan Zo : Z 0 Tekanan tanah aktif total : Pa

2.c b. Ka

2.20 18.0,84

0,5. pa .( H

Z0 )

m2

2,67 m

0,5.16,8.(4 2,67) 11,4 kN

m'

pp

.H .K p

2c K p

Pp

H .2.c. K p

0,5. .H 2 .K p