Sonido 3u20e

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Física

Sonido

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INDICE

Sonido.................................................................. 6 El origen del sonido ....................................... 8 Producción y Propagación del Sonido.......... 10 El sonido en el aire...................................... 10 Una compresión se desplaza a lo largo del resorte............................................................. 11 Medios que transmiten sonido ................... 13 Las Ondas Sonoras .......................................... 16 Longitud de onda y amplitud de la onda sonora............................................................. 19 Características del Sonido ............................... 22 El timbre de los sonidos.............................. 25 Tono y Frecuencia ........................................... 27 El tono, altura o frecuencia es una de las características de un sonido......................... 27 Tono, altura o frecuencia .................. 27 Intensidad de los Decibeles ............................ 31 Medidores de nivel sonoro.......................... 38 4

¿Por qué Oimos?.............................................. 41 El oído............................................................ 41 Mecanismo de la audición ........................... 45 Instrumentos Musicales .................................. 49 Ondas sonoras de distintos instrumentos ....................................... 50 Sonido Ejercicios ............................................. 52 Mas Ejercicios................................................... 62 Hoja de respuestas........................................ 65 Sonido Cinco ejercicios................................... 67 Hoja de Respuestas ...................................... 69 Sonido Ejercicios Integradores ...................... 73 Siete ejercicios ............................................... 75 Hoja de respuestas.............................. 78

SONIDO

Imaginá que te estás dentro de una habitación llena de pelotitas de ping- pong y que en el centro de la habitación hay una gran raqueta. Si agitaras la raqueta hacia la derecha, entonces golpearía algunas pelotitas y las desplazaría hacia la derecha. Estas pelotas golpearían a su vez a otras pelotas, y así sucesivamente. De esta manera se establece una ondulación que atraviesa la habitación. Este proceso se repite cuando movemos la raqueta hacia la derecha una vez más, y otra ondulación sigue a la primera. Si continuaras agitando la raqueta hacia un lado y hacia otro, seguirías creando ondulaciones que recorren la habitación. De esta

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manera estarías creando ondas longitudinales; los pulsos de ping- pong llegarían al otro extremo de la habitación con la misma frecuencia que la vibración de la raqueta.

Las moléculas del aire se comportan como diminutas pelotas de ping-pong. Si colocamos un diapasón en el centro de una habitación y lo golpeamos con un mazo de caucho; las moléculas de aire que rodean el diapasón comienzan a moverse de igual manera que las pelotas que golpeamos con la raqueta. Se producen ondas longitudinales que fluyen por el aire con la misma frecuencia con la que vibran las patas del diapasón. Percibimos estas vibraciones como sonido. En ambos casos las vibraciones se transmiten en el medio: las pelotas en un caso y el aire en el otro.

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EL ORIGEN DEL SONIDO Un sonido se genera por la vibración de objetos materiales. En un piano, un violín o una guitarra, una cuerda que vibra produce ondas sonoras. En un saxofón las produce una lengüeta que vibra; en una flauta, una columna de aire ondulante que entra por la boquilla del instrumento. Nuestra voz es producto de la vibración de nuestras cuerdas vocales. En todos estos casos, la vibración original estimula la vibración de algo más grande o de mayor masa: la caja de resonancia de un instrumento de cuerdas, la columna de aire dentro de un instrumento de lengüetas o de viento, o el aire de la boca y la garganta de una cantante. Este material vibratorio envía entonces una perturbación a través del medio circundante, que por lo general es aire, en forma de ondas longitudinales. En condiciones ordinarias la frecuencia

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de la fuente vibratoria es igual a la frecuencia de las ondas sonoras que produce. El tono es la impresión subjetiva que causa la frecuencia del sonido. Un sonido de tono alto como el sonido de un flautín tiene una frecuencia de vibración elevada, mientras que el sonido de tono bajo tiene una frecuencia de vibración pequeña. Normalmente, una persona joven puede escuchar tonos que corresponden a frecuencias de 20 a 20000 Hz, aprox. No podemos escuchar las ondas sonoras de frecuencia inferior a 20 Hz (infrasónicas), ni aquellas cuya frecuencia es mayor de 20000 HZ (ultrasónicas).

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PRODUCCIÓN Y PROPAGACIÓN DEL SONIDO

EL SONIDO EN

EL AIRE

Cuando aplaudimos

producimos un pulso

que se propaga en todas direcciones. El pulso hace vibrar el aire de la misma manera que un pulso análogo hace vibrar un resorte. Todas las partículas van y vienen en la dirección

de movimiento de la onda que se propaga.

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UNA COMPRESIÓN SE DESPLAZA A LO LARGO DEL RESORTE. Consideraremos una habitación como se muestra en la siguiente figura:

En un extremo hay una ventana abierta y cubierta por una cortina, y en el otro hay una puerta. Si abrimos la puerta, podemos imaginar que empujamos las moléculas adyacentes lejos de sus posiciones originales y contra sus vecinas. A su vez, las moléculas empujan a sus vecinas, y así sucesivamente, como una onda de compresión que se desplaza a lo largo de un resorte, hasta que la cortina sale por la ventana. Un pulso de aire comprimido se ha desplazado de la puerta a la

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cortina. Este pulso de aire comprimido es una compresión. Cuando cerramos la puerta con rapidez, la puerta empuja las moléculas de aire vecinas y las saca de la habitación; esto produce una zona de baja presión junto a la puerta. Enseguida, las moléculas vecinas entran en ella y dejan tras de sí una zona de baja presión. Decimos que el aire de esta zona de menor presión se ha enrarecido. A su vez, otras moléculas más alejadas de la puerta se desplazan hacia estas regiones enrarecidas y el resultado es el movimiento de un impulso de aire enrarecido de la puerta a la cortina. Esto se hace visible cuando el aire de baja presión llega a la cortina, la cual se levanta hacia adentro. En este caso la perturbación es una rarefacción. En todo movimiento ondulatorio, no es el medio lo que se desplaza a través de la habitación, sino un impulso. En ambos casos el impulso se propaga de la puerta a la cortina; ya que podemos 12

observar que la cortina se mueve después de abrirse o cerrarse la puerta. Si abrimos y cerramos la puerta periódicamente, podemos crear una onda de compresiones y rarefacciones que hará que la cortina entre y salga por la ventana una y otra vez. Las vibraciones del diapasón y las ondas que este produce tienen una frecuencia considerablemente mayor y una amplitud menor que las de la puerta. El efecto de las ondas sonoras en la cortina no se pueden observar, pero las percibimos cuando llegan a nuestros tímpanos.

MEDIOS QUE TRANSMITEN SONIDO Casi todos los sonidos que escuchamos se transmiten a través del aire, pero también se propagan en los sólidos o en los líquidos. El sonido se transmite con más intensidad y mayor rapidez en el metal que en el aire. 13

En general, los sólidos y los líquidos son buenos conductores del sonido; mejores que el aire. La rapidez del sonido cambia en los distintos materiales, en general se transmite con mayor rapidez en los líquidos que en los gases, y aún más rápido en los sólidos. El sonido no se propaga en le vacío, para que se transmita es necesario un medio. Si no hay una sustancia que se comprima y se expanda no puede haber sonido, puede haber vibraciones, pero sin un medio no hay sonido. 14

Podremos escuchar el sonido del timbre cuando haya aire dentro de la campana, pero no cuando extraigamos el aire.

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LAS ONDAS SONORAS

Los procesos sonoros más comunes para los seres vivos se producen por transmisión del sonido en fluidos, en particular en el aire y en el agua. En ambos casos, el pasaje de una onda sonora, el pasaje de una onda sonora provoca variaciones en la presión de los puntos alcanzados por ella. El proceso por el cual las oscilaciones que se producen en un emisor se transmiten a un fluido que lo rodea, se puede analizar desde dos puntos de vista. Se puede pensar que el emisor hace vibrar las partículas de aire en la dirección de propagación. Las oscilaciones se producen en partículas sucesi-

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vas a medida que avanza la onda con su velocidad característica para estas condiciones. La amplitud de estas oscilaciones es muy pequeña, sus valores son del orden de 1.10-10 m para las menos intensas que detecta el oído humano, y alcanzan 1.10-5 m para las más intensas. Podemos describir lo que ocurre en cada punto del aire alcanzado por una onda de sonido, considerando las variaciones de la presión que en él se producen. Es posible imaginar el entorno del punto que se desea analizar como si fura un pequeño cilindro lleno de aire, en el interior del mismo, las oscilaciones de un émbolo provocan compresiones y descompresiones, lo que produce variaciones en la presión del aire. En ese punto, antes de la llegada de la onda, el aire se encuentra a la presión atmosférica; cuando llega la onda el valor de la presión varía oscilando levemente hacia valores más bajos y más altos que los de la presión atmosférica.

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Las oscilaciones de la presión en los puntos alcanzados por la onda cumplen con la ecuación: x t  ∆ p = p0 . cos 2π .  −  λ T  donde ∆ p es p – pat , es decir, la variación de la presión ocurrida en el punto por la llegada de una onda de amplitud p0 , longitud de onda λ y período T. Gráfico de la Variación de Presión

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El conocimiento de la longitud de onda y el período permite calcular tanto la frecuencia como la velocidad de la onda, ya que ambas están relacionadas mediante las expresiones:

f=

1 T

y

f. λ = v

LONGITUD DE ONDA Y AMPLITUD DE LA ONDA SONORA

Si en un día de presión atmosférica normal (1013 hectopascales) se transmitiera

una onda

sonora muy intensa, como una de las producidas en un concierto de “rock”, la variación máxima de la presión sería de unos 28 pascales. Es decir que la presión en un punto variaría entre:

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101. 300 Pa + 28 Pa = 101. 328 Pa 101. 300 Pa - 28 Pa = 101. 272 Pa Esto implica que aún en estas circunstancias, la variación de la presión es de solo un 0,03% de la presión normal. La frecuencia de las ondas sonoras, como la de todas las ondas, depende de la frecuencia del emisor. Como la longitud de onda, la velocidad y la frecuencia están relacionadas por la expresión: f. λ =v al pasar una onda sonora desde un medio como el aire a otro como el agua (refracción), cambia su velocidad de propagación y su longitud de onda, pero mantiene su frecuencia.

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Los valores de las diferencias de presión, solo se los registra, si se utiliza la escala empleada habitualmente para representar a la presión atmosférica, de lo contrario haría falta una lupa para ver las variaciones. Para poder analizar casos como este, se realiza un corte en el eje. Ese corte indica que se dibuja al eje a partir de determinado valor.

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CARACTERÍSTICAS DEL SONIDO

El oído humano tiene la posibilidad de distinguir un sonido de otro, esta posibilidad llega a límites extremos en músicos que son capaces de distinguir entre sonidos muy parecidos, por ejemplo, cuando afinan un instrumento. La mayoría de las especies animales terrestres, y algunas acuáticas, utilizan la propiedad de distinguir sonidos para comunicarse, para detectar presas y depredadores, etc. Las características que permiten distinguir entre un sonido y otro son las siguientes: intensidad, altura y timbre.

22

!

La intensidad: permite indicar si un sonido es débil o fuerte, está relacionada con la sonoridad.

!

La altura: es la propiedad que permite indicar si un sonido es grave o agudo.

!

El timbre: permite distinguir notas musicales idénticas en intensidad y altura cuando son emitidas por instrumentos distintos.

Si, por ejemplo, deseamos emitir un sonido más intenso que otro mediante una campana, lo que debemos hacer es golpearla con más fuerza. Las oscilaciones de la campana tendrán mayor amplitud y eso se transmitirá a las ondas sonoras que provoca en el medio que la rodea. Desde el punto de vista ondulatorio, la intensidad está relacionada con la amplitud de las on-

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das. Las ondas de los sonidos llamados fuertes tienen mayor amplitud en la onda que los débiles. La distinción entre los sonidos graves y agudos está relacionada con la frecuencia; cuanto mayor es la frecuencia, más agudo es el sonido. Que un sonido se sienta grave o agudo, depende de la sensación que surge como respuesta del sistema auditivo a la frecuencia. Los límites itidos para la audición humana son 20 Hz (hertz), para el sonido más grave y 20000 Hz (hertz), para el más agudo, sin embargo, existen variaciones importantes

entre distintas

personas, y en la misma persona con el paso de los años. Podemos tener una idea acerca de los valores de las frecuencias si consideramos ejemplos tomados de la música: un piano común abarca desde los 30 Hz hasta los 4100 Hz. El canto más grave es el del bajo, que puede emitir una nota de 80 Hz, y el más agudo es el de una soprano, cuya nota de mayor frecuencia es de 1230 Hz aprox., 24

podríamos decir que la voz humana está comprendida entre esas dos frecuencias aproximadamente.

EL TIMBRE DE LOS SONIDOS Todos los objetos tienen sonidos característicos; que dependen de varios factores: !

Su elasticidad: El material del que está hecho el cuerpo y su forma determinan que su comportamiento sea más o menos elástico. Un cuerpo que no tuviese algún grado de elasticidad no oscilaría y por lo tanto no emitiría sonido.

!

La distribución de su masa: La forma en la que oscila un cuerpo al ser perturbado y la forma en que emite sonido depende de su masa, de su forma y de su tamaño. 25

!

La forma en que es perturbado: Para hacer oscilar un cuerpo se lo puede golpear, soplar, frotar, agitar, etc. Según sea la forma de producir la perturbación y el lugar del cuerpo donde se la produce, se puede modificar el sonido emitido, o se puede producir un efecto deseado.

Puede afirmarse que cada cuerpo tiene su o sus frecuencias características de oscilación. Esto ocurre para todos los sistemas oscilantes, emitan sonido o no.

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TONO Y FRECUENCIA

EL TONO, ALTURA O FRECUENCIA ES UNA DE 1 LAS CARACTERÍSTICAS DE UN SONIDO . Tono, altura o frecuencia En muchos casos el tono y la frecuencia de una sonido son sinónimos, sin embargo para hacer diferencia entre estos dos conceptos debemos entender que la frecuencia es una propiedad física de la onda, mientras que el tono se define como una característica subjetiva, sociológica o sensorial por parte del que recibe la onda sonora.

1 Las características de un sonido son: tono, timbre, intensidad y duración.

27

Si no se tiene la sensación de oír, no se podrá diferenciar esta cualidad del sonido, la frecuencia de un sonido se mide en ciclos por segundo o s. Los s también se conocen como Hertz, Hertzios o simplemente Hz. En la representación cinemática de la vibración, la frecuencia se representa por la cantidad de oscilaciones que se producen en la unidad de tiempo. Este concepto permite diferenciar sonidos agudos y graves. La altura o tono de un sonido depende del número de vibraciones por segundo, es decir la frecuencia del movimiento vibratorio. Así a mayor frecuencia, el sonido es más agudo. Desde el punto de vista musical, al duplicar la frecuencia de un sonido, se pasa a la octava siguiente. Por ejemplo, el La de la octava central del piano tiene una frecuencia de 440 Hz., y el de la siguiente octava (más agudo), 880 Hz.

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En la música occidental, la octava se divide en 12 semitonos (las doce teclas que hay en cada octava de un piano). Para obtener la frecuencia de un semitono a partir de la frecuencia del anterior, hay que multiplicar por

12

2 = 1,05946.

Las notas correspondientes a las teclas blancas del piano se reconocer por medio de:

Terminología europea Terminología anglosajona

Do Re Mi Fa Sol La Si C

D

E

F

G

A

B

Las notas correspondientes a las teclas negras del piano se denominan con el nombre de la tecla blanca situada a la izquierda añadiéndole el símbolo # (sostenido), o con el nombre de la tecla blanca situada a la derecha, añadiéndole el símbolo b

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(bemol). Así, la tecla negra que está entre el Do y el Re será indistintamente Do# o Re b. ▪

El siguiente esquema muestra un fragmen-

to del teclado de piano, a cada tecla le corresponde una nota musical. La última columna indica la frecuencia correspondiente (en Hertz)

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INTENSIDAD DE LOS DECIBELES

Una persona que desea descansar podría considerar cualquier sonido como ruido molesto, por lo tanto, podríamos decir que el ruido es cualquier sonido que produce una sensación desagradable (como es el caso de una onda provocada por vibraciones extremadamente irregulares). Sin embargo, la clave del problema aparece cuando la intensidad de los sonidos es tan elevada, que daña el oído.

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El ruido es un sonido o conjunto de sonidos mezclados y desordenados. Si vemos las ondas de un ruido observaremos que no poseen una longitud de onda, frecuencia, ni amplitud constantes y que se distribuyen aleatoriamente unas sobre otras. En las grandes ciudades, la incidencia del ruido (sonido intenso) alcanza tal gravedad que se habla de contaminación ambiental acústica. La principal fuente de este tipo de perturbación son los medios de transporte y las maquinarias. También en los ámbitos de trabajo, especialmente en los fabriles, es imprescindible controlar el ruido.

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Figura1 El taladro neumático produce mucho ruido

Figura2 El tráfico de las grandes ciudades es una fuente de contaminación acústica.

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Las ondas sonoras se propagan en el aire longitudinalmente provocando el aumento y la disminución de la presión con respecto a su valor normal. Cuanto más intenso sea el sonido, mayores son las variaciones de la presión y los esfuerzos que afectan el tímpano. Los sonidos intensos van provocando la disminución de la audición y conducen, incluso, a la sordera. Las ondas viajeras no implican el transporte de materia, pero sí de energía. La intensidad (I) de una onda se mide en función de la cantidad de energía por unidad de tiempo (potencia) y por unidad de superficie que llega al sistema receptor. El umbral de audición es la intensidad más baja que el oído puede percibir. Como el oído humano no tiene la misma sensibilidad para los sonidos de diferentes frecuencias, el umbral de audición depende de la altura o frecuencia del sonido.

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Como referencia se utiliza el umbral correspondiente a 1.000 Hz que es igual a:

Io = 10 −12

W m2

(Intensidad mínima audible)

La intensidad del sonido en un concierto de rock y la de un avión al despegar son cercanas a 10 –1

W/m2 (¡cien millones de veces superior al mí-

nimo audible!). En el primer caso estamos muy cerca y en el segundo superamos el umbral de dolor que es la intensidad a partir de la cual se daña al oído. Para no trabajar con números que van desde las centenas hasta las billonésimas, se define el nivel de intensidad del sonido (β) como:

β = 10 ∗ log10 (

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I ) Io

De acuerdo con su definición resulta que β es una magnitud adimensional, es decir, un número sin unidades; sin embargo, se le asocia la unidad de decibel (db)en honor a Alexander Graham Bell (1847-1922). Como ejemplo daremos el nivel de intensidad sonora de un concierto de rock: W m2 ) β = 10 ∗ log10 ( W 10 −12 2 m 10 −1

β = 10 ∗ log10 (1011 ) β = 10 ∗ 11 = 110db El umbral de dolor es aproximadamente 120 db.

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A continuación se representa gráficamente el umbral de audición y el umbral de dolor en función de la frecuencia de la onda sonora.

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MEDIDORES DE NIVEL SONORO Para tal caso se utilizan medidores llamados decibelímetros que generalmente constan de un micrófono patrón, extremadamente calibrado y que responde a todas las frecuencias audibles por igual y una pantalla gráfica analógica (con aguja móvil) o digital (luces o displays de cristal líquido), y

una

llave

selectora

de

sensibilidad.

También existen los analizadores de espectros, que pueden graficar las frecuencias que componen un ruido determinado, pero estos equipos tan especializados sólo se utilizan para mediciones críticas y desarrollos e investigaciones especializadas. Debido a que los seres humanos percibimos los niveles de presión del sonido dentro de un rango dinámico extremadamente amplio, la medida de decibeles ha sido diseñada como una escala logarítmica.

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En la siguiente tabla se muestran algunos valores de referencia; analicemos la relación entre potencia (en vatios) y decibeles.

dB 195 170

Watts Referencia 25-40 millones Cohete Saturno 100000

Motor de propulsión con quemador

160

10000

Motor turbo propulsión a 7000 libras de empuje.

150

1000

140

100

130

10

Orquesta

120

1

Martillo neumático

110

0,1

Máquina remachadora

100

0,01

Autopista

90

0,001

Grito

80

0,0001

Corvette a 60 mph

70

0,00001

Conversación normal

60

0,000001

Gran almacén

39

50

0,0000001

Oficina pequeña

40

0,00000001

Zona Residencial

30

0,000000001

Susurro

20

0.0000000001 Estudio de Sonido

40

¿POR QUÉ OIMOS?

EL OÍDO

Órganos de los senti-

Pueden clasificarse en

OÍDO

Químicos

Mecánicos es ej.

41

El oído es un órgano sensorial que nos permite percibir los sonidos. El sentido de la audición nos pone en o con el ambiente a través de ondas sonoras transportadas por el aire y nos permite entrar en comunicación unos con otros. El aparato auditivo está compuesto por: ▪

el oído externo,

▪

el oído medio y

▪

el oído interno.

42

Figura 1 El aparato auditivo

Oído externo

Oído medio

Oído interno nervio auditivo utrículo

oreja

canal auditivo tímpano caja del tímpano

caracol ventana oval trompa de Eustaquio

El oído externo es receptor de las ondas sonoras. Observá la figura 1, comprende la oreja que se continua por el canal auditivo externo, donde se encuentran las glándulas ceruminosas. Se extiende hasta la membrana del tímpano que lo separa del oído medio. 43

El oído medio se encuentra lleno de aire, lo que posibilita la transmisión de las ondas sonoras. Es una cavidad denominada caja del tímpano, atravesada por una cadena de huesos muy pequeños (los más pequeños del cuerpo): martillo, yunque y estribo que transmiten las vibraciones sonoras hacia el oído interno, el cual entra en o por medio de la ventana oval.El oído medio se comunica con la faringe por la trompa de Eustaquio que mantiene la caja del tímpano siempre con aire.Cuando un sonido hace vibrar la membrana del tímpano, vibran los huesos y el estribo presiona, en cada vibración, sobre la ventana oval. El oído interno está lleno de líquidos con terminaciones del nervio auditivo.Es también denominado laberinto y comprende los conductos semicirculares, el vestíbulo membranoso y el caracol membranoso.Este último constituye el aparato coclear destinado a la audición.

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El conjunto de canales semicirculares y el vestíbulo constituyen el aparato vestibular, cuya función es la de mantener el equilibrio del cuerpo con receptores especiales denominados estatorreceptores.

ESTATORRECEPTORES = Sentido del equilibrio

MECANISMO DE LA AUDICIÓN El sonido es producido por las vibraciones de los cuerpos sonoros. Estas vibraciones se propagan en el aire y son recogidas por el pabellón del oído externo, que las dirige hacia el canal auditivo hasta la membrana del tímpano. Éste entra, también, en vibración. Las mismas son transmitidas por los tres huesos y por el aire del oído medio hasta la membrana de la ventana oval que las reproduce y refuerza. Llega así a los líquidos que se encuentran en el oído interno. 45

Aquí se comunican con las terminaciones del nervio auditivo que las recibe y las transmite al cerebro. Podemos decir que el mecanismo de audición humana es esencialmente un transductor electroacústico altamente sensible que responde a ondas sonoras de un amplio alcance de frecuencias, intensidades y formas de onda. Éste transforma las fluctuaciones de presión acústica en pulsos en el nervio auditivo. Estos pulsos son llevados al cerebro, el cual los interpreta e identifica, y los convierte en sensaciones: la percepción del sonido. Como la respuesta del oído humano es puramente subjetiva, no puede medirse directamente como las cantidades físicas. La respuesta del oído humano varía tanto con la frecuencia (de 20 a 20000 c/seg.) como por la intensidad del sonido (de 10-12 a 1 w/m2). No obstante el oído humano es más sensible a los cambios de frecuencia que a los de intensidad y más sensible a sonidos de baja intensidad que a los de alta intensidad. A causa de 46

su respuesta no lineal a las ondas sonoras, el oído humano capta realmente sonidos de varias frecuencias. El mecanismo de audición es altamente elástico a cambios de intensidad y puede sobrecargarse. La sordera se mide generalmente por la cantidad de audición que se ha perdido en db. La sordera conductiva es el deterioro de la audición debido a la obstrucción o anormalidades del oído medio. La sordera patológica es la pérdida de audición causada por defectos en un nervio. En un examen de audición o, también llamado audiometría, se emplean audiómetros, atenuadores, interruptores y audífonos para determinar el umbral de audición, los defectos y los deterioros de la audición. La capacidad del oído humano para identificar y localizar la dirección de una fuente de sonido con gran exactitud se denomina audición binaural o localización auditiva. Se debe a la diferencia de la intensidad sonora en los dos oídos cau47

sada por la difracción y por la diferencia de fase del sonido que llega en tiempos diferentes a los dos oídos.

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INSTRUMENTOS MUSICALES

Los instrumentos musicales no producen sonidos puros, sino que cada nota es un conjunto de sonidos emitidos simultáneamente. Así, si se ejecuta la misma nota musical, con igual intensidad y altura, en dos instrumentos distintos (como por ejemplo, un violín y un piano), el oído los distingue claramente. Esta diferencia se debe a que el sonido fundamentalmente se encuentra presente en los dos casos, pero esta acompañado por vibraciones secundarias que son distintas en cada instrumento. Esas vibraciones secundarias se denominan armónicos.

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Por lo tanto, lo que permite al oído reconocer un mismo sonido producido por instrumentos distintos o la voz de personas diferentes, se llama timbre. Podemos analizar los diferentes perfiles de ondas correspondientes a un sonido emitido por una guitarra y por un piano.

Ondas sonoras de distintos instrumentos

50

Podemos observar que cada una produce ondas de distinta forma, debido a los armónicos que acompañan al sonido

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SONIDO EJERCICIOS

Modelos de Resolución Ejercicio uno En alta mar, las ondas, cuya longitud de onda es de 48 m, avanzan con una velocidad de 8,2 m/s. ¿Cuáles son su frecuencia y su período? Solución Aplicando la ecuación de propagación de las ondas se obtiene:

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f =

v 8,2m / s 1 = = 0,17 = 0,17 Hz 48m s λ

⇒

ƒ = 0,17 Hz

T=

1 1 = = 5,88 s f 0,17 Hz

⇒

T = 5,88 s

Ejercicio dos En un día de tormenta un rayo cae a tierra y escuchas el trueno 20 segundos después de haber visto la luz del rayo. ¿A que distancia de vos cayó el rayo? Tené en cuenta que la velocidad del sonido en el aire es de 340 m/s. Solución Sabemos que el rayo y el trueno se producen en el mismo lugar y al mismo momento. Dadas las distancias involucradas, pequeñas frente a la velocidad de la luz, podemos considerar que no 53

hubo tiempo entre que se produjo el rayo y que vos lo viste. Esta consideración no siempre es válida, por ejemplo la luz del Sol tarda en llegar a la tierra 8 minutos, o sea que los rayos de Sol que vemos se produjeron hace 8 minutos. Entonces decimos que el fenómeno se produjo cuando viste el rayo, o sea asignamos un origen temporal, y calculamos la distancia como el camino recorrido por el sonido del trueno. Distancia a la caída del rayo: s = v . t = 340 m/s * 20 s = 6.800 m s = 6.800 m O sea que afortunadamente cayo bien lejos de vos. Ejercicio tres Estás en una expedición buscando tesoros en galeones españoles hundidos. El sonar detecta un barco hundido, pero no podes determinar si es del tipo que te interesa, debes mandar buzos para investigar. Para ello 54

tenés que conocer a qué profundidad está el barco, para saber si es posible enviar a los buzos. El único dato del que disponé es que la onda que emite el sonar tarda en regresar al mismo 4 décimas de segundo. Tomá como velocidad del sonido en el mar 1.460 m/s. Solución El sonar funciona en base al eco, el tiempo de 4 décimas de segundo es el que tarda la onda sonora en ir y volver, desde nuestro barco al barco hundido. Entonces la distancia total recorrida ,s, es sencillo, s=v*t

⇒

584 m ⇒

s = 584 m

s = 1.460 m/s * 0,4 s =

O sea que el sonido recorrió en total, entre ida y vuelta, 584 m. Como diría la canción 292 metros

55

de ida, 292 metros de vuelta. La profundidad, y, del barco es de 292 m. y = 292 m Entonces no podes mandar buzos, tenéis que mandar otro tipo de equipo, por ejemplo un minisubmarino.

Ejercicio cuatro Una varilla de hierro, de 1,2 m de longitud, tiene sus extremos fijos. Mediante golpes se excitan ondas transversales estacionarias. El sonido se propaga en el hierro a 5.139 m/s. a)¿Cuál es la frecuencia fundamental y las cuatro primera armónicas de las ondas estacionarias? b)¿Cuál es la posición de los nodos con respecto a uno de los extremos de la varilla, para la onda fundamental y para las tres primeras armónicas superiores. 56

Solución Las ondas producidas en la varilla de hierro son ondas estacionarias. Entonces vamos a usar la fórmula que relaciona la frecuencia con la longitud de la barra, la velocidad de propagación de la onda y el número de armónico.

f =n donde

l

v 2l

es la longitud de la varilla, v la velocidad

de propagación y n es la cantidad de vientres de la onda. Así el fundamental tendrá 1 vientre, el primer armónico dos, y así sucesivamente. Estado

n

Fundamental

1

2141,25 Hz

Primer arrmónico

2

4282,50 Hz

Segundo armónico

3

6423,75 Hz

57

ƒ

Tercer armónico

4

8565,00 Hz

Cuarto armónico

5

10706,25 Hz

b) En una onda estacionaria la distancia entre nodos es

λ . El fundamental tiene dos nodos, los 2

extremos de la varilla, el primer armónico 3 nodos (los extremos fijos de la varilla y uno interno), el segundo 4 nodos (los dos extremos fijos y dos internos), el tercero 5 nodos (tres internos) y el cuarto 6 nodos (cuatro internos) y así sucesivamente. Donde

λ=

2l n

Así, si consideramos la distancia de cualquiera de los puntos fijos a los nodos sucesivos respecto de si mismo tendremos:

58

Dist. a un punto fijo Estado Long.

Cant 1er

de

de

onda

no-

(λ)

dos

Funda- 2,4 m

2do

3er

2

1,2 m

3

0,6 m

1,2 m

4

0,4 m

0,8 m

1,2 m

5

0,3 m

0,6 m

0,9 m

4to

mental Primer 1,2 m armónico Segun- 0,8 m do armónico Tercer

0,6 m

1,2 m

armónico

59

Ejercicio cinco El nivel de ruido tolerable es de unos 70 dB. Si la intensidad del sonido de un lavarropas de I = 10-4 W/m2, ¿está por encima o por debajo del nivel tolerable? Solución Según la definición, el nivel de intensidad del sonido es

β = 10 log10 (

I ) I0

cuya unidad es el decibel (dB), puesto en honor a Alexander Graham Bell. Donde I es la intensidad de la onda, medida, e I0 es lo que se llama umbral de audición, o sea la mínima intensidad que el oído percibe. Como el oído humano no tiene la misma sensibilidad para los sonidos de diferentes frecuencias, el umbral

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depende de la altura o frecuencia del sonido, tomándose como referencia la frecuencia correspondiente a 1.000 Hz que es igual a I0 = 10-12 W/m2. Reemplazando en la fórmula W m 2 ) = 10 log (10 7 ) = 10 * 7 = 70dB β = 10 log10 ( 10 W 10 −12 2 m 10 −4

⇒ β = 70 dB

El nivel de sonido tolerable no es lo mismo que el umbral de dolor. El primero ronda los 70 dB y el segundo es aproximadamente 120 dB El nivel de sonido el lavarropas es igual al nivel de sonido tolerable, pero está por debajo del umbral de dolor.

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MAS EJERCICIOS

Ejercicio 1 La velocidad del sonido en el aire es de 340 m/s, y en el agua 1.420 m/s. ¿Cuál es a longitud de onda de una vibración de frecuencia 276 Hz cuando: a)¿Se propaga en el aire? b)¿Se propaga en el agua? Ejercicio 2 ¿Qué distancia recorre un onda sonora en al aire y en el agua al cabo de dos segundos? (veloci-

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dad del sonido en el aire 340 m/s, velocidad del sonido en el agua 1.420 m/s) Ejercicio 3 Estás parado frente a la ladera de una montaña y gritas, escuchando el eco 2 s después. ¿A qué distancia se halla la ladera? (velocidad del sonido en el aire 331 m/s)

Ejercicio 4 Si la velocidad del sonido en el aire a 20 ºC es de 340 m/s a)¿Qué longitud debe un tubo cerrado cuyo

primer

armónico

corresponde

a

la

frecuencia de la nota Re de 587,32 Hz? b)¿Cuál debería ser la longitud de un tubo abierto

para

emitir

un

sonido

misma frecuencia en el tercer armónico?

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de

la

Ejercicio 5 La velocidad del sonido en el aire a 20 ºC es 340 m/s. a)¿Cuál es la longitud de un tubo cerrado cuya frecuencia fundamental corresponde a la nota La de 440 Hz? b)¿Cuáles son las tres primeras frecuencias armónicas de ese tubo? c)¿Cuál debería ser la longitud de un tubo abierto para producir un sonido de la misma frecuencia fundamental que el anterior? d)¿Cuáles serían la tres primeras frecuencias armónicas correspondientes?

Ejercicio 6 Si la intensidad sonora en un concierto de rock es de 110 dB, ¿Cuál es la intensidad de la onda?

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HOJA DE RESPUESTAS

Ejercicio 1 a) λ = 1,23 m

b) λ = 5,14 m

Ejercicio 2 a) en el aire recorre 680 m b) en el agua recorre 2840 m Ejercicio 3 D = 331 m Ejercicio 4 a) L 0,7236 m b) L = 0,5789 m Ejercicio 5 a) L = 0,193 m b) 1er armónico: f = 1320 Hz 65

2do armónico f = 2200 Hz 3er armónico: f = 3080 Hz c) L = 0,386 m d) 1er armónico: f = 880 Hz 2do armónico: f = 1320 Hz 3er armónico: f = 1760 Hz Ejercicio 6 Ι = 10-1 W/m2 = 0,1 W/m2

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SONIDO CINCO EJERCICIOS

Ejercicio 1 ¿Cuál debe ser la característica que debe tener un medio para que se transmita una onda sonora?

Ejercicio 2 ¿Qué tipo de ondas son las generadas por una fuente de sonido?

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Ejercicio 3 ¿Cuál es el fenómeno físico generador de las ondas sonoras?

Ejercicio 4 ¿A qué se debe que los parlantes tengan forma cónica?

Ejercicio 5 ¿Por qué se dice que un edificio como por ejemplo “El Colón” tiene “buena acústica”?

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HOJA DE RESPUESTAS

Ejercicio 1 El medio por el cual puede transmitirse una onda sonora debe ser un medio material elástico, si no fuera así nuestro oído no podría percibir sonido alguno.

Ejercicio 2 Las fuentes de sonido generan ondas del tipo esférico.

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Ejercicio 3 El fenómeno físico que genera el sonido es la vibración de los elementos como por ejemplo cuando se hace vibrar una copa de cristal mediante un pequeño golpe.

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Ejercicio 4 Los parlantes poseen una forma cónica para poder direccionar las ondas sonoras en el sentido deseado.

Parlante Ondas sonoras

Ejercicio 5 Los edificios que poseen buena acústica se debe a que están construidos de forma tal que las ondas sonoras generadas en él no se interfieren 71

entre si con lo cual se puede oír bien un concierto en cualquier sitio del edificio. De no poseer buena acústica habría zonas en las cuales la interferencia entre las ondas generaría zonas en las cuales no se podría percibir bien el concierto.

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SONIDO EJERCICIOS INTEGRADORES

Modelo de resolución

Ejercicio Un barco oceanográfico investiga la migración de cierta especie de peces. Estando el barco detenido en un mar en calma, el sonar detecta un posible cardumen. Si la onda reflejada por el cardumen tiene una frecuencia que es 0,5% inferior que la emitida por el sonar : ¿El cardumen se aleja o se acerca al barco oceanográfico? 73

¿A qué velocidad? Solución Como la frecuencia recibida es menor, deducimos que el cardumen se aleja del barco. Según la expresión para el efecto Doppler, en el caso de que la fuente (cardumen) se aleja del observador (barco): fp = ff . Vs/ (Vs – V cardumen) ⇒ V cardumen = Vs (ff/fp – 1) Por otro lado, como la frecuencia del sonido que llega al barco es un 0,5% menor que la original : fp = ff – (0,5 / 100) . ff = ff . 0,995 ⇒ ff/fp = 1,005

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Remplazando en la fórmula anterior (recordando que debe usarse la velocidad del sonido en el agua, 1500 m/s: Vcardumen = Vs (ff/fp-1) = 1500 m/s (1.005 –1) = 7,54 m/s

SIETE EJERCICIOS

Ejercicio 1 Indicá con qué características de una onda se relacionan los siguientes conceptos: intensidad, altura, timbre. Ejercicio 2 Agrupá los siguientes instrumentos según el principio físico que origina su vibración:

piano,

órgano, violín, trombón, trompeta, flauta, tambor, pandereta, guitarra. 75

Agrupá los instrumentos anteriormente mencionados según las características de sus frecuencias.

Ejercicio 3 Si en distintos puntos de una habitación sentís diferente intensidad de sonido, esto es, lugares en donde el sonido es más fuerte y lugares donde es muy débil: ¿qué creés que ocurrirá con las ondas acústicas que hay en esa habitación?

Ejercicio 4 ¿Qué tienen en común los siguientes fenómenos? ¿Cuál es el fenómeno físico involucrado? Un cantante lírico que rompe una copa de vidrio al emitir ciertas notas. El fuerte sonido que escuchás a veces en los actos escolares por los parlantes. 76

Ejercicio 5 Seguramente hayas notado que ciertos sonidos continúan escuchándose aún después de haber cesado su producción (por ejemplo, los vidrios cuando pasa un camión por la calle), ¿cuál es la propiedad física que explica ese fenómeno? Ejercicio 6 ¿Cuál es la diferencia entre reverberación y eco? Ejercicio 7 Si la velocidad del aire a 15ºC es de 340m/s, calculá la distancia mínima a la que se puede oír un eco sabiendo que el oído distingue entre dos sonidos si están separados al menos por una décima de segundo.

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Hoja de respuestas Ejercicio 1 La intensidad se relaciona con la amplitud de la onda, ó mejor dicho con el cuadrado de la amplitud de la onda. La altura se refiere a la frecuencia de la onda. El timbre está relacionado con la forma en que se genera la onda sonora: por lo general los instrumentos musicales emiten un conjunto de armónicos(múltiplos) de una frecuencia ó altura (llamado espectro) y aunque el oído no puede individualizar cada uno de ellos, cada instrumento emitirá distintos espectros, el oído sí reconoce los distintos espectros. Ejercicio 2 Instrumentos de viento: órgano, trombón, trompeta, flauta. Instrumentos de cuerda: piano, guitarra, violín

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Instrumentos de percusión: pandereta, tambor. Todos los instrumentos se basan en la producción de ondas estacionarias en cuerdas ó columnas de aire, que a su vez son fuente de ondas acústicas. Según tus conocimientos musicales podrás darte cuenta de que en algunos instrumentos la frecuencia puede variar en forma continua y en otros las frecuencias son fijas. De frecuencia variable en forma continua son: el trombón, la trompeta, el violín. Los de frecuencias fijas son: piano, órgano, flauta, tambor. Ejercicio 3 En la habitación se ha formado una onda estacionaria. En las zonas donde el sonido es muy débil se formó un nodo y en las zonas donde el sonido es más intenso se formó un vientre.

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Ejercicio 4 Lo que tienen en común es el fenómeno físico involucrado: la resonancia. En el caso de la copa que se rompe, la nota emitida por el cantante excita

al material que comienza a vibrar y estas vi-

braciones van aumentando su amplitud hasta que superan las fuerzas de cohesión del material. En el caso de los actos escolares, los recitales, etc. ocurre un fenómeno similar: la onda que sale por los parlantes reingresa por el micrófono y aumenta la intensidad del sonido una y otra vez hasta que sale ese ruido fuerte: es el acoplamiento del micrófono. Ejercicio 5 El fenómeno se denomina reverberación. Se produce por las sucesivas reflexiones de las ondas sonoras en las paredes y otros objetos, lo cual produce una sensación de “persistencia” del sonido. Como el objeto reflectante absorbe parte de la energía de la onda, luego de cierto intervalo de 80

tiempo las ondas reflejadas desaparecen ya que terminan siendo absorbidas por los objetos en los que se reflejan. Ejercicio 6 El eco es la reflexión de una onda sonora, la diferencia con la reverberación es que el oído puede discriminar entre dos ondas sonoras si están separadas por al menos 0,1 segundo. Las ondas sonoras siempre se reflejan en distintos objetos del ambiente puertas, paredes, pisos y techos; lo que ocurre es que para poder sentir esa diferencia de tiempo entre las dos ondas cuando éstas deben recorrer cierta distancia mínima. Ejercicio 7 En este problema vamos a estimar la distancia mínima a la que es posible discriminar un sonido reflejado: el eco.

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Conocemos la velocidad v = 340m/s y el tiempo que debe haber entre dos ondas para ser discriminadas por el oído. De cinemática sabemos que x = v.t (distancia recorrida = velocidad. Tiempo empleado) X = 340m/s . 1/10 s = 34 metros Pero el tiempo de 0.1 seg es el tiempo que debe transcurrir entre ida y vuelta, por lo tanto, la superficie reflectante debe estar a 17 metros. En conclusión: para oír un eco debe haber una distancia mínima de 17 metros entre el observador y la superficie reflectante.

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