Solucionario Roberto Aguiar 3wwb
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IC-444
UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTÓBAL DE HUAMANGA FACULTAD DE INGENIERIA MINAS, GEOLOGIA Y CIVIL ESCUELA DE FORMACION PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
DOCENTE : CURSO: ALUMNO:
Ing. YACHAPA CONDEÑA, Rubén Américo ANALISIS ESTRUCTURAL II Ic-444 MORALES QUISPE, Jacob
AYACUCHO –PERU 2014 ANALISIS ESTRUCUTAL II
Página 1
IC-444 INDICE EJERCICIO Nº 01 ----------------------------------------------------------------------------------------- 3 Solución --------------------------------------------------------------------------------------------------- 3 EJERCICIO Nº 02 ----------------------------------------------------------------------------------------- 4 Solución --------------------------------------------------------------------------------------------------- 4 EJERCICIO Nº 03 ----------------------------------------------------------------------------------------- 5 Solución --------------------------------------------------------------------------------------------------- 5 EJERCICIO Nº 04 ----------------------------------------------------------------------------------------- 6 Solución --------------------------------------------------------------------------------------------------- 6 EJERCICIO Nº 05 ----------------------------------------------------------------------------------------- 8 EJERCICIO Nº 06 ----------------------------------------------------------------------------------------- 9 Solución --------------------------------------------------------------------------------------------------- 9 EJERCICIO Nº 07 ---------------------------------------------------------------------------------------- 10 Solución -------------------------------------------------------------------------------------------------- 10 EJERCICIO Nº 08 ---------------------------------------------------------------------------------------- 11 Solución -------------------------------------------------------------------------------------------------- 11 EJERCICIO Nº 09 ---------------------------------------------------------------------------------------- 13 Solución -------------------------------------------------------------------------------------------------- 13 EJERCICIO Nº 10 ---------------------------------------------------------------------------------------- 14 Solución -------------------------------------------------------------------------------------------------- 14 EJERCICIO Nº 11 ---------------------------------------------------------------------------------------- 15 Solución -------------------------------------------------------------------------------------------------- 16 EJERCICIO Nº 12 ---------------------------------------------------------------------------------------- 17 Solución -------------------------------------------------------------------------------------------------- 17
ANALISIS ESTRUCUTAL II
Página 2
IC-444 SOLUCIONARIO EJERCICIOS PROPUESTOS ANALISIS ESTRUCTURAL ROBERTO AGUIAR FALCONÍ Para cada uno de los sistemas mostrados se pide: a) b)
Calcular el número de grados de libertad. Dibujar una deformada lo más general posible.
EJERCICIO Nº 01
A = A0 I = I0
A
A = A0 I = I0
B
C
A = A0 I = I0 D
Solución
Dibujamos la deformada del sistema:
B
q3
q4
q1
A
B'
q4
q2
C'
q4
q6
C
q5
D
Podemos ver que existen 6 coordenadas generalizadas o independientes: q 1, q2, q3, q4, q5, q6; por lo que existen 6 grados de libertad. ANALISIS ESTRUCUTAL II
Página 3
IC-444
Comprobando con la fórmula general: NGL 3( NDJ ) ( NDJ ) E *V 1* A 2 * T NGL 3(4) 1(3) 1(2) 1(1) NGL 6
Podemos ver que tanto en la deformada como en la fórmula general el NGL coinciden.
EJERCICIO Nº 02 A = 8∞ I = I0
B
C
A = 8∞ I = I0
A = A0 I = 8∞
A
D
Solución
Dibujamos la deformada del sistema: q1
q1
C'
q2
B'
q3
q3
B C
?
A
D
Podemos ver que existen 2 coordenadas generalizadas: q 1, q3 y una coordenada dependiente: q2; por lo que existen 2 grados de libertad.
ANALISIS ESTRUCUTAL II
Página 4
IC-444 q2 q1tg
Comprobando con la fórmula general: NGL 3( NDJ ) ( NDJ ) E * V 1 * A 2 * T NGL 3(4) 2(3) 1(2) 2(1) NGL 2
Podemos ver que tanto en la deformada como en la fórmula general el NGL coinciden.
EJERCICIO Nº 03
A = A0 I = I0
B
A = A0 I = I0
C
D
A = A0 I = I0
A = A0 I = I0
E A
Solución
Dibujamos la deformada del sistema: q5
q7
q7
C' q7
q2
q6
q3
B' q3
q9
C q1
q8
B
D'
D
q4
E A
Podemos ver que existen 9 coordenadas generalizadas o independientes, por lo que existen 9 grados de libertad.
ANALISIS ESTRUCUTAL II
Página 5
IC-444 Comprobando con la fórmula general: NGL 3( NDJ ) ( NDJ ) E *V 1* A 2 * T NGL 3(5) 1(3) 1(2) 1(1) NGL 9
Podemos ver que tanto en la deformada como en la fórmula general el NGL coinciden.
EJERCICIO Nº 04
A = 8∞ I = I0
A = 8∞ I = I0 A
C
A = A0 I = I0
3.0 m
B
D
Solución Dibujamos la deformada del sistema:
ANALISIS ESTRUCUTAL II
Página 6
IC-444
q1 q4
B'
q4
C q3
q2
B
q5
C'
q1
q3
ø
A
D
Podemos ver que existen 4 coordenadas generalizadas: q 1, q3, q4, q5 y una coordenada dependiente: q2; por lo que existen 4 grados de libertad. q2 q1 / tg
Comprobando con la fórmula general: NGL 3( NDJ ) ( NDJ ) E *V 1* A 2 * T NGL 3(4) 2(3) 1(2) 2(0) NGL 4
Podemos ver que tanto en la deformada como en la fórmula general el NGL coinciden.
ANALISIS ESTRUCUTAL II
Página 7
IC-444
EJERCICIO Nº 05
B
A = A0 I = I0
A
A = A0 I = I0
A = A0 I = I0
C
A = A0 I = I0
D
A = A0 I = I0
E
F
Solución Dibujamos la deformada del sistema:
q9 q10
q3 q13
C'
q11
B
C
2 q1
q8
5 q1
E
F
Podemos ver que existen 15 coordenadas generalizadas: q 1, q2, q3, q4, q5, q6, q7, q8, q9, q10, q11, q12 ,q13, q14, q15; por lo que existen 15 grados de libertad. Comprobando con la fórmula general: NGL 3( NDJ ) ( NDJ ) E *V 1* A 2 * T N ( D) NGL 3(6) 1(1) 3(2) 2(0) 2(2) NGL 15
Donde: N: número de articulaciones D: número de direcciones en que se puede desplazar dichas articulaciones
ANALISIS ESTRUCUTAL II
D
q14
A'
q6
q7
q1
q2
A
q4
q5
B'
Página 8
IC-444 Podemos ver que tanto en la deformada como en la fórmula general el NGL coinciden.
EJERCICIO Nº 06
A = A0 I = I0
B
C
A = 8∞ I = I0
A = A0 I = I0
A
D Solución
Dibujamos la deformada del sistema:
q3
q5
q4
q1 q2
B' B
q5
C' C
q2
A
D
Podemos ver que existen 5 coordenadas generalizadas: q 1, q2, q3, q4, q5; por lo que existen 5 grados de libertad. Comprobando con la fórmula general: NGL 3( NDJ ) ( NDJ ) E *V 1* A 2 * T NGL 3(4) 2(3) 1(1) 2(0) NGL 5
ANALISIS ESTRUCUTAL II
Página 9
IC-444 Podemos ver que tanto en la deformada como en la fórmula general el NGL coinciden.
EJERCICIO Nº 07
C A = A0 D I = I0 A = A0
B
∞ I=8
A = A0 I = I0 A Solución
Dibujamos la deformada del sistema:
q3
q4
q5
C' 5 q5 q
q1
B'
D
q2
C
B q5
A Podemos ver que existen 4 coordenadas generalizadas: q 1, q2, q3, q4 y una coordenada dependiente: q5; por lo que existen 4 grados de libertad. ANALISIS ESTRUCUTAL II
Página 10
IC-444
q5 tg ( q3 )(q1 q4 4L / 5) 3L / 5 q2 Comprobando con la fórmula general: NGL 3( NDJ ) ( NDJ ) E *V 1* A 2 * T NGL 3(4) 2(3) 1(0) 2(1) NGL 4
Podemos ver que tanto en la deformada como en la fórmula general el NGL coinciden.
EJERCICIO Nº 08
B A = A0 I = I0
∞ A=8 I = I0
C
∞ A=8 I = I0 A
D
Solución
Dibujamos la deformada del sistema:
ANALISIS ESTRUCUTAL II
Página 11
IC-444 q1
B' B
q2 q2
q4
q3
C
C' q4
A
D
Podemos ver que existen 4 coordenadas generalizadas: q 1, q2, q3, q4; por lo que existen 4 grados de libertad. Comprobando con la fórmula general: NGL 3( NDJ ) ( NDJ ) E *V 1* A 2 * T NGL 3(4) 2(3) 1(0) 2(1) NGL 4
Podemos ver que tanto en la deformada como en la fórmula general el NGL coinciden.
ANALISIS ESTRUCUTAL II
Página 12
IC-444
EJERCICIO Nº 09 A = 8∞ I = I0
C
D
A = 8∞ I = I0
A = 8∞ I = I0 A = 8∞ I = I0
B
E
∞ A=8 I = I0
A = 8∞ I = I0 A
F Solución
Dibujamos la deformada del sistema: q4
C'
D
q6
C
q5
q4
q6
q5
q2
q1
q3
B'
q2
B
D'
E'
q3
E q1
q3
q2
A ANALISIS ESTRUCUTAL II
F Página 13
IC-444 Podemos ver que existen 6 coordenadas generalizadas: q1, q2, q3, q4, q5, q6; por lo que existen 6 grados de libertad. Comprobando con la fórmula general: NGL 3( NDJ ) ( NDJ ) E *V 1* A 2 * T NGL 3(6) 2(3) 1(6) 2(0) NGL 6
Podemos ver que tanto en la deformada como en la fórmula general el NGL coinciden.
EJERCICIO Nº 10 C A = A0 I = I0 B A = A0 I = I0 A = 8∞ I = I0 A
D
Solución
Dibujamos la deformada del sistema:
ANALISIS ESTRUCUTAL II
Página 14
IC-444
C
C' q5
q4
q3
q5
q1 q2
B'
B
q2
A
D
Podemos ver que existen 5 coordenadas generalizadas: q 1, q2, q3, q4, q5; por lo que existen 5 grados de libertad. Comprobando con la fórmula general: NGL 3( NDJ ) ( NDJ ) E *V 1* A 2 * T NGL 3(4) 2(3) 1(1) 2(0) NGL 5
Podemos ver que tanto en la deformada como en la fórmula general el NGL coinciden.
EJERCICIO Nº 11
ANALISIS ESTRUCUTAL II
Página 15
IC-444 C
A = 8∞ I = I0
A = A0 I = I0 B
D
A = 8∞ I = I0
A = 8∞ I = I0
A
E
Solución
Dibujamos la deformada del sistema:
q5
q4
C
C' q5
q3
B'
D
q6
q5
q2
B
D'
q1
q6
q2
A
E
Podemos ver que existen 6 coordenadas generalizadas: q1, q2, q3, q4, q5, q6; por lo que existen 6 grados de libertad. Comprobando con la fórmula general: ANALISIS ESTRUCUTAL II
Página 16
IC-444 NGL 3( NDJ ) ( NDJ ) E *V 1* A 2 * T NGL 3(5) 2(3) 1(3) 2(0) NGL 6
Podemos ver que tanto en la deformada como en la fórmula general el NGL coinciden.
EJERCICIO Nº 12 A = 8∞ I = 8∞
D
A = 8∞ I = I0
E
A = 8∞ I = I0 A = 8∞ I = 8∞
C
A = 8∞ I = I0
F
A = 8∞ I = I0 A = 8∞ I = 8∞
B
A = 8∞ I = I0
G
A = 8∞ I = I0
A
H
Solución
Dibujamos la deformada del sistema:
ANALISIS ESTRUCUTAL II
Página 17
IC-444
q3
q3
D
D'
E
q2
q2
C'
C
q1
B
E'
F
F'
q1
B'
A
G G'
H
Podemos ver que existen 3 coordenadas generalizadas: q1, q2, q3,; por lo que existen 3 grados de libertad. Comprobando con la fórmula general: NGL 3( NDJ ) ( NDJ ) E * V 1 * A 2 * T NGL 3(8) 2(3) 1(9) 2(3) NGL 3
Podemos ver que tanto en la deformada como en la fórmula general el NGL coinciden.
ANALISIS ESTRUCUTAL II
Página 18
UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTÓBAL DE HUAMANGA FACULTAD DE INGENIERIA MINAS, GEOLOGIA Y CIVIL ESCUELA DE FORMACION PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
DOCENTE : CURSO: ALUMNO:
Ing. YACHAPA CONDEÑA, Rubén Américo ANALISIS ESTRUCTURAL II Ic-444 MORALES QUISPE, Jacob
AYACUCHO –PERU 2014 ANALISIS ESTRUCUTAL II
Página 1
IC-444 INDICE EJERCICIO Nº 01 ----------------------------------------------------------------------------------------- 3 Solución --------------------------------------------------------------------------------------------------- 3 EJERCICIO Nº 02 ----------------------------------------------------------------------------------------- 4 Solución --------------------------------------------------------------------------------------------------- 4 EJERCICIO Nº 03 ----------------------------------------------------------------------------------------- 5 Solución --------------------------------------------------------------------------------------------------- 5 EJERCICIO Nº 04 ----------------------------------------------------------------------------------------- 6 Solución --------------------------------------------------------------------------------------------------- 6 EJERCICIO Nº 05 ----------------------------------------------------------------------------------------- 8 EJERCICIO Nº 06 ----------------------------------------------------------------------------------------- 9 Solución --------------------------------------------------------------------------------------------------- 9 EJERCICIO Nº 07 ---------------------------------------------------------------------------------------- 10 Solución -------------------------------------------------------------------------------------------------- 10 EJERCICIO Nº 08 ---------------------------------------------------------------------------------------- 11 Solución -------------------------------------------------------------------------------------------------- 11 EJERCICIO Nº 09 ---------------------------------------------------------------------------------------- 13 Solución -------------------------------------------------------------------------------------------------- 13 EJERCICIO Nº 10 ---------------------------------------------------------------------------------------- 14 Solución -------------------------------------------------------------------------------------------------- 14 EJERCICIO Nº 11 ---------------------------------------------------------------------------------------- 15 Solución -------------------------------------------------------------------------------------------------- 16 EJERCICIO Nº 12 ---------------------------------------------------------------------------------------- 17 Solución -------------------------------------------------------------------------------------------------- 17
ANALISIS ESTRUCUTAL II
Página 2
IC-444 SOLUCIONARIO EJERCICIOS PROPUESTOS ANALISIS ESTRUCTURAL ROBERTO AGUIAR FALCONÍ Para cada uno de los sistemas mostrados se pide: a) b)
Calcular el número de grados de libertad. Dibujar una deformada lo más general posible.
EJERCICIO Nº 01
A = A0 I = I0
A
A = A0 I = I0
B
C
A = A0 I = I0 D
Solución
Dibujamos la deformada del sistema:
B
q3
q4
q1
A
B'
q4
q2
C'
q4
q6
C
q5
D
Podemos ver que existen 6 coordenadas generalizadas o independientes: q 1, q2, q3, q4, q5, q6; por lo que existen 6 grados de libertad. ANALISIS ESTRUCUTAL II
Página 3
IC-444
Comprobando con la fórmula general: NGL 3( NDJ ) ( NDJ ) E *V 1* A 2 * T NGL 3(4) 1(3) 1(2) 1(1) NGL 6
Podemos ver que tanto en la deformada como en la fórmula general el NGL coinciden.
EJERCICIO Nº 02 A = 8∞ I = I0
B
C
A = 8∞ I = I0
A = A0 I = 8∞
A
D
Solución
Dibujamos la deformada del sistema: q1
q1
C'
q2
B'
q3
q3
B C
?
A
D
Podemos ver que existen 2 coordenadas generalizadas: q 1, q3 y una coordenada dependiente: q2; por lo que existen 2 grados de libertad.
ANALISIS ESTRUCUTAL II
Página 4
IC-444 q2 q1tg
Comprobando con la fórmula general: NGL 3( NDJ ) ( NDJ ) E * V 1 * A 2 * T NGL 3(4) 2(3) 1(2) 2(1) NGL 2
Podemos ver que tanto en la deformada como en la fórmula general el NGL coinciden.
EJERCICIO Nº 03
A = A0 I = I0
B
A = A0 I = I0
C
D
A = A0 I = I0
A = A0 I = I0
E A
Solución
Dibujamos la deformada del sistema: q5
q7
q7
C' q7
q2
q6
q3
B' q3
q9
C q1
q8
B
D'
D
q4
E A
Podemos ver que existen 9 coordenadas generalizadas o independientes, por lo que existen 9 grados de libertad.
ANALISIS ESTRUCUTAL II
Página 5
IC-444 Comprobando con la fórmula general: NGL 3( NDJ ) ( NDJ ) E *V 1* A 2 * T NGL 3(5) 1(3) 1(2) 1(1) NGL 9
Podemos ver que tanto en la deformada como en la fórmula general el NGL coinciden.
EJERCICIO Nº 04
A = 8∞ I = I0
A = 8∞ I = I0 A
C
A = A0 I = I0
3.0 m
B
D
Solución Dibujamos la deformada del sistema:
ANALISIS ESTRUCUTAL II
Página 6
IC-444
q1 q4
B'
q4
C q3
q2
B
q5
C'
q1
q3
ø
A
D
Podemos ver que existen 4 coordenadas generalizadas: q 1, q3, q4, q5 y una coordenada dependiente: q2; por lo que existen 4 grados de libertad. q2 q1 / tg
Comprobando con la fórmula general: NGL 3( NDJ ) ( NDJ ) E *V 1* A 2 * T NGL 3(4) 2(3) 1(2) 2(0) NGL 4
Podemos ver que tanto en la deformada como en la fórmula general el NGL coinciden.
ANALISIS ESTRUCUTAL II
Página 7
IC-444
EJERCICIO Nº 05
B
A = A0 I = I0
A
A = A0 I = I0
A = A0 I = I0
C
A = A0 I = I0
D
A = A0 I = I0
E
F
Solución Dibujamos la deformada del sistema:
q9 q10
q3 q13
C'
q11
B
C
2 q1
q8
5 q1
E
F
Podemos ver que existen 15 coordenadas generalizadas: q 1, q2, q3, q4, q5, q6, q7, q8, q9, q10, q11, q12 ,q13, q14, q15; por lo que existen 15 grados de libertad. Comprobando con la fórmula general: NGL 3( NDJ ) ( NDJ ) E *V 1* A 2 * T N ( D) NGL 3(6) 1(1) 3(2) 2(0) 2(2) NGL 15
Donde: N: número de articulaciones D: número de direcciones en que se puede desplazar dichas articulaciones
ANALISIS ESTRUCUTAL II
D
q14
A'
q6
q7
q1
q2
A
q4
q5
B'
Página 8
IC-444 Podemos ver que tanto en la deformada como en la fórmula general el NGL coinciden.
EJERCICIO Nº 06
A = A0 I = I0
B
C
A = 8∞ I = I0
A = A0 I = I0
A
D Solución
Dibujamos la deformada del sistema:
q3
q5
q4
q1 q2
B' B
q5
C' C
q2
A
D
Podemos ver que existen 5 coordenadas generalizadas: q 1, q2, q3, q4, q5; por lo que existen 5 grados de libertad. Comprobando con la fórmula general: NGL 3( NDJ ) ( NDJ ) E *V 1* A 2 * T NGL 3(4) 2(3) 1(1) 2(0) NGL 5
ANALISIS ESTRUCUTAL II
Página 9
IC-444 Podemos ver que tanto en la deformada como en la fórmula general el NGL coinciden.
EJERCICIO Nº 07
C A = A0 D I = I0 A = A0
B
∞ I=8
A = A0 I = I0 A Solución
Dibujamos la deformada del sistema:
q3
q4
q5
C' 5 q5 q
q1
B'
D
q2
C
B q5
A Podemos ver que existen 4 coordenadas generalizadas: q 1, q2, q3, q4 y una coordenada dependiente: q5; por lo que existen 4 grados de libertad. ANALISIS ESTRUCUTAL II
Página 10
IC-444
q5 tg ( q3 )(q1 q4 4L / 5) 3L / 5 q2 Comprobando con la fórmula general: NGL 3( NDJ ) ( NDJ ) E *V 1* A 2 * T NGL 3(4) 2(3) 1(0) 2(1) NGL 4
Podemos ver que tanto en la deformada como en la fórmula general el NGL coinciden.
EJERCICIO Nº 08
B A = A0 I = I0
∞ A=8 I = I0
C
∞ A=8 I = I0 A
D
Solución
Dibujamos la deformada del sistema:
ANALISIS ESTRUCUTAL II
Página 11
IC-444 q1
B' B
q2 q2
q4
q3
C
C' q4
A
D
Podemos ver que existen 4 coordenadas generalizadas: q 1, q2, q3, q4; por lo que existen 4 grados de libertad. Comprobando con la fórmula general: NGL 3( NDJ ) ( NDJ ) E *V 1* A 2 * T NGL 3(4) 2(3) 1(0) 2(1) NGL 4
Podemos ver que tanto en la deformada como en la fórmula general el NGL coinciden.
ANALISIS ESTRUCUTAL II
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IC-444
EJERCICIO Nº 09 A = 8∞ I = I0
C
D
A = 8∞ I = I0
A = 8∞ I = I0 A = 8∞ I = I0
B
E
∞ A=8 I = I0
A = 8∞ I = I0 A
F Solución
Dibujamos la deformada del sistema: q4
C'
D
q6
C
q5
q4
q6
q5
q2
q1
q3
B'
q2
B
D'
E'
q3
E q1
q3
q2
A ANALISIS ESTRUCUTAL II
F Página 13
IC-444 Podemos ver que existen 6 coordenadas generalizadas: q1, q2, q3, q4, q5, q6; por lo que existen 6 grados de libertad. Comprobando con la fórmula general: NGL 3( NDJ ) ( NDJ ) E *V 1* A 2 * T NGL 3(6) 2(3) 1(6) 2(0) NGL 6
Podemos ver que tanto en la deformada como en la fórmula general el NGL coinciden.
EJERCICIO Nº 10 C A = A0 I = I0 B A = A0 I = I0 A = 8∞ I = I0 A
D
Solución
Dibujamos la deformada del sistema:
ANALISIS ESTRUCUTAL II
Página 14
IC-444
C
C' q5
q4
q3
q5
q1 q2
B'
B
q2
A
D
Podemos ver que existen 5 coordenadas generalizadas: q 1, q2, q3, q4, q5; por lo que existen 5 grados de libertad. Comprobando con la fórmula general: NGL 3( NDJ ) ( NDJ ) E *V 1* A 2 * T NGL 3(4) 2(3) 1(1) 2(0) NGL 5
Podemos ver que tanto en la deformada como en la fórmula general el NGL coinciden.
EJERCICIO Nº 11
ANALISIS ESTRUCUTAL II
Página 15
IC-444 C
A = 8∞ I = I0
A = A0 I = I0 B
D
A = 8∞ I = I0
A = 8∞ I = I0
A
E
Solución
Dibujamos la deformada del sistema:
q5
q4
C
C' q5
q3
B'
D
q6
q5
q2
B
D'
q1
q6
q2
A
E
Podemos ver que existen 6 coordenadas generalizadas: q1, q2, q3, q4, q5, q6; por lo que existen 6 grados de libertad. Comprobando con la fórmula general: ANALISIS ESTRUCUTAL II
Página 16
IC-444 NGL 3( NDJ ) ( NDJ ) E *V 1* A 2 * T NGL 3(5) 2(3) 1(3) 2(0) NGL 6
Podemos ver que tanto en la deformada como en la fórmula general el NGL coinciden.
EJERCICIO Nº 12 A = 8∞ I = 8∞
D
A = 8∞ I = I0
E
A = 8∞ I = I0 A = 8∞ I = 8∞
C
A = 8∞ I = I0
F
A = 8∞ I = I0 A = 8∞ I = 8∞
B
A = 8∞ I = I0
G
A = 8∞ I = I0
A
H
Solución
Dibujamos la deformada del sistema:
ANALISIS ESTRUCUTAL II
Página 17
IC-444
q3
q3
D
D'
E
q2
q2
C'
C
q1
B
E'
F
F'
q1
B'
A
G G'
H
Podemos ver que existen 3 coordenadas generalizadas: q1, q2, q3,; por lo que existen 3 grados de libertad. Comprobando con la fórmula general: NGL 3( NDJ ) ( NDJ ) E * V 1 * A 2 * T NGL 3(8) 2(3) 1(9) 2(3) NGL 3
Podemos ver que tanto en la deformada como en la fórmula general el NGL coinciden.
ANALISIS ESTRUCUTAL II
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