Rumus-rumus Bunga 2x206x

Rumus-Rumus Bunga

03/02/2018

1

BAB IV RUMUS-RUMUS BUNGA Sebagaimana telah dinyatakan sebelumnya bahwa untuk menyatakan ekivalensi nilai uang pada waktu yang berbeda, digunakan rumus-rumus bunga. Rumus bunga tersebut dinyatakan dalam bentuk Simbol-simbol dan memiliki hubungan satu dengan yang lainnya. Simbol-simbol yang digunakan umumnya merupakan inisial dari kata dalam bahasa Inggris yang menunjukkan makna dari simbol itu sendiri. 1.

Simbol – simbol i = Menyatakan tingkat suku bunga yang berlaku perperiode bunga ( pertahun, perbulan, perkuartal, persemester dan lai-lain. n = Menyatakan jangka waktu periode bunga ( tahun, bulan, kuartal, atau semester ), jangka waktu atau periode ini tergantung periode bunga yang berlaku. P = Menyatakan jumlah uang sekarang ( nilai uang sekarang ), dalam perhitungan Ekonomi teknik berarti relatif dan kapan saja dapat dinyatakan sebagai titik “ sekarang”

03/02/2018

2

F = Menyatakan jumlah uang pada waktu yang akan datang atau akhir periode n dengan suku bunga i. A = Menyatakan jumlah pembayaran anuitas atau pembayaran dalam bentuk seri , merata atau seragam yang berlanjut untuk periode n suku bunga i. G = Pembayaran atau penerimaan dalam bentuk gradian ( kenaikan atau penurunan berbentukderet hitung.

dapat ditulis kembali : i = Interest n = Number P = Present worth F = Future worth A = Annual payment G = Gradient

03/02/2018

= Suku bunga = Jumlah periode waktu = Nilai sekarang = Nilai yang akan datang = Pembayaran tahunan (anuitet) = Kenaikan atau penurunan berbentuk deret hitung. 3

Rumus – Rumus Bunga

F

= P (1 + i )n

F P n (1  i ) 03/02/2018

4

i (1 i ) A P n (1  i ) -1 n

(1 i ) -1 P  A i (1 i ) n

03/02/2018

5

i A  F n (1 i ) - 1 (1  i ) -1 F  A i n

03/02/2018

6

1  n A  G  n  i ( 1  i ) - 1

1   (1  i ) -1 n    P  G  n n     i (1  i ) - 1  i (1  i )  n

1   (1  i ) -1 n    F  G  n i  i (1  i ) -1   n

03/02/2018

7

Keterangan : i = Interest n = Number P = Present worth F = Future worth A = Annual payment G = Gradient

03/02/2018

= = = = = =

Suku bunga Jumlah periode waktu Nilai sekarang Nilai yang akan datang Pembayaran tahunan (anuitet) Kenaikan atau penurunan berbentuk deret hitung.

8

Soal-soal : 1.

Seorang petani merencanakan akan menunaikan ibadah haji pada tahun 2005 (tepatnya 1 Januari 2015). Untuk membayar ONH teesebut dia akan mulai menabung sejak 1 Januari 2010 sebesar Rp.300.000,00 setiap bulan dengan jasa bank 0,5% per bulan. Besarnya ONH yang harus dibayar pada saatnya nanti adalah Rp. 40 juta. Berapakah petani tersebut harus menambah uang tabungannya pada saat dia akan berangkat untuk menunaikan haji nanti ?

2.

Setbuah mobil Kijang dibeli dengan harga Rp.200 juta untuk dijadikan angkotan kota. Diperkirakan mobil dapat dioperasikan selama 48 bulan (4 tahun) dengan nilai jual kembali setelah masa itu sebesar Rp.80 juta rupiah. Sedangkan biaya operasional dan penyusutan sebesar Rp 3 juta perbulan. Berapakah pemilik mobil tersebut harus mendapatkan penghasilan minimal perbulan untuk mengembalikan investasi tersebut jika bunga yang berlaku 12 % per tahun nominal ?

3.

Pada tanggal 1 Januari 1995 ditabungkan uang sebesar Rp.120.000,00. berapakah jumlah tabungan tersebut jika diambil pada tanggal 30 Juni 1997 dengan bunga 2% per bulan ?

4.

Apabila uang sebesar Rp.36.000,00 diendapkan di bank selama 2 tahun dengan bunga 2,5 % setiap bulan, berapakah jumlah uang yang bakal diterima ? 03/02/2018

9

5.

Dua pelajar SLTP merencanakan menabung pada sebuah bank untuk memenuhi kebutuhan setelah masuk SMA setahun yang akan datang. Pelajar A menabung sebesar Rp.75.000,00 pada bulan pertama. Kemudian dua kali lipat pada bulan kedua. Sampai bulan kedua puluh empat selalu terjadi peningkatan sebesar tabungan pertama setiap bulannya. Sedangkan pelajar B menabung secara merata setiap bulannya. Namun demikian jumlah tabungannya setelah dihitung denngan bunga yang sama yakni 1,75 % per bulan pada akhir bulan kedua puluh empat. Berapakah pelajar B harus menabung supaya jumlah tabungannya sama dengan pelajar A ?

6.

Pada tanggal 30 Juni 2009 diperlukan uang sebesar Rp. 18.500.000,00. berapakah uang yang harus ditabungkan per bulan sejak 31 Januari 2004 jika bunga bank 2% per bulan?

7.

Seorang pegawai negeri berkeinginan membeli sebuah radio tape seharga Rp. 350.000,00. bersamaan dengan itu koperasi pegawai negeri menawarkan kredit dengan bunga rata-rata 2,5 %. Seandainya radio tape tersebut diambil di koperasi secara kredit selama 12 bulan berapakah dia harus membayar cicilan perbulan ?

8.

Sebuah pabrik diperkirakan akan mencapai usia ekonomis 10 tahun. Setelah itu harus dilakukan penggantian total yang menelan biaya sekitar Rp.250 juta. Seandainnya biaya penggantian ini diambilkan dari keuntungan selama masa produksi, berapakah pemilik pabrik tersebut harus menyisihkan keuntungan per tahun dengan bunga 15% per tahun ? 03/02/2018 10

9. Seorang ayah menyisakan uang sebesar Rp. 30.000,00 dari gajinya untuk ditabungkan setiap bulannya. Jika bank memberikan bunga 2,5% per bulan berapakah jumlah tabungannya 18 bulan kemudian ? 10. Seorang pengusaha taksi memperoleh penghasilan rata-rata Rp.5.800.000,00 setiap tahunnya. Jika uang dimasukkan ke bank dengan suku bunga 13% per tahun, berapakah jumlah uangnya 10 tahun kemudian ? 11. Perusahaan Daerah Air Minum membutuhkan air sekitar 450.000 m3 untuk melayani kebutuhan saat ini. Jika tingkat kenaikan kebutuhan air tersebut rata-rata 15% pertahun, berapakah perkiraan tingkat kebutuhan air pada 14 tahun mendatang ?

12. Seorang murid Sekolah Dasar menabung 14 kali selama tahun 1993. tabungan pertama Rp.28.000,00 pada tanggal 1 Januari, tabungan kedua Rp.6.800,00 tanggal 1 Juni, ketiga tanggal 1 Agustus Rp.15.000,00 dan tabungan keempat Rp.20.000,00 yang dimasukkan sebulan setelah tabungan ketiga. berapakah jumlah uang yang ia terima jika diambil pada tanggal 31 Desember 1993 dan bunga 1,2% per bulan ? 13. Tabungan bulan pertama seorang anak Rp. 10.000,00 akan diambil setelah mengendap di bank selama 18 bulan. Tetapi pada bulan keempat, kedelapan, dan bulan kedua belas ditabungkan masing-masing sebesar Rp. 8.400,00, Rp. 8.000,00 dan Rp. 9.700,00 berapakah jumlah tabungannya pada bulan ke 18, jika bunga 2% per bulan ?

03/02/2018

11

14.

Seorang anak menabung pada tanggal 1 Januari 1993 sebesar Rp.120.000,00 tanggal 1 Juli 1993 Rp. 34.000,00 Rp. 57.000,00 pada 1 Januari 1993. terakhir Rp. 12.600,00 pada tanggal 1 Juli 1994. berapakah jumlah tabungannya pada tanggal 31 Desember 1995, jika bunga tabungan dibank tersebut 1,25% per bulan ?

15.

Seorang petani mendapatkan kesempatan meminjam uang dari Bank Perkreditan Rakyat sebesar Rp.450.000,00. pinjaman ini akan dilunasi dalam jangka waktu 8 tahun dengan bunga majemuk rata-rata per tahun 15%. Berapakah petani tersebut harus membayar cicilan setiap tahun ?

16.

Berapakah harus ditabungkan sekarang apabila diinginkan jumlah penerimaan dana sebesar Rp.50.000,00 perbulan selama 6 bulan mendatang dengan bunga bank 1,5% per bulan ?

17.

Seorang anak menabung selama 2 tahun dengan jumlah rata-rata yang berbeda. Tabungan bulan ke 1 sampai dengan bulan ke 6 sebesar Rp.4000,00. daribulanke 7 sampai dengan bulan ke 12 adalah Rp.6.000,00 sedangkan daribulanke 13 sampai bulan ke 16 Rp.3.600,00 dan Rp. 5.500,00 dari bulan ke 17 sampai bulan ke 24. berapakah jumlah uang tabungan tesebut pada bulan ke 24 jika bunga 2,5% per bulan ?

03/02/2018

12

18.

Sebuah mobil Toyota Kijang dibeli seharga Rp.40juta. Mobil ini akan dijadikan angkutan kota (oplet) yang diperkirakan akan membutuhkan biaya perbaikan pada tahun kelima sebesarRp. 5juta, tahun kesepuluh Rp.5,0 juta dan tahunke 15 Rp. 6 juta. Sedangkan untuk biaya operas, pajak, dan asuransi diperlukan sekitar Rp.2,5 juta /tahun. Berapakah pemasukan yang harus dicapai agar semua pengeluaran dan investasi dapat tertutupi jika usia ekonomis mobil dapat mencapai 10 tahun dengan suku bunga 18% per tahun?

19.

Sebidang tanah dibeli pada tahun 1999 seharga Rp.25 juta. Diatas tanah ini akan diusahakan tambak udang dengan perkiraan hasil panen Rp.2,8 juta per tahun. Untuk biaya pengolahan diperllukan dana sebesar Rp.2,4 juta per tahun. Sedangkan sarana pendukung memerlukan biaya perbaikan setiap lima tahun (tahun ke 5, ke 10, ke15) masing-masing Rp.6 juta, Rp.4,5 juta, Rp. 5 juta. Dengan harga berapakah tanah tersebut harus dijual agar modal yang di investasikan dapat dikembalikan. Usia proyek ini 20 tahun dengan suku bunga 16% per tahun.

20.

Suatu ruas jalan pada tahun 2000 memiliki tingkat kepadatan rata-rata 1.500 kendaraan per hari.berdasarkan data-data yang ada, tingkat pertumbuhan kendaraan diperkiraan 8% pertahun. Berapakah kepadatan lalulintas pada tahun 2010 ?

03/02/2018

13

Sekian Terima Kasih

03/02/2018

14