Pruebas Unilaterales Y Bilaterales 2s592z

c Ejemplo 1: Al auditor del ejemplo 1 puede no importarle que el verdadero promedio de todas las cuentas por cobrar sea superior a los $260.00, sino solo que pueda ser menor que $260. Así, si el auditor concede el beneficio de la duda a la propuesta de que la media verdadera sea O de $260.00 Datos: Con un nivel de significancia del 5% y una desviación estándar de $43.00, ‫ݔ‬ҧ ൌ ʹͶͲǤͲͲ Nivel de significancia: ‫ן‬ൌ ǤͲͷ ൌ ൅ͳǤ͸Ͷͷ‫ ݋‬െ ͳǤ͸Ͷͷ,

ߪ ൌ ̈́Ͷ͵ǤͲͲ

‫ܪ‬଴ ǣ ߤ ൌ ̈́ʹ͸ͲǤͲͲ ‫ܪ‬ଵ ǣ ߤ ൏ ʹ͸ͲǤͲͲ Formula: Determinando el valor critico para la media muestral, cuando ‫ܪ‬଴ ǣ ߤ ൌ ̈́ʹ͸ͲǤͲͲ‫ܪݕ‬ଵ ǣ ߤ ൏ ʹ͸ͲǤͲͲ ܺത஼ோ ൌ ߤ଴ ൅ ܼߪ௫ҧ ܺത஼ோ ൌ ʹ͸Ͳ ൅ ሺെͳǤ͸Ͷͷሻሺ͹Ǥͳ͹ሻ ܺത஼ோ ൌ ʹ͸Ͳ ൅ ሺെͳͳǤ͹ͻሻ ൌ ̈́ʹͶͺǤʹͳ Como ‫ݔ‬ҧ ൌ ʹͶͲǤͲͲ, este valor se encuentra en la región de rechazo. Por lo tanto se rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis alternativa ‫ܪ‬ଵ ǣ ߤ ൏ ʹ͸ͲǤͲͲ

248.21

260.00

240.00 Ejemplo 2: Determinando el valor critico en términos de Z, donde z critico (Į=.05)=-1.645 ܼൌ

ܺത െ ߤ଴ ߪ௫ҧ

ܼൌ

ʹͶͲ െ ʹ͸Ͳ െʹͲ ൌ ൌ െʹǤ͹ͻ ͹Ǥͳ͹ ͹Ǥͳ͹

-1.645

0 -2.79

Ejemplo 1: Un auditor desea probar el supuesto de que el valor medio de la totalidad de las cuentas por cobrar de una empresa es de $260.00 tomando una muestra de n=36 y calculando la media muestral. El auditor desea rechazar el valor supuesto de $260.00 solo si es claramente contradicho por la media muestral, caso este en el que el valor hipotético recibirá el beneficio de la duda en el procedimiento de prueba. La hipótesis nula y alternativa es: ‫ܪ‬଴ ǣ ߤ ൌ ̈́ʹ͸ͲǤͲͲ ‫ܪ‬ଵ ǣ ߤ ് ʹ͸ͲǤͲͲ

Con un nivel de significancia del 5% y una desviación estándar de $43.00, ‫ݔ‬ҧ ൌ ʹͶͲǤͲͲ Nivel de significancia: ‫ן‬ൌ ǤͲͷ ൌ

Ǥଽହ ଶ

ൌ ǤͲͶ͹ͷ,

ߪ ൌ ̈́Ͷ͵ǤͲͲ

Formula: ܺത஼ோ ൌ ߤ଴ േ ܼߪ௫ҧ ߪ௫ҧ ൌ

ߪ ξ݊

ܺത஼ோ ൌ ʹ͸Ͳ േ ͳǤͻ͸ሺ

Ͷ͵ ξ͵͸

ሻ

ܺത஼ோ ൌ ʹ͸Ͳ േ ͳǤͻ͸ሺ͹Ǥͳ͹ሻ ܺത஼ோ ൌ ʹ͸Ͳ േ ͳͶǤͲͷ ܺത஼ோ ൌ ʹ͸Ͳ ൅ ͳͶǤͲͷ ൌ ʹ͹ͶǤͲͷ ܺത஼ோ ൌ ʹ͸Ͳ െ ͳͶǤͲͷ ൌ ʹͶͷǤͻͷ

245.95

260

274.05

240.00 ‫ܪܽݖ݄ܽܿ݁ݎ݁ݏ ׵‬଴ ǣ ‫ݏ݁ݎܽݎܾ݋ܿݎ݋݌ݏܽݐ݊݁ݑܿݏ݈ܽ݁݀݋݅݀݁݉݋ݎ݌݈݁݁ݑݍ݈ܾ݁ܿ݁ܽݐݏ݁݁ݑݍ‬ ൌ ܽʹ͸ͲǤͲͲ Ejemplo 2: En el problema de prueba de hipótesis antes mencionado, suponiendo que la media muestral es $240. Para determinar si se debe rechazar la hipótesis nula, esta media se convierte a un valor z y se compara con los valores críticos ± 1.96 como sigue:

Datos Con un nivel de significancia del 5% y una desviación estándar de $43.00, ‫ݔ‬ҧ ൌ ʹͶͲǤͲͲ Nivel de significancia: ‫ן‬ൌ ǤͲͷ ൌ

Ǥଽହ ଶ

ൌ ǤͲͶ͹ͷ

‫ܪ‬଴ ǣ ߤ ൌ ̈́ʹ͸ͲǤͲͲ ‫ܪ‬ଵ ǣ ߤ ് ʹ͸ͲǤͲͲ

Formula: ܼൌ

ܺത െ ߤ଴ ߪ௫ҧ

ߪ௫ҧ ൌ ܼൌ

ߪ ξ݊

ʹͶͲ െ ʹ͸Ͳ െʹͲ ൌ ൌ െʹǤ͹ͻ ͹Ǥͳ͹ ͹Ǥͳ͹

‫ܪܽݖ݄ܽܿ݁ݎ݁ݏ ׵‬଴ ǣ ‫ ݏ݁ܽݎܾ݋ܿݎ݋݌ݏܽݐ݊݁ݑܿݏ݈ܽ݁݀݋݅݀݁݉݋ݎ݌݈݁݁ݑݍ݈ܾ݁ܿ݁ܽݐݏ݁݁ݑݍ‬ൌ ʹ͸Ͳ‫ܪ݈ܽܽݐ݌݁ܿܽ݁ݏݕ‬ଵ ǣ ‫ܽ݅ܿ݊݁ݎ݂݈݈ܾ݁݅݀ܽ݁ܿ݁ܽݐݏ݁݁ݑݍ‬Ǥ

-1.96

0 -2.7

Ê

1.96