Proyecto Estructuras De Concreto 2g4y3i

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA UNIDAD ZACATENCO

DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN EDIFICIO DE CONCRETO REFORZADO

ALUMNO: SALINAS PALACIOS CÉSAR LABERTO GRUPO: 8CM10 PROFESOR: ING. GABRIEL GALLO ORTIZ

1a EVALUACIÓN

2a EVALUACIÓN

3a EVALUACIÓN

DIRECCIÓN: CAMPESTRE ARAGÓN, NÚMERO 67 DELEGACIÓN GUSTAVO A. MADERO. CDMX.

TELÉFONO CELULAR: 954-110-37-94

PALACIOS S.A. de C.V. CALCULÓ: ING. SALINAS PALACIOS CÉSAR ALBERTO REVISÓ: ING. GABRIEL GALLO ORTIZ FECHA: 18/02/2018 HOJA: DE: CONCEPTO: DESCRIPCIÓN GENERAL DEL PROYECTO.

DESCRIPCIÓN GENERAL DEL PROYECTO “JOSÉ MARÍA RICO ESQUINA AV. COYOACÁN” El proyecto consiste en el diseño estructural de un edificio para uso habitacional localizado en José María Rico Esquina Av. Coyoacán, delegación Coyoacán, con coordenadas: 19.367632, -99.172233. El edificio es de cinco pisos con una altura aproximada de 14.60m y un área construida de aproximadamente 2705 m2. El tipo de estructura es a base de trabes y columnas de concreto reforzado de peso normal, colado en el lugar, formado por un sistema ortogonal tridimensional. Todos los muros serán de relleno. Los sistemas constructivos son: para la azotea, losa maciza de concreto reforzado; para los demás pisos, losa aligerada con casetones de espuma de poliestireno. La cimentación está formada por zapatas corridas rigidizadas por contratrabes. Por su uso e importancia, el edificio pertenece al grupo B2, según el artículo 139 de RCDF. En función de la ubicación del predio, se establece que el terreno está situado en la zona geotécnica II. El coeficiente sísmico (de acuerdo con el programa SASID) para esta zona geotécnica es C=0.326. El esfuerzo de diseño del terreno, según estudios de geotecnia, equivale a qR=11.5 ton/m2. El edificio contará con un elevador para 8 personas. El aprovechamiento de agua será con base en un sistema hidroneumático.





PALACIOS S.A. de C.V. CALCULÓ: ING. SALINAS PALACIOS CÉSAR ALBERTO REVISÓ: ING. GABRIEL GALLO ORTIZ FECHA: 18/02/2018 HOJA: DE: CONCEPTO: IMAGEN DE SATÉLITE DE PREDIO EN GOOGLE MAPS.

IMAGEN DE SATELITE DEL PREDIO “JOSÉ MARÍA RICO ESQUINA AV. COYOACÁN, DELEGACIÓN COYOACÁN”



PALACIOS S.A. de C.V. CALCULÓ: ING. SALINAS PALACIOS CÉSAR ALBERTO REVISÓ: ING. GABRIEL GALLO ORTIZ FECHA: 18/02/2018 HOJA: DE: CONCEPTO: ZONIFICACIÓN GEOTÉCNICA.

ZONIFICACIÓN GEOTÉCNICA DEL PROYECTO “JOSÉ MARÍA RICO ESQUINA AV. COYOACÁN, DELEGACIÓN COYOACÁN”

De acuerdo con la ubicación, el predio está en la zona II. DIRECCIÓN: CAMPESTRE ARAGÓN, NÚMERO 67 DELEGACIÓN GUSTAVO A. MADERO. CDMX.


PALACIOS S.A. de C.V. CALCULÓ: ING. SALINAS PALACIOS CÉSAR ALBERTO REVISÓ: ING. GABRIEL GALLO ORTIZ FECHA: 18/02/2018 HOJA: DE: CONCEPTO: COEFICIENTE SÍSMICO Y ESPECTRO DEL SASID.

PROYECTO “JOSÉ MARÍA RICO ESQUINA AV. COYOACÁN, DELEGACIÓN COYOACÁN”



PALACIOS S.A. de C.V. CALCULÓ: ING. SALINAS PALACIOS CÉSAR ALBERTO REVISÓ: ING. GABRIEL GALLO ORTIZ FECHA: 18/02/2018 HOJA: DE: CONCEPTO: CÉDULA DE ESTRUCTURACIÓN DE EDIFICIO.

CÉDULA DE ESTRUCTURACIÓN DE EDIFICIO: JOSÉ MARÍA RICO ESQUINA AV. COYOACÁN ACTIVIDAD

ACTIVIDAD

DESCRIPCIÓN UBICACIÓN: José María Rico Esquina Av. Coyoacán, delegación Coyoacán.

A. RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN: •

Ubicación específica.

•

Uso o destino del edificio.

•

En esta etapa se obtiene la información general del edificio a construir.

19.367632, -99.172233. USO: Habitacional ANÁLISIS DE DISEÑO ARQUITECTÓNICO: Ver proyecto anexo.

Análisis de diseño arquitectónico.

B. DEFINICIÓN DE CARACTERÍSTICAS GENERALES DE LA ESTRUCTURA.

En esta etapa se define la geometría del edificio, tanto en planta como en elevación y se subdivide en cuerpos (si esto es necesario) de tal manera que resulten formas regulares y simétricas.

La estructura estará formada por marcos rígidos, construidos con concreto de peso normal. Se considerará la estructura en un solo cuerpo, sin juntas estructurales.

C. DEFINICIÓN DEL GRUPO AL QUE PERTENECE EL EDIFICIO.

A partir de la información obtenida, se define el grupo al que pertenecerá el edificio, existiendo dos posibilidades (Grupo A ó Grupo B)

Considerando el uso de la construcción (habitacional), de su altura (aproximadamente 14.60 m), de su área construida (aproximadamente 2705<6000 m2), se establece que el edificio pertenece al Grupo B2

D. CLASIFICACIÓN DEL SUBSUELO

A partir de la ubicación del predio y del estudio de mecánica de suelos, se clasificará el subsuelo del predio de acuerdo con la zonificación geotécnica, pudiendo ser: Zona I (Lomas), Zona II (Transición) o Zona III (Lago).

En función de la ubicación del predio (a más de 200 m de la zona más desfavorable, que es la Zona III), se establece que el predio está en Zona II (DOS). El esfuerzo de diseño del terreno (según estudio de Geotecnia) equivale a qR= 11.5 ton/m2

E. COEFICIENTE SÍSMICO

A partir de la ubicación geotécnica de la estructura, definiremos el Coeficiente Sísmico (C) que le corresponde. Para ello, deberemos consultar las NTC para Diseño por Sismo.

En función de la ubicación del predio (Zona II) y el grupo (Grupo B2), establecemos que el coeficiente sísmico es C= 0.326




En esta etapa se define el tipo de estructura desde el punto de vista de los desplazamientos sísmicos que sufrirá ya construida. Además, se menciona la magnitud del factor de comportamiento sísmico Q

La estructura estará formada exclusivamente por marcos rígidos con baja ductilidad, por lo que el factor de comportamiento sísmico que se empleará será Q= 2.0, reducido en su caso por irregularidad.

G. DEFINICIÓN DE LOS SISTEMAS DE PISO.

Se definen los sistemas de piso correspondientes tanto a los pisos como a las azoteas. Para ello, se toman en cuenta tanto la magnitud de las cargas verticales como las horizontales. Estos sistemas de pisos deberán funcionar como diafragmas horizontales.

La azotea estará formada por losas macizas apoyadas en trabes principales y secundarias. Los pisos inferiores (4, 3,2,1) se construirán con losas aligeradas por medio de casetones de espuma de poliestireno y nervaduras de concreto reforzado. Los acabados de los pisos corresponden al uso del edificio.

H. FACTORES DE CARGA (Fc) A EMPLEAR

Se especifican los factores a emplear, en función del tipo de acción y del grupo al que pertenece la estructura.

F. TIPO DE ESTRUCTURA DESDE EL PUNTO DE VISTA SÍSMICO. FACTOR DE COMPORTAMIENTO SÍSMICO.

I. DEFINICIÓN DE LOS MATERIALES ESPECÍFICOS A UTILIZAR EN LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES.

J. MÉTODOS DE ANÁLISIS A EMPLEAR.

Partiendo de los claros y las alturas de entrepiso, se establecen los materiales y sistemas estructurales que se emplearán en cada elemento (por ejemplo, elementos de concreto reforzado, prefabricado, pretensado, postensado, etcétera).

Cargas muertas: Fc=1.3 Cargas vivas: Fc=1.5 Acciones gravitacionales: Fc=1.1 La estructura se construirá con elementos de concreto reforzado, con resistencia especificada: a) Del concreto f ‘c=350 kg/cm2 b) Del acero f’y = 4200 kg/cm2. El peso volumétrico del concreto reforzado se consideró como: γconcreto=2.4 ton/m3

En esta parte se menciona el programa de análisis por computadora empleado y el tipo de método que considera dicho programa. También se menciona el tipo de análisis sísmico que se empleará para la definición de acciones de dimensionamiento.




K. DEFINICIÓN DE LOS ELEMENTOS NO ESTRUCTURALES.

Se consideran los elementos no estructurales que van a formar parte de la construcción y que por su peso y características podrían modificar de manera sustancial el comportamiento estructural de la construcción.

La estructura contará con muros del lateral izquierdo y posterior, referenciados por el norte, de colindancia desligados estructuralmente de los marcos y construidos con mampostería de tabique de barro. Contará, además, con muros divisorios de mampostería distribuidos e instalados por el . Tendrá, finalmente, manguetería de aluminio en fachadas principal y derecha, referenciadas por el norte. Habrá un elevador con capacidad para ocho personas cuya casa de máquinas estará situada sobre la azotea y la maquinaria se apoyará en trabes a nivel de azotea.

L. DEFINICIÓN DE LA FIJACIÓN DE LOS ELEMENTOS NO ESTRUCTURALES.

Se describe la forma en que se fijarán los elementos no estructurales a la estructura. Debe ponerse especial énfasis en la forma de fijación de los muros de relleno coincidentes con los marcos de la estructura.

Los muros no estructurales (relleno) y de colindancia se fijarán en su lugar por medio de anclas de varilla corrugada colocadas entre trabe principal y dala del muro; las juntas se empacarán con un relleno deformable (Celotex, Compriband, Sismoflex, Acrilastic, entre otros).

Se debe realizar un análisis cualitativo que nos permita definir si la estructura seleccionada se comportará adecuadamente ante las acciones estructurales.

La estructura es simétrica en una dirección y asimétrica en la otra; sin embargo, se considera a priori que las torsiones sísmicas que dicha asimetría puede causar pueden ser satisfactoriamente resistidas.

N. DEFINICIÓN DE LA CIMENTACIÓN.

A partir de la información obtenida del estudio de mecánica de suelos y de la estructuración definida anteriormente, se propondrá el tipo de cimentación que se considere más conveniente.

Considerando el tipo de terreno, el peso que el edificio puede aplicar en el terreno y los claros entre columnas, se considera conveniente emplear zapatas corridas rigidizadas mediante contra-trabes.

O. OBSERVACIONES ADICIONALES.

Se establecen aspectos no contemplados anteriormente y que puedan influir en el comportamiento estructural del edificio.

El aprovisionamiento de agua de este edificio se logrará mediante un sistema hidroneumático.

M. REVISIÓN CUALITATIVA DE LA ESTRUCTURA PROPUESTA ANTE CARGAS VERTICALES Y HORIZONTALES.



PALACIOS S.A. de C.V. CALCULÓ: ING. SALINAS PALACIOS CÉSAR ALBERTO REVISÓ: ING. GABRIEL GALLO ORTIZ FECHA: HOJA: DE: CONCEPTO: ESTRUCTURACIÓN DE AZOTEA.



PALACIOS S.A. de C.V. CALCULÓ: ING. SALINAS PALACIOS CÉSAR ALBERTO REVISÓ: ING. GABRIEL GALLO ORTIZ FECHA: HOJA: DE: CONCEPTO: ESTRUCTURACIÓN PISOS 1, 2, 3 Y 4.



PALACIOS S.A. de C.V. CALCULÓ: ING. SALINAS PALACIOS CÉSAR ALBERTO REVISÓ: ING. GABRIEL GALLO ORTIZ FECHA: HOJA: DE: CONCEPTO: ANÁLISIS DE CARGA Y PREDIMENSIONAMIENTO DE AZOTEA.

SISTEMA CONSTRUCTIVO

COTA : METROS ANÁLISIS DE CARGA 1 2 3 4 5

IMPERMEABILIZACIÓN (ESTIMADO): MORTERO CAL, ARENA: RELLENO TEZONTLE SECO: LOSA MACIZA DE CONCRETO REFORZADO: PLAFON E INSALACIONES (ESTIMADO) CARGA ADICIONAL (ART. 5.1.2 NTC CRITERIOS) CARGA MUERTA CARGA VIVA MÁXIMA (LOSA PENDIENTE < 5% TABLA 6.1.1 NTC CRITERIOS) CARGA TOTAL


-----------------0.015X1500 0.15X1250 0.10X2400 --------------------------------WCM WCVMAX W

= = = = = = = = =


15 23 188 240 20 40 526 100 626

KG/M2 KG/M2 KG/M2 KG/M2 KG/M2 KG/M2 KG/M2 KG/M2 KG/M2

PALACIOS S.A. de C.V. CALCULÓ: ING. SALINAS PALACIOS CÉSAR ALBERTO REVISÓ: ING. GABRIEL GALLO ORTIZ FECHA: HOJA: DE: CONCEPTO: ANÁLISIS DE CARGA Y PREDIMENSIONAMIENTO DE AZOTEA.

REVISIÓN DEL ESPESOR DE LA LOSA De acuerdo con las NTC concreto 7.5.1. sobre el peralte mínimo, es pesor mínimo hmin para no tener que revisar deflexiones en losa, para concreto clase 1 tenemos la siguiente expresión:

Donde: 𝒌𝒌 = 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝟒𝟒�𝟎𝟎. 𝟔𝟔 𝒇𝒇𝒇𝒇 ∗ 𝑾𝑾

𝒉𝒉𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 =

𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷 𝒌𝒌 + 𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹𝑹 𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐

Nota: El cálculo del perímetro se multiplicará por 1.25 la longitud de los lados discontinuos de un tablero, para colado monolito. Criterio: Se elegirán él, o los tableros más desfavorables por perímetro o cantidad de lados discontinuos, y se tomará el espesor más desfavorable.

TABLEROS MÁS DESFAVORABLES: Los tableros más desfavorables son el 1 y 2, el 1 por perímetro y el segundo por lados discontinuos.



PALACIOS S.A. de C.V. CALCULÓ: ING. SALINAS PALACIOS CÉSAR ALBERTO REVISÓ: ING. GABRIEL GALLO ORTIZ FECHA: HOJA: DE: CONCEPTO: ANÁLISIS DE CARGA Y PREDIMENSIONAMIENTO DE ZOTEA.

TABLEROS REPRESENTATIVOS ENTONCES: 4

= 0.032 √0.60 ∗ 4200 ∗ 626

ℎ𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 =

=

1.13

TABLERO 1

(500 + 275 + 500 + 275 ∗ 125) 1.13 + 2 = 250

NOTA:

9.32

CM

9.63

CM

2 CM ES EL RECUBRIMIENTO TABLERO 2

ℎ𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 =

(500 + 250 + 500 ∗ 1.25 + 250 ∗ 125) 1.13 + 2 = 250

hmin es 9.63 por ser el peralte más desfavorable y por lo tanto el: ESPESOR PROPUESTO

PISO AZOTEA


WCM 526

10

WCVINS 70

WCVMAX 100


CM

WCVINS

De acuerdo con las NTC criterios tabla 6.1.1. inciso h)

PALACIOS S.A. de C.V. CALCULÓ: ING. SALINAS PALACIOS CÉSAR ALBERTO REVISÓ: ING. GABRIEL GALLO ORTIZ FECHA: HOJA: DE: CONCEPTO: ANÁLISIS DE CARGA Y PREDIMENSIONAMIENTO DE PISOS 4, 3, 2, 1.

SISTEMA CONSTRUCTIVO DE MUROS DIVISORIOS: “TABLA ROCA” ANALISIS DE CARGA DE MUROS DIVISORIOS:

8.5KG/M2 X2 = 2 Y 3 RIOS PARA MURO (RELLENO DE FIBRA DE VIDRIO Y CANAL DE AMARRE) --= 1

4

HOJAS DE TABLAROCA DE 1/2" RECUBRIMIENTO DE YESO

CARGA POR M2 EN ELEVACIÓN

0.03X2X1500 = W

=

17

KG/M2

15

KG/M2

90

KG/M2

122

KG/M2

Una vez obtenida la carga con el análisis de cargas de los muros divisorios se tiene que multiplicar la misma por la altura de los muros para poder determinar la carga en los muros (W), entonces: 𝑊𝑊 = 𝑊𝑊𝑇𝑇 ∗ ℎ𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚

CARGA W EN KG/M DE MUROS < 74 75 - 149 150 - 249 250 - 399 400 - 549 550 - 699 700 - 849

CARGA WEQ (KG/M2) 30 60 90 150 210 270 330


𝑾𝑾 = 122 ∗ 2.50 = 𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑 𝒌𝒌𝒌𝒌⁄𝒎𝒎


850 - 1000

390

la carga equivalente (𝑊𝑊𝐸𝐸𝐸𝐸 ). Tenemos:

Ahora, con la carga de los muros y la tabla de las normas peruanas E020 para obtener

Entonces como la carga W = 305 kg/m y se encuentra en el intervalo 250-399 de la tabla, tenemos que la carga equivalente WEQ = 150 kg/m2.


SISTEMA CONSTRUCTIVO DE LOSAS DE PISOS 4, 3, 2, Y 1. Ahora se realizará el cálculo del número de nervaduras por metro transversalmente con la siguiente fórmula: 𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁� = 1 = 1 = 1.59 𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁⁄𝑚𝑚 𝑚𝑚 𝐶𝐶. 𝐴𝐴. 𝐶𝐶. 0.63

Procedemos a calcular el número de nervaduras por metro longitudinalmente con la siguiente fórmula: 𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁� = 1 = 1 = 1.37 𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁⁄𝑚𝑚 𝑚𝑚 𝐶𝐶. 𝐴𝐴. 𝐶𝐶. 0.73 ACABADO LAMINADO

=

20

KG/M2

MORTERO CAL, ARENA

=

23

KG/M2

CAPA DE COMPRESIÓN

=

120

KG/M2



NERVADURAS

=

139

KG/M2

PLAFON E INSALACIONES (ESTIMADO)

=

20

KG/M2

CARGA EQUIVALENTE MUROS DIVISORIOS

=

150

KG/M2

CARGA ADICIONAL (ART. 5.1.2 NTC CRITERIOS)

=

40

KG/M2

WCM

=

512

KG/M2

WCVMAX

=

190

KG/M2

W

=

702

KG/M2

CARGA MUERTA CARGA VIVA MÁXIMA CARGA TOTAL


REVISIÓN DEL ESPESOR DE LA LOSA ALIGERADA: Para realizar la revisión de las losas de los pisos 4,3,2 y 1 se deben de tomar en cuenta los tableros más desfavorables de la estructuración, ya sea por perímetro o cantidad de lados discontinuos. Para poder calcular el peralte mínimo de la losa se debe de calcular un factor de corrección de perímetro “k”: 𝟒𝟒

𝒌𝒌 = 𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 �𝟎𝟎. 𝟔𝟔𝒇𝒇𝒚𝒚 𝒘𝒘 4

𝒌𝒌 = 0.032√0.6 ∗ 4200 ∗ 702 = 𝟏𝟏. 𝟏𝟏𝟏𝟏



Una vez calculado el factor “k” se procede a hacer el cálculo del peralte mínimo, para lo cual se tomarán en cuenta los dos tableros más desfavorables de la estructuración, los cuales son el 1 y el 2.




Observando los resultados obtenidos se determina que el peralte mínimo (dmin) que rige es el calculado para el tablero 2, el cual es de 10.53 cm, ahora se procede a calcular el espesor mínimo de las losas aligeradas con la fórmula: ℎ𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 =

ENTONCES: 4

= 0.032 0.60 ∗ 4200 ∗ 702

ℎ 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 = NOTA:

=

De acuerdo con el sistema constructivo de las losas de los pisos 4,3,2 y 1 sabemos que el peralte mínimo propuesto es de 20 cm por las nervaduras (15 cm) y la capa de compresión (5 cm), y como el espesor mínimo de las losas, de acuerdo con lo calculado, tiene que ser de 18.16 cm por lo tanto se acepta hmin = 20cm.

1.17

TABLERO 1

550 ∗ 1.25 + 500 + 550 + 500 1.17 = 250

10.41

CM

2 CM ES EL RECUBRIMIENTO

RESUMEN

TABLERO 2

ℎ 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 =

𝑑𝑑𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 10.53 = = 18.16𝑐𝑐𝑐𝑐 0.58 0.58

500 + 500 ∗ 1.25 + 500 + 500 ∗ 125 1.17 = 250

NIVEL AZOTEA PISOS

10.53

CM

WCM 526 512

WCVINS 70 100

WCVMAX 100 190

PALACIOS S.A. de C.V. CALCULÓ: ING. SALINAS PALACIOS CÉSAR ALBERTO REVISÓ: ING. GABRIEL GALLO ORTIZ FECHA: HOJA: DE: CONCEPTO: PREDIMENSIONAMIENTO DE TRABES Y COLUMNAS. DIRECCIÓN: CAMPESTRE ARAGÓN, NÚMERO 67 DELEGACIÓN GUSTAVO A. MADERO. CDMX.


Para el predimensionamiento de trabes de pisos, se tomarán 3 criterios de los cuales se tomarán los valores más razonables para sus dimensiones. Pero primero se establecerá cual es la columna que tenga mayor área tributaria, en este caso en la columna encontrada en C-3. Para el predimensionamiento de trabe, se toma la trabe que se repite más, para este proyecto son las trabes de 5m.

PALACIOS S.A. de C.V. CALCULÓ: ING. SALINAS PALACIOS CÉSAR ALBERTO REVISÓ: ING. GABRIEL GALLO ORTIZ FECHA: HOJA: DE: DIRECCIÓN: CAMPESTRE ARAGÓN, NÚMERO 67 DELEGACIÓN GUSTAVO A. MADERO. CDMX.


CONCEPTO: PREDIMENSIONAMIENTO DE TRABES Y COLUMNAS.

EL PRIMER CRITERIO CONSISTE EN UNA SERIE DE FÓRMULAS EMPÍRICAS DE LA ACI Y LA CFE: PERALTE MÍNIMO: PASOS: 1. Ubicar el criterio de la CFE para uso de trabes soporta muros divisorios. 2. Ubicar el renglón de PISOS. 3. Considerar una viga doblemente empotrada 4. Donde L es igual a la dimensión de la viga que se repite más en el proyecto, en este caso es de 5m o 500cm. Entonces:

h

Para el criterio de la ACI tenemos lo siguiente: -Donde igualmente L=500cm -Con un apoyo doblemente empotrado se tiene que:

h

ℎ=

𝐿𝐿 500 = 23 23 22

CM

PALACIOS S.A. de C.V. DIRECCIÓN: CAMPESTRE ARAGÓN, NÚMERO 67 DELEGACIÓN GUSTAVO A. MADERO. CDMX.


ℎ=

𝐿𝐿 500 = 15 15 33

CM

CALCULÓ: ING. SALINAS PALACIOS CÉSAR ALBERTO FECHA: CONCEPTO: PREDIMENSIONAMIENTO DE TRABES Y COLUMNAS.

REVISÓ: ING. GABRIEL GALLO ORTIZ HOJA: DE:

EL SEGUNDO CRITERIO OCUPA UNA GRÁFICA, LA CUAL ES LA SIGUIENTE: PASOS:

1. Teniendo la longitud de la viga o L, con un valor de 5m se interseca la línea graficada y después se proyecta una horizontal hasta cortar el eje de las ordenadas (línea punteada color rojo). 2. Se registra el valor aproximadamente 41cm.

obtenido,

que

es

este

caso

es

de

EL TERCER CRITERIO, CORRESPNDE A UNA FORMA PRÁCTICA, TULIZANDO LAS SIGUIENTES FORMULAS EMPÍRICAS:

POR LO TANTO, EMPLEARÁ:

SE



PALACIOS S.A. de C.V. CALCULÓ: ING. SALINAS PALACIOS CÉSAR ALBERTO REVISÓ: ING. GABRIEL GALLO ORTIZ FECHA: HOJA: DE: CONCEPTO: PREDIMENSIONAMIENTO DE TRABES Y COLUMNAS.

El cuadro rojo, corresponde al área tributaria de la columna C-3 Criterio: Se sugiere cambiar las dimensiones de las columnas en cada tercio de la altura. En este caso calcularemos la sección en la columna del primer entrepiso y la conservaremos en los entrepisos 1 y 2. Posteriormente calcularemos la sección del entre piso 3, y la mantendremos en los pisos 3, 4 y 5. -CARGA POR METRO LÍNEAL DE TRABE: WTRABE = 0.50X0.25X2400 WTRABE = 300 kg/m

COTA: METROS

- CARGA POR METRO LÍNEAL DE COLUMNA (SE CONSIDERA UNA SECCIÓN DE 40X40 cm) WCOLUMNA = 0.40X0.40X2400 WCOLUMNA = 384 kg/m




BAJADA DE CARGAS: Se hace una bajada de cargas desde la a azote y los pisos consecutivos, multiplicando los pesos unitarios por sus respectivas dimensiones, para el caso de la losa y la trabe se considera el área tributaria pertinente para la columna C-3.

PESO PISO 5 PESO DE LOSA PESO DE TRABE PESO COLUMNA

PESO DE LOSA PESO DE TRABE PESO COLUMNA

PESO DE LOSA PESO DE TRABE PESO COLUMNA

5.25X5.00(526+100) (2.25+5.00)*300 2.40*384 P5

5.25X5.00 ES EL ÁREA

= = = =

16,433 3,075 922 20,430

PESO PISO 4 5.25X5.00(512+190) = 18,428 (2.25+5.00)*300 = 3,075 2.40*384 = 922 P4 = 22,425 LO MISMO PARA LOS PISOS: P3 = 22,425 P2 = 22,425 PESO PISO 4 5.25X5.00(512+190) (2.25+5.00)*300 2.50*384 P4


= = = =

18,428 3,075 960 22,463

kg kg kg kg

kg kg kg kg

TRIBUTARIA, DEL ANÁLISIS DE ASOTEA 526=CARGA MUERTA, 100=CARGAVIVAMÁXIMA

5.25X5.00 ES EL ÁREA TRIBUTARIA, DEL ANÁLISIS DE PISOS 512=CARGA MUERTA, 190=CARGAVIVAMÁXIMA

kg kg

kg kg kg kg

EL PRIMER PISO TIENE UNA ALTURA DE 2.5 POR ESO ES EL CAMBIÓN DE 2.4 A 2.5



Aplicando el método ASD, con un factor de seguridad de F.S. = 0.18 para el dimensionamiento de la sección de la columna, se emplea el peso acumulado del área tributaria ya mencionada anteriormente. Para columnas de sección cuadrada se ∑ 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 á𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡í𝑎𝑎

emplea la siguiente formula: ℎ = � ENTRE PISOS 1 Y 2

0.18𝑓𝑓´𝑐𝑐

𝑚𝑚=5

Entonces:

ℎ=

� 𝑃𝑃𝑐𝑐 = 110,168 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑚𝑚 =1

110 ,168 = 41.82 0.18 ∗ 350

POR LO TANTO SE CONSIDERA h=50cm ENTRE PISOS 3, 4 Y 5 𝑚𝑚=5

Entonces:

ℎ=

� 𝑃𝑃𝑐𝑐 = 65,280𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑚𝑚 =3

65 ,280 = 32.19 0.18 ∗ 350

POR LO TANTO SE CONSIDERA h=40cm NOTA: PARA ESTE PROYECTO SE ESTA CONSIDERANDO UN f´c DE 350, ADEMÁS POR DETALLES DE SIMBRA, SE ESTA REDONDEANDO A 50cm Y 40cm Y TAMBIÉN TENER MÁS MARGEN DE ERROR.



PALACIOS S.A. de C.V. CALCULÓ: ING. SALINAS PALACIOS CÉSAR ALBERTO REVISÓ: ING. GABRIEL GALLO ORTIZ FECHA: HOJA: DE: CONCEPTO: DETERMINACIÓN DE CARGAS ADICIONALES.

Las cargas adicionales deben ser consideradas, aunque no formen parte de la función estructural del edificio, estas aportan cargas extras al mismo. Para este análisis se considerarán las siguientes cargas: W1. CARGA DE PRETIL Para esta carga se tiene el siguiente sistema constructivo: Carga (m2) * espesor Ceja concreto armado 35x0.05 Tabique rojo recocido 210x1.35 Mortero 10x1.40 Carga de pretil = Elemento

Carga por metro lineal (kg/m) 2 284 14 300

Se tiene entonces que la carga W1 = 300 kg/m W2. CARGA POR VENTANAL Y ANTEPECHO Se tiene el siguiente sistema constructivo para los pisos 2, 3 y 4: Elemento Carga(m2) * h Ventana de herrería con vidrio plano 40x1.10 Muro de tabique macizo 210x1.30 Carga por ventanal y antepecho =

Carga por metro lineal (kg/m) 44 273 317

Se tiene entonces que la carga W2 para pisos 2,3 y 4 = 300 kg/m y para la planta baja de 321 kg/m

PALACIOS S.A. de C.V. DIRECCIÓN: CAMPESTRE ARAGÓN, NÚMERO 67 DELEGACIÓN GUSTAVO A. MADERO. CDMX.


CALCULÓ: ING. SALINAS PALACIOS CÉSAR ALBERTO FECHA: CONCEPTO: DETERMINACIÓN DE CARGAS ADICIONALES.

W3. CARGA POR MURO DIVISORIO

REVISÓ: ING. GABRIEL GALLO ORTIZ HOJA: DE:

Para los pisos 2, 3 y 4 tenemos que: Elemento

Carga(m2) * h

Muro de tabique macizo 210*2.4 W3 pisos 2, 3 y 4 es igual a 504 kg/m

Carga por metro lineal (kg/m) 504

SISTEMA CONSTRUCTIVO Y ANÁLISIS DE CARGAS DE ESCALERAS:




Elemento Escalones Rampa Acabado de yeso

Carga(m3) * h 2000*0.09 2400*0.10 1500*0.015 Carga muerta (WCM) = Carga viva (escalera uso doméstico) = Carga de escalera = Entonces la carga de la escalera es 633 kg/m2

Carga por m2 180 240 23 443 190 633

𝐿𝐿𝐿𝐿 = �2.602 + 1.452 = 2.98𝑚𝑚 W4. CARGA DE RAMPA Se divide la longitud de la escalera entre dos, ya que la mitad del peso de esta recae sobre la viga superior. W4 = (5.38/2) x 633 = 1703 kg/m

𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 = 1.20 + 2.98 + 1.20 = 5.38𝑚𝑚 DIRECCIÓN: CAMPESTRE ARAGÓN, NÚMERO 67 DELEGACIÓN GUSTAVO A. MADERO. CDMX.



W5. CARGA DE RAMPA, MURO DE DIVISORIO De acuerdo con los pesos analizados anteriormente, se multiplica el peso por metro lineal de muro de tabique por la altura, que, en este caso es de 1.90m para obtener la carga de la rampa y el muro sobre la cual está apoyada. W5 = 1703+(210X1.90) = 2102 kg/m ELEVADOR El elevador por ocupar es de 8 personas y tiene las siguientes características:






PALACIOS S.A. de C.V. CALCULÓ: ING. SALINAS PALACIOS CÉSAR ALBERTO REVISÓ: ING. GABRIEL GALLO ORTIZ FECHA: HOJA: DE: CONCEPTO: REVISIÓN DE CARGAS DECLARADAS.

REVISIÓN DE CARGAS DECLARADAS REACCIONES DE FY DE STAAD.

AZOTEA

TON 1 PP

REACCIÓN

517.07

2 CM

REACCIÓN

1086.31

3 ADIC

REACCIÓN

228.81

4 CVINS

REACCIÓN

207.24

5 CVMAX

REACCIÓN

388.80

A = 18.23 m2

A VACIA = 4.48m2

A = 150.52 m2 PISOS

CUADRO DE CARGAS UNITARIAS NIVEL AZOTEA PISOS

WCM 526 512

A = 491.77 m2

WCVINS 70 100

WCVMAX 100 190

PP. Existe reacción se declaró estado P.P. CM. CARGA MUERTA � 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 = 150.52 ∗ .526 + 491.77 ∗ .512 ∗ 4 = 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏. 𝟑𝟑𝟑𝟑 𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻

𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨 𝑨𝑨 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏. 𝟑𝟑𝟑𝟑 𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻

CVINS. CARGA VIVA INSTANTÁNEA � 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 = 150.52 ∗ .07 + 491.77 ∗ .10 ∗ 4 = 𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐. 𝟐𝟐𝟐𝟐 𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻

𝑬𝑬𝑬𝑬 𝑰𝑰𝑰𝑰𝑰𝑰𝑰𝑰𝑰𝑰 𝑨𝑨 𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐. 𝟐𝟐𝟐𝟐 𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻



PALACIOS S.A. de C.V. CALCULÓ: ING. SALINAS PALACIOS CÉSAR ALBERTO REVISÓ: ING. GABRIEL GALLO ORTIZ FECHA: HOJA: DE: CONCEPTO: REVISIÓN DE CARGAS DECLARADAS.

CVMAX. CARGA VIVA MÁXIMA � 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 = 150.52 ∗ .10 + 491.77 ∗ .19 ∗ 4 = 𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑. 𝟖𝟖𝟖𝟖 𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻

𝑬𝑬𝑬𝑬 𝑰𝑰𝑰𝑰𝑰𝑰𝑰𝑰𝑰𝑰 𝑨𝑨 𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑. 𝟖𝟖𝟖𝟖 𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻

ADIC. CARGAS ADICIONALES CARGA W

LONGITUD

PESO

KG/M

M

KG

W1 =

300

(10*2+15.5*2)+(20*2+25.5*2) =

142

42600

W2 =

317

(10+10+15.5+(20+25.5)*3 =

172

54524

W3 =

504

((20+25.5)*3)+((10)*3)+(1.63*2)*3 =

176

88845

W4 =

1703

(2.75*4) =

11

18733

W5 =

2102

(2.75*3) =

8

17342

R1

4050

R2

2500

∑PADIC

228.59

ADIC. 228.59 ES APROXIMADAMENTE IGUAL A 228.81



TON

PALACIOS S.A. de C.V. CALCULÓ: ING. SALINAS PALACIOS CÉSAR ALBERTO REVISÓ: ING. GABRIEL GALLO ORTIZ FECHA: HOJA: DE: CONCEPTO: ANÁLISIS SÍSMICO ESTÁTICO.

PARA EL ANÁLISIS SÍSMICO ESTÁTICO, SE EMPLEARÁ EL SIGUIENTE MÉTODO: El cual se emplea un sismo de diseño que produce fuerzas de inercia totales Fi en cada masa(piso) de la estructura que se calcula con la siguiente expresión:

DONDE: C = coeficiente sísmico

∑ 𝑾𝑾𝒊𝒊 𝒄𝒄 𝑭𝑭𝒊𝒊 = 𝑾𝑾 𝒉𝒉 𝑹𝑹𝑹𝑹′ 𝒊𝒊 𝒊𝒊 ∑ 𝑾𝑾𝒊𝒊 𝒉𝒉𝒊𝒊

R = Factor de sobre resistencia Q’ = Factor de comportamiento sísmico reducido El objetivo de este método es el cálculo de las fuerzas sísmicas que representan la acción sísmica. Dichas fuerzas, actúan en cada nodo de cada marco, y se declaran de acuerdo con su dirección, en los estados de carga sisx y sisz.

En las siguientes páginas se desglosará la obtención de cada parámetro, los cuales se sustituirán al final en la ecuación anterior.




COEFICIENTE SÍSMICO Valor del Coeficiente sísmico es de C = 0.326




FACTOR DE COMPORTAMIENTO SÍSMICO Para la obtención del factor de comportamiento sísmico se hará una revisión de regularidad, tomando los siguientes criterios que establece el reglamento vigente. Para estructuras con marcos de concreto de DUCTIBILIDAD BAJA, el factor de comportamiento Q valdrá: Q = 2.0 Este valor sólo podrá emplearse, si la estructura cumple con todas las condiciones de regularidad, de otra manera se afectará multiplicando el factor Q por 0.8 cuando la estructura sea irregular y por 0.7 cuando la estructura sea muy irregular. Para que una estructura se considere: IRREGULAR: “Se considerará irregular, toda estructura que no satisfaga uno de los requisitos 5, 6, 9, 10, 11, 12, 13 o dos o más de los requisitos 1, 2, 3, 4, 7, y 8. MUY IRREGULAR: “Se considerará muy irregular, toda estructura que no satisfaga dos o más de los requisitos 5, 6, 9, 10, 11, 12, 13 o sí presenta alguna de las condiciones señaladas en el (artículo 5.3 de la NTC sismo). Para ello se hará el siguiente análisis con la ayuda de una hoja de cálculo:

REVISIÓN DE REGULARIDAD DE ESTRUCTURA DE PROYECTO: A. REQUISITOS MENOS IMPORTANTES: 1. LOS DIFERENTES MARCOS DEL SISTEMA SON SENSIBLEMENTE PARALELOS A LOS EJES ORTOGONALES PRINCIPALES DEL EDIFICIO. (REQUISITO GENERAL) EJE X SI EJE Z SI Comentario: Los elementos estructurales son paralelos a los ejes de la estructura. 2. LA RELACIÓN DE SU ALTURA A LA DIMENSIÓN MENOR DE SU BASE NO ES MAYOR QUE 4.0 (REQUISITO GENERAL) EJE X SI EJE Z SI Comentario: La relación 14.35/20.00 = 0.72 no es mayor que 4.0 3.LA RELACIÓN DE LARGO A ANCHO DE LA BASE NO ES MAYOR QUE 4.0 (REQUISITO GENERAL) EJE X SI EJE Z SI Comentario: La relación 25.5/20.00= 1.28 no es mayor que 4.0




4. EN PLANTA NO TIENE ENTRANTES NI SALIENTES CON TAMAÑO MAYOR AL 20% DE LA DIMENSIÓN DEL LADO PARALELO EJE X SI EJE Z SI Comentario: la estructura no tiene salientes ni entrantes.

7. EL PESO DE CADA PISO NO ES MAYOR QUE 1.2 VECES EL DEL INMEDIATO INFERIOR (REQUISITO GENERAL) EJE X SI EJE Z SI Comentario: Todos los pisos tienen aproximadamente el mismo peso. 8. NINGUN PISO TIENE UN TAMAÑO EN CUALQUIERA DIRECCIÓN MAYOR QUE 1.1 VECES EL INMEDIATO INFERIOR NI 1.25 VECES QUE EL MENOR DE LOS PISOS INFERIORES. (REQUISITO GENERAL) EJE X NO EJE Z NO Comentario: La azotea cuenta con dimenciones 15.5 en x & 10.0 en z, las dimensiones del piso inmediato inferior son 25.5 en x & 20 en z, por lo tanto la proporción de 1.25 es rebazada en ambos

B. REQUISITOS MÁS IMPORTANTES:

5. CADA NIVEL TIENE UN SISTEMA RÍGIDO Y RESISTENTE (REQUISITO GENERAL) EJE X SI EJE Z SI Comentario: Debido al sistema constructivo de los pisos, se cumple con este requisito. 6.EL SISTEMA DE PISO NO TIENE ABERTURAS QUE EN ALGÚN NIVEL SEAN MAYORES AL 20% DEL ÁREA CORRESPONDIENTE. (REQUISITO GENERAL) EJE X SI EJE Z SI Comentario: El área de vacíos en cada piso no excede al 20% del área total. 9. TODAS LAS COLUMNAS ESTÁN RESTRINGIDAS EN TODOS LOS PISOS POR DIAFRAGMAS RÍGIDOS. (REQUISITO GENERAL) EJE X SI EJE Z SI Comentario: Se cumple con esta condición en todos los niveles de la estructura.




10. TODAS LAS COLUMNAS DE CADA ENTREPISO TIENEN LA MISMA ALTURA. (REQUISITO GENERAL) EJE X SI EJE Z SI Comentario: En cada entrepiso, todas las columnas tienen la misma altura. 11.EN NINGÚN ENTREPISO LA RIGIDEZ DIFIERE EN MÁS DEL 20% DEL INMEDIATAMENTE INFERIOR. (REQUISITO GENERAL) EJE X SI EJE Z SI Comentario: La estructura no tiene cambios drásticos de rigidez en los entrepisos. 12. EN NINGÚN ENTREPISO EL DESPLAZAMIENTO LATERAL DE CUALQUIER PUNTO DE LA PLANTA EXCEDE EN MAS DEL 20% AL PROMEDIO DEL DESPLAZAMIENTO LATERAL DE LOS EXTREMOS DE LA MISMA. (REQUISITO GENERAL) EJE X SI EJE Z SI Comentario: Debido a la geometría de la planta, los desplazamientos no exceden al porcentaje indicado. 13. PARA ESTRUCTURAS CON Q IGUAL O MENOR QUE 3.0, EN NINGÚN ENTREPISO EL COCIENTE DE LA CAPACIDAD RESISTENTE DIVIDIDA ENTRE LA ACCIÓN DE DISEÑO DEBE SER MENOR QUE EL 75% DEL PROMEDIO DE DICHOS PROMEDIOS PARA TODOS LOS ENTREPISOS. (REQUISITO GENERAL) EJE X SI EJE Z SI

CONDICIÓN 1 2 3 4 7 8 5 6 9 10 11 12 13

RESUMEN:

EJE X EJE X EJE X EJE X EJE X EJE X EJE X EJE X EJE X EJE X EJE X EJE X EJE X

¿CUMPLE? SI SI SI SI SI NO ¿CUMPLE? SI SI SI SI SI SI SI

EJE Z EJE Z EJE Z EJE Z EJE Z EJE Z EJE Z EJE Z EJE Z EJE Z EJE Z EJE Z EJE Z

¿CUMPLE? SI SI SI SI SI NO ¿CUMPLE? SI SI SI SI SI SI SI

0 0 0 0 0 1 1

0 0 0 0 0 1 1

0 0 0 0 0 0 0


0 0 0 0 0 0 0



DEFINICIÓN DE REGULARIDAD DE LA ESTRUCTURA DIRECCIÓN X-X: CANTIDAD REQUISITOS NO IMPORTANTES QUE NO SE CUMPLEN: 1 REGULAR SEGÚN X-X REQUISITOS IMPORTANTES QUE NO SE CUMPLEN:

0

REGULAR SEGÚN X-X

REGULAR SEGÚN X-X DIRECCIÓN Z - Z: CANTIDAD REQUISITOS NO IMPORTANTES QUE NO SE CUMPLEN: 1 REGULAR SEGÚN Z-Z REQUISITOS IMPORTANTES QUE NO SE CUMPLEN:

0

REGULAR SEGÚN Z-Z

REGULAR SEGÚN Z-Z DEFINICIÓN DE FACTOR Q DE LA ESTRUCTURA DIRECCIÓN X-X: Qx=

2

DIRECCIÓN Z-Z: Qz=

2

POR LO TANTO, EL FACTOR Q REDUCIDO DE REGULARIDAD ES: QX = 2.00 QZ = 2.00




ALTURA DE CADA PISO (hi) La altura de cada piso estará dada desde el nivel de desplante y va a ser acumulada, se considera que va a eje de trabe, la cual tiene una dimensión vertical de 0.50m

PESO (Wi) DE CADA PISO Para el cálculo del peso de cada piso (Wi) se hará con la ayuda dl software Staad. EL PESO DE LA ESTRUCTURA COMPLETA:

� = 𝑹𝑹𝑷𝑷𝑷𝑷 + 𝑹𝑹𝑪𝑪𝑪𝑪 + 𝑹𝑹𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨 + 𝑹𝑹𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪

DONDE: RPP: REACIÓN DEL PESO PROPIO RCM: REACIÓN DE LA CARGA MUERTA RADIC: REACCIÓN DE LA CARGA ADICIONAL RCVINS: REACCIÓN DE LA CARGA VIVA INSTANTÁNEA

ENTONCES PARA EL PESO DE TODA LA ESTRUCTURA TENEMOS:

WTOTAL= 2039 TON

� 𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻 = 𝟓𝟓𝟓𝟓𝟓𝟓 + 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 + 𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐 + 𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐 = 𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐 𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻




PARA EL PESO DE CADA PISO Wi TENEMOS: � 𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷𝑷 𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪 = 𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑 + 𝟖𝟖𝟖𝟖𝟖𝟖 + 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 + 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 = 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻

� 𝑺𝑺𝑺𝑺𝑺𝑺𝑺𝑺𝑺𝑺𝑺𝑺𝑺𝑺 𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪 = 𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐 + 𝟓𝟓𝟓𝟓𝟓𝟓 + 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 + 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 = 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻 � 𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻 𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪 = 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 + 𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑 + 𝟕𝟕𝟕𝟕 + 𝟔𝟔𝟔𝟔 = 𝟔𝟔𝟔𝟔𝟔𝟔 𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻 � 𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪 𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪𝑪 = 𝟒𝟒𝟒𝟒 + 𝟕𝟕𝟕𝟕 + 𝟐𝟐𝟐𝟐 + 𝟏𝟏𝟏𝟏 = 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻 EN RESUMEN: Se puede observar que la comparación de pesos es precisa, ya que la sumatoria del peso de cada piso corresponde al peso total de la estructura.

PISO 1 2 3 4 5

REACCIÓN TOTAL TON 158 622 1,083 1,563 2,039 COMP. ∑

PESO (Wi) TON 158 464 461 480 476 2,039

CÁLCULO DE RIGUIDEZ DE ENTREPISOS DE MARCOS COMPONENTES Para este cálculo, se tomarán los marcos que componen esta estructura, y con ayuda del software Staad se obtendrán los desplazamientos de dichos marcos, y así poder obtener la rigidez de dichos marcos. En el método de análisis sísmico estático, se distribuye una fuerza cortante entre los marcos de la estructura en función de la rigidez de cada piso. Para el cálculo de esta, se empleará la siguiente expresión:

DONDE: Vi = Fuerza cortante

𝑲𝑲𝒊𝒊𝒊𝒊 =

𝑽𝑽𝒊𝒊 ∆𝒊𝒊

∆i = Desplazamiento correspondiente al piso analizado DIRECCIÓN: CAMPESTRE ARAGÓN, NÚMERO 67 DELEGACIÓN GUSTAVO A. MADERO. CDMX.



Como se puede apreciar en la imagen anterior hay dos tipos de marcos que componen la estructura, el I Y II en el eje x y el III Y IV en el eje z.




ENTONCES: A-E NIVEL 5 4 3 2 1 B-C-D NIVEL 5 4 3 2 1 1-6 NIVEL 5 4 3 2 1 2-3-4-5 NIVEL 5 4 3 2 1

CORTANTE TON 10.0 10.0 10.0 10.0 10.0

DESPLAZAMIENTO CM 0.000 0.950 0.675 0.354 0.112

∆i 0 0.275 0.321 0.242 0.112

Kij 0 36 31 41 89

CORTANTE TON 10.0 10.0 10.0 10.0 10.0


∆i 0.368 0.326 0.320 0.231 0.108

Kij 27 31 31 43 93

CORTANTE TON 10.0 10.0 10.0 10.0 10.0


∆i 0 0.342 0.394 0.294 0.137

Kij 0 29 25 34 73

CORTANTE TON 10.0 10.0 10.0 10.0 10.0


∆i 0.517 0.423 0.411 0.296 0.138

Kij 19 24 24 34 72

COORDENADAS DE CENTRO DE MASA DE LOS PISOS Ya que la estructura no tiene salientes ni entrantes, los ejes centroidales son simétricos: 𝒛𝒛� =

�= 𝒙𝒙

𝟐𝟐𝟐𝟐 = 𝟏𝟏𝟏𝟏. 𝟎𝟎𝟎𝟎 𝟐𝟐

𝟐𝟐𝟐𝟐. 𝟓𝟓 = 𝟏𝟏𝟏𝟏. 𝟕𝟕𝟕𝟕 𝟐𝟐




ANÁLISIS SÍSMICO ESTÁTICO DE ESTRUCTURA DE CONCRETO REFORZADO (ESTRUCTURA TRIDIMENSIONAL) DATOS DE ENTRADA: ALTURA

PESOS Y ALTURAS DE LOS PISOS DEL EDIFICIO

158 464 461 480 476

PESO DEL QUINTO PISO= PESO DEL CUARTO PISO= PESO DEL TERCER PISO= PESO DEL SEGUNDO PISO= PESO DEL PRIMER PISO=

ton

ALTURA DEL 5º PISO=

ton


ton

ALTURA DEL 3er. PISO=

ton


ton

ALTURA DEL 1er. PISO=

14.35 11.45 8.55 5.65 2.75

m m m m m

RIGIDEZ DE CADA ENTREPISO DE MARCOS DE LA ESTRUCTURA MARCOS DIRECCIÓN X - X 5º ENTREP Kx= 4º ENTREP Kx= Kx= MARCO A 3º ENTREP Kx= (EJE A) 2º ENTREP Kx= 1º ENTREP

0 36 31 41 89

ton/cm ton/cm ton/cm ton/cm ton/cm

MARCOS DIRECCIÓN Z - Z Kz= 5º ENTREP Kz= 4º ENTREP Kz= MARCO 1 3º ENTREP Kz= (EJE 1) 2º ENTREP Kz= 1º ENTREP

0 29 25 34 73


5º 4º MARCO B 3º (EJE B) 2º 1º

ENTREP ENTREP ENTREP ENTREP ENTREP

Kx= Kx= Kx= Kx= Kx=

27 31 31 43 93


5º 4º MARCO 2 3º (EJE 2) 2º 1º


Kz= Kz= Kz= Kz= Kz=

19 24 24 34 72


5º 4º MARCO C 3º 2º (EJE C) 1º


Kx= Kx= Kx= Kx= Kx=

27 31 31 43 93




Kz= Kz= Kz= Kz= Kz=

19 24 24 34 72


5º 4º MARCO D 3º (EJE D) 2º 1º


Kx= Kx= Kx= Kx= Kx=

27 31 31 43 93




Kz= Kz= Kz= Kz= Kz=

19 24 24 34 72


5º 4º MARCO D 3º (EJE E) 2º 1º


Kx= Kx= Kx= Kx= Kx=

0 36 31 41 89




Kz= Kz= Kz= Kz= Kz=

19 24 24 34 72


5º 4º NO EXISTE 3º (EJE F) 2º 1º


Kx= Kx= Kx= Kx= Kx=




Kz= Kz= Kz= Kz= Kz=

0 29 25 34 73





COORDENADAS CENTROS DE MASA DE PISOS NIVEL PESO P X Z 5 158 12.75 10.00 4 464 12.75 10.00 3 461 12.75 10.00 2 480 12.75 10.00 1 476 12.75 10.00

ANCHO DE CADA ENTREPISO:

5º ENTREP 4º ENTREP 3º ENTREP

bx

15.5 25.5 25.5

bz

10 20 20

COORDENADAS DE MARCOS A B C D E NO EXISTE 1 2 3 4 5 6

X

0 5 10 15.5 20.5 25.5

FACTORES DE COMPORTAMIENTO SÍSMICO

2º ENTREP

25.5

20

Qxx=

1º ENTREP

25.5

20

Qzz=

Coeficiente Sísmico C=

Z 0 5 10 15 20

2 2

0.326

CÁLCULO DE FUERZAS HORIZONTALES POR NIVEL Y CORTANTE POR ENTREPISO DIRECCIÓN X-X

Coeficiente Sísmico Corregido C= PISO Wi (ton) 5 158 4 464 3 461 2 480 1 476 SUMA= 2039

0.326 Factor de Comportamiento Sísmico Qx= 2 Vix (ton) hi(m) Wi hi Fix (ton) ENTREPISO 14.35 2267.3 48.48 5 48.48 11.45 5312.8 113.61 4 162.09 8.55 3941.55 84.28 3 246.37 5.65 2712 57.99 2 304.37 2.75 1309 27.99 1 332.36 SUMA= 15542.65

CÁLCULO DE FUERZAS HORIZONTALES POR NIVEL Y CORTANTE POR ENTREPISO DIRECCIÓN Z - Z

Coeficiente Sísmico C= PISO Wi (ton) 5 158 4 464 3 461 2 480 1 476 SUMA= 2039

0.326 Factor de Comportamiento Sísmico Qz= 2 Viz (ton) hi (m) Wi hi Fiz (ton) ENTREPISO 14.35 2267.3 48.48 5 48.48 11.45 5312.8 113.61 4 162.09 8.55 3941.55 84.28 3 246.37 5.65 2712 57.99 2 304.37 2.75 1309 27.99 1 332.36 SUMA= 15542.65




DETERMINACIÓN DEL PERÍODO FUNDAMENTAL T DE LA ESTRUCTURA Y FACTOR R

T = 2π

PROPIEDADES DINÁMICAS DEL TERRENO: c= 0.326 a o= 0.14 2 Pi d i Ta= 0.35 seg Tb= 1.53 seg Fidi r= 0.00

∑ g∑

NIVEL 5 4 3 2 1

Wi 158.00 464.00 461.00 480.00 476.00

Período T=

0.77

DIRECCIÓN X - X Fi Vi 48.48 48.48 113.61 162.09 84.28 246.37 57.99 304.37 27.99 332.36 seg

Wi 158.00 464.00 461.00 480.00 476.00

Período T=

0.90

DIRECCIÓN Z-Z Fi 48.48 113.61 84.28 57.99 27.99

Vi/Ki 0.60 0.98 0.40 1.44 0.73

di 4.15 3.55 2.57 2.17 0.73

Vi 48.48 162.09 246.37 304.37 332.36

Tb= 1.53

P i di 2 2721.97 5854.38 3044.17 2259.75 251.76 14132.03

Fidi 201.23 403.54 216.59 125.83 20.36 967.54

1 0.00

1.75

Ki 76.00 154.00 146.00 204.00 434.00

seg Ro= 1.75 k2= -0.30151456

Rz=

Σ= k1= k2=

Ro= 1.75 k2= -0.24100725

Rx=

NIVEL 5 4 3 2 1

Ki 81.00 165.00 616.00 211.00 457.00

Ta= 0.35

Vi/Ki 0.64 1.05 1.69 1.49 0.77

di 5.64 5.00 3.95 2.26 0.77

P i di 2 5018.33 11589.84 7175.58 2446.85 279.15 Σ= 26509.75

Fidi 273.24 567.78 332.53 130.93 21.44 1325.92

k1= 1.00 k2= 0.00

1.75




CORTANTES Y FUERZAS EN DIRECCIÓN XX (Toneladas)

0.00

EJE A

(ACTUANDO SOBRE LA LÍNEA DE MARCOS EN CADA EJE) 10.28

EJE B

22.93

v5 = 0.00

8.30

v5 = 10.28

8.22

v4 = 22.93

11.08

v4 = 18.57

5.04

v3 = 31.15

7.05

v3 = 29.65

2.11

v2 = 36.20

2.64

v2 = 36.70 v1 = 39.34

v1 = 38.31

9.23

EJE C

10.28

EJE D

8.17

v5 = 9.23

8.30

v5 = 10.28

10.76

v4 = 17.40

11.08

v4 = 18.57

7.29

v3 = 28.16

7.05

v3 = 29.65

3.20

v2 = 35.44

2.64

v2 = 36.70 v1 = 39.34

v1 = 38.65

0.00

EJE E

0.00

EJE NO EXISTE (NO EXISTE)

22.93

v5 = 0.00

0.00

v5 = 0.00

8.22

v4 = 22.93

0.00

v4 = 0.00

5.04

v3 = 31.15

0.00

v3 = 0.00

2.11

v2 = 36.20

0.00

v2 = 0.00 v1 = 0.00

v1 = 38.31

CORTANTES Y FUERZAS EN DIRECCIÓN ZZ (Toneladas)

(ACTUANDO SOBRE LA LÍNEA DE MARCOS EN CADA EJE)

0.00

EJE 1

13.21

EJE 2

21.50

v5 = 0.00

3.27

v5 =

13.21

6.54

v4 = 21.50

8.96

v4 =

16.48

4.19

v3 = 28.03

5.52

v3 =

25.43

8.30

v2 = 32.22

5.69

v2 =

30.95

v1 =

36.65

v1 = 40.52




9.16

EJE 3

9.16

EJE 4

6.00

v5 = 9.16

6.00

v5 = 9.16

8.80

v4 = 15.16

8.80

v4 = 15.16

5.73

v3 = 23.96

5.73

v3 = 23.96

3.65

v2 = 29.69

3.65

v2 = 29.69 v1 = 33.33

v1 = 33.33

13.21

EJE 5

0.00

EJE 6

3.27

v5 = 13.21

21.50

v5 = 0.00

8.96

v4 = 16.48

6.54

v4 = 21.50

5.52

v3 = 25.43

4.19

v3 = 28.03

5.69

v2 = 30.95

8.30

v2 = 32.22

v1 = 36.65

v1 = 40.52

PALACIOS S.A. de C.V. CALCULÓ: ING. SALINAS PALACIOS CÉSAR ALBERTO REVISÓ: ING. GABRIEL GALLO ORTIZ DIRECCIÓN: CAMPESTRE ARAGÓN, NÚMERO 67 DELEGACIÓN GUSTAVO A. MADERO. CDMX.


FECHA: HOJA: DE: TEORÍA: ESTADOS DE CARGA Y CONBINACIONES PARA EL ANÁLISIS SISMICO.

Estados de carga sísmicos: Se declararán dos nuevos estados de carga donde incluiremos las fuerzas sísmicas SISX y SISZ, el factor de carga para acciones sísmicas ultimas se considera de Fc = 1.1 según reglamento de NTC sismo. Efectos bidireccionales: Según las NTC sismo, los efectos de ambos componentes horizontales del movimiento del terreno se consideran, tomando en cada dirección (X o Z), en que se analice la estructura el 100% de los efectos del componente que obra en esta dirección y el 30% de los efectos del que obra de manera perpendicular a ella, con los signos que resulten más desfavorables. Tenemos que la combinación GULT = 1.3PP+1.3CM+1.3ADIC+1.5CVMAX, LA CARGA CVMAX NO ES USADA PARA EFECTOS DE SISMO, POR ENDE, SE USA LA INSTANTÁNEA, QUE ES LA QUE SE ENCUENTRA AL MOMENTOS DEL SISMO. COMBINACIONES ULTIMAS QUE INCLUYEN EL EFECTO SÍSMICO: GSX1 = 1.1PP+1.1CM+1.1ADIC+1.1CVINS+1.1SISX+0.33SISZ GSX2 = 1.1PP+1.1CM+1.1ADIC+1.1CVINS-1.1SISX+0.33SISZ GSX3 = 1.1PP+1.1CM+1.1ADIC+1.1CVINS+1.1SISX-0.33SISZ GSX4 = 1.1PP+1.1CM+1.1ADIC+1.1CVINS-1.1SISX-0.33SISZ

GSZ1 = 1.1PP+1.1CM+1.1ADIC+1.1CVINS+0.33SISX+1.1SISZ GSZ2 = 1.1PP+1.1CM+1.1ADIC+1.1CVINS+0.33SISX-1.1SISZ GSZ3 = 1.1PP+1.1CM+1.1ADIC+1.1CVINS-0.33SISX+1.1SISZ GSZ4 = 1.1PP+1.1CM+1.1ADIC+1.1CVINS-0.33SISX-1.1SISZ Se usará los cortantes en dirección xx y en dirección zz, que corresponden a los marcos anteriores. A los cuales con Staad se le asignarán sus respectivos valores. En su estado de carga SISX y SISZ respectivamente. Para después declarar las combinaciones anteriores. Lo siguiente a esto es hacer correcciones al modelo de Staad, ya que las trabes y columnas están a eje y se dejará un espacio entre estas, considerando que serán nodos rígidos por efecto del concreto entre columna y trabe.



CONCEPTO: REVISIÓN DE SECCIONES DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES.

1. REVISIÓN DE DEFLEXIÓN Para esta revisión se verifica que la deflexión inmediata en condiciones de servicio no exceda la deflexión máxima isible, la cual vale: 𝑌𝑌𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 =

𝐿𝐿 + 2.00 𝐶𝐶𝐶𝐶 240

DONDE: Y =DEFLEXIÓN ISIBLE L = LONGITUD DEL CLARO DE LA VIGA EN CM

Para la obtención de la deflexión máxima, se usará el software Staad en la cual obtendremos la deflexión para los estados PP, CM, ADIC y CVMAX de la viga más desfavorable. ENTONCES LOS VALORES FUERON LOS SIQUIENTES: ESTADOS DE CARGA PP CM ADIC CVMAX

DEFLEXIÓN MÁXIMA (CM) 0.129 0.383 0.200 0.085

ENTONCES: 𝑌𝑌𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 = 𝑌𝑌𝑃𝑃𝑃𝑃 + 𝑌𝑌𝐶𝐶𝐶𝐶 + 𝑌𝑌𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 + 𝑌𝑌𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶

𝑌𝑌𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 = 0.129 + 0.383 + 0.200 + 0.085 = 0.797 𝐶𝐶𝐶𝐶 𝒀𝒀𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴 = 𝟎𝟎. 𝟕𝟕𝟕𝟕𝟕𝟕 𝑪𝑪𝑪𝑪

DONDE: 𝑌𝑌𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 =

𝐿𝐿 500𝐶𝐶𝐶𝐶 + 2.00 𝐶𝐶𝐶𝐶 = + 2.00 𝐶𝐶𝐶𝐶 = 4.083 𝐶𝐶𝐶𝐶 240 240 𝒀𝒀𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨 = 𝟒𝟒. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝑪𝑪𝑪𝑪

ENTONCES Y > YMAX, 4.083 CM > 0.797 CM POR LO TANTO CUMPLE CON LA REVISIÓN POR FLEXIÓN.




2. REVISIÓN DE DESPLAZAMIENTOS DE ENTREPISO En esta revisión, se verificará la distorsión máxima de cada entrepiso. Este cálculo no debe exceder la magnitud máxima que equivale a 0.015 veces la altura de cada entrepiso. En este cálculo no se debe considerar ni el factor de carga, ni las reducciones por sobre-reforzamiento y por comportamiento sísmico. Se aplicará la siguiente formula:

DONDE:

𝛿𝛿 =

𝑄𝑄 ∗ 𝑅𝑅 𝛿𝛿 𝐹𝐹𝐹𝐹 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆

Q = Factor Q previamente obtenido igual a 2.00 R = Factor R previamente obtenido igual a 1.75 FR = Factor de reducción para acciones sísmicas igual a 1.10

PISO 5 4 3 2 1

REVISIÓN X-X (GSX1) Hi ∆Hi δ m cm cm 14.35 290 4.350 11.45 290 4.350 8.55 290 4.350 5.65 290 4.350 4.125 2.75 275

δstaad cm 2.744 2.382 1.823 1.067 0.385

∆δi staad cm 0.362 0.559 0.756 0.682 0.385

∆δi cm 1.15 1.78 2.41 2.17 1.22

observaciones

PISO 5 4 3 2 1

REVISIÓN Z-Z (GSZ1) Hi ∆Hi δ m cm cm 14.35 290 4.350 11.45 290 4.350 8.55 290 4.350 5.65 290 4.350 2.75 275 4.125

δstaad cm 3.125 2.61 1.984 1.167 0.428

∆δi staad cm 0.515 0.626 0.817 0.739 0.385

∆δi cm 1.64 1.99 2.60 2.35 1.22

observaciones

OK OK OK OK OK

OK OK OK OK OK

POR LO TANTO, LOS DESPLAZAMIENTOS DE LOS ENTREPISOS SON ACEPTABLES CONFORME A LO ISIBLE QUE ESTABLECE LA NORMA.




3. REVISIÓN POR FLEXIÓN La condición reglamentaria es que el MR >= Mu obtenido en nuestro proyecto, para calcular el MR se emplea la hipótesis de Whitney, sin embargo, las expresiones a usar más adelante solo podrán usarse si el área de acero está en el rango Asmin <= As <= Asmax. Todas estas expresiones se toman de las NTC concreto. SECCIÓN PROPUESTA

Donde: f’c = 350 kg/cm2 fy =4200 kg/cm2 𝞫𝞫1= 0.85

ENTONCES EL ÁREA MÁXIMA DE ACERO ES: 𝑓𝑓 ′′𝑐𝑐 = 0.85 ∗ 𝑓𝑓 ′𝑐𝑐 = 0.85 ∗ 350 = 297.50 𝑘𝑘𝑘𝑘/𝑐𝑐𝑐𝑐2 0.9𝑓𝑓′′𝑐𝑐 600 ∗ 0.85 0.9 ∗ 297.50 6000 ∗ 0.85 � � 𝑏𝑏𝑏𝑏 = � � 25𝑥𝑥45 = 𝟑𝟑𝟑𝟑. 𝟖𝟖𝟖𝟖 𝒄𝒄𝒄𝒄𝟐𝟐 𝐴𝐴𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 = 𝑓𝑓𝑓𝑓 600 + 𝑓𝑓𝑓𝑓 4200 6000 + 4200 LA CUANTIA DE ACERO SERÁ: 𝐴𝐴𝐴𝐴 35.86 𝑃𝑃 = = = 0.032 𝑏𝑏𝑏𝑏 45𝑥𝑥25 El ÍNDICE DE REFUERZO 4200 𝑓𝑓𝑓𝑓 𝑃𝑃 = 0.032 = 0.452 𝑞𝑞 = 297.50 𝑓𝑓′′𝑐𝑐 MOMENTO RESULTANTE 1 � 𝑀𝑀𝑅𝑅 = 𝐹𝐹𝐹𝐹 ∗ 𝐴𝐴𝐴𝐴 ∗ 𝑓𝑓𝑓𝑓 ∗ 𝑑𝑑(1 − 0.5𝑞𝑞) � 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷 𝐹𝐹𝐹𝐹 = 0.90 𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶, 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹Ó𝑁𝑁. 100000 1 � = 𝟒𝟒𝟒𝟒. 𝟐𝟐𝟐𝟐 𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻 ∗ 𝑴𝑴 𝑀𝑀𝑅𝑅 = 0.90 ∗ 35.86 ∗ 4200 ∗ 45(1 − 0.5 ∗ 0.452) � 100000 𝑴𝑴𝑹𝑹 = 𝟒𝟒𝟒𝟒. 𝟐𝟐𝟐𝟐 𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻 ∗ 𝑴𝑴 Ahora con ayuda del software Staad se obtendrá el momento más desfavorable, para compararlo con el momento resultante y verificar que todo esta dentro del rango normativo. Entonces el Momento Mz = 19.834 Ton*m Por lo tanto, Mz < MR, 19.834 Ton*m < 47.21 Ton*m, se acepta la sección por flexión. PALACIOS S.A. de C.V. CALCULÓ: ING. SALINAS PALACIOS CÉSAR ALBERTO REVISÓ: ING. GABRIEL GALLO ORTIZ FECHA: HOJA: DE: CONCEPTO: REVISIÓN DE SECCIONES DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES. DIRECCIÓN: CAMPESTRE ARAGÓN, NÚMERO 67 DELEGACIÓN GUSTAVO A. MADERO. CDMX.


4. REVISIÓN POR CORTANTE 𝑉𝑉𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 = 2.5 𝐹𝐹𝐹𝐹 ∗ 𝑏𝑏 ∗ 𝑑𝑑 ∗ �𝑓𝑓 ′𝑐𝑐 (

1

1000

)

DONDE FR = 0.75 NTC CONCRETO, CORTANTE.

ENTONCES: 𝑉𝑉𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 = 2.5 ∗ 0.75 ∗ 25 ∗ 45 ∗ √350 ∗ �

1 � = 𝟑𝟑𝟑𝟑. 𝟒𝟒𝟒𝟒 𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻 1000

𝑽𝑽𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴𝑴 = 𝟑𝟑𝟑𝟑. 𝟒𝟒𝟒𝟒 𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻

Ahora con ayuda del software Staad se obtendrá el cortante más desfavorable en cual es el siguiente: 𝑽𝑽𝒚𝒚 = 𝟏𝟏𝟏𝟏. 𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐𝟐 𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻

Por lo tanto, Vy < MR, 13.270 Ton < 39.46 Ton, se acepta la sección por cortante.

PALACIOS S.A. de C.V. CALCULÓ: ING. SALINAS PALACIOS CÉSAR ALBERTO REVISÓ: ING. GABRIEL GALLO ORTIZ FECHA: HOJA: DE: CONCEPTO: DISTANCIA AL LÍMITE DEL PREDIO.



CONSIDERANDO DESPLAZAMIENTO PARA GSX1 Y GSZ1, OBTENIENDO CON EL SOFTWARE STAAD EL VALOR MÁS DESFAVORABLE:

DONDE:

𝛿𝛿 = 𝛿𝛿 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆

𝑄𝑄 ∗ 𝑅𝑅 𝐹𝐹𝐹𝐹

Q = 2.0 PREVIAMENTE CÁLCULADO R = 1.75 PREVIAMENTE CÁLCULADO FR = 1.1 PARA EFECTOS DE SISMO.

GSX1: 𝛿𝛿 = 2.382

2.0 ∗ 1.75 = 8 𝐶𝐶𝐶𝐶 1.1

𝜹𝜹 = 𝟖𝟖 𝑪𝑪𝑪𝑪

POR LO TANTO, 8 CM > 5 CM, DONDE 5CM ES EL VALOR MÍNIMO PERMISIBLE POR NORMA.

GSZ1: 𝛿𝛿 = 2.577

2.0 ∗ 1.75 = 8 𝐶𝐶𝐶𝐶 1.1

𝜹𝜹 = 𝟖𝟖 𝑪𝑪𝑪𝑪

POR LO TANTO, 8 CM > 5 CM, DONDE 5CM ES EL VALOR MÍNIMO PERMISIBLE POR NORMA.

PALACIOS S.A. de C.V. CALCULÓ: ING. SALINAS PALACIOS CÉSAR ALBERTO REVISÓ: ING. GABRIEL GALLO ORTIZ FECHA: HOJA: DE: CONCEPTO: DIMENSIONAMIENTO DE TRABES PRINCIPALES.



Para el dimensionamiento de trabes principales, se obtendrán y localizarán las magnitudes más desfavorables de los momentos y fuerzas cortantes con la ayuda del software Staad. Y con ello diseñar las trabes principales del piso con estos elementos mecánicos más desfavorables. Se obtendrán los diagramas de momentos y fuerza cortante de todas las trabes, y al final se observará sí los elementos mecánicos de cada trabe son idénticos, esto con el fin de simplificar y dimensionar una menor cantidad de trabes. Para este caso tenemos que el momento Mz con mayor magnitud se encuentra en la barra 422, correspondiente al segundo piso de la estructura. Ahora se mostrará el reporte gráfico de las trabes correspondientes al 2° piso con un estado de carga envolvente:


Con el fin de simplificar el diseño se consideran las siguientes trabes como una sola, tomando en cuenta que las magnitudes de los momentos y los cortantes son muy parecidos, pero en algunas DIRECCIÓN: CAMPESTRE ARAGÓN, NÚMERO 67 DELEGACIÓN GUSTAVO A. MADERO. CDMX.


partes difieren un poco el valor, por ende, se tomarán los valores más desfavorables y se representará en los diagramas siguientes: TRABE 1(A-E) Y 6(A-E), N-2




TRABE 2(A-E) Y 5(A-E), N-2

PALACIOS S.A. de C.V. CALCULÓ: ING. SALINAS PALACIOS CÉSAR ALBERTO REVISÓ: ING. GABRIEL GALLO ORTIZ FECHA: HOJA: DE: CONCEPTO: DIMENSIONAMIENTO DE TRABES PRINCIPALES. DIRECCIÓN: CAMPESTRE ARAGÓN, NÚMERO 67 DELEGACIÓN GUSTAVO A. MADERO. CDMX.


TRABE A(1-6) Y E(1-6), N-2




TRABE B(1-6) Y C(1-6), N-2



DISEÑO POR FLEXIÓN

Para el dimensionamiento de las trabes, primero procederemos a determinar el refuerzo corrido, teniendo en cuenta el momento positivo y negativo de mayor magnitud, que corresponden al refuerzo en el lecho superior y lecho inferior respectivamente. Con ayuda del software Staad, tenemos que los momentos son: Positivo: M+ = 19.834 Mton-m Negativo: M- = -9.698 Mton-m Para el criterio de refuerzo, en cada lecho de la trabe se dispondrá el área de acero mayor considerando lo siguiente: •

El refuerzo mínimo reglamentario (Asmin)

𝐴𝐴𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆

0.70�𝑓𝑓 ′ 𝑐𝑐 = 𝑏𝑏𝑏𝑏 𝑓𝑓𝑓𝑓

•

El área correspondiente a dos varillas del número 4

•

El refuerzo correspondiente al 50% del momento más desfavorable del piso según su signo.

𝐴𝐴𝑆𝑆 0.5 𝑀𝑀+− =

0.5 ∗ 𝑀𝑀𝑀𝑀 𝐹𝐹𝐹𝐹 ∗ 𝑓𝑓𝑓𝑓 ∗ 𝑗𝑗 ∗ 𝑑𝑑 DATOS: 2

f´c =

350

kg/cm

fy =

4200

kg/cm 2

b=

25

cm

d=

45

cm

j= M+ M-

0.9 19.834 9.698

Mton-m Mton-m

Factor pro flexión FR =

0.9

-




Entonces se procederá al cálculo del refuerzo corrido para ambos lechos de la trabe, esto aplicará para todas las trabes del 2° piso de la estructura: LECHO SUPERIOR ASM IN 2

3.51 cm AS2#4

2

2.54 cm AS 0.5 M +

2

6.48 cm

ENTRANDO A LA TABLA DE VARILLAS TENEMOS: VAR.

#

ÁREA

ÁREA TOTAL

3

5

1.99

5.97

RIGE

3#5

LECHO INFERIOR ASM IN 2

3.51 cm AS2#4

2

2.54 cm AS 0.5 M 𝑆𝑆 0.5 𝐴𝐴−

𝑆𝑆 0.5 𝐴𝐴−

=

. ∗ .

=

∗

. ∗ ∗ ∗ ∗ ,

=

2

3.17 cm

ENTRANDO A LA TABLA DE VARILLAS TENEMOS: VAR.

#

ÁREA

ÁREA TOTAL

2

5

1.99

3.98

RIGE

2#5




Lo siguiente es el cálculo de bastones para cada trabe sí está lo necesita, que a continuación se mostrará en un conjunto de tablas. Para el cálculo del área necesaria, se utilizó la siguiente ecuación de 2° grado: 𝑀𝑀𝑀𝑀 = 𝐹𝐹𝐹𝐹 ∗ 𝑓𝑓𝑓𝑓 ∗ 𝐴𝐴𝐴𝐴 ∗ 𝑑𝑑(1 − 0.5𝑞𝑞)

0.5 ∗ 𝐹𝐹𝐹𝐹 ∗ 𝑓𝑓𝑓𝑓 2 −� � 𝐴𝐴𝐴𝐴2 + 𝐹𝐹𝐹𝐹 ∗ 𝑓𝑓𝑓𝑓 ∗ 𝑑𝑑 ∗ 𝐴𝐴𝐴𝐴 − 𝑀𝑀𝑀𝑀 = 0 𝑓𝑓 ′′ 𝑐𝑐 ∗ 𝑏𝑏

Donde:

𝐴𝐴 = − �

0.5 ∗ 𝐹𝐹𝐹𝐹 ∗ 𝑓𝑓𝑓𝑓 2 � 𝑓𝑓 ′′ 𝑐𝑐 ∗ 𝑏𝑏

𝐵𝐵 = 𝐹𝐹𝐹𝐹 ∗ 𝑓𝑓𝑓𝑓 ∗ 𝑑𝑑 𝐶𝐶 = −𝑀𝑀𝑀𝑀

Para sustituir en:

𝐴𝐴𝐴𝐴 =

−𝐴𝐴 ± √𝐵𝐵2 − 4𝐴𝐴𝐴𝐴 2𝐴𝐴

Mu: corresponde al momento presentado en los trabos de la viga analizada. FR: Factor por flexión de 0.9 Fy: 4200 kg/cm2 F’c: 350 kg/cm2 F’’c: 0.85f’c b: Base de la viga en cm. d: Peralte de la viga en cm. AsCORR: Corresponde al área de varillas que sigue cada lecho de la viga. Una vez obtenida el área necesaria correspondiente al Mu de cada sección de la trabe, se pondrá en la tabla el área del refuerzo corrido de la trabe, esto con el fin de poder obtener el área que se necesita de bastones y poder obtener el diseño de la trabe:




TRABE 1(A-E) Y 6(A-E), N-2 Mu

Asnec

Ascorr

AsBAST

REFUERZO

Mton-m

cm 2

cm 2

cm 2

Cantidad y # de var,

1.70

3#5

+

1#5

1.71

3#5

+

1#5

1.50

3#5

+

1#5

1.60

3#5

+

1#5

1.83

3#5

+

1#5

-

2#5

+

-

2#5

+

-

2#5

+

-

2#5

+

-

2#5

+

LECHO SUPERIOR

A B C D E

12.425 12.440 12.110 12.271 12.617

7.67 7.68 7.47 7.57 7.80

5.97 5.97 5.97 5.97 5.97 LECHO INFERIOR

A B C D E

6.403 5.893 5.898 5.795 5.963

3.86 3.54 3.55 3.48 3.59

3.98 3.98 3.98 3.98 3.98




TRABE 2(A-E), 3(A-B) Y 5(A-E), N-2 Mu

Asnec

Ascorr

AsBAST

REFUERZO

Mton-m

cm 2

cm 2

cm 2


2.38

3#5

+

1#6

2.20

3#5

+

1#6

2.13

3#5

+

1#6

2.15

3#5

+

1#6

2.37

3#5

+

1#6

-

2#5

+

-

2#5

+

-

2#5

+

-

2#5

+

-

2#5

+

LECHO SUPERIOR

A B C D E

13.463 13.179 13.078 13.110 13.446

8.35 8.17 8.10 8.12 8.34

5.97 5.97 5.97 5.97 5.97 LECHO INFERIOR

A B C D E

5.123 4.964 4.711 4.662 5.130

3.07 2.97 2.82 2.79 3.08

3.98 3.98 3.98 3.98 3.98




TRABE 4(A-E), N-2 Mu

Asnec

Ascorr

AsBAST

REFUERZO

Mton-m

cm 2

cm 2

cm 2


2.43

3#5

+

1#6

2.62

3#5

+

1#6

5.87

3#5

+

2#6

2.07

3#5

+

1#6

2.37

3#5

+

1#6

-

2#5

+

0.19

2#5

+

1#5

1.94

2#5

+

1#5

-

2#5

+

-

2#5

+

LECHO SUPERIOR

A B C D E

13.530 13.823 18.647 12.987 13.450

8.40 8.59 11.84 8.04 8.34

5.97 5.97 5.97 5.97 5.97 LECHO INFERIOR

A B C D E

4.933 6.900 9.698 4.472 5.075

2.95 4.17 5.92 2.67 3.04

3.98 3.98 3.98 3.98 3.98




TRABE A(1-6) Y E(1-6), N-2 Mu

Asnec

Ascorr

AsBAST

REFUERZO

Mton-m

cm 2

cm 2

cm 2


1.27

3#5

+

1#5

1.08

3#5

+

1#5

1.17

3#5

+

1#5

1.12

3#5

+

1#5

1.16

3#5

+

1#5

1.33

3#5

+

1#5

-

2#5

+

-

2#5

+

-

2#5

+

-

2#5

+

-

2#5

+

-

2#5

+

LECHO SUPERIOR

1 2 3 4 5 6

11.750 11.458 11.606 11.529 11.590 11.847

7.24 7.05 7.14 7.09 7.13 7.30

5.97 5.97 5.97 5.97 5.97 5.97 LECHO INFERIOR

1 2 3 4 5 6

5.838 5.369 5.228 5.354 5.550 5.684

3.51 3.22 3.14 3.21 3.33 3.41

3.98 3.98 3.98 3.98 3.98 3.98



TRABE B(1-6) Y C(1-6), N-2 Mu

Asnec

Ascorr

AsBAST

REFUERZO

Mton-m

cm 2

cm 2

cm 2


1.98

3#5

+

1#5

1.73

3#5

+

1#5

4.12

3#5

+

2#6

6.70

3#5

+

3#6

1.78

3#5

+

1#5

1.94

3#5

+

1#5

-

2#5

+

-

2#5

+

-

2#5

+

-

2#5

+

-

2#5

+

-

2#5

+

LECHO SUPERIOR

1 2 3 4 5 6

12.850 12.462 16.082 19.834 12.537 12.785

7.95 7.70 10.09 12.67 7.75 7.91

5.97 5.97 5.97 5.97 5.97 5.97 LECHO INFERIOR

1 2 3 4 5 6

4.391 4.367 4.019 4.598 4.309 4.478

2.62 2.61 2.40 2.75 2.57 2.68

3.98 3.98 3.98 3.98 3.98 3.98




TRABE D(1-6), N-2 Mu

Asnec

Ascorr

AsBAST

REFUERZO

Mton-m

cm 2

cm 2

cm 2


1.96

3#5

+

1#5

1.75

3#5

+

1#5

2.17

3#5

+

1#6

1.78

3#5

+

1#5

1.71

3#5

+

1#5

1.93

3#5

+

1#5

-

2#5

+

-

2#5

+

-

2#5

+

-

2#5

+

-

2#5

+

-

2#5

+

LECHO SUPERIOR

1 2 3 4 5 6

12.823 12.503 13.145 12.542 12.440 12.779

7.93 7.72 8.14 7.75 7.68 7.90

5.97 5.97 5.97 5.97 5.97 5.97 LECHO INFERIOR

1 2 3 4 5 6

4.446 4.331 4.113 4.025 4.069 4.506

2.66 2.59 2.46 2.40 2.43 2.69

3.98 3.98 3.98 3.98 3.98 3.98


DISEÑO POR CORTANTE

Para ello se debe cumplir la siguiente condición reglamentaria: DIRECCIÓN: CAMPESTRE ARAGÓN, NÚMERO 67 DELEGACIÓN GUSTAVO A. MADERO. CDMX.


𝑉𝑉𝑉𝑉 ≥ 𝑉𝑉𝑉𝑉

Donde VR = VCR + VSR , VCR es la contribución del concreto y VSR es la contribución de los estribos a la resistencia al esfuerzo cortante. Para la obtención de Vu se usará el software Staad, y así saber la magnitud del cortante más desfavorable del piso de la estructura en cuestión, en este caso es para el 2° piso, entonces: Vu = 13.270 TON Para la resistencia VR a la fuerza cortante: A. VCR: concreto trabajando a tensión y su refuerzo en tensión. Sí cuantía de acero corrido (P) < 0.015 se usará la siguiente expresión:

𝑉𝑉𝐶𝐶𝐶𝐶 = 𝐹𝐹𝐹𝐹(0.20 + 20 ∗ 𝑃𝑃)�𝑓𝑓 ′𝑐𝑐 𝑏𝑏𝑏𝑏

Donde FR = 0.75 por ser análisis por cortante. Sí P ≥ 0.015 se usará:

𝑃𝑃 =

𝑉𝑉𝐶𝐶𝐶𝐶 = 𝐹𝐹𝐹𝐹 ∗ 0.5�𝑓𝑓 ′𝑐𝑐 𝑏𝑏𝑏𝑏

𝐴𝐴𝐴𝐴 𝑏𝑏𝑏𝑏

B. VSR : acero de estribos, donde: 𝑉𝑉𝑆𝑆𝑆𝑆 =

𝐹𝐹𝐹𝐹 ∗ 𝐴𝐴𝐴𝐴 ∗ 𝑓𝑓𝑓𝑓 ∗ 𝑑𝑑 𝑆𝑆

Para estribos transversales: 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 + 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐=1

𝐴𝐴𝐴𝐴 = 𝑛𝑛 ∗ 𝑎𝑎𝑎𝑎 = 2 ∗ 𝑎𝑎𝑎𝑎




Se propone el refuerzo siguiente: SEPARACIÓN MÁXIMA DE ESTRIBOS: 𝑺𝑺𝑺𝑺𝑺𝑺𝑺𝑺 =

𝒅𝒅 𝟐𝟐

siendo (d)el peralte de la viga, entonces: 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 =

45 2

= 22.5 𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑑𝑑𝑑𝑑 22 𝑐𝑐𝑐𝑐

𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴#3 = 2 ∗ 0.71 = 1.42 𝑐𝑐𝑐𝑐2

REFUERZO MÍNIMO REGLAMENTARIO: 𝑨𝑨𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽 = 𝟎𝟎. 𝟑𝟑𝟑𝟑�𝒇𝒇´𝒄𝒄 𝐴𝐴𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉 = 0.30√350

𝒃𝒃𝒃𝒃 𝒇𝒇𝒇𝒇

25∗22

= 0.73 𝑐𝑐𝑐𝑐2

4200

Por lo tanto, como 1.42 cm2 > 0.73 cm2 se acepta la propuesta. A. VCR Por sencillez se empleará el refuerzo corrido menor para la cuantía de acero. 𝑃𝑃 =

𝐴𝐴𝐴𝐴 2 ∗ 2.87 = = 0.0051 𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 0.0051 < 0.015 𝑏𝑏𝑏𝑏 25 ∗ 45

Por lo tanto, se usará la primera expresión para calcular VCR:

𝑉𝑉𝐶𝐶𝐶𝐶 = 𝐹𝐹𝐹𝐹(0.20 + 20 ∗ 𝑃𝑃)�𝑓𝑓 ′𝑐𝑐 𝑏𝑏𝑏𝑏 = 0.75(0.20 + 20 ∗ 0.0051)√350 ∗ 25 ∗ 45 = 4,767 𝑘𝑘𝑘𝑘 = 4.77 𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇

B. VCR Entonces:

𝑉𝑉𝑆𝑆𝑆𝑆 =

𝐹𝐹𝐹𝐹 ∗ 𝐴𝐴𝐴𝐴 ∗ 𝑓𝑓𝑓𝑓 ∗ 𝑑𝑑 0.75 ∗ 1.42 ∗ 4200 ∗ 45 = = 9149 𝑘𝑘𝑘𝑘 = 9.15 𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇 𝑆𝑆 22

Ahora se verificará que:

𝑉𝑉𝑉𝑉 = 4.77 + 9.15 = 13.92 𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇


13.92 𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇 ≥ 13.270 𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇

Por lo tanto, se acepta la propuesta de refuerzo mínimo para todo el piso de la estructura.




LONGITUDES DE ANCLAJE

Para la obtención de la longitud de anclaje se ocupará la siguiente hoja de cálculo, la cual contempla la reglamentación vigente:

LONGITUDES DE ANCLAJE PARA VARILLA COMERCIAL f 'c= fy= Recubrim C=

BARRA

as

db

#3

0.71 0.71 1.27 1.27 1.98 1.98 2.85 2.85 5.07 5.07 7.92 7.92 11.4 11.4

0.95 0.95 1.27 1.27 1.59 1.59 1.9 1.9 2.54 2.54 3.18 3.18 3.81 3.81

#4 #5 #6 #8 #10 #12

350 4200 5

NIVEL

NOTAS: 1.-La longitud indicada se mide a partir del paño del apoyo. 2.-En las barras por lecho superior, se multiplicó la longitud por 1.3. 3.- En las barras con denominación #6 o menor, se multiplicó la longitud por 0.8.

kg/cm2 kg/cm2 cm

L2 =

LECHO ALTO LECHO BAJO LECHO ALTO LECHO BAJO LECHO ALTO LECHO BAJO LECHO ALTO LECHO BAJO LECHO ALTO LECHO BAJO LECHO ALTO LECHO BAJO LECHO ALTO LECHO BAJO

as fy 3C f ' c

x fac to (re s) L3 = 0.1 1

11 9 20 15 31 24 44 34 99 76 154 119 222 171

db fy f'c

x fa c to(e r s)

24 19 33 25 41 31 49 38 82 63 102 79 122 94

L4 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30

Ld QUE RIGE 30 30 33 30 41 31 49 38 99 76 154 119 222 171

Cada longitud de anclaje estará determinado por el diámetro de la varilla en cuestión. Ahora se mostrarán los esquemas de los tipos de trabes que se diseñaron para el segundo piso de la estructura, con su refuerzo corrido, refuerzo por cortante y longitud de anclaje. Después se mostrará una planta de la estructura con los tipos de trabes y lo siguiente será el esquema de cada tipo de trabe principal.




PLANTA DEL PISO N°2, CON LOS DIFERENTES TIPOS DE TRABES PRINCIPALES




TRABE(TIPO 1): 1(A-E) Y 6(A-E), N-2

TRABE(TIPO 2): 2(A-E), 5(A-E) y 3(A-E), N-2




TRABE(TIPO 3): 4(A-E), N-2 TRABE(TIPO 4): A(1-6) Y E(1-6), N-2




TRABE(TIPO 5): B(1-6) Y C(1-6), N-2 TRABE(TIPO 6): D(1-6), N-2

PALACIOS S.A. de C.V. CALCULÓ: ING. SALINAS PALACIOS CÉSAR ALBERTO REVISÓ: ING. GABRIEL GALLO ORTIZ FECHA: HOJA: DE: CONCEPTO: DIMENSIONAMIENTO DE TRABES SECUNDARIAS.

DISEÑO POR FLEXIÓN

Para el dimensionamiento de las trabes, primero procederemos a determinar el refuerzo corrido, teniendo en cuenta que solo se realizará considerando el refuerzo mínimo. Para el criterio de refuerzo, en cada lecho de la trabe se dispondrá el área de acero mayor considerando lo siguiente: •

•

El refuerzo mínimo reglamentario (Asmin) 𝐴𝐴𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 =

0.70�𝑓𝑓 ′ 𝑐𝑐 𝑏𝑏𝑏𝑏 𝑓𝑓𝑓𝑓

El área correspondiente a dos varillas del número 4



PARA EL CÁLCULO DEL REFUERZO CORRIDO TENEMOS: LECHO SUPERIOR ASM IN

𝐴𝐴 𝑆𝑆𝐴𝐴𝐴𝐴𝑆𝑆 =

𝐴𝐴𝑆𝑆𝐴𝐴𝐴𝐴𝑆𝑆 =

AS2#4

0.70 𝑓𝑓 ′ 𝑐𝑐 𝑏𝑏𝑑𝑑 𝑓𝑓𝑓𝑓

0.70 350 25 ∗ 45 = 4200 𝐴𝐴 𝑆𝑆2#4 = 2 ∗ 1.27 =

2 2.18 cm

2 2.54 cm

RIGE

2#4

RIGE

2#4

LECHO INFERIOR ASM IN

AS2#4

𝐴𝐴 𝑆𝑆𝐴𝐴𝐴𝐴𝑆𝑆 =

𝐴𝐴𝑆𝑆𝐴𝐴𝐴𝐴𝑆𝑆 =

0.70 𝑓𝑓 ′ 𝑐𝑐 𝑏𝑏𝑑𝑑 𝑓𝑓𝑓𝑓

0.70 350 25 ∗ 45 = 4200 𝐴𝐴 𝑆𝑆2#4 = 2 ∗ 1.27 =

2 2.18 cm

2 2.54 cm


PARA EL CÁCLULO DEL MOMENTO RESISTENTE PARA TRABE DE 2#4 DE REFUERZO CORRIDO:



MOMENTO RESISTENTE MR

𝑃𝑃𝑅𝑅 = 𝐹𝐹𝑅𝑅 ∗ 𝐴𝐴𝑑𝑑 ∗ 𝑓𝑓𝑓𝑓 ∗ 𝑑𝑑(1 − 0.5𝑞𝑞) 𝑓𝑓𝑓𝑓 ∗ 𝑃𝑃 𝑓𝑓 ′′ 𝐶𝐶

𝑃𝑃 =

FR =

0.9

-

fy =

4200

kg/cm 2

d=

35

cm

b=

20

cm

f'c =

350

kg/cm 2

f''c=0.85f'c =

297.50

kg/cm 2

DONDE:

𝑞𝑞 =

DATOS:

𝑞𝑞 =

𝑃𝑃 =

𝐴𝐴𝑑𝑑 𝑏𝑏 ∗ 𝑑𝑑

2 ∗ 1.27 = 0.0036 20 ∗ 35

4200 ∗ 0.0036 = 0.0512 297.50

𝑃𝑃𝑅𝑅 = (0.9 ∗ 2.54 ∗ 4200 ∗ 35(1 − 0.5 ∗ 0.0512))/100,000 = 3.27 Ton-m MR 2#4 =

3.27

Ton-m

Lo siguiente será el cálculo del refuerzo con bastones, utilizando los diagramas de las trabes secundarias, estos diagramas se obtienen con la ayuda del software Staad. Se agruparán las trabes con el mismo diseño, utilizando los valores de momento más desfavorables.


TRABE: 2’(B-D), 3’(B-D), 4’(B-D), N-5



>MR <MR

<MR

<MR

<MR

Entonces: PARA Mu =

5.422

Ton-m

(𝑃𝑃𝑅𝑅 − 𝑃𝑃𝑀𝑀) ∗ 100,000 𝐴𝐴𝑏𝑏𝑑𝑑𝑑𝑑𝑒𝑒𝑑𝑑𝑠𝑠𝑁𝑁𝑑𝑑 = 𝐹𝐹𝑅𝑅 ∗ 𝑓𝑓𝑓𝑓 ∗ 𝑗𝑗 ∗ 𝑑𝑑

𝐴𝐴𝑏𝑏𝑑𝑑𝑑𝑑𝑒𝑒𝑑𝑑𝑠𝑠𝑁𝑁𝑑𝑑 =

(3.27 − 5.422) ∗ 100,000 = 1.80 0.9 ∗ 4200 ∗ 0.9 ∗ 35

cm2

Donde: J=

0.9

-

fy =

4200

d= FR =

35 0.9

kg/cm2 cm -

(1#5)


TRABE: B’(3’-4), PARA TODOS LOS PISOS.

Se tomo la trabe con los momentos de mayor magnitud, y como se puede observar en los valores del diagrama ninguna es mayor a MR = 3.27 Ton-m, por lo tanto, esta trabe no lleva bastones y queda de la siguiente manera: DIRECCIÓN: CAMPESTRE ARAGÓN, NÚMERO 67 DELEGACIÓN GUSTAVO A. MADERO. CDMX.





TRABE: 3’(B-C), N-1, N-2, N-3 Y N-4

Para esta trabe podemos observar que ningún valor de momento es mayor a MR = 3.27 Ton-m por ende, no llevará refuerzo con bastones, y queda de la siguiente manera:




DIAGRAMAS DE CORTANTE MÁS DESFAVORABLES PARA: TRABE: 2’(B-D), 3’(B-D), 4’(B-D), N-5

TRABE: B’(3’-4), PARA TODOS LOS PISOS.

TRABE: 3’(B-C), N-1, N-2, N-3 Y N-4

PALACIOS S.A. de C.V. CALCULÓ: ING. SALINAS PALACIOS CÉSAR ALBERTO REVISÓ: ING. GABRIEL GALLO ORTIZ FECHA: HOJA: DE: CONCEPTO: DIMENSIONAMIENTO DE TRABES SECUNDARIAS. DIRECCIÓN: CAMPESTRE ARAGÓN, NÚMERO 67 DELEGACIÓN GUSTAVO A. MADERO. CDMX.


DISEÑO POR CORTANTE

Para ello se debe cumplir la siguiente condición reglamentaria: 𝑉𝑉𝑉𝑉 ≥ 𝑉𝑉𝑉𝑉

Donde VR = VCR + VSR , VCR es la contribución del concreto y VSR es la contribución de los estribos a la resistencia al esfuerzo cortante. Para la obtención de Vu se usará el software Staad, y así saber la magnitud del cortante más desfavorable de las trabes secundarias de la estructura en cuestión, entonces: Vu = 5.329 TON Para la resistencia VR a la fuerza cortante: VCR: concreto trabajando a tensión y su refuerzo en tensión. Sí cuantía de acero corrido (P) < 0.015 se usará la siguiente expresión: A.

𝑉𝑉𝐶𝐶𝐶𝐶 = 𝐹𝐹𝐹𝐹(0.20 + 20 ∗ 𝑃𝑃)�𝑓𝑓 ′𝑐𝑐 𝑏𝑏𝑏𝑏

Donde FR = 0.75 por ser análisis por cortante. Sí P ≥ 0.015 se usará:

𝑃𝑃 =

𝑉𝑉𝐶𝐶𝐶𝐶 = 𝐹𝐹𝐹𝐹 ∗ 0.5�𝑓𝑓 ′𝑐𝑐 𝑏𝑏𝑏𝑏

𝐴𝐴𝐴𝐴 𝑏𝑏𝑏𝑏

B. VSR : acero de estribos, donde: 𝑉𝑉𝑆𝑆𝑆𝑆 =

𝐹𝐹𝐹𝐹 ∗ 𝐴𝐴𝐴𝐴 ∗ 𝑓𝑓𝑓𝑓 ∗ 𝑑𝑑 𝑆𝑆

Para estribos transversales: 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 + 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐=1

𝐴𝐴𝐴𝐴 = 𝑛𝑛 ∗ 𝑎𝑎𝑎𝑎 = 2 ∗ 𝑎𝑎𝑎𝑎




Se propone el refuerzo siguiente: SEPARACIÓN DE ESTRIBOS: 𝑆𝑆𝑆𝑆 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑑𝑑𝑑𝑑 14 𝑐𝑐𝑐𝑐 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴#2 = 2 ∗ 0.32 = 0.64𝑐𝑐𝑐𝑐2

REFUERZO MÍNIMO REGLAMENTARIO: 𝑨𝑨𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽𝑽 = 𝟎𝟎. 𝟑𝟑𝟑𝟑�𝒇𝒇´𝒄𝒄 𝐴𝐴𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉 = 0.30√350

𝒃𝒃𝒃𝒃 𝒇𝒇𝒇𝒇

E#2@14

2#4

40cm

20∗14 2530

2#4

= 0.62 𝑐𝑐𝑐𝑐2

Por lo tanto, como 0.64 cm2 > 0.62 cm2 se acepta la propuesta.

20cm

A. VCR Por sencillez se empleará el refuerzo corrido menor para la cuantía de acero. 𝑃𝑃 =

𝐴𝐴𝐴𝐴 2 ∗ 1.27 = = 0.0036 𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 0.0036 < 0.015 𝑏𝑏𝑏𝑏 20 ∗ 35

Por lo tanto, se usará la primera expresión para calcular VCR:

𝑉𝑉𝐶𝐶𝐶𝐶 = 𝐹𝐹𝐹𝐹(0.20 + 20 ∗ 𝑃𝑃)�𝑓𝑓 ′𝑐𝑐 𝑏𝑏𝑏𝑏 = 0.75(0.20 + 20 ∗ 0.0036)√350 ∗ 20 ∗ 35 = 2,672 𝑘𝑘𝑘𝑘 = 2.67 𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇

B. VCR Entonces:

𝑉𝑉𝑆𝑆𝑆𝑆 =

𝐹𝐹𝐹𝐹 ∗ 𝐴𝐴𝐴𝐴 ∗ 𝑓𝑓𝑓𝑓 ∗ 𝑑𝑑 0.75 ∗ 0.64 ∗ 3530 ∗ 35 = = 4,236 𝑘𝑘𝑘𝑘 = 4.24 𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇 𝑆𝑆 14

Ahora se verificará que:

𝑉𝑉𝑉𝑉 = 2.67 + 4.24 = 6.91𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇


6.91 𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇 ≥ 5.329 𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇

Por lo tanto, se acepta la propuesta de refuerzo mínimo para todas las trabes secundarias.



CONCEPTO: DIMENSIONAMIENTO DE TRABES SECUNDARIAS.

PLANTA DE LOS PISOS 1-4 Y AZOTEA CON LOS DIFERENTES TIPOS DE TRABES SECUNDARIAS

PALACIOS S.A. de C.V. CALCULÓ: ING. SALINAS PALACIOS CÉSAR ALBERTO REVISÓ: ING. GABRIEL GALLO ORTIZ FECHA: HOJA: DE: CONCEPTO: DIMENSIONAMIENTO DE TRABES SECUNDARIAS. DIRECCIÓN: CAMPESTRE ARAGÓN, NÚMERO 67 DELEGACIÓN GUSTAVO A. MADERO. CDMX.


TRABE(TIPO 1): 2’(B-D), 3’(B-D), 4’(B-D), N-5 TRABE(TIPO 2): B’(3’-4), PARA TODOS LOS PISOS. TRABE(TIPO 3): 3’(B-C), N-1, N-2, N-3 Y N-4



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