Proyecto Definitivo Efecto Corona 4v6x5b

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN SUPERIOR INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA “DR. FEDERICO RIVERO PALACIOS” REGIÓN CAPITAL PROYECTO – TRAYECTO III ELECTRICIDAD

PROYECTO DE TEORIA ELECTROMAGNETICA EFECTO CORONA EN LÍNEAS DE TRANSFMISION

Facilitador:

Jose Muñoz

Participantes: Flores, Jesus C.I. 17.652.188 Osio, Juan C.I. 14.299.708 Sánchez, Pedro C.I. 14.869.856 Serrada, Robert C.I 14.745.137

Caracas, Septiembre de 2011

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Contenido INTRODUCCIÓN ................................................................................................................... 3 MARCO TEÓRICO ................................................................................................................ 4 Línea de transmisión ......................................................................................................... 4 Resistencia de la Línea de Transmisión ......................................................................... 5 Resistencia de Corriente Directa ................................................................................. 6 Efecto de la Temperatura Sobre la Resistencia. ....................................................... 6 Efecto Piel ....................................................................................................................... 7 Efecto Corona ..................................................................................................................... 9 Consecuencias del efecto corona ................................................................................. 13 Potencial alrededor de un conductor ............................................................................ 13 Potencial alrededor de 4 conductores .......................................................................... 14 Detección del efecto corona ........................................................................................... 14 Pérdidas por efecto Corona ............................................................................................ 21 Ejercicio de Ejemplo ........................................................................................................ 22 CONCLUSIONES................................................................................................................. 27 ANEXO .................................................................................................................................. 29

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INTRODUCCIÓN

La línea de transmisión es el elemento más común de los que conforman las redes eléctricas. En conjunto, estos elementos constituyen las arterias a través de las cuales fluye la energía eléctrica desde centros de generación hasta centros de consumo. La transmisión de dicha energía puede realizarse ya sea por corriente alterna (c.a.) o directa (c.d.), y de acuerdo al diseño de la línea puede ser de transmisión aérea o subterránea.

Dependiendo del nivel de voltaje al cual se realiza la transmisión de energía eléctrica, se tiene clasificadas a las redes en tres categorías: transmisión, subtransmisión y distribución.

En Venezuela y otros países, los niveles de voltajes desde 115 kV o mayores son considerados como de transmisión. Cuando se opera con voltajes de 69 Kv hasta 115 kV se dice que la red es de subtransmisión. Por último, niveles de tensión menores a 34.5 kV están relacionados con redes de distribución.

Por otro lado, excepto en pocas situaciones, la transmisión de energía eléctrica es aérea, de modo que el aislante común entre conductores es el aire circundante a los conductores, además de que los dispositivos de generación y de transporte se diseñan para que operen con corriente alterna trifásica.

Aunque existen distintos efectos que varían y/o afectan directamente la impedancia de las líneas de transmisión, causando pérdidas por transmisión de la energía eléctrica y los mismos se mencionan a continuación. En este estudio se ampliara con detalle las causas y consecuencias del efecto corona sobre las líneas de transmisión. 3

MARCO TEÓRICO

Línea de transmisión Una línea de transmisión es una estructura material utilizada para dirigir la transmisión de energía en forma de ondas electromagnéticas, comprendiendo el todo o una parte de la distancia entre dos lugares que se comunican. En adelante utilizaremos la denominación de líneas de transmisión exclusivamente para aquellos medios de transmisión con soporte físico, susceptibles de guiar ondas electromagnéticas en modo TEM (modo transversal electromagnético). Un modo TEM se caracteriza por el hecho de que tanto el campo eléctrico, como el campo magnético que forman la onda son perpendiculares a la dirección en que se propaga la energía; sin existir, por tanto componente de los campos en la dirección axial (dirección en que se propaga la energía). Para que existan propagación energética en modo TEM, es necesario que existan al menos dos conductores eléctricos y un medio dieléctrico entre ambos (que puede incluso ser aire o vacío). Ejemplos de líneas de transmisión son el cable bifilar, el cable coaxial, y líneas planares tales como la stripline, la microstrip... Cuando el modo de propagación es TEM, se pueden definir, sin ambigüedad, tensiones y corrientes, y el análisis electromagnético de la estructura (estudio de campos) no se hace imprescindible, siendo posible una representación circuital con parámetros distribuidos, tal y como aquí se trata con posterioridad. 4

Así podemos decir que el modelo circuital equivalente de un tramo de línea de transmisión ideal de longitud infinitesimal dz está compuesto por una bobina serie que representa la autoinducción L de la línea de transmisión por unidad de longitud (medida en H/m), y un condensador en paralelo para modelar la capacidad por unidad de longitud C de dimensiones F/m. Cuando la línea de transmisión introduce pérdidas, deja de tener un carácter ideal y es necesario ampliar el equivalente circuital anterior añadiendo dos nuevos elementos: una resistencia serie R, que caracteriza las pérdidas óhmicas por unidad de longitud generadas por la conductividad finita de los conductores, y que se mide en Ω/m, y una conductancia en paralelo G, con dimensiones de S/m (o Ω-1m-1), para representar las pérdidas que se producen en el material dieléctrico por una conductividad equivalente no nula,

Resistencia de la Línea de Transmisión La resistencia en conductores de una línea es causa de las pérdidas por transmisión, las cuales están dadas por la expresión I2R, donde I es la corriente que fluye a través de conductor y R es la resistencia del mismo. Estas pérdidas tienen que ser mínimas, lo cual depende de un diseño adecuado de la línea, tomando en consideración factores como el calibre de conductores, número de los mismos por fase, tipo de material e influencia del medio ambiente, entre otros.

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Resistencia de Corriente Directa La resistencia de c.d. se caracteriza por tener una densidad de corriente distribuida uniformemente en toda la sección transversal del conductor, la cual puede calcularse mediante la expresión siguiente:

R0 

l A



donde:

 = resistividad del material conductor (-m) l = longitud del conductor (m) A = área efectiva de la sección transversal del conductor (m2)

Si se utiliza el sistema inglés, en lugar del métrico decimal, entonces la longitud y área del conductor estarán dadas en ft y ft 2, respectivamente. Sin embargo, puede usarse cualquier sistema congruente de unidades, de modo que resulte que la unidad de longitud esté dada en kilómetros o millas, que es lo más usual.

Efecto de la Temperatura Sobre la Resistencia. Un cambio en la temperatura causará una variación en la resistencia, en forma prácticamente lineal, dentro del margen normal de utilización de la línea de transmisión. Esta variación está dada por la siguiente ecuación: R2 T  t2  R1 T  t1

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Donde R1 y R2 son las resistencias a las temperaturas t1 y t2, respectivamente. La constante T depende del material conductor y se define como la temperatura a la cual la resistencia del conductor es igual a cero. Para el aluminio T es aproximadamente 228. Puede concluirse que un incremento de temperatura causa un aumento de la resistencia y viceversa.

Efecto Piel Para el análisis de este efecto, será necesario considerar lo siguiente:

1. A partir de la Figura 1.1, donde se muestra un conductor seccionalizado transversalmente, en el cual se ha dibujado dos filamentos hipotéticos iguales además del centro, se hará el análisis.

Figura 1.1. Sección transversal de un conductor mostrando dos de sus filamentos.

2. Las dimensiones del conductor son uniformes, es decir, si se secciona el conductor en diferentes tramos, todas las secciones transversales resultarán ser iguales.

3. La corriente será la misma para toda la longitud del conductor, esto es, la corriente que entra por un extremo del conductor, será la misma que saldrá por el otro extremo.

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4. Apoyándose en las dos suposiciones anteriores, puede suponerse que cualquier sección

transversal del conductor será

una

superficie

equipotencial.

Al medir una caída de tensión en cada uno de los filamentos, ésta será la misma para ambos (suposición 4). En corriente directa, la condición anterior se satisface con la densidad de corriente uniforme que resultará en caídas de tensión por resistencia uniformes. Si se trata de corriente alterna, además de la caída de tensión por resistencia, existirá un voltaje inducido en cada filamento, resultante del campo magnético variante producido por la corriente en el propio conductor. Las líneas de flujo de este campo magnético circularán de acuerdo al eje del conductor y algunas encerrarán al filamento B sin hacerlo con el A, debido a la posición geométrica de ambos. Las reactancias alejadas del centro (como la del filamento A), serán menores que las de los filamentos alrededor del centro del conductor (como el filamento B). Por lo tanto, para producir caídas de tensión iguales, las densidades de corriente deben ser mayores cerca de la periferia del conductor, para compensar la reactancia menor.

El resultado final es que la energía electromagnética no se transmite en el interior del conductor sino que viaja en las regiones que rodean el conductor debido a que la distribución de densidades de corriente a través de la sección transversal del conductor no es uniforme, siendo este fenómeno conocido como efecto piel, el cual causará que la resistencia de c.d. se incremente ligeramente. Esta es la llamada resistencia de c.a. Por otro lado, la inductancia debida al flujo interno en el conductor se verá disminuida.

Si se expresa tales conclusiones mediante fórmulas, se tendrá lo siguiente: Rca  Rcd  R

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y para la inductancia interna: ( Li ) ca  ( Li ) cd  L

donde

R

y

L

son ligeramente mayor y menor que la unidad,

respectivamente.

Efecto Corona Aunque este fenómeno no afecta a la resistencia en una forma directa, sí influye en la eficiencia de operación de la línea de transmisión, debido a que su existencia producirá pérdidas adicionales.

Este efecto está relacionado con la producción de campos eléctricos debidos a altas densidades de carga cuya intensidad es capaz de ionizar el aire circundante a los conductores de fase de la línea de transmisión. Una ionización extrema resultará en la presencia de arcos eléctricos entre conductores. Este efecto puede detectarse audiblemente por el zumbido que produce y visualmente por el aura luminosa que se presenta en cada conductor de fase.

El efecto corona producirá pérdidas e interferencias radiofónicas. Tales pérdidas serán relativamente pequeñas en ambientes secos y tienden a incrementarse en ambientes más húmedos, llegando inclusive a magnitudes 15 veces mayores.

Comúnmente, estas pérdidas se expresan en kW/km, pero resulta difícil de obtener un modelo analítico que permita calcularlas de manera exacta, debido a la gran cantidad de variables involucradas. Los resultados son obtenidos usando relaciones empíricas y métodos estadísticos. Sin

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embargo, el efecto corona debe tomarse en cuenta para diseñar adecuadamente las líneas de transmisión.

Este es quizás uno de los efectos más llamativos de los fenómenos eléctricos. Consiste en que algunos electrones adquieren la suficiente energía para abandonar el conductor por donde circulan y son capaces de saltar hacia el aire circundante, que teóricamente no es conductor. Esto provoca que se forme un haz luminoso en torno a los conductores, que de noche es visible a grandes distancias. El proceso es algo más complicado de explicar. Los electrones siempre viajan a través de materiales metálicos, el aire es un material aislante, y por tanto no apto para el paso de los electrones. Pero bajo ciertas condiciones, como pueden ser, un valor de tensión más elevado de lo normal en una línea (debido a un fallo o mal funcionamiento de la misma), unido a unas condiciones medioambientales del aire favorables a la conducción (ambiente húmedo o contaminado), pueden llegar a producir este efecto. Todo ocurre como si el aire se volviera conductor (o como mínimo menos aislante), unido a unas condiciones de funcionamiento de la línea anormales (exceso de tensión), que permitieran a algunos electrones dejar su vía normal para saltar al aire. Pero claro, el aire no es un metal, por tanto estos electrones que viajan a través de él, se verán frenados, desde las grandes velocidades que poseen hasta velocidades nulas en cuestión de unos pocos centímetros (recordar que cada cm de aire representa una pérdida de 10.000V). Este gran rozamiento, provocará un aumento de temperatura muy grande en los mismos, llegando al estado incandescente.

La unión de millones de estos electrones libres, formará un halo luminoso alrededor del conductor. Este halo seguirá la forma del conductor ya que así lo harán las líneas de tensión a él asociadas (gradiente de tensión), pero como los conductores tienen forma cilíndrica, el halo luminoso

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también tendrá esta forma, pareciendo que el conductor lleve un halo o Corona. Incluso en Inglés se conserva el nombre Español, para designar a este efecto.

Efecto Corona. Gradiente de potencial en un cable eléctrico.

La intensidad de este efecto determinará el color del halo. Siendo de color rojizo cuando el efecto no es muy importante (menor temperatura), o tendiendo al blanco o azulado cuando el efecto es importante (mayor temperatura).

Efecto Corona. Pérdida de electrones a través del aire.

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Aparece a tensiones altas: aproximadamente 30 kV/cm en el aire.

En las líneas aéreas, puede aparecer en los conductores, herrajes, amortiguadores, aisladores, y en general en cualquier punto donde se supere el gradiente de potencial mínimo

El efecto corona puede resultar visible y audible

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Consecuencias del efecto corona Efectos más importantes: 

Pérdidas de energía



Radiointerferencias

Otros efectos: 

Deterioro del material



Producción de compuestos contaminantes

Potencial alrededor de un conductor

Fuente: Dpto. Ing. Eléctrica, Facultad Regional Buenos Aires

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Potencial alrededor de 4 conductores

Fuente: Dpto. Ing. Eléctrica, Facultad Regional Buenos Aires

Detección del efecto corona



Detección de ultrasonidos



Detección de radiación ultravioleta



Detección de puntos calientes por infrarrojos

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Cámaras de radiación ultravioleta

Contienen dos canales de video: 

Una imagen sensible únicamente la radiación ultravioleta, en un rango de frecuencias superior a la de la radiación solar pero dentro del rango de emisión del efecto corona



Una imagen sensible a la radiación visible

Ambas imágenes se muestran simultáneamente enla misma pantalla

Ejemplo: detección mediante cámaras de radiación ultravioleta

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Ejemplo: detección mediante cámaras de radiación ultravioleta

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Efecto corona en boyas señalizadoras

El efecto corona se produce con más facilidad alrededor del punto en el que el conductor atraviesa la boya Para evitarlo, la boya se recubre interiormente de una capa semiconductora que provoca una distribución homogénea del potencial

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Uno de los ingenieros pioneros en el estudio del efecto corona fue el Sr. Peek, qué ya desde principios de siglo, dedujo de forma experimental unas fórmulas que permitieran su cálculo.

Se definieron tres tensiones para su estudio: 

Tensión crítica disruptiva: esta es la tensión o resistencia del aire que los electrones deben vencer para iniciar su paso a través de él, abandonando el material conductor. Es la tensión más importante.



Tensión crítica visual: esta es la tensión o resistencia del aire que deben vencer los electrones para que el efecto sea visible, y por tanto que el aporte de electrones hacia el aire sea ya importante. Es mayor que la tensión crítica disruptiva, pero no es de tanta importancia en el cálculo del efecto, ya que lo que interesa es el momento de producirse y no cuando es visible.



Tensión más elevada: esta es la tensión que adquiere la línea en condiciones normales de funcionamiento, por la variabilidad de las cargas a ella conectadas. Se obtiene en tablas pero suele estar comprendida entre un 10% o un 20% superior a la nominal (es muy frecuente que se adopte un 15% superior a la nominal).

Después de estas definiciones estamos en condiciones de entender el método que aplico el Sr. Peek. 

Se calcula la tensión que puede aguantar el aire tanto en ambientes secos como húmedos (tensión crítica disruptiva).



Se calcula la máxima tensión que puede tener la línea en condiciones normales (tensión más elevada).



Se comparan las dos tensiones: sí la tensión crítica disruptiva (lo que aguanta el aire) es mayor que la tensión más elevada (tensión de los 18

electrones), los electrones no tendrán suficiente energía para saltar al aire y no se producirá efecto corona. Sí por el contrario la tensión crítica disruptiva, es menor que la tensión más elevada, sí se producirá el efecto corona y deberemos calcular sus pérdidas. 

Mediante unas fórmulas empíricas se calculará las pérdidas por efecto corona. Es necesario pues, hallar la expresión de esta tensión crítica

disruptiva, y la de las pérdidas por efecto corona. Pero vayamos por partes, y procedamos con la primera: la tensión crítica disruptiva.

(

)

Donde: 

84 = es una constante que se define, del paso de tensiones de un valor máximo, a uno eficaz. Esta constante tiene pues unidades, que son (kV/cm).



= coeficiente del conductor empleado. Recuerde que como más plano sea un material más difícil es que de él se desprendan electrones. En cambio con materiales circulares o con protuberancias, éstas actúan de trampolín para los electrones, y a igualdad de tensión, saltan del material más fácilmente. Así:  

= 1 para conductores nuevos. =

0.93

a

0.98,

para

conductores

viejos

(con

protuberancias).  

= 0.83 a 0.87, para cables (formados por hilos).

= coeficiente medioambiental. El aire será más conductor si esta húmedo o contaminado. Así:

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  

= 1, cuando el aire es seco. = 0.8, cuando el aire es húmedo o contaminado.

= radio del conductor en cm. Es muy importante recordar las unidades para que la fórmula final tenga coherencia.



D = distancia media geométrica entre fases. Se explico como calcularla en la sección de la inductancia o capacidad. Las

unidades tienen que ser iguales que las del radio del conductor para que el resultado del logaritmo sea lógico. 

= densidad relativa del aire. No tiene unidades y depende de las condiciones medioambientales y de la altura topográfica ( (

) )

( (

) )

(

)

Así si en esta fórmula se entra con: la altura de presión relativa ( ), en cm de Hg. Y la temperatura (θ) en ºC. La densidad relativa no tendrá unidades.

Nos falta hallar la altura de presión relativa del aíre (en cm de Hg), a cualquier altura, para ello se empleará la siguiente fórmula hallada por el Sr.Halley:

Donde:

= altura topográfica en metros del tramo de línea a

considerar.

Con todas estas fórmulas y datos ya tendremos calculada la tensión crítica disruptiva del aire. Nos falta ahora, y mediante tablas, calcular la tensión más elevada de la línea. Si no se disponen de estas tablas en la mayoría de las ocasiones se puede emplear la siguiente ecuación

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(

)

Una vez calculadas las dos tensiones, se procede a su comparación:

[KV] => Tensión crítica. [KV] => Tensión más elevada.



Si

>

=> No hay efecto corona

Si

<

=> Si hay efecto corona

Sí no se produce el efecto corona ya no debe seguirse con los cálculos, concluyéndose que no existirán pérdidas por este concepto.



Sí se produce el efecto corona se han de determinar sus pérdidas.

 Es decir, hasta ahora solo se ha determinado sí se produce o no el efecto corona, pero en caso afirmativo deben calcularse las pérdidas que representan: Para ello haremos nos basaremos en otra función diseñada mediante ensayos de laboratorio, es decir de forma experimental, también por el Sr. Peek:

Pérdidas por efecto Corona

Donde todos los términos son conocidos, y explicados en los apartados anteriores.

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Es interesante también calcular las pérdidas debidas a la conductancia:.

Donde la potencia por fase corresponde a la hallada con la fórmula anterior, y la tensión de fase corresponde a la tensión crítica disruptiva también hallada anteriormente.

Para una mejor comprensión en el manejo de las fórmulas anteriores invitamos al lector, a repasar el ejemplo siguiente, donde se efectúan los cálculos para una línea eléctrica teniendo presente el Efecto Corona.

Ejercicio de Ejemplo Una línea eléctrica que transporta energía desde una central eléctrica hasta una región industrial, dispone de las siguientes características. 

Categoría línea – 1ª (U>66 KV)



Tensión – 200 KV



Longitud – 160 km. (las líneas discurren por las siguientes alturas topográficas, que se corresponden con unas temperaturas medias determinadas). 

30 km. – 800 m. - θ = 12ºC



80 km. – 1000 m. - θ = 10ºC



50 km. – 700 m. - θ = 13ºC



Cable Cóndor – 54 Al. + 7 acero



Potencia – 150 MVA



Factor de potencia – 0.8 (i)

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

1 circuito simple

Para calcular las perdidas por efecto corona, lo primero que hay que considerar es si este efecto se dará, es decir sí la tensión crítica disruptiva será menor a la tensión más elevada.

La tensión crítica disruptiva obedece a la expresión:

(

Con:

)

= 0.85 (valor promedio para cables).

= 1 o 0.8 (según si el tiempo es húmedo o seco. (Consideraremos los dos casos).

radio (tablas cóndor) = r = 2.7762 / 2 = 1.388 cm (recordar que debe ir en cm).

Por otra parte la distancia media geométrica entre fases vale para un solo circuito:

Y la densidad relativa del aire adopta los siguientes valores (uno para cada altura, ya que cada una de estas alturas le corresponde una temperatura media):

Las temperaturas medias en cada tramo son:

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θ (800) = 12ºC θ (1000) = 10ºC θ (700) = 13ºC

Las alturas de presión en cm de Hg, que corresponden a cada altura se determinan mediante la fórmula de Halley:

Que da como resultado los siguientes valores:

h (800) = 68.73 cm Hg. h (1000) = 67 cm Hg. h (700) = 69.6 cm Hg.

Ahora ya podemos hallar las densidades relativas del aire, para cada temperatura y cada altura de presión, mediante la fórmula: ( (

) )

( (

) )

(

)

Obteniéndose los siguientes valores:

(800) = 0.9455 (1000) = 0.9282 (700) = 0.9542

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Aplicando finalmente la fórmula de Peek, para las distintas densidades relativas, obtendremos para tiempo seco:

Tiempo seco =>

Uc(800) = 268.07 KV Uc(1000) = 263.17 KV Uc(700) = 270.5 KV

Y para tiempo húmedo:

Tiempo húmedo =>

Uc(800) = 214.5 KV Uc(1000) = 210.53 KV Uc(700) = 217.43 KV

Nos falta solamente encontrar la tensión más elevada, que consideraremos un 15% más alta que la nominal: (

)=

Con estos datos podemos concluir afirmando: 

Para tiempo húmedo si se producirá efecto corona ( Ume > Uc )



Para tiempo seco no se producirá efecto corona ( Ume < Uc )

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Es innecesario el cálculo del efecto corona para tiempo seco, pero en cambio es necesario para tiempo húmedo. Para este régimen tendremos:

Para hallar las pérdidas por efecto corona se aplica la fórmula de Peek:

De esta fórmula son conocidos todos los términos. Nótese que tanto la densidad relativa del aire ( ), como la tensión crítica disruptiva (Uc), tendrán valores distintos según la zona de estudio. Por tanto se obtendrán tres potencias de pérdidas:

P (800) = 0.571 KW/km.fase P (1000) = 0.9136 KW/km.fase P (700) = 0.431 KW/km.fase.

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CONCLUSIONES

Para líneas de muy alta tensión (superior a los 200 kV), es económicamente imposible evitar el efecto corona en cualquier condición de operación. En particular, habrá cierto efecto corona en condiciones de lluvia necesariamente.

Las medidas que se pueden tomar para evitar el efecto corona en una línea de transmisión apuntan hacia disminuir el gradiente de potencial en la superficie de los conductores expuestos al aire.

Una primera forma es aumentar el radio del conductor. Se puede probar que, en general, para líneas de tensión superior a los 200 kV, el radio necesario para evitar el efecto corona en condiciones normales es superior al radio determinado por la ampacidad de diseño de la línea. Es decir, si se quiere evitar el efecto corona se debe utilizar más conductor, obteniéndose una línea sobredimensionada en corriente. Por esta razón, esta medida es poco económica ya que se debe incurrir en un mayor gasto de conductor.

Otra forma de evitar el efecto corona es utilizar conductores en haz, es decir, varios conductores por fase. De la fórmula del radio equivalente se ve que se puede aumentar el radio equivalente aumentando el número de conductores por fase. Esto es, en general, más económico que aumentar la sección del único conductor, ya que en este caso se puede disminuir la sección de los subconductores a medida que se agregan. Sin embargo, igual la línea queda sobredimensionada en ampacidad pero no tanto como cuando se utiliza solo un conductor.

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En el caso de subestaciones, el efecto corona se produce en conductores a alta tensión que quedan expuestos al aire. Para detectar la aparición del efecto se instalan cámaras térmicas especiales que permiten ver la aparición del efecto a niveles inferiores que el ojo y oído humano. Para evitar el efecto, se aumenta la superficie de los conductores expuestos, o se les diseña con superficies curvas para evitar la concentración de cargas en las puntas.

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ANEXO

Aplicación en MATLAB para el cálculo de la distancia media geométrica entre fases de líneas de transmisión en función de la tensión critica disruptiva.

% Ensayo de Efecto Corona % % Condiciones de operacion % V=input('El voltaje de operacion de la linea en kV es: '); Vmax=input('El voltaje maximo de la linea en kV es: '); f=input('La frecuencia de operacion del sistema en Hz es de: '); L=input('La longitud de la linea de transmision en km es de: '); Dab=input('Cual es la distancia en metros entre las fases R y S: '); Dbc=input('Cual es la distancia en metros entre las fases S y T: '); Dca=input('Cual es la distancia en metros entre las fases R y T: '); DMG=((Dab*Dbc*Dca)^(1/3))*100; mc=input('Cual es el coeficiente de rugosidad del conductor: '); mt=input('Cual es el coeficiente meteorologico: '); b=input('Cual es el radio del conductor en cm: '); r=b*100; d=input('Cual es el factor de correcion de la densidad del aire: '); % Calculo de Vc, variando DMG y r %

disp('Calculo de Vc') disp('Opciones') disp('1. Con radio del conductor constante y DMG variable') disp('2. Con DMG constante y radio del conductor variable') a=input('Cual es su opcion: '); if a==1

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Vc=84*mc*d*mt*r*log10(DMG/r); k=0; Vcc=[ ]; dm=[ ]; for DMG=DMG+100:100:DMG+1000 Vc=84*mc*d*mt*r*log10(DMG/r); k=k+1; Vcc(1,k)=Vc; dm(1,k)=DMG; end plot(dm,Vcc) end if a==2 Vc=84*mc*d*mt*r*log10(DMG/r); m=0; Vcc1=[ ]; r1=[ ]; for r=r+0.1:0.1:r+1 Vc=84*mc*d*mt*r*log10(DMG/r) m=m+1; Vcc1(1,m)=Vc; r1(1,m)=r; end plot(r1,Vcc1) end

Donde: Vc: es la tensión crítica disruptiva de línea a línea en [ kV ]. d: es el factor de corrección de la densidad del aire (adimensional).

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mc: es el coeficiente de rugosidad del conductor (adimensional), sus valores son: mc = 1 para hilos de superficie lisa. mc = entre 0.93 y 0.98 para hilos oxidados o rugosos. mc = entre 0.83 y 0.87 para cables. mt: es el coeficiente meteorológico (adimensional), sus valores son: mt = 1 para tiempo seco. mt = 0.8 para tiempo húmedo. r: es el radio del conductor en centímetros. DMG: es la distancia media geométrica entre fases en centímetros.

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