Propiedades Parciales Molares De Mezclas Binarias (1) 2q6c5c

Propiedades Parciales Molares de Mezclas Binarias TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO Instituto Tecnológico De Los Mochis

Integrantes: Cardoza Cota Andrea Carolina

Orduño Urias Linda Carolina Valdez Ruiz Rosario Aleine Vargas Soto Aracely Recio Parra Gerardo Antonio

Luque Félix Diego

Introducción 

Las magnitudes termodinámicas como la entropía S, energía interna E, volumen V ó entalpía H son magnitudes extensivas, que dependen de la cantidad de sustancia. Es conveniente introducir magnitudes termodinámicas que no dependan de la masa y tengan un valor determinado en cada punto del sistema. En otras palabras, hemos de cambiar las variables extensivas a intensivas. Esto se hace dividiendo por la masa (El cociente entre dos magnitudes extensivas es una magnitud intensiva). Así, aparecen las magnitudes molares y, para una mezcla de componentes, se define la magnitud molar parcial. Dicha magnitud representa la contribución por mol de cada componente i a la propiedad total X del sistema y se define así:



Se cumple que toda propiedad extensiva, X, de una mezcla viene dada por:



donde Xi es la magnitud molar parcial del constituyente i. Así, por ejemplo, el volumen molar parcial, Vi, expresa el aumento que experimenta el volumen del sistema en la adición, a P y T ctes de un mol de i a una cantidad tan grande de aquél que no produce cambio apreciable en la concentración. El valor de Vi variará, naturalmente con la concentración de i. En una mezcla ideal, Vi, es igual al volumen molar Vi de la sustancia pura.



Por ejemplo:



Etanol y agua son perfectamente miscibles entre sí. Sin embargo al mezclar estas sustancias no se observa que los hagan en forma aditiva. El volumen molar de una sustancia pura depende de la naturaleza de las moléculas que rodean a la misma. Por ejemplo, cuando xEtOH = 1 el volumen molar aparente de H2O es de 14 mL/mol y no 18 mL/mol. Entonces 14 mL/mol es el volumen molar parcial del H2O en EtOH.

Volumen molar parcial: 

La forma de medir una propiedad molar parcial, es ver la variación de la propiedad en función de uno de los componentes de la mezcla y calcular la derivada para cada composición. Por ejemplo:

Una vez encontrada la variación de la propiedad con la composición, se ajusta esta con una ecuación empírica y luego el volumen parcial molar se determina por diferenciación. En el ejemplo de la figura, se encontró que:

Donde A, B y C son constantes empíricas del sistema. Luego el volumen molar parcial de A se calcula como :

Ejemplo 

Un estudiante de química trabajó el verano pasado en una fábrica de whisky. Un día hubo una avería en la planta, pero el whisky debía ser suministrado. Ante la presión del cliente, su superior, un hombre con pocos escrúpulos, le pidió que mezclara alcohol puro con agua (en una cierta proporción x1) y le añadiera un poco de colorante. Como estudiante de química no le pareció una tarea difícil. Tenía una tabla que recogía los volúmenes molares del alcohol y el agua puros ( v*1 y v*2) y conocía el volumen de la botella V.



Como estudiante de química no le pareció una tarea difícil. Tenía una tabla que recogía los volúmenes molares del alcohol y el agua puros ( v*1 y v*2) y conocía el volumen de la botella V

Al día siguiente su jefe estaba furioso. El cliente se había quejado, el whisky estaba perfecto, pero las botellas no estaban llenas…….”

Energía libre molar parcial 

Para una sustancia en una mezcla se cumple:



Con el mismo argumento anterior tenemos:

Donde ìA y ìB son los potenciales químicos de A y B a la composición nA y nB

Potencial Químico molar parcial 

Para un cambio infinitesimal de la composición:



Esta es una generalización de



Si V y S son constantes: y por lo tanto:

De manera similar, se obtiene para diferentes condiciones que:

La ecuación de Gibbs-Duhem 

Recordando que para un sistema binario:



Para un cambio infinitesimal de composición, tenemos que:



A T y p es constante ⇒



Comparando con la anterior, tenemos:



Esta ecuación predice que el potencial químico de un componente en una mezcla no es independiente del potencial del otro componente.



Esta relación puede aplicarse a cualquier otro parámetro termodinámico en una mezcla, H, V, S, etc. Ejemplo:

Potencial químico de líquidos 

Para un líquido puro A (*) en equilibrio con su vapor, se cumple:



Para una mezcla de liquidos volátiles A y B, el potencial químico de A es:

Ley de Raoult 

La relación



Indica que la presión de vapor de un componente volátil en una mezcla es una fracción de la porción de vapor de el líquido puro. La ley de Raoult se cumple para líquidos de estructura similar, donde no hay mucha diferencia de interacciones moleculares entre ellos.

Ley De Henry 

Tal como la ley de Raoult se aplica para el solvente volátil de una mezcla, la ley de Henry se aplica a soluciones diluidas de un soluto volátil B:



Don de pB es la presión parcial de B, xB es la fracción molar de B y KB es una constante empírica con unidades de presión.



KB es la presión de vapor del soluto obtenida a partir de la extrapolación de la tangente de la curva de presión de vapor de la mezcla cuando xB → 0 En una solución diluida las moléculas de soluto se encuentran totalmente rodeadas de moléculas de solvente. Esto hace que el soluto se aleje totalmente de su comportamiento puro, mientras que el solvente apenas difiere de su estado puro.

Soluciones donde el soluto cumple con la ley de Henry y el solvente cumple con la ley de Raoult se dice que se comportan como soluciones ideales diluídas

Termodinámica de mezclado de líquidos 

La energía libre G para el mezclado de dos líquidos que formen soluciones ideales, se calcula de la misma forma que para la mezcla de gases ideales:

Practica: Volumen molar parcial de una mezcla binaria 

Materiales

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Reactivos

•

Picnómetro

•

Alcohol etílico

•

Pipeta

•

Agua destilada

•

Balanza Analítica

•

2 vasos de precipitado 100 ml

•

Pizeta

Procedimiento 

Calibrado del volumen del Picnómetro

•

Pesar el picnómetro (incluido el tapón) vacío y seco en la balanza analítica. Anotar la masa del picnómetro vacío.

•

Llenarlo con agua hasta el borde e introducir el tapón, el exceso de agua sale por el capilar del tapón. Volverlo a pesar, secándolo por fuera para no cometer errores en la medida, y anotar la masa del picnómetro con H2O.

𝑉𝑎𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒

𝑚𝑝𝑖𝑐+𝐻20 − 𝑚𝑝𝑖𝑐.𝑣𝑎𝑐𝑖𝑜 = 𝜌𝐻2 𝑂

Procedimiento 

Determinación del peso aparente

•

Dado que la disolución de etanol de la que partimos es del 96% V/V, calculamos a que % en peso corresponde para poder preparar una serie de disoluciones acuosas de etanol (60, 50 y 40 % en peso de alcohol).

•

Tomamos 30ml de disolución acuosa de etanol, preparar las disoluciones siempre tomando como disolución de partida la anterior, es decir, la del 50% en peso se prepararía a partir de la de 60% diluyendo con agua. Una vez hecho esto llenar el picnómetro con las distintas disoluciones de alcohol y pesarlo de nuevo.

•

Peso aparente de la disolución, w’: 𝑚(𝑑𝑖𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛 + 𝑝𝑖𝑐𝑛𝑜𝑚. −𝑚(𝑝𝑖𝑐𝑛𝑜𝑚. 𝑣𝑎𝑐𝑖𝑜) 𝑤′ = 𝑉𝑎𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒

Por tanto, el peso aparente tienen unidades de densidad (g/mL).

Procedimiento •

Calcular las densidades para todas las disoluciones de etanol: 𝑊′ 𝑊′ − 𝑊 𝜌= 𝐷− d 𝑊 𝑊



Determinar volúmenes molares parciales utilizando el método de las intersecciones

•

Representar 1/ρ (mL/g) frente al % en peso de etanol y calcular el volumen molar parcial del etanol y del agua para todas de las disoluciones con las siguientes ecuaciones. 1 ത 𝑉𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙 = 𝑉2 = 2 𝑀𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙 𝜌 1 ത 𝑉𝑎𝑔𝑢𝑎 = 𝑉1 = 1 𝑀𝑎𝑔𝑢𝑎 𝜌

Conclusión Tomando una propiedad extensiva, como el volumen (V), la entalpía (H), la energía libre (G), etc., se puede definir una propiedad asociada a cada una de ellas que será independiente de la cantidad de materia del sistema y por lo tanto será intensiva. Cuando el sistema es una mezcla (en este caso, binaria), las propiedades intensivas adquieren distintos valores para cada componente y al aporte de cada componente a la propiedad total se lo denomina propiedad molar parcial. Entonces será, “volumen molar parcial de un componente determinado en una mezcla la contribución que realiza un mol de dicho componente al volumen total de la mezcla”. El volumen ocupado por un cierto número de moléculas de una sustancia, depende de la identidad y/o naturaleza de las moléculas que la rodean y de las interacciones con ellas, en consecuencia, los volúmenes de los distintos componentes en una mezcla no son aditivos aritméticamente. 

Bibliografía

1.Glasstone, S. Termodinámica Química 2.Balshizer, R.; Samuels, M. y Eliasse, J. Termodinámica Química para Ingenieros. Prentice Hall, 375, 1974 3. Apuntes de cátedra (FIQ - UNL)