Propiedades De Las Rocas 2g323

“Año del buen servicio al ciudadano”

UNIVERSIDAD NACIONAL SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS, GEOLOGÍA Y METALURGIA

TRABAJO DE PROPIEDADES ELÁSTICAS Y PLÁSTICAS DE LAS ROCAS (Mecánica de Rocas)

Docente: MSc. Ing. Luis A. Torres Yupanqui

Presentado por: SALVADOR JARA, PAUL DAVID

HUARAZ, 01 DE FEBRERO 2016

ÍNDICE INTRODUCCIÓN ........................................................................................................................................... 3 MARCO TEÓRICO ......................................................................................................................................... 4 ELASTICIDAD ...................................................................................................................................................... 4 PLASTICIDAD ...................................................................................................................................................... 5 DEFORMACIÓN ................................................................................................................................................... 5 LA LEY DE HOOKE ................................................................................................................................................ 6

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Introducción Los materiales se caracterizan por poseer propiedades particulares, según su formación o fabricación. Algunos son más resistentes que otros, o más elásticos que otros. Las propiedades mecánicas de los materiales se definen como la capacidad del material para resistir esfuerzos externos. Las rocas tienen propiedades mecánicas ante su sometimiento a esfuerzos; en este caso nos enfocaremos en las propiedades elásticas y plásticas de las rocas. En el presente informe explicaremos brevemente conceptos sobre elasticidad y plasticidad, un cuadro con las propiedades más resaltantes de las rocas y, finalmente, un caso de aplicación.

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Marco Teórico Elasticidad La mayoría de los minerales constituyentes de las rocas tienen un comportamiento elástico-frágil, que obedece a la Ley de Hooke, y se destruyen cuando las tensiones superan el límite de elasticidad. Según el carácter de deformación, en función de las tensiones provocadas para cargas elásticas, se consideran tres grupos de rocas: a. Las elástico-frágiles o que obedecen a la Ley7 de Hooke b. Las plástico-frágiles, a cuya destrucción precede la deformación plástica c. Las altamente plásticas o muy porosas, cuya deformación elásticas es insignificante

Ilustración 1. Cuervas de tensión-deformación de diferentes tipos de rocas.

Las propiedades elásticas de las rocas se caracterizan por el módulo de elasticidad “E” y el coeficiente de Poisson “v”. El módulo de elasticidad es el factor de proporcionalidad entre la tensión normal en la roca y la deformación relativa correspondiente, su valor en la mayoría de las rocas varía

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entre 0.03 x 106 y 1.7 x 105 MPa, dependiendo fundamentalmente de la composición mineralógica, porosidad, tipo de deformación y magnitud de la carga aplicada. Los valores de los módulos de elasticidad en la mayoría de las rocas sedimentarias son inferiores a los de las minerales correspondientes que los constituyen. También influye en dicho parámetro la textura de la roca, ya que el módulo de elasticidad en la dirección de la estratificación o esquistosidad es generalmente mayor que en la dirección perpendicular a esta. El coeficiente de Poisson es el factor de proporcionalidad entre las deformaciones longitudinales relativas y las deformaciones transversales. Para la mayoría de las rocas y minerales está comprendido entre 0.2 y 0.4, y solo el cuarzo lo tiene anormalmente bajo, alrededor de 0.07

Plasticidad Como se ha indicado anteriormente, en algunas rocas, a la destrucción le precede la deformación plástica. Esta comienza en cuanto las tenciones en la roca superan el límite de elasticidad. En el caso de un cuerpo idealizadamente plástico tal deformación se desarrolla con una tensión invariable. Las rocas reales se deforman consolidándose al mismo tiempo: para el aumento de la deformación plástica es necesario incrementar el esfuerzo. La plasticidad depende de la composición mineral de las rocas y disminuye con el aumento del contenido de cuarzo, feldespato y otros minerales duros. Las arcillas húmedas y algunas rocas homogéneas poseen altas propiedades pláticas. La plasticidad de las rocas pétreas (granitos, esquistos cristalinos y areniscas) se manifiesta sobre todo a altas temperaturas.

Deformación La deformación lineal es igual al cambio de longitud experimentado por la longitud original de la probeta: 𝜀𝑙 =

𝑙1 − 𝑙0 ∆𝑙 = 𝑙0 𝑙0

Donde: -

𝑙0 (m) es la longitud original 𝑙1 (m) es la longitud final ∆𝑙 (m) es el incremento de longitud de la probeta.

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La deformación inducida sobre un cuerpo debido a la acción de un campo de fuerzas exteriores puede ser elástica o plástica. La deformación es elástica cuando el cuerpo recupera su forma y volumen iniciales una vez cesada la acción de las fuerzas externas. En caso contrario, la deformación es plástica (esto es, si la deformación persiste en parte). El que la deformación sea elástica o plástica depende de la naturaleza del cuerpo, de la temperatura, y del grado y tasa (velocidad) de deformación al que ha sido sometido. A temperatura constante, los materiales se comportan normalmente como elásticos cuando los esfuerzos aplicados son pequeños, si bien se tornan plásticos cuando los esfuerzos superan un cierto límite.

La ley de Hooke Aplica solo para pequeñas deformaciones, hasta un límite denominado límite de proporcionalidad, representado en la ilustración 2 por el punto “a”. En este tramo, el comportamiento del material es elástico, esto es, si se disminuye el esfuerzo aplicado lentamente, se recorre el mismo tramo de la curva en sentido contrario, hasta alcanzar el punto de origen donde el esfuerzo y la deformación son nulos. La proporcionalidad entre el esfuerzo y la deformación en el tramo de la ley de Hooke permite definir el módulo de Young o módulo de elasticidad (E). Este módulo es la constante de proporcionalidad, de manera que: 𝐸=

𝜎𝑙 𝜀𝑙

donde el módulo de elasticidad E es positivo (𝜎𝑙 y 𝜀𝑙 son negativos) y presenta las mismas dimensiones que el esfuerzo ya que es adimensional. El valor del módulo de Young es característico para distintos materiales, por lo que puede utilizarse para comparar las características mecánicas de los mismos.

Ilustración 2. Curva esfuerzo-deformación para compresión, con ilustración de los tramos elástico y plástico.

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Para deformaciones superiores al límite de proporcionalidad, existe un cierto tramo de la curva 𝜎𝑙 𝜀𝑙 donde el comportamiento del material es elástico, aunque no existe proporcionalidad entre el esfuerzo y la deformación. El límite en el que el comportamiento del material deja de ser elástico se denomina límite elástico, representado por el punto b de la curva en la ilustración 2. Al aumentar el esfuerzo y superarse el límite elástico (punto “b”), la deformación aumenta rápidamente y es en parte permanente. Así, si se disminuye el esfuerzo aplicado lentamente a partir del punto “c” de la curva, se recorrerá el trayecto indicado por una flecha de puntos hasta alcanzar el punto donde el esfuerzo es nulo, pero existe una cierta deformación permanente (el cuerpo no recupera su longitud original). Al aumentar el esfuerzo se llega finalmente al punto “d”, denominado punto de ruptura, donde el cuerpo experimenta una fracturación catastrófica por cizalla o fisuración extensional. Este punto de ruptura define, en términos del esfuerzo compresivo, la resistencia a la compresión (R). La resistencia a la compresión de los materiales de construcción es muy variable, oscilando desde materiales:     

muy débiles (<70 kg/cm2) débiles (70-200 kg/cm2) moderadamente resistentes (200-700 kg/cm2) fuertes (700-1400 kg/cm2) hasta muy fuertes (>1400 kg/cm2)

En la siguiente tabla presentamos las rocas más representativas con su E y V.

Ilustración 3. Constantes elásticas de las rocas.

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