Proceso De Humidificacion-masas 576s5i

PROCESOS DE HUMIDIFICACIÓN

PROCESOS DE HUMIDIFICACIÓN

Normalmente al hablar de humidificación se hace referencia al estudio de mezclas de aire y vapor de agua; en lo que sigue consideraremos aplicables a cualquier tipo de mezclas construidas por un gas y un vapor las ecuaciones que indicamos a continuación. Suponiendo que el comportamiento de la mezcla cumple con las leyes de los gases ideales, la presión total ejercida por la mezcla será igual a la suma de la presión parcial del gas y de la presión parcial del vapor; o sea Ecuación (1) En estas condiciones la fracción molar del vapor es

Ecuación (2) Es decir, la fracción molar es igual a la composición en volumen. Para expresar la concentración del vapor en el gas se emplean diversos términos que definimos a continuación. Humedad Molar o Saturación Molar: Es la relación entre los números de moles de vapor y de gas contenidos en una determinada masa gaseosa.

Ecuación (3) Humedad Absoluta o Saturación Absoluta.- Es la relación entre el peso de vapor y el peso de gas contenidos en una masa gaseosa.

Ecuación (4) Para el caso de la meza aire –agua tomando para el aire un peso molecular medio igual a 29 tendremos

Ecuación (5)

Humedad relativa O Saturación Relativa.- Es el cociente entre la presión parcial del vapor y la tensión de vapor a la misma temperatura.

Ecuación (6)

Humedad porcentual o Saturación Porcentual.- Es la relación entre la humedad existente en la masa gaseosa y la que existiría si estuviera saturada.

Ecuación (7) Punto de rocío.- Es la temperatura que alcanza la masa de gas húmedo en la saturación por enfriamiento a presión constante. Una vez alcanzada esta temperatura, si se continúa enfriando la mezcla se irá condensando el vapor, persistiendo las condiciones de saturación. Volumen especifico del gas húmedo.- Es el volumen ocupado por la mezcla que contiene 1 Kg de gas, y viene dado por:

Ecuación (8) Para el caso de la mezcla aire- vapor de agua, expresando P en atmosferas y T en ºK, el volumen especifico (en metros cúbicos por kilogramo de aire seco) viene dado por

Ecuación (9)

Calor especifico del gas húmedo.- Es el calor que hay que suministrar a 1 Kg de gas y al vapor que contiene para elevar 1°C su temperatura, manteniendo constante la presión

Ecuación (10)

Para el caso aire-vapor de agua Ecuación (11) Entalpia especifica.- Es la suma del calor sensible de 1 Kg de gas, y el calor latente de vaporización del vapor que contiene a la temperatura a la que se refieran las entalpias

Ecuación (12)

Para el caso de aire –agua, tomando como entalpia de referencia la del agua líquida a 0°C,

Ecuación (13) Temperatura de bulbo seco: Es la temperatura de una mezcla vapor-gas determina en la forma ordinaria por inmersión de un termómetro en la mezcla. Volumen húmedo: El volumen húmedo VH de una mezcla vapor-gas es el volumen de masa unitaria de gas seco y de su vapor acompañante a la temperatura y presión dominantes. Para una mezcla de humedad absoluta Y’ en t. y p, presión total, la ley de los gases ideales da el volumen húmedo como Ecuación (14) en donde VH= m3/kg; tG = ºC; pt = N/m2 . El volumen húmedo de una mezcla saturada se calcula con Y’ = Y,, y para un gas seco con Y’ = 0. Entonces, estos valores pueden graficarse contra la temperatura sobre una carta psicrométrica. Para mezclas saturadas parcialmente, V H puede interpolarse entre los valores de saturación de 0 a 100 en por ciento a la misma temperatura, de acuerdo con la saturación por ciento. Cuando la masa de gas seco en una mezcla se multiplica por el volumen húmedo, se obtiene el volumen de la mezcla. Calor húmedo: El calor húmedo Cs es el calor que se requiere para aumentar la temperatura de la masa unitaria del gas y su vapor acompañante 1 ºC a presión constante. Para una mezcla de humedad absoluta Y’ , Ecuación (15) Si no existe evaporación, ni condensación, el calor en BTU necesario para que la temperatura de una masa IV, de gas seco y su vapor acompañante aumente una cantidad At, será.

Ecuación (16)

Equilibrio entre fases En las operaciones de humidificación y deshumidificación, la fase líquida es un solo componente puro. La presión parcial de equilibrio del soluto en la fase gaseosa es, por tanto, función exclusiva de la temperatura cuando la presión total del sistema se mantiene constante. Por otra parte, a presiones moderadas, la presión parcial de equilibrio es casi independiente de la presión total y virtualmente igual a la presión de vapor de líquido. De acuerdo con la ley de Dalton, la presión parcial de equilibrio puede convertirse en la fracción molar de equilibrio ye en la fase gaseosa. Puesto que el líquido es puro, xe es siempre la unidad. Los datos de equilibrio con frecuencia se presentan como gráficas de ye frente a la temperatura para una presión total dada, tal como se muestra en la figura 19.1 para el sistema aire-agua a 1 atm.

Ecuación (17)

FIGURA Nº 01 Equilibrio para el sistema para el aire-agua a 1 atm.

Saturador adiabático El agua es a menudo rociada dentro de una corriente de gas en una tubería o en una cámara para llevar al gas a la saturación. La tubería o la cámara son aisladas, por lo que el proceso es adiabático. El gas, con una humedad inicial H y temperatura T, es enfriado y humidificado. Si no se evapora toda el agua y hay tiempo suficiente para que el gas llegue a un equilibrio con el agua, a la temperatura de salida del gas se le llama temperatura de saturación adiabática Ts. El líquido que queda está también a Ts y puede ser recirculado a las boquillas del rociador. El valor de Ts depende de la temperatura y la humedad inicial del aire y, en un menor grado, de la temperatura inicial del agua. Para simplificar el análisis, se supone que el agua se suministra a la temperatura Ts. Conviene aplicar un balance de entalpía al proceso. El trabajo de la bomba se desprecia y el balance de entalpía se basa en Ts como una temperatura de referencia. Puesto que la entalpía del líquido de reposición es cero, la entalpía total del gas que entra es igual a la del gas que sale. El gas que sale está a la temperatura de

referencia y su entalpía es simplemente Hs λs, donde Hs es la humedad de saturación y λs es el calor latente, ambos a Ts. La ecuación es cs(T – Ts) + H λs, y el balance de entalpía es

Ecuación (18) Para encontrar la temperatura de saturación adiabática para gases diferentes que el aire se utiliza un balance de calor similar a la ecuación 18. Sin embargo, es más Conveniente utilizar las capacidades caloríficas molares, como en el siguiente ejemplo. La ecuación 18 no se puede resolver directamente para la temperatura de saturación adiabática Ts, puesto que Hs, cs y λs son todas funciones de Ts. Por lo tanto, Ts se obtiene por un cálculo de prueba y error, o, en el caso de un sistema aire-agua, por el uso de gráficas de humedad. CARTA (O GRÁFICA) DE HUMEDAD Un diagrama apropiado para mostrar las propiedades de las mezclas de un gas permanente y un vapor condensable es la gráfica de humedad. En la figura Nº 02 se presenta una gráfica para mezclas de aire y agua a 1 atm. Se han propuesto muchas formas para tales gráficas. La figura Nº 02 está basada en la gráfica de Grosvenor. En la figura Nº 02 se ha representado en forma gráfica la temperatura en el eje de las abscisas y la humedad en el de las ordenadas. Cualquier punto de la gráfica representa una mezcla definida de aire y agua. La línea curva marcada con 100% representa la humedad de aire saturado en función de la temperatura del aire. Utilizando la presión de vapor del agua, las coordenadas de los puntos de esta línea se obtienen a partir de la siguiente ecuación

Ecuación (19)

En la fase gaseosa, el vapor se referirá como el componente A y el gas que permanece como componente B. Cualquier punto por encima y a la izquierda de la línea de saturación representa una mezcla de aire saturado y agua líquida. Esta región solamente es importante para comprobar la formación de niebla. Cualquier punto por debajo de la línea de saturación representa aire no saturado, y un punto sobre el eje de temperaturas representa aire seco. Las líneas curvas situadas entre la línea de saturación y el eje de temperaturas, marcadas con porcentajes enteros, representan mezclas de aire y agua de porcentajes de humedad definidas.

Ecuación (20) La interpolación lineal entre la línea de saturación y el eje de temperaturas permite localizar las líneas de porcentaje de humedad constante. Las líneas oblicuas que descienden hacia la derecha de la línea de saturación son las llamadas líneas de enfriamiento adiabático. Son representaciones gráficas de la ecuación (18), trazadas cada una de ellas para un valor constante dado de la temperatura de saturación adiabática. Para un valor determinado de Ts, tanto Hs como λs son fijos, y la línea de H frente a T se puede representar

asignando valores a H y calculando los correspondientes valores de T. La ecuación (18) pone de manifiesto que la pendiente de la línea de enfriamiento adiabático, cuando se traza sobre coordenadas verdaderamente rectangulares, es –cs /λs , de acuerdo con la ecuación sgte.

Ecuación (21) El calor húmedo CS Donde: b yA son los calores específicos del gas y del vapor, respectivamente. Ésta pendiente depende de la humedad. Por lo tanto, en coordenadas rectangulares las líneas de enfriamiento adiabático no son rectas ni paralelas. En la figura Nº 02 se han distorsionado suficientemente las ordenadas para hacer que las líneas adiabáticas sean rectas y paralelas, de forma que la interpolación entre ellas se realice con facilidad. Los extremos de las líneas adiabáticas se identifican con las correspondientes temperaturas de saturación adiabática

FIGURA Nº 02. GRAFICA DE LA HUMEDAD AIRE-AGUA A 1 ATM En la figura Nº 02 se representan líneas para el volumen específico de aire seco y el volumen saturado. Ambas líneas son representaciones gráficas del volumen frente a la temperatura. Los volúmenes se leen en la escala de la izquierda. Las coordenadas de los puntos de estas líneas se calculan utilizando la ecuación (17).

Ecuación (22) Una interpolación lineal entre las dos líneas, basada en el porcentaje de humedad, permite establecer el volumen húmedo del aire no saturado. Por otra parte, la relación entre el calor húmedo Cs y la

humedad se indica mediante una línea en la figura Nº 02. Esta línea es una representación gráfica de la ecuación (16). La escala para Cs se encuentra en la parte superior de la gráfica. Uso de la gráfica de humedad La utilidad de la gráfica de humedad como fuente de datos para una mezcla definida de aire-agua se aprecia en la figura Nº03, que es una porción de la gráfica de la figura Nº02. Suponga, por ejemplo, que una determinada corriente de aire no saturado tiene una temperatura T1 y un porcentaje de humedad HA1. El punto a representa este aire en la gráfica y corresponde a la intersección de la línea de la temperatura constante para T1 con la línea de porcentaje de humedad constante para A1. La humedad H1 del aire viene dada por el punto b, que es la coordenada de humedad del punto a. El punto de rocío se obtiene siguiendo la línea de humedad constante que pasa por el punto a hasta el punto c, situado sobre la línea de 100%. El punto de rocío se lee entonces en el punto d en el eje de temperatura. La temperatura de saturación adiabática es la temperatura que se aplica

FIGURA Nº 03. USO DE LA GRAFICA DE LA HUMEDAD.

La línea de enfriamiento adiabático a través del punto a. La humedad a la saturación adiabática se encuentra siguiendo la línea de saturación adiabática a través del punto a hasta su intersección e en la línea de 100%, y leyendo la humedad H s del punto f sobre la escala de humedad. Tal vez será

necesario efectuar una interpolación entre las líneas adiabáticas. La temperatura de saturación adiabática Ts viene dada por el punto g. Si el aire original se satura subsecuentemente a temperatura constante, la humedad después de la saturación se obtiene siguiendo la línea de temperatura constante que pasa por el punto a hasta el punto h, situado sobre la línea de 100% y leyendo la humedad en el punto j. El volumen húmedo del aire original se encuentra localizando los puntos k y l sobre las curvas para los volúmenes saturado y seco, respectivamente, correspondientes a la temperatura T1. El punto m se obtiene entonces desplazándose a lo largo de la línea lk una distancia (H A / 100) k—l desde el punto l, donde k—l es el segmento comprendido entre los puntos l y k. El volumen húmedo VH viene dado por el punto n en las escalas de volúmenes. El calor húmedo del aire se obtiene localizando el punto o, es decir, la intersección de la línea de humedad constante que pasa por el punto a con la línea del calor húmedo, y leyendo el calor húmedo CS del punto p sobre la escala superior. TEMPERATURA DEL TERMOMETRO HUMEDO Y MEDIDA DE LA HUMEDAD Las propiedades que se han considerado hasta ahora y que se representan en las cartas de humedad son magnitudes estáticas o de equilibrio. También son importantes las velocidades con las que la materia y el calor se transfieren entre el gas y el líquido en situaciones de no equilibrio. Una magnitud que depende de ambas velocidades es la temperatura del termómetro húmedo. Temperatura del termómetro húmedo. La temperatura del termómetro húmedo es la temperatura de no equilibrio que para estado estacionario alcanza una pequeña masa de líquido cuando se encuentra sumergido, en condiciones adiabáticas, en una corriente continua de gas. La masa del líquido es tan pequeña en

Fundamento del termómetro del bulbo húmedo. Comparación con la fase gaseosa que solamente hay una variación despreciable de las propiedades del gas, y el efecto del proceso está restringido al líquido. El método de medida de la temperatura del termómetro húmedo se muestra en la Figura 23.5. Un termómetro, o un dispositivo equivalente para la medida de la temperatura tal como un termopar, se recubre con una gasa saturada con líquido puro y se sumerge en una corriente de gas de una temperatura T y una humedad H dadas. Supóngase que la temperatura inicial del líquido es próxima a la del gas. Puesto que el gas no está saturado, el líquido se evapora y, como el proceso es adiabático, inicialmente el calor latente es suministrado por el enfriamiento del líquido. A medida que la temperatura del líquido disminuye por debajo de la del gas se produce una transferencia de calor

hacia el líquido. Finalmente se alcanza un estado estacionario para una temperatura del líquido tal que el calor que se requiere para evaporar el líquido y calentar el vapor hasta la temperatura del gas es exactamente compensado por el calor sensible transferido desde el gas hacia el líquido. Esta temperatura de estado estacionario se representa por T, y recibe el nombre de temperatura del termómetro húmedo o simplemente temperatura húmeda. Es una función tanto de T como de H. Para medir con precisión la temperatura del termómetro húmedo es preciso tomar tres precauciones: (1) la gasa debe estar completamente mojada de forma que no existan áreas de la gasa secas en o con el gas; (2) la velocidad del gas ha de ser suficientemente grande para asegurar que la velocidad de flujo de calor por radiación desde los alrededores más calientes hacia el bulbo es despreciable; (3) el agua de reposición que se suministra al bulbo ha de estar a la temperatura húmeda. Cuando se toman estas precauciones la temperatura del termómetro húmedo es independiente del de la velocidad del gas para un amplio intervalo de velocidades de flujo. La temperatura del termómetro húmedo recuerda aparentemente a la temperatura de saturación adiabática TS Además, para las mezclas aire-agua las dos temperaturas son prácticamente iguales. Sin embargo, esto es una coincidencia y no se cumple para otras mezclas distintas de aire y agua. La temperatura del termómetro húmedo difiere fundamentalmente de la temperatura de saturación adiabática. En este último caso la temperatura y la humedad del gas varían durante el proceso y el punto final es un verdadero equilibrio en vez de un estado dinámico estacionario. Habitualmente se utiliza, junto con el termómetro de bulbo húmedo, un termómetro no recubierto para medir T, la temperatura real del gas, que recibe el nombre de temperatura del bulbo seco. Medida de la humedad. La humedad de una corriente o masa de gas se puede obtener midiendo el punto de rocío o la temperatura del termómetro húmedo, o bien por métodos directos de absorción. HUMIDIFICADORES Y DESHUMIDIFICADORES Los os gas-líquido no se utilizan solamente para el enfriamiento del líquido, sino también para la humidificación y deshumidificación del gas. En un humidificador el líquido se pulveriza en forma de lluvia en el gas caliente no saturado, de forma que tiene lugar transferencia de calor sensible y de materia tal como se ha estudiado al tratar la temperatura de saturación adiabática. El gas se humidifica y enfría adiabáticamente. No es necesario que se alcance el equilibrio final, sino que el gas pueda abandonar la cámara de pulverización parcialmente saturado. Un gas saturado se puede deshumidificar poniéndolo en o con líquido frío. La temperatura del gas desciende por debajo de su temperatura de rocío, condensa líquido, y la humedad del gas se reduce. Después de la deshumidificación el gas puede calentarse de nuevo hasta su temperatura seca original. El equipo para deshumidificación puede utilizar una lluvia de gotas de líquido que se proyectan en el gas, una lluvia de líquido que incide sobre serpentines refrigerados u otra superticie fría, o bien proceder a la condensación por o delgas con una superficie fría. Teoría y cálculo de procesos de humidificación La interacción entre gas no saturado y líquido para la temperatura húmeda del gas se ha considerado al describir la termometría de los bulbos seco y húmedo. Según se ha visto, el proceso está controlado por el flujo de calor y la difusión de vapor a través del gas en la interfase gas-líquido. Aunque estos factores son suficientes para el tratamiento de un humidificador adiabático, donde el líquido está a temperatura constante, en el caso de deshumidificadores y enfriadores de líquido, donde se produce una variación de la temperatura del líquido, es preciso considerar también el flujo de calor en la fase líquida. En un humidificador adiabático, donde el líquido permanece a la temperatura de saturación adiabática, no hay gradiente de temperatura a través del líquido. En la deshumidificación y enfriamiento de un líquido, donde la temperatura del líquido está cambiando, hay flujo de calor hacia y desde el líquido, de forma que en él se establece un gradiente de temperatura. Esto introduce una resistencia adicional de la fase líquida a la transmisión de calor. Por otra parte, no hay resistencia a la transferencia de materia puesto que en un líquido puro no hay gradiente de concentración.

Ejemplos y ejercicios resueltos.

GLOSARIO

Vapor: Aquel gas que se puede condensar por presurización a temperatura constante o por enfriamiento a presión constante. Gas: Fluido sin forma ni volumen propios, cuyas moléculas tienden a separarse unas de otras y presentan mayor movilidad que las de los líquidos. Humedad: Cantidad de agua, vapor de agua o cualquier otro líquido que está presente en la superficie o el interior de un cuerpo o en el aire. Punto de rocio: El punto de rocío o temperatura de rocío es la temperatura a la que empieza a condensarse el vapor de agua contenido en el aire, produciendo rocío, neblina, cualquier tipo de nube o, en caso de que la temperatura sea lo suficientemente baja, escarcha. Humedad absoluta: La humedad absoluta es la masa total de vapor de agua existente en el aire por unidad de volumen, y se expresa en gramos por metro cúbico de aire. La humedad atmosférica terrestre presenta grandes fluctuaciones temporales y espaciales. El cálculo es:

donde: es Humedad Absoluta es la masa de vapor de agua es el volumen de aire

Humedad relativa: La humedad relativa de una masa de aire es la relación entre la cantidad de vapor de agua que contiene y la que tendría si estuviera completamente saturada; así cuanto más se aproxima el valor de la humedad relativa al 100% más húmedo está. Se calcula así:

donde: es la humedad relativa de la mezcla de aire (%). es la presión parcial de vapor de agua en la mezcla de aire (Pa). es la presión de saturación de agua a la temperatura de la mezcla de aire (Pa).

Bibliografía 

Operaciones de transferencia de masa Robert. E. Treybal.  Operaciones unitarias en ingeniería química WKREN L, MCCABE -JULIAN C. SMITH PETER HARRIOTT  PROBLEMAS DE INGENIERIA QUIMICA. JOAQUIN OCON GARCIA Y GABRIEK TOJO BARREIRO