Problemas Resueltos Estequiometria Y Gases.docx 4v5i40

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE INGENIERÍA ÁREA DE QUÍMICA QUÍMICA GENERAL 1

PROBLEMAS RESUELTOS SOBRE ESTEQUIOMETRÍA Elaborado por Ing. Edgar Gamaliel de León “Todo lo difícil debe intentarse mientras es fácil” PROBLEMA No. 1: La densidad de una solución al 72% en masa de ácido fosfórico, H 3PO4, es 1.65 g/cc. ¿Qué masa de ácido fosfórico contienen 2 galones de esta solución? SOLUCIÓN: La información proporcionada puede resumirse así: Densidad de la solución = 1.65 gramos de solución / 1 cc de solución El porcentaje en masa dado para la solución, puede interpretarse como factor de conversión asÍ: 72 % en masa de H3PO4 = 72 gramos de H3PO4 / 100 gramos de solución Los galones de solución se convierten a cc : 2 galones solución x 3.785 L solución x 1000 cc solución = 1 galón solución 1 L solución 7570 cc solución x 1.65 g solución x 72 g H3PO4 = 1 cc solución 100 g solución

7570 cc solución

8,993.16 g H3PO4

PROBLEMA No. 2: Establecer la composición porcentual para el dicromato férrico, Fe2 (Cr2O7)3 : SOLUCIÓN: La resolución se inicia calculando la masa molecular de la sustancia:

Fe2 (Cr2O7)3

Fe: 2( 55.85 g ) = 111.70 gramos Cr: 6( 51.99 g ) = 311.94 gramos O: 21( 16 g ) = 336.00 gramos ( + ) 759.64 gramos

Con la información anterior, se puede finalmente calcular la composición porcentual para el compuesto: % Fe = 111.70 x 100 = 14.70 % 759.64 % Cr = 311.94 x 100 759.64

= 41.06 %

% O = 336.00 x 100 759.64

= 44.23 %

PROBLEMA No.3: Una mezcla formada por Óxido de Bario, BaO y Óxido de Sodio, Na 2O, con masa de 8 gramos se disolvió en agua. La solución formada se trató seguidamente con ácido sulfúrico diluído, H 2SO4, para convertir los óxidos en sulfatos. El sulfato de Bario, BaSO4 se precipita de la solución, pero el sulfato de sodio es soluble y permanece en solución. El BaSO4 precipitado es recogido por filtración encontrándose que ya seco tiene una masa de 3.88 gramos. Qué porcentaje de la mezcla original de óxidos es Óxido de Bario? SOLUCIÓN: Cuando se mezcla el ácido sulfúrico con los óxidos de Bario y Sodio, se forma el sulfato de Bario y el sulfato de Sodio. De estos dos sulfatos según la información del problema, es insoluble el sulfato de Bario, dando como resultado que este precipite en la solución. Luego por la técnica de filtración se logra separar de la solución el precipitado, el que luego es secado y pesado determinándose una masa de 3.88 gramos de sulfato de Bario. La cantidad de Bario presente en el sulfato de Bario ( BaSO 4) es la misma que estaba presente en el óxido de Bario que al inicio se mezcló con el ácido, por consiguiente a partir de la masa de sulfato de Bario se puede calcular la cantidad de Bario presente en la muestra original de óxido de bario:

BaSO4

Ba = 1 (137.33 g ) = S = 1 ( 32.06 g ) = O = 4 ( 16.00 g ) =

137.33 32.06 64.00 233.39

gramos gramos gramos ( + ) gramos

3.88 g BaSO4 x 137.33 g Bario = 2.28 g Bario 233.39 g BaSO4

Con la cantidad de gramos de Bario calculados, se puede establecer la cantidad de gramos de óxido de Bario presentes al inicio: La masa molecular del óxido de bario es: BaO

Ba: 1 ( 137.33 g ) = 137.33 gramos O: 1 ( 16 g ) = 16.00 gramos 153.33 gramos

(+)

2.28 g Bario x 153.33 g BaO = 2.55 gramos BaO 137.33 g Bario Finalmente se puede calcular el porcentaje de óxido de Bario en los 8 gramos de mezcla:

% BaO = 2.55 gramos BaO x 100 = 8 gramos muestra

PROBLEMA No. 4:

31.875 %

Un átomo de un elemento tiene una masa de 159.32 yg. a) Cuál es la masa atómica del elemento? b) Cuál es el nombre del elemento? SOLUCIÓN: a) La masa del átomo dado en realidad es 159.32 x 10 –24 gramos, esto por el prefijo yocto que se da en la información, por consiguiente a partir de esta masa se establece la masa para 1 mol de átomos de dicho elemento: 1 mol de átomos X

b)

6.022 x 1023 átomos X 1mol de átomos

159.32 x 10 –24 gramos 1 átomo

=

95.94 gramos

La masa calculada en el inciso anterior está dada para un mol del elemento, por consiguiente esa cantidad represente la masa atómica del elemento, con la ayuda de una tabla periódica y la masa atómica del elemento se encuentra que el elemento lleva por nombre MOLIBDENO ( masa atómica 95.94 g / mol ).

PROBLEMA No. 5: El oxibromato, KBrOx , donde se desconoce x, es sometido a análisis químico y se ha determinado que contiene aproximadamente 52.92% de Bromo. ¿Cuánto vale x ? SOLUCIÓN: La información proporcionada por el problema indica que el oxibromato contiene 52.92% de bromo, dato que puede interpretarse de la siguiente manera: 52.92% Bromo =

52.92 gramos Bromo 100 gramos oxibromato

( relación 1 )

La masa molecular del oxibromato se puede calcular en función de x :

KBrOx

K = 1(39.10 g ) = 39.10 g Br = 1(79.90 g ) = 79.90 g O = x(16 g ) = 16 x g ( + ) 119 + 16x

El porcentaje en masa de Bromo en la molécula de oxibromato se puede plantear asÍ: masa de Bromo X 100 masa oxibromato

=

79.90 g Bromo 119 + 16x

( relación 2 )

Para encontrar el valor de x se igualan las relaciones 1 y 2, ya que ambas relacionan el porcentaje de bromo en la molécula: 52.92 gramos Bromo = 100 gramos oxibromato

79.90 g Bromo 119 + 16x

Al resolver en términos de x se encuentra aproximadamente: PROBLEMA No. 6:

x = 2

Considere la combustión completa del butano, C4H10 . a) b) c) d) e) f)

Cuántos g de cada producto se forman a partir de 5 @ de C4H10? Si el porcentaje de rendimiento para la reacción es de 84%, ¿cuántos g de cada producto se forman? ¿Cuántos gramos de oxígeno gaseoso ( O2 ) se necesita para formar 10 lb de agua? ¿Cuántas moléculas de butano ( C4H10 ) se necesitan para que se formen 10 lb de agua? ¿Cuántos g de CO2 se forman cuando se produce 125 g de agua? ¿Cuántos g de aire se consumen al quemar 25 lb de butano? ( Considerar que el aire contiene 21% de oxígeno en masa).

SOLUCIÓN: Antes de realizar los cálculos estequiométricos se debe escribir y balancear la expresión que representa la combustión del butano. En la combustión se combina butano con oxígeno y por ser completa se tendrá como productos Dióxido de Carbono y Agua. C4H10 + O2 →

CO2 + H2O

Por ser una expresión pequeña es fácilmente balanceada al tanteo: 2 C4H10 + 13 O2 →

8 CO2 + 10 H2O

Luego se establece la masa molecular para cada uno de los reactivos y productos: C4H10 = 58 gramos / mol CO2 = 44 gramos / mol

a)

O2 = 32 gramos / mol H2O = 18 gramos / mol

Los gramos de cada producto que se forman a partir de las 5 @ de butano ( C 4H10 ) se pueden establecer así: Las 5 @ de butano son equivalentes a 56,750 gramos de butano. Utilizando la masa molar del butano se calcula la cantidad de moles de butano a que equivalen los 56750 gramos de dicho gas: 56,750 g butano x 1 mol de butano = 58 g butano

978.45 moles de butano

A partir de los moles de butano y con las relaciones estequiométricas (coeficientes estequiométricos) que da la ecuación química se establece la cantidad de gramos de cada producto que pueden formarse: Gramos de CO2: 978.45 moles de butano x 8 moles de CO2 x 44 gramos de CO2 = 172,207.2 g CO2 2 moles de butano 1 mol de CO2

Gramos de H2O:

978.45 moles de butano x 10 moles de agua x 18 gramos de agua = 2 moles de butano 1 mol de agua

88,060.5 g H2O

NOTA:Los valores calculados corresponden al 100% de rendimiento, generalmente conocido como rendimiento teórico. b)

Cuando el rendimiento de la reacción es 84%, la cantidad de productos que se forma será menor, por consiguiente de acuerdo a los valores calculados en el inciso anterior, la cantidad real ( rendimiento experimental ) de cada producto se calcula así: % rendimiento = Rendimiento experimental Rendimiento teórico

x 100

Despejando el rendimiento experimental: Rendimiento experimental = Rendimiento teórico x % rendimiento 100 Rendimiento experimental para el CO2 :

Rend. exp. =

172,207.2 g CO2 x 84% = 100

144,654.05 gramos CO2

Rendimiento experimental para el H2O:

Rend. exp. =

c)

88,060.5 g H2Ox 84% = 100

73,970.82 gramos H2O

La cantidad de gramos de oxígeno gaseoso ( O2 ) necesaria para formar 10 libras de agua se establece de la siguiente manera: 10 lb H2O x 454 g H2O x 1 mol H2O x 13 mol O2 1 lb H2O 18 g H2O 10 mol H2O

d)

x

32 g O2 = 1 mol O2

10,492.44 g O2

El número de moléculas de butano necesarias para formar 26 zg de CO 2 se obtiene así: 26 zg =

26 x 10 –21

g CO2

por consiguiente a partir de esta cantidad se establece que: 26x10 –21 g CO2 x 1 mol CO2 x 2 mol C4H10 x 6.022x1023 moléculas C4H10 = 44 g CO2 8 mol CO2 1 mol C4H10 e)

89 moléculas

La cantidad de gramos de CO2 que se producen cuando se forman 125 g H2O se calcula por las siguientes relaciones:

125 g H2O x 1 mol CO2 x 8 mol CO2 X 44 g CO2 = 18 g H2O 10mol H2O 1 mol CO2 f)

244.44 gramos CO2

La cantidad de aire necesaria para quemar 25 lb de butano se calcula de la siguiente manera: Para la información proporcionada que menciona aire con 21% de oxígeno, se obtiene de este dato la siguiente relación: 21 gramos de O2 100 gramos de aire A partir de 25 lb de butano:

25 lb C4H10 x 454 g C4H10 x 1 mol C4H10 x 13 mol O2 x 32 g O2 x 100 g aire = 1 lb C4H10 58 g C4H10 2 mol C4H10 1 mol O2 21 g O2

193,825.94 gramos aire

PROBLEMA No. 7 La producción de cal apagada, Ca(OH)2 a partir de piedra caliza, CaCO3, se efectúa a través de calentamiento para dar como productos óxido de calcio y dióxido de carbono; luego se hidrata el óxido de calcio para dar cal apagada, las expresiones para este proceso son: CaCO3

→

CaO + H2O

CaO + CO2 →

Ca(OH)2

Para 5 toneladas métricas de cal apagada, cuántos quintales de piedra caliza se deben tratar? SOLUCIÓN: La expresiones ya están balanceadas, por consiguiente se pueden realizar las operaciones necesarias de la siguiente manera: Se encuentra el equivalente en gramos para las 5 toneladas métricas ( TM ): 5 TM x 1000 kg X 1 TM

1000 g = 5 x 106 gramos 1 kg

A partir de los gramos calculados, se puede establecer con el uso de las relaciones estequiométricas que dan las ecuaciones , la cantidad de quintales de piedra caliza necesarios: 5x106 g Ca(OH)2 x 1 mol Ca(OH)2 x 1 mol CaO x 1 mol CaCO3 = 74.08 g Ca(OH)2 1 mol Ca(OH)2 1 mol CaO

67,494.60 mol CaCO3

67,494.60 mol CaCO3 x 100.08 g CaCO3 x 1 lb CaCO3 x 1 quintal CaCO3 = 1 mol CaCO3 454 g CaCO3 100 lb CaCO3

148.79 quintales CaCO3

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ÁREA DE QUÍMICA QUÍMICA GENERAL 1

PROBLEMAS RESUELTOS SOBRE GASES Elaborado por Ing. Edgar Gamaliel de León “Instruye al joven en su camino y aún cuando fuere viejo no se apartará de él”

PROBLEMA No. 1 La presión atmosférica promedio en la ciudad de Guatemala es aproximadamente 643 milímetros de mercurio. ¿A cuánto equivale ésta presión expresada en?: a)

Atmósferas

b)

Pascales

SOLUCIÓN: a) 643 mm Hg x 1 atmósfera = 760 mm Hg

c)

psi

d)

Barias

0.846 atmósferas

b)

643 mm Hg x 1 atmósfera x 760 mm Hg

101,325 Pascal = 85726.28 Pascal 1 atmósfera

c)

643 mm Hg x 1 atmósfera x 14.7 psi = 12.44 psi 760 mm Hg 1 atm

d)

643 mm Hg x 1 atmósfera x 1.01325 Barias = 0.857 Barias 760 mm Hg 1 atmósfera

PROBLEMA No. 2 Un recipiente cilíndrico que contiene un aerosol, tiene en uno de sus extremos una tapa semiesférica con diámetro de 5 cm. Si la fuerza que ejercen las moléculas del aerosol sobre ésta tapa es de 11.8 Newton, ¿qué presión expresada en atmósferas está soportando la tapa? SOLUCIÓN: La presión ejercida por un sistema gaseoso está definida por: P = F / A Para calcular la presión que soporta la tapa del recipiente hace falta establecer el área sobre la cual se está aplicando la fuerza. El área se puede calcular estableciendo el área de la esfera, dividiendo luego el resultado por 2, ya que se trata de una semiesfera. Aesfera = (4)x(3.14)r2 El radio de la esfera es la mitad del diámetro: 5 cm / 2 = 2.5 cm Aesfera = (4)x(3.14)(2.5 cm)2 Aesfera = 196.25 cm2 Asemiesfera

=

196.25 cm2 2

=

98.125 cm2

Convirtiendo los cm2 a m2 se establece que 98.125 cm2 = 0.0098125 m2 Finalmente, la presión que soporta la tapa es: P = 11.8 Newton 0.0098125 m2

1202.55 N/m2

=

Expresada en atmósferas la presión es: 1202.55 N/m2 x 1 atmósfera = 101325 N/m2

0.012 atm

PROBLEMA No. 3 En condiciones STP, un gas ocupa un volumen de 14 litros. ¿Cuál es el volumen del gas a 92 oF y 29.4 psi ? SOLUCIÓN: Las condiciones STP hacen referencia a una temperatura de 273.15 Kelvin y 1 atm de presión. Las condiciones para el gas son: Iniciales: Pi = 1 atm Ti = 273.15 Kelvin Vi = 14 litros

Finales:

Pf = 29.4 psi Tf = 92 oF Vf = ?

El volumen a 92 oF ( volumen final ) se puede calcular a través de la ley combinada para los gases: PiVi = PfVf Ti Tf Para sustituir la información en la expresión es necesario convertir la temperatura dada en Fahrenheit a Kelvin y las 29.4 in Hg a atmósferas: oC

=

oF

- 32 1.8

al sustituir:

oC

= 92 - 32 1.8

= 33.33 oC

K = 273.15 + 33.33 = 306.48 Kelvin

29.4 psi x 1 atmósfera 14.7 psi

= 2 atm

Finalmente se sustituye la información en la ecuación, y se resuelve para V f : Vf = Pi Vi T f TiPf Vf = (1 atm ) ( 14 litros ) (306.48 kelvin ) = (273.15 kelvin) ( 2 atm ) PROBLEMA No. 4:

7.85 litros

Dentro de un recipiente cilíndrico de 15 metros cúbicos se almacena 155 kilogramos de cloro gaseoso ( Cl2 ) a 70 grados centìgrados. ¿Qué presión expresada en Pa, ejerce el cloro dentro del recipiente? SOLUCIÓN: La información proporcionada por problema es: masa = 155 kilogramos equivalente a 155,000 gramos temperatura = 70 Celsius equivalentes a 343.15 kelvin Volumen que ocupa el gas, igual al volumen del recipiente cilìndrico Para calcular la presión ejercida por el cloro dentro del recipiente se utiliza la ecuación del gas ideal, considerando R = 8.314 Pa.m3 / mol.kelvin : PV = nRT De acuerdo a la expresión anterior, es necesario conocer el número de moles de cloro que se encuentran dentro del cilindro, esto se puede calcular a partir de los 155 kg de cloro gaseoso: 155,000 gramos Cl2 x 1 mol Cl2 = 2186.18 moles Cl2 70.9 g Cl2 Sustituyendo en la ecuación del gas ideal: P = ( 2186.18 moles ) x (8.314 Pa.m3 / mol.kelvin) x ( 343.15 kelvin ) = 15 m3

415,804.02 Pascal

PROBLEMA No. 5 Dentro de un recipiente esférico se coloca una mezcla gaseosa constituída por 20% de oxígeno, 35% de hidrógeno, 16% de flúor y el resto de neón. El sistema se encuentra a 42 Celsius y ejerce una presión total de 1,500 Pascal. a) ¿Cuál es la presión parcial de cada gas en la mezcla? b) Si la temperatura se lleva a los 126 Celsius, ¿cuál será la presión parcial de cada gas en la mezcla? SOLUCIÓN: La información proporcionada por el problema está en términos de porcentaje, de manera que resulta conveniente suponer una mezcla gaseosa de 100 gramos ( 100% ), de lo que resulta que los porcentajes dados se consideran como masa para los gases: 20% 35% 16% 29%

oxígeno ( O2 ) hidrógeno ( H2 ) flúor ( F2 ) neón ( Ne )

= = = =

20 35 16 29

g g g g

O2 H2 F2 Ne

La presión parcial de cada gas se puede calcular a través de la siguiente expresión: Pi = (Xi )(Ptotal)

Para encontrar las presiones parciales es necesario calcular antes las fracciones molares de los gases en la mezcla, siendo necesario establecer la cantidad de moles de cada gas: Cálculo de moles para cada gas presente en el recipiente: 20 g O2 x 1 mol O2 32 g O2

= 0.625 mol

35 g H2 x 1 mol H2 2 g H2

= 17.5 mol

16 g F2 x 1 mol F2 38 g F2

= 0.42 mol

29 g Ne x 1 mol Ne = 20.18 g Ne

1.44 mol + 19.985 mol

Las fracciones molares se pueden calcular utilizando la siguiente expresiòn: Xi = ni / ntotales XO2 = 0.625 mol / 19.985 mol = 0.03 XH2 = 17.5 mol / 19.985 mol = 0.88 XF2 =

0.42 mol / 19.985 mol = 0.02

XNe =

1.44 mol / 19.985 mol = 0.07

Nótese que la sumatoria de las fracciones molares es aproximadamente 1. a)

Finalmente se pueden calcular las presiones individuales de los gases: PO2 PH2 P F2 PNe

b)

= = = =

0.03 0.88 0.02 0.07

x x x x

1500 Pascal 1500 Pascal 1500 Pascal 1500 Pascal

P i = (Xi )(Ptotal)

= 45 Pascal = 1320 Pascal = 30 Pascal = 105 Pascal

Ahora la mezcla gaseosa aumentó su temperatura hasta los 126 Celsius, es decir que se triplicó la temperatura, sin embargo la presión total del sistema gaseoso no se triplica debido a que la temperatura triplicada no está dada en una escala absoluta. Las condiciones para la mezcla al inicio y final son: P = 1500 Pascal Pf = ? Ti = 42 Celsius = 315.15 Kelvin Tf = 126 Celsius = 399.15 Kelvin La nueva presión para el sistema a los 126 Celsius se calcula utilizando la Ley de Amontons: Pi = Pf Ti Tf Pf = Pi x Tf Ti

=

1500 Pa x 399.15 Kelvin = 315.15 Kelvin

1,899.81 Pascal

Finalmente, la presión parcial de cada gas se calcula utilizando la misma fracción molar que se calculó en el inciso anterior ( se utiliza el mismo valor debido a que dentro del recipiente no se agregó ni retiró cantidad alguna de cualquiera de los gases presentes), y como presión total del sistema los 1899.81 Pascal ( presión equivalente a los 126 Celsius ): PO2 PH2 P F2 PNe

= = = =

0.03 x 1899.81 Pascal = 56.99 Pascal 0.88 x 1899.81 Pascal = 1671.83 Pascal 0.02 x 1899.81 Pascal = 37.99 Pascal 0.07 x 1899.81 Pascal = 132.99 Pascal

PROBLEMA No. 6 ¿Cuál será la densidad en unidades SI para el gas SF6 en condiciones TPE? SOLUCIÓN: Las condiciones TPE corresponden a una presión de 1 atm y 273.15 Kelvin. Además las unidades SI para la densidad son kilogramos por metro cúbico, por consiguiente conviene utilizar como unidad de presión el Pascal, de lo que resulta 1 atm = 101,325 Pascal. Para poder calcular la densidad es necesario establecer la masa molar del gas SF6 : SF6 :

S = 1(32.06 g ) = 32.06 g F = 6(19 g ) = 114.00 g + 146.06 gramos / mol

La ecuación para calcular la densidad es:

densidad = M x P RxT

Al sustituir la información del problema se llega a: densidad = ( 146.06 g / mol ) x ( 101325 Pascal ) (8.314 Pascalx m3/ mol x Kelvin)(273.15 Kelvin) densidad = 6516.83 g / m3 Al convertir los gramos a kilogramos se encuentra finalmente que: densidad =

6.51683 kg / m3

PROBLEMA No. 7: ¿Cuántos m3 de hidrógeno gaseoso ( H2 ) se forman a 30 Celsius y 3 atm, cuando 212 g de aluminio reaccionan completamente con ácido clorhìdrico ( HCl (ac) ), en una reacción de desplazamiento simple? SOLUCIÓN: La reacción del aluminio con el ácido clorhídrico da lugar a la formación del cloruro de aluminio y el hidrógeno gaseoso: Al + HCl (ac) → AlCl3 + H2 La expresión debe balancearse:

2Al + 6 HCl (ac)

→ 2 AlCl3 + 3 H2

La información proporcionada por el problema se puede colocar en la ecuación para que resulte más fácil de comprender: 2Al + 6 HCl (ac) → 2 AlCl3 + 3 H2 T = 30 oC = 303.15 Kelvin P = 3 atm V=?

212 g

SOLUCIÓN: En primer lugar, los gramos de aluminio se convierten a moles de aluminio: 212 g Al x 1 mol Al = 7.86 moles Al 26.98 g Al Con los moles de Aluminio y la ecuación, se establece la cantidad de moles de hidrógeno que se forman en la reacción: 7.86 moles Al x 3 mol H2 = 11.79 moles H2 2 mol Al Finalmente, con los moles de H2, la temperatura y presión dados utilizando la ecuación del gas ideal se puede calcular el volumen de gas formado. PV = nRT

en función del volumen:

V = nRT / P

V = (11.79 moles)(0.0821 L.atm/mol.K)(303.15 K) 3 atm V=

97.81 Litros de H2

PROBLEMA No. 8: Un estudiante llenó en el laboratorio un recipiente de 250 mL con un gas desconocido, hasta que obtuvo una presión de 760 torr. Se halló que la muestra de gas pesaba 0.164 gramos. Calcule la masa molecular del gas si la temperatura en el laboratorio era de 25 Celsius. SOLUCIÓN: La información proporcionada por el problema es: V recipiente = V gas = 250 mL equivalentes a 0.250 Litros P gas = 760 torr equivalentes a 1 atm masa de la muestra gaseosa = 0.164 gramos T = 25 Celsius equivalente a 298.15 Kelvin Para calcular la masa molecular del gas ( gramos / mol ) es necesario calcular el número de moles de gas que contiene el recipiente, este cálculo se puede realizar con la ecuación del gas ideal: PV = nRT

en función del número de moles se obtyiene: n = PV / RT n

= ( 1 atmósfera ) x ( 0.250 litros ) (0.0821 L.atm / mol.K)(298.15 K) n = 0.0102 moles

Finalmente la masa molecular se puede calcular por la relación: Masa molecular = Masa molecular =

Masa molecular =

gramos de gas / moles de gas 0.164 gramos / 0.0102 moles 16.08 gramos / mol

PROBLEMA No. 9: 120 mL de NH3 a 25 Celsius y 0.9868 atm se mezclaron con 165 mL de O2 a 50 Celsius y 1.2 atm; los gases se pasaron a un vaso de precipitados de 300 mL , donde se les dejó reaccionar de acuerdo con la ecuación: 4 NH3 (g) + 5 O2 (g) → 4 NO (g) + 6 H2O (g) ¿Cuál fué la presión total ( en torr ) en el vaso a 150 Celsius después de terminada la reacción? Suponga que la reacción llegó hasta el fin. SOLUCIÓN: Para comprender de mejor manera el problema, conviene colocar la información dada en la ecuación: 4 NH3 (g) + 5 O2 (g) → 4 NO (g) + 6 H2O (g) V = 120 mL T = 25 oC = 298.15 K P = 0.9868 atm

V = 165 mL T = 50 oC = 323.15 K P = 1.2 atm

V = 300 mL T = 150 Celsius = 423.15 K P=?

Con la información proporcionada para cada reactivo, utilizando la ecución del gas ideal se puede calcular el número de moles de cada reactivo que fueron mezclados en la reacción: Para NH3 (g) :

n = PV / RT

n = (0.9868 atmósferas)(0.120 Litros ) = 0.00484 moles NH3 (g) (0.0821 L.atm / mol.K)(298.15 K)

Para O2 (g) : n = (1.2 atmósferas ) x (0.165 Litros) (0.0821 L.atm/mol.K)(323.15 K)

= 0.0075 moles O2 (g)

Debido a que se están combinando dos reactivos, es necesario establecer cual de estos es el reactivo limitante: 0.00484 moles NH3 (g) = 0.0012 ( Reactivo Limitante ) 4 moles NH3 (g)

0.0075 moles O2 (g) 5 moles O2 (g

=

0.0015

Luego, con los moles de reactivo limitante se procede a calcular la cantidad de moles de cada producto que se pueden formar en el proceso: 0.00484 moles NH3 x 4 moles NO = 0.00484 moles NO 4 moles NH3 0.00484 moles NH3 x 6 moles H2O = 0.00726 moles H2O 4 moles NH3 El número total de moles de gases formados en la reacción son los que ejercen la presión dentro del recipiente, siendo estos igual a: moles totales = nT = 0.00484 + 0.00726 = 0.0121 moles Finalmente la presión se puede calcular por medio de la ecuación general para los gases ideales: P = nRT / V P = (0.0121 moles)(0.0821 L.atm / mol.K)(423.15 K) 0.300 L P = 1.40 atmósferas

PROBLEMA No. 10: El vehìculo espacial Gemini utilizaba durante sus viajes espaciales hidróxido de litio en disoluciòn acuosa ( LiOH (ac) ) para purificar el aire, ya que este absorbe el dióxido de carbono ( CO2 ) de acuerdo a la siguiente expresión: LiOH (ac) +

CO2

→

Li2CO3

(ac)

+ H2O (l)

El espacio ocupado en esta nave por la sala de máquinas era de 350 m3 con una presión de 0.9 atmósferas a 300 Kelvin. Cuando se introducía en la cabina una disolución de hidróxido de litio (de volumen despreciable), la presión de CO2 eventualmente se reducía a 0.6 atm. ¿Cuántos gramos de Li2CO3 (ac) se formaban durante este proceso? SOLUCIÓN: La información proporcionada indica que: V = 350 m3 equivalentes a 350,000 litros P inicial = 0.9 atm P final = 0.6 atm Como primer paso en la solución, se debe balancear la expresión dada; esto se consigue colocando 2 al LiOH: 2 LiOH (ac) +

CO2

→

Li2CO3

(ac)

+ H2O (l)

La información proporcionada indica que la presión inicial de la cabina era de 0.9 atmósferas, presión que se reducía a 0.6 atmósferas cuando se introducía LiOH en la cabina; la disminución de la presión ( 0.9 atm - 0.6 atm = 0.3 atm ), 0.3 atmósferas se debe a la cantidad del gas CO 2 que reacciona con el LiOH, por consiguiente a partir de la cantidad de CO 2 que reacciona se puede calcular la cantidad de gramos de Li2CO3 que se forma durante el proceso.

Para establecer que cantidad de CO2 reacciona, se debe calcular el número de moles de CO2 que reaccionan, este valor se calcula utilizando la ecuación del gas ideal: n = PV / RT n = ( 0.3 atm ) x ( 350,000 litros ) = 4263.09 moles CO2 (0.0821 L.atm /mol.K)(300 K) A partir de los moles de CO2, utilizando la ecuación para la reacción se establece la cantidad de gramos de Li2CO3 que se forman durante el proceso: 4263.09 moles CO2 x 1 mol Li2CO3 x 73.88 g Li2CO3 = 1 mol CO2 Li2CO3

314,957.09 g de Li2CO3

PROBLEMA No. 11: Considere la combustión completa del propano. Si como producto de la reacción se forman 150 litros de CO2 en condiciones estándar, ¿cuántos gramos de aire fueron necesarios para que la reacción procediera? (considere que el aire está formado por 21% de oxígeno). SOLUCIÓN: La solución al problema se inicia escribiendo la ecuación que representa la reacción de combustión del propano: C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O En la información proporcionada se indica que el volumen de CO 2 formado es de 150 litros en condiciones estándar. En estas condiciones 1 mol de cualquier gas ocupa aproximadamente un volumen de 22.4 litros, por consiguiente los moles de CO2 formados se pueden calcular por la siguiente relación: 150 litros CO2 x 1 mol CO2 = 22.4 litros CO2

6.696 moles CO2

Con la cantidad de moles de CO2 y las relaciones estequiométricas que da la ecuación de combustión del propano se establece la cantidad de gramos de oxígeno que se consumió en la reacción: 6.696 moles CO2 x 5 moles O2 x 32 g O2 = 3 moles CO2 1 mol O2

357.12 gramos de O2

Finalmente, la cantidad de aire que necesitó la combustión se puede calcular utilizando la relación porcentual de oxígeno que contiene el aire: 21% O2 = 21 g O2 / 100 g de aire 357.12 g O2 x 100 g aire = 21 g O2

1,700.57 gramos de aire gared