Problemas Resueltos Casos 144c18

INVESTIGACION DE OPERACIONES modelos de programación lineal. 10. En una compañía minera, se estudia la posibilidad de comprar concentrados de mineral de plomo, para los hornos de sinterización, los cuales requieren de 1000 toneladas diarias. A la cama de material sinterizado, se le debe alimentar con por lo menos 70% de plomo, 15% de escoria, y 15% de plata. La empresa tiene como posibles proveedores a cuatro molinos, los cuales proporcionaron la siguiente información: Molino 1 2 3 4

Composición (% de elemento / tonelada de concentrado) Plomo Plata Escoria 65 15 20 70 10 20 70 20 10 90 5 15

($/ton) 50000 40000 70000 65000

Formule un modelo de PL para minimizar el costo total de la carga diaria de los hornos de sinterización y deme Z.

17. Una compañía manufactura perfiles de acero para la industria de la construcción en cuatro tamaños: pequeño, mediano, grande y extragrande. Estos perfiles pueden producirse en cualquiera de los tres molinos disponibles: A, B Y C. A continuación se presentan los metros de perfil que pueden producirse por hora en cada tipo de molino: Perfil

Pequeño Mediano Grande Extragrande Costo de operación ($/h)

Molino A 100 85 70 35 210

B 200 130 120 70 350

Demanda (mts./mes) C 270 230 200 100 560

14000 10400 8000 12000

Asimismo cada molino puede utilizarse a lo mucho 48 horas / semana y se requieren mensualmente 14000, 10400, 8000 y 12000 metros de cada perfil, respectivamente. Formule un modelo de PL, suponiendo cuatro semanas por mes y deme Z.

23. Una compañía cortadora de cartón recibió tres órdenes para cortar rollos a las medidas que se encuentran a continuación: Orden A B C

Ancho 0.50 0.70 0.90

Largo 1000 3000 2000

Esta empresa compra el cartón para ser cortado en dos anchos estándar: 1 y 2 metros, y posteriormente lo corta de acuerdo con lo que cada orden requiere. Los rollos estándar no tienen una longitud definida, dado que para propósitos prácticos el cartón puede pegarse para cumplir con el largo requerido. Formule el problema con un modelo de PL para determinar los patrones óptimos de corte que minimicen el desperdicio como un modelo de PL (todo sobrante menor de 0.50 metros de ancho es considerado desperdicio) y deme Z.

27. La compañía Azteca, S.A., desea invertir en el área de transportación. Básicamente está interesada en adquirir carros-tanque debido a que considera ya cerrado un trato con clientes nuevos. Por tanto al investigar los carrostanque disponibles en el mercado, encontró que existen tres en general: el especial, el normal y el pequeño. El tipo especial tiene un promedio de 70km/h, transporta 20000 litros y tiene un rendimiento de 9 horas por día. El tipo normal promedia 80km/h, transporta 15000 litros y puede trabajar 8 horas diarias. Finalmente, el tipo pequeño rinde 80 km/h, transporta 12000 litros y trabaja 8 horas por día. Actualmente cuenta con 20 choferes capacitados para manejar los tres tipos de carro-tanque. Por otro lado, tiene 50 choferes capaces de manejar el carro-

tanque normal o el pequeño y por ultimo cuentan con 25 choferes que solo manejan el tipo pequeño. Por razones de mantenimiento se ha decidido no adquirir más de 60 carros-tanque. Asimismo, el dueño de la empresa cree que al contar con un tipo especial de carro-tanque la empresa tendrá una imagen de prestigio, lo cual lo haría ganar más clientes en el futuro. Por esta razón, se ha decidido comprar por lo menos 10 carros-tanque especiales y cuando mucho 20 del tipo pequeño. El costo de cada carro-tanque se desglosa a continuación: 12000000 de pesos el especial 8000000 de pesos el normal 6000000 de pesos el pequeño. La empresa cuenta con un presupuesto total de 350000000. Formule un modelo de PL para este problema y deme Z.