Presentacion Friccion 651q2b

Fricción Concepto básico Siempre que la superficie de un cuerpo se deslice sobre la de otro, cada uno ejercerá una fuerza de fricción sobre el otro dirigida en sentido opuesto al de su movimiento.

Fuerzas de fricción Cuando dos superficies están en o, las fuerzas de fricción se oponen al movimiento relativo o al movimiento inminente. P Las fuerzas de fricción son paralelas a las superficies en o y se oponen al movimiento o movimiento inminente. Fricción estática: No movimiento relativo.

Fricción cinética: Movimiento relativo.

Fricción y fuerza normal 4N

8N

n2N

12 N

n 4N

n 6N

La fuerza que se requiere para superar la fricción estática o cinética es proporcional a la fuerza normal, n.

fs = msn

fk = mkn

Las fuerzas de fricción son independientes del área. 4N

4N

Si la masa total que jala es constante, se requiere la misma fuerza (4 N) para superar la fricción incluso con el doble de área de o. Para que esto sea cierto, es esencial que TODAS las otras variables se controlen estrictamente.

Las fuerzas de fricción son independientes de la temperatura, siempre que no ocurran variaciones químicas o estructurales. 4N

4N

A veces el calor puede hacer que las superficies se deformen o vuelvan pegajosas. En tales casos, la temperatura puede ser un factor.

Las fuerzas de fricción son independientes de la rapidez. 5 m/s

2 N

20 m/s

2 N

La fuerza de fricción cinética es la misma a 5 m/s o a 20 m/s. De nuevo, debe suponer que no hay cambios químicos o mecánicos debido a la rapidez.

La fuerza de fricción estática Cuando se intenta mover un objeto sobre una superficie, la fricción estática aumenta lentamente hasta un valor MÁXIMO. fs

n

P W

f s  ms

n

En este módulo, cuando se use la siguiente ecuación, se refiere sólo al valor máximo de la fricción estática y se escribe simplemente:

fs = msn

Movimiento constante o inminente Para el movimiento que es inminente y para el movimiento con rapidez constante, la fuerza resultante es cero y SF = 0. (Equilibrio)

fs

P Reposo

P – fs = 0

fk

P Rapidez constante

P – fk = 0

Aquí el peso y las fuerzas normales están balanceadas y no afectan al movimiento.

Fricción y aceleración Cuando P es mayor que el máximo fs la fuerza resultante produce aceleración. fk

a

P

Rapidez constante

fk = mkn

Note que la fuerza de fricción cinética permanece constante incluso mientras aumenta la velocidad.

Ejemplo 1: Si mk = 0.3 y ms = 0.5, ¿qué jalón horizontal P se requiere para apenas iniciar el movimiento de un bloque de 250-N?

n fs

P +

W

1. Dibuje bosquejo y diagrama de cuerpo libre como se muestra. 2. Mencione lo conocido y etiquete lo que se encontrará:

mk = 0.3; ms = 0.5; W = 250 N

Encontrar: P = ¿? Para apenas comenzar 3. Reconozca movimiento inminente: P – fs = 0

Ejemplo 1 (cont.): ms = 0.5, W = 250 N. Encontrar P para superar fs (máx). Aplique fricción estática.

n

Para este caso: P – fs = 0

P

fs

+ 250 N

4. Para encontrar P necesita conocer fs , que es: fs = msn

5. Para encontrar n: SFy = 0

W = 250 N (continúa)

n=? n–W=0

n = 250 N

Ejemplo 1 (cont.): ms = 0.5, W = 250 N. Encontrar P para superar fs (máx). Ahora se conoce n = 250 N. 6. A continuación encuentre fs a partir de:

fs = msn = 0.5 (250 N) fs 7. Para este caso: P – fs = 0 P = fs = 0.5 (250 N)

P = 125 N

n

P +

250 N

ms = 0.5

Esta fuerza (125 N) es necesaria para apenas iniciar el movimiento. Considere a continuación P necesaria para rapidez constante.

Ejemplo 1 (cont.): Si mk = 0.3 y ms = 0.5, ¿qué jalón horizontal P se requiere para mover con rapidez constante? (Superar fricción cinética)

SFy = may = 0 mk = 0.3

fk

n

n-W=0 P

n=W

Ahora: fk = mkn = mkW

+ mg P = (0.3)(250 N)

SFx = 0;

P - fk = 0

P = fk = mkW P = 75.0 N

La fuerza normal y el peso La fuerza normal NO siempre es igual al peso. Los siguientes son ejemplos: P Aquí la fuerza normal es

n

m

menor que el peso debido al componente ascendente de P.

300

W

P

n W

Aquí la fuerza normal es igual sólo al componente del peso perpendicular al plano.

Ejemplo 2. Una fuerza de 60 N arrastra un bloque de 300-N mediante una cuerda a un ángulo de 400 sobre la superficie horizontal. Si uk = 0.2, ¿qué fuerza P producirá rapidez constante? W = 300 N

fk

n m

P=?

1. Dibuje y etiquete un bosquejo del problema.

400

2. Dibuje diagrama de cuerpo libre.

W

Se sustituye la fuerza P por sus componentes Px y Py.

P sen 400 Py

n

fk W

P 400

Py

Px

P cos 400

+

Ejemplo 2 (cont.). P = ¿?; W = 300 N; uk = 0.2.

3. Encuentre componentes de P: Px = P cos 400 = 0.766P Py = P sen 400 = 0.643P

Px = 0.766P; Py = 0.643P

P sin 400

n

P 400

fk

P cos 400

mg

+

Nota: Las fuerzas verticales están balanceadas y, para rapidez constante, las fuerzas horizontales están balanceadas.

F

x

0

F

y

0

Ejemplo 2 (cont.). P = ¿?; W = 300 N; uk = 0.2.

Px = 0.766P Py = 0.643P

4. Aplique condiciones de equilibrio al eje vertical. SFy = 0

0.643P

n

fk 300 N

P 400

0.766P

+

n + 0.643P – 300 N= 0 [Py y n son arriba (+)] n = 300 N – 0.643P; Resuelva para n en términos de P

n = 300 N – 0.643P

Ejemplo 2 (cont.). P = ¿?; W = 300 N; uk = 0.2.

n = 300 N – 0.643P 5. Aplique SFx = 0 a

movimiento horizontal constante.

SFx = 0.766P – fk = 0

0.643P

n

fk 300 N

P 400

0.766P

+

fk = mk n = (0.2)(300 N - 0.643P) fk = (0.2)(300 N - 0.643P) = 60 N – 0.129P 0.766P – fk = 0;

0.766P – (60 N – 0.129P) = 0

Ejemplo 2 (cont.). P = ¿?; W = 300 N; uk = 0.2. 0.643P

n

fk

300 N

P 400

0.766P

+

0.766P – (60 N – 0.129P )=0

6. Resuelva para incógnita P. 0.766P – 60 N + 0.129P =0

0.766P + 0.129P = 60 N 0.766P + 0.129P = 60 N 0.895P = 60 N

P = 67.0 N

Si P = 67 N, el bloque se arrastrará con rapidez constante.

P = 67.0 N

Ejemplo 3: ¿Qué empuje P sobre el plano se necesita para mover un bloque de 230 N arriba del plano con rapidez constante si mk = 0.3?

P

Paso 1: Dibuje cuerpo

libre, incluidos fuerzas, ángulos y componentes.

y

n fk

W sen 600

P

x

W cos 600 600 230 N

W =230 N

Paso 2:

SFy = 0

n – W cos 600 = 0 n = (230 N) cos 600

n = 115 N

Ejemplo 3 (cont.): Encuentre P para dar movimiento sobre el plano (W = 230 N).

y

n

P

fk

W sen 600

x W cos 600

600

W

n = 115 N

W = 230 N

Paso 3. Aplique SFx= 0 P - fk - W sen 600 = 0 fk = mkn = 0.2(115 N) fk = 23 N, P = ¿?

P - 23 N - (230 N) sen 600 = 0 P - 23 N - 199 N= 0

P = 222 N