Practica Calificada Mecanica Upn 4i3hm
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- Words: 1,346
- Pages: 12
Curso/ Clase 4125 Docente Unidad
Mecánica y resistencia de Materiales
Facultad Ingeniería
Ingeniería Industrial
Asunto
Laboratorio
Jhon Cruz Yupanqui III
Carrera Tema
Ingeniería Industrial
Nº Tipo
Ejercicios
Análisis estructural, momento de inercia, centro de gravedad
“2”
SEMESTRE: 2014-2
Apellidos y Nombres: OBANDO ARANDA DIEGO GONZALO Duración:
1.
Fecha:
La armadura, usada para soportar un balcón, está sometida a la carga mostrada. Aproxime cada nudo como un pasador y determine la fuerza en cada miembro. Establezca si los están en tensión o en compresión. Considere P1 = 600 lb, P2 = 400 lb.
𝐹𝑥 = 0 → 𝐶𝑥 = 0 𝑙𝑏. 𝐹𝑦 = 0 → 𝐶𝑦 = 1000 𝑙𝑏.
EN A: 𝐹𝑦 = 0
−600 − 𝐹𝑎𝑑𝑆𝑒𝑛45° = 0 𝐅𝐚𝐝 = −𝟖𝟒𝟖. 𝟓𝟑 𝐥𝐛 TENSION
600
𝐹𝑥 = 0
Fab Fad cos45°
FadSen45°
𝐹𝑎𝑏 + 𝐹𝑎𝑑𝐶𝑜𝑠45° = 0 𝐅𝐚𝐛 = 𝟔𝟎𝟎 𝐥𝐛 COMPRESION
EN B:
𝐹𝑦 = 0
Fbc
Fab
−400 − 𝐹𝑏𝑑 = 0 𝐅𝐛𝐝 = −𝟒𝟎𝟎 𝐥𝐛 TENSION Fbc 𝐹𝑥 = 0
−𝐹𝑎𝐵 + 𝐹𝑏𝑐 = 0 𝐅𝐛𝐜 = 𝟔𝟎𝟎 𝐥𝐛 COMPRESION Fbd
EN C:
𝐹𝑦 = 0
1000
1000 − 𝐹𝑐𝑑𝑆𝑒𝑛45° = 0 𝐅𝐜𝐝 = 𝟏𝟒𝟏𝟒. 𝟐𝟏 𝐥𝐛 COMPRESION
Fbc FcdCos45°
FcdSen45°
EN D:
FcdCos45° FadCos45° 𝐹𝑥 = 0
Fad Sen 45°
FcdSen45° Fde
2
𝐹𝑑𝑒 + 𝐹𝑐𝑑𝑆𝑒𝑛45° − 𝐹𝑎𝑑𝑆𝑒𝑛45° = 0 𝐹𝑑𝑒 + 1414.21 ∗ 𝑆𝑒𝑛45° − −848.53 ∗ 𝑆𝑒𝑛45° = 0 𝐅𝐝𝐞 = −𝟏𝟓𝟗𝟗. 𝟗𝟗 𝐥𝐛 TENSION
Semestre 2014-2
2.
LABORATORIO II
Determine la fuerza en cada miembro de la armadura y establezca si los están en tensión o en compresión.
Ax
Ey
Ay =0 −3 1.5 − 4 2 − 10 4 + = 13.125
=0
EN E:
𝐹𝑦 = 0
FDE
𝐹𝐷𝐸 + 13.125 = 0 𝐹𝐷𝐸 = −13.125 𝑘𝑁 COMPRESION
Ey
𝐹𝑥 = 0 𝐹𝐸𝐹 = 0
FEF
EN B:
𝐹𝑋 = 0 FBC 8kN
𝐹𝐵𝐶 + 3 = 0 𝐹𝐵𝐶 = −3 𝑘𝑁 COMPRESION
𝐹𝑦 = 0 𝐹𝐴𝐵 = −8 𝑘𝑁 COMPRESION
8kN
FAB
3
EN F:
𝐹𝑦 = 0
FDF *sen45° FCF
FDF
𝐹𝑦 = 0
𝐹𝐶𝐹 + 𝐹𝐷𝐹 ∗ 𝑠𝑒𝑛45° = 0 𝐹𝐶𝐹 = −21.07𝑘𝑁 COMPRESION
𝐹𝐸𝐹 + 𝐹𝐷𝐹 ∗ 𝑐𝑜𝑠45° − 𝐹𝐴𝐹 = 0 0 + 24.76 ∗ 𝑐𝑜𝑠45° = 𝐹𝐴𝐹 𝐹𝐴𝐹 = 13.01 TENSION
FDF *cos45° FEF
FAF
EN D:
𝐹𝑦 = 0 FCD FDF *sen45° FDE
−𝐹𝐷𝐹 ∗ 𝑐𝑜𝑠45 − −13.125 = 0 −0.53𝐹𝐷𝐹 = −13.125 𝐹𝐷𝐹 = 24.76𝑘𝑁 TENSION
𝐹𝑥 = 0 −𝐹𝐷𝐹 ∗ 𝑠𝑒𝑛45° − 𝐹𝐶𝐷 = 0 𝐹𝐶𝐷 = −21.07𝑘𝑁 COMPRESION
FDF
EN C:
𝐹𝑥 = 0 𝐹𝐶𝐷− 𝐹𝐴𝐶 ∗ 𝑐𝑜𝑠45° − 𝐹𝐵𝐶 = 0 −21.07 − 0.53𝐹𝐴𝐶 − −3 =0 𝑭𝑨𝑪 = −𝟑𝟒. 𝟎𝟗 COMPRESION
4
Semestre 2014-2
3.
LABORATORIO II
Determine la fuerza en cada miembro de la armadura y establezca si los están en tensión o en compresión. Considere P1 = P2 = 4 kN.
EN C: 𝐹𝑦 = 0 𝐹𝐶𝐵𝑠𝑖𝑛30° − 4 = 0 𝑭𝑪𝑩 = 𝟖 𝑲𝑵 𝑻
BCsen30
BC
TENSION BCcos30
30
CD
𝐹𝑥 = 0 𝐹𝐶𝐷 + 8𝑠𝑖𝑛30°=0 𝑭𝑪𝑫 = −𝟔. 𝟗𝟑 𝑲𝑵
4
COMPRESION
EN D: 𝐹𝑥 = 0
DB
𝐹𝐷𝐸 − 6.93𝐾𝑁 = 0 𝑭𝑫𝑬 = −𝟔. 𝟗𝟑𝑲𝑵
COMPRESION
CD
𝐹𝑦 = 0
DE
𝑭𝑫𝑩 = 𝟒𝑲𝑵
TENSION
4 III.
𝐹𝑦 = 0
BA
𝐹𝐵𝐸𝑐𝑜𝑠30° − 4𝑐𝑜𝑠30° = 0 𝑭𝑩𝑬 = 𝟒𝑲𝑵
BAsen30
TENSION BAcos30
30°
BCcos30 30°
BEsen60 BE
60°
BEcos60 DB
BC BCsen30
𝐹𝑥 = 0 8𝑠𝑖𝑛30° + 8 − 𝐹𝐵𝐴 = 0 𝑭𝑩𝑨 = 𝟏𝟐𝑲𝑵
TENSION 5
4.
Determine la fuerza en los CD, CJ, KJ y DJ de la armadura que sirve para soportar la cubierta de un puente. Establezca si esos están en tensión o en compresión.
AX
AY
GY ∑ =0 =0 ∑ =0 + = 17000 = −4000 ∗ 9 − 8000 ∗ 18 − 5000 ∗ 45 + ∗ 54 = 0 = 7500 = 9500
D
CD
CJ SEN 53
AX
CJ COS 53
DJ
CJ
J AY KJ
= 8000 ∗ 9 + 4000 ∗ 18 − 9500 ∗ 27 −
∗ 12 = 0
= −9375 = −9500 ∗ 18 + 4000 ∗ 9 + = 11250
∗ 12 = 0
= 8000 ∗ 9 + 4000 ∗ 18 − 9500 ∗ 27 + 11250 ∗ 12 + = −3130 =0
6
53° ∗ 9 = 0
Semestre 2014-2
5.
LABORATORIO II
Determine la fuerza desarrollada en los GB y GF de la armadura de puente y establezca si esos están en tensión o en compresión.
=0→ =
→
+
=0
=
.→
= 0 → 28 =
→
.
= 20400 =
=
. .
.
EN A:
𝐹𝑦 = 0
Ay
671 43 + 𝐹𝑎𝑔𝑆𝑒𝑛45° = 0 𝐅𝐚𝐠 = −𝟕𝟖𝟗 𝟎𝟖𝐥𝐛. 𝑪𝑶𝑴𝑷𝑹𝑬𝑵𝑺𝑰 𝑵 FagCos45°
𝐹𝑥 = 0
𝐹𝑎𝑔𝐶𝑜𝑠45° + 𝐹𝑎𝑏 = 0 𝐅𝐚𝐛 = 𝟒𝟏𝟒 𝟓𝟐 𝐥𝐛 𝑻𝑬𝑵𝑺𝑰 𝑵 FagSen45°
EN G: 𝐹𝑥 = 0
𝐹𝑔𝑓 − 𝐹𝑎𝑔𝑆𝑒𝑛45° = 0 Fgf = 671 43lb. 𝑻𝑬𝑵𝑺𝑰 𝑵
Fgb FgaSen45°
𝐹𝑦 = 0
Fgf
−𝐹𝑎𝑔𝐶𝑜𝑠45° + 𝐹𝑔𝑏 = 0 𝐅𝐠𝐛 = −𝟒𝟏𝟒 𝟓𝟐 𝐥𝐛 𝑪𝑶𝑴𝑷𝑹𝑬𝑵𝑺𝑰 𝑵
FgaCos45° 7
6.
Determine la fuerza en el miembro GC de la armadura y establezca si este miembro está en tensión o en compresión.
∑
=0 1000 10 + 1000 20 − 1000 30 + 1000 40 − = 1825
∑
=0 =0
∑
=0 −
= 1000 −
∑
+ 1000 + 1000 − = 4000 = 4000 − 1825 = −2175
=0 −
10 ( )+ √3
10 −
0 − 2175 10 − −2175 = =−
8
+ 1000
10 ( )=0 √3 10 ( )=0 √3 10 ( ) √3
40 = 0
Semestre 2014-2
LABORATORIO II
Análisis de corte izquierdo
∑
=0 −
10 +
−1825 10 +
10 ( ) + 1000 10 = 0 √3 10 ( ) + 10000 = 0 √3
10 ( ) = 1825 − 10000 √3 8250 ∗ √3 =( ) 10 = .
∑
=0 −
20 + 1000 20 + 1000 10 +
−1825 20 + 20000 + 10000 + 11.55 10004.26 =− 11.55 =− .
20 20 ( )+ ( )=0 √3 √3 + 11.55 1428.94 = 0
EN J:
=0 + 30 + 30 = 0 + 2900.43 30 + 1428.94 30 = 0 = 1450.215 + 714.47 =− .
9
7.
Determine la fuerza en los BG, HG Y BC de la armadura y establezca si los están en tensión o en compresión. AB=BC=CD=DE, si AB=3m
Ax Ey
Ay
=0→ =
→
+
=0
.
=
.→
= 0 → 12
= 108
=
→
=
=
.
. .
EN A:
𝐹𝑦 = 0
Ay
𝐴𝑦 + 𝐹𝑎ℎ𝑆𝑒𝑛45° = 0 𝑭𝒂𝒉 = −𝟗. 𝟒 𝒌𝑵. 𝑪𝑶𝑴𝑷𝑹𝑬𝑵𝑺𝑰 𝑵
Fab FahCos45°
𝐹𝑥 = 0
𝐹𝑎ℎ𝐶𝑜𝑠45° + 𝐹𝑎𝑏 = 0 𝑭𝒂𝒃 = 𝟒 𝟗𝟒 𝒌𝑵. 𝑻𝑬𝑵𝑺𝑰 𝑵 FahSen45°
EN H: 𝐹𝑥 = 0
𝐹ℎ𝑔𝐶𝑜𝑠26.6° − 𝐹𝑎ℎ𝑆𝑒𝑛45° = 0 𝑭𝒉𝒈 = −𝟕. 𝟒𝟑 𝒌𝑵. 𝑪𝑶𝑴𝑷𝑹𝑬𝑵𝑺𝑰 𝑵
FhgSen26.6°
FahSen45° FhgCos26.6°
Fhb
FahCos45° 10
𝐹𝑦 = 0
𝐹ℎ𝑔𝑆𝑒𝑛26.6° − 𝐹ℎ𝑏 − 𝐹𝑎ℎ𝐶𝑜𝑠45° = 0 𝑭𝒉𝒃 = 𝟑. 𝟑𝟐𝒌𝑵. 𝑻𝑬𝑵𝑺𝑰 𝑵
Semestre 2014-2
LABORATORIO II
EN B:
Fhb 𝐹𝑦 = 0
FbgSen48°
𝐹ℎ𝑏 + 𝐹𝑏𝑔𝑆𝑒𝑛48° − 6 = 0 𝑭𝒃𝒈 = 𝟑. 𝟔𝟏𝒌𝑵 Fbc
𝐹𝑋 = 0
FbgCos48°
𝐹𝑏𝑐 + 𝐹𝑏𝑔𝐶𝑜𝑠48° = 0 𝑭𝒉𝒃 = −𝟐. 𝟒𝟏𝒌𝑵
6
8.
1 2 3 4 TOTAL
MASA 2KG 1KG 2KG 5KG 10KG
x 1 -1 1 2
y -2 1 3 4
=
mx 2 -1 2 10 13
my -4 1 6 20 23
∑ ∑
= 1.3 m
=
∑ ∑
CM (1.3 ; 2.3)
11
9.
Fig 1 2 3 TOTAL
AREA 36 9 27 72
X 3 7 6
Y 3 2 -2
AX 108 63 162 333
AY 108 18 -54 72
∑ ∑ = 4.63 m =
=
∑ ∑ m
Centroide del área: (4.63,1)
10.
v
1.
1
3.
2 3
12
2.
160 𝑥 403 12
40 𝑥 803 12
j
'’
+ 160 x 40 x 602 = 23893333.33
+ 40 x 80 x 02= 1706666.67
160 𝑥 403 12
vg
+160 x 40 x 602=23893333.33
Momento de Inercia = 49493333.34
Mecánica y resistencia de Materiales
Facultad Ingeniería
Ingeniería Industrial
Asunto
Laboratorio
Jhon Cruz Yupanqui III
Carrera Tema
Ingeniería Industrial
Nº Tipo
Ejercicios
Análisis estructural, momento de inercia, centro de gravedad
“2”
SEMESTRE: 2014-2
Apellidos y Nombres: OBANDO ARANDA DIEGO GONZALO Duración:
1.
Fecha:
La armadura, usada para soportar un balcón, está sometida a la carga mostrada. Aproxime cada nudo como un pasador y determine la fuerza en cada miembro. Establezca si los están en tensión o en compresión. Considere P1 = 600 lb, P2 = 400 lb.
𝐹𝑥 = 0 → 𝐶𝑥 = 0 𝑙𝑏. 𝐹𝑦 = 0 → 𝐶𝑦 = 1000 𝑙𝑏.
EN A: 𝐹𝑦 = 0
−600 − 𝐹𝑎𝑑𝑆𝑒𝑛45° = 0 𝐅𝐚𝐝 = −𝟖𝟒𝟖. 𝟓𝟑 𝐥𝐛 TENSION
600
𝐹𝑥 = 0
Fab Fad cos45°
FadSen45°
𝐹𝑎𝑏 + 𝐹𝑎𝑑𝐶𝑜𝑠45° = 0 𝐅𝐚𝐛 = 𝟔𝟎𝟎 𝐥𝐛 COMPRESION
EN B:
𝐹𝑦 = 0
Fbc
Fab
−400 − 𝐹𝑏𝑑 = 0 𝐅𝐛𝐝 = −𝟒𝟎𝟎 𝐥𝐛 TENSION Fbc 𝐹𝑥 = 0
−𝐹𝑎𝐵 + 𝐹𝑏𝑐 = 0 𝐅𝐛𝐜 = 𝟔𝟎𝟎 𝐥𝐛 COMPRESION Fbd
EN C:
𝐹𝑦 = 0
1000
1000 − 𝐹𝑐𝑑𝑆𝑒𝑛45° = 0 𝐅𝐜𝐝 = 𝟏𝟒𝟏𝟒. 𝟐𝟏 𝐥𝐛 COMPRESION
Fbc FcdCos45°
FcdSen45°
EN D:
FcdCos45° FadCos45° 𝐹𝑥 = 0
Fad Sen 45°
FcdSen45° Fde
2
𝐹𝑑𝑒 + 𝐹𝑐𝑑𝑆𝑒𝑛45° − 𝐹𝑎𝑑𝑆𝑒𝑛45° = 0 𝐹𝑑𝑒 + 1414.21 ∗ 𝑆𝑒𝑛45° − −848.53 ∗ 𝑆𝑒𝑛45° = 0 𝐅𝐝𝐞 = −𝟏𝟓𝟗𝟗. 𝟗𝟗 𝐥𝐛 TENSION
Semestre 2014-2
2.
LABORATORIO II
Determine la fuerza en cada miembro de la armadura y establezca si los están en tensión o en compresión.
Ax
Ey
Ay =0 −3 1.5 − 4 2 − 10 4 + = 13.125
=0
EN E:
𝐹𝑦 = 0
FDE
𝐹𝐷𝐸 + 13.125 = 0 𝐹𝐷𝐸 = −13.125 𝑘𝑁 COMPRESION
Ey
𝐹𝑥 = 0 𝐹𝐸𝐹 = 0
FEF
EN B:
𝐹𝑋 = 0 FBC 8kN
𝐹𝐵𝐶 + 3 = 0 𝐹𝐵𝐶 = −3 𝑘𝑁 COMPRESION
𝐹𝑦 = 0 𝐹𝐴𝐵 = −8 𝑘𝑁 COMPRESION
8kN
FAB
3
EN F:
𝐹𝑦 = 0
FDF *sen45° FCF
FDF
𝐹𝑦 = 0
𝐹𝐶𝐹 + 𝐹𝐷𝐹 ∗ 𝑠𝑒𝑛45° = 0 𝐹𝐶𝐹 = −21.07𝑘𝑁 COMPRESION
𝐹𝐸𝐹 + 𝐹𝐷𝐹 ∗ 𝑐𝑜𝑠45° − 𝐹𝐴𝐹 = 0 0 + 24.76 ∗ 𝑐𝑜𝑠45° = 𝐹𝐴𝐹 𝐹𝐴𝐹 = 13.01 TENSION
FDF *cos45° FEF
FAF
EN D:
𝐹𝑦 = 0 FCD FDF *sen45° FDE
−𝐹𝐷𝐹 ∗ 𝑐𝑜𝑠45 − −13.125 = 0 −0.53𝐹𝐷𝐹 = −13.125 𝐹𝐷𝐹 = 24.76𝑘𝑁 TENSION
𝐹𝑥 = 0 −𝐹𝐷𝐹 ∗ 𝑠𝑒𝑛45° − 𝐹𝐶𝐷 = 0 𝐹𝐶𝐷 = −21.07𝑘𝑁 COMPRESION
FDF
EN C:
𝐹𝑥 = 0 𝐹𝐶𝐷− 𝐹𝐴𝐶 ∗ 𝑐𝑜𝑠45° − 𝐹𝐵𝐶 = 0 −21.07 − 0.53𝐹𝐴𝐶 − −3 =0 𝑭𝑨𝑪 = −𝟑𝟒. 𝟎𝟗 COMPRESION
4
Semestre 2014-2
3.
LABORATORIO II
Determine la fuerza en cada miembro de la armadura y establezca si los están en tensión o en compresión. Considere P1 = P2 = 4 kN.
EN C: 𝐹𝑦 = 0 𝐹𝐶𝐵𝑠𝑖𝑛30° − 4 = 0 𝑭𝑪𝑩 = 𝟖 𝑲𝑵 𝑻
BCsen30
BC
TENSION BCcos30
30
CD
𝐹𝑥 = 0 𝐹𝐶𝐷 + 8𝑠𝑖𝑛30°=0 𝑭𝑪𝑫 = −𝟔. 𝟗𝟑 𝑲𝑵
4
COMPRESION
EN D: 𝐹𝑥 = 0
DB
𝐹𝐷𝐸 − 6.93𝐾𝑁 = 0 𝑭𝑫𝑬 = −𝟔. 𝟗𝟑𝑲𝑵
COMPRESION
CD
𝐹𝑦 = 0
DE
𝑭𝑫𝑩 = 𝟒𝑲𝑵
TENSION
4 III.
𝐹𝑦 = 0
BA
𝐹𝐵𝐸𝑐𝑜𝑠30° − 4𝑐𝑜𝑠30° = 0 𝑭𝑩𝑬 = 𝟒𝑲𝑵
BAsen30
TENSION BAcos30
30°
BCcos30 30°
BEsen60 BE
60°
BEcos60 DB
BC BCsen30
𝐹𝑥 = 0 8𝑠𝑖𝑛30° + 8 − 𝐹𝐵𝐴 = 0 𝑭𝑩𝑨 = 𝟏𝟐𝑲𝑵
TENSION 5
4.
Determine la fuerza en los CD, CJ, KJ y DJ de la armadura que sirve para soportar la cubierta de un puente. Establezca si esos están en tensión o en compresión.
AX
AY
GY ∑ =0 =0 ∑ =0 + = 17000 = −4000 ∗ 9 − 8000 ∗ 18 − 5000 ∗ 45 + ∗ 54 = 0 = 7500 = 9500
D
CD
CJ SEN 53
AX
CJ COS 53
DJ
CJ
J AY KJ
= 8000 ∗ 9 + 4000 ∗ 18 − 9500 ∗ 27 −
∗ 12 = 0
= −9375 = −9500 ∗ 18 + 4000 ∗ 9 + = 11250
∗ 12 = 0
= 8000 ∗ 9 + 4000 ∗ 18 − 9500 ∗ 27 + 11250 ∗ 12 + = −3130 =0
6
53° ∗ 9 = 0
Semestre 2014-2
5.
LABORATORIO II
Determine la fuerza desarrollada en los GB y GF de la armadura de puente y establezca si esos están en tensión o en compresión.
=0→ =
→
+
=0
=
.→
= 0 → 28 =
→
.
= 20400 =
=
. .
.
EN A:
𝐹𝑦 = 0
Ay
671 43 + 𝐹𝑎𝑔𝑆𝑒𝑛45° = 0 𝐅𝐚𝐠 = −𝟕𝟖𝟗 𝟎𝟖𝐥𝐛. 𝑪𝑶𝑴𝑷𝑹𝑬𝑵𝑺𝑰 𝑵 FagCos45°
𝐹𝑥 = 0
𝐹𝑎𝑔𝐶𝑜𝑠45° + 𝐹𝑎𝑏 = 0 𝐅𝐚𝐛 = 𝟒𝟏𝟒 𝟓𝟐 𝐥𝐛 𝑻𝑬𝑵𝑺𝑰 𝑵 FagSen45°
EN G: 𝐹𝑥 = 0
𝐹𝑔𝑓 − 𝐹𝑎𝑔𝑆𝑒𝑛45° = 0 Fgf = 671 43lb. 𝑻𝑬𝑵𝑺𝑰 𝑵
Fgb FgaSen45°
𝐹𝑦 = 0
Fgf
−𝐹𝑎𝑔𝐶𝑜𝑠45° + 𝐹𝑔𝑏 = 0 𝐅𝐠𝐛 = −𝟒𝟏𝟒 𝟓𝟐 𝐥𝐛 𝑪𝑶𝑴𝑷𝑹𝑬𝑵𝑺𝑰 𝑵
FgaCos45° 7
6.
Determine la fuerza en el miembro GC de la armadura y establezca si este miembro está en tensión o en compresión.
∑
=0 1000 10 + 1000 20 − 1000 30 + 1000 40 − = 1825
∑
=0 =0
∑
=0 −
= 1000 −
∑
+ 1000 + 1000 − = 4000 = 4000 − 1825 = −2175
=0 −
10 ( )+ √3
10 −
0 − 2175 10 − −2175 = =−
8
+ 1000
10 ( )=0 √3 10 ( )=0 √3 10 ( ) √3
40 = 0
Semestre 2014-2
LABORATORIO II
Análisis de corte izquierdo
∑
=0 −
10 +
−1825 10 +
10 ( ) + 1000 10 = 0 √3 10 ( ) + 10000 = 0 √3
10 ( ) = 1825 − 10000 √3 8250 ∗ √3 =( ) 10 = .
∑
=0 −
20 + 1000 20 + 1000 10 +
−1825 20 + 20000 + 10000 + 11.55 10004.26 =− 11.55 =− .
20 20 ( )+ ( )=0 √3 √3 + 11.55 1428.94 = 0
EN J:
=0 + 30 + 30 = 0 + 2900.43 30 + 1428.94 30 = 0 = 1450.215 + 714.47 =− .
9
7.
Determine la fuerza en los BG, HG Y BC de la armadura y establezca si los están en tensión o en compresión. AB=BC=CD=DE, si AB=3m
Ax Ey
Ay
=0→ =
→
+
=0
.
=
.→
= 0 → 12
= 108
=
→
=
=
.
. .
EN A:
𝐹𝑦 = 0
Ay
𝐴𝑦 + 𝐹𝑎ℎ𝑆𝑒𝑛45° = 0 𝑭𝒂𝒉 = −𝟗. 𝟒 𝒌𝑵. 𝑪𝑶𝑴𝑷𝑹𝑬𝑵𝑺𝑰 𝑵
Fab FahCos45°
𝐹𝑥 = 0
𝐹𝑎ℎ𝐶𝑜𝑠45° + 𝐹𝑎𝑏 = 0 𝑭𝒂𝒃 = 𝟒 𝟗𝟒 𝒌𝑵. 𝑻𝑬𝑵𝑺𝑰 𝑵 FahSen45°
EN H: 𝐹𝑥 = 0
𝐹ℎ𝑔𝐶𝑜𝑠26.6° − 𝐹𝑎ℎ𝑆𝑒𝑛45° = 0 𝑭𝒉𝒈 = −𝟕. 𝟒𝟑 𝒌𝑵. 𝑪𝑶𝑴𝑷𝑹𝑬𝑵𝑺𝑰 𝑵
FhgSen26.6°
FahSen45° FhgCos26.6°
Fhb
FahCos45° 10
𝐹𝑦 = 0
𝐹ℎ𝑔𝑆𝑒𝑛26.6° − 𝐹ℎ𝑏 − 𝐹𝑎ℎ𝐶𝑜𝑠45° = 0 𝑭𝒉𝒃 = 𝟑. 𝟑𝟐𝒌𝑵. 𝑻𝑬𝑵𝑺𝑰 𝑵
Semestre 2014-2
LABORATORIO II
EN B:
Fhb 𝐹𝑦 = 0
FbgSen48°
𝐹ℎ𝑏 + 𝐹𝑏𝑔𝑆𝑒𝑛48° − 6 = 0 𝑭𝒃𝒈 = 𝟑. 𝟔𝟏𝒌𝑵 Fbc
𝐹𝑋 = 0
FbgCos48°
𝐹𝑏𝑐 + 𝐹𝑏𝑔𝐶𝑜𝑠48° = 0 𝑭𝒉𝒃 = −𝟐. 𝟒𝟏𝒌𝑵
6
8.
1 2 3 4 TOTAL
MASA 2KG 1KG 2KG 5KG 10KG
x 1 -1 1 2
y -2 1 3 4
=
mx 2 -1 2 10 13
my -4 1 6 20 23
∑ ∑
= 1.3 m
=
∑ ∑
CM (1.3 ; 2.3)
11
9.
Fig 1 2 3 TOTAL
AREA 36 9 27 72
X 3 7 6
Y 3 2 -2
AX 108 63 162 333
AY 108 18 -54 72
∑ ∑ = 4.63 m =
=
∑ ∑ m
Centroide del área: (4.63,1)
10.
v
1.
1
3.
2 3
12
2.
160 𝑥 403 12
40 𝑥 803 12
j
'’
+ 160 x 40 x 602 = 23893333.33
+ 40 x 80 x 02= 1706666.67
160 𝑥 403 12
vg
+160 x 40 x 602=23893333.33
Momento de Inercia = 49493333.34
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