Pola, Barisan Dan Deret Bilangan 6hz6c
This document was ed by and they confirmed that they have the permission to share it. If you are author or own the copyright of this book, please report to us by using this report form. Report 2z6p3t
Overview 5o1f4z
& View Pola, Barisan Dan Deret Bilangan as PDF for free.
More details 6z3438
- Words: 808
- Pages: 3
BARISAN DAN DERET BILANGAN A.
BARIS BILANGAN 1.
BARISAN ARITMATIKA Barisan aritmatika adalah barisan bilangan yang mempunyai beda (selisih) yang tetap untuk setiap suku yang berurutan
−u=2 = u 2 −u1 = u n −u( n −1) Bedau 3(b)
Catatan:
b =
un −uk n −k
Jika b > 0 maka merupakan barisan aritmatika naik Jika b < 0 maka merupakan barisan aritmatika turun
• •
n = Rumus suku U kena = + (n – 1) b
Keterangan :
• • • 2.
atau
u3 = suku ke – 3 u2 = suku ke – 2 u1 = a = suku ke – 1
• •
un = suku ke – n b = beda = selisih
BARISAN GEOMETRI Barisan geometri adalah barisan bilangan yang mempunyai rasio (perbandingan) yang tetap untuk setiap dua suku yang berurutan. u3 u 2 u = = n Rasio (perbandingan) = r = u 2 u1 u ( n −1) Catatan :
• •
U n– = Rumus suku ke na = (r )
• • • B.
Jika r > 1 maka merupakan barisan geometri divergen (naik) Jika r > 1 maka merupakan barisan geometri konvergen (turun) ( n −1)
u3 = suku ke – 3 u2 = suku ke – 2 u1 = a = suku ke – 1
• •
perbandingan
un = suku ke – n r = rasio
=
DERET BILANGAN 1.
DERET ARITMATIKA
2.
Deret aritmatika adalah penjumlahan suku-suku pada barisan aritmatika n Jumlah n suku pertama (jumlah suku ke-n) = Sn = [2a +( n −1)b ] 2 n [a +u n ] = 2
DERET GEOMETRI
Deret geometri adalah penjumlahan suku-suku pada barisan geometri Jumlah n suku pertama (jumlah suku ke-n)
Modul Belajar Matematika Siap Ujian Nasional 2009/2010 (untuk Kalangan Sendiri) Kodir, S.Pd SMP Muhammadiyah Cimanggu
1
www.rumah-matematika.co.cc
•
(
)
a r n −1 Sn = , untuk r −1
r > 1 atau:
•
(
)
a 1 −r n Sn = , untuk 1 −r
r<1
C.
SOAL – SOAL TIPS: disediakan kunci jawaban, Cari cara penyelesaiannya
1.
127, 119, 111, 103, 95,…..Rumus suku ke-n dari barisan bilangan disamping adalah… A. 8n + 119 B. 119 – 8n C. 135 – 8n D. 8n + 135 Jawab: C Diketahui suatu barisan aritmatika dengan U3 = 7 dan U5 = 19 beda barisan tersebut adalah… A. 8 B. 6 C. 5 D. 4 Jawab: B Suatu barisan Aritmatika dengan u7 = 100 dan u15 = 172. Suku pertama barisan tersebut adalah... A. 9 B. 36 C. 46 D. 136 Jawab : C Pada suatu barisan aritmatika diketahui suku ke- 2 adalah 11 dan suku ke- 10 adalah 43. Suku ke- 20 dari barisan itu adalah… A. 80 B. 83 C. 94 D. 102 Jawab : B Suatu barisan geometri dengan suku ke-7 = 12 dan suku ke- 10 = 324. Rasio barisan tersebut adalah…. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Jawab : C Suku ke- 11 dari barisan 256, 128, 64 ….adalah… 1 1 1 A. 1 B. C. D. 2 3 4 Jawab : C Pak Abi membeli mobil baru seharga Rp135.000.000,00. Ia memperkirakan harga jual mobil akan turun 10% dari harga beli untuk tiap tahunnya. Harga jual mobil Pak Abi, jika ia merencanakan menjual mobil tersebut setelah memakai 5 tahun adalah…. A. Rp. B. Rp. C. Rp. D. Rp. 97.500.000 87.300.000 81.000.000 78.500.000
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Modul Belajar Matematika Siap Ujian Nasional 2009/2010 (untuk Kalangan Sendiri) Kodir, S.Pd SMP Muhammadiyah Cimanggu
2
www.rumah-matematika.co.cc
8.
9.
10.
11.
Jawab: C Rumah-rumah di sebelah kanan Jalan Ahmad Yani diberi nomor genap dari 2 sampai dengan 224. Berapa banyak rumah yang ada di sebelah kanan Jalan Ahmad Yani? A. 112 B. 110 C. 108 D. 106 Jawab: A Setiap minggu Dira selalu memberikan hadiah berupa kartu bergambar kepada Reni. Minggu pertama Dira memberi Reni 3 kartu bergambar, minggu kedua Dira memberi 6 kartu bergambar, Minggu ketiga Dira memberi 9 kartu bergambar. Banyaknya kartu bergambar yang harus diberikan Dira kepada Reni pada minggu ke-5 adalah….. A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 Jawab: D Setiap tahun suatu perusahan penerbangan mengadakan pertunjukan dirgantara. Secara bergantian pesawat-pesawat terbang tinggal landas dan membentuk formasi-formasi tertentu. Pada grup pertama, sebuah pesawat tinggal landas, grup kedua dengan tiga pesawat yang tinggal landas. Grup ketiga dengan lima pesawat yang tinggal landas. Banyak pesawat yang tinggal landas pada grup ketujuh pesawat adalah….. A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 Jawab: A Seorang Pegawai menerima gaji pertama sebesar Rp 800.000,00. Setiap bulan gaji tersebut naik sebesar Rp 100.000,00. gaji pegawai tersebut setelah setahun adalah… A. Rp. B. Rp. C. Rp. D. Rp. 2.000.000 1.900.000 1.800.000 1.600.000 Jawab: B
Modul Belajar Matematika Siap Ujian Nasional 2009/2010 (untuk Kalangan Sendiri) Kodir, S.Pd SMP Muhammadiyah Cimanggu
3
www.rumah-matematika.co.cc
BARIS BILANGAN 1.
BARISAN ARITMATIKA Barisan aritmatika adalah barisan bilangan yang mempunyai beda (selisih) yang tetap untuk setiap suku yang berurutan
−u=2 = u 2 −u1 = u n −u( n −1) Bedau 3(b)
Catatan:
b =
un −uk n −k
Jika b > 0 maka merupakan barisan aritmatika naik Jika b < 0 maka merupakan barisan aritmatika turun
• •
n = Rumus suku U kena = + (n – 1) b
Keterangan :
• • • 2.
atau
u3 = suku ke – 3 u2 = suku ke – 2 u1 = a = suku ke – 1
• •
un = suku ke – n b = beda = selisih
BARISAN GEOMETRI Barisan geometri adalah barisan bilangan yang mempunyai rasio (perbandingan) yang tetap untuk setiap dua suku yang berurutan. u3 u 2 u = = n Rasio (perbandingan) = r = u 2 u1 u ( n −1) Catatan :
• •
U n– = Rumus suku ke na = (r )
• • • B.
Jika r > 1 maka merupakan barisan geometri divergen (naik) Jika r > 1 maka merupakan barisan geometri konvergen (turun) ( n −1)
u3 = suku ke – 3 u2 = suku ke – 2 u1 = a = suku ke – 1
• •
perbandingan
un = suku ke – n r = rasio
=
DERET BILANGAN 1.
DERET ARITMATIKA
2.
Deret aritmatika adalah penjumlahan suku-suku pada barisan aritmatika n Jumlah n suku pertama (jumlah suku ke-n) = Sn = [2a +( n −1)b ] 2 n [a +u n ] = 2
DERET GEOMETRI
Deret geometri adalah penjumlahan suku-suku pada barisan geometri Jumlah n suku pertama (jumlah suku ke-n)
Modul Belajar Matematika Siap Ujian Nasional 2009/2010 (untuk Kalangan Sendiri) Kodir, S.Pd SMP Muhammadiyah Cimanggu
1
www.rumah-matematika.co.cc
•
(
)
a r n −1 Sn = , untuk r −1
r > 1 atau:
•
(
)
a 1 −r n Sn = , untuk 1 −r
r<1
C.
SOAL – SOAL TIPS: disediakan kunci jawaban, Cari cara penyelesaiannya
1.
127, 119, 111, 103, 95,…..Rumus suku ke-n dari barisan bilangan disamping adalah… A. 8n + 119 B. 119 – 8n C. 135 – 8n D. 8n + 135 Jawab: C Diketahui suatu barisan aritmatika dengan U3 = 7 dan U5 = 19 beda barisan tersebut adalah… A. 8 B. 6 C. 5 D. 4 Jawab: B Suatu barisan Aritmatika dengan u7 = 100 dan u15 = 172. Suku pertama barisan tersebut adalah... A. 9 B. 36 C. 46 D. 136 Jawab : C Pada suatu barisan aritmatika diketahui suku ke- 2 adalah 11 dan suku ke- 10 adalah 43. Suku ke- 20 dari barisan itu adalah… A. 80 B. 83 C. 94 D. 102 Jawab : B Suatu barisan geometri dengan suku ke-7 = 12 dan suku ke- 10 = 324. Rasio barisan tersebut adalah…. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Jawab : C Suku ke- 11 dari barisan 256, 128, 64 ….adalah… 1 1 1 A. 1 B. C. D. 2 3 4 Jawab : C Pak Abi membeli mobil baru seharga Rp135.000.000,00. Ia memperkirakan harga jual mobil akan turun 10% dari harga beli untuk tiap tahunnya. Harga jual mobil Pak Abi, jika ia merencanakan menjual mobil tersebut setelah memakai 5 tahun adalah…. A. Rp. B. Rp. C. Rp. D. Rp. 97.500.000 87.300.000 81.000.000 78.500.000
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Modul Belajar Matematika Siap Ujian Nasional 2009/2010 (untuk Kalangan Sendiri) Kodir, S.Pd SMP Muhammadiyah Cimanggu
2
www.rumah-matematika.co.cc
8.
9.
10.
11.
Jawab: C Rumah-rumah di sebelah kanan Jalan Ahmad Yani diberi nomor genap dari 2 sampai dengan 224. Berapa banyak rumah yang ada di sebelah kanan Jalan Ahmad Yani? A. 112 B. 110 C. 108 D. 106 Jawab: A Setiap minggu Dira selalu memberikan hadiah berupa kartu bergambar kepada Reni. Minggu pertama Dira memberi Reni 3 kartu bergambar, minggu kedua Dira memberi 6 kartu bergambar, Minggu ketiga Dira memberi 9 kartu bergambar. Banyaknya kartu bergambar yang harus diberikan Dira kepada Reni pada minggu ke-5 adalah….. A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 Jawab: D Setiap tahun suatu perusahan penerbangan mengadakan pertunjukan dirgantara. Secara bergantian pesawat-pesawat terbang tinggal landas dan membentuk formasi-formasi tertentu. Pada grup pertama, sebuah pesawat tinggal landas, grup kedua dengan tiga pesawat yang tinggal landas. Grup ketiga dengan lima pesawat yang tinggal landas. Banyak pesawat yang tinggal landas pada grup ketujuh pesawat adalah….. A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 Jawab: A Seorang Pegawai menerima gaji pertama sebesar Rp 800.000,00. Setiap bulan gaji tersebut naik sebesar Rp 100.000,00. gaji pegawai tersebut setelah setahun adalah… A. Rp. B. Rp. C. Rp. D. Rp. 2.000.000 1.900.000 1.800.000 1.600.000 Jawab: B
Modul Belajar Matematika Siap Ujian Nasional 2009/2010 (untuk Kalangan Sendiri) Kodir, S.Pd SMP Muhammadiyah Cimanggu
3
www.rumah-matematika.co.cc
Related Documents c2h70
Pola, Barisan Dan Deret Bilangan 6hz6c
April 2020 39
Pola Bilangan Barisan Dan Deret 3a182m
January 2021 0
Pola Bilangan, Barisan, Dan Deret 2d5p70
May 2020 4
Soal-soal Pola Bilangan, Barisan, Dan Deret 3n506h
April 2020 39
Pola Bilangan Dan Barisan 616g25
July 2020 0