Peoblemas Trsnf Calor Conduc 2016 82o6n

UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA FACULTAD DE INGENIERIA AMBIENTAL Y SANITARIA

CURSO TRANSFERENCIA DE CALOR

EJERCICOS RESUELTOS Y PROBLEMAS

M.Sc. Jaime MARTINEZ HERNANDEZ

Un ladrillo refractario tiene una conductividad térmica que varía con la 𝑘𝑐𝑎𝑙 temperatura de acuerdo con la ecuación 𝑘 = 0,1 + 3,5𝑥10−4 𝑇 ℎ∙𝑚∙º𝑘 Este ladrillo se usa para aislar un horno con una pared de 12 cm. de espesor. La temperatura exterior del aislante no deberá pasar de 40 C y el interior de 700 C: Calcule el flujo de calor

Solución: La ecuación de la conductividad térmica 𝑘 𝑇 = 𝑘0 + 𝑘0 𝛽𝑇

700 C

12 cm

40 C

Q

Usando la ecuación de FOURIR en coordenadas rectangulares Integrando

Calcule el flujo calorífico por unidad de área de la pared de un horno. La pared esta integrada por una capa interna de acero de 0,5 cm de espesor (k=40 W/m K) y una capa externa de ladrillo de circonio (k=2,5 W/m K). La temperatura en la superficie interna es de 900 K y la externa 500 K ¿Cuál es la temperatura en la interface? Solución: T1 T2 T3 Suponiendo el estado estacionario y R1 R2

Reemplazando datos Cálculo de la temperatura en la interfase

= 9968,85 W/m2 L1

L2

Existe transferencia de calor a través de una pared plana, desde el interior de un cuarto a 70 F hasta el aire exterior de 30 F. Las conductividades de superficie interior y exterior son 2 Btu/h-ft2 F y 3 Btu/h-ft2 F respectivamente. La resistencia térmica de la pared por unidad de área es 3 h-ft2 F/Btu. Determinar: a) La temperatura en la superficie de la pared b) La rapidez de flujo calórico a través de la pared por unidad de área Solución: En el interior del cuarto y en el exterior el calor fluye por convección. En el interior (1) Ti En el exterior (2) T1 En la pared, el calor fluye por conducción, luego: h i T2 h 0

Finalmente, Q/A=10,435 Btu/h-ft2 Para hallar la temperatura T2 utilizamos la ecuación (2) T2 = T0 +(Q/A)(1/ h0 )=30+10,435(1/3)=33,48 F

T0

El vapor se condensa dentro de un tubo a una presión de 134 lbf/inh2 con respecto a la atmosférica, la resistencia térmica del tubo por unidad de área es de 0,001 h ft2 F /Btu, la conductancia de superficie del lado del vapor es 1000 Btu/ h ft2 F, y la conductancia superficial en el exterior del tubo es de 5 Btu/h ft2 F. Estimar: a) Estimar el porcentaje de resistencia térmica total ofrecida por: 1) el vapor 2) el tubo 3) el vapor y el tubo a) Determinar la temperatura en la superficie exterior del tubo, si éste está suspendido dentro de un cuarto a 70 F. Los valores de las conductancias por unidad de superficie y de la resistencia están basados en el área exterior del tubo. Solución: A 134 lbf/inh2 de vapor saturado Corresponde una temperatura de Ti = 350 F Ti

Ri

Analizamos R2

En el interior del tubo, existe convección

A través del tubo se presenta conducción En el exterior

Sumando las ecuaciones tendremos La conductancia interna por unidad de área exterior es:

Luego La resistencia térmica del tubo La conductancia externa es: La resistencia total será:

El porcentaje de resistencia ofrecida por: El vapor = (0,001/0,202) 100%= 0,495% El tubo = (0,001/0,202) 100%= 0,495% Vapor y tubo = (0,200/0,202) 100%= 99,00% b) Cálculo de la temperatura en la superficie exterior del tubo, para ello utilizamos la siguiente ecuación:

Luego:

En la superficie exterior del tubo, la temperatura es elevada debido a la baja resistencia del material, lo mismo que en el interior del tubo

La pared de un intercambiador está formada de una plancha de cobre de 3/8’’ de grueso. Los coeficientes de superficie de los dos lados son 480 y 1250 Btu/h ft2F correspondientes a temperaturas de fluidos de 180 y 90 F, respectivamente, suponiendo que la conductividad térmica de la pared es de 220 Btu/h ft F a) Trazar el circuito térmico b) Calcular las temperaturas en las superficies en F c) Calcular el flujo en Btu/h ft2 Ti T1 Solución A Ti T1 T2 T0 Circuito térmico Rc

RK

Rc

T2

En el interior L

En la pared

En el exterior luego

T0

b) Calculando las temperaturas

PROBLEMAS PROPUESTOS 1.- La pared de un intercambiador esta compuesta de una plancha de cobre de 2 cm de espesor. Los coeficientes de superficie de los dos lados de la placa son 830 y 2120 j/s m C correspondientes a las temperaturas del fluido de 100 y 50 C respectivamente. Suponiendo que la conductividad térmica de la pared es de 380,7W/m C a) Trazar el circuito térmico b)Calcular las temperaturas en las superficies en C c) Calcular el flujo calorífico en W/m2 2.- Una capa de corcho de 15 cm de espesor se usa para aislar una pared. La temperatura en el lado frio del corcho es de 50 C y en el lado caliente de 80 C. La conductividad térmica del corcho a 0 C es de 0,031 Kcal/h m C y a 93 C es de 0,047. El área de la pared es de 2,5 m2 ¿Cuál será el flujo de calor a través de la pared en Kcal7h? 3. Una pared mixta de un refrigerador esta compuesta de una capa de corcho prensado de 2 pulgadas. Colocado entre una capa de roble de 1 pulgada y un revestimiento de aluminio de 1/32 pulgadas. En la superficie interior. Las conductividades térmicas promedio por unidad de superficie en las paredes interiores y exteriores son 2 y 1,5 Btu/h ft2F respectivamente. a) Calcular la resistencia individual de esta pared compuesta y las resistencias en las superficies b) Calcular la conductividad total por unidad de área c) Trazar el circuito térmico d) Para una temperatura del aire en el interior del refrigerador de 30 F y en el exterior de 90 F , calcular la rapidez del calor transferido por unidad de área. 4.- Un calentador solar simple consiste en una placa plana de vidrio, debajo de la cual esta localizada una artesa profunda llena de agua, de tal manera que el agua esta en o con la placa de vidrio colocada encima. La radiación solar atraviesa el vidrio con una rapidez de 156 Btu/h ft2F, el agua esta a 200 F y el aire lo rodea a 80 F , si los coeficientes de transferencia de calor entre el agua y el vidrio y entre el vidrio y el aire son 5 y 1,2 Btu/h ft2F, respectivamente. Determinar el tiempo necesario para transferir 100 Btu/ft2 de la superficie al agua de la artesa. Suponer que la superficie inferior de la artesa esta aislada. 5. Un fluido pasa sobre una placa plana que se encuentra a un temperatura uniforme de 50 C. Si la temperatura del fluido es de 250 C por lo que su coeficiente de transferencia de calor por convección es de 52,5 W/m2 C. Determine el flujo calorífico por unidad de área.